GIAC AN HINH 12 CB DA SUA

Thông tin tài liệu

IV - Tiến trình bài học 1- Ổn định : 2- Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương 3- Vào bài:: Hoạt động của giá[r]

(1)Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 Ngày soạn: 30/7/2010 Tuần Tiết BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Hiểu nào là khối đa diện và hình đa diện - Hiểu các phép dời hình không gian Về kĩ năng: - Biết nhận dạng khối đa diện Về tư và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học - Bảng phụ Chuẩn bị học sinh: - Sách giáo khoa, soạn bài trước nhà - Kiến thức cũ định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình mặt phẳng lớp 11 III PHƯƠNG PHÁP: diễn giảng, gợi mở vấn đáp IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ:Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp? 3.Vào bài: Treo bảng phụ có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình 1.4SGK) để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan I.Khối lăng trụ và khối chóp Hoạt động của GV + Chỉ rõ hình chóp S.ABCD là hình giới hạn mặt nào + Hình chóp chia không gian làm phần: phần và phần ngoài GV dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là phần không gian giới hạn hình chóp kể hình chóp đó(khối lăng trụ, khối chóp cụt đ/n tương tự) + Nêu vd thực tế có hình dạng là khối chóp? + H/s hãy trình bày : - Tên khối lăng trụ, khối chóp - Đỉnh, cạnh, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy khối chóp, khối lăng trụ + Giáo viên gợi ý điểm và điểm ngoài khối chóp, khối chóp cụt Hoạt động của HS + H/s đánh giá các mặt giới hạn hình chóp mà giáo viên đã nêu + Kim tự tháp Ai Cập có hình dạng là khối chóp tứ giác + Học sinh thảo luận để hoàn thành các khái niệm mà giáo viên đã đặt + H/s phát biểu nào là điểm và điểm ngoài khối lăng trụ, khối chóp II.Khái niệm hình đa diện và khối đa diện Nội dung * ĐN: Khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian giới hạn hình lăng trụ (hình chóp) kể hình lăng trụ (hình chóp) + Khối chóp cụt (tương tự) + Điểm trong, điểm ngoài khối chóp, khối lăng trụ: (SGK) Trầm Tấn Phong (2) Trường THPT Long Hữu HĐGV + Treo bphụ (H1.4/5 sgk): Kể tên các mặt hình chóp S.ABCDE và hình l/ trụ ABCDE.A'B'C'D'E'? + Giáo viên nhận xét, đánh giá + Hình chóp và hình lăng trụ trên có nét chung nào? Giáo án Hình học 12 HĐHS + Thảo luận và thực hoạt động trên NỘI DUNG 1/ Khái niệm hình đa diện (SGK) + Học sinh thảo luận phát các hình trên có chung là hình không gian tạo số hữu hạn đa giác + Nhận xét gì số giao điểm + Thảo luận và đến các cặp đa giác sau: AEE’A’ và nhận xét: không có điểm BCC’B’; ABB’A’ và BCC’B’; SAB chung; có cạnh chung; và SCD ? có điểm chung + Mỗi cạnh hình chóp + Kết luận: là cạnh chung lăng trụ trên là cạnh chung của hai đa giác mấy đa giác + Từ nhận xét trên hãy nêu + H/s phát biểu khái niệm k/n hình đa diện? hình đa diện + Tương tự khối chóp và khối lăng trụ Hãy phát biểu khái niệm khối đa diện + Cho học sinh nghiên cứu SGK để nắm các khái niệm điểm trong, điểm ngoài, miền trong, miền ngoài khối đa diện + Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm ngoài khối đa diện giống cách gọi khối lăng trụ và khối chóp + Giới thiệu cách nhận dạng khối nào đgl khối đa diện, khối nào không phải là khối đa diện (VD SGK – tr.7) +Thảo luận HĐ3 sgk trang 2/ Khái nệm khối đa + Trả lời: Khối đa diện là diện: phần không gian giới (sgk) hạn hình đa diện, kể hình đa diện đó *VD: SGK/7 + H/s thảo luận vì các hình ví dụ là khối đa diện + Thảo luận HĐ3(sgk) Có cạnh là cạnh chung bốn đa giác nên không thoả là hình tứ diên không phải khối đa diện Củng cố, dặn dò: - Nhắc lại đ/n hình đa diện, khối đa diện? A B K G G G G M N C - Hình nào trên đây không là hình đa diện? -Về làm bt 1,2/12, học bài và soạn phần còn lại Trầm Tấn Phong D (3) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 Ngày soạn: 4/8/10 Tuần Tiết BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN(TT) I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Hiểu nào là khối đa diện và hình đa diện - Hiểu các phép dời hình không gian Về kĩ năng: Biết nhận dạng khối đa diện Về tư và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học - Bảng phụ Chuẩn bị học sinh: - Sách giáo khoa, soạn bài trước nhà - Kiến thức cũ định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình mặt phẳng lớp 11 III PHƯƠNG PHÁP: diễn giảng, gợi mở vấn đáp III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Vào bài: III HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung + Phép biến hình và phép dời + SGK 1/ Phép dời hình hình không gian không gian: đ/n ttự mp Nêu đ/n? * Đ/n: Trong không gian, + Tìm ảnh đoạn thẳng AB + Lên bảng vẽ quy tắc đặt tương ứng T điểm M với điểm M’ xác qua các ⃗v định nhất đgl phép + Tìm ảnh đoạn thẳng AB biến hình không gian qua các Đo * Phép biến hình + Tìm ảnh đoạn thẳng Đó là các phép: không gian đgl phép dời hình ABqua các Đd - Tịnh tiến theo ⃗v nó bảo toàn khoảng cách + Tìm điểm A', B' cho - Phép đối xứng qua mặt hai điểm tuỳ ý mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực đoạn AA'; BB' phẳng (P) * VD: Các phép dời hình + Nhắc lại đ/n phép T ⃗v ; Đo; - Phép đối xứng tâm O - Phép đối xứng qua mặt không gian (Xem sách Đd giáo khoa) + Nêu vd các phép dời hình đường thẳng d không gian? + Tương tự các phép dời hình + Phát biểu nhận xét * Nhận xét: mặt phẳng ta có nhận a) Thực liên tiếp các xét gì phép dời hình phép dời hình không gian? phép dời hình b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng H’ Trầm Tấn Phong (4) Trường THPT Long Hữu + Tương tự mặt phẳng, hãy đ/n hình không gian? + Treo bảng phụ (H1.12/10 SGK) Hãy c/m (H) = (H’’)? Giáo án Hình học 12 + Hai hình gọi là có phép dời hình biến hình này thành hình ⃗ + Phép tt theo vec tơ v biến (H) thành (H’), phép đx tâm O biến (H’) thành(H’’) Vậy hình (H) = (H’’) + Làm HĐ4? + Gọi O là giao điểm các (Giáo viên gợi ý: Phát dường chéo A'C, AC' thì O phép dời hình nào biến lăng trụ chính là trung điểm các ABD.A'B'D' thành lăng trụ đoạn A'C, AC', B'D, BD' BCD.B'C'D' Do đó có phép đối xứng Nhận xét gì điểm O là giao tâm O biến hình lăngtrụ điểm các đường chéo) ABD.A'B'D' thành lăng trụ BCD.B'C'D'  đpcm IV Phân chia và lắp ghép các khối đa diện HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Treo bphụ (Hình 1.13 SGK + (H) là hợp (H1)và (H2) trang 11) hãy phát biểu + (H1) và (H2) không có phân chia hay lắp ghép các điểm chung nào khối đa diện lại với Cho h/s quan sát hình (H), (H1); (H2) + Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện + Gợi ý: - Chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giác - Chia khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện + Giáo viên nhận xét + Phân tích và rõ ví dụ SGK + Hs thực theo gợi ý giáo viên 2/Hai hình * Định nghĩa (sgk) + Đặc biệt: hai đa diện gọi là có phép dời hình biến đa diện này thành đa diện * VD: SGK/10 B' C' D' A' O C B A D Giải Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm các đoạn A'C, AC', B'D, BD' Như có phép đối xứng tâm O biến hình lăng trụ ABD.A'B'D' thành lăng trụ BCD.B'C'D'  đpcm NỘI DUNG * Nếu khối đa diện (H) là hợp hai khối đa diện H1 và H2 cho H1 và H2 không có chung điểm nào, ta nói có thể chia khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với để khối đa diện (H) * VD: SGK/11 + Hs trình bày cách chia mình + Nhận xét: Một khối đa diện bất kỳ luôn có thể phân chia thành khối tứ diện Trầm Tấn Phong (5) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 Củng cố, dặn dò: - Bài tập: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD a/ Lấy điểm M, N với M thuộc miền khối chóp N thuộc miền ngoài khối chóp b/ Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp cho khối chóp đó - Về nhà các em học bài, làm các bài tập 1; 2; 3; trang 12 SGK ******************00000*********************** Ngày soạn 10/8/2010 Tuần Tiết BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu: Về kiến thức: Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện Về kỹ năng: - Biết cách nhận dạng hình là hình đa diện, hình không phải là hình đa diện - Vận dụng các phép dời hình không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện - Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện cho học sinh kỹ phân tích, tổng hợp để giải bài toán - Học sinh học tập tích cực II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ - HS: Học bài và làm trước các bài tập  trang 12 SGK III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp IV Tiến trình dạy học: Ổn định: Kt sĩ số D C Kiểm tra bài cũ: A GV treo bảng phụ (vẽ hình lập phương) B D' C' Hãy chia hình lập phương sau thành hai hình lăng trụ nhau? Bài mới: A' B' I/ HĐ 1: (BT trang 12 SGK) “Cm đa diện có các mặt là tam giác thì tổng số các mặt nó là số chẵn Cho ví dụ” Hoạt động của GV - Hướng dẫn HS giải: + Giả sử đa diện có m mặt Ta c/m m là số chẵn + Có nhận xét gì số cạnh đa diện này? Hoạt động của HS - Theo dõi - Mỗi cạnh (H) là cạnh chung hai mặt nên số cạnh (H) là: c + Nhận xét và chỉnh sửa - Cho ví dụ? 3m = - Hình tứ diện có mặt Ghi bảng Bài 1/12 SGK: Giả sử đa diện (H) có m mặt Do mặt có cạnh nên m mặt có 3m cạnh Mỗi cạnh (H) là cạnh chung hai mặt nên số cạnh (H) 3m = là: c Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm) VD: Hình tứ diện có mặt Trầm Tấn Phong (6) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 II/ HĐ2: (BT trang 12 SGK) “Chia khối lập phương thành khối tứ diện” Hoạt động của GV - Treo bảng phụ có chứa hình lập phương - Yêu cầu HS lên giải - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm Hoạt động của HS - Lên bảng Ghi bảng Bài 3/12 SGK: - Ta chia lăng trụ thành tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’ III/ HĐ3: Giải BT 4/ 12 SGK: “Chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau” Hoạt động của GV - GV treo bảng phụ có chứa hình lập phương câu hỏi KTBC - Gợi mở cho HS: + Ta cần chia hình lập phương thành hình tứ diện + Theo câu hỏi KTBC, các em đã chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ + Để chia hình tứ diện ta cần chia nào? - Gọi HS trả lời cách chia - Gọi HS nhận xét - Nhận xét, chỉnh sữa và cho điểm Củng cố, dặn dò: Hoạt động của HS D A C Ghi bảng BT 4/12 SGK: B - Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ C' thành tứ diện BA’B’D’, D' AA’BD’ và ADBD’ A' B' Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ - Theo dõi diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện - Phát cần chia AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ hình lăng trụ thành ba nên ba tứ diện trên - Làm tương tự lăng trụ hình tứ diện - Suy nghĩ để tìm cách chia BCD.B’C’D’ ta chia hình hình lăng trụ ABD.A’B’D’ lập phương thành tứ diện thành tứ diện nhau - Nhận xét trả lời bạn - (GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK) - Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD nhau? - Giải các BT còn lại - Soạn trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều” ********************00000*********************** Trầm Tấn Phong (7) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 Ngày soạn: 10/08/2010 Tuần Tiết BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm đn khối đa diện lồi, khối đa diện 2.Về ki năng: - Nhận biết các loại khối đa diện, làm số bài toán liên quan đến khối đa diện - Rèn luyện kỹ vẽ hình không gian Về tưy, thái độ: - Tư trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện Biết quan sát thực tế - Có thái độ tích cực học tập và tính liên hệ thực tế cao II- Chuẩn bị : Của GV: Giáo án , thước, bảng phụ Của HS: Kiến thức khối đa diện, soạn bài trước nhà III - Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp IV - Tiến trình lên lớp: Ổn định: Kt sĩ số Kiểm tra bài cũ: Vào bài : I Khối đa diện lồi Hoạt động GV + Treo bảng ph ụ (H1,17/14), cho học sinh đọc, nghiên cứu phần khái niệm khối đa diện lồi + Nêu vd ? + Treo bảng phụ (H1.18/15 SGK) Hoạt động HS + Xem hình vẽ, nhận xét, phát biểu đn Nội dung * ĐN khối đa diện lồi: (SGK) + Khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện là khối đa diện lồi *VD: (SGK/15) *Người ta c/m khối đa diện là khối đ diện lồi và miền nó luôn nằm phía đ/v mp chứa mặt nó Hoạt động HS + Quan sát mô hình tứ diện và khối lập phương, đưa nhận xét mặt , đỉnh các khối đó + Phát biểu đ/n +Hs trả lời Nội dung II.Khối đa diện Hoạt động GV + Cho học sinh xem số mô hình các khối tứ diện đều, khối lập phương Gọi hs nhận xét mặt và đỉnh các khối đó? + Đ/n khối đa diện + Treo bphụ (H1.20/16 SGK), gọi học sinh nhận xét khối đa diện thuộc loại nào? + Phát biểu định lý? + Treo bảng phụ (Bảng TTắt loại khối đa diện đều) +SGK *ĐN: (SGK) *ĐL: (SGK) *VD:“Chứng minh trung điểm các cạnh tứ diện cạnh a là các Trầm Tấn Phong (8) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 +Quan sát hình vẽ nêu điều cần c/m +C/m IJEFMN là hình bát diện + Cho học sinh hình dung +C/m tam giác tam khối bát diện và nêu cách cm? giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN,JNE là tam giác cạnh a/2 đỉnh bát diện đều.” Giải Cho tứ diện ABCD, cạnh a Gọi I, J, E, F, M và N là trung điểm các cạnh AC, BD, AB, BC CD, và DA Ta có tam giác tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN,JNE là tam giác cạnh a/2 Vậy I, J,E, F, M, N là các đỉnh của bát diện C I A M F E N D J B Củng cố, dặn dò: + Nhắc lại đn khối đa diện lồi, khối đa diện + Bài tập: C/m tâm các mặt hình lập phương là các đỉnh bát diện + Làm bt 1,2, 3, 4/18 SGK ***************000000************************ Ngày soạn:28/8/2010 Tuần Tiết BÀI TẬP KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I-Mục tiêu: 1.Về kiến thức: - Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện - Nhận biết các loại khối đa diện lồi, khối đa diện Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ chứng minh khối đa diện và giải các bài tập khối đa diện lồi và khối đa diện - Rèn luyện kỹ vẽ hình không gian Về tư và thái độ: - Rèn luyện tư trực quan Trầm Tấn Phong (9) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 - Nhận biết các loại khối đa diện lồi và khối đa diện - Tích cực hoạt động II-Chuẩn bị của GV và HS: - GV:Thước, bảng phụ - HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập nhà Thước kẻ… III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp IV-Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: 1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện và các tính chất chúng? 2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ vài khối đa diện thực tế? Vào bài : Hoạt động 1: Giải bài tập sgk trang 18 Hoạt động GV +Treo bảng phụ hình 1.22 sgk trang 17 +Yêu cầu HS xác định hình (H) và hình (H’) +Hỏi: -Các mặt hình (H) là hình gì? -Các mặt hình (H’) là hình gì? -Nêu cách tính diện tích các mặt hình (H) và hình (H’)? -Nêu cách tính dt toàn phần hình (H) và hình (H’)? +GV hoàn chỉnh sau HS trình bày xong Hoạt động HS +Nhìn hình vẽ trên bảng phụ xác định hình (H) và hình (H’) +Hình vuông Nội Dung *Bài tập 2: sgk trang 18 Giải : Đặt a là độ dài hình lập phương (H), đó độ dài cạnh hình bát diện (H’) bắng a √2 +Tam giác -Diện tích toàn phần hình (H) 6a2 -Diện tích toàn phần hình (H’) -Dt hình vuông: a2 - Dt tam giác a cạnh là: Vậy tỉ số diện tích toàn phần hình (H) và hình (H’) là a 2      2 a √ =a2 √ 6a =2 √ a √3 Hoạt động 2: BT3/18 SGK Hoạt động của GV +GV treo bảng phụ hình vẽ trên bảng +Hỏi: -Hình tứ diện tạo thành từ các tâm các mặt hình tứ diên ABCD là hình nào? -Nêu cách chứng minh G1G2G3G4 là hình tứ diện đều? +Tính cạnh G1G3? +GV chính xác lại kết A Hoạt động của HS +HS vẽ hình Nội Dung Bài tập 3: sgk trang 18 Chứng minh các tâm các -Là tứ diện G1G2G3G4 mặt hình tứ diện là các -C/m tứ diện này có cạnh đỉnh hình tứ diện đều Giải: +HS khác nhận xét Xét hình tứ diện ABCD có +Ta có: cạnh a Gọi M, N, K G1 G AG1 AG là trung điểm cạnh BC, CD, = = = AD Gọi G1, G2, G3, G4 là MN AM AN a trọng tâm các mặt ABC, BCD, ⇒ G1 G3 = MN= BD= 3 ACD, ABD Ta có: Trầm Tấn Phong (10) K G4 G1 Trường THPT Long B G3 Hữu M Giáo án Hình học 12 G1 G AG1 AG = = = MN AM AN a ⇒ G1 G3 = MN= BD= 3 D G2 N C Chứng minh tương tự ta có các đoạn G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1 G3 = a suy hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện Điều đó chứng tỏ tâm các mặt hình tứ diện ABCD là các đỉnh hình tứ diện Hoạt động 3: Giải bài tập sgk trang 18 Hoạt động GV Hoạt động HS +Treo bảng phụ hình vẽ trên +HS vẽ hình vào bảng a/GV gợi ý: -Tứ giác ABFD là hình gì? -Tứ giác ABFD là hình thoi thì AF và BD có tính chất gì? +Cm các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt tai trung điểm đường +Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tứ giác BCDE là hình vuông? +Hình thoi +AFBD +Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và BD cắt trung điểm I đường  đpcm +Do AI(BCDE) và AB = AC = AD = AE nên 10 Nội Dung *Bài tập 4: sgk trang 18 Giải: a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi vuông góc với và cắt trung điểm đường Do B, C, D, E cách điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AF Tương tự A, B, F, D cùng thuộc phẳng và A, C, F, E cùng thuộc mặt phẳng Gọi I là giao điểm BD và EC Khi đó AF, BD, CE đồng quy I Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên: AFBD Chứng minh tương tự ta có: AFEC, ECBD Vậy AF, BD và CE đôi vuông góc với *Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và BD cắt trung điểm I đường Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt tai trung điểm đường b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là hình vuông Do AI(BCDE) và Trầm Tấn Phong (11) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 IB = IC = ID = IE Suy BCDE là hình vuông AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Suy BCDE là hình vuông Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC là hình vuông Củng cố, dặn dò: Bt : Cho khối chóp có đáy là n-giác Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? a/ Số cạnh khối chóp n+1 b/ Số mặt khối chóp 2n c/ Số đỉnh khối chóp 2n+1 d/ Số mặt khối chóp số đỉnh nó Đáp án : d -Hs làm bt còn lại và soạn bài trước nhà *************00000******************** Ngày soạn:03/9/2010 Tuần Tiết BÀI 3:KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu Về kiến thức: - Nắm khái niệm thể tích khối đa diện - Nắm các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ vận dụng các công thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ - Kỹ vẽ hình Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Thước, SGK, bảng phụ Học sinh: Ôn lại kiến thức lăng trụ đã học lớp 11 và soạn bài trước nhà III Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác học sinh IV Tiến trình bài học Ổn định: Kiểm tra bài cũ: H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện và các tính chất chúng H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao? Vào bài I Khái niệm thể tích khối đa diện 11 Trầm Tấn Phong (12) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích khối đa diện + Giới thiệu thể tích khối đa diện: Mỗi khối đa diện đặt tương ứng với số dương nhất V (H) thoả mãn tính chất (SGK) + Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối (hình 1.25) - Cho học sinh nhận xét mối liên quan các hình (H0), (H1), (H2), (H3) Tính thể tích các khối trên? Nội Dung I Khái niệm thể tích khối đa diện 1.Khái niệm SGK) + Học sinh ghi nhớ các tính chất +V(H1)=5V(H0)=5 V(H2)=4V(H1)=4*5 V(H)=3V(H2)=3*4*5 Định lí(SGK) + V= abc - Tổng quát hoá để đưa công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật II Thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên + Nêu mối liên hệ khối hộp chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật + Từ đó suy thể tích khối lăng trụ Hoạt động học sinh +Khối hộp chữ nhật là khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật + V=B.h Nội dung *Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B,chiều cao h là: V=B.h 4.Củng cố, dặn dò: - Nhắc lại công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ? - BT:Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác có tất các cạnh a, thể tích (H) bằng: A a3 B a3 √ a3 √3 C a3 √2 D -HS học bài, soạn trước phần còn lại ****************00000*********************** Ngày soạn:15/9/2010 Tuần Tiết BÀI 3:KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN (TT) I Mục tiêu Về kiến thức: - Củng cố cho học sinh khái niệm thể tích khối đa diện - Nắm các công thức tính thể tích khối chóp - Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau) Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ vận dụng các công thức tính thể tích để tính thể tích khối lăng trụ - Kỹ vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện 12 Trầm Tấn Phong (13) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng - Kỹ vẽ hình II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên:Bảng phụ, thước, sgk… Học sinh: Ôn lại kiến thức hình chóp đã học lớp 11.Học và soạn trước bài nhà III Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác học sinh IV Tiến trình bài học Ổn định : Kiểm tra bài cũ Vào bài: III Thể tích khối chóp 13 Trầm Tấn Phong (14) Trường THPT Long Hữu Hoạt động giáo viên + Giới thiệu định lý thể tích khối chóp E + Thể tích khối chóp có thể tích hình chop xác định nó không? + Yêu cầu học sinh làm HĐ4/24SGK? +Giải Ví dụ1 (SGK trang 24)? So sánh thể tích khối chóp C A’B’C’ và thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’? +Suy thể tích khối chóp C ABB’A’? ++Nhận xét diện tích hình bình hành ABFE và ABB’A’? + Tinh thể tích khối chóp C.ABEF? +Xác định khối (H) và suy V (H) +Tính tỉ số V ( H) V C E ' F ' C' =? Giáo án Hình học 12 Hoạt động học sinh Nội Dung + Học sinh ghi nhớ công Định lý: (SGK) thức Ví dụ :(SGK/24) +Có A +Thề tích cùa Kim tự tháp Kê ôp là: V= E E’ B A’ 1 Bh   230  147 3 C F C’ B’ F’ = 2592100 m  +VC.A’B’C’= 1/3 V +VC ABB’A’= 2/3V +SABFE= ½ SABB’A’ + VC ABB’A’ =1/2VC ABB’A’=1/3V +V(H)=V- 1/3V= 2/3V + V ( H) V C E ' F ' C' =1/2 *BTBS: Cho h×nh chãp tam gi¸c S.ABC Biết AB = và SA = TÝnh VSABC Gi¶i : Ta có: Sđáy= Gọi I lµ trung ®iÓm cña AB, O lµ t©m tam giác ABC => SO  (ABC) S + VSABC=1/3* SABC*SO 2 CI  OC = 4.Củng cố, dặn dò: -BT: Tính thể tích khối tứ diện cạnh a *HD: Gọi H là hình chiếu A lên mặt phẳng (ABC) Khi đó H là trọng tâm tam giác ABC Ta có : 14 BH  2a a  3 Trầm Tấn Phong (15) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12  ABH vuông H nên: AH  AB  BH  2a a  AH  3 a a2 S BCD  a  2 1 a a2 a3 VABCD  AH S BCD   3 12 _ Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK *******************00000************************** Ngµy so¹n: 24/09/2010 Tuần Tiết BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I - Mục tiêu : 1- Về kiến thức : - Biết cách tính thể tích số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … - Biết cách tính tỉ số thể tích hai khối đa diện 2- Về kỹ năng: - Sử dụng thành thạo công thức để tính thể tích khối chop, khối lăng trụ - Biết phân chia khối đa diện 3- Về tư và thái độ: - Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian,.tư lôgic - Rèn luyện tính tích cực học sinh II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy III - Phương pháp : Gợi mở , nêu vấn đề IV - Tiến trình bài học 1- Ổn định : 2- Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương 3- Vào bài:: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội Dung +Tính thể tích khối tứ diện +Hạ đường cao AH Bài 1: A cạnh 2a =>VABCD = S AH BCD + Nêu công thức tính thể Vì ABCD là tứ diện nên tích khối tứ diện ? H là tâm tam giác BCD B ⇒ Δ BCD H là trọng tâm + Xác định chân đường cao D tứ diện ? 2a H Do đó BH = +Chỉnh sửa và hoàn thiện C lời giải =>AH2 = 4a2 – BH2 = a2 15 Trầm Tấn Phong (16) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 2 => VABCD = a3 BT: 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp đó và thể tích khối tứ diện D C A D’ + Đặt V1 =VACB’D’ V= thể tích khối hộp +Cho biết khối hộp đã chia thành bao nhiêu khối tứ diện, hãy kể tên các khối tứ diện đó ? + khối chop đó có gì đặc biệt? V +Tính tỉ số V ? H3: Có thể tính V theo V1 không ? H4: Có nhận xét gì thể tích các khối tứ diện D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’ +Khối hộp chia thành khối tứ diện ACB’D’ và khối chop A.A’B’D’, C.C’B’D’,B’.ACB, D’.ACD +Có cùng dt đáy và chiều cao +V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ S h= V  V 1=V − V = V V V ậy : V =3 = VCB’C’D’= C’ A’ B’ Gọi V1 = VACB’D’ V là thể tích khối hộp S là diện tích ABCD h là chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ S h= V  V 1=V − V = V V V ậy : V =3 = VCB’C’D’= +Xác định mp cần dựng là (CEF) ¿ BA ⊥CD + Xác định mp qua C vuông +Ta có : BA ⊥CA góc với BD ¿{ ¿ ⇒ BA ⊥( ADC)⇒ BA ⊥ CE BD ⊥(CEF ) + CM : ⇒ (CFE)⊥ BD + Tính VDCEF cách nào? +Tính DF B +VDCEF=1/3*SCEF*DF DB2 =√ BC2 +DC2 √ AB2+ AC2 + DC2 √ a2 +a2 +a2=a √ Ta có CF.BD=DC.BC a2 2 a Nên CF= a BT 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD F và cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDEF Giải Dựng CF⊥ BD (1) dựng CE⊥ AD Do đó EF= 16 Trầm Tấn Phong (17) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 CF  CE a DF= +Tính SCEF? +Tính VDCEF? 6 DC  CF  a 3 a2 +SCEF= 12 + VDCEF=1/3*SCEF*DF=a3/36 ¿ BA ⊥CD ta có : BA ⊥CA ¿{ ¿ ⇒ BA ⊥( ADC)⇒ BA ⊥ CE (2) Từ (1) và (2) ⇒ (CFE)⊥ BD  CE  BD Do đó CE  ( ABD )  CE  AD, CE  EF Vì Δ ADC vuông cân C, CA=CD=a, nên CE=AD/2=a 2 DB2 =√ BC2 +DC2 √ AB2+ AC2 + DC2 √ a2 +a2 + a2=a √ Ta có CF.BD=DC.BC a2 2 a Nên CF= a Do đó EF= DF= CF  CE a DC  CF  6 a 3 a2 Suy SCEF= 12 Vậy VDCEF=1/3*SCEF*DF=a3/36 S F E B C A - Củng cố, dặn dò: - Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản -BT:Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông A , AC = b , góc ACB = 60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) góc 30o 1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 2) Tính thể tích khối lăng trụ - Hs làm bt ôn chương I( 5,6,7,8,9/26 SGK) 17 Trầm Tấn Phong (18) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 *************00000********************* Ngµy so¹n 1/10/2010 Tuần Tiết ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu: Kiến thức : Học sinh phải nắm được: -Khái niệm hình đa diện và khối đa diện -Khái niệm khối đa diện -Đa diện và các loại đa diện -Khái niệm thể tích khối đa diện -Các công thức tính thể tích khối hộp, khối lăng trụ, khối chóp Kỹ năng: Học sinh thành thạo việc: -Nhận biết các đa diện & khối đa diện -Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích - Vận dụng các công thức tính thể tích các khối hộp CN, khối l/trụ, khối chóp vào việc giải các bài toán thể tích khối đa diện Tư thái độ: -Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ -Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán II Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh: Giáo viên:Thước, bảng phụ ( hình vẽ bài 6, 10, 11, 12 ),SGK,… Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I III Phương pháp: Phát vấn , gợi mở vấn đáp IV Tiến trình lên lớp: Ổn định: Kt sĩ số Kiểm tra bài cũ: Vào bài: Hoạt động của giáo viên +Gọi Hs đọc đề, vẽ hình Sau kiểm tra hình vẽ số hs g/v giới thiệu h/vẽ bảng phụ + Xác định góc 60o Xác định vị trí D Nêu hướng giải bài toán? Hoạt động của học sinh  a/ SAH = 60o Nội Dung * Bt6 (SGK/26) .D là chân đ/cao kẻ từ B và C tg SAB và SAC 2a SA = 2AH = a AD = AI = a SD SA  AD AD  1  1   SA SA SA 2a S D C A H I B Vậy tỉ số thể tích khối chóp S.DBC và S.ABC là 5/8 1 a a3 a.a b/ VSABC= 2 = 12 18 Trầm Tấn Phong (19) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 5 3 a Vậy VSDBC = VSABC = 96 a/ Nhận xét tứ diện a/ Cách 1: Bài 10(sgk/27) A’B’BC VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h) suy hướng giải VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt ) Chọn đỉnh, đáy thông a3 qua V ltrụ VA’B’BC = VABC.ABC = 12 b/ Gọi I, K llượt là trđiểm AB B và A’B’, J là trọng tâm tam giác b/ Nêu cách xác định E, F ABC.Đt qua J và ssong với AB cắt I và hướng giải bài AC và BC llượt E, F J toán A Do đó k/c từ C đến (A’B’FE) là E k/c từ C đến KJ a a Ta có : CI = , IJ= 13 a Suy KJ = 12 F C B' K A' 2 a SKJC = SKIC = C' d(C,(A’B’FE) = d(C,KJ) S KJC 2a 13 = KJ = 13 5a 13 SA’B’EF = 12 5a VC.A’B’EF = 18 a/Xác định thể tích khối tứ a2 diện ADMN a/ SAMN = BT 12(sgk/27) a3 VADMN = VM.AND = b/ Dựng thiết diện Nêu hướng phân chia khối đa diện để tính thể tích b/ Chia khối đa diện cần tính V thành các khối đdiện : DBNF, D.AA’MFB, D.A’ME * Tính VDBNF KB '  a KI => BF = a2 a3 SBFN = =>VDBNF = 18 B N C A D B' C' M A' D' Tính VD.ABFMA’ 11 a SABFMA’ = 12 11 a VD.ABFMA’ = 36 * Tính VD.A’ME 19 Trầm Tấn Phong (20) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 a SA’ME = 16 a3 VD.A’ME = 48 B N C A 11 a 55 a a a V(H) = 18 + 36 + 48 = 144 55 89 a V(H’) = (1 - 144 )a3 = 144 V( H ) 55  V( H ') 89 D F K B' I C' M A' E D' Vậy Củng cố, dặn dò: -Hướng dẫn học làm bài tập nhà: Bài 7: + Chân đ/cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy Các công thức vận dụng: + S = p ( p  a )( p  b)( p  c) , ( S = 6a ) a + S = p.r => r = , h = 2 a , VS.ABC = a VOABC OA OA OC SB ' c2 SD ' c2 SC ' c2   2  2  2 Bài 8: VOA ' B 'C ' OA ' OB ' OC ' ( SB a  c , SD b  c , SC a  b  c ) abc (a  b  2c ) V (a  b  c )(a  c )(b  c ) a2 a a3 Bài 9: AEMF có AM  EF => SAEMF = AM.EF = H = SM = , V = 18 -Về nhà làm bt còn lại ****************00000************** Ngày soạn 2/10/10 Tuần 10 Tiết 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I(TT) I Mục tiêu: 1.Kiến thức : Học sinh phải nắm được: -Khái niệm hình đa diện và khối đa diện -Khái niệm khối đa diện -Đa diện và các loại đa diện -Khái niệm thể tích khối đa diện -Các công thức tính thể tích khối hộp, khối lăng trụ, khối chóp 2.Kỹ năng: Học sinh thành thạo việc: -Nhận biết các đa diện & khối đa diện -Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích - Vận dụng các công thức tính thể tích các khối hộp CN, khối l/trụ, khối chóp vào việc giải các bài toán thể tích khối đa diện 3.Tư thái độ: -Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ -Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán II Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh: Giáo viên:Giáo án, bảng phụ ( hình vẽ bài 6, 10, 11, 12 ) 20 Trầm Tấn Phong (21) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I III Phương pháp: Phát vấn , gợi mở vấn đáp IV Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định:Kt sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Vào bài: Hoạt động GV +Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’? Hoạt động HS + S A ' D 'C ' = a Néi dung Bài toán1: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh bên b.Đỉnh D cách đỉnh A’,D’,C’ a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’, tính thể tích V khối hộp b)Gọi V1 là thể tích khối đa √3 a2 DI=√ DD' − D' I = b − √ 2 VDA ' D 'C '  DI S A ' D 'C '  a2 a2 b  a 3b  a  12 + V =6 V DA ' D ' C ' = +Tính thể tích V khối hộp? + Tính V1? Giải a √3 b2 −a 2 +Ta có: V BA ' B ' C ' = V C B b 1 V V V 6 A' +Nhận xét tam giác MBC và MBD có gì đbiệt? Từ đó hãy trình bày lời giải? a D' I a V ⇒ 1= V V1 V D A V1 V  VBA ' B ' C '  VDA ' C ' D '  V +Từ đó suy tỉ số V1 V diện ABCDA’C’.Tính B' a M C' Bài : Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD cho MC = Hai tam giác có cùng đường cao MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối mà MC = 2MD tứ diện thành hai phần Tính tỉ số nên S MBC =2 S MBD Suy V ABCM =2 V ABMD (vì hai khối đa thể tích hai phần đó Giải diện có cùng chiều cao) => V ABCM =2 V ABMD ⇒ V ABCM =2 V ABMD A D B M C 21 Trầm Tấn Phong (22) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 Bài 3: Cho kh/c S.ABC, SA  (ABC), AB = BC = SA = a; AB  BC, B’ là trung điểm SB, AC’  SC (C’ thuộc SC) a.Tính VS.ABC? b.Cm SC  (AB’C’) c.Tính VSAB’C’? a3 +VS.ABC = +Tính VS.ABC? +b.Cm SC  (AB’C’) +Tính VSAB’C’? Giải +SC  AC’ (gt) (1) BC  (SAB)  BC  AB’ Mặt khác: AB’  SB  AB’  (SBC) (2) Từ (1)& (2)  SC  (AB’C’) +VSAB’C’ S C' a3 = 36 B' A C B Củng cố dặn dò: H1: Nêu số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – điều cần chú ý xác định đỉnh đáy, cần chú ý phân chia khối đa diện ) H2: Các kỹ thường vận dụng xác định tính chiều cao, diện tích đáy…) - Về làm lại các bt và ôn tập chương I để KT1T tuần sau Ngày soạn: 4/10/10 Tuần 11 Tiêt 11 KIỂM TRA TIẾT MÔN: HÌNH HỌC 12CB I/ Mục tiªu : - Củng cố ,đánh giá mức độ tiếp thu học sinh ,đồng thời qua đó rút bài học kinh nghiệm, để đề muc tiêu giảng dạy chương -Kiểm tra việc nắm kiến thức và kỉ vận dụng học sinh từ các bài tập đã học vào kiểm tra với nội dung chủ yếu là tính Thể tích khối đa diện Rút phương pháp học tập tốt nhất -Yêu cầu HS làm bài nghiêm túc, rèn luyện tính tự giác, tích cực chủ động và thật thà II/Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định: Kt sĩ số 2.Phát đề: Nội dung đề 22 Trầm Tấn Phong (23) Trường THPT Long Hữu Đ Ề 1: Giáo án Hình học 12 Câu 1: (4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA =a Gọi I là trung điểm SC Tính thể tích của: a/ Khối chóp S.ABCD b/ Khối chóp I.ABCD Câu 2: (6đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi I là trung điểm BC a/ Chứng minh SA vuông góc với BC b/ Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a ****** Hết ****** ĐỀ 2: Câu 1: (4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt đáy và SA =2a Gọi I là trung điểm SC Tính thể tích của: a/ Khối chóp S.ABCD b/ Khối chóp I.ABCD Câu 2: (6đ) Cho hình chóp tam giác I.ABC có cạnh đáy b, cạnh bên 2b Gọi M là trung điểm BC a/ Chứng minh IA vuông góc với BC b/ Tính thể tích khối chóp I.ABM theo b ****Hết**** S Đáp án Đề 1: Câu 1 a) Ta có: VS.ABCD = SABCD.SA (0,5 đ ) 1 = a a = a3 (1đ ) b) Kẻ IO  (ABCD)  IO//SA (0,75 đ) a I A B Mà I là trung điểm SC nên O là O SA a  trung điểm AC  IO = 2 (0,75 ) D 1 a a Vậy IABCD = IO.SABCD = a = (đvtt) ( 0,5 đ) Câu : a) Vì  SBC cân S và I là trung điểm BC nên BC  SI ( 0,5 đ)   ABC BC  AI (0,5 đ)  BC  ( SAI )  BC  SA ( 0,5 đ) b) Gọi O là tâm đáy ABC  SO  (ABCD) ( 0,5 đ) 2 a a AO  AI   3 Ta có : 23 C 0.5đ S 2a ( 1đ) Trầm Tấn Phong (24) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 Xét  SOA vuông O A C 2 SO  SA  AO   2a  a 3 a 11       (1đ) a 0.5đ Vậy thể tích khối chóp S.ABI là : O B I 1 V= SABI.SO = AI.BI.SO (1đ) a a a 11 a 11  2 24 ( đvtt) (0,5 đ) = S Đề 2: Câu 1 a) Ta có: VS.ABCD = SABCD.SA (0,5 đ ) = 2a.2a.2a = a3 (1đ ) b) Kẻ IO  (ABCD)  IO//SA (0,75 đ) a I A B Mà I là trung điểm SC nên O là O SA 2a  a trung điểm AC  IO = (0,75 ) D 1 4a Vậy IABCD = IO.SABCD = a (2a)2 = (đvtt) ( 0,5 đ) Câu : a) Vì  IBC cân I và IMlà trung điểm BC nên BC  IM ( 0,5 đ)  ABC  BC  AM (0,5 đ)  BC  (AIM )  BC  IA ( 0,5 đ) b) Gọi O là tâm đáy ABC  IO  (ABC) ( 0,5 đ) 2 b b AO  AM   3 Ta có : Xét  IOA vuông O C 0,5 đ I 2b ( 1đ) A C IO  IA2  AO   2b  b 3 b 11       (1đ) Vậy thể tích khối chóp S.ABI là : b 0.5đ O B M 1 V= SABM.IO = AM.BM.IO (1đ) b b b 11 b3 11  2 24 ( đvtt) (0,5 đ) = 24 Trầm Tấn Phong (25) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 Ngày soạn 17/10/10 Tuần 12 Tiết 12 CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU BÀI 1:KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Học sinh nắm : -Sự tạo thành mặt tròn xoay; các yếu tố mặt tròn xoay đường sinh và trục mặt tròn xoay -Khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay 2.Về kĩ năng: - Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay - Biết cách tính dt xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay 3.Về tư duy, thái độ: - Tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống - Thấy mối liên hệ toán học và thực tiễn II Chuẩn bị của GV và HS: 1.Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,… 2.Chuẩn bị của HS: Soạn bài trước nhà III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV.Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định: Kt sĩ số Kt bài cũ: Vào bài: I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 25 NỘI DUNG Trầm Tấn Phong (26) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 - Trong thực tế có nhiều vật thể có hình dạng là mặt tròn xoay bình hoa, nón lá, cái chén, cái ly, Vậy các mặt tròn xoay hình thành ntn? - GV treo bảng phụ H.2.2 SGK/ 31 và hướng dẫn hs biết tạo thành mặt tròn xoay và các khái niệm liên quan đến mặt tròn xoay: đường sinh, trục mặt tròn xoay -Làm hoạt động 1: Em hãy nêu tên số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng các mặt tròn xoay? -HS theo dõi GV phân tích và ghi chép -HS suy nghĩ và trả lời * Sự tạo thành mặt tròn xoay: Trong KG cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng  và đường (C) Khi quay (P) quanh  góc 3600 thì điểm trên (C) vạch đường tròn có tâm O thuộc  và nằm trên mặt phẳng vuông góc với  Như quay (P) quanh đường thẳng  thì (C) tạo nên hình gọi là mặt trụ tròn xoay - (C) gọi là đường sinh mặt xoay -  gọi là trục mặt tròn xoay II MẶT NÓNTRÒN XOAY HOẠT DỘNG CỦA GV -Treo bảng phụ(H2.3/31 SGK) giới thiệu mặt nón tròn xoay HOẠT ĐỘNG CỦA HS -HS theo dõi vẽ hình và ghi chép  NỘI DUNG Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai đường thẳng d và  cắt O và tạo thành góc , đó 00 <  < 900 Khi quay mp (P) xung quanh  thì đường thẳng d sinh mặt tròn xoay gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O (hay mặt nón) : trục mặt nón d: đường sinh mặt nón Góc 2: góc đỉnh mặt nón O  -Treo bảng phụ (H2.4) giới thiệu hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay -HS dtheo dõi vẽ hình và ghi chép 26 Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: a/ Cho tam giác OIM vuông I (h.2.4, SGK, trang 32) Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón Trong đó: + Hình tròn tâm I: gọi là mặt đáy Trầm Tấn Phong (27) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 - Gv giới thiệu với hs ct tính -HS theo dõi vẽ hình và diện tích xung quanh ghi chép hình nón và thể tích khối nón tròn xoay + O : đỉnh hình nón + OI: chiều cao hình nón + OM: đường sinh hình nón b/ Khối nón tròn xoay: (SGK) Diện tích xung quanh của hình nón: a/ Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay là giới hạn diện tích xung quanh hình chóp nội tiếp hình nón số cạnh đáy tăng lên vô hạn b/ Công thức tính diện tích xung quanh hình nón: Sxq = rl * Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón tròn xoay là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần khối nón giới hạn hình nón đó Thể tích khối nón tròn xoay: a/ Thể tích khối nón tròn xoay là giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp hình nón số cạnh đáy tăng lên vô hạn b/ Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay có dt đáy B và chiều cao h: V= B.h Nếu bk đáy r thì: V = r2h - Gv treo H.2.12 /34 và hướng dẫn Hs làm VD /34 - HS theo dõi vẽ hình và SGK để Hs hiểu rõ và biết ghi chép cách tính diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón tròn xoay VD: (SGK/34) Giải a) Sxq = rl = a.2a = 2a2 b) V = r2h = a2a = a3 Củng cố, dặn dò: - Nhắc lại CT tính dt xq, thể tích khối nón tròn xoay - Về học bài, làm bt 2, 3, 6/39, 40 SGK *******************00000********************* Ngày soạn 24/10/10 Tuần 13 Tiết 13 27 Trầm Tấn Phong (28) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Học sinh nắm khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay 2.Về kĩ năng: - Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay - Biết cách tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay 3.Về tư duy, thái độ: Cẩn thận chính xác lập luận , tính toán và vẽ hình II Chuẩn bị của GV và HS: 1.Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,… 2.Chuẩn bị của HS: Học bài, làm bài trước nhà III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề IV.Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định: Kt sĩ số Kt bài cũ: Vào bài: HOẠT DỘNG CỦA GV - Nêu ct tính dtxq hình nón? - Nêu cách tính câu a? HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Sxq =  rl - SH = 20 = h AH = 25 = r => l = SA =? =>Sxq = ? - a) Xét tam giác vuông SHA thì : SA2 = SH2+ AH2 - Giải câu a? => l = SA = 1025 Vậy Sxq =  rl = 25 1025  NỘI DUNG Bài 3/39: sgk =125 41  - Giải câu b? - GV gợi ý cho HS làm câu c và cho hs lên giải?  r h 13089,969cm2 b) V = c/ Giả sử ta có thiết diện là tam giác SAC Gọi M là trung điểm dây AC, dễ thấy (SAC)  (SHM) Kẻ HI  SM=> HI  (SAC) ĐS : a)125 41  Do đó HI = 12 cm Xét  vuông SHM, ta có: 1  r h 13089,969cm   2 b) V = HI SH HM 1 1  2  2 2 HM HI SH 12 20  HM 225  HM 15 Xét  vuông HAM, ta có:  AM2 = HA2 – HM2 = 252 – 152 = 400 28 c) 500 cm2 4/39: sgk Trầm Tấn Phong (29) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 => AM = 20 Từ  vuông SHM, ta có: SM.HI = SH.HM=> SM = 25 => Diện tích thiết diện SAC: - Hướng dẫn hs, sau đó gọi SSAC = SM.AC= SM.MA =25.20 hs lên giải = 500 cm2 -Gọi H là hình chiếu B lên d, ta có BH = 10 cm Gọi  là góc d và AB , ta có: sin   - Giả sử thiết diện là tam giác cạnh 2a Khi đó hình nón có bán kính đường tròn đáy r = ? Chiều cao h = ? Đường sinh l = ? =>Sxq = ? => V = ? Bài 6/39: sgk BH 10   AB 20 =>  = 300 Góc d và AB không đổi d thay đổi thì tạo mặt nón tròn xoay trục là đường thẳng AB góc đỉnh  = 600 AB r = AH = =a h =SH= a l =SA = 2a =>Sxq =  rl =  a2  a3 r h  => V = Củng cố, dặn dò: - BT: 2b, c/39 SGK Đs: b) Hình nón ; c) Khối nón - Hs soạn phần còn lại và xem trước bt còn lại *********************************************** Ngày soạn27/10/10 Tuần 14 Tiết 14 BÀI 1:KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (TT) I Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm : -Sự tạo thành mặt tròn xoay; các yếu tố mặt tròn xoay đường sinh và trục mặt tròn xoay -Khái niệm mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay Về kĩ năng: - Nhận biết mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay - Biết cách tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay Về tư duy, thái độ: - Tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống - Thấy mối liên hệ toán học và thực tiễn 29 Trầm Tấn Phong (30) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 II Chuẩn bị của GV và HS: 1.Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,… 2.Chuẩn bị của HS: Soạn bài trước nhà III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: Kt sĩ số Kt bài cũ: Vào bài: I MẶT TRỤ TRÒN XOAY HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS -Treo H.28/35 giới thiệu -HS theo dõi và nêu đ/n hình thành mặt trụ tròn xoay Sau đó gọi hs nêu khái niệm mặt trụ tròn xoay? NỘI DUNG Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai đường thẳng song song l và  cách khoảng r Khi quay mp (P) xung quanh  thì đường thẳng l sinh môt mặt tròn xoay gọi là mặt trụ tròn xoay (hay mặt trụ) : trục mặt trụ l: đường sinh mặt trụ r: bán kính mặt trụ l  r -Treo H.2.9 và gọi hs nêu khái niệm hình trụ tròn xoay -P/biểu đ/n -HS theo dõi vẽ hình và A ghi chép D Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay: a/ Hình trụ tròn xoay : Ta xét hcn ABCD Khi quay hcn ABCD xung quanh cạnh nào đó, thì hcn ABCD tạo thành hình gọi là hình trụ tròn xoay (hay hình trụ) B C - Gọi hs nêu khái niệm khối trụ tròn xoay - P/biểu đ/n -HS theo dõi vẽ hình và ghi chép 30 b/ Khối trụ tròn xoay: Khối trụ tròn xoay là phần không gian giới han hình trụ tròn xoay kể h/ trụ tròn xoayđó Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính hình trụ theo thứ tự là mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính khối trụ Trầm Tấn Phong (31) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 tương ứng - Gv giới thiệu với Hs ct tính diện tích xung quanh - HS theo dõi vẽ hình và hình trụ tròn xoay ghi chép - Treo H.2.11/37 SGK, dtxq hình nào xem là dtxq hình trụ? - Nhắc lại công thức tính thể tích khối trụ ? - Khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn thì dt đáy khối trụ có giới hạn là gì? - Vậy ct tính thể tích khối trụ tròn xoay là gì? - Làm hoạt động 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính dtxq h/ trụ và thể tích kh/ trụ có đáy là hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ - Diện tích xung quanh hcn dtxq hình trụ - V=B.h - Là dt hình tròn đáy khối trụ tròn xoay - V = r2h - Dtxq cần tìm là: S = 2rl = 2a a = 2a2 - Thể tích cần tìm là: V = r2h = (a )2a= 2a3 Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay: a/ Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay là giới hạn diện tích xung quanh hình lăng trụ nội tiếp hình trụ đó số cạnh đáy tăng lên vô hạn b/ Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2rl * Chú ý: -Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ tròn xoay là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần khối trụ giới hạn hình trụ đó - Diện tích xung quanh hcn dtxq hình trụ Thể tích khối trụ tròn xoay: a/ Thể tích khối trụ tròn xoay là giới hạn thể tích khối lăng trụ nội tiếp khối trụ đó số cạnh đáy tăng lên vô hạn b/ Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay: V = r2h Trong đó: r: bán kính đáy k/ trụ h: chiều cao khối trụ II VD ÁP DỤNG HOẠT DỘNG CỦA GV - Treo H 2.12/38 SGK, gọi hs tính dt xq hình trụ tròn xoay? - Tính thể tích hình trụ tròn xoay? HOẠT ĐỘNG CỦA HS -S = 2rl = 2aa/2 = a V = r2h = (a/2)2a = 1/4a3 NỘI DUNG *VD: (SGK/38) Giải Dt xq hình trụ tròn xoay: -S = 2rl = 2aa/2 = a2 Thể tích hình trụ tròn xoay: V = r2h = (a/2)2a = 1/4a3 31 Trầm Tấn Phong (32) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 4.Củng cố, dặn dò: -Nhắc lại CT tính dtxq h/trụ tròn xoay và thể tích khối trụ tròn xoay - Hs làm bt 5, 7, 8/39, 40 SGK và soạn trước bài ********************************************** Ngày soạn 27/10/10 Tuần 15 Tiết 15 LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (TT) I Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm khái niệm mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay Về kĩ năng: - Nhận biết mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay - Biết cách tính diện tích xq hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay Về tư duy, thái độ: Cẩn thận chính xác lập luận , tính toán và vẽ hình II Chuẩn bị của GV và HS: 1.Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,… 2.Chuẩn bị của HS: Học bài, làm bài trước nhà III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV.Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định: Kt sĩ số Kt bài cũ: Vào bài: 32 Trầm Tấn Phong (33) Trường THPT Long Hữu HOẠT ĐỘNG CỦA GV 5a/ + Tính Sxq ? + V=? 5b/ + Thiết diện là hình gì ? Giáo án Hình học 12 HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Ta có h =7cm, r =5 cm + Sxq =  rl =  5.7 219,91 cm2 2 + V=  r h  549, 77cm NỘI DUNG Bài 5/39: sgk l + Thiết diện ABB’A’ là hình chữ nhật + Gọi I là trung điểm + OI = 3cm AB ta có : OI=? AI OA2  OI 52  32 =16 + + Tính AI Nên AI= 4, AB =8 => AB= ? => SABB’A’ = AB.AA’=56 cm2 => SABB’A’ = ? ĐS: a) Sxq 219,91 cm2 V 549,77 cm3 b) 56 cm2 Bài 7/39: SGK 7a/ + Tính Sxq ? + Sxq =  rl + Tính Stp ? + Stp = Sxq+2Sđáy = 3 r +2 =  r.r =2 3 r 33 A Trầm Tấn Phong (34) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 Củng cố, dặn dò: - BT : 8/40 (SGK) ĐS: a) ; b)1/2 - Hs làm bt còn lại và soạn bài *********************************** Ngày soạn 12/11/10 Tuần 15 Tiết 16 BÀI 2: MẶT CẦU I Mục tiêu: Về kiến thức : HS nắm được: + Khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu + Giao mặt cầu và mặt phẳng Về kỹ năng: + Biết cách vẽ hình biểu diễn m/cầu qua phép chiếu vuông góc cùng với các đường kinh tuyến, vĩ tuyến trên m/cầu đó + Biết xác định giao m/c và mp + Biết chứng minh số tính chất liên quan đến mặt cầu 3.Về tư và thái độ : + Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ + Thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học và có đóng góp sau này cho xã hội II Chuẩn bị của GV và HS: 1.Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,… 2.Chuẩn bị của HS: Học bài, làm bài trước nhà III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV.Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định: Kt sĩ số Kt bài cũ: Vào bài: I.MẶT CẦU VÀ CÁC K/N LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU HĐ GV HĐ HS +GV cho HS xem qua các hình ảnh bề mặt bóng chuyền, mô hình địa cầu qua máy chiếu + Nêu khái niệm đường tròn + Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng ? mặt phẳng cách điểm O cố định khoảng r không đổi -> GV dẫn dắt đến khái niệm (r > 0) là đường tròn C(O, r) mặt cầu không gian (Chiếu Hình 2.14/41) + M/c S(O;r) là tập hợp + S(O; r )= {M/OM = r} điểm ntn? *GV: dùng máy chiếu trình bày + Đoạn CD là dây cung hình vẽ Hình 2.15/42) mặt cầu + Nếu C, D Î (S) thì đoạn CD gọi là gì ? 34 NỘI DUNG I/ Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu: 1) Mặt cầu: a- Định nghĩa: (SGK) b- Kí hiệu: S(O; r) hay (S) O: tâm (S) ; r : bán kính + S(O; r )= {M/OM = r} + C, D nằm trên m/c thì đoạn thẳng CD đgl dây cung m/c đó Trầm Tấn Phong (35) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 + Nếu A, B Î (S) và AB qua + Khi đó, AB là đường kính tâm O mặt cầu thì điều gì mặt cầu và AB = 2r xảy ? + Như vậy, mặt cầu hoàn toàn xác định nào ? + Một mặt cầu xác định biết: tâm và bán kính nó đường kính + VD: Tìm tâm và bán kính mặt nó cầu có đường kính MN = ? + Tâm O là trung điểm đoạn MN MN + Bán kính: r = = 3,5 + Cho mặt cầu tâm O và bán kính r và A là điểm bất kỳ không gian + Có nhận xét gì đoạn OA và r Từ đó suy vị trí A và +OA = r => A nằm trên (S) m/c (S)? OA < r => A nằm (S) OA > r => A nằm ngoài (S) + Dây cung AB qua tâm O gọi là đường kính m/c: AB = 2r + Hình biểu diễn mặt cầu qua: + Là đường tròn - Phép chiếu vuông góc là gì ? + Là hình elíp - Phép chiếu song song là gì ? 3) Biểu diễn mặt cầu: (SGK) * Một mặt cầu xác định biết: tâm và bán kính nó đường kính nó 2) Điểm nằm và nằm ngoài mặt cầu, khối cầu: *Cho mặt cầu tâm O và bán kính r và A là điểm bất kỳ không gian + Nếu OA = r thì ta nói điểm M nằm trên mặt cầu S(O; r) + Nếu OA < r thì ta nói điểm + Qua đó, cho biết nào là M nằm mặt cầu S(O; r) khối cầu ? + Nếu OA > r thì ta nói điểm + HS nêu khái niệm M nằm ngoài mặt cầu S(O; r) SGK * Định nghĩa khối cầu: (SGK) + Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ nào ? + HS dựa vào SGK trả lời + Muốn cho hình biểu diễn mặt cầu trực quan, người + Vẽ thêm hình biểu diễn ta thường vẽ thêm đường nào ? số đường tròn nằm ( Chiếu Hình 2.16/42) 4) Đường kinh tuyến và vĩ trên m/c đó tuyến của mặt cầu: (SGK) + Chiếu Hình 2.17/42 Giới (Hình 2.17/43) thiệu đường kinh tuyến và vĩ + Nghe giảng tuyến mặt cầu + Làm HĐ1 ? + Gọi O là tâm m/c ta có: OA = OB Trong không gian, tập hợp các điểm cách điểm A, B là mp trung trực đoạn AB 35 Trầm Tấn Phong (36) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 II GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG HĐ GV + Cho S(O ; r) và mp (P) Gọi H là hình chiếu O lên (P) Khi đó, d(O; P) = ? + Đặt OH = h Giữa h và r có mấy khả xảy ra? Từ đó hãy nhận xét VTTĐ (S) và (P) ? HĐ HS + d(O; P) = OH NỘI DUNG * Cho S(O ; r) và mp (P) Gọi H là hình chiếu O lên (P) Khi đó h = OH là k/c từ O đến (P) Ta có trường hợp sau: + Có khả xảy ra: 1/ TH1: h > r Trên (P), lấy điểm M bất 1) Trường hợp h > r: kỳ ta có: OM  OH > r (P)  (S) =  =>OM > r (Hình 2.18/43) => M Î (P), M  (S) => (P) không cắt (S) 2/ TH2: h = r Trên (P), lấy điểm M bất kỳ, M khác H, ta có: OM > OH = r =>OM > r Khi đó H là điểm chung (S) và (P) Ta nói (P) tx với (S) H 2) Trường hợp h = r : (P)  (S) = {H} + (P) tiếp xúc với (S) H + H: Tiếp điểm (S) (P): Mp tx hay tiếp diện (S) (Hình 2.19/44) * Chú ý: (P) tiếp xúc với S(O; r) H <=> (P)  OH H 3/ TH3: h < r 3) Trường hợp h < r: (P) cắt (S) theo đường tròn (P) (S) = (C) (C) Với (C) là đường tròn có tâm H, + Tìm tâm và bk (C)? (GV gợi ý) + Khi h = thì (P) (S) = ? + Khi đó C(O; r) glà đường tròn lớn mặt cầu (S) (Hình 2.21/44) Mp qua tâm O glà mp kính m/c + () (S) = ? + Nếu gọi M = (P)(S) Xét OMH ta có: 2 MH = r’ = r  h Do đó C( H ; r’ ) + (P) (S) = C(O;r) 2 bán kính r’ = r  h (Hình 2.20/44) * ĐB: h = thì H  O Khi đó đường tròn giao tuyến C(O; r) glà đường tròn lớn mặt cầu (S) (Hình 2.21/44) Mp qua tâm O glà mp kinh m/c + Gọi H là hình chiếu VD: Xác định đường tròn giao O trên () tuyến của mặt cầu S(O; r) và mp (), biết d(O;()) = r/2 r Ta có: OH = h = => () (S) = C(H; r’) r r r   2 Với r’ = r Vậy C(H; ) Củng cố, dặn dò: 36 Trầm Tấn Phong (37) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 - Nhắc lại đ/n m/c, khối cầu và giao m/c với mp? - Hs học bài, soạn phần còn lại và làm bt 1, 2, 5, 7/49 SGK *************************************** Ngày soạn 12/11/10 Tuần 16 Tiết 17 BÀI 2: MẶT CẦU (tt) I Mục tiêu: Về kiến thức : HS nắm giao mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, công thức tính diện tích và thể tích khối cầu Về kỹ năng: + Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu + Biết chứng minh số tính chất 37ang quan đến mặt cầu 3.Về tư và thái độ : + Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ + Tích cực xây dựng bài, động, 37ang tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống II Chuẩn bị của GV và HS: 1.Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,… 2.Chuẩn bị của HS: Học bài, làm bài trước nhà III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV.Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định: Kt sĩ số Kt bài cũ: Vào bài: I.H Đ1: GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG TIẾP TUYẾN CỦA M/C H Đ GV + Nêu vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn; tiếp tuyến đường tròn ? +Tương tự nêu vị trí tương đối đường thẳng  và m/c (S) không gian + Cho S(O; r) và  H là hình chiếu O lên  => d(O; ) = ? +  không cắt (S) nào? +  tiếp xúc (S) nào? + Từ đó, nêu tên gọi  và H ? H Đ HS + HS nhắc lại kiến thức cũ +  không cắt (S) +  tiếp xúc (S) +  cắt (S) + d(O; ) = OH = d NỘI DUNG * Cho S(O; r) và đường thẳng  Gọi H là hình chiếu O lên  => d(O; ) = OH = d Ta có trường hợp sau: 1) d > r : =>   (S) =  (Hình 2.22/46) + d > r =>  (S) =  + d = r =>  (S) = {H} + H gọi là tiếp điểm  và(S) : Tiếp tuyến (S) + d < r =>(S) = {M, N} 2) d = r: =>   (S) = {H} Ta nói:  tiếp xúc với (S) H H gọi là tiếp điểm  và (S) : Tiếp tuyến (S) +  cắt (S) nào? *  tiếp xúc với S(O; r) điểm H <=>   OH = H + Đặc biệt d = thì + d = thì  qua O và cắt (Hình 2.23/46) sao? (S) A, B + Đoạn thẳng AB đó + Ta có AB là đường kính 3) d < r: =>(S) = {M, N} gọi là gì ? m/c * Đb: Khi d = thì  qua O và cắt 37 Trầm Tấn Phong (38) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 + Treo H 2.25, H2.26/47 + HS theo dõi trả lời cho hs phát biểu nhận xét? + GV cho HS nêu chú ý + Phát biểu SGK (Trang 47) (S) A, B Ta có AB là đường kính mặt cầu (S) (Hình 2.24/47) * Nhận xét: (SGK) * Chú ý: (SGK) II CT TÍNH DT MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU H Đ GV + Cho HS nêu công thức diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu H Đ HS + HS nêu công thức NỘI DUNG IV/ Công thức tính diện tích và thể tích khối cầu: + Diện tích mặt cầu: S = 4.r2 + Thể tích khối cầu: .r V= + GV cho HS nêu chú ý SGK (Trang 48) + Làm HĐ4/ 48(SGK)? ( Gợi ý: Vì hình lâp phương ngoại tiếp m/c nên mặt bên hình lâp phương là hình vuông ngoại tiếp đường tròn có bk bk mặt cầu) (r:bán kính mặt cầu) * Chú ý: (SGK) trang 48 + HĐ4/48 (SGK) + HS nêu chú ý (SGK) + A B Ta có cạnh hv AB ( a = 2r) Vậy thể tích cần tìm là : V = a3 = (2r)3 = 8r3 Củng cố: - Nhắc lại giao m/c với đt, tt m/c và ct tính dt m/c, thể tích khối cầu - Hs học bài và làm bt 6, 10 /49 SGK ************************************* Ngày soạn 15/11/2010 Tuần 16 Tiết 18 BÀI TẬP I Mục tiêu: Về kiến thức : Hs phải nắm vững định nghĩa mặt cầu, tương giao mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.giao Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính dt mặt cầu, thể tích khối cầu và biết chứng minh số tính chất liên quan đến mặt cầu 3.Về tư và thái độ : + Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ + Tích cực xây dựng bài, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống II Chuẩn bị của GV và HS: 38 Trầm Tấn Phong (39) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 1.Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,… 2.Chuẩn bị của HS: Học bài, làm bài trước nhà III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV.Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định: Kt sĩ số Kt bài cũ: Vào bài: HĐ GV - Cho HS nhắc lại kết tập hợp điểm M nhìn đoạn AB góc vuông (hình học phẳng) ? - Dự đoán cho kết này không gian ? - Trình bày lời giải? HĐ HS NỘI DUNG - Là đường tròn đường kính 1/49 AB - Là mặt cầu đường kính AB - Gọi O là trung điểm  AB Do AMB 90 nên OM  AB không đổi Vậy tập hợp cần tìm là m/c tâm O bk r Kết quả: Tập hợp các điểm cần tìm là m/c đường kính AB 2/ 49 S AB a a D C a - Giả sử I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD, ta có điều gì ? - Nêu cách tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD? - Nhận xét tam giác ABD và SBD - Nhận xét gì độ dài đoạn thẳng AO và OS? - Gọi O là tâm hình vuông ABCD => kết gì ? - Vậy điểm nào là tâm cần tìm, bán kính mặt cầu bao nhiêu? A O B Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác - IA = IB = IC = ID = IS nên ABCD là hình vuông và - Ta phải tìm điểm cách SA = SB = SC = SD = a Gọi O là tâm hình vuông, ta có đỉnh S, A, B, C, D tam giác ABD, SBD a -Bằng theo trường hợp C-C-C => OS = OA = - OA = OS Mà OA = OB = OC = OD Nên OS = OA = OB = OC = OD - OA = OB = OC = OD = OS Vậy mặt cầu cần tìm có tâm O, a - Điểm O là tâm m/c bán kính r = OA = a 3/49 O Bán kính r = OA= A C - Gọi (C) là đường tròn cố I - OI là trục đường tròn định cho trước, có tâm I B (C) ’ Gọi O là tâm mặt O cầu chứa đường tròn, nhận (=>) Gọi A,B,C là điểm trên xét đường OI (C) O là tâm mặt cầu 39 Trầm Tấn Phong (40) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 đường tròn (C) - Dự đoán quĩ tích tâm các - Là trục đường tròn (C) mặt cầu chứa đường tròn O - Trên (C) chọn điểm - OA = OB = OC A,B,C gọi O là tâm mặt cầu chứa (C) ta có kết nào ? - Ta suy điều gì ? - O nằm trên trục đường tròn (C) ngoại tiếp ABC - Ngược lại: Ta chọn (C) là đường tròn chứa trên mặt cầu có tâm trên ()? O 'I  r không O’M = => O’M = ? đổi => M Î mặt cầu tâm O’ => (C) chứa mặt cầu tâm O’ nào đó chứa (C) Ta có OA = OB = OC => O Î  trục (C) (<=) O’Î () trục (C) Với điểm MÎ(C) ta có : 2 O’M = O 'I  IM 2 = O 'I  r không đổi => M thuộc mặt cầu tâm O’ bán 2 kính O’M = O 'I  r => Kết luận: Tập hợp cần tìm là trục đường tròn (C) Củng cố: - BT: Cho hình lập phương có cạnh a Hãy xác định tâm và bk m/c: a Đi qua đỉnh hình lập phương b T/xúc với mặt hình lập phương - Hs làm bt còn lại và làm bt ôn chương II trang 50-> 54 ********************************** Ngày soạn 15/11/10 Tuần 17 Tiết 19 BÀI TẬP (TT) I Mục tiêu: Về kiến thức : Hs phải nắm vững định nghĩa mặt cầu, tương giao mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.giao Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính dt mặt cầu, thể tích khối cầu và biết chứng minh số tính chất liên quan đến mặt cầu 3.Về tư và thái độ : + Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ + Tích cực xây dựng bài, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống II Chuẩn bị của GV và HS: 1.Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,… 2.Chuẩn bị của HS: Học bài, làm bài trước nhà III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV.Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định: Kt sĩ số Kt bài cũ: Vào bài: Hoạt động GV + Nhận xét đường tròn giao tuyến S(O,r) với Hoạt động HS + AM và AI 40 Nội Dung 6/49 Trầm Tấn Phong (41) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 mặt phẳng (AMI) có các tiếp tuyến nào? + Có nhận xét gì AM + AM = AI và AI? + Tương tự ta có kết + BM = BI - Gọi (C) là đường tròn giao tuyến nào ? + Có nhận xét gì tam + MAB = IAB (C-C-C) mặt phẳng (AMI) và mặt cầu S(O,r) giác MAB và IAB Vì AM và AI là tiếp tuyến với (C) + Ta có kết gì ?   AIB + AMB nên AM = AI Tương tự: BM = BI   AIB =>ABM = ABI => AMB + Nhắc lại tính chất : + Đường chéo hình 7/49 Các đường chéo hình hộp chữ nhật và hộp chữ nhật cắt trung điểm B C đường I 2 + Tính độ dài đường chéo A D a b c hình hộp chữ nhật có + AC’ = kích thước a,b,c O => Tâm mặt cầu qua B’ C’ => O là tâm hình hộp cn đỉnh hình hộp cn ABCD.A’B’C’D’ AC' 2 + Tính bán kính mặt A’ D’  a b c 2 cầu này? + r= a Gọi O là giao điểm các đường chéo h/hộp cn ABCD.A’B’C’D’ Ta có: OA = OB = OC = OD = OA’ =OB’=OC’=OD’ => Mặt cầu qua dỉnh hình hộp c/n ABCD.A’B’C’D’ có tâm là O và AC' 2  a b c + Tìm giao tuyến mp 2 bán kính r = (ABCD) với m/c trên ? + Là đường tròn ngoại tiếp b Giao mặt phẳng (ABCD) với + Tìm tâm và bán kính hình chữ nhật ABCD mặt cầu là đường tròn ngoại tiếp đường tròn giao + Tâm là trung điểm I hình chữ nhật ABCD tuyến này ? AC và bán kính Gọi I là giao điểm AC và BD AC b  c2 Vậy đường tròn cần tìm có tâm là I  r= AC b  c2  và b/kính r = + Để tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ta phải làm gì ? + Nhắc lại công thức diện tích khối cầu, thể tích khối cầu ? + Hướng dẫn cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp - Dựng trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy +Tím bán kính mặt cầu 10/49 đó + S = 4R2  + V = R3 C M S O I B A Giải Gọi I là trung điểm AB 41 Trầm Tấn Phong (42) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 - Dựng trung trực cạnh bên cùng nằm mp với trục đường tròn - Giao điểm đường trên là tâm mặt cầu + Trục đường tròn ngoại tiếp SAB? + Vì SAB vuông S nên trục là đường thẳng () qua trung điểm AB và vuông góc với mp(SAB) + Đường trung trực + Đường thẳng qua trung SC mp (SC,) ? điểm SC và // SI + Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC + Giao điểm là tâm m/c + Tính dt m/c? + r2 = OA2 = OI2 + IA2 2  SC   AB          a  b  c2 => S = 4r2 =(a2+b2+c2)  + Tính thể tích k/ cầu? r  +V= Do SAB vuông S => I là tâm đường tròn ngoại tiếp SAB Dựng () là đường thẳng qua I và  (SAB) =>  là trục đường tròn ngoại tiếp SAB Trong (SC,) dựng trung trực SC cắt () O => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Ta có: r2 = OA2 = OI2 + IA2 2 a  b2  c2  SC   AB       2     = Vậy dt mặt cầu là: => S = (a2+b2+c2) Thể tích khối cầu là: 2 (a  b  c ) a  b  c V= 2 (a  b  c ) a  b  c2 Củng cố, dặn dò: - BT: 5/49 SGK ĐS: b) MA MB = d2 – r2 - Hs làm bt còn lại ********************************** Ngày soạn 21/11/10 Tuần 17 Tiết 20 ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu: 1.Về kiến thức : HS nắm được: + Khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, dt xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay + Khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu Giao mặt cầu và mặt phẳng, giao mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, công thức tính diện tích và thể tích khối cầu 2.Về kỹ năng: + Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, dt xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay + Biết cách tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay + Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu + Biết chứng minh số tính chất liên quan đến mặt cầu 3.Về tư và thái độ : 42 Trầm Tấn Phong (43) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 + Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ + Tích cực xây dựng bài, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống II Chuẩn bị của GV và HS: 1.Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,… 2.Chuẩn bị của HS: Học bài, làm bài trước nhà III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV.Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định: Kt sĩ số Kt bài cũ: Ghi các công thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối:nón, trụ, cầu Mặt nón-Khối nón Mặt trụ-Khối trụ Mặt cầu-Khối cầu Diện tích Sxq= Sxq= S= Thể tích V= V= V= Vào bài: Hoạt động giáo viên + Đọc đề BT1 SGK + Qua điểm A,B,C có bao nhiêu mặt phẳng + Xét vị trí tương đối mp (ABC) và mặt cầu và trả lời câu a + Theo đề mp(ABC) có qua tâm O m/c không? Câu b đúng hay sai? + Câu c đúng hay sai? + Câu d đúng hay sai? Hoạt động học sinh + Xem đề SGK /T50 + Có nhất mp(ABC) Nội Dung 1/50 Đáp án: a, d đúng + Mp(ABC) cắt m/c theo b, c sai giao tuyến là đường tròn qua A,B,C Suy a đúng + Chưa biết (Có khả năng) suy ra: câu b sai + Sai vì AB có thể là đường kính + Câu d đúng + Vẽ hình (GV hướng dẫn 5/50 cần) + Để c/m H là tâm đường + Ta c/m HB = HC = HD tròn ngoại tiếp tam giác BCD, ta cần c/m gì? + Nêu cách c/m? + Vì AH (BCD) và AB = AC = AD nên HB = HC = a) Ta có: AH (BCD) và AB HD = AC = AD nên HB = HC = HD Vậy H là tâm đường tròn ngoại + Tính AH? a a tiếp tam giác BCD  + Ta có: BH = 2 a a  Vậy AH= √ AB2 − BH2 3 Ta có: BH = a √6 a 2 Vậy AH= √ AB − BH = a− = √ 3 = √ a− a √6 a2 = 3 + Để tính Sxq mặt trụ và + Cần xác định bkr, đường b) Ta có: V khối trụ, cần xác định sinh l, đường cao h các yếu tố nào? 43 Trầm Tấn Phong (44) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 + Gọi hs lên bảng thực ¿ a √3 a r =HB= r =HB= √ 3 + a √6 a l=h=AH= l=h=AH= √ 3 ¿{ ¿{ + Tính Sxq và V khối trụ ¿ ¿ có đường tròn đáy ngoại tiếp + Sxq=2 π rl = π Vậy dtxq khối trụ: tam giác BCD và chiều cao a √3 a √3 a √6 Sxq=2 π rl = π AH? 3 a √6 πa √2 = 3 2 πa2 √2 a a √6 = + V = B.h = π 3 Thể tích khối trụ: π a3 √ = a2 a √6 V = B.h = π 3 π a3 √ = + Gọi hS vẽ hình? ¿ + HS vẽ hình 6/50 +Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? + Trình bày pp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp +? + B1 Xác định trục Δ đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy B2 Xác định mặt phẳng trung trực ( α ) (hoặc đường trung trực d) cạnh bên bất kì B3 Xác định giao điểm Δ với ( α ) (hoặc Δ với d) Đó chính là tâm + Nhận xét câu trả lời hs mặt cầu cần tìm và nhắc lại các bước: + Là SO + Đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có trục là đường thẳng nào? + Đó là hai tam giác vuông + Có nhận xét gì hai tam có chung góc nhọn nên giác SAO và SMO’ Nêu cách chúng đồng dạng SA SO tính bán kính R mặt cầu = => ' SM SO => 3a =R (SA= SA SM SO a √3 2 Mà SA= √ SO +OA = SA SM ' SO = = a SO => SO'= =R √ SO2 +OA 2= a √2 + Tính diện tích mặt cầu và thể 44 a Ta có: SO là trục đường tròn ngoại tiếp hv ABCD Gọi M là trung điểm SA Trong (SAO), đường trung trực d đoạn SA cắt SO O’ Vậy O’ là tâm m/c ngoại tiếp h.chóp S.ABCD + Ta có: R = O’S Vì hai tam giác vuông SAO và SMO’ đồng dạng nên: ) ' SO = b) Vậy: S = 4π 3a ¿ ¿ Trầm Tấn Phong = (45) Trường THPT Long Hữu tích khối cầu Giáo án Hình học 12 + S = πa +V= 3a ¿ 4π ¿ = πa2 +V= 3a ¿ 4 π¿ = πa 16 3a ¿ 4 π¿ = πa3 16 Củng cố, dặn dò: - BTTN: Câu 1) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a a) Gọi S là diện tích xung quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ Diện tích S là: A) πa2 B) πa √ C) πa √ D) πa √2 b) Gọi S’ là diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC’ quay xung quanh trục AA’ Diện tích S’ là: A) πa2 B) πa √ C) πa √ D) Câu 2) Số mặt cầu chứa đường tròn cho trước là: A) B) C) vô số D) - Hs làm các bt còn lại và ôn chương I để tuần sau ôn thi *********************************** Ngày soạn 21/11/10 Tuần 18 Tiết 21-22 ÔN THI HKI I Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm được: - Khái niệm đa diện và các loại đa diện - Các phương pháp c/m đt vuông góc với mp - Các công thức tính thể tích khối hộp, khối lăng trụ, khối chóp Kỹ năng: - Biết c/m đường thẳng vuông góc với mp - Vận dụng thành thạo các CT tính thể tích các khối hộp CN, khối l/trụ, khối chóp vào việc giải các bài toán thể tích khối đa diện Tư duy, thái độ: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ - Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán II Chuẩn bị của GV và HS: Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,… Chuẩn bị của HS: Ôn lại chương I, làm bài trước nhà III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV.Tiến trình lên lớp: Ổn định: Kt sĩ số Kt bài cũ: Vào bài: 45 Trầm Tấn Phong (46) Trường THPT Long Hữu H Đ GV + CM: CD  AB Giáo án Hình học 12 H Đ HS + Gọi H là tâm tam giác BCD => AH  (BCD) => AH  CD Ta có: BH  CD Vậy CD  AB NỘI DUNG *Bài 1: Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a a) CMR: CD  AB và BD  AC + CM: BD  AC (t/ tự) b) Tính thể tích khối tứ + Nêu công thức tính thể + Ta có: diện ABCD tích khối tứ diện ? VABCD = S AH BCD Giải + Trong tam giác BCD cạnh 2a A + Tính AH? ( Gọi I là trung điểm CD ) thì: BI = 2a = a 2a Do đó: BH = BI = =>AH2 = AB2 – BH2 = a2 + Tính SBCD ? + Tính VABCD? 2a =>AH = 1 2a + SBCD = CD.BI = a = a2 2a 3 + Vậy VABCD = B D H I C a) Gọi H là tâm tam giác BCD => AH  (BCD) => AH  CD Ta có: BH  CD Vậy CD  AB Tương tự: BD  AC 2a 3 b) ĐS: VABCD = + Nêu ct tính thể tích *Bài 2: + Gọi H là giao điểm đường khối chóp tứ giác Tính thể tích khối chóp tứ chéo AC và BD S.ABCD? giác có tất các cạnh  => SH (ABCD) a + Tính SABCD ? + Tính SH? 1 => V = Bh = SABCD SH + SABCD = a2 + Xét  SAH vuông H, ta có: SH2 = SA2 – AH2 a2 a2 = a2 - = + Tính VS.ABCD ? a (với SA = a; AH = ) a => SH = 46 A a3 ĐS: V = Trầm Tấn Phong (47) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 + Suy thể tích khối bát diện cạnh a? 2 a a a = + VS.ABCD = + Nêu ct tính thể tích S.ABC? a3 + ĐS: V = + Tính SABC? + Gọi H là tâm tam giác ABC => SH  (ABC) => VS.ABC = *Bài 3: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp đó Giải S SH ABC + Gọi M là trung điểm BC + Tính SH? + Tính VS.ABC? Ta có AM = a a2 SABC = AM.BC = + Ta có: SH = AH tan 300 = a 1  a 3 a3 ĐS: VS.ABC = 36 *Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt đáy Góc SC và + Hãy xác định góc  SC và mặt đáy? mặt đáy 60 + Tính độ dài đ/ cao SA? a Tính thể tích khối chóp + Xác định thể tích S.ABCD khối chóp S.ABCD? + Vì SA vuông góc với mặt đáy b Gọi M là trung điểm SB Tính thể tích khối  nên góc SC và m/đáy là SCA chóp M.BCD  SAC c ó: SA  AC tan 60  a Giải + a a a3  36 Vậy VS.ABC = S ABCD (2a) 4a + Ta có: +Xác định và tính đường cao khối chóp V  S ABCD SA Vậy M.BCD? 8a  a a  + Xác định thể tích 3 khối chóp M.ABCD? MH / / SA  MH  ( DBC ) + Kẻ MH  SA =a + Ta có: S BCD  BC.CD 2a 2 2a  VM BCD  MH S BCD  3 47 H Trầm Tấn Phong (48) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 Củng cố, dặn dò: a  BAD 600 , SA SC  , - BT: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SB = SD Tính thể tích khối chóp S.ABCD a2 a a3 V  2 ĐS: - Hs học chương I để tuần sau thi HKI và soạn trước bài chương III *************************************** Ngày soạn 26/11/09 Tuần 19 Tiết 23-24 THI HKI I Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm được: - Khái niệm đa diện và các loại đa diện - Các phương pháp c/m đt vuông góc với mp - Các công thức tính thể tích khối hộp, khối lăng trụ, khối chóp Kỹ năng: - Biết c/m đường thẳng vuông góc với mp - Vận dụng thành thạo các CT tính thể tích các khối hộp CN, khối l/trụ, khối chóp vào việc giải các bài toán thể tích khối đa diện Tư duy, thái độ: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ - Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán II.Tiến trình lên lớp: Ổn định: Kt sĩ số Phát đề: Đề chung Ngày soạn 26/11/09 Tuần 20 Tiết 25 CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN BÀI 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I Mục tiêu: 48 Trầm Tấn Phong (49) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 Kiến thức: HS nắm được: - Các k/n tọa độ không gian, toạ độ điểm và vectơ - Biểu thức toạ độ các phép toán vectơ Kỹ năng: - Biết tìm toạ độ điểm và toạ độ vectơ - Tính tổng, hiệu vectơ và tích vectơ với số Tư duy, thái độ: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ - Thấy mối liên hệ toán học và thực tiễn II Chuẩn bị của GV và HS: Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,… Chuẩn bị của HS: Soạn bài trước nhà III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV.Tiến trình lên lớp: Ổn định: Kt sĩ số Kt bài cũ: Vào bài: I TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ H Đ GV H Đ HS NỘI DUNG + Cho học sinh nêu lại định + Học sinh trả lời I Tọa độ của điểm và của vectơ: nghĩa hệ trục tọa độ Oxy 1.Hệ trục tọa độ: (SGK) mặt phẳng K/hiệu: Oxyz + Giáo viên vẽ hình và giới + Học sinh định nghĩa lại + O: gốc tọa độ thiệu hệ trục tọa độ hệ trục tọa độ Oxyz + (Oxy), (Oyz), (Ozx): các mp không gian toạ độ đôi vuông góc với + Cho học sinh phân biệt + Không gian với hệ toạ độ hai hệ trục Oxyz còn đglà không gian Oxyz + Giáo viên đưa khái + Ngoài ra, ta còn có:  niệm và tên gọi   i  + Làm HĐ1?  + Phân tích OM theo ba vectơ ⃗ ⃗ ⃗ không đồng phẳng i    j k 1 2     1 j   k   i j i k k j 0 i, j , k đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz là:    OM  xi  y j  zk ⃗⃗ ⃗ + Trong kgian Oxyz, + Vì i, j , k không đồng phẳng nên Tọa độ của điểm: (SGK) cho điểm M tùy⃗ ý có ba số (x; y; z) nhất OM cho: * Như vậy: Hãy phân tích ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗     ⃗ ⃗ OM = x i + y j + z k M ( x; y; z )  OM xi  y z  zk theo vectơ i, j , k ? z 49 Trầm Tấn Phong (50) Trường THPT Long Hữu + Ngược lại, với số (x; y;z) ta có điều gì ? + Khi đó ta gọi số (x; y; z) là toạ độ điểm M Ta viết: M (x; y; z) (hoặc M = (x; y; z)) + Nêu đ/n tọa độ điểm ? + Trong không gian ⃗ a Oxyz cho vec tơ ⃗ Hãy phân tích⃗ a⃗ ⃗ theo vectơ i, j , k ? + Ta gọi ba số (a1; a2; a3) là⃗ toạ độ vector a Ta viết : ⃗ a = (a1; a2; a3) ⃗ a (a1; a2;a3) + Nêu đ/n tọa độ vectơ? + Hãy nhận xét tọa độ ⃗ điểm M và OM ? * Cho h/s làm dụ? ví * Làm H Đ2? (GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và trả lời) Giáo án Hình học 12 + Ta có điểm M nhất thoả: ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ OM = x i + y j + z k ⃗ k ⃗ j M ⃗ i x y 3.Tọa độ của vectơ: (SGK) ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ a (a1 , a2 , a3 )  a a1 i  a2 j  a3 k * Nhận xét: Tọa độ M chính là + SGK tọa độ OM + Khi đó luôn tồn nhất  OM ( x; y; z ) ba số (a1; a2; a3) cho: M (x; y; z)  ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ a = a1 i + a2 j + a3 k Ví dụ: Tìm tọa độ vectơ sau biết: ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ a 2i  j  k ⃗ ⃗ ⃗ b 4 j  2k ⃗ ⃗ ⃗ c  j  3i + SGK Giải ⃗ Ta có: a = (2;-3;1) +⃗ Tọa độ M chính là tọa độ ⃗ b = (0;4;-2) OM ⃗ ⃗ c = (-3;1;0) * Ta có: a = (2;-3;1) ⃗ b = (0;4;-2) ⃗ c = (-3;1;0) ⃗ ⃗ * Ta có:⃗AB ai ⃗ ⃗ ⃗ AD b j; AA' ⃗ck ⃗ ⃗ ⃗ ⃗  b j Nên: AC  AB  ⃗AD  ⃗ ⃗ ⃗   AC '  AC  AA' ai  b j  ck ⃗ ⃗ ⃗   ' ' AM  AD  D M  AD  AA'  AB ⃗ ⃗ ⃗ b j  ck  II BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ: H Đ GV H Đ HS + Gọi hs phát biểu + SGK đ/lí? ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ + C/m đ/lí? a a1 i  a2 j  a3 k + Ta có: ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ b b1 i  b2 j  b3 k 50 NỘI DUNG ĐL: Trong k/ gian Oxyz cho vectơ ⃗a =( a1 ; a2 ; a 3) và ⃗b=(b ; b ; b 3) Ta có: Trầm Tấn Phong (51) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 Do ⃗ đó: ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ a  b (a1  b1 )i  (a2  b2 ) j  (a3  b3 )k ⃗ ⃗ a  b (a1  b1 ; a2  b2 ; a3  b3 ) Vậy + Cho hai vec tơ C/m tương tự cho t/hợp b), c) ⃗a =( a1 ; a2 ; a 3) và + Ta có: ⃗a =⃗b ⇔ ⃗b=(b ; b ; b 3) ⃗ ⃗ Vậy a b ⃗ ? + Vector có toạ độ là gì ? ⃗ ⃗ a1=b1 a2=b2 a3=b3 ¿{{ ⃗ a) ⃗a + b=(a +b ; a2 +b ; a3+ b3 ) b) ⃗ ⃗a − b=(a −b1 ; a2 −b ; a − b3 ) c) k ⃗a =(ka1 ; ka ;ka 3) với k Î R C/m (SGK) Hệ quả: (SGK) ⃗ + Với b⃗ 0 thì hai + Vector có toạ độ là (0; 0; 0) ⃗ vector a và b cùng + Khi và có số k cho : phương nào ? a1 kb1  a2 kb2 a kb  + Trong k/gian Oxyz cho điểm bất +Ta có: kì A(x A ; yA ; zA) và    B(xB ; yB ; zB) Tìm AB OB  OA ( xB  x A ; yB  y A ; zB  z A ) tọa độ AB và tọa độ trung điểm M + Tọa độ trung điểm M AB: AB M( x A  xB y A  y B z A  z B ; ; ) 2 Củng cố, dặn dò: ⃗ ⃗ a (1;  2;3); b (0;  7;  10) ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ a - BT: 1) Cho Tính  2 b; 2a  4b;  3a  5b 2) Cho A (-5;7;8) ; B (2;-3;-6) Tìm tọa độ AB và tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB → → 3) Trong không gian Oxyz cho vectơ a = (3; 1; 2) và b = (2; 0; -1); đó vectơ → → B √ 29 C √ 11 D a − b có độ dài :A √ 5 √3 4) Trong không gian Oxyz ; Cho điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành là: A D(-1; 2; 2) B D(1; ; -2) C D(-1;-2 ; 2) D D(1; -2 ; -2) - Hs học bài, làm bt 1, 2, /68 SGK và soạn tiếp phần còn lại ************************************** Ngày soạn 26/11/10 Tuần 20 Tiết 26 51 Trầm Tấn Phong (52) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 BÀI 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (TT) I Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm toạ độ điểm và vectơ, biểu thức toạ độ các phép toán vectơ, tích vô hướng và ứng dụng tích vô hướng Kỹ năng: - Biết tính tích vô hướng vectơ, độ dài vec tơ và k/c điểm - Biết tính góc vec tơ Tư duy, thái độ: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ - Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán II Chuẩn bị của GV và HS: Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,… Chuẩn bị của HS: Soạn bài trước nhà III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV.Tiến trình lên lớp: Ổn định: Kt sĩ số Kt bài cũ: Vào bài: I.TÍCH VÔ HƯỚNG Hoạt động GV + Yêu cầu hs nhắc lại đ/n tích vô hướng vectơ và biểu thức tọa độ chúng mp? + Từ biểu thức tọa độ mp, gv nêu biểu thức tọa độ không gian + Gọi hs phát biểu đ/lí? + Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh và xem Sgk Hoạt động HS + h/s trả lời đ/n tích vô hướng + h/s trả lời biểu thức tọa độ NỘI DUNG Biểu thức tọa độ của tích vô hướng *⃗ Đ/lí: (SGK) ⃗ a (a1 , a , a3 ), b (b1 , b2 , b3 ) ⃗⃗  a.b a1b1  a2b2  a3b3 C/m (SGK) + Đ/lí: ⃗ ⃗ a (a1 , a , a3 ), b (b1 , b2 , b3 ) ⃗⃗ a.b a1b1  a2b2  a3b3 ⃗  a (a1 ; a2 ) a  a12  a22 + Cho Nêu CT ⃗ + a tính độ dài ? ⃗ a (a1 ; a2 ; a3 )  + T/ tự cho a  a12  a22  a32 ⃗ nêu ct tính độ dài a ? + Ứng dụng: + Cho điểm b) Khoảng cách điểm: A  x A ; y A  ; B  xB ; y B  Tính k/c điểm A, B? +  AB  AB  ( x B  x A )2  ( yB  y A )2 + Nêu CT tính góc ⃗ ⃗ vec tơ a và b ? ⃗   + ⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ab Cos a, b  ⃗ ⃗ a b ⃗ ⃗ a) Độ dài của vectơ:  a  a12  a22  a32  AB  AB  ( x B  x A )  ( y B  y A ) c) Góc vec tơ: ⃗ ⃗  a b Gọi là góc hợp và , ta có: ⃗⃗ a1b1  a2b2  a3b3 ab Cos  ⃗ ⃗  a b a12  a22  a32 b12  b22  b32 ⃗ ⃗ a  b  a1b1  a2b2  a3b3 0 + Hai vec tơ a và b vuông a  b  a1b1  a2b2  a3b3 0 * Chú ý: ⃗⃗ * Ví dụ: góc với nào? a.b 3.1  0( 1)  1( 2) 1 52 Trầm Tấn Phong (53) Trường THPT Long Hữu + Giải câu a)? ⃗⃗ ⃗⃗ b c  3; a c 5 T/tự ⃗ a  32  02  12  10 + Giáo án Hình học 12 ⃗ ⃗ ⃗ a  (3;0;1); b  (1;  1;  2); c (2;1;  1) Cho Tính : ⃗ ⃗ b c  T/tự +⃗ ⃗ ⃗ + Giải câu b? ⃗⃗ ⃗⃗ a (b  c) a.b  a.c 1  6 ⃗ ⃗ a  b  4;  1;  1 ⃗ ⃗  a  b  18 + Giải câu c? ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ a )a.b; b.c; a.c; ⃗ ⃗ ⃗ b) a ; b ; c ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ a b a ( b  c ) c) và Củng cố, dặn dò: - Bài tập trắc nghiệm: → → → → 1) Trong không gian Oxyz cho vectơ a = (1; 2; 2) và b = (1; 2; -2) Khi đó : a ( a + → b ) có giá trị : A 10 B 18 C D 2) Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;–2;2) và B (–2;0;1) Toạ độ điểm C nằm trên trục Oz để  ABC cân C là : A C(0;0;2) B C(0;0;–2) C C(0;–1;0) D C( ;0; 0) 3) Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0), D (5;2;6) Tìm khẳng định sai A Tâm hình bình hành có tọa độ là (4;3;3)  B Vectơ AB có tọa độ là (4;-4;-2) C Tọa độ điểm C là (9;6;4) D Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2) - Hs học bài và làm bt 3, 4/68 SGK ********************************** Ngày soạn 26/11/10 Tuần 21 Tiết 27-28 BÀI 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (TT) I Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm toạ độ điểm và vectơ, biểu thức toạ độ các phép toán vectơ, tích vô hướng, ứng dụng tích vô hướng, pt mặt cầu Kỹ năng: - Biết lập pt mặt cầu - Biết tìm tâm và bk mặt cầu Tư duy, thái độ: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ - Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán II Chuẩn bị của GV và HS: Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,… Chuẩn bị của HS: Học bài, soạn bài trước nhà III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV.Tiến trình lên lớp: Ổn định: Kt sĩ số 53 Trầm Tấn Phong (54) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 Kt bài cũ: Vào bài: I PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU H Đ GV + Gọi học sinh nêu dạng phương trình đường tròn mp Oxy? + T/tự nêu dạng phương trình m/c k/gian Oxyz? + Phát biểu đ/lí? +C/m đ/lí? + Cho mặt cầu (S) tâm I(a,b,c), bán kính R Yêu cầu h/s tìm điều kiện cần và đủ để M (x,y,z) thuộc (S) Từ đó suy đpcm + Giải VD? H Đ HS NỘI DUNG + Đ/tròn (C) tâm I (a,b), bán IV Phương trình mặt cầu kính R có pt: * Đ/lí: Trong không gian Oxyz, ( x  a )  ( y  b) R mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), bán kính 2 2 + ( x  a)  ( y  b)  ( z  c) R R có phương trình: + SGK +? + ( x  a )2  ( y  b)  ( z  c) r (1) ⃗ M Î ( S )  IM r    x  a 2   y  b    z  c  r ( x  a )  ( y  b)  ( z  c )  R + a) Pt mặt cầu cần tìm: 2 ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 25 + Gọi hs làm ví dụ b) Pt mặt cầu cần tìm: ( x  2)  y  ( z  3) 7 + a) I ( -3; 5; ); r = + Khai triển pt (1)? b) I ( 0; 0; ); r = 3/2 + Ngược lại pt (2) với đk: a  b c  d  là pt mặt + x  y  z  2ax - 2by - 2cz+d=0 cầu có tâm 2 2 I ( a, b, c) và bk với d a  b  c  r * Ví dụ 1: a)Viết pt mặt cầu tâm I (1, -2, 3), r=5 b)Viết pt mặt cầu tâm I (2, 0, -3), r= * Ví dụ 2: Tìm tâm và bk mặt cầu có pt: 2 a )  x  3   y    z 3 b) x  y  z  * Nhận xét: + Pt (1) có thể viết dạng: r  a  b2  c  d + Giải VD? C/M (SGK) 2 1 + a) Ta có: a =  ;  b=2 ; 8 4 c =2 r  12  32  42  = 19 x  y  z  2ax - 2by - 2cz+d = (2) 2 2 với d a  b  c  r + Ngược lại pt (2) với đk: a  b c  d  là pt mặt cầu có tâm I ( a, b, c) và bk r  a  b2  c  d Ví dụ: Xác định tâm và bán kính Vậy m/c có tâm I (1; -3; ) và mặt cầu có pt: 2 19 a) x  y  z  x  y  z  0 + Cho học sinh nhận xét bk r = 2 2 2 b) ? b) x  y  z 12 x  y  0 các hệ số x ; y ; z 2 x ; y ; z pt (2) có đặc điểm + Các hệ số gì? + Giải câu b)? 54 Trầm Tấn Phong (55) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 2 pt  x  y  z  x  y  0 + Khi tìm tâm và bán kính 11 mặt cầu có pt (2), cần chú T/tự ta có: I ( -3; 1; ); r = 2 ý gì? + Các hệ số x ; y ; z 4.Củng cố và dặn dò: - Câu hỏi: 1/ Pt m/c có mấy dạng? Nêu cụ thể? (2 dạng… ) 2/ Muốn lập pt m/c cần biết gì? (Tâm và bk) 3/ Khi tìm tâm và bk m/c có pt dạng (2) thì cần chú ý điều gì? 2 ( Các hệ số x ; y ; z + Bài tập: 1) Tìm tâm và bán kính các mặt cầu có pt: a) x2 + y2 + z2 + 4x - 2z - = ĐS: I (–2;0;1) , R = b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - = ĐS: I ( ;–3/2;1/2) , R = 2) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;- 2; 4) và qua A(3;0;3) ĐS : (x-1)2 + (y+2) + (z-4) = - Hs học bài và làm bt / 68 SGK TIẾT 2: BÀI TẬP H Đ GV + Giải bt1? H Đ HS  ⃗ ⃗ ⃗ a/ d = a - b +3 c 1 = (11; ;18 ) ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ b/ e = a - b - c = (0;-27;3) + Áp dụng CT: x A  xB  xC y  yB  yC ; yG  A ; 3 z z z zC  A B C Ta có: G( ;0; ) xG  +  AB  1;1;1;  ; AD  0;  1;0  ⃗ ⃗ ⃗ AC  AB  AD  1;0;1 ⃗  C  2; 0;  ; CC '  2;5;   ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ AA' BB ' CC ' DD '  2;5;   + Giải bt 4? ⃗ a *Bài 1/68: Cho ba vectơ =(2; ⃗ ⃗ -5; 3), b = (0 ; ; -1), c = (1 ; ; 2) a) Tính toạ độ vectơ  ⃗ 1⃗ ⃗ d = a - b +3 c b)⃗ Tính ⃗ toạ⃗độ ⃗ vectơ + Giải bt2? + Treo hình vẽ và gọi hs lên giải? NỘI DUNG e = a - 4b - 2c *Bài 2/68: Cho ba điểm A = (1 ; - ;1 ), B = ( ; ; ), C = ( ; ; ) Tìm toạ độ trung tâm G tam giác ABC *Bài 3/68: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ biết A = ( ; ; ), B = (2 ; ; ), D = ( ; -1 ; ), C’= ( ; ; - ) Tính toạ độ các đỉnh còn lại hình hộp  A'  3;5;   ; B '  4;6;   ; D '  3; 4;   55 Trầm Tấn Phong (56) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 ⃗ ⃗ a + ⃗  b = 3.2+0+0 = c d = 1.4+(-5)3+2.(-5) = -21 + Giải bt 5? *Bài 4/68 Tính ⃗ ⃗ ⃗ a b với a = ( ; ; - ), a) ⃗ b = ( ; - ; ) ⃗  ⃗  c d c d b) với = ( ;- ; ), = (4 ; ; - 5) + a/ I(4;1;0) và r = + Giải bt 6? 19 r b/ I (1;- ;- ); +a) M/c có tâm I là trung điểm AB Ta có: I(3;-1;5) 2 Bk m/c: r IA    3 Vậy m/c có pt: (x-3)2 + (y+1)2+ (z-5)2 = b) Ta có:  *Bài 5/68 Tính tâm bán kính mặt cầu có phương trình sau đây : a) x2 + y2 + z2 – 8x – 2y + = b/3x2 + 3y2 + 3z2 – 6x – 8y + 15z - = *Bài 6/68: Lập phương trình mặt cầu hai trường hợp sau đây : a) Có đường kính AB với A = ( ; - ; ), B = (2 ; 1;3 ) b) Đi qua điểm A = ( ; - 2;1 ) và có tâm C = ( ; - ; 1) CA  2;1;0  ⃗  r  CA  22  12  Vậy m/c có pt: (x-3)2 + (y+3)2+ (z -1)2 = Củng cố, dặn dò: - BT:: 1)Trong  không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0) a) Tính AB ; AB và BC b) Tính toạ độ tâm G tam giác ABC c) Tính độ dài trung tuyến CI tam giác ABC d) Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành 2) Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3) a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B - Hs làm lại các bt và soạn trước bài ************************************ Ngày soạn 2/12/09 Tuần 22 Tiết 29-30 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm được: - Khái niệm vec tơ pháp tuyến mp 56 Trầm Tấn Phong (57) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 - Phương trình tống quát mp Kỹ năng: - Biết cách xác định VTPT mp biết pt tq mp đó - Biết cách lập pt tq mp qua điểm và có VTPT cho trước 3.Tư duy, thái độ: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ - Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán II Chuẩn bị của GV và HS: Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,… Chuẩn bị của HS: Học bài và soạn bài trước nhà III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV.Tiến trình lên lớp: Ổn định: Kt sĩ số Kt bài cũ: (1HS) Pt m/c có mấy dạng? Nêu cụ thể? BT: Lập pt m/c có đường kính AB với A (1; -4; 5); B (3; -1; 1) Vào bài: I VTPT CỦA MẶT PHẲNG HĐ GV + Gv dùng hình ảnh trực quan: bút và sách, giáo viên giới thiệu: → Vectơ vuông góc mp gọi là VTPT mp + Gọi HS nêu định nghĩa? + Nếu ⃗n là VTPT mặt phẳng thì k ⃗n (k 0) là gì mp đó? + Giáo viên gọi hs đọc đề btoán + Nêu cách c/m? HĐ HS + Quan sát lắng nghe NỘI DUNG I Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: Định nghĩa: (SGK) ⃗ n + Hs phát biểu đ/n + k ⃗n là VTPT mp đó  Chú ý: Nếu ⃗n là VTPT mặt phẳng thì k ⃗n (k 0) là VTPT mp đó Bài toán: (SGK trang 70) + C/m : ⃗a ⃗n và ⃗b ⃗n + Treo H 3.4 + Nhắc lại công thức tính tích vô hướng⃗ hai ⃗ ⃗⃗ vectơ? Tính n.a; n.b ? + Nêu kl? ⃗ + Khi đó n gọi là tích có hướng ⃗a và ⃗b Suy ⃗n vuông góc với (  ) Vậy ⃗n là vtpt (  ) + Phát biểu ⃗ Ta có : a ⃗n = và ⃗b ⃗n = + Vậy ⃗n vuông góc với vec tơ ⃗a và ⃗b nghĩa là giá nó vuông góc với đt cắt mặt phẳng (  ) nên giá ⃗n vuông góc với (  ) Nên ⃗n là vtpt (  ) 57 *⃗ Chú ý: n xác định trên gọi là tích có hướng của ⃗a và ⃗b K/h: ⃗n = ⃗a ⃗b Trầm Tấn Phong (58) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 ⃗n = [ ⃗a , ⃗b ] * Ví dụ: (HĐ1 SGK) + Làm HĐ1? Gợi ý: Từ điểm A, B, C Tìm vectơ nào nằm mp (ABC)   + AB, AC  ( ) AB (2;1;  2); AC (  12;6;0) ⃗ ⃗⃗ n [AB,AC] = (12;24;24) Chọn ⃗n =(1;2;2) Giải ⃗⃗ AB, AC  ( ) ⃗ ⃗ AB (2;1;  2); AC (  12;6;0) ⃗ ⃗⃗ n [AB,AC] = (12;24;24) Chọn ⃗n =(1;2;2) II PTTQ CỦA MẶT PHẲNG HĐ GV + Nêu bài toán 1? + Treo bảng phụ vẽ hình 3.5 / 71 HĐ HS + Hs đọc đề bài toán ⃗ n NỘI DUNG * Bài toán 1: ( SGK/ 71) M  Lấy điểm M(x;y;z) Î (  ) + Cho hs nhận xét quan hệ  Mo ⃗ ⃗ ⃗ n  (  ) suy n  M M ⃗ M 0M ⃗ n và M M + + Gọi hs lên⃗bảng viết biểu ⃗ +M Î (  ⃗)  M M  (  ) ⃗ M 0M  n  ⃗ ⃗  n M 0M =  A(x-x0) + B(y-y0) + thức toạ độ M M ? + M Î ( )  ? =(x-x0; y-y0; z-z0) * Chú ý: Điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z) thuộc mp(  ) qua điểm ⃗ M0(x0;y0;z0) và có VTPT n =(A;B;C) là A(x-x 0)+B(y-y0)+C(z-z0)= C (z-z0) = + Gọi hs đọc đề bài toán + Giải bài toán 2? + Gọi ⃗(  ) là mp qua M0 và (Áp dụng bài toán 1, M Î nhận n làm VTPT (  ) ta có đẳng thức nào? ) Ta có : M Î (  )  A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0) =0  Ax+ By +Cz – (Ax0+By0+ Cz0) =  Ax+ By +Cz + D = + Vì D = -(Ax0+By0+ + Vì mp (  ) qua M0(x0; y0; Cz0)? z0) nên : Ax0+By0+ Cz0 + D = Suy ra: D = -(Ax0+By0+ Cz0) + Từ bài toán trên ta có đ/n +Hs phát biểu định nghĩa gì? sgk + Gọi hs nêu nhận? + Hs nghe nhận xét và ghi chép vào 58 * Bài toán 2: Trong không gian Oxyz, chứng minh tập hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn pt: Ax+By + Cz + D = (trong đó A, B, C không đồng thời 0) là ⃗ mặt phẳng nhận (A;B;C) làm vtpt n Định nghĩa: (SGK) PT Ax + By + Cz + D = Trong đó A, B, C không đồng thời gọi là phương trình tổng quát mặt phẳng * Nhận xét: Trầm Tấn Phong (59) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 a Nếu mp (  ) có pttq là Ax + By + Cz ⃗+ D = thì nó có vtpt là n (A;B;C) b Pt mặt phẳng qua điểm ⃗ M0(x0;y0;z0) nhận vectơ n ⃗ + Giải VD3? + Còn vectơ nào khác là vtpt mặt phẳng không? ⃗ n + = (4;-2;-6) + Vô số (A;B;C) khác làm vtpt là: A(x-x 0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 * Vd 3: Tìm VTPT mp    : x  y  z  0 + Giải Vd 4? Gợi ý: XĐ VTPT (MNP)? Viết pttq (MNP)? + Treo hình H 3.6 , 3.7 /72, 73 Gọi hs nêu các trường hợp riêng pt mp? + Giải VD5? + + Giải VD6? + ⃗ MN = (3;2;1) ⃗ MP = (4;1;0) Suy (MNP) có vtpt: ⃗n =(-1;4;-5) Pttq (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = Hay x-4y+5z-2 = + SGK + B = thì (  ) song song chứa Oy C = thì (  ) song song chứa Oz + A = C = và B  thì (  ) song song trùng với (Oxz) C = B = và A  thì (  ) song song trùng với (Oyz) + SGK + Treo H.3.9, gọi hs nêu nhận xét? + Áp dụng pt mp theo đoạn + Giải vd7? chắn, ta có pt mp (MNP) là: * Vd 4: Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (MNP) với M(1;1;10); N(4;3;2); P(5;2;1) ĐS: x-4y+5z-2 = Các trường hợp riêng: Trong không gian (Oxyz) cho (  ): Ax + By + Cz + D = a) Nếu D = thì (  ) qua gốc toạ độ O b) Nếu ba hệ số A, B, C 0, chẳng hạn A = thì (  ) song song chứa Ox Ví dụ 5: (HĐ4 SGK) c) Nếu hai ba hệ số A, B, C ), ví dụ A = B = và C  thì (  ) song song trùng với (Oxy) Ví dụ 6: (HĐ5 SGK): Nhận xét: (SGK) Ví dụ 7: (vd SGK trang 74) x y z   1  x  y  z  0 59 Trầm Tấn Phong (60) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 III.BÀI TẬP H Đ GV + Lập pt mp câu 1a)? + Lập pt mp câu 1b)? + Lập pt mp câu 1c)? H Đ HS + Pt mp (α ) cần tìm có dạng : 2( x- 1) +3( y + 2)+ 5( z - 4)= Hay 2x + 3y + 5z⃗-16 = ⃗0 NỘI DUNG 1/80 Viết pt mp (α ) v =(2; -6;6) + Ta có : ⃗n = u Vậy pt mp (α ) cần tìm có dạng : x – 3y + 3z – = + Mp (α ) có pt theo đoạn chắn: x y z   1  x  y  z  0 3 2 1 + Lập pt mp câu 2)? + Đoạn thẳng AB có trung điểm I (3; 2; 5). Mp cần tìm qua I và có AB  2;  2;   VTPT là Vậy pt mp cần tìm là: x – y – 2z + 9=0 + Lập pt mp câu 3a)? + Lập pt mp câu 3b)? + Lập pt mp câu 4a)? + Pt các mp tọa độ (Oxy) ; (Oyz) ; (Ozx) là : z =0 ; x =0 ; y =0 + Gọi (P) ; (Q) ; (R) là các mp qua M( ; ; -3) và song song với các mặt tọa độ (Oxy) ; (Oyz) ; (Ozx) Vậy các mp (P) ; (Q) ; (R) có pt là : z + = ; x – = ; y – =0 + Vì mp (α ) chứa trục Ox và điểm P (4, -1,2) nên (α ) song song chứa giá ⃗ hai vec tơ ⃗ 2/80 Viết pt mp trung trực đoạn AB với A (2,3,7) và B (4,1,3) 3/80 a/ Lập pt mp tọa độ (Oxy) ; (Oyz) ; (Ozx) b/ Lập pt mp qua M (2,6,-3) và song song mp oxy 4/80 a/ Lập pt mp chứa trục Ox và điểm P (4, -1,2) i  1;0;0  ; OP  4;  1;  ⃗ n  0;  2;  1 + Lập pt mp câu 5a)? + Lập pt mp câu 5b)? => mp (α ) có VTPT : Vậy pt mp (α ) : y + z = + Mp (ACD) có VTPT :   ⃗n = AC AD = ( -2; -1; -1) Vậy pt mp (ACD) là : x + 5y + 3z - 42 = * T/tự pt mp (BCD) là : x + y + z -14 = + AB   4;5;  1 ; CD   1;0;  ⃗ n  10;9;5  5/80 Cho tứ diện có các đỉnh là: A(5,1,3), B (1,6,2), C(5,0,4) , D (4,0,6) a/Viết pt mp (ACD), (BCD) b/ Viết pt mp (α ) qua AB và song song CD => Mp (α ) có VTPT : Vậy pt mp (α ) là : 10 x + y + 5z – 74 = Củng cố, dặn dò: - Cho HS nhắc lại sơ lược các kiến thức đã học: 60 Trầm Tấn Phong (61) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 + Công thức tích có hướng vectơ + PTTQ mặt phẳng: định nghĩa, cách viết - BT : 4b,c/80 - Hs học bài và soạn tiếp phần còn lại **************************************** Ngày soạn 21/12/10 Tuần 23 Tiết 31-32 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm được: - Điều kiện để mp song song, vuông góc - Công thức tính k/c từ điểm đến mp Kỹ năng: - Biết cách xác định VTPT mp, biết cách lập pt tq mp - Biết tính k/c từ điểm đến mp 3.Tư duy, thái độ: - Biết tính k/c mp song song - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ II Chuẩn bị của GV và HS: Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,… Chuẩn bị của HS: Học bài và soạn bài trước nhà III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV.Tiến trình lên lớp: Ổn định: Kt sĩ số Kt bài cũ: (1HS) Nêu đ/n VTPT và PTTQ mp Hãy nêu nhận xét suy từ đ/n PTTQ ⃗của mp BT: Lập pt mp qua M (1; 2; -4) và nhận Vào bài: I ĐK ĐỂ MP SONG SONG, VUÔNG GÓC HĐ GV + Làm HĐ 6/74? n  4;  1;3 HĐ HS + Ta có: ⃗n ❑1 = (1; -2; ) ❑2 = (2; -4; 6) Suy ⃗n ❑2 = ⃗n ⃗n + Nếu n⃗ ❑2 = k ⃗n ❑1 thì hai mp có thể song song trùng + Treo H.3.10 Cho (  ❑1 ): A ❑1 x + B ❑1 y + C ❑1 z + D ❑1 = (  ❑2 ): A ❑2 x + B ❑1 + Nếu ⃗n ❑1 = k ⃗n ❑2 và D ❑1 kD ❑2 thì (  ❑1 ) song song (  ❑2 ) * Nếu ⃗n ❑1 = k ⃗n ❑2 và D ❑1 = kD ❑2 thì (  ❑1 ) trùng (  ❑2 ) 61 làm VTPT NỘI DUNG Điều kiện để hai mặt phẳng song song: Trong (Oxyz) cho mp (  ❑1 ) và (  ❑2 ) : (  ❑1 ): A ❑1 x + B ❑1 y + C ❑1 z + D ❑1 = (  ❑2 ): A ❑2 x+ B ❑2 y + C ❑2 z+ D ❑2 = Khi đó (  ❑1 ) và (  ❑2 ) có vtpt là: ⃗n ❑1 = (A ❑1 ; B ❑1 ; C ❑1 ) ⃗n ❑2 = (A ❑2 ; B ❑2 ; C ❑2 ) + Nếu ⃗n ❑1 = k ⃗n ❑2 và Trầm Tấn Phong (62) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 D ❑1 kD ❑2 thì (  ❑1 ) song song (  ❑2 ) + Nếu ⃗n ❑1 = k ⃗n ❑2 và D ❑1 = kD ❑2 thì (  ❑1 ) trùng (  ❑2 ) * Nhân xét: ❑2 y + C ❑2 z + D ❑2 = Khi nào thì 2mp song song? Khi nào thì 2mp trùng nhau? + (  ❑1 ) cắt (  ❑2 ) nào? (Treo H.311/76) A1 B1 C1   + A2 B2 C2  A1 B1 C1  A  B C k    / /      2  D1 k  D2        + Giải VD 7? + GV treo bảng phụ vẽ hình 3.12 Nêu nhận xét quan hệ   n1 n2 vectơ và Từ đó suy điều kiện để mp vuông góc + GV gợi ý: - Muốn viết pt mp ( α ) cần có yếu tố nào?  - Tính AB Ta có nhận ⃗ AB và xét gì hai vectơ ⃗ n ? A1 B1 C1 D1    A2 B2 C2 D2 Vì (  ) song song ( β ) với nên (  ) có vtpt: ⃗n ❑1 = (2; -3; 1) Mặt phẳng (  ) qua M(1; -2; 3),vậy (  ) có phương trình: 2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = Hay 2x – 3y +z -11 = * Chú ý: (SGK trang 76) * Ví dụ 7: Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua M(1; -2; 3) và song song với mặt phẳng ( β ): 2x – 3y + z + = + Theo dõi trên bảng phụ và làm theo ⃗yêu cầu GV  Điều kiện để hai mp vuông góc: n2 Ta thấy: n1 Từ đó⃗ta ⃗có: ( α ) ( α2 ) ⇔ n1 n2 = ⇔ ⃗ ⃗ n α α ⇔ n2 =0 ( ) ( ) ⇔ A1A2+B1B2+C1C2=0 A1A2+B1B2+C1C2= - Cần biết VTPT và điểm thuộc ( α ) - Hai vectơ không cùng phương có giá song song nằm trên ⃗ ⃗ ( α ) là: AB = (-1;-2;5) và =⃗ (2;-1;3) ⃗ ⃗ - Tính VTPT ( α ) ? n  AB  n = (-1; 13 ; 5) + Gọi HS lên bảng trình + Lên bảng bày GV theo dõi, nhận xét và kết luận n Ví dụ 8: SGK trang 77 Viết pt mp( α ) qua A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mp ( β ): 2x - y + 3z = ⃗ Giải: n Gọi  là VTPT mp ( β ) Hai vectơ không cùng phương có giá song song nằm trên⃗ ( ⃗ α ) là: AB = (-1;-2;5) và n = (2;-1;3) ⃗ ⃗ ⃗ Do đó: n  AB  n = (-1; 13 ; 5) Vậy pt ( α ): x -13y- 5z + = IV.K/C TỪ ĐIỂM ĐẾN MP H Đ GV H Đ HS 62 NỘI DUNG Trầm Tấn Phong (63) Trường THPT Long Hữu + Gọi hs nêu định lý + GV hướng dẫn HS CM định lý Giáo án Hình học 12 + SGK + HS lắng nghe và ghi chép * Định lý: (GK trang 78) d(M ❑0 ,( α )) = |Ax0 +By 0+ Cz0+ D| √ A2 + B2 +C + Gọi HS lên bảng trình bày, gọi HS khác nhận xét + Theo dõi bài làm bạn và cho nhận xét |3| d ( O , ( α ) )= d(M,( α )) = =1 CM: (Sgk/ 78) Ví dụ 9: Tính khoảng cách từ gốc toạ độ và từ điểm M(1;-2;13) đến mp( α ):2x - 2y - z + = Giải: A/Dụng công thức tính khoảng cách trên, ta có: α 2.0-2.0-0+3 22  22  12 T/tự: d(M,( α )) = d(O,( + Làm nào để tính khoảng cách hai mp song song ( α ) và ( β ) ? + Gọi HS chọn điểm M nào đó thuộc mp + Gọi hs lên bảng trình bày, GV nhận xét kết + Khoảng cách hai mp song song( α ) và ( β ) là khoảng cách từ điểm bất kỳ mp này đến mp + Chọn M(4;0;-1) ( β ) Khi đó ta có: d(( α ),( β )) = d(M,( α )) = √ 14 1 )) = Ví dụ 10: Tính khoảng cách hai mp song song( α ) và ( β ) biết: ( α ): x + 2y - 3z + 1= ( β ): x + 2y - 3z - = Giải: Lấy M(4;0;-1) ( β ) Khi đó: d(( α ),( β )) = d(M,( α )) = |1 4+2 0− ( −1 ) +1| 2 √1 +2 +( −3 ) = √ 14 Củng cố, dặn dò: - Nhắc lại điều kiện để hai mp song song, vuông góc và công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - BT: Mp qua điểm A(1;-2;1), B(0;3;2), C(-1;0;4) có pt là: A.x - 4y + z - 12 = B.x + y + 2z - = C 13x + y + 8z -19 = D.x - 3y -2 = - Hs học bài và làm bT SGK -> 10 trang 80,81 ********************************** Ngày soạn: 22/01/2011 Tuần 24 Tiết33 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (TT) I/ Mục tiêu: Về kiến thức: - Biết cách viết pt mặt phẳng, tính khoảng cách từ điểm đến mp - Biết xác định vị trí tương đối mặt phẳng Về kỹ năng: - Lập pt trình mặt phẳng biết số yếu tố đã cho - Vận dụng công thức tính khoảng cách để tính k/c từ điểm đến 1mp, k/c 63 Trầm Tấn Phong (64) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 mp song song Về tư duy, thái độ: - Phát huy trí tưởng tượng, biết quy lạ quen, rèn luyện tư lôgíc - Rèn luyện tính kiên trì, sáng tạo II/ Chuẩn bịcủa GV và HS: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, SGK, … Học sinh: Học bài và làm các bài tập nhà III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp IV/ Tiến trình bày học: 1/ Ổn định: Kt sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ: (1 hs) - Nêu đk để mp song song và CT tính k/c từ điểm đến mp? - Bt: Tính k/c từ điểm A (3 ; 5; -2) đến mp (P): x - y – z +7 = 3/ Vào bài: H Đ GV + Giải bt 6? H Đ HS NỘI DUNG   + Vì   song song với mp (β) BT6/80 Lập ptmp   qua M(2, -1, 2), và song song với  nên   có dạng: mp (β): 2x - y + z + D = 2x - y + z + = Vì M thuộc nên ta có: +1+ + D =  D = -11 Vậy pt mp   là: + Mặt phẳng (α) có cặp 2x - y + z - 11 = + Theo  đề ta có:  vtcp nào? BT7/80 Lập ptmp   qua AB  4; 2;  , n  2;  1;1 Gọi HS giải là A(1,0,1), B (5,2,3) và vuông GV kiểm tra và kết luận góc mp (β):  cặp VTCP   2x -y + z - =   Suy có VTPT là: ⃗  n  1;0;   Vậy pt mp   là: x – 2z + =  + Cho mp (α ) Ax + By + Cz + D = (β) A’x + B’y + C’z + D’ = Hỏi: Điều kiện nào để (α) // (β) (α) trùng (β) (α) cắt (β) +  A1 B1 C1  A  B  C k    / /      2  D1 k  D2 A1 B1 C1 D1    A2 B2 C2 D2 A1 B1 C1   (α) cắt (β)  A2 B2 C2        + (α) vuông góc nào? + Giải bài tập 8? (β) + Khi AA’ + BB’ + CC’ = + 64 a) BT8/81 Xác định m để hai Trầm Tấn Phong (65) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12   / /     m 5    n 8 6 n   m 4 10  n   m    b) Tương tự, ta có: + Nêu ct tính k/c từ điểm + d(M ❑0 ,( α )) = M (x0, y0, z0) đến mp (α) |Ax0 +By 0+ Cz0+ D| Ax + By+ Cz +D = 0? √ A2 + B2 +C + K/c cần tìm: d(A,( α )) = + Giải bt 9)? 2.2  1.4  2.(  3)  22  12  22 mp song song a/ (α) : 2x +my + 3z -5 = (β) : nx -8 y - 6z +2 =0 b/ (α) : 3x - 5y + mz -3 = (β) : 2x - ny - 3z + =0 BT9/81: Cho A(2,4,-3) tính khoảng cách từ A tới các mp sau: a/ 2x - y +2z - = b/ 12x - 5z +5 = c/ x = 5 b) ĐS: 44/13 c) ĐS: + Nêu cách giải câu a)? + Hướng dẫn hs chọn hệ trục tọa độ + Chọn hệ trục + Viết phương trình các mp + So sánh pt kết luận Z D’ A’ C’ B’ BT 10/81: Cho hình lập phương ABCD, A’B’C’D’ có cạnh a/ CM (A B’D’) // (BC’D) b/ Tính khoảng cách hai mp trên y D C A O B x’ + Gọi HS lên bảng giải? + Chọn hệ trục Oxyz cho A (0,0,0) ; B (1,0,0) C (1,1,0) ; D (0,1,0) A’ (0,0,1) ; B’ (1,0,1) C’ (1,1,1) ; D’ ( 0,1,1)     AB ' D'  ,     BC ' D  Đặt Ta có:   AB '  1; 0;1 , AD '  1; 0;1 ⃗  n  1;1;  1  là VTPT    Vậy pt mp   là: x + y – z = + Giải câu b)?  T/tự pt mp   là: x + y – z -1 = + Ta có : 65 Trầm Tấn Phong (66) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 + Giải câu c)? 1 1    1 1 1    / /    + d     ,     d  A,      Củng cố, dặn dò: - BT: Lập ptmp   qua A(-2, 1, 0), B (2,-3,4) và vuông góc mp (β): x - 3y + z - 10 = - Hs nhà làm lại các bt trang 80, 81 SGK *************************************  Ngày soạn 26/1/11 Tuần 24 Tiết 34 BÀI 3:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm phương trình tham số đường thẳng Kỹ năng: - Biết viết phương trình tham số đường thẳng - Biết tìm tọa độ điểm và VTCP đường thẳng Tư duy, thái độ: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ - Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán II Chuẩn bị của GV và HS: Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,… Chuẩn bị của HS: Soạn bài trước nhà III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV.Tiến trình lên lớp: Ổn định: Kt sĩ số Kt bài cũ: Vào bài: I PT THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG H Đ GV + Hoạt động 1: Trong k/gian Oxyz cho điểm M0(1; 2; 3) và hai điểm M1(1 + t; + t; + t), M2(1 +2t ; + 2t ; + 2t) di động với tham số t Em hãy chứng tỏ ba điểm M0, M1, M2 luôn thẳng hàng + Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý /82 + Gv hướng dẫn Hs chứng minh (SGK, trang 83) để Hs hiểu rõ nội dung định lý vừa nêu + Từ đó đến định nghĩa gì? H Đ HS + Ta có:  M M  t ; t; t  , M M  2t; 2t; 2t  ⃗ ⃗  M M 2M M , t Î R => đpcm + Chú ý nghe giảng NỘI DUNG Định lí: “Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  qua ⃗ điểm M0(x0; y0; z0) và nhận a = (a1; a2; a3) làm vector phương Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên  là có số thực cho:”  x  x0  ta1   y  y0  ta2  z z  ta  C/M (SGK) + Phát biểu đ/n 66 ĐN: “Phương trình tham số Trầm Tấn Phong (67) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 đường thẳng  qua điểm M0(x0; y0; z0) và có vector phương ⃗ a = (a1; a2; a3) là phương trình có dạng: + Nghe và phát biểu + Gv giới thiệu với Hs vd 1, 2, (SGK, trang 83, 84) để Hs hiểu rõ nội dung định nghĩa vừa nêu và biết cách viết phương trình tham số đường thẳng + Giải VD1? * Chú ý: Ngoài ra, dạng chính tắc  là: + PTTS đt cần tìm là:  x   5t   y 2  3t  z 5  t  + Ta có: M( -1; 3;⃗5) VTCP  là: + Giải VD2?  x  x0  ta1   y  y0  ta2  z z  ta  (t là tham số) a  2;  3;  x − x0 y − y0 z − z0 = = a1 a2 a3 Các VD: * VD1: Viết ptts đường thẳng qua M( -1; 2; 5) và có ⃗ VTCP là: a  5;  3;1 * VD2: Cho đường thẳng có phương trình tham số:  x   2t   y 3  3t  z 5  4t  + Ta có: + Nêu cách c/m vd3? ⃗ a  1; 2;3;  d có VTCP là: ⃗    có VTPT n  2; 4;6  ⃗ ⃗  n 2a  d     Em hãy tìm toạ độ điểm M trên  và toạ độ vector phương  * VD3: (SGK/84) Củng cố, dặn dò: - Bt: (1a,c /89 SGK) - Hs học bài, làm bt 1, 2,6 7, 8, 10 /89 ->91 và soạn phần còn lại *************************************** Ngày soạn 27/1/11 Tuần 25 Tiết 35 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I Mục tiêu: Kiến thức: Hs nắm phương trình tham số, phương trình chính tắc đường thẳng Kỹ năng: - Biết viết phương trình tham số, phương trình chính tắc đường thẳng 67 Trầm Tấn Phong (68) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 - Từ pt đường thẳng biết tìm điểm thuộc đt và VTCP đt Tư duy, thái độ: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ - Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán II Chuẩn bị của GV và HS: Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,… Chuẩn bị của HS: Học bài, làm bài trước nhà III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV.Tiến trình lên lớp: Ổn định: Kt sĩ số Kt bài cũ: Vào bài: H ĐGV + Giải câu b? a/: + Ta có:  x 2  t   y   t  z 3  t Vậy ptts d:  ⃗ PQ  4; 2;1 + Giải câu d? Đáp án  x 5  2t   y 4  3t  z 1  t  H Đ HS ⃗ a  1;1;  1 + d có VTCP là: ; b/ Vậy ptts d:  x 1  4t   y 2  2t  z 3  t   x 2  t   y   t  z 3  t  c/  x 2  2t   y 3t  z   4t  ; d/ + Treo hình vẽ, hướng dẫn hs và yêu cầu hs lên bảng trình bày lời giải Đáp án: a/  x 0   y   2t  z 1  3t  vectơ phương a = (2;3;1) b/ Đi qua A(2;-1;3) và vuông góc với mặt phẳng (  ) có phương trình : x + y – z +5 = c/ Đi qua điểm B(2;0;-3) và song song với đường thẳng  x 1  2t   y   3t   :  z 4t  x 1  4t   y 2  2t  z 3  t   x 2  t   y   2t  z 0  NỘI DUNG Bài 1/89: Viết phương trình tham số đường thẳng d trường hợp sau: a/ Đi qua M(5;4;1)⃗và có ; b/ + Nghe giảng và lên giải d/ Đi qua hai điểm P(1;2;3 ) và Q(5;4;4) Bài 2/89: Viết phương trình tham số đường thẳng là hình chiếu vuông góc  x 2  t   y   2t  z 1  3t  + Chọn hê⃗ tọa Oxyz cho: ⃗ độ ⃗⃗  ⃗ O  A; i  AB; j  AD; k  AA' A'  0;0;1 , B  1;0;0  , D  0;1;0  ' đường thẳng d: trên các mặt phẳng: a/ (Oxy) ; b/ (Oyz) Bài 10/91: (SGK) ' Ta có: B  1;0;1 , D  0;1;1 , C  1;1;0  Đặt (P) = (A’BD); (Q) = (B’D’C) Ta có: pt (P)là: x y z   1  x  y  z  0 1 Pt (Q) là: 68 Trầm Tấn Phong (69) Trường THPT Long Hữu + Giải bt10? Giáo án Hình học 12  x  1   y  1  z 0  d  A,  P    x  y  z  0 ; d  A;  Q    3 Vậy Củng cố, dặn dò: - BT: (4/92 SGK) - Hs làm tiếp bt còn lại ************************************** Ngày soạn 29/1/11 Tuần 25 Tiết 36 BÀI 3:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (TT) I Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm phương trình tham số đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Kỹ năng: - Biết tìm tọa độ điểm và VTCP đường thẳng - Biết xét vị trí tương đối hai đường thẳng - Biết giải số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách đường thẳng và mp, tìm hình chiếu điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng…) Tư duy, thái độ: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ - Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán II Chuẩn bị của GV và HS: Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,… Chuẩn bị của HS: Soạn bài trước nhà III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV.Tiến trình lên lớp: Ổn định: Kt sĩ số Kt bài cũ: Vào bài: II ĐK ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU H Đ GV + Làm H Đ1? + Trong không gian cho hai đường thẳng có phương trình tham số: d:  x  x0  ta1   y  y0  ta2  z  z  ta  ⃗ có vtcp a =(a1;a2;a3) H Đ HS + Lên bảng ⃗ ⃗ a ka ' d || d '    M  d ' + ⃗ ⃗ a k a ' d d '    M Î d '  x  x0 ' ta1   y  y0 ' ta2 ⃗  z  z ' ta d’:  có vtcp a 69 NỘI DUNG Điều kiện để hai đường thẳng song song: ⃗ ⃗ a ka ' d || d '    M  d ' Trầm Tấn Phong (70) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 ⃗ ⃗  a k a ' d d '    M Î d ' ’ =(a’1;a’2;a’3) và M d Tìm đk để d và d’ song song trùng nhau? + Tìm đk để d và d’ cắt nhau? + Khi hệ pt sau có nghiệm:  x0  ta1 x0 ' t ' a1   y0  ta2  y0 ' t ' a2  z  ta z ' t ' a 3  + Sau tìm cặp nghiệm (t;t’), để tìm toạ độ giao điểm M d và d’ ta t vào phương trình tham số d (hay t’ vào phương trình tham số d’) + Giải VD2? (Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 86) để Hs hiểu rõ điều kiện cắt hai đường thẳng đồng thời biết tìm giao điểm chúng) + Xét hệ pt: ¿ 1+ t=2− 2t ' 2+3 t=−2+3 t ' ' − t=1+ 3t ¿{{ ¿  x0  ta1 x0 ' t ' a1   y0  ta2  y0 ' t ' a2  z  ta z ' t ' a 3  * Chú ý: (SGK) * VD2: (SGK/86) Hệ trên có nghiệm: t = -1; t’ = Vậy d và d’ cắt M(0; -1 ;4) + SGK + Nêu đk để đt chéo nhau? Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau: * Hai đường thẳng d và d’ ⃗ + Gv giới thiệu với Hs vd 3, (SGK, trang 86) để Hs hiểu rõ điều kiện chéo hai đường thẳng Đồng thời biết chứng minh hai đường thẳng chéo vuông góc + Giải vd3? Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng d và d’ cắt và hệ phương trình ẩn t, t’ sau có đúng nghiệm: a chéo ⃗ và và a ’ không cùng phương và hệ phương trình sau vô nghiệm: + Ta có:  ⃗ a  2;3;1 , a '  3; 2;  ⃗  a, a ' không cùng phương  x0  ta1 x0 ' t ' a1   y0  ta2  y0 ' t ' a2  z  ta z ' t ' a 3  * VD3: (SGK/87) Xét hệ pt: + Giải vd4? 1  2t 1  3t '  '   3t   2t 5  t   2t  (VN) Vậy d và d’ chéo + Ta có:  * VD4: (SGK/88) ⃗ a   1; 2;  , a '  2;3;  1 ⃗⃗  a.a '    0 ' Vậy d  d 70 Trầm Tấn Phong (71) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 Củng cố, dặn dò: - BT: (14/97 SGK) - Hs học bài, làm bài tâp 3->9 SGK/90,91 ************************************* Ngày soạn 26/1/11 Tuần 26 Tiết 37-38 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN(TT) I Mục tiêu: Kiến thức: Hs nắm phương trình tham số đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Kỹ năng: - Biết viết phương trình tham số đường thẳng - Biết xét vị trí tương đối hai đường thẳng - Biết giải số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách đường thẳng và mp, tìm hình chiếu điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng…) Tư duy, thái độ: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ - Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán II Chuẩn bị của GV và HS: Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,… Chuẩn bị của HS: Ôn lại chương I, làm bài trước nhà III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV.Tiến trình lên lớp: Ổn định: Kt sĩ số Kt bài cũ: Vào bài: H Đ GV + Giải bt 3b? ĐS: a) d cắt d’ ' b) d d H ĐHS  ⃗ a  1;1;  1 , a '  2; 2;   + Ta có:  ⃗  a ' 2a Lấy M (1;2;3) thuộc d Nhưng M không thuộc d’ NỘI DUNG Bài 3/90: Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng d và d’ cho các phương trình sau: ' Vậy d d a/d: + Giải bt 4? + d và d’ cắt hệ sau có nghiệm: 1  at 1  t '  ' t 2  2t    2t 3  t '  Từ pt cuối ta có: t = 2; t’ = Vậy a = là giá trị cần tìm 71  x   2t   y   3t  z 6  4t  ;d’:  x 5  t '   y   4t '  z 20  t '   x 1  t   y 2  t  z 3  t   x 1  2t '   y   2t '  z 2  2t '   x 1  at   y t  z   2t   x 5  t '   y   4t '  z 20  t '  b/ d: ; d’: Bài 4/90:Tìm a để hai đường thẳng sau cắt nhau: d: d’: Trầm Tấn Phong (72) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 + Giải bt 6? Bài 6/91: Tính khoảng cách +⃗ Ta có:  x   2t   y   3t  z   3t  ⃗ a  2;3;  , n  2;  2;1 ⃗⃗  a.n 4   0 M   3;  1;  1 Î   M          đường thẳng : và mặt phẳng (  ): 2x -2y + z + =  d  ,     d  M ,      2( 3)  2( 1)    + Giải bt 7?  1 (Với hướng dẫn + a/ Gọi H (2+t; 1+2t; t) là hình GV) chiếu vuông góc A trên  ⃗ AH   t;1  2t ; t  Ta có: ⃗ a  1; 2;1 + Giải bt 8? ⃗⃗ AH a 0  t  Vì 1 3 H  ;0;   2 Vậy  ⃗  AA' 2 AH  A'  2; 0;  1 b/ Ta có: + a/ Gọi d qua M và vuông góc với (  ) Vậy ptts d :  x 1  t   y 4  t  z 2  t  Gọi H(1+t ; 4+t ; 2+t) là hình chiếu M trên (  ) Thay tọa độ H vào pt (  ), ta có: t = -2 Vậy H(-1 ; 2; 0) b/ M’ đối M qua (  ) ⃗ xứng với ⃗ Ta có: c) Bài7/91:Cho điểm A(1; 0; 0)  x 2  t   y 1  2t  z t  và đường thẳng  : a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc điểm A trên đường thẳng  b) Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng  Bài 8/91: Cho điểm M(1; ; 2) và mặt phẳng (  ): x + y + z -1 = a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góccủa điểm M trên mặt phẳng (  ) b) Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng(  ) c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (  ) MM ' 2MH  M '   3;0;   d  M ,     MH 2 Củng cố, dặn dò: BT: Cho hai đường thẳng d:  x 1  t   y 2  2t  z 3t   x 1  t   y 3  2t  z 1  d’: Chứng minh d và d’ chéo - Hs làm bt còn lại, bt ôn chương III và học chương III để tuần sau KT1T ****************************** Ngày soạn 2/2/11 Tuần 27 Tiết 39 ÔN TẬP CHƯƠNG III 72 Trầm Tấn Phong (73) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 I Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm được: - Toạ độ điểm và vectơ, biểu thức toạ độ các phép toán vectơ, tích vô hướng, ứng dụng tích vô hướng, phương trình mặt cầu - Vec tơ pháp tuyến mặt phẳng, phương trình tổng quát mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - Phương trình tham số đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Kỹ năng: - Biết tìm toạ độ điểm và toạ độ vectơ, biết tính các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vectơ, biết tính tích vô hướng hai vectơ - Biết viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính - Biết tìm toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng - Biết viết phương trình tổng quát mặt phẳng - Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc - Biết tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - Biết viết phương trình đường thẳng, biết xét vị trí tương đối hai đường thẳng - Biết giải số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp như: tính khoảng cách đường thẳng và mp, tìm hình chiếu điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng Tư duy, thái độ: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ - Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán II Chuẩn bị của GV và HS: Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,… Chuẩn bị của HS: Ôn lại chương I, làm bài trước nhà III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV.Tiến trình lên lớp: Ổn định: Kt sĩ số Kt bài cũ: Vào bài: H Đ GV + Giải bt 1? H Đ HS NỘI DUNG * BT1/91: (sgk) + a/ Ta có:  BC  0;  1;1 , BD   2;0;  1 ⃗    n BC  BD  1;  2;   là VTPT (BCD) Vậy pt (BCD) là: x – 2y - 2z + = (1) Vì tọa độ A không thỏa (1) nên A không thuộc (BCD) => đpcm b/ Ta có: ⃗⃗ cos  AB, CD   AB.CD AB.CD   AB, CD  450  2 c/ Gọi độ dài đường cao hình chóp A.BCD là h Ta có: h d  A,  BCD    73 1 1  1 Trầm Tấn Phong (74) Trường THPT Long Hữu + Giải bt 8? (Với hướng dẫn GV) Giáo án Hình học 12 +⃗ Ta có: * BT8/93: (sgk)  là VTPT   ĐS: => pt   là: x  y  z  D 0 M/c (S) có tâm I (5; -1; -13) và x  y  z  51  77 0 ⃗ a  2;  3;  , b  3;  2;0  ⃗ ⃗ ⃗  n a  b  4;6;5   x  y  z  51  77 0 bk r  25   169  170 5    tiếp xúc với (S)  d  I ,     r  D  51 5 77  D 51 5 77 Vậy có pt mp cần tìm: x  y  z  51  77 0 + Giải bt 12? (Với hướng dẫn GV) x  y  z  51  77 0 H   2t ;   t ;5  2t  + Gọi hình chiếu A lên   là AH  2t ;1  t ;5  2t  Ta có: ⃗ a  2;  1;  Khi đó: ⃗ ⃗ ⃗⃗ AH  a  AH a 0  9t  0  t   H   1;0;   * BT12/93: (sgk) Theo đề ta có: ĐS: A'   3; 2;1  x A'  ⃗ ⃗  AA' 2 AH   y A' 2   z A' 1 A'   3; 2;1 Vậy Củng cố, dặn dò: - Bt: (7/92 SGK) - Hs làm bt còn lại và làm bt ->16 SGK trang 99 ->102 ********************************* Ngày soạn 2/2/11 Tuần 28 Tiết 40 KIỂM TRA TIẾT I Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm được: - Toạ độ điểm và vectơ, biểu thức toạ độ các phép toán vectơ, tích vô hướng, ứng dụng tích vô hướng, phương trình mặt cầu - Vectơ pháp tuyến mặt phẳng, phương trình tổng quát mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 74 Trầm Tấn Phong (75) Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 - Phương trình tham số đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Kỹ năng: - Biết tìm toạ độ điểm và toạ độ vectơ, biết tính các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vectơ, biết tính tích vô hướng hai vectơ - Biết viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính - Biết tìm toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng - Biết viết phương trình tổng quát mặt phẳng - Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc - Biết tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - Biết viết phương trình đường thẳng, biết xét vị trí tương đối hai đường thẳng - Biết giải số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp như: tính khoảng cách đường thẳng và mp, tìm hình chiếu điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng Tư duy, thái độ: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ - Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán II.Tiến trình lên lớp: Ổn định: Kt sĩ số Phát đề: ĐỀ 1: Bài 1: (4,5 đ) Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 2; 1; -3); B( 1; -3; 4); C( 1; 3; -2) a) Lập phương trình tham số đường thẳng AB Chứng minh tam giác ABC vuông b) Lập phương trình mp (P) qua A và vuông góc BC c) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành Bài 2: (5,5 đ) Trong không gian Oxyz cho ba điểm M( -1; 3; -2) và mp ( ) : x  y  3z  0 a) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M và tiếp xúc mp   b) Lập phương trình mp (P) qua M và song song với trục Ox, Oy   c) Tìm tọa độ hình chiếu M lên mp   75 Trầm Tấn Phong (76)

Ngày đăng: 05/06/2021, 14:29

Xem thêm: