Hướng dẫn học ở nhà • Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học... Mỗi đội hãy chọn cho mình một bông hoa bất kì.[r]
(1)(2) KiÓm tra bµi cò Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a x3 + 2x2 + x = x(x2 + 2x + 1) = x(x + 1)2 b y2 - 4y + = (y - 2)2 (3) §¹i sè TiÕt 11 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö B»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö VÝ dô : VÝ dô Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö x2 - 3x + xy - 3y Giải x2 - 3x + xy - 3y = (x2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) VÝ dô Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö Giải 2xy + 3z + 6y + xz 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + ( 3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z) (4) §¹i sè TiÕt 11 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö B»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö VÝ dô : VÝ dô Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö x2 - 3x + xy - 3y Giải C¸ch x2 - 3x + xy - 3y = (x2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) C¸ch x2 - 3x + xy - 3y = (x2 + xy) + ( - 3x - 3y) = x(x + y) - 3(x + y) = (x + y)(x - 3) VÝ dô Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö Giải 2xy + 3z + 6y + xz C¸ch 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + ( 3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z) C¸ch 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y + z)(x + 3) (5) Ví dụ:3 HOẠT ĐỘNG NHÓM PHÚT Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 + 4x – y2 + Giải Ta có: x2 + 4x – y2 + = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x2 + 2.x.2 + 22) – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x + – y)(x + + y) Cách làm các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử (6) ? Em hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử? * Chó ý : Khi nhãm c¸c h¹ng tö cÇn lu ý : - Mỗi nhóm có thể phân tích đợc - Sau nhóm các hạng tử các nhóm, ë mçi nhãm phải có nhân tử chung Nhóm thích hợp Xuất nhân tử chung các nhóm Xuất hằng đẳng thức (7) §¹i sè TiÕt 11 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö B»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö ¸p dông ?1 TÝnh nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60) = 15.100 + 100 85 = 100.(15 + 85) = 100.100 = 10000 (8) §¹i sè TiÕt 11 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö B»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö ¸p dông Hoạt động nhóm ?2 Bµi to¸n : Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö x4 - 9x3 + x2 - 9x B¹n Th¸i lµm nh sau : x4 - 9x3 + x2 - 9x = x( x3 - 9x2 + x - 9) B¹n Hµ lµm nh sau : = (x4 - 9x3) + (x2 - 9x) x4 - 9x3 + x2 - 9x = x3(x - 9) + x(x - 9) = (x - 9)(x3 +x) B¹n An lµm nh sau : x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 + x2) - (9x3 + 9x) = x2(x2 + 1) - 9x(x2 + 1) = (x2 + 1)(x2 - 9x) = x(x - 9)(x2 + 1) (9) ¸p dông Bµi tËp 1: HOẠT ĐỘNG NHÓM Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 Giải 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 - z2) = 3[(x2 + 2xy + y2) - z2] = 3[(x + y)2 - z2] = 3(x + y - z)(x + y + z) (10) Hướng dẫn học nhà • Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học • Xem lại các bài tập đã làm • Làm bài tập: 48b, c; 49; 50 trang 22; 23 (SGK), 31; 32 trang (SBT) (11) THỂ LỆ : Có bông hoa với màu sắc khác ghi số (Từ số đến số 4) Mỗi đội hãy chọn cho mình bông hoa bất kì Yêu cầu trả lời vòng 30 giây Mỗi câu trả lời đúng 10 điểm Điểm tính cho đồng đội (12) (13) Back Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – xy + x – y Vì: x2 – xy + x - y a/ (x – y)(x + 1) = (x2 – xy) + (x – y) b/ (x – y)(x - 1) = x(x – y) + (x – y) c/ (x – y)(x + y) = (x – y)(x + 1) 46 28 14 19 26 23 27 13 12 11 10 22 21 20 18 17 16 15 25 24 30 29 (14) Back Phân tích đa thức thành nhân tử xz + yz – 5(x + y) Vì: xz + yz – 5(x + y) a/ (x+ y)(z + 5) = (xz + yz) – 5(x + y) b/ (x + y)(x – z) = z(x + y) – 5(x + y) c/ (x + y)( z – 5) = (x + y)(z – 5) 46 28 14 19 26 23 27 13 12 11 10 22 21 20 18 17 16 15 25 24 30 29 (15) Back Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x – 3xy – + 5y Vì: 3x – 3xy – + 5y a/ (1 – y)(3x – 5) = (3x – 3xy) – (5 – 5y) b/ (1 – y)(3x + 5) = 3x(1 – y) – 5(1 – y) c/ (1 – y)(x – 5) = (1 – y)(3x – 5) 46 28 14 19 26 23 27 13 12 11 10 22 21 20 18 17 16 15 25 24 30 29 (16) Back Phân tích đa thức thành nhân tử x2 + 4x + – y2 Vì: x2 + 4x + – y2 a/ (x +2)(x – 4) = (x2 + 4x + 4) – y2 b/(x + + y)(x +2 - y) c/ x(x + 2) = (x + 2)2 – y2 = (x +2 + y)(x + – y) 46 28 14 19 26 23 27 13 12 11 10 22 21 20 18 17 16 15 25 24 30 29 (17)