TAI LIEU ON TAP NAM HOC 20122013

Một chiếc xe có khối lượng 2 tấn, bắt đầu chuyển động thẳng trên mặt phẳng nằm ngang từ điểm O dưới tác dụng của lực kéo động cơ không thay đổi F = 2400N.. Bỏ qua ma sát.[r]

Chương 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM §1: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU I LÝ THUYẾT: x  x0 x Vận tốc trung bình: v = t = t  t0 Độ dời : x  x  xo v.(t  to ) v.t s Tốc độ trung bình: vtb = t Quãng đường : s = v.t Phương trình chuyển động thẳng đều: x = x + v (t - t ) Nếu chọn gốc tọa độ và gốc thời gian vị trí vật bắt đầu dời chỗ thì: x = 0, t0 = suy ra: x = s = v.t Chú ý: Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động vật nào đó ( có nhiều vật)  Vật chuyển động cùng chiều dương v > ngược chiều dương v <  Vật phía dương trục tọa độ x > phía âm trục tọa độ x <  Nếu hai vật chuyển động (trên cùng hệ tọa độ) + hai vật gặp thì x1 = x2 x  x + hai vật cách khoảng s thì = s  Nếu gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động thì t = II BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1: Lúc 7giờ sáng người thẳng từ tỉnh A phía tỉnh B với vận tốc 25km/h Viết phương trình đường và cho biết lúc 10 người đó đâu? ÑS : x = 25t ; caùch A 75km Bài 2: Lúc sáng người xe đạp đuổi theo người đã 8km Cả hai chuyển động thẳng với các vận tốc 12km/h và 4km/h Tìm vị trí và thời gian người xe đạp đuổi kịp người ? Đ/s: x = 12km; t =1h Bài 3: Một ô tô khởi hành lúc 6h bến A cách trung tâm thành phố km chuyển động thẳng B với vận tốc 40 km/h a Lập phương trình chuyển động ô tô trường hợp chọn : - Gốc toạ độ trung tâm thành phố, chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 6h - Gốc toạ độ bến A, chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 6h Gốc toạ độ bến A, chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 0h b Luùc 8h 30phuùt oâ toâ caùch trung taâm thaønh phoá bao nhieâu km ? ÑS : a x = + 40t, x = 40t, x =40(t – 6) ; b 104km Bài 4: Lúc 6h ôtô xuất phát từ A B với vận tốc 60km/h, cùng lúc đó ôtô khác từ B A với vận tốc 50km/h Biết A cách B 220km Chiều dương từ A đến B, gốc toạ độ A, gốc thời gian lúc xe xuaát phaùt a Lập phương trình chuyển động xe b Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp c Vẽ đồ thị chuyển động xe Đ/s: x1= 60t (km) , x2=220-50t (km) t=2h , x= 120km Bài 5: Hai ôtô xuất phát từ điểm A và B cách 120km, chuyển động thẳng từ A đến B với vaän toác v1= 30km/h vaø v2 =20km/h a Lập phương trình chuyển động xe trên hệ toạ độ, chiều dương từ A đến B, gốc toạ độ trung điểm AB, gốc thời gian lúc xe xuất phát b Hai xe gặp đâu ? Sau ? c Vẽ đồ thị hai xe trên cùng hệ tọa độ? Đ/s: x1=-60+30t (km) , x2=60+20t (km) t=12h , x= 300km Bài 6: Một xe khởi hành từ A lúc 9h để B theo chuyển động thẳng với vận tốc 36km/h Nửa sau, xe từ B A với vận tốc 54km/h Xác định hai xe gặp lúc và nơi hai xe gặp ? Cho AB = 108km Đ/s: 10h30; 54km Bài 7: Lúc 7h có xe khởi hành từ A chuyển động B theo chuyển động thẳng với vận tốc 40km/h Lúc 7h30 xe khác khởi hành từ B A theo chuyển động thẳng với vận tốc 50km/h Cho AB = 110km a Vị trí xe và khoảng cách chúng lúc 8h và lúc 9h? b Hai xe gặp lúc và nơi hai xe gặp ? Đ/s: a/ Xe cách A 40km; 85km; 45km Xe cách A 80km; 35km; 45km b/ 8h30; cách A 60km Baøi 8: Hai xe chuyển động thẳng trên cùng đường thẳng với các vận tốc không đổi  Nếu ngược chiều thì sau 15’ khoảng cách hai xe giảm 25km  Nếu cùng chiều thì sau 15’ khoảng cách hai xe giảm 5km Tính vận tốc xe Đ/s: v1 = 40km/h; v2 = 60km/h v1 = 60km/h; v2 = 40km/h III BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 1: Hãy lập phương trình chuyển động ôtô chuyển động thẳng đều, biết : a Ôtô chuyển động theo chiều âm với vận tốc 5m/s và thời điểm t1 = 3s thì x1 = 90m b Taïi t1 = 2s thì x1 = 4m; vaø taïi t2 = 3s thì x2 = 6m Bài 2: Lúc 7h ôtô qua M với vận tốc v2 = 15m/s , lúc 7h30’ ôtô khác qua N , cách M đoạn 36km, với v.tốc v2 = 36km/h Hai ôtô chuyển động ngược chiều thẳng Trong thời gian chuyển động , ôtô thứ dừng lại 20’ a Chọn gốc toạ độ M , gốc thời gian lúc 7h, chiều dương từ M đến N, lập p.trình ch.động xe b Xác định thời điểm lúc xe cách 18km Bài 3: Lúc 6h sáng ôtô cùng khởi hành từ A , chuyển động ngược chiều Xe có vận tốc 70km/h, xe có vận tốc 40km/s Đến 8h xe thứ dừng lại nghỉ 30 phút chạy theo xe thứ với vận tốc cũ Coi chúng chuyển động thẳng X(km) a Vẽ đồ thị toạ độ xe trên cùng hệ trục toạ độ 20 b a b Bằng cách lập pt , xác định vị trí và thời điểm xe gặp Bài 4: Trên HV là đồ thị toạ độ – thời gian ôtô a Phương trình chuyển động xe 10 O c t(h) b Tính chất chuyển động xe , vị trí và thời ñieåm chuùng gaëp Bài 5: Một hành khách trên toa xe lửa chuyển động thẳng với vận tốc 54km/h quan sát qua khe cửa thấy đoàn tàu khác chạy cùng phương cùng chiều trên đường sắt bên cạnh Từ lúc nhìn thấy điểm cuối đến lúc nhìn thấy điểm đầu đoàn tàu 8s Đoàn tàu mà người này quan sát gồm 20 toa, toa dài 4m Tính vận tốc nó (coi các toa sát nhau) Bài 6: Hai tàu chuyển động với cùng vận tốc v hướng đến O theo các quỹ đạo là đường thẳng hợp với góc 60 Xác định khoảng cách nhỏ các tàu Cho biết ban đầu chúng cách O khoảng l = 20km và l’ = 30 km §2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU I LÝ THUYẾT: v s t 1.Vận tốc tức thời : v a t = số Gia tốc: Vận tốc thời điểm t : v = v + at Độ dời: x = v t + 1/2at Phương trình chuyển động : x = x + v t + 1/2at 2 Công thức liên hệ a, v s : v - v =2a  x  a v  Chuyển động thẳng nhanh dần  cùng phương, cùng chiều   a và v cùng dấu (av > 0)  Chuyển động thẳng chậm dần a cùng phương, ngược chiều v  a và v trái dấu (av < 0)  Nếu chuyển động theo chiều và chọn chiều dương là chiều chuyển động thì S =  x II BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1: Một xe đạp nửa đoạn đường đầu tiên với vận tốc trung bình 12km/h và nửa đoạn đường sau với vận tốc trung bình 20km/h Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường ? Đ/s: 15km/h Bài 2: Một người từ A đến B theo chuyển động thẳng Nửa đoạn đường đầu người với vận tốc trung bình 16km/h Trong nửa thời gian còn lại, người với vận tốc 10km/h và sau đó với vận tốc 4km/h Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường ? Đ/s: 9,74km/h Bài 3: Tính gia tốc các chuyển động sau : a Taøu hoûa xuaât phaùt sau phuùt ñát vaôn toẫc 36 km/h b Tàu hỏa chuyển động với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10 giây c Ôtô chạy với vận tốc 30 km/h thì tăng tốc 60km/h sau 10 giây ÑS : a 0,17m/s2 ; b -1,5m/s2 ; c 0,83m/s2 Bài 4: Một viên bi thả lăn trên mặt phẳng nghiêng không vận tốc đầu với gia tốc là 0,1 m/s Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả viên bi có vận tốc 2m/s ÑS : 20s Bài 5: vật bắt đầu trượt từ đỉnh dốc đến chân dốc nhanh dần hết s và chân dốc vật có vận tốc 10m/s Nó tiếp tục chạy chậm dần 10s thì dừng lại Tính gia tốc vật trên giai đoạn ÑS : 2m/s2 vaø -1m/s2 Bài 6: Một vật nằm chân dốc đẩy chạy lên với vận tốc đầu là 10m/s Vật chuyển động chậm dần với gia tốc m/s2 Tìm quãng đường vật lên dốc và thời gian hết quãng đường đó ÑS : 12,5m vaø 2,5s Bài 7: Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần , sau 10s vận tốc tăng từ 4m/s đến 6m/s Trong thời gian xe đoạn đường là bao nhiêu ? ÑS : 50m Bai 8: Một đầu tàu chạy với vận tốc 36km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với gia tốc 0,5 m/s2 Tính quãng đường tàu 10s sau lúc hãm phanh ÑS : 75m Bài 9: Một tàu hỏa bắt đầu rời ga, chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,1m/s Cần bao nhiêu thời gian để tàu đạt đến vận tốc 36km/h và thời gian đó tàu quãng đường bao nhiêu? ÑS : 100s vaø 1500m Bài 10: Một ôtô chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với gia tốc 2m/s2 Xác định đường xe sau hãm phanh 2s và dừng hẳn ÑS : 16m vaø 25m Bài 11: Một ôtô chuyển động với vận tốc 72 km/h thì tắt máy CĐCDĐ , chạy thêm 200m thì dừng lại a Tính gia tốc xe và thời gian từ lúc tắt máy đến lúc dừng lại b Kể từ lúc tắt máy , ô tô thời gian bao lâu để 100 m ÑS : a - 1m/s2, 20s ; b 5,86s Bài 12: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc đầu v0 = 18km/h Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, xe 12m Hãy tính: a Gia tốc vật b Qãng đường sau 10s Đ/s: a/ a = 2m/s2; b/s10 = 150m Bài 13: Phương trình vật chuyển động thẳng là: x = 80t2 + 50t + 10 (cm; s) a Tính gia tốc chuyển động b Tính vận tốc lúc t = 1s c xác định vị trí vật lúc vật có vận tốc là 130cm/s Đ/s: a/ 1,6 m/s2; b/ 2,1m/s; c/ 55cm Bài 14: Một xe máy chuyển động thẳng thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với gia tèc 2m/s2 10s sau xe dõng l¹i a TÝnh vËn tèc lóc b¾t ®Çu h·m phanh? b Tính quãng đờng đợc từ lúc bắt đầu hãm phanh tới lúc dừng l¹i? Đ/s: a/ v0 = 20m/s b/ S = 100m Bài 15: Moọt ủoaứn taứu ủang chuyển động vụựi vaọn toỏc 36km/h thỡ xuoỏng doỏc, noự chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,1m/s2 và đến cuối dốc, vận tốc nó đạt tới 72km/h a Tính thời gian đoàn tàu chuyển động trên dốc b Tính chieàu daøi doác Đ/s: a/ 100s b/1500m Bài 16: Một ôtô chuyển động với vận tốc 36 km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,1 m/s2 , đến cuối dốc đạt vận tốc 54km/h a Tìm chiều dài dốc và thời gian hết dốc b Tại chân dốc xe bắt đầu hãm phanh , CĐCDĐ sau 10s dừng lại Tìm quãng đường và gia tốc giai đoạn CĐCDĐ ÑS : a 625m, 50s ; b -1,5m/s2, 75m Bài 17: Một ôtô bắt đầu chuyển động nhanh dần với gia tốc 4m/s đúng lúc tàu điện vợt qua nó chậm dần vời vận tốc 45m/s và gia tốc 2m/s2 Biết hai xe trên hai đờng thẳng song song a Lập phơng trình chuyển động hai xe? Chọn gốc toạ độ là vị trí xuất phát ôtô, chiều dơng là chiều chuyển động, gốc thời gian là thời điểm tàu ngang qua ôtô b Sau bao lâu ôtô đuổi kịp tàu? Tính vận tốc tức thời xe đó? c Vẽ đồ thị xe trên cùng hệ tọa độ Đ/s: a/ x1 = t2 x2 = 45t - t2 b/ t = 15s v1 = 216km/h v2 = 54km/h Bài 18: Một đoàn xe lửa từ ga này đến ga kế 20 phút với vận tốc trung bình 72km/h Thời gian chạy nhanh dần lúc khởi hành và thời gian chạy chậm dần lúc vào ga là phút; khoảng thời gian còn lại, tàu chuyển động a Tính các gia tốc b Lập phương trình vận tốc xe Vẽ đồ thị vận tốc Đ/s: a/0,185m/s2; -0,185m/s2; b/ v1 = 0,185t; v2 = 22,2m/s; v3 = -0,185t + 22,2 III BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 1: Một xe đạp với vận tốc 7,2 km/h thì xuống dốc CĐNDĐ với gia tốc 0,2 m/s Cùng lúc đó ô tô lên dốc với vận tốc ban đầu 72km/h CĐCDĐ với gia tốc 0,4 m/s Chiều dài dốc là 570m Xác định quãng đường xe lúc gặp Giải bài toán cách lập phương trình chuyển động ÑS : 150m Bài 2: Cùng lúc ô tô và xe đạp khởi hành từ hai điểm A, B cách 120 m và chuyển động cùng chiều, ô tô đuổi theo xe đạp Ô tô bắt đầu rời bến chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,4m/s2 xe đạp chuyển động Sau 40 giây ô tô đuổi kịp xe đạp Xác định vận tốc xe đạp và khoảng cách hai xe sau thời gian 60s ÑS : 5m/s vaø 300m Bài Có hai địa điểm A và B cách 300m Khi vật qua A với vận tốc 20m/s, chuyển động chậm dần phía B với gia tốc m/s thì vật bắt đầu chuyển động từ B A với vận tốc v = m/s Chọn gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật qua A a Viết phương trình tọa độ hai vật b Khi hai vật gặp thì vật còn chuyển động không? Xác định thời điểm và vị trí gặp c Khi vật thứ hai đến A thì vật đâu, vận tốc là bao nhiêu? Bài Một viên bi chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,2 m/s và vận tốc ban đầu không Tính quãng đường viên bi thời gian 3s và giây thứ ba Bài Một người đứng sân ga thấy toa thứ đoàn tàu tiến vào ga qua trước mặt mình 5s, toa thứ hai 45s Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ cách người 75m Coi tàu chuyển động chậm dần Hãy xác định gia tốc tàu Bài Một vật chuyển động thẳng biến đổi với phơng trình chuyển động nh sau: x = 25 + 2t + t2 Víi x tÝnh b»ng mÐt vµ t t×nh b»ng gi©y a Hãy cho biết vận tốc đầu, gia tốc và toạ độ ban đầu vật b Hãy viết PT đờng và phơng trình vận tốc vật c Lúc t = 3s, vật có tọa độ và vận tốc là bao nhiêu ? Bài 7:Một viên đạn nổ thành hai mảnh độ cao 100m: mảnh1 có vận tốc 60m/s hướng thẳng đứng lên trên , mảnh có vận tốc 40m/s hướng thẳng đứng xuống a Hỏi sau 1s kể từ nổ ,mảnh cách mặt đất bao nhiêu? b Tính khoảng cách mảnh sau 1s kể từ nổ Bài 8: Một thang máy chuyển động xuống theo ba giai đoạn liên tiếp:  Nhanh dần đều, không vận tốc đầu và sau 25m thì đạt v= 10m/s  Đều trên đoạn đường 50m liền theo  Chậm dần để dừng lại cách nơi khởi hành 125m a Lập phương trình chuyển động giai đoạn b Vẽ các đồ thị a, v và x giai đoạn chuyển động Bài 9: Một xe máy chuyển động thẳng với tốc độ 72km/h thì bị cảnh sát giao thông phát Hai giây sau xe máy ngang qua, cảnh sát phóng môtô đuổi theo với gia tốc không đổi 4m/s2 a Lập phơng trình chuyển động xe? b Sau bao l©u c¶nh s¸t ®uæi kÞp? c Khi ®uæi kÞp, vËn tèc tøc thêi cña c¶nh s¸t lµ bao? Bài 10: Ba vật chuyển động trên ba đờng thẳng song có đồ thị vận tốc - thời gian nh hình vẽ a Cho biÕt vËn tèc mçi vËt ë thêi ®iÓm ban ®Çu : b Cho biết chiều chuyển động vật? c Vật nào chuyển động nhanh dần đều, chậm dần đều? v(m/s) 30 Bài 11 Cho đồ thị vận tốc vật hình vẽ : a Xác định loại chuyển động và gia 20 toác giai đọan 10 b Tính quãng đường vật đã 56s c Vieát phöông trình vaän toác cuûa vaät moãi giai đoạn với cùng gốc thời gian? 10 ÑS : a aAB = - 0,5m/s2, aBC = 0m/s2, aCD = - 0,625m/s2 b 630m ; c vAB = 20 – 0,5t, vBC = 10, vCD = 10 – 0,5(t – 50) v(m/s) t(s) 20 A 3010 O tB 20 C D 50 56 t(s) §3: SỰ RƠI TỰ DO I LÝ THUYẾT: Hệ quy chiếu thường chọn : Trục ox thẳng đứng, chiều từ trên xuống, gốc O  Vị trí vật bắt đầu rơi Các công thức : Cho v0 = và a = g thay vào các công thức chuyển động thẳng nhanh dần ta có: v = g.t S=1/2gt2 x= x0+1/2gt2 II BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài Một vật rơi tự từ độ cao 19,6 m xuống đất Tính thời gian rơi và vận tốc chạm đất Cho g = 9,8 m/s2 ÑS : 2s, 19,6m/s Bài Một hòn đá rơi từ miệng cái giếng cạn đến đáy 3s Tính độ sâu giếng Cho g = 9,8 m/s2 ÑS : 44,1m Bài Một vật rơi tự giây cuối rơi 35m Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến chạm đất Cho g = 10m/s2 ÑS : 4s Bài Tính quãng đường vật rơi tự giây thứ tư Lấy g=10m/s ĐS : 35m Bài Tính thời gian rơi hòn đá , biết hai giây cuối cùng vật đã rơi một quãng đường dài 60m Lấy g=10m/s2 ÑS : 4s Bài Từ độ cao 20m vật thả rơi tự Lấy g = 10m/s Tính : a Vận tốc vật lúc chạm đất b Thời gian rơi c Vận tốc vật trước chạm đất 1s d Vẽ đồ thị (v,t) 3s đầu ÑS : 20m/s ; 2s ; 10m/s Bài Thời gian rơi vật thả rơi tự là 4s Lấy g = 10m/s Tính : a Độ cao vật so với mặt đất b Vận tốc lúc chạm đất c Vận tốc trước chạm đất 1s d Quãng đường vật giây cuối cùng ÑS : 80m ; 40m/s ; 30m/s ; 35m Bài 8: Một vật đợc thả từ độ cao nào để vận tốc nó chạm đất là Đ/s:20m Một vật buông rơi tự nơi có g = 9,8m/s2 20m/s LÊy g= 10m/s2 a Tính quãng đường vật rơi 3s và giây thứ ba b Lập biểu thức quãng đường vật rơi n giây và giây thứ n Đ/s: a/s3 = 44,1m; ∆s3 = 24,5m (2n  1) g b/ sn = g(n – 1)2; ∆sn = Bài 9: Một vật rơi tự nơi có g = 10m/s2 Thời gian rơi là 10s a Thời gian vật rơi mét đầu tiên? b Thời gian vật rơi mét cuối cùng? Đ/s: t1 ≈ 0,45s; t’1 = 0,01s Bài 10: Từ đỉnh tháp người ta buông rơi vật Một giây sau tầng tháp thấp 10m người ta buông rơi vật thứ hai Hai vật đụng bao sau lâu vật thứ buông rơi ? Đ/s: t = 1,5s Bài 11: Từ vách núi, người buông rơi hòn đá xuống vực sâu Từ lúc buông đến lúc nghe tiếng hòn đá chạm đáy vực hết 6,5s Tính : a Thời gian rơi b Khoảng cách từ vách núi tới đáy vực ( Cho g = 10m/s2, vận tốc truyền âm là 360m/s) Đ/s: a/ t = 6s; b/ h = 180m Bài 12: Ở tầng tháp cách mặt đất 45m, người thả rơi vật Một giây sau, người đó ném vật thứ hai xuống theo hướng thẳng đứng Hai vật chạm đất cùng lúc.Tính vận tốc ném vật thứ hai ( g = 10m/s2) Đ/s: v2 = 12,5m/s III BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau khoảng thời gian Khi giọt thứ rơi chạm đất thì giọt thứ năm bắt đầu rơi Tính khoảng cách các giọt Biết mái nhà cao 16m Bài 2: Từ đỉnh tháp cao, vật A thả rơi tự Sau đó 1s và thấp 100m vật B ném lên thẳng đứng với vận tốc 50m/s Lấy g=10m/s2 a Sau bao lâu chúng gặp nhau, cách mặt đất bao nhiêu? b Tính vaän toác caùc vaät luùc chuùng gaëp Bài 3: Từ đỉnh tháp cao 58,8m, người ta ném lên cao theo phương thẳng đứng viên sỏi nhỏ với vận tốc 19,6m/s Lấy g = 9,8m/s2 a Độ cao cao viên sỏi đạt so với vị trí ném là bao nhiêu? b Sau ném bao lâu thì cầu rơi trở lại mặt đất? c Vận tốc trung bình cầu quá trình chuyển động nói trên? Bài Từ điểm A cách mặt đất 4,8m vật nhỏ ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 5m/s Lấy g = 10m/s2 Chọn gốc tọa độ mặt đất, chiều dương hướng lên a Viết phương trình chuyển động b Xác định độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất c Xác định thời gian và vận tốc vật chạm đất d Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian vật 2s tính từ lúc bắt đầu ném ÑS : a y = 4,8 + 5t – 5t2 ; b 6,05m ; c 1,6s vaø -11m/s Bài 5: Một thang máy chuyển dộng lên cao vối gia tốc 2m/s Lúc thang máy có vận tốc 2,4m/s thì từ trân thang máy có vật rơi xuống Trân thang máy cách sàn là h = 2,47m Hãy tính hệ quy chiếu gắn với mặt đất : a Thời gian rơi b Độ dịch chuyển vật c Quãng đường vật đã §4: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU I LÝ THUYẾT: Véc tơ vận tốc tức thời chuyển động cong : s v t (Khi ∆t raát nhoû ) Chu kyø , taàn soá , taàn soá goùc : a Chu kỳ : T(s) là khoảng thời gian để chất điểm hết vòng trên đường tròn : 2r T v r : Bán kính đường tròn quỹ đạo v : tốc độ dài(m/s) t T N N: số vòng quay thời gian t Chuyển động tròn có tính tuần hoàn với chu kỳ T(Sau thời gian T chuyển động lặp lại cuõ) b Tần số : f(Hz) là số vòng chất điểm quay giây : f  T (1Hz = voøng/s = 1s-1) c Ñôn vò ño goùc Radial (rad): 3600 2   1800     a (rad )   a 1800 Vaäy : 1800.a    v r Công thức liên hệ : Gia tốc gia tốc hướng tâm v2 aht   r r  2f  2 T II BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài Một bánh xe bán kính 60 cm quay 100 vòng thời gian 2s Tìm chu kỳ , tần số , tốc độ góc, tốc độ dài điểm trên vành bánh xe ÑS : 0,02s ; 50Hz ; 314rad/s ; 188,4m/s Bài Chiều dài kim phút đồng hồ dài gấp 1,5 lần kim nó Hỏi vận tốc dài đầu kim phút gấp lần vận tốc dài kim ? ÑS : 18 laàn Bài Một ô tô có bán kính vành ngoài bánh xe là 25 cm Xe chạy với vận tốc 36 km/h Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm điểm trên vành ngoài bánh xe ĐS : 40rad/s ; 400m/s2 Bài 4: Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu bay vọt lên theo cung tròn bán kính R = 500m với Đ/s: a = 98,77m/s2 vận tốc 800km/h Tính gia tốc hướng tâm máy bay Bài 5: Một xe ôtô có bánh xe với bán kính 30cm, chuyển động Bánh xe quay 10 vòng /s và không trượt Tính vận tốc ôtô Đ/s: v = 18,85m/s Bài 6: Cho các liệu sau:  Bán kính trung bình Trái Đất : R = 6400km  Khoảng cách Trái Đất – Mặt Trăng : 384000km  Thời gian Trái Đất quay vòng quanh nó : 24  Thời gian Mặt Trăng quay vòng quanh Trái Đất : 2,36.106s Hãy tính : a Gia tốc hướng tâm điểm xích đạo b Gia tốc hướng tâm Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất Đ/s: a/ 0,034m/s2; b/ 27.10-4m/s2 Bài 7: Trong máy cyclotron, các proton sau tăng tốc thì đạt vận tốc 3000km/s và chuyển động tròn với bán kính R = 25cm a Tính thời gian để proton chuyển động vòng và chu kì quay nó b Giả sử cyclotron này có thể tăng tốc các electron tới vận tốc xấp xỉ vận tốc ánh sáng Lúc đó chu kì quay các electron là bao nhiêu ? Đ/s: a/ 26,2.10-8s; 52,4.10-8s; b/ 52,4.10-10s III BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 1: Một đồng hồ có kim giờ, kim phút và kim giây Coi chuyển động quay các kim là Hãy tính: a Vận tốc góc các kim b Vận tốc dài đầu kim giây Biết kim này có chiều dài l = 1,2cm c Các mà kim và kim phút trùng 3 4 Đ/s: a/ 1 0,105rad / s ; 2 1, 75.10 rad / s ; 3 1, 45.10 rad / s Bài 2: Trái Đất quay chung quanh Mặt Trời theo quỹ đạo coi tròn, bán kính R = 1,5.10 8km Mặt Trăng quay quanh Trái Đất theo quỹ đạo coi tròn, bán kính r = 3,8.105km a Tính quãng đường Trái Đất vạch thời gian Mặt Trăng quay đúng vòng ( tháng âm lịch) b Tính số vòng quay Mặt Trăng quanh Trái Đất thời gian Trái Đất quay đúng vòng (1 năm)  Cho : Chu kì quay Trái Đất : TĐ = 365,25 ngày  Chu kì quay Mặt Trăng: TT = 27,25 ngày Đ/s: a/ 70,3.106km; b/ 13,4 vòngb/ v1 = 1,3mm/s; 12 tn  n 11 c/ Bài 3: Trái Đất quay quanh trục bắc – nam với chuyển động vòng 24h a Tính vận tốc góc Trái Đất b Tính vận tốc dài điểm trên mặt đất có vĩ độ β = 450 Cho R = 6370km c Một vệ tinh viễn thông quay mặt phẳng xích đạo và đứng yên mặt đất (vệ tinh địa tĩnh) độ cao h = 36500km tính vận tốc dài vệ tinh Đ/s: a/ 7,3.10-5rad/s; b/ 327m/s §6: CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC I LÝ THUYẾT: Hệ quy chiếu có gia tốc = gọi là hệ quy chiếu đứng yên hay HQC quán tính Hệ quy chiếu có gia tốc ≠ gọi là hệ quy chiếu chuyển động hay HQC không quán tính Xeùt vaän toác cuûa moät vaät : v + Trong HQC đứng yên gọi là vận tốc tuyệt đối : 13 + Trong HQC chuyển động gọi là vận tốc tương đối : v12 + Vận tốc HQC quán tính với HQC đứng yên gọi là vận tốc kéo theo : v v Công thức cộng vận tốc : 13 = v12 + 23 (1) VD : thuyền: Nước : Đất : Chuù yù : v v  v   v( n  1) n + Neáu xeùt heä nhieàu vaät thì : 1n 12 23 v23 c/ 3km + Khi giải toán phải chọn lấy chiều xác định làm chiều dương và từ biểu thức véctơ (1) viết dạng đại số phải chiếu lên chiều dương đó II BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài Một xe đạp chuyển động thẳng với vận tốc lúc không gió là 15 km/h Người này từ A B xuôi gió và từ B trở lạiA ngược gió Vận tốc gió là km/h Khoảng cách AB = 28 km Tính thời gian tổng cộng và ÑS : 3,75h Bài Một thuyền chuyển động thẳng xuôi dòng nuớc từ bến A bến B cách 6km dọc theo dòng sông quay B tất 2h30 phút Biết vận tốc thuyền nước yên lặng là 5km/h Tính vận tốc dòng nước và thời gian thuyền xuôi dòng ĐS : 1km/h và 1h Bài 3: Trên đoàn tàu chạy với vận tốc 10m/s, người từ đầu toa xuống cuối toa với vận tốc 2m/s Tính vận tốc người đó mặt đất Đ/s: 8m/s Bài 4: Một canô chuyển động thẳng trên dòng nước, vận tốc canô dòng nước là 30km/h Canô xuôi dòng từ A đến B và ngược dòng từ B A Tìm : a Khoảng cách AB ? b Vận tốc dòng nước so với bờ Đ/s: a/ 72km; b/ 6km/h Bài 5: Hai bến sông A và B cách 6km Một thuyền chuyển động thẳng xuôi dòng từ A đến B ngược dòng quay trở lại A Vận tốc thuyền dòng nước là 5km/h, vận tốc dòng nước bờ là 1km/h tính thời gian chuyển động thuyền Bài 6: Một canô chạy thẳng xuôi theo dòng chảy từ A đến B và chạy ngược dòng từ B A Hỏi ca nô tắt máy và thả trôi theo dòng chảy thì phải bao lâu để trôi từ A đến B ? Đ/s: 12 Bài 7: Một ôtô chạy với vận tốc 40km/h trời mưa Mưa rơi theo phương thẳng đứng Trên cửa kính bên xe, các vệt mưa rơi làm với phương thẳng đứng góc 300 a Xác định vận tốc giọt mưa xe b Xác định vận tốc giọt mưa mặt đất III BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài Một phà theo phương vuông góc với bờ sông sang bờ bên Vận tốc phà nước là 8km/h, vận tốc dòng nước là 2km/h Thời gian qua sông là 15phút Hỏi sang bờ bên thì phà cách điểm đối diện với bờ bên này là bao nhiêu ? ÑS :  2km Bài Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang sông rộng 240m, mũi xuồng luôn luôn vuông góc với bờ sông Nhưng nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên địa điểm cách bến dự định 180m phía hạ lưu và xuồng hết phút Xác định vận tốc xuồng so với dòng sông ÑS : 5m/s D A B Bài thuyền xuất phát từ A và mũi thuyền hướng B với AB vuông góc bờ sông Do nước chảy nên thuyền đến bờ bên với BC = 100m và thời gian là t = 50s C a Tính vận tốc dòng nước b Biết AB= 200 m Tính vận tốc thuyền nước yên lặng c Muốn thuyền đến bờ bên B thì mũi thuyền phải hướng đến D bờ bên Tính đoạn BD Biết vận tốc dòng nước và thuyền nước yên lặng đã tính hai câu trên Bài hành khách ngồi ô tô chạy với vận tốc 54 km/h, nhìn qua cửa sổ thấy đoàn tàu dài 120 m chạy song song ngược chiều và qua trước mặt mình hết 5s Tính vận tốc đoàn tàu Bài Hai ô tô chuyển động thẳng trên hai đường Ox và Oy vuông góc với với vận tốc v = 17,32 m/s và v2 = 10m/s, chúng qua O cùng lúc a Tính vận tốc tương đối ô tô thứ so với ô tô thứ hai b Nếu ngồi trên ô tô thứ hai mà quan sát thấy ô tô thứ chạy theo hướng nào? Bài 6: Có loại canô chạy bến A và B cách 20km với vận tốc sau : 20km/h xuôi dòng từ A đến B và 10km/h ngược dòng từ B A Ở bến cách 20phút lại có canoâ xuaát phaùt , tôi beán canoâ nghæ 20phuùt roài laïi ñi Vẽ đồ thị để xác định số canô cần thiết phục vụ đoạn sông này ? Chương 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM §1: LỰC TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC I LÝ THUYẾT: Khái niệm lực Phương pháp biểu diễn véctơ lực : + Điểm đặt : vật bị tác dụng(thường là trọng tâm) + Hướng : véctơ gia tốc mà lực truyền cho vật + Độ lớn : Tùy theo độ lớn lực và tỷ lệ xích lựa chọn + Ñôn vò : N (newton) Tổng hợp lực : Thay nhiều lực tác dụng đồng thời vào vật lực nhất(hợp lực) có F F1  F2 tác dụng giống hệt các lực thành phần Quy tắc : Dùng quy tắc hình bình hành quy tắc đa giác lực Phân tích lực : là thay lực hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời gây tác dụng tương đương.(Phải dựa vào tác dụng lực để phần tích) II BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài : Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = F2 =20 N Hãy tìm góc hợp lực hai lực chúng hợp góc  = 00, 600,900,1200 , 1800 Vẽ hình biểu diễn trường hợp Nhận xét ảnh hưởng cua góc  độ lớn hợp lực Đ/s: 34,6 (N) 20 (N) 28,3 (N) 28,3 (N) Bài 2: Cho hai lực đồng qui có độ lớn F1 = 16N, F2 = 12N a Hợp lực chúng có thể có độ lớn 30N hay 3,5N không? b.Cho biết độ lớn hợp lực là 20N Hãy tìm góc hai lực F1 vàF2 Đ/s: Hợp lực chúng không thể 30N Hợp lực chúng không thể 3,5N và  = Góc hợp lực nó là 900 III BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 1: Hãy dùng quy tắc hình bình hành lực và quy tắc đa giác lực để tìm hợp lực ba lực  F 1,   F , F có độ lớn và nằm cùng mặt phẳng Biết lực F2 làm thành với hai lực  F và  F góc là 60o Bài 2: Cho ba lưc đồng quy cùng nằm mặt phẳng, có độ lớn và đôi làm thành góc 1200 Tìm hợp lực chúng §2: CAÙC ÑÒNH LUAÄT NEWTON I LÝ THUYẾT: Định luật I Newton (Định luật quán tính) :“Nếu vật không chịu tác lực nào chịu tác dụng lực có hợp lực không, thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên chuyển động thẳng đều” R  F 0  a 0 (Vaät khoâng chòu taùc duïng cuûa vaät naøo khaùc ñgl vaät coâ laäp” Ñònh luaät II Newton : Nội dung: " véctơ gia tốc vật luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật Độ lớn véctơ gia tốc tỷ lệ thuận với độ lớn véctơ lực tác dụng lên vật và tỷ lệ nghịch với khối lượng vaät " F m F m.a Biểu thức: Ñieàu kieän caân baèng cuûa moät chaát ñieåm : Cân là trạng thái đứng yên chuyển động thẳng ( có a = 0) Điều kiện cân chất điểm là : " hợp lực tất các lực tác dụng lên nó không ( hệ lực cân bằng) " ( Ñònh luaät I Newton) Ñònh Luaät III Newton :   " Hai vật tương tác với lực trực đối " FAB   FBA a II BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1: Một vật có khối lượng là 2,5kg, chuyển động với gia tốc 0,05 m/s2 Tính lực tác dụng vào vật Đ/s: 0,125 ( N ) Bài : Một vật có khối lượng 50 kg,bắt đầu chuyển động nhanh dần và sau 50 cm thì có vận tốc 0,7 m/s Tính lực tác dụng vào vật Đ/s: 24,5(N) Bài : Một máy bay phản lực có khối lượng 50 , hạ cánh chuyển động chậm dần với gia tốc 0,5 m/s2 Hãy tính lực hãm Biểu diễn trên cùng hình các vec tơ vận tốc, gia tốc, lực Đ/s: -25000 (N) Bài : Mét chiÕc xe ®ang ch¹y víi vËn tèc 36km/h th× bÞ h·m phanh lùc h·m b»ng 0.25 träng lîng cña xe, hãy tìm xem trớc dừng hẳn xe còn tiếp tục chạy bao lâu? và xe đợc quãng đờng là bao l©u Đ/s s= 14,45 m Bài : Một đoàn tàu hỏa có khối lợng 103 chạy với vận tốc 36km/h tì bắt dầu tăng tốc độ Sau đợc 300m, vận tốc nó lên tới 54km/h Biết lực kéo đầu tầu trọng cỏa gia đoạn tăng tốc độ là không đổi và 25.104 N Hãy tìm lực cản chuyển động tàu Đ/s : Fc = 4,2.104 N Bài : Một bóng có m = 0,2 kg bay với vận tốc v = 25m/s đến đập vuông góc vào tường bật trở lại theo phương cũ với vận tốc 54 km/h Thời gian va chạm là 0,05s Tính lực tường tác dụng lên bóng Đ/s : 160N Bài Một xe có khối lượng 1000kg chạy với vận tốc 30,6km/h thì hãm phanh, biết lực hãm là 1500N a Tính gia toác cuûa oâtoâ b Quãng đường xe còn chạy thêm trước dừng hẳn c Thời gian xe còn chạy thêm trước dừng hẳn ÑS : a -1,5m/s2 ; b  24m ; c  5,7s Bài Lực F truyền cho vật m1 gia tốc 2m/s2, truyền cho vật m2 gia tốc 6m/s2 Hỏi lực F truyền cho vật có khối lượng m = m1 + m2 gia tốc là bao nhiêu ? ÑS : 1,5m/s2 Bài Một xe tải có khối lượng 2000kg chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau thêm quãng đường 9m 3s Tính lực hãm ÑS : 4000N Bài Một ôtô có khối lượng 1200kg chuyển động thì phanh gấp với lực hãm là 3200N Ô tô dừng lại sau thêm 12m Tính thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại ÑS : 3s Bài 10 Một vật có khốilượng 2,5kg chuyển động thẳng với vận tốc v = 2m/s thì bắt đầu chịu tác dụng lực F = 10N cùng chiều chuyển động Hỏi từ lúc chịu tác dụng lực F thì vật quãng đường 7,5m thời gian bao lâu ? ÑS : 1,5s Bài 11 Một ôtô có khối lượng chuyển động với vận tốc 36km/h thì đột ngột hãm phanh, sau 5s tính từ lúc hãm phanh thì vận tốc ô tô còn 18km/h a Tính độ lớn lực hãm b Quãng đường ôtô từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn c Thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn ÑS : a 2000N ; b 50m ; c 10s Bài 12 Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần với lực kéo 20N có phương cùng phương chuyển động Sau quãng đường 7,2m thì vật có vận tốc 6m/s Bỏ qua ma sát a Tính khối lượng vật b Nếu lực kéo có phương hợp với phương chuyển động góc 60 0, thì sau quãng đường 6,4m vận tốc vật là bao nhiêu ? ÑS : a 8kg ; b 4m/s §2: CÁC LỰC CƠ HỌC I LÝ THUYẾT: LỰC HẤP DẪN Lực hấp dẫn: Mọi vật vũ trụ hút với lực gọi là lực hấp dẫn Ñònh luaät vaïn vaät haáp daãn: a Phát biểu: Lực hấp dẫn hai vật (coi chất điểm) tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng mm Fhd G 2 r b Biểu thức: Trong đó: m1, m2 là khối lượng hai chất điểm r là khoảng cách chúng G là hệ số gọi là số hấp dẫn (G = 6,67.10 -11 Nm2/kg2) Biểu thức gia tốc rơi tự do: GM  R  GM g h  g0   R  h  Rh  gh =  g0 = R Trong đó : Bán kính Trái Đất R = 6400 km = 64.105m Khối lượng Trái Đất M= 6.1024 kg Trường hấp dẫn Trường trọng lực: - Mỗi vật luôn tác dụng lực hấp dẫn lên các vật xung quanh Ta nói xung quanh vật có trường hấp dẫn - Trường hấp dẫn Trái Đất gây xung quanh nó gọi là trường trọng lực (hay trọng trường) LỰC ĐAØN HỒI Lực đàn hồi: Lực đàn hồi là lực xuất vật bị biến dạng đàn hồi, và có xu hướng choáng laïi nguyeân nhaân gaây bieán daïng Một vài trường hợp lực đàn hồi thường gặp: a Lực đàn hồi lò xo: + Điểm đặt: hai đầu lò xo (trên vật tiếp xúc với lò xo) + Phương: trùng với phương trục lò xo + Chiều: ngược với chiều biến dạng lò xo F k l F k l + Độ lớn: dh (neáu khoâng nhaàm laãn coù theå vieát dh ) Trong đó: l l  l0 (m) là độ biến dạng (giãn nén) lò xo k (N/m): là hệ số đàn hồi độ cứng lò xo b Lực căng dây: + Điểm đặt: hai đầu dây (trên vật tiếp xúc với dây) + Phương: trùng với phương sợi dây + Chiều: từ hai đầu dây vào phần dây c Lực đàn hồi vật bị ép: + Điểm đặt: hai đầu vật bị ép (trên vật tiếp xúc với nó) + Phương: vuông góc với mặt tiếp xúc + Chiều: từ hai đầu vật bị ép ngoài Ñònh luaät Hooke: a Phát biểu: Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng loø xo Fdh  k l ; Về độ lớn: Fdh k l b Biểu thức: Trong đó: k (N/m) là hệ số đàn hồi độ cứng lò xo, giá trị nó phụ thuộc kích thước lò xo và chất liệu làm lò xo; dấu “-” lực đàn hồi luôn ngược với chiều biến dạng Ý nghĩa hệ số đàn hồi k: k càng lớn lò xo càng cứng LỰC MA SÁT Lực ma sát nghỉ: a Sự xuất lực ma sát nghỉ: b Các yếu tố lực ma sát nghỉ: Ñieåm ñaët: Taïi vaät  Giá: Luôn nằm mặt tiếp xúc hai vật  Chiều: ngược chiều với ngoại lực Fmsn Fx ; Fmsn FM n N  Độ lớn: Lực ma sát trượt: a Sự xuất lực ma sát trượt: Lực ma sát trượt xuất mặt tiếp xúc hai vật trượt trên bề mặt  Fmst b Các yếu tố lực ma sát trượt: ( )  Ñieåm ñaët: Taïi vaät  Phương: Luôn cùng phương với vận tốc vật (đối với vật tiếp xúc với nó)  Chiều: Luôn ngược chiều với vận tốc vật (đối với vật tiếp xúc với nó) Fmst t N  Độ lớn:  Fmsl Lực ma sát lăn: ( ) a Sự xuất lực ma sát lăn: Khi vật lăn trên mặt vật khác, lực ma sát lăn xuất chổ tiếp xúc hai vật và có tác dụng cản trở lăn đó b Độ lớn lực ma sát lăn: Cũng tỉ lệ với độ lớn áp lực N giống độ lớn lực ma sát trượt, hệ số ma sát lăn nhỏ hệ số ma sát trượt hàng chục lần LỰC HƯỚNG TÂM: Lực (hay hợp các lực) tác dụng vào vật chuyển động tròn và gây cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm v2 Fht maht m m r r II BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1: Cho biết khối lượng Trái dất là M = 6.1024 Kg, khối lượng hòn đá là m = 2,3kg, gia tốc rơi tự là g = 9,81m/s2 Hỏi hòn đá hút Tráiđất với lực bao nhiêu ? Đ/s: F = P = 22,6 (N) Bài Lực hấp dẫn hai chất điểm nào : a Khoảng cách chúng tăng lần b Khoảng cách chúng giảm lần c Khối lượng vật tăng lần d Khối lượng vật giảm lần e Khối lượng vật tăng lần, khối lượng vật giảm lần f Khối lượng vật tăng lần, khoảng cách chúng giảm2 lần g Khối lượng vật tăng lần, khoảng cách chúng tăng lần Bài Tìm gia tốc rơi tự nơi có độ cao nửa bán kính Trái Đất Biết gia tốc rơi tự mặt đất là 9,81m/s2 ÑS : 4,36m/s2 Bài Tính lực hấp dẫn Trái Đất và Mặt Trời Biết khối lượng Trái Đất là 6.10 24kg, khối lượng Mặt Trời là 2.1030kg, khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là 1,5.10 11m, số hấp dẫn là G = 6,67.10 11 Nm2/kg2 ÑS :  3,56.1022N Bài 5: Ở độ cao nào so với mặt đất thì gia tốc rơi tự nửa gia tốc rơi tự mặt đất ? Cho bán kính trái đất là R= 6400km Đ/s: h = 2651km Bài Một lò xo có chiều dài tự nhiên 14cm, đầu giữ cố định Khi treo vật có khối lượng 200g thì chiều dài lò xo là 18cm Lấy g = 10m/s a Tính độ cứng lò xo b Nếu treo thêm vật có khối lượng m’ thì chiều dài lò xo là 19cm Tính m’ ÑS : a 50N/m ; b 50g Bài Một lò xo có chiều dài tự nhiên 26cm, bị nén lò xo có chiều dài 22cm và lực đàn hồi lò xo là 3N a Tính độ cứng lò xo b Khi bị nén với lực đàn hồi là 6N thì chiều dài lò xo là bao nhiêu ? ÑS : a 75N/m ; b 18cm Bài 8: Một ô tô tải kéo ô tô có khối lượng và chạy nhanh dần với vận tốc ban đầu V0 = Sau 50 s 40m Khi đó dây cáp nối ô tô dãn bao nhiêu độ cứng nó là k = 2,0.106 N/m? Bỏ qua các lực cản tác dụng lên ôtô Đ/s: 0,00032 (m) Bài 9: Khi người ta treo cân 300g vào đầu lo xo ( dầu trên cố định ), thì lo xo dài 31cm Khi treo thêm cân 200g thì lo xo dài 33cm Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng lo xo Đ/s: 0,28m 100 N/m Bài 10: Một ôtô khối lượng 1,5 chuyển động thẳng trên đường Hệ số ma sát lăn bánh xe và mặt đường là 0,08 Tính lực phát động đặt vào xe Đ/s: 1176 (N) Bài 11: Một xe ôtô chạy trên đường lát bêtông với vận tốc v0= 100 km/h thì hãm lại Hãy tính quãng đường ngắn mà ôtô có thể lúc dừng lại hai trường hợp : a) Đường khô, hệ số ma sát trượt lốp xe với mặt đường là  = 0,7 b) Đường ướt,  =0,5 Đ/s: 55,2m 77,3 m Bài 12 Một người dùng dây kéo vật có khối lượng m= 5kg trượt trên sàn ngang Dây kéo nghiêng góc  = 300 so với phương ngang Hệ số ma sát trượt 0,3 Lấy g = 10m/s Xác định độ lớn lực kéo F ÑS : 14,8N Bài 13 Một xe lăn chuyển động không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng Trong 2s đầu xe 10m Ma sát không đáng kể Lấy g = 10m/s2 Tìm góc nghiêng ÑS : 300 Bài 14 Một xe lăn chuyển động không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng Trong 2s đầu xe 10m Ma sát không đáng kể Lấy g = 10m/s2 Tìm góc nghiêng ÑS : 300 Bài 15 Một vật trượt xuống mặt phẳng nghiêng dài 1m cao 0,2m Tính hệ số masát vật và maët phaúng nghieâng ? ÑS : 0,2 Bài 16 Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10m, góc nghiêng  =300 Hỏi vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu xuống hết mặt phẳng nghiêng Biết hệ số ma sát vật với mặt nghiêng và với mặt phẳng ngang là 0,2 Lấy g = 10m/s ĐS : 16m Bài 17 Một vật có khối lượng 6kg đặt trên mặt phẳng nghiêng  =300 Tác dụng vào vật lực F = 48N song song với mặt phẳng nghiêng Vật chuyển động lên trên nhanh dần Hãy tìm gia tốc chuyển động và quãng đường vật sau thời gian 2s Biết hệ số ma sát vật vaø maët phaúng nghieâng laø 0,3 Laáy g = 10m/s2 ÑS : 0,4m/s2 vaø 0,8m Bài 18 Một ôtô chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều, hệ số ma sát trượt bánh xe và mặt đường là 0,25 Lấy g = 10m/s a Tính gia toác cuûa oâtoâ b Hỏi ôtô đoạn đường bao nhiêu thì dừng lại ? Thời gian hết quãng đường đó ÑS : a -2,5m/s2 ; b 20m, 4s Bài 19 Kéo vật có khối lượng 5kg chuyển động thẳng trên sàn nhà Biết lúc đầu vật đứng yên, lực kéo có phương ngang và có độ lớn 30N, hệ số ma sát trượt vật và sàn là 0,4 Lấy g = 10m/s2 a Tính gia toác cuûa vaät b Sau quãng đường 16m thì vật có vận tốc là bao nhiêu ? Thời gian hết quãng đường đó ? c Nếu bỏ qua ma sát và lực kéo có phương hợp với phương chuyển động góc 60 thì vật chuyển động với gia tốc là bao nhiêu ? ÑS : a 2m/s2 ; b 16m, 4s ; c 3m/s2 Bài 20 Một vật có khối lượng 3kg nằm yên trên sàn nhà Khi chịu tác dụng lực F cùng phương chuyển động thì vật chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc 2m/s Hệ số ma sát trượt vật và sàn là 0,2 Lấy g = 10m/s2 a Tính độ lớn lực F b Nếu bỏ qua ma sát thì sau 2s vật quãng đường là bao nhiêu ? ÑS : a 12N ; b 12m Bài 21 Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần trên sàn với lực kéo 20N có phương cùng phương chuyển động Sau quãng đường 3,2m thì vật có vận tốc 4m/s Bỏ qua ma saùt a Tính khối lượng vật b Nếu hệ số ma sát vật và sàn là 0,2 thì sau quãng đường 4m vận tốc vaät laø bao nhieâu ? Laáy g = 10m/s2 ÑS : a 8kg ; b 2m/s Bài 22 Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần trên sàn với lực kéo 24N có phương hợp với phương chuyển động góc 600 Sau 4s thì vật có vận tốc 6m/s Bỏ qua ma saùt a Tính khối lượng vật b Nếu hệ số ma sát vật và sàn là 0,17 thì sau quãng đường 8m vận tốc vaät laø bao nhieâu ? Laáy g = 10m/s2 ÑS : a 8kg ; b 2m/s Bài 23 Một ôtô có khối lượng 1400kg chuyển động qua đọan cầu vượt (coi là cung tròn) với tốc độ 32,4km/h Lấy g = 10m/s2.Biết bán kính cong đoạn cầu vượt là 35m Tính áp lực oâtoâ vaøo maët caàu taïi ñieåm cao nhaát ÑS : 10760N Bài 24 Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất độ cao h bán kính R Trái Đất Cho R = 6400km và lấy g = 10m/s2 Tính tốc độ dài và chu kỳ quay vệ tinh ÑS : 5,66km/s vaø 14200s Bài 25 Một vật có khối lượng m = 20g đặt mép bàn quay Hỏi phải quay bàn với tần số vòng lớn là bao nhiêu để vật không văng khỏi bàn Biết mặt bàn hình tròn, bán kính 1m, lực ma sát nghỉ cực đại 0,08N ÑS : 0,32voøng/s Bài 26: Một vật đặt trên cái bàn quay , hệ số ma sát vật và mặt bàn là 0,25 và vận tốc góc mặt bàn là rad/s thì có thể đặt vật vùng nào trên mặt bàn để nó không bị trượt III BÀI TẬP NÂNG CAO CÁC ĐL NEWTON & CÁC LỰC CƠ HỌC: m m m  F  Bµi Tác dụng lục F có độ lớn 15N vào m1 của hệ ba vật nụ́i với bằng các sợi dây theo thứ tự : m1 = 3kg; m2 = 2kg; m3 = 1kg vµ hÖ sè ma s¸t gi÷a ba vËt vµ mÆt ph¼ng ngang nh lµ k = 0,2 TÝnh gia tèc cña hÖ vµ lùc c¨ng cña c¸c d©y nèi Xem dây nối có khối lợng và độ dã không đáng kể lấy g = 10m/s2 Bµi 2.Trªn mÆt ph¼ng n»m ngang cã hai vËt cã khèi lîng m1 = 1kg vµ m2 = 2kg nèi víi dây khối lợng và độ giãn không đáng kể Tại thời điểm nào đó vật m bị kéo theo phơng ngang lò xo (có khối lợng không đáng kể) và bị giãn đoạn  l N = 2cm Độ cứng lò xo là k = 300 m Bỏ qua ma sát Xác định: Gia tèc cña vËt t¹i thêi ®iÓm ®ang xÐt lùc c¨ng d©y t¹i thêi ®iÓm ®ang xÐt  Bài 3.Một vật khối lợng 1kg đợc kéo trên sàn ngang lực F hớng lên, có phơng hợp với phơng ngang góc 450 và có độ lớn là 2 N Hệ số ma sát sàn và vật là 0,2 Tính quãng đờng đợc vật sau 10s vật có vận tốc là 2m/s Với lực kéo trên thì hệ số ma sát giữu vật và sàn là bao nhiêu thì vật chuyển động thẳng Bµi 4.Mét lß xo cã chiÒu dµi tù nhiªn lµ =20cm vµ cã cøng 12,5N/m cã mét vËt nÆng m = 10g g¾n vµo ®Çu lß xo 1.Vật nặng m quay tròn mặt phẳng nằm ngang với vận tốc vòng/s.Tính độ giãn cña lß xo Lò xo không thể co lại trạng thái cũ có độ gi·n dµi h¬n 80cm TÝnh sè vßng quay tèi ®a cña m mét phót LÊy   10 Bài 5.Một khối lợng m đợc gắn vào sợi dây mà đầu đợc buộc vào đầu thẳng đứng đặt cố định trên mặt bàn quay n»m ngang Bµn sÏ quay víi vËn tèc gãc  b»ng bao nhiªu, nÕu d©y t¹o víi ph¬ng vu«ng gãc bàn góc  = 450? Biết dây dài = 6cm và khoảng cách h thẳng đứng quay là r = 10cm N Bài 6.Một lò xo R có chiều dài tự nhiên 10 = 24,3m và độ cứng k = 100 m ; có đầu O gắn với mét cøng, n»m ngang T nh h×nh vÏ §Çu cã g¾n víi mét vËt nhá A, khèi lîng m = 100g Thanh T xuyªn qua t©m vËt A vµ A cã thÓ trît kh«ng ma s¸t theo T LÊy g = 10m/s2 Cho T quay quanh trục thẳng đứng Oy, với vận tốc góc  = 10rad/s Tính độ dài R Xác định phơng, chiều và cờng độ lực R tác dụng vào điểm O’ Bỏ qua khối lợng cña lß xo §3: CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỘT VẬT BỊ NÉM Vật bị ném ngang từ độ cao h so với mặt đất: a Phương trình quỹ đạo - quỹ đạo vật: - Xeùt vaät theo phöông Ox: x= v0t (1) y  gt 2 - Xeùt vaät theo phöông Oy: (2) g y  x2 2v0 - Rút t từ (1) thay vào (2), ta được: (3) Đây là phương trình quỹ đạo vật , nó chứng tỏ quỹ đạo vật là moät nhaùnh cuûa parabol b Thời gian vật chuyển động: 2h t g Khi vật chạm mặt đất y = h Thay vào (2) ta được: (4) c Taàm bay xa: l v0 2h g Thay (4) vào (1) ta được: d Vận tốc vật chạm đất: (5) v  vx2  v y2 v v0 , v y  gh  v  v0  gh (6) ; với x Vật bị ném xiên từ độ cao h = (ở mặt đất): a Phương trình quỹ đạo - quỹ đạo vật: + Xeùt vaät theo phöông Ox: x (v0 cos  )t (1) (6’) + Xeùt vaät theo phöông Oy: y (v0 sin  )t  gt 2 (2) y  g x  (tan  ) x 2 2v0 cos  + Rút t từ (1) thay vào (2), ta được: (3) Đây là phương trình quỹ đạo vật , nó chứng tỏ quỹ đạo vật laø moät parabol b Thời gian từ ném đến lúc vật lên đến vị trí cao nhất: v sin  t  v y 0  g Khi vật lên đến vị trí cao (4) y  v0 y O  v0  v0 x I h K l N c Taàm bay cao: v sin  h 2g (5) d Thời gian vật chuyển động: t2  2v0 sin  g Khi vật trở mặt đất y = (6) e Tầm bay xa: (Khoảng cách điểm ném và điểm rơi cùng trên mặt đất) v sin 2 l g (7) II BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài Từ máy bay chuyển động thẳng với vận tốc v người ta thả rơi vật nhỏ Biết độ cao máy bay là 720m và điểm rơi cách điểm thả vật là 600m Tính vận tốc v0 máy bay Laáy g = 10m/s2 Boû qua moïi ma saùt ÑS : 50m/s Bài Từ đỉnh tháp người ta ném vật theo phương ngang với vận tốc ban đầu 25m/s Biết điểm chạm đất cách chân tháp 80m Lấy g = 10m/s 2, bỏ qua ma sát Tính chiều cao thaùp ÑS : 51,2m Bài Tại điểm A cách mặt đất đoạn h, người ta đồng thời thả vật rơi tự và ném vật theo phương ngang Sau 3s thì vật rơi tự chạm đất, chạm đất hai vật cách 27m Lấy g = 10m/s2, boû qua moïi ma saùt Tính : a Độ cao h b Vận tốc ban đầu vật bị ném ÑS : a 45m ; b 9m/s Bài : Một vật ném từ điểm M độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s theo phương nằm ngang Hãy xác định : a) Dạng quỹ đạo vật b) Thời gian vật bay khgông khí c) Tầm bay xa vật ( khoảng cách tư2 hình chiếu điểm nén trên mặt đất đến điểm rơi ) d) Vận tốc vật chạm đất Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua lực cản không khí x2 2h Đ/s : y = 45 t= = (s) L = 60 m v = √ v 2x + v 2y  36 m/s 80 g Bài 5: Một hòn đá ném từ độ cao 2,1 m so với mặt đất với góc ném a = 450 so với mặt phẳng nằm ngang Hòn đá rơi đến đất cánh chỗ ném theo phương ngang khoảng 42 m Tìm vận tốc hòn đá ném ? Đ/s :20m/s √ II BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 1.Một máy bay theo phơng thẳng ngang với vận tốc v1= 150m/s, độ cao 2km (so với mùc níc biÓn) vµ c¾t bom tÊn c«ng mét tµu chiÕn.LÊy g = 10m/s vµ bá qua søc c¶n kh«ng khÝ Tìm khoảng cách máy bay và tàu chiến theo phơng ngang để máy bay cắt bom rơi trúng đích tàu chạy với vận tốc v2= 20m/s?Xét hai trờng hợp: a Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều b Máy bay và tàu chiến chuyển động ngợc chiều Cũng độ cao đó, vào đúng thời điểm máy bay bay ngang qua pháo đặt cố định trên mặt đất (cùng độ cao với mặt biển) thì pháo nhả đạn Tìm vận tốc ban đầu nhỏ đạn để nó trúng máy bay và xác định góc bắn đó Cho biết: Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng mặt phẳng thẳng đứng Bài 2.Từ đỉnh tháp cao 30m, ném vật nhỏ theo phơng ngang với vận tốc ban đầu v0= 20m/s Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến vật chạm đất và khoảng cách từ điểm chạm đất đến chân tháp Gọi M là điểm trên quỹ đạo đó vectơ vận tốc hợp với phơng thẳng đứng góc  = 600 Tính khoảng cách từ M tới mặt đất §4: Hiện Tượng Tăng – Giảm Và Không Trọng Lượng Xét thang máy chuyển động có gia tốc a Lùc t¸c dông vµo vËt m treo vµo sîi d©y gaén víi trÇn thang maùy - Träng lùc → F G ( FG = mg) → → - Lực căng dây F ( hay lực đàn hồi F ) dh - Lực tác dụng vào vật m đặt trên sàn thang máy → - Träng lùc F G - Ph¶n lùc cña sµn lªn vËt  định luật II Newtơn ta có : → N → → → → → → FG + F =m a ; hoÆc FG + N =m a - Chän trơc oy hướng lªn hoỈc hướng xuèng tuú theo thang m¸y ®i lªn hoỈc ®i xuèng - Träng lượng cđa vËt lµ: P = F = N NÕu P > FG: Träng lượng cđa vËt t¨ng NÕu P < FG: Träng lượng cđa vËt gi¶m NÕu P = FG: VËt ë tr¹ng th¸i kh«ng träng lưîng Bµi tËp vËn dông: Một vật có khối lượng m = 20kg đặt trên sàn thang máy Tính lực nén vật và phản lực sàn lên vật các trường hợp : Thang máy lên thẳng Thang máy lên nhanh dần với gia tốc a = 1m/s2 Thang máy lên chậm dần với gia tốc a = 1m/s2 §5: PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC I LÝ THUYẾT: Có loại bài toán : + Bài toán thuận : Xác định tính chất chuyển động biết các lực tác dụng lên vật + Bài toán nghịch : Xác định lực biết trước tính chất chuyển động Bước 01 : - Vẽ hình – Vẽ các lực tác dụng lên vật ( Nhớ chú ý đến tỉ lệ độ lớn các lực ) - Chọn : Gốc toạ độ O, Trục Ox là chiều chuyển động vật ; MTG là lúc vật bắt đầu chuyển động … ( t0 = 0) Bước 02 : - Xem xét các độ lớn các lực tác dụng lên vật - Áp dụng định luật II Newton lên vật :  F hl = m a Chiếu biểu thức định luật II Newton lên chiều chuyển động vật để từ đó các em có thể tìm biểu thức gia tốc ( Đây là bước quan trọng ) Bước : Vận dụng thêm các công thức sau đây để trả lời các câu mà đề toán yếu cầu : v = v0 + at x = s = x0 + v0t + ½ at2 2as = v2 – v02 II BAØI TOÁN CƠ BẢN: Bài Một vật có khối lượng m = 4kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang tác dụng F có phương hợp với hướng chuyển động góc  = 450 Hệ số ma sát vật và sàn là t lực  = 0,3 Lấy g = 10m/s2 Tính độ lớn lực F để : a Vật chuyển động với gia tốc 1,25 m/s2 b Vật chuyển động thẳng ÑS : a 18,5N ; b.12N Bài Một vật có khối lượng 1kg đặt trên mặt bàn nằm ngang (như hình vẽ) Hệ số ma sát trượt vật và bàn là t = 0,37 Vật bắt đầu kéo lực F = 4N có phương hợp với phöông naèm ngang moät goùc  = 300 Laáy g = 10m/s2 a Tính gia toác cuûa vaät b Quãng đường và vận tốc vật sau 4s ÑS : 0,5m/s2 ; 2m Bài Dùng tay giữ vật có khối lượng m = 0,52kg đặt trên mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang góc  =300 (như hình vẽ) Hệ số ma sát trượt vật và mặt phẳng nghiêng là t = 0,26 Lấy g = 10m/s2 Khi buông tay vật trượt xuống a Tính gia toác cuûa vaät b Tính vaän toác cuûa vaät taïi chaân maët phaúng nghieâng và thời gian vật trượt hết mặt phẳng nghiêng Biết  chieàu daøi cuûa maët phaúng nghieâng laø 5,5m ÑS : 2,75m/s2 ;5,5m/s Bài : Một vật đặt chân mặt phẳng nghiêng góc  = 300 so với phương nằm ngang Hệ số ma sát trượt vật và mặt phẳng nghiêng là  = 0,2 Vật truyền vận tốc ban đầu v = (m/s) theo phương song song với mặt phẳng nghiêng và hướng lên phía trên 1)Sau bao lâu vật lên tới vị trí cao ? 2)Quãng đường vật vị trí cao là bao nhiêu ? Đ/s: 0,3s 0,3 m Bài : Hai vật cùng khối lượng m = 1kg nối với sợi dây không dẫn và khối lượng → không đáng kể Một vật chịu tác động lực kéo F hợp với phương ngang góc a = 300 Hai vật có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang góc a = 300 Hệ số ma sát vật và bàn là 0,268 Biết dây chịu lực căng lớn là 10 N Tính lực kéo lớn để dây không đứt Lấy √ = 1,732 Đ/s: Fmax = 20 N Bài 6: Hai vật A và B có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và nối với dây không dẫn, khối lượng không đáng kể Khối lượng vật là mA = 2kg, mB = 1kg, ta tác dụng vào vật A lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn Hệ số ma sát hai vật với mặt bàn là m = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Hãy tính gia tốc chuyển động Đ/s:1m/s2 Bài : Cho hệ liên kết hình vẽm1 = 3kg; m2 = 1kg; hệ số ma sát vật và mặt phẳng nghiêng là  = 0,1 ;  = 300; g = 10 m/s2 Tính sức căng dây? Đ/s: 10,6 N III BAØI TOÁN NÂNG CAO: m m Bài : Hai vật A và B có khối lượng m = 3kg, m2 = 2kg Được nối với sợi dây vắt qua ròng rọc gắn đỉnh mặt phẳng nghiêng góc  = 300 Ban đầu A giữ vị trí ngang B Thả cho hai vật chuyển động 1.Hỏi hai vật chuyển động theo chiều nào Bao lâu sau bắt đầu chuyển động vật thấp vật đoạn 0,75m Tính lực nén lên trục ròng rọc.Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc dây Bµi 2:T¹i mét ®iÓm A trªn mÆt ph¼ng nghiªng mét gãc 30 so víi ph¬ng ngang, ngêi ta truyÒn cho mét vật vận tốc 6m/s để vật lên trên mặt phẳng nghiêng theo đờng dốc chính Bỏ qua ma sát TÝnh gia tèc cña vËt Tính quãng đờng dài vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng Sau bao lâu vật trở lại A? Lúc đó vật có vận tốc bao nhiêu? Bài 3: ba vật có cùng khối lượng m = 100g nối với dây nối không dãn Hệ số ma sát trượt vật với mặt bàn  = 0,2 Lấy g = 10m/s2 a Tính gia tốc và lực căng hệ chuyển động b Sau giây thả không vận tốc đầu thì dây nối qua ròng rọc bị đứt, tính quãng đường hai vật trên bàn kể từ dây đứt đến dừng lại Giả thuyết bàn đủ dài Bài 4: Cho hệ hình vẽ biết m1 = 0,2 kg; m2 = 0,3 kg, lò xo nhẹ có k = 100N/m Lấy g = 10m/s2.Bỏ qua khối lượng ròng rọc Thả nhẹ cho m1 xuống ta nhận thấy lò xo dãn 1,6 cm a Tính gia tốc chuyển động m1 b Tính hệ số ma sát vật m2 với mặt sàn m2 ĐS: 2m/s2, 0,33 Bài 5:Một khúc gỗ có khối lợng m = 4kg bị ép chặt hai gỗ dài song song thẳng đứng Mỗi ép vào khúc gỗ lực Q = 50N Tìm độ lớn lực F cần đặt vào khúc gỗ đó để có thể kéo nó xuống dới lên trên Cho biết hệ số ma sát gia mặt khúc gỗ và gỗ băng 0,5 m1 Bài 6:KÐo mét vËt m = 200g ®i lªn mét mÆt ph¼ng nghiªng b»ng mét lùc F n»m theo mÆt ph¼ng 3 nghiªng gãc nghiªng  = 300 híng lªn Cho biÕt hÖ sè ma s¸t nghØ n = , ma s¸t trît t = a) Xác định độ lớn lực kéo nhỏ để vật trợt từ trạng thái nghỉ b) Tính độ lớn lực kéo Fk để vật chuyển động với gia tốc a = 2m/s2 c) Sau 4s kể từ lúc bắt đầu kéo thì ngừng tác dụng lực Vât tiếp tục chuyển động nh nào ? Tính thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng ? d) Hỏi xuống hết mặt phẳng nghiêng vật còn tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu và đợc quảng đờng dài bao nhiêu ? Cho hệ số với mặt phẳng ngang t = 0,1 Lấy g = 10 m/s2 Bài 7:Một ngời khối lợng m1 = 50kg đứng trên thuyền khối lợng m2 = 150kg Ngời này dùng dây kéo thuyÒn thø hai cã khèi lîng m2 = 250kg vÒ phÝa m×nh Ban ®Çu hai thuyÒn n»m yªn trªn mÆt níc vµ c¸ch 9m Lực kéo không đổi và 30N Lực cản nớc tác dụng vào thuyền là 10N Tính : a) Gia tèc cña mçi thuyÒn b) Thời gian để hai thuyền chạm kể từ lúc bắt đầu kéo c) VËn tèc cña mçi thuyÒn ch¹m A h B Bài 8: Ở hai đầu đoạn dây vắt qua ròng rọc treo hai vật nặng A và B khối lượng là m1 =1,3kg , m2 = 1,2kg ban đầu hai vật cách đoạn h = d=9m 0,4m Sau buoâng tay haõy tính : Gia tốc chuyển động vật Lực căng dây treo các vật Sau bao lâu hai vật ngang và v.tốc vật đó lấy g =10m/s2 Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây, bỏ qua ma sát Baøi 9: Một máy bay bay ngang với vận tốc V1 độ cao h so với mặt đất muốn thả bom trúng đoàn xe tăng chuyển động với vận tốc V2 cùng mặt phẳng thẳng đứng với máy bay Hỏi còn cách xe tăng bao xa thì cắt bom (đó là khoảng cách từ đường thẳng đứng qua máy bay đến xe tăng) máy bay và xe tăng chuyển động cùng chiều Baøi 10: Em bé ngồi sàn nhà ném viên bi lên bàn cao h = 1m với vận tốc V o phải V0 = √ 10 m/s Để viên bi có thể rơi xuống mặt bàn B xa mép bàn A thì vận tốc  nghiêng với phương ngang góc  bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 Chương 3: TÓNH HOÏC VAÄT RAÉN §1: CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CHỊU TÁC DỤNG CỦA HAI LỰC VAØ CỦA BA LỰC KHOÂNG SONG SONG TROÏNG TAÂM Điều kiện cân vật chịu tác dụng hai lực:      F1  F2 0  F1  F2 * Chú ý : Tác dụng lực lên vật rắn không thay đổi tác dụng điểm đặt lực đó dời choã treân giaù cuûa noù Ñieàu kieän caân baèng cuûa moät vaätchòu taùc duïn g của balực khô ng song song:    F1  F2  F3 0  F1  F2  F3 - Ba lực đó phải có giá đồng phẳng và đồng quy - Hợp lực hai lực phải cân với lực thứ ba Quy tắc tổng hợp hai lực có giá đồng quy: + Trước hết ta phải trượt hai véc tơ lực đó trên giá chúng đến điểm đồng quy + Aùp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực Trọng tâm vật rắn: Là điểm xác định gắn với vật mà ta xem toàn khối lượng vật tập trung đó Trọng tâm là điểm đặt trọng lực Phöông phaùp xaùc ñònh troïng taâm cuûa vaät raén phaúng nhoû : Dùng dây dọi xác định phương trọng lực(thẳng đứng) từ hai điểm treo khác thuộc vật Giao ñieåm cuûa phöông daây doïi chính laø troïng taâm cuûa vaät Một số dạng cân thường gặp: a Một số dạng đã biết : Vật đặt trên mặt phẳng nghiêng, dây treo vật, lò xo treo vật, vật cân trên giá đỡ nằm ngang b Moät soá daïng khaùc : Điều kiện cân vật có mặt chân đế : Trọng lực có giá qua trọng tâm phải qua mặt chân đế(hình đa giác lồi nhỏ chứa tất các điểm thuộc vật) * Chú ý : Trọng tâm càng thấp và mặt chân đế càng rộng thì vật càng bền vững Caùc daïng caân baèng : coù daïng Khi vật cân bằng, có ngoại lực tác dụng mà : + Vật tự trở lại vị trí ban đầu : cân bền + Vật không tự trở lại vị trí ban đầu : cân không bền + Vật cân vị trí nào khác : cân phiếm định ……………………………… §2: QUY TẮC HỢP LỰC SONG SONG CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH MOMEN LỰC  song :  Quy   tắc hợp lực song F F1  F2 F   F2 với (coù giaù khaùc nhau) a Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều: A O1 - Hợp lực hai lực song song cùng chiều có đặc điểm : O + Hướng : song song, cùng chiều với lực thành phần d1 + Độ lớn : tổng các độ lớn hai lực d2 O2 + Giá hợp lực chia khoảng cách hai giá hai lực song song thành đoạn tỷ lệ nghịch với độ lớn hai lực F1 d2 F  F  F = Ta coù: (chia trong) F d1 b Quy tắc tổng hợp hai lực song song ngược chiều: Hợp lực hai lực song song ngược chiều là O1 lực : + Hướng : song song, cùng chiều với lực có độ lớn lớn O2 A + Độ lớn : hiệu các độ lớn hai lực O d1 B d2 + Giá hợp lực chia khoảng cách hai giá hai lực song song thành đoạn tỷ lệ nghịch với độ lớn hai lực F  F1  F2 Ta coù: F1 d2 = F d1 (chia ngoài) Momen lực (đối với trục quay): Biểu thức: M F d  Trong đó: F: độ lớn lực F  d: cánh tay đòn lực F Ñôn vò: (N.m) Điều kiện cân vật có trục quay có định (hay quy tắc Momen lực): a Quy tắc momen lực: Muốn cho vật có trục quay cố định trạng thái cân thì tổng các momen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải tổng các momen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ M =M ' Trong đó: M: tổng các momen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ; M’: tổng các momen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ b Chú ý: Quy tắc momen lực còn áp dụng cho trường hợp vật không có trục quay cố định, tình cụ thể nào đó vật xuất trục quay §3: CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN CỦA VẬT RẮN CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Chuyển động tịnh tiến vật rắn: Gia tốc vật chuyển động tịnh tiến: Trong chuyển động tịnh tiến, tất các điểm vật chuyển động Nghĩa là coù cuøng moät gia toác  F a = F =m a Theo Ñònh luaät II Niu-tôn: hay  m F = F1 +  F 2+  F + là hợp lực các lực tác dụng vào vật; Trong đó:  Chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định: a Ñaëc ñieåm: - Khi vật rắn quay quanh trục cố định, thì điểm vật có cùng tốc độ góc ω, gọi là tốc độ góc vật - Vật quay thì ω = const Vật quay nhanh dần thì ω tăng dần Vật quay chậm dần thì ω giaûm daàn b Tác dụng momen lực vật quay quanh trục cố định: Momen lực tác dụng vào vật quay quanh trục cố định làm thay đổi tốc độ góc vật c Mức quán tính chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định: ……………………………… §4: NGẪU LỰC B Định nghĩa: Hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn và cùng tác dụng vào vật gọi là ngẫu lực( hai giá song song không trùng nhau) Tác dụng ngẫu lực vật rắn: a Trường hợp vật không có trục quay cố định; Nếu vật chịu tác dụng ngẫu lực thì nó quay quanh trục qua trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực b Trường hợp vật có trục quay cố định: Dưới tác dụng ngẫu lực vật quay quanh trục cố định đó Nếu trục quay không qua trọng tâm thì trọng tâm vật chuyển động tròn xung quanh trục quay c Momen ngẫu lực trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực: M F d  Trong đó: d1 F1 F F1 F2 là độ lớn lực O d là tay đòn ngẫu lực (khoảng cách hai giá hai lực) Lưu ý: Momen ngẫu lực trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí trục quay  F2 d2 ……………………………… BÀI TẬP Bài Một cầu có khối lượng 2,5kg treo vào tường nhờ sợi dây Dây hợp với tường góc  = 600 Cho g = 9,8 m/s2 Bỏ qua ma sát chỗ tiếp xúc cầu và tường Tính lực căng dây treo và áp lực cầu lên tường ÑS : 49N vaø 42,4N Bài Một vật có khối lượng kg giữ yên trên mặt phẳng nghiêng sợi dây song song với đường dốc chính Biết  = 300 Cho g = 9,8 m/s2 Tính lực ép vật lên mặt phẳng  nghiêng và lực căng dây ÑS : 2,45N vaø 4,24N Bài Một rắn AB đồng chất dài 1m có khối m m lượng 1,4kg có thể quay quanh trục O B A O hình veõ Treân raén coù gaén caùc vaät naëng coù C D khối lượng m1 = 3kg và m2 = 1kg Lấy g = 10m/s Tìm vị trí đặt vật m2 để thăng Biết OA = 30cm, OC = 20cm ÑS : OD = 46cm Bài F1 vaì  F2 song song cùng chiều đặt hai đầu AB có a.Hai læûc  hợp lực  F đặt O cách A cm , cách B cm và có độ lớn F = 10N Tçm F1 vaì F2 F1 vaì  F2 song song ngược chiều đặt hai đầu AB b.Hai læûc  có hợp lực  F đặt O cách A cm , cách B cm và có độ lớn F = 10,5N Tçm F1 vaì F2 Bài Một tam ván có trọng lượng 300N bắc qua A B mương Trọng tâm ván cách điểm tựa A 3m và cách điểm tựa B 1m Xác định các lực mà ván tác dụng lên hai bờ mương Bài Một người gánh hai thúng , thúng gạo nặng 300 N , thúng ngô nặng 200 N Đòn gánh dài 1m Vai người đặt điểm O cách hai đầu treo thúng gạo và thúng ngô các khoảng lần lược là d ,d bao nhiêu để đòn gánh cân nằm ngang? Bài 7: Một vật rắn phẳng mỏng dạng tam giác ABC, cạnh a = 20cm Người ta tác dụng vào ngẫu lực mặt phẳng tam giác Các lực có độ lớn 8,0N và đặt vào hai đỉnh A, C và song song với BC Momen ngẫu lực là? Bài Tác dụng lực F1, F2 vào ván quay quanh tâm O.Cánh tay đòn lực F1 và F2 tâm O là 20 cm và 30 cm Tấm ván không quay a Tìm tỉ số F1 và F2 b Biết F1 = 20 N Tìm F2 Bài Đặt AB dài 3m có khối lượng 15 kg lên đỉnh O cách A đoạn m Để thăng bằng, người ta phải đặt thêm vật có khối lượng 5kg Xác định vị trí để đặt vật Bài 10 Cho hệ vật hình 1.1.1 Thanh sắt có khối lượng kg Góc hợp dây và tường là 600 Tìm lực căng dây và áp lực tác dụng vào tường Cho hệ vật hình 1.1.2 Góc nghiêng 300 Vật có khối lượng kg a Tìm lực căng dây và lực phản lực tác dụng lên vật b Thay dây lò xo có độ cứng k =100 N/m Tìm độ biến dạng lò xo Bài 11 Cho hệ vật hình 1.1.1 Dây có thể chịu lực căng dây tối đa là 20 N Thanh nặng kg Hỏi dây cần phải treo hợp với tường góc nhỏ là bao nhiêu để có thể cân bằng? Bài 12 Cho hệ vật hình 1.1.1 Góc hợp dây và tường là 300 Dây chịu lực căng tối đa 30 N Thanh sắt có khối lượng kg Chất thêm đồ từ từ lên sắt thì thấy đến khối lượng m thì dây đứt Hỏi khối lượng tối đa có thể thêm vào là bao nhiêu? Khi đó áp lực lên tường là bao nhiêu? Bài 13 Cho hệ vật hình 1.1.3 Góc treo dây hợp với tường là 450 Khối lượng vật là 20 kg Tính lực căng dây B A D E C F H G Bài 14 Cho hệ vật hình 1.1.2 Phản lực tác dụng lên vật là 10 N Góc nghiêng 45 Tìm khối lượng vật và lực căng dây Bài 15 Xác định vị trí trọng tâm mỏng đồng chất hình vẽ Biết AB = 30cm , AD = 10cm , DE = 10cm , HG = 10cm , EH = 50cm O Baìi 16 Xaïc âënh vë trê troüng tám cuía baín moíng đồng chất hình vẽ O F Bài Một hình trụ kim loại có khối lượng m bán kính R Tìm lực kéoF tối thiểu để kéo hình trụ lên bậc thang Bài 18 Một mảnh hình chữ nhật, đồng chất có trục quay  O nằm ngang qua trọng tâm Người ta tác dụng FA vào ngẫu lực có độ lớn 2N đặt vào hai điểm A, B A caùch 6cm nhö hình veõ a Tính momen ngẫu lực O b Nếu quay góc 600 so với phương thẳng  đứng, hai lực luôn nằm ngang và đặt A, B thì momen ngẫu lực là bao FB B nhieâu ? ÑS : a 0,12N.m ; b 0,06N.m …………………… HỌC KỲ II I/ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG Động lượng: Động lượng p vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc đại lượng xác định biểu thức: p = m v Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1 v là Dạng khác định luật II Newton: Độ biến thiên động lượng xung lượng lực tác dụng lên vật khoảng thời gian đó  F t =  p Định luật bảo toàn động lượng: Tổng động lượng hệ cô lập, kín luôn bảo toàn ph = const ∑ Những lưu ý giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng: a Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) cùng phương, thì biểu thức định luật bảo toàn động lượng viết lại: m1v1 + m2v2 = m1 v '1 + m2 v '2 Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương chuyển động - Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < b trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) không cùng ps =  pt và biểu diễn trên hình vẽ Dựa vào các tính phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector:  chất hình học để tìm yêu cầu bài toán c §éng lîng cña mét hÖ - Xác định khối lợng m1, m2 và vận tốc v1, v2 các vật   hÖ v1 , v2 - Xác định góc hợp véc tơ động  lîng  lµ gãc hîp bëi p  p1  p2 - §éng cña hÖ hai vËt m1, m2 lµ: có độ lớn:   2 p1  p2  p1 p2 cos  (m1v1 )  (m2 v2 )2  m1v1 m2 v2 cos  (v1 ,v2 ) p= =    p  p1  p2 dựng giãn đồ véc tơ động lợng lµm theo ph¬ng ph¸p h×nh häc (hvÏ)  O p1  p  BÀI TẬP ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG  p2 Bài 1: Hai vật có khối lượng m1 = kg, m2 = kg chuyển động với các vận tốc v = m/s và v2 = m/s Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn) hệ các trường hợp : a) v và v cùng hướng b) v và v cùng phương, ngược chiều c) v và v vuông góc Bài 2: Một vật khối lượng kg bắt đầu chuyển động với gia tốc a = m/s Tính động lượng vật giây thứ Bài 3: Vật m1 = kg chuyển động với vận tốc v = m/s va cham mền vào vật m = kg đứng yên Vận tốc sau va chạm m2 bao nhiêu? Bài 4: Khối lượng người và xe goong là 300kg Xe chạy với vận tốc 2m/s thì người( khối lượng 50 kg) nhảy khởi xe phía sau với vận tốc so với mặt đất là 4m/s Tính vận tốc xe goong sau đó Bài 5: Một súng đại bác nằm ngang khối lượng m s = 1000kg, bắn viên đoạn khối lượng m đ = 2,5kg Vận tốc viên đạn khỏi nòng súng là 600m/s Tìm vận tốc súng sau bắn Bài 6: Một người khối lượng m1 = 50kg chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lên xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song ngang với người này với vận tốc v = 3m/s sau đó, xe và người tiếp tục chuyển động theo phương cũ Tính vận tốc xe sau người này nhảy lên ban đầu xe và người chuyển động: a/ Cùng chiều b/ Ngược chiều Bài 7: Một viên đạn khối lượng 1kg bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh thứ bay theo phương ngang với vận tốc 500 m/s Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? Bài 8: Một ô tô có khối lượng chuyển động trên đường thẳng nằm ngang, thời điểm bắt đầu khảo sát, ô tô có vận tốc 18km/h và chuyển động nhanh dần với gia tốc là 2,5m.s -2 Hệ số ma sát bánh xe và mặt đường là = 0,05 Lấy g = 10m.s-2 Tính động lượng ô tô sau 10giây Tính quãng đường ôtô 10 giây đó Tìm độ lớn lực tác dụng và lực ma sát Bài 9: Một viên đạn khối lượng 1kg bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ thành hai mảnh Mảnh thứ cố khối lượng 0,5kg bay theo phương hợp với phương thẳng đứng góc 60 với vận tốc 600m/s Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? Bài 10: Một tên lửa khối lượng 104 kg bay thẳng đứng lên trên với vận tốc 10m/s thì sau thời gian ngắn 103kg khí với vận tốc 800m/s Tính vận tốc tên lửa sau khí Bài 11: Một súng trường đã lắp đạn có khối lượng 6kg Hỏi bắn đầu đạn khối lượng 0,01 kg khỏi nòng với vận tốc 300m/s thì súng giật với vận tốc bao nhiêu? Bài 12: Một học sinh xe đạp với vận tốc 1,5m/s thì học sinh khác đuổi theo với vận tốc 3m/s nhảy lên chỗ đèo xe Tính vận tốc xe đạp sau học sinh thứ hai đã nhảy lên Biết khối lượng học sinh thứ xe đạp và học sinh thứ hai là: m1 = 40kg; m2 = 10kg; m3 = 50kg Bài 13: Một xe tải khối lượng 30.000kg chuyển động với vận tốc 10m/s thì đâm phải xe du lịch khối lượng 1200kg chuyển động ngược chiều với vận tốc 25m/s Sau đâm hai xe mắc vào và tiếp tục chuyển động theo hướng cũ Tính vận tốc hai xe sau đâm Bài 14: Một viên đạn khối lượng 3kg bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 471m/s thì nổ thành hai mảnh Một mảnh bay theo phương chếch lên cao với vận tốc 500m/s làm với đường thẳng đứng góc 450 Hỏi mảnh còn lại bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? II/CÔNG VÀ CÔNG SUẤT Công học: Công A lực  F thực để dịch chuyển trên đoạn đường s xác định biểu thức: A = Fscos đó  là góc hợp  F và hướng chuyển động Đơn vị công: Joule (J) Các trường hợp xảy ra: + = 0o => cos = => A = Fs > 0: lực tác dụng cùng chiều với chuyển động + 0o <  < 90o =>cos > => A > 0; Hai trường hợp này công có giá trị dương nên gọi là công phát động +  = 90o => cos = => A = 0: lực không thực công; + 90o <  < 180o =>cos < => A < 0; + = 180o => cos = -1 => A = -Fs < 0: lực tác dụng ngược chiều với chuyển động Hai trường hợp này công có giá trị âm, nên gọi là công cản; Công suất: Công suất P lực F thực dịch chuyển vật s là đại lượng đặc trưng cho khả sinh công đơn vị thời gian, hay còn gọi là tốc độ sinh công A P= t Đơn vị công suất: Watt (W) Lưu ý: công suất trung bình còn xác định biểu thức: P = Fv Trong đó, v là vận tốc trung bình trên vật trên đoạn đường s mà công lực thực dịch chuyển BÀI TẬP CÔNG VÀ CÔNG SUẤT Bài 1: Người ta kéo cái thùng nặng 30kg trượt trên sàn nhà dây hợp với phương nằm ngang góc 450, lực tác dụng lên dây là 150N Tính công lực đó thùng trượt 15m Khi thùng trượt công trọng lực bao nhiêu? Bài 2: Người ta kéo vật với lực 20 N hợp với phương ngang góc 60 quãng đường dài 10 m Tính công người đó để kéo vật Bài 3: gầu nước nặng kg kéo chuyển động thẳng từ đáy giếng sâu 10 m lên trên miệng giếng 20 s Tính công và công suất lực kéo? Cho g = 10 m/s2 Bài 4: gầu nước nặng 10 kg kéo với gia tốc a = 1m/s từ đáy giếng sâu 50 m lên trên miệng giếng Tính công và công suất lực kéo? Cho g = 10 m/s2 Bài 5: Một vật khối lượng kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 4m cao m Vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng là m/s Lấy g = 10m/s Công lực ma sát mặt phẳng nghiêng tác dụng lên là bao nhiêu ? Bài 6: Ô tô khối lượng chuyển động với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10 s Tính lực cản và công lực cản trường hợp này? Bài 7: Ô tô khối lượng chuyển động thẳng trên quãng đường km với vận tốc 48 km/h Biết hệ số ma sát µ = 0,1 và g = 10 m/s2 Tính công và công suất động ô tô? Bài 8: Ô tô đứng yên khối lượng bắt đầu chuyển động với gia tốc a = m/s vòng 10 s Cho hệ số ma sát µ = 0,1 và g = 10 m/s2 Tính công và công suất động ô tô? Bài 9: Một động điện cung cấp công suất kW cho cần cẩu để nâng vật có khối lượng 100 kg lên cao 20 m Lấy g = 10 m/s2 Tính thời gian tối thiểu để thực công đó? Bài 10: Một vật có khối lượng kg kéo lên mặt phẳng nghiêng dài m, nghiêng góc 30 so với phương ngang Lấy g = 10 m/s2 Công trọng lực quá trình vật chuyển động là? Bài 11: Một xe tải khối lượng 2,5 tấn, bắt đầu chuyển động nhanh dần sau quãng đường 144m thì vận tốc đạt 12m/s Hệ số ma sát xe và mặt đường là μ = 0,04 Tính công các lực tác dụng lên xe trên quãng đường 144m đầu tiên Lấy g = 10m/s2 Bài 12: Một ôtô có khối lượng m = 1,2 chuyển động trên mặt đường nằm ngang với vận tốc v = 36km/h Biết công suất động ôtô là 8kw Tính lực ma sát ôtô và mặt đường Bài 13: Một vật có khối lượng m=0,3 kg nằm yên trên mặt phẳng nằm không ma sát Tác dụng lên vật lực kéo F=5 N hợp với phương ngang góc α =300 a) Tính công lực thực sau thời gian 5s b) Tính công suất tức thời thời điểm cuối c) Giả sử vật và mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số μ=0,2 thì công toàn phần có giá trị bao nhiêu ? Bài 14: Một ô tô có khối lượng chuyển động thẳng với vận tốc 36km/h trên đường thẳng nằm ngang , hệ số ma sát bánh xe và mặt đường là µ = 0,02 lấy g = 10m/s2 Tìm độ lớn lực phát động Tính công lực phát động thực khoảng thời gian 30 phút Tính công suất động Bài 15: Một ô tô có khối lượng khởi hành từ A và chuyển động nhanh dần B trên đường thẳng nằm ngang Biết quãng đường AB dài 450m và vận tốc ô tô đến B là 54km/h Cho hệ số ma sát bánh xe và mặt đường là  = 0,4 và lấy g = 10ms-2 Xác định công và công suất động khoảng thời gian đó Tìm động lượng xe B Tìm độ biến thiên động lượng ô tô, từ đó suy thời gian ô tô chuyển động từ A đến B Bài 16: Một vật bắt đầu trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng có độ cao h, góc hợp mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng nằm ngang là α Tính công trọng lực thực dịch chuyển vật từ đỉnh mặt phẳng nghiêng đến chân mặt phẳng nghiêng Có nhận xét gì kết thu được? Tính công suất của trọng lực trên mặt phẳng nghiêng; Tính vận tốc vật đến chân mặt phẳng nghiêng III/ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG – CƠ NĂNG 1.Năng lượng: là đại lượng vật lí đặc trưng cho khả sinh công vật + Năng lượng tồn nhiều dạng khác nhau: năng, nội năng, lượng điện trường, lượng từ trường… + Năng lượng có thể chuyển hoá qua lại từ dạng này sang dạng khác truyền từ vật này sang vật khác Lưu ý: Công là số đo phần lượng bị biến đổi Động năng: Là dạng lượng vật gắn liền với chuyển động vật Wđ = mv2 Định lí độ biến thiên động (hay còn gọi là định lí động năng): Độ biến thiên động công ngoại lực tác dụng lên vật, công này dương thì động tăng, công này âm thì động giảm; 1 Wđ = m v 22 m v 21 = AF 2 1 với Wđ = m v 22 m v 21 = m( v 22 - v 21 ) là độ biến thiên động 2 Lưu ý: + Động là đại lượng vô hướng, có giá trị dương; + Động vật có tính tương đối, vì vận tốc vật là đại lượng có tính tương đối Thế năng: Là dạng lượng có tương tác Thế trọng trường: Wt = mgh; Lưu ý: Trong bài toán chuyển động vật, ta thường chọn gốc là mặt đất, còn trường hợp khảo sát chuyển động vật trên mặt phẳng nghiêng, ta thường chọn gốc chân mặt phẳng nghiêng Thế đàn hồi: Wt = kx2 Định lí độ biến thiên thê năng: Wt = Wt1 – Wt2 = AF Lưu ý: + Thế là đại lượng vô hướng có giá trị dương âm; + Thế có tính tương đối, vì toạ độ vật có tính tương đối, nghĩa là phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc Cơ năng: Cơ vật bao gồm động vật có nó chuyển động và vật có nó tương tác W = Wđ + Wt Định luật bảo toàn năng: Cơ toàn phần hệ cô lập luôn bảo toàn W = const Lưu ý: + Trong hệ cô lập, động và có thể chuyển hoá cho nhau, lượng tổng cộng, tức là năng, bảo toàn – Đó chính là cách phát biểu định luật bảo toàn + Trong trường hợp không bảo toàn, phần biến đổi là công ngoại lực tác dụng lên vật BÀI TẬP ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG Bài 1: Thả vật rơi tự có khối lượng 500g từ độ cao 45 m so với mặt đất, bỏ qua ma sát với không khí Tính vật giây thứ hai so với mặt đất Cho g = 10 m/s2 Bài 2: Lò xo có độ cứng k = 200 N/m, đầu cố định, đầu gắn vào vật nhỏ Khi lò xo bị nén cm thì đàn hồi nó bao nhiêu? Bài 3: Một lò xo khối lượng 500 g thả rơi từ độ cao 50m Tính động vật độ cao 25 m Cho g = 10 m/s2 Bài 4: Một ô tô khối lượng chuyển động với vận tốc 72 km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với gia tốc m/s2 Tính động xe giây thứ 5? Bài 5: Một ôtô có khối lượng 1100 kg chạy với vận tốc 24 m/s a/ Độ biến thiên động ôtô bao nhiêu vận tốc hãm là 10 m /s? b/ Tính lực hãm trung bình trên quãng đường ôtô chạy 60m Bài 6: Một ô tô có khối lượng chuyển động trên đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, qua A vận tốc ô tô là 10m/s và đến B vận tốc ô tô là 20m/s Biết độ lớn lực kéo là 4000N Tìm hệ số ma sát µ1 trên đoạn đường AB Đến B thì động tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt phẳng ngang Hệ số ma sát trên mặt dốc là µ2 = Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không? √3 Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại C thì phải tác dụng lên xe lực có hướng và độ lớn nào? Bài 7: Một xe có khối lượng m =2 chuyển động trên đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi v = 6km/h Hệ số ma sát xe và mặt đường là  0,2 , lấy g = 10m/s2 a Tính lực kéo động b Đến điểm B thì xe tắt máy và xuống dốc BC nghiêng góc 30 o so với phương ngang, bỏ qua ma sát Biết vận tốc chân C là 72km/h Tìm chiều dài dốc BC c Tại C xe tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang CD và thêm 200m thì dừng lại Tìm hệ số ma sát trên đoạn CD Bài 8: Dưới tác dụng lực không đổi nằm ngang, xe đứng yên chuyển động thẳng nhanh dần hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s Xác định công và công suất trung bình lực, biết khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát bánh xe và mặt đường nằm ngang μ =0,01 Lấy g = 10m/s2 Bài 9: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2 a/ Tính vật A cách mặt đất 3m phía trên và đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc mặt đất b/ Nếu lấy mốc đáy giếng, hãy tính lại kết câu trên c/ Tính công trọng lực vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất Nhận xét kết thu Bài 10: Một vật có khối lượng kg đặt vị trí trọng trường và có đó W t1 = 500J Thả vật rơi tự đến mặt đất có Wt2 = -900J a/ Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất b/ Xác định vị trí ứng với mức không đã chọn c/ Tìm vận tốc vật vật qua vị trí này Bài 11: Một ô tô có khối lượng chuyển động trên đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, qua A vận tốc ô tô là 10m/s và đến B vận tốc ô tô là 20m/s Biết độ lớn lực kéo là 4000N Tìm hệ số ma sát µ1 trên đoạn đường AB Đến B thì động tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30 o so với mặt phẳng ngang Hệ số ma sát trên mặt dốc là µ2 = Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không? √3 Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại C thì phải tác dụng lên xe lực có hướng và độ lớn nào? Bài 12: Một vật có khối lượng m = 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc nghiêng AB dài 2m, cao 1m Biết hệ số ma sát vật và mặt phẳng nghiêng là µ = , lấy g = 10ms-2 √ Xác định công trọng lực, công lực ma sát thực vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân dốc; Xác định vận tốc vật chân dốc B; Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang BC dài 2m thì dừng lại Xác định hệ số ma sát trên đoạn đường BC này Bài 13: Một ô tô có khối lượng chuyển động thẳng qua A với vận tốc v A thì tắt máy xuống dốc AB dài 30m, dốc nghiêng so với mặt phẳng ngang là 30 o, ô tô đến chân dốc thì vận tốc đạt 20m/s Bỏ qua ma sát và lấy g = 10m/s2 Tìm vận tốc vA ô tô đỉnh dốc A Đến B thì ô tô tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang BC dài 100m, hệ số ma sát bánh xe và mặt đường là µ = 0,01 Biết qua C, vận tốc ô tô là 25m/s Tìm lực tác dụng xe Bài 14: Một ô tô có khối lượng chuyển động trên đường ngang qua A có vận tốc 18km/h và đến B cách A khoảng là 100m với vận tốc 54km/h Tính công mà lực kéo động đã thực trên đoạn đường AB Đến B tài xế tắt máy và xe tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 100m, cao 60m Tính vận tốc C Đến C xe không nổ máy, tiếp tục leo lên dốc nghiêng CD hợp với mặt phẳng nằm ngang góc 30o Tính độ cao cực đại mà xe đạt trên mặt phẳng nghiêng này Cho biết hệ số ma sát không thay đổi quá trình chuyển động xe µ = 0,1, lấy g = 10ms-2 IV/CƠ NĂNG - BẢO TOÀN CƠ NĂNG Định nghĩa: Cơ vật bao gồm động vật có chuyển động và vật có tương tác W = Wđ + Wt * Cơ trọng trường: W= mv2 + mgz 1 mv2 + k(l)2 2 Sự bảo toàn hệ cô lập: Cơ toàn phần hệ cô lập (kín) luôn bảo toàn W = hay W = const hay Wđ + Wt = const Lưu ý: + Đối với hệ cô lập (kín), quá trình chuyển động vật, luôn có chuyển hoá qua lại động và năng, toàn phần bảo toàn + Đối với hệ không cô lập, quá trình chuyển động vật, ngoại lực (masat, lực cản….) thực công chuyển hoá sang các dạng lượng khác, không bảo toàn Phần bị biến đổi công ngoại lực tác dụng lên vật W = W2 – W1 = AF * Cơ đàn hồi: W= BÀI TẬP CƠ NĂNG – BẢO TOÀN CƠ NĂNG Bài 1: Một vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất Khi chạm đất vận tốc vật là 30m/s, bỏ qua sức cản không khí Lấy g = 10m/s2 Hãy tính: a Độ cao h b Độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất c Vận tốc vật động lần Bài 2: Từ độ cao 10 m, vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2 a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất b/ Ở vị trí nào vật thì Wđ = 3Wt c/ Xác định vận tốc vật Wđ = Wt d/ Xác định vận tốc vật trước chạm đất Bài 3: Một hòn bi có khối lượng 20g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất a) Tính hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, và hòn bi lúc ném vật b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt c) Tìm vị trí hòn bi có động năng? d) Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên là bao nhiêu? Bài 4: Từ mặt đất, vật có khối lượng m = 200g ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s Bỏ qua sức cản không khí và lấy g = 10ms-2 Tìm vật Xác định độ cao cực đại mà vật đạt Tại vị trí nào vật có động năng? Xác định vận tốc vật vị trí đó Tại vị trí nào vật có động ba lần năng? Xác định vận tốc vật vị trí đó ƠN TẬP CHƯƠNG IV: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOAØN Khi vật có vận tốc không đổi, khối lượng tăng gấp đôi thì động vật thay đổi nào ? ÑS : taêng gaáp ñoâi Khi vật có vận tốc tăng gấp đôi , khối lượng không đổi thì động vật thay đổi nào ? ÑS : taêng gaáp boán Khi vật có vận tốc giảm nửa , khối lượng tăng gấp bốn thì động vật thay đổi nào ? ĐS : không đổi Người ta thả rơi tự vật 5kg từ điểm A cách mặt đất 20m Cho g = 10m/s Chọn gốc mặt đất Với giả thuyết trên hãy trả lời : a Tại A , Tìm : ; động ; vật b Tại B cách A là 15m ,Tìm : ; động ; vật c Tại mặt đất C , Tìm : Vận tốc lúc chạm đất ; động lúc chạm đất ; lúc chạm đất d Ở độ cao nào động e Ở độ cao nào nửa động f Tìm vận tốc vật lần động Một vật có khối lượng 100g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu là 40m/s Chọn gốc nơi bắt đầu ném vật Cho g = 10m/s Với giả thuyết trên hãy trả lời a Tại mặt đất , Tìm : ; động ; vật b Tại vị trí cao ,Tìm: động ; ; độ cao cực đại vật c Tìm độ cao vật động d Tìm độ cao vật ½ động e Tìm vận tốc vật động f Tìm vận tốc vật gấp lần động Vật có khối lượng 100g rơi tự không vận tốc đầu Cho g = 10m/s a Sao bao lâu , vật bắt đầu rơi, vật có động là 5J b Quảng đường vật rơi là bao nhiêu , vật có động là 1J ÑS : 1s ; 10m Một vật có khối lượng 1kg trượt không ma sát , không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng dài 10m và nghiêng góc 300 so với mặt phẳng nằm ngang Khi đến chân mặt phẳng nghiêng, vận tốc vật có giá trị bao nhiêu ? Cho g = 10m/s2 ÑS : 10m/s Một vật có khối lượng 1kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng BC dài 10m và nghiêng góc 300 so với mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát vật trên mặt phẳng nghiêng là 0,1 , vận tốc vật nó vị trí chính M mặt phẳng nghiêng có giá trị bao nhiêu ? Cho g = 10m/s2 ÑS : 6,43(m/s) Một vật có khối lượng 1kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng BC dài 10m và nghiêng góc 300 so với mặt phẳng nằm ngang Cho g = 10m/s2 Tính vận tốc vật cuối chân dốc : a Vật trượt không ma sát b Vật trượt có ma sát, cho hệ số ma sát là 0,2 c Nhaän xeùt keát quaû treân Giaûi thích 10 Một vật có khối lượng 2kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng cao 5m , góc nghiêng 300 so với phương ngang a Tìm công lực ma sát, biết vận tốc cuối dốc là 8m/s b Tính heä soá ma saùt ÑS : 36J ; 0,21 11 Một xe có khối lượng tấn, bắt đầu chuyển động thẳng trên mặt phẳng nằm ngang từ điểm O tác dụng lực kéo động không thay đổi F = 2400N Bỏ qua ma sát Áp dụng định lý động tìm : a Quãng đường xe đến điểm K Biết vận tốc xe K là 6m/s b Vận tốc xe điểm M sau quãng đường OM = 60m ÑS : 15m ; 12m/s 12 Một xe chuyển động với vận tốc 20m/s thì tắt máy, bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần từ điểm O Cho hệ số ma sát chuyển động  = 0,2 và g = 10m/s Áp dụng định lý động tìm : a Quãng đường xe kể từ tắt máy đến xe dừng hẳn điểm M b Vận tốc xe đến điểm N , biết quãng đường ON = 75m Đáp số : 100m ; 10m/s 13 Một xe có khối lượng 3,5 tấn, bắt đầu chuyển động thẳng trên mặt phẳng nằm ngang từ điểm O dướt tác dụng lực kéo động không thay đổi F = 21000N Cho hệ số ma sát chuyển động  = 0,4 và g = 10m/s Áp dụng định lý động tìm : a Quãng đường xe xe đến điểm M Biết vận tốc xe M là 10m/s b Vận tốc xe điểm N sau quãng đường ON = 100m c Quãng đường xe từ N đến điểm K Biết vận tốc xe K là 25m/s Đáp số : 25m ; 20m/s ; 56,25m 14 Một vật có khối lượng 200g thả rơi không vận tốc đầu từ điểm O cách mặt đất 80m Bỏ qua ma saùt vaø cho g = 10m/s A Áp dụng định luật bảo toàn Tìm : a Vận tốc vật chạm đất điểm M b Độ cao vật nó rơi đến điểm N có vận tốc 20m/s c Động vật rơi đến điểm K , biết K vật có động lần B Áp dụng định lý động Tìm : a Vận tốc vật rơi đến điểm Q cách mặt đất 35m b Quãng đường rơi từ Q đến điểm K Đáp số : A a 40m/s ; b 60m ; c 144J ; B a 30m/s ; b 27m 15 Một vật ném thẳng đứng từ điểm O mặt đất với vận tốc đầu là 50m/s Bỏ qua ma sát , cho g = 10m/s Tìm : a Độ cao cực đại mà vật đạt nó đến điểm M b Vận tốc vật đến điểm N cách mặt đất 45m c Giả sử vật có khối lượng 400g c1 Tìm nó đến điểm K Biết K vật có động c2 Áp dụng định lý động tìm quãng đường vật từ N đến K Đáp số : a 125m ; b 40m/s ; c1 250J ; c2 17,5m 16 Một vật có khối lượng 900g trượt không vận tốc đầu từ đỉnh O dốc dài 75m , cao 45m Bỏ qua ma saùt , cho g = 10m/s Tìm : A Áp dụng định luật bảo toàn tìm : a Vận tốc vật đến điểm M cuối dốc b Thế vật đến điểm N Biết đây vật có động lần B Áp dụng định lý động tìm : a Vận tốc vật đến điểm K cách M là 27m b Quãng đường vật trượt tới điểm G, Biết vận tốc G là 12m/s Đáp số : A a 30.m/s ; b 135.J ; B a 24.m/s ; b 12.m 17 Một vật có khối lượng 200g trượt không vận tốc đầu từ đỉnh O dốc dài 100m , cao 40m Cho lực ma sát chuyển động 0,4 N và g = 10m/s Áp dụng định lý động tìm : a Vận tốc vật đến điểm M cuối dốc b Vị trí vật nó trượt đến điểm N, biết vận tốc N là 12m/s Đáp số : 1/ 20.m/s ; 2/ ON = 36.m 18 Một xe có khối lượng , bắt đầu chuyển động từ điểm M trên mặt phẳng nằm ngang với lực kéo không đổi 4000N Cho hệ số ma sát trên toàn chuyển động là 0,2 và g = 10m/s Áp dụng định lý động Tìm : a Quãng đường xe tới điểm N Cho vận tốc điểm N là 10m/s b Vận tốc xe điểm P Biết khoảng cách NP = 75m c Khi xe tới điểm P thì tắt máy và xuống dốc Biết dốc nghiêng 60 và chiều dài dốc là 10m Tìm vận tốc xe cuối dốc C 19 Một vật có khối lượng 200g thả rơi không vận tốc đầu từ điểm O cách mặt đất 180m Bỏ qua ma sát và lấy g = 10m/s2 Áp dụng định luật bảo toàn tìm : a Cơ chuyển động b Động vật nó rơi đến điểm A cách mặt đất 120m c Độ cao vật nó rơi đến điểm B có động d Chứng tỏ : vận tốc vật không phụ thuộc vào khối lượng nó ÑS : a/ 360(J) ; b/ 120(J) ; c/ 90(m) ; d/ v = √ v +2 g (h0 −h) 20.(NC) Một vật có khối lượng 0,5 thả rơi tự từ độ cao h so với mặt đất Biết vật là 100J Lấy g = 10m/s2 Chọn gốc mặt đất a Tính h b Xác định độ cao vật mà đó động gấp ba lần c Khi chạm đất vật nảy lên và đạt độ cao cực đại thấp h là 8m Hỏi có mát lượng ? Phần lượng bị mát là bao nhiêu ? ÑS : 20m ; 5m ; 40J 21 (NC) Từ độ cao 15m so với mặt đất, vật nhỏ có khối lượng 1kg ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 10m/s Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s Chọn gốc mặt đất a Tính vật và xác định độ cao cực đại mà vật lên b Xác định vận tốc vật mà đó động gấp ba lần c Khi rơi đến mặt đất, đất mềm nên vật sâu vào đất đoạn 8cm Xác định độ lớn lực cản trung bình đất tác dụng lên vật ÑS : 200J ; 20m ; 17,3m/s ; 2510J 22 (NC) Từ độ cao h = 16m vật nhỏ ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc ban đầu v 0, vận tốc vật lúc vừa chạm đất là v = 18m/s Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s2 Chọn gốc mặt đất Tính : a Vận tốc ban đầu v0 b Khi chạm đất, vật lún sâu vào đất 3cm Tìm độ lớn lực cản trung bình đất tác dụng lên vật Biết vật có khối lượng 200g ÑS : 2m/s ; 1082N 23 (NC) Vật có khối lượng 8kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có độ cao 1,5m Khi tới chân mặt phẳng nghiêng vật có vận tốc 5m/s Lấy g = 10 m/s Tính công lực ma saùt ÑS : -20J 24 Từ độ cao h = 16m vật nhỏ ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc ban đầu v 0, vận tốc vật lúc vừa chạm đất là v = 18m/s Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s Chọn gốc mặt đất Tính : a Vận tốc ban đầu v0 b Độ cao vật vị trí động ÑS : 2m/s ; 8,1m 25 Một ôtô có khối lượng m = chuyển động với động W đ = 2.105J a Tính vaän toác cuûa oâtoâ b Nếu chịu tác dụng lực hãm thì sau quãng đường s = 50m thì ôtô dừng hẳn Tính độ lớn lực hãm ÑS : 10m/s ; 4000N PhÇn II – NhiÖt häc Ch¬ng V: ChÊt khÝ I/ Định luật Bôilơ-Mariôt A Lý thuyết: - Phát biểu: Ở nhiệt độ không đổi, tích áp suất P và thể tích V lượng khí xác định là số P2 V P1 V 1=P2 V hay = P V =cos nt - Biểu thức: hay P1 V - Một số đơn vị thường dùng: atm ≈ 1, 013 105 Pa , at=9 , 81 10 Pa B Bài tập: Ví dụ: Bài 1: Một bình có dung tích lít chứa 0,5mol khí nhiệt độ 00C Áp suất bình là: A 2,42atm B 2,24atm C 2,04atm D 4,02atm Giải: Do 0,5mol khí 00C và áp suất là 1atm chiếm thể tích : V 1=0,5 22, 4=11 ,2 l chứa bình dung tích V2=5 lít Theo định luật Bôilơ-Mariốt: P1 V 1=P2 V P V 11 ,2 ⇒ P2= 1 = =2 , 24 atm V2 Chọn B Bài 2: Nén khối khí đẳng nhiệt từ thể tích 10 lít đến thể tích lít thì áp suất khối khí là: A không thay đổi B giảm 2,5 lần C tăng 2,5 lần D tăng gấp đôi Giải: Theo định luật Bôilơ-Mariốt: P1 V 1=P2 V V 10 ⇒ P2= P 1= P1=2,5 P1 V2 Vậy khối khí sau nén đẳng nhiệt tăng lên 2,5 lần Chọn C Bài tập tự giải: ĐỊNH LUẬT BÔI – LƠ – MA – RI - ỐT Bài 1: Một xi lanh chứa 200 cm3 áp suất 2.105 Pa Nén chất khí xi lanh xuống còn 100 cm Coi nhiệt độ không đổi, tính áp suất khí xi lanh Bài : Tính khối lượng 02 đựng bình thể tích 10 lít áp suất 20 atm nhiệt độ 0 C Biết đktc (00 và atm ), khối lượng riêng 02 là 1,43 kg/m3 Bài 3: Một bóng thể tích 2,5 lít Người ta bơm không khí áp suất suất 1atm vào bóng, lần 100 cm3 không khí Coi bóng trước bơm không có không khí và bơm nhiệt độ không khí không đổi Tính áp suất bóng sau 50 lần bơm Bài 4: Một lượng khí có thể tích V = 1m và p = 1atm Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất p = atm Tính thể tích khí sau nén Bài 5: Khối lượng riêng chất khí tăng hay giảm bao nhiêu lần áp suất chất khí giảm từ atm xuống còn atm quá trình đẳng nhiệt? Bài 6: Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 9(l) đến thể tích (l) thì thấy áp suất tăng lên lượng p 40kPa Hỏi áp suất ban đầu khí là bao nhiêu? Bài 7: Xylanh ống bơm hình trụ có diện tích 10cm2, chiều cao 30 cm, dùng để nén không khí vào bóng có thể tích 2,5 (l) Hỏi phải bơm bao nhiêu lần để áp suất bóng gấp lần áp suất khí quyển, coi bóng trước bơm không có không khí và nhiệt độ không khí không đổi bom Bài 8: Người ta điều chế khí hidro và chứa vào bình lớn áp suất 1atm nhiệt độ 20 oC Tính thể tích khí phải lấy từ bình lớn để nạp vào bình nhỏ có thể tích 20lít áp suất 25atm Coi quá trình này là đẳng nhiệt Bài 9: Người ta biến đổi đẳng nhiệt 3g khí hidro điều kiện chuẩn (p o=1atm và To= 273oC) đến áp suất 2atm Tìm thể tích lượng khí đó sau biến đổi Bài 10: Mỗi lần bơm đưa Vo = 80 cm3 không khí vào ruột xe Sau bơm diện tích tiếp xúc nó với mặt đường là 30cm2, thể tích ruột xe sau bom là 2000cm 3, áp suất khí là 1atm, trọng lượng xe là 600N Tính số lần phải bơm ( coi nhiệt độ không đổi quá trình bơm) Bài 11: Nén đẳng nhiệt khối khí từ 18l xuống còn 6l thì áp suất tăng thêm 2atm Tính áp suất ban đầu Bài 12: Cho lượng khí lí tưởng, tăng áp suất khí thêm 10 Pa thì thể tích biến đổi 1lít Nếu biến đổi áp suất khí 2.105Pa thì thể tích tăng thêm 5lít Coi các quá trình biến đổi giữ nhiệt độ không đổi Tìm áp suất và thể tích ban đầu II/Định luật Saclơ- Nhiệt độ tuyệt đối A Lý thuyết: Định luật Saclơ: - Phát biểu:Áp suất P lượng khí có thể tích không đổi thì phụ thuộc vào nhiệt độ khối khí P=P0 (1+ γ t)=P0 (1+ t) - Công thức: 273 Nhiệt độ tuyệt đối: (¿ C)+273 - Ta có: (¿0 K)=t ¿ T¿ - Khi đó định luật Saclơ viết lại : P2 T P P1 P =Cosnt = = hay hay T P1 T T2 T B Bài tập: Ví dụ: Bài 1: Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ 270C và áp suất 0,6at Khi đèn cháy sáng, áp suất khí đèn là 1at Coi thể tích đèn là không đổi Nhiệt độ đèn cháy sáng là: A 2220C B 2270C C 272 C D 7270C Giải: - Qúa trình trên là quá trình biến đổi đẳng tích P1=P0 (1+ t ) - Khi đèn chưa cháy sáng: (1) 273 1 P2=P0 (1+ t ) - Khi đèn cháy sáng: (2) 273 t2 1+ P2 P 273+ t 273 273+t = = ⇒ 2= = - Lấy (2) chia (1): P1 t 273+t P 273+ t 0,6 1+ 273 ⇒ t 2=227 C Chọn B Bài 2: Khi đun nóng đẳng tích khối khí tăng thêm 0C thì áp suất tăng thêm so với áp suất 180 ban đầu Nhiệt độ ban đầu khối khí là: A 780C B 880C C 870C D 770C Giải: - Qúa trình trên là quá trình biến đổi đẳng tích - Áp dụng định luật Saclơ: P T P (T +2) T +2 P2 T ⇒ T 1= = 1 = = P2 1 P1 T P 1+ P1 1+ 180 180 T +2 ⇒ =1+ ⇒T 1=360 K T1 180 - Vậy nhiệt độ ban đầu khối khí là: T =t +273 ⇒ t 1=T −273=360 −273=87 C Chọn C BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT SÁC - LƠ Bài 1: Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ, đèn sáng nhiệt độ bóng đèn là 400oC, áp suất bóng đèn áp suất khí 1atm Tính áp suất khí bóng đèn đèn chưa sáng 22oC Bài 2: Đun nóng đẳng tích khối khí lên 20 oC thì áp suất khí tăng thêm1/40 áp suất khí ban đầu Tìm nhiệt độ ban đầu khí Bài 3: Nếu nhiệt độ khí trơ bóng đèn tăng từ nhiệt độ t1 = 15oC đến nhiệt độ t2 = 300oC thì áp suất trơ tăng lên bao nhiêu lần? Bài 4: Một chất khí ban đầu 270C & atm Biến đổi khí thể tích không đổi đến áp suất 4atm Tính nhiệt độ nó Bài 5: Một bình thủy tinh kín chịu nhiệt chứa khí đktc (00C & 1atm) Nung nóng bình lên tới 8190C Tính áp suất bình Bài 6: Đun nóng bình kín chứa không khí tăng thêm 0C thì áp suất bình tăng thêm 1/200 áp suất ban đầu Coi thể tích bình chứa không đổi, tính nhiệt độ ban đầu khí Bài 7: Khí trơ bóng đèn 260C & 0,62atm Khi bóng đèn sáng, áp suất khí đèn là 1,24atm Tính nhiệt độ bóng Bài 8: Một bình kín thể tích không đổi chứa lượng khí 30 0C & 2atm Phải tăng nhiệt độ đến bao nhiêu để áp suất tăng gấp đôi Bài 9:Một bình kín chứa không khí 270C & 105Pa Nếu đem bình phơi nắng 420C thì áp suất bình là bao nhiêu III/ Phương trình trạng thái khí lý tưởng- Định luật Gay-Luyxac A Lý thuyết: Định luật Gay-Luyxac: - Phát biểu: Thể tích V lượng khí có áp suất không đổi thì tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối khí V1 T1 V1 V2 V =Cosnt = = - Biểu thức: hay hay T V2 T2 T T2 Phương trình trạng thái khí lý tưởng: P1 V P2 V P.V =Cosnt = - Biểu thức: hay T T1 T2 - Lưu ý: Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: P V =Cosnt + Nếu T =T thì quá trình đẳng nhiệt : P =Cosnt + Nếu V 1=V thì quá trình đẳng tích : T V =Cosnt + Nếu P1=P2 thì quá trình đẳng áp : T B Bài tập: Ví dụ: Bài 1: Một khối khí đem dãn nở đẳng áp từ nhiệt độ 32 0C đến 1170C thì thể tích khối khí tăng lên 1,7 lít Thể tích khối khí trước và sau dãn nở là: A 6,1l-7,8l B 6,8l-7,1l C 1,6l-8,7l D 6,0l-7,7l Giải: - Qúa trình trên là quá trình biến đổi đẳng tích - Theo định luật Gay-Luyxac: V2 T2 V 1+ 1,7 117+ 273 380 = ⇔ = = V1 T1 V1 32+273 305 ⇒ V 1=6,1 l - Thể tích khối khí sau dãn nở là: V 2=V +1,7=6,1+1,7=7,8 l Chọn A Bài 2: Một bình chứa khí nén nhiệt độ 27 0C áp suất 40at Áp suất khối lượng khí bình thoát ngoài và nhiệt độ bình hạ xuống 120C ? A 66at B 67at C 76at D không có giá trị nào Giải: V 1=2 V V2 P1=40 at P 2=? Trạng thái 1: Trạng thái 2: T =27+273=300 K T =12+ 273=285 K - Áp dụng phương trình trạng thái: P1 V P2 V = T1 T2 P1 V T 40 V 285 ⇒ P2= = =76 at V T V 300 Vậy áp suất khối khí còn lại bình là: 76at Chọn C P(at) Bài 3: Cho đồ thị biểu diễn biến đổi trạng thái khối khí lý tưởng hệ trục tọa độ (P,V) hình vẽ: a) Nêu nhận xét quá trình biến đổi trạng (1) (2) (3) 20 30 V (l) O thái lượng khí đó b) Tính nhiệt độ sau cùng t3 khí t1=270C c) Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình trên các hệ tọa độ (V,T) và (P,T) Giải: a) Nhận xét: + Qúa trình (1)-(2) là quá trình đẳng tích Ta có: V 1=V 2=20 l , áp suất tăng từ P1=2 at đến P2=4 at + Qúa trình (2)-(3) là quá trình đẳng áp Ta có: P1=P2=4 at , thể tích tăng từ V 2=20 l đến V 3=30 l b) Áp dụng phương trình trạng thái: P1 V P3 V P V 30 = ⇒ T 3= T 1= 300=9000 K T1 T3 P1 V 20 Vậy nhiệt độ sau cùng khối khí là: T =t +273 ⇒ t 3=T − 273=900 −273=627 C c) Áp dụng phương trình trạng thái: P1 V P2 V P V 20 = ⇒ T 2= T = 300=600 K T1 T2 P1 V 1 20 Vậy nhiệt độ khối khí là: T =t +273 ⇒ t 2=T −273=600 −273=327 C Bài tập tự giải: ĐỊNH LUẬT GAY – LUY XẮC Bài 1: Một khối khí đem giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t = 32oC đến nhiệt độ t2 = 117oC, thể tích khối khí tăng thêm 1,7lít Tìm tích khối khí trước và sau giãn nở Bài 2: Đun nóng đẳng áp khối khí lên đến 47oC thì thể tích tăng thêm 1/10 thể tích ban đầu Tìm nhiệt độ ban đầu? Bài 3: Đun nóng lượng không khí điều kiện đẳng áp thì nhiệt độ tăng thêm 3K ,còn thể tích tăng thêm 1% so với thể tích ban đầu Tính nhiệt độ ban đầu khí? Bài 4: Một chất khí làm lạnh đẳng áp từ 2270C đến 270C thì thể tích biến thiên 2lít Tính thể tích ban đầu nó Bài 5: 25g không khí chiếm thể tích lít 27 0C Sau nung nóng đẳng áp thì khối lượng riêng là 2,5g/lít Tính nhiệt độ sau nung nóng không khí Bài 6: Đun nóng đẳng áp khối khí lên 87 0C thì thể tích khí tăng thêm1/8 thể tích khí ban đầu Tìm nhiệt độ ban đầu Bài 7: Nung nóng đẳng áp khối khí từ lít lên lít thì nhiệt độ tăng lên đến 100 0C tính nhiệt độ ban đầu khối khí PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÍ TƯỞNG Bài 1: Trong xilanh động có chứa lượng khí nhiệt độ 47o C và áp suất 0,7 atm a Sau bị nén thể tích khí giảm lần và áp suất tăng lên tới 8atm Tính nhiệt độ khí cuối quá trình nén? b Người ta tăng nhiệt độ khí lên đến 273 oC và giữ pit-tông cố định thì áp suất khí đó là bao nhiêu? Bài 2: Tính khối lượng riêng không khí 100 oC , áp suất 2.105 Pa Biết khối lượng riêng không khí 0oC, áp suất 1.105 Pa là 1,29 Kg/m3? Bài 3: Nếu thể tích lượng khí giảm 1/10, áp suất tăng 1/5 và nhiệt độ tăng thêm 16 0C so với ban đầu Tính nhiệt độ ban dầu khí Bài 4: Pít tông máy nén, sau lần nén đưa lít khí nhiệt độ 27 C và áp suất atm vào bình chứa khí thể tích 2m3 Tính áp suất khí bình phít tông đã thực 1000 lần nén Biết nhiệt độ bình là 42 C Bài 5: Trong xilanh động đốt có 2dm hỗn hợp khí áp suất atm và nhiệt độ 47 0C Pít tông nén xuống làm cho thể tích hỗn hợp khí còn 0,2 dm và áp suất tăng lên tới 15 atm Tính hỗn hợp khí nén Chơng VI: Cơ sở nhiệt động lực học A/Lý thuyết Loại 1: Xác định nhiệt độ, khối lợng vật quá trình truyền nhiệt phơng trình cân nhiÖt : QTo¶ = - QThu ( Q = mc Δ t) Gợi ý: Xác định các vật toả nhiệt lợng và các vật thu nhiệt lợng Sau đó áp dụng phơng trình cân nhiÖt Loại 2: Tính công thực chất khí; độ biến thiên nội năng: Δ U vật theo nguyên lý I *Chó ý: tíi quy íc dÊu A vµ Q - Khi làm bài tập này ta cần chú ý dấu các đại lợng A, Q trớc áp dụng Nguyên lí I NĐLH - áp dụng nguyên lí I : Δ U = A + Q để tính độ biến thiên nội chất khí cho các quá trình chÊt khÝ: + Quá trình đẳng tích: vì V1 = V2 nên A = đó Δ U = Q là quá trình truyền nhiệt + Quá trình đẳng áp: Là quá trình mà chất khí sinh công (hay nhận công) đó p = không đổi C«ng ¸p lùc F t¸c dông phÝt t«ng: A’ = F Δ h = pS Δ h = p Δ V = p(V2 – V1) C«ng mµ chÊt sinh hay nhËn c«ng lu«n ngîc dÊu víi c«ng cña ¸p lùc F: A = - A’ nªn A = - p(V2 – V1) Do đó: Δ U = A + Q = - p(V2 – V1) + Q + Quá trình đẳng nhiệt: Δ U = nên A = - Q - Δ U: §é biÕn thiªn néi n¨ng cña hÖ: + Δ U > néi n¨ng hÖ t¨ng + Δ U < néi n¨ng cña hÖ gi¶m *Chú ý : Khi tính công chất khí ta phải đổi đơn vị áp suất đơn vị N/m2 Bài : Một lợng khí có thể tích 2,73 dm3 chứa xi lanh đặt nằm ngang đktc Ngời ta hơ nóng lợng không khí này để nhiệt độ nó tăng thêm 40 0C và đẩy phít tông dịch chuyển cho p không đổi a) H·y tÝnh c«ng lîng khÝ sinh d·n në C«ng nµy phô thuéc diÖn tÝch mÆt phÝt t«ng kh«ng ? Bá qua ma s¸t gi÷a phÝt t«ng vµ xi lanh b) BiÕt néi n¨ng cña chÊt khÝ t¨ng 20J TÝnh nhiÖt l îng mµ chÊt khÝ đã nhận đợc HD : A’ = pV V2 T2 V T T   T1 V = V1 T1 Theo định luật Gay Luy Xác : V1 T1  V1 T  A’ = p V1 T1 §S : A’ = 40,52J ; Q = 60,52J Bài 2: Một vật khối lợng 1kg trợt không vận tốc đầu từ đỉnh xuống tới chân mặt phẳng nghiêng dài 21m vµ hîp víi mÆt ph¼ng ngang mét gãc 30 VËn tèc cña vËt ë ch©n mÆt ph¼ng nghiªng lµ 4,1m/s TÝnh công lực ma sát và độ biến thiên nội vật Lấy g = 10m/s2 §S : 94,5J Loại 3: Tính hiệu suất động nhiệt theo nguyên lí II Ph¬ng ph¸p : *§éng c¬ nhiÖt: Q1  Q2 A  Q1 Q1 (%) - HiÖu suÊt thùc tÕ: H = T2 - HiÖu suÊt lý tëng: Hmax = vµ H Hmax T1 - NÕu cho H th× suy A nÕu biÕt Q1 ngîc l¹i cho A suy Q1 vµ Q2 Q2 Q1 Q  Q2 *M¸y l¹nh: HiÖu n¨ng thùc tÕ:  = A = T2 HiÖu n¨ng lÝ tëng: max = T1  T2 (%) Bµi 1: Mét m¸y h¬i níc cã c«ng suÊt 12kW, mçi giê tiªu thô hÕt kg than N¨ng suÊt táa nhiÖt cña than là 30 106J/kg Nhiệt độ nguồn nóng là 2000C và nguồn lạnh là 580C a) Hãy xác định hiệu suất thực tế máy nớc và nhiệt lợng máy nớc truyền cho nguồn lạnh b) So s¸nh víi hiÖu suÊt m¸y h¬i níc cã hiÖu suÊt lÝ tëng §S : H = 18% ; Hmax = 36% BÀI TẬP NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG Bài 1: Một bình nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 0,118kg nước nhiệt độ 20 oC Người ta thả vào bình miếng sắt có khối lượng 0,2kg đã đun nóng tới nhiệt độ 75 oC Xác định nhiệt độ nước bắt đầu có cân nhiệt.Cho biết nhiệt dung riêng nhôm là 920J/kgK; nhiệt dung riêng nước là 4180J/kgK; và nhiệt dung riêng sắt là 460J/kgK Bỏ qua truyền nhiệt môi trường xung quanh Bài 2: Một nhiệt lượng kế đồng thau có khối lượng 128g chứa 210g nước nhiệt độ 8,4 oC Người ta thả miếng kim loại có khối lượng 192g đã đun nóng tới nhiệt độ 100 oC vào nhiệt lượng kế Xác định nhiệt dung riêng miếng kim loại, biết nhiệt độ có cân nhiệt là 21,5 oC.Bỏ qua truyền nhiệt môi trường xung quanh và biết nhiệt dung riêng đồng thau là 128J/kgK và nước là 4180J/kgK Bài 3: Thả cầu nhôm khối lượng 0,105kg đun nóng tới 142 0C vào cốc đựng nước 200C, biết nhiệt độ có cân nhiệt là 42 0C Tính khối lượng nước cốc, biết nhiệt dung riêng nước là 880J/kg.K và nước là 4200J/kg.K Bài 4: Một cốc nhôm có khối lượng 120g chứa 400g nước nhiệt độ 24 oC Người ta thả vào cốc nước thìa đồng khối lượng 80g nhiệt độ 100oC Xác định nhiệt độ nước cốc có cân nhiệt Biết nhiệt dung riêng nhôm là 880 J/Kg.K, đồng là 380 J/Kg.K và nước là 4,19.10 J/Kg.K Bài 5: Một nhiệt lượng kế đồng khối lượng m1 = 100g có chứa m2 = 375g nước nhiệt độ 25oC Cho vào nhiệt lượng kế vật kim loại khối lượng m =400g 90 oC Biết nhiệt độ có cân nhiệt là 30 oC Tìm nhiệt dung riêng miếng kim loại Cho biết nhiệt dung riêng đồng là 380 J/Kg.K, nước là 4200J/Kg.K Bài 6: Thả cầu nhôm khối lượng 0,105 Kg nung nóng tới 142 oC vào cốc nước 20oC Biết nhiệt độ có cân nhiệt là 42 oC Tính khối lượng nước cốc Biết nhiệt dung riêng nhôm là 880 J/Kg.K và nước là 4200 J/Kg.K BÀI TẬP CÁC NGUYÊN LÍ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC Bài 1: Một bình kín chứa 2g khí lý tưởng 200C đun nóng đẳng tích để áp suất khí tăng lên lần a Tính nhiệt độ khí sau đun b Tính độ biến thiên nội khối khí, cho biết nhiệt dung riêng đẳng tích khí là 12,3.10 J/kg.K Bài 2: Một lợng khí áp suất 2.104 N/m2 có thể tích lít Đợc đun nóng đẳng áp khí nở và có thể tích lÝt a.C«ng khÝ thùc hiÖn b.Độ biến thiên nội khí Biết đun nóng khí nhận đợc hiệt lợng 100 J Bài 3: Một khối khí có thể tích 10 lít áp suất 2.10 5N/m2 nung nóng đẳng áp từ 30 oC đến 1500C Tính công khí thực quá trình trên Bài 4: Một động nhiệt lý tưởng hoạt động hai nguồn nhiệt 100oC và 25,4oC, thực công 2kJ a Tính hiệu suất động cơ, nhiệt lượng mà động nhận từ nguồn nóng và nhiệt lượng mà nó truyền cho nguồn lạnh b Phải tăng nhiệt độ nguồn nóng lên bao nhiêu để hiệu suất động đạt 25%? Bài 5: Một máy nước có công suất 25KW, nhiệt độ nguồn nóng là t = 2200C, nguồn lạnh là t2 = 620C Biết hiệu suất động này 2/3 lần hiệu suất lí tưởng ứng với nhiệt độ trên Tính lượng than tiêu thụ thời gian Biết suất tỏa nhiệt than là q = 34.106J Bài 6: Một khối khí có áp suất p = 100N/m2 thể tích V1 = 4m3, nhiệt độ t1 = 270C nung nóng đẳng áp đến nhiệt độ t2 = 870C Tính công khí thực Ơn tập chương + : CHẤT KHÍ + CƠ SỞ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC Một bình thép có dung tích 30 lít chứa khí Hiđrô áp suất 5Mpa và nhiệt độ 27 0C Dùng bình này bơm sang bình sắt, sau bơm hai bình có áp suất 3MPa, nhiệt độ 15 0C a Tính theå tích bình saét b Tính khối lượng khí Hiđrô bình sắt Biết μH =2 g /mol c Muốn áp suất bình sắt là 3,5MPa thì bình sắt phải có nhiệt độ là bao nhiêu ? ÑS : 18l ; 45g ; 63oC Trước nén hỗn hợp khí xylanh có nhiệt độ 47 0C Sau nén áp suất tăng lần, thể tích giảm lần Hỏi nhiệt độ sau nén là bao nhiêu 0C ? ÑS : 367oC Có 0,5g khí Oxy nhiệt độ 250C đun nóng đẳng tích để áp suất tăng gấp đôi Tính : a Nhiệt độ khí sau đun b Nhiệt lượng truyền cho khí, biết nhiệt dung riêng đẳng tích Oxy là 0,913J/g.0C ÑS : 596K ; 136J Áp suất khí trơ bóng đèn tăng bao nhiêu lần đèn sáng Biết nhiệt độ đèn sáng là 3500C, đèn tắt là 250C ÑS : 2,1 laàn Bơm không khí có áp suất 1atm vào bóng da, lần bơm ta đưa 125cm không khí vào bóng Sau bơm 12 lần áp suất bóng là bao nhiêu ? Biết V bóng 2,54 lít, trước bơm bóng chứa không khí áp suất 1atm, coi nhiệt độ không khí là không đổi ÑS : 1,6atm Có 6,5g khí Hiđrô nhiệt độ C đun nóng đẳng áp để thể tích tăng gấp đôi Tính : a Nhiệt độ khí sau đun b Nhiệt lượng truyền cho khí, biết nhiệt dung riêng đẳng áp Hiđrô là 14,3kJ/kg.K ÑS : 3270C ; 27,9kJ Một chất khí có khối lượng 2g nhiệt độ 27 0C, áp suất 0,6.105Pa và thể tích 2,6lít Hỏi khí đó là khí gì ? Biết đó là đơn chất Cho R = 8,31J/mol.K ÑS : Oxi 12g khí chiếm thể tích 4lít C sau đun nóng đẳng áp khối lượng riêng khí là 1,2g/l Tìm nhiệt độ khí sau đun ÑS : 427 C Tính khối lượng riêng không khí đỉnh núi Phăng-xi-păng cao 3140m Biết lên cao thêm 10m thì áp suất khí giảm 10mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 0C Khối lượng riêng không khí điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760mmHg và nhiệt độ 0C) là 1,29 kg/m3 ÑS : 0,75.103g/cm3 10 Một bình nhôm khối lượng 0,5kg chứa 0,118kg nước nhiệt độ 20 0C Người ta thả vào bình miếng sắt khối luợng 0,2 kg đã đun nóng tới 75 oC Xác định nhiệt độ nước bắt đầu có cân nhiệt Bỏ qua truyền nhiệt môi trường bên ngoài Nnhiệt dung riêng nhôm là 0,92.10 j/(kg.k); nước là 4,18.103J/(kg.k); sắt là 0,46.103J/(kg.k) ÑS : 250C 11 Một nhiệt lượng kế đồng thau khối lượng 123 g chứa 210 g nước nhiệt độ 8,40C Người ta thả miếng kim loại khối lượng 192 g đã đun nóng tới 100 0C vào nhiệt lượng kế Xác định nhiệt dung riêng chất làm miếng kim loại , biết nhiệt độ bắt đầu có cân nhiệt là 21,50C Bỏ qua truyền nhiệt môi trường bên ngoài, nhiệt dung riêng đồng thau là 0,128.100C J/(kg.k) ÑS : 0,78.103Jkg.K Chương VII: Chất rắn,chất lỏng và chuyển thể I/ Biến dạng vật rắn A Lý thuyết: 1.Định luật Húc: F=k Δl - Biểu thức: Trong đó: k (N/m) : độ cứng vật Δl (m) : độ biến dạng vật F (N) : lực đàn hồi vật bị biến dạng Suất đàn hồi hay suất Iâng: S k l0 k =E - Biểu thức: ⇒ E= l0 S Trong đó: E (Pa) : suất Iâng S (m2) : tiết diện ngang vật l0 (m) : chiều dài ban đầu vật F *Chú ý: + Giới hạn bền vật: σ = b S Fb : lực kéo nhỏ làm dây dứt S : tiết diện ngang σ : (N/m2) giới hạn bền F + Hệ số an toàn: n= b F B Bài tập: Ví dụ: Bài 1: Phải treo vật có khối lượng bao nhiêu vào lò xo có độ cứng k =100 N /m để nó dãn 10cm Lấy g=10 m/s A 1000g B 500g C 1200g D giá trị khác Giải: - Khi vật cân bằng: lực đàn hồi lò xo cân với trọng lục tác dụng lên vật F=P=m g - Theo định luật Húc: F=k Δl ⇒ m g=k Δl k Δl 100 0,1 ⇒ m= = =1 kg g 10 Chọn A Bài 2: Một sợi dây đồng thau dài 1,8m có đường kính 0,8mm Khi bị kéo lực F=25N thì dây bị dãn đoạn 1mm Suất Iâng đồng thau có giá trị : A 2,25.107 Pa B 9.109 Pa C 2,25.1010 Pa D 9.1010 Pa Giải: - Lực đàn hồi cân với lực kéo, có độ lớn F=25N - Theo định luật Húc: F ⇒k= F=k Δl Δl S k =E - Mặc khác: l0 S F F l0 π.d ⇒E = - Suy ra: ( S= ) ⇒ E= l Δl Δl S - Khi đó : 0,8 10− ¿ 10−3 ¿ , 14 ¿ F l 25 1,8 ⇒ E= = ¿ π d Δl Chọn B Bài tập tự giải: Bài 1: Phải treo vật có khối lượng bao nhiêu vào lò xo có độ cứng k =50 N /m để nó dãn 5cm Lấy g=10 m/s A 250g B 150g C 500g D 25g Bài 2: Khi treo vật khối lượng m=500g vào lò xo thì lò xo dãn 4cm Lấy g=10 m/ s Độ cứng lò xo là: A 25N/m B 100N/m C 50N/m D 52N/m Bài 3: Một lò xo, treo vật có khối lượng m1=400g thì lò xo dãn 3cm Khi treo vật khối lượng m2=600g thì độ dãn lò xo là: A 2cm B 4cm C 4,5cm D 6cm Bài 4: Một lò xo, treo vật khối lượng m 1=500g có chiều dài l1=22cm, treo vật khối lượng m2=800g coa chiều dài l2=25cm Độ cứng lò xo là: A 50N/m B 75N/m C 100N/m D 150N/m Bài 5: Treo vật nặng 2kg vào đầu dây kẽm có chiều dài 1m, tiết diện ngang dây là 1mm 2, biết suất đàn hồi kẽm là 2.109Pa Độ biến dạng dây là: A 2cm B 4cm C 4,5cm D 1cm Bài 6: Một dây thép có tiết diện 0,1cm 2, có suất đàn hồi là 2.10 11Pa Kéo dây lực 2000N thì dây dãn 2mm Chiều dài dây là: A 2m B 20m C 10m D 4cm Bài 7: Một dây thép dài 2m có tiết diện 3mm bị kéo lực 600N thì dây dãn đoạn 2mm Suất Iâng thép có giá trị là: A 6.1010Pa B 2.1010Pa 10 C 4.10 Pa D giá trị khác 11 Bài 8: Một thép có suất đàn hồi là 2.10 Pa Giữ chặt đầu và nén đầu lực 3,14.105N thì độ co tương đối là 0,5% Đường kính thép là: A 3cm B 4cm C 2cm D 1cm Bài 9: Một dây cáp có tiết diện 0,2cm , có giới hạn bền 3.1010N/m2 Treo vật khối lượng 12 vào dây cáp Hệ số an toàn dây cáp là: A 50 B 25 C D 10 Bài 10: Một dây thép treo vật khối lượng m=15kg thì bị đứt Cho biết dây có đường kính là 0,25mm a) Giới hạn bền dây là: A 30.108N/m2 B 50.108N/m2 C.30,6.10 N/m D.20,6.108N/m b) Nếu muốn treo vật khối lượng 125kg thì phải dùng ít sợi dây trên: A dây B dây C dây D.7,5 dây II/Sự nở vì nhiệt A Lý thuyết: Sự nở dài: l=l (1+α t) - Công thức: đó: α (K-1): hệ số nở dài - Độ nở dài vật rắn nhiệt độ tăng từ t10C đến t20C là: l 1=l (1+α t 1) l 2=l (1+α t 2) l α (t − t ) ⇒ Δl=l − l 1=l α ( t −t 1)= 1+ α t Sự nở thể tích hay nở khối: V =V (1+ β t) - Công thức: đó:  (K-1): hệ số nở thể tích, và β=3 α - Độ nở khối vật rắn nhiệt độ tăng từ t10C đến t20C là: V β (t − t ) Tương tự: ⇒ ΔV =V −V 1=V β (t − t )= 1+ β t B Bài tập: Ví dụ: Chiều dài ray 20 0C là 10m Phải để hở đầu ray với bề rộng bao nhiêu để nhiệt độ 500C đủ chỗ cho ray dãn HHệ số nở dài thép làm ray 1,2.10-5K-1 A 3,6mm B 2,4mm C 1,2mm D 4,8mm Giải: l 1=l (1+α t 1) l 2=l (1+α t 2) - Ta có: l α (t − t ) ⇒ Δl=l − l 1=l α ( t −t 1)= 1+ α t α t quá nhỏ nên xem 1+α t=1 - Suy ra: Δl=l α (t − t )=10 1,2 10−5 (50 −20)=3,6 10−3 m=3,6 mm Chọn A Bài tập tự giải: Bài 1: Một sắt dài 10m nhiệt độ t1=200C Cho hệ số nở dài sắt là 12.10-6K-1 Chiều dài sắt khi: a) Giảm nhiệt độ xuống 00C là: A 9,6m B 10m C 9,997m D 9,597m b) Tăng nhiệt độ lên đến 500C là: A 10,3m B 10,003mm C 12m D 10,008mm c) Giảm nhiệt độ xuống còn -100C là: A 9,9958m B 9,98m C 9,09m D 10m Bài 2: Chiều dài ray 0C là 12,5m Khoảng cách giũa hai đầu hai ray nối tiếp phải có giá trị bao nhiêu ? Biết nhiệt độ ray có thẻ lên tới 500C, hệ số nở dài thép làm ray là 1,2.10-5K-1 A 3,75mm B 6mm C 7,5mm D 2,5mm Bài 3: Một khối đồng thau kính thước 40cm-20cm-30cm nhiệt độ 20 0C Cho α =1,7 10−5 K −1 Thể tích nó nhiệt độ tăng đến 5200C là: A 24612cm2 B 42612cm2 C 12642cm D 62412cm2 Bài 4: Một đồng mỏng hình vuông cạnh a=30cm nhiệt độ 0C, nung nóng đến nhiệt độ t0C thì diện tích tăng thêm 17,1cm2 Cho α =1,8 10 −5 K −1 Nhiệt độ đó có giá trị là: A 7250C B 5270C C 275 C D giá trị khác Bài 5: Một thép tiết diện 5cm2 đặt nằm ngang hai tường thẳng đứng, hai đầu chôn chặt vào tường nhiệt độ 200C Hệ số nở dài thép là 1,2.10 -5K-1, suất Iâng thép là 2.10 11Pa Khi nhiệt độ tăng lên đến 300C thì áp lực mà thép tác dụng vào tường là : A 120N B 1200N C 12000N D 1400N III/ Hiện tượng căng mặt ngoài Hiện tượng mao dẫn A Lý thuyết: Hiện tượng căng mặt ngoài: - Phương: có phương tiếp tuyến với mặt ngoài khối lỏng và vuông góc với nó - Chiều: có chiều cho lực có tác dụng thu nhỏ diện tích mặt ngoài khối chất lỏng F=σ l - Độ lớn: σ ( N /m) : suất căng mặt ngoài chất lỏng l(m) : chiều dài đường giới hạn mặt ngoài chất lỏng Hiện tượng mao dẫn: Với ống mao dẫn hình trụ, công thức tính độ chênh lệch mực chất lỏng tượng mao dẫn: 4.σ 2.σ h= = ρ g d ρ g r σ ( N /m) : suất căng mặt ngoài chất lỏng ρ( kg/m 3) : khối lượng riêng chất lỏng d, r(m) : đường kính, bán kính ống mao dẫn g(m/s2) : gia tốc trọng trường 1.Ví dụ: Bài 1: Một cầu có bán kính R=0,1 mm đặt lên mặt nước Lực căng mặt ngoài lớn đặt lên cầu có giá trị bao nhiêu ? Biết suất căng mặt ngoài nước là σ =0 , 07325 N /m A 46.10-4N B 23.10-5N C 46.10-6N D 46.10-5N Giải: Lực căng mặt ngoài tác dụng lên cầu: F=σ l F max ⇔ l max mà l max =2 π R Suy ra: F max=σ π R=0 ,07325 , 14 10 −4 =46 10−6 N Chọn C Bài 2: Cho nước vào ống nhỏ giọt có đường kính miệng d=0,4mm Suất căng mặt ngoài nước là 0,0781N/m Lấy g=9,8m/s2 Khối lượng giọt nước rơi khỏi ống là: A 0,1g B 0,01g C 0,2g D 0,02g Giải: - Lúc giọt nước hình thành, lực căng mặt ngoài F đầu ống kéo nó lên - Lực căng mặt ngoài có độ lớn: F=σ l=σ π d - Giọt nước rơi khỏi ống trọng lượng giọt nước lực căng mặt ngoài: F=P ⇒ m g=σ π d −4 σ π d ,0781 ,14 10 ⇒ m= = =10− kg=0 , 01 g g 9,8 Chọn B Bài 3: Một ống mao dẫn có đường kính 1mm nhúng thẳng đứng rượu Rượu dâng lên ống đoạn 12mm Khối lượng riêng rượu là D=800kg/m 2, lấy g=10m/s2 Suất căng mặt ngoài rượu cí giá trị nào sau đây ? A 0,024N/m B 0,24N/m C 0,012N/m D 0,12N/m Giải: Áp dụng công thức tính độ chênh lệch mực chất lỏng tượng mao dẫn: 4.σ h= ρ.g.d ⇒σ= h ρ g d 12 10− 800 10 10−3 = =24 10 −3 N /m=0 , 024 N /m 4 Chọn A Bài tập tự giải: Bài 1: Cho nước vào ống nhỏ giọt có đường kính miệng d=0,8mm Suất căng mặt ngoài nước là 0,0781N/m Lấy g=9,8m/s2 Khối lượng giọt nước rơi khỏi ống là: A 0,01g B 0,1g C 0,02g D 0,2g Bài 2: Cho 15,7g rượu vào ống nhỏ giọt có đường kính miệng d=2mm, rượu chảy qua ống thành 1000 giọt Lấy g=10m/s2 Suất căng mặt ngoài rượu có giá trị nào sau đây ? A 0,02N/m B 0,025N/m C 0,015N/m D 0,03N/m Bài 3: Một que diêm dài 4cm trên mặt nước, đổ nhẹ nước xà phòng bên que diêm thì nó chuyển động Độ lớn lực làm cho que diêm chuyển động là: A 1,3.10-3N B 1,5.10-3N -4 C 1,3.10 N D 1,5.10-4N Bài 4: Một vòng nhôm bán kính r=10cm và nặng 5g tiếp xúc với dung dịch xà phòng Hệ số căng mặt ngoài xà phòng là 40.10-3N/m Muốn nâng vòng khỏi dung dịch thì cần lực có giá trị là: A 10N B 0,1N C 1N D 100N Bài 5: Một ống mao dẫn có bán kính r=0,2mm nhúng rượu Suất căng mặt ngoài rượu là 0,025N/m, rượu dính ướt hoàn toàn thành ống Trọng lượng cột rượu dâng lên ống là: A 3,14.10-5N B 3,14.10-4N C 1,57.10-5N D 1,57.10-4N Bài 6: Một ống mao dẫn có đường kính d=0,2mm nhúng nước Suất căng mặt ngoài nước là 0,07325N/m,, nước dính ướt hoàn toàn thành ống Trọng lượng cột nước dâng lên ống là: A 2,3.10-5N B 2,3.10-4N C 4,6.10-5N D 4,6.10-4N Bài 7: Một ống mao dẫn có đường kính d=2,5mm, hở hai đầu nhúng chìm nước rút khỏi nước vị trí thẳng đứng Khối lượng riêng và suất căng mặt ngoài nước là 10 3kg/m3, 0,075N/m Độ cao cột nước còn lại ống là: A 12mm B 15mm C 24mm D 32mm Bài 8: Nước có suất căng mặt ngoài 0,075N/m và khối lượng riêng 103kg/m3 Độ cao cột nước dâng lên ống mao dẫn có đường kính 0,5mm có giá trị nào sau đây ?( Nước hoàn toàn dính ướt thành ống) A 6cm B 2cm C 0,6cm D 4cm Bài 9: Một ống mao dẫn có bán kính r=0,2mm nhúng thẳng đứng thủy ngân Thủy ngân hoàn toàn không dính ướt thành ống và có suất căng mặt ngoài là 0,47N/m Độ hạ xuống mực thủy ngân ống có giá trị nào sau đây ? A 32,42mm B 34,56mm C 17,28mm D 24,72mm Bài 10: Hai ống mao dẫn có đường kính 0,1mm và 1mm nhúng thẳng đứng thủy ngân Thủy ngân có suất căng mặt ngoài là 0,51N/m, khối lượng riêng là 13,6.10 3kg/m3 Độ chênh hai mực thủy ngân hai ống mao dẫn có giá trị: A.1,35cm B 13,5cm C 6,65cm D giá trị khác IV/ Sự hóa và ngưng tụ A Lý thuyết: 1.Độ ẩm không khí: Độ ẩm tương đối: f= h H Trong đó: h: độ ẩm tuyệt đối H: độ ẩm cực đại Bảng đặc tính nước bão hòa: T0C P(mmHg) D(g/m3) T0C P(mmHg) D(g/m3) -23 0,58 0,66 20 17,54 17,3 -5 3,01 3,24 23 21,07 20,6 4,58 4,84 25 23,76 23,0 6,54 6,80 27 26,74 25,8 10 9,21 9,40 28 28,35 27,2 15 12,79 12,8 30 31,82 30,3 B Bài tập: Ví dụ: Bài 1: Ở nhiệt độ 200C, không khí có độ ẩm tương đối là 81% Lượng nước có 1m không khí là: A 7,06g B 10,32g C 14,01g D 20,05g Giải: - Ở nhiệt độ 200C: H=17 , g/m f =81 %=0 , 81 h f= - Độ ẩm tương đối: H - Suy độ ẩm tuyệt đối là: h=f H =0 , 81 17 , 3=14 , 02 g/m - Khối lượng nước có 1m không khí là: 14,01g Chọn C Bài 2: Buổi chiều không khí có nhiệt độ 30 0C và độ ẩm tương đối 63% Ban đem nhiệt độ hạ xuống 200C thì lượng nước ngưng tụ từ 1m3 không có giá trị là: A 1,8g B 0,9g C 1,2g D 2,4g Giải: - Với t1=300C: H 1=30 , g /m3 f =63 %=0 , 63 Trong 1m3 không khí có 19,1g nước - Với t2=200C: H 2=17 , g /m Lượng nước bảo hòa 1m3 không khí là 17,3g - Suy lượng nước ngưng tụ từ 1m3 không khí là: m=19 , 1− 17 ,3=1,8 g Chọn A Bài tập tự giải: Bài 1: Không khí 250C có độ ẩm tương đối là 70% Khối lượng nước có 1m3 không khí là: A 23g B 7g C 17,5g D 16,1g Bài 2: Không khí nơi có nhiệt độ 300C, có điểm sương là 200C Độ ẩm tuyệt đối không khí đó là: A 30,3g/m3 B 17,3g/m3 C 23,8g/m D giá trị khác 0 Bài 3: Không khí 30 C có điểm sương là 25 C, độ ẩm tương đối không khí có giá trị là: A 75,9% B 30,3% C 23% D giá trị khác Bài 4: Một phòng có thể tích 100m3 Không khí phòng có nhiệt độ 200C, điểm sương 150C Lượng nước phòng là: A 7390g B 1730g C 1280g D 1680g Bài 5: Không khí buổi chiều có nhiệt độ 25 0C, độ ẩm tương đối là 80% Ban đem nhiệt độ hạ xuống 150C Khối lượng nước đã ngưng tụ thành sương 1m3 không khí có giá trị là: A 18,4g B 5,6g C 12,8g D 10g Bài 6: Một vùng không khí có thể tích 1,5.10 10kg chứa nước bão hòa 23 0C Nếu nhiệt độ hạ thấp tới 100C thì lượng nước mưa rơi xuống là: A 16,8.107kg B 16,8.1010kg 10 C 8,4.10 kg D 8,4.107kg Bài 7: Áp suất nước không khí 25 C là 19mmHg Độ ẩm tương đối không khí có giá trị là: A 19% B 23,76% C 80% D 68% Bài 8: Hơi nước bão hòa 200C tách khỏi nước và đun nóng đẳng tích tới 27 0C Áp suất nó có giá trị là: A 17,36mmHg B 23,72mmHg C 15,25mmHg D 17,96mmHg ************************ HẾT ************************* Chúc các em học tốt!