Đang tải... (xem toàn văn)
1/ Tìm tọa độ của trọng tâm G, trực tâm H và tâm I của đường tròn ngọai tiếp của tam giác ABC.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ******** ĐỀ Bài Chứng minh mệnh đề: “Nếu abc > thì ba số a, b, c có ít số dương” Bài Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 Suy đồ thị hàm số y = x|x| Bài Cho tam giác ABC có A(1;3), B(2;1), C(–2;1) 1/ Tìm trọng tâm G tam giác ABC 2/ Tính chu vi và diện tích tam giác ABC Bài Cho tứ giác ABCD 1/ Gọi M, N là trung điểm AD, BC. DC MN AC AB Chứng minh: + =2 , + DB = MN (2) HA KB 2/ Lấy điểm H nằm trên cạnh AD, K trên cạnh BC thoả: HD = KC = DC HK AB Chứng minh: = (2 + ) ĐỀ Bài Cho hàm số y = f(x) = x2 4x + 1/ Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) 2/ Dựa vào đồ thị, tìm tập hợp các giá trị x cho y Bài 1/ Giải các phương trình: a/ x2 – (2 + 1)x + + √ = b/ x – 6= x2 – 5x + 2/ Định m để phương trình: x m x 3 a/ x + x = vô nghiệm b/ mx + 1= 3x + m – 1có nghiệm Bài Giải các hệ phương trình sau: 2y2 4x 16 x xy y2 7 3y 11 x y 5 1/ 2/ 2x Bài 1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;2) và B(–4;5) a/ Xác định tọa độ điểm C để O là trọng tâm tam giác ABC b/ Xác định tọa độ điểm D để DA + DO = BA 2/ Cho tam giác ABC Gọi I là điểm trên đoạn BC cho BI = BC và E là điểm thỏa mãn hệ thức CE = AB Chứng minh A, I, E thẳng hàng ĐỀ Bài Giải phương trình: x2 6x 11= 2x x 4x 1, neáu x 5 x 1, neáu x Bài 1/ Vẽ đồ thị hàm số: y = 2/ Xác định m để phương trình (m 1)x2 + 2mx + m = có nghiệm phân biệt x 1, x2 2 thỏa x1 + x = Bài Cho hình chữ nhật ABCD và điểm M tùy ý Chứng minh: 2 2 1/ MA + MC =MB + MD 2/ MA MC = MB MD Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: A(–3;–7), B(2;5), C(–8;9), K(x;1) 1/ Tìm toạ đô ̣vectơ u cho u AB = AC 2/ Tìm x để A, C, K thẳng hàng ĐỀ Bài Giải và biện luận các phương trình sau theo m: 1/ (m2 + m)x = m2 x m x 2/ x + x m = Bài Giải và biện luận hệ phương trình: (m 1)x my 2 2mx y m 1/ (3) mx 2y 1 x (m 1)y m 2/ Bài Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị là (P) 1/ Tìm a, b, c để (P) qua ba điểm A(0;2), B(1;0), C(–1;6) 2/ Với a, b, c tìm được, hãy xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3/ Dùng đồ thị biện luận số nghiệm phương trình: x2 3x + k = Bài Cho tam giác ABC cạnh a Trên ba cạnh AB, BC, CA lấy các điểm M, N, P 1 5 BN BC cho BM = BA , = , AP = AC 1/ Tính AB CA AN AC 2/ Biểu thị MP , theo AB và 3/ Chứng minh MP vuông góc với AN ĐỀ Bài Giải phương trình: 2xx 3= 2x Bài Tìm m để: 2 1/ Phương trình x2 + 2(m + 1)x + m(m 1) = có nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x = 2/ Phương trình 5x 2m + 3= 2x + m có nghiệm Bài Cho A(2;1), B(6;3), C(3;4), D(7;2) 1/ Chứng minh ABC là tam giác vuông cân C Tính diện tích tam giác ABC 2/ Chứng minh tam giác ABD có góc B là góc tù 3/ Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi M, N là điểm nằm trên cạnh BC cho BM = CN = a Tính DM DN theo a ĐỀ Bài Cho hàm số: y = x2 – 4x + 1/ Xét biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (P), hãy biện luận theo m số nghiệm phương trình: x2 – 4x + – m = (1) Bài Giải và biện luận phương trình: m(x + 1) = m2 2x Bài Cho tam giác ABC MB = MC và IB + IC = Hãy biểu thị AM 1/ Trên BC lấy hai điểm M và I cho theo AI và AC 2/ Tìm tập hợp điểm M thỏa: MA2 – MB2 + AC2 – CB2 = Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: A(2;–5), B(–1;3) và C(5;5) 1/ Chứng minh A, B, C là ba đỉnh giác một tam 2/ Tìm toạ độ điểm F cho: FA FB = BC 3/ Tìm toạ độ điểm N thuộc trục Oy cho NA + NB + NC ngắn ĐỀ x2 Bài Xét biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số y = x + Bài Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: 1/ m2(x 1) + 3mx = (m2 + 3)x 4m 2/ m + x = (4) BJ BC CK CA Bài Cho tam giác ABC Gọi I, J, K là ba điểm thỏa AI = AB , =2 và =2 Chứng minh trọng tâm tam giác ABC là trọng tâm tam giác IJK Bài Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 7, BC = 1/ Tính BA BC Suy số đo góc B BD 2/ Trên cạnh AB lấy điểm D mà AD = Tính BC ĐỀ Bài Cho hàm số y = x2 – 4(m 1)x + 1/ Xét biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số m = 2/ Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2;+) Bài Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 1/ 2x 5= x + x y x y 11 2/ Bài Cho tứ giác ABCD Gọi M, N là trung điểm AD, BC và I, J là trung điểm AC và BD 1/ Chứng minh rằng: DC MN a/ AB + = 2 CB CD IJ b/ AB + + AD + = OM ON OA OB OC OD 2/ Gọi O là điểm thỏa: = 2 Chứng minh: +2 +2 + = Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: A(3;4), B(4;1), C(2;3) 1/ Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC IC IA IB 2/ Tìm tọa độ điểm I thỏa: +3 +4 = 3/ Tìm điểm E trên đường thẳng y = 2 để A, B, E thẳng hàng ĐỀ Bài Tìm số nguyên m để hệ phương trình sau có nghiệm (x;y) với x, y là số nguyên: mx y 2m x my m Bài Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên hàm số: y = x 4x 2 x mx m x 1 Bài Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: = x 1 Bài Cho hình thang vuông ABCD, cao lớn đường AB = 2a, đáy BC = 3a, đáy nhỏ AD = a 1/ Tính các tích vô hướng: AB CD , BD BC và AC BD 2/ Gọi I là trung điểm CD Chứng minh AI vuông góc với BD Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;3), B(2;7), C(3;8) 1/ Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC 2/ Chứng minh G, H, I thẳng hàng HẾT (5)