b Chứng minh hệ thức DM.DA = DN.DB c Chứng minh MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn có đường kính AC và CB d *Điểm C ở vị trí nào trên AB thì MN có độ dài lớn nhất.. Cho hai đư[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG II – HÌNH HỌC TRẮC NGHIỆM: 1.Cho tam giác MNP và hai đường cao MH, NK Gọi (O) là đường tròn nhận MN làm đường kính Khẳng định nào sau đây không đúng ? P H K M O N A.Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (O) B.Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (O) C.Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đường tròn (O) D.Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (O) Đường tròn là hình: A.không có trục đối xứng C.có hai trục đối xứng B.có trục đối xứng D.có vô số trục đối xứng 3.Khi nào không xác định đường tròn ? A.Biết ba điểm không thẳng hàng B.Biết đoạn thẳng là đường kính C.Biết ba điểm thẳng hàng D.Biết tâm và bán kính 4.Cho đường thẳng a và điểm O cách a khoảng 2,5 cm Vẽ đường tròn tâm O, đường kính cm Khi đó đường thẳng a A.không cắt đường tròn (O) C.cắt đường tròn (O) B.tiếp xúc với đường tròn (O) D.kết khác 5.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm A.đỉnh góc vuông B.trong tam giác C.trung điểm cạnh huyền D.ngoài tam giác 6.Cho tam giác ABC vuông A có AB = 18; AC = 24 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó A 30 B 20 C 15 D 15 7.Cho (O; cm) và dây AB = cm Khoảng cách từ tâm O đến AB A cm B cm C cm D cm 8.Cho đường tròn (O; 5) Dây cung MN cách tâm O khoảng Khi đó: A MN = B MN = C MN = D.kết khác 9.Nếu hai đường tròn (O); (O’) có bán kính là cm và cm và khoảng cách hai tâm là cm thì hai đường tròn A.tiếp xúc ngoài B.tiếp xúc C.không có điểm chung D.cắt hai điểm 10.Trong các câu sau, câu nào sai ? (2) A.Tâm đường tròn là tâm đối xứng nó B.Đường thẳng a là tiếp tuyến (O) và đường thẳng a qua O C.Đường kính vuông góc với dây cung thì chia dây cung thành hai phần D.Bất kỳ đường kính nào là trục đối xứng đường tròn 11.Cho ∆ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) Phát biểu nào sau đây đúng ? Tiếp tuyến với đường tròn A là đường thẳng A.đi qua A và vuông góc với AB B.đi qua A và vuông góc với AC C.đi qua A và song song với BC D.cả A, B, C sai 12.Cho (O; cm), M là điểm cách điểm O khoảng 10 cm Qua M kẻ tiếp tuyến với (O) Khi đó khoảng cách từ M đến tiếp điểm là: A cm B cm D 18 cm C 34 cm 13.Cho hình vuông MNPQ có cạnh cm Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó A cm B 2 cm C cm D cm 14.Đường tròn là hình có A.vô số tâm đối xứng C.một tâm đối xứng B.có hai tâm đối xứng D.không có tâm đối xứng 15.Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) Trung tuyến AM cắt đường tròn D Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ? B.AD là đường kính (O) A ACD = 900 D CD ≠ BD C AD BC 16.Cho (O; 25cm) Hai dây MN và PQ song song với và có độ dài theo thứ tự 40 cm, 48 cm Khi đó: 16.1.Khoảng cách từ tâm O đến dây MN là: A 15 cm B cm C 20 cm D 24 cm 16.2.Khoảng cách từ tâm O đến dây PQ bằng: A 17 cm B 10 cm C cm D 24 cm 16.3.Khoảng cách hai dây MN và PQ là: A 22 cm B cm C 22 cm cm D kết khác 17.Cho (O; cm) và dây MN Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây MN có thể là: A cm B cm C cm D cm 18.Cho tam giác MNP, O là giao điểm các đường trung trực tam giác H, I, K theo thứ tự là trung điểm các cạnh NP, PM, MN Biết OH < OI = OK Khi đó: A.Điểm O nằm tam giác MNP B.Điểm O nằm trên cạnh tam giác MNP C.Điểm O nằm ngoài tam giác MNP D.Cả A, B, C sai 19.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 5) Khi đó đường tròn (M; 5) A.cắt hai trục Ox, Oy B.cắt trục Ox và tiếp xúc với trục Oy C.tiếp xúc với trục Ox và cắt trục Oy D.không cắt hai trục 20.Cho tam giác DEF có DE = 3; DF = 4; EF = Khi đó A.DE là tiếp tuyến (E; C.DE (F; 3) 4) B.DF là tiếp tuyến (E; 3) 21.Hãy nối ý cột A với ý cột B để khẳng định đúng Bảng (3) Bảng A 1.Tâm đường tròn nội tiếp tam giác 2.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 3.Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác góc A 4.Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác góc B B A.là giao điểm các đường trung tuyến B.là giao điểm hai đường phân giác các góc ngoài B và C C.là giao điểm các đường phân giác tam giác D.là giao điểm đường phân giác góc B và đường phân giác ngoài C E.là giao điểm các đường trung trực tam giác Bảng A 1.Nếu hai đường tròn ngoài 2.Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài 3.Nếu hai đường tròn cắt 4.Nếu hai đường tròn tiếp xúc 5.Nếu hai đường tròn đựng B A.thì có hai tiếp tuyến chung B.thì không có tiếp tuyến chung C.thì có tiếp tuyến chung D.thì có bốn tiếp tuyến chung E.thì có ba tiếp tuyến chung 22.Hãy điền từ (cụm từ) biểu thức vào ô trống cho đúng Bảng 1.Xét (O; R) và đường thẳng a, d là khoảng cách từ O đến a Vị trí tương đối d Tiếp xúc cm cm cm Không giao cm Bảng 2.Xét (O; R); (O’; r); d = OO’ và R > r Vị trí tương đối Số điểm chung Cắt R Hệ thức d=R+r Đựng d=0 TỰ LUẬN Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm A và B Vẽ phía AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB, AC, CB Đường vuông góc với AB C cắt nửa đường tròn lớn D DA, DB cắt các nửa đường tròn có đường kính AC, CB theo thứ tự M và N a) Tứ giác DMCN là hình gì ? Vì sao? b) Chứng minh hệ thức DM.DA = DN.DB c) Chứng minh MN là tiếp tuyến chung các nửa đường tròn có đường kính AC và CB d) *Điểm C vị trí nào trên AB thì MN có độ dài lớn Đáp số: C là trung điểm AB thì MN có độ dài lớn O và O ' tiếp xúc ngoài A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE , D O , E O ' Kẻ Cho hai đường tròn tiếp tuyến chung A, cắt DE I Gọi M là giao điểm OI và AD , N là giao điểm O’I và AE a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? Đáp số: Tứ giác AMIN là hình chữ nhật b) Chứng minh hệ thức IM.IO = IN.IO’ c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến đường tròn có đường kính là DE DE 8cm d) Tính độ dài DE biết OA = 5cm, O’A = 3,2 cm Đáp số: Cho đường tròn O , đường kính AB, điểm C nằm A và O Vẽ đường tròn O ' có đường kính CB (4) O và O ' có vị trí tương đối nào O vuông góc với AC trung điểm H AC Tứ giác ADCE là hình gì? b) Kẻ dây DE đường tròn a) Hai đường tròn Vì sao? O ' Chứng minh ba điểm E,C,K thẳng hàng O ' là tiếp tuyến đường tr òn c) Gọi K là giao điểm DB và đường tròn d) Chứng minh Cho hai đường tròn HK O và O ' tiếp xúc ngoài A, BC là tiếp tuyến chung ngoài B O , C O ' Tiếp tuyến chung A cắt BC điểm M Gọi E là giao điểm OM và AB, F là giao điểm O ' M và AC Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật b) ME.MO ME.MO ' c) OO ' là tiếp tuyến đường tròn có đường kính BC d) BC là tiếp tuyến đường tròn có đường kính là OO ' Cho đường tròn O có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC H Gọi E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB,AC Gọi HBE , HCF I , K a) Hãy xác định vị trí tương đối các đường tròn b) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh đẳng thức AE AB AF AC theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác I và O , K và O , I và K EF là tiếp tuyến chung hai đường tròn I và K d) Chứng minh e) Xác định vị trí điểm H để EF có độ dài lớn O có đường kính BC Kẻ dây AD vuông Cho tam giác ABC vuông A ( AB< AC) nội tiếp đường tròn góc với BC Gọi E là giao điểm DB và CA Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC H, cắt AB F Chứng minh rằng: a) Tam giác EBF là tam giác cân b) Tam giác HAF là tam giác cân O b) HA là tiếp tuyến đường tròn O , đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn Vẽ điểm N đối xứng với A qua M BN cắt Cho đường tròn đường tròn C Gọi E là giao điểm AC và BM a) Chứng minh b) Gọi EN AB F là điểm đối xứng với E qua M Chứng minh FA là tiếp tuyến c) Chứng minh FN là tiếp tuyến đường tròn B; BA O (5)