ĐÊ CƯƠNG ÔN TẬP HKI- KHỐI 10

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KHỐI 10 Năm học 2010-2011 A.Đại số Bài 1:Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1.f(x) = 523 43 2 −+ − xx x 2.f(x) = 4 1 34 2 − − +− x x x 3. f(x) = 283 +−−+ xx 4.f(x) = 208 3 2 −+ + xx x 5.f(x) = x x 75 − 6. f(x) = 1 4 − + x x 7.f(x) = 312 1 2 +−− − xx x 8.f(x) = 25 23 ++ xx 9.f(x) = xx x 35)3( 16 −+ − 10.f(x) = 2 4 x − 11.f(x) = 1 1 − x 12.f(x) = x x − −+ 3 1 2 13. 34 24 2 +− − = xx x y 14. )1(2 4 2 ++ − = xx x y 15. )1)(23( 2 +− − = xx x y Bài 2 : Tìm hàm số y=ax+b biết đồ thị của nó 1. đi qua 2 điểm A(-5;3) và B(4;-3). 2. đi qua M(2;-5) và song song với đường thẳng y= 3x+1. 3. đi qua A(-1;-1) và cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hoành độ bằng -2 . 4. đi qua gốc tọa độ và qua I(2;-5). 5. đi qua B(4;3) và song song với trục Oy. 6. đi qua N(2;4) và song song với trục Ox. 7. đi qua M(4;-7) và giao điểm của hai đường y= -x+3 và y = 2x+1. Bài 3: Tìm tọa độ đỉnh,lập bảng biến thiên và vẽ các parabol sau 1.y = x 2 +2x+1 2. y = -x 2 +4x+3 3. y = 2 1 x 2 - x +2 4.y = 2x 2 -4x 5. y = x 2 -x+1 6. y = -2x 2 + x -2 7.y = -x 2 + x 8. y = - 2 1 x 2 -2x +6 9. y = x 2 +4x+1 Bài 4. Cho hàm số y = f(x) = x 2 − 4x + 3. 1/ Vẽ đồ thị hàm số y = f(x). 2/ Dựa vào đồ thị, tìm tập hợp các giá trị của x sao cho y ≥ 3. Bài 5: Viết phương trình parabol y =ax 2 +bx +2 biết rằng parabol đó : 1.Đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8). 2.Cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ x = 1 và x = 2 Bài 6 : Xác định (P): 2 4y ax x c= − + biết (P) đi qua điểm P(-2;1) và có hoành độ đỉnh là -3. Bài 7 : Tìm (P): 5 2 ++= bxaxy biết (P) có đỉnh ( ) 4;3 −− I Bài 8 : Tìm (P) : 1 2 ++= bxaxy biết (P) đi qua ( ) 6;1 − A , đỉnh có tung độ là -3. Bài 9 : . Xác định hàm số bậc hai : y = ax 2 – 2x + c biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm M(-1;2) và có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 Bài 10 : Tìm hàm số 3 2 −+= bxaxy biết đồ thị: a.Đi qua hai điểm )7;3( − A và );3;4( − B b.Có hoành độ đỉnh là 2 3 và đi qua )4;5( − A . Bài 11:Tìm hàm số cxaxy +−= 4 2 biết đồ thị: a) Đi qua hai điểm )7;3( − A và );3;4( − B b) Đỉnh là )3; 2 1 ( − I . Bài 12: Giải các phương trình sau 1. 1 12 2 1 1 − − =+ − + x x x x 2. 2 1 2 = − −+ x x x 3. 0)43(2 2 =−−− xxx 4. xx −=− 81 5. 2 1 1 1 2 2 = + − − x x x 6.(x 2 +2x) 2 - (3x+2) 2 = 0 Bài 13: Giải và biện luận các phương trình sau 1. (4m 2 -2)x = 1+2m-x 2. 2 6 4 3m x x m− = + 3. 2 ( 3) 3 5m x x− = + 4. mxmxm 2)23(4 2 −−=− 5. mxmxm 2)23(4 2 −−=− 6. xmxm )23(1)1( 2 −=+− 7. xmxm )23(1)1( 2 −=+− 8. xmxm )3(4)2(2 2 −=+− 9. 28)6( 2 −+−=+− mxmxmm Bài 14: Giải các phương trình sau: 1. 7 9 3 0x x+ − + = 2. 3 5 2x x− − = 3. 2 3 5 1 3 1x x x x+ + − = + 4. 1 2 3 5x x x− − = + 5. 51 =+− xx 6. 3 5 4 1x x− = + 7. 112 =++ xx 8. 2523 =+− xx 9. 01153 2 =++− xx 10. 1531 +=− xx 11. 12425 2 −=+− xx 12. 12325 −=−− xx Bài 15: Giải các hệ phương trình sau: a) x y x y 5 4 3 7 9 8  − =  − =  b) x y x y 2 11 5 4 8  + =  − =  c) x y x y 3 1 6 2 5  − =  − =  d) ( ) ( ) x y x y 2 1 2 1 2 2 1 2 2   + + = −  − − =   e) x y x y 3 2 16 4 3 5 3 11 2 5  + =    − =  f) x y y 3 1 5x 2 3   − =  + =   B.HÌNH HỌC Bài 1: Cho 4 điểm bất kì M,N,P,Q . Chứng minh các đẳng thức sau: a) PQ NP MN MQ+ + = uuur uuur uuuur uuuur ; b) NP MN QP MQ+ = + uuur uuuur uuur uuuur ; c) MN PQ MQ PN+ = + uuuur uuur uuuur uuur ; Bài 2: Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S. Chứng minh: a) PNMQPQMN +=+ . b) RQNPMSRSNQMP ++=++ . Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, có tâm O. CMR: 0OA OB OC OD+ + + = uuur uuur uuur uuur r . Bài4: Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AC và BD. Gọi E là trung điểm I J . CMR: 0EA EB EC ED+ + + = uuur uuur uuur uuur r . Bài 5: Cho tam giác ABC với M, N, P là trung điểm AB, BC, CA. CMR: a) 0AN BP CM+ + = uuur uuur uuuur r ; b) AN AM AP= + uuur uuuur uuur ; c) 0AM BN CP+ + = uuuur uuur uuur r . Bài 6: Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh 2a. Tính độ dài các vectơ ., CBCABCBA +− Bài 7: cho hình thoi ABCD cạnh a. · 0 60BAD = , gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tính: | AB AD+ uuur uuur | ; BA BC− uuur uuur ; OB DC− uuur uuur . Bài 8: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính: AC BD− uuur uuur ; AB BC CD DA− − − uuur uuur uuur uuur . Bài 9: Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J là trung điểm của AC và BD. Hãy tính : IB ID JA JC+ + + uur uur uur uuur . Bài 10: Cho tam giác ABC và M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. a) Gọi P, Q là trung điểm MN và BC. CMR : A, P , Q thẳng hàng. b) Gọi E, F thoả mãn : 1 3 ME MN= uuur uuuur , 1 3 BF BC= uuur uuur . CMR : A, E, F thẳng hàng. Bài 11. Cho tam giác ABC, E là trung điểm AB và F thuộc thoả mãn AF = 2FC. a) Gọi M là trung điểm BC và I là điểm thoả mãn 4EI = 3FI. CMR : A, M, I thẳng hàng. b) Lấy N thuộc BC sao cho BN = 2 NC và J thuộc EF sao cho 2EJ = 3JF. CMR A, J, N thẳng hàng. c) Lấy điểm K là trung điểm EF. Tìm P thuộc BC sao cho A, K, P thẳng hàng. Bài 12: Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Gọi I là trung điểm AM và K là một điểm trên cạnh AC sao cho AK = 3 1 AC. Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng Bài 13: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đặt AO uuur = a r ; BO uuur = b r Phân tích AB uuur ; BC uuur ; CD uuur ; DA uuur theo a r và b r Bài 13 : Cho tam giác ABC . Các điểm M(1; 0) , N(2; 2) , p(-1;3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác Bài 14 : Cho A(1; 1); B(3; 2); C(m+4; 2m+1). Tìm m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng Bài 15:Cho A(-1; 2), B (3; -4), C(5; 0). Tìm tọa độ điểm D nếu biết: a) AD uuur – 2 BD uuur + 3 CD uuur = 0 r b) AD uuur – 2 AB uuur = 2 BD uuur + BC uuur c) ABCD hình bình hành Bài 16: Cho a r =(2; 1) ; b r =( 3 ; 4) và c r =(7; 2) a) Tìm tọa độ của vectơ u r = 2 a r - 3 b r + c r b) Tìm tọa độ của vectơ x r thỏa x r + a r = b r - c r c) Tìm các số m ; n thỏa c r = m a r + n b r Bài 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho G(1 ; 2). Tìm tọa độ điểm A thuộc Ox và B thuộc Oy sao cho G là trọng tâm tam giác OAB. Bài 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-4 ; 1), B(2 ; 4), C(2 ; -2). a/ Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. c/ Xác định tọa độ trọng tâm G và trực tâm H. Bài 19. Cho tam giác ABC với A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3). a/ Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b/ Xác định tọa độ điểm E đối xứng với A qua B. c/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Bài 20. Cho A(1 ; 3), B(5 ; 1). a/ Tìm tọa độ điểm I thỏa .0 =−+ IBIAIO b/ Tìm trên trục hồnh điểm D sao cho góc ADB vng Bài 21: Cho a r =(-2; 3) ; b r =( 4 ; 1) a) Tính cosin góc hợp bởi a r và b r ; a r và i r ; a r và j r ; a r + b r và a r - b r b) Tìm số m và n sao cho m a r +n b r vng góc a r + b r c) Tìm d r biết a r . d r = 4 và b r . d r = -2 Bài 22: Cho 3 điểm A(2;5), B(1;1), C(3;3). a. Tìm toạ độ điểm D sao cho →→→ −= ACABAD 23 b. Tìm toạ độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành. Tìm toạ độ tâm hình hình hành đó? Tính chu vi tam giác ABC . ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KHỐI 10 Năm học 2 010- 2011 A.Đại số Bài 1:Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1.f(x) = 523 43. 7.f(x) = 312 1 2 +−− − xx x 8.f(x) = 25 23 ++ xx 9.f(x) = xx x 35)3( 16 −+ − 10. f(x) = 2 4 x − 11.f(x) = 1 1 − x 12.f(x) = x x − −+ 3 1 2 13. 34 24 2 +−