Giao an toan 9 Theo giam tai

II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi các kiến thức trọng tâm HS: Bảng căn bậc hai, xem trước bài III / Các phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp, luyện tập, hợp tác nhóm IV/Tiến trình bài d[r]

Ngày soạn: 18/8/2012 Ngày giảng: 20/8/2012 Chương I : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA Tiết : CĂN BẬC HAI I/ Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu khái niệm bậc hai số không âm, ký hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương và bậc hai âm cùng số dương,định nghĩa bậc hai số học - Kỹ năng: Tính bậc hai số,biểu thức là bình phương số bình phương biểu thức khác - Tư duy: Lô gíc tìm bậc hai - Thái độ: Liên kết các khái niệm ứng dụng thực tế II/ Chuẩn bị: GV: bảng phụ ghi bài tập, định lý, máy tính bỏ túi HS: Ôn lại các khái niệm bậc hai đã học, máy tính, bảng nhóm III / Các phương pháp dạy học: Phương pháp nêu vấn đề, vấn đáp, luyện tập, hợp tác nhóm IV/Tiến trình bài dạy: 1)Kiểm tra bài cũ:(5’) Giới thiệu chương trình toán lớp - Yêu cầu sách vở, cách học môn, đồ dùng học tập - Lớp chúng ta đã nghiên cứu khái niệm bậc hai, lớp chúng ta nghiên cứu sâu các tính chất, các phép biến đổi 2)Bài mới: Hoạt động Thày Hoạt động trò Hoạt động ( 13phút ) Căn bậc hai số học ? nêu định nghĩa bậc hai số a không âm ? Với số a dương có Bậc hai, cho VD, viết ký hiệu ? Nếu a = có bậc hai ? Tại số âm không có bậc hai Căn bậc hai số không âm a là số x cho x2 = a Hai bậc hai √ a và - √ a 1- Căn bậc hai số học Có bậc hai là viết là √ = Mọi số bình phương không âm HS thực ?1 ? Tại số âm không có bậc hai Ghi bảng Định nghĩa: (SGK/4) x = √a ⇔ x (a GV: Bảng phụ ?1 GV: Giới thiệu định nghĩa bậc hai số học số a ( a ) Khắc sâu tính hai chiều định nghĩa ? Nêu định nghĩa bậc hai số học số GV: Bảng phụ ?2 ? Theo VD mẫu thực các bài còn lại ? Nhận xét bài làm bạn GV: Giới thiệu phép toán tìm bậc hai sô học số không âm gọi là phép khai phương ? Phép khai phương là phép toán ngược phép toán nào ? Để khai phương số dùng dụng cụ gì? GV: Cho HS trả lời miệng ?3 0) x2 =a Nêu lại định nghĩa Tìm bậc hai số học số sau: √ 49 = vì và 72 = 49 HS thực Của phép bình phương Máy tính bảng số HS nêu kết bài +) Khi biết bậc hai số học dễ dàng xác định các bậc hai nó VD: Căn BHSH 49 là Nên 49 có hai bậc hai là và - Hoạt động :(14 phút) So sánh các bậc hai số học GV: từ lớp ta đã biết với a,b không âm a < b thì √a < √b 2- So sánh các bậc hai số học ? lấy VD minh hoạ kết trên GV: ta có thể CM √ a < √ b thì a < b Kết hợp hai điều trên ta có định lý ? Đọc VD2 sgk < 16 √ 16 GV: Bảng phụ ?4 , hai HS lên bảng Thực ?4 ⇒ √9 < HS đọc ví dụ HS nhận xét bổ xung a) Định lý:( SGK/5) Với hai số a, b không âm ta có : a < b ⇔ √a < √b b) Ví dụ: So sánh và √ 15 ta có = √ 16 +) 16 > 15 nên √ 16 > √ 15 Vậy > √ 15 ? Nhận xét bài làm bạn ? Đọc VD3 sgk ? Để so sánh các bậc hai số học ta làm nào? Đưa các số dạng bậc hai so sánh VD: Tìm số x không âm biết a) √ x > ⇒ √x > √1 ⇒ x > b) √ x < có ❑√ x < √9 Suy x < Vậy x < 4/Củng cố(10’) GV: Bảng phụ nội dung bài tập: Trong số sau số nào có HS trả lời và giải thích bậc hai vì sao? ; √ ; 1,5 ; -4 ; ; √ ? Để so sánh các bậc hai làm HS nêu cách làm nào? ? Nêu cách giải và kết bài tập GV: Cho HS hoạt động nhóm Các nhóm hoạt động làm câu b, c ? Các nhóm trình bày lời giải ? Nhóm khác bổ xung GV: Nhận xét và bổ xung - Luyện tập Bài -SGK/6 Những số có bậc hai là: ; √ ; 1,5 ; √ ; Bài SGK/ So sánh a) và √ Vì > Ta có √ > √ ⇒ b) và √ 49 > √3 √ 47 Ta có 7= √ 49 > √ 47 ⇒ > √ 49 c) √ x < x  ⇒ √x < √2 ⇔ x < Vậy : x <2 ⇒ 5/Hướng dẫn học nhà(1’) - Nắm định nghĩa, định lý cách so sánh bậc hai số học - BTVN : 1,4 SGK/7 Bài 1,4 SBT/ - Ôn qui tắc giá trị tuyệt đối số - xem trước bài Ngày soạn: 19/08/2012 Ngày giảng: 21/08/2012 Tiết : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √ A2 = | A| I/ Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu khái niệm bậc hai số không âm , ký hiệu bậc hai ,phân biệt bậc hai dương và bậc hai âm cùng số dương,định nghĩa bậc hai số học - Kỹ năng: Tính bậc hai số, biểu thức là bình phương số bình phương biểu thức khác - Tư duy: Rèn tính tư lô gíc cho học sinh - Thái độ: Thấy áp dụng đẳng thức vừa học vào giải toán II/ Chuẩn bị : + GV : Bảng phụ ghi chú ý, bài tập + HS : Ôn định lý pi ta go, qui tắc giá trị tuyệt đối, bảng nhóm III / Các phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp, luyện tập, hợp tác nhóm IV/Tiến trình bài dạy: 1)Kiểm tra bài cũ:(7’) ? ĐN bậc hai số học số , viết ký hiệu áp dụng: Các khẳng định sau đây đúng hay sai a) Căn bậc hai 64 là và -8 b) √ 64 = + c) d) √¿ =3 ¿ √x < ⇒ Đ S Đ S x < 25 2)Bài mới: Hoạt động Thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động : ( 10 phút) Căn thức bậc hai GV: Yêu cầu HS đọc và trả lời ¿1 ¿ Vì AB = √ 25− x GV: giới thiệu √ 25− x là thức bậc hai 25 – x2 25 – x2 là biểu thức HS thực ?1 Xét tam giác vuông ABC theo pi ta go ta có √ 25− x HS nghe và nắm khái niệm Đọc tổng quát – Căn thức bậc hai a)tổng quát ( SGK/ 8) √ A xác định( có nghĩa) A lấy các giá trị không âm dấu Đọc nội dung tổng quát SGK / GV: √ A xác định A ? Đọc nội dung VD1 SGK/8 ? Nếu x = ; x = thì √3 x lấy giá trị nào ? Nếu x = -1 thì Đọc VD1 x = thì √ x = √ = x = thì √ x = √ = x = -1thì √ x vô nghĩa - Cho BT dấu - Giải bất PT tìm x HS ghi bài giải mẫu ? để thức bậc hai xác định cần ĐK gì? GV: Bảng phụ ?2 ? Nêu cách thực bài tậ Hoạt động : ( 18 phút) Hằng đẳng thức GV: Bảng phụ ?3 HS lên bảng thực ? Điền số thích hợp vào ô Nếu a < thì √ a = -a ? Nhận xét bài làm bạn Nếu a > thì √ a = a ? Qua bài tập nhận xét quan Hệ √ a và a GV : Như không phải bình phương số khai phương kết đó |a| số ban đầu |a| = a ? Để CM định lý HS trình bày C/M | a | cần CM √a = điều gì ? Nghiên cứu VD2 , VD3 SGK Vì √ > nên biểu ? áp dụng tính thức luôn dương ? Tại kết rút gọn lại √ - ? áp dụng làm bài tập sgk/9 GV: Nêu chú ý SGK/ 10 GV: Giới thiệu VD4 ¿ áp dụng làm bài tập sau Rút gọn : √ a Nêu kết và giải thích HS nắm cách làm ví dụ b) Ví dụ: Với giá trị nào x thì √ 5− x xác định Giải √ 5− x xác định – 2x ⇔ 2x ⇔ x 2,5 √ A = | A| – Hằng đẳng thức √ A = | A| a) Định lý: ( SGK / ) Ví dụ 2: √ 12 = |12| = 12 Ví dụ 3: Rút gọn +) 2− √¿ ¿ ¿ √¿ = = 2 √2 - b) Chú ý:( SGK / 10 ) Ví dụ 4: Rút gọn √ a = |a| = 2a (a 0) a −2 ¿ √¿ = |a − 2| = ( – a ) vì a < 4/Củng cố(9’) ? √ A có nghĩa nào ? √A = ? GV: Bảng phụ bài tập Nhóm 1,2 làm câu a Nhóm 3,4 làm câu b HS nêu các kiến thức đã học – Luyện tập Bài ( SGK / 11) tìm x biết a) √ x = ⇔ |x| Các nhóm trình bày, nhận = ⇒ x1 = ; x2 = - xét, bổ xung b) √ x = |− 8| ⇔ |x| = |− 8| |x| = Vậy x1 = ; x2 = -8 5/Hướng dẫn học nhà(1’) - Nắm vững đẳng thức đac học - BTVN : 10,11,12,( SGK / 11) tiết sau luyện tập Đã KT, ngày…….tháng năm 2012 TTCM Lương Ngọc Thu Ngày soạn: 25/8/2012 Ngày giảng: 27/8/2012 Tiết : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: - Kiến thức : Củng cố khái niệm bậc hai số không âm , ký hiệu bậc hai ,phân biệt bậc hai dương và bậc hai âm cùng số dương,định nghĩa bậc hai số học - Kỹ : Tính bậc hai số,biểu thức là bình phương số bình phương biểu thức khác - Tư duy: Rèn tính tư lô gíc sáng tạo cho học sinh - Thái độ : Thấy áp dụng đẳng thức vừa học vào giải toán II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu HS : Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ, làm bài tập nhà III/ Các phương pháp bản: luyện tập thực hành, vấn đáp, hợp tác nhóm IV/Tiến trình bài dạy: 1)Kiểm tra bài cũ(5’) ? Điền vào chỗ trống để khẳng định đúng a) √ A Có nghĩa và b) √ A = = { Nếu A > Nếu A < A không âm hoặc( A  0) A ; A; -A 2)Bài mới: Hoạt động Thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1( 10’ ) Chữa bài tập ? Nêu yêu cầu bài tập - Chữa bài tập ? Rút gọn các biểu Hằng đẳng thức Bài ( SGK / 10 thức trên áp dụng kiến 2− √ 3¿ √ A = | A| a) = |2 − √ 3| ¿ thức nào HS chữa bài tập √¿ ? Một HS lên giải bài tập = - √3 ? HS khác nhận xét bổ − √ 11 ¿ b) = |3 − √ 11| xung Biến đổi: ¿ √¿ ? Để c/m đẳng thức cần làm nào Vế trái = vế phải ngược lại Biến đỏi hai vế GV: Cần áp dụng các đẳng thức để rút gọn và c/m = - √ 11 Bài 10 ( SGK / 11) Chứng minh a) ( √ - 1)2 = - √ Biến đổi vế trái ( √ - 1)2 = - √ + = - √3 Vậy: ( √ - 1)2 = - √3 Hoạt động ( 28’) Luyện tập ? Căn thức bậc hai có nghĩa nào? ? Các bước thực tìm x để thức có nghĩa HS nêu điều kiện - Cho BT - Giải bất PT tìm x - Kết luận Bài 12( SGK/ 11) Tìm x để thức sau có nghĩa a) √ x +7 có nghĩa 2x + ⇔ 2x -7 ⇔ x 3,5 c) ⇔ -1 + x > x>1 Với x > thì BT có nghĩa ? Nêu yêu cầu bài tập ? thứ tự thực các - Thực khai phép tính biểu thức trên phương, - thực nhân, chia Cuối cùng là cộng trừ ? Thực bài tập câu Từ trái qua phải a,b HS thực GV: Các phần còn lại nhà làm tiếp ? Nêu các cách PTĐT thành nhân tử ? Làm bài 14 ? Theo em giải bài 15 có cách nào ⇔ Bài 11( 11 ) tính a) √ 16 √ 25 + √ 196 : √ 49 = + 14 : = 20 + = 22 b) 36 : √ 18 - √ 169 = 36 : √ 18 18 - 13 = 36 : 18 - 13 = -11 Bài 14 ( 11 ) PT thành nhân tử HS nêu các phương pháp a) x2 - = x2 - ( √ )2 HS thực bài 14 = ( x + √3 ) ( x - √3 ) c) x2 + √ x + = ( x + √ )2 -Phân tích vế trái thành tích Bài 15 ( 11) Giải P trình a) x2 - = C1: áp dụng ĐN bậc hai C2: áp dụng HĐT hiệu hai Bình phương GV: Cho HS hoạt động nhóm Nhóm 1,2 làm câu a Nhóm 3,4 làm câu b GV: nhận xét, đánh giá Nêu cách giải các dạng bài tập - Giải pt tích thu Hoặc - Chuyển vế - Áp dụng ĐN bậc hai HS hoạt động nhóm Các nhóm thực ⇔ ( x + √5 ) ( x √5 ) = ⇔ x + √ = x - √5 = ⇔ x = √ x = √5 Vậy phương trình có Nghiệm b) x2 - √ 11 x + 11 = ( x - √ 11 )2 = x - √ 11 =0 x = √ 11 Vậy: PT có nghiệm x= √ 11 4/Củng cố(1’) ? Qua bài chữa dạng bài tập? vận dụng kiến thức nào? 5/Hướng dẫn học nhà(1’) - Ôn lại các kiến thức bài đã học - Luyện giải các dạng bài tập: tìm ĐK để thức có nghĩa Rút gọn biểu thức, PTĐT thành nhân tử, Giải phương trình - BTVN : 13,14 ( b,d) , bài 15 SGK / 11 - Xem trước bài –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Ngày soạn: 26/8/2012 Ngày giảng: 28/8/2012 Tiết : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I/ Mục tiêu: - Kiến thức : HS hiểu liên hệ phép nhân và phép khai phương - Kỹ : HS thực phép tính bậc hai: khai phương tích và nhân các bậc hai để tính toán và biến đổi biểu thức - Tư duy: Rèn tính tư lô gíc sáng tạo cho học sinh - Thái độ : Rèn tính chính xác giải toán II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi định lý, qui tắc khai phương, qui tắc nhân các bậc hai HS : Bảng nhóm, SGK, xem trước bài III / Các phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp, luyện tập, hợp tác nhóm IV/Tiến trình bài dạy: 1)Kiểm tra bài cũ:(5’) Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai a) √ 3− x xác định x 3/2 b) √ (− 0,3) = 0,3 1− √ 2 c) = √2 -1 ¿ √¿ d) - √ (− 2) 2)Bài mới: S Sửa lại : x 3/2 Đ Đ S Sửa lại - = Hoạt động Thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động ( 8’ ) Định lý GV: Bảng phụ ?1 và cho HS thực GV: Để điều trên đúng ta cần c/m định lý sau ? Đọc nội dung định lý GV: Hướng dẫn HS Chứng minh ? Định lý trên c/m trên sở nào Tính và so sánh √ 16 25 = √ 400 = 20 √ 16 √ 25 = = 20 ⇒ √ 16 25 = √ 16 √ 25 - Biến đổi vế trái - Biến đổi vế phải - KL điều phải c/m Căn bậc hai số học số không âm - Định lý : Với a , b không âm ta có √ a b = √ a √b +) Chú ý: Định lý trên mở rộng cho tích nhiều số không âm Hoạt động ( 20’) Áp dụng - Qui tắc khai phương tích - Qui tắc nhân thức bậc2 ? Từ công thức phát biểu qui tắc GV: Hướng dẫn làm VD1 ? Qua VD để khai phương tích cần làm nào ? Nếu các thừa số không thể khai phương làm nào GV: Cho HS hoạt động - áp dụng a) Qui tắc khai phương tích Với a 0; b √ a b = √ a √ b HS đọc qui tắc - Khai phương thừa số - Nhân các kết - Biến đổi các thừa số VD HS hoạt động nhóm Ví dụ 1: Tính +) √ ,16 , 64 225 = 0,16 0,64 √ 225 = 0,4 0,8 15 = 4,8 +) √ 250 360 = √ 25 10 36 10 = √ 25 √ 36 √ 100 = 6.10 = 300 nhóm thực ?2 Nhóm 1,2 câu a Nhóm 3,4 câu b ? Các nhóm trình bày kết , nhóm khác bổ xung GV: Giới thiệu qui tắc nhân các thức bậc hai HS đọc qui tắc và nghiên cứu ví dụ ? Thực ?3 HS làm ví dụ ❑ GV: Có thể tính theo cách √ 75 = khác √ 3 25 ? Khi nhân các số dấu = = 15 với ta làm nào - Biến đổi biểu thức dạng tích các bình GV: Các VD trên là các số phương cụ thể với các biểu thức - Thực phép không âm xác định tính nào? ? Đọc phần chú ý SGK / 14 GV: áp dụng chú ý rút gọn biểu thức chứa bậc hai ? Đọc VD3 SGK ? Để thực VD3 áp dụng kiến thức nào - Nhân thức - khai phương tích 4/Củng cố(10’) ? Phát biểu và viết công HS phát biểu định lý thức định lý liên hệ phép nhân và phép khai phương Nêu công thức tổng ? Định lý tổng quát quát nào Nêu các kiến ? Để tính giá trị các thức áp dụng biểu thức trên cần áp dụng kiến thức nào Điều kiện có nghĩa ? Với biểu thức chứa các chữ chữ rút gọn cần chú ý điều gì b) Qui tắc nhân các thức bậc hai +) Qui tắc ( SGK / 13) +) Ví dụ 2: tính √ √ 75 = √ 75 = √ 225 =15 √ 20 √ 72 √ 4,9 = √ 20 72 4,9 = √ 2 36 49 = = 84 c) Chú ý:( SGK/14 ) Với A , B là các số không âm √ A √B ⇔ √ A B Đặc biệt A ta có ( √A ) = A Ví dụ 3: ( SGK/ 14) - Luyện tập Bài 17 SGK/14 Tính b) −7 ¿2 24 ¿ = √¿ 2 2¿ ¿ √¿ −7 ¿ ¿ √¿ = 22 = 28 c) √ 12, 360 = √ 12, 10 36 = √ 121 36 = √ 121 √ 36 = 11 = 66 Bài 19 SGK/ 15 Rút gọn a− b b a −b ¿ √ a4 ¿ Với a > = a− b √ [ a (a −b) ] a (a  b) = a− b a2.( a – b ) = a2 = a− b ( Vì a > b) 5/Hướng dẫn học nhà(2’) - Học thuộc định lý, nắm cách chứng minh - BTVN : 18,19 ( a,c) bài 20, 21 SGK/ 15 - Tiết sau luyện tập Đã KT, ngày…….tháng năm 2012 TTCM Lương Ngọc Thu Ngày soạn: 02/9/2012 Ngày giảng: 04/9/2012 Tiết :LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: - Kiến thức : Củng cố liên hệ phép nhân và phép khai phương - Kỹ : HS thực phép tính bậc hai: khai phương tích và nhân các bậc hai để tính toán và biến đổi biểu thức - Tư duy: Rèn tính tư lô gíc sáng tạo cho học sinh - Thái độ : Rèn tính chính xác giải toán II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi bài tập HS : Bảng nhóm, SGK III/ Các phương pháp bản: luyện tập thực hành, vấn đáp, hợp tác nhóm IV/Tiến trình bài dạy: 1)Kiểm tra bài cũ:(3’) ? Phát biểu qui tắc khai phương tích, nhân căc thức bậc hai Viết công thức tổng quát 2)Bài mới: Hoạt động Thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động ( 10’) Chữa bài tập GV: Cho HS chữa bài tập HS thực I/ Chữa bài tập 20 sgk/15 Bài 20 sgk/15 Rút gọn các ? Trình bày cách làm bài biểu Thức ? Lớp nhận xét bài làm d) ( - a )2 - √ 0,2 bạn ? Nêu các kiến thức đã áp dụng - áp dụng HĐT - Phép khai phương - ĐN giá trị tuyệt đối số √ 180 a2 = - 6a + a2 - √ 0,2 180 a2 = - 6a + a2 - √ 36 a2 = - 6a + a2 - |a| GV: lưu ý bài tập chứa *) Nếu a ⇒|a| = a chữ chưa có điều kiện cụ thể - 6a + a - |a| = - 6a chúng ta phải xét các trường + a2 -6a hợp bài 20 = - 12a + a2 *) Nếu a < ⇒|a| = a - 6a + a2 - |a| = - 6a + a2 + 6a = + a2 Hoạt động ( 30’) Luyện tập ? Có nhận xét gì các HĐT hiệu hai bình II/ Luyện tập Biểu thức đấu phương Bài 22 SGK / 15 GV: Hãy biến đổi theo HĐT Tính giá trị thức thực tính HS thực a) √ 132 −122 = ? Nhận xét bài làm bạn GV: Đánh giá cho điểm ? Rút gọn biểu thức cần vận dụng kiến thức nào ? Hãy rút gọn biểu thức trên √(13+12).(13 − 12) K.Tra các phép biến đổi b) Nêu các kiến thức cần áp dụng HS làm theo hướng dẫn GV ? tìm giá trị biểu thức x =- √ Làm nào - Thay giá trị vào biểu thức đã rút gọn ? Nêu cách chứng minh đẳng - tính kết thức ? Thế nào là hai số nghịch đảo ? Chúng ta phải c/m điều -Khi tích chúng gì? - Xét tích các số đó xem có hay không ? Đọc nội dung bài 26 ? Bài toán yêu cầu gì = √ 25 = √ 17 − = (17+ 8).(17 − 8) √ = √ 25 √ 2 = 5.3= 15 Bài 24 SGK/ 15 Rút gọn và tìm giá trị 1+6 x+ x ¿2 a) = ¿ √¿ 1+3 x ¿2 ¿ ¿ 4.¿ ¿ √¿ 1+3 x ¿2 = = 2.(1+ ¿ ¿ 3x)2 Vì ( + 3x)2 Với x Thay x = - √ ta 2 )2 − √¿ 1+3 ¿ ¿ = ( 1- √ ? Thực câu a GV: Tổng quát với a > , b > điều trên có đúng không ? Thực câu b ? Nêu cách c/ m ? Vận dụng kiến thức nào để tìm x ? Thực bài làm ? Ngoài cách trên còn có cách nào khác không? ? |1 − x| xác định với giá trị nào HS thực câu a HS suy nghĩ tìm cách c/m - Vận dụng khai phương tích vế trái 21,029 Bài 23 SGK / 15: Chứng minh b) ( √ 2006 - √ 2005 ) và ( √ 2006 + √ 2005 ) là số nghịch đảo Xét tích: ( √ 2006 - √ 2005 ).( √ 2006 + √ 2005 = ( √ 2006 )2 - ( √ 2005 )2 = 2006 - 2005 = Vậy hai số là nghịch đảo Bài 26 SGK / 16: So sánh b) Với a > 0, b > < √a + √ a+b √b √ a+b )2 < ( √ a + √ b ⇔¿ ) ⇔ a+b √ ab < a+b+2 Vì √ ab > ta có đpcm Bài 25 SGK / 16: Tìm x a) √ 16 x = ⇔ 16 x=8 ⇔ 16 x=64 ⇔ x=4 1− x ¿ d) - = 4.¿ √¿ 1− x ¿2 4.¿ = ⇔√¿ ⇔ |1− x| = ⇔|1 − x| = +) - x = suy x = -2 +) - x = -3 suy x = 4/Củng cố(1’) ? Qua bài chữa dạng bài tập ? vận dung kiến thức nào? 5/Hướng dẫn học nhà(1’) - Xem lại các dạng bài tập đã luyện - BTVN: 22 ( c,d) 25 ( b,c ) 27 SGK / - Xem trước bài Đã KT, ngày…….tháng năm 2012 TTCM Lương Ngọc Thu Ngày soạn: 09/9/2012 Ngày giảng: 11/9/2012 Tiết : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I/ Mục tiêu: - Kiến thức : HS hiểu liên hệ phép chia và phép khai phương - Kỹ : HS thực phép tính bậc hai: khai phương thương và chia các bậc hai để tính toán và biến đổi biểu thức - Tư duy: Rèn tính tư lô gíc sáng tạo cho học sinh - Thái độ : Rèn tính chính xác giải toán II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi định lý, qui tắc và chú ý, ví dụ mẫu HS : Bảng nhóm, đọc trước bài III / Các phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp, luyện tập, hợp tác nhóm IV/Tiến trình bài dạy: 1)Kiểm tra bài cũ:(5’) CH1: Tìm x biết √ x = √ √ 16 16 CH2 : Tính và so sánh : và 25 √ 25 2)Bài mới: √ Hoạt động Thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động ( 10’) Định lý GV: từ bài tập tính và so sánh cụ thể ta có định lý ? Đọc nội dung định lý ? C/m định lý khai phương tich dựa trên sở nào ? Hãy C/m định lý này dựa trên sở đó và phép chia ? Hãy so sánh ĐK a và b định lý, giải thích khác đó HS đọc định lý ĐN BHSH số không âm HS trình bày chứng minh ĐL1: a, b ĐL2: a 0; b > b > để √ a b - Định lý ( SGK / 16) Với a không âm b dương √a Ta có: a = b √b √ Chứng minh: ( SGK / 16) có nghĩa Hoạt động ( 16’) Áp dụng GV: Từ định lý trên ta có qui tắc GV: Giới thiệu qui tắc khai phương thương ? Đọc ví dụ SGK ? áp dụng thực ?2 ? Để thực câu b áp dụng kiến thức nào GV: Giới thiệu qui tắc chia hai bậc hai ? Nghiên cứu ví dụ ? áp dụng làm ?3 HS đọc qui tắc HS nghiên cứu ví dụ - Biến đổi thành thương - Khai phương thương HS đọc qui tắc GV: Với biểu thức A không âm và B > ta có công thức Đọc chú ý - áp dụng a) Qui tắc khai phương thương √a a = với a ; b b √b >0 Ví dụ 1: tính 15 √ 225 +) 225 = = 16 256 √ 256 √ √ +) √ 0196 = = 50 √ 196 √ 10000 = √ 196 = 10000 14 = 100 b) Qui tắc chia hai bậc hai Ví dụ : tính √999 +) = 999 = √ = 111 √ 111 √ tổng quát ? Đọc nội dung ví dụ ? Thực rút gọn đã áp dụng kiến thức nào ? áp dụng làm ?4 c) Chú ý: A ; B > ta có √A A = B √B √ - Qui tắc khai phương thương - Chia bậc hai Ví dụ 3: Rút gọn*) √ = B 2 a b 25 = √2 ab = √ 162 +) = |b| = √a b √ 25 √ ab 162 √a a2 b4 50 |a| = √ √ = ab2 81 Với a 4/Củng cố(12’) ? Phát biểu các qui tắc GV: qui ước gọi tên định lý và công thức áp dụng ? Tính giá trị biểu thức trên cần áp dụng công thức Nào? ? Hãy thực phép tính GV: Cho HS hoạt động nhóm ? Nhận xét bài làm các nhóm GV: Nhận xét- lưu ý cách làm ? Để so sánh giá trị các biểu thức làm nào ? Chứng minh trường hợp tổng quát GV: Bảng phụ cách c/m HS nêu lại qui tắc - Luyện tập Bài : Tính a) 17 15 HS hoạt đông nhóm Nhóm 1,2 câu a Nhóm 3,4 câu b b) = √ 289 225 = √2 = √ 18 √1 = √9 √ 289 225 √ 18 = = √ HS tính kết vế HS theo dõi và giải thích các bước làm 5/Hướng dẫn học nhà(2’) Học thuộc định lý và các qui tắc cách chứng minh - BTVN : 28 ( a,c ) 29, 30 SGK / 18 Bài : So sánh a) √ 25− 16 và √ 25 √ 16 √ 25− 16 = √ = √ 25 - √ 16 = - = Vậy: √ 25− 16 > √ 25 √ 16 b) √ a - √ b < √ a + √b - Chuẩn bị bài tập tiết sau luyện tập –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Ngày soạn : 10/9/2012 Ngày giảng : 12/9/2012 Tiết : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: - Kiến thức : Củng cố liên hệ phép chia và phép khai phương - Kỹ : HS thực phép tính bậc hai: khai phương thương và chia các bậc hai để tính toán và biến đổi biểu thức - Tư duy: Rèn tính tư lô gíc sáng tạo biến đổi cho học sinh - Thái độ : Rèn tính chính xác giải toán II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi bài tập HS : Bảng nhóm, SGK III/ Các phương pháp bản: luyện tập thực hành, vấn đáp, hợp tác nhóm IV/Tiến trình bài dạy: 1)Kiểm tra bài cũ:(5’) ? Phát biểu qui tắc khai phương thương chia hai căc thức bậc hai ,Viết công thức tổng quát 2)Bài mới: Hoạt động Thày ? Nêu cách chứng minh ? Nhận xét bài làm bạn GV: Bảng phụ cách c/m và yêu cầu HS giải thích lại các bước làm GV: Qua bài tập cần lưu ý √ a −b √a √b Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động ( 10’) Chữa bài tập I / Chữa bài tập Bài 31 SGK/ 19 HS nêu hướng b) Chứng minh: Với a > b > thì chứng minh √ a - √ b < √ a −b Chứng minh √ a −b + √ b > √(a − b)+ b - Nêu các kiến thức √ a −b + √ b > √ a đã vận dụng qua các ⇒ > √a - √b √ a −b bước Cách 2: √ a - √ b < √ a −b ⇔ ( √ a - √ b )2 < a - b ⇔ ( √ a - √ b )2 < ( √ a + √ b ) ( √ a √b ) ⇔ ( √a - √b ) < ( √a + √ a+b √b √a + √b ) - √b < √b - √b < b > ⇔ ⇔ ⇔ Hoạt động ( 28’) Luyện tập Khai phương II/ Luyện tập ? Để giải dạng thương Bài 32 SGK / 19 : Tính bài tập trên cần áp 25 49 1 0, 01 dụng kiến thức nào a) 16 = 16 19 100 ? Nêu cách làm câu a - tử và mẫu là HĐT = 25 49 = ? Có nhận xét gì tử 16 100 và mẫu BT lấy 7 = HS thực 10 24 Bài 34 SGK / 19: ? áp dụng HĐT để tính Rút gọn biểu thức √ √ a) ab2 = ab2 GV: Bảng phụ bài 34 câu a , c √ √ a b4 Với a < , b √3 √a b = ab2 - √3 ( Do a < , b - ab2 HS nêu các bước làm ? Nêu yêu cầu bài HS hoạt động nhóm tập ? Rút gọn biểu thức làm nào ? Các nhóm trình bày kết ? Nhóm khác nhận xét GV: Khẳng định lại các kiến thức đã vận dụng - HĐT √ A = | A| ? Nêu các bước giải - Qui tắc khai phương PT thương c) 1,5 √ √3 |ab2| = nên |ab2| = 9+ 12a+ a2 b Với a - b < 3+2 a ¿ ¿ = = ¿ ¿ √¿ 3+ a |b| 3+ a = −b vì 3+2 a ¿ ¿ ¿ √¿ ¿ Với a = - 1,5 b < Bài 33 SGK/ 19 Giải phương trình b) √ x + √ = √ 12 + √ 27 ⇔ √ x = - √ + √ 12 + √ 27 GV: Qua bài tập trên ⇔ √ x = - √ + √ ta có phép cộng , trừ + √3 các bậc hai - Chuyển vế ⇔ √ x = √ ? Để cộng hay trừ các - Thực P tính ⇔ x = bậc hai làm - Đưa dạng nào a.x = b GV: Lưu ý: Phép - Tìm x cộng trừ thực các biểu - Cộng( trừ) hệ số thức lấy - Giữ nguyên phần 4/Củng cố(1’) ? Qua bài cần nắm kiến thức nào ? 5/Hướng dẫn học nhà(1’) - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN : 32 (b, c ) ; 33 ( a, d ) ; 35 ( b ) / SGK/19 - Chuẩn bị bảng số, máy tính bỏ túi - Đọc trước bài bảng bậc hai Đã KT, ngày…….tháng năm 2012 TTCM Lương Ngọc Thu Ngày soạn: 16/9/2012 Ngày giảng: 18/9/2012 Tiết : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: - Kiến thức: Ôn lại thứ tự thực phép tính, tính chất luỹ thừa, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, quy đồng mẫu số, định nghĩa giá trị tuyệt đối, thu gọn đơn thức - Kỹ năng: Lập bảng các số chính phương: 12 = 1; 22 = 4; ; 992 = 9801; Rèn kỹ khai phương các số chính phương, tìm điều kiện để CTBH xác định - Tư duy: Rèn tính tư lô gíc sáng tạo cho học sinh - Thái độ: Giúp học sinh tự tin, tìm hiểu các cách khai phương các biểu thức không âm II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ HC: Máy tính bỏ túi III/Các phương pháp bản: Trực quan, luyện tập - thực hành, hợp tác nhóm IV/Tiến trình bài dạy: 1)Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ các hoạt động 2)Bài mới: Hoạt động Thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động (10’) Ôn tập lí thuyết GV: Hãy nhắc lại các kiến thức cần nhớ đã học lớp tính chất luỹ thừa bậc hai ? HS trả lời HS: Nhắc lại theo gợi ý GV A - Kiến thức cần nhớ: Một số tính chất luỹ thừa bậc hai: 2n * +)  a  R; a  0; a  (n  N ) 2 +) a = b  a =  b 2 +)  a,b > ta có: a  b  a  b +) Tổng quát: a  b2  a  b a a =   b (với b  +) (a.b)2 = a2.b2;  b  GV: Thế nào là giá trị tuyệt đối số, biểu thức ? HS: Trả lời ) Định nghĩa giá trị tuyệt đối: A = A A không âm (A  0) - A A âm (A < 0) Căn bậc hai số:  x 0  x = a  x = a GV: Thế nào là thức bậc hai? GV: Căn thức bậc hai xác định nào? GV: Thông báo thêm số tính chất đẳng thức và bất Căn thức bậc hai – HĐT +) A xác định  A  A2 = A +) = - A A < +) A = B  A = B A2 = A A A  A  (hoặc B  0) : đẳng thức có liên quan đến thức bậc hai vận dụng vào giải bài tập +) A = B  A = B2 A 0 A = B A = B2  A = B   A = - B +) +) Với A  0: *) x2  A2  x  A  - A  x  A x  A x2  A2  x  A   x  - A *) Hoạt động ( 30’) Luyện tập Bài 4: Tìm x, biết: a) x = 15 b) x = 14 c) x < d) 2x < Bài 9: Tìm x, biết: - HS lên bảng - HS hoạt động theo nhóm Bài 4: SGK - Tr a) x = 15  x = 15 = 225 b) x = 14  x =  x = = 49 c) x <   x < d) 2x <   2x <   x < Bài 9: SGK - Tr 11 a) x = x2 =  x =   x = - b) x = x2 = -  x =   x = - c) x = 4x =  2x =   x = - a) x = b) x = -8 c) 4x = 9x = - 12 d) - Y/c HS hoạt động nhóm - GV: Y/c HS làm bài 12/sgk/11 x = 9x = - 12  3x = 12   x = - d) Bài 12: SGK - Tr 11 a) 2x +  2x +   x  -  - 3x +   x  Có nghĩa b) - 3x + Có nghĩa c) - + x Có nghĩa  0  -1+x 0  x 1 -1+x d) + x Có nghĩa  x  R 4/Củng cố(3’) ? Qua bài cần nắm kiến thức nào ? 5/Hướng dẫn học nhà(2’) - Cách sử dụng bảng để tìm bậc hai các trường hợp - Nắm vững cách khai phương bảng số và máy tính - Đọc mục có thể em chưa biết, dùng máy tính để kiểm tra kết - BTVN : 41, 42/ SGK / 23 - Đọc trước bài –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Ngày soạn: 17/9/2012 Ngày giảng: 19/9/2012 Tiết 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I/ Mục tiêu: - Kiến thức : HS biết sở việc đưa thừa số ngoài dấu - Kỹ : Thực các phép biến đổi đơn giản bặc hai.Đưa thừa số ngoài dấu - Tư duy: Rèn tính tư lô gíc sáng tạo biến đổi đơn giản bặc hai cho học sinh - Thái độ : Vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức II/ Chuẩn bị: GV : Bảng phụ ghi các kiến thức trọng tâm HS : Bảng bậc hai , xem trước bài III/ Các phương pháp bản: Vấn đáp, Luyện tập - thực hành, Hợp tác nhóm IV/Tiến trình bài dạy: 1)Kiểm tra bài cũ:(5’) ? Dùng bảng bậc hai tìm x biết x2 = 15 ? Nhận xét bài làm bạn 2)Bài mới: Hoạt động Thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1( 20’) Đưa thừa số ngoài dấu GV: Bảng phụ ?1 ? Thực ?1 I- Đưa thừa số ngoài dấu ? Đẳng thức c/m dựa trên sở nào GV: Đẳng thức: √ a2 b = a √b Trong biểu thức trên cho phép ta thực phép biến đổi √ a2 b = a √ b Gọi là phép đưa thừa số ngoài dấu ? Thừa số nào đã đưa ngoài dấu ? áp dụng làm ví dụ Với biểu thức A , B mà B Ta có : √ A B = | A| √ B Thừa số a HS thực ? Thực VD2 làm nào GV: Lưu ý đôi ta phải biến đổi biểu thức dấu cănvề dạng thích hợp thực đưa thừa số ngoài dấu ? Thực bài tập sau: Rút gọn biểu thức GV: Cho HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm ? Qua bài tập trên ta có các thức đồng dạng ta có phép cộng trừ các bậc hai GV: Bảng phụ tổng quát HS làm VD Ví dụ : √ 32 = √ √ 20 = √ = √ Ví dụ : Rút gọn biểu thức +) √ + √ 20 + √ = √5 + √5 + √5 √5 +) √ + √ 27 - √ 45 √5 = √ + √ 27 - √ 45 √5 = √3 + √3 - √5 √5 = √3 - √5 *) Tổng quát ( SGK / 25) Ví dụ : đưa thừa số ngoài dấu √ 28 a4 b2 Với b 2 2a b¿ ¿ ❑ √¿ = √4 a b = GV: Hướng dẫn HS làm VD3 ? áp dụng làm ?3 = |2 a2 b| √ = 2a2b √ ? HS lên bảng thực HS khác làm vào ? Nhận xét bài làm bạn GV: Nhận xét và sửa lỗi HS hay mắc Hoạt động ( 18’) Luyện tập HS thực - Luyện tập GV: Cho HS làm bài tập 43 Đưa thừa số Bài 43 SGK/ 27 ? áp dụng kiến thức nào để ngoài dấu Đưa thừa số ngoài dấu giải bài tập a) √ 54 = √ = √ b) -0,05 √ 28800 = - 0,05 = + + + ? HS lên bảng thực √ 100 288 = - 0,05 √ 102 144 = - 0,05 10 12 √ = - √2 e) √ 63 a = √ 7 a2 = 7.3 |a| = 21 |a| √3 x Hướng dẫn tự học ( 2’) - Nắm vững phép biến đổi đưa thừa số ngoài dấu - Vận dụng các bài tập cụ thể - BTVN : Bài 51, 53, 54/ SBT/ 12 - Đọc trước phép biến đổi đưa thừa số vào dấu Đã KT, ngày…….tháng năm 2012 TTCM Lương Ngọc Thu Ngày soạn: 23/9/2012 Ngày giảng: 25/9/2012 Tiết 10: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp) I/ Mục tiêu: - Kiến thức: HS biết sở việc đưa thừa số vào dấu - Kỹ năng: Thực các phép biến đổi đơn giản bặc hai Đưa thừa số vào dấu - Tư duy: Rèn tính tư lô gíc sáng tạo biến đổi đơn giản bặc hai cho học sinh - Thái độ: Vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi các kiến thức trọng tâm HS: Bảng bậc hai, xem trước bài III / Các phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp, luyện tập, hợp tác nhóm IV/Tiến trình bài dạy: 1)Kiểm tra bài cũ:(5’) Viết công thức tổng quát phép biến đổi đưa thừa số ngoài dấu Áp dụng : So Sánh : và 12 2)Bài mới: Hoạt động Thày Hoạt động Ghi bảng trò Hoạt động 1( 15’) Đưa thừa số vào dấu GV: Phép đưa thừa số ngoài dấu có phép biến đổi ngược là phép đưa thừa số vào dấu GV: Bảng phụ dạng tổng quát ? Nghiên cứu VD SGK HS đọc tổng quát HS đọc ví dụ GV: Trong VD b, d đưa HS nghe và hiểu thừa số vào dấu ta đưa các thừa số dương vào dấu sau đã nâng lên luỹ thừa bậc hai ? áp dụng VD thực ?4 Thực ?4 Mỗi nhóm làm bài ? Các nhóm trình bày GV: Nhận xét GV: Hai phép biến đổi trên - Đưa thừa số vào dấu Với A B ta có A √B = √ A B Với A < B ta có A √B = - √ A B Ví dụ 4: Đưa thừa số vào dấu căn: a) √ = √ 32 = √ = √ 45 b) 1,2 √ = = √ 1, 44 c) ab4 √ a = = √ a3 b d) - 2ab2 √ a 1,2¿ ¿ √¿ = √ 7,2 ab ¿ a ¿ √¿ Với a Với a 0 có nhiều ứng dụng: - So sánh các số thuận lợi - Tính giá trị gần đúng các biểu thức có độ chính xác cao =- ab2 ¿ a ¿ √¿ √ a2 b a √ 20 a3 b4 ==Ví dụ 5: So sánh √ và √ 28 Ta có √ 28 = √ Vậy: √ > √ 28 Hoạt động 2( 23’) Luyện tập ? Đưa các thừa số vào Bình phương 3- Luyện tập: dấu làm nào số đó viết Bài tập số 44/SGK/27 ? Áp dụng làm bài tập 44 vào dấu Đưa thừa số vào dấu ? Để rút gọn các biểu a) thức trên em cần áp dụng HS thực  2  xy √ xy   xy  kiến thức nào - Biến đổi   = ? Để biến đổi cần các đồng dùng phép biến đổi nào dạng (x>0;y 0) - tiến hành b) cộng, trừ 2 x2 x x = = 2x = √ √ x x ? Nêu cách thực bài tập - Đưa thừa số √2 x ngoài ( vào Bài 58 SBT / 12 Rút gọn biểu thức trong) dấu a) √ 75 + √ 48 - √ 300 = √ 25 + √ 16 - √ 100 = √ + √ - 10 √ GV: Cho HS hoạt động = - √3 nhóm thực câu b HS thực b) ( √ + √ ) √ - √ 60 bài tập = √3 √3 + √3 √5 √ 60 = + √ 15 - √ 15 = √ 15 Bài 47 SGK / 27 Rút gọn ? Các nhóm trình bày cách x+ y ¿ ¿ làm Đưa ( x+y)2 2 ¿ ngoài dấu a) x  y ¿ √¿ Với x 0, y 0;x y Các nhóm thực | x + y | = x2 − y2 = ? Nhóm khác nhận xét bổ Lớp nhận xét ( x + y ) x2 − y2 √ = .( x+ y) x2 − y2 sung ? Qua bài đã vận dụng kiến thức nào để thực bài tập bổ sung Nêu các kiến thức đã vận dụng 22 x+ y = 2 x −y √ b) √ √6 = x − y 1− a+4 a 2 5a ¿ a −1 √¿ ( a > 0,5) = a −1 |a| |1 −2 a| √ = 2a √ = 2a √ vì a > 0,5 3/Củng cố(1’) ? Qua bài cần nắm kiến thức nào ? 4/Hướng dẫn học nhà(1’) - Các dạng bài tập đã làm: ( So sánh, rút gọn ) - Kiến thức đã vận dụng : Đưa thừa số ngoài, vào dấu - Ôn kỹ hai phép biến đổi đã học - BTVN: 58,59,61 SBT / 12 - Xem trước bài ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Ngày soạn: 24/9/2012 Ngày giảng: 26/9/2012 Tiết 11: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI ( Tiếp theo) I/ Mục tiêu: - Kiến thức: HS biết cách khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu - Kỹ năng: Thực các phép biến đổi đơn giản bặc hai, khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu - Tư duy: Rèn tính tư lô gíc sáng tạo cho học sinh - Thái độ: Cẩn thận, chính xác áp dụng các phép biến đổi II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi tổng quát, hệ thống bài tập HS: Bảng nhóm, xem trước bài III / Các phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, luyện tập, hợp tác nhóm IV/Tiến trình bài dạy: 1)Kiểm tra bài cũ:(5’) CH: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần √ ; √ 36 ; √ ; √ 15 Nêu cách GV: Qua bài tập trên ta đã áp dụng phép biến đổi Hôm chúng ta nghiên cứu thêm phép biến đổi khác 2)Bài mới: Hoạt động Thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động1 ( 13’) Khử mẫu biểu thức lấy GV: Khi biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai ngưới ta có thể sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy GV: Bảng phụ VD HS quan quan sát VD ? √ có biểu thức lấy là biểu thức có mẫu là bao nhiêu? ? Qua VD đã làm nào để mẫu GV: Nêu lại cách làm để HS nắm ? áp dụng làm VD b ? Nhân tử và mẫu với số nào ? Khai phương mẫu ? Qua VD trên nêu cách khử mẫu biểu thức lấy GV: Đưa công thức tổng quát GV: Bảng phụ ?1 ? HS lên bảng còn lại làm vào ? Nhận xét cách làm các bạn ? Câu b còn có cách làm nào khác GV: Lưu ý ta cần nhân 1- Khử mẫu biểu thức lấy Ví dụ : Khử mẫu biểu thức lấy a) = = √ BT lấy có mẫu là - Nhân tử và mẫu với b) - Khai phương mẫu HS thực 7b - Biến đổi mẫu thành bình phương số - Khai phương mẫu HS thực Nhân với 125 √ 5a 7b b ¿2 ¿ = a ¿ b ¿ √¿ √35 ab |b| √ √ 2 a,b>0 5a.7b = ( 7b ) = Tổng quát: Với các biểu thức A, B mà A, B > ; B thì A √ B A = |B| B ?1 a) = 20 = √ √ b) = √ √ √ 25 3 = 125 125 15 √ 15 125 = 25 √ với số nào đó để có thể khai phương mẫu c) √ a3 2a¿ ¿ = ¿2 a ¿ √¿ = √6 a a2 Hoạt động ( 10 phút ) Trục thức mẫu GV: Khi biểu thức có chứa - Trục thức mẫu thức mẫu, việc biến đổi làm mẫu là trục a) Ví dụ : ( SGK / 28 ) thức mẫu HS nghiên cứu GV: Bảng phụ VD2 và lời giải ? VD a để làm mẫu Nhân tử và mẫu người ta đã làm nào với √ để làm ? VD b , c làm mẫu nào Nhân tử và mẫu GV: Biểu thức √ - và với biểu thức mẫu √ +1 Gọi là biểu thức liên hợp với ? Biểu thức liên hợp VD b,c là biểu thức nào √ - và √ + ? Hãy cho biết biểu thức √3 b) Tổng quát : ( SGK / 29 ) liên hợp √ A + B : HS tìm các biểu √ A - B ; √ A + √B là biểu thức nào thức liên hợp với GV: Bảng phụ tổng quát các biểu thức đã SGK/29 cho ? Đọc nội dung tổng quát 3/Củng cố(15’) GV: Đọc nội dung bài tập ? Với biểu thức ta cần áp dụng công thức tổng quát nào để thực ? HS thực câu a,b ,c ? Nhận xét bài làm các bạn GV: Quan sát các biểu thức đã cho để thực các phép biến đổi hợp lý HS nêu các công thức áp dụng HS thực HS hoạt động nhóm - Luyện tập 1- Trục thức mẫu 5 √8 a) = √8 3.8 √ = = √ 24 b) √b = 12 √b (b>0) b - Khử mẫu biểu thức lấy c) 5(5+2 √ 3) = − 2√ (5 −2 √3) (5+2 √ 3) ? Câu d chúng ta hoạt động nhóm ? các nhóm trình bày kết ? Các nhóm khác nhận xét bổ sung = d) √ 3¿ 25 −¿ 25+10 √ ¿ = 25+10 √ 13 6a √ a − √b b √ a+ √ ¿ = ¿ a ¿ ¿ b √ a+ √ ¿ = ( a > b > 0) ¿ 6a¿ ¿ 4/Hướng dẫn học nhà(2’) - Ôn kỹ phép biến đổi vừa học - BTVN : 48, 49, 50, 51 SGK / 30 - Tiết sau luyện tập Đã KT, ngày…….tháng năm 2012 TTCM Lương Ngọc Thu Ngày soạn: 27/9/2011 Ngày giảng: 29/9/2011 Tiết 12: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: - Kiến thức: HS củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai - Kỹ năng: Thực các phép biến đổi đơn giản bặc hai - Tư duy: Rèn tính tư lô gíc sáng tạo cho học sinh - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt việc sử dụng các phép biến đổi II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập HS: Làm BTVN, Ôn các phép biến đổi III / Các phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp, luyện tập, hợp tác nhóm IV/Tiến trình bài dạy: 1)Kiểm tra bài cũ:(7’) Điền vào chỗ trống để hoàn thành các công thức sau: 1, √ A = 2, √ A B = 3, 4, C √ A+ √ B 5, √ A B = = √ √ 6, ? Nêu tên các phép biến đổi trên 2)Bài mới: Hoạt động thày ? Nêu cách khử mẫu biểu thức lấy ? áp dụng làm bài tập GV: Lưu ý biểu A = B AB A = √ B Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động ( 35’) Luyện tập HS nêu cách làm Luyện tập: Bài 49 SGK / 29 Khử mẫu HS thực BT lấy căn: a a) b a |a| √ b a √ ab a = b √ ab = a chứa chứa chữ cần xác định ĐK để biểu thức có nghĩa, xét các trường hợp biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ab = √ ab =- √ b ; b > Nếu a <0; b < HĐT Đưa TS ngoài dấu Nhân BT liên hợp với mẫu ? HS lên giải bài tập ? Nhận xét bài làm bạn 3 √ 9a a c) = = 36 b 4b a √ ab a √ ab = = | | 2b 2b √ a3 b b2 Bài 53 SGK / 30 : Rút gọn biểu thức Cách a) √2 √2 ¿ 18(¿− √ 3) = ¿ √¿ √¿ = |√ 2− √3| √ =3( √ √2 ) √2 a+ √ ab (a+ √ ab).( √ a− √ b) = b) √a+ √ b (√ a+ √b).(√ a − √ b) a √ a− a √ b+a √ b − b √ a = ? Với câu b các em làm nào ? Biểu thức liên hợp với mẫu là biểu thức nào ? Còn có cách nào khác không GV: Hướng dẫn cách HS không làm ? em lên làm câu c, d GV: Lưu ý trục thức mẫu cần rút gọn có thể ? Nêu yêu cầu bài 56 ? Muốn xếp các số đó làm nào ? Dùng phép biến đổi nào để thực GV: Cho HS hoạt động nhóm ? Nhóm khác nhận xét bổ sung a √ GV: với dạng toán này cần sử dụng kiến thức nào để thực rút gọn b HS làm cách a−b a ( a −b) √ = a −b = Cách 2: a+ √ ab = √ a+ √ b √a b a+ √ √¿ = ¿ √ a ¿ ¿ √a c) 2+ √ 1+ √ = √2 (1+ √ 2) = 1+ √ = √a ( √a − 1) =1− √ a √2 HS thực d) a− √ a 1− √ a √a Đưa cùng dạng so sánh Các nhóm thực Bài 56 SGK / 30: xếp theo thứ tự Tăng dần a) √ ; √ ; √ 29 ; √2 Ta có: √ = √ 45 ; √ = √ 24 √ = √ 32 ⇒ √ 24 < √ 29 < √ 32 < √ 45 Vậy: √ < √ 29 < √ < √5 3/Củng cố(1’) ? Qua bài cần nắm kiến thức nào? 4/Hướng dẫn học nhà(2’) - Dạng bài tập đã làm, Kiến thức đã áp dụng - Học thuộc và nắm các phép biến đổi đơn giản bậc hai - BTVN: 54, 55, 57 SGK/ 30, đọc trước bài Ngày soạn: 02/10/2011 Ngày giảng: 04/10/2011 Tiết 13 : RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I/ Mục tiêu: - Kiến thức: HS biết phối hợp các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - Kỹ năng: HS sử dụng các phép biến đổi để giải các bài tập có liên quan - Tư duy: Rèn tính tư lô gíc sáng tạo cho học sinh - Thái độ: Thấy ích lợi các phép biến đổi đã học II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi các phép biến đổi bậc hai đã học, Bài tập mẫu HS: Ôn lại các phép biến đổi III / Các phương pháp dạy học: Luyện tập - Thực hành, vấn đáp, hợp tác nhóm IV/Tiến trình bài dạy: 1)Kiểm tra bài cũ:(5’) ? Nếu các phép biến đổi đơn giản các thức bậc hai GV: Bảng phụ công thức tổng quát các phép biến đổi 2)Bài mới: Hoạt động Thày Hoạt động Ghi bảng trò Hoạt động ( 30’) Các ví dụ GV: Với a > các a) Ví dụ : Rút gọn bậc hai có nghĩa √ a +6 a -a + √ (a a ? VD1 ta cần thực Đưa TS ngoài >0) phép biến đổi nào dấu - Khử mẫu √ √ ? Thực rút gọn √a = √a + 2a√a + a √5 = √a + √a - √a + √5 = √a + √5 ? 1: Rút gọn √ a - √ 20 a + √ 45 a + √a (a 0) GV: Bảng phụ VD2+ lời HS tự đọc VD = √ a -2 √ a +12 √ a + giải √a ? nghiên cứu VD2 = 13 √ a + √ a ? Khi biến đổi vế trái đã ( A+ B)2 = = √ a ( 13 √ + ) áp dụng HĐT nào A2 - B2 = b) Ví dụ : Chứng minh đẳng thức ? áp dụng VD2 làm ?2 a √ a+b √ b - √ ab =( √ a − √ b ? Để CM đẳng thức ta Biến đổi VT √ a+ √ b ) cần thực VP Với a > ; b > nào Biến đổi vế trái: ? Vế trái có dạng HĐT - Hiệu lập a √ a+b √ b nào phương - √ ab = √ a+ √ b ? HS lên bảng trình bày √ b ¿3 còn lại tự làm ? áp dụng VD1 làm ?1 HS thực GV: Sau biến đổi vế trái = vế phải ta có điều cần chứng minh GV: bảng phụ bài tập ? Nêu thứ tự thực các phép tính P ? Nêu các bước thực - Qui đồng mẫu dấu ngoặc - Thực các phép tính HS nêu thứ tự - Rút gọn ( a - )2 = a -1 thực ? Hãy thực bước ¿ √ a ¿3 +¿ = ¿ ¿ ( √ a+ √ b) (a − √ ab+ b) = - √ ab √ a+ √ b = a - √ ab + b - √ ab = a - √ ab + b = √ a+¿√ b ¿ = vế phải ( đpcm) = c) Ví dụ : Cho biểu thức  a     2 a   P=  a1    a 1 a 1 a1 a) Rút gọn P b) Tìm giá trị a để P < Giải a) Rút gọn P=  a      2 a  a1   a   a 1   a   √ a+1 ¿2 = ( ¿ √ a− 1¿ − ¿ ¿ ¿ √ a √ a −1 ¿ √2 ) = ? BT 1−a √a < Khi nào Tử thức < a −1 a− √ a+ 1− a −2 √ a− a −1 √a 2 √a ¿ ¿ = (a −1) (− a) = √ ¿ 1−a (1− a).(4 √a) = 4a √a [ ][ b) Vì a > và a ⇔ 1−a <0 √a ⇔ a>1 ⇔ ] Nên P < 1-a<0 Vậy: với a > thì P < 3/Củng cố(8’) Nêu cách rút gọn biểu thức GV: Cho HS hoạt động nhóm ? Các nhóm trình bày lời giải ? nhóm khác nhận xét GV: Nhận xét - bổ sung Bài tập : Rút gọn biểu thức √ ¿2 x −3 a) = 2¿ = x −¿ x +√ (x+ √3) (x − √ 3) x +√ ¿ = x - √3 (1  a ).(1  a  a ) − a √a 1 a b) − √ a = 1  a  a 4/Hướng dẫn học nhà(1’) - Nắm vững và sử dụng thành thạo các phép biến đổi bậc hai áp dụng giải bài tập cách hợp lý - BTVN : 58, 59, 61 SGK/ 32 bài 63/ 33 - Tiết sau luyện tập Ngày soạn: 04/10/2011 Ngày giảng: 06/10/2011 Tiết 14 : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: - Kiến thức: Tiếp tục rèn kỹ rút gọn các biểu thức chứa thức bậc hai chú ý tìm điều kiện xác định thức, biểu thức - Kỹ năng: Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số và số bài toán có liên quan - Tư duy: Rèn tính tư lô gíc sáng tạo rút gọn cho học sinh - Thái độ: Vận dụng hợp lý các phẻp biến đổi II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập HS : Ôn các phép biến đổi bậc hai III/ Các phương pháp dạy học : Luyện tập, hợp tác nhóm, vấn đáp IV/Tiến trình bài dạy: 1)Kiểm tra bài cũ:(5’) ? Nếu các phép biến đổi đơn giản các thức bậc hai 2)Bài mới: Hoạt động Thày GV: Cho HS lên chữa bài tập cho nhà ? Nhận xét bài làm các bạn GV: Nhận xét- sửa sai Lưu ý cho các em sử dụng các phép biến đổi Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động ( 15 phút ) Chữa bài tập I - Chữa bài tập HS thực Bài 58 SGK / 32 Rút gọn biểu thức a) √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72 lớp nhận xét = √ − √ 5+3 √ 2+ √2 15 √ − √ = b) √ a− b √25 a + a √16 ab − √ a = √ a− b a √ a+5 a b √ a− √ a = √ a− 20 ab √ a+20 ab √ a −6 √ a = - √a 5a 64ab3  12a 3b  2ab 9ab c)  5b 81a = 40ab ab  6ab ab  6ab ab  45ab ab = −5 ab √ ab Hoạt động ( 23 phút ) Luyện tập ? để rút gọn biểu - Luyện tập thức trên thực HS nêu Dạng : Rút gọn biểu thức phép biến đổi nào Bài 63 SGK / 33 ? Thực rút gọn a) ( √ 28− √ 3+ √ 7) √7+ √ 84 = (2 √7 − √ 3+ √ 7) √ 7+ √ 21 ? áp dụng - Nhân = √ √ − √ √7+ √ √ 7+ √ 21 −2 √21+7+2 √ 21 = 21 phép tính nào để rút bậc hai = gọn - Khai m m− mx + mx b) phương 81 −2 x+ x m > 0; x √ √ ? Nêu cách chứng minh đẳng thức ? Vế trái đẳng thức có dạng HĐT nào Nêu đẳng thức ? Thực biến đổi vế trái GV: Lưu ý sử dụng các HĐT có chứa bậc hai 1− x ¿2 ¿ − x ¿2 ¿ 1− x ¿ ¿ 1− x ¿2 81 m ¿ = ¿ ¿ ¿ ¿ m m ¿ m ¿ √¿ ¿ √¿ m2 √ m2 m = = 81 √ 81 = √ = VD: ( √ a+ √ b ) =¿ = a+2 √ ab+b Dạng : Chứng minh đẳng thức Bài 64 SGK / 33 1− a √ a 1− √ a +√a =1 a) 1− a 1− √ a = (1− √ a) (1+ √ a+ a) 1− √ a +√ a −√a (1 − √ a).( 1+ √ a) ( )( [ ) ][ ] = ( 1+ √ a+a+ √ a ) ( 1+1√a ) = 1+ √ a ¿ ¿ 1+ √ a ¿2 ¿ 1+ √ a ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ( 1+ √ a ) 1¿ ( đpcm) 3/Củng cố(1’) ? Qua bài cần nắm kiến thức nào ? 4/Hướng dẫn học nhà(1’) - Các dạng bài tập đã thực - Kiến thức đã vận dụng - Một số lưu ý sử dụng các phép biến đổi vào giải các dạng toán - Ôn định nghĩa bậc hai, các phép toán bậc hai, chuẩn bị máy tính bỏ túi, bảng số - Xem trước bài bậc ba - BTVN: 63, 64, 65 các phần còn lạị Ngày soạn: 09/10/2011 Ngày giảng: 11/10/2011 Tiết 15: CĂN BẬC BA I/ Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu khái niện bậc ba số thực - Kỹ năng: Tính bậc ba các số biểu diễn thành lập phương số khác - Tư duy: Rèn tính tư lô gíc sáng tạo cho học sinh - Thái độ: Biết liên kết các tính chất bậc hai và bậc ba II/ Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi bài tập, định nghĩa, bảng số, máy tính bỏ túi HS : Ôn định nghĩa, tính chất bậc hai, máy tính bỏ túi, bảng số III/ Các phương pháp dạy học: Nêu và giải vấn đề, luyện tập, hợp tác nhóm IV/Tiến trình bài dạy: 1)Kiểm tra bài cũ:(5’) ? Định nghĩa bậc hai số a không âm Với a > và a = số có bậc hai ĐN ( SGK) a > có hai bậc hai đối là √ a và - √ a a = có cân bậc hai là 2)Bài mới: Hoạt động Thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động ( 18phút ) Khái niệm bậc ba GV: Bảng phụ bài Thùng hình lập toánSGK/ 34 phương có ? Đọc và tóm tắt bài toán V = 64 ( dm3) Tính độ dài cạnh GV: Hãy gọi cạnh thùng là x ? Thể tích hìng lập V = x3 phương tính theo công thức nào GV: Hướng dẫn HS lập PT và giải PT GV: giới thiệu người ta gọi là bậc ba 64 ? Vậy bậc ba Căn bậc ba a là số x số a là số x nào cho x3 = a ? Theo định nghĩa hãy tìm bậc ba 8, - Khái niệm bậc ba a) Bài toán ( SGK / 34 ) Ta có x3 = 64 ⇒ x = vì 43 = 64 Vậy: độ dài cạnh thùng là dm gọi là bậc ba 64 b) Định nghĩa : ( SGK/ 34 ) Ví dụ: Căn bậc ba là Cân bậc ba là Cân bậc ba -1 là -1 Cân bậc ba -125 là -5 c) Nhận xét: - Mỗi số a có -1, - 125 ? Với số a > 0; a = 0; a <0 Mỗi số có bậc ba? Là các số nào GV: Giới thiệu kí hiệu bậc ba số a GV: Phép tìm bậc ba số gọi là phép khai bậc ba ? So sánh khái niệm bậc và bậc bậc ba Căn bậc ba số dương là số dương Căn bậc ba số âm là số âm Căn bậc ba số là số +) Chú ý: Kí hiệu √3 a là bậc ba số a Số gọi là số Nên ( √3 a ) =√3 a3=a Căn bậc số không âm - Số dương có bậc hai - Số âm không có ? Làm ? bậc hai HS thực Hoạt động ( 12 phút ) Tính chất GV: Bảng phụ nội dung - Tính chất bài tập điền vào chỗ trống HS thực để hoàn thành các công thức sau *) Với a, b a < b thì √ a < a < b ⇔ √ < b √ ab  a b √ ab= √ √ Với a ; b >0 a √a = a b √b = b *) Tính chất 1: ? Nhận xét bài làm a < b ⇔ √3 a < √3 b bạn Mọi a, b thuộc R GV: trên đây là số công thức nêu lên tính chất bậc hai *) Tính chất : vì > = tương tự bậc ba có R √3 a b=√3 a √3 b Mọi a,b 3 ⇒√8 > √7 các tính chất sau: Nên > √3 ? áp dụng t/c so sánh và √3 GV: Nêu t/c Tính chất này cho ta: a √3 a 3 3 = √ 16= √8 2=√ √2 *) Tính chất : - phép khai phương bậc b √3 b = √2 ba tích Với a và b - Nhân các bậc ba - Khai phương ? áp dụng T/C tìm ?2 : tính √3 1728: √3 64 Theo bậc ba số √3 16 √ √ √ GV: Nêu tính chất ? áp dụng làm ? ? Em hiểu cách làm bài này là cách nào ? hãy thực theo cách ? So sánh kết cách làm 3/Củng cố(8’) chia -Chia số trước khai phương HS thực GV: Hướng dẫn HS dùng bảng lập phương đẻ tìm bậc ba số ? áp dụng làm bài ? Để rút gọn biểu thức trên cần áp dụng kiến thức nào ? em thực bài ? nhận xét bài làm bạn HS nghe để biết cách làm HS thưc - Khai bậc ba Của tích - rút gọn cách Cách 1: √3 1728: √3 64 = = 12 : = Cách : √3 1728: √3 64=√3 1728 :64=¿ =3 √3 3- Luyện tập Bài : Tính ; √3 −726=−9 √3 512=8 √3 , 064=o , Bài : rút gọn a) √3 a3 −5 a=√3 √3 a −5 a=¿ = 2a - 5a = - 3a b) √3 27 − √3 −8 − √3 125=¿ =3-(-2)-5 =3+2-5=0 4/Hướng dẫn học nhà(2’) - Đọc thêm bài đọc thêm SGK/ 37 - BTVN : 68, 69 SGK / 36 - Ôn tập toàn chương I, Làm câu hỏi ôn tập chương, ôn lại các phép biến đổi Căn thức, Làm bài tập 70, 71 SGK/ 40 phần ôn tập Ngày soạn: 11/10/2011 Ngày giảng: 13/10/2011 Tiết 16 : ÔN TẬP CHƯƠNG I I/ Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm các kiến thức bậc hai cách có hệ thống Ôn các công thức biến đổi và câu lý thuyết - Kỹ năng: Biết tổng hợp các kỹ đã có tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình - Tư duy: Rèn tính tư lô gíc sáng tạo cho học sinh - Thái độ: Có ý thức ôn tập nghiêm túc, giải các dạng bài tập hợp lý II/ Chuẩn bị GV: Bảng phụ hệ thống bài tập trắc nghiệm, câu hỏi, bài giải HS: Ôn tập chương I III/ Các phương pháp dạy học: Ôn tập, luyện tập - thực hành, vấn đáp, hợp tác nhóm IV/Tiến trình bài dạy: 1)Kiểm tra bài cũ:Kết hợp bài 2)Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động ( 15’) Ôn tập lý thuyết ? Nêu điều kiện để x là HS1 thực bài tập I - Lý thuyết bậc số học a? cho ví và ghi công thức tổng ) Định nghĩa bậc dụ quát hai số học ? Làm bài tập sau a) Nếu bậc hai số học Chọn B x √ a ⇔ { x ≥ ; và x2 = a số là √ thì số đó là: A √ ; B ; C.Không có số nào b) √ a=− thì a 2) Chứng minh A 16 ; B -16 : C Chọn C √ a2=|a| Với ∀ a Không có số nào ( SGK) ? Biểu thức A thoả mãn ) √ A Xác định ⇔ A≥0 ĐK gì để √ A xác định HS nêu Đk GV: Bảng phụ bài tập a) Biểu thức √ 2− x xác đinh với các giá trị x 2 A x ≥ ; B x ≤ ; Chọn B C x≤− b) Biểu thức √ −2 x x xác định với các giá trị x 1 A x ≤ ; B x ≥ và x Chọn C ; C x≤ và x≠0 GV: Bảng phụ các công thức biến đổi bậc hai ? Hãy giải thích công thức đó thể định lý nào bậc hai ? Nhận xét câu trả lời các bạn ) Các công thức biến đổi thức ( SGK / 39) Hoạt động ( 27’ phút) Bài tập GV: áp dụng kiến thức vừa ôn và các công thức để thực các dạng bài tập Nhân thức bậc hai ? Cách thực bài tập Khai phương ? Thực các phép tính này theo thứ tự nào ? Nêu thứ tự thực II/ Bài tập Dạng 1: tính giá trị, rút gọn BT số a) √640 √34 ,3 = 640 34 , = 64 343 567 567 √ 567 = √ √ 64 49 56 = = 81 9 21, √ 810 √ 112 − 52 √ 21, 810 (11+5).(11 − 5) √ 216 81 16 = 36 = √√ b) = = Nêu thứ tự 1296 thực c) ( √ −3 √ 2+ √ 10) √ − √ = (2 √2 −3 √ 2+ √ 10) √ − √ = (− √ 2+ √ 10) √2 − √5 - Khử mẫu = −2+2 √ 5− √ 5=√ −2 - Đưa thừa số ngoài dấu d) − √ 2+ √ 200 : 2 - Thu gọn − √ 2+ √ 100 : = ngoặc2 2 - Tính kết = √ 2− √ 2+ √ = √2 −12 √ 2+ 64 √ 2=54 √ ( √ ) ( √ ( ? Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Thực câu a, c theo nhóm ? Các nhóm trình bày kết Nêu các phương pháp ) ) Baì 2: PTĐT thành nhân tử a) xy − y √ x + √ x − = ( xy − y √ x)+( √ x − 1) = √ x y ( √ x −1)+( √ x +1) = ( √ x −1)( y √ x +1) c) √ a+b+ √ a2 − b2 = √ a+b+( √ a+b) ( √ a − b) = √ a+b (1+ √ a − b) Bài : Rút gọn tính giá trị HS hoạt động nhóm biểu thức: √ 1−10 a+25 a2 −4 a Tại a = √2 = ? Cách làm bài tập - Rút gọn - Thay giá trị vào biểu thức đã rút gọn = 1− a ¿2 ¿ ¿ √¿ - 9a a = a - a > Thay a = √ 2⇒ a− 1=√ −1 3/Củng cố(1’) ? Qua bài cần nắm kiến thức nào ? 4/Hướng dẫn học nhà(1’) Các dạng bài tập đã làm + Rút gọn biểu thức số + Rút gọn biểu thức tính giá trị + PTĐT thành nhân tử - Kiến thức cần vận dụng + Các phép toán bậc hai + Các phép biến đổi - Làm tiếp các câu hỏi 4, SGK/ 39, BTVN : 74, 75 SGK/ 40, Tiết sau ôn tập tiếp Đà KIỂM TRA: TTCM LƯƠNG NGỌC THU Ngày soạn: 17/10/2011 Ngày giảng: 19/10/2011 Tiết 17 : ÔN TẬP CHƯƠNG I ( Tiếp theo) I/ Mục tiêu: - Kiến thức: HS áp dụng các kiến thức bậc hai giải các bài tập cụ thể - Kỹ năng: vận dụng các kiến thức vào giải toán - Tư duy: Rèn tính tư lô gíc sáng tạo cho học sinh - Thái độ: Có ý thức ôn tập nghiêm túc, giải các dạng bài tập hợp lý II/ Chuẩn bị: GV: Nội dung bài tập HS : Ôn các kiến thức bậc hai, làm bài tập nhà III/ Các phương pháp dạy học bản: Luyện tập- thực hành, vấn đáp, ôn tập IV/Tiến trình bài dạy: 1)Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài 2)Bài mới: Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động ( 10 phút) Ôn tập lý thuyết và bài tập trắc nghiệm GV: Bảng phụ bài tập trắc nghiệm Bài 1: Chọn câu trả lời đúng:   ? A ; B ; C ; D ? Kiến thức cần áp dụng Bài : Nối dòng cột A với dòng cột B để kết đúng: A B kết a) Kết phép tính 1) là a-2 Chọn B Nhân các bạc hai 7  b) Kết phép tính  2  c) Kết phép tính  3  2) là b- 3) là  c- 4) là 2 d-1 2   2  d) Kết phép tính 23    Khai phương tích Thứ tự thực phép tính 5) là ? Nêu các kiến thức cần áp dụng Hoạt động ( 33 phút ) Bài tập II/ Bài tập: Bài 75 SGK / 40: Chứng minh ? nêu cách chứng minh HS nêu đẳng thức đẳng thức a) ? Cách biến đổi vế trái ? Thực câu a ? Nhận xét bài làm bạn - Phân tích biểu thức - rút gọn =−1,5 ( 2√√38 −− √26 − √216 ) √6 Biến đổi vế trái: VT= √ − √ √ 216 − √8 − √6 √ − √ √2 √ 36 − = √ 2− √6 √ 3(2 − √ 2) − √ = √2 (2 − √ 2) √ √6 −2 √ =− √ = 2 √6 √6 = - 1,5 = VP a √b +b √ a : =a− b c) ab a − √ √ √b Với a, b > ; a Biến đổi vế trái: ( ) ( ) ( ) ( ? Tương tự cách làm câu a thực câu c ) a b b a : ab a b VT = a b+ √ ab2 ( √ a − √ b) = √ √ ab √ ab (√ a+ √ b) ( a − b) √ √ = √ ab = ( √ a+ √ b).( √ a − √ b)=a − b=VP ? cách thực bài 73 - Rút gọn ? Bài toán này đã cho ĐK - thay giá trị các chữ chưa? ? Hãy tìm ĐK để biểu thức có nghĩa ? Thực rút gọn ? |m− 2| nhận giá trị nào ? đầu bài cho m = 1,5 < ta phải thay vào biểu thức nào Vậy: đẳng thức chứng minh Bài 73 SGK / 40 Rút gọn tính giá trị biểu thức 3m b) 1+ m−2 √ m − m+4 m = 1,5 +) Rút gọn: 1+ 3m √ m2 − m+4 m−2 Tại ĐK m 3m = 1+ m−2 |m −2| Nếu m > ⇒m− 2>0 ⇔|m−2|=m− Thì biểu thức có giá trị 1+3m Nêu m < ⇒ m− 2<0 ⇒|m −2|=−(m− 2) biểu thức có giá trị 3m Với m = 1,5 < nên giá trị biểu thức bằng: - 3m = 1- 3.1,5 = - 3,5 3/Củng cố(1’) ? Qua bài cần nắm kiến thức nào ? 4/Hướng dẫn học nhà(1’) - Ôn các câu hỏi, các công thức - Xem lại các dạng bài tập đã làm ( trắc nghiệm và tự luận ) - BTVN : 75 ( b, d ) 73 ( a, c ) SGK/41 - tiết sau kiểm tra tiết Ngày thực hiện: 20/10/2011 Tiết 18 : KIỂM TRA CHƯƠNG I (Đề trường) Ngày soạn: 23/10/2011 Ngày giảng: 25/10/2011 Chương II : HÀM SỐ BẬC NHẤT Tiết 19 : NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I/Mục tiêu: - Kiến thức: Hiểu khái niệm hàm số đồng biến nghịch biến trên R - Kỹ năng: Thành thạo tính các giá trị hàm số cho các giá trị biến, biểu diễn các cặp điểm trên mặt phẳng toạ độ, vẽ đồ thị hàm số y = a.x - Tư duy: Rèn tính tư lô gíccho học sinh - Thái độ: Cẩn thận tính toán II/Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi ?3, ví dụ 1a, b HS: Ôn lại khái niệm hàm số đã học lớp 7, máy túnh bỏ túi III/Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp,luyện tập thực hành,phát và giải vấn đề IV/Tiến trình bài dạy: 1/Kiểm tra bài cũ(3’) ? Nhắc lại khái niệm hàm số đã học lớp 7, đồ thị hàm số y = a.x GV: Chương trình lớp ôn lại các khái niệm đã học và bổ sung thêm khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến và xét hàm số y = a.x + b 2/Bài mới: Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1(15') Khái niệm hàm số ? Khi nào đai lượng y gọi là hàm số cuả đại lượng thay đổi x ? ? Hàm số cho cách nào ? GV: Cho HS nghiên cứu VD 1a,b ? y là hàm số x cho bảng vì y là hàm số x ? ? vì công thức y = 2x gọi là hàm số ? GV: Nếu hàm số cho công thức y = f(x) ta hiểu biến số x lấy giá trị mà đó f(x) xác định ? Hàm số y = 2x; y = 2x + xác đinh với giá trị nào x ? - Mỗi giá trị x có giá trị y - Bảng ,công thức 1/Khái niệm hàm số * Mỗi giá trị x luôn xác định giá trị y HS nghiên cứu VD + Khi y là hàm số x ta có thể viết y = f(x); y = g(x) Giá trị x tuỳ ý Ví dụ: hàm số y = 2x + có thể viết y = f(x) = 2x + +) Khi x = thì giá trị ? Hàm số y = x lấy x khác giá trị nào x ? ? Em hiểu các kí hiệu f(0); f(1) nào ? GV: Bảng phụ ? ? Thực ? làm nào ? Là giá trị hàm số x = 0; 1; , f(0) = + = tương ứng y là ta viết f(3) = +)Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị không đổi thì hàm số y gọi là hàm VD: y = là hàm f(1) = 2 + = Hoạt động (10') Đồ thị hàm số GV: Bảng phụ ?2 HS thực 2/Đồ thị hàm số ? Nêu yêu cầu bài tập a)Các điểm A( ; ); GV: kẻ sẵn hệ toạ độ xOy H/S y = f(x) B ( ;4) lên bảng C ( 1; ) D ( 2; ) trên ? HS lên bảng em - Tập hợp các điểm A, mặt phẳng toạ độ làm câu , còn lại tự làm B, b)Vẽ đồ thị hàm số y = vào 2x GV: Tập hợp các điểm [x;f(x)] trên mặt phẳng y toạ độ là đồ thị hàm số nào y=2x ? đồ thị hàm số là gì ? - Đường thẳng qua gốc toạ độ ? đồ thị hàm số y = 2x có dạng nào ? ? Vẽ đồ thị thực qua bước ? -2 -2 - Qua hai bước Hoạt động (10') Hàm số đồng biến, nghịch biến GV: Bảng phụ ? 3/Hàm số đồng biến, ? Điền các giá trị vào nghịch biến bảng SGK HS thực GV: đưa kết để HS so Ví dụ ( SGK/ 43 ) sánh So sánh kết ? Biểu thức y = 2x + xác định với giá trị nào x ? Mọi x thuộc R ? Khi x tăng dần thì giá trị x y tăng hay giảm ? x tăng thì y tăng GV: Giới thiệu hàm số y = 2x + gọi là hàm số đồng biến trên R Mọi x thuộc R ? Tương tự với biểu thức x tăng thì y giảm + Tổng quát : ( SGK/ 44 ) y = - 2x + GV: Hàm số y = -2x + gọi là hàm số nghịch biến trên R GV: Bảng phụ nội dung tổng quát Hoạt động 5(6') luyện tập Bài tập: Vẽ đồ thị hàm số ? Vẽ đồ thị thực qua bước y = x và y = 2x ? y=2x ? Hãy vẽ đồ thị ? ? Nhận xét ? GV chốt nội dung bài tập y=x -1 -2 3/Củng cố(1’) ? Qua bài cần nắm kiến thức nào ? 4/Hướng dẫn học nhà(1’) - Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến - BTVN : 1,2 SGK/ 44 bài 3,4 SGK/ 45 - Hướng dẫn bài : cách 1: Lập bảng ví dụ Cách 2: xét hàm số y = f(x) = 2x ⇒ f(x1) = x1 ; f(x2) = 2x2 Lấy x1 < x2 R ⇒ x1 < 2x2 ⇒ f(x1) < f(x2) ⇒ Hàm số đồng biến/ Mà x1 < x2 R Ngày soạn: 25/10/2011 Ngày giảng: 27/10/2011 Tiết 20: HÀM SỐ BẬC NHẤT I.Mục tiêu: - Kiến thức: Hiểu các tính chất hàm số bậc - Kỹ năng: Biết cách vẽ đúng đồ thị hàm số bậc - Tư duy: Phát triển tư vẽ đồ thị cho học sinh - Thái độ: Cẩn thận vẽ đồ thị II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi bài tập, các ? 1,2,3,4,SGK HS: SGK, xem trước bài, bảng nhóm III/Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp,luyện tập thực hành,phát và giải vấn đề,hợp tác nhóm IV/Các hoạt động dạy học: 1/Kiểm tra bài cũ(5’) GV: Bảng phụ bài tập: Điền vào chỗ trống( ) a) Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị ta luôn xác định giá trị tương ứng thì y gọi là hàm số x, x gọi là biến số b) Cho hàm số y= f(x) xác định với giá trị x thuộc R Với x1; x2 thuộc R Nếu x1 < x2 mà f( x1) < f (x2) thì hàm số y = f(x) trên R Nếu x1 < x2 mà f( x1) > f (x2) thì hàm số y = f(x) trên R 2/Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1(15’) Khái niệm hàm số bậc GV: Bảng phụ nội dung 1/Khái niệm hàm số bài toán HS đọc bài bậc nhất: ? Đọc nội dung bài tập ? a) Bài toán ( SGK / 46) ? Bài toán cho biết gì, tìm gì ? S=v.t Sau gìơ ô tô 50 S= v.t+8 km ? Tính S từ bến xe đến Sau t gìơ ô tô huế là? HS trả lời 50.t km ? S từ TTHN đến huế là ? Sau t ô tô cách trung GV: Bảng phụ ? tâm hà nội là: S = 50 t ? Nêu yêu cầu bài tập + ( km) ? Tìm giá trị S ? Hãy điền đúng GV: bảng phụ ? dạng bảng giá trị t ( giờ) S= 50t+8 ? Tại đại lượng S là - S phụ thuộc vào t hàm số t - giá trị t xác định giá trị S GV: Chỉ vào công thức S= 50t +8 Nếu thay S chữ y, t chữ x ta có hàm số nào y= 50x + b) Định nghĩa ( SGK/ ? Nếu thay a = 50; b = 47) ta có công thức nào y = a.x + b GV: Ta nói hàm số y = y = a.x + b a.x + b là hàm số bậc ( a≠0;a,b∈R ) ( a ) ? Hàm số bậc có HS trả lời dạng nào ? Đọc lại nội dung định nghĩa ? Nếu công thức có a = thì có là hàm số bậc Không là hàm số bậc không? vì sao? ? Nếu b = hàm số trở thành hàm số nào ? GV: Bảng phụ bài tập / y = a.x 48SGK Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất, xác định hệ số a,b a) y = - 5x c) y = x a,c là h/s bậc b) y = x +4 +7 e) y = mx + d) y = 0x b,d không phải vì không có dạng TQ e không phải vì không có ĐK Hoạt động 3(22' ) Tính chất GV: Cho HS nghiên cứu HS tự nghiên cứu 2/Tính chất: SGK phút a)Ví dụ: Hàm số y = - 3x + xác +) Xét hàm số y = -3x + định với giá trị nào HS trả lời Xác định với ∀ x∈R x? vì ? ? Hãy chứng minh hàm - Lấy x1,x2 R - Hàm số y= -3x +1 số x1 < x2 nghịch biến trên R y = -3x + nghịch biến - Chứng minh trên R F(x1) > f (x2) - KL hàm số NB GV: Bảng phụ cách +) Hàm số y = 3x + chứng minh sgk - Xác đinh ∀ x ∈ R GV: Bảng phụ ? - Hàm số đồng biến ? Để chứng minh ? làm trên R nào GV: Cho HS hoạt động HS hoạt động nhóm nhóm ? Các nhóm trình bày cách làm ? Qua ví dụ trên hàm số đồng biến, nghịch biến b)Tổng quát (SGK/44) nào ? Làm ? ? Các em tự lấy ví dụ ? Gọi số HS nêu ví dụ mình 4/Củng cố(2’) ? Kiến thức bài ? 5/Hướng dẫn học nhà(1’) - Nắm vững định nghĩa, tính chất hàm số bậc - BTVN : 9,10,11 SGK / 48 tiết sau luyện tập Đà KIỂM TRA: TTCM LƯƠNG NGỌC THU Ngày soạn: 29/10/2011 Ngày giảng: 31/10/2011 Tiết 21 : ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a 0) I/Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm đồ thị hàm số y = ax + b( a 0 ) là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax b 0 và trùng với đường thẳng y = ax b = - Kỹ năng: Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) hai cách - Tư duy: Phát triển tư logic cho học sinh - Thái độ: Cẩn thận vẽ đồ thị chính xác II/Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, ê ke HS: Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax, thước thẳng III/Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp, luyện tập thực hành, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV/Các hoạt động dạy học: 1/Kiểm tra bài cũ(5’) ? Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) ? Đồ thị hàm số y = ax có dạng nào? Nêu cách vẽ - Cặp giá trị [ x; f(x)] trên mặt phẳng toạ độ - Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng qua gốc toạ độ - Cách vẽ : cho x = suy y = a 2/Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1(13') đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) ? Nêu yêu cầu bài 1/Đồ thị hàm số y= ax tập ?1 +b GV: Có sẵn hệ trục toạ độ 0xy ? em lên bảng biểu diễn các điểm trên mặt HS thực phẳng toạ độ Còn lại tự vẽ vào ? Nhận xét cách vẽ ? Em có nhận xét gì hoành độ và tung độ y các cặp điểm A và A’, B C' và B’, C và C’? - Cùng hoành độ, tung độ kém đơn B' ? Em có nhận xét gì vị C vị trí điểm A,B,C - điểm A,B,C thẳng A' sao? hàng B - Toạ độ thoả mãn y = 2x nên thuộc đồ thị hàm số y = 2x A ' ' ' ? Dự đoán vị trí điểm - diểm A ,B ,C thẳng A',B',C' hàng x ? Chứng minh nhận xét đó? GV: Gợi ý cho HS chứng minh các tứ giác ABB'A' và BB'C'C là các * Nhận xét: hình bình hành Nếu A, B, C ( d ) Thì GV: Nêu nhận xét A', B', C' ( d')//(d) A, B, C ( d ) thì A', ' B', C' ( d ) // ( d) HS điền các giá trị vào GV: Bảng phụ ?2 bảng * Tổng quát (SGK / 50) - Y/c HS hoàn thiện bảng * Chú ý ( SGK / 50 ) ? Nhận xét các kết đã điền ? Với cùng giá trị x giá trị tương ứng Giá trị hàm số y = 2x +3 hàm số y = 2x và y = 2x giá trị hàm số y = + quan hệ ntn? 2x là đơn vị ? Quan sát Hình Nhận xét đồ thị hàm số y = 2x + cắt trục tung điểm có tung độ là điểm nào GV: Minh hoạ hình SGK GV: Giới thiệu tổng quát ? Đọc tổng quát SGK GV: lưu ý Đồ thị hàm số y= a.x + b còn gọi là đường thẳng y = ax + b, b gọi là tung độ gốc đường thẳng Hoạt động 2( 7’) Cách vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b (a 0) ? Khi b = Hàm số y = 2/cách vẽ đồ thị hàm số a.x +b có dạng y = a.x y = a.x + b ( a ≠ ) nào ? Muốn vẽ đồ thi hàm số - Vẽ đt qua gốc toạ độ a) cách vẽ ( SGK / 51 ) y = a.x vẽ nào và điểm có toạ độ ( 1; a) ? Nếu b khác làm nào vẽ đồ thị hàm số y = a.x +b - Xác định điểm thuộc GV: gợi ý đồ thị đồ thị hàm số y = a.x + b là - Vẽ đường thẳng qua đường thẳng cắt trục điểm tung điểm có tung độ b và // đường thẳng y = ax GV: Trong thực hành ta thường xác định điểm ? Đọc cách xác định điểm Hoạt động 3(17') luyện tập GV: Bảng phụ ?3 - Lập bảng giá trị y = 2x + ? Vẽ đồ thị các hàm số - Vẽ đồ thị y = -2x + x 1,5 trên làm nào x 1,5 y = 2x+3 -3 y = -2x+3 y ? HS lên bảng vẽ đồ y thị còn lại tự vẽ vào 1,5 ? Nhận xét vị trí hai đường thẳng y=2x+3 x y=-2x+3 1,5 x 3/Củng cố(2’) ? Kiến thức bài ? 4/Hướng dẫn học nhà(1’) - Học thuộc các khái niệm, nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b - BTVN : 15, 16 SGK / 51 bài 14 ( SBT / 58 ) Ngày soạn: 01/11/2011 Ngày giảng: 03/11/2011 Tiết 22: LUYỆN TẬP I/Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ ) là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax ( b ≠ ), trùng với đường thẳng y = ax b = - Kỹ năng: Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định điểm đồ thị - Tư duy: Phát triển tư vẽ đồ thị cho học sinh - Thái độ: Cẩn thận vẽ đồ thị chính xác II/Chuẩn bị: GV: Bảng phụ lời giải bài 15, 16 HS: Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ III/Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp, luyện tập thực hành, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV/Tiến trình bài dạy: 1/Kiểm tra bài cũ(5’) Nêu dạng tổng quát và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b 2/Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1(15')Chữa bài tập ? HS lên chữa bài 15/51 I/Chữa bài tập Ghi bảng Bài 15 SGK / 51 ? Vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b ta Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng mặt vẽ nào phẳng toạ độ ? nêu cách xác định điểm y = 2x : O(0;0) M(1; 2) y = 2x+5 : B(0;5) E(-2,5;0) ? Nhận xét cách xác định các y=- 3x O ( 0;0 ) N( 1; - 2,5) điểm và cách vẽ bạn y = - x + : B(0;5) F(7,5;0) B ? Qua phần a em hãy cho biết để vẽ các đồ thị hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ ta cần làm gì? ? Chứng minh tứ giác ABC0 là hình bình hành C Y=-2/3.x+5 y=2x+5 M A E F j 2,5 GV: Nêu câu hỏi chốt kiến thức ? Đồ thị h/s y = a.x +b có tính chất gì ? Cách vẽ đồ thị hàm số đó - Xác định điểm thuộc đt chứa đồ thị Cho x= tìm y Cho y = tìm x Cả lớp cùng nhận xét y=2x 7,5 2/3 N y=2/3.x b) Tứ giác 0ABC là h.b.h vì đường thẳng y = 2x // với đ/t y = 2x + và x // với đ/t y = đ/t y = - (Tứ giác có các cạnh đối song song) Bài 16 (51-sgk) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x + B C A ? Bài toán cho biết gì? tìm gì ? Đồ thị hàm số trên ta đã vẽ chưa? x + b) A (-2; 2) x ? Tìm tọa độ điểm A làm nào? Hoạt động 2: Luyện tập (22’) ? Nêu cách vẽ điểm HS đọc y /cầu Bài 16 (51-sgk) B(0;2) trên mặt phẳng phần c tọa độ? c) Tọa độ điểm C (2; 2) GV vẽ trên mặt phẳng HS nêu cách vẽ và * Xét D ABC đáy BC = 2cm; đường thẳng qua thực vẽ chiều cao AH = cm; B(0;2) song song 0x ® SABC= 1/2.AH.BC = (cm2) ? Hãy xác định tọa độ HS lên xác định điểm C? tọa độ điểm C ? Hãy thực tính SABC ? GV có thể tính SABC = SAHC - SAHB ? Tính chu vi tam giác HS nêu cách tính ABC nào? Chi vi tam giác GV: HS nhận xét bổ ABC = AB + BC + sung CA Bài 18 (51- sgk) a Thay x = 4; y = 11 vào hàm GV yêu cầu hs thảo HS đọc bài 18 số luận HS thực theo y = 3x + b ta 11 = 3.4+b nhóm ® b = 11 - 12 = -1 Vậy hàm số GV kiểm tra hoạt động Nửa lớp làm phần cần tìm y = 3x – các nhóm a ẽ đồ thị hàm số: GV: HS nhận xét bổ Nửa lớp làm phần x sung b y =3x-1 -1 ? Tìm a và b hàm số làm nào? b) Ta có x = - 1; y = thay vào HS: thay x, y vào hàm số y = ax +5 ta hàm số 3=-a+5®a=5-3=2 GV chốtG: tìm hệ Hàm số đã cho có dạng số a b hàm y = 2x + số bài toán thường cho x 2,5 biết x và y, đôi còn HS nghe hiểu y =2x+5 cho x, y dạng tọa Vẽ đồ thị hàm số độ điểm Tìm a b y phải thay x, y vào hàm số để tính x 3/Củng cố(1’) ? Các dạng bài tập 4/Hướng dẫn học nhà(2’) - Học thuộc các khái niệm, nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b - BTVN : 15, 16 SGK / 51; bài 14 ( SBT / 58 ) Đà KIỂM TRA: TTCM LƯƠNG NGỌC THU Ngày soạn: 06/11/2011 Ngày giảng: 08/11/2011 Tiết 23 : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I/Mục tiêu: - Kiến thức: Hiểu điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và đường thẳng y = a’x + b’ (a’  0) cắt nhau, song song, trùng - Kỹ năng: Biết các cặp đường thẳng song song, cắt nhau, biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm các giá trị tham số các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng - Tư duy: Phát triển tư logic - Thái độ: Cẩn thận vẽ đồ thị chính xác II/Chuẩn bị: GV: Thước thẳng HS: Ôn lại cách vẽ đồ thị III/Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp, luyện tập thực hành, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV/Tiến trình bài dạy: 1/Kiểm tra bài cũ(5’) ? Vẽ đồ thị hàm số y = 2x +3; y = 2x ; y = 2x – trên cùng mặt phẳng toạ độ? Nêu nhận xét các đồ thị này? 2/Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt độn1(10') Đường thẳng song song ? Trên cùng mp, đ/t có vị trí tương đối HS song song; cắt * Kết luận: sgk/53 nào? nhau; trùng đ®/t y = ax + b (a  0) ? Qua bài tập trên (Phần (d) và kiểm tra bài cũ) giải thích đ®/t y = a’x + b’ (a’ 0) vì đ/t HS hai đ/t trên cùng (d’) y = 2x + // đ/t y = 2x – // với đ/t y = 2x (d) // (d’)  a = a’; b  b’ 2? (d) º (d’)  a = a’ ; b = b’ GV giải thích cách khác: hai đ/th y = 2x + và đ/t y = 2x – chúng cắt trục tung hai điểm khác (0; 3) và (0; -2) suy chúng // ? Nhận xét hệ số a, b hai đ/t ? HS nêu nhận xét ? Tổng quát đ/t y = ax + b và đ/t y = a’x + b’ (a, a’  0) song song, cắt nhau, HS trả lời trùng nào? HS đọc kết luận GV kết luận Hoật động 2(10')Đường thẳng cắt GV nêu bài tập: Tìm các cặp đ/t //, trùng nhau, cắt các đ/t sau: HS đ/t // là y = 0,5x + y = 0,5x + và đ/t y = 0,5x – y = 0,5 x – y = 1,5x + đ/t không // và không trùng là y = 0,5x + và đ/t y = 1,5x + suy hai đ/t này cắt GV Đưa hình vẽ đồ thị trên để minh hoạ cho HS quan sát đồ thị nhận xét ? Vậy đ/t (d) và (d’) cắt * Kết luận: sgk/53 nào? HS trả lời ? Hai đ/t y = 0,5x + và đ/t y = 1,5x + có a = ?; HS a = 0, và a’ = b=? 1,5 b = ? Hai đ/t trên có đặc điểm HS cắt gì? tung b = HS đọc chú ý * Chú ý: sgk/ 53 GV giới thiệu chú ý 3/Củng cố- luyện tập (19') ? Bài toán yêu cầu gì? GV cho HS thảo luận HS nhận xét GV rõ bài có 12 cặp đ/t cắt ? Qua bài tập cho biết hai đường thẳng //, cắt nào? HS đọc yêu cầu đề bài H HS trả lời Bài tập 20 (sgk /54) Ba cặp đ/t cắt y = 1,5x + và y = x + (a  a’) HS hoạt động nhóm y = x + và y = 0,5 x – thực (a  a’) Đại diện nhóm trả y = 0,5x – và y = 1,5x – lời và giải thích (a  a’) Các cặp đ/t // HS nghe hiểu y = 1,5x + và y = 1,5x – y = 0,5x – và y = 0,5x + HS // a = a’; cắt y = x + và y = x – a  a’ 4/Hướng dẫn học nhà(2’) Nắm vững điều kiện để các đ/t //, cắt nhau, trùng Làm bài tập 21; 22 (sgk) 18; 19 (sbt) Ngày soạn: 08/11/2011 Ngày giảng: 10/11/2011 Tiết 24 : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I/Mục tiêu: - Kiến thức: Hiểu điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và đường thẳng y = a’x + b’ (a’  0) cắt nhau, song song, trùng - Kỹ năng: Biết các cặp đường thẳng song song, cắt nhau, biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm các giá trị tham số các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng - Tư duy: Lô gíc quan hệ hai hàm số - Thái độ: Cẩn thận vẽ đồ thị chính xác II/Chuẩn bị: GV: Thước thẳng HS: Ôn lại cách vẽ đồ thị III/Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp, luyện tập thực hành, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV/Tiến trình bài dạy: 1/Kiểm tra bài cũ(5’) ? Cho hai đường thẳng y = ax + b (a  d//d'  a = a' ; b  b' 0) (d)và y = a’x + b’ ( 0)(d') Nêu các d trùng d'  a = a' ; b = b' điều kiện các hệ số để hai đường d cắt d'  a  a' thẳng này //, cắt nhau, trùng nhau? 2/Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động1(10') Bài toán áp dụng ? Bài toán cho biết gì? HS đọc đề bài * Bài toán: sgk/54 yêu cầu gì? Hàm số y = 2mx + có a = ? Xác định hệ số a, b, a’, 2m; b = b’ hàm số trên? HS trả lời y = (m +1)x + có a’ = m ? Hai hàm số trên là hàm + 1; b = số bậc nào? HS trả lời Các hàm số trên là hàm số ? Hai đ/t trên cắt bậc a  ; a’  nào? // nào? HS a  hay 2m  và m + 1 GV giới thiệu bài toán Suy m  0; m  -1 (1) trên với tham số m, cách HS trả lời a) Hai đ/t cắt giải bài toán  2m  m + Chú ý trình bày ngắn HS nghe hiểu  m  Kết hợp với (1) gọn không cần ghi hệ số ta có a, b… m  0; m  b) Hai đ/t //  2m = m +  m=1 Vậy giá trị cần tìm là m = 3/Củng cố - luyện tập(24’) - Cho hai học sinh lên - Hai học sinh lên Bài 21: Sgk(54) Cho hai hàm bảng thực trình bảng thực số: bày lời giải ý a) và b) trình bày lời giải y = mx + bài 21 y = (2m + 1)x – - Gọi học sinh nhận xét đánh giá a) Để hai đường thẳng song song thì a = a' hay: - học sinh nhận xét m = 2m +  m = - - Để giải các bài tập này b) Để hai đường thẳng cắt ta vận dụng phần - Học sinh trả lời thì a  a' hay: kiến thức nào? m  2m +  m  - Bài 25(Sgk55): Vẽ đồ thị - Cho học sinh đọc đề - Học sinh đọc đề hai hàm số y = x + (1) và y bài toán: bài - Để vẽ đồ thị - Để vẽ đồ hàm số thì ta phải làm thị hàm số thì = - x + (2) gì? - Để thuận tiện việc tìm hai điểm đó làm nào? - Đường thẳng y = vẽ nào? - Tọa độ điểm M tìm cách nào? ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị Tọa độ điểm M là (x; 1) mà điểm M  đường thẳng - Ta cho x = và x = ( Hoặc x y = x + 2 số tùy ý mà tiện cho việc tính  = x + nhẩm)  x = - = - 1,5 - Ta thay giá trị y = Vậy tọa độ điểm M (-1,5; 1) vào phương trình * Tương tự giải cho ý b) ta đường thẳng (1) tọa độ điểm N (2/3;1) tìm x - Tương tự cho học sinh lên bảng thực tìm tọa độ điểm N - Gọi học sinh nhận xét - Học sinh nhận đánh giá xét 4/Hướng dẫn học nhà(2’) Nắm vững điều kiện để các đ/t //, cắt nhau, trùng Làm bài tập 22 (sgk) 18; 19 (sbt) Đà KIỂM TRA: TTCM LƯƠNG NGỌC THU Ngày soạn: 13/11/2011 Ngày giảng: 15/11/2011 Tiết 25: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax+ b ( a  0) I/Mục tiêu: - Kiến thức: Hiểu khái niệm góc tạo đ/t y = ax + b Sử dụng hệ số góc để nhận biết song song, cắt đường thẳng cho trước - Kỹ năng: Biết tính góc a hợp đ/t y = ax + b và trục 0x trường hợp hệ số a > theo công thức a = tg a Nếu a < tính góc a cách gián tiếp - Tư duy: Lô gíc Sử dụng hệ số góc để nhận biết song song, cắt đường thẳng cho trước - Thái độ: Cẩn thận vẽ đồ thị chính xác, tính hệ số góc II/Chuẩn bị: GV: Thước thẳng HS: Ôn lại cách vẽ đồ thị III/Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp, luyện tập thực hành, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV/Tiến trình bài dạy: 1/Kiểm tra bài cũ(5’) Nêu dạng tổng quát và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b 2/Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động1: Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a  0) (20’) a)Góc tạo đ/t y = ax+b(a GV đưa hình vẽ 10 lên HS quan sát 0) với trục 0x bảng hình vẽ ? Góc a là góc nhọn hay góc tù? y Góc nhọn, tù y=a x +b T a>o O A x y GV nêu khái niệm góc HS a > góc a tạo đ/t y = ax + b nhọn a < góc với trục 0x tù T a<o y=a x+b O A x góc tạo tia At và tia Ax gọi là góc a Khi a > ® tạo góc nhọn; a < ® tạo góc tù b) Hệ số góc GV bảng phụ hình 11 sgk ? Yêu cầu HS trả lời?1 y ? Dựa vào đâu để so sánh góc a1, a2, a3 ? y=0,5x+b k -4 y=x+2 -2 -1 j o x y=2x+2 HS quan sát y hình vẽ và trả ? So sánh các giá trị lời tương ứng hệ số a HS tam giác các hàm số trên? vuông y=-0,5x GV nêu nhận xét sgk tg a = đ/ k  GV giới thiệu hệ số góc a1 < a2 < a3 (a > x o ? Tương tự so sánh b1, b2, 0) y=-x+2 y=-2x+2 b3 và các hệ số a tương ứng các hàm số HS a1< a2 < a3 - Khi a > đ/t y = ax + b tạo trên? GV giới thiệu chú ý với trục 0x góc nhọn Hệ số HS đọc nhận xét a càng lớn thì góc a càng lớn nhỏ 900 - Khi a < góc tạo đ/t y = HS b1< b2 < b3 ax + b với trục 0x là góc tù, a a1< a2 < a3 càng lớn thì góc a càng lớn  a gọi là hệ số góc HS đọc chú ý * Chú ý: sgk/57 3/Củng cố- luyện tập(19’) - Cho học sinh lên bảng thực trình bày lời giải bài 27 Sgk(58) Bài 27 Sgk(58): Cho hàm số y = ax + a) Đồ thị qua điểm A(2;6) Nên ta có: = a.2 +  a = 3/2 = 1,5 b) vẽ đồ thị: Đồ thị hàm số y = 1,5x + - Gọi học sinh nhận xét đánh giá * Để giải bài toán này ta theo trình tự nào GV Nhận xét đánh giá y B y = 1,5x +3 C -2 o x * Ta có : DC0B vuông OB Nên Tg C = OC = = 1,5  - Tra bảng ta được: C = 56018' 4/Hướng dẫn học nhà(2’) - Cần nắm mối quan hệ a và góc a - Biết tính góc a máy tính bỏ túi bảng số bài tập 28/58 Ngày soạn: 15/11/2011 Ngày giảng: 17/11/2011 Tiết 26: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax+ b ( a  0)(Tiếp) I/Mục tiêu: - Kiến thức: Hiểu khái niệm góc tạo đ/t y = ax + b.Sử dụng hệ số góc để nhận biết song song, cắt đường thẳng cho trước - Kỹ năng: Biết tính góc a hợp đ/t y = ax + b và trục 0x trường hợp hệ số a > theo công thức a = tg a Nếu a < tính góc a cách gián tiếp - Tư duy: Lô gíc Sử dụng hệ số góc để nhận biết song song, cắt đường thẳng cho trước - Thái độ: Cẩn thận vẽ đồ thị chính xác ,tính hệ số góc II/Chuẩn bị: GV: Thước thẳng HS: Ôn lại cách vẽ đồ thị III/Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp,luyện tập thực hành,phát và giải vấn đề,hợp tác nhóm IV/Tiến trình bài dạy: 1/Kiểm tra bài cũ(5’) ? Nêu nhận xét góc tạo đ/t y = ax + b (a  0) với trục 0x? 2/Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ (20’) GV yêu cầu HS đọc tìm * VD1: sgk/ 57 hiểu VD1 cách vẽ đồ HS đọc VD1 sgk a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x thị +2 ? Để tính góc a vận dụng kiến thức nào? ? Áp dụng tỉ số nào để tính? ? Nêu công thức tính góc HS tỉ số lượng giác góc nhọn HS tg a = đ/ k a a > ? HS a = tg a GV yêu cầu HS tìm hiểuVD cách vẽ đồ thị y = - 3x + sgk /58 HS đọc VD2 ? Tính góc a cần tính ntn? GV hướng dẫn: tính góc a cần tính số đo góc 0AB kề bù với góc a ? Tính góc 0AB tính cách nào? ? Nếu a < tính góc a ntn ? GV qua VD để tính góc a tạo đ/t y = ax + b và trục 0x sau: Nếu a > tg a = a  góc a Nếu a < tính góc kề bù với góc a cách tg(1800 - a) = /a/ = - a  góc a y y=3x+2 B -2 HS nêu cách tính HS trả lời HS trả lời 1800 - a’ (tga’ = - a) HS nghe hiểu và ghi vào O x b Tính góc a góc AB0 = a Xét tam giác vuông A0B Ta có 0A tg a = B = :3 = (3 là hệ số góc đ/t y = 3x + ) tg a =  a » 710 34’ * VD2: (sgk/58) a) Vẽ đồ thị hàm số y = -3x + b) Tính góc a Xét tam giác 0BA có tg0BA =  góc 0BA g= 71034’  a » 1800 – 71034’ » 1080 20’ B 3/Củng cố- Luyện tập (18') x ? Nghiên cứu bài toán a,b ? ? Bài toán cho ? yêu cầu gì ? ? Muốn tìm hệ số góc làm nào ? ? Hoạt động nhóm ? ? Đại diện nhóm trnì bày ? ? Nhận xét ? ? Tìm hệ số góc vận dụng kiến thức nào ? GV Chốt bài toán Bài tập 25/60-SBT a)Đường thẳng qua gốc tọa độ có dạng y=a x Vì đường thẳng y=a x qua điểm A(2;1) nên ta có: = a.2 => = Vậy hệ số góc đường thẳng qua gốc tọa độ và điểm A(2;1) là b)Đường thẳng qua gốc tọa độ có dạng y=a x Vì đường thẳng qua điểm B(1;-2) nên tọa độ điểm B phải thỏa mãn: -2 = a.1 => a = -2 Vậy hệ số góc cần tìm là -2 4/Hướng dẫn học nhà(2) Cần nắm mối quan hệ a và góc a Biết tính góc a máy tính bỏ túi bảng số Làm bài tập 27; 28; 29 (sgk /58 –59) Đà KIỂM TRA: TTCM LƯƠNG NGỌC THU Ngày soạn: 19/11/2011 Ngày giảng: 21/11/2011 Tiết 27 : LUYỆN TẬP I/Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố khái niệm góc tạo đ/t y = ax + b.Sử dụng hệ số góc để nhận biết song song, cắt đường thẳng cho trước - Kỹ năng: Thành thạo tính góc a hợp đ/t y = ax + b và trục 0x trường hợp hệ số vẽ đồ thị hàm số, tính góc a, tính chu vi, diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ - Tư duy: Lô gíc tính hệ số góc - Thái độ: Cẩn thận vẽ đồ thị chính xác ,tính hệ số góc II/Chuẩn bị: GV: Thước thẳng HS: Ôn lại cách vẽ đồ thị III/Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp, luyện tập thực hành, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV/Các hoạt động dạy học: 1/Kiểm tra bài cũ(5’) ? Nêu nhận xét góc tạo đ/t y = ax + b (a  0) với trục 0x? 2/Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (8’) HS đọc đề bài Bài tập 28/58-SGK GV yêu cầu HS lên a) Vẽ đồ thị hàm số bảng làm HS lên bảng thực y = -2x + HS nhận xét x 1,5 y = - 2x + 3 y y=-2x+2 1,5 GV nhận xét bổ sung ? Tính góc a đã vận dụng kiến thức nào? HS TSLG góc kề b) Xét tam giác vuông 0AB ta có 0A tg AB0 = B = 1,5 = bù với góc a  góc 0BA » 63026’  a » 116034’ Hoạt động 2: Luyện tập (31’) HS đọc đề bài Bài tập 29/59-SGK ? Bài toán cho biết gì? a) Đồ thị hàm số y = ax + yêu cầu gì? HS trả lời b cắt trục hoành điểm ? Để xác định hàm có hoành độ 1, và a số ta cần tìm yếu tố nào? HS tìm a, b =2 ? a = và đồ thị cắt trục Thay a = 2; x = 1,5 ; y = hoành điểm có hoành vào hàm số độ 1, nghĩa là gì ? HS a = 2; x = 1,5 ; y = ax + b ta có: 1,5 + GV thay a, x, y vào hàm y=0 b =  b = -3 số tổng quát tìm a Hàm số đó là y = 2x – ? Đồ thị hàm số qua điểm A (2;2) cho biết gì? HS x = - ; y = ? Đồ thị y = ax + b // đ/t b) Với x = ; y = ; a = ta có: = 3.2 + b  b = -4 HS a = √ Hàm số đã cho là: y = 3x – HS x = 1; y = √ + c) Đường thẳng y = ax + y = √ x suy điều gì? ? Toạ độ B (1; √ + ) suy điều gì? GV yêu cầu HS thực phần sau đã hướng dẫn HS lên thực đồng thời HS khác cùng làm và nhận xét GV bổ sung sửa sai và lưu ý HS cách tìm hệ số a,b ? Nêu yêu cầu bài? HS đọc đề bài GV gọi HS lên thực HS trả lời câu a HS vẽ đồ thị ? Tính các góc tam giác ABC ta tính ntn? HS áp dụng TSLG GV yêu cầu HS thực tính số đo các góc HS thực A, B, C ? Tính chu vi tam giác HS: tính nào ? PABC = AB+BC+CA ? Tính các cạnh tam giác ntn? HS nêu cách tính ? SABC = ? b // đ/t y = √ x  a = √3 y = √ x + b qua B (a; √ + 5)  x = ; y = √3 + thay vào hàm số ta có √ + = √ + b  b=5 Hàm số đã cho có dạng y = √3 x + Bài tập 30/59-SGK a) Vẽ đồ thị hàm số: HS SABC = AB.0C y = x + và đồ thị hàm số y = - x + x -4 -2 y= x+ 2 y=-x +2 C y=-x+2 y=1/2x+2 A B -4 b) Toạ độ các điểm A (-4; 0) ; B (2; 0) ; C (0; 2) 0C 0C Tg A = A = = suy góc A = 270 Tg B = B = =1 suy góc B = 450 Suy góc C = 1800 – (270 + 450 ) = 1080 c ) HS tự thực 3/Củng cố(1’) ? Các dạng bài tập 4/Hướng dẫn học nhà(2’) - Nắm cách vẽ đồ thị hàm số, cách tìm hệ số a, b công thức - Ôn tập toàn chương II làm các câu hỏi ôn tập chương II - Làm bài tập 32; 33; 34 (sgk/ 61) Ngày soạn: 21/11/2011 Ngày giảng: 23/11/2011 Tiết 28: ÔN TẬP CHƯƠNG II I/Mục tiêu: - Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức chương giúp HS hiểu sâu các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm, tính chất hàm số bậc nhất, nhớ lại điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, //, trùng - Hệ thống hoá các dạng bài tập vẽ đồ thị hàm só bậc nhất, xác định góc toạ đ/t y = ax + b (a khác 0) và trục 0x, xác định các hàm số thoả mãn đầu bài Kỹ năng: HS vẽ thành thạo đồ thị hàm só bậc nhất, xác định góc toạ đ/t y = ax + b (a khác 0) và trục 0x, xác định các hàm số thoả mãn đầu bài - Tư duy: Lô gíc các bài tập - Thái độ: Cẩn thận vẽ đồ thị chính xác, tính hệ số góc II/Chuẩn bị: GV: Thước thẳng HS: Ôn lại cách vẽ đồ thị III/Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp, luyện tập thực hành, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV/Các hoạt động dạy học: 1/Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài 2/Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (7’) Gv cho HS trả lời các câu hỏi HS trả lời * Bảng tóm tắt kiến sgk các câu hỏi thức cần nhớ: ? Khái niệm hàm số? lấy VD? *y = ax + b (a  0) ? Đồ thị hàm số y = f(x) - Hàm số bậc luôn là gì? là đường thẳng cắt ? Định nghĩa hàm số bậc trục tung điểm có nhất? cho VD ? tung độ b ? Hàm số bậc có tính - Khi a > hàm số đồng chất gì? biến Hàm số y = 2x và y = - 3x + đồng biến hay nghịch biến? - Khi a < Hàm số ? Giải thích vì a là hệ số HS Giải thích nghịch biến góc hàm số? *y = ax + b (a  0)(d) GV đưa bảng tóm tắt các kiến y = a'x + b' (a' 0)(d') thức cần nhớ tương ứng với d//d'  a = a' ; b  b' câu hỏi d trùng d'  a = a' ; b = b' d cắt d'  a  a' Hoạt động 2: Luyện tập (35’) HS đọc bài tập 36 Bài tập 36 (sgk/61) ? Bài toán cho biết gì? yêu HS trả lời Cho hai hàm số bậc cầu gì? y = (k+1)x + và ? Hai đường thẳng trên // với HS a = a’; a, a’  y = (3 - 2k) x + nào? HS lên bảng làm a) Hai đường thẳng // GV yêu cầu HS trình bày câu HS a  a’ a  k  k  3  2k ? Hai đường thẳng cắt HS k +  0,   k    k  nào? 3k – 2k  0;     2k 0  ? Với giá trị nào k thì k +  – 2k  k  đ/t trên cắt nhau? HS khác lên làm  GV yêu cầu HS lên bảng thực  k b) Hai đường thẳng cắt khi: ? Hai đường thẳng trên có trùng không? Vì sao? ? Hai đường thẳng cắt trục tung nào? GVchốt lại toàn bài GV yêu cầu HS lên vẽ đồ thị ? Hãy xác định toạ độ các điểm A, B, C ? GV hướng dẫn HS tìm toạ độ điểm C dựa vào đồ thị ? Giải phương trình 0,5x + = – 2x ? ? Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, BC ta làm nào? ? Trong các đoạn thẳng tính đoạn thẳng nào? vì sao? ? Tính AC, BC gắn vào tam giác nào? Nếu gọi các giao điểm toạ độ điểm C với trục 0x và 0y là H và K? ? Tính góc toạ đ/t (1) với trục 0x tính ntn? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực GV:HS nhận xét qua bảng nhóm ? Hai đường thẳng trên có vuông góc với không? vì ? ? Hãy tính góc b ? ? Nhận xét ? GV Chốt bài toán HS trả lời chỗ HS b = b’ HS đọc đề bài và nêu yêu cầu bài HS xác định toạ độ HS nghe hiểu   k 3 k  3  2k    k  0  k    2k 0   k   c) Hai đường thẳng trên không trùng vì  (tung độ gốc khác nhau) Bài tập 37 (sgk / 61) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + (1) x -4 y HS nêu cách tính y = – 2x x 2,5 HS tính AB HS gắn vào tam giác vuông ACH và CHB HS nêu cách tính y y y=5-2x y=0,5x+2 -4 E C 2,6 D A HS hoạt động nhóm trình bày (2) F 1,2 2,5 B b) A (-4; ), B (2,5;0) , C (1,2; 2,6) C là giao điểm hai đường thẳng nên ta có: HS y = 0,5x + và 0,5x + = -2x + y = – 2x vuông  x = 1,2 góc với vì thay x = 1, vào a.a’ = 0,5 (-2) = -1 y = 0,5x + ta HS tính y = 0,5 1,2 + = 2,6  điểm C ( 1,2 ; 2,6) Nhận xét c) AB = 0A + 0B = + 2,5 = 6,5 (cm) Gọi H là đường vuông góc hạ từ C đến 0x ta có 0H = 1,2 j x HB = 0B – 0H = 1,3 (cm)  AC2 = AH2 + CH2 = 5,22 + 2,62 = 33,8  AC »5,81(cm) (theo đ/l Pitago) BC2 = CH2 + HB2 = 2,62 + 1,32 = 8,45  BC » 2,91(cm) d) Gọi a là góc tạo đ/t (1) và trục 0x  tg a = 0,5  a » 260 34’ Gọi b là góc tạo bới đ/t (2) và trục 0x  b’ là góc kề bù với góc b tgb’ = /-2/ =  b’ » 63026’  b » 1800 – 63026’ - Học sinh đọc đề bài » 116 34’ - Cho học sinh đọc nội dung - Để có hàm số bậc bài toán thì m  ; k  Bài 32 Sgk(61) - Em hãy xác định điều kiện a) Hàm số y=(m–1)x+3 để tồn hàm số bậc - Để hàm số này đồng biến - Để hàm số y = (m –1)x +3 đồng biến ta có điều kiện gì? - Tương tự em hãy tìm điều kiện để hàm số y = (5–k)x + Nghịch biến ? - Cho học sinh đọc đề bài toán đồng biến ta phải có m – >  m > m–1>0 b) Hàm số y=(5–k)x+1 - Học sinh lên bảng Nghịch biến thực 5–k<05<k Học sinh đọc đề - Hai đồ thị cắt - Đồ thị hai hàm số cắt a  a' - Ta cần hai đồ thị nào? có giồng hệ số - Để hai đồ thị cắt điểm trên trục tung thì ta cần b thì chúng cắt điểm trên điều kiện gì? trục tung có tọa độ A(0;b) 3/Củng cố(1’) Bài 33 Sgk(61) Cho hàm số: y=2x+(3+ m) và y = 3x + (5 – m) - Để hai hàm số này cắt điểm trên trục tung thì: (3 + m) = (5 – m) m+m=5–3  2m = m=1 ? Qua chương có dạng bài tập ? nêu cách làm ? 4/Hướng dẫn học nhà(2’) - Kiến thức chương là kiến thức nào? Các dạng bài tập? - Dạng bài tập: + Tìm hệ số a, b tìm điều kiện để hai đ/t //, cắt nhau, trùng + Tìm hệ số góc, vẽ đồ thị hàm số, tìm toạ độ điểm - Ôn tập lý thuyết chương II đặc biệt là cách vẽ đồ thị hàm số - Tiết sau kiểm tra Ngày soạn: 22/11/2011 Ngày giảng: 24/11/2011 Tiết 29 : KIỂM TRA CHƯƠNG II I/Mục tiêu: - Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá khả tiếp thu kiến thức HS chương II - Kỹ năng: Tính toán, cách trình bày bài toán - Tư duy: Rèn tính tư lô gíc cho học sinh - Thái độ: Cẩn thận tính toán, vẽ đồ thị II/Chuẩn bị: GV: Đề kiểm tra photo HS: Ôn tập theo hướng dẫn GV III/Các phương pháp dạy học: IV/Tiến trình bài dạy: Ổn định tổ chức: Kiểm tra: Có ma trận, đề, đáp án kèm theo Đà KIỂM TRA: TTCM LƯƠNG NGỌC THU Ngày soạn: 26/11/2011 Ngày giảng: 28/11/2011 Chương III: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I/Mục tiêu: - Kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn số, hiểu cách giải phương trình bậc hai ẩn - Kỹ năng: Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm PT bậc Tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm PT bậc - Tư duy: Lô gíc cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm PT bậc - Thái độ: Cẩn thận tìm công thức nghiệm II/Chuẩn bị: GV: Thước thẳng phấn màu HS: Thước kẻ, ôn tập lại PT bậc ẩn L8 III/Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp, luyện tập thực hành, phát và giải vấn đề,hợp tác nhóm IVTiến trình bài dụy: 1/Kiểm tra bài cũ(5’) ? Định nghĩa PT bậc ẩn? GV nêu vấn đề: Hệ thức x + y = 36 và 2x + 4y = 100 gọi là PT bậc hai ẩn số Nghiệm PT bậc hai ẩn có gì lạ? 2/Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm PT bậc hai ẩn (10’) GV qua VD giới thiệu HS đọc tổng quát 1/Khái niệm PT bậc tổng quát PT bậc hai ẩn: hai ẩn số HS lấyVD * Tổng quát: sgk/5 ? Dựa vào dạng tổng ax + by = c đó quát hãy lấy VD PT a,b,c  R bậc hai ẩn số? HS nghe hiểu a, b không đồng thời GV nhấn mạnh dạng tổng quát PT có hai ẩn, bậc 1, hệ * VD: sgk/5 số a, b không đồng thời - Cặp giá trị (x0; y0) là GV cho HS làm bài tập nghiệm PT bậc sau: hai ẩn ax + by = c (vì Trong các PT sau, PT xv; y0 giá trị hai vế nào là PT bậc hai PT nhau) ẩn? HS thay cặp giá trị đó 3x  2y  z 5 vào PT để xét giá trị hai vế x  2y  3x   4y 3x  4y  2y  x  0 GV giới thiệu khái niệm tập nghiệm PT bậc hai ẩn số ? Để kiểm tra xem cặp giá trị có phải là nghiệm PT hay không ta làm nào? HS kiểm tra HS x = 2; y = x = 3; y = … HS PT có vô số nghiệm HS đọc chú ý * Chú ý: sgk/5 HS nghe hiểu ? Kiểm tra cặp số (1;1) và (0,5; 0) có là nghiệm PT 2x – y = không? ? Tìm thêm nghiệm khác PT 2x – y = 1? * VD: cặp số (1;1) là nghiệm PT 2x – y = vì 2.1 – = ? Nhận xét số nghiệm PT 2x – y = ? GV giới thiệu chú ý GV … k/n tập nghiệm, PT tương đương tương tự PT bậc ẩn nên có thể áp dụng quy tắc chuyển vế, nhân vào hai vế để biến đổi PT bậc ẩn Hoạt động 2: Tập nghiệm PT bậc hai ẩn (17’) ? Biểu diễn y theo x đối HS nêu cách biểu diễn 2/ Tập nghiệm PT với PT trên? HS lên bảng điền bậc hai ẩn GV cho HS làm?3 * VD 1: ? Qua bảng hãy cho biết HS nêu tổng quát xét PT 2x – y = « y = nghiệm tổng quát PT 2x – 2x – y = ? Nghiệm tổng quát GV yêu cầu HS đọc c /m HS tìm hiểu c /m sgk PT 2x – y = sgk S = {(x; 2x – 1) / x  R} Tập nghiệm PT 2x – Hoặc x  R ; y = 2x – y = biểu diễn đường thẳng y = 2x – HS (0;2); (-2;2) hay đ/t y = 2x – HS nêu xác định PT 2x – y = * VD 2: HS nghe hiểu quan sát Xét PT 0x + 2y = ? Hãy số hình Tập nghiệm: nghiệm PT? HS nêu nghiệm tổng xR;y=2 ? Nghiệm tổng quát quát PT trên? HS nghe hiểu và quan GV nêu tập nghiệm sát hình PT 0x + 2y = * VD 3: biểu diễn đ/t y = HS x = 0; y thuộc R Xét PT 4x + 0y = song song với trục y = ; x thuộc R Nghiệm tổng quát: hoành ? Nghiệm PT 4x+0y HS là trục tung; là trục x = 1,5 y  R = 6? hoành GV tập nghiệm PT HS nêu tổng quát 4x + 0y = biểu diễn đ/t x = 1, song song với trục tung * Tổng quát: sgk/ ? PT x + 0y = 0; 0x + y = có nghiệm tổng quát ntn? ? Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm có đặc điểm gì? ? Qua các VD em có nhận xét gì PT ax + by = c ? GV nhấn mạnh lại tổng quát 3/ Củng cố – Luyện tập (9’) Qua bài cần ghi nhớ kiến thức nào? ? Bài toán yêu cầu gì? ? Muốn tìm cặp số là nghiệm PT ta làm ntn? GV yêu cầu HS thực ? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì? HS đọc đề bài HS trả lời HS thay cặp số vào PT HS thực HS nhận xét HS đọc nội dung bài ? Tìm nghiệm tổng quát và vẽ HS trả lời đ/t biểu diễn tập nghiệ là ntn? HS nêu cách làm GV yêu cầu HS thảo luận HS hoạt động nhóm Bài tập 1: (sgk/7) a) Cặp số là nghiệm PT 5x + 4y = là (0; 2) ; (4; - 3) b) Cặp số là nghiệm PT 3x + 5y = -3 là (- 1; 0) ; (4; - 3) Bài tập 2: (sgk/7) a) -3x + y = y = 3x + ; x  R y=3x+2 x -2/3 GV HS nhận xét qua bảng nhóm GV chốt lại toàn bài Đ/n PT bậcnhất hai ẩn số Tập nghiệm PT bậc hai ẩn số Biểu diễn tập nghiệm đ/t suy nghiệm tổng quát Nhận xét b) x + 5y = 5y = - x + ;x  R 1 x y= y y=-1/5x+3/5 3/5 x 4/Hướng dẫn học nhà (1’) Học kỹ đ/n PT bậc hai ẩn, cách tìm nghiệm, biểu diễn tập nghiệm Làm bài tập 2,3 (sgk) Ngày soạn: 28/11/2011 Ngày giảng: 30/11/2011 Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I/Mục tiêu: - Kiến thức: Hiểu khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Kỹ năng: Thành thạo tìm tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Tư duy: Lô gíc hệ hai phương trình bậc hai ẩn tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Thái độ: Cẩn thận tìm công thức nghiệm II/Chuẩn bị: GV: Thước thẳng HS: Ôn lại cách vẽ đồ thị III/Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp, luyện tập thực hành, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV/Các hoạt động dạy học: 1/Kiểm tra bài cũ(5’) ? Định nghĩa PT bậc ẩn? cách giải bài toán cách lập PT? GV nêu vấn đề: Hệ thức x + y = 36 và 2x + 4y = 100 gọi là PT bậc hai ẩn số Nghiệm PT bậc hai ẩn có gì lạ? 2/Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm hệ hai PT bậc hai ẩn (7’) GV từ hình vẽ trên ? Nhận xét vị trí hai HS cắt đường thẳng? điểm GV kết luận: Cặp số (2; 1) là nghiệm hai PT x – 2y = và x + y = GV cho HS làm ?1 HS đọc?1 ? Muốn kiểm tra cặp số (2;-1) * Tổng quát: sgk/ có là nghiệm hai PT trên ax + by = c không ta làm ntn? HS nêu cách làm a’x + b’y = c’ GV yêu cầu HS thực (x0; y0) nghiệm chung - Từ VD GV giới thiệu tổng suy hệ PTcó quát hệ PT bậc hai ẩn và HS đọc tổng quát nghiệm nghiệm nó HS trả lời (x0; y0) không là nghiệm ? Giải hệ PT trên ta làm ntn? suy hệ PT vô nghiệm Hoạt động 2: Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ PT bậc hai ẩn (19’) GV cho HS làm?2 HS đọc?2 và trả lời GV từ?2 ta suy trên mặt * Tập nghiệm hệ: phẳng toạ độ đ/t có HS nghe hiểu sgk /9 điểm chung thì toạ độ điểm đó là nghiệm chung HS đọc tìm hiểu PT VD1 * VD 1: sgk GV bảng phụ ghi VD ? Để tìm nghiệm PT trên HS vẽ đ/t sau đó * VD 2: sgk ta làm nào? xác định toạ độ ? Nhận xét vị trí hai đ/t HS đ/t cắt trên? * VD 3: GV tập nghiệm hệ PT HS nghe hiểu 2x – y =  y = trên biểu diễn các 2x – điểm chung hai đ/t - 2x + y = -3  y = GV cách làm tương tự 2x – thực VD ? Vị trí hai đ/t trên? HS song song Hai đ/t trùng suy ? Nghiệm hệ PT? HS hệ vô nghiệm hệ PT vô số nghiệm ? Vị trí hai đ/t ? hai PT trên HS đ/t trùng biểu diễn cùng đ/t và cùng biểu diễn nào? đ/t y = 2x – ? Hệ PT trên có nghiệm? HS vô số nghiệm ? Qua VD để tìm nghiệm hệ PT ta làm ntn? HS chuyển PT * Tổng quát: sgk GV lưu ý HS vẽ đ/t trên hàm số; xác định vị cùng hệ trục toạ độ trí đ/t ? Hệ PT bậc ẩn số có HS trả lời * Chú ý: sgk nghiệm, vô số nghiệm, không HS dựa vào vị trí có nghiệm nào? đ/t GV giới thiệu tổng quát ? Để đoán nhận số nghiệm hệ PT dựa vào đâu? GV giới thiệu chú ý Hoạt động 3: Hệ PT tương đương (5’) ? Hai PT tương đương với HS chúng có cùng nào? tập nghiệm GV tương tự hệ PT tương * Định nghĩa: sgk /11 đương với nào? HS trả lời Ký hiệu “” 3/Luyện tập - Củng cố (7’) GV yêu cầu HS trả lời và giải thích HS đọc đề bài GV lưu ý HS: nghiệm HS trả lời hệ PT là cặp số (x; y) GV giới thiệu số trường hợp hệ số xét vị trí HS nghe hiểu đ/thẳng * Bài tập (sgk/11) a) Hai đ/t cắt (a khác a’  hệ PT có nghiệm b) Hai đ/t song song  hệ PT vô nghiệm a b ≠ ⇒ hệ có nghiệm a' b ' a b c = ≠ ⇒ hệ vô a' b ' c ' nghiệm a b c = = ⇒ a' b ' c ' c) Hai đ/t cắt  chúng có nghiệm d) Hai đ/t trùng  hệ vô số nghiệm hệ có vô số nghiệm 4/Hướng dẫn học nhà (2’) Nắm vững số nghiệm hệ PT ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng Làm bài tập 5; 6; (sgk/ 11- 12 ) Ngày soạn: 30/11/2011 Ngày giảng: 02/12/2011 Tiết 32: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I/Mục tiêu: - Kiến thức: Hiểu cách biến đổi hệ PT quy tắc - Kỹ năng: Thành thạo cách giải hệ PT bậc ẩn số phương pháp - Tư duy: Lô gíc giải hệ PT bậc ẩn số phương pháp - Thái độ: Cẩn thận giải hệ PT bậc ẩn số phương pháp II/Chuẩn bị: GV: Giáo án HS: Bài tập + đọc trước bài giải hệ PT bậc ẩn số phương pháp III/Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp, luyện tập thực hành, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV/Các hoạt động dạy học: 1/Kiểm tra bài cũ(6’) ? Đoán nghiệm hệ PT sau? Giải thích vì sao? a) 2x – y = b) x – 2y = -6 c) 4x + y = x + 2y = – 2x + y = 8x + 2y = GV nêu vấn đề để tìm nghiệm hệ PT bậc ẩn ngoài cách đoán số nghiệm và PP minh hoạ đồ thị ta còn có thể biến đổi hệ PT đã cho thành hệ PT tương đương mà đó PT nó còn ẩn ta gọi đó là quy tắc 2/Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc (10’) ? Từ PT (1) hãy biểu diễn x HS đọc quy tắc * Quy tắc: sgk/ 13 theo y? HS trả lời * VD 1: ? Lấy kết (3) vào  x  y 2(1) (I )  chỗ x PT (2) ta có HS trả lời  x 5 y 1(2) PT nào? Từ (1) suy x = + 3y ? Dùng PT (3) thay cho (3) thay (3) vào (2) ta PT (1); PT (4) thay cho HS trả lời có -2 (2 + 3y) + 5y = PT (2) ta hệ PT nào? (4) ta có hệ PT: ? Hệ PT này có quan hệ HS tương đương ntn với hệ PT đã cho? ? Thực giải PT tìm HS thựchiện giải nghiệm hệ? GV giới thiệu cách giải hệ PT phương pháp ? Nhắc lại cách giải hệ PT HS nhắc lại phương pháp thế? GV lưu ý HS có thể biểu diễn HS nghe hiểu x theo y y theo x nên biểu diễn ẩn có hệ số Hoạt động2: Áp dụng (20’) GV yêu cầu HS thực  x 2  y   2(2  y )  y 1  x 2  y   y   x  13   y  Vậy hệ PT (I)có nghiệm (-13; -5) * VD2: Giải hệ PT tương tự VD1 HS lên thực HS khác cùng làm và nhận xét GV nhận xét bổ sung - lưu ý HS cách trình bày Nếu biểu diễn đồ thị PT trên cho kết GV cho HS làm?1 sgk GV HS nhận xét qua bảng nhóm ? Giải hệ PT phương pháp dùng đồ thị hệ PT có nghiệm nào? GV giới thiệu chú ý GV yêu cầu HS đọc VD3 ? Ở VD3 hệ PT có nghiệm ntn? ? Hãy minh hoạ hệ PT III hình học? ? Hệ PT III vô số nghiệm? vì sao? GV cho HS làm?3 GV nhận xét bổ sung - GV chốt: giải hệ PT minh hoạ đồ thị cho kết ? Qua các VD cho biết cách giải hệ PT phương pháp thế? HS nghe hiểu HS hoạt động nhóm làm ?1 kết nghiệm hệ là ( 7; 5) HS đ/t cắt HS đọc chú ý HS tìm hiểu VD3 HS hệ vô số nghiệm HS thực vẽ đ/t HS vì đ/t trùng HS thực hiện? vẽ trên giấy kẻ ô vuông HS lớp cùng làm và nhận xét HS nghe hiểu HS nêu các bước 2 x  y 3 ( II )   x  y 4  y 2 x    x  2(3 x  3) 4  y 2 x    x 2  x 2   y 1 Hệ pt (II) có ngiệm là (2;1) * Chú ý: sgk * VD3: sgk/14 ?3 4 x  y 2 (I )  8 x  y 1  y 2  x  8 x  2(2  x) 1  y 2  x  0 x  Không có giá trị x nào thoả mãn 0x = -3 nên suy hệ PT vô nghiệm Minh hoạ đồ thị * Tóm tắt cách giải Sgk/ 15 3/ Luyện tập – củng cố (7’) HS đọc yêu cầu bài GV gọi HS lên thực GV nhận xét bổ sung HS lên bảng thực HS lớp cùng làm và nhận xét Bài tập 12 (sgk/15)  x  y 3 (I )  3 x  y 2  x 3  y  3(3  y )  y 2  x 10   y 7 a) ? Cách giải hệ PT phương pháp thế? HS nhắc lại ? Giải hệ phương trình bước phương pháp thực qua bước? ? Hệ pt có nghiệm nào? vô nghiệm nào? Nghiệm hệ pt(I) là (10;7) 7 x  y 5  4 x  y 2 7 x  3(2  x) 5   y 2  x 11  x   19   y 2  11  19 11  x   19   y  19 b)  Vậy nghiệm hệ pt là  11    ;   19 19  4/Hướng dẫn học nhà(2’) Nắm vững, học thuộc các bước giải hệ PT phương pháp Làm bài tập 13; 14; 15 sgk /15 Đà KIỂM TRA: TTCM LƯƠNG NGỌC THU Ngày soạn: 04/12/2011 Ngày giảng: 06/12/2011 Tiết 33: LUYỆN TẬP I/Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố cách biến đổi hệ PT quy tắc - Kỹ năng: Thành thạo cách giải hệ PT bậc ẩn số phương pháp - Tư duy: Lô gíc giải hệ PT bậc ẩn số phương pháp - Thái độ: Cẩn thận giải hệ PT bậc ẩn số phương pháp II/Chuẩn bị: GV: Giáo án HS: Bài tập III/Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp,luyện tập thực hành,phát và giải vấn đề,hợp tác nhóm IV/Các hoạt động dạy học: 1/Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài 2/Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1:Chữa bài tập (15’) GV gọi HS lên thực HS đọc yêu cầu Bài tập 13/SGK/15 x  11 bài  3x  y 11  y   HS lên bảng thực a)  x  y 3    x  y 3 ? Cách giải hệ PT phương pháp thế? HS nhắc lại ?Nhận xét bổ sung? HS lớp cùng làm và nhận xét x  11   y    x   3x  11  3    x  11  3.7  11  5 y  y     x 7  x 7 Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất(x;y) = (7;5) Bài tập 14/SGK/15 ?Trình bầy bài làm? ? HS trình bày bài làm Nhận xét bài làm? HS nhận xét bài làm ? Giải hệ phương trình phương pháp thực qua bước bước? (2  3).x  y 2  b)   x  y 4  (2  3)  y 2    y 4   x (2  3).x  3(4   x) 2    y 4   x  x 1   y 4    Vậy hpt có nghiệm nhất: (x;y) = (1;  ) Hoạt động2:Luyện tập (28’) Bài tập 15/15 ? Bài toán cho yêu cầu gì? HS trả lời Giải hệ phương trình  x  y 1  ( a  1) x  y 2a ? Thay a = - vào hệ phương trình ta có hệ phương trình nào? ?Nhận xét bổ sung? ? Kết luận nghiệm hệ phương trình? ? Thay a = vào hệ phương trình ta có hệ phương trình nào? ?Nhận xét bổ sung? ? Kết luận nghiệm hệ phương trình? ? Thay a = vào hệ phương trình ta có hệ phương trình nào? ?Nhận xét bổ sung? ? Kết luận nghiệm hệ phương trình? ?Kiểm tra lại kết làm nào? ? Để trả lời câu hỏi bài toán thực qua bước? ? Hệ phương trình có HS trả lời ?Nhận xét bổ sung? hệ phương trình vô nghiệm Trong trường hợp sau a) a = -1 Thế a = - vào hệ phương trình Ta có  x  y 1    1  1 x  y 2( 1)    x  y 1   x  y   x 1  y  x 1  y    2(1  y )  y  0 y  Vậy hệ phương trình vô nghiệm HS trả lời b) a = Thế a = vào hệ phương trình Ta có ?Nhận xét bổ sung?  x  y 1  x  y 1   (0  1).x  y 2.0  x  y 0  x  y 1  y  y 1    x  y  x  y Vậy hệ phương trình có nghiệm 1   y    x     2    Vậy hpt có nghiệm 1 (x;y) = (2; ) c) a = Thế a = vào hệ phương trình Ta HS trả lời ?Nhận xét bổ có  x  y 1 sung?  x  y 1   Vậy hệ (1  1).x  y 2.1  x  y 2 phương trình  x 1  y  x 1  y  có vô số  2(1  y )  y 2  y 0 nghiệm Vậy hệ phương trình vô số nghiệm HS trả lời bước nghiệm nào? vô nghiệm nào? trình vô số nghiệm nào? HS trả lời ? Bài toán cho yêu cầu gì? ? Tìm a,b làm nào? HS trả lời ? Thay x = ; y = - vào hệ phương trình ta có hệ phương trình nào? ?Nhận xét bổ sung? ?Kiểm tra lại kết làm nào? Bài tập 18/16 a)Vì hệ phương trình có nghiệm (x = ; y = - 2) nên thay x = ; y = - vào hệ ta  2.1  b.( 2)   1.b  a ( 2)  Nhận xét bổ sung? b 3 b 3    2a   a  Vậy hệ phương trình có nghiệm Thay a,b vào x = ; y = - nên a = - ; b = hệ pt 3/Củng cố(1’) - Qua bài chữa dạy bài tập?vạn dụng kiến thức nào? 4/Hướng dẫn học nhà(2’) - Làm bài tập SBT - Đọc trước bài giải hệ PT bậc ẩn số phương pháp cộng đại số Ngày soạn: 05/12/2011 Ngày giảng: 07/12/2011 Tiết 34: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I/Mục tiêu: - Kiến thức: Hiểu cách biến đổi hệ PT quy tắc cộng đại số - Kỹ năng: Thành thạo cách giải hệ PT bậc ẩn số phương pháp cộng đại số trường hợp - Tư duy: Lô gíc giải hệ PT bậc ẩn số phương pháp cộng đại số - Thái độ: Cẩn thận giải hệ PT bậc ẩn số phương pháp cộng đại số trường hợp II/Chuẩn bị: GV: phấn màu HS: Ôn lại cách giải hệ PT phương pháp đọc trước bài III/Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp,luyện tập thực hành,phát và giải vấn đề,hợp tác nh IV/Các hoạt động dạy học: 1/Kiểm tra bài cũ(5’) ? Giải hệ phương trình sau phương pháp thế? HS giải 2 x  y 1  2( x  y )  y 1  x 1    x  y  x   y    y 1 Vậy hệ phương trình có (1;1) 2/Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động1: Quy tắc cộng đại số (10’) GV Cho HS nghiên cứu quy HS tìm hiểu sgk 1/ Quy tắc cộng đại tắc số: ? Biến đổi hệ PT bậc hai HS nêu các bước làm * Quy tắc: sgk ẩn phương pháp cộng thực qua bước HS nghe hiểu * VD1: Xét hệ PT nào? 2 x  y 1 (1) ( I )  GV nhấn mạnh quy tắc  x  y 2 (2) Cộng vế PT PT Cộng vế PT 1ẩn (1) và (2) ta Giải PT ẩn tìm x (hoặc yh) 3x = (3) Thay vào PT tìm y (hoặc y) Thay PT (3) cho ? Thực cộng vế PT (1) PT hệ? HS thực 3x 3 ? Dùng PT (3) thay cho  PT (1) ta hệ nào? HS trả lời x  y 2 ta hệ:  ? Nếu thay PT (2) 2 x  y 1 PT (3) ta hệ nào?  x  y 1   3 x 3 3x 3  ? Qua VD em có nhận xét gì HS hệ kết phép cộng vế HS PT ẩn PT trên? GV nêu ý nghĩa việc thực phép cộng vế PT HS nghe hiểu ?1 Trừ vế hệ HS đọc và nêu yêu theo quy tắc PT VD ta cầu của?1 GV yêu cầu HS làm?1 GV yêu cầu HS thực trừ HS trả lời miệng  x  y   vế PT HS là tương đương  x  y 2 ? Nhận xét gì hệ PT với hệ PT đã cho? HS PT ẩn 2 x  y 1  ? Nhận xét kết  x  y  phép trừ vế hệ PT? HS nêu cách giải ? Để giải hệ PT phương pháp cộng đại số ta làm ntn? Hoạt động 2: Áp dụng (13’) 2/ Áp dụng ? Các hệ số ẩn y Trường hợp 1: (các hệ số PT hệ có đặc điểm HS … đối cùng ẩn nào đó gì? đối nhau) ? Để làm ẩn y ta cộng * VD 2: Xét hệ PT hay trừ vế hệ? HS cộng 2 x  y 3  ? Qua VD hệ số vế  x  y 6 ẩn đối ta Cộng vế hệ ta làm ntn? HS cộng 3x = vế PT Do đó ta có GV yêu cầu HS thảo luận hệ 3 x 9  x 3  x 3 làm VD3 + ?3 HS đọc đề      bài  x  y 6  x  y 6  y  GV: HS nhận xét qua HS hoạt Vậy hệ PT có nghiệm bảng nhóm động nhóm (x; y) = (3; -3) ? Qua VD trên nào HS nhận xét * VD 3: giải hệ PT sử dụng phép cộng, 2 x  y  5 y 5 nào sử dụng phép trừ   2 x  y 4  x  y 4 vế PT hệ ? HS trả lời  x    y 1 Vậy hệ PT có nghiệm ( ;1) 3/ Luyện tập – củng cố (15’) ? Qua bài cần ghi nhớ kiến thức nào ? GV gọi HS lên bảng HS câu a thực HS câu b HS câu GV nhận xét bổ sung Lưu ý: câu a, b áp dụng HS lớp cùng làm và nhận Bài tập 20/19-SGK a) trường hợp ? Để vận dụng cộng hay trừ làm nào ? GV chốt nội dung bài toán xét HS trả lời 3x  y 3   2 x  y 7 5 x 10  2 x  y 7  x 2  x 2    y 2 x   y  Vậy hệ PT có nghiệm (2;-3) b) 2 x  y 8 8 y 8   x  y   2 x  y 0  x    y 1 Vậy nghiệm hệ (3/2;1) c) 4 x  y 16 10 y 40   4 x  y  24 4 x  y  24  y 4  y 4   4 x  3.4  24  x  Vậy hệ PT có nghiệm là (-3 ; 4) 4/Hướng dẫn học nhà(2’) Nắm vững, học thuộc các bước giải hệ PT phương pháp cộng đại số Đọc trước trường hợp Đà KIỂM TRA: TTCM LƯƠNG NGỌC THU Ngày soạn: 11/12/2011 Ngày giảng: 13/12/2011 Tiết 35: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ(Tiếp) I/Mục tiêu: - Kiến thức: Hiểu cách biến đổi hệ PT quy tắc cộng đại số - Kỹ năng: Thành thạo cách giải hệ PT bậc ẩn số phương pháp cộng đại số trường hợp - Tư duy: Lô gíc giải hệ PT bậc ẩn số phương pháp cộng đại số - Thái độ: Cẩn thận giải hệ PT bậc ẩn số phương pháp cộng đại số trường hợp II/Chuẩn bị: GV: phấn màu HS: Ôn lại cách giải hệ PT phương pháp cộng đại số Đọc trước bài III/Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp,luyện tập thực hành,phát và giải vấn đề,hợp tác nhóm IV/Các hoạt động dạy học: 1/Kiểm tra bài cũ(5’) Giải hệ PT 3 x  y 7  2 x  y 3 ? Để giải hệ PT theo TH1 làm ntn ? 2/Bài mới: Hoạt động thầy HS giải 2 x  11y    10 x  11 y  31  12 x 24  10 x  11y 31  x 2  x 2   10.2  11 y 31  y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( ; ) Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Áp dụng (15’) GV nêu vấn đề hệ số HS hệ số ẩn 2/ Áp dụng: ẩn không nhau, thì Trường hợp 2: Các hệ số không đối thì làm thực trừ vế; ẩn không nhau, không đối ntn hệ số ẩn đối ? Nhận xét hệ số ẩn x thì thực * VD 4: Xét hệ PT và ẩn y hệ PT trên? cộng vế 3x  y 7 6 x  y 14   ? Hãy đưa hệ PT đã cho x  y 3  6 x  y 9 trường hợp  y 5  y 1 cách nhân PT (1) với và   PT (2) với 3? 6 x  y 9 6 x  9 GV yêu cầu HS lên thực HS nhận xét  y  giải hệ PT  GV nhận xét bổ sung HS nêu cách làm  x 3 ? Nêu cách khác đưa hệ HS thực giải Vậy hpt có nghiệm là PT VD4 trường hợp hệ PT trên bảng ( ; -1 ) (cùng hệ số ẩn y c) ? HS khác cùng làm Cách khác: GV lưu ý nhấn mạnh: và nhận xét giải hệ PT phương pháp cộng cần biến đổi đưa hệ số ẩn đối ? Qua các VD hãy nêu tóm tắt cách giải hệ PT phương pháp cộng đại số? HS thực trả lời miệng 3x  y 7   2 x  y 3 HS nghe hiểu 5 x 15  x 3   2 x  y 3  y  Vậy hệ PT có nghiệm (3 ; -1 ) * Tóm tắt cách giải Sgk /18 HS trả lời 9 x  y 21  4 x  y 6 ? Đọc cách giải SGK/18 3/ Luyện tập – củng cố (23’) GV gọi HS lên bảng thực HS câu a HS câu b HS câu c HS lớp cùng làm và nhận xét GV nhận xét bổ sung Lưu ý: áp dụng trường hợp phải biến đổi HS nghe hiểu Bài tập: Giải hệ PT sau phương pháp cộng đại số 2 x  y  6 x  y    x  y   6 x  y  13 y 0  x    3x  y   y 0 Nghiệm hệ ( -1 ; 0) b)  x  y 4  15 x  y 12   6 x  y  12 x  y  14  x    3x  2   6 x  y   y 11  Nghiệm hệ (2/3; 11/3) 4/Hướng dẫn học nhà(2’) Học và nắm các bước giải hệ phương pháp cộng đại số Làm bài tập 21; 22; 23 (sgk/19) Ngày soạn: 12/12/2011 Ngày giảng: 14/12/2011 Tiết 36: LUYỆN TẬP I/Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố cách biến đổi hệ PT quy tắc cộng đại số - Kỹ năng: Thành thạo cách giải hệ PT bậc ẩn số phương pháp cộng đại số và phương pháp đặt ẩn phụ - Tư duy: Lô gíc giải hệ PT bậc ẩn số phương pháp cộng đại số - Thái độ: Cẩn thận giải hệ PT bậc ẩn số phương pháp cộng đại số trường hợp II/Chuẩn bị: GV: Lựa chọn bài tập HS: Ôn lại cách giải hệ PT phương pháp cộng đại số + bài tập III/Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp,luyện tập thực hành,phát và giải vấn đề,hợp tác nhóm IV/Các hoạt động dạy học: 1/Kiểm tra bài cũ(5’) ? Nêu cách giải hệ PT PP cộng đai số? vận dụng ? Bài tập 21: (Sgk/19) b) 5x √ + y = √ x √6 – y √2 =  √6 x + y √2 = x √6 – y √2 =  √6 x =  x = 1/ √ x √6 - y √2 = y = - 1/ √ Nghiệm hệ (1/ √ ;- 1/ √ ) 2/Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’) ? Bài tập cho biết gì? Yêu HS đọc đề bài Bài tập 25: (sgk/ 19) cầu gì? HS trả lời P(x) = (3m – 5n + 1)x +(4m ? P(x) = nào? HS các hệ số – n – 10) khi: ? Hãy các hệ số? =0 3m – 5n + = HS thực hiện: 4m – n – 10 = rõ hệ số; giải hệ  3m – 5n + = PT 20m – 5n – 50 =  - 17m = -51  m = 4m – n = 10 n=2 Vậy với m = 3; n = thì P (x) = Hoạt động 2: Luyện tập (28’) * Bài tập 26: sgk / 19 ? Để tìm hệ số a, b a) Vì A (2; -2) thuộc đồ thị trường hợp ta làm HS đọc và nêu yêu  2a + b = - ntn? cầu bài B ( -1;3) thuộc đồ thị –a+b=3 ? Thực giải hệ PT với ẩn a và b? GV yêu cầu HS thực câu b tương tự GV nhận xét bố sung, chốt lại cách tìm hệ số a, b hàm số HS thay toạ độ điểm A, B vào h/s y = ax + b Vậy ta có hệ PT 2a + b = -  3a = -5 -a+b=3 -a+b=3 HS thực giải HS khác cùng làm và nhận xét  a    b 4   b) A(- 4; -2) ; B (2; 1) thuộc đồ thị y = ax + b  ta có hệ PT - 4a + b = -  a= 2a + b = ? Khi đặt =u; x = y v ta có hệ PT nào? ? Hãy giải hệ PT với ẩn u và v? ? Làm nào để tìm x và y? ? Qua bài tập cho biết cách giải hệ PT phương pháp đặt ẩn phụ làm ntn? GV yêu cầu HS làm các phần khác tương tự HS nêu hệ PT với ẩn u và v HS giải hệ PT b=0 * Bài tập 27: sgk/20 Giải hệ PT sau PP đặt ẩn phụ ¿ 1 − =1 x y HS nêu cách làm a) + =5 x y ¿{ ¿ HS nhắc lại cách giải hệ PT PP Đặt u = ; u = x đặt ẩn phụ Ta có hệ PT y u–v=1 3u + 4v =  u   v  Giải hệ PT ta  Thay u và v vào phần đặt GV: Khái quát lại toàn bài Cách giải hệ PT PP cộng đại số; giải hệ PP đặt ẩn phụ 1 u = x ; v = x Ta có = ⇒ x= x = ⇒ y= y 3/ củng cố (2’) ? Qua bài chữa dạng bài tập ? nêu cách làm ? 4/Hướng dẫn học nhà(2’) Nắm cách giải hệ PT Ôn lại các bước giải bài toàn cách lập PT (L8) Làm bài tập 24; 26 (sgk) Đọc trước bài + ôn tập kỳ I Đà KIỂM TRA: TTCM LƯƠNG NGỌC THU Ngày soạn: 12/12/2011 Ngày giảng: 14/12/2011 Tiết 37: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I/Mục tiêu: - Kiến thức: Biết cách chuyển bài toán có lời văn''dạng thêm bớt'' sang bài toán giải hệ phương trình bậc hai ẩn - Kỹ năng: Vận dụng đựợc các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn và kỹ phân tích bài toán thêm bớt - Tư duy: Lô gíc giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn liên hệ thực tế - Thái độ: Yêu thích môn học,cẩn thận tính toán II/Chuẩn bị: GV : Bảng phụ nội dung bài tập , lời giải HS : ôn lại các bước giải bài toán cách lập phương trình III/Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp,luyện tập thực hành,phát và giải vấn đề IV/Các hoạt động dạy học: 1/Kiểm tra bài cũ(3’) ? Nêu lai các bước giải bài toán cách lập phương trình 2/Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1(17’) Giải bài toán cách lập hệ phương trình GV: Bảng phụ HS đọc bài toán a) Ví dụ : ( SGK / 20 ) VD1( sgk/20 ) Toán viết số ? Đọc nội dung bài tập ? ví dụ trên thuộc dạng abc = 100a+10b+c toán nào ? Nhắc lại cách viết số tự nhiên dạng tổng các luỹ thừa 10 Chữ số hàng chục ? Bài toán có đại và chữ số hàng đơn Gọi chữ số hàng chục số lượng nào chưa biết cần tìm là x , chữ số hàng vị GV: Ta nên chọn đơn vị là y ( x, y N; 0< x ≤9 ; 0< y ≤ ) đại lượng chưa HS thực biết là ẩn số cần tìm là xy = 10x + y ? Hãy chọn ẩn và đặt Khi viết theo thứ tự điều kiện cho ẩn ngược lai ta Viết theo thứ tự ngược lai ta ? Tại x và y phải số có chữ số khác số y x = 10y + x ? Biểu diễn số cần tìm theo x và y ? Khi viết số đó theo thứ tự ngược lại ta số nào ? Lập phương trình biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ HS thực Ta có pt : 2y – x = Hay : - x + 2y = (1) Số bé số cũ 27 đơn vị ta có phương trình ( 10x + y ) – ( 10y – x ) =27 Hay : x – y = (2) Ta có hệ phương trình số hàng chục đơn vị ? Lập phương trình biểu thị số bé số cũ 27 đơn vị GV: Kết hợp hai phương trình vừa tìm ta có Lập hệ phương hệ phương trình nào trình ? Hãy giải hệ và trả lời cho bài toán Giải hệ và trả lời GV: Quá trình làm trên chính là cách giải bài toán cách lập hệ phương trình ? Giải bài toán cách lập hệ phương trình Nêu các bước thực qua bước ¿ − x +2 y=1 x − y=3 ¿{ ¿ Giải hệ phương trình ta x =7 ;y=4 Vậy số phảI tìm là 74 *) Cách giải bài toán cách lập hệ phương trình - Lập hệ phương trình đó chọn ẩn - Giải hệ phương trình - Đối chiếu với Đk kết luận 3/ Luyện tập – củng cố (23’) ? Đọc nội dung bài tập HS thực 28 Số bị chia = số chia ? Nhắc lại công thức nhân thương + dư liên hệ số bị chia, thương và số dư HS thực đến ? Dựa vào đầu bài hãy bước lập hệ pt chọn ẩn và lập hệ phương trình bài toán HS áp dụng các phương pháp để giải ? Nhận xét bài làm hệ bạn Bài 28 SGK / 22 Gọi số lớn là x N Gọi số nhỏ là y N y> 24 Tổng số là 1006 ta có phương trình x + y = 1006 (1) Số lớn chia cho số nhỏ thương là dư 124 ta có phương trình x = 2y + 124 (2) Từ và ta có hệ p trình ¿ x+ y=1006 x=2 y+ 124 ¿{ ¿ ? HS khác lên giải hệ - HS tóm tắt bài theo phương trình và trả lời bảng sơ đồ Giải hệ phương trình ta cho bài toán x = 712 ; y = 294 ( tmđk) ? Giải giải bài toán Trả lời : Số lớn là 712 cách lập phương Số nhỏ là 294 trình thực qua bước ? GV: Bảng phụ nội dung bài tập ? Bài toán cho gì? yêu cầu gì ? ? Tóm tắt bài tập Bài 31 SGK / 23 Gọi cạnh tam giác vuông đó là x , y ( x, y > ) Diện tích tam giác là xy ? Lập bảng phân tích GV: Hướng dẫn học sinh lập bảng để phân tích mối quan hệ các đại lượng Cạn Cạ DT h nh t.gíac xy Ban x y đầu y +3 Tăn x+3 y+ ¿ g ( x+ 3) ¿ ¿ ( x − 2)( y − 4) Giả x - y m ? Theo bảng phân tích hãy trình bày lời giải bài tập ? Nhận xét bài làm ? ? Giải bài tập thực qua bước ? - bước GV Lưu ý giải bài tập Tăng cạnh lên 3cm thì diện tích tăng 36 cm2 ta có pt : ( x+ 3).( y +3) xy − =36 2 Giảm cạnh 2cm và cạnh cm thì diện tích giảm 26cm2 ta có phương trình xy ( x −2)( y − ) − =26 2 Ta có hệ phương trình ¿ (x+ 3)( y+3) xy = +36 2 ( x − 2)( y − 4) xy = − 26 2 ¿{ ¿ ⇔ xy +3 x+ y+ 9=xy+ 72 xy − x − x +8=xy −52 ¿{ ⇔ x+ y =63 − x − y =−60 ⇔ ¿ x + y =21 − x − y=− 30 ¿{ ⇔ x=9 ( tmđk) y=12 ¿{ Vậy độ dài hai cạnh góc vuông tam giác là cm và 12 cm 4/Hướng dẫn học nhà(2’) - Nắm vững các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình - BTVN : 29 SGK / 22 + 35,36,37/9-SBT - Đọc trước bài giải bài toán cách lập hệ phương trình Ngày soạn: 12/12/2011 Ngày giảng: 14/12/2011 Tiết 38: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH(Tiếp) I/Mục tiêu: - Kiến thức: Biết cách chuyển bài toán có lời văn ''dạng chuyển động''sang bài toán giải hệ phương trình bậc hai ẩn - Kỹ năng: Vận dụng đựợc các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn,và kỹ phân tích bài toán chuyển động - Tư duy: Lô gíc giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn liên hệ thực tế - Thái độ: Yêu thích môn học,cẩn thận phân loại các dạng toán và tính toán II/Chuẩn bị: GV: Bảng phụ nội dung bài tập , lời giải HS: ôn lại các bước giải bài toán cách lập phương trình III/Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp,luyện tập thực hành,phát và giải vấn đề,hợp tác nhóm IV/Các hoạt động dạy học: 1/Kiểm tra bài cũ(3’) ? Nêu lai các bước giải bài toán cách lập phương trình? 2/Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 2(17’) Giải bài toán cách lập hệ phương trình GV: Bảng phụ nội b) Ví dụ 2: dung bài tập ? Đọc nội dung bài tập Gọi vận tốc xe tải là x ( km/h, GV: Vẽ sơ đồ bài x>0) toán Vận tốc xe khách là y ( km/h, ? Khi xe gặp nhau, y>0) Thời gian xe khách Xe khách Mỗi xe khách nhanh là bao nhiêu xe tải 13 km, ta có pt : ?Thời gian xe tải là 1h48’ hay y – x = 13 (1) 14 14 x S xe tải (km) 1h + h = h ? Bài toán yêu cầu gì Tìm vận tốc ? Em hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn GV: Cho HS hoạt động nhóm trả lời ? 3, 4, GV: Đưa các yêu cầu lên bảng phụ thời gian hoạt động nhóm là 5’ ? Đại diện nhóm trình bày lời giải GV: Kiểm tra vài nhóm và nhận xét xe HS chọn ẩn HS thực Các nhóm trình bày y S xe khách (km) Quãng đường dài 189 km 14 x y Ta có pt : + = 189 Ta có hệ phương trình ¿ − x + y=13 14 x + y=189 5 ¿{ ¿ Giải hệ phương trình ta x = 36 ; y = 49 ( tmđk) Trả lời: Vận tốc xe tải là 36 km Vậ tốc xe khách là 49 km 3/ Luyện tập – củng cố (23’) ? Đọc nội dung bài tập HS đọc bài ? Bài toán thuộc dạng toán nào Toán chuyển động ? Tóm tắt bài ? Chọn ẩn và điều kiện cho ẩn vừa chọn ? Biểu diễn quãng đường lần đầu và lần sau đã để lập phương trình ? Cách giải hệ vừa tìm ? Giải toán chuyển động cần lưu ý vấn đề gì Biểu diễn mối quan hệ S, v, t Bài 47 SBT / 10 Giải Gọi vận tốc bác Toàn là x (km/h x > ) Gọi vận tốc cô Ngần là y (km/h y > ) Lần đầu bác Toàn S là 1,5x ( km) Cô Ngần S là 2y ( km) Thì người gặp ta có pt : 1,5x + 2y = 38 (1) Lần sau Bác Toàn x km Cô Ngần y km Họ cách 10,5 km, ta có phương trình : 5 x + y = 38 – 10 ⇔ x + y =22 Ta có hpt GV Lưu ý dạng chuyển động ¿ 1,5 x +2 y=38 x+ y =22 ¿{ ¿ Giải hệ phương trình ta x = 12 ; y = 10 Trả lời : Vận tốc bác Toàn là 12( km/h) Vận tốc cô Ngần là ( km/h) 4/Hướng dẫn học nhà(2’) - Nắm vững các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình - BTVN : 30 SGK / 22 - Đọc trước bài giải bài toán cách lập hệ phương trình Ngày soạn: 12/12/2011 Ngày giảng: 14/12/2011 Tiết 39: ÔN TẬP HỌC KỲ I I/Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các kiến thức chương I + II - Kỹ năng: Thành thạo tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai, tính chất hàm số, xác định phương trình đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số - Tư duy: Lô gíc giải bài toán - Thái độ: Cẩn thận giải hệ PT bậc ẩn số phương pháp cộng đại số trường hợp II/Chuẩn bị: GV: thước thẳng, phấn màu HS: thước kẻ, Ôn tập toàn chương I + II III/Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp,luyện tập thực hành,phát và giải vấn đề,hợp tác nhóm IV/Các hoạt động dạy học: 1/Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài 2/Bài mới: Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm (10’) Bài tập 1: Xét xem các câu sau đúng hay sai? Vì sao? sai sửa lại? GV yêu cầu HS nghiên cứu đề bài – thực thảo luận nhóm 16 nhỏ Đại diện nhóm trả lời ± Căn bậc hai là HS lớp theo dõi và nhận xét bổ sung √ a=x ⇔ GV sửa sai bổ sung x≤0 x 2=a ¿{ √ ( m−2 )2 =¿ – m m = m – m > ? Bài tập trên thể các kiến √ 3+2 =− ( 7+ √ ) √3 −2 thức nào đã học? HS trả lời GV nhắc lại kiến thức cũ yêu cầu HS ghi nhớ GV bảng phụ ghi bài tập GV yêu cầu HS làm câu a ? (d) tạo với trục 0x góc tù, góc nhọn nào? ? (d) cắt trục tung điểm B có tung độ Bài tập 2: Cho hàm số y = ( m + 6)x – a) Với giá trị nào m thì y là hàm số bậc A m = B m? C m? – D m = -6 b) Với giá trị nào m thì hàm số đồng biến A m > - B m > C m < D m < - Kết a) Chọn C và b) Chọn A Hoạt động 2: Bài tập (31') Bài tập: HS lên bảng làm Cho đ/t: y=(1–m)x+m–2 (d) HS khác cùng làm a) Với giá trị nào m thì đ/t và nhận xét (d) qua A(2; 1) A(2; 1) ® x = ; y = thay vào (d) ta có (1 – m ) + m – = ® – 2m + m – = ® – m = ® m = -1 b) Với giá trị nào m thì (d) HS a > góc nhọn tạo với trục 0x góc nhọn, góc a < góc tù tù * (d) tạo với trục 0x góc nhọn 1–m >0m<1 * (d) tạo với trục 0x góc tù  1–m<0 m >1 c) Tìm m để (d) cắt trục tung điểm B có tung độ (d) cắt trục tung điểm có tung độ ® m – =  HS trả lời miệng m =5 d) Tìm m để (d) cắt trục hoành ®m=? ? (d) cắt trục hoành điểm – ® điều gì? và m = ? HS nêu cách tính HS trả lời ? Làm bài tập trên vận dụng kiến thức nào? GV khái quát lại phần kiến thức cần nhớ hàm số - Cách tìm hệ số a, b hàm số - Tìm giá trị tham số để đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành - Cách tính góc tạo đ/t y = ax + b và trục 0x ? Rút gọn biểu thức trên làm ntn? GV gọi HS lên bảng thực HS nghe hiểu HS nêu cách làm HS lên thực HS nhận xét HS đưa thừa số ngoài dấu căn, thực phép chia GV yêu cầu HS thực chỗ ? Rút gọn biểu thức thực theo thứ tự ntn? GV hướng dẫn HS thực GV lưu ý HS thực rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai: vận dụng các phép biến Bài tập: Rút gọn biểu thức a) √ 75+ √ 48+ √ 300 ¿ √3+ √ 3+10 √ 3=19 √ b) ( 15 √200+ √ 450+2 √50 ) : √ 10 ¿ 15 √ 5+3 √ 5+2 √5 ¿ 30 √ 5+ √5+2 √ 5=41 √ Bài tập: Giải phương trình √ 16 x −16 − √ x −9+ √ x − 4+ √ x −1=8 √ x −1 −3 √ x −1+2 √ x −1+ √ x − 1=8 √ x −1=8 ⇔ √ x − 1=2 ⇔ x=5 Bài tập: Rút gọn biểu thức với a > , a 1 và a 4: 1 a+1 √ a+2 P= − : √ − √ a −1 √ a √ a− √ a −1 2 a − a −1 ( √a ) −1 − ( √ a ) +4 ¿√ √ : √ a ( √ a −1 ) ( √a − )( √ a− ) ( √ a −2 ) ( √ a −1 ) √ a −2 = √a √a ( √a − ) a −1 − a+4 ( GV nhận xét bổ sung ? Kiến thức vận dụng để rút gọn biểu thức trên là kiến thức nào? ? Giải phương trình trên ta thực giải ntn? điểm có hoành độ (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ ® x = 2, y = thay vào (d) ta có: (1 – m) (- 2) + m – =  - + 2m + m – =  3m =  m = 4/3 HS đưa thừa số ngoài dấu căn; thực phép cộng; bình phương hai vế HS thực HS nêu thứ tự thực HS thực cùng GV )( ) đổi đơn giản ® linh hoạt biến đổi 3/Củng cố (2’) ? Có dạng bài tập ? nêu cách làm ? 4/Hướng dẫn học nhà(1’) GV khái quát kiến thức học kỳ I và các dạng bài tập chương I + II Về nhà ôn tập lý thuyết chương I - II Xem lại các bài tập đã chữa Làm bài tập 75; 76 (sgk) Đà KIỂM TRA: TTCM LƯƠNG NGỌC THU Ngày soạn: 22 /12/2011 Ngày giảng: 23/12/2011 Tiết 40: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I I/Mục tiêu: - Kiến thức: Đánh giá kết học tập HS thông qua bài kiểm tra - Kỹ năng: Hướng dẫn HS giải, trình bày chính xác bài làm, rút kinh nghiệm để tránh sai sót phổ biến, lỗi điển hình - Thái độ: Giáo dục HS tính chính xác, khoa học, cẩn thận II/Chuẩn bị - GV Tập hợp kết bài kiểm tra Tỉ lệ bài giỏi, khá, TB, yếu kém Tuyên dương nhắc nhở HS, đánh giá chất lượng học tập HS, nhận xét lỗi phổ biến, lỗi điển hình - HS tự rút kinh nghiệm bài làm mình III Tiến trình dạy học: GV nhận xét và trả bài kiểm tra cho HS GV hướng dẫn HS giải các bài tập bài kiểm tra cùng với thang điểm Thu lại bài kiểm tra HS