Giao an HH9

- MUÏC TIEÂU Ôn tập cho HS công thức định nghĩa các ỉt số lượng giác của một một góc nhọn và một số tính chất của các tỉ số lượng giác  Ôn tập cho HS các hệ thức lượng trong tam giác vu[r]

GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Tuaàn 1- Tieát §1 Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Đường Cao Trong Tam Giác I Vuoâng MUÏC TIEÂU - Nhận biết được: các cặp tam giác vuông đồng dạng 2 2 2 - Biết thiết lập các hệ thức b ab , c ac , h bc  và cố địmh lí Pitago a b  c - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập II CHUAÅN BÒ GV:-Thước thẳng, compa, êke, phấn màu - Bảng phụ ghi ñònh lí 1, ñònh lí vaø caâu hoûi HS: - Ôn tập các trường hợp đồng dạng tam giác vuông, định lí Pitago - Thước thẳng, êke III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ HS1 :  Cho biết các trường hợp đồng dạng tam giác  Cho ABC vuông A, có AH là đường cao Hãy các cặpA tam giác đồng dạng với C Nội Dung Bài Mới B C H Đặt vấn đề : Giáo viên giới thiệu các kí hiệu trên hình 1/64 từ các cạnh tỉ lệ HAC và ABC Hãy tìm tỉ lệ thức biểu thị liên quan cạnh góc vuông, cạnh huyền và hình chiếu nó trên cạnh huyền (Hay AC2)? Đây chính là nội dung bài học tiết này: “Một số hệ thức cạnh và đường cao tam giaùc vuoâng” Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung 2 Hoạt động : Hệ thức b ab, c ac , h bc G: Yêu cầu H đọc định lí 1/65sgk Chứng minh b ab hay AC  BC.HC G: Để chứng minh hệ thức AC  BC.HC ta chứng minh nhö theá naøo? G: Yeâu caàu H trình baøy chứng minh? G: Chieáu baøi 2/68 SKG vaø H: Đọc định lí sgk H: Hệ thức cạnh góc vuông và hình chieáu cuûa noù treân caïnh huyeàn A AC  BC.HC c AC HC  BC AC  HAC  ABC b h  b' c' B C H a Ñònh lí 1: ( sgk ) ∆ABC: AÂ = 900, AH  BC ta coù : b ab , c ac  Trang GV: Hoàng Đức Thành yeâu caàu H laøm baøi Hình Hoïc H: Trình bày chứng minh A H: Đứng chỗ trả lời ABC vuoâng, coù AH  BC y x H B C G: Dựa vào định lí để chứng minh định lí Pitago? G: Vậy từ định lí ta suy định lí Pitago AB2 = BC.HB x2 = 5.1  x= AC2= BC.HC y2 = 5.4  y = Chứng minh: Xeùt hai tam giaùc vuoâng HAC vaø ABC Ta coù HAC  ABC (CÂ chung) AC HC  Do đó BC AC 2 Suy AC  BC.HC , tức là b ab Tương tự ta có c ac ' H:Theo ñònh lí 1, ta coù b  c ab ' ac ' a (b ' c ') a.a a G: Yêu cầu H đọc định lí G: Dựa trên hình vẽ 1, ta cần chứng minh hệ thức naøo? Hoạt động : Hệ thức h bc  H: Đọc định lí 2 Một số hệ thức liên quan đến H: đường cao   Ñònh lí : (sgk ) h b c ∆ABC: AÂ = 900, AH  BC ta coù :  AH = HB.HC h bc  G: Yeâu caàu H laøm ?2 G: Aùp duïng ñònh lí vaøo giaûi ví duï G: D E I F Hãy viết hệ thức các định lí và ứng với hình trên G: yeâu caàu H laøm baøi taäp 1/trang 68 vaøo phieáu hoïc tập đã in sẵn hình vẽ AH HC = BH AH  ΔHBA ΔHAC H: Xeùt ΔHBA vaø ΔHAC coù: HÂ1 = HÂ2 = 900 Â1 = CÂ (cùng phụ với BÂ)  ΔHBA  ΔHAC AH HC =  BH AH  AH2 = HB.HC H: Quan saùt vaø laøm baøi taäp Hoạt động : Củng cố H: nêu các hệ thức ứng với tam giaùc vuoâng DEF Ñònh lí 1: DE2 = EF.EI DF2 = EF.IF Ñònh lí 2: DI2 = EI.IF H: laøm 1/68 theo nhoùm a) Trang GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc a) 6 8 y x y x x  y  62  82 10 (ÑL Pitago) 62 = 10.x (ÑL 1)  x = 3,6 y = 10 – 3,6 = 6,4 b) b) 12 12 y x y x 20 20 122  x 7, 20 122 = 20.x (ÑL 1)  y 20 - 7, 12,8 D Daën Doø  Hoïc thuoäc ñònh lí vaø 2, ñònh lí Pitago  Đọc “Có thể em chưa biết” trang 86 SGK  Baøi taäp : 4, 6/69 SGK  Đọc trước định lí và 4, cách tính diện tích tam giác vuông Trang GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Tuaàn 2Tieát §1 Đường Cao Trong Tam Giác Vuoâng I MUÏC TIEÂU - Củng cố định lí và định lí cạnh và đường cao tam giác vuông 1   2 b c - Biết thiết lập các hệ thức bc ah và h - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập II CHUAÅN BÒ GV: -Bảng phụ in saün caùc baøi taäp, ñònh lí vaø ñònh lí  Thước thẳng, compa, êke, phấn màu HS: -Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức tam giác vuông đã học  Thước kẻ, êke III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ HS1 :- Phaùt bieåu ñònh lí vaø ñònh lí - Vẽ tam giác vuông, điền các kí hiệu và viết hệ thức và HS2 : Chữa bài tập 4/69 SGK C Nội Dung Bài Mới Hoạt động thầy G: nhaéc laïi caùch tính dieän tích cuûa tam giaùc? SABC =? G: =>AC.AB=BC.AH Hay b.c = a.h G: phaùt bieåu thaønh ñònh lí G: còn cách chứng minh naøo khaùc khoâng? Hoạt động trò Hoạt động : Định lí H: A BC.AH AB.AC SABC = = 2 H: phaùt bieåu ñònh lí H:dựa vào hai tam giác đồng dạng AC.AB=BC.AH  c b h b' c' B C H a Ñònh lí 3: ( sgk ) ∆ABC: AÂ = 900, AH  BC ta coù: AC HA = BC BA  ΔABC ΔHBA b.c = a.h G: yeâu caàu H laøm 3/69 SGK Noäi dung H: y  52   74 (Pitago) x y 5.7 (ÑL 3) x 5.7 35  y 74 Trang GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc x y G: nhờ định lí Pitago, từ hệ thức ta có thể suy hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền và hai caïnh goùc vuoâng 1   2 h b c (4) G: yeâu caàu H phaùt bieåu ñònh lí G: hướng dẫn H chứng minh ñònh lí Hoạt động : Định lí Ñònh lí 4: ( sgk ) H: phaùt bieåu ñònh nhö SGK ∆ABC: AÂ = 900, AH  BC ta coù : H: 1 1 1     2 h b c h b c  c  b2  2 h2 b c  a2  h b c  b c a h  bc ah G: ñöa ví duï vaø hình leân maøn hình G: tính độ dài đường cao h nhö theá naøo? H: theo hệ thức (4) Trình baøy nhö SGK Baøi taäp: 5/69 SGK G: yêu cầu H hoạt động nhoùm Hoạt động : Củng cố H: tính h Caùch 1: 1   2 h (ÑL 4) h x y a 42  32  2 h2 3.4  h Caùch 2: a  32  42  25 5 a.h b.c (ÑL 3) b.c 3.4 h  2,  a Tính x, y Trang GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc 32  x.a 32  1,8 a  y a  x 5  1,8 3,  x D Daën Doø  Nắm vững các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông  Baøi taäp : 7, 9/69, 70 SGK (3 7/90 SBT)  Tieát sau luyeän taäp Tuaàn 3-Tieát I Luyeän Taäp MUÏC TIEÂU Củng cố các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông  Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II CHUAÅN BÒ GV: -Bảng phụ in sẵn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn nhà  Thước thẳng, compa, phấn màu HS: -Ôn tập các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông  Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ HS1 : Chữa bài tập 3a/90 SBT (Phát biểu các định lí đã vận dụng)  x y HS2 : Chữa bài tập 4a/90 SBT (Phát biểu các định lí đã vận dụng) y x C Nội Dung Bài Mới Hoạt động thầy Baøi taäp traéc nghieäm Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc kết đúng Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Bài tập trắc nghiệm H: tính để xác định kết Bài 1: Trắc nghiệm đúng Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc H: hai H lên kết đúng khoanh tròn chữ cái đứng trước kết đúng Trang GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc A B H C a) Độ dài đường cao AH bằng: A 6,5 B C b) Độ dài cạnh AC bằng: A 13 B 13 C 13 G: chieáu baøi taäp leân maøn hình G: vẽ hình và hướng dẫn G: ABC laø tam giaùc gì? Taïi sao? G: vào đâu có x2 = a.b G: hướng dẫn tương tự Hoạt động : Bài tập 7/69 SGK Baøi 2: 7/69 SGK Caùch 1: A H: Vẽ hình để hiểu rõ bài toán x H: ABC laø tam giaùc vuoâng vì coù trung tuyeán O C B H AO ứng với cạnh BC a b nửa cạnh đó Theo cách dựng ABC có dường trung H: ABC vuoâng taïi A coù AH  BC neân AO  BC  ABC vuoâng taïi AH =BH.HC hay x =a.b tuyeán A coù AH  BC neân AH =BH.HC hay x =a.b Caùch 2: D x O E a I F b Theo cách dựng DEF có dường trung DO  EF  DEF vuoâng taïi tuyeán A coù DI  EF neân DE =EI.EF hay x =a.b G: yêu cầu H hoạt động theo nhoùm Nửa lớp làm 8b Nửa lớp làm 8c G: yêu cầu đại diện nhóm trình baøy Hoạt động : Bài tập 8b,c/70 SGK H: hoạt động theo nhóm(5 Bài 3: 8/70 SGK phuùt) b) H: đại diện hai nhómlần lượt lên trình bày Trang GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc B H: lớp nhận xét, góp ý x H y x A y C x=2 ( AHB vuoâng caân taïi A) 2 vaø y   2 c) E 16 K x 12 D y F DEF coù DK  EF neân DK = EK.KF hay 122 =16.x 122  x= 9 16 DKF vuoâng coù DF  DK  KF y 122  92  y  225 15 D Daën Doø  Ôn lại các hệ thức lượng tam giác vuông  Baøi taäp : 8,9,10/90 SBT  Đọc trước bài : “Tỉ số lượng giác góc nhọn” Trang GV: Hoàng Đức Thành Tuaàn -Tieát Hình Hoïc Lyueän Taäp (tt) IV MUÏC TIEÂU  Củng cố các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông  Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập V CHUAÅN BÒ GV: -Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn nhà  Thước thẳng, compa, phấn màu HS: -Ôn tập các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông  Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút VI TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ HS1 : Laøm baøi taäp sau (Phaùt bieåu caùc ñònh lí đã vận dụng) HS2 : Laøm baøi taäp sau (Phaùt bieåu caùc ñònh lí đã vận dụng) A A x y x B H C Nội Dung Bài Mới Hoạt động thầy Baøi taäp traéc nghieäm Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc kết đúng C B H C Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Bài tập trắc nghiệm H: tính để xác định kết Bài 1: Trắc nghiệm đúng Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc H: hai H lên kết đúng khoanh tròn chữ cái đứng Trang GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc trước kết đúng A B H C a) Độ dài đường cao AH bằng: A 6,5 B C b) Độ dài cạnh AC bằng: A 13 B 13 C 13 G: chieáu baøi taäp leân baûng yeâu caàu hoïc sinh tính BC Hoạt động : H: hoạt động theo nhóm baøn H: BC=?  ( BHC vuoâng taïi H) Baøi 2: A BH = ?  ( ABH vuoâng taïi H) H AB = AC = AH + HC C B Ta coù ABC caân taïi A  AB = AC = AH + HC = + = ABH vuoâng taïi H  AB2 = AH2 +BH2 (ÑL Pitago)  BH2 = AB2 – AH2 = 92 – 72 =32 BHC vuoâng taïi H  BC2 = BH2 + HC2 (ÑL Pitago) G: hướng dẫn H vẽ hình  BC  32  6 Hoạt động : Bài tập 9/70 SGK Baøi 4: 9/70 SGK H: veõ hình baøi 9/70 SGK K B C L I a) chứng minh ΔDIL cân G: để chứng minh ΔDIL cân ta cần chứng minh ñieàu gì? 1 + 2 b)Toång DL DK khoâng H: cần chứng minh DI =DL H: chứng minh A 23 D a) Xeùt tam giaùc vuoâng DAI vaø DCL coù AÂ = CÂ = 900 DA = DC (caïnh hình vuoâng) DÂ1 = DÂ3 (cùng phụ với DÂ2)  ΔDAI = ΔDCL (g c g)  DI = DL  ΔDIL caân b) ta coù Trang 10 GV: Hoàng Đức Thành đổi I thay đổi trên cạnh AB Hình Hoïc H: dựa vào kết câu a 1 1 + = 2+ 2 DI DK DL DK (1) Mặt khác, ΔDKL có DC  KL đó 1 +  2 DL DK DC (2) Từ (1) và (2) suy 1 +  2 DI DK DC (không đổi) 1 + 2 tức là DL DK không đổi I thay đổi trên cạnh AB D Daën Doø o Ôn lại các hệ thức lượng tam giác vuông o Bài tập : 11,12/91 SBT Đọc trước bài : “Tỉ số lượng giác góc nhọn” Tuaàn Tieát §2 Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhoïn I MUÏC TIEÂU HS nắm vững các ông thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn HS hiểu các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn góc  mà không phụ thuộc vào tam giác vuoâng coù moät goùc baèng   Tính các tỉ số lượng giác góc 45 và góc 600 thông qua ví dụ và ví dụ  Bieát vaän duïng vaøo giaûi baøi taäp coù lieân quan II CHUAÅN BÒ GV: -Bảng phụ ghi câu hỏi bài tập, công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn  Thước thẳng, compa, thứơc đo độ, phấm màu HS: -Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh hai tam giác đồng dạng  Thước kẻ, compa, thước đo độ III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ HS1:  A' A B C B' C' I Chứng minh: hai tam giác đồng dạng II Viết hệ thức tỉ lệ các cạnh chúng(mỗi vế là tỉ số hai cạnh cùng tam giaùc) C Nội Dung Bài Mới Đặt vấn đề : Trang 11 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Trong tam giác vuông biết hai cạnh thì có tính các góc nó hay không? Để trả lời câu hỏi trên thầy cùng các cùng tìm hiểu bài: “Tỉ số lượng giác góc nhọn” Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn a) Mở đầu   Khái niệm tỉ số lượng G: chæ vaøo ΔABC coù A=90 , A giaùc cuûa goùc nhoïn giới thiệu : a) Mở đầu AB gọi là cạnh kề goùc B AC gọi là cạnh đối goùc B BC laø caïnh huyeàn G: hai tam giác vuông đồng dạng với nào? G: ngược lại, hai tam giác vuông đã đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng thì ứng với cặp góc nhọn, tỉ số cạnh đối và cạnh kề, cạnh kề và cạnh đối, là Vaäy tam giaùc vuoâng, caùc tỉ số này đặc trưng cho độ lớn góc nhọn đó G: yeâu caàu H laøm ?1 Chiếu đề bài lên màn hình a) C B b) A  600  AC  AB A B C B C H: vaø chæ coù moät caëp góc nhọ tỉ số cạnh đối và cạnh kề tỉ số cạnh kề và cạnh đối ?1 a)  45  ABC vuoâng caân  AB = AC AC 1 Ngược lại, AB  AC+AB  ABC vuoâng caân   450 H: trả lời miệng a)  45  ABC vuoâng caân  AB = AC b)  60  ABC là nửa AC tam giác 1  BC = 2AB = 2a Ngược lại, AB  AC+AB  ABC vuoâng caân  AC = a (ÑL Pitago)   450 AC a    AB a AC  AB Ngượ c laï i b)  60  ABC là nửa  AC  AB a tam giác BC = 2a  BC = 2AB = 2a Goïi M laø trung ñieåm cuûa BC  AC = a (ÑL Pitago) BC AM  BM  a  AB  Trang 12 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc AC a    AB a AC  Ngược lại AB C B A G: Qua ?1 cho biết độ lớn goùc  tam giaùc vuoâng phuï thuoäc vaøo yeáu toá naøo? Tương tự: G: cho goùc nhoïn  Veõ tam giaùc vuoâng coù moät goùc nhoïn  Sau đó GV vẽ và yêu cầu HS cuøng veõ Hãy xác định cạnh đối, cạnh keà, caïnh huyeàn cuûa goùc  Caïnh huyeàn tam giác vuông đó G: giới thiệu định nghĩa G: yeâu caàu HS tính sin  , cos  , tg  , cotg  G: cạnh đối sin   Tại tỉ số lượncạ g giaù cuûa n nh chuyeà goùc nhoïn luoân döông? h keà  coscaï n<1 Taïi cos sin  <1, ? caïnh huyeàn tg  cạnh đối caïnh keà cotg   AC  AB a BC = 2a Goïi M laø trung ñieåm cuûa BC BC AM  BM  a  AB   ABC   600 H: độ lớn góc  tam giaùc vuoâng phuï thuoäc vaøo tæ soá cạnh đối và cạnh kề và ngược lại Hoạt động : b) Định nghĩa b) Ñònh nghóa (SGK) H: tam giaùc vuoâng ABC, với góc  cạnh đối là cạnh AC, caïnh keà laø caïnh AB, caïnh huyeàn laø BC H: trả lời H: Độ dài các cạnh dương Cạnh huyền lớn hôn caïnh goùc vuoâng caïnh keà cạnh đối Hoạt động : củng cố ?2 H: trả lời AB AC sin   ;sin   BC BC AB AC tg   ;cot g   AC AB G: A B  ABC   600 C ?2 A B C viết tỉ số lượng giác góc  Trang 13 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc AB AC ;sin   BC BC AB AC tg   ;cot g   AC AB sin   Ví dụ tính tỉ số lượng giác cuûa goùc 450 G: ABC coù goùc baèng 450 laø tam giaùc gì? Haõy tính BC Tính : sin450? cos450? tg450? cotg450? Ví dụ tính tỉ số lượng giác cuûa goùc 600 Theo keát quaû ?1 AC  600   AB  AB= a, BC= 2a, AC = a Tính : sin450? cos450? tg450? cotg450? H: ABC laø tam giaùc vuoâng caân Ví dụ tính tỉ lượng giác goùc 450 A BC  a  a a sin450 =sinB= AC a = = AB a 2   AB  cos 450 cos B BC   AC 1 tg 450 tg B AB   AB 1 cot g 450 cot g B AC H: neâu caùch tính  AC = a = sin600 =sinB= AB 2a AB  = cos600 = cosB = BC  = AC = tg600 = tgB AB  = AB = cotg600 = cotgB AC a a B C a Ví dụ tính tỉ lượng giác goùc 600 C 2a a a B A D Daën Doø Ghi nhớ công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác góc 450, 600 Baøi taäp: 10, 11/76 SGK Trang 14 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Tiết §2 Tỉ Số Lượng Giác Của Goùc Nhoïn (tt) I MUÏC TIEÂU Củng cố các công thức định nghĩacác tỉ số lượng giác góc nhọn  Tính các tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 30 0, 450, 600  Nắm vững các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác củ hai góc phụ  Biết dựng góc cho các tỉ số lượng giác nó  Bieát vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp coù lieân quan II CHUAÅN BÒ GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích ví dụ 3, ví dụ 4, bảng tỉ số lượng giác các ñaët bieät a) Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ HS: - Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn b) Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ HS1 :  Trang 15 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc  Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền góc   Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn  HS2 : chữa bài tập 11/76 SGK C 0,9m 1,2m A B Tính các tỉ số lượng giác góc B, góc A C Nội Dung Bài Mới Hoạt động thầy G: qua ví duï vaø ta thaáy cho goùc  , ta tính các tỉ số lượng giác cuûa noù Ngược lại, cho các tỉ số lượng giác goùc nhoïn  , ta coù theå dựng các góc đó Ví dụ Dựng góc nhọn  tg  , bieát Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : b)Định nghĩa (tt) Ví dụ Dựng góc nhọn  , biết tg  y B H: nêu cách dựng G: chiếu hình 17/73 SGK, - Dựng góc vuông xOy, xác định giả sử ta đã dựng góc đoạn thẳng làm đơn vị - Treân tia Ox laáy OA= 2 tg  - Treân tia Oy laáy OB=  cho Vaäy  ta phải tiến hành dựng  OAB làgóc  cần dựng Chứng minh: theá naøo? OA  tg tgOBA   OB G: cách dựng trên tg  Ví dụ Dựng góc nhọn  bieát sin  0,5 G: yeâu caàu H laøm ?3 O A x - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị - Treân tia Ox laáy OA= - Treân tia Oy laáy OB=   OAB làgóc  cần dựng Chứng minh: OA  tg tgOBA   OB Ví dụ Dựng góc nhọn  biết sin  0,5 y H: nêu cách dựng góc  - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị - Treân tia Ox laáy OM= - Veõ cung troøn (M;2) cung naøy caét tia Ox taïi N - Noái MN Goùc ONM laø goùc  M O N Trang 16 x GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc cần dựng Chứng minh: OM  sin  sin ONM   0,5 NM G: yêu cầu HS đọc chú ý 74 SGK Hoạt động : Tỉ số lượng giác hai góc phụ Trang 17 GV: Hoàng Đức Thành G: yeâu caàu HS laøm ?4 (chiếu đề bài và hình vẽ leân maøn hình) Cho biết các tỉ số lượng giaùc naøo baèng nhau? G: chæ cho HS keát quaû baøi 11 SGK để minh họa cho nhaän xeùt treân G: vaäy hai goùc phuï nhau, các tỉ số lượng giác cuûa chuùng coù lieânheä nhö theá naøo? 300 Tỉ số lượng giá c G: góc 450 phụ với góc sin naøo? sin450 =?  cos tg45 =? G: góc 30 phụ với góc2 naøotg? 0 sin30 = cos60 …  G:cotg từ ví dụ 2/73 SGK, hãy suy tỉ số lượng giác goùc 300 Đó là nội dung ví dụ và Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác các góc đặt bieät 300, 450, 600 Hình Hoïc H: trả lời miệng AC sinα = BC AB cosα = BC AC tgα = AB AB cotgα = AC H: sin  cos  cos  sin  tg cot g  cot g tg  Tỉ số lượng giác hai góc phụ AB sinβ = BC A AC cosβ = BC AB tgβ = AC B C AC cotgβ = AB Ñònh lí Neáu hai goùc phuï thì sin goùc naøy baèng coâsin goùc kia, tang goùc naøy baèng coâtang goùc H: phaùt bieåu ñònh lí 450 Bảng tỉ số lượng giác các góc ñaëc bieät: 60 H:2 góc 3450 phụ với góc 450 2 2 H: góc 600 phụ với góc 600 3 sin 30 cos 600  H: 3 tg 300 cot g 600  0 cot g 30 tg 60  cos 300 sin 600  H: đọc lại bảng lượng giác Ví duï 17 y H: Chuù yù:  sinA vieát laø sinA Trang 18 GV: Hoàng Đức Thành Haõy tính caïnh y? G: phaùt bieåu ñònh lí veà tæ số lượng giác hai góc phuï nh đối cnghieäcaï Baøi a) taäpsintraé m caïnh huyeàn Hình Hoïc y cos 300   17 17  y 14, Hoạt động : củng cố H: phaùt bieåu ñònh lí Ñ S caïnh keà b) tg  cạn0 h đối c) sin 40 cos60 d) tg 45 cot g45 0 e) cos30 sin 60 0 0 f) sin 45 cos 45 D Daën Doø I Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn II Liên hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ III Ghi nhớ tỉ số lượng giác góc 300, 450, 600 IV Baøi taäp: 12, 13, 14/76,77 SGK V Đọc “ Có thể em chưa biết” Tieát I Luyeän Taäp MUÏC TIEÂU Trang 19 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Rèn cho HS kĩ dựng góc biết các tỉ số lượng giác nó Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn đề chứng minh số công thức lượng gíc đơn giản  Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập liên quan II CHUAÅN BÒ GV: - Bảng phụ ghi caâu hoûi baøi taäp Thước thẳng, compa, thước đo độ, phấn màu HS: - Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn, các hệ thức lượng tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác hai góc phụ Thước thẳng, compa, ekê, thước đo độ, máy tính bỏ túi III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ HS1: - Phát biểu tỉ số lượng giác hai góc phụ - Chữa bài tập 12/76 SGK tg  HS2: - Dựng góc nhọn  biết   C Nội Dung Bài Mới Đặt vấn đề : Hoạt động thầy Baøi 1: 13/77 SGK Dựng góc nhọn  , biết: sin   a) G: yeâu caàu HS neâu caùch dựng và lên bảng dựng hình Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Dạng dựng hình Baøi 1: 13/77 SGK H: nêu cách dựng Dựng góc nhọn  , biết: -Veõ goùc vuoâng xOy, laáy đoạn thẳng làm đơn vị sin   -Treân tia Ox laáy ñieåm M a) cho OM = y -Veõ cung troøn (M; 3) caét M Ox taïi N   ONM  laø goùc caàn dựng O b) cos  0,6  G: chứng minh cos  0,6 H: nêu cách dựng hình H: chứng minh N x -Vẽ góc vuông xOy, lấy đoạn thaúng laøm ñôn vò -Treân tia Ox laáy ñieåm M cho OM = -Veõ cung troøn (M; 3) caét Ox taïi N   ONM  là góc cần dựng cos  0,6  b) Trang 20 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc y B O Baøi 2: 14/77 SGK G: yêu cầu HS đọc bài 14/77 SGK G: chieáu hình veõ leân baûng Yêu cầu HS chứng minh các công thức bài 14/77 G: yêu câu HS hoạt động theo nhóm -Nửa lớp chứng minh: a) -Nửa lớp chứng minh: b) Sau khoảng phút, GV yêu cầu đại diện các nhoùm trình baøy baøi laøm G: các công thức bài 14 phép sử dụng mà không cần chứng minh A x Hoạt động : Dạng chứng minh Baøi 2: 14/77 SGK B H: đọc đề bài H: hoạt động theo nhóm a) AC * tg  AB sin  AC AB AC  :  cos  BC BC AB sin  tg   cos  AB * cotg  AC cos  AB AC AB  :  sin  BC BC AC cos  cot g   sin  AC AB * tg cot g  1 AB AC b) 2  AC   AB  2 sin   cos       BC   BC   AC  AB BC  1 BC BC C A AC AB sin  AC AB AC  :  cos  BC BC AB sin  tg   cos  AB * cotg  AC cos  AB AC AB  :  sin  BC BC AC cos  cot g   sin  AC AB * tg cot g  1 AB AC b) 2  AC   AB  sin   cos2        BC   BC  * tg   AC  AB BC  1 BC BC Hoạt động : Dạng tính Baøi 3: 15/77 SGK G: chieáu baøi taäp leân baûng G: đề bài yêu cầu làm gì? G: goùc B vaø C laø hai goùc phuï Bieát cosB = 0,8 ta H: đọc đề bài H: tính các tỉ số lượng giác cuûa goùc C: sinC, cosC, tgC, cotgC H: sinC = cosB = 0,8 Baøi 3: 15/77 SGK * sinC = cosB = 0,8 * sin2C + cos2C =  cos2C = – sin2C =1 – 0,82 = 0,36  cosC = 0,6 Trang 21 GV: Hoàng Đức Thành suy tỉ số lượng giác naøo cuûa goùc C? G: dựa vào công thức nào để tính cosC? G: tính tgC, cotgC ? Baøi : 17/77 SGK G: tam giaùc ABC coù laø tam giaùc vuoâng khoâng? Taïi sao? G: neâu caùch tính x Hình Hoïc sin C 0,8   cos C 0,6 * cos C cot gC   sin C * tgC  H: sin2C + cos2C =  cos2C = – sin2C =1 – 0,82 = 0,36  cosC = 0,6 H: sin C 0,8 tgC    cos C 0,6 cos C cot gC   sin C Baøi : 17/77 SGK H: ABC khoâng phaûi laø tam giaùc vuoâng vì ABC  vuoâng taïi A, coù B = 45 thì ABC seõ laø tam giaùc vuoâng Baøi : 17/77 SGK A x cân Khi đó AH phải là trung tuyeán nhöng BH  HC B H H: 20 21 0  90 , B  45 AHB coù H  900 , B  450  AHB vuoâng caân AHB coù H  AHB vuoâng caân  AH = BH = 20 xeùt tam giaùc vuoâng AHC coù  AH = BH = 20 AC2= AH2 + HC2(ÑL Pitago) xeùt tam giaùc vuoâng AHC coù AC2= AH2 + HC2(ÑL Pitago) x2= 202 + 212 x2= 202 + 212 x= 841 29 x= 841 29 D D Daën Doø - Ôn lại công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ các tỉ số lượng giaùc cuûa hai goùc phuï - Baøi taäp veà nhaø: 28, 29, 30, 31/94 SBT - Tiết sau mang bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học Tiết §3 Bảng Lượng Giác Trang 22 GV: Hoàng Đức Thành I Hình Hoïc MUÏC TIEÂU HS hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa trên quan hệ các tỉ số lượng giác của hai goùc phuï  Thấy tính đồng biến sin và tang, tính nghịch biến côsin và côtan (khi góc  0 tăng từ 00 đến 900 (    90 ) thì sin giảm và tang tăng còn côsin và cô tang giảm)  Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác cho biết số đo goùc II CHUAÅN BÒ GV: - Bảng số với chữ số thập phân a) Bảng phụ coù ghi moät soá ví duï veà caùch tra baûng b) Maùy tính boû tuùi HS: - Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giácủa góc nhọn - Bảng số với chữ số thập phân - Maùy tính boû tuùi III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ HS1: Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ    HS2: Vẽ tam giác vuông ABC có : góc A=90 ; B=α ; C=β Viết các hệ thức các tỉ số lượng  giaùc cuûa goùc  vaø  C Nội Dung Bài Mới Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Cấu tạo bảng lượng giác G: giới thiệu bảng lượng H: mở bảng số và quan sát Cấu tạo bảng lượng giác a)Baûng sin vaø cosin (baûng VIII) giaùc bao goàm baûng VIII, vừa lắng nghe IX, X để tính số lượng giác cuûa hai phuï b)Baûng tg vaø cotg (baûng IX) G: taïi baûng sin vaø H: vì hai goùc phuï côsin, tang và côtang Nhaän xeùt: gheùp cuøng moät baûng Khi góc  tăng từ 00 đến 900 ( G: giới thiệu 00    900 ) thì : a) Baûng sin vaø coâsin (baûngVIII) A sin  vaø tg  taêng b) Baûng tang vaø cotang B cos  vaø cotg  giaûm (baûng IX) H: góc  tăng từ 00 G: quan saùt caùc baûng treân đến 900 thì : caùc em coù nhaän xeùt gì -sin  , tg  taêng góc  tăng từ 00 đế 900? -cos  , cotg  giaûm Hoạt động : Cách dùng bảng a)Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước G: cho HS đọc SGK H: đọc SGK và trả lời  Caùch duøng baûng a) Tìm tỉ số lượng giác góc G: để tra bảng bảng VIII Trang 23 GV: Hoàng Đức Thành và bảng IX ta cần thực bước? Là bước nào? G: guùt laïi - sin và tg, tra cột và haøng - cos và cotg, tra cột 13 vaø haøng cuoái Ví duï Tìm sin46012’ G: Ta tra bảng nào? Nêu caùch tra? Hình Hoïc H: tra baûng VIII - Số độ tra cột - Số phút tra hàng - Giao cuûa haøng 460 vaø coät 12’ laø sin46012’ G: hướng dẫn HS tương tự laøm ví duï 2, ví duï nhọn cho trước Bước 1: Tra số độ cột sin và tg (cột 13 cos và cotg) Bước 2: Tra số phút hàng sin và tg (hàng cuối cos và cotg) Bước 3: Lấy giá trị giao hàng ghi số độ và cột ghi số phút Ví duï Tìm sin46012’ sin46012’ Ví duï Tìm cos33014’ cos33014’ Ví duï Tìm tg52018’ tg52018’ ?1 Tìm cotg47024’ Ví duï 4: Tìm cotg8032’ ?2 Tìm tg82013’ Baøi 18/83 SGK G: yêu cầu HS sử dụng bảng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác caùc goùc nhoïn sau : a) sin40012’ b) cos52054’ c) tg63036’ d) cotg25018’ Baøi 22a,d/84 SGK G: yeâu caàu HS so saùnh a) sin200 vaø sin700 b) cotg20 vaø cotg37040’ Chuù yù: SGK Hoạt động : Củng cố Baøi 18/83 SGK H: Tìm tỉ số lượng giác sau a) sin40012’  b) cos52054’  c) tg63036’  a) sin40012’  d) cotg25018’  b) cos52054’  c) tg63036’  d) cotg25018’  H: sin200 < sin700 vì 200 < 700 cotg20 > cotg37040’ vì 20< 37040’ Baøi 22a,d/84 SGK So saùnh a) sin200 < sin700 vì 200 < 700 b) cotg20 > cotg37040’ vì 20 < 37040’ b) Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó Ví duï Tìm goùc nhoïn  (laøm H: đọc phần ví dụ SGK Ví duï Tìm goùc nhoïn  Trang 24 GV: Hoàng Đức Thành trón đến phút) biết sin  =0,7837 G: yêu cầu HS đọc SKG Sau đó GV đưa “Mẫu 5” lên hướng dẫn lại Hình Hoïc (làm trón đến phút) biết sin  =0,7837   510 36 H: tra laïi ?3 Tìm  bieát cotg  = 3,006   180 24   510 36 G: ta coù theå duøng maùy tính boû tuùi để tìm góc nhọn  Đối với máy fx500, ta thực nhö sau : Shift sin Shift Hoặc: Shift sin ’” ?3 Tìm  bieát cotg  =3,006 G: cho HS laøm ?3 yeâu caàu tra bảng số và sử dụng máy tính H: quan saùt vaø laøm theo hướng dẫn H: neâu caùch tra baûng -Tra baûng IX -Tìm soá 3,006 laø giao cuûa hàng 180(cột 13) với cột 24’(haøng cuoái)   180 24 Baèng maùy tính fx500 0 Shift x Shift tan Shift 0’” Hoặc Shift tan 0 ’”  900 G: cho HS đọc chú ý/81 SGK H: tự đọc ví dụ Ví dụ Tìm góc  (làm tròn đến độ), biết sin  =0,4470 G: yêu cầu HS đọc SKG Sau đó GV đưa “Mẫu 6” lên hướng dẫn lại Ví duï Tìm goùc  (laøm troøn đến độ), biết sin  = 0,4470 Ta thaáy: 0,4462 < 0,4470 < 0,4478 hay sin 26 30  sin   sin 260 36    270 ?4 Tìm nhọn  (làm tròn đế độ)biết cos  = 0,5547 Ta thaáy: 0,5534 < 0,5547 < 0,5548 hay cos 560 24  cos   cos 56 018   560 Trang 25 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Ta thaáy 0,4462 < 0,4470 < 0,4478 0 Hay sin 26 30  sin   sin 26 36    270 G: yeâu caàu HS neâu caùnh goùc  baèng maùy t1inh boû tuùi G: cho HS laøm ?4 G: yeâu caàu HS neâu caùch tìm H: neâu caùch nhaán phím nhö ví duï Đối với máy fx500, ta thực hieän nhö sau : 7 Shift sin Shift ’” Hoặc: Shift sin 7 0 ’” H: tra baûng XIII H: 5 Shift cos Shift ’” maøn hình xuaát hieän soá : 56018035,81   56 Hoạt động : Củng cố G: yeâu caàu HS laøm baøi 19/84 SGK Phaùt phieáu hoïc taäp H: hoạt động theo nhóm Điền kết vào đề baøi a)sin x 0,2368  x  b) cos x 0,6224  x  c)tgx 2,154  x  d ) cot g 3,251  x  Baøi 1: 19/84 SGK Dùng bảng lượng giác maùy tính boû tuùi tìm soá ño cuûa góc nhọn x (làn tròn đến phuùt), bieát raèng: Baøi 2: A Daën Doø  Luyện tập thành thạo sử dụng bảng số và tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác củamột góc nhọn và ngược lại  Đọc : “Bài đọc thêm”  Baøi taäp: 21, 23, 24, 25/84 SGK vaø laøm theâm 40, 41, 42, 43/95 SBT  Tieát sau luyeän taäp Tieát Luyeän Taäp Trang 26 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc MUÏC TIEÂU HS có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn biết ỉ số lượng giác góc đó  HS thấy tính đồng biến sin và tang, tính nghịch biến cosin và cotang để so sánh các tỉ số lượng giác biết góc  , so sánh các góc nhọn  tỉ số lượng giác  CHUAÅN BÒ GV: - Baûng soá, maùy tính, Bảng phụ HS: - Baûng soá, maùy tính  TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ HS1 : Dùng bảng số máy tính tìm tỉ số lượng giác sau a)cos250 b)cos63015’ c)tg73020’ d)tg450 HS2 : Dùng bảng lượng giác máy tính tìmgóc nhọc x, biết : a)sinx= 0,3495 b) cosx= 0,5427 c)tgx= 1,5142 C Nội Dung Bài Mới Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Dạng 1: So sánh Baøi 22/84 SGK So saùnh Baøi : 22/84 SGK So saùnh G: không dùng bảng và máy H: tra lời 0 tính b) cos 25 > cos63 15 vì b) cos 250 > cos630 15 b) cos 250 vaø cos630 15 c)tg730 20 > tg450 250 < 63015’   c)tg 730 20 vaø tg450 c)tg 730 20 > tg450 vì d ) cot g20 vaø cotg370 40 73020’ > 450 d ) cot g2 > cotg370 40  vì G: yeâu caàu HS giaûi thích caùch so saùnh 20 < 37040’ Baøi taäp: so saùnh H: leân baûng laøm a)sin 380 vaø cos380 a)sin380 = cos520 b)tg270 vaø cot g270 vì cos520 < cos380 0 G: yeâu caàu khoâng duøng baûng  sin38 < cos38 b)tg270= cotg630 vaø maùy tính vì cotg630 < cotg270 G: yeâu caàu HS giaûi thích  tg270< cotg270 caùch so saùnh Baøi 3: 23/84 SGK Tính sin 250 a) cos 650 b)tg580  cot g32 Baøi 4: 24/84 SGK G: yêu cầu HS hoạt động theo nhoùm -Nửa lớp làm câu a Hoạt động : Tính H: trả lời miệng H: hoạt động theo nhóm baøn Cách 1:(biến đổi) Cos140 = sin760 d ) cot g2 > cotg370 40  Baøi 2: So saùnh a)sin380 = cos520 vì cos520 < cos380  sin380 < cos380 b)tg270= cotg630 vì cotg630 < cotg270  tg270< cotg270 Baøi 3: 23/84 SGK Tính sin 250 sin 250 a)  1 cos 650 sin 250 0 vì (cos65 sin 25 ) b)tg580  cot g32 0 vì tg580 = cotg320 Baøi 4: 24/84 SGK saép xeáp caùc tæ soá lượng giác sau theo thứ tự tăng daàn: Caùch 1: Trang 27 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc -Nửa lớp làm câu b G: yeâu caàu HS neâu caùch so saùnh G: kiểm tra hoạt động caùc nhoùm Cos870 = sin30 Cách 2:(dùng bảng số maùy tính) sin 780 0,9781 cos14 0,9702 G: caùch laøm ñôn giaûn hôn A 6,4 B C Haõy tính: a)CN  b) ABN  c) CAN 3,6 N cos87 0,0523 H: đại diện hai nhóm trình baøy Baøi 5: 42/95 SBT H: hoạt động theo nhóm baøn Baøi 5: 42/95 SBT sin 470 0,7314 Cos140 = sin760 Cos870 = sin30  sin30 < sin470 < sin760 < sin780 Vaäy : cos870 < sin470 < cos140 < sin780 Caùch 2: sin 780 0,9781 cos14 0,9702 sin 470 0,7314 cos870 0,0523 Vaäy : cos870 < sin470 < cos140 < sin780 Baøi 5: 42/95 SBT A b D H: đại diện nhóm trình bày baøi laøm H: nhaän xeùt 6,4 B 3,6 C b N a)CN ? CN2 = AC2 – AN2 (ÑL Pitago) 2 CN= 6,4  3,6 5,292  b) ABN ? 3,6 sin ABN  0,4  ABN 230 34  c) CAN ? 3,6  cos CAN  0,5625 6,4   CAN 550 46 Hoạt động : Củng cố H: trả lời câu hỏi G: neâu caâu hoûi - Trong các tỉ số lượng góc nhọn , tỉ số lượng giác góc nào đồng biến? Ngịch biến? - Liên hệ tỉ số lượng giác hai goùc phuï D Daën Doø  Baøi taäp: 48, 49, 50, 51/96 SBT  Đọc trước bài: “Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Góc Trong Tam Giaùc” Trang 28 D GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc  Tuaàn §4 Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Góc Trong MUÏC TIEÂU  HS thieá Tieá t laätp10 và nắTam m vữngGiá caùc heä c thức cạnh và góc tam giác vuông  HS có kĩ vận dụng các hệ thức trên để giải số bài tập, thành thạo việc tra bảng sử máy tính bỏ túi và cách làm tròn số  HS thấy việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải bài toán thực tế II CHUAÅN BÒ GV: - Bảng phụ ghi, đèn chiếu c) Máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ HS: - Ôn tập các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác củ góc nhọn A d) Máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC b c A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ  HS1 : Cho ABC coù A 90 , AB = c, AC = b, BC = a C B I a b sin B  cos C a b tgB  cot gC c Hãy viết các tỉ số lượng giác góc B và góc C c cos B  sin C a c cot gB  tgC b C Nội Dung Bài Mới Đặt vấn đề : Dựa vào bài kiểm tra HS giáo viên đặt câu hỏi : Hãy tính các cạnh góc vuông b, c theo các caïnh vaø caùc goùc coøn laïi b= a.sinB= a.cosC, c= a.cosB = a.sinC, b = c.tgB = c.cotgC, c = b.cotgB = b.tgC Các hệ thức trên chính là nội dung bài học hôm nay: “Hệ thức các cạnh và các góc tam giaùc vuoâng” Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Các hệ thức G: dựa vào các hệ thức trên H: tam giác vuông, Các hệ thức em hãy diễn đạt lời các cạnh góc vuông bằng: hệ thức đó -Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cosin góc G: nhaán maïnh laïi caùc heä keà thức : góc đối, góc kề đối -Caïnh goùc vuoâng nhaân với cạnh tính G: giới thiệu đó là nội dung với tang góc đối nhân với cotg góc kề ñònh lí… Trang 29 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc G: yêu cầu HS đọc lại định lí H: đọc định lí SGK Bài tập: Đúng hay sai? Cho hình veõ H: trả lời miệng M m n B C a Ñònh lí: Trong tam giaùc vuoâng, moãi caïnh goùc vuoâng baèng: -Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cosin góc kề -Cạnh góc vuông nhân với tang góc đối nhân với cotg góc kề P 1) n = m.sinN 2) n = p.cotgN 3) n = m.cosP 4) n = p.sinN Ví duï /86 SKG G: yêu cầu HS đọc đề bài G: chieáu hình veõ leân baûng b c 1) Đúng 2) Sai 3) Đúng 4) Sai N p A H: đọc đề bài Ví duï B B A H Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay 1,2 phút thì BH là độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút -Neâu caùch tính AB -Tính BH Ví duï G: yêu cầu HS đọc đề bài G: diễn đạt bài toán hình veõ, kí hieäu, ñieàn caùc soá đã biết H: 1,2 phút = 50 Vậy quãng đường AB dài: 500 50 = 10 (km) A H H: BH = AB.sinA = 10.sin300 = 10 = (km) 1,2 phút = 50 Vậy quãng đường AB dài: 500 50 = 10 (km) H: leân baûng veõ hình Ví duï Vaäy sau 1,2 phuùt maùy bay leân BH = AB.sinA = 10.sin30 cao km = 10 = (km) B B -Khoảng cách cần tính là caïnh naøo? -Neâu caùch tính AC 3m 3m A C AC = AB.cosA = 3.cos650 3.0,4226 1,27 (m) A C AC = AB.cosA = 3.cos650 3.0, 4226 1,27 (m) Hoạt động : củng cố Trang 30 GV: Hoàng Đức Thành Baøi taäp: cho ABC vuoâng taïi  A coù AB = 21cm, C 40 Hãy tính độ dài: a) AC b) BC  c) Phaân giaùc BD cuûa B G: kiểm tra hoạt động các nhoùm Hình Hoïc H: đọc đề bài Baøi taäp B H: hoạt động theo nhóm H: đại diện nhóm trình baøy baøi laøm 21 A D C a) AC = AB.cotgC = 21.cotg400 21.1,1918 = 25,03 AB AB b) ta coù sinC = BC  BC = sin C 21 21 BC   32,67 0,6428 sin 40 c) coù  400  B  50  B  250 C Xeùt tam giaùc vuoâng ABD coù AB cos B1  BD AB 21  BD   cos B1 cos 250  D Daën Doø   21 23,17 0,9063 Baøi taäp: 26/88 SGK, 52/97 SBT Đọc trước: Aùp dụng giải tam giác vuông Trang 31 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Tuần §4 Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Góc Trong Tam Tieát 11 Giaùc(tt) I MUÏC TIEÂU HS hiểu thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì?  HS vận dụng các hệ thức trên việc giải tam giác vuông  HS thấy việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải số bài toán thực tế II CHUAÅN BÒ GV: - Thước, Bảng phụ, đèn chiếu HS: - Ôn lại các hệ thức tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, cách sử dụng maùy tính e) Bảng nhóm, máy tính bỏ túi, thước III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổ định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ (7 phuùt) HS1 : Phát biểu định lí và viết các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông.(có hình vẽ minh B hoïa) HS2 :  Tính : AB, BC C Nội Dung Bài Mới Đặt vấn đề: SGK Hoạt động thầy A 10 C Hoạt động trò Hoạt động : Aùp dụng giải tam giác vuông Ví duï (10 phuùt) Noäi dung Trang 32 GV: Hoàng Đức Thành G: Để giải tam giác vuoâng ta caàn bieát maáy yeáu tố? Trong đó số cạnh phải nhö theá naøo? Löu yù: -Số đo góc làm tròn đến độ -Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba Ví duï G: chiếu đề bài và hình vẽ leân baûng -Để giải tam giác vuông ABC, caàn tính caïnh naøo, goùc naøo? -Haûy neâu caùch tính G: yeâu caàu HS laøm ?2 Tính caïnh BC maø khoâng aùp duïng ñònh lí Pitago Hình Hoïc H: Để giải tam giác vuông cần biết hai yếu tố, đó phaûi bieát ít nhaát moät caïnh Aùp duïng giaûi tam giaùc vuoâng Ví duï C H: đọc ví dụ Vẻ hình vào   H: caàn tính caïnh BC, B, C H: neâu caùch tính ?2 H: hoạt động theo nhóm bàn -Tính góc B và C trước AB tgC   0,625 AC  32  C A B Giaûi Theo ñònh lí Pitago, ta coù BC  AB  AC  52  82 9,434 AB tgC   0,625 AC  320  B  900  320 580  C ?2 Giaûi  90  32 58  B AC AC -Tính BC sin B   BC  BC sin B AC AC sin B   BC  BC sin B BC  9,434 sin 52 BC  9,434 sin 52 Hoạt động : Ví dụ (10 phút) 0 Trang 33 GV: Hoàng Đức Thành Ví duï G: chiếu đề bài lên bảng P Hình Hoïc H: đọc ví dụ Vẻ hình vào Ví duï P 7 Q O O Q -Để giải tam giác vuông OPQ, caàn tính caïnh naøo, goùc naøo? -Haûy neâu caùch tính G: yeâu caàu HS laøm ?3 Haõy tính caïnh OP, OQ qua cosin cuûua caùc goùc P vaø Q  H: caàn tính Q , caïnh OP, OQ ?3 H: hoạt đông theo nhóm bàn Giaûi  900  P  900  36 540 Q OP = PQ.sinQ = 7.sin54 5,663 OQ= PQ.sinP = 7.sin36 4,114 ?3: OP = PQ.cosP = 7.cos36 5,663 OQ= PQ.cosQ = 7.cos54 4,114 Hoạt động : Ví dụ và củng cố (15 phút) Moät HS leân baûng tính Ví duï G: chiếu đề bài và hình vẽ leân maøn hình N Yêu cầu HS tự giải, gọi HS leân baûng G: còn cách nào khác để MN H: Aùp dụng định lí Pitago để tính MN khoâng? L G: yeâu caàu HS laøm 27/88 SGK Nhoùm 1+2: laøm caâu a Nhoùm 3+4: laøm caâu b Nhoùm 5+6: laøm caâu c G: kiểm tra hoạt động caùc nhoùm H: hoạt động theo nhóm  a) B 60 2,8 M Giaûi  90  M  90  510 39 N LN = LM.tgM = 2,8.tg510 3,458 Coù LM = MN.cos51 LM 2,8  MN   4, 49 cos 51 cos 510 AB c b.tgC 10.tg 300 5, 774(cm) 10 BC a  11,547(cm) sin 600  b) B 45 AC=AB=10 (cm) Trang 34 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc BC a  10 11,142 sin 450  c) C 55 AC 20.sin 350 11, 472 AB 20.sin 550 16,383 D Daën Doø(3 phuùt)  Xem vaø laøm laïi baøi 27/88  Baøi taäp veà nhaø: 28, 29/89 SGK  Tieát sau luyeän taäp Trang 35 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Luyeän Taäp Tuaàn - Tieát 12 MUÏC TIEÂU  HS vận dụng các hệ thức việc giải tam giác vuông  HS thực hành nhiều áp dụng các hệ thc, tra bảng số sử dụng máy tính bỏ túi  Biết vận dụng các hệ thức và thấy ứng dụng các tì số lượng giác để giải các bài toán thực tế I CHUAÅN BÒ GV: - Thước, Bảng phụ ghi sẵn các bài tập HS: - Thước, bảng nhóm, máy tính bỏ túi bảng số II TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ (8 phuùt) HS1 : a) Phát biều định lí hệ thức caïnh vaø goùc tam giaùc vuoâng b) Tính goùc  , bieát : HS2 : a) Theá naøo laø giaûi tam giaùc vuoâng? b) Tính goùc  , bieát: B B C 250m 320m 7m A 4m A C C Nội Dung Bài Mới Hoạt động thầy G: yêu cầu HS đọc đề baøi Roài veõ hình leân baûng G: muoán tính goùc  ta thực nào ? Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Bài toán thực tế (7 phút) Baøi 1: 29/89 SGK H: đọc đề bài A H: dùng tỉ số lượng giác H: thực C 250m 320m B Trang 36 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc AB 250  0, 781 BC 320   380 37 Hoạt động : Bài 30/89 SGK (15 phút) Baøi 2: 30/89 SGK H: đọc đề bài H: leân baûng veõ hình a)Keû AK  AC Xeùt BCK vuoâng taïi K coù:  300  KBC  C 600 cos   G: yêu cầu HS đọc đề baøi 30/89 SGK G: muốn tính đường cao AN ta tính nhö theá naøo? G: ABC laø tam giaùc thường muốn tính đoạn AB (hoặc AC) theo em ta laøm nhö theá naøo? G: hướng dẫn học sinh laøm tieáp H: muốn tính đường cao AN ta phải tính đoạn AB (hoặc AC) H: taïo tam giaùc vuoâng : từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC (hoặc từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AB) H: leân baûng keû AK  AC AN ?  AN  AB.sin 380  BK AB   cos KBA  BK BC.sin C 11.sin 300 5,5(cm) Xeùt BKA vuoâng taïi K : 0    Coù KBA KBC  ABC 60  38 22 BK 5,5 AB   5,932  cos KBA cos 22  AN  AB.sin 38 5,932.0, 616 3, 652 b) Trong tam giaùc vuoâng ANC coù AN 3, 652 AC   7,304 sin C sin 300  KBA KBC    ABC BK BC.sin C G: cho HS hoạt động nhoùm Chiếu đề bài lên bảng vaø hình veõ leân baûng Gợi ý: kẻ AH  CD G: kiểm tra hoạt động cuûa caùc nhoùm G: kieåm tra baøi laøm cuûa nhoùm Hoạt động : bài 31/89 SGK (10 phút) Baøi 3: 31/89 SGK H: hoạt động nhóm A H: đại diện nhóm trình bày B 9,6 H: nhaän xeùt, goùp yù C H D a) Tính AB Xeùt tam giaùc vuoâng ABC coù: AB  AC.sin C 8.sin 540 6, 472 Trang 37 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc  b) Tính ADC Từ A kẻ AH  CD Xeùt tam giaùc vuoâng ACH coù: AH  AC.sin C 8.sin 740 7, 690(cm) Xeùt AHD vuoâng coù: AH 7, 690 sin D   0,8010 AD 9,  53013 530  D Hoạt động 4: Củng cố (3 phút) Phaùt bieåu ñònh lí veà caïnh vaø goùc tam giaùc vuoâng Để giải tam giác vuông cân, cần biết số cạnh và số góc nào? D Daën Doø  Ôn các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông  Hướng dẫn bài 32/89 SGK  Baøi taäp: 59, 60, 61 /98 SBT  Tieát sau luyeän taäp tieáp theo Tuaàn - Tieát 13 I Luyeän Taäp (tt) MUÏC TIEÂU - HS vận dụng các hệ thức việc giải tam giác vuông - HS thực hành nhiều áp dụng các hệ thc, tra bảng số sử dụng máy tính bỏ túi - Biết vận dụng các hệ thức và thấy ứng dụng các tì số lượng giác để giải các bài toán thực tế II CHUAÅN BÒ GV: - Thước, Bảng phụ ghi sẵn các bài tập HS: - Thước, bảng nhóm, máy tính bỏ túi bảng số III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Trang 38 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ (7 phuùt)  HS1 : Giaûi tam giaùc ABC vuoâng taïi A bieát : b = 10cm, C = 30 HS2 : Giaûi tam giaùc ABC vuoâng taïi A bieát : c = 21cm, b = 18cm C Nội Dung Bài Mới Hoạt động thầy G: yeâu caàu HS leân baûng veõ hình ? G: chieàu roäng cuûa khuùc sông biểu thị đoạn nào? Đường thuyền biểu thị đoạn nào? G: neâu caùch tính quaõng đường thuyền phút từ đó tính AB Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Bài 32/89 SGK (7 phút) H: moät HS leân veõ hình Baøi 1: 32/89 SGK B - Chieàu roäng cuûa khuùc soâng biểu thị đoạn AB - Đường thuyền biểu thị đoạn AC H: moät HS leân baûng laøm baøi C A Đổi phút = 12 h 1 165m Do đó : AC = 12 = Trong tam giaùc ABC vuoâng taïi B coù AB = AC.sinC 165.sin 70 155m Hoạt động : 93/104 SBT ( phút) Baøi 2: 93/104 SBT Baøi 2: 93/104 SBT Baøi 2: 93/104 SBT A G: chiếu đề bài tập lên màn H: đọc đề bài tập hình H: hoạt động theo nhóm 21 28 Cho tam giaùc ABC Bieát AB = a) ta coù BC 352 1225 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm AB  AC 212  282 1225 35 B C a) Chứng minh tam giác ABC  BC  AB  AC 2 vuoâng a) ta coù BC 35 1225 Dó đó: ABC vuông A b) Tính sinB, sinC AB  AC 212  282 1225 AC 28 sin B   0,8 G: yêu câu HS động theo  BC  AB  AC BC 35 b) nhoùm Dó đó: ABC vuông A AC 21 sin C   0,6 AC 28 BC 35 sin B   0,8 G: yêu cầu đại diện nhóm BC 35 b) H: đại diện nhóm trình bày trình baøy baøi laøm AC 21 sin C   0, BC 35 H: nhaän xeùt baøi laøm nhoùm Hoạt động : 97/105 SBT (15 phút) Trang 39 GV: Hoàng Đức Thành Baøi 3: 97/105 SBT G: chiếu đề bài lên màn hình G: yeâu caàu HS leân baûng laøm caâu a G: hướng dẫn HS vẽ hình cho câu b, để chứng minh: MN // BC vaø MN = AB ta chứng minh nào? G: hướng dẫn HS: -Chứng minh AMBN là hình chữ nhật  MN=AB -Chứng minh   BMN = MBC  MN//BC Baøi 4: Tìm x, y caùc hình sau: G: yêu cầu HS hoạt động theo nhoùm baøn -Nửa lớp làm câu a -Nửa lớp làm câu b Hình Hoïc Baøi 3: 97/105 SBT H: đọc đề bài Baøi 3: 97/105 SBT B H: leân baûng veõ hình laøm caâu a N 10 H: neâu caùch laøm MN//BC  BMN = MBC  MN=AB  AMBN là hình chữ nhật H: làm theo hướng dẫn giaùo vieân M A C a) Trong tam giaùc ABC vuoâng taïi A: AB  BC sin C 10sin 300 10.0,5 5cm AC  BC cos C 10cos300 10.0,866 8,66cm b) Hoạt động : 59/105 SBT (5 phút) Baøi 4: Tìm x, y caùc hình Baøi 4: Tìm x, y caùc hình sau: sau: a) H: hoạt theo nhóm bàn C H: đại diện hai nhóm trình baøy baøi laøm y x H: nhoùm khaùc nhaän xeùt A B P b) C x A D Daën Doø(3phuùt) y D Hướng dẫn bài 32/89 SGK Baøi taäp: 62, 63, 80, 81, 85 /98 SBT Tiết sau thực hành ngoài trời Yêu cầu đọc trước bài §5 Trang 40 B GV: Hoàng Đức Thành Tuaàn §5 Tieát 14 I Hình Hoïc Ứng Dụng Thức Tế Các Tỉ Số Lượng Giác Cuûa Goùc Nhoïn Thực Hành Ngoài Trời MUÏC TIEÂU HS bieát caùch xaùc ñònh chieàu cao cuûa moät vaät theå maø khoâng caàn leân ñieåm cao nhaát cuûa noù  Rèn kỹ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể  Trang 41 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc II CHUAÅN BÒ GV: - Giác kế, êke đạc HS: - Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ Kieåm tra duïng cuûa hoïc sinh C Nội Dung Bài Mới Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : Hướng dẫn học sinh lớp Xaùc ñònh chieàu cao Xaùc ñònh chieàu cao G: Chieáu hình 34/90 leân baûng Nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao tháp mà H: nghe GV giới thiệu khoâng caàn leân ñænh cuûa thaùp G: giới thiệu: -Độ dài AD là chiều cao tháp mà khó đo trực tieáp -Độ dài OC là chiều cao giác kế -CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế  G: qua hình vẽ trên yếu nào ta có thể xác H: ta có thể xác định trực tiếp góc AOB định trực tiếp được? Bằng cách nào? giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC, G: để tính độ dài AD em tiến hành nào? Hoạt động : Chuẩn bị thực hành G: yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực haønh veà duïng cuï vaø phaân coâng nhieäm vuï -Kieåm tra duïng cuï -Giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ CD đo đạc H: + Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a (CD = a) + Đo chiều cao giác kế (giả sử OC = b)  + Đọc trên giác kế số đo góc AOB  + Ta coù AB = OB.tg  vaø AD=AB +BD H: tổ trưởng báo cáo chuẩn bị tổ và nhaän maãu baùo caùo BÁO CÁO THỰC HAØNH TIẾT 15-16 TỔ : LỚP : Xaùc ñònh chieàu cao Hình veõ: Trang 42 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc a) Keát quaû ño CD =  = OC = b) Tính AD AD = AB + BD = Hoạt động : Học sinh thực hành ngoài trời G: phân công vị trí thực hành H: tổ phân công thư kí để ghi kết (2 toå cuøng moät vò trí) đo đạc G: kiểm tra thực hành học sinh H: sau thực hành xong, thu xếp dụng cụ Có thể yêu cầu HS làm lần để kiểm tra kết vaø traû veà cho phoøng thieát bò, veä sinh vaø veà lớp học để tiếp tục hoàn thành báo cáo G: thu báo cáo thực hành các tổ -Thông qua báo cáo và thực tế quan sát  giáo viện nhận xét đánh giá -Cho điểmthực hành tổ, học sinh D Daën Doø ( phuùt)  Ôn lại các kiến thức đã học, chuẩn bị trước cho tiết sau thực hàn đo khoảng cách  Laøm baøi : 33, 34, 35sgk Trang 43 GV: Hoàng Đức Thành Tuaàn §5 Tieát 15 Hình Hoïc Ứng Dụng Thức Tế Các Tỉ Số Lượng Giác Cuûa Goùc Nhoïn Thực Hành Ngoài Trời IV MUÏC TIEÂU  Biết cách xác định khoảng cách hai địa điểm, đó có điểm khó đến  Rèn kỹ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể V CHUAÅN BÒ GV: - Giác kế, êke đạc HS: - Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút VI TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ Kieåm tra duïng cuûa hoïc sinh C Nội Dung Bài Mới Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : Hướng dẫn học sinh lớp 1.Xác định khoảng cách G: chieáu hình 35/91 leân baûng Neâu nhieäm vuï: Xaùc ñònh chieàu roäng cuûa moät khuùc 1.Xác định khoảng cách sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông H: quat saùt vaø laéng nghe G: giới thiệu: Ta coi hai bờ sông song song với Chọn điểm B phía bên bờ sông làm mốc Laáy ñieåm A beân naøy laøm soâng cho AB vuoâng góc với các bờ sông Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax cho Ax  AB Laáy C  Ax Đo đoạn AC (giả sử AC = a)   Duøng giaùc keá ño goùc ACB giaû ACB  G: làm nào để tính chiều rộng khúc sông? H: Vì hai bờ sông coi song song và AB vuông góc với bờ sông Nên chiều rộng khúc sông chính là đoạn AB Coù ACB vuoâng taïi A AC = a ACB   AB a.tg Hoạt động : Chuẩn bị thực hành Trang 44 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc G: yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực haønh veà duïng cuï vaø phaân coâng nhieäm vuï -Kieåm tra duïng cuï -Giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ H: tổ trưởng báo cáo chuẩn bị tổ và nhaän maãu baùo caùo BÁO CÁO THỰC HAØNH TIẾT 15-16 TỔ : LỚP : Xác định khoảng cách Hình veõ: a) Keát quaû ño Keû Ax  AB Laáy C  Ax Ño AC = Xaùc ñònh  = b) Tính AB Hoạt động : Học sinh thực hành ngoài trời G: phân công vị trí thực hành H: tổ phân công thư kí để ghi kết (2 toå cuøng moät vò trí) đo đạc G: kiểm tra thực hành học sinh H: sau thực hành xong, thu xếp dụng cụ Có thể yêu cầu HS làm lần để kiểm tra kết vaø traû veà cho phoøng thieát bò, veä sinh vaø veà lớp học để tiếp tục hoàn thành báo cáo G: thu báo cáo thực hành các tổ -Thông qua báo cáo và thực tế quan sát  giáo viện nhận xét đánh giá -Cho điển thực hành tổ, học sinh Daën Doø ( phuùt)  Ôn lại các kiến thức đã học, làm các câu hỏi phần ôn tập chương  Laøm baøi : 36/93, 94 SGK Trang 45 GV: Hoàng Đức Thành Tuaàn 8- Tieát 16 Hình Hoïc OÂn Taäp Chöông I I MUÏC TIEÂU Hệ thống hóa các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông  Hệ thống hóa các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn và quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ  Rèn kĩ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính)các tỉ số lượng giác số đo góc II CHUAÅN BÒ GV: - Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ ( .) để HS điền cho hoàn chỉnh I Bảng phụ Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi HS: - Laøm caâu hoûi vaø baøi taäp oâng taäp chöông I II Thước kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số) III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ  Kiểm tra soạn học sinh  Kiểm tra bài tập nhà C Nội Dung Bài Mới Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : A Lý thuyết (8phút) G: chiếu đề bài lên bảng A Lyù thuyeát 1) Viết các hệ thức cạnh HS1: leân baûng ghi caùc heä Các hệ thức cạnh và đường và đường cao tam giác thức cao tam giaùc vuoâng A vuoâng  A c c b h b' c' B b' c' B b h a C H a 1) b =ab ; 2) Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhoïn  C H HS2: leân baûng ghi coâng thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn  c =ac 2) h =bc 3) ha=bc 1 4) = + h b c Định nghĩa các tỉ số lượng giác cuûa goùc nhoïn Caïnh huyeàn cos   caïnh keà caïnh huyeàn Trang 46 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc tg  cạnh đối caïnh keà cotg  caïnh keà cạnh đối 3) Điền vào dấu ( .) để có công thức đúng: Moät soá tính chaát cuûa caùc tæ soá lượng giác - Cho hai goùc  vaø  phuï HS3: leân baûng ñieàn Khi đó sinα = cosβ; tgα = cotgβ cosα = sinβ; cotgα = tgβ - Cho goùc nhoïn  Ta coù a)Cho hai goùc  vaø  phuï Khi đó sinα = ; tgα = cosα = ; cotgα =  b)Cho goùc nhoïn Ta coù < sinα < 1; < cosα <1 < sinα < 1; < cosα <1; sin α+cos α=1 sinα cosα ; cotgα= ; cosα sinα tgα.cotgα=1 tgα= sinα2 + =1 tgα= ; cotgα= ; tgα .=1 Hoạt động : Trắc nghiệm (7 phút) Baøi 33/93 SGK Baøi 33/93 SGK B Baøi taäp Baøi 33/93 SGK G: chiếu đề bài lên bảng, hãy Chọn kết đúng các kết chọn kết đúng các đây: kết đây? a)Trong hình 41, sin  baèng 3 C A D B P b)Trong hình 42, sinQ baèng S PR RS PS C SR A Q R a 2a 3a Baøi 34/93 SGK G: chiếu đề bài lên bảng HS: trả lời miệng Baøi 34/93 SGK PR QR SR D QR B c)Trong hình 43, cos 30 baèng A 2a B a C D 3a Baøi 34/93 SGK Trang 47 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc a)Hệ thức nào đúng? c a a)Trong hình 44, hệ thức nào các hệ thức sau là đúng A sin  b b)Hệ thức nào không đúng? a) C tgα = a c C tg  b c b c a D cotg  c B cotg  a c b)Trong hình 44, hệ thức nào các hệ thức sau là đúng A sin 2  cos2  1 B sinα = cosβ G: yeâu caàu HS nhaän xeùt? C cosβ = sin(900 -α) sinα D tgα = cosα b) C cosβ = sin(90 -α) Hoạt động : Bài tập 35/94 SGK (5 phút) Baøi 35/94 SGK Baøi 35/94 SGK  G: chiếu hình lên bảng, đề H: tìm soá ño goùc  vaø baøi yeâu caàu tìm soá ño goùc 19 naøo? G: haõy neâu caùch tìm soá ño H: trình baøy caùch tìm   goùc vaø G: để tìm số đo góc ta thường phải biết điều gì? 19 G: 28 chính là tỉ số lượng H: phải biết tỉ số lượng giác góc đó giác góc nào? Từ đó hãy tính goùc  vaø  28 19 tg  0, 678   34010 28 Coù    90   900  34010 55050 Hoạt động : Bài tập 37/94 SGK (10phút) Baøi 37/94 SGK Baøi 37/94 SGK G: yêu cầu HS đọc đề bài G: ñöa hình veõ leân baûng phuï G: yeâu caàu HS laøm caâu a) theo nhoùm G: kiểm tra hoạt động nhoùm A 6cm 4,5cm H: hoạt động theo nhóm H: nhaän xeùt baøi laøm cuûa nhoùm khaùc B 7,5cm H C a) Coù AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25  AB2 + AC2 = BC2  ABC vuoâng taïi A (ÑL Pitago) AC 4,5 tgB   0, 75 AB Coù Trang 48 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc G: ΔMBC vaø ΔABC coù ñaëc ñieåm gì chung? H: ΔMBC vaø ΔABC coù caïnh BC chung vaø coù dieän tích baèng G: điểm M nằm trên đường H: Ñieåm M phaûi caùch BC naøo? khoảng AH Do (G: đường cao tương ứng với đó M phải nằm trên đường cạnh BC hai tam giác này thẳng song với BC, cách BC khoảng AH = phaûi nhö theá naøo?) 3,6 cm  36052  B  900  B  5308 C Có BC AH = AB AC (Hệ thức) AB AC 6.4,5 AH   3, 6(cm) BC 7,5  b)Điểm M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC khoảng AH = 3,6(cm) Hoạt động : Bài tập thêm (5phút) Baøi taäp theâm Baøi taäp theâm 2 G: có hệ thức nào liên hệ H: sin   cos  1 1)Haõy tính sin  vaø tg , neáu sin  vaø cos  cos   tg  sin  13 G: từ đó hãy tính vaø sin   cos  1   144  sin  1  cos  1      13  169 144 sin    169 sin  12 12 tg   :  cos  13 13 vaø 2)Haõy ñôn giaûn caùc bieåu thức H: Hoạt động theo nhóm -Nửa lớp làm câu a, b, c -Nửa lớp làm câu d, e 2)Hãy đơn giản các biểu thức a )1  sin  b)(1  cos  )(1  cos  ) c)1  sin   cos  d )sin   sin  cos  e) sin   2sin  cos   cos  Dặn Dò Ôn tập theo bảng “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” chương I Baøi taäp veà nhaø: 38, 39, 40/95 Tieát sau: OÂn taäp chöông I tieáp theo II Mang đủ dụng cụ học tập và máy tính bỏ túi Trang 49 GV: Hoàng Đức Thành Tuần - Tieát 17 Hình Hoïc OÂn Taäp Chöông I (tt) I MUÏC TIEÂU Hệ thống hóa các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông  Reøn luyeän kó naêng giaûi tam giaùc vuoâng vaø vaän duïng vaøo tính chieàu cao, chieàu roäng cuûa vaät thể thực tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng tam giác vuông II CHUAÅN BÒ GV: -Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ (phần 4) I Baûng phuï, Bảng phụ ghi caâu hoûi baøi taäp II Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi HS: - Laøm caâu hoûi oân taäp chöông I  Thước kẻ, compa, thước đo độ, máy tính bỏ túi III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ Vừa ôn tập vừu kiểm tra I.Nội Dung Bài Mới Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : I Kiến thức cần nhớ G: chhiếu đề bài lên bảng I.Kiến thức cần nhớ HS1 : Laøm caâu hoûi 3/91 Laøm caâu hoûi 3/91 SGK Các hệ thức cạnh và góc SGK tam giaùc vuoâng  B HS2 : Laøm caâu hoûi 4/91 Laøm caâu hoûi 4/91 SGK Cho tam giaùc vuoâng ABC SGK vaø baøi taäp Trường hợp nào sau đây a c không thể giải tam giaùc vuoâng naøy o Bieát moät goùc C b A nhoïn vaø moät caïnh goùc Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A Khi vuoâng đó o Bieát hai goùc b = asinB; c = asinC; nhoïn b = acosC; c = acosB; G: Aùp dụng kiến thức trên b = ctgB; c = btgC; để giải số bài tập sau b = ccotgC c = bcotgB Hoạt động : Tính chiều cao, khoảng cách Baøi 1: 40/95 SGK Baøi 1: 40/95 SGK Baøi 1: 40/95 SGK G: yêu cầu HS đọc đề bài H: có AB = DE = 30m, vaø treân hình veõ leân baûng AD = BE = 1,7m G: yeâu caàu HS leân baûng Trong tam giaùc vuoâng ABC AC = AB.tgB = 30tg350 laøm baøi coøn laïi laøm vaøo 30.0, 21m Bảng phụ vaäy chieàu cao cuûa caây laø : G: yeâu caàu HS nhaän xeùt CD = CA + AD 21 + 1,7  đánh giá Trang 50 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc 22,7 C B A 1,7m E Baøi 2: 38/96 SGK G: chiếu đề bài và hình vẽ leân maøn hình G: nêu cách tính khoảng cách hai thuyền? G: yeâu caàu HS tính Baøi 2: 38/96 SGK H: neâu caùch tính IB = IKtg(500 + 150) = IKtg650 IA = IKtg500  AB = IB – IA = IKtg650 – IKtg500 = IK(tg650 –tg500)  380.0,953  362m D 30m coù AB = DE = 30m, AD = BE = 1,7m Trong tam giaùc vuoâng ABC AC = AB.tgB = 30tg350 30.0, 21m vaäy chieàu cao cuûa caây laø : CD= CA + AD 21 + 1,7  22,7m Baøi 2: 38/96 SGK B A I 380m K IB = IKtg(500 + 150) = IKtg650 IA = IKtg500  AB = IB – IA = IKtg650 – IKtg500 = IK(tg650 –tg500)  380.0,953  362m GV: tam giác đã cho đã bieát maáy yeáu toá ? GV: Caàn tæm maáy yeáu toá ? Hoạt động : Bài tập làm thêm Giaûi tam giaùc ABC vuoâng taïi Vì tam giaùc ABC vuoâng taïi A neân A.Bieát BC = 5cm, goùc B =30 ta coù: goùc B+ goùc C =900 Suy goùc C = 900 – goùc B =900 -300 =600 HS: Hai yeáu toá Aùp dụng hệ thức tam giác vuoâng ta coù:AB=BC.sinC= √3 HS: Hai caïnh , moät goùc cm AC= BC cosC =2,5cm C Daën Doø: Baøi taäp veà nhaø: 87, 88, 90 /130 SBT Trang 51 GV: Hoàng Đức Thành Tuần - Tieát 18 Hình Hoïc OÂn Taäp Chöông I (tt) IV MUÏC TIEÂU  Hệ thống hóa các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông  Rèn luyện kĩ dựng góc biết tỉ số lượng giác nó, kĩ giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng tam giác vuông V CHUAÅN BÒ GV: -Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ III Baûng phuï, Bảng phụ ghi caâu hoûi baøi taäp IV Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi HS: - Laøm caâu hoûi oân taäp chöông I  Thước kẻ, compa, thước đo độ, máy tính bỏ túi VI TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ  Kiểm tra soạn học sinh  Kiểm tra bài tập nhà C Nội Dung Bài Mới Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Kiến thức cần nhớ GV: Cho hs đứng nhắc lại HS: Đứng chỗ trả lời A.Kiến thức cần nhớ các kiến thức cần nhớ Các hệ thức cạnh và góc GV: Hướng dẫn học sinh tam giaùc vuoâng có thể ghi hệ thức trực B tiếp độ dài các cạnh tam giaùc a c A GV: cho hs ghi đề và hướng dẫn học sinh làm bài vào b C Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A Khi đó AB=BC.sinC AC=BC.sinB AB= BC.cosB AC=BC.cosC AB=AC.tgC AC=AB.tgB AB=AC.cotgB AC=AB.cotgC Hoạt động : Bài tập áp dụng 1.Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, đường cao AH.Biết AB=6, BH = 3,6 cm a/ Tính BC, AC, AH Trang 52 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc b/ Tính goùc B, goùc C Bài 3: Dựng góc nhọn  , bieát: a ) sin  0, 25 b) cos  0, 75 c)tg 1 d ) cot g 2 G: để dựng góc nhọn  biết sin  = 0,25 ta thực hieän nhö theá naøo? G: hướng dẫn học sinh cách dựng góc α G: yêu cầu học sinh dựng hình vào G: kiểm tra việc dựng hình cuûa hoïc sinh Hoạt động : Dựng góc nhọn  Bài 3: Dựng góc nhọn  , biết: a ) sin  0, 25 H: nêu cách dựng góc nhọn  b) cos  0, 75 H: để dựng góc nhọn  biết tỉ số lượng giác nó : c)tg 1 d ) cot g 2  -Sin = 0,25= Giaûi -Dựng tam giác vuông ABC có:  = 900 A , AB = 1, BC = 1  B coù C = α vì sin  = sinC = 4 H: dựng góc nhọn  vào HS lên bảng dựng hình cos  0, 75  4 A C -Sin  = 0,25= -Dựng tam giác vuông ABC có:  = 900 A , AB = 1, BC = C = α coù vì sin  = sinC = Baøi 4: 97/105 SBT D Daën Doø  Ôn tập lý thuyết và bài tập chương I để tiết sau kiểm tra tiết  Baøi taäp veà nhaø: 87, 88, 90 /130 SBT Trang 53 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Tieát 19.Kieåm tra 45 phuùt I>MUÏC TIEÂU  Kiểm tra các kiến thức trọng tâm chương I: - Biết cách lập các tỉ số lượng giác góc nhọn cách thành thạo - Sử thành thạo bảng lượng giác máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lượng giác tính goùc - Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức tam giác vuông để tính số yếu tố(cạnh, góc) để giải tam giác vuông  Nhần đánh giá quá trình học và rèn luyện học sinh qua đógiáo viên có biện pháp khắc phuïc vaø uoán naén hoïc sinh I CHUAÅN BÒ GV: Chuaån bò baøi kieåm tra HS: OÂn taäp chöông I II NOÄI DUNG Ma trận đề kiểm 1tiết môn hình học chương I Nội dung - chủ đề Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng KQ TL KQ TL KQ TL Hệ thức cạnh và đường 1 cao 0.5 0.5 Tỉ số lượng giác góc 1 nhọn tam giác vuông 0.5 0.5 Hệ thức giửa cạnh và góc 1 tam giác vuông 0.5 2.5 Tổng số Đề Kiểm tra Hình học lớp chương I Thời gian làm bài 45phút Tổng số 3 10 10 I.Trắc nghiệm (3 điểm ) Chọn câu trả lời đúng và ghi kết vào bài làm Câu Cho Δ ABC vuông A, đường cao AH, hệ thức nào sau đây sai: a/ BC2 = AB2 +AC2 b/ AB2 = BC BH c/AH = BH.CH d/ AB.AH = BC.AC Câu Độ dài x hình vẽ bên là: a/ x= 36 b/ x=13 c/x= 0 Câu Với < x< 90 Hệ thức nào sau đây không sin x sin 10 a/ sin2x + cos2x b/ c/ tgx.cotgx d/ (x cos x cos 80 Câu Cho Δ ABC vuông A Khi đó sin B= ? AB AB AC AC a/ b/ c/ d/ AC BC BC AB Câu Δ DEF có góc D =90 , đường cao DI Hệ thức nào sau đây là sai? DF DI DE a/ tgE= b/tg E= c/ tgE= DE EI DF Câu Cho Δ ABC vuông A, hệ thức nào sau đây là sai: a/AB= BC.sin C b/AC= BC cosC c/AB= AC.tg C d/ BC = AB.cotgA 450) Trang 54 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc II Tự luận (7điểm) Bài Giải Δ ABC vuông A Biết góc B= 300, BC= 18cm Bài Cho Δ ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 15cm, BH=9cm a/ Tính BC, AC, AH b/ Tính số đo góc B c/ Đường phân giác góc HAC cắt HC D HAC HC = Chứng minh tg AH+ AC Hướng dẫn chấm và đáp án hình học chương I NĂM HỌC 2008-2009 I.Trắc nghiệm> Đúng câu đạt 0,5đ D C D C C d II Tự luận Bài Δ ABC vuông A nên: B+C= 9O0 C=900 – B = 900- 300 =600 (0,5) Áp dụng hệ thức cạnh và góc tam giác vuông ABC, ta có: AB=AC.sinC = 18.sin600 =9 cm (0,75đ) AC= BC.sin B= 18.sin300 =9 cm (0,75đ) Bài a/ Áp dụng hệ thức tam giác vuông ABC ta có: A * AB2=BC.BH (0,5đ) 2 AB 15 ⇒ BC= (0,5đ) = =25 cm BH *HC=BC-HB = 25 - 9= 16 cm AC2= BC.CH =25.16=400cm (0,5đ) B C ⇒ AC= √ 400=20 cm (0,5đ) H D *AB.AC=AH.BC (0,5đ) AB AC 15 20 ⇒ AH= = =12 (0,5đ) BC 25 b/Áp dụng tỉ số lượng giác tam giác vuông ABC ta có: AC 20 = =0,8 sin B = (0,5đ) BC 25 ⇒ góc B (0,5đ) c/Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác và tính chất dãy tỉ số ta có : HD DC HD+ DC HC = = = (1) (0,25đ) AH AC AH +AC AH+ AC Áp dụng tỉ số lượng giác tam giác vuông AHD ta có: HAC HD = tgHAD=tg (0,25đ) AH HAC HC tg = Từ (1) và (2) suy (0,5đ) AH+ AC Trang 55 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Tuaàn 10 - Tieát 20 §1 Sự Xác Định Đường Tròn.Tính Chất Đối Xứng Của Đường Tròn I MUÏC TIEÂU  HS biết nội dung kiến thức chính chương  HS nắm định nghĩa đường tròn, các cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn  HS nắm đường tròn là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng  HS biết cách dựng đường tròn qua điểm không thẳng hàng II CHUAÅN BÒ GV: - Một bìa hình tròn; thước thẳng; compa; tring HS: - Thước thẳng; compa; bìa hình tròn III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ Kieåm tra chuaån bò duïng cuï cuûa hoïc sinh C Nội Dung Bài Mới Hoạt động : Giới thiệu chương II ( 3phút) GV: Ở lớp các em đã học định nghĩa đường tròn, chuơng II hình học tìm hiểu thêm: - Sự xác định đường tròn và các tính chất đường tròn - Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn - Vị trí tương đối hai đường tròn - Quan hệ đường tròn và tam giác Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Nhắc lại đường tròn (8 phút) G: Veõ hình vaø yeâu caàu HS veõ H: veõ Nhắc lại đường tròn Đường tròn tâm O bán kính đường tròn tâm O bán kính R R (với R>0) là hình gồm các O R ñieåm caùch ñieåm O moät khoảng R G: Nêu định nghĩa đường tròn ? G: Đưa bảng phụ giới thiệu vị trí điểm M đường troøn (O , R) O R O R O R M M M kí hiệu: (O , R) (O) H: Phát biểu định nghĩa đường troøn H: Trả lời - Điểm M năm trên đường tròn  OM = R - Ñieåm M naèm beân đường tròn  OM < R - Điểm M nằm bên ngoài đường tròn  OM > R O R Kí hiệu: (O , R) (O) G: Em hãy cho biết nệ thức liên hệ độ dài đoạn OM và bán kính R ? Trang 56 GV: Hoàng Đức Thành G: yeâu caàu HS laøm ?1 K O H Hình Hoïc H: Điểm H nằm bên ngoài đường troøn (O)  OH > R Điểm K nằm bên ngoài đường troøn (O)  OK < R Từ đó suy OH > OK Trong ΔOHK coù OH > OK    OKH>OHK (theo ñònh lí góc và cạnh đối diện tam giaùc) Hoạt động : Cách xác định đường tròn (10 phút) G: Một đường tròn xác định H: Một đường tròn xác Cách xác định đường biết yếu tố nào ? ñònh bieát taâm vaø baùn kính troøn G: Hoặc biết yếu nào khác mà H: Biết đoạn thẳng là Qua ba ñieåm khoâng thaúng xác định đường tròn ? đường kính đường tròn  Ta xét xem đường hàng, ta vẽ và đường tròn xác định nhiêu A ñieåm cuûa noù H: a)Veõ hình: G: Cho HS thực ?2 d A O O B C B  biết hai điểm đường tròn ta chưa xác định đường troøn G: Hãy thực ?3 b) Có vô số đường tròn qua hai ñieåm A vaø B taâm cuûa caùc đường tròn đó nằm trên đường trung trực AB vì có OA=OB H: Vẽ đường tròn qua ñieåm A; B; C khoâng thaúng haøng d' A d O B G: Vẽ bao nhiêu đường troøn? Vì sao? G: Vaäy qua bao nhieâu ñieåm xaùc định đường tròn? G: cho ñieåm A ; B ; C thaúng C d' H: Chỉ vẽ đường tròn vì moät tam giaùc, ba trung trực cùng qua điểm H: Qua ñieåm khoâng thaúng hàng, ta vẽ và Trang 57 GV: Hoàng Đức Thành hàng Có vẽ đường tròn qua ñieåm naøu khoâng? Vì sao?  GV veõ hình minh hoïa A' B' C' G: Giới thiệu đường tròn qua ba ñænh A ; B ; C cuûa ABC goïi là đường tròn ngoại tiếp ABC Vaø ABC goïi laø tam giaùc noäi tiếp đường tròn G: Cho HS laøm baøi 2/100 SGK Chieáu baøi taäp 2/100 leân maøn hình Hình Hoïc đường tròn H: Không vẽ đường tròn naøo ñi qua ñieåm thaúng haøng Vì đường trung trực các đoạn thẳng AB ; BC ; CA khoâng giao H: noái – ; – 6; - Hoạt động : Tâm đối xứng (7 phút) G: có phải đường tròn là hình có H: Lên bảng làm ?4 Tâm đối xứng tâm đối xứng không? G: yeâu caàu HS laøm ?4 A A' A' A Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn là tâm đối xứng Vaäy : - Đường tròn là hình có tâm đối đường tròn đó xứng - Tâm đường tròn là tâm đối xứng đường tròn đó Ta coù OA = OA’ maø OA = R Neân OA’ = R  A (O) Hoạt động : Trục đối xứng (5 phút) G: yeâu caàu HS laáy mieáng bìa H: Thực theo hướng dẫn Trục đối xứng A hình troøn cuûa giaùo vieân - Vẽ đường thẳng qua tâm cuûa mieáng bìa hình troøn - Gấp miến bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa vẽ H: C C'  Coù nhaän xeùt gì ? - Hai phaàn bìa hình troøn truøng B Đường tròn là hình có trục - Đường tròn là hình có trục đối đối xứng Bất kì đường kính xứng nào làtrục đối xứng G: Đường tròn có bao nhiêu trục H: Đường tròn có vô số trục đường tròn đối xứng ? đối xứng, là bất kì đường kính naøo Trang 58 GV: Hoàng Đức Thành G: cho HS laøm ?5 Hình Hoïc H: C và C’ đối xứng qua AB nên Ab là đường trung trực cuûa CC’, coù O  AB  OC = OC = R  C (O , R) D Daën Doø   Hoïc kó lyù thuyeát, thuoäc ñònh lí, keát luaän Laøm caùc baøi taäp : 1, 3, 4/99, 100SGK Trang 59 GV: Hoàng Đức Thành Tuaàn 11 - Tieát 21 Hình Hoïc Luyeän Taäp I MUÏC TIEÂU Củng cố các kiến thức xác định đường tròn, tính chất đối xứng đường tròn qua soá baøi taäp  Rèn kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh hình học II CHUAÅN BÒ GV: - Bảng phụ, đèn chiếu, Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập  Thước thẳng, compa, phấn màu HS: - Thước thẳng, compa, SGK III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Kieåm Tra Baøi Cuõ (5 phuùt) HS1 : a) Một đường tròn xác định biết yếu tố nào ? b) Cho điểm A; B; C hình vẽ, hảy vẽ đường tròn qua điểm này ? HS2 :  B Nội Dung Bài Mới Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Bài tập làm nhanh, trắc nghiệm Baøi 1: 1/99 SGK G: yeâu caàu hoïc sinh laøm 1/99 H: A 12 cm Coù OA = OB = OC = OD (T/C) hoạt động cá nhân  A, B, C, D  (O , OA) AC = 122  52 13(cm)  R 6.5cm B O D cm C Coù OA = OB = OC = OD (T/C)  A, B, C, D  (O , OA) AC = 122  52 13(cm)  R 6.5cm G: Chieáu hình veõ leân maøn hình H: Đọc đề bài SGK - Hình 58 SGK có tâm đối xứng và trục đối xứng - Hình 59 SGK có đối xứng không có tâm đối xứng G: Chiếu đề bài lên màn hình H: trả lời bảng phụ Noái – 4; – 6; – Baøi : 6/100 SGK - Hình 58 SGK có tâm đối xứng và trục đối xứng - Hình 59 SGK có đối xứng không có tâm đối xứng Baøi : 7/101 SGK Hoạt động : Bài tập dạng tự luận (20 phút) Baøi : 8/101 SGK G: Yêu cầu HS đọc đề bài H: Đọc đề bài G: Veõ hình taïm, yeâu caàu HS H: phaân tích tìm caùch xaùc ñònh Coù OB = OC = R  O thuoäc Trang 60 GV: Hoàng Đức Thành taâm O trung trực BC Tâm O đường tròn là giao điểm tia Ay và đường trung trực BC O A B Hình Hoïc O B C G: Yêu cầu HS hoạt động theo nhoùm G: yêu cầu HS đọc đề bài và laøm baøi sau phuùt hoûi : a) Vì AD là đường kính đường tròn (O) Bài : Cho ABC đều, cạnh cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC bao nhieâu H: Hoạt động theo nhóm Trong tam giaùc vuoâng AHC coù : 3 AH = AC.sin600  2 3 R = OA = AH = = 3 H: Suy nghó laøm baøi, sau phuùt Trả lời miệng C Coù OB = OC = R  O thuoäc trung trực BC Tâm O đường tròn là giao điểm tia Ay và đường trung trực BC Baøi : A O B C H Baøi : 12/130 SBT A b) Tính soá ño goùc ACD O B H C D Hoạt động : Củng cố - Phát biểu định lí xác định đường tròn ? H: trả lời câu hỏi - Nêu cách tính chất đối xứng đường tròn ? - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ñaâu ? - Nếu tam giác có cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì ? C Daën Doø Ôn lại các định lí đã học Laøm caùc baøi taä6p : 6,8,9,11/129 SBT Trang 61 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Tiết 22 §2 Đường Kính Và Dây Của Đường Tròn I MUÏC TIEÂU HS nắm đường kính là dây lớn các dây đường tròn, nắm hai định lí đường kình vuông góc với dây và đường kính qua trung điểm dây không qua taâm  HS biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vuông góc với dây  Rèn kỹ lập mệnh đề đảo, kỹ suy luận chứng minh II CHUAÅN BÒ GV: - Bảng phụ, đèn chiếu, Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập  Thước thẳng, compa, phấn màu HS: - Thước thẳng, compa, SGK III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ (5 phuùt) HS1 : Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC các trường hợp sau : a) Tam giaùc nhoïn b) Tam giaùc vuoâng Hãy nêu rõ vị trí tâm đường tròn ngoại tiếp ? HS2 :  C Nội Dung Bài Mới Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : So sánh độ dài đường kính và dây G: Yêau cầu HS đọc đề bài H: Đọc và theo dõi đề bài So sánh độ dài toán SGK đường kính và dây G: Đường kính có phải là dây H: Đường kính là dây đường đường tròn không ? troøn Ñònh lí :  ta cần xét bài toán Trong caùc daây cuûa moät đường tròn, dây lớn trường hợp : - Dây AB là đường kính TH1 : AB là đường kính, ta có AB = là đường kính - Dây AB không là đường kính 2R TH2 : AB không là đường kính Xeùt AOB ta coù : AB < OA + OB = R + R = 2R (baát đẳng thức tam giác) Vaäy AB  2R G: Từ kết trên hãy phát H: Đọc định lí SGK/103 bieåu thaønh ñònh lí ? G: Yeâu caàu HS laøm baøi taäp sau : H: Hoạt động theo nhóm bàn Trang 62 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Cho ABC , các đường cao BH, CK Chứng minh: a) Boán ñieåm B, C, H,K cuøng thuộc đường tròn b) HK < BC A H K B O I C a) Goïi I laø trung ñieåm cuûa BC  Ta coù: BHC ( H 90 )  IH= BC  ΔBKC (K=90 )  IK= BC  IB = IK = IH = IC  Boán ñieåm B, K, H, C cuøng thuoäc đường tròn tâm I bán kính IB b) Xeùt ( I ) coù HK laø daây khoâng ñi qua tâm I ; BC là đường kính  HK < BC ( ñònh lí 1) Hoạt động : Quan hệ vuông góc đường kính và dây G: Vẽ (O , R) đường kính AB H: vẽ hình và thực so sánh Quan hệ vuông góc vuông góc với dây CD I so đường kính và dây A sánh độ dài IC với ID ? Ñònh lí 2: Trong đường tròn, O đường kính vuông góc với G: Gọi HS thực so moät daây thì ñi qua trung saùnh ñieåm cuûa daây aáy C D I Chứng minh: B A Xeùt OCD coù OC = OD = R  OCD caân taïi O maø OI laø G: Như đường kính AB vuông góc với dây CD thì qua trung ñieåm cuûa daây aáy Trường hợp đường kính Ab vuông góc vớ đường kính CD thì ? G: Qua kết bài toán trên chuùng ta coù nhaän xeùt gì ? G: Đó chính là nội dung đường cao nên là trung tuyeán  IC = ID H: hieån nhieân Ab ñi qua trung ñieåm cuûa O cuûa CD H: Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì qua trung ñieåm cuûa daây aáy O C I D B Xeùt OCD coù OC = OD = R  OCD caân taïi O maø OI laø đường cao nên là trung tuyeán  IC = ID Trang 63 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc ñònh lí G: Ngược lại đường kính qua trung ñieåm cuûa daây coù vuông góc với dây đó không ? Veõ hình minh hoïa H1: Đường kính qua trung ñieåm cuûa moät daây coù vuoâng goùc với dây đó A O C Ñònh lí 3: Trong đường tròn, đường kính qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua tâm thì vuông góc với daây aáy D I B H2: Đường kính qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng vuoâng góc với dây đó A C G: Vậy mệnh đảo định lí đúng hay sai? G: các em nhà chứng minh ñònh lí G: yeâu caàu HS laøm ?2 D O I B H: Mệnh đề đảo định lí là sai, mệnh đề này đúng trường hợp đường kính đia qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua taâm H: Trả lời miệng Hoạt động : Củng cố ( phút) Baøi 11/104 SGK H: đọc đề bài G: yeâu caàu hoïc sinh giaûi nhanh H: Giaûi nhanh baøi taäp baøi taäp - Nhận xét gì tứ giác AHBK - Chứng minh CH = DK D Daën Doø   Baøi 11/104 SGK H C D A O Về nhà chứng minh định lí Laøm baøi taäp 10/104 SGK; 18, 19, 20/131 SBT Trang 64 K B GV: Hoàng Đức Thành Tieát 23 I Hình Hoïc Luyeän Taäp MUÏC TIEÂU Khắc sâu kiến thức: đường kính là dây lớn đường tròn và các định lí quan hệ vuông góc đường kính và dây đường tròn qua số bài tập  Rèn kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh II CHUAÅN BÒ GV: - Bảng phụ, đèn chiếu, Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập  Thước thẳng, compa, phấn màu HS: - Thước thẳng, compa, SGK III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ (6 phuùt) HS1 : Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính và dây Chứng minh định lí đó HS2 : Sữa bài 10/104 SGK C Nội Dung Bài Mới  Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Luyện tập (30 phút) Baøi : 21/131 SBT G: Chiếu đề bài lên màn hình H: Đọc đề bài Veõ hình leân baûng Vẽ hình vào C G: Gợi ý - Veõ OM  CD, OM keùo daøi caét AK taïi N - Hãy phát các cặp đoạn thẳng để chứng minh bài toán H: Đứng chỗ trình bày, GV ghi baûng G: Đưa đề bài lên màn hình Bài : Cho đường tròn (O), hai dây AB, Ac vuông góc với H: Làm theo hướng dẫn GV H O A B M N K Veõ OM  CD, OM keùo daøi caét AK taïi N  MC = MD (Ñònh lí) Xeùt ΔAKB coù OA = OB (gt) ON // KB (cuøng  CD)  AN = NK Xeùt ΔAHK coù AN = NK (cm treân) MN // AH (cuøng  CD)  MH = MK suy : MC – MH = MD – MK hay CH = DK Baøi : Trang 65 GV: Hoàng Đức Thành bieát AB = 10, AC = 24 a) Tính khoảng cách từ dây đến tâm - Hãy xáx định khoảng cách từ O tới AB và tới AC - Tính khoảng cách đó Hình Hoïc a) HS làm vào Bảng phụ đừng taïi choã trình baøy baøi laøm A K H B O C b) Chứng minh: ba điểm B, O, C thaúng haøng - Để chứng minh điểm thẳng haøng ta laøm nhö theá naøo ? c) Tính đường kính (O) b) H: - ñieåm B, O, C taïo thaønh goùc beït  sử dụng tiên đề Ơclit H: Hoạt động theo nhóm c) H: Đứng chỗ trả lời a) Keû OH  AB taïi H, OK  AC taïi K  AH = HB, AK = KC (ñònh lí) Tứ giác AHOK có  =H  =K  = 90 A  AHOK là hình chữ nhật AB 10  5  AH = OK = 2 AC 24  12  OH = AK = 2 III Xeùt ΔCKO vaø ΔOHB coù KO = HB (cuøng baèng AH)  K  900 H OB = OC  ΔCKO = ΔOHB (C.G.C)    C1 O1 0     maø C1  O2 90  O1  O2 90  Coù KOH 90     O1  KOH  O2 180  Hay BOC 180  Ba ñieåm B, O, C thaúng haøng c) D Daën Doø Khi làm bài tập đọc kĩ đề bài nắm vững giả thiết, kết luận Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học Laøm baøi 22, 23/SBT Trang 66 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Tiết 24 §3 Liên Hệ Giữa Dây Và Khoảng Cách Từ Tâm Đến Dây I MUÏC TIEÂU  HS nắm các định lí liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây đường troøn  HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây II CHUAÅN BÒ GV: - Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ HS: - Thước thẳng, compa, SGKu5 III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ C Nội Dung Bài Mới Hoạt động thầy G: Yêu cầu HS đọc đề bài toán SGK - Yeâu caàu HS veõ hình - Hãy chứng minh: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 G: Kết luận bài toán còn đúng không, dây là đường kính hai dây là đường kính Hoạt động trò Hoạt động : Bài toán (10 phút) H: Đọc đề bài -Veõ hình H: Ta coù : OK  CD taïi K OH  AB taïi H  Xeùt ΔOHB ( H 90 ) vaø ΔOKD (  900 K ) Aùp duïng ñònh lí Pitago ta coù: OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2  OH2 + HB2 = OK2 + KD2 H: CD là đường kính  K truøng O  KO = 0, KD= R  OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Vậy kết luận bài toán trên đúng Noäi dung Bài toán C K D O A H B Ta coù : OK  CD taïi K OH  AB taïi H  Xeùt ΔOHB ( H 90 ) vaø  900 ΔOKD ( K ) Aùp duïng ñònh lí Pitago ta coù: OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2  OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Hoạt động : Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây a) Ñònh lí H: Liên hệ dây và   Ta coù : OK CD taïi K vaø OH G: cho HS laøm ?1 khoảng cách từ tâm đến AB taïi H Từ kết bài toán là OH daây 2 AB CD + HB = OK + KD a) Ñònh lí 1: Em nào chứng minh được: Trong đường tròn: AH = HB = vaø CK = KD = 2   a) Neáu AB = CD thì OH = AB = CD HB = KD HB = KD a) hai daây baèng thì OK cách tâm Maø OH + HB2 = OK2 + KD2 (cmt) b) Neáu OH = OK thì AB = b) Hai dây cách tâm thì Trang 67 GV: Hoàng Đức Thành CD G: Yêu cầu HS hoạt động theo nhoùm Daõy laøm caâu a Daõy laøm caâu b G: Qua bài toán này rút kết luận gì? b) Ñònh lí G: Neáu AB > CD thì OH so với OK nào G: Cho HS laøm ?2 G: yêu cầu HS trao đổi nhóm trả lời G: Haõy phaùt bieåu keát quaû thaønh ñònh lí Hình Hoïc  OH2 = OK2  OH + OK H: OH = OK  OH2 = OK2 Maø OH2 + HB2 = OK2 + KD2  HB2 = KD2  HB = KD Hay AB = CD H: Phaùt bieåu ñònh lí H: Hoạt động theo nhóm H: Đại diện nhóm trình bày b) Ñònh lí 2: Trong hai daây cuûa moät đường tròn: a) Dây nào lớn thì dây đó gần tâm b) Daây naøo gaàn taâm hôn thì dây đó lớn H: Phaùt bieåu nhö SGK Hoạt động : Củng cố (8 phút) G: cho HS laøm baøi 12/106 SGK H: Đọc đề bài  Hướng dẫn HS vẽ hình  Vẽ hình theo hướng dẫn  Yeâu caàu hoïc sinh laøm  Laøm baøi vaøo Bảng phụ khoảng phút G: yeâu caàu HS trình baøy baøi laøm H: Trình baøy baøi laøm D Daën Doø baèng Baøi 12/106 SGK - Học kĩ định lí và chứng minh lại định lí - Laøm baøi taäp : 13, 14, 15/106 SGK Trang 68 GV: Hoàng Đức Thành Tieát 24-B Hình Hoïc Luyeän Taäp IV MUÏC TIEÂU  Khắc sâu kiến thức:Mối liên hệ dây và khỏang cách từ tâm đến dây So sánh hai dây biết khỏang cách đến tâm và so sánh khỏang cách đến tâm biết độ dài hai dây  Rèn kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh V CHUAÅN BÒ GV: -Bảng phụ ghi caâu hoûi vaø baøi taäp  Thước thẳng, compa, phấn màu HS: - Thước thẳng, compa, SGK VI TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ HS1 : Phát biểu định lí 1, định lí 2, liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây HS2 : Sữa bài 13/106 SGK C Nội Dung Bài Mới Hoạt động thầy Gv: Cho học sinh đọc đề bài vaø veõ hình leân baûng Hoạt động trò Hoạt động : Luyện tập HS: Đọc đề bài Vẽ hình vào I Gv: Gợi ý C HS: Đứng chỗ trình bày, D - Vẽ đường thẳng vuông góc GV ghi baûng O với AB và CD K và A B K I - Aùp dụng tính chất đường kính và dây đường tròn để tính CD GV: Để so sánh OH và OK ta dựa vào đâu ? HS: Dựa vào AB và CD Noäi dung Baøi 14/106 Vẽ đường thẳng vuông góc với AB và CD K và I Ta coù: OK AB neân : AB = 20cm KB=KA = (t/c…) Aùp duïng ñònh lí Pytago vaøo tam giaùc vuoâng OKB ta coù: OK = √ OB2 − KB2 = 15cm OI= KI – OK =22-15 =7cm Aùp duïng ñònh lí Pytago vaøo tam giaùc vuoâng OID ta coù: ID = √ OD2 − OI2 = 24 Suy CD= 2ID = 48cm Baøi 15/106 a/ OH< OK Trang 69 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc GV: Để so sánh ME và MF ta dựa vào đâu ? HS: dựa vào OH và OK b/ ME > MF GV: Để so sánh MH và MK ta dựa vào đâu ? F B HS:dựa vào ME và MF c/ MH> MK Baøi 16/106 K GV: Cho HSHdọc đề Obài và hướng dẫn học sinh vẽ hình, E i tìm caùch giaû C GV: Để so sánh hai dây cung ta có thể dựa vào đâu ? HS: Vẽ hình vào và tìm caùch giaûi Gọi HO, OK là khoảng cách từ tâm O đến dây BC và EF Vì tam giaùc HOK vuoâng taïi K neân:HO> OK Suy : BC < EF GV: Để so sánh hai dây đường tròn ta có thể dựa vaøo ñaâu ? GV:Khi làm bài tập, đọc kĩ đề bài nắm vững giả thiết, kết luaän Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học Hoạt động Củng cố HS: Có thể dựa vào khoảng cách đến tâm HS: Nghe GV hướng dẫn D Daën Doø Xem lại các bài đã giải Chuẩn bị bài : Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Trang 70 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Tiết 25 §4 Vị Trí Tương Đối Của Đường Thẳng Và Đường Tròn I MUÏC TIEÂU  HS nắm ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lí tính chất tiếp tuyến Nắm các hệ thức khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn  HS biết vậnn dụng các kiến thức đã học tiết học để nhận biết các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn  Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường và đường tròn thực tế II CHUAÅN BÒ GV: - Bảng phụ, đèn chiếu, Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập  Thước thẳng, compa, phấn màu HS: - Thước thẳng, compa, SGK III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ C Nội Dung Bài Mới Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn G: Hãy nêu các vị trí tương đối H: Có vị trí ttương đối Ba vị trí tương đối của hai đường thẳng ? hai đường thẳng đường thẳng và đường tròn - Hai đường thẳng song song (khoâng coù ñieåm chung) a) Đường thẳng và đường tròn - Hai đường thẳng cắt (có cắt moät ñieåm chung) - Hai đườOng thẳng trù O a ng A B R (coù voâ soá ñieåm chung) a B G: Vậy có đường thẳng H: cóA vịHtrí tương đối đường và đường tròn Sẽ có thẳng và đường tròn vị trí tương đối ? Mỗi trường -Đường thẳng và đường tròn có Đường thẳng a gọi là cát tuyến đường tròn (O) hợp có điểm chung ñieåm chung -Đường thẳng và đường tròn chæ coù ñieåm chung -Đường thẳng và đường tròn khoâng coù ñieåm chung G: ?1 Vì đường thẳng và H: Nếu đường thẳng và đường đường tròn không thể có nhiều tròn có điểm chung trở lên hôn hai ñieåm chung ? thì đường tròn qua điểm thaúng haøng, ñieàu naøy voâ lí G: Ta có các vị trí tương đối Trang 71 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc chuùng : a) Đường thẳng và đường tròn caét G: yêu cầu HS đọc SGK, nào nói : Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt ? G: Đường thẳng a gọi là cát tuyến đường tròn (O) G: Goïi HS leân baûng veõ hình - Đường thẳng a không qua O O A - Đường thẳng a không qua O G: Nếu đường thẳng a không qua O thì OH so với R naøo? Neâu caùch tính AH, HB theo R vaø OH b) Đường thẳng và đường tròn tieáp xuùc G: yêu cầu HS đọc SGK - Khi nào nói đường thẳng a và đường tròn (O ; R) tiếp xúc nhau? - Lúc đó đường thẳng a gọi là gì - Ñieåm chung nhaát goïi laø gì G: caùc em coù nhaän xeùt gì veà vò trí OC với đường thẳng a vào độ dài hkoảng cách OH? G: Hướng dẫn HS chứng minh nhận xét H trùng với C, OC  a vaø OH = R c) Đường thẳng và đường tròn khoâng giao H: Đường thẳng a và đường troøn (O) coù hai ñieåm chung thì ta nói đường thẳng a và đường troøn (O) caét H: veõ hình O B R A H B -Đường thẳng a không qua O coù OH < OB hay OH < R 2 vaø AH = HB = R -OH -Đường thẳng a qua O thì OH = < R b) Đường thẳng và đường tròn tieáp xuùc H: - Coù moät ñieåm chung - Đường thẳng a gọi là tiếp tuyeán Dieåm chung nhaát goïi laø tieáp ñieåm H: H C, OC  a vaø OH = R b) Đường thẳng và đường tròn tieáp xuùc O a C H Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến đường tròn (O) Ñieåm C goïi laø tieáp ñieåm Ñònh lí : Nếu đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn thì nó vuông góc với bàn kính qua tieáp ñieåm c) Đường thẳng và đường tròn khoâng giao O a H Hoạt động : Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn G: Ñaët OH = d, ta coù Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và keát luaän sau bán kính đường tròn Yêu cầu HS đọc Vị trí tương đối SGK Của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức d và R H: Đọc SGK Trang 72 GV: Hoàng Đức Thành G: Goïi hoïc sinh leân ñieàn vaøo baûng sau: Hình Hoïc Đường thẳng và đường tròn cắt Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc Đường thẳng và đường tròn không giao G: Cho HS laøm ?3 d<R d=R d>R Hoạt động : Củng cố (10phút) ?3 H: Đọc đề bài Leân baûng veõ hình O O 5cm a B a) Đường thẳng a có vị trí nào với đường tròn (O)? Vì sao? b) Tính độ dài BC 5cm 3cm H a C B H: a) Đường thẳng a cắt đường (O) vì d 3cm   d R R 5cm   b) xeùt ΔBOH (H = 90 ) theo ñònh lí Pytago : OB2 = OH2 + HB2 3cm H C Baøi 17/109 SGK 2  HB =  4 (cm)  BC = 2.4 = 8cm Baøi 17/109 SGK H: Đứng chỗ trả lời R 5cm 6cm 4cm d 3cm … 7cm Vị trí đường thẳng và đường tròn … Tieáp xuùc … D Daën Doø Hoïc kó lyù thuyeát laøm baøi taäp Laøm baøi : 18, 19, 20/110 SGK Trang 73 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Tieát 26 §5 Caùc Daáu Hieäu Nhaän Bieát Tieáp Tuyến Của Đường Tròn I MUÏC TIEÂU HS nắm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn  HS biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngoài đường tròn  HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trường vào các bài tập tính toán và chứng minh  Phát huy trí lực HS II CHUAÅN BÒ GV: - Bảng phụ, đèn chiếu, Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập  Thước thẳng, compa, phấn màu HS: - Thước thẳng, compa, SGK III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi (8 phuùt) HS1 : a) Nêu các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, cùng hệ thức liên hệ b) Thế nào là tiếp tuyến đường tròn ? Tiếp tuyến đường tròn có tính chất cô baûn gì ? HS2 : Sữa bài 20/110 SGK C Nội Dung Bài Mới  Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn G: Qua bài học trước, em đã H: Daáu hieäu nhaän bieát tieáp Moä t đườ n g thaú n g laø tieá p bieát caùch naøo nhaän bieát moät tuyến đường tròn tuyến đường tròn tiếp tuyến đường tròn ? nó có điểm chung với Ñònh lí : đường tròn đó Nếu đường thẳng qua - Nếu d = R thì đường thẳng là điểm đường tròn và tiếp tuyến đường tròn vuông góc với bán kính qua điểm đó thì đường thẳng là G: Veõ hình tiếp tuyến đường tròn O O a C Hỏi đường thẳng a có tiếp tuyến đường tròn (O) hay khoâng ? Vì sao? G: Cho HS đọc lại định lí và Gv ghi laïi ñònh lí toùm taét H: Coù OC  a  OC = d Coù C  (O , R)  OC = R Vậy d = R  đường thẳng a là tiếp tuyến đường tròn (O) H: Phaùt bieåu ñònh lí vaø veõ hình vào a C C  a; C  (O)   a  OC a laø tieáp tuyeán cuûa (O) Trang 74 GV: Hoàng Đức Thành G: Cho HS laøm ?1 Hình Hoïc H: O B H C BC  AH taïi H, Ah laø baùnh kính đường tròn  BC là tiếp tuyến đường troøn Hoạt động : Aùp dụng (12 phút) G: Xét bài toán SGK H: Đọc đề bài Aùp duïng Bài toán : SGK G: Vẽ hình tạm để hướng dẫn HS phân tích bài toán B B A A M O M O C C - Em coù nhaän xeùt gì veà tam giaùc ABO ? -  ABO coù AO laø caïnh huyền, làm nào để xaùc ñònh ñieåm B ? - Vậy B nằm trên đường nào? - Nêu cách dựng tiếp tuyến AB G: yeâu caàu HS laøm ?2 G: Cho HS đọc đề bài và giải sau phuùt -  ABO laø tam giaùc vuoâng taïi B (do AB  OB theo tính chaát cuûa tieáp tuyeán) -  ABO coù BM trung tuyeán thuoäc caïnh huyeàn AO neân B phaûi caùch trung ñieåm M cuûa AO AO khoảng Cách dựng: - Dựng M là trung điểm AO - Dựng (M,MO) cắt (O) B và C - Kẻ các đường thẳng AB và AC Ta tiếp tuyến cần dựng Chứng minh: AOB có đường trung tuyến BM AO  = neân ABO = 90  AB  OB taïi B  AB laø tieáp tuyeán cuûa (O) H: Nêu cách chứng minh Hoạt động : Củng cố H: Đọc đề bài Và giải thời gian phút Baøi 21/11 SGK B A C Xeùt  ABC coù : Trang 75 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc AB2 + AC2 = 32 + 42 BC2 = 52  AB2 + AC2 = BC2   BAC = 900 (Ñònh lí Pytago)  AC  BC taïi A  AC là tiếp tuyến đường troøn (B ; BA) D Daën Doø  Cần nắm vững : Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết  Rèn luyện kỹ dựng tiếp tuyến  Laøm baøi 23, 24/112 SGK; 43, 44/134 SBT Trang 76 GV: Hoàng Đức Thành Tieát 27 I Hình Hoïc Luyeän Taäp MUÏC TIEÂU Rèn kỹ nhận biết tiếp tuyến đường tròn  Rèn kĩ chứng minh, kĩ giải bài tập dựng tiếp tuyến  Phát huy trí lực học sinh II CHUAÅN BÒ GV: - Bảng phụ, đèn chiếu, Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập  Thước thẳng, compa, phấn màu HS: - Thước thẳng, compa, SGK  Baûng nhoùn buùt daï III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ (8 phuùt) HS1 : a) Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn ? b) Vẽ tiếp tuyến (O) qua điểm M nằm ngoài đường tròn (O)  HS2 : Sữa bài tập 24a/111 SGK C Nội Dung Bài Mới Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : 24/111 (15 phút) Noäi dung Baøi 1: 24/111 SGK G: Yeâu caàu HS laøm tieáp caâu b baøi 24 SGK A O C B b) Tính độ dài OC G: Để tính OC, ta cần tính đoạn nào ? G: Neâu caùch tính ? H: Ta caàn tính OH H: Neâu caùch tính a) Goïi giao ñieåm cuûa OC vaø AB laø H  OAB cân O (vì OA = OB =R) OH là đường cao nên đồng thời là   phaân giaùc : O1 = O Xeùt  OAC vaø  OBC coù   OA = OB ; O1 = O ; OC chung   OAC =  OBC (c.g.c)    OBC OAC 900  CB laø tieáp tuyeán AB b) coù OH  AB  AH=HB= Trang 77 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc 24 12(cm) hay AH = tam giaùc vuoâng OAH coù OH = OA - AH (ÑL Pytago) OH = 152  12 9(cm) tam giaùc vuoâng OAC coù OA2 = OH.OC OA2 152  25(cm)  OC = OH G: yêu cầu HS đọc đề bài a) Tứ giác OCAB là hình gì ? Taïi ? Hoạt động : 25/112 SGK (15 phút) Baøi 25/112 SGK H: Đọc đề bài H: Trình bày chứng minh B E A M O C b) Tính độ dài BE theo R Nhaän xeùt gì veà  OAB ? G: Em naøo coù phaùt trieån theâm caâu hoûi cuûa baøi taäp naøy ? c) Hãy chứng EC là tiếp tuyến đường tròn (O) H:  OAB là tam giác Tính BE a) Coù OA  BC  MB = MC Xét tứ giác OCAB có MO = MA, MB = MC OA  BC  Tức giác OCAB là hình thoi b)  OAB coù OB = BA ( OCAB laø hình thoi) OB = OA = R  OB = BA = OA = R   OAB  BOA 600 Trong tam giaùc vuoâng OBE coù BE = OB.tg600 = R D Daën Doø  Cần nắm vững : định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến  Laøm baøi taäp : 46, 47/134 SBT  Đọc có thể em chưa biết và xem trước bài Trang 78 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Tieát 28 §6 Tính Chaát Cuûa Hai Tieáp Tuyeán Caét Nhau I MUÏC TIEÂU HS nắm các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu đường tròn bàn tiếp tam giác  Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nahu vào các bài tập tính toán và chứng minh  Biết cách tìm tâm vật hình tròn “thước phân giác” II CHUAÅN BÒ GV: - Bảng phụ, đèn chiếu, Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập  Thước thẳng, compa, phấn màu HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn  Thước thẳng, compa, SGK III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ (7 phuùt) HS1 : Phát biểu dâu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn ? Laøm baøi 44/134 SBT HS2 : C Nội Dung Bài Mới Từ kiểm tra bài cũ GV hỏi ĐVĐ : CA có là tiếp tuyến đường tròn (B) không ? Ta có CA, CD là hai tiếp tuyến cắt đường tròn (B) chúng có tính chất gì ?  Đó chính là nội dung bài hôm Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Định lí hai tiếp tuyến cắt (14 phút) G: Yeâu caàu HS laøm ?1 H: Đọc đề bài Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét H: Nhaän xeùt B OB = OC = R ; AB = AC     B A BAO CAO ; BOA COA 1 O  2 A C G: Gợi ý có AB, AC là các tiếp tuyến đường tròn (O) thì AB, AC coù tính gì ?  GV ñieàn kí hieäu vuoâng goùc vaøo hình G: Hãy chứng minh nhận xét treân ? 2 O H: AB  OB ; AC  OC C H: Xeùt  ABO vaø  ACO coù  C  900 B (TC tieáp tuyeán) OB = OC = R AO chung   ABO =  ACO (caïnh Ñònh lí: Neáu hai tieàp tuyeán cuûa moät đường tròncắt ñieåm thì : Điểm đó cách hai tiếp ñieåm Tia kẻ từ tiếp điểm đó qua taâm laø tia phaân giaùc cuûa goùc tạo hai tiếp tuyến Trang 79 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc huyeàn-caïnh goùc vuoâng)  AB = AC     BAO CAO ; BOA COA G: Gới thiệu  Ta gọi BAC là góc tạo hai  tiếp tuyến, BOC là góc tạo hai baùn kính H: Phaùt bieåu ñònh lí G: Từ kết trên hãy nêu caùc tính chaát cuûa hai tieáp tuyeán caét ? G: Ứng dụng định lí này là tìm taâm cuûa caùc vaät hình troøn “thước phân giác” G: Đưa thước phân giác cho HS quan saùt, moâ taû caáu taïo H: Neâu caùc laøm G: Cho HS laøm ?2 Tia kẻ từ tâm qua điểm đó laø tia phaân phaân giaùc cuûa góc tạo hai bán kính qua hai tieáp ñieåm Hoạt động : Đường tròn nội tiếp tam giác ( 10 phút) G: Thế nào là đường tròn H: Trả lời Đường tròn nội tiếp tam ngoại tiếp tam giác, tâm giaùc đường tròn ngoại tiếp tâm giác A ? G: Giaùo vieân yeâu caàu HS H: Đọc ?3, Vẽ hình theo đề bài laøm ?3, GV veõ hình G: Chứng minh ba điểm D, E, H: trả lời E F nằm trên cùng đường Vì I thuoäc phaân giaùc goùc A neân I F troøn taâm I IE = IF Vì I thuoäc phaân giaùc goùc B neân IF = ID B C D Vaäy ID = IE = IF G: Giới thiệu đường tròn nội  D, E, F nằm trên đường tròn tieáp taâm (I , ID) H: Trả lời SGK G: Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tâm đường tròn nội tiếp tam giác vị trí naøo ? Hoạt động : Đường tròn bàng tiếp (8 phút) G: Cho HS laøm ?4 H: Đọc đề bài Đường tròn bàng tiếp G: Chieáu hình veõ leân maøn hình Chứng minh: D, E, F nằm trên cùng đường tròn có tâm là K H: Trả lời Trang 80 GV: Hoàng Đức Thành G: Giới thiệu đường tròn bàng tieáp G: Thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác, tâm đường tròn bàng tiếp tam giác vị trí naøo ? G: Moät tam giaùc coù maáy đường tròn bàng tiếp ? Hình Hoïc E C D K A B F SGK D Cuûng Coá (5 phuùt) Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng Đường tròn nội tiếp tam giác a là đường tròn qua ba đỉnh tam giác Đường tròn bàng tiếp tam giác b là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác Đường tròn ngoại tiếp tam giác c là giao điểm ba đường phân giác tam giaùc tâm đường tròn nội tiếp tam d là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giaùc giaùc phaàn keùo daøi hai caïnh Tâm đường tròn bàng tiếp e là giao điểm hai đường phân giác ngoài tam giaùc E Daën Doø  Nắm vững các tính chất tiếp tuyến đường tròn và dâu hiệu nhận biết  Định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác  Laøm baøi : 26, 27, 28, 29 / 115 SGK Trang 81 12345- GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Tieát 29 Luyeän Taäp A MUÏC TIEÂU  Củng cố các tình chất tiếp tuyến đường tròn, đường tròn tròn nội tiếp tam giác  Rèn luyệnkĩ vẽ hình, vận dụng các tính chất tiếp tuyến vào các bài tập tính toán chứng minh  Bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình B CHUAÅN BÒ GV: - Bảng phụ, đèn chiếu, Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập  Thước thẳng, compa, phấn màu HS: - Ôn tập các hệ thức lượng tam giác vuông, các tính chất tiếp tuyến  Thước thẳng, compa, SGK C TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC  Ổn định lớp  Kieåm Tra Baøi Cuõ  Nội Dung Bài Mới Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Kiểm tra – sữa bài tập (15 phút) Baøi : 26/115 SGK Baøi 26/115 SGK H1: a) Coù AB = AC (t/c tieáp tuyeán) G: Yeâu caàu HS leân baûng B OB = OC = R veõ hình vaø laøm caâu a, b  OA là trung trực BC H A   OA BC taïi H vaø HB = HC G: Cho lớp nhận xét đánh baøi laøm cuûa baïn b) Xeùt  BCD coù C HB = HC (cmt) OC = OD = R  OH là đường trung bình tam giaùc  OH // BD hay OA // BD c) Trong  ABO uvoâng taïi B coù 2 2 G: Yêu cầu HS lớp giải AB= OA  OB   2 cm caâu c, veõ hình caâu c OB  =300 = =  A B sinA = OA 2   BAC 600 A H O C Baøi 2: 27/115 SGK G: Yeâu caàu HS leân baûng sữa bài G: Nhaän xeùt cho ñieåm  ABC coù AB = AC 9t/c tieáp tuyeán)   ABC D O Baøi : 27/115 SGK Vaäy AB = AC = BC = (cm) D B M Baøi : 27/115 SGK H2: Coù DM = DB ; ME = CE ; AB = AC (t/c tieáp tuyeán) Chu vi  ADE baèng: O A E C Trang 82 GV: Hoàng Đức Thành Baøi 3: 30/116 SGK G: Hướng dẫn HS vẽ hình a) Chứng minh  COD 900 -Ghi lại chứng minh HS trình baøy -Bổ sung cho hoàn chỉnh b) Chứng minh : CD = AC + BD c) Chứng minh : AC.BD không đổi -AC.BD baèng tích naøo ? -Taïi CM.MD khoâng đổi ? Baøi 4: 31/116 SGK G: Yêu cầu HS hoạt động theo nhoùm Gợi ý : Hãy tìm các cặp đoạn thẳng Hình Hoïc AD + DE + EA = AD + DM + ME + EA = AD + DB + CE + EA = AB + CA = 2AB Hoạt động : Luyện tập (28 phút) Baøi 3: 30/116 SGK H: Đọc đề bài và vẽ hình theo hướng daãn cuûa giaùo vieân  a) OC laø phaân giaùc AOM  OD laø phaân giaùc MOB   Maø AOM + MOB =1800   OC  OD hay COD 900 Baøi 3: 30/116 SGK y D x M C A B O b) CM = CA, MD = DB (t/c tieáp tuyeán)  CM + MD = CA + BD  CD = AC + BD c) Ta coù AC.BD = CM.MD tam giaùc vuoâng COD coùOM  CD  CM.MD = OM2 = R2  AC.BD = R2 (không đổi) Baøi 4: 31/116 SGK H: Hoạt động theo nhóm Baøi 4: 31/116 SGK A - Các nhóm hoạt động khoảng phút - Đại diện các nhóm trình bày F D O B E  Daën Doø i Ôn tập định lí xáx định đường tròn Tính chất đối xứng đường troøn ii Laøm baøi : 54, 55, 56/135 SBT Trang 83 C GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Tiết 30 §7 Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn I MUÏC TIEÂU HS nắm ba vị trí tương đối hai đường tròn, tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau, tính chất hai đường đường cắt  Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc vào các bài tập tính toán và chứng minh  Rèn luyện tính chính xác phát biểu, vẽ hình và tính toán II CHUAÅN BÒ GV: - Bảng phụ, đèn chiếu, Bảng phụ ghi câu hỏi và định lí  Thước thẳng, compa, phấn màu HS: Ôn tập định lí xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn  Thước thẳng, compa, SGK III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ C Nội Dung Bài Mới  Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Ba vị trí tương đối hai đường tròn (15 phút) G: Cho HS laøm ?1 H: Theo định lí xác định Ba vị trí tương đối hai đường tròn Do đó hai đường đường tròn tròn có từ điểm chung trở lên Hai đường tròn có hai điểm thì chuùng truøng nhau, vaäy hai chung gọi là hai đường tròn đường tròn phân biệt không thể cắt coù quaù ñieåm chung A a) Hai đường tròn cắt H: Ghi bài và vẽ hình vào - GV veõ hình a) Hai đường tròn cắt O O' - Giới thiệu: Hai đường tròn có b) Hai đường tròn tiếp xúc hai điểm chung gọi là hai đường B troøn caét A O O' -Hai điểm chung đó gọi là hai Hai đường tròn có giao ñieåm điểm chung gọi là hai đường b) Hai đường tròn tiếp xúc troøn tieáp xuùc c) Hai đường tròn không giao Hai đường tròn không có O O' A điểm chung gọi là hai đường troøn khoâng giao O' O Trang 84 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc c) Hai đường troøn khoâng giao Hoạt động : Tính chất đường nối tâm ( 20 phút) G: Veõ (O) vaø (O’) coù O khoâng Tính chất đường nối tâm truøng O’ Ñònh lí : a) Nếu hai đường tròn cắt thì hai giao điểm đối F C D E O O' xứng với qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực dây G: Giới thiệu chung - Đường thẳng OO’ gọi là đường b) Nếu hai đường tròn tiếp noái taâm xuùc thì tieáp ñieåm naøy - Đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn năm trên đường nối tâm noái taâm H: CD là ttrục đối xứng (O) G: Tại đường nối tâm OO’ EF là trục đối xứng (O’) nên là trục đối xứng hình gồm đường nối tâm OO’ là trục đối hai đường tròn ? xứng hình gòm hai đường G: Yeâu caàu HS laøm ?2 tròn đó a)Quan saùt hình 85 H: Trả lời a) Coù OA = OB = R - Chứng minh : OO’ là đường O’A = O’B = r trung trực AB ?  OO’ là đường trung trực đoạn thẳng AB Hoặc … - GV boå sung vaøo hình 85 A O O' I B GV ghi (O) vaø (O’) caét taïi OO  AB tai I   IA=IB AB H: Phaùt bieåu nhö SGK b) Quan saùt hình 86 b) H: Trả lời G: Phaùt bieåu noäi dung tính chaát treân ? Trang 85 GV: Hoàng Đức Thành O A Hình Hoïc O' GV ghi (O) vaø (O’) tieáp xuùc taïi A  O, A, O’ thaúng haøng G: yeâu caàu HS laøm ?3 H: Đọc định lí ?3 A O C I O' B D H: Quan saùt hình veõ vaø suy nghĩ, tìm cách chứng minh ? H: Trả lời miệng a) Hai đường tròn (O) và O’) cắt taïi A vaø B b) Xeùt  ABC coù OA = OC = R IA = IB (t/c đường nối tâm)  OI laø ÑTB cuûa  ABC  OI // CB hay OO’ // BC Tương tự : OO’ // BD  C, B, D thaúng haøng (tñ Ôclit) G: -Nêu vị trí tương đối hai đường tròn và số điểm chung tương ứng -Phaùt bieåu ñònh lí veà tính chaát đường nối tâm G: Laøm baøi 33/119 SGK Hoạt động : Củng cố (5 phút) H: Trả lời miệng 33/119 SGK O A H: Veõ hình vaø chuùng minh D Daën Doø  Nắm vững vị trí tương đối hai đường tròn, tính chất đường nối tâm  Laøm baøi : 34/119 SGK; 66, 67/138 SBT Trang 86 O' GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Tiết 31 §8 Vị Trí Của hai Đường Tròn (tt) I MUÏC TIEÂU HS nắm hệ thức đoạn nối tâm và cácbán kính hai đường tròn ứng với vị trí tương đối hai đường tròn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn  Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung hai đường troøn  Biết xác định vị trí tương đối hai đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm và các baùn kính  Thấy số hình ảnh số vị trí tương đối hai đường tròn thực tế II CHUAÅN BÒ GV: - Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối hai đường tròn, bảng tóm tắt trang 121 a Đèn chiếu, Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập  Thước thẳng, compa, phấn màu HS: - Ôn tập bất đẳng thức tam giác  Thước thẳng, compa, SGK III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ (8 phuùt) HS1 : a) có vị trí tương đối hai đường tròn ? Nêu định nghĩa ? b) Phát biểi định lí tính chất đường nối tâm HS2 : sữa bài 34/119 SGK  A 20 O 15 O' I B C Nội Dung Bài Mới Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính (20 phút) G: Ta xét (O , R) và (O’ r) với R  r a) Hai đường tròn cắt A r R O O' B G: Đưa hình 90 lên màn hình có nhận xét gì độ dài đoạn nối tâm OO’ với các bán kính R, r ? G: Yeâu caâu HS laøm ?1 b) Hai đường tròn tiếp xúc H:  OAO’ coù OA – O’A < OO’ <OA + O’A (baát ñaúng thức  ) Hay R - r< OO’< R + r Trang 87 GV: Hoàng Đức Thành O A O' Hình Hoïc O O' A G: Đưa hình 91 và 92 : hai đường tròn tiếp xúc thì tieáp ñieåm vaø hai taâm quan heä nhö theá ? -Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì đoạn nối tâm OO’ quan hệ với R, r ? -Tương tự (O) và (O’) tiếp xúc ngoài ? H: Cùng nằm trên đường thẳng H: -Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài  A nằm O và O’  OO’ = OA + AO’=R+r -Neáu (O) vaø (O’) tieáp xuùc  O’ nằm O và A  OO’ + O’A = OA  OO’ = OA – O’A =R - r c) Hai đường tròn không giao O O' O O' -Nếu hai đường tròn (O) và (O’) ngoài thì OO’ so với R + r ? -Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O’) thì OO’ so với R – r ? Kết chứng minh : (O) vaø (O’) caét thì : R – r < OO’ < R + r (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì OO’ = R + r (O) vaø (O’) tieáp xuùc thì OO’ = R – r (O) và (O’) ngoài thì OO’ > R + r (O) đựng đường tròn (O’) thì OO’ < R - r G: Laøm baøi 35/122 SGK Hệ Thức đoạn nối tâm và bán kính Vị trí tương đối hai đường tròn (O ; R) vaø (O’ : r) ( R  r) Soá ñieåm chung Hệ thức OO’ với R và r Hai đường tròn cắt R – r < OO’ < R + r Hai đường tròn tiếp xúc nhau: a Tiếp xúc ngoài Tieáp xuùc OO’ = R + r OO’ = R – r Trang 88 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Hai đường tròn không giao nhau: b (O) và (O’) ngoài c (O) đựng (O’) Đặc biệt (O) và (O’) đồng tâm OO’ > R + r OO’ < R – r OO’ = Hoạt động : Tiếp tuyến chung hai đường tròn ( phút) G: Ñöa hình 95 vaø hình 96 leân maøn hìn Tieáp tuyeán chung hai đường tròn G: Trên hình 95 có d1 va d2 tiếp xúc với  hai đường tròn (O) và (O’) goïi d1 vaø d2 laø caùc tieáp tuyeán chung cuûa hai đường tròn (O) và (O’) H: Hình 96 coù m1, m2 cuõng laø G: Hình 96 coù tieáp tuyeán chung cuûa hai tieáp tuyeán chung đường không ? G: Nhận xét các tiếp tuyến chung hình H: -Các tiếp tuyến chung hình 95 và hình 96 đoạn nối tâm ?  Caùc tieáp tuyeán chung khoâng caét OO’ 95 khoâng caét OO’ - Các tiếp tuyến chung hình là “tiếp tuyến chung ngoài” Các tiếp tuyeán chung caét OO’ laø “tieáp tuyeán chung 96 caét OO’ trong” H: Trả lời G: yeâu caàu HS laøm ?3 G: Laøm baøi 36/123 SGK D Daën Doø  Nắm vững các vị trí tương đối hai đường tròn cùng các hệ thức, tính chất đường nối tâm  Laøm baøi 37, 38, 40/123 SGK Trang 89 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Tieát 32 I Luyeän Taäp MUÏC TIEÂU Củng cố các kiến thức vị trítương đối hai đường tròn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung hai đường tròn  Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập  Cung cấp cho học sinh vài ứng dụng thực tế vị trí tương đối hai đường tròn, đường thẳng và đường tròn II CHUAÅN BÒ GV: - Bảng phụ, đèn chiếu, Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập  Thước thẳng, compa, phấn màu HS: - Ôn tập các kiến thức vị trí tươgn đối hai đường tròn, làm bài tập nhà  Thước thẳng, compa, SGK III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ (8 phuùt) HS1 : Ñieàn vaøo oâ troáng baûng sau: R r d Hệ thức Vị trí tương đối Tieáp xuùc 3,5 Ở ngoài 1,5 HS2 : Sữa bài 37/122 SGK C Nội Dung Bài Mới  Hoạt động thầy Baøi 38/123 SGK a) Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Luyện tập (28 phút) Baøi 38/123 SGK H: Đọc đề bài O' O' O O' -(O’, 1cm) tiếp xúc ngoài với (O, 3cm) thì OO’ baèng bao nhieâu ? -Vậy điểm O’ nằm trên đường naøo ? - Tiếp xúc ngoài nên OO’ = R + r = + = cm -Vaäy caùc ñieåm O’ naèm treân đường tròn (O ; 4cm) Trang 90 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc b) I I I O -(I, 1cm) tiếp xúc với (O, 3cm) thì OI baèng bao nhieâu ? -Vậy điểm I nằm trên đường naøo ? - Tieáp xuùc neân OI = R - r = - = 2cm -Vậy các điểm I nằm trên đường troøn (O ; 2cm) Baøi 39/123 SGK G: Yêu cầu hs đọc đề bài G: Hướng dẫn HS vẽ hình  a)Chứng minh : BAC 90 Baøi 39/123 SGK H: Đọc đề bài H: Vẽ hình vào a) Theo tính chaát cuûa hai tieáp tuyeán caét nhau: IA = IB ; IA = IC BC  IA = IB = IC =   ABC vuoâng taïi A vì coù BC trung tuyeán AI =  b) Coù IO laø phaân giaùc BIA  IO’ laø phaân giaùc cuûa AIC   Mà BIA kề bù với AIC    OIO = 900 Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến caét  b)Tính soá ño OIO c) Tính BC bieát OA = 9cm, O’A = 4cm Haõy tính IA Baøi 70/138 SBT c) Trong tam giaùc vuoâng OIO’ ci IA là đường cao  IA2 = OA.AO’ = 9.4 = 36  IA = (cm)  BC = 2.IA =12 cm Baøi 39/123 SGK B O I C A Baøi 70/138 SBT Baøi 70/138 SBT Hoạt động : Aùp dụng vào thực tế (7 phút) Baøi 40/123 SGK G: Yêu cầu HS đọc đề bài và ñöa hình veõ leân maønh hình G: Hướng dân HS xác định chieàu quay cuûa caùc baùnh xe tieáp xuùc nhau: H: -Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì hai bánh xe quay theo - Hình 99a, 99b hệ thống bánh chuyển động hai chieàu khaùc Trang 91 O' GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc -Nếu hai đường tròn tiếp xúc - Hình 99c heä thoáng baùnh raêng thì hai bánh xe quay cùng không chuyển động chieàu G: Goïi hai HS leân nhaän xeùt hình 99a, 99b G: Hướng dẫn HS đọc mục “Vẽ chaép noái trôn” trang 124 SGK D Daën Doø o o o o H: nghe GV trình bày và tự đọa theâm SGK Tieát sau oân taäp chöông II Làm 10 câu hỏi ôn tập chương II vào Đọc ghi nhớ “tóm tắt các kiến thức cần nhớ” và soạn vào Laøm baøi: 41/128 SGK; 81, 82/140 SBT Trang 92 GV: Hoàng Đức Thành Tieát 33 I Hình Hoïc OÂn Taäp Chöông II MUÏC TIEÂU HS ôn tập các kiến thức đã học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn  Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh  Rèn luyện cách phân tích tìm lới giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn II CHUAÅN BÒ GV: - Bảng phụ, đèn chiếu, Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập, hệ thống kiến thức  Thước thẳng, compa, phấn màu HS: - OÂn taäp theo caùc caâu hoûi oân taäp chöông II vaø laøm baøi taäp  Thước thẳng, compa, êke, SGK III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ C Nội Dung Bài Mới  Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Ôn tập lý thuyết kết hợp kiểm tra ( 18 phút) G: Nối ô cột trái với H1: Lên bảng ghép ô A Lyù thuyeát ô cột phải để khẳng định đúng: 1)Đường tròn ngoại tiếp tam giác a) là giao điểm các đường phân giác tam giác 1-… 2)Đường tròn nội tiếp tam giác b) là đường tròn qua ba đỉnh tam giác - … 3)Tâm đối xứng đường tròn c) là giao điểmcác đường trung trực các cạnh tam giaùc 3-… 4)Trục đối xứng đường tròn d) chính là tâm đường tròn 4-… 5) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác e) là bất kì đường kính nào đường tròn 5-… 6) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác f) laø đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác 6-… G: Điền vào chỗ (…) để định lí H2: leân ñieàn vaøo choã (…) 1) Trong các dây đường tròn, dây lớn laø … 2) đường tròn: a) Đường kính vuông góc vớ dây thì qua … b) Đường kính qua trung điểm dây … thì … c) Hai daây baèng thì … Hai daây … thì baèng đường kính trung ñieåm cuûa daây aáy khoâng ñi qua taâm vuông góc với dây cách tâm cách tâm gaàn Trang 93 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc d) Dây lớn thì …tâm daây … taâm hôn thì … hôn G: Nhaän xeùt cho ñieåm HS1, HS2 G: nêu các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn? gần ; lớn H3: Trả lời - Đường thẳng không cắt đường tròn - Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn - Đường thẳng cắt đường tròn H3: Điền các hệ thức : d> R ; d = R ; d < R H4: Điền vào hệ thức bảng - Điền các hệ thức tương ứng G: Đưa bảng tóm tắt các vị trí tương đối đường tròn, yêu cầu học diền hệ thức thức tương ứng ? Vị trí tương đối hai đường tròn Hai đường tròn cắt Hai đường tròn tiếp xúc ngoài Hai đường tròn tiếp xúc Hai đường tròn ngoài Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ Hai đường tròn đồng tâm Hệ thức Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút) Baøi 41/128 SGK Baøi 41/128 SGK G: Hướng dẫn HS vẽ hình - Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có tâm đâu ? - Tương tự với đường tròn ngoại tiếp tam giác vuoâng HCF A F G E B G: a) Hãy xác định vị trí tương đối (I) và (O); (K) vaø (O); (I) vaø (K) b) Tứ giác AEHF là hình gì? Chứng minh c) Chứng minh : AE.AB = AF.AC I H O K C H: a) Coù BI + IO BO  IO = BO - BI Nên (I) tiếp xúc với (O) Coù OK KC = OC  OK = OC – KC Nên (K) tiếp xúc với (O) Có IK IH + HK  (I) tiếp xúc ngoài với (K) b) Tức giác AEHF là hình chữ nhật BC  ABC coù AO = OB = OC =  900   ABC vuoâng taïi A  A Trang 94 GV: Hoàng Đức Thành G: Nêu cách chứng minh khác ? AE.AB = AF.AC  AE AC  AF AB  AEF  ACB d) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung hai đường tròn (I) và (K) - Muốn chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến ta cần chứng minh điều gì ? - Hãy chứng minh EF là tiếp (I) và (K) ? Hình Hoïc    Vậy A= E = F = 90  AEHF là hình chữ nhaät c)  AHB coù HE  AB (gt)  AH2 = AE.AB  AHC coù HF  AC (gt)  AH2 = AF.AC Vaäy AE.AB = AF.AC d) - Ta cần chứng minh đường thẳng đó điểm đường tròn và vuông góc với bán kính qua tiếp điểm đó   -  GEH coù GE = GH   GEH caân  E1 = H1    IEH coù IE = IH   IEH caân  E = H     Vaäy E1 +E = H1  H =90 Hay EF  EI  EF laø tieáp tuyeán cuûa (I) Chứng minh tương tự EF là tiếp tuyến (K) e) Daën Doø OÂn taäp lí thuyeát chöông II Laøm baøi : 42, 43 / 128 SGK Tieát sau oân taäp chöông II (tt) Trang 95 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Tieát 34 I OÂn taäp Chöông II (tt) MUÏC TIEÂU Tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức đã học chương II  Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh, trắc nghiệm  Rèn kỹ vẽ hình phân tích bài toán, trình bày bài toán II CHUAÅN BÒ GV: - Bảng phụ, đèn chiếu, Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập, hệ thống kiến thức  Thước thẳng, compa, phấn màu HS: - OÂn taäp theo caùc caâu hoûi oân taäp chöông II vaø laøm baøi taäp  Thước thẳng, compa, êke, SGK III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ C Nội Dung Bài Mới  Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Ôn tập lí thuyết (15 phút) Baøi 1: Baøi 1: a) Sai (boå sung : ba ñieåm G: các câu sau đúng hay sai ? khoâng thaúng haøng) a) qua ba điểm bất kì vẽ đường tròn và b) Sai (boå sung : moät daây đường tròn mà thôi khoâng ñi qua taâm) b) Đường kính qua trung điểm dây thì vuông góc với c) Đúng daây aáy c) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm d) Đúng cuûa caïnh huyeàn d) Nếu môt đường thẳng qua điểm đường tròn và vuông góc với bánh kính qua điểm đó thì đường thẳng là tiếp e) Đúng tuyến đường tròn e) Nếu tam giác có cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông Baøi : Baøi 2: Cho (O, 20cm) caét (O’, 15cm) taïi A vaø B; O vaø O’ naèm cùng phía A, B Vẽ đường kính AOE và đường kính AO’F, A bieát AB = 24cm a) Đoạn nối tâm OO’ có độ dài là : O O' I A 7cm ; B 25cm ; C 30 cm b) Đoạn EF có độ dài là : F E B A 50cm ; B 60cm ; C 20cm c) Dieän tích tam giaùc AEF baèng : a) B 25cm A 150cm2 ; B 1200cm2 ; D 600cm2 b) A 50cm G: Cho HS làm bài khoảng phút, sau đó GV đưa hình vẽ lên màn c) C 600cm2 hình yêu cầu học tìm kết đúng G: Yêu cầu HS đọc đề bài Hoạt động : Luện tập 28 (phút) H: Đọc đề bài Baøi 3: 42/128 SGK Trang 96 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Hướng dẫn HS vẽ hình B M Chứng minh : a) Tức giác AEMF là hình chữ nhật C a)  Coù MO laø phaân giaùc BMA  MO’ laø phaân giaùc AMC   Mà BMA kề bù với AMC   900  MO  Mo’  OMO E F O' A I O Coù MB = MA ; OA = OB  MO là trung trực AB   MO  AB  MEA 900  Tương tự MFA 90 b) Chứng minh đẳng thức : ME.MO = MF.MO’ c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC - Đường tròn đường kính BC có tâm đâu ? có qua A khoâng ? - Taïi ssao OO’ laø tieáp tuyeán đường tròn (M) d) Chứng minh BC là tiếp tuyến đường tròn đường kính OO’ - Đường tròn đường kính OO’ có tâm đâu ? - Goïi I laø trung ñieåm cuûa OO’ Chứng minh M  (I) vaø BC  IM Baøi 4: 43/128 G: Ñöa hình veõ leân maøn hình Hướng dẫn HS chứng minh Vậy tức giác AEMF là hình chữ nhật b)  MAO coù AE  MO  MA2 = ME.MO  MAO’ coù AF  MO’  MA2 = MF.MO’ suy : ME.MO = MF.MO’ c) Đường tròn đường kính BC có tâm là M vì : MB = MC = MA, đường tròn này có ñi qua A Coù OO’  MA  OO’ laø tieáp tuyeán đường tròn (M) d) -Đường tròn đường kính OO’ có tâm laø trung ñieåm cuûa OO’ -Tam giaùc vuoâng OMO’ coù MI laø trung tuyeán thuoäc caïnh huyeàn OO  M  (I)  MI = Hình thang OBCO’ có MI là đường trung bình vì : MB = MC vaø IO = IO’  MI // OB maø BC  OB  BC  IM  BC là tiếp tuyến đường tròn đườngkính OO’ Baøi 4: 43/128 H: Đọc đề bài Vẽ hình vào Baøi 4: 43/128 Trang 97 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc C M A O O' H K N B D Daën Doø a OÂn taäp lí thuyeát theo caùc caâu hoûi oân taäp b Baøi taäp veà nhaø : 86, 87, 88/141 SBT Trang 98 D GV: Hoàng Đức Thành Tieát 35 Hình Hoïc OÂn taäp Hoïc Kì I - MUÏC TIEÂU Ôn tập cho HS công thức định nghĩa các ỉt số lượng giác một góc nhọn và số tính chất các tỉ số lượng giác  Ôn tập cho HS các hệ thức lượng tam giác vuông và kĩ tính đoạn thẳng, góc tam giaùc  Ôn tập, hệ thống hóa các kiến thức đã học chương II - CHUAÅN BÒ GV: - Bảng phụ, đèn chiếu, Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập, hệ thống kiến thức  Thước thẳng, compa, phấn màu HS: - Ôn tập lí thuyết theo bảng tóm tắt các kiến thức chương I và chương II và làm bài tập  Thước thẳng, compa, êke, SGK - TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC  I Ổn định lớp II Kieåm Tra Baøi Cuõ III Nội Dung Bài Mới Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động : Ôn tập tỉ số lượng giác (10 phút) G: Hãy nêu công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc Định nghĩa các tỉ số lượng  nhoïn giaùc cuûa goùc nhoïn cos   caïnh keà caïnh huyeàn tg  cạnh đối caïnh keà cotg  caïnh keà cạnh đối H: Trả lời miệng Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đướng trước kết đúng 0   Cho  ABC có A 90 , B 30 kẻ đường cao AH Baøi 1: AH a) sinB = AB tg300  b) Trang 99 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc HC c) cosC = AC A d) B cotgBAH = AC AB C H a) sinB baèng AC AH AB a b c d AB AB BC b) tg30 baèng 1 a b c d.1 c) CosC baèng AC HC AC a b c d AB AC HC d) cotgBAH baèng AC BH AC a b c d AB AH AB Bài 2: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng ? hệ thức nào sai ? a) sinα2 = 1- cos α2 cosα b) tgα = sinα c) cos = sin(1800   ) d) cotgα = tgα Baøi 2: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng e) Đúng e) cotg = tg(900   ) Hoạt động : Ôn tập các hệ thức lượng tam giác vuông ( 10 phút) G: Cho tam giác ABC đường H: Tự viết vào Các hệ thức cạnh và đường cao AH cao tam giaùc vuoâng 2 1) b =ab ; c =ac A A c b h b' c' B C H 2) h =bc 3) ha=bc 1 4) = + h b c c b h b' c' B C H a a 1) b =ab ; Hãy viết các hệ thức cạnh và đường cao tam giác c =ac 2) h =bc 3) ha=bc 1 4) = + h b c Baøi 3: Baøi 3: Trang 100 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc Baøi 3: a) BC = BH + HC = + = 13 AB2 = BC.BH = 13.4  AB = 13 (cm) A E D B C H a) Tính độ dài AB, AC   b) Tính độ dài DE, số đo B, C AC2 = BC.HC = 13.9  AC = 13 (cm) A E D B H C b) AH2 = BH.HC = 4.9 = 36cm  AH = 6cm Xét tứ giác ADHE có A D  E  900  ADHE là hình chữ nhật  DE = AH = 6cm Trong tam giaùc vuoâng ABC AC 13  0,8320 13 sinB = BC  56019  C  330 41  B Hoạt động : Ôn tập lí thuyết chương II (8 phút) G: Xem laïi phaân oân taäp chöông II đã ôn H: Trả lời G: - Đường tròn (O, R) với R >0 - Định nghĩa đường tròn laø hình goàm caùc ñieåm caùch điểm O khoảng R - Nêu cách xác định đường tròn - Đường tròn xác định bieát : + Taâm vaø baùnh kính + Ba ñieåm khoâg thaúng haøng H: Trả lời G: Theá naøo laø tieáp tuyeán cuûa đường tròn ? G: Tiếp tuyến đường tròn có tính chất nào ? H: Veõ hình ghi GT, KL G: Phaùt bieåu ñònh veà tinh chaát cuûa hai tieáp caét ? B A 2 O C G: daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán ? H: Trả lời Trang 101 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc G: Vị trí tương đối hai đường tròn ? G: Hướng dẫn HS vẽ hình  a) Chứng minh COD 90 -Ghi lại chứng minh HS trình baøy -Bổ sung cho hoàn chỉnh b) Chứng minh : CD = AC + BD c) Chứng minh : AC.BD không đổi -AC.BD baèng tích naøo ? -Tại CM.MD không đổi ? Hoạt động : Luyện tập (17 phút) Baøi 4: H: Đọc đề bài và vẽ hình theo hướng dẫn giáo vieân  a) OC laø phaân giaùc AOM  OD laø phaân giaùc MOB   Maø AOM + MOB =1800   OC  OD hay COD 900 F E b) CM = CA, MD = DB (t/c tieáp tuyeán)  CM + MD = CA + BD  CD = AC + BD c) Ta coù AC.BD = CM.MD tam giaùc vuoâng COD coùOM  CD  CM.MD = OM2 = R2  AC.BD = R2 (không đổi) IV Daën Doø Ôn tập kĩ các định nghĩa, định lí, hệ thức chương I, II Laøm laïi caùcbaøi taäp, chuaàn bi cho baøi thi hoïc kì I Tieát 36 Traû Baøi Kieåm Tra Hoïc Kì I I MUÏC TIEÂU HS nắm cách giải bài thi học kì I nào Khắc sâu sai lầm học sinh thường mắc phải, Sữa bài thi học kì HS thấy ưu, khuyết điểm mình thông qua việc trả bài kiểm tra học kì Từ đó có hướng học tập tốt học kì II II CHUAÅN BÒ GV : Đề thi học kì I HS : Đề thi học kì I Trang 102 GV: Hoàng Đức Thành Hình Hoïc III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC A Ổn định lớp B Kieåm Tra Baøi Cuõ C Nội Dung Bài Mới Thống kê chất lượng: 1.Ñieåm kieåm tra hoïc kì: Lớp 96 SS 37 Ñieåm treân Ñieåm treân Điểm 2.Ñieåm trung bình moân: Lớp 96 SS 37 Dưới 3,5 Treân Treân 6,5 Treân Öu ñieåm: Có kỉ làm bài tập trắc nghiệm, trình bày chứng minh tốt Ña soá ñieåm treân trung bình Khuyeát ñieåm: Bài tập chọn đúng sai tỉ số lượng giác : Chưa nắm kĩ đồng biến, nghịch biến nào Bài tập chứng minh tiếp : Chưa nắm rõ cách chứng minh tiếp tuyến làm còndài dòng  Cần tích cực học tập nửa học kì II,  Tăng cường làm các bài tập rèn luyện kỉ tính toán Trang 103