§V§: §Ó t×m nghiÖm cña mét hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, ngoµi viÖc ®o¸n nhận số nghiệm và phơng pháp minh hoạ hình học ta còn có thể biến đổi hệ phơng trình đã cho để đợc một hệ phơng[r]
(1)So¹n: Gi¶ng: TiÕt 37 gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ I Môc tiªu -Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình phơng pháp -Häc sinh cÇn n¾m v÷ng c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph¬ng ph¸p thÕ -Học sinh không bị lúng túng gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hệ có v« sè nghiÖm) -RÌn kü n¨ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh cho häc sinh II ChuÈn bÞ -Gv : B¶ng phô ghi quy t¾c Thíc th¼ng -Hs : Thíc th¼ng III.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp KTBC H1 : §o¸n nhËn sè nghiÖm cña mçi ph¬ng tr×nh sau vµ gi¶i thÝch 4 x y a, x y 3 4 x y 2 b, 8 x y 1 H2 : Đoán nhận số nghiệm hệ phơng trình sau và minh hoạ đồ thị: 2 x y 3 x y 4 Bµi míi §V§: §Ó t×m nghiÖm cña mét hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, ngoµi viÖc ®o¸n nhận số nghiệm và phơng pháp minh hoạ hình học ta còn có thể biến đổi hệ phơng trình đã cho để đợc hệ phơng trình tơng đơng, đó pt còn ẩn Một các cách đó là quy tắc Hoạt động GV-HS Ghi B¶ng Hoạt động : Quy Tắc GV-Giíi thiÖu quy t¾c thÕ gåm bíc th«ng qua vÝ Quy t¾c thÕ dô *Quy t¾c: Sgk/13 ?Tõ pt (1) h·y biÓu diÔn x theo y +VD1: HS : x = 3y + XÐt hÖ p.tr×nh:(I) ?Thay x = 3y + vào pt (2) ta đợc pt nào x y 2 (1) HS : -Ta đợc pt ẩn y: -2(3y + 2) + 5y = GV-VËy tõ mét pt hÖ ta biÓu diÔn Èn qua x y 1(2) ẩn thay vào pt còn lại để đợc pt -Từ (1) => x = 3y + (1’) cßn mét Èn vào phơng trình (2) ta đợc : ?Dïng pt (1’) thay cho pt (1) -2(3y + 2) + 5y = (2’) (2’) thay cho pt (2) x 3 y Ta đợc hệ pt nào HS: -Ta đợc hệ pt: -Ta cã : (I) -2(3y + 2) + 5y = x 3 y -2(3y + 2) + 5y = ⇔ x=3 y +2 y =−5 ⇔ ¿ x =−13 y =−5 ¿{ ?HÖ míi cã quan hÖ nh thÕ nµo víi hÖ (I) HS:-Tơng đơng với hệ (I) ?H·y gi¶i hÖ pt míi HS: -Thùc hiÖn gi¶i pt mét Èn GV-C¸ch gi¶i hÖ pt nh trªn lµ gi¶i hÖ pt b»ng ph¬ng ph¸p thÕ VËy hÖ (I) cã nghiÖm nhÊt : ?H·y nªu c¸c bíc gi¶i hÖ pt b»ng ph¬ng ph¸p thÕ (-13 ;-5) GV-ë bíc ta còng cã thÓ biÓu diÔn y theo x Hoạt động áp dụng ¸p dông GV-Yªu cÇu Hs gi¶i hÖ pt ë vd2 b»ng ph¬ng ph¸p thÕ +VD2 : Gi¶i hÖ pt : ?H·y biÓu diÔ y theo x råi thÕ vµo pt cßn l¹i HS: -Thùc hiÖn gi¶i hÖ pt theo hai bíc GV-Cho Hs quan sát lại minh hoạ đồ (2) thÞ => C¸ch nµo còng cho ta kÕt qu¶ chung nhÊt vÒ nghiÖm cña hÖ pt GV-Cho Hs lµm tiÕp ?1 HS: -Lµm ?1 Mét Hs lªn b¶ng lµm GV-Theo dâi, hd Hs lµm bµi -Cho Hs đọc chú ý Sgk/14 HS: -§äc to chó ý ¿ x − y=3 x+2 y=4 ⇔ ¿ y=2 x − x+ 2(2 x −3)=4 ¿{ ¿ ⇔ y =2 x −3 ⇔ x −6=4 x=2 ⇔ y=1 ¿ y=2 x − ¿{ x=2 ¿{ GV-HÖ v« nghiÖm hoÆc v« sè nghiÖm qu¸ tr×nh gi¶i xuÊt hiÖn pt cã hÖ sè cña hai ẩn -Cho Hs đọc Vd3 Sgk/14 HS: -§äc VD3 Sgk/14 -Minh ho¹ VD3 b»ng h×nh häc VËy nghiÖm cña hÖ lµ: (2;1) ?1 ?Lµm ?3 Gäi mét Hs lªn b¶ng gi¶i b»ng ¿ ph¬ng ph¸p thÕ, mét Hs minh ho¹ h×nh häc x −5 y=3 HS: -Hai Hs lªn b¶ng lµm ?3, díi líp lµm x − y=16 vµo vë GV-Theo dâi, hd Hs lµm bµi -Gi¶i b»ng p.ph¸p thÕ hay minh häa b»ng hình học cho ta kết -Tãm t¾t l¹i c¸c bíc gi¶i hÖ pt b»ng p.ph¸p thÕ HS: -§äc tãm t¨t c¸ch gi¶i hÖ pt b»ng p.ph¸p thÕ Sgk/15 ⇔ ¿ y=3 x −16 x −5(3 x −16)=3 ⇔ ¿ x =7 y =5 ¿{ ¿ Δ Chó ý : Sgk/14 +VD3 : Sgk/14 ?2 ?3 ¿ x + y=2 x +2 y =1 ⇔ ¿ y=2− x x+ 2(2− x )=1 ¿{ ¿ ⇔ y=2 − x x+ − x =1 ⇔ ¿ y =2− x x=−3 ¿{ Ph¬ng tr×nh o.x =-3 v« nghiÖm VËy hÖ đã cho vô nghiệm (3) *Tãm t¾t c¸c bíc gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: Sgk/15 Cñng cè ?Nªu c¸c bíc gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ ¿ x − y=3 x − y=2 -Bµi 12a/15: ⇔ ⇔ ¿ x =10 y =7 ¿{ ¿ ¿ x y − =1 x − y=3 ⇔ ¿ x −2 y=6 -Bµi 13b/15: x − y=3 ⇔ ⇔ ¿ x=3 y= ¿{ ¿ (Gäi Hs lªn b¶ng lµm, díi líp lµm bµi vµo vë Gv theo dâi, hd Hs lµm bµi) Híng dÉn vÒ nhµ -N¾m v÷ng quy t¾c thÕ -N¾m v÷ng c¸c bíc gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ -BTVN: 12(b,c), 13a, 14, 15/15-Sgk IV Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 38: LuyÖn tËp I Môc tiªu - KiÕn thøc: HS cñng cè c¸ch gi¶ hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - RÌn kÜ n¨ng: gi¶i hÖ ph¬ngtr×nh b»ng c¸c ph¬ng ph¸p - Thái độ: Tích cực làm bài tập II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: - HÖ thèng ho¸ bµi tËp HS: - B¶ng nhãm, bót d¹, III Ph¬ng Ph¸p - Nêu và giải vấn đề - T×m tßi lêi gi¶i bµi to¸n (4) - Tích cực, chủ động, sáng tạo IV TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định tổ chúc KiÓm tra Hoạt động GV-HS GV nªu yªu cÇu kiÎm tra Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: 3x – y = 5x + 2y = 23 HS 1: gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p thÕ B¶ng HS1: - Gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p thÕ 3x – y = 5x + 2y = 23 y = 3x – 5x + 2(3x – 5) = 23 y = 3x x=3 11x = 33 y=4 : -15x + 6y = 12 12x – 6y = - 14 HS3: Ch÷a bµi 22(a) x= Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ -3x = -2 -5x + 2y = 6x – 3y = -7 - 3y = 6x – 3y = - Gv nhËn xÐt, cho ®iÓm -7 x= x= -3y = -11 y = 11 NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh: 11 3 x= y= LuyÖn tËp GV tiÕp tôc gäi HS lªn b¶ng lµm bµi Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ tËp 22(b) vµ 22(c) Bµi 22(b) 2x – 3y = 11(nh©n víi 2) -4x + 6y = 4x – 6y = 22 -4x + 6y = 0x + 0y = 27 -4x + 6y = Ph¬ng tr×nh 0x + 0y = 27 v« nghiÖm hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm Bµi tËp 22 c 3x – 2y = 10 x - y = 31 3 3x – 2y = 10 xR 3x – 2y = 10 y= x–5 GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS GV:qua hai bµi tËp mµ hai b¹n võa lµm, VËy hÖ ph¬ng tr×nh v« sè nghiÖm c¸c em cÇn nhí gi¶i mét hÖ ph¬ng xR trình mà dẫn đến phơng trình đó các hệ số hai ẩn 0, y= x–5 nghÜa lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng 0x+0y=m bµi 23 SGK th× hÖ sÏ v« nghiÖm nÕu m vµ v« sè Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: nghiÖm nÕu m = (I) (1+ √ )x + (1 – √ )y = (1 + √ )x + (1 + √ )y = GV tiÕp tôc cho HS lµm Khi đó em trừ vế hai phơng trình Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: _ (1+ √ )x + (1 – √ )y = (I) (1+ √ )x + (1 – √ )y = (1 + √ )x + (1 + √ )y = (1 + √ )x + (1 + √ )y = (5) Gv: Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c hÖ sè cña ẩn x hệ phơng trình trên ? đó em biến đổi hệ nh nào ? GV yªu cÇu HS lªn b¶ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh GV: Em cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ ph¬ng tr×nh trªn ? Gi¶i thÕ nµo ? HS: HÖ ph¬ng tr×nh trªn kh«ng cã d¹ng nh các trờng hợp đã làm CÇn ph¶i nh©n ph¸ ngoÆc, thu gän råi gi¶i Gv yªu cÇu HS lµm trªn giÊy trong, sau đó phút chiếu kết trên màn hình chiÕu (1 – √ - - √ )y =2 -2 √ y =2 y = - √2 Thay y = - √ vµo ph¬ng tr×nh (2) (1 + √ )(x + y) = 3 x+y = 1+ √ x = -y 1+ √ x = + √2 1+ √ 2 6+ √2+2 = 2(1+ √2) ( 8+ √ 2)( √2 −1) = 2(1+ √2)( √ 2− 1) = √ −6 NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh lµ: (x, y) = ( √2 −6 ; √ ) 2 Bµi 24 (SGK- 19) 2(x + y) + 3(x – y) = (x + y) + 2(x – y ) = 2x + 2y + 3x – 3y = x + y + 2x – 2y = 5x – y = 2x = -1 3x – y = 3x – y = x=- y = - 13 VËy nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh lµ: x=- 13 GV: Ngoµi c¸ch gi¶i trªn c¸c em cßn cã thÓ gi¶i b»ng c¸ch kh¸c: GV giới thiệu HS cách đặt ẩn phụ Đặt x + y = u và x – y = v.Ta có hệ phơng trình ẩn u và v Hãy đọc hệ đó Hãy giải hệ phơng trình ẩn u và v GV: Thay u = x + y ; v = x – y ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: x + y = -7 x–y=6 Gv gäi HS gi¶i tiÕp hÖ ph¬ng tr×nh y=§Æt x + y = u vµ x – y = v.Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh Èn u vµ v 2u + 3v = u + 2v = (Nh©n hai vÕ víi –2) 2u + 3v = -2u – 4v = -10 -v = -6 v=6 u + 2v = u=-7 Thay u = x + y ; v = x – y ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: x + y = -7 x–y=6 x + y = -7 x = - x–y=6 y = - 13 VËy nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh lµ: x=- (6) Gv: Nh vËy, ngoµi c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng trình phơng pháp đồ thị, phơng pháp thế, phơng cộng đại số thì tiết học hôm em còn biết thêm phơng pháp đặt ẩn phụ TiÕp tôc lµm Nöa líp lµm theo c¸ch nh©n ph¸ ngoÆc Nửa lớp làm theo phơng pháp đặt ẩn phụ GV hoạt động các nhóm Sau khoảng phút, GV yêu cầu đại diện hai nhãm vµ tr×nh bµy bµi gi¶i GV nhËn xÐt , cho ®iÓm c¸c nhãm lµm tèt GV cho HS lµm tiÕp GV đa đề bài lên màn hình yêu cầu em đọc Gv gîi ý:.Mét ®a thøc b»ng ®a thøc vµ chØ tÊt c¶ c¸c hÖ sè cña nã b»ng 0.VËy em lµm bµi trªn nh thÕ nµo? Gv yêu cầu HS làm bài đọc kết GV: VËy víi m = vµ n = th× ®a thøc P(x) b»ng ®a thøc y = - 13 bµi tËp 24(b) SGK C¸ch 1: Nh©n ph¸ ngoÆc 2(x – 2) + 3(1+ y) = -2 3(x – 2) – 2(1 + y) = -3 2x – + + 3y = -2 3x – – – 2y = -3 2x = 3y = -1 (nh©n víi 3) 3x – 2y = (nh©n víi 2) 6x + 9y = -3 13y = -13 6x – 4y = 10 2x + 3y = -1 y = -1 x=1 2x – = -1 y = -1 Cách 2: Phơng pháp đặt ẩn phụ §Æt x – = u ; + y = v Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : 2u + 3v = -2 (nh©n víi 3) 3u – 2v = -3 (nh©n víi –2) 6u + 9v = -6 -6u = 4v = 13v = v=0 2u + 3v = -2 u = -1 Ta cã x – = -1 x=1 1+y=0 y = -1 NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh: (x; y) = (1; -1) bµi 25 (SGK-19) Ta gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 3m – 5n + = 4m – n – 10 = KÕt qu¶ (m; n) = (3; 2) Cñng cè - Nh¾c l¹i c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - nªu c¸c bíc cô thÓ Híng dÉn vÒ nhµ - ¤n l¹i c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh - Bµi tËp 26, 27 (SGK- 19, 20) - Híng dÉn bµi 26(a) SGK Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A và B với A(2;-2) và B(-1; 3) A(2;-2) x = 2; y = -2 thay vào phơng trình y = ax + b ta đợc 2a + b = -2 B(-1;3) x = -1; y = thay vào phơng trình y = ax + b ta đợc – a + b = Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: 2a + b = -2 a vµ b -a + b = V Rót kinh nghiÖm So¹n: Gi¶ng: TiÕt 39 gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng phơng pháp cộng đại số I Môc tiªu -Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc cộng đại số (7) -Häc sinh cÇn n¾m v÷ng c¸ch gi¶i hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph¬ng pháp cộng đại số Có kĩ giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn và bắt đầu nâng cao dÇn lªn -RÌn kü n¨ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh kü n¨ng tr×nh bµy lêi gi¶i II ChuÈn bÞ -Gv : B¶ng phô lêi gi¶i mÉu -Hs : §äc tríc bµi häc III.Ph¬ng ph¸p - Nêu và giải vấn đề - Tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n IV.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp KTBC Bµi míi x y 2 -H1 : Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: 5 x y x (NghiÖm: y 1 ) Hoạt động GV- HS Ghi b¶ng Hoạt động 1: Quy tắc công đại số Quy tắc cộng đại số GV-Giới thiệu quy tắc cộng đại số gồm hai bớc *Quy t¾c: Sgk/16 th«ng qua vÝ dô ?Cộng vế hai phơng trình với ta đợc 2 x y 1 pt nµo? ?Dïng pt míi thay cho mét hai pt cña hÖ +VD1: XÐt hÖ pt : (I) x y 2 (I) ta đợc hệ pt nào? B1: Céng tõng vÕ hai pt cña hÖ (I) ta HS: -Nghe vµ tr¶ lêi c©u hái đợc: (2x – y) + (x + y) = + 3x = GV -Phép biến đổi hệ pt nh trên gọi là quy tắc B2: Dïng pt míi thay cho mét cộng đại số hai pt hệ (I) ta đợc hệ: Lu ý: ta cã thÓ trõ tõng vÕ hai pt hÖ cho 3 x 3 2 x y 1 => cho Hs lµm ?1 HS: -Làm ?1 dới lớp sau đó chỗ nêu hệ pt x y 2 HoÆc 3x 3 thu đợc ?1 ?Hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số -Ta có thể sử dụng quy tắc cộng trên để giải hệ pt => đó là phơng pháp cộng đại số x y x y 2 HoÆc x y 1 x y Hoạt động áp dụng ¸p dông a, Trêng hîp 1: HÖ sè cña mét Èn ?Hệ số y hai phơng trình có đặc đối ®iÓm g× => h.dÉn Hs lµm bµi x y 3 HS : -HÖ sè cña y hai ph¬ng tr×nh lµ đối +VD2: XÐt hÖ pt: (II) x y 6 ? Céng hai vÕ cña hai ph¬ng tr×nh hÖ 3 x 9 x 3 x 3 (II) ta đợc pt nào x y 6 x y 6 y HS : -Ta đợc 3x = VËy hÖ (II) cã nghiÖm nhÊt: (3;-3) ? Ta đợc hệ phơng trình nào ? Gi¶i hÖ pt nµy ntn HS: -T×m x > t×m y GV -Cho Hs gi¶i hÖ (III) th«ng qua ?3 ?H·y gi¶i hÖ (III) b»ng c¸ch trõ tõng vÕ hai 2 x y 9 +VD3: XÐt hÖ pt: (III) 2 x y 4 (8) pt GV-Hd Hs lµm bµi, gäi Hs nhËn xÐt bµi lµm cña Hs trªn b¶ng 5 y 5 2 x y 4 y 1 2 x y 4 x y 1 GV-Nªu t.hîp vµ ®a vd4 - Ychs nhËn xÐt hÖ sè cña x hai pt VËy : ( ;1) HS: NhËn xÐt GV-Yêu cầu hs nhắc lại cách biến đổi tơng đ- b, Trờng hợp 2: Hệ số cùng ẩn không nhau, không đối ¬ng pt 3 x y 7 (1) ?H·y ®a hÖ (IV) vÒ t.hîp x y 3 (2) +VD4: XÐt hÖ pt: (IV) HS: -Nhắc lại cách biến đổi tơng đơng pt => biến đổi đa hệ (IV) t.hợp 6 x y 14 5 y (nh©n hai vÕ cña pt (1) víi 2, cña pt (2) víi 3) 6 x y 9 2 x y 3 GV-Gäi mét Hs lªn b¶ng gi¶i tiÕp y x 3 HS: Mét Hs lªn b¶ng lµm tiÕp x y 3 y VËy nghiÖm cña hÖ (IV) lµ: (3;-1) *Tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ pt b»ng p2 céng : (SGK/18) ?Còn cách nào khác để đa hệ (IV) t.hợp hay kh«ng? HS: Lµm ?5 GV-Cho Hs đọc tóm tắt HS : -§äc tãm t¾t Cñng cè -Bµi 20/19: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng 3x y 3 x 2 y a, 2 x y 7 4 x y 6 x 3 y c, 2 x y 4 (gọi Hs lên bảng làm, dới lớp làm vào sau đó nhận xét) ?Hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số ?Nêu các bớc giải hệ pt phơng pháp cộng đại số Híng dÉn vÒ nhµ -Học kỹ quy tắc cộng đại số, biết áp dụng vào giải hệ pt -Xem lại các VD, bài tập đã làm -BTVN: 20b, 21, 22/19-Sgk -ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp V Rót kinh nghiÖm So¹n: TiÕt 40 Gi¶ng: luyÖn tËp I Môc tiªu -Học sinh đợc củng cố cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số và phơng pháp -RÌn kü n¨ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng c¸c ph¬ng ph¸p II ChuÈn bÞ -Gv : Thíc -Hs : Ôn kỹ quy tắc thế, quy tắc cộng đại số, xem trớc bài tập III Ph¬ng ph¸p - Gi¶i bµi tËp, t×m tßi c¸c lêi gi¶ IV.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp KTBC 3 x y 5 x 3 y 4 -H1 : Gi¶i hÖ pt sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: 5 x y 23 x x y 4 6 x y y 11 -H2 : Giải hệ pt sau phơng pháp cộng đại số: (9) LuyÖn tËp Hoạt động GV-HS Ghi b¶ng Bµi 22: Gi¶i hÖ pt b»ng ph¬ng ph¸p céng hoÆc ph¬ng ph¸p thÕ GV-Đa đề bài lên bảng, gọi tiếp Hs lên b¶ng lµm bµi 2 x y 11 4 x y 22 HS: -Hai em lªn b¶ng lµm bµi, cã thÓ gi¶i x y 5 x y 5 theo ph¬ng ph¸p céng hoÆc ph¬ng ph¸p b, thÕ - hs dới lớp làm bài vào sau đó nhận 0 x y 27 xÐt bµi trªn b¶ng x y 5 GV-Theo dâi, híng dÉn häc sinh lµm bµi -Gäi Hs nhËn xÐt bµi trªn b¶ng p.tr×nh 0x+0y = 27 v« nghiÖm VËy hÖ pt v« nghiÖm 3 x y 10 ?Khi gi¶i hÖ pt mµ xuÊt hiÖn mét pt cã hÖ số hai ẩn thì ta có kết x y 3 luËn g×? c, HS: -KL: Hệ đã cho vô nghiệm vô 3 x y 10 0 x y 0 sè nghiÖm 3 x y 10 3 x y 10 p.tr×nh 0x + 0y = cã v« sè nghiÖm GV ?Cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ sè cña Èn x hÖ pt trªn HS: -Các hệ số ẩn x ?Khi đó em biến đổi hệ phơng trình nh nào? (dùng phơng pháp gì để giải hệ pt?) -Yªu cÇu mét Hs lªn b¶ng gi¶i hÖ pt trªn -H.dÉn Hs lµm bµi cho chÝnh x¸c HS: -Mét Hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i GV-Gäi Hs nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng HS: -NhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng ?Em cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ pt trªn HS: -Kh«ng cã d¹ng nh c¸c ph¬ng tr×nh đã làm ?Nªu c¸ch gi¶i HS: -CÇn ph¸ ngoÆc, thu gän råi gi¶i GV-Yªu cÇu mét Hs lªn b¶ng lµm bµi HS: -Mét em lªn b¶ng lµm, díi líp lµm bµi vµo vë -NhËn xÐt k.qu¶ ?Còn cách nào khác để giải hệ pt trên kh«ng -Ngoµi c¸ch gi¶i trªn cßn cã thÓ gi¶i b»ng cách sau > giới thiệu cách đặt ẩn phụ ? Đặt x + y = u; x – y = v ta đợc hệ pt nµo VËy hÖ pt cã v« sè nghÞªm: 2.Bµi 23: Gi¶i hÖ pt (1 2) x (1 2) y 5 (1 2) x (1 2) y 3 y (1 2)( x y ) 3 x R y x 2 y 2 (1 2)( x y ) 3 y x y 1 2 y x x 22 y Vậy nghiệm hệ đã cho là: Bµi 24: Gi¶i hÖ pt 2( x y ) 3( x y ) 4 a, ( x y ) 2( x y) 5 2 x y 3x y 4 x y x y 5 2 x 3 x y 5 x y 13 2 x y 5 x y 4 3 x y 5 (10) HS : -Lµm theo híng dÉn cña Gv vµ tr¶ lêi c©u hái ?H·y gi¶i hÖ pt víi Èn u, v HS : -Gi¶i hÖ pt víi Èn u vµ v ?Với u, v vừa tìm đợc ta có hệ pt nào với Èn x, y HS : Tr¶ lêi GV : -Yªu cÇu mét Hs gi¶i tiÕp HS : Giải tiếp hệ pt với ẩn x, y vừa tìm đợc và trả lời bài toán x y 13 Vậy nghiệm hệ đã cho là: *C¸ch kh¸c Đặt x + y = u; x – y = v ta đợc hệ pt: 2u 3v 4 2u 3v 4 u 2v 5 2u 4v 10 v 6 v 6 u 2v 5 u Thay u = x + y; v = x – y ta đợc: x y x y 6 x y x 2 x x y 6 x y 13 VËy Cñng cè ?Có cách nào để giải hệ phơng trình ?Nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp đặt ẩn phụ Híng dÉn vÒ nhµ -Xem lại các bài tập đã chữa -BTVN: 24b, 25, 26/19-Sgk V Rót kinh nghiÖm So¹n: Gi¶ng: -TiÕt 41 §5 gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh (TiÕt 1) I Môc tiªu -Học sinh nắm đợc phơng pháp giải bài toán cách lập hệ phơng trình bậc hai Èn -Häc sinh cã kÜ n¨ng gi¶i c¸c lo¹i to¸n: to¸n vÒ phÐp viÕt sè, quan hÖ sè, to¸n chuyÓn động -Cã kÜ n¨ng ph©n tÝch bµi to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i II ChuÈn bÞ -Gv : B¶ng phô ghi c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh -Hs : Ôn lại các bớc giải bài toán cách lập pt, đọc trớc bài III.Ph¬ng ph¸p - Nêu và giải vấn đề - Tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n IV.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp KTBC 4 x y 6 -H1 : Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: 2 x y 4 -H2 : Nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh? Bµi míi (11) Hoạt động GV- HS GV ?Nh¾c l¹i mét sè d¹ng to¸n vÒ pt bËc nhÊt HS: -Toán chuyển động, toán suất, quan hÖ sè, phÐp viÕt sè, GV-§Ó gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ pt ta còng lµm t¬ng tù nh gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh nhng kh¸c ë chç: ta chän hai Èn, lËp pt, gi¶i hÖ pt -§a vÝ dô1 ?VÝ dô trªn thuéc d¹ng to¸n nµo HS: -Thuéc d¹ng to¸n viÕt sè ?Nh¾c l¹i c¸ch viÕt sè tù nhiªn díi d¹ng tæng c¸c luü thõa cña 10 HS: abc = 100a + 10b + c ?Bài toán có đại lợng nào cha biết HS: -Cha biết chữ số hàng chục, hàng đơn vị GV-Ta đặt ẩn cho hai đại lợng cha biết đó ?Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn HS: -Chän ch÷ sè hµng chôc lµ x, ch÷ sè hàng đơn vị là y (x, y N; 0<x,y 9) ?Tại hai ẩn phải khác ?Sè cÇn t×m HS: xy = 10x + y ?Sè viÕt theo thø tù ngîc l¹i HS: yx = 10y + x Ghi b¶ng VÝ dô -Gäi ch÷ sè hµng chôc lµ x (x N, 0<x 9) chữ số hàng đơn vị là y (y N, 0<y 9) Ta đợc số cần tìm là: xy = 10x + y Sè viÕt theo thø tù ngîc l¹i lµ: yx = 10y + x -Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị nên ta có: 2y – x = hay –x + 2y = (1) -Số bé số cũ 27 đơn vị nên ta cã: (10x+ y) – (10y + x) = 27 hay x – y = (2) -x + 2y = -Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt: x - y = y 4 x 7 x y 3 y 4 (T.m·n ®.kiÖn) VËy sè ph¶i t×m lµ: 74 ?Ta cã ph¬ng tr×nh nµo HS : -Ta đợc pt: 2y – x = và 10x+ y) – (10y + x) = 27 ?VËy ta cã hÖ pt nµo ?H·y gi¶i hÖ pt vµ tr¶ lêi bµi to¸n -NhËn xÐt C¸ch lµm trªn lµ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ pt ?H·y tãm t¾t c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ pt HS: -Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ pt: B1: Chän Èn vµ lËp hÖ ph¬ng tr×nh B2: Gi¶i hÖ pt B3: §èi chiÕu ®iÒu kiÖn vµ tr¶ lêi bµi to¸n GV-Cho Hs lµm tiÕp vÝ dô -Vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán lên bảng HS: -Đọc to ví dụ 2, vẽ sơ đồ tóm tắt vào ?Khi hai xe gÆp nhau, hêi gian xe kh¸ch, xe tải đã là bao nhiêu HS: -Xe khách đợc: 1h48' = 14 Xe tải đã đi: 1h + h = VÝ dô Gi¶i -Gäi vËn tèc cña xe t¶i lµ x km/h (x>0) vËn tèc cña xe kh¸ch lµ y km/h (y>0) -V× xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe t¶i 13km/h nªn ta cã pt: y – x = 13 hay –x + y = 13 -Từ lúc xuất phát đến lúc gặp xe (12) ?Bµi to¸n y.cÇu g× HS: -Bµi to¸n hái vËn tèc mçi xe ?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn -Cho Hs hoạt động nhóm làm ?3, ?4, ?5 Sau 5' y.cầu đại diện nhóm trình bày kết HS: -Hoạt động nhóm -Sau 5' đại diện nhóm trình bày kết và gi¶i thÝch GV-NhËn xÐt kÕt qu¶ lµm cña c¸c nhãm 14 khách đợc: x (km); xe tải đợc: y (km), nªn ta cã pt: 14 x + y = 189 hay 14x + 9y = 945 -x + y = 13 -Ta cã hÖ pt: 14x + 9y = 945 x 36 y 49 (Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn) GV-Yêu cầu Hs đọc đề bài ?Bµi to¸n cho g×, yªu cÇu g× VËy vËn tèc cña xe t¶i lµ: 36 (km/h) ?Nh¾c l¹i mèi liªn hÖ gi÷a sè bÞ chia, sè chia, vËn tèc cña xe kh¸ch lµ: 49 (km/h) th¬ng vµ sè d HS: -Sè bÞ chia = sè chia x th¬ng + sè d GV-Yªu cÇu hs lµm vµo vë, mét hs lªn b¶ng lµm Bµi 28/22-Sgk -Gäi sè lín lµ x,sè nhá lµ y (x, y N; y > 124) -Tæng hai sè b»ng 1006 nªn ta cã pt: x + y =1006 (1) -Sè lín chia sè nhá b»ng d 124 nªn ta cã: x = 2y + 124 hay x–2y = 124 (2) x + y =1006 -Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt: x-2y = 124 x 712 y 294 (T.m·n ®.kiÖn) VËy sè lín lµ: 712 sè bÐ lµ: 294 Cñng cè ?Nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh ?So s¸nh víi gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Híng dÉn vÒ nhµ -Häc kü c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh -BTVN: 29, 30/22-Sgk + 35, 36/9-Sbt -Xem tríc §6 V Rót kinh nghiÖm So¹n: Gi¶ng: TiÕt 42 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh (TiÕt 2) I Môc tiªu -Học sinh đợc củng cố phơng pháp giải bài toán cách lập hệ phơng trình -Häc sinh cã kü n¨ng ph©n tÝch vµ gi¶i bµi to¸n d¹ng lµm chung, lµm riªng, vßi níc ch¶y II ChuÈn bÞ -Gv : B¶ng phô kÎ b¶ng ph©n tÝch vÝ dô, bµi tËp -Hs : Thớc thẳng, đọc trớc bài (13) III.Ph¬ng ph¸p - Nêu và giải vấn đề - Tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n IV.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp KTBC -H1 : Ch÷a bµi 30/22-Sgk Bµi míi Hoạt động GV- HS ?Nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ pt HS: -T¹i chç nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ pt Ghi b¶ng VÝ dô 3: Sgk/22 -Giới thiệu, yêu cầu Hs đọc ví dụ HS: -§äc to vd3 ?NhËn d¹ng bµi to¸n HS: -D¹ng to¸n lµm chung, lµm riªng GV-Nhấn mạnh lại nội dung đề bài ?Bài toán có đại lợng nào HS: -Thêi gian hoµn thµnh, n¨ng suÊt c«ng viÖc ?Thời gian hoàn thành và suất là hai đại lîng cã quan hÖ ntn HS: -TØ lÖ nghÞch GV-§a b¶ng ph©n tÝch vµ yªu cÇu Hs ®iÒn vµo HS: -Mét em lªn ®iÒn vµo b¶ng ph©n tÝch ?Qua bảng phân tích hãy chọn ẩn và đặt điều kiÖn cho Èn ?Một ngày đội làm đợc bao nhiêu công viÖc HS: Tr¶ lêi ?Dùa vµo bµi to¸n ta cã nh÷ng ph¬ng tr×nh nµo 1 HS: x = 1,5 y Vµ 1 x + y = 24 ?Nªu c¸ch gi¶i hÖ pt trªn HS: -Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ ?H·y gi¶i hÖ pt GV-Theo dâi, hd Hs gi¶i díi líp vµ trªn b¶ng -Gäi Hs nhËn xÐt bµi trªn b¶ng N¨ng suÊt ngµy Hai đội §éi A §éi B 24 x y cv cv cv T.gian hoµn thµnh 24 x (ngµy) y (ngµy) Lêi gi¶i -Gọi thời gian đội A làm riêng để hoµn thµnh c«ng viÖc lµ x ngµy (x > 24) Thời gian đội B làm riêng để hoàn thµnh c«ng viÖc lµ y ngµy (y > 24) -Một ngày đội A làm đợc x c.việc đội B làm đợc y c.việc -Một ngày đội A làm gấp rỡi đội B 1 nªn ta cã ph¬ng tr×nh: x = 1,5 y x = 2.y -Một ngày hai đội làm đợc 24 công 1 viÖc nªn ta cã pt: x + y = 24 1 x 2 y 1 -Ta cã hÖ pt: x y 24 (14) -§a c¸ch gi¶i kh¸c 1 1 x y x y 0 1 1 x y 24 x y 24 1 y y 24 3 x y ?Khi gi¶i bµi to¸n d¹ng lµm chung, lµm riªng ta cÇ chó ý g×? HS: -Chó ý: +Kh«ng céng cét thêi gian +Năng suất và thời gian là hai đại lợng nghịch đảo 1 Đặt x = u; y = v (u,v > 0) ta đợc: 3 u v u v u v 3 v v 24 24 u u v 40 v v 60 60 (TM§K) 1 x 40 1 y 60 x 40 y 60 => (TM§K) Vậy đội A làm 40 ngày đội B làm 60 ngày GV-Ngoµi c¸ch gi¶i trªn ta cßn c¸ch gi¶i kh¸c > cho Hs lµm ?7 ?7 N¨ng suÊt ngµy T.gian hoµn thµnh Hai đội 24 24 §éi A x (x > 0) §éi B y (y > 0) -Sau 3’ yªu cÇu Hs ®a kÕt qu¶ b¶ng ph©n tÝch vµ hÖ pt -Cho Hs vÒ tù gi¶i vµ so s¸nh kÕt qu¶ Bµi 32/23-Sgk GV-Yêu cầu Hs đọc đề bài và tóm tắt đề bài HS: -Đọc đề và tóm tắt đề bài ?LËp b¶ng ph©n tÝch bµi to¸n HS: -Mét em lªn b¶ng lËp b¶ng ph©n tÝch, t×m ®iÒu kiÖn vµ lËp hÖ ph¬ng tr×nh x y x y x y 24 Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: Bµi 32/23-Sgk N¨ng T.gian ch¶y suÊt giê ®Çy bÓ ?T×m ®iÒu kiÖn cña Èn ?LËp hÖ pt C¶ hai vßi ?Nªu c¸ch gi¶i hÖ pt Vßi I -NhËn xÐt bµi lµm cña Hs Vßi II 24 (bÓ) x (bÓ) y (bÓ) 24 (giê) x (giê) y (giê) 24 (®k: x > 9; y > ) Ta đợc hệ phơng trình: (15) 1 x y 24 9 ( ) 1 x x y 1 x y 24 9 1 x 24 1 1 x y 24 x 12 x 12 y 8 1 1 x 12 y (TM) Cñng cè ?Nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ?Khi giải bài toán cách lập hệ phơng trình ta cần chú ý gì ( chú ý đến dạng to¸n) ?Nªu tªn c¸c d¹ng to¸n thêng gÆp Híng dÉn vÒ nhµ -N¾m v÷ng c¸ch ph©n tÝch vµ tr×nh bµy bµi to¸n -BTVN: 31, 33, 34/23,24-Sgk -TiÕt sau luyÖn tËp V Rót kinh nghiÖm So¹n: Gi¶ng: TiÕt 43 LuyÖn tËp I Môc tiªu -RÌn kü n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh, tËp chung vµo d¹ng to¸n phÐp viết số, quan hệ số, chuyển động -Học sinh biết cách phân tích các đại lợng bài toán cách thích hợp, lập đợc hÖ ph¬ng tr×nh vµ biÕt c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n -Cung cấp đợc cho học sinh kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng toán học vào đời sèng II ChuÈn bÞ -Gv : Bảng phụ ghi đề bài, bảng phân tích Thớc thẳng, MTBT -Hs : ¤n l¹i c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ pt, xem tríc bµi tËp III Ph¬ng ph¸p - Gi¶i bµi tËp, t×m tßi c¸c lêi gi¶ IV.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp KTBC -H1 : Ch÷a bµi 31/23-Sgk -H2 : Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh Bµi míi Hạot động GV-HS GV- Yêu cầu Hs đọc to đề bài toán ? Trong bài toán này có đại lợng nào HS: - Trong bài toán này có các đại lợng là: Ghi b¶ng Bµi 34/24-Sgk Ban Sè luèng x Sè c©y/luèng Sè c©y/vên y x.y (16) sè luèng, sè c©y trång mét luèng vµ sè c©y c¶ vên ? Hãy điền vào bảng phân tích đại lợng HS: - Mét Hs lªn ®iÒn b¶ng ? Nªu ®iÒu kiÖn cña Èn ? LËp hÖ ph¬ng tr×nh bµi to¸n HS: Tr¶ lêi -Gv: Yªu cÇu Hs tr×nh bµy miÖng bµi to¸n HS: - Mét Hs tr×nh bµy miÖng bµi to¸n ? H·y nhËn xÐt bµi b¹n -Gv: Đa đề bài lên bảng phụ HS: -Một Hs đọc to đề bài, lớp theo dõi ®Çu Thay đổi Thay đổi x+8 y–3 (x+8)(y-3) x-4 y+2 (x-4)(y+2) Gi¶i -Gäi sè luèng lµ x (x N, x>4) Sè c©y luèng lµ y (y N, y>3) Ta cã sè c©y vên lµ: xy -NÕu t¨ng luèng vµ mçi luèng gi¶m c©y th× sè c©y vên gi¶m ®i 54 c©y nªn ta cã p.tr×nh: (x+8)(y+2)=xy-54 -NÕu gi¶m luèng, mçi luèng t¨ng c©y th× sè c©y t¨ng thªm 32 c©y nªn ta cã ph¬ng tr×nh: (x-4)(y+2) = xy + 32 ( x 8)( y 3) xy 54 -Ta cã hÖ pt: ( x 4)( y 2) xy 32 3x y 30 x 50 x y 20 y 15 (tm®k) VËy sè c©y rau vên lµ: 50.15 = 750 c©y ? Bài toán này thuộc dạng nào đã học Bµi 36/24-Sgk HS: - Bài toán này thuộc dạng toán thống kê -Gọi số lần bắn đợc điểm là x m« t¶ Số lần bắn đợc điểm là y (x, y N*) ? Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh -Tæng sè lÇn b¾n lµ 100 nªn ta cã pt: cña biÕn lîng X 25 + 42 + x + 15 + y = 100 HS: -C«ng thøc tÝnh: x + y = 18 (1) n1 x1 n2 x2 nk xk -§iÓm sè TB lµ 8,69 nªn ta cã pt: X N 10.25 9.42 x 7.15 y 8, 69 100 x y 68(2) ? Chän Èn sè, nªu ®iÒu kiÖn cña Èn x y 18 x 14 ? LËp hÖ ph¬ng tr×nh bµi to¸n HS: -§øng t¹i chç tr¶ lêi c¸c c©u hái cña Gv -Ta cã hÖ pt: 4 x y 68 y 4 víi N: Tæng tÇn sè xk: Gi¸ trÞ biÕn lîng nk: TÇn sè GV-Yªu cÇu mét Hs lªn b¶ng gi¶i hÖ PT ? NhËn xÐt bµi b¹n Bµi 42 (SBT-10) -Gv: Đa đề bài lên bảng phụ ? H·y chän Èn sè, nªu ®iÒu kiÖn cña Èn ? LËp c¸c PT cña bµi to¸n ? LËp hÖ PT vµ gi¶i ? Tr¶ lêi x = 14, y = tho¶ m·n ®iÒu kiÖn Vậy số lần bắn đợc điểm là: 14 số lần bắn đợc điểm là: Bµi 42 (SBT-10) -Gäi sè ghÕ dµi cña líp lµ x (ghÕ) Sè Hs cña líp lµ y (Hs) (x, y N*, x>1) -NÕu xÕp mçi ghÕ Hs th× Hs kh«ng cã chç, ta cã PT: y = 3x + -NÕu xÕp mçi ghÕ Hs th× thõa mét ghÕ, ta cã PT: y = 4(x – 1) y 3x y 4( x 1) -Ta cã hÖ PT: x 10 y 36 VËy sè ghÕ dµi cña líp lµ 10 ghÕ sè Hs cña líp lµ 36 Hs Cñng cè ? Nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ PT ? Khi gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ PT ta cÇn chó ý ®iÒu g× (17) Híng dÉn vÒ nhµ - Khi giải bài toán cách lập hệ PT ta cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm các đại lợng bài, mối quan hệ chúng, trình bày bài toán theo bớc đã biết - BTVN: 37, 38, 39 (SGK-24,25) - NÕu cßn thêi gian Gv hd bµi 37 (§a lªn b¶ng phô) V Rót kinh nghiÖm TiÕt 44 So¹n: Gi¶ng: LuyÖn tËp I Môc tiªu -TiÕp tôc rÌn kü n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ pt, tËp chung vµo d¹ng to¸n lµm chung, lµm riªng, vßi níc ch¶y vµ bµi to¸n phÇn tr¨m -Học sinh biết tóm tắt đề bài, phân tích các đại lợng cách lập bảng, lập hệ phơng tr×nh, gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh -Cung cÊp mét sè kiÕn thøc thùc tÕ cho häc sinh II ChuÈn bÞ -Gv : B¶ng phô, thíc th¼ng, MTBT -Hs : Thíc th¼ng, MTBT III Ph¬ng ph¸p - Gi¶i bµi tËp, t×m tßi c¸c lêi gi¶ IV.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp KTBC -H1 : Ch÷a bµi 45/10-Sbt Hai ngêi T.gian hoµn thµnh c«ng viÖc ngµy Ngêi I x ngµy Ngêi II y ngµy Bµi Hoạt động GV-HS N¨ng suÊt ®k: x, y > 1 1 ngµy c.v x c.v y c.v x y 1 HÖ pt: x ( x = 12; y = ) míi Ghi b¶ng Bµi 38/24-Sgk GV-Yêu cầu Hs đọc đề bài và tóm tắt đề bµi HS: -Đọc và tóm tắt đề bài T.gian ch¶y ®Çy bÓ N¨ng suÊt giê (18) +Hai vßi( h)-> ®Çy 1 +Vßi I ( h) + vßi II ( h) > 15 bÓ Hai vßi giê Vßi I x giê Vßi II y giê +Hái mçi vßi ch¶y bao l©u th× ®Çy bÓ x y bÓ bÓ bÓ Gi¶i -Gäi thêi gian vßi I ch¶y mét m×nh ®Çy bÓ là x giờ, thời gian để vòi II chảy mình ?Dạng toán gì, có đại lợng nào HS: -D¹ng to¸n vßi níc ch¶y GV-§a b¶ng vµ yªu cÇu Hs ®iÒn vµo b¶ng ph©n tÝch HS: -§iÒn vµo b¶ng ph©n tÝch ?Hãy chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn > lËp hÖ pt HS: -Lên bảng chọn ẩn, đặt điều kiện cho Èn >LËp hÖ pt ?Gi¶i hÖ pt trªn HS: -Lªn b¶ng gi¶i hÖ pt, díi líp lµm vµo vë GV-Nêu đề bài ?Tóm tắt đề bài HS: -Theo dõi đề bài -Tãm t¾t: +2cÈu lín(6h) + 5cÈu bÐ(3h) > xong c«ng viÖc ?Lập bảng phân tích các đại lợng HS: -Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ?LËp hÖ pt HS-LËp hÖ pt tõ b¶ng ph©n tÝch ®Çy bÓ lµ y giê (x, y > ) -Mỗi hai vòi chảy đợc bể nên ta có 1 y pt: x + = -Më vßi I 10 phót = giê, më vßi II 12 phút = đợc 12 bể nên ta có pt: 1 x y 15 1 x y 4 2 -Ta cã hÖ pt: x y 15 1 x y 4 x y 1 x 12 1 x y 1 x x 2 y 4 1 y x = 2, y = tho¶ m·n ®iÒu kiÖn VËy Bµi 46/10-Sbt T.gian hoµn thµnh c«ng viÖc CÇn cÈu x giê ?Nªu c¸ch gi¶i hÖ pt lín HS: -C1:§Æt Èn phô CÇn cÈu C2: P2 céng y giê -Yªu cÇu Hs vÒ nhµ tr×nh bµy lêi gi¶i bµi bÐ to¸n §k: x > 0; y > N¨ng suÊt giê x y (19) GV-Gọi Hs đọc đề bài -§©y lµ bµi to¸n nãi vÒ thuÕ VAT NÕu mét lo¹i hµng cã thuÕ VAT lµ 10% em hiÓu nh thÕ nµo HS: -Ph¶i tÝnh thªm 10% gi¸ trÞ cña lo¹i hàng đó ?Trong bài toán có đại lợng nào cha biết HS: -Gi¸ cña mçi lo¹i hµng ?Chän Èn ?Víi møc thuÕ VAT 10% cho hµng thø nhÊt, 8% cho hµng thø hai ta cã pt nµo? HS: Pt: 110 x 108 y 100 + 100 = 2,17 ?Víi møc thuÕ VAT 9% cho c¶ hai lo¹i hµng ta cã pt nµo HS: Pt: 109 100 (x + y) = 2,18 ?H·y gi¶i hÖ pt trªn vµ tr¶ lêi bµi to¸n 2 x y 1 1 y -Ta cã hÖ pt: x 12 15 x y 1 x 24 20 y 30 1 x y (TM§K) VËy Bµi 39/25-Sgk -Gäi sè tiÒn ph¶i tr¶ cho mçi lo¹i hµng (kh«ng kÓ thuÕ VAT) lÇn lît lµ x, y (triÖu đồng) (x, y > 0) -Lo¹i hµng I víi thuÕ VAT 10% ph¶i tr¶: 110 x x + 10%x = 100 triệu đồng Lo¹i hµng II víi thuÕ VAT 8% ph¶i tr¶: 108 y y + 8%y = 100 triệu đồng 110 x 108 y Ta cã pt: 100 + 100 = 2,17 110x + 108y = 217 -C¶ hai lo¹i hµng víi thuÕ VAT 9% ph¶i 109 trả: 100 (x + y) triệu đồng 109 Ta cã pt: 100 (x + y) = 2,18 x + y = 110x + 108y = 217 -Ta đợc hệ pt: x + y = x 0,5 y 1,5 VËy (TM§K) Cñng cè -Nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ pt -Có dạng toán nào ta đã gặp giải bài toán cách lập hệ pt -Khi gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ pt ta cÇn chó ý g× Híng dÉn vÒ nhµ -Xem lại các bài tập đã chữa -Lµm c©u hái «n tËp ch¬ng III -Häc phÇn tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí -BTVN: 40, 41, 42/27-Sgk V Rót kinh nghiÖm (20) TiÕt 45 So¹n: Gi¶ng: «n tËp ch¬ng III I Môc tiªu -Cñng cè kh¸i niÖm nghiÖm vµ tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn -Củng cố các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn : Phơng pháp và phơng pháp cộng đại số -Cñng cè vµ n©ng cao kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn II ChuÈn bÞ -Gv : Bảng phụ ghi đề bài, thớc thẳng, MTBT -Hs : Lµm c©u hái «n tËp, thíc th¼ng III.Ph¬ng ph¸p - ¤n tËp - Tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n IV.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp KTBC -H1 : +ThÕ nµo lµ pt bËc nhÊt hai Èn, cho vÝ dô? +Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã bao nhiªu nghiÖm? ¤n tËp Hoạt động GV-HS GV-§a bµi tËp lªn b¶ng HS: -Mét em lªn b¶ng khoanh trßn vµo c©u tr¶ lêi GV-Gäi Hs nhËn xÐt bµi tËp trªn b¶ng ?Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã bao nhiªu nghiÖm? TËp nghiÖm cña nã biÓu diễn trên mặt phẳng toạ độ là gì HS: -Cã v« sè nghiÖm Ghi b¶ng Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn BT (B.phô): C¸c pt sau pt nµo lµ pt bËc nhÊt hai Èn? a, 2x – y = d, 5x – 0y = b, 0x + 2y = e, x + y – z = c, 0x + 0y = f, x2 + 2y = (x, y, z lµ c¸c Èn sè) GV-Chèt: mçi nghiÖm cña pt lµ mét cÆp sè (x;y) tho¶ m·n pt, mÆt ph¼ng to¹ độ tập nghiệm nó đợc biểu diễn ®th¼ng ax + by = c ?Nêu định nghĩa hệ pt bậc hai ẩn HS: -Tại chỗ nêu định nghĩa ?Mét pt bËc nhÊt hai Èn cã thÓ cã bao nhiªu nghiÖm HS: tr¶ lêi ?Khi nµo hÖ (I) cã mét nghiÖm, v« nghiÖm, v« sè nghiÖm GV-Yªu cÇu Hs lµm c©u hái Sgk/25 -Gîi ý: ?ViÕt hai ph¬ng tr×nh cña hÖ vÒ d¹ng hµm sè bËc nhÊt ? Hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trïng nµo? HÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ax by c( d ) ' ' ' ' -§Þnh nghÜa: (I) a x b y c (d ) -HÖ (I) (Víi a, b, c, a’, b’, c’ 0) a b c +Cã v« sè nghiÖm nÕu: a ' b ' c ' (21) HS tr¶ lêi gv ghi lªn b¶ng ?Nªu c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ pt bËc nhÊt hai Èn a b c +V« nghiÖm nÕu: a ' b ' c ' a b +Cã mét nghiÖm nhÊt nÕu: a ' b ' -Đa đề bài 40a,b lên bảng và nêu câu hỏi: Bài 40/17-Sgk dùa vµo c¸c hÖ sè cña hÖ pt h·y nhËn xÐt sè nghiÖm cña hÖ y x 2 x y 2 2 GV-Gäi em lªn b¶ng, mét em gi¶i b»ng x y 1 x 5(1 x) 2 ph¬ng ph¸p thÕ, mét em gi¶i b»ng ph¬ng a, ph¸p céng -Yªu cÇu Hs díi líp lµm vµo vë HS: lµm bµi GV-Gäi Hs nhËn xÐt -Nhận đánh giá bài làm Hs -Khi vẽ các đờng thẳng ta nên để nguyên dạng ax+by=c và tìm các điểm thuộc đờng thẳng đó ?Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c hÖ sè cña Èn hai pt cña hÖ y 1 x 2 x x 2 y 1 x 0 x Ph¬ng tr×nh 0x = -3 v« nghiÖm Vậy hệ đã cho vô nghiệm 0, x 0,1y 0,3 x y 3 3 x y 5 b, 3x y 5 x 2 x 2 x y 3 y x 2 Vậy nghiệm hệ đã cho là: y ?Muốn khử ẩn x thì ta phải biến đổi nh thÕ nµo Bµi 41/27-Sgk -Yªu cÇu mét Hs lªn b¶ng lµm -Khi gi¶i hÖ pt trªn ta cÇn chó ý g× ?Nªu c¸ch gi¶i hÖ pt trªn -Yªu cÇu Hs gi¶i tiÕp díi líp vµ cho biÕt kết u,v tìm đợc x (1 3) y 1 (1) (2) a, (1 3) x y 1 x 5(1 3) y 1 x 5(1 3) y 3 y x (1 3) y 1 1 x y (22) -Gọi Hs đọc đề bài và tóm tắt đề bài HS: đọc GV-Đa bảng phân tích các đại lợng 1 x y VËy nghiÖm cña hÖlµ: y 2x x 1 y 1 x x y b, x 1 y 1 ®k: y y x §Æt: x = u; y = v 2u v u 3v Ta đợc hệ: Bµi 45/27-Sgk T.gian hoµn thµnh ?Nªu ®iÒu kiÖn cña x, y -Gọi Hs lên bảng trình bày lời giải để lập xong pt (1), sau đó gọi Hs khác lªn hoµn thµnh bµi gi¶i Hai đội -Gäi Hs díi líp nhËn xÐt bµi lµm trªn bảng, sau đo Gv nhận xét đánh giá bài lµm trªn b¶ng §éi II §éi I 12 ngµy x ngµy y ngµy N¨ng suÊt mét ngµy 12 x y Gi¶i -Gọi thời gian để đội I làm riêng hoàn thành c«ng viÖc lµ x ngµy ( x > 12) Thời gian để đội II làm riêng hoàn thành c«ng viÖc lµ y ngµy ( y > 12) Vậy ngày đội I làm đợc x cv đội II làm đợc y cv -Hai đội ngày làm đợc 12 công việc nên 1 y ta cã pt: x + = 12 (1) -Phần việc còn lại đội II hoàn thành 3,5 -Đọc đề bài ?Hãy tóm tăt đề bài ?LËp b¶ng ph©n tÝch bµi to¸n -Gọi học sinh trình bày miệng lập đợc hệ pt ngày với suất gấp đôi là: - 12 1 => ta cã pt: 3,5 y = hay y 1 1 x y 12 1 y -Ta cã hÖ pt: ?Năm ngoái hai đơn vị thu hoạch đợc 720 x = 28; y = 21 tmđk tÊn > ta cã ph¬ng tr×nh nµo? ?T¬ng tù ta cã pt nµo VËy x 28 y 21 (23) ?H·y gi¶i hÖ pt trªn ?Tr¶ lêi bµi to¸n Bµi 46/27-Sgk N¨m ngo¸i N¨m Hai đơn vị 720 819 tÊn §¬n vÞ I x tÊn 115%x §¬n vÞ II y tÊn 112%y Gi¶i -Gọi số thóc năm ngoái đơn vị I thu hoạch đợc là x tấn, đơn vị II thu hoạch đợc là y (x, y > 0) Vây năm đơn vị I thu hoạch đợc là 115%x tấn, đơn vị II thu hoạch đợc là 112%y -Năm ngoái hai đơn vị thu hoạch đợc 720 => pt: x + y = 720 -Năm hai đơn vị thu hoạch đợc 819 => pt: 115%x + 112%y = 819 x y 720 -Ta cã hÖ pt: 115% x 112% y 819 x y 720 x 420 115 x 112 y 81900 y 300 (tm®k) VËy Cñng cè -Ta đã ôn đợc kiến thức nào? -CÇn n¾m nh÷ng kiÕn thøc vµ kü n¨ng c¬ b¶n nµo? Híng dÉn vÒ nhµ -Ôn lại toàn kiến thức chơng, xem lại các bài tập đã chữa -BTV: 42, 43, 44, 45/27-Sgk V Rót kinh nghiÖm So¹n: Gi¶ng: TiÕt46 kiÓm tra ch¬ng iii I Môc tiªu -§¸nh gi¸ viÖc n¾m kiÕn thøc cña häc sinh ch¬ng III -RÌn tÝnh tù gi¸c, chÝnh x¸c, cÈn thËn cho häc sinh II ChuÈn bÞ -Gv : Đề bài, đáp án, biểu điểm -Hs : ¤n tËp kiÕn thøc ch¬ng III III.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp 9A : KiÓm tra §Ò bµi C©u (1®iÓm) x y 3 CÆp sè nµo lµ nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh x 3y 5 A (2;1) C©u (1 ®iÓm) B (-2;-1) C (2;-1) D (3;1) (24) 2 x y 1 HÖ ph¬ng tr×nh: 4 x y 3 cã A Mét nghiÖm C©u (4 ®iÓm) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: x y 16 a, 4 x 3y 24 B Hai nghiÖm C V« nghiÖm D V« sè nghiÖm 2 x y 5 9 b, x y C©u (4 ®iÓm) Hai xÝ nghiÖp theo kÕ ho¹ch ph¶i lµm tæng céng 360 s¶n phÈm thùc tÕ xÝ nghiÖp I vợt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vợt mức kế hoạch 15%, đó hai xí nghiệp đã làm đợc 404 sản phẩm Tính số sản phẩm xí nghiệp phải làm theo kế hoạch Hết Sơ lợc đáp án C©u C©u C (2;-1) (1 ®iÓm) C©u (1 ®iÓm) C V« nghiÖm C©u (4 ®iÓm) Sơ lợc đáp án x y 16 10 y 40 x x y 24 y 4 a, 4 x 3y 24 x Vậy nghiệm hệ đã cho là: y 4 2 x y 5 9 b, x y ®iÒu kiÖn: x 0; y 1 §Æt x = u; y = v (u 0; v 0) 2u v 5 u 2 v 1 (tho¶ m·n ®iÒu kiÖn) ta đợc: u 7v 9 1 x 2 x 1 y 1 y (tho¶ m·n ®iÒu kiÖn) x y 1 Vậy nghiệm hệ đã cho là: BiÓu ®iÓm 1 0,5 0,5 C©u -Gäi sè s¶n phÈm xÝ nghiÖp I ph¶i lµm theo kÕ ho¹ch lµ x, xÝ 0,5 (4 ®iÓm) nghiÖp II ph¶i lµm theo kÕ ho¹ch lµ y (x, y N*) -Hai xÝ nghiÖp ph¶i lµm theo kÕ ho¹ch lµ 360 s¶n phÈm nªn 0,5 ta cã ph¬ng tr×nh: x + y =360 (1) -Thùc tÕ xÝ nghiÖp I vît møc 10%, xÝ nghiÖp II vît møc 15%, đó làm đợc 404 sản phẩm nên ta có: (25) 10%x + 15%y = 404 – 360 hay 2x + 3y = 880 (2) x y 360 -Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: 2 x 3y 880 2 x y 720 x 200 2 x y 880 y 160 (tho¶ m·n ®iÒu kiÖn) 0,5 0,5 VËy sè s¶n phÈm lµm theo kÕ ho¹ch cña: xÝ nghiÖp I lµ: 200 (sp) xÝ nghiÖp II lµ: 160 (sp) Cñng cè - Thu bµi, nhËn xÐt giê kiÓm tra Híng dÉn vÒ nhµ -Xem tríc bµi "Hµm sè y = ax2 (a 0) IV Rót kinh nghiÖm Equation Chapter Section 1So¹n: TiÕt47 Gi¶ng: Ch¬ng IV: Hµm sè y = ax2 (a 0) Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn §1 Hµm sè y = ax2 (a 0) I Môc tiªu -Học sinh thấy đợc thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a 0) Nắm đợc tính chÊt vµ nhËn xÐt vÒ hµm sè y = ax2 (a 0) -Häc sinh biÕt c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè t¬ng øng víi gi¸ trÞ cho tríc cña biÕn sè -Học sinh thấy đợc liên hệ hai chiều toán học với thực tế: toán học xuất phát từ thùc tÕ vµ nã quay trë l¹i phôc vô thùc tÕ II ChuÈn bÞ -Gv : B¶ng phô ?1, ?4, thíc th¼ng, MTBT -Hs : §äc tríc bµi, thíc th¼ng, MTBT III.Ph¬ng ph¸p - Nêu và giải vấn đề - Tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n IV.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp 9A : KTBC Bµi míi *GV: Giíi thiÖu néi dung cña ch¬ng => bµi míi Hoạt động GV- HS Ghi b¶ng VÝ dô më ®Çu -Quãng đơng rơi tự vật đợc biểu diễn GV :-Yêu cầu Hs đọc ví dụ mở bëi c«ng thøc: s = 5t2 ®Çu ?Víi t = 1, tÝnh S1 = ? t ?Víi t = 4, tÝnh S4 = ? s 20 45 80 HS: -T¹i chç tÝnh vµ cho biÕt kÕt -C«ng thøc s = 5t2 biÓu thÞ mét hµm sè d¹ng qu¶ y = ax2 (a 0) ?Mỗi giá trị t xác định đợc (26) gi¸ trÞ t¬ng øng cña S HS: -Mçi gi¸ trÞ t cho nhÊt mét gi¸ trÞ S ? Trong c«ng thøc S = 5t2, nÕu thay S bëi y, thay t bëi x, thay bëi a th× ta cã c«ng thøc nµo HS: -Hs:y = ax2 (a 0) -Gv: Trong thùc tÕ ta cßn gÆp nhiÒu cặp đại lợng liên hệ công Tính chất hàm số y = ax2 (a 0) thøc d¹ng y = ax2 nh diÖn tÝch h×nh *XÐt hµm sè y = 2x2 vµ y = -2x2 vu«ng vµ c¹nh cña nã ?1 -Hàm số y = ax là dạng đơn giản x -3 -2 -1 nhÊt cña hµm sè bËc hai Sau ®©y ta y=2x2 18 2 18 xét tính chất các hàm số đó qua c¸c vd sau x -3 -2 -1 -Gv: §a b¶ng phô ?1 y=-2x2 -18 -8 -2 -2 -8 -18 HS: hs lªn b¶ng -Gäi Hs nhËn xÐt bµi lµm cña hai b¹n trªn b¶ng -Gv nªu ycÇu cña ?2 ?2 -Víi hµm sè y = 2x2 +Khi x t¨ng nhng lu«n ©m => y gi¶m +Khi x t¨ng nhng lu«n d¬ng => y t¨ng -Víi hµm sè y = -2x2 +Khi x t¨ng nhng lu«n ©m => y t¨ng +Khi x t¨ng nhng lu«n d¬ng => y gi¶m *TÝnh chÊt: Sgk/29 -Gv khẳng định: với hai hàm số cụ thÓ lµ y = 2x2 vµ y = -2x2 th× ta cã kÕt luËn trªn Tæng qu¸t hµm sè y = ax2 (a 0) cã tÝnh chÊt sau: => nªu tÝnh chÊt Sgk/29 ?3 -Gv ycÇu Hs lµm ?3 -Gv ®a b¶ng phô bµi tËp: Điền vào chỗ ( ) để đợc nhận xét đúng +NÕu a > th× y , x 0; y = x = Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè lµ y = +NÕu a < th× y , x 0; y = x = Gi¸ trÞ cña hµm sè lµ y = -Cho mçi nöa líp lµm mét b¶ng cña ?4, sau > phót gäi Hs tr¶ lêi *NhËn xÐt: Sgk/30 ?4 1 -Víi hµm sè y = x2 cã: a = > nªn y > víi mäi x y = x = 0, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè lµ y = -Víi hµm sè y = - x2 cã: Cñng cè ?Qua bµi häc ta cÇn n¾m nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n nµo? +TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 (a 0) +Gi¸ trÞ cña hµm sè y = ax2 (a 0) -Bµi 1/30-Sgk +Gv: hớng dẫn Hs dùng MTBT để làm +Gv đa phần a lên bảng phụ, Hs lên bảng dùng MTBT để tính giá trị S ®iÒn vµo b¶ng a, R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 1,02 5,89 14,52 52,53 S = R2 (cm ) +Gv yªu cÇu Hs tr¶ lêi miÖng c©u b, c: (27) b, R t¨ng lÇn => S t¨ng lÇn S 79,5 5, 03 3,14 cm c, S = R2 => R = Híng dÉn vÒ nhµ -Häc thuéc tÝnh chÊt, nhËn xÐt vÒ hµm sè y = ax2 (a 0) -BTVN: 2, 3/31-Sgk + 1, 2/36-Sbt -HD bµi 3/Sgk: F = F = aV2 F a, F = aV2 => a = V V Rót kinh nghiÖm So¹n:03/03/07 Gi¶ng:05/03/07 c, F = 12000 N; F = F = aV2 => V = F a -TiÕt 48 LuyÖn tËp I Môc tiªu -Học sinh đợc củng cố lại cho vững tính chất hàm số y = ax2 và hai nhận xét sau học tính chất để vận dụng vào giải các bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ë tiÕt sau -Häc sinh biÕt tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè biÕt gi¸ trÞ cho tríc cña biÕn sè vµ ngîc l¹i -Học sinh đợc luyện nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuéc sèng vµ l¹i quay trë l¹i phôc vô thùc tÕ II ChuÈn bÞ -Gv : B¶ng phô thíc th¼ng -Hs : Thíc th¼ng, MTBT III Ph¬ng ph¸p - Gi¶i bµi tËp, t×m tßi c¸c lêi gi¶ IV.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp 9A : KTBC -H1 : Nªu tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 (a 0) Khi nµo hµm sè cã gi¸ trÞ nhá nhÊt, lín nhÊt, lµ gi¸ trÞ nµo? -H2 : Ch÷a bµi 2/31-Sgk h = 100m; S = 4t2 a, S1 = 4.12 = còn cách đất: 100 – = 96m S2 = 4.22 = 16 còn cách đất: 100 – 16 = 84m b, Nếu vật chạm đất S = 100 4t2 = 100 t = (s) Bµi míi Hoạt động GV-HS Ghi b¶ng Bµi 2/36-Sbt GV-Yêu cầu hs đọc đề bài và kẻ bảng sẵn a, gäi mét häc sinh lªn b¶ng ®iÒn vµo x -2 -1 y=3x2 12 GV-Gäi tiÕp Hs lªn b¶ng lµm c©u b Gv vẽ sẵn hệ trục toạ độ HS: -Một em lên bảng xác định các điểm và biểu diễn lên mặt phẳng toạ độ b, 1 A(- ; ) 3 0 3 12 (28) 1 A’( ; ) B(-1;3) B’(1;3) C(-2;12) C’(2;12) -Nêu đề bài GV-Cho Hs làm bài khoảng 3’ sau đó gọi mét Hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i GV-§a b¶ng kiÓm nghiÖm lªn b¶ng cho Hs theo dâi: t y 0,24 Bµi 5/37-Sbt y a, y=at2 a = t (t 0) 0, 24 ?Hòn bi lăn đợc 6,25m thì dừng lại => t = 2 xÐt c¸c tØ sè: 4 ? ?t = 25 th× t = ? v× sao? a = Vậy lần đo đầu tiên không đúng GV-Gäi mét Hs lªn ®iÒn vµo b¶ng -Gọi Hs đọc đề bài ?§Ò bµi cho biÕt g× ?Còn đại lợng nào thay đổi ?a, §iÒn sè thÝch hîp vµo b¶ng b, NÕu Q = 60calo TÝnh I=? GV-Cho Hs suy nghĩ 2’, sau đó gọi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy c©u a, GV -Gäi tiÕp Hs lªn b¶ng tr×nh bay tiÕp c©u b t b, Thay y = 6,25 vµo c«ng thøc y= ta t cã: 6,25 = t2 = 6,25.4 = 25 t = ( v× thêi gian lµ sè d¬ng) c, t y 0 0,25 2,25 4 Bµi 6/37 Q = 0,24 10.I2.1 = 2,4.I2 a, I (A) Q (calo) 2,4 9,6 21,6 b, Q = 2,4.I2 60 = 2,4.I2 I2 = 60:2,4 = 25 I = (A) 6,25 38,4 Cñng cè -G: nhắc lại cho học sinh thấy đợc cho hàm số y = ax2 = f(x) có thể tính đợc f(1), f(2), và cho giá trị f(x) ta có thể tính đợc giá trị x tơng ứng -C«ng thøc y = ax2 (a 0) cã liªn hÖ víi nh÷ng d¹ng to¸n thùc tÕ nµo? Híng dÉn vÒ nhµ -¤n l¹i tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 (a 0) vµ c¸c nhËn xÐt vÒ hµm sè y = ax2 a > 0; a<0 -Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x) -BTVN: 2, 3/ 36-Sbt -Chuẩn bị thớc, êke, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) V Rót kinh nghiÖm (29) -TiÕt 49 So¹n: Gi¶ng: đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) I Môc tiªu -Học sinh biết đợc dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) và phân biệt đựơc chúng hai trêng hîp a > vµ a < -Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ đợc tính chất đồ thị với tính chất hµm sè -Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) II ChuÈn bÞ -Gv : Thíc th¼ng, ªke, b¶ng phô gi¸ trÞ hµm sè y = 2x2 vµ y = - x2 -Hs : Thíc th¼ng, ªke, MTBT III.Ph¬ng ph¸p - Nêu và giải vấn đề - Tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n IV.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp 9A : KTBC -H1 : §iÒn vµo « trèng x -3 -2 -1 y=2x2 18 2 ?Nªu tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax (a 0) -H2 : §iÒn vµo « trèng x -3 y=- x2 -8 2 18 -2 -1 -2 -2 -2 -2 -8 ?Nªu nhËn xÐt vÒ hµm sè y = ax2 (a 0) Bµi míi ĐVĐ: Ta đã biết trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x;f(x)) Để xác định điểm đồ thị ta lấy giá trị x làm hoành độ thì tung độ là giá trị tơng ứng y = f(x) Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b có dạng là đờng thẳng Tiết này ta xem đồ thị hàm số y = ax2 có dạng nh nào Ta xét c¸c vÝ dô sau: VÝ dô Hoạt động GV-HS GV -Cho Hs xÐt vd1 Gv ghi “vÝ dô 1” lªn phÝa trªn b¶ng gi¸ trÞ cña Hs1 -BiÓu diÔn c¸c ®iÓm: A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2); O(0;0); C’(1;2); B’(2;8); A’(3;18) GV-Yªu cÇu Hs quan s¸t Gv vÏ đờng cong qua các điểm đó Ghi b¶ng *VÝ dô 1: §å thÞ cña hµm sè y = 2x2 -B¶ng mét sè cÆp gi¸ trÞ t¬ng øng x -3 -2 -1 y=2x2 18 2 18 -§å thÞ hµm sè ®i qua c¸c ®iÓm: A(-3;18) A’(3;18) B(-2;8) B’(2;8) (30) GV-Yêu cầu Hs vẽ đồ thị vào C(-1;2) O(0;0) C’(1;2) ?Nhận xét dạng đồ thị hàm số y = 2x2 GV-Giới thiệu cho Hs tên gọi đồ thÞ lµ Parabol GV-Cho Hs lµm ?1 +Nhận xét vị trí đồ thị so với trôc Ox +Nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ trục Oy? Tơng tự các cặp ®iÓm B vµ B’; C vµ C’ +Điểm thấp đồ thị? GV-Cho Hs lµm vd2 GV-Gäi mét Hs lªn b¶ng biÓu diÔn các điểm trên mặt phẳng toạ độ ?1 -§å thÞ cña hµm sè y = 2x2 n»m phÝa trªn trôc hoµnh -A và A’ đối xứng qua Oy B và B’ đối xứng qua Oy C và C’ đối xứng qua Oy -Điểm O là điểm thấp đồ thị *VÝ dô 2: §å thÞ hµm sè y = - x2 -Hs vÏ xong Gv yªu cÇu Hs lµm ?2 +Vị trí đồ thị so với trục Ox +VÞ trÝ c¸c cÆp ®iÓm so víi trôc Oy +VÞ trÝ ®iÓm O so víi c¸c ®iÓm cßn l¹i NhËn xÐt ?Qua vÝ dô trªn ta cã nhËn xÐt g× vÒ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) -Gọi Hs đọc lại nxét Sgk/35 *NhËn xÐt: Sgk-35 ?3 GV-Cho Hs lµm ?3 -Sau > 4’ gäi c¸c nhãm nªu kÕt qu¶ a, Trên đồ thị hàm số y = - x2, điểm D có hoành độ -C1: Bằng đồ thị suy tung độ điểm D (31) HS : -Hoạt động nhóm làm ?3 từ > 4’ b»ng -4,5 -C2: TÝnh y víi x = 3, ta cã: 1 ?Nếu không yêu cầu tính tung độ y = - x2 = - 32 = -4,5 ®iÓm D b»ng c¸ch th× em chän c¸ch b, Trên đồ thị, điểm E và E’ có tung độ nµo ? v× ? -5 Giá trị hoành độ E khoảng 3,2, cña E’ kho¶ng -3,2 -PhÇn b Gv gäi Hs kiÓm tra l¹i b»ng tÝnh to¸n GV-Nêu chú ý vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) *Chó ý: Sgk/35 Cñng cè ?§å thÞ hµm sè y = ax2 (a 0) cã d¹ng nh thÕ nµo ? §å thÞ cã tÝnh chÊt g× ? ?H·y ®iÒn vµo « trèng mµ kh«ng cÇn tÝnh to¸n x -3 -2 -1 y= x2 3 3 ?Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Híng dÉn vÒ nhµ -Nắm vững dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) và cách vẽ -BTVN : 4, 5/36,37-Sgk + 6/38-Sbt -Đọc bài đọc thêm : Vài cách vẽ Parabol VI Rót kinh nghiÖm So¹n: Gi¶ng: -TiÕt 50 luyÖn tËp I Môc tiªu -Học sinh đợc củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) qua việc vẽ đồ thị hµm sè y = ax2 (a 0) -Học sinh đợc rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0), kỹ ớc lợng các giá trị hay íc lîng vÞ trÝ cña mét sè ®iÓm biÓu diÔn c¸c sè v« tØ -Học sinh đợc biết thêm mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc và hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phơng trình bậc hai đồ thị, cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ qua đồ thị II ChuÈn bÞ -Gv : Thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ vẽ sẵn đồ thị -Hs : Thíc th¼ng III.Ph¬ng ph¸p - Nêu và giải vấn đề - Tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n IV.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp 9A : (32) KTBC -H1 : -Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) -Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) -H2 : -Vẽ đồ thị hàm số y = x2 x -3 -2 -1 2 y=x 1 Bµi míi Hoạt động GV-HS GV-Sau kiÓm tra bµi cò cho Hs lµm tiÕp bµi 6/38-Sgk ?H·y tÝnh f(-8), ?Dùng đồ thị ớc lợng giá trị: (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2 HS: -Lªn b¶ng dïng thíc lÊy ®iÓm 0,5 trên trục Ox, dóng lên cắt đồ thị t¹i M, tõ M dãng vu«ng gãc vµ c¾t Oy t¹i ®iÓm kho¶ng 0,25 Ghi b¶ng Bµi 6/38-Sgk: Cho hµm sè y = f(x) = x2 b, f(-8) = 64 f(-1,3) = 1,69 f(-0,75) = 16 f(1,5) = 2,25 c, (0,5)2 = 0,25 (-1,5)2 = 2,25 (2,5)2 = 6,25 GV -Yªu cÇu Hs díi líp lµm vµo vë, d, nx bµi trªn b¶ng +Từ điểm trên Oy, dóng đờng với Oy cắt GV -Hd Hs lµm c©u d đồ thị y = x2 N, từ N dóng đờng với Ox cắt ?C¸c sè , thuéc trôc hoµnh Ox t¹i cho ta biÕt g×? ?Gi¸ trÞ y t¬ng øng x = lµ bao +T¬ng tù víi ®iÓm nhiªu Bµi tËp ?Tr×nh bµy lêi gi¶i c©u d -Điểm M đồ thị hàm số y = ax2 a, T×m hÖ sè a M(2;1) đồ thị hàm số y = ax2 GV -Đa đề bài lên bảng ?H·y t×m hÖ sè a cña hµm sè ?Điểm A(4 ;4) có thuộc đồ thị hàm sè kh«ng = a.22 a = 4 b, x = y = = A(4;4) thuộc đồ thị hàm số c, Vẽ đồ thị hàm số ?H·y t×m thªm hai ®iÓm n÷a vµ vÏ đồ thị hàm số ?tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hoành độ là x = -3 d, x = -3 y = (-3) = = 2,25 (33) ?T×m c¸c ®iÓm thuéc Parabol cã tung độ y = 6,25 e, y = 6,25 x2 = 6,25 x2 = 25 x = B(5;6,25) vµ B'(-5;6,25) lµ hai ®iÓm cÇn t×m ?Khi x tăng từ (-2) đến thì giá trị f, Khi x tăng từ (-2) đến nhá nhÊt, lín nhÊt cña hµm sè lµ bao GTNN cña hµm sè lµ y = x = nhiªu GTLN cña hµm sè lµ y = x = Bµi 9/39 GV -Gọi Hs đọc đề bài ?Vẽ đồ thị hàm số y = -x + nh nµo GV -Gäi mét Hs lªn b¶ng lµm c©u a GV-Cã thÓ híng dÉn Hs lËp b¶ng giá trị sau đó vẽ đồ thị ?Tìm giao điểm hai đồ thị Giao ®iÓm: A(3;3); B(-6;12) Cñng cè ?Có dạng toán nào liên quan đến đồ thị hàm số y = ax2 +Vẽ đồ thị +Tìm điểm thuộc đồ thị, tìm tung độ hoành độ +T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt +Tìm giao điểm hai đồ thị Híng dÉn vÒ nhµ -Xem lại các dạng bài tập đã chữa -BTVN: 8, 10/38,39-Sgk V Rót kinh nghiÖm So¹n: Gi¶ng: TiÕt 51 ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn I.Môc tiªu -Học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biÖt b hoÆc c b»ng hoÆc c¶ b vµ c b»ng Lu«n chó ý nhí a (34) -Học sinh biết phơng pháp giải riêng các phơng trình bậc hai dạng đặc biệt và giải thành thạo các phơng trình dạng đó Biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax2 + bx + c (a 0) để đợc phơng trình có vế trái là bình phơng, vế phải là số II ChuÈn bÞ -Gv : Thø¬c th¼ng, b¶ng phô ?1 -Hs : Ôn lại khái niệm phơng trình, tập nghiệm pt, đọc trớc bài III.Ph¬ng ph¸p - Nêu và giải vấn đề - Tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n IV.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp 9A : KTBC -H1 : +Ta đã học dạng phơng trình nào? +ViÕt d¹ng tæng qu¸t vµ nªu c¸ch gi¶i? Bµi míi Hoạt động GV- HS GV -Giíi thiÖu bµi to¸n -Gọi bề rộng mặt đờng là x (0 < 2x < 24) ?Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiªu ?Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiªu ?DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt cßn l¹i lµ bao nhiªu ?H·y lËp pt bµi to¸n Hs: Tr¶ lêi §Þnh nghÜa GV -Giíi thiÖu pt (*) lµ pt bËc hai mét Èn giíi thiÖu d¹ng tæng qu¸t: Èn x, c¸c hÖ sè a, b, c NhÊn m¹nh ®iÒu kiÖn a 0 GV -Nªu VD vµ yªu cÇu Hs x¸c định các hệ số ?LÊy VD vÒ pt bËc hai mét Èn Ghi b¶ng Bµi to¸n më ®Çu Bµi to¸n 32 m x 24 m 560 m (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 <=> x2 – 28x +52 = (*) Ph¬ng tr×nh (*) lµ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn §Þnh nghÜa -Lµ pt d¹ng: ax2 + bx + c = Èn: x HÖ sè: a, b, c (a 0) -VD: x2 +50x – 15000 = -2x2 + 5x = 2x2 – =0 HS: Tr¶ lêi vµ lÊy vÝ dô GV-§a ?1 lªn b¶ng Yªu cÇu Hs x¸c ?1 định pt bậc hai và rõ hệ số a, x2 – = (a = 1; b = 0; c = -4) c, 2x2 + 5x = (a = 2; b = 5; c = 0) e, -3x2 = (a = -3; b = 0; c = 0) Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai -GV: VËy gi¶i pt bËc hai ntn, ta sÏ Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai b¾t ®Çu tõ nh÷ng pt bËc hai khuyÕt *VD1: Gi¶i pt: 3x2 – 6x = ?Nªu c¸ch gi¶i pt trªn 3x(x – 2) = ?H·y gi¶i pt: x2 – = x = hoÆc x – = x = hoÆc x = VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 0; x2 = *VD2: Gi¶i pt: x2 – = -Yªu cÇu Hs lªn b¶ng lµm ?2, ?3 x2 = x = (35) GV -Gäi Hs díi líp nhËn xÐt VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = ; x2 = ?Gi¶i pt: x2 + = ?Cã nhËn xÐt g× vÒ sè nghiÖm cña pt bËc hai ?2 ?3 -HD Hs lµm ?4 ?4 Gi¶i pt: (x - 2)2 = x 14 14 x x 2 GV -Yªu cÇu Hs th¶o luËn nhãm lµm ?5, ?6, ?7 -Hs: thảo luận nhóm, sau 3’ đại diện Vậy pt có hai nghiệm: nhãm tr×nh bµy kq -HD, gîi ý Hs lµm bµi -Gäi Hs nhËn xÐt bµi lµm cña nhãm ?5 14 14 2 x1 = ; x2 = 7 x2 – 4x + = (x - 2)2 = ?6 GV-Cho Hs đọc VD3, sau đó yêu cÇu Hs lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i x2 – 4x = ?7 x2 – 4x + = 2x2 – 8x = -1 x2 – 4x = *VD3: Gi¶i pt: 2x2 – 8x + = 2x2 – 8x = -1 x2 – 4x = GV : P.tr×nh 2x2 – 8x + = lµ mét x2 – 4x + = pt bậc hai đủ Khi giải ta biến đổi cho vÕ tr¸i lµ b×nh ph¬ng cña mét biÓu thøc chøa Èn, vÕ ph¶i lµ mét (x - 2)2 = h»ng sè x 14 14 x x 2 VËy pt cã hai nghiÖm: 14 14 2 x1 = ; x2 = Cñng cè (36) ?Khi giải pt bậc hai ta đã áp dụng kiến thức nào +C¸ch gi¶i pt tÝch +C¨n bËc hai cña mét sè +Hằng đẳng thức Híng dÉn vÒ nhµ -Học thuộc định nghĩa pt bậc hai ẩn, nắm hệ số pt -Xem l¹i c¸c vÝ dô -BTVN: 11, 12, 13, 14/43-Sgk V Rót kinh nghiÖm So¹n: Gi¶ng: -TiÕt 52 luyÖn tËp I Môc tiªu -Học sinh đợc củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai ẩn Xác định thành thạo c¸c hÖ sè a, b, c -Giải thành thạo các phơng trình thuộc dạng đặc biệt khuyết b (ax2 + c = 0) và khuyết c (ax2 + bx = 0) -Biết và hiểu cách biến đổi số phơng trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = (a 0) để đợc phơng trình có vế trái là bình phơng, vế phải là số II ChuÈn bÞ -Gv : Bảng phụ đề bài -Hs : Ôn lại cách giải phơng trình, đẳng thức, làm bài tập III.Ph¬ng ph¸p - Nêu và giải vấn đề - Tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n IV.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp 9A : KTBC -H1 : +ViÕt d¹ng tæng qu¸t cña pt bËc hai +LÊy vÝ dô, chØ râ hÖ sè -H2 : Gi¶i pt : 5x2 – 20 = -H3 : Gi¶i pt : 2x2 + x = Bµi míi D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh d¹ng khuyÕt Hoạt động GV-HS Ghi b¶ng a, - x2 + 6x = GV-Đa đề bài phần a, b lên bảng x(- x + 6) = ?Cã nhËn xÐt g× vÒ hai ph¬ng tr×nh trªn x = hoÆc - x + = ?C¸ch gi¶i nh thÕ nµo x = hoÆc x = GV-Gäi Hs lªn b¶ng gi¶i pt VËy pt cã hai nghiÖm lµ : GV-Theo dâi, híng d·n Hs lµm bµi x1 = ; x2 = 2 cho chÝnh x¸c b, 3,4x + 8,2x = (37) GV-Gäi Hs nhËn xÐt bµi lµm GV-Tiếp tục đa đề bài phần c, d ?Cã nhËn xÐt g× vÒ pt trªn ?Biến đổi ntn và áp dụng kiến thức nào để giải GV-Giíi thiÖu c¸ch kh¸c: 1,2x2 – 0,192 = x2 - 0,16 = x2- (0,4)2 = (x – 0,4)(x + 0,4) = 34x2 + 82x = 2x(17x + 41) = x 0 x 0 17 x 41 0 x 41 17 VËy pt cã hai nghiÖm lµ : 41 x1 = ; x2 = 17 c, 1,2x2 – 0,192 = 1,2x2 = 0,192 x2 = 0,16 x = 0,4 VËy pt cã hai nghiÖm lµ : x1 = 0,4 ; x2 = -0,4 d, 115x2 + 452 = 115x2 = - 452 Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm (v× 115x2 > ; - 452 < 0) Dạng 2: Giải phơng trình dạng đầy đủ )2 – = GV-Đa đề bài và gọi Hs lên bảng a, (2x (2x - )2 = lµm phÇn a ?Cßn c¸ch gi¶i nµo kh¸c kh«ng 2x 2x 2x x = = 2 x 2 2 2 x -Gv biến đổi pt dạng pt mà vế trái lµ mét b×nh ph¬ng, cßn vÕ ph¶i lµ mét VËy pt cã hai nghiÖm lµ : h»ng sè 2 GV-Theo dâi, h.dÉn Hs lµm bµi x1 = ; x2 = - 2 b, x – 6x + = x2 - 6x +9 – = GV-Cho Hs hoạt động nhóm làm (x - 3)2 = phần c Sau khoảng 2’ gọi đại diện x – = 2 c¸c nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i x – = hoÆc x – = -2 x = hoÆc x = VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 5; x2 = c, 3x2 – 6x + = x – 2x + = x2 – 2x = - x2 – 2x + = - + (x – 1)2 = - (*) Ph¬ng tr×nh (*) v« nghiÖm (38) (v× (x – 1)2 0; - < 0) Vậy pt đã cho vô nghiệm D¹ng tr¾c nghiÖm GV-Đa đề bài trắc nghiệm lên bảng phô HS: -T¹i chç tr×nh bµy ChØ râ kÕt luËn nµo lµ sai, lÊy vÝ dô minh ho¹ 1) KÕt luËn sai lµ: a, Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ax2 + bx + c = ph¶i lu«n cã ®iÒu kiÖn a 0 b, Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn khuyÕt hÖ sè c kh«ng thÓ v« nghiÖm c, Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn khuyÕt c¶ hÖ sè b vµ c lu«n cã nghiÖm d, Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn khuyÕt hÖ sè b kh«ng thÓ v« nghiÖm 2) x1 = 2; x2 = -5 lµ nghiÖm cña pt: A (x – 2)(x – 5) = B (x + 2)(x – 5) = C (x – 2)(x + 5) = D (x + 2)(x + 5) = Cñng cè ?Ta đã giải dạng bài tập nào ?áp dụng kiến thức nào để giải các dạng bài tập đó Híng dÉn vÒ nhµ -Xen lại các bài tập đã chữa -BTVN: 17, 18/40-Sbt -§äc tríc bµi “C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai” V Rót kinh nghiÖm TiÕt 53 So¹n: Gi¶ng: C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai I Môc tiªu -Học sinh nhớ biệt thức = b2 – 4ac và nhớ kỹ điều kiện để phơng trình bậc hai mét Èn v« nghiÖm, cã nghiÖm kÐp, cã hai nghiÖm ph©n biÖt -Học sinh nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai vµo gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai -RÌn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai cho häc sinh II ChuÈn bÞ -Gv : B¶ng phô ?1, thíc th¼ng -Hs : §äc tríc bµi III.Ph¬ng ph¸p - Nêu và giải vấn đề - Tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n IV.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp (39) KTBC ?-H1 : 9A : Gi¶i ph¬ng tr×nh: 3x2 – 12x + = Bµi míi Hoạt động Công thức nghiệm Hoạt động GV -HS Ghi b¶ng GV: Tơng tự cách biến đổi pt trên, ta Công thức nghiệm biến đổi pt bậc hai dạng tổng *XÐt ph¬ng tr×nh: quát > để tìm cách giải chung Gv -Ta biến đổi pt cho vế trái ax2 + bx + c = (1) (a 0) lµ b×nh ph¬ng cña mét biÓu thøc, vÕ ax2 + bx = - c ph¶i lµ mét h»ng sè b c Gv -Tr×nh bµy vµ híng dÉn Hs biÕn x2 + a x = - a đổi, giải thích cho Hs hiểu GV -VÕ tr¸i cña pt (2) lµ sè kh«ng b b b c ( )2 ( ) ©m, vÕ ph¶i cã mÉu d¬ng (4a2 > 0) x2 + 2a x + 2a 2a a cßn tö thøc lµ cã thÓ ©m, cã thÓ d2 b b 4ac ¬ng, cã thÓ b»ng Vëy nghiÖm cña (x + 2a )2 = 4a (2) pt (2) phô thuéc vµo nh thÕ nµo ? GV-Yªu cÇu Hs lµm ?1, ?2 HS : -Thùc hiÖn ?1, ?2 §Æt = b2 – 4ac (Delta) GV-§a b¶ng phô ?1 vµ gäi Hs lÇn lb ît lªn b¶ng ®iÒn vµo chç ( ) +NÕu > x + 2a = 2a Ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm : GV-Gäi tiÕp Hs lµm ?2 ?Tõ kÕt qu¶ ?1, ?2 h·y nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai => đa k.luận, yêu cầu Hs đọc k.luËn Sgk/44 HS: -§äc k.luËn Sgk/44 b b x1 = a ; x2 = a b +NÕu = x + 2a = Ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm kÐp : b x1 = x = a +NÕu < ph¬ng tr×nh (2) v« nghiÖm ph¬ng tr×nh (1) v« nghiÖm *KÕt luËn : Sgk/44 Hoạt động áp dụng ¸p dông *VD: Gi¶i ph¬ng tr×nh: GV-§a VD1 lªn b¶ng vµ gäi Hs lªn 3x2 + 5x – = b¶ng lµm bµi ?Hãy xác định các hệ số a, b, c Cã: a = 3; b = 5; c = -1 ?TÝnh = b2 – 4ac ?Vậy để giải pt bậc hai công = 52 – 4.3.(-1) = 37 > thøc nghiÖm, ta thùc hiÖn qua c¸c bíc nµo Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : HS : HS : 37 37 +Xác định hệ số a,b,c 6 x1 = ; x2 = +TÝnh +TÝnh nghiÖm (40) GV-Khẳng định : Có thể giải pt bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm, nhng víi pt bËc hai khuyÕt ta nªn gi¶i theo c¸ch ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch hoÆc biÕn đổi vế trái thành bình phơng mét biÓu thøc GV-Yªu cÇu Hs lµm ?3 GV-Gäi Hs lªn b¶ng lµm GV-Theo dâi, kiÓm tra Hs gi¶i pt ?3 ¸p dông c«ng thøc nghiÖm, gi¶i pt : a, 5x2 – x + =0 a = ; b = -1 ; c = = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.22 = -39 < VËy pt v« nghiÖm b, 4x2 - 4x + = a=4;b=-4;c=1 = b2 – 4ac = (- 4)2 – 4.4.1 = Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp : ?Ph¬ng tr×nh ë c©u b cßn c¸ch gi¶i nµo kh¸c kh«ng ?Ta nªn chän c¸ch nµo Hs: Tr¶ lêi GV-NÕu kh«ng yªu cÇu vÒ c¸ch gi¶i th× ta cã thÓ chän c¸ch gi¶i nµo nhanh nhÊt x1 = x2 = 2.4 GV-Gäi Hs nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng c, -3x + x + = GV-Cho Hs nhËn xÐt hÖ sè a vµ c cña pt c©u c a = -3 ; b = ; c = = b2 – 4ac = 12 – 4.( -3).5 = 61 > ?V× pt cã a vµ c trµi dÊu lu«n cã Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : hai nghiÖm ph©n biÖt GV-§a chó ý 61 61 6 x1 = 61 61 6 x2 = *Chó ý : Sgk/45 Cñng cè ?Có cách để giải pt bậc hai, đó là cách nào -Lu ý: Nếu pt có a < ta nên nhân hai vế pt với (-1) để a > thì việc giải pt thuận tiÖn h¬n Híng dÉn vÒ nhµ -Häc thuéc kÕt luËn chung Sgk/44 -BTVN: 15, 16/45-Sgk V Rót kinh nghiÖm (41) TiÕt 54: LuyÖn tËp Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: I Môc tiªu - HS nhớ kĩ các điều kiện để phơng trình bậc hai ẩn vô nghiệm, có nghiệm kÐp, cã hai nghiÖm ph©n biÖt - HS vËn dông c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t vµo gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai mét c¸ch thµnh th¹o -HS biết linh hoạt với các trờng hợp phơng trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến c«ng thøc tæng qu¸t II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: - Bảng phụ giấy và đèn chiếu ghi các đề bài và đáp án số bài HS: - B¶ng nhãm vµ bót hoÆc giÊy vµ bót d¹ ( mçi bµn mét b¶ng) MÊy tÝnh bá tói để tính toán III Ph¬ng Ph¸p - Nêu và giải vấn đề - T×m tßi lêi gi¶i bµi to¸n - Tích cực, chủ động, sáng tạo IV TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định tổ chúc 9a: KiÓm tra bµi cò ? HS1: Ch÷a bµi 15 c,d sgk ? HS 2: Ch÷a bµi 16 b,d (sgk - ) LuyÖn tËp (33 phót) Hoạt động GV-HS B¶ng GV cho HS gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh bËc D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh hai Bµi 21 (b) (SBT- 41) Bµi 21 (b) (SBT- 41) 2x2 - (1 - √ )x - √ = GV cïng lµm víi HS a = ; b = - (1 -2 √ ) , c = - √ b) 2x2 - (1 - √ )x - √ = = b2 - 4ac = (1 - √ )2 - 4.2.(- √ ) = - √2 + + √2 = + √ + = (1 + √ )2 > đó phơng trình có nghiệm phân biệt √ Δ = + √2 x1 = − b+ √ Δ ; x1 = − b − √ Δ x1 = x2 = GV cho HS lµm hai c©u b, d cña 2a 2a −2 √ 2+1+ √2 − √ = 4 −2 √ 2− 1− √ =− √ 4 Bµi 20 (SBT- 40) b) 4x2 + 4x + = a=4,b=4,c=1 = b2 - 4ac = 16 - 16 = 0, đó phơng trình có nghiÖm kÐp: x1 = x2 = - b =− =− 2a C¸ch kh¸c: - GV kiÓm tra xem cã HS nµo lµm c¸ch 4x2 + 4x + = kh¸c th× cho kÕt qu¶ (2x + 1)2 = 2x = -1 x =- (42) d)-3x2 + 2x + = : 3x2 - 2x - = a = , b = -2 , c = -8 = b2 - 4ac = (-2)2 - 4.3.(-8) = + 96 = 100 > 0, đó phơng trình có nghiÖm ph©n biÖt √ Δ =10 x1 = − b+ √ Δ ; x1 = − b − √ Δ - GV nh¾c l¹i cho HS, tríc gi¶i ph¬ng trình cần xem kĩ xem phơng trình đó có đặc biệt gì không, không ta áp dụng công thức nghiệm để giải phơng tr×nh d)-3x2 + 2x + = - Hãy nhân hai vế với –1 để hệ số a > 2a 2a - GV cã thÓ lÊy bµi cña HS, cßn hÖ sè a=-3 2+10 HS đối chiếu với bài giải trên x1 = = ; x2 = −10 = − = − 6 Gi¶i ph¬ng tr×nh: Bµi 15 (d) (SBT40) - x2 - x = C¸ch 1: Dïng c«ng thøc nghiÖm - x2 - x = Đây là phơng trình bậc hai khuyết c, để so s¸nh hai c¸ch gi¶i, GV yªu cÇu nöa líp x2 + x = dùng công thức nghiệm, nửa lớp biến đổi ph¬ng tr×nh tÝch a= ;b= ;c=0 =( ) - = ( )2 > √Δ = Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: x1 = x2 = 7 − + 3 2 7 − − 3 2 =0 = - 14 =− 35 C¸ch 2: §a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch - x2 - x = -x( x + ) = GV yªu cÇu HS so s¸nh hai c¸ch gi¶i x = hoÆc x + = x = hoÆc x = : 35 x = hoÆc x = KÕt luËn nghiÖm ph¬ng tr×nh Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để ph¬ng tr×nh cã nghiÖm, v« nghiÖm Bµi 25 (SBT- 41) a)mx2 + (2m - 1)x + m + = (1) §K: m = (2m - 1)2 - 4m(m + 2) = 4m2 - 4m + - 4m2 - 8m = -12 + Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm -12m + Sau kho¶ng phót, GV thu bµi cña -12 -1 nhãm kiÓm tra m HS: §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy bµi 12 - GV gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ GV yêu cầu HS hoạt động nhóm (43) lu ý ë c©u a HS hay quªn ®iÒu kiÖn m 0 GV nªn hái thªm ph¬ng tr×nh v« nghiÖm Víi m 12 vµ m th× ph¬ng tr×nh (1) nµo? cã nghiÖm b)3x2 + (m +1)x + = (2) = (m +1)2 + 4.3.4 = (m + 1)2 + 48 > Vì > với giá trị m đó phơng tr×nh (2) cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m Cñng cè - Nh¾c l¹i c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai - Khi gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai ta cÇn chó ý ®iÒu g×? Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - Lµm bµi tËp 21, 23, 24 (SBT- 41) - Đọc “Bài đọc thêm”: Giải phơng trình bậc hai máy tính bỏ túi V Rót kinh nghiÖm TiÕt 55 So¹n: Gi¶ng: C«ng thøc nghiÖm thu gän I Môc tiªu -Học sinh thấy đợc lợi ích công thức nghiệm thu gọn -Häc sinh biÕt t×m b’ vµ biÕt tÝnh ' , x1, x2 theo c«ng thøc ghiÖm thu gän -Häc sinh nhí vµ vËn dông tèt c«ng thøc nghiÖm thu gän II ChuÈn bÞ -Gv : B¶ng phô c«ng thøc nghiÖm thu gän, thíc th¼ng -Hs : Ôn kỹ công thức nghiệm pt bậc hai, đọc trớc bài III Ph¬ng ph¸p - Nêu và giải vấn đề - RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i to¸n IV.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp 9A : KTBC -H1 : Gi¶i pt: 3x2 + 8x + = -H2 : Gi¶i pt: 3x2 - x – = Bµi míi (x1 = - ; x2 = - 2) 6 6 3 (x1 = ; x2 = ) Hoạt động Công thức nghiệm thu gọn Gi¸o viªn Ghi b¶ng C«ng thøc nghiÖm thu gän GV *Víi pt ax + bx + c = (a 0) Víi ph¬ng tr×nh: ax2 + bx + c = nhiều trờng hợp đặt b = 2b’ áp (44) dông c«ng thøc nghiÖm thu gän th× viÖc giải phơng trình đơn giản HS: -Nghe Gv giíi thiÖu ?TÝnh theo b’ HS: Thùc hiÖn GV -Ta đặt: b’2 – ac = ’ => = ’ ?Cã nhËn xÐt g× vÒ dÊu cña vµ ’ ?Căn vào công thức nghiệm đã học, b = 2b’, = ’ h·y t×m nghiÖm cña pt c¸c trêng hîp ’>0; ’= 0; ’ < HS: -T×m nghiÖm cña pt theo dÊu cña ’ GV -§a b¶ng c«ng thøc nghiÖm thu gän ? -H·y so s¸nh c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän Cã : b = 2b’ ' = b’2 – ac *NÕu ' > th× ph¬ng tr×nh cã hai b ' ' a nghiÖm ph©n biÖt : x1 = ; b ' ' a x2 = *NÕu ' = th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm b' kÐp : x1 = x2 = a *NÕu ' < th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm HS: Thùc hiÖn so s¸nh Hoạt động áp dụng ¸p dông GV -§a b¶ng phô Yªu cÇu Hs lµm ?2 HS: lµm ?2 ?2 Gi¶i pt: 5x2 + 4x – = a = ; b’ = ; c = ' = ' = GV -Cho hs gi¶i l¹i pt: NghiÖm cña ph¬ng tr×nh : x1 = 3x2 - x – = b»ng c«ng thøc x2 = nghiÖm thu gän HS; Gi¶i b»ng CTNTG GV -Yêu cầu Hs so sánh hai cách giải để thÊy trêng hîp dïng c«ng thøc nghiÖm thu gän thuË lîi h¬n GV -Gäi Hs lªn b¶ng lµm ?3 HS: -Hai em lªn b¶ng lµm bµi tËp, díi líp ?3 lµm bµi vµo vë a, 3x2 + 8x + = a = ; b’ = ; c = ' = b’2 – ac = 42 – 3.4 = > GV -Gäi Hs nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng ' = Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : 42 4 3 x1 = ; x2 = ?Khi nµo ta nªn dïng c«ng thøc nghiÖm thu gän ?Ch¼ng h¹n b b»ng bao nhiªu (b = 8; b = -6 ; b = ; b = 2(m+1); ) HS: -Ta nªn dïng c«ng thøc nghiÖm thu gän b lµ sè ch½n hoÆc lµ béi ch½n cña mét c¨n, mét biÓu thøc b, 7x2 - x + = a = ; b’ = -3 ; c = ' = (-3 )2 – 7.2 = > ' = Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : (45) 2 2 x1 = ; x2 = Cñng cè ?Có cách nào để giải pt bậc hai ?§a pt sau vÒ d¹ng ax2 + 2b’x + c = vµ gi¶i: (2x - )2 – = (x + 1)(x – 1) 4x2 - x + - = x2 – 3x2 - x + = (a = 3; b’ = -2 ; c = 2) ' = ' = 2 2 Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm: x1 = ; Híng dÉn vÒ nhµ -N¾m ch¾c c¸c c«ng thøc nghiÖm -BTVN: 17, 18(a,c,d), 19/49-Sgk 2 x2 = b c b b b c -Hd bµi 19: XÐt: ax2 + bx + c = a(x2 + a x + a ) = a(x2 + 2.x 2a + ( 2a )2 - ( 2a )2 + a ) b b 4ac = a[(x + 2a )2 - 4a ] V Rót kinh nghiÖm So¹n: Gi¶ng: TiÕt 56 luyÖn tËp I Môc tiªu - Học sinh thấy đợc lợi ích công thức nghiệm thu gọn và thuộc công thức nghiệm thu gän - Häc sinh vËn dông thµnh th¹o c«ng thøc nµy dÓ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai - RÌn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai II ChuÈn bÞ -Gv : B¶ng phô, MTBT -Hs : N¾m v÷ng c¸c c«ng thøc tÝnh III Ph¬ng ph¸p - RÌn kü n¨ng gi¶i to¸n IV.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp 9A : KTBC -H1 : ViÕt c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph¬ng tr×nh bËc hai -H2 : Gi¶i ph¬ng tr×nh sau b»ng c«ng thøc nghiÖm thu gän : 5x2 – 6x + = LuyÖn tËp Hoạt động GV –HS (x1 = ; x2 = ) Ghi b¶ng D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh (46) GV -Đa đề bài lên bảng, gọi Hs lên bảng lµm HS - Bèn em lªn b¶ng lµm, mçi em lµm mét c©u *Bµi 20/49-Sgk a, 25x2 – 16 = 25 x 16 x 16 x 25 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm: ? Víi pt a, b, c cã nh÷ng c¸ch nµo gi¶i GV - Cho Hs so sánh các cách giải để có c¸ch gi¶i phï hîp 4 x1 = ; x2 = - x v« nghiÖm b, 2x2 + = Vậy phơng trình đã cho vô nghiệm ? Víi c¸c pt a, b, c ta nªn gi¶i theo c¸ch nµo c, 4,2x2 + 5,46x = HS: Tr¶ lêi *Chèt: Víi nh÷ng pt bËc hai khuyÕt, nh×n 4, x( x 1,3) 0 chung kh«ng nªn gi¶i b»ng c«ng thøc x 0 x 0 nghiÖm mµ nªn ®a vÒ pt tÝch hoÆc dïng c¸ch gi¶i riªng x 1,3 0 x 1,3 VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 0; x2 = -1,3 d, 4x2 - x + - = a = 4; b’ = - ; c = - ' = – 4( - 1) = - + = ( - 2)2 > ' = - + GV - Đa đề bài lên bảng ? Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn nh thÕ nµo HS: -§a ph¬ng tr×nh vÒ d¹ng pt bËc hai để giải Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm: x1 = 2 x2 = 3 2 3 = GV-Theo dâi nhËn xÐt bµi lµm cña Hs = 2; *Bµi 21/49 a, x2 = 12x + 288 x 12 x 288 0 ' = 36 + 288 = 324 > ' = 18 Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm: x1 = + 18 = 24; x2 = – 18 = -12 D¹ng 2: Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh, xÐt sè nghiÖm a, 15x2 + 4x – 2007 = ? Ta có thể dựa vào đâu để nhận xét số cã: a = 15 > 0; c = -2007 < a.c < nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai HS: - Cã thÓ dùa vµo dÊu cña hÖ sè a vµ VËy pt cã hai nghiÖm ph©n biÖt hÖ sè c 19 ? H·y nhËn xÐt sè nghiÖm cña pt bËc hai trªn HS: - T¹i chç nhËn xÐt sè nghiÖm cña hai pt trªn GV - NhÊn m¹nh l¹i nhËn xÐt trªn b, x x 1890 0 19 Ph¬ng tr×nh cã: a.c = ( ).1890 < Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt D¹ng 3: Bµi to¸n thùc tÕ (47) GV - Yêu cầu Hs đọc đề bài HS: §äc GV - Gäi mét hs lªn b¶ng lµm bµi HS: - Mét em lªn b¶ng lµm bµi, díi líp làm bài vào sau đó nhận xét bài làm trªn b¶ng *Bµi 23/50-Sgk a, t = 5’ v = 3.52 – 30.5 + 135 = 60 Km/h b, v = 120 Km/h 120 = 3t2 – 30t + 135 t2 – 10t + = ' = 25 – = 20 > ' = t1 = + 9,47 (Tho¶ m·n ®k) t2 = - 0,53 (Tho¶ m·n ®k) Dạng 4: Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm, vô nghiệm *Bµi 24/50-Sgk GV - Đa đề bài lên bảng Cho ph¬ng tr×nh: ? Xác định các hệ số pt x2 – 2(m-1)x + m2 = ? TÝnh ' a, ' = (m – 1) – m2 HS: Thùc hiÖn = m2 - 2m + – m2 = 1- 2m b, ? Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt + Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt nµo ' > ' HS: -Khi > hoÆc – 2m > >0 ? Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp nµo HS: - Khi ' = 2m < m < + Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp ' = 1- 2m = m= ? Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm nµo HS: - Khi ' < GV - Trình bày lời giải phần a sau đó gọi Hs lªn b¶ng lµm c¸c phÇn cßn l¹i + Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm ' < – 2m < m> VËy pt cã hai nghiÖm m < cã nghiÖm kÐp m = m> v« nghiÖm Cñng cè - Ta đã giải dạng toán nào? - Khi gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai ta cÇn chó ý g×? Híng dÉn vÒ nhµ - Häc kü c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph¬ng tr×nh bËc hai - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - BTVN: 29, 31, 32, 34/42-Sbt V Rót kinh nghiÖm (48) TiÕt 57 So¹n: Gi¶ng: hÖ thøc vi-Ðt vµ øng dông I Môc tiªu - Häc sinh n¾m v÷ng hÖ thøc ViÐt - Học sinh vân dụng đợc ứng dụng định lí Viét : + BiÕt nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×ng bËc hai c¸c trêng hîp a + b + c = ; a – b + c = hoÆc trêng hîp tæng vµ tÝch cña hai nghiÖm lµ nh÷ng sè nguyªn víi gi¸ trị tuyệt đối không quá lớn + Tìm đợc hai số biết tổng và tích chúng II ChuÈn bÞ - GV : Bảng phụ ghi định lí, bài tập - HS : §äc tríc bµi III Ph¬ng ph¸p - Nêu và giải vấn đề - Tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n IV.TiÕn tr×nh d¹y häc A ổn định lớp 9A : KTBC -H1 : ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai Bµi míi ĐVĐ: Ta đã biết công thức nghiệm phơng trình bậc hai, các nghiêmj ph¬ng tr×nh bËc hai cßn cã mèi liªn hÖ nµo kh¸c víi c¸c hÖ sè cña ph¬ng tr×nh hay kh«ng => Bµi míi Gi¸o viªn Hoạt động 1: Hệ thức Viét GV: - Dùa vµo c«ng thøc nghiÖm trªn b¶ng, h·y tÝnh tæng vµ tÝch cña hai nghiÖm (trong trêng hîp pt cã nghiÖm) HS: -Mét em lªn b¶ng lµm ?1 -Díi líp lµm bµi vµo vë GV:-Nhận xét bài làm Hs => định lí HS: Đọc định lý GV:-NhÊn m¹nh: HÖ thøc ViÐt thÓ hiÖn mèi liªn hÖ gi÷a nghiÖm vµ c¸c hÖ sè cña ph¬ng tr×nh GV:-Nªu vµi nÐt vÒ tiÓu sö nhµ to¸n häc Ph¸p Phz¨ngxoa ViÐt (1540 – 1603) ? TÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña pt sau: 2x2 - 9x + = GV:-Yªu cÇu Hs lµm ?2, ?3 HS: +Nöa líp lµm ?2 +Nöa líp lµm ?3 -Hai em lªn b¶ng lµm GV:-Gọi đại diện hai nửa lớp lên bảng tr×nh bµy -Sau hai Hs lµm bµi xong, Gv gäi Hs nhận xét, sau đó chốt lại: Ghi b¶ng HÖ thøc ViÐt ?1 x1 + x = b a c x1.x2 = a *§Þnh lÝ ViÐt : Sgk/51 ?2 Cho ph¬ng tr×nh : 2x2 – 5x + = a, a = ; b = -5 ; c = a+b+c=2–5+3=0 b, Cã : 2.12 – 5.1 + = => x1 = lµ mét ghiÖm cña pt c c, Theo hÖ thøc ViÐt : x1.x2 = a (49) c cã x1 = => x2 = a = TQ: cho pt ax2 + bx + c = +NÕu: a + b + c = c x1 = 1; x2 = a + NÕu : a – b + c = c x1 = -1; x2 = - a GV:-Yªu cÇu Hs lµm ?4 ?Khi gi¶i pt bËc hai ta cÇn chó ý g× HS : -Kiểm tra xem pt có nhẩm nghiệm đợc không, có là phơng trình khuyết không > t×m c¸ch gi¶i phï hîp GV:-Chèt : Khi gi¶i pt bËc hai ta cÇn chó ý xem . > c¸ch gi¶i phï hîp ?3 Cho pt : 3x2 + 7x + = a, a = ; b = ; c = a–b+c=3–7+4=0 b, cã : 3.(-1)2 + 7.(-1) + = => x1 = -1 lµ mét nghiÖm cña pt c c, x1.x2 = a ; x1 = -1 c => x2 = - a = *Tæng qu¸t : ?4 a, -5x2 + 3x + = Cã : a + b + c = -5 + + = c x1 = ; x2 = a = b, 2004x2 + 2005x + = Cã : a – b + c = 2004 – 2005 + = c => x1 = -1 ; x2 = - a = - 2004 Hoạt động Tìm hai số biết tổng và tích nó T×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña nã GV:-HÖ thøc ViÐt cho ta biÕt c¸ch tÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña pt bËc hai Bµi to¸n: T×m hai sè biÕt tæng cña chóng Ngợc lại biết tổng hai số nào đó là S, tích chúng P S, tích là P thì hai số đó có thể là nghiệm cña mét pt nµo ch¨ng? GV:-Yªu cÇu Hs lµm bµi to¸n Gi¶i ? H·y chän Èn vµ lËp pt bµi to¸n - Gäi sè thø nhÊt lµ x ? Ph¬ng tr×nh nµy cã nghiÖm nµo th× sè thø hai lµ S – x HS: +Pt cã nghiÖm - TÝch hai sè lµ P => pt: x(S – x) = P x2 – Sx + P = (1) 0 S2 – 4P KL: Hai sè cÇn t×m lµ nghiÖm cña ph¬ng trình (1) Điều kiện để có hai số là: S2 – 4P GV:-Nªu KL: NÕu hai sè cã tæng b»ng S và tích P thì hai số đó là nghiệm pt: x2 – Sx + P = GV:-Yêu cầu Hs tự đọc VD1 Sgk VD1: HS: -Nghe sau đó đọc VD1 Sgk GV:-Yªu cÇu Hs lµm ?5 GV:-Cho Hs đọc VD2 và giải thích cách nhÈm nghiÖm ?5 S = 1; P = Hai sè cÇn t×m lµ nghiÖm cña pt: x2 – 5x + = = 12 – 4.5 = -19 < pt v« ghiÖm V©y kh«ng cã hai sè tháa m·n ®iÒu kiÖn bµi to¸n VD2: NhÈm nghiÖm pt: x2 – 5x + = (50) Cñng cè ? Ph¸t biÓu hÖ thøc ViÐt vµ viÕt c«ng thøc - Bµi 25/52-Sgk Gv: §a bµi tËp lªn b¶ng phô Hs: Mét em lªn b¶ng ®iÒn, díi líp lµm vµo vë §iÒn vµo chç ( ) = a, 2x2 – 17x + = 0; ; x1 + x2 = = b, 5x – x – 35 = 0; ; x1 + x2 = x1.x2 = = c, 8x2 – x + = 0; ; x1 + x2 = = d, 25x + 10x + = 0; ; x1 + x2 = ? Nªu c¸ch t×m hai sè biÕt tæng cña chóng lµ S vµ tÝch cña chóng b»ng P Híng dÉn vÒ nhµ - Học thuộc định lí Viét và cách tìm hai số biết tổng và tích - N¾m v÷ng c¸c c¸ch nhÈm nghiÖm - BTVN: 26, 27, 28/53-Sgk V Rót kinh nghiÖm ; x1.x2 = ; ; x1.x2 = ; x1.x2 = TiÕt 58 So¹n: Gi¶ng: luyÖn tËp I Môc tiªu - Cñng cè hÖ thøc ViÐt - Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Viét để: + TÝnh tæng, tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai + NhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh c¸c trêng hîp cã a + b + c = 0; a – b + c = hoÆc qua tæng, tÝch cña hai nghiÖm (Hai nghiÖm lµ nh÷ng sè nguyªn kh«ng qu¸ lín) + T×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña nã +LËp pt biÕt hai nghiÖm cña nã + Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n t nhê nghiÖm cña nã II ChuÈn bÞ -Gv : B¶ng phô ghi bµi tËp -Hs : Häc kü hÖ thøc ViÐt, xem tríc bµi tËp III Ph¬ng ph¸p - RÌn kü n¨ng gi¶i tto¸n IV.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp 9A : KTBC -H1 : ViÕt hÖ thøc ViÐt, tÝnh tæng vµ tÝch c¸c ngiªm cña c¸c pt sau a, 2x2 – 7x + = b, 5x2 + x + = -H2 : NhÈm nghiÖm c¸c pt sau : a, 7x2 – 9x + = b, 23x2 – 9x – 32 = Bµi míi Hoạt động GV- HS GV:- Đa đề bài lên bảng ? Tìm m để pt có nghiệm Tính tổng và Ghi b¶ng Bµi 30/54-Sgk a, x2 – 2x + m = +) Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ' (51) tÝch c¸c nghiÖm cña pt HS: - Hai em lªn b¶ng lµm bµi GV:- Cã thÓ gîi ý: Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nµo? – m 0 m 1 +) Theo hÖ thøc ViÐt ta cã: x1 + x2 = b a =2 c x1.x2 = a = m b, x2 + 2(m – 1)x + m2 = +) Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ' (m – 1)2 – m2 - 2m + m +) Theo hÖ thøc ViÐt ta cã: x1 + x2 = GV:- Đa đề bài lên bảng ? Có cách nào để nhẩm nghiệm pt bËc hai HS: C1: a + b + c = C2: a - b + c = C3: ¸p dông hÖ thøc ViÐt b a = - 2(m – 1) c x1.x2 = a = m2 Bµi 31/54-Sgk NhÈm nghiÖm pt: a, 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = Cã: a + b + c = 0,5 – 0,6 + 0,1 = GV:- Cho tæ, mçi tæ lµm mét c©u a, b, d c x1 = 1; x2 = a = 15 b, x2 – (1 - )x – = GV:- Gäi Hs nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng Cã: a – b + c = + - - = ? V× cÇn ®iÒu kiÖn m 1 c x1 = - 1; x2 = - a = = HS: m để m – thì tồn pt bËc hai GV:- §a thªm c©u e, f lªn b¶ng ? Nªu c¸ch nhÈm nghiÖm cña hai pt nµy GV:- Gäi Hs t¹i chç tr×nh bµy lêi gi¶i d (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + = (m 1) Cã: a + b + c = m – – 2m – + m + = c m4 x1 = 1; x2 = a = m e, x2 – 6x + = ?Nªu c¸ch t×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng HS: - ¸p dông hÖ thøc ViÐt 6 2.4 8 Cã: x1 2 x2 4 f x2 – 3x – 10 = x1 x2 3 x x 10 Cã: GV:- Nêu đề bài, hớng dẫn Hs làm bài: + TÝnh tæng, tÝch cña chóng + LËp pt theo tæng vµ tÝch cña chóng GV:- Yªu cÇu Hs gi¶i t¬ng tù phÇn a GV:- Đa đề bài lên bảng phụ: Chứng tỏ nÕu ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = cã hai nghiÖm x1, x2 th× x1 5 x2 Bµi 32/54-Sgk T×m u, v biÕt a, u + v = 42; u.v = 441 Gi¶i u,v lµ hai nghiÖm cña pt: x2 – 42x + 441 = ' = 212 – 441 = x1 = x2 = 21 VËy hai sè cÇn t×m lµ: u = v = 21 Bµi 42/44-Sbt LËp ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ: (52) tam thøc ax2 + bx + c = a( x x1 )( x x2 ) GV:- Ph©n tÝch hdÉn Hs lµm bµi b - a =? c a =? a, vµ cã: S = + = P = 3.5 = 15 VËy vµ lµ hai nghiÖm cña pt: x2 – 8x + 15 = b, - vµ Sau đó đa bài giải lên bảng phụ Bµi 33/54-Sgk b c ax2 + bx + c = a(x2 + a x + a ) b c a[ x ( ) x ] a a a[ x ( x1 x2 ) x x1.x2 ] a[( x x1 x) ( x2 x x1 x2 )] a ( x x1 )( x x2 ) a, 2x2 – 5x + = cã: a + b + c = c x1 = 1; x2 = a = VËy: 2x2 – 5x + = 2(x – 1)(x - ) = (x – 1)(2x – 3) Cñng cè ?Ta đã giải dạng toán nào ?áp dụng kiến thức nào để giải các dạng toán đó Híng dÉn vÒ nhµ - ¤n l¹i lÝ thuyÕt c¬ b¶n tõ ®Çu ch¬ng III - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - BTVN: 39, 41 ,42/44-Sbt - TiÕt sau kiÓm tra 45’ V Rót kinh nghiÖm So¹n: Gi¶ng: TiÕt 59 kiÓm tra 45’ I Môc tiªu - KiÓm tra viÖc n¾m kiÕn thøc vÒ hµm sè y = ax2 (a 0), ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn - RÌn kü n¨ng tr×nh bµy lêi gi¶i cho häc sinh - RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, tù gi¸c cho häc sinh II ChuÈn bÞ -Gv : Đề bài, đáp án, biểu điểm -Hs : ¤n tËp kiÕn thøc liªn quan III.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp 9A : Ma trËn (53) KiÕn thøc- Kü n¨ng Các cấp độ t Th«ng hiÓu VËn dông thÊp VËn dông cao TN TL TN TL TN TL NhËn biÕt TN TL KiÕn thøc - KiÓm tra kiÕn thøc vÒ Hµm sè, ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn, hÖ thøc ViÐt vµ øng dông (1) (2) Kü n¨ng - RÌn kü n¨ng gi¶i to¸n, gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn, ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai, - Gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh bËc hai Tæng sè c©u Tæng sè ®iÓm TØ lÖ (6) 1 10% 2 20% KiÓm tra 45’ §Ò bµi C©u 1: Cho hµm sè y = - x2 Kết luận nào sau đây là đúng A Hµm sè lu«n nghÞch biÕn B Hàm số luôn đồng biến C Gi¸ trÞ cña hµm sè bao giê còng ©m D Hµm sè nghÞch biÕn x > vµ đồng biến x < C©u 2: Ph¬ng tr×nh 4x2 – 6x – = cã biÖt thøc b»ng: A C 52 B 13 D 20 Câu 3: Chọn đáp án đúng Víi x1, x2 lµ nghiÖm cña pt 5x2 – 6x + 10 = ta cã: 60% §¸p ¸n (1) 1 10% D BiÓu ®iÓm B C D 0,5 0,5 a, 2x2 – 8x = 1,5 6 A x1 + x2 = B x1.x2 = 10 C x1 + x2 = D x1.x2 = C©u 4: Gi¶i ph¬ng tr×nh a, 2x2 – 8x = b, 4x2 – x = - x x 0 2x = hoÆc x – = x = hoÆc x = Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm: x1 = 0; x2 = b, 4x2 – x = - 4x2 – x- + = ’ = (- )2 – 4( - 1) 1,5 (54) = - + = (2 - )2 ' = - Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm: C©u5: Cho ph¬ng tr×nh x2 – 2(m + 3)x + m2 + = a, Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x = b, Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt? Hai nghiÖm nµy cã thÓ tr¸i dÊu kh«ng? V× sao? x1 = 2 x2 = 3 2 31 a, Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x = 2, ta cã: 22 – 2(m + 3).2 + m2 + = m2 – 4m – = cã: a – b + c = + – = => m1 = -1; m2 = VËy víi m = -1 hoÆc m = th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x = b, Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt 1 ' (m 3) ( m2 3) 6m m1 + Theo ViÐt: m2 m m x1.x2 = => x1, x2 lu«n cïng dÊu VËy víi m > - th× pt cã hai nghiÖm ph©n biÖt vµ hai nghiÖm nµy kh«ng thÓ tr¸i dÊu Híng dÉn vÒ nhµ - ChuÈn bÞ bµi “Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai” IV Rót kinh nghiÖm So¹n: Gi¶ng: -TiÕt 60 ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai I Môc tiªu -Học sinh biết cách giải số dạng phơng trinh quy đợc phơng trình bậc hai nh: ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu thøc, mét vµi d¹ng ph¬ng tr×nh bậc cao có thể đa phơng trình tích giải đợc nhờ ẩn phụ -Häc sinh ghi nhí gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc tríc hÕt ph¶i t×m ®iÒu kiÖn ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó -Học sinh đợc rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình thích II ChuÈn bÞ -Gv : Bảng phụ đề bài -Hs : ¤n tËp c¸ch gi¶i pt tÝch, pt chøa Èn ë mÉu III Ph¬ng ph¸p - Nêu và giải vấn đề - RÌn kü n¨ng gi¶i to¸n IV.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp 9A : (55) KTBC -H1 : Nªu c¸c c¸ch gi¶i pt bËc hai Bµi míi ĐVĐ: Thực tế giải pt ta có thể gặp số pt mà để giải pt đó ta có thể quy pt bậc hai để giải Trong bài hôm ta giải số pt nh Hoạt động Phơng trình trùng phơng Hoạt động GV-HS GV: - Giíi thiÖu d¹ng tæng qu¸t cña pt trïng ph¬ng HS: - Nghe vµ ghi bµi ? H·y lÊy vÝ dô vÒ pt trïng ph¬ng HS; - T¹i chç lÊy vÝ dô ? Làm nào để giải đợc pt trùng phơng GV: - Gợi ý: đặt x2 = t thì ta thu đợc pt nµo => c¸ch gi¶i GV: - Yªu cÇu Hs lµm VD1 HS: - Lµm VD1, mét em lªn b¶ng tr×nh bày đến lúc tìm đợc t ? t cÇn cã ®iÒu kiÖn g× ? H·y gi¶i pt víi Èn t ? Víi t1 = 9; t2 = ta cã ®iÒu g× ? Vậy pt đã cho có nghiệm HS: T¹i chç tr¶ lêi GV: - Cho Hs lµm ?1 §a thªm c©u c: x4 – 9x2 = GV: - Yªu cÇu mçi tæ lµm mét phÇn GV: - Gäi Hs nhËn xÐt bµi trªn b¶ng ? Pt trïng ph¬ng cã thÓ cã bao nhiªu nghiÖm HS: Tr¶ lêi Ghi b¶ng Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng *D¹ng: ax4 + bx2 + c = (a 0) VD1: Gi¶i pt: x4 - 13x2 + 36 = §Æt x2 = t (t 0) Ta đợc pt: t2 – 13t + 36 = = (-13)2 – 4.1.36 = 25 =5 13 t1 = = (TM§K) 13 t2 = = (TM§K) +) t1 = x2 = x = 3 +) t2 = x2 = x = 2 Vậy pt đã cho có nghiệm: x1 = - 2; x2 = 2; x3 = - 3; x4 = ?1 Gi¶i c¸c pt trïng ph¬ng: a, 4x4 + x2 - = Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm: x1 = 1; x2 = - b, 3x4 + 4x2 + = Phơng trình đã cho vô nghiệm c, x4 – 9x2 = Ph¬ng tr×nh cã ba nghiÖm: x1 = 0; x2 = 3; x3 = - Hoạt động Phơng trình chứa ẩn mẫu thức Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc ? Nªu c¸c bíc gi¶i pt cã chøa Èn ë mÉu HS: - Nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i pt cã chøa Èn * C¸ch gi¶i: Sgk/ 55 ë mÉu x 3x GV: - Cho Hs lµm ?2 ? T×m ®iÒu kiÖn cña Èn x HS: - §k: x 3 GV: - Yªu cÇu Hs gi¶i tiÕp x (1) ?2 Gi¶i pt: x - §k: x 3 - Pt (1) x2 – 3x + = x + x2 – 4x + = Cã a + b + c = c x1 = (TM§K); x2 = a = (lo¹i) VËy nghiÖm cña pt (1) lµ: x = Hoạt động Phơng trình tích GV: - §a vÝ dô ? Mét tÝch b»ng nµo HS: - Khi tÝch cã mét nh©n tö b»ng ? Gi¶i VD2 Ph¬ng tr×nh tÝch VD2: Gi¶i pt: (x + 1)(x2 + 2x – 3) = x + = hoÆc x2 + 2x – = *Gi¶i x + = x1 = - *Gi¶i x2 + 2x – = cã a + b + c = (56) c x2 = 1; x3 = a = - GV: - Cho Hs lµm ?3 HS: lµm ?3 ? D¹ng pt ? C¸ch gi¶i HS; tr¶ lêi GV: - Gäi Hs tr×nh bµy lêi gi¶i VËy pt cã nghiÖm: x1 = - 1; x2 = 1; x3 = - ?3 Gi¶i pt: x3 + 3x2 + 2x = x(x2 + 3x + 2) = x = hoÆc x2 + 3x + = *Gi¶i x2 + 3x + = Cã a – b + c = x2 = - 1; x3 = - VËy pt cã nghiÖm: x1 = 0; x2 = - 1; x3 = - Cñng cè ? Nªu c¸ch gi¶i pt trïng ph¬ng (§Æt Èn phô ®a vÒ pt bËc hai) ? Khi giải pt có chứa ẩn mẫu cần lu ý các bớc nào (Xác định đk và kl nghiệm) ? Ta có thể giải số pt bậc cao cách nào (Đa pt tích đặt ẩn phụ) - Gi¶i pt: x 2 3 2 x a, x (x1 = 4; x2 = 4) 13 13 ( x1 = ; x2 = ; x3 = 2; x4 = -2) b, (3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = GV: Đa đề bài lên bảng Hs: Hai em lên bảng làm, dới lớp làm vào sau đó nhận xét bài trên bảng Híng dÉn vÒ nhµ - Nắm vững cách giải loại pt, xem lại các VD, bài tập đã chữa - BTVN: 34, 35(a,c), 36b/Sgk-56 V Rót kinh nghiÖm TiÕt 61 So¹n: Gi¶ng: luyÖn tËp I Môc tiªu - Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phơng trình quy đợc phơng tr×nh bËc hai: ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, mét sè d¹ng ph¬ng tr×nh bËc cao - Hớng dẫn học sinh giải phơng trình cách đặt ẩn phụ II ChuÈn bÞ -Gv : B¶ng phô -Hs : Ôn tập cách giải các pt đã học III Ph¬ng ph¸p - RÌn kü n¨ng gi¶i to¸n IV.TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp KTBC -H1 : 9A : Gi¶i pt: 2x4 – 3x2 – = (x1 = ; x2 = - ) (57) 12 1 Gi¶i pt : x x -H2 : -H3 : Gi¶i pt : (x – 1)(x + 3x + 3) = (x1 = ; x2 = - 3) (x = 1) Bµi míi Haọt động GV-HS GV: - Đa đề bài lên bảng ? Hai pt cã d¹ng nh thÕ nµo HS: - D¹ng pt trïng ph¬ng vµ pt cã chøa Èn ë mÉu Ghi b¶ng Bµi 37/56-Sgk c, 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = Đặt x2 = t ta đợc pt: 0,3t2 + 1,8t + 1,5 = Cã a – b + c = 0,3 – 1,8 + 1,5 = t1 = - (lo¹i); t2 = ? C¸ch gi¶i HS: - T¹i chç nªu c¸ch gi¶i GV:-Yªu cÇu Hs lªn b¶ng, díi líp lµm bµi vµo vë GV:- Theo dâi híng dÉn Hs lµm bµi GV:- Gäi Hs nhËn xÐt bµi trªn b¶ng GV:- Đa đề bài lên bảng ? Nªu c¸ch gi¶i pt a HS: - Khai triển, biến đổi pt dạng đơn gi¶n ? Nªu c¸ch gi¶i pt e GV:- Gäi Hs lªn b¶ng lµm GV:- Nêu đề bài, cho hs hoạt động nhóm, GV:- Kiểm tra hoạt động các nhóm Sau 5’ kiÓm tra kÕt qu¶ lµm bµi cña c¸c nhãm c a = - (lo¹i) Vậy pt đã cho vô nghiệm d, 2x2 + = x - (§k: x 0) 2x4 + 5x2 - = Đặt x2 = t ta đợc pt: 2t2 + 5t – = = 25 + = 33 33 t1 = (TM§K) 33 t2 = < (lo¹i) 33 33 x2 = 4 Víi t1 = x1 = 33 ; x2 = 33 2 Bµi 38/56-Sgk a, (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x x2 – 6x + + x2 + 8x + 16 = 23 – 3x 2x2 + 5x + = x1 = - ; x2 = - 14 14 1 1 2 3 x x x (1) e, x - §k: x 3 - Pt (1) 14 = x2 – + x + x2 + x – 20 = x1 = (TM§K); x2 = - (TM§K) Bµi 39/57-Sgk c, (x2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x (x2 – 1)(0,6x + 1) – x(0,6x + 1) = (0,6x + 1)(x2 – – x) = 0,6x + = hoÆc x2 – x – = * 0,6x + = x1 = - * x2 – x – = (58) =1+4=5 1 1 x2 = ; x3 = ? Trong pt a ta đặt gì làm ẩn HS: - §Æt x2 + x = t ? Đặt x2 + x = t ta đợc pt nào HS: - Ta đợc pt: 3t2 – 2t – = GV:- Yªu cÇu Hs lªn b¶ng gi¶i pt víi Èn t ?- Víi t1 = ta cã g×? HS: - Cã: x2 + x = 1 ?- Víi t2 = - ta cã g×? HS: - Cã: x2 + x = - GV:- Yêu cầu Hs giải tiếp hai pt trên để t×m x ? Với pt c ta đặt gì làm ẩn ? t cÇn cã ®iÒu kiÖn g×? V× sao? ? Ta cã pt nµo HS: Tr¶ lêi GV:- Yªu cÇu Hs gi¶i tiÕp d, (x2 + 2x + 5)2 = (x2 – x + 5)2 (x2 + 2x + 5)2 - (x2 – x + 5)2 = (x2 + 2x + - x2 + x - 5)( x2 + 2x + + x2 – x + 5) = (2x2 + x)( 3x – 10) = 2x2 + x = hoÆc 3x – 10 = * 2x2 + x = x(2x + 1) = x1 = 0; x2 = 10 x3 = * 3x – 10 = Bµi 40/57-Sgk a, 3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) – = Đặt x2 + x = t ta đợc pt: 3t2 – 2t – = Cã a + b + c = – – = t1 = 1; t2 = - *Víi t1 = ta cã *Víi t2 = - ta cã Phơng trình đã cho có hai nghiệm: 1 1 ; x2 = x1 = c, x - x = x + §Æt x = t (t 0) ta đợc pt: t2 – 6t – = Cñng cè - Ta đã giải dạng pt nào? - Khi giải pt ta cần chú ý gì? (Quan sát kĩ, xác định dạng pt => tìm cách giải phù hîp) - Khi giải pt phơng pháp đặt ẩn phụ ta cần chú ý gì? (chú ý điều kiện ẩn phô) Híng dÉn vÒ nhµ - Nắm cách giải pt bậc hai và các dạng pt đã học - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 37, 38, 39, 40 (c¸c phÇn cßn l¹i)/Sgk-56,57 - ¤n l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh V Rót kinh nghiÖm (59) (60)