với giá trị nào của m thì đờng thẳng y=2x+m d cắt đồ thị P tại hai điểm phân biệt A,B.. khi đó hãy tìm toạ độ hai điểm A và B.[r]
(1)bµi tËp vÒ hµm sè Bµi tËp cho parabol y= 2x2 (p) a tìm hoành độ giao điểm (p) với đờng thẳng y= 3x-1 b tìm toạ độ giao điểm (p) với đờng thẳng y=6x-9/2 c tìm giá trị a,b cho đờng thẳng y=ax+b tiếp xúc với (p) và qua A(0;-2) d tìm phơng trình đờng thẳng tiếp xúc với (p) B(1;2) e biện luận số giao điểm (p) với đờng thẳng y=2m+1 ( hai phơng pháp đồ thị và đại số) f cho đờng thẳng (d): y=mx-2 Tìm m để +(p) kh«ng c¾t (d) +(p)tiếp xúc với (d) tìm toạ độ điểm tiếp xúc đó? + (p) c¾t (d) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt +(p) c¾t (d) Bµi tËp cho hµm sè (p): y=x2 vµ hai ®iÓm A(0;1) ; B(1;3) a viết phơng trình đờng thẳng AB tìm toạ độ giao điểm AB với (P) đã cho b viết phơng trình đờng thẳng d song song với AB và tiếp xúc với (P) c viết phơng trình đờng thẳng d1 vuông góc với AB và tiếp xúc với (P) d chứng tỏ qua điểm A có đờng thẳng cắt (P) hai ®iÓm ph©n biÖt C,D cho CD=2 Bµi tËp Cho (P): y=x2 và hai đờng thẳng a,b có phơng trình lần lợt là y= 2x-5 y=2x+m a chứng tỏ đờng thẳng a không cắt (P) b tìm m để đờng thẳng b tiếp xúc với (P), với m tìm đợc hãy: + Chứng minh các đờng thẳng a,b song song với + tìm toạ độ tiếp điểm A (P) với b + lập phơng trình đờng thẳng (d) qua A và có hệ số góc -1/2 tìm toạ độ giao ®iÓm cña (a) vµ (d) Bµi tËp cho hµm sè y= −1 x (P) a vẽ đồ thị hàm số (P) b với giá trị nào m thì đờng thẳng y=2x+m (d) cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt A,B đó hãy tìm toạ độ hai điểm A và B c tính tổng tung độ các hoành độ giao điểm (P) và (d) theo m Bµi tËp5 cho hµm sè y=2x2 (P) vµ y=3x+m (d) a m=1, tìm toạ độ các giao điểm (P) và (d) b tính tổng bình phơng các hoành độ giao điểm (P) và (d) theo m c tìm mối quan hệ các hoành độ giao điểm (P) và (d) độc lập với m Bµi tËp cho hàm số y=-x2 (P) và đờng thẳng (d) đI qua N(-1;-2) có hệ số góc k a chứng minh với giá trị k thì đờng thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) hai ®iÓm A,B t×m k cho A,B n»m vÒ hai phÝa cña trôc tung b gọi (x1;y1); (x2;y2) là toạ độ các điểm A,B nói trên, tìm k cho tổng S=x1+y1+x2+y2 đạt giá trị lớn Bµi tËp7 cho hµm sè y= √ x a tìm tập xác định hàm số b t×m y biÕt: + x=4 + x=(1- √ )2 + x=m2-m+1 + x=(m-n)2 (2) c các điểm A(16;4) và B(16;-4), điểm nào thuộc đồ thị hàm số, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số? d không vẽ đồ thị hãy tìm hoành độ giao điểm đồ thị hàm số đã cho với đồ thị hµm sè y= x-6 Bµi tËp cho hµm sè y=x2 (P) vµ y=2mx-m2+4 (d) a.tìm hoành độ các điểm thuộc (P) biết tung độ chúng y=(1- √ )2 b.chứng minh (P) với (d) luôn cắt điểm phân biệt tìm toạ độ giao điểm chúng với giá trị nào m thì tổng các tung độ chúng đạt giá trị nhỏ nhÊt Bµi tËp cho hµm sè y= mx-m+1 (d) a chứng tỏ m thay đổi thì đờng thẳng (d) luôn đI qua điểm cố định tìm điểm cố định b tìm m để (d) cắt (P) y=x2 điểm phân biệt A và B, cho AB= √ Bµi tËp 10 trên hệ trục toạ độ Oxy cho các điểm M(2;1); N(5;-1/2) và đờng thẳng (d) y=ax+b a tìm a và b để đờng thẳng (d) đI qua các điểm M, N b xác định toạ độ giao điểm đờng thẳng MN với các trục Ox, Oy Bµi tËp 11 cho hµm sè y=x2 (P) vµ y=3x+m2 (d) a chứng minh với giá trị nào m đờng thẳng (d) luôn cắt (P) điểm phân biÖt b gọi y1, y2 kà các tung độ giao điểm đờng thẳng (d) và (P) tìm m để có biểu thức y1+y2= 11y1.y2 bµi tËp 12 cho hµm sè y=x2 (P) a vẽ đồ thị hàm số (P) b trên (P) lấy điểm A, B có hoành độ lần lợt là và hãy viết phơng trình đờng th¼ng AB c lập phơng trình đờng trung trực (d) đoạn thẳng AB d tìm toạ độ giao điểm (d) và (P) Bµi tËp 13 a viết phơng trình đờng thẳng tiếp xúc với (P) y=2x2 điểm A(-1;2) b cho hµm sè y=x2 (P) vµ B(3;0), t×m ph¬ng tr×nh tho¶ m·n ®iÒu kiÖn tiÕp xóc víi (P) vµ ®i qua B c cho (P) y=x2 lập phơng trình đờng thẳng qua A(1;0) và tiếp xúc với (P) d cho (P) y=x2 lập phơng trình d song song với đờng thẳng y=2x và tiếp xúc với (P) e viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y=-x+2 và cắt (P) y=x điểm có hoành độ (-1) f viết phơng trình đờng thẳng vuông góc với (d) y=x+1 và cắt (P) y=x điểm có tung độ bµi tËp vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai bµi tËp Cho x1, x2 h·y tÝnh x1, x2 theo x1+x2 vµ x1x2? a x12+x22 x13 +x23 x14+x24 2 3 b x1 -x2 x1 -x2 x14-x24 2 3 c x1x2 +x1 x2 x1 x2 +x1 x2 x1x23+x13x2 2 2 d x1 +x1x2+x2 x1 -x1x2+x2 e 1 + x1 x2 1 + x1 x2 2 1 + x1 x2 bµi tËp cho ph¬ng tr×nh: x2- (m+5)x-m+6 = a tìm m để phơng trình vô nghiệm? b tìm mđể phơng trình có nghiệm kép? c tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt? d tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu? x1-x2 x1 x2 + x2 x1 (3) e tìm m để phơng trình có hai nghiệm cùng âm? f tìm m để phơng trình có hai nghiệm cùng dơng? g tìm m để phơng trình có nghiệm tìm nghiệm kia? h tìm m để phơng trình có nghiệm lớn nghiệm đơn vị? i tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12+ x22+ 26 ≥ k tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 2x1+3x2=13 l tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x2 ≤0 + x2 x1 m tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 cho A = x12+x22+50 đạt giá trị nhỏ nhÊt bµi tËp 2.2 tìm m để phơng trình vô nghiệm a 5x2-2x+ m = b mx2-2(m-1)x+m+1 = c 3x2-2x+m = d 5x2+18x+m = e 4x2+mx+m2= f 48x2+mx-5 = bµi tËp tìm m để phơng trình có nghiệm kép a 16x2+mx+9 = b mx2-100x+1= c 25x2+mx+2= d 15x2-90x+m= e (m-1)x2+m-2= f (m+2)x2+6mx+4m+1= bµi tËp tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt a 2x2-6x+m+7= b 10x2+40x+m= c 2x2+mx-m2= d mx2-2(m-1)x+m+1= e mx2-6x+1= f m2x2-mx+2= bµi tËp5 gi¶i vµ biÖn luËn theo tham sè m a 2x2+mx+m2= b mx2-m+1= c m2x2-mx-2= d mx2-x+1= bµi tËp xác định m để phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt trái dấu a 2x2-6x+m-2= b 3x2-(2m+1)x+m2-4= c m2x2-mx-2= bµi tËp xác định m để phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt cùng dấu d x2-3x+m= e x2-2mx+2m-3= bµi tËp cho ph¬ng tr×nh x2-(m-3)x+2m+1= t×m mèi quan hÖ gi÷a hai nghiÖm x1, x2 kh«ng phô thuéc vµo m bµi tËp cho phơng trình x2+2x+m= tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: f 3x1+2x2= g x12-x22= 12 h x12+x22= bµi tËp 10 (4) cho phơng trình x2+3x+m= tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: i x1-x2= j x12+x22= 34 k x12-x22= 30 bµi tËp 11 tìm giá trị m để phơng trình: mx2-2(m-1)x+m= có các nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x2 + =4 x2 x1 bµi tËp 12 cho ph¬ng tr×nh: x2-10x-m2= a chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm tr¸idÊu víi mäi gi¸ trÞ cña m≠0 b chứng minh nghiệm phơng trình là nghịch đảo các nghiệm phơng tr×nh m2x2+10x-1= trêng hîp m≠0 c víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm tho¶ m·n ®iÒu kiÖn 6x1+x2= bµi tËp 13 cho ph¬ng tr×nh: x2-2(m-1)x+2m-5= a chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm víi mäi m b tìm m để phơng trình có nghiệm cùng dấu đó nghiệm mang dấu gì? c.tìm m để phơng trình có tổng nghiệm tìm nghiệm đó? bµi tËp14 cho phơng trình 3x2-(m+1)x+m= xác định m để: a phơng trình có nghiệm đối b phơng trình có nghiệm là số nghịch đảo bµi tËp 15 cho ph¬ng tr×nh x2-2(m-3)x-2(m-1)= a chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm ph©n biÖt víi mäi gi¸ trÞ cña m? b t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A=x12+x22, (víi x1, x2 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh) bµi tËp 16 cho ph¬ng tr×nh x2+mx+2= (1), cã c¸c nghiÖm x1, x2 lËp ph¬ng tr×nh bËc hai cho c¸c nghiÖm y1, y2 cña nã: a.gÊp lÇn c¸c nghiÖm cña (1) b là số đối các nghiệm (1) bµi tËp 17 a lËp mét ph¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiÖm lµ vµ b lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm gấp đôi nghiệm phơng trình x2+9x+14 = c kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh x2+6x+8 =0 h·y lËp ph¬ng tr×nh bËc hai kh¸c cã hai nghiÖm: gấp đôi nghiệm phơng trình đã cho nửa nghiệm phơng trình đã cho là các số nghịch đảo nghiệm phơng trình đã cho lớn nghiệm phơng trình đã cho đơn vị bµi tËp 18 a tìm m để phơng trình x2+5x-m =0 có nghiệm (-1) Tìm nghiệm b cho phơng trình x2+3x-m =0 Định m để phơng trình có nghiệm (2).Tìm nghiệm bµi tËp 19 xác định giá trị m để phơng trình: x2-(m+5)x-m+6 = có hai nghiệm x1, x2 thoả m·n: a nghiệm này lớn nghiệm đơn vị b 2x1+3x2 = 13 bµi tËp 20 cho ph¬ng tr×nh x2+mx+m+7 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x12+x22 = 10 bµi tËp 21 cho ph¬ng tr×nh x2+mx+3= xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: a x1+x2= 19 (5) bµi tËp 22 b x1-x2 = -2 cho ph¬ng tr×nh x2+3x+m = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: a 3x1-x2 = b x1 = x2 c 5x1 = -2x2 bµi tËp 23 cho ph¬ng tr×nh x2-2(m+2)x+m+1 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x1(12x2)+x2(1-2x1) =m2 bµi tËp 24 cho ph¬ng tr×nh x2-2mx+2m-1 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: a 2(x12+x22)-5x1x2 = 27 b t×m m cho ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm nµy b»ng hai nghiÖm bµi tËp 25 cho ph¬ng tr×nh x2-2(m-2)x-2m-5 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x12+x22 = 18 bµi tËp 26 cho ph¬ng tr×nh mx2-2(m-1)x+3(m-2) = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x1+2x2 =1 bµi tËp 27 cho ph¬ng tr×nh x2-(m+2)x+m2+1 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x12+2x22 = 3x1x2 bµi tËp 28 cho ph¬ng tr×nh x2-2(m+1)x+m2-7 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x1 = 9x2 bµi tËp 29 cho ph¬ng tr×nh 2x2+(2m-1)x+m-1 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: 3x1-4x2 = 11 bµi tËp 30 cho ph¬ng tr×nh x2-3mx+11m-9 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x 1, x2 thoả mãn hệ thức: 2x 1-x2 =3 bµi tËp 31 cho ph¬ng tr×nh x2-(m+5)x-m+6 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: a 2x1+3x2 = 13 b x12+x22 = 10 bµi tËp 32 cho ph¬ng tr×nh x2-2(m-1)x+m-3 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x1 = -x2 bµi tËp 33 cho ph¬ng tr×nh x2+(2m-1)x-m = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: a x1, x2 đối b x1-x2 = bµi tËp 34 tìm m để phơng trình 3x2+4(m-1)x+m2-4m+1 = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 tho¶ m·n: bµi tËp 35 1 + = (x + x ) x1 x2 2 (6) cho phơng trình x2+mx+n-3 = tìm m, n để hai nghiệm x1, x2của phơng trình thoả m·n hÖ bµi tËp 36 ¿ x − x 2=1 x − x =7 ¿{ ¿ 2 cho phơng trình (2m-1)x2-4mx+4 = tìm giá trị m để phơng trình có nghiÖm b»ng m t×m nghiÖm c¸c d¹ng bµi tËp rót gän biÓu thøc bµi tËp Sö dông ph¬ng ph¸p ph©n tÝch nh©n tö chung (7) √ − √ 18+ √32 − √ 50 √ 48 − √ 27 −2 √ 75+ √ 108 √ 24 −2 √ 54+3 √ − √ 150 √ − √ 18+5 √32 − √ 50 √ 125 −2 √20 −3 √80+ √ 45 √28+2 √ 63 −3 √ 175+ √112 √ 2+ √8+ √ 50 − √ 32 √ 50 − √ 12− √ 18+ √75 − √ √75 −3 √ 12+ √27 27 √ − √ 12+ √ 75+ √147 32 18 −5 +14 25 49 16 −3 −6 27 75 √ 2+ √ 8+ √ 50 − √ 32 √ √ √ √ √ √ bµi tËp Dạng bài toán: sử dụng đẳng thức lập phơng x±n√ y¿ HoÆc ¿ 3 √a ± m √b →√¿ §Æt √3 a ± √3 b=t ,råi lËp ph¬ng chuyÓn vÒ ph¬ng trình bậc ba ẩn t để giải ( √ −1 ) ⋅ √3 7+ √2 a √ +2 √3 − √3 b √ 26+15 √3 ⋅ ( − √3 ) 3 c √ 7+5 √2 − √ √ 2− ; 3 d √ 26+15 √ 3+ √ 26 −15 √ √√ √ √ e 6+ 847 847 + 6− 27 27 bµi tËp D¹ng bµi to¸n: a ± √ b → ( x ± y )2 a √12+2 √ 35 , √ 5+2 √ , √16+ √7 , √ − √ 28 , √ 7+ √24 , √ −2 √ , √ 18 −2 √ 65 √ 27+10 √ 2, √ 14+6 √5 , √17 − 12 √ , √7 − √ , √2+ √3 , √ 2− √3 , √ − √ b √ 5+ √ − √ −2 √ , √ 17 −12 √ 2− √ 24 −8 √ , √17 − √32+ √ 17+3 √ 32 √15 − √6+ √33 −12 √ , √ 8− √15 − √23 − √ 15 , √ 31 −8 √ 15+ √ 24 −6 √ 15 √ 49 −5 √ 96 − √ 49+5 √ 96 , √ 3+2 √2+ √5 −2 √ , √17 − √ 9+ √ √ √ √ c 13+30 √ 2+ √9+ √ , d 4+ √ 3+5 √ 48 −10 √ 7+ √ − √ √ 21+8 √ e √ 4+ √ √ 2+ √ 2+ √ √ 2− √ 2+ √ , f √ ( 4+ √5 )( √ −2 ) g √ −2 √2 − √3+ √ , h 2+ √3 + 2− √3 , i 2+ √3 − 2− √ 2+ √ −√3 √ 17 −12 √2 √17+ 12 √ j √ m+n −2 √ mn , k √ x+ √ xy + y √ √ √ √ −√3 2+ √ Sö dông ph¬ng ph¸p trôc c¨n thøc:§a biÓu thøc hợp lý, để liên hợp với mẫu, nhằm mục đích khử các bµi tËp (8) c¨n sè häc díi mÉu lien hop √ a , √ a ± √ b⃗ lien hop √ a ∓ √ b √ a⃗ ¿ b √ ¿2 3 3 lien hop ( √a ) ∓ √ ab+ ¿ √ a ± √b⃗ 3 √2 ; − + ; ; √ − √ √ 7+ √3 √ 2+ √3 √ 3+ √ − √2 4+ √ √5+ √ + √ − √ ; √ 5− √ + √5+ √ − √5+1 ; − 5+ 5+ 5− 5− − √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 3+√ √3 √30 31 ; ; ; ; √ − √ 3+3 √ 2+ √ 3+ √ √ 5+ √6+ √7 2+ √2 − √ √ 2+ √3+ √6 1 3+ √ 2+ √ 3− √ ; ;√ √10+ √15+ √14+ √ 21 2+ √ 5+2 √ 2+ √ 10 √ 3+2 √ − √3 −2 √ 1 18 1 ;3 ;3 ;3 ;3 ;3 3 3 3 3 1+ √ 2+ √ √ 9− √ 6+ √ √ 11 − √5 √ 25 − √ −1 √ 2+ √ − √ √ 2+ √ bµi tËp x − 3− √ x − cho biÓu thøc: A= √ √ x−4−1 tìm điều kiện x để A có nghĩa tÝnh A2 Rót gän A bµi tËp Cho biÓu thøc: A= ( √ a − √b ) + √ ab a √b − b √ a √ a+ √ b Rót gän biÓu thøc A TÝnh gi¸ trÞ A khi: ⋅ √ ab , a=2 √ , b=√ 2+ √ 2− √ 2 , a= , b= √ 2+ √ 2+ √3 √ 2− √ 2− √3 TÝnh gi¸ trÞ cña a khi: 3.1, A=3 vµ b=2 3.2, A=-2006 vµ b=2006 3.3, A=2 vµ b=a2-2 Víi mèi quan hÖ nµo cña a vµ b th× A=0 Chó ý: Còng víi c©u hái nh trªn øng víi biÓu thøc: ( √ a+ √b )2 − √ ab a √b+b √ a A= ⋅ √ a − √b √ab bµi tËp cho biÓu thøc: A= a b a+b + − ; a,b>0; a≠b √ ab −b √ ab+a √ ab rót gän A tÝnh gi¸ trÞ cña A a=√ 6+2 √5 ; b=√ −2 √5 tìm kiều kiện a để A=1 bµi tËp cho biÓu thøc: A= ( a+ a a −1 + √ + :√ a √ a −1 a+ √ a+1 − √ a rót gän biÓu thøc A chøng minh r»ng A>0 víi mäi a ≥ 0, a ≠ bµi tËp ) (9) cho biÓu thøc: m+ n m+n n m : + − √ m+ √ n √ mn m− √ mn n+ √ mn ( A= ) rót gän biÓu thøc A tÝnh gi¸ trÞ cña A biÕt: m=2+ √ ; n=2 − √3 với điều kiện nào m, n để biểu thức nhận giá trị A= √ m − bµi tËp 10 cho biÓu thøc: A= ( a+√ a+1√ a +1)⋅ ( a√ −a −1√ a − 1) tìm điều kiện để A có nghĩa rót gän biÓu thøc A tìm a để A = -a2 tìm a để A = bµi tËp 11 √ x − ⋅ x − √ x − x +√ x 2√x √ x +1 √ x −1 tìm điều kiện để A có nghĩa rót gän biÓu thøc A tìm x để A > (-6) 2 ( x − ) +12 x 2 bµi tËp 12 cho biÓu thøc: cho biÓu thøc: A= ( )( A= √ x2 ) + √( x +2 ) − x rót gän biÓy thøc A tìm các giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên bµi tËp 13 cho biÓu thøc: A= ( √ ab − ab ab −b :√ ; a,b>0; a≠b a− b a+ √ab ) rót gän biÓu thøc A tìm a để A = a2 chøng minh r»ng A < (a+1)2; víi mäi a,b>0; a≠b tìm a, b để A< (-a2) bµi tËp 14 A= cho biÓu thøc: x √ x +1 x − √ x +1 rót gän A t×m x biÕt A=2x t×m gi¸ trÞ cña A, biÕt x= bµi tËp 15 cho biÓu thøc: ( 3+2 √2 A= − x − √x x+ x ⋅ 3+ √ √x − √ x +1 )( ) xác định x để A có nghĩa rót gän A t×m x, biÕt A = t×m x, biÕt A = x2+9 bµi tËp 16 cho biÓu thøc: A= √a − a + √ a2 −1 − √ a2 +a √ a −1+√ a √ a −1 √ a+1 + rót gän A chøng minh A ≥ , víi mäi a > tìm a để A = tÝnh A, biÕt a = 10 bµi tËp 17 cho biÓu thøc: A= 1 − +1 √ a −1 √a+ ; víi a > (10) rót gän A tìm các giá trị nguyên a, để A nhận giá trị nguyên bµi tËp 18 cho biÓu thøc: A= √ x3 − 2x 1− x ⋅ ; x , y >0 ; x ≠ y ; x ≠1 x+ √ x −2 √ xy − √ y − √ x √ xy −2 y rót gän A tìm tất các số nguyên dơng x để y = 625 và A<0,2 bµi tËp 19 A= cho biÓu thøc: −1 ) ( √ a − √ b ) ( a+3√√ab+a b − a √ a3−ab √b + √ a −1 √ b ): (2aa+2 √ ab+ 2b rót gän A tìm các giá trị nguyên a, để A nhận giá trị nguyên bµi tËp 20 A= cho biÓu thøc: ( a3 −3 a+ ( a2 −1 ) √ a2 − − 2 a − a+ ( a −1 ) √ a − 4+2 )√ : a+2 ; a ≥ a −2 rót gän biÓu thøc A t×m a, biÕt A = a2 tìm các giá trị nguyên a, để A nhận giá trị nguyên bµi tËp 21 ( A= − cho biÓu thøc: 2√ a : a+1 √a − ) ( √ a+1 a √ a+ √ a+ a+1 ) rót gän A t×m cac gi¸ trÞ cña A nÕu a=2007 −2 √ 2006 bµi tËp 22 ( A= 1+ cho biÓu thøc: √a : 2√ a + ) ( a+1 √ a −1 1+ a − √ a −a √a ) rót gän A tìm a để A<1 t×m A nÕu a=19− √ bµi tËp 23 a2 +4 1 A= − − 1+ √ a 1− √ a 1− a cho biÓu thøc: rót gän biÓu thøc A t×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña A bµi tËp 24 cho biÓu thøc: A = (1 − 2−a−2√1a ): ( 1+1√a − 1+aa√ a ) rót gän A tìm giá trị a để A đạt giá trị lớn bµi tËp 25 cho biÓu thøc: A= [( 1 1 √ x 3+ y √ x + x √ y + √ y + ⋅ + + : √ x √ y √ x+ √ y x y √ x3 y +√ xy ) ] rót gän biÓu thøc A cho xy = Xác định x, y để A có giá trị nhỏ bµi tËp 26 cho biÓu thøc: A= ( √√xx+−11 − x8−1√ x − √√xx−+11 ): ( √ xx−−x1− − x −1 ) (11) rót gän A so s¸nh A víi bµi tËp 27 cho biÓu thøc: A= ( a+1 √ a ⋅ 1+ √ a3 − √a − √ a3 − a+ √ a+ 1+√ a )( ) rót gän A tìm a để A √ 1− a <0; (hoặc xét dấu biểu thức A √ 1− a ) bµi tËp 28 cho biÓu thøc: A=1+ ( a+ √ a −1 a √ a − √ a+ a a − √a − ⋅ −a 1− a √ a √ a −1 ) rót gän biÓu thøc A tÝnh a, biÕt A= √ √ 6+1 chøng minh A > 2/3 bµi tËp 29 cho biÓu thøc: A= ( x−y x − √ y ( √ x − √ y ) + √ xy +√ : y− x √x −√ y √ x +√ y ) rót gän A chøng minh A ≥ bµi tËp 30 cho biÓu thøc: A= √ a + √a + a+3 : √ a −2 −1 ( √2a+3 √a − − a ) ( √ a − ) rót gän A tÝnh gi¸ trÞ cña A víi a= 2+ √ bµi tËp 31 xÐt biÓu thøc: A= ( x √ x+2√√xx− x − − √ x1−1 ) :( 1+ x√+1x ) rót gän A tìm x để A≤0 bµi tËp 32 cho biÓu thøc: A= x − 1) ( √1x−4− 4xx −1): ( 1−1+ 24xx − √2x√−1 rót gän biÓu thøc A tìm các giá trị x để A > A2 tìm các giá trị x để |A| > 1/4 bµi tËp 33 cho biÓu thøc: rót gän A vµ B t×m x cho A=B A= x −3 √ x − x + √ x+ x +2 ; B= √ √ x−2 √ x +2 (12)