de cuong on tap khoi 10 ban co ban hoc ki II

14 504 0
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 05/07/2014, 06:00

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ II TOÁN 10 – NĂM 2009-2010 I.ĐẠI SỐ CHƯƠNG 4. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH 2. Giải bất phương trình 2 2 ) 0 ) – 6 9 5 3 1 ) 12 3 1 10 ) 2 2 1 2 1 1 ) 0 ) 3 1 1 2 a b x x x c x x d x x e f x x x > + − > − + − + + < − ≤ − + + ≤ > + − − (5 -x)(x - 7) 3. Giải bất phương trình ) 3 1 ) 5 8 11 ) 3 5 2 a x b x c x − ≥ − − ≤ − < 4) Giải hệ bất phương trình sau ( ) 5 1 6 4 7 15 2 2 7 3 ) ) 8 3 3 14 2 5 2 4 2 2 3 1 2 7 ) 4 3 2 19 x x x x a b x x x x x x c x x   + < + − > +       + −   < + − <     + ≥ +   + < +  1. Xét dấu biểu thức ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 ) 2 1 5 7 5 8 ) ) 3 2 5 3 ) 4 4 ) 8 4 4 a f x x x x x b g x c h x x x x d k x x x e l x x x = − − − + = =− + + − = − + = − + 5) Với giá trị nào của m, phương trình sau có nghiệm? ( ) 2 2 ) 3 3 2 0 )( 1) 2( 3) 2 0 a x m x m b m x m x m + − + − = − − + − + = 6) Cho phương trình : 2 ( 5) 4 2 0m x mx m− − + − = Với giá nào của m thì : a) Phương trình vô nghiệm b) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu 7) Tìm m để bpt sau có tập nghiệm là ¡ : 2 2 2 ) 2 ( 9) 3 4 0 ) 3 ( 6) 5 0 a x m x m m b x m x m − − + + + ≥ − − − + − ≤ CHƯƠNG 5. THỐNG KÊ 1. Cho các số liệu ghi trong bảng sau Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân (đơn vị:phút) 42 42 42 42 44 44 44 44 44 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 54 54 54 50 50 50 50 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 50 50 50 50 a/Hãy lập bảng phân bố tần số ,bảng phân bố tần suất. b/Trong 50 công nhân được khảo sát ,những công nhân có thời gian hoàn thành một sản phẩm từ 45 phút đến 50 phút chiếm bao nhiêu phần trăm? 2. Chiều cao của 30 học sinh lớp 10 được liệt kê ở bảng sau (đơn vị cm): 145 158 161 152 152 167 150 160 165 155 155 164 147 170 173 159 162 156 148 148 158 155 149 152 152 150 160 150 163 171 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp là: [145; 155); [155; 165); [165; 175]. b) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất c) Phương sai và độ lệch chuẩn 3. Điểm thi học kì II môn Toán của một tổ học sinh lớp 10A (quy ước rằng điểm kiểm tra học kì có thể làm tròn đến 0,5 điểm) được liệt kê như sau: 2 ; 5 ; 7,5 ; 8 ; 5 ; 7 ; 6,5 ; 9 ; 4,5 ; 10. a) Tính điểm trung bình của 10 học sinh đó (chỉ lấy đến một chữ số thập phân sau khi đã làm tròn). b) Tính số trung vị của dãy số liệu trên. 4. Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau : Thành tích chạy 500m của học sinh lớp 10A ờ trường THPT C. ( đơn vị : giây ) a). Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp : [ 6,0 ; 6,5 ) ; [ 6,5 ; 7,0 ) ; [ 7,0 ; 7,5 ) ; [ 7,5 ; 8,0 ) ; [ 8,0 ; 8,5 ) ; [ 8,5 ; 9,0 ] b). Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc về thành tích chạy của học sinh. c). Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố. 5. Số lượng khách đến tham quan một điểm du lịch trong 12 tháng được thống kê như ở bảng sau: Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số khách 430 550 430 520 550 515 550 110 520 430 550 880 a). Lập bảng phân bố tần số, tần suất và tìm số trung bình b). Tìm mốt, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn. CHƯƠNG 6. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1. a) Cho sinα = 5 3 ; và πα π << 2 .Cho Tính cosα, tanα, cotα. b) Cho tanα = 2 và 2 3 π απ << Tính sinα, cosα. 2. a) Cho cosα = 12 13 − ; và πα π << 2 . Tính sin 2 , cos 2 , tan 2 , cot 2 α α α α b) Cho cotα = 2 và 0 4 π α < < . Tính sin 2 , cos 2 , tan 2 , cot 2 α α α α . c) Cho 1 sin cos 5 α α − = . Tính sin 2 , cos 2 α α . 3. a) Cho sinα = 5 9 − ; và πα π << 2 . Tính sin , cos , tan , cot 2 2 2 2 α α α α . b) Cho cos α = 5 13 và 3 2 2 π α π < < . Tính sin , cos , tan , cot 2 2 2 2 α α α α . 4. Chứng minh rằng: ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 2 2 2 6 2 2 2 2 2 2 2 3 3 ) 1 tan sin 1 tan cos sin cos sin 2cos 1 sin tan ) sin ) tan cot cos cot ) cot tan cot tan 4 ) cos 4 sin 4 1 2sin 2 sin cos tan 1 sin cos ) ) 1 1 2sin cos tan 1 sin cos a b c d e f g α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α + + + = + + − − = = − + − − = − = − − − + = = + + + 2 2 2 sin cos 4sin 1 cos sin ) 16cos ) cot 2 1 cos sin 2 1 cos 2 sin 2 sin ) tan 1 cos 2 cos h k l α α α α α α α α α α α α α α α − + − = = − − − − + = + + 5. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: ( ) )sin sin ) sin cos 2 2 A B C a A B C b +   + = =  ÷   6. Tính giá trị của các biểu thức sau: 0 0 0 0 0 0 0 3 tan30 cos60 cot 30 2 2 sin 45 ) 6 sin90 .cos 45 sin 60 2 tan sin cos 3cot 6 2 6 4 6 4 ) ) 3 cot sin cos 3 2 5 2 3 3 6 2sin 6cos 5tan 4 3 6 a P b Q c R π π π π π π π π π π − − = − + = = − + − 7. Chứng minh rằng: ( ) 0 0 0 0 0 0 0 0 4 1 ) cos cos cos cos3 ) 5 2sin cos 4 cos 2 sin 3 3 4 sin 20 sin 30 sin 40 sin 50 sin 60 sin 70 13 sin sin3 sin5 ) ) tan3 cos10 cos50 6 cos cos3 cos5 3 4cos 2 cos 4 ) tan 3 4cos2 cos4 a x b Sin c d e π π α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α     − + = − + =  ÷  ÷     + + = = + + − + = + + II.HÌNH HỌC. CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 1.Tích vô hướng của hai vectơ. Định nghĩa Tính chất của tích vô hướng. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Độ dài của vectơ và khoảng cách giữa hai điểm. 2. Các hệ thức lượng trong tam giác Định lí côsin, định lí sin. Độ dài đường trung tuyến trong một tam giác. Diện tích tam giác. Giải tam giác. CHƯƠNG III.PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 1.Phương trình đường thẳng Vectơ pháp tuyến của đường thẳng. Phương trình tổng quát của đường thẳng. Góc giữa hai vectơ. Vectơ chỉ phương của đường thẳng. Phương trình tham số của đường thẳng. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Góc giữa hai đường thẳng. 2.Phương trình đường tròn Phương trình đường tròn với tâm cho trước và bán kính cho trước. Nhận dạng phương trình đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn. ®Ị c¬ng «n tËp khèi 10 Bài tập Bài 1. Cho tam giác ABC có µ 0 60A = , cạnh CA = 8, cạnh AB = 5 1) Tính cạnh BC 2) Tính diện tích tam giác ABC 3) Xét xem góc B tù hay nhọn 4) Tính độ dài đường cao AH 5) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài 2. Cho tam giác ABC có a = 13 ; b = 14 ; c = 15 a) Tính diện tích tam giác ABC b) Góc B nhọn hay tù c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp r và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác d) Tính độ dài đường trung tuyến m a Bài 3 Cho tam giác ABC có a = 3 ; b = 4 và góc C = 60 0 ; Tính các góc A, B, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và trung tuyến m a . Bài 4 Viết phương trình tổng qt, phương trình tham số của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: a) Đi qua A(1;-2) và song song với đường thẳng 2x - 3y - 3 = 0. b) Đi qua hai điểm M(1;-1) và N(3;2). c) Đi qua điểm P(2;1) và vng góc với đường thẳng x - y + 5 = 0. Bài 5. Cho tam giác ABC biết A(-4;1), B(2;4), C(2;-2). Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB. Bài 6. Cho tam giác ABC có: A(3;-5), B(1;-3), C(2;-2).Viết phương trình tổng quát của: a) 3 cạnh AB, AC, BC b) Đường thẳng qua A và song song với BC c) Trung tuyến AM và đường cao AH của tam giác ABC d) Đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với AC e) Đường trung trực của cạnh BC Bài 7. Cho tam giác ABC có: A(1 ; 3), B(5 ; 6), C(7 ; 0).: a) Viết phương trình tổng quát của 3 cạnh AB, AC, BC b) Viết phương trình đường trung bình song song cạnh AB c) Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt hai trục tọa độ tại M,N sao cho AM = AN d) Tìm tọa độ điểm A’ là chân đường cao kẻ từ A trong tam giác ABC Bài 8. Viết phương trình đường tròn có tâm I(1; -2) và a) đi qua điểm A(3;5). b) tiếp xúc với đường thẳng có phương trình x + y = 1. Bài 9. Xác định tâm và bán kính của đường tròn có phương trình: x 2 + y 2 - 4x - 6y + 9 = 0. Bài 10. Cho đường tròn có phương trình: Tổ Tốn Trường THPT Đức Trí 5 ®Ị c¬ng «n tËp khèi 10 x 2 + y 2 - 4x + 8y - 5 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A(-1;0). Bài 11. Viết phương trình đường tròn (C) qua A(5 ; 3) và tiếp xúc với (d): x + 3y + 2 = 0 tại điểm B(1 ; –1) Bài 12 : Cho đường thẳng d : 2 4 0x y− + = và điểm A(4;1) a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của A xuống d b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua d Bài 13 Cho đường thẳng d : 2 2 0x y− + = và điểm M(1;4) a) Tìm tọa độ hình chiếu H của M lên d b) Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua d Bài 14 Cho đường thẳng d có phương trình tham số : 2 2 3 x t y t = +   = +  a) Tìm điểm M trên d sao cho M cách điểm A(0;1) một khoảng bằng 5 b) Tìm giao điểm của d và đường thẳng : 1 0x y∆ + + = Bài 15 Tính bán kính đường tròn tâm I(3;5) biết đường tròn đó tiếp xúc với đường thẳng :3 4 4 0x y∆ − − = PHƯƠNG PH P TỐ Ạ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG. Chuyªn ®Ị 1 : VÐc tơ và tọa độ vÐc tơ. A. tãm t¾t lÝ thut. I. Hệ Trục toạ độ II. Tọa độ vÐc tơ. 1. Đị nh ngh ĩ a . ( ; )u x y u xi y j= ⇔ = + r r r r 2. C¸c tÝnh ch ấ t . Trong mặt phẳng Oxy cho ( ; ); ( '; ')u x y v x y= = r r , ta cã : a. ( '; ')u v x x y y+ = + + r r b. ( ; )ku kx ky= r . c. . ' 'u v xx yy= + r r . d. 2 2 2 2 2 ' ' .u x x u x x= + ⇒ = + r r e. . 0 ' ' 0.u v u v xx yy⊥ ⇔ = ⇔ + = r r r r f ,u v r r cïng phương . ' ' x y x y ⇔ = g. ' ' x x u v y y =  = ⇔  =  r r . 3. VÝ d ụ . VÝ dụ 1. T×mm tọa độ cđa vÐc tơ sau : ;a i= − r r 5 ;b j= r r 3 4 ;c i j= − r r r 1 ( ); 2 d j i= − ur r r 0,15 1,3 ;e i j= + r r r 0 (cos24 ) .f i j π = − ur r r VÝ dụ 2. Cho c¸c vÐc tơ : (2;1); (3;4); (7;2)a b c= = = r r r . a. T×m toạ độ của vÐc tơ 2 3 .u a b c= − + r r r r b. T×m toạ độ của vÐc tơ x r sao cho .x a b c+ = − r r r r Tổ Tốn Trường THPT Đức Trí 6 đề cơng ôn tập khối 10 c. Tìm các s ,k l c ka lb= + r r r . Ví dụ. Trong mt phng to Oxy cho các véc t : (3;2); ( 1;5); ( 2' 5)a b c= = = r r r . a. Tìm to của véc t sau 2 4 .u a b c= + r r r r 2 5v a b c= + + r r r r ; w 2( ) 4 .a b c= + + uur r r r b. Tìm các s ,x y sao cho .c xa yb= + r r r c. Tính các tích vô hng . ; . ; ( ); ( )a b b c a b c b a c+ r r r r r r r r r r Ví d 4. Cho 1 5 ; 4 . 2 u i j v ki j= = r r r r r r Tìm k ,u v r r cùng phng. III. To ca im. 1. nh ngh a . ( ; ) ( ; ) .M x y OM x y OM xi y j= = = + uuuur uuuur r r 2. M i liên h gi a to i m v to c a véc t . Trong mt phng to Oxy cho hai im 1 1 2 2 3 3 ( ; ); ( ; ); ( ; )A x y B x y C x y . Khi đó: a. 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 ( ; ) ( ) ( )AB x x y y AB x x y y= = + uuur uuur . b. To trung im I ca on AB l : 1 2 1 2 ( ; ) 2 2 x x y y I + + . c. To trng tâm G ca ABC l : 1 2 3 1 2 3 ( ; ) 3 3 x x x y y y G + + + + . d. Ba im , ,A B C thng hng ,AB AC uuur uuur cùng phng. 3. Ví d . Ví d 1. Cho ba im ( 4;1), (2;4), (2; 2)A B C . a. Chng minh ba im không thẳng hng. b. Tính chu vi ABC . c. Tìm ta trc tâm H . Ví d 2. Cho ba im ( 3;4), (1;1), (9; 5)A B C . a. Chng minh , ,A B C thẳng hng. b. Tìm to D sao cho A l trung im ca BD . c. Tìm to iểm E trên Ox sao cho , ,A B E thẳng hng. Ví d 3. Cho ba im ( 4;1), (2;4), (2; 2)A B C . a. Chng minh ba im , ,A B C to thnh tam giác. b. Tìm to trng tâm ABC . c. Tìm to im E sao cho ABCE l hình bình hnh. đờng thẳng. Chuyên đề 1: phơng trình đờng thẳng. A. kiến thức cơ bản. I. Véc tơ chỉ ph ơng và véc tơ pháp tuyến của đ ờng thẳng. 1) Véc tơ pháp tuyến: Véc tơ 0n r r đợc gọi là véc tơ pháp tuyến ( vtpt ) của đờng thẳng nếu nó có giá . 2) Véc tơ chỉ phơng: Véc tơ 0u r r đợc gọi là véc tơ chỉ phơng( vtcp) của đờng thẳng nếu nó có giá song song hoặc trùng với đờng thẳng . * Chú ý: T Toỏn Trng THPT c Trớ 7 đề cơng ôn tập khối 10 - Nếu ;n u r r là véc tơ pháp tuyến và chỉ phơng của đờng thẳng thì 0k các véc tơ ;kn ku r r cũng tơng ứng là các véc tơ pháp tuyến và chỉ phơng của đờng thẳng . - Nếu ( ; )n a b= r là véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng thì véc tơ chỉ phơng là ( ; )u b a= r hoặc ( ; )u b a= r . - Nếu 1 2 ( ; )u u u= r là véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng thì véc tơ pháp tuyến là 2 1 ( ; )n u u= r hoặc 2 1 ( ; )n u u= r . II. Ph ơng trình tổng quát của đ ờng thẳng . Trong mặt phẳng Oxy, cho đờng thẳng đi qua );( 000 yxM và có véc tơ pháp tuyến );( ban = r . Khi đó phơng trình tổng quát của đợc xác định bởi phơng trình : 0)()( 00 =+ yybxxa (1). ( .0 22 + ba ) III. Ph ơng trình tham số của đ ờng thẳng . Trong mặt phẳng Oxy, cho đờng thẳng đi qua );( 000 yxM và có véc tơ chỉ phơng );( 21 uuu = r . Khi đó phơng trình tham số của đợc xác định bởi phơng trình : += += tuyy tuxx 20 10 (2) . ( .Rt ) * Chú ý : Nếu đờng thẳng có hệ số góc k thì có véc tơ chỉ phơng là );1( ku = r IV. Chuyển đổi giữa ph ơng trình tổng quát và ph ơng trình tham số . 1. Nếu đờng thẳng có phơng trình dạng (1) thì );( ban = r . Từ đó đờng thẳng có vtcp là );( abu = r hoặc );( abu = r . Cho 0 xx = thay vào phơng trình (2) . 0 yy = Khi đó ptts của là : = += atyy btxx 0 0 ( t Ă ). 2. Nếu đờng thẳng có phơng trình dạng (2) thì vtcp );( 21 uuu = r . Từ đó đờng thẳng có vtpt là );( 12 uun = r hoặc );( 12 uun = r . Và phơng trình tổng quát của đợc xác định bởi : 0)()( 0102 = yyuxxu . * Chú ý : - Nếu 0 1 =u thì pttq của là : 0 0 = xx . - Nếu 0 2 =u thì pttq của là : .0 0 = yy B. bài tập cơ bản. I. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 0 0 ( ; )M x y và có một vtcp 1 2 ( ; )u u u= r . Ví dụ 1 : Viết phơng trình đờng thẳng trong các trờng hợp sau : a. Đi qua (1; 2)M và có một vtcp (2; 1)u = r . b. Đi qua hai điểm (1;2)A và (3;4)B ; ( 1;2)A và ( 1;4)B ; (1;2)A và (3;2)B . c. Đi qua (3;2)M và 1 2 // : ( ) x t d t y t = + = Ă . d. Đi qua (2; 3)M và : 2 5 3 0d x y + = . II. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 0 0 ( ; )M x y và có một vtpt ( ; )n a b= r . Ví dụ 2 : Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng trong các trờng hợp sau : a. Đi qua (1;2)M và có một vtpt (2; 3)n = r . b. Đi qua (3;2)A và // : 2 1 0.d x y = T Toỏn Trng THPT c Trớ 8 đề cơng ôn tập khối 10 c. Đi qua (4; 3)B và 1 2 : ( ) x t d t R y t = + = Ă . III. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 0 0 ( ; )M x y và có hệ số góc k cho trớc. + Phơng trình đờng thẳng có dạng y kx m= + . + áp dụng điều kiện đi qua 0 0 ( ; )M x y m . Ví dụ 3 : Viết phơng trình đờng thẳng trong các trờng hợp sau : a. Đi qua ( 1;2)M và có hệ số góc 3k = . b. Đi qua (3;2)A và tạo với chiều dơng trục Ox góc 0 45 . III. Luyện tập. 1. Viết phơng trình đờng thẳng trong các trờng hợp sau : a. Đi qua (3;2)A và ( 1; 5)B ; ( 3;1)M và (1; 6)N ; b. Đi qua A và có vtcp u r , nếu : + (2;3)A và ( 1;2)u = r . + ( 1;4)A và (0;1)u = r . c. Đi qua (3; 1)A và // : 2 3 1 0d x y+ = . d. Đi qua (3;2)M và (2;2)n = r . e. Đi qua (1;2)N và với : + Trục Ox . + Trục .Oy f. Đi qua (1;1)A và có hệ số góc 2k = . g. Đi qua (1;2)B và tạo với chiều dơng trục Ox góc 0 60 . 2. Viết phơng trình các cạnh ABC biết : a. (2;1); (5;3); (3; 4).A B C b. Trung điểm các cạnh là : ( 1; 1); (1;9); (9;1).M N P c. ( 4; 5)C và hai đờng cao ( ) :5 3 4 0;( ):3 8 13 0AH x y BK x y+ = + + = . d. ( ): 5 3 2 0AB x y + = và hai đờng cao ( ) : 4 3 1 0;( ): 7 2 22 0AH x y BK x y + = + = . e. (1;3)A hai trung tuyến ( ) : 2 1 0;( ) : 1 0BM x y CN y + = = . f. (4; 1)C đờng cao ( ) : 2 3 0AH x y = trung tuyến ( ) : 2 3 0.BM x y+ = Chuyên đề 2: vị trí tơng đối của hai đờng thẳng. A. tóm tắtlí thuyết. I. Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đờng thẳng 1 2 ; có phơng trình ( ) ( ) 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) : 0, 0 ( ) : 0, 0 a x b y c a b a x b y c a b + + = + + + = + Hỏi: Hai đờng thẳng trên cắt nhau, song song hay rùng nhau ? Trả lời câu hỏi trên chính là bài toán xét vị trí tơng đối của hai đờng thẳng. II. Phơng pháp. 1. Cách 1: Nếu 1 2 1 2 a a b b thì hai đờng thẳng cắt nhau. Nếu 1 2 1 1 2 2 a a c b b c = thì hai đờng thẳng song song nhau. Nếu 1 2 1 1 2 2 a a c b b c = = thì hai đờng thẳng trùng nhau. 2. Cách 2: T Toỏn Trng THPT c Trớ 9 đề cơng ôn tập khối 10 Xét hệ phơng trình 1 1 1 2 2 2 0 0 a x b y c a x b y c + + = + + = (1) Nếu hệ (1) có một nghiệm thì hai đờng thẳng cắt nhau và toạ độ giao điểm là nghiệm của hệ. Nếu hệ (1) vô nghiệm thì hai đờng thẳng song song nhau. Nếu hệ (1) nghiệm đúng với mọi ( ) ;x y thì hai đờng thẳng trùng nhau. * Chú ý: Nếu bài toán không quan tâm đến toạ độ giao điểm, ta nên dùng cách 1. b. bài tập cơ bản. I. Xét vị trí tơng đối của hai đờng thẳng. Ví dụ 1: Xét vị trí tơng đối các cặp đờng thẳng sau và tìm toạ độ giao điểm trong trờng hợp cắt nhau: a) 1 2 : 2 0; :2 3 0x y x y + = + = . b) 1 2 1 4 : 2 4 10 0; : ( ) 2 2 x t x y t y t = + = = + Ă c) 1 1 5 6 5 ' : ( ) : ( ' ) 2 4 2 4 ' 2 x t x t t t y t y t = = + = + = Ă Ă II. Biện luận theo tham số vị trí tơng đối của hai đờng thẳng. Ví dụ 1: Cho hai đờng thẳng 2 2 1 2 : ( 3) 2 1 0; : ( 1) 0m x y m x my m + + = + + = Tìm m để hai đờng thẳng cắt nhau. Ví dụ 2: Cho hai đờng thẳng 1 2 : 1 0; : 2 0mx y m x my + = + + = Biện luận theo m vị trí tơng đối của hai đờng thẳng. III. Luyện tập. Bài 1: Xét vị trí tơng đối các cặp đờng thẳng sau và tìm toạ độ giao điểm trong trờng hợp cắt nhau: a) 1 2 :8 10 12 0; : 4 3 16 0x y x y + = + = . b) 1 2 5 :12 6 10 0; : ( ) 3 2 x t x y t y t = + + = = + Ă c) 1 6 5 ' : ( ) : ( ' ) 1 2 2 4 ' 10 5 2 x t x t t t y t y t = = + = = + Ă Ă Bài 2: Biện luận theo m vị trí các cặp đờng thẳng sau a) 1 2 : 2 0; : 1 0mx y m x my m + = + = b) 1 2 : 2 0; : 1 0mx y x my m + + = + + + = Chuyên đề 3: góc giữa hai đờng thẳng. A. tóm tắt lí thuyết. I. Định nghĩa: Giả sử hai đờng thẳng 1 2 ; cắt nhau. Khi đó góc giữa 1 2 ; là góc nhọn và đợc kí hiệu là: ( ) 1 2 , . * Đặc biệt: - Nếu ( ) 1 2 , 90 o = thì 1 2 . - Nếu ( ) 1 2 , 0 o = thì 1 2 // hoặc 1 2 . II. Công thức xác định góc giữa hai đờng thẳng trong mặt phẳng toạ độ. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , giả sử đờng thẳng 1 2 ; có phơng trình T Toỏn Trng THPT c Trớ 10 [...]... 2 + ( y 2) 2 = Ví d 4 Vit phng trình ng tròn qua A(4; 2) v tip xúc vi hai trc to Đáp s : ( x + 2) 2 + ( y 2)2 = 4 hoc ( x + 10) 2 + ( y 10) 2 = 100 4 Bi toỏn tỡm tham s phng trỡnh dng x 2 + y 2 + 2 Ax + 2 By + C = 0 l phng trỡnh ca mt ng trũn iu kin : A2 + B 2 > C Ví d 1 Trong các phng trình sau ây, phng trình no l phng trình ca mt ng tròn Xác nh tâm v tính bán kính a x 2 + y 2 4 x + 2 y +... thng : 3x + y 3 = 0 5 Lp phng trình ng tròn ng kính AB trong các trng hp sau : a A(1;1) , B(5;3) b A(1; 2) , B(2;1) T Toỏn Trng THPT c Trớ 13 đề cơng ôn tập khối 10 6 Lp phng trình ng tròn (C ) tip xúc vi các trc to v i qua im M (4; 2) 7 Tìm ta tâm v tính bán kính ca các ng tròn sau : a ( x + 4) 2 + ( y 2) 2 = 7 d x 2 + y 2 10 x 10 y = 55 b ( x 5) 2 + ( y + 7) 2 = 15 e x 2 + y 2 + 8 x 6... y = 36 f x 2 + y 2 + 4 x + 10 y + 15 = 0 8 Vit phng trình ng tròn ng kính AB trong các trng hp sau : a A(7; 3) , B(1; 7) b A(3; 2) , B(7; 4) 9 Vit phng trình ng tròn ngoi tip ABC bit : A(1;3) , B(5;6) , C (7;0) 10 Vit phng trình ng tròn (C ) tip xúc vi các trc to v : a i qua A(2; 1) b Có tâm thuc ng thẳng : 3x 5 y 8 = 0 11 Vit phng trình ng tròn (C ) tip xúc vi trc honh ti im A(6;0) v i qua im... 3 5 4 4 2 2 Ví d 2 Cho phng trình : x + y + 6mx 2(m 1) y + 11m 2 + 2m 4 = 0 a Tìm iu kin ca m pt trên l ng tròn Đáp s : c ) I (3; 4), R = 3 d) I ( ;0), R = b Tìm qu tích tâm ng tròn Ví d 3 Cho phng trình x 2 + y 2 + (m 15) x ( m 5) y + m = 0 T Toỏn Trng THPT c Trớ 12 đề cơng ôn tập khối 10 a Tìm iu kin ca m pt trên l ng tròn b Tìm qu tích tâm ng tròn Ví d 4 Cho phng trình (Cm ) : x 2 +... ( BC ) : 2 x 3 y 5 = 0 Viết phơng trình cạnh AC biết nó đi qua M ( 1;1) Ví dụ 3: Cho hình vuông ABCD biết A ( 3; 2 ) và ( BD ) : 7 x + y 27 = 0 Viết phơng trình các cạnh và các đờng chéo còn lại III Luyện tập Bài 1: Xác định góc giữa các cặp đờng thẳng sau 2 : 3x y = 0 a) 1 : x 2 y + 5 = 0; 2 : 2x y + 6 = 0 b) 1 : x + 2 y + 4 = 0; 2 : x 3 y + 1 = 0 c) 1 : 4 x 2 y + 5 = 0; Bài 2: Cho hai... tâm l im I (2;3) v tho mãn iu kin sau : a (C ) có bán kính R = 5 b (C ) tip xúc vi Ox c (C ) i qua gc to O d (C ) tip xúc vi Oy e (C ) tip xúc vi ng thẳng : 4 x + 3 y 12 = 0 2 Cho ba im A(1; 4) , B(7; 4) , C (2; 5) a Lp phng trình ng tròn (C ) ngoi tip ABC b Tìm to tâm v tính bán kính 3 Cho ng tròn (C ) i qua im A(1; 2) , B(2;3) v có tâm trên ng thng : 3x y + 10 = 0 a Tìm to tâm ca ng tròn... 4 = 0 Viết phơng trình AC đi qua M ( 11;0 ) Bài 7: Cho ABC đều, biết: A ( 2;6 ) và ( BC ) : 3 x 3 y + 6 = 0 T Toỏn Trng THPT c Trớ 11 đề cơng ôn tập khối 10 Viết phơng trình các cạnh còn lại Đờng tròn A Tóm tt lý thuyt 1 Phng trình chính tc Trong mt phng Oxy cho ng tròn tâm I (a; b) bán kính R Khi ó phng trình chính tc ca ng tròn l : ( x a ) 2 + ( y b) 2 = R 2 2 Phng trình tổng quát L phng trình...đề cơng ôn tập khối 10 (1 ) : a1 x + b1 y + c1 = 0, ( a12 + b12 0 ) 2 2 ( 2 ) : a2 x + b2 y + c2 = 0, ( a2 + b2 0 ) Khi đó góc giữa hai đờng thẳng ( 1 , 2 ) đợc xác định theo công thức: cos ( 1 , 2 ) = a1a2 + b1b2 2 2 a + b12 a2 + b2 2 1 * Nhận xét: Để xác định góc giữa hai đờng thẳng ta chỉ cần biết... (Cm ) l phng trình ca mt ng tròn b Tìm m (Cm ) l ng tròn tâm I (1; 3) Vit phng trình ng tròn ny c Tìm m (Cm ) l ng tròn có bán kính R = 5 2 Vit phng trình ng tròn ny d Tìm tp hp tâm các ng tròn (Cm ) II BI TP 1 Tìm phng trình ng tròn (C ) bit rng : a (C ) tip xúc vi hai trc to v có bán kính R = 3 b (C ) tip xúc vi Ox ti A(5;0) v có bán kính R = 3 c Tip xúc vi Oy ti B(0;5) v i qua C (5; 2) 2 Tìm... dụ: Xác định góc giữa hai đờng thẳng 1 : 4 x 2 y + 6 = 0; 1 : 3 x 2 y + 1 = 0; x=t 1 : 1 3 ( t Ă y = 2 + 2 t ) 2 : x 3y +1 = 0 x=t 2 : ( t Ă ) y = 7 5t x =t' 2 : 9 1 ( t ' Ă y = 5 5t ' ) II Viết phơng trình đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và tạo với đờng thẳng cho trớc một góc cho trớc Ví dụ 1: Cho đờng thẳng d : 3 x 2 y + 1 = 0 và M ( 1; 2 ) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M . tan sin 1 tan cos sin cos sin 2cos 1 sin tan ) sin ) tan cot cos cot ) cot tan cot tan 4 ) cos 4 sin 4 1 2sin 2 sin cos tan 1 sin cos ) ) 1 1 2sin cos tan 1 sin cos a b c d e f g α α α α α α α. tan3 cos10 cos50 6 cos cos3 cos5 3 4cos 2 cos 4 ) tan 3 4cos2 cos4 a x b Sin c d e π π α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α     − + = − + =  ÷  ÷     + + = = + + − + = + + II. HÌNH. 4 ) ) 3 cot sin cos 3 2 5 2 3 3 6 2sin 6cos 5tan 4 3 6 a P b Q c R π π π π π π π π π π − − = − + = = − + − 7. Chứng minh rằng: ( ) 0 0 0 0 0 0 0 0 4 1 ) cos cos cos cos3 ) 5 2sin cos 4 cos 2 sin 3
- Xem thêm -

Xem thêm: de cuong on tap khoi 10 ban co ban hoc ki II, de cuong on tap khoi 10 ban co ban hoc ki II, de cuong on tap khoi 10 ban co ban hoc ki II