Môc tiªu: - Học sinh đợc ôn lại các phép toán trên đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, nhân chia các đa thức, các phép toán trên phân thức đại số.. - RÌn t[r]
(1)TuÇn:1 TiÕt: Ngµy so¹n: 1/9/ 2009 Ngµy d¹y: 7/ 9/ 2009 Ch¬ng I: PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc Nhân đơn thức với đa thức A Môc tiªu: - HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Có kỹ thực thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức - RÌn tÝnh cÈn thËn, khoa häc qu¸ tr×nh lµm to¸n B ChuÈn bÞ: - GV: Thíc th¼ng - HS: Thíc th¼ng C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò:(6') ? HS1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : a(b+c) = ? HS2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: xm.xn = III Bµi míi:( 32’) Hoạt động thày -Y.cÇu hs lµm c©u ?1 -?HS lªn bảng làm -? NhËn xÐt? - GV bæ sung nÕu cÇn -Y.cÇu hs lµm bµi 1a (T5) - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung -NÕu hs lµm sai (sai dÊu) gv híng dÉn: +X.định đơn thức, đa thức +X.định hạng tử đa thøc (c¶ dÊu) -?Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n đơn thức với đa thức? - GV bæ sung vµ chèt l¹i quy t¾c -GV yªu cÇu HS tù xem vÝ dô SGK Hoạt động trò Ghi b¶ng Quy t¾c -HS lµm ?1 giÊy nh¸p -1 HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c lµm vµo vë -HS nhËn xÐt bµi lµm -HS lµm bµi vµo vë, em lªn b¶ng lµm -Häc sinh nhËn xÐt, bæ sung Bµi 1a (T5) x2 (5x3 – x - ) = x2.5x3 –x2.x – x2 x2 = 5x5 – x3- A(B+C) = A.B + A.C -HS ph¸t biÓu theo ý hiÓu -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn -HS ghi bµi vµo vë - HS nghiªn cøu c¸ch lµm ¸p dông VÝ dô : SGK – Tr4 1 ?2 (3x3y - x2 + xy).6xy3 (2) -GV cho hs lµm ?2 SGK -Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - GV bæ sung vµ chèt bµi -Y.cÇu hs lµm c©u ?3 SGK theo nhãm - ? NhËn xÐt? - GV bæ sung vµ chèt bµi -C¶ líp lµm vµo vë, hs lªn b¶ng lµm = 3x3y 6xy3- x2 6xy3 -Häc sinh nhËn xÐt, bæ sung + xy 6xy3 = 18x4y4 - 3x3y+3 + x2y4 - Líp lµm theo nhãm, hs đại diện nhóm lên bảng lµm -Häc sinh nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung ?3 x 3 x y y S= = (8x + + y)y = 8xy + 3y +y2 Khi x= vµ y = S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 -HS hoµn thµnh ?3 vµo vë IV Cñng cè:(12’) - GV cñng cè c¸c kiÕn thøc vµ c¸c bµi tËp võa lµm - HS lµm bµi tËp: 2a, 3a SGK Bµi tËp 2a x(x-y) + y(x+y) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Khi x=-6 vµ y=8 ta cã: x2 + y2 = (-6)2 + 82 = 100 Bµi tËp 3a 3x.12x -3x.4 - 9x.4x - (-9x).3 = 30 36x2 -12x - 36x2 + 27x = 30 15x =30 x= V Híng dÉn: (3’) - Học thuộc kiến thức bài và xem lại các bài tập đã làm - Bµi 5b(T6): C¸ch lµm nh bµi 2a Chó ý c«ng thøc: xm.xn = xm+n - Lµm BT 1b,c; 2b; 3b; BT 5+6 (T5+6 SGK) - Học và làm bài tập đầy đủ TuÇn: TiÕt: Ngµy so¹n: 4/ Ngµy d¹y: 11/ Nh©n ®a thøc víi ®a thøc A/ Môc tiªu: (3) -Hs hiÓu vµ n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc -Hs biÕt c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c -Rèn kỹ nhân đa thức với đa thức Thấy đợc có nhiều cách thực phép nhân ®a thøc B/ ChuÈn bÞ: C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò:(6') Thùc hiÖn phÐp nh©n: ? HS1: (3xy - x2 + y2) x2y ? HS2: x(5-2x) + 2x(x-1) III/ Bµi míi: (26’) Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi b¶ng Quy t¾c -GV yªu cÇu HS tù - HS nghiªn cøu vÝ dô theo *VÝ dô nghiªn cøu vÝ dô yªu cÇu cña GV SGK – Tr6 SGK-Tr6 * Quy t¾c : (A+B).(C+D) -?§Ó nh©n ®a thøc ta -LÊy tõng h¹ng tö cña ®a = AC + AD + BC + BD lµm ntn? thøc nµy nh©n víi tõng (A+B)(C+D) h¹ng tö cña ®a thøc - HS kh¸c bæ sung nÕu cÇn xy - GV chèt l¹i vµ ghi quy ?1 ( )(x3-2x-6) t¾c lªn b¶ng 1 -GV yªu cÇu HS lµm ?1 -C¶ líp lµm vµo vë, em = xy.x3 + xy(-2x) + xy.6 +(– sgk - Tr7 lªn b¶ng lµm 1).x3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6) - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, -Häc sinh nhËn xÐt, bæ bæ sung sung = x4y – x2y +3xy-x3+2x+6 - Gv bæ sung nÕu cÇn vµ NhËn xÐt :TÝch ®a thøc lµ mét chèt bµi ®a thøc -?Em cã nhËn xÐt g× vÒ -Kq lµ mét ®a thøc *Chó ý: k.qu¶ cña BT trªn? SGK – Tr7 -GV nªu néi dung chó -Hs chó ý theo dâi vµ lµm ¸p dông ?2 ý-SGK – Tr theo híng dÉn a) (x+3)(x2+3x-5) = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) -?Lµm ?2 theo c¸ch -Líp chia nhãm, mçi = x2y2 +4xy -5 (đối với câu a)? nhãm lµm theo c¸ch -Gäi hs lªn b¶ng lµm -2Hs đại diện nhóm lên b¶ng lµm -Yªu cÇu hs nhËn xÐt, -Hs nhãm kh¸c nhËn xÐt, (4) bæ sung - Gv chèt l¹i c¸ch lµm -Y.cÇu hs lµm c©u ?3 SGK theo nhãm - ? NhËn xÐt? ?3 bæ sung S = (2x+y)(2x-y) - HS hoµn thµnh bµi lµm = 4x2 – y2 -Khi x=2,5 vµ y=1 th×: vµo vë 2 - Líp lµm theo nhãm, hs S=4.(2,5) – = 24 (m ) đại diện nhóm lên bảng lµm -Häc sinh nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung - HS hoµn thµnh bµi lµm vµo vë - GV bæ sung vµ chèt bµi IV/ Cñng cè:(10’) - GV cñng cè kiÕn thøc vµ c¸c bµi tËp võa häc - HS lµm bµi 7(a); 8(a) Bµi 7.a) (x2-2x+1)(x-1) =x2.x+x2(-1)+(-2x).x+(-2x).(-1) +1.x + 1.(-1) = x3 -3x2 +3x -1 Bµi 8.a) (x2y2- xy +2y)(x-2y) 1 = x2y2.x+ x2y12(-2y) +(- xy).x + +(- xy)(-2y) +2y.x +2y.(-2y) = x3y2-2x2y3- x2y+xy2+2xy-4y2 V/ Híng dÉn: (2’) - Học bài và xem lại các bài tập đã chữa - VÒ nhµ lµm bµi tËp: BT7b+8b+9 (SGK.T8) BT 6+7+8+10 (SBT.T4) - HD: BT9: §Ó tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : (x-y)(x2+xy+y2) ta nªn thùc hiÖn tÝnh tÝch ®a thøc råi míi tÝmh gi¸ trÞ cña biÓu thøc TuÇn: TiÕt: Ngµy so¹n: 7/ Ngµy d¹y: 14/ LuyÖn tËp A/ Môc tiªu: (5) -HS củng cố và khắc sâu kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thøc víi ®a thøc -Rèn thành thạo kỹ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức -RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n B/ ChuÈn bÞ: C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò:(6') ? HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? áp dụng tính: -2x(x2-3xy2+5) ? HS2: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ¸p dông tÝnh: ( x – 3)(2x-3y) III Bµi míi:( 32’) Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi b¶ng -GV yªu cÇu HS lµm - HS đọc đầu bài và suy Bài 10 (SGK.T10) bµi tËp 10 sgk nghÜ c¸ch lµm -Yªu cÇu hs lªn b¶ng -C¶ líp lµm bµi vµo vë, a) (x2-2x+3)( x-5) lµm hs lªn b¶ng lµm 1 -Gv giúp đỡ các em = x2 x+x2.(-5)+(-2x) x+ cßn yÕu díi líp -? NhËn xÐt? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ + (-2x).(-5)+ x+3.(-5) sung bµi lµm trªn b¶ng 23 -GV bæ sung nÕu cÇn , - HS nhËn xÐt, bæ sung = x3-6x2+ x-15 chiÕu sè bµi ë díi b) (x2-2xy+y2)(x-y) - GV bæ sung vµ chèt - HS hoµn thµnh bµi lµm = x2.x+x2.(-y)+(-2xy).x +(-2xy).(-y)+y2.x+y2.(-y) l¹i c¸ch lµm vµo vë =x3-3x2y+3xy2-y3 -Gv híng dÉn hs tÝnh *TÝnh nhanh: = x2.x-x2.y-2xy.x+2xy.y+y2.x-y2.y nhanh b»ng c¸ch x¸c =x3-3x2y+3xy2-y3 định dấu tích -Hs chú ý theo dõi Bµi 11(SGK.T8) CMR gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau ko tríc phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn -GV yªu cÇu HS lµm - HS đọc đầu bài và suy (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 Bµi lµm bµi tËp 11 sgk nghÜ c¸ch lµm (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 -? §Ó c/m gi¸ trÞ cña -Sau rót gän, biÓu = 2x2+3x-10x-15-2x2+6+x+7 biÓu thøc sau….? thøc kh«ng cßn chøa =-8 - GV bæ sung nÕu cÇn biÕn VËy gi¸ trÞ biÓu thøc ko phô thuéc và cho lớp trao đổi -Hs trao đổi làm bài lµm bµi theo nhãm theo nhãm kho¶ng 3’ vµo gi¸ trÞ cña biÕn bµn - GV chèt l¹i c¸ch lµm (6) bµi tËp 11 -GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 14 sgk - GV yªu cÇu HS lµm bµi theo nhãm -? §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy? -? NhËn xÐt? -GV chèt l¹i c¸ch lµm - HS đọc đầu bài và suy nghÜ c¸ch lµm -Hs lµm bµi theo nhãm - HS lªn b¶ng lµm -Hs nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi trªn b¶ng - HS nhËn xÐt vµ hoµn thµnh bµi vµo vë Bµi 14(SGK-T9) Gäi sè tù nhiªn ch¾n liªn tiÕp lµ: 2n ; 2n+2 vµ 2n+4 (n N) Ta cã; (2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192 4n2+8n+4n+8-4n2-4n=192 8n=184 n=23 Vậy ta có ba số đó là: 46;48;50 IV/ Cñng cè:(3’) - GV củng cố lại kiến thức và các bài tập đã làm tiết - Cần nắm quy tắc: Nhân đơn thức và đa tức, nhân đa thức với đa thức V/ Híng dÉn: (3’) - Học lại kiến thức và xem lại các bài tập đã chữa -VÒ nhµ lµm bµi tËp : 13; 15 (SGK-T9) - HS kh¸; BT9+10 (SBT-T4) TuÇn: TiÕt: Ngµy so¹n: 11/ Ngµy d¹y: 18/ Những đẳng thức đáng nhớ A/ Môc tiªu: (7) -Hs nắm đợc các HĐT: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu b×nh ph¬ng -Biết áp dụng các HĐT trên để tính nhẩm, tính hợp lí -Thấy đợc vai trò HĐT giải toán và sống B/ ChuÈn bÞ: - GV: Thíc th¼ng, b¶ng phô - HS : Thíc th¼ng C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò:(6') ? HS1:Lµm BT 15a (SGK-T9) ? HS2: Lµm BT 15b (SGK-T9) III Bµi míi:( 29’) Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi b¶ng -Gv yªu cÇu hs lµm ?1 -C¶ líp lµm ?1, hs lªn B×nh ph¬ng cña mét tæng ?1 Víi a,b lµ hai sè bÊt k×, ta cã: b¶ng lµm (a + b)(a + b) =a.a +ab +ab +b.b -? NhËn xÐt? -Hs nhËn xÐt, bæ sung bµi = a2+2ab+b2 lµm trªn b¶ng (a+b)2=a2+2ab+b2 - Gv bæ sung nÕu cÇn -Gv nªu viÖc m« t¶ bëi -Hs chó ý theo dâi DT h×nh vu«ng vµ HCN trªn b¶ng phô Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý, -Gv liªn hÖ víi bµi k.tra -Hs chó ý ghi bµi ta cã: cò ( bµi 15a) (A+B)2=A2+2AB+B2 -Gv:NÕu gäi A lµ biÓu - Hs tr¶ lêi, HS kh¸c bæ thøc thø nhÊt, B lµ biÓu sung nÕu cÇn thøc thø hai th× ta ph¸t biÓu c«ng thøc trªn ntn? - Gv chèt vµ ghi l¹i H§T - Hs chó ý nghe, hiÓu vµ trªn b¶ng ghi H§T vµo vë -?Tr¶ lêi c©u ?2 -SGK -Hs ph¸t biÓu, HS kh¸c bæ *¸p dông: sung nÕu cÇn a)(a+1)2 = a2+2a+1 - GV chèt l¹i vµ híng dÉn b) x2+4x+4 = x2+2x.2+22 HS lµm phÇn ¸p dông = (x+2)2 -? Hs lªn b¶ng lµm? -3 HS lªn b¶ng lµm , c¸c c) 512 = (50+1)2= 502+2.50.1+12 HS kh¸c lµm bµi vµo vë = 2601 -? NhËn xÐt? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ 2 301 =(300+1) =3002+2.300.1+12 sung bµi lµm trªn b¶ng = 90000+600+1 = 90601 (8) - GV bæ sung nÕu cÇn - Gv yªu cÇu hs lµm ?3 -1 HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c lµm vµo vë -? NhËn xÐt? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ -GV:NÕu coi A,B lµ nh÷ng sung biÓu thøc th× ta cã c«ng -HS:(A-B)2=A2-2AB+B2 thøc nµo? -GV chèt l¹i vµ yªu cÇu -Hs đứng chỗ trả lời, HS lµm ?4? HS kh¸c bæ sung nÕu cÇn - GV chèt l¹i vµ híng dÉn HS lµm phÇn ¸p dông -? Hs lªn b¶ng lµm? -3 HS lªn b¶ng lµm mçi em mét phÇn -? NhËn xÐt? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm trªn b¶ng - GV bæ sung nÕu cÇn - Gv yªu cÇu hs lµm ?5 -1 HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c lµm vµo vë -? NhËn xÐt? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ -GV:NÕu coi A,B lµ nh÷ng sung biÓu thøc th× ta cã c«ng -HS: thøc nµo? A2-B2 = (A+B)(A-B) -GV chèt l¹i vµ yªu cÇu -Hs đứng chỗ trả lời, HS lµm ?6? HS kh¸c bæ sung nÕu cÇn - GV chèt l¹i vµ híng dÉn HS lµm phÇn ¸p dông -? Hs lªn b¶ng lµm? -3 HS lªn b¶ng lµm mçi em mét phÇn -? NhËn xÐt? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm trªn b¶ng - GV bæ sung vµ chèt l¹i - HS nghe vµ hoµn thµnh bµi bµi vµo vë -GV yêu cầu hs trao đổi theo nhóm để trả lời câu ? -Hs thảo luận theo nhóm B×nh ph¬ng cña mét hiÖu ?3 Ta cã: [a+(-b)]2= (a-b)2 = a2-2ab+b2 (a- b)2=a2- 2ab+b2 *Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý, ta cã: (A-B)2 = A2 – 2AB + B2 *¸p dông: 1 a) TÝnh: (x- )2=x2-2.x +( )2 = x2-x + b) (2x-3y) = (2x)2-2.2x.3y+(3y)2 = 4x2-12xy+9y2 c) 99 = (100-1)2 = 1002-2.100.1+12 = 10000-200+1 = 9801 HiÖu hai b×nh ph¬ng ?5 Ta cã: (a+b)(a-b) = a2- ab+ab-b2 = a2-b2 a2-b2 = (a+b)(a-b) *Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý, ta cã: A2-B2 = (A+B)(A-B) ?6 *¸p dông: a) (x+1)(x-1) = x2-1 b) (x-2y)(x+2y) = x2-4y2 c) 56.64 = (60-4)(60+4) = 602-42 = 3600 -16 = 3584 ?7 Ai đúng, sai: -Cả hai bạn cùng viết đúng -Sản rút đợc HĐT: (x-5)2 = (5-x)2 *) Chó ý: (9) 7-SGK -? NhËn xÐt? - GV bæ sung nÕu cÇn -Từ đó rút HĐT nào? vµ tr¶ lêi - HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung (A-B)2 = (B-A)2 -Rót H§T: (A-B)2 = (B-A)2 IV/ Cñng cè:(7’) - GV cñng cè c¸c kiÕn thøc vµ c¸c bµi tËp võa lµm - HS lµm bµi tËp 16-SGK Bµi 16(SGK-T11) a) x2+2x+1 = (x+1)2 b) 9x2+y2+6xy = (3x+y)2 c) 25a2 + 4b2-20ab = (5a)2 – 2.5a.2b +(2b)2 = (5a-2b)2 1 1 d) x2-x+ = x2 -2 x + ( )2 = (x- )2 V/ Híng dÉn: (2’) - Học thuộc và nắm các kiến thức đã học - Cần nắm HĐT đã học (chú ý biến đổi chiều xuôi và chiều ngợc) - Xem lại các bài tập đã chữa và làm các bài tập : 17+18 (SGK-T11) HSK: BT14+15 (SBT-T4+5) TuÇn: TiÕt: Ngµy so¹n: 14/ Ngµy d¹y: 21/ LuyÖn tËp A/ Môc tiªu: -HS củng cố vầ khắc sâu kiến thức đẳng thức: Bình phơng tổng, b×nh ph¬ng cña mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ph¬ng -Hs vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán -Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn việc vận dụng các đẳng thức vào giải to¸n B/ ChuÈn bÞ: C Hoạt động dạy học: (10) I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò:(6') ? HS1:Ph¸t biÓu néi dung H§T b×nh ph¬ng cña mét tæng vµ ghi b»ng ký hiÖu Lµm BT 18a (SGK-T11) ? HS2: Ph¸t biÓu néi dung H§T b×nh ph¬ng cña mét hiÖu vµ ghi b»ng ký hiÖu Lµm BT 18b (SGK-T11) III Bµi míi:( 32’) Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi b¶ng Bµi 20 (SGK-T12) - GV yªu cÇu HS lµm néi -C¸c nhãm th¶o luËn vµ gi¶i x2+2xy+4y2=(x+2y)2 dung bµi 20theo nhãm thÝch kÕt qu¶ cña nhãm lµ sai v×: m×nh (x+2y)2 = x2+4xy+4y2 +) x2+2xy+4y2 = x2+2xy+y2+3y2 = (x+y)2+3y2 -GV thu kÕt qu¶ cña mét - HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sè nhãm vµ chiÕu sung nÕu cÇn - GV bæ sung vµ chèt l¹i Bµi22(SGK-T12) TÝnh nhanh: -GV yêu cầu hs làm bt 22 - HS đọc đầu bài và nghĩ a) 1012=(100+1)2 c¸ch lµm = 1002 +2.100.1+12 -?Nªn ¸p dông c¸c H§T -Hs suy nghÜ tr¶ lêi, HS kh¸c = 10000 +200 +1 nµo? V× sao? bæ sung = 10201 - GV bæ sung vµ yªu cÇu -Hs lµm bµi vµo vë, em lªn b) 99 = (100-1)2 HS lªn b¶ng lµm b¶ng lµm =1002 -2.100.1+12 -HD:?Trong quá trình tính +B1: Xác định HĐT áp = 10000 -200 +1 nhanh ta ¸p dông H§T ta dông = 9801 phải làm bớc nào? +B2: Biến đổi đa dạng c) 47.53 = (50-3)(50+3) HĐT đó = 502-32 +B3: Khai triÓn theo H§T = 2500 -9 råi tÝnh kq = 1491 - ?NhËn xÐt? -HS nhËn xÐt, bæ sung - Gv bæ sung vµ chèt bµi Bµi 23(SGK-T12) -Gv ®a lªn m¸y chiÕu néi -Hs t×m hiÓu ®Çu bµi trªn Chøng minh r»ng: dung bµi 23 (SGK-T12) m¸y chiÕu * (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab - GV híng dÉn HS c¸ch -HS nghe vµ hiÓu c¸ch lµm Ta cã: (a+b)2=a2+2ab+b2 (1) c/m đẳng thức (a-b)2 + 4ab= a2-2ab+b2+4ab - GV yªu cÇu HS lµm bµi - HS th¶o luËn vµ lµm bµi = a2+2ab+b2 (2) (11) 23 theo nhãm - GV kiÓm tra c¸ch lµm cña c¸c nhãm vµ HD l¹i nÕu cÇn -? §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy? -? NhËn xÐt? theo nhãm Tõ (1) vµ (2) ta cã; (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab * (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab Ta cã: - HS đại diện nhóm lên (a-b)2= a2-2ab+b2 (3) 2 b¶ng tr×nh bµy (a+b) - 4ab= a +2ab+b -4ab -HS nhËn xÐt, bæ sung bµi = a2-2ab+b2 (4) lµm trªn b¶ng Tõ (3) vµ (4) ta cã; - GV bæ sung nÕu cÇn vµ (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab thu bµi cña mét sè nhãm - HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ *¸p dông: vµ chiÕu sung bµi lµm a) Khi a+b=7 vµ a.b=12 - GV bæ sung nÕu cÇn vµ Ta cã: (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab chốt lại cách c/m đẳng - HS hoµn thµnh bµi lµm vµo = 72 - 4.12 thøc vë = b) Khi a-b=20 vµ a.b=3 ta cã: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 412 - GV yêu cầu HS làm bài - HS đọc đàu bài và nghĩ Bµi 24(SGK-T12) 24-SGK c¸ch lµm Ta cã: 49x2-70x+25 -? Nªu c¸ch lµm? -HS nªu c¸ch lµm, HS kh¸c = (7x)2 -2.7x.5 + 52 bæ sung nÕu cÇn = (7x-5)2 - GV bæ sung nÕu cÇn vµ - HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS a) Khi x=5 ta cã: yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm kh¸c lµm bµi vµo vë (7x-5)2=(7.5 -5)2 302=900 - ?NhËn xÐt? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung b) Khi x=1/7 ta cã: - GV bæ sung nÕu cÇn, thu - HS nhËn xÐt vµ hoµn thµnh vµ chiÕu sè bµi ë díi bµi vµo vë (7x-5)2= (7 -5)2= (-4)2=16 IV/ Cñng cè:(4’) - GV củng cố kiến thức và các bài tập đã chữa - ?HS phát biểu lại các HĐT đã đợc học? V/ Híng dÉn: (2’) - Hä l¹i kiÕn thøc cña bµi vµ xem l¹i c¸c bµi tËp ®a xchuwax - VÒ nhµ lµm bµi tËp: 21+25 (SGK-T12) BT11++12+13(SBT-T4) -HD: BT25: a) (a+b+c)2 = [(a+b) + c]2 = (a+b)2+2(a+b).c + c2=… (12) TuÇn: TiÕt: Ngµy so¹n: 18/ Ngµy d¹y: 25/ Những đẳng thức đáng nhớ (tiÕp) A/ Môc tiªu: -Hs hiểu và nắm đợc các đẳng thức đáng nhớ: lập phơng tổng, lập phơng hiệu -Biết vận dụng các HĐT đó váo giải toán -Cã ý thøc liªn hÖ víi thùc tÕ (trong viÖc gi¶i to¸n) B/ ChuÈn bÞ: -GV: M¸y chiÕu C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: (13) II KiÓm tra bµi cò:(6') ? HS1:Ph¸t biÓu néi dung H§T b×nh ph¬ng cña mét tæng vµ ghi b»ng ký hiÖu ¸p dông tÝnh: (x+2y)2 ? HS2: Ph¸t biÓu néi dung H§T b×nh ph¬ng cña mét hiÖu vµ ghi b»ng ký hiÖu ¸p dông tÝnh: (x+3y)2-(x-3y)2 III Bµi míi:( 32’) Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi b¶ng -GV yªu cÇu hs lµm ?1 -1 HS lªn b¶ng lµm, c¸c LËp ph¬ng cña mét tæng HS kh¸c lµm vµo vë -? NhËn xÐt? - HS kh¸c bæ sung nÕu - GV bæ sung nÕu cÇn cÇn *Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý, -?NÕu A,B lµ c¸c biÓu ta cã: thøc th× c«ng thøc trªn -HS tr¶ lêi miÖng, HS (A+B)3 = A3+3A2B +3AB3+B3 đợc viết ntn? kh¸c bæ sung -GV chèt vµ ghi c«ng -HS nghi bµi vµo vë thøc lªn b¶ng ?2 - GV yªu cÇu HS tr¶ -HS tr¶ lêi ?2 miÖng, HS lêi ?2 kh¸c nhËn xÐt, bæ sung - GV nhËn xÐt, bæ sung *¸p dông: TÝnh; vµ yªu cÇu HS lµm phÇn -HS lµm phÇn ¸p dông a) (x+1)3 = x3+3.x2.1+3.x.12+13 ¸p dông theo yªu cÇu cña GV = x3+3x2+3x+1 -?HS lªn b¶ng lµm? -2 HS lªn b¶ng lµm mçi b) (x+2y)3 em mét phÇn =x3+3.x2.2y+3.x.(2y)2+(2y)3 -?NhËn xÐt? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ = x3 + 6x2y +12xy2 + 8y3 sung bµi lµm trªn b¶ng -GV bæ sung vµ chèt l¹i - HS nghe vµ hoµn thµnh kiÕn thøc bµi vµo vë LËp ph¬ng cña mét hiÖu ?3 GV yªu cÇu hs lµm ?3 -1 HS lªn b¶ng lµm, c¸c Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý, ta HS kh¸c lµm vµo vë cã: -? NhËn xÐt? - HS kh¸c bæ sung nÕu (A-B)3 = A3-3A2B +3AB2 –B3 - GV bæ sung nÕu cÇn cÇn -?NÕu A,B lµ c¸c biÓu *¸p dông: TÝnh; thøc th× c«ng thøc trªn -HS tr¶ lêi miÖng, HS đợc viết ntn? kh¸c bæ sung a) (x-1)3 = x3-3x2.1+3x.13-13 -GV chèt vµ ghi c«ng -HS nghi bµi vµo vë = x3 -3x2 +3x -1 thøc lªn b¶ng b) (x-2y)3 - GV yªu cÇu HS tr¶ -HS tr¶ lêi ?4 miÖng, HS lêi ?4 kh¸c nhËn xÐt, bæ sung =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 (14) - GV nhËn xÐt, bæ sung vµ yªu cÇu HS lµm phÇn -HS lµm phÇn ¸p dông ¸p dông theo yªu cÇu cña GV -?HS lªn b¶ng lµm? -2 HS lªn b¶ng lµm mçi em mét phÇn -?NhËn xÐt? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ -GV bæ sung vµ chèt l¹i sung bµi lµm trªn b¶ng kiÕn thøc -GV chiÕu néi dung -HS th¶o luËn theo nhãm phÇn c vµ yªu cÇu HS vµ t×m c©u tr¶ lêi lµm theo nhãm -? Tõ néi dung phÇn c - HS rót nhËn xÐt tõ NhËn xÐt? néi dung phÇn c - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i kiÕn thøc IV/ Cñng cè:(3’) - GV chốt lại các kiến thức đã học bài - HS phát biểu các HĐT đã học và ghi biểu thức V/ Híng dÉn: (3’) - Học và làm bài tập đầy đủ -Ôn tập toàn các HĐT đã học -BTVN: BT26+37+28+29 (SGK-T14) TuÇn: TiÕt: = x3 – 6x2y + 12xy2 -8y3 c) Các khẳng định đúng: 1) (2x-1)2 = (1-2x)2 2) (x+1)3 = (1+x)3 *NhËn xÐt: +) (A-B)2 = (B-A)2 +) (A+B)3 = (B+A)3 Ngµy so¹n: 21/ Ngµy d¹y: 28/ Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A/ Môc tiªu: -Hs hiểu và nắm đợc các HĐT: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng -Phận biệt đợc khác các khái niệm tổng, hiệu hai lập phơng và lập phơng tổng, lập phơng hiệu -BiÕt vËn dông c¸c H§T tæng, hiÖu hai lËp ph¬ng vµo gi¶i to¸n B/ ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò:(7') ? HS1: TÝnh: (2x+3y)3 =? ? HS2:ViÕt biÓu thøc sau díi d¹ng lËp ph¬ng cña mét tæng: 8m3+12m2+6m+1 III/ Bµi míi:(20’) (15) Hoạt động thày -GV yªu cÇu hs lµm ?1 Hoạt động trò Ghi b¶ng -1 HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS Tæng hai lËp ph¬ng kh¸c lµm vµo vë -? NhËn xÐt? - HS kh¸c bæ sung nÕu cÇn Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tïy - GV bæ sung nÕu cÇn ý, ta cã: -?NÕu A,B lµ c¸c biÓu thøc -HS tr¶ lêi miÖng, HS kh¸c A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2) thì công thức trên đợc viết bổ sung ntn? -HS nghi bµi vµo vë -GV chèt vµ ghi c«ng thøc lªn b¶ng -HS tr¶ lêi ?2 miÖng, HS - GV yªu cÇu HS tr¶ lêi ? kh¸c nhËn xÐt, bæ sung - GV nhËn xÐt, bæ sung vµ -HS lµm phÇn ¸p dông theo *¸p dông: yªu cÇu HS lµm phÇn ¸p yªu cÇu cña GV a) x3+8 = x3+23 dông -2 HS lªn b¶ng lµm mçi em = (x+2)(x2-2x+4) -?HS lªn b¶ng lµm? mét phÇn b) (x+1)(x2-x+1) = x3 +1 - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ -?NhËn xÐt? sung bµi lµm trªn b¶ng - HS nghe vµ hoµn thµnh -GV bæ sung vµ chèt l¹i bµi vµo vë kiÕn thøc -GV yªu cÇu hs lµm ?3 -1 HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS HiÖu hai lËp ph¬ng ?3 kh¸c lµm vµo vë -? NhËn xÐt? - HS kh¸c bæ sung nÕu cÇn Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tïy - GV bæ sung nÕu cÇn -?NÕu A,B lµ c¸c biÓu thøc -HS tr¶ lêi miÖng, HS kh¸c ý, ta cã: A3-B3 = (A-B)(A2+AB+B2) thì công thức trên đợc viết bổ sung ntn? -HS nghi bµi vµo vë -GV chèt vµ ghi c«ng thøc lªn b¶ng - GV yªu cÇu HS tr¶ lêi ? -HS tr¶ lêi ?4 miÖng, HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung - GV nhËn xÐt, bæ sung vµ yªu cÇu HS lµm phÇn ¸p -HS lµm phÇn ¸p dông theo *¸p dông: a) (x-1)(x2+x+1) = x3 - 13 dông yªu cÇu cña GV = x3 - -?HS lªn b¶ng lµm? -2 HS lªn b¶ng lµm mçi em b) 8x3-y3 = (2x)3 –y3 mét phÇn = (2x-y)((2x)2+2x.y+y2) -?NhËn xÐt? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ = (2x-y)(4x2 +2xy +y2) (16) sung bµi lµm trªn b¶ng - HS nghe vµ hoµn thµnh bµi vµo vë -GV bæ sung vµ chèt l¹i kiÕn thøc IV/ Cñng cè:(14’) - GV củng cố các kiến thức đã học -Gv treo b¶ng phô, gäi hs lªn b¶ng ®iÒn, gäi tªn H§T vµ ph¸t biÓu thµnh lêi (A+B)2 = ……… = A2-2AB+B2 A2-B2 = … ….= A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3= A3+B3 = …… = (A-B)(A2+AB+B2) ?Khi cho A=x; B=1 thì các HĐT trên đợc viết ntn? (Hs lµm giÊy nh¸p råi lªn b¶ng tr×nh bµy) -Gv gäi mét sè em lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm cña m×nh V/ Híng dÉn: (3’) - Häc thuéc vµ ¸p dông H§T thµnh th¹o vµo lµm bµi tËp (viÕt thµnh th¹o c¶ chiÒu ngîc vµ xu«i) -VÒ nhµ lµm bµi tËp: BT30+31+32(SGK-T16) BT17+18+19+20 (SBT-T5)(Cho hs kh¸, giái) TuÇn: Ngµy so¹n: 25/ TiÕt: Ngµy d¹y: 2/ 10 LuyÖn tËp A/ Môc tiªu: -HS củng cố và ghi nhớ có hệ thống các HĐT đã học -Vận dụng nhanh và thành thạo các HĐT để giải toán -RÌn kü n¨ng gi¶i BT ngîc ¸p dông H§T -RÌn tÝnh nhanh nhÑn, cÈn thËn, s¸ng t¹o ¸p dông c¸c H§T vµo gi¶i to¸n B/ ChuÈn bÞ: -GV:M¸y chiÕu C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò: KiÓm tra 15’: Bài1: (5đ) Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống: a) (……+2y)2 = x2 +…….+…… (17) b) (x-….)(…+2x+… ) = x3+8 Bµi 2: (5®) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau t¹i x=13: a) (x+1)2 – (x-1)2 b) (x+2)(x-2) – (x-3)(x+1) III/ Bµi míi: (23’) Hoạt động thày Hoạt động trò -GV ®a néi dung bµi 33 -HS trao đổi làm bài lªn MC, yªu cÇu HS lµm theo nhãm nh¸p theo nhãm kho¶ng 3’ -? §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng -§¹i diÖn nhãm lªn lµm? b¶ng lµm -? NhËn xÐt? -HS nhãm kh¸c nhËn - GV bæ sung nÕu cÇn, thu xÐt, bæ sung vµ chiÕu bµi cña mét sè - HS bæ sung vµ hoµn nhãm thµnh bµi vµo vë -Y.cÇu hs t×m hiÓu bµi 35 -?Tríc hÕt ta dù ®o¸n xem cã thÓ ¸p dông H§T nµo? -GV gäi hs lªn b¶ng lµm -? NhËn xÐt? -GV bæ sung vµ chèt l¹i *Cho hs ch¬i trß ch¬i -GV chuÈn bÞ H§T nh BT 37 SGK (vµ khai triÓn cña H§T) -Cho HS nhËn STT cña m×nh vµ híng dÉn luËt ch¬i (nh luËt ch¬i ë bµi 37 SGK-T17) - GV hiÖu thêi gian b¾t ®Çu ch¬i (4x=4.13=52) (2x-1=2.13-1=25) Ghi b¶ng Bµi 33 (SGK-T16) a) (2+xy)2=4+4xy+x2y2 b) (5-3x)2 = 25-30x+9x2 c) (5-x2)(5+x2)=25-x4 d) (5x-1)3=125x3-75x2+25x-1 e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 f) (x+3)(x2-3x+9) = x3+27 Bµi 35;:(SGK-T17) ( -HS đọc và tìm hiểu a) 342+662+68.66 bµi to¸n = 342+2.34.66+662 -a) B×nh ph¬ng cña = (34+66)2 mét tæng = 1002 = 10 000 b) B×nh ph¬ng cña mét b) 742+242-48.74 hiÖu = 742-2.24.74+242 -2 hs lªn b¶ng lµm, c¸c = (74-24)2 HS kh¸c lµm bµi vµo = 502=2 500 vë -Häc sinh nhËn xÐt, bæ sung Bµi 37(SGK-T17) -Líp chän nhãm, mçi nhãm em, c¸c em cßn l¹i lµm kh¸n gi¶ - Nhãm trëng lªn b¶ng nhËn phiÕu häc tËp cña đội mình - HS lµm theo nhãm vµ x3-y3 = (x-y)(x2+xy+y2) x2-y2 = (x-y)(x+y) (y-x)2 = (x2-2xy+y2) (x+y)2 = (x2+2xy+y2) x3+y3 = (x+y)(x2-xy+y2) (x+y)3 = x3+3x2y+3xy2+y3) (x-y)3 = x3-3x2y+3xy2-y3) (18) hoµn thµnh vµo phiÕu häc tËp - GV yªu cÇu c¸c HS kh«ng ch¬i theo dâi vµ chọn đội làm nhanh -HS chọn đôi bạn nhÊt nhanh nhÊt - GV thu kÕt qu¶ cña c¸c nhãm, chiÕu cho HS nhËn - HS nhãm kh¸c nhËn xÐt xÐt, bæ sung bµi cña - GV bæ sung vµ c«ng bè c¸c nhãm nhãm chiÕn th¾ng IV/ Cñng cè:(4’) - GV củng cố và yêu cầu HS xem lại các bài tập đã làm V/ Híng dÉn: (2’) - Học bài và xem lại các bài tập đã làm -Cần thuộc và thành thạo các HĐT đã học, đặc biệt là áp dụng vào các bài toán tính nhanh -BTVN: BT14+16+17 (SBT-T5) BT18+19+20 (SBT-T5) (dµnh cho hs kh¸) TuÇn: TiÕt: Ngµy so¹n: 28/ Ngµy d¹y: 5/ 10 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phơng pháp đặt nhân tử chung A/ Môc tiªu: -Hs hiểu phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tÝch cña c¸c ®a thøc -Hs biết tìm các nhân tử chung (thừa số chung) và đặt nhân tử chung các ®a thøc kh«ng qu¸ ba h¹ng tö -H×nh thµnh kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö B/ ChuÈn bÞ: -GV: B¶ng phô C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò:(6') TÝnh nhanh: 34.76 + 34.24 (3400) III.Bµi míi(23’) (19) Hoạt động thày -Gv p.tÝch BT phÇn KTBC để vào bài -Híng dÉn hs lµm VD1 (chó ý c¸ch t×m nh©n tö chung) -Th«ng b¸o c¸ch lµm nh vËy lµ p.tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö -?P.t ®a thøc thµnh nh©n tö lµ ®i lµm g×? -?ë BT trªn ta ®a ®i lµm g×? -Y.cÇu hs lµm VD -? NhËn xÐt? - GV chèt bµi - GV yêu cầu hs trao đổi th¶o luËn theo nhãm lµm c©u ?1 -? HS lªn b¶ng lµm? -? NhËn xÐt? Hoạt động trò -Hs cïng gv lµm VD1 Ghi b¶ng VÝ dô VD 1: ViÕt ®a thøc 2x2- 4x thµnh tÝch cña nh÷ng ®a thøc Bµi lµm 2x2- 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x- 2) VËy 2x2-4x = 2x(x- 2) -Ph©n tÝch ®a thøc thµnh tÝch cña c¸c ®a thøc -§i t×m nh©n tö chung råi ¸p dông t/c ph©n phèi… VD2; -1 HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c lµm bµi vµo vë -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ *Tæng qu¸t: (SGK) sung -Hs trao đổi thảo luận theo, mçi nhãm lµm mét c©u kho¶ng 3’ -3 hs lªn b¶ng lµm, mçi em lµm mét c©u -HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung - GV bæ sung nÕu cÇn vµ chèt bµi -Gv nªu vµ ph©n tÝch chó -Hs chó ý theo dâi ý cho hs -GV yªu cÇu hs lµm ?2 - HS đọc và làm ?2 nháp - ? HS lªn b¶ng lµm - HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c lµm bµi vµo vë - ? NhËn xÐt, bæ sung? -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung - GV bæ sung vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi IV/ Cñng cè:(12’) - GV cñng cè vµ kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc võa häc ¸p dông.(16’) ?1 a) x2-x=x(x-1) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x-y) -5x(y-x) =3(x-y) + 5x(x-y) =(x-y)(3-5x) *Chó ý:(SGK) ?2 T×m x cho 3x2-6x= BL 3x -6x = 3x(x-3) = 3x=0 x=0 HoÆc x-3 =0 x=3 (20) - HS lµm bµi tËp: *B¶ng phô: a)3x(x-1)+2(1-x) = (x-1)(3x-2) b) x2(y-1)-5x(1-y)= (y-1)(x2+5x) c) (3-x)y+x(x-3)= (3-x)(y-x) Bµi 39 (SGK) a) 3x-6y = 3(x-2y) 2 b) x2+5x3+x2y = x2( +5x+y) c) 14x2y-21xy2+28x2y2) = 7xy(2x-3y+4xy) 2 d) x(y-1)- y(y-1) = (y-1)(x-y) e) 10x(x-y)-8y(y-x) =2(x-y)(5x+4y) V/ Híng dÉn: (3’) - Học bài và xem lại các bài tập đã làm -VÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp: BT40+41+42 (SGK-T19) BT23+24+25(SBT-T6) (dµnh cho hs kh¸) -Híng dÉn: BT42: Ta cã 55n+1=55n.55 … TuÇn: TiÕt: 10 Ngµy so¹n 2/ 10 Ngµy d¹y: 9/ 10 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phơng pháp dùng đẳng thức A Môc tiªu: -Hs hiểu và nắm đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng H§T -BiÕt vËn dông c¸c H§T ®a häc vµo viÖc p.tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö -RÌn kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö B ChuÈn bÞ: -GV: M¸y chiÕu C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò:(5') ? HS1: Viết biểu thức thể HĐT đáng nhớ đa học ? HS2: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) 3x2y +6xy b) 10x(x-y) -10y(y-x) III/ Bµi míi: Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi b¶ng -GV ®a ND vÝ dô-SGK lªn -HS quan s¸t t×m hiÓu bµi 1.VÝ dô (21) m¸y chiÕu -?Lêi gi¶i cña bµi to¸n cÇn ¸p dông H§T nµo? -C¸ch lµm nh trªn gäi lµ p.tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng p.ph¸p dïng H§T -GV yªu cÇu hs lµm ?1 -? HS lªn b¶ng lµm? to¸n vµ xem lêi gi¶i a) B×nh ph¬ng hiÖu b) HiÖu b×nh ph¬ng c) HiÖu lËp ph¬ng ?1.Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: -Hs t×m hiÓu ?1 vµ lµm a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)2 - hs lªn b¶ng lµm, c¶ líp b) (x+y)2-(3x)2 lµm vµo vë = (x+y-3x)(x+y+3x) - ?NhËn xÐt, bæ sung? -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ = (y-2x)(4x+y) sung - GV bæ sung nÕu cÇn vµ -GV kh¸c quan s¸t vµ nhËn thu bài số HS khác và xét, bổ sung các bài đợc chiÕu chiÕu -?§Ó lµm d¹ng to¸n nµy ta -HS tr¶ lêi theo ý hiÓu, HS cÇn lµm ntn? kh¸c bæ sung -GV bæ sung vµ chèt l¹i c¸ch lµm -GV yªu cÇu hs lµm ?2 - HS đọc và tìm hiểu cách ?2 Tính nhanh: 1052-25 lµm BL -? HS lªn b¶ng lµm? - HS lªn b¶ng lµm, c¸c 1052-25=1052 52 HS kh¸c lµm bµi vµo vë =(105-5)(105+5) -? NhËn xÐt, bæ sung? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ =100.110=11 000 sung - GV bæ sung vµ chiÕu sè -HS kh¸c nhËn, xÐt bæ bµi sung - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm -Yªu cÇu hs t×m hiÓu bµi -HS t×m hiÓu néi dung vÝ ¸p dông to¸n dô CMR: (2n+5)2 -25 M4 -?§Ó CM biÓu thøc M4 ta -Ta ®a biÓu thøc vÒ d¹ng BL cÇn CM ®iÒu g×? tÝch cã chøa thõa sè hoÆc Ta cã:(2n+5) -25 béi cña =(2n+5)2-52 -Cho hs lµm viÖc c¸ nh©n -Hs lµm viÖc c¸ nh©n 2’ = (2n+5-5)(2n+5+5) -Gäi hs lªn b¶ng lµm -1hs lªn b¶ng lµm, c¸c HS =2n(2n+10) kh¸c lµm bµi vßa vë =4n(n+5) -? NhËn xÐt, bæ sung? -Häc sinh kh¸c nhËn xÐt, bæ V× 4n M 4n(n+5) M4 -?Trong bµi ta ¸p dông sung (22) H§T nµo? -HiÖu hai b×nh ph¬ng - GV bæ sung vµ chèt l¹i - HS hoµn thµnh bµi vµo vë c¸ch lµm IV/ Cñng cè:(11’) - GV cñng cè c¸c kiÕn thøc - HS lµm c¸c bµi tËp 43;45-SGK Bµi 43(SGK-T20) a) x2+6+9 = (x+3)2 b) 10x-25-x2=-(x2-10x+25) =-(x-5)2 1 1 1 1 c) 8x3- =(2x)3 - ( )3 = (2x- )(4x2+x+ ) d) 25 x2-64y2=( x)2-(8y)2 = ( x-8y) ( x+8y) Bµi 45 (SGK)T×m x, biÕt: a) – 25x2=0 ( )2-(5x)2=0 ( -5x)( +5x)=0 -5x=0 x= /5 hoÆc +5x =0 x=- /5 1 b) x2-x+ =0 (x+ )2=0 x+ =0 x=1/2 V/ Híng dÉn: (2’) - Học bài và xem lại các bài tập đã chữa - VÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp: BT44+46 (SGK) BT28+28+30 (SBT) TuÇn: TiÕt: 11 Ngµy so¹n: 20/ Ngµy d¹y: 27/ Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tö A Môc tiªu -Häc sinh biÕt nhãm c¸c h¹ng tö thÝch hîp, ph©n tÝch thµnh nh©n tö mçi nhãm để làm xuất nhân tử chung các nhóm -Rèn kỹ biến đổi chủ yếu với các đa thức có hạng tử không quá hai biến - RÌn tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c lµm bµi B ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô ghi néi dung ¿2 C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò:(5') ? HS: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö a) x2 – 4x + b) (a + b)2 - ( a – b)2 III Bµi míi: ( 29’) Hoạt động thầy Hoạt động trò Néi dung ghi b¶ng -GV ghi vÝ dô lªn b¶ng -HS quan s¸t ND vÝ dô VÝ dô VÝ dô 1: -GV: H·y nhãm hai h¹ng -HS: x2 – 3x + xy – 3y tö ®Çu vµ hai h¹ng tö cuèi (x – 3x) + (xy – = (x2 – 3x) + (xy – 3y) (23) đa thức để đặt nhân tử chung ? -GV:§Æt nh©n tö chung cña c¸c biÓu thøc ? -Biểu thức có gì đặc biệt ? -GV: §Æt nh©n tö chung cña c¸c biÓu thøc ? -ví dụ : Phân tích đa thức thành nhân tử : x2+ 2x + – y2- 2y - -Vaän duïng caùch phaân tích ví dụ thực ví duï -? NhËn xÐt? - GV bæ sung vµ chèt l¹i kiÕn thøc cña bµi -GV yªu cÇu HS lµm?1 3y) = x(x – 3) + y( x – 3) = (x – 3)(x + y) -HS: x(x – 3) + y( x – 3) -HS: ( x – 3) -HS: (x – 3)(x + y) VÝ dô x2+ 2x + – y2- 2y - -Đọc yêu cầu ví dụ = (x2+ 2x + 1) – (y2+ 2y +1) = (x + 1)2 – ( y + 1)2 - HS lªn b¶ng lµm, =[(x+1)–(y+1)][(x+1)+(y+1) c¸c HS kh¸c lµm vµo =(x + – y -1)(x +1 + y + 1) vë = ( x – y)(x + y + 2) -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung - HS quan s¸t vµ t×m -Để tính nhanh đợc giá trị hiểu ND ?1 cña biÓu thøc ta lªn ¸p -HS: Ph©n tÝch biÓu dông ph¬ng ph¸p trªn thức đã cho thành nhân -? HS lªn b¶ng lµm bµi ? tö - HS lªn b¶ng lµm bµi, c¸c HS kh¸c lµm -? NhËn xÐt? vµo vë -?Em nµo cßn cã c¸ch - HS kh¸c bæ sung lµm kh¸c ? - HS cã thÓ bæ sung - GV bæ sung vµ chèt l¹i c¸ch kh¸c - GV treo b¶ng phô (ghi néi dung ?2 ) -Em cho biÕt c¸c b¹n häc -HS quan s¸t ND ?2 sinh trên đã phân tích đợc -Bài làm bạn Thái; ®a thøc thµnh nh©n tö ch- Hµ vÉn cßn tiÕp tôc a? phân tích đợc Bài làm cña b¹n An kh«ng thÓ tiếp tục phân tích đợc -Trong các bạn đã làm bài ë trªn th× b¹n nµo lµm bµi cho chóng ta kÕt qu¶ tèt - Bµi lµm cña b¹n An lµ nhÊt ? tèt nhÊt ¸p dông ?1 TÝnh nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 C1: = 15(64 + 36) + 25.100 + 60.100 = 100( 15 +25 + 60) = 100.100 = 10000 C2: = 15(64 + 36) + (25+ 60).100 = 100.15 + 100.85 = 100(15+ 85) = 100.100 = 10000 ?2 IV Cñng cè (7’) - GV củng cố các kiến thức đã học tiết - Chú ý: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đa thức đó thành tích các đa thức( có bậc khác 0) tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc - HS lµm b× tËp 47; 50-SGK Bµi tËp 47 x2 – xy +x – y = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1) Bµi tËp 50 x(x – 2) + (x – 2) = (x – 2)(x + 1) = (24) x = hoÆc x=-1 V Híng dÉn vÒ nhµ (3’) - Học thuộc và xem lại các bài tập đã chữa trên lớp - ¤n tËp l¹i c¸c c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - VÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp: 48; 49 – SGK Vµ chuÈn bÞ bµi luyÖn tËp TuÇn: TiÕt: 12 Ngµy so¹n: 22/ Ngµy d¹y: 29/ luyÖn tËp A Môc tiªu -HS cñng cè vµ kh¾c s©u liÕn thøc c¬ b¶n vÒ c¸c PP ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö đa đợc học -HS biÕt vËn dông mét c¸ch linh ho¹t c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö vµo viÖc gi¶i lo¹i to¸n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - RÌn kü n¨ng lµm bµi tËp cho HS B ChuÈn bÞ C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp víi luyªn tËp III/ Bµi míi: (40’) Hoạt động thầy Hoạt động trò Néi dung ghi b¶ng y yz y z - GV yêu càu HS làm bài - HS đọc đầu bài và làm 47-sgk nh¸p bµi 47 ( y yz ) ( y z ) -? Nªu c¸c pp ph©n tÝch -HS: ¸p dung pp: nhãm em áp dụng phần hạng tử, đặt nhân tử chung y ( y z ) ( y z ) a? ( y z )( y 1) Bµi 47 -? HS lªn b¶ng lµm? - HS lªn b¶ng lµm( mçi Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh HS lµm phÇn), c¸c HS nh©n tö kh¸c lµm bµi vµo vë a) - GV kiÓm tra vµ HD c¸c HS yÕu-kÐm -? NhËn xÐt, bæ sung? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm trªn b¶ng - GV bæ sung nÕu cÇn vµ - HS hoµn thµnh bµi 47- xz yz 5( x y ) chèt l¹i c¸ch lµm sgk vµo vë z ( x y ) 5( x y ) ( x y )( z 5) b) - GV yêu cầu HS làm bài - HS đọc đầu bài và làm 48-sgk nh¸p bµi 48 -? HS lªn b¶ng lµm? - HS lªn b¶ng lµm( mçi HS lµm phÇn), c¸c HS kh¸c lµm bµi vµo vë - GV kiÓm tra vµ HD c¸c HS yÕu-kÐm -? NhËn xÐt, bæ sung? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ (25) sung bµi lµm trªn b¶ng x xy x y - GV bæ sung nÕu cÇn vµ - HS hoµn thµnh bµi 48- x x y xy chèt l¹i c¸ch lµm sgk vµo vë 3 x ( x 1) y ( x 1) ( x 1)3( x y ) c) - GV yêu cầu HS làm bài - HS đọc đầu bài và làm 50-sgk nh¸p bµi 50 -? Để tìm x ta làm -HS: Để tìm đợc x ta phải nµo? ph©n tÝch biÓu thøc thµnh nh©n tö - GV bæ sung vµ yªu cÇu - HS lªn b¶ng lµm( mçi HS lªn b¶ng lµm HS lµm phÇn), c¸c HS kh¸c lµm bµi vµo vë - GV kiÓm tra vµ HD c¸c HS yÕu-kÐm -? NhËn xÐt, bæ sung? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm trªn b¶ng x2 x y x x y Bµi 48 Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) ( x 2) y ( x y )( x y ) x xy y z - GV bæ sung nÕu cÇn vµ - HS hoµn thµnh bµi 50- 3 x xy y z chèt l¹i c¸ch lµm sgk vµo vë 3 x y z 3 x y z x y z b) x xy y z zt t x xy y z zt t x y z t x y z t x y z t ) Bµi 50.T×m x, biÕt a) x(x – 2) + x – = c (26) (x – 2)(x + 1) = x-2 = x +1 = x = x = -1 b) 5x(x - 3) – x + = (x – 3)(5x – 1) = x-3 = 5x -1 = x = x = IV Cñng cè ( 2’) - GV củng cố các bài tập đã chữa - Lu ý các em học sinh nhóm các hạng tử mà đằng trớc có dấu ( - ) thì các em ph¶i thËn träng Chó ý: A.B = A = hoÆc B = V Híng dÉn vÒ nhµ ( 2’) -Xem lại các bài tập đã chữa -Lµm thªm c¸c bµi tËp: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2 + xy + x + y b) 3x2 – 3xy + 4x – 4y 2 c) x + 2xy + y – z TuÇn: TiÕt: 13 Ngµy so¹n: 27/ Ngµy d¹y: 4/ 10 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p A Môc tiªu -HS hiểu và tiếp thu đợc PP phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiÒu ph¬ng ph¸p -HS biÕt vËn dông mét c¸ch linh ho¹t c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö vµo viÖc gi¶i lo¹i to¸n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - RÌn kü n¨ng lµm bµi tËp cho HS B ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô ghi néi dung ?2b C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò:(3') ? Nêu các cách phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã học ? III/ Bµi míi: (34’) Hoạt động thầy - GV ghi néi dung vÝ dô lªn b¶ng Hoạt động trò - HS quan s¸t vÝ dô Néi dung ghi b¶ng VÝ dô VÝ dô 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö (27) -? Đa thức đã cho có nhân tử nµo chung ? -?§Æt nh©n tö chung ngoµi ta đợc gì ? -?Trong ngoÆc em thÊy cã g× đặc biệt ? -? Dùng đẳng thức đa nh©n tö ? - HS:5x lµ nh©n tö chung - HS: 5x( x2 + 2xy + y2) -HS: Trong ngoÆc cã d¹ng H§T thø nhÊt -HS: 5x( x+ y)2 -HS hoµn thµnh VD1 vµo vë - HS quan s¸t vÝ dô - GV ghi néi dung vÝ dô 2.lªn b¶ng -?Em cã nhËn xÐt g× vÒ h¹ng -HS:cã d¹ng H§T tö ®Çu cña ®a thøc ? -?Em hãy biến đổi đa thức đã -HS: (x2 – 2xy + y2) - cho ? -?Đa thức đã cho có gì đặc biệt -HS: HĐT hiệu hai bình ph¬ng -? áp dụng HĐT để đa đa thức -HS:( x- y - 3)( x + y + 3) vÒ thµnh nh©n tö ? - GV yªu cÇu c¸c häc sinh - HS tiÕn hµnh th¶o luËn th¶o luËn theo nhãm ?1 theo nhãm nhá kho¶ng phót -? Đại diện cho nhóm lên bảng - HS đại diện nhóm lên lµm? b¶ng lµm -? NhËn xÐt? - HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung - GV bæ sung vµ chèt l¹i c¸ch - HS hoµn thµnh bµi vµo lµm vë - GV yªu cÇu HS lµm ND ?2 phÇn a - Để tính nhanh đợc biểu thức trớc tiên các em biến đổi đa thøc vÒ nh©n tö ? - Thay số để tính giá trị biÓu thøc ? -? HS lªn b¶ng lµm phÇn a? -? NhËn xÐt? 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x( x2 + 2xy + y2) = 5x( x+ y)2 VÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö x2 – 2xy + y2 - = (x2 – 2xy + y2) - = ( x - y)2 - 32 = ( x- y - 3)( x + y + 3) ?1 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy[x2 - ( y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 - ( y + 1)2] = 2xy(x - y - 1)(x + y + 1) ¸p dông ?2 a) Ta cã: x2 + 2x + - y2 -HS: x2 + 2x + - y2 2 = ( x + 1)2 - y2 = ( x + 1) - y = (x + - y)(x + y + 1) = (x + - y)(x + y + 1) = ( 94,5 + - 4,5)(94,5 + -HS:Thay số ta đợc: 9100 4,5 + 1) = 91.100 = 9100 - HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c lµm vµo vë b) Bạn Việt đã dùng phơng - HS kh¸c bæ sung nÕu ph¸p nhãm h¹ng tö, h»ng cÇn đẳng thức, đặt nhân tử - HS c¸c nhãm tiÐn hµnh thảo luận để trả lời câu hỏi chung - HS quan s¸t ?2 - GV bæ sung nÕu cÇn vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn theo nhóm để trả lời câu hỏi ?2 phÇn b -? Đại diện cho nhóm lên bảng - HS đại diện nhóm lên lµm? b¶ng lµm -? NhËn xÐt? - HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung - GV bæ sung vµ chèt l¹i c¸ch - HS hoµn thµnh bµi vµo lµm vë IV Cñng cè(5’) - GV củng cố lý thuyết và các ví dụ đã làm -HS lµm bµi tËp 53 Bµi 53 ( sgk- 24) (28) b) x2 + x - = x2 + 3x - 2x - c) x2 + 5x + = x2 + 3x + 2x +6 = x( x + 3) - 2( x + 3) = x( x + 3) + 2( x + 3) = (x + 3)( x - 2) = (x + 2)(x + 3) V Híng dÉn vÒ nhµ (2’) - Ôn tập lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử và xem các bài tập đã chữa - Lµm c¸c bµi tËp 5z1;52 sgk - ChuÈn bÞ bµi luyÖn tËp TuÇn: TiÕt: 14 luyÖn tËp Ngµy so¹n: 29/ Ngµy d¹y: 6/ 10 A Môc tiªu - HS cñng cè vµ kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö -VËn dông linh ho¹t c¸c PP ph©n tÝch trªn vµo viÖc gi¶i lo¹i to¸n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - RÌn kü n¨ng lµm bµi tËp B ChuÈn bÞ C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò: III Bµi míi: (37’) Hoạt động thầy Hoạt động trò Néi dung ghi b¶ng Bµi 54( sgk) - GV yêu cầu HS làm bài tập - HS đọc và làm bài tập a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x 54-SGK 54-SGK nh¸p = x(x2 + 2xy + y2 - 9) -? HS lªn b¶ng lµm? - HS lªn b¶ng lµm, c¸c = x[(x + y)2 - 32] HS kh¸c lµm bµi vµo vë = x(x + y - 3)(x + y+ 3) - GV kiÓm tra vµ HD c¸c HS b) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 yÕu-kÐm = 2(x - y) - (x - y)2 - ? NhËn xÐt? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ = (x - y)(2 - x +y) sung bµi trªn b¶ng c) x4 - 2x2 = x2(x2 - 2) - GV bæ sung vµ chèt l¹i c¸ch =x2(x - )(x + ) lµm - GV yêu cầu HS làm bài tập - HS đọc và làm bài tập 1 x x x x 55-SGK 55-SGK nh¸p 4 -? NÕu c¸ch lµm bµi tËp 55? - HS: Tríc tiªn ta ph¶i 1 phân tích vế trái đã cho x x x 0 thµnh nh©n tö 2 2 - GV bæ sung nÕu cÇn vµ yªu - HS lµm bµi nh¸p 1 cÇu HS lµm x 0; x ; x -? HS lªn b¶ng lµm? - HS lªn b¶ng lµm, c¸c 2 Bµi HS kh¸c lµm bµi vµo vë 55( sgk) T×m x - GV kiÓm tra vµ HD c¸c HS a) yÕu-kÐm (29) - ? NhËn xÐt? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi trªn b¶ng - GV bæ sung vµ chèt l¹i c¸ch - HS hoµn thµnh bµi lµm lµm vµo vë - GV yêu cầu HS làm bài tập - HS đọc và làm bài tập 57-SGK 57-SGK nh¸p -? NÕu c¸ch lµm bµi tËp 55? - HS nãi c¸ch lµm, HS kh¸c bæ sung - GV bæ sung vµ HD:H·y t¸ch -HS: h¹ng tö thø hai thµnh tæng cña a).x2 + 5x + hai sè x + 4x ? = x2 + x + 4x + -Dïng c¸ch nhãm c¸c h¹ng tö = x( x + 1) + 4( x + 1) để phân tích thành nhâ tử ? = (x + 1)( x + 4) -Tơng tự cách làm nh vật đối b).x2 – x – víi c©u b ? = x2 + 2x – 3x – = x( x + 2) – 3( x + 2) = (x + 2)(x – 3) - GV yªu cÇu HS lªn b¶ng - HS lªn b¶ng lµm, c¸c lµm HS kh¸c lµm bµi vµo vë -? NhËn xÐt? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm trªn b¶ng - GV bæ sung vµ chèt l¹i c¸ch - HS hoµn thµnh bµi vµo lµm vë b) (2x - 1)2 - (x + 3)2 = ( 2x-1-x-3)(2x-1+ x + 3) = (x - 4)(3x + 2) = x = hoÆc x = -2/3 c) x2 (x - 3) + 12 - 4x = x2 (x - 3) - 4x + 12 = x2 (x - 3) - 4(x -3) = (x- 3)(x2 - 4) = (x - 3)(x - 2)(x + 2) = x 0 x 0 x 0 x 3 x 2 x Bµi 57 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2 + 5x + = x2 + x + 4x + = x( x + 1) + 4( x + 1) = (x + 1)( x + 4) b) x2 – x – = x2 + 2x – 3x – = x( x + 2) – 3( x + 2) = (x + 2)(x – 3) IV Cñng cè (5’) GV cñng cè bµi: Để tìm x biểu thức thì ta đa biểu thức đó dạng nhân tử Sau đó cho lần lît tõng nh©n tö b»ng §èi víi bµi to¸n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö mµ biÓu thøc l¹i kh«ng thÓ ph©n tÝch đợc theo các cách đã học, thì các em hãy tìm cách để tách các hạng tả biểu thức đã cho, là thêm bớt vào biểu thức đó hạng tử V Híng dÉn vÒ nhµ (2’) -¤n tËp l¹i c¸c c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö -Lµm c¸c bµi tËp 56(c,d); 58-sgk-Tr25 -HD bµi 58: Ta häc h·y cm biÓu thøc chia hÕt cho 2, cho th× biÓu thøc sÏ chia hÕt cho v× (3,2) = TuÇn TiÕt 15 Ngµy so¹n : 4/ 10 Ngµy d¹y : 11/ 10 chia đơn thức cho đơn thức (30) A Môc tiªu - Học sinh nắm đợc điều kiện đủ để đa thức A chia hết cho đơn thức B tất các h¹ng tö cña ®a thøc A chia hÕt cho B - Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức - Häc sinh vËn dông qui t¾c vµo gi¶i thµnh th¹o c¸c bµi to¸n vµ biÕt tr×nh bµy mét c¸ch ng¾n gän B ChuÈn bÞ C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò (5’) ? Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2 + 2x + – y2 b) x2 – 2x + x – III Bµi míi: (27’) Hoạt động thầy -Gi¸o viªn vµo bµi nh s¸ch gi¸o khoa -Nh¾c l¹i phÐp chia hai luü thõa cã cïng c¬ sè -GV y/c HS lµm?1 SGK -?NhËn xÐt? Hoạt động trò -Theo dâi gi¸o viªn gi¶ng bµi -HS nh¾c l¹i, HS kh¸c bæ sung nÕu cÇn -1 HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c lµm vµo vë - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung -GV bæ sung nÕu cÇn vµ y/c -1 HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS lµm ?2 HS kh¸c lµm vµo vë -?NhËn xÐt? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung -GV nhËn xÐt vµ bæ sung -Nh÷ng kÕt qu¶ phÐp chia ë trên là phép chia hết -HS trả lời theo ý hiểu, Vậy đơn thức A chia hết HS khác nhận xét, bổ cho đơn thức B nào ? sung nÕu cÇn -GV bổ sung và y/c HS đọc -HS đọc nhận xét nhËn xÐt SGK SGK theo y/c cña GV Néi dung ghi b¶ng Qui t¾c Víi mäi x 0, m,n N, m n m n m n th× : x : x x nÕu m > n m n x : x 1 nÕu m = n ?1 Lµm tÝnh chia a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 20x5 : 12x = x4 ?2 a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x b) 12x3y : 9x2 = xy * NhËn xÐt ( sgk – 26) -Qua các ví dụ trên để chia -Nêu nội dung quy tắc * Qui tắc đơn thức cho đơn chia đơn thức cho đơn thøc ta lµm nh thÕ nµo ? thøc - GV y/c HS ¸p dông quy t¾c -HS lµm ?3 theo y/c cña lµm ?3 GV -? HS lªn b¶ng lµm? -1 HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c lµm vµo vë -?NhËn xÐt? -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i quy t¾c sgk 26 ¸p dông ?3 T×m th¬ng c¸c phÐp chia a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b) P = 12x4y2 : ( - 9xy2) = x3 víi x = -3 ; y = 1,005 ta (31) cã : P = (-3)3 = -36 IV Cñng cè(10’) -GV củng cố kiến thức đã học và các ví dụ đã làm -? Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? -HS lµm bµi tËp 60; 62-SGK Bµi 60 a) x10 : ( -x)8 = x2 b) (-x)5 : (-x)3 = x2 c) (-y)5 : (-y)4 = - y Bµi 62 §Æt A = 15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3y víi x = 2; y = -10; z = 2004 ta cã: A = 3.23.-10 = -240 V Híng dÉn häc ë nhµ(2’) - Học theo SGK Nắm qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Lµm bµi tËp 59, 61 (tr27-SGK) - C¸c bµi tËp 40; 41 (SBT) TuÇn TiÕt 16 Ngµy so¹n : 6/ 10 Ngµy d¹y : 13/ 10 chia đa thức cho đơn thức A Môc tiªu - Học sinh nắm đợc điều kiện đủ để đa thức A chia hết cho đơn thức B tất các h¹ng tö cña ®a thøc A chia hÕt cho B - Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức - Häc sinh vËn dông qui t¾c vµo gi¶i thµnh th¹o c¸c bµi to¸n vµ biÕt tr×nh bµy mét c¸ch ng¾n gän B ChuÈn bÞ -GV:B¶ng phô ghi néi dung ?2a ;bµi tËp 66 (tr29-SGK) C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò: (6’) (32) 15 x y : xy ? (5 xy ) 12 x y : xy ? (4 x ) 10 xy : xy ? ( 10 y) ? Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: III Bµi míi: (26’) Hoạt động thầy Hoạt động trò -XuÊt ph¸t tõ bµi kiÓm tra cña häc sinh -Biểu thức trên có gì đặc biÖt ? -Đặt đơn thức 3xy2 ngoµi ta cã ®iÒu g× ? -Bµi to¸n trë thµnh chia đa thức cho đơn thức -Muèn chia ®a thøc cho đơn thức ta làm nh nµo ? - GV ghi néi dung vÝ dô lªn b¶ng vµ HD häc sinh lµm -?HS lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i? -?NhËn xÐt? -GV ®a ND chó ý Néi dung ghi b¶ng Qui t¾c ?1 15 x y : xy 12 x y : xy 10 xy -Cã h¹ng tö 3xy2 chung : 3xy 5 xy x 10 y (15 x y 12 x y 10xy ) : xy -HS tr¶ lêi theo ý hiÓu, HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn -HS ghi ®Çu bµi vµ lµm theo HD cña GV Qui t¾c sgk ( A B C) : D A : D B : D C : D -1 HS lªn b¶ng lµm, c¸c VÝ dô: Thùc hiÖn phÐp tÝnh (30 x y 25 x y x y ) : x y HS kh¸c lµm bµi vµo vë -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ (30 x y : x y ) ( 25x y : 5x y ) sung 4 -HS theo dâi néi dung chó ( x y : x y ) ý gi¸o viªn ®a 6x x y -GV treo b¶ng phô cã néi -HS lµm nhãm theo y/c dung ?2a, y/c HS lµm cña GV néi dung ?2a nhãm -?Tr¶ lêi néi dung ?2a? -HS đại diện nhóm trả lời? 2a -?NhËn xÐt? -HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn -GV bæ sung nÕu cÇn vµ y/c HS ¸p dông c¸ch gi¶i -HS ¸p dông lµm c©u b trên để làm câu b ? -?1 häc sinh lªn b¶ng lµm - HS lªn b¶ng lµm, c¸c c©u b? HS kh¸c lµm bµi vµo vë -?NhËn xÐt? -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung -GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i kiÕn thøc cña bµi IV Cñng cè (10,) -GV cñng cè l¹i kiÕn thøc cña bµi -HS lµm bµi tËp 63, 64, 66 –SGK Bµi tËp 63 (tr28-sgk) * Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thÓ tÝnh nhÈm vµ bá bít sè phÐp tÝnh trung gian ¸p dông ?2 a) Bạn Hoa làm đúng b) Ta cã: (20x y 25 x y x y ) : x y 5 x y (4 x y ) : x y 4 x y (33) A 15 xy 17 xy 18 y ; B 6 y 2 2 §a thøc A cã chia hÕt cho ®a thøc B v×: 15 xy 6 y ; 17 xy 6 y ; 18 y 6 y AB Bµi tËp 64 (tr28-sgk) ( x x x ) : x x 2x 2x a) ( x x y xy ) : x x xy y b) (3 x y x y 12 xy ) : 3xy xy xy c) Bµi tËp 66 (tr29-SGK) (Quang nói đúng) V Híng dÉn häc ë nhµ(2’) - Häc theo SGK N¾m ch¾c qui t¾c chia ®a thøc cho ®a thøc - Lµm bµi tËp 65 (tr29-SGK - C¸c bµi tËp 45; 46; 47 (SBT) TuÇn TiÕt 17 Ngµy so¹n : 11/ 10 Ngµy d¹y : 18/ 10 chia đa thức biến đã xếp A Môc tiªu - Học sinh hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d, nắm đợc các bớc thuật toán thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc thuËt ton thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B - Học sinh thực đúng phép chia đa thức A cho đa thức B đó chủ yếu B là nhÞ thøc - Häc sinh cã thÓ nhËn phÐp chia A cho B lµ phÐp chia hÕt hay kh«ng chia hÕt (khi B là đơn thức) B ChuÈn bÞ C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò: (5’) Lµm tÝnh chia (2 häc sinh lªn b¶ng lµm) a) ( 2x 3x x ) : x 2 b) (3 x y 6x y 12 xy ) : xy III Bµi míi: (29’) Hoạt động thầy Hoạt động trò Néi dung ghi b¶ng -Giíi thiÖu phÐp chia ®a -Nghe, theo dâi vµ ghi bµi PhÐp chia hÕt thøc cho ®a thøc vµo vë VÝ dô 1:H·y thùc hiÖn chia ®a thøc -GV ghi vÝ dô lªn b¶ng vµ -HS lµm vÝ dô theo HD 2x 13 x 15 x 11x cho ®a HD HS lµm cña GV x2 x thøc 2 Bíc 1: x : x 2 x x 13 x 15 x 11x (34) x (x x 3) Bíc 2: Bíc 3: -D cuèi cïng lµ bao nhiªu -Nh×n vµo m« h×nh cuèi cïng em nµo nãi l¹i c¸c bíc cña vÝ dô trªn ? -GV bæ sung nÕu cÇn vµ y/c häc sinh lµm ? 2 x x x x : x 5x 5x ( x x 3) x 4x x 8x x 2 x x x 21x 11x x 20 x 15 x x 4x x 4x x 20 x 15 x T¬ng tù nh bíc -HD : D lµ -Nãi l¹i c¸c bíc gi¶i cña vÝ dô trªn -HS tiÕn hµnh lµm ? cïng víi sù híng dÉn cña gi¸o viªn - ? NhËn xÐt ? -1 HS lªn b¶ng lµm, c¸c kh¸c lµm vµo vë -GV bæ sung nÕu cÇn vµ HS HS ®a c«ng thøc tæng qu¸t cÇn kh¸c bæ sung nÕu -HS nghe vµ ghi c«ng thøc -Gäi c¸c häc sinh lªn b¶ng vµo vë tiÕn hµnh lÇn lît c¸c bíc nh trªn -HS lÇn lît c¸c em häc lªn b¶ng tiÕn hµnh -GV theo dâi vµ bæ sung sinh làm bài theo các bớc nh đã nÕu cÇn tiÕn hµnh lµm ë trªn -?HS lªn b¶ng lµm ? -Em h·y cho biÕt d cuèi cïng phÐp chia trªn lµ bao nhiªu ? -Phép chia nh đợc gọi HS: -5x + 10 lµ g× ? -Gäi lµ phÐp chia cã d -GV nhËn xÐt vµ ®a néi dung cña phÇn chó ý s¸ch gi¸o khoa -HS theo dâi néi dung chó ý vµ ghi vµo vë * PhÐp chia cã d b»ng gäi lµ phÐp chia hÕt ( x x 3)(2 x x 1) 2 x 13 x 15 x 11x - NÕu A lµ ®a thøc bÞ chia B lµ ®a thøc chia Q lµ th¬ng th× A = B.Q (B 0) PhÐp chia cã d VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc x x cho ®a thøc x 5x 3x 5x 7 5x x 1 5x - 3x 5x - 3x -3 - 5x + 10 D cuèi cïng lµ -5x + 10 Gäi lµ phÐp chia cã d * Chó ý: - Víi A, B lµ ®a thøc tuú ý, tån t¹i nhÊt Q, R cho A = B.Q + R + R = : phÐp chia hÕt + R 0 : phÐp chia cã d IV Cñng cè (8’) -GV cñng cè l¹i c¸c kiÕn thøc häc bµi - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp (tr31-SGK) ( Gi¸o viªn chia líp lµm d·y bµn, lµm c©u a vµ b) (35) x3 - x2 7x x 2x 3x 3x 6x x2 x - 3x x2 2x 2x 2x 3x 1 2x x 2x x x 3 x 3 4x 3x x 6x 3x 6x x2 2 2 x VËy: x x x x = 2 ( x )( x x 1) 2 VËy: x - x x = ( x )( x x ) V Híng dÉn häc ë nhµ (2’) - Xem lại các bài tập đã chữ - Lµm bµi tËp 68; 69 (tr31-SGK) - Lµm bµi tËp 49; 50; 52 (tr8-SBT) HD: Phải xếp đa thức sau đó thực phép chia (nên xếp theo chiều giảm dần s mũ biến) TuÇn TiÕt 18 Ngµy so¹n : 13/ 10 Ngµy d¹y : 20/ 10 luyÖn tËp A Môc tiªu - HS rèn luyện kĩ thực phép chia đa thức biến đã xếp, cách viết phÐp chia ®a thøc d¹ng A = B.Q + R - Thấy đợc có nhiều cách thực phép chia đa thức (theo cách phân tích đa thức bÞ chia theo ®a thøc chia) - RÌn kÜ n¨ng lµm bµi B ChuÈn bÞ C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò: (5’) 2 - Häc sinh 1: (25 x 5x 10 x ) : x (cã thÓ lµm theo c¸ch) 2 2 - Häc sinh 2: (15x y x y x y ) : x y III Bµi míi: (32’) Hoạt động thầy Hoạt động trò -GV yêu cầu HS làm bài - HS đọc đầu bài và làm 71 theo nhãm theo nhãm bµi 71 -? HS lªn b¶ng lµm? - HS đại diện nhóm lên b¶ng lµm( mçi HS lµm phÇn) -? NhËn xÐt, bæ sung? - HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm trªn b¶ng - GV bæ sung nÕu cÇn vµ - HS hoµn thµnh bµi 71chèt l¹i c¸ch lµm sgk vµo vë Néi dung ghi b¶ng Bµi tËp 71 (tr32-SGK) 1 15 x x x x 2 a) V× ; vµ x2 x2 A 15 x x x x (36) A x 2x (x 1)2 (1 x )2 b) -GV y/c häc sinh lµm bµi -HS lµm bµi theo y/c cña tËp 73 GV VËy (1 x ) 1 x AB -?Muèn tÝnh nhanh c¸c -HS tr¶ lêi, HS kh¸c bæ phÐp tÝnh trªn, ta lµm tn? sung -GV bæ sung vµ gäi HS - HS lªn b¶ng lµm( mçi Bµi tËp 73 (tr32-SGK) lªn b¶ng tr×nh HS lµm phÇn) 2 - ?NhËn xÐt ? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ a) (4 x y ) : (2 x y ) sung (2 x y )(2 x y ) : (2 x y ) - GV yêu cầu HS làm bài - HS đọc đầu bài và làm 72 nh¸p bµi 72 -? HS lªn b¶ng lµm? - HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c lµm bµi vµo vë 2 x y b) (27 x 1) : (3 x 1) 9 x x c ) (8 x 1) : (4 x x 1) 2 x d ) x x xy y ( x 3)( x y ) ( x 3)( x y ) : ( x y ) x - GV kiÓm tra vµ HD c¸c Bµi tËp 72 (tr32-SGK) HS yÕu-kÐm 2 -? NhËn xÐt, bæ sung? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ 2x x 3 x 2 5x x 2 x 2x 2x 2x 2x 3x sung bµi lµm trªn b¶ng - GV bæ sung nÕu cÇn vµ 3x 5x 5x chèt l¹i c¸ch lµm 3x 3x 3x x 2x -GV chèt l¹i vµ ®a chó -HS nghe quan s¸t vµ ghi ý: néi dung chó ý vµo vë Ta cã: 2x 2x 2x x 3x 5x 2 = ( x x 1)( x x ) Chó ý: + Khi ®a thøc bÞ chia cã khuyÕt h¹ng tö th× ph¶i viÕt c¸ch mét ®o¹n + Khi thùc hiÖn phÐp trõ ®a thức (trên-dới) cần chú ý đến dấu cña h¹ng tö IV Cñng cè (4’) - Khi chia ®a thøc cÇn chó ý ph¶i s¾p xÕp ®a thøc råi míi thùc hiÖn phÐp chia (thêng ta s¾p theo chiÒu gi¶m dÇn cña sè mò) - Cã nhiÒu c¸ch chia ®a thøc, cã thÓ dïng ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tử để phân tích đa thức bị chia theo đa thức chia V Híng dÉn häc ë nhµ (3’) - Ôn tập lại các kiến thức đã học - Lµm bµi tËp 74 (tr32-SGK) - Lµm bµi tËp 51; 58 (tr8; 9-SBT) - Ôn tập lại toàn kiến thức đã học để chuẩn bị cho ôn tập chơng I HD 74 Thùc hiÖn phÐp chia A:B §Ó phÐp chia lµ phÐp chia hÕt ta cho ®a thøc d (Khi đó R = Q - 30 = a = 0) (37) TuÇn 10 TiÕt 19 Ngµy so¹n : 18/ 10 Ngµy d¹y : 25/ 10 «n tËp ch¬ng I A Môc tiªu - HS hÖ thèng l¹i toµn bé kiÕn thøc ch¬ng I: phÐp nh©n vµ chia c¸c ®a thøc - RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i bµi tËp ch¬ng B ChuÈn bÞ - Giáo viên: Bảng phụ ghi đẳng thức đáng nhớ C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp «n tËp III Bµi míi: (39 ’) Hoạt động thầy Hoạt động trò Néi dung ghi b¶ng I ¤n tËp lÝ thuyÕt -? Phát biểu qui tắc nhân -HS đứng chỗ trả lời, Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = A.B + A.C đa thức với đơn thức, đa HS khác nhận xét, bổ sung nÕu cÇn Nh©n ®a thøc víi ®a thøc thøc víi ®a thøc (A + B)(C + D) = AC + BD + BC + BD - ?Phát biểu HĐT -Lần lợt các HS phát biểu, Hằng đẳng thức đáng nhớ HS kh¸c bæ sung nÕu cÇn lêi ? -GV bæ sung nÕu cÇn vµ ®a b¶ng phô ghi h»ng đẳn thức đáng nhớ -Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B; đa thức A chia hết cho đơn thøc B; ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B ? -Theo dõi lại các hđt đã häc trªn b¶ng phô -Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 75 -?HS lªn b¶ng lµm? -?NhËn xÐt? -Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 77 -Nªu c¸ch lµm cña bµi to¸n -Gäi häc sinh lªn b¶ng -Khi sè d c¸c phÐp PhÐp chia ®a thøc A cho B chia đó - HS đọc và làm bài tập 75 -2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy, c¸c HS kh¸c lµm bµi vµo vë.(HS1 a;HS2 b) -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung -TiÕn hµnh lµm bµi tËp 77 s¸ch gi¸o khoa -Ta viÕt biÕu thøc vÒ d¹ng gän nhÊt, thay c¸c gi¸ trÞ cña x vµ cña y vµo biÓu thức để tính - HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c lµm bµi vµo vë II LuyÖn tËp Bµi tËp 75 (tr33-SGK) a) x (3 x x 2) 15 x 35 x 10 x 2 b) xy (2 x y xy y ) x y 2x y xy 3 Bµi tËp 77 (tr33-SGK) a) M x y xy t ¹i x = 18 vµ y = (38) tr×nh bµy - ?NhËn xÐt ? -Chèt l¹i vµ ®a c¸ch lµm chung + Bớc 1: Biến đổi BT d¹ng gän nhÊt + Bíc 2: Thay c¸c gi¸ trÞ cña biÕn vµ tÝnh -Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 78a -?NhËn xÐt? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ M x 2.2 xy (2 y )2 sung bµi lµm trªn b¶ng ( x y ) -Nghe và ghi nhớ các vấn Khi x = 18; y = M = (18đề mà giáo viên chốt lại 8)2 = 100 qua bµi lµm - HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c lµm bµi vµo vë - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm trªn b¶ng -GV bæ sung nÕu cÇn vµ yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 79(a,b) -Gäi häc sinh tr×nh bµy trªn b¶ng - ?NhËn xÐt? -HS đọc và làm bài Bài tập 78 (tr33-SGK) Rút gọn 79(a,b) BT: - HS lªn b¶ng lµm, c¸c a) ( x 2)( x 2) ( x 3)( x 1) HS kh¸c lµm bµi vµo vë x (x x x 3) - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm trªn b¶ng x x x 3x 2 x -N¾ng nghe vµ chó ý c¸ch Bµi tËp 79 (tr33-SGK) Ph©n -GV bæ sung vµ chèt kÕt ph©n tÝch ®a thøc thµnh tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö và nêu các cách để nhân tử mà giáo viên hớng a) x ( x 2)2 ph©n tÝch ®a thøc thµnh dÉn nh©n tö ( x 2)( x 2) ( x 2)2 ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2).2 x b) x x x xy x ( x 2x y ) x x 1 y x ( x y )( x y ) IV Cñng cè (3’) -GV củng cố các kiến thức và bài tập đã làm tiết V Híng dÉn häc ë nhµ (2’) - Học theo nội dung đã ôn tập và xem lại các bài tập đã chữa - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i ë trang 83-SGK (39) TuÇn 10 TiÕt 20 Ngµy so¹n : 20/ 10 Ngµy d¹y : 27/ 10 «n tËp ch¬ng I A Môc tiªu - HS củng cố các kiến thức đã học thông qua giải số bài tập sách - RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i bµi tËp ch¬ng B ChuÈn bÞ C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp «n tËp III Bµi míi: (37’) Hoạt động thầy -GV y/c HS lµm bµi tËp 80 theo nhãm (Chia líp lµm nhãm) + Nhãm 1+2 lµm phÇn a + Nhãm 3+4 lµm phÇn b + Nhãm 5+6 lµm phÇn c -Gọi đại diện nhóm lªn tr×nh bµy - Chó ý: NÕu ®a thøc chøa biÕn trë lªn th× t×m c¸ch ph©n tÝch ®a thøc bÞ chia thµnh nh©n tö -? NhËn xÐt? Hoạt động trò Néi dung ghi b¶ng -HS lµm bµi tËp 80 theo Bµi tËp 80 (tr33-SGK) Lµm tÝnh nhãm GV ®a chia s½n chia a) x x x x 3x - HS đại diện cho nhãm -HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm cña nhãm trªn b¶ng -GV bæ sung vµ chÊm -HS hoµn thµnh bµi lµm ®iÓm vµo vë 2x 3x x 10 x x 10 x x 4x 4x b) x x x x x 2x 3x x 2x x2 x x 2x 3x x 2x 3x 2 c ) ( x y x 9) : ( x y 3) ( x 2.x 32 ) y : ( x y 3) -Yêu cầu học sinh làm -HS đọc đàu bài và nghĩ bµi tËp 81 c¸ch lµm -?Nãi c¸ch lµm? -HS nãi c¸ch lµm, HS kh¸c bæ sung nÕu cÇn -GV híng dÉn nÕu cÇn: A 0 A.B 0 B 0 -Gäi häc sinh lªn -3 HS lªn b¶ng lµm, c¸c b¶ng tr×nh bµy HS kh¸c lµm bµi vµo vë -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ ( x 3)2 y : ( x y 3) ( x y )( x y ) : (x y 3) x y Bµi tËp 81 (tr33-SGK) T×m x (40) -?NhËn xÐt? sung nÕu cÇn x ( x 4) 0 x 0 x 0 ( x 2)( x 2) 0 a) -GV bæ sung vµ chèt l¹i c¸ch lµm x 0 x x 2 -HS đọc đàu bài và nghĩ Vậy x = 0; x = x = -2 -Yªu cÇu häc sinh lµm c¸ch lµm b) ( x 2)2 ( x 2)( x 2) 0 bµi tËp 82 -HS nãi c¸ch lµm, HS ( x 2)( x x 2) 0 -?Nãi c¸ch lµm? kh¸c bæ sung nÕu cÇn Gîi ý: §a BT vÒ d¹ng ( x 2).4 0 b×nh ph¬ng cña tæng x 0 x hay hiÖu céng víi sè d¬ng -1 HS lªn b¶ng lµm, c¸c c ) x 2 x x 0 -?HS lªn b¶ng lµm? HS kh¸c lµm bµi vµo vë -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ x 2.x ( 2) 0 -?NhËn xÐt? sung nÕu cÇn x 0 x ( x 2)2 0 x -GV bæ sung vµ chèt l¹i c¸ch lµm Bµi tËp 82(tr33-sgk) Chøng minh: a) x xy y víi mäi sè thùc x vµ y 2 §Æt M = x xy y M = ( x 2xy y ) M ( x y )2 Do ( x y ) 0 x, y R M>0 IV Cñng cè(3’) - GV củng cố kiến thức và các bài tập đã chữa V Híng dÉn häc ë nhµ(4’) - Học theo nội dung đã ôn tập - Lµm bµi tËp 82b; 83 (tr33-SGK) - ChuÈn bÞ kiÕn thøc tiÕt sau kiÓm tra 45’ N x x x x 1 1 ( x 2.x ) 4 4 1 x 2 TuÇn 11 TiÕt 21 kiÓm tra 45’ x R HD 82b: Ngµy so¹n : 25/ 10 Ngµy d¹y : 1/11 (41) A Môc tiªu - Kiểm tra đánh giá quá trình dạy và học giáo viên và học sinh chơng I vừa qua để từ đó đề phơng hớng cho nội dung phần học - RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i bµi to¸n vÒ ®a thøc - Có ý thức áp dụng kiến thức đã học vào giải bài toán B ChuÈn bÞ C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II Ma trận đề kiểm tra: Cấ p Nhận biết độ TNKQ TL Chủ đề Nhận dạng Hằng đẳng thức đẳng thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1(c1) 0,5 5% Phân tích đa thức thành nhân tử Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chia đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Nhận biết đơn thức A chia hết cho đơn thức B 1(c4) 0,5 5% 1,0 10 % III Đề kiểm tra: TNKQ TL Dùng đẳng thức để nhân hai đa thức 1(c2) 0,5 5% Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng TNKQ TL TNKQ TL Dùng đẳng Dùng HĐT để thức để tính nhanh tìm GTNN ( Lớp b) biểu thức.( Lớp a) 1(c3) 0,5 1,5 đ 5% 15% PTĐT thành nhân tử phương pháp 1(1a) 1,0 10 % Biết vận dụng các Dùng phương phương pháp PTĐT pháp tách hạng thành nhân tử để tử để tìm x giải toán 3(1b;2a;3 1(2b) 3,5 1,0 5,5 đ 3,5 % 10 % 55 % Thực phép chia đa thức đơn giản Thực phép chia đa thức biến đã xếp Thông hiểu 2(c5;6) 1,0 10 % 1,5 15% 1(c4) 1,5 15 % 1 1,0 0,5 10 % 5% 50 % Đề I 3,0 đ 30 % 12 1,0 10 đ 10 % 100 % A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm) Mỗi câu đây có kèm theo các ý trả lời A, B, C, D Em hãy khoanh tròn ý đúng Câu 1: (x – y)2 bằng: A) x2 + y2 B) (y – x)2 C) y2 – x2 D) x2 – y2 Câu 2: (4x + 2)(4x – 2) bằng: A) 4x2 + B) 4x2 – C) 16x2 + D) 16x2 – Câu 3: Giá trị biểu thức (x – 2)(x + 2x + 4) x = - là: A) - 16 B) C) - 14 D) Câu 4: Đơn thức 9x2y3z chia hết cho đơn thức nào sau đây: A) 3x3yz B) 4xy2z2 C) - 5xy2 D) 3xyz2 Câu 5: ( - x) : ( - x) bằng: (42) A) - x3 B) x4 Câu 6: (27x + 8) : (3x + 2) bằng: A) 9x2 – 6x + B) 3x2 – 6x + C) x3 D) - x4 C) 9x2 + 6x + D) (3x + 2)2 B PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm) Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2 + x b) xy + y2 – x – y Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết: a) 3x(x2 – 4) = b) 2x2 – x – = Bài 3: (1,5 điểm ) Tính giá trị đa thức: x2 – 2xy – 9z2 + y2 x = ; y = - ; z = 30 Bài 4: (1,5 điểm ) Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho x + Đề II A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm) Mỗi câu đây có kèm theo các ý trả lời A, B, C, D Em hãy khoanh tròn ý đúng Câu 1: (x – y)3 bằng: A) x3 + y3 B) (y – x)3 C) y3 – x3 D) -(y – x)3 Câu 2: (3x + 2)(3x – 2) bằng: A) 3x2 + B) 3x2 – C) 9x2 - D) 9x2 + Câu 3: Giá trị biểu thức (x + 2)(x - 2x + 4) x = là: A) - 16 B) 16 C) - 14 D) Câu 4: Đơn thức 7x2y3z chia hết cho đơn thức nào sau đây: A) 3x3yz B) 4xy2z2 C) - 5xy2 D) 3xyz2 Câu 5: ( - x) : ( - x) bằng: A) - x4 B) x4 C) x6 D) - x6 Câu 6: (27x - 8) : (3x - 2) bằng: A) 9x2 – 6x + B) 9x2 + 6x + C) 9x2 + 6x + D) (3x + 2)2 B PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm) Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 4x2 + 4x b) xy - y2 + x - y Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết: c) 3x(x2 – 9) = d) 2x2 – 5x + = Bài 3: (1,5 điểm ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = 8x3- 12x2 + 6x + 10 với x Bài 4: (1,5 điểm ) Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho x - C Đáp án và biểu điểm kiểm : Đề I I/ Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu Đáp án B D A C B C II/ Tự luận: Bà Ý i 1.a x3 + 2x2 + x = x(x2 + 2x + = x(x + 1)2 Nội Dung Điểm 0.5 0.5 (43) 1.b xy + y2 – x – y = y(x + y) – (x + y) = (x + y)(y – 1) 0.5 0.5 2 2.a 2.b 3x(x2 – 4) = 3x(x – 2)(x + 2) = 3x 0 x 0 x 0 x 2 x 0 x 2 2x – x – = 2x(x – 2) + (3(x – 2) = (x – 2)(2x + 3) = x 2 x 0 2x 0 x 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 1.5 x2 – 2xy – 9z2 + y2 = (x2 – 2xy + y) – 9z2 = (x – y)2 – (3z)2 = (x – y – 3z)(x – y + 3z) Thay x = ; y = - ; z = 30 vào biểu thức trên ta được: (6 + -3.30)(6 + + 3.30) = - 80.100 = - 8000 0.25 0.25 0.5 0.5 1.5 x3 + x2 – x + a x+2 x3 + 2x2 x2 - x + - x2 - x + a - x2 - 2x x+ a x+2 a+2 0.25 0.25 0.5 Để x3 + x2 – x + a x + thì a – = a = I/ Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu Đáp án D C B PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm) Bà Ý i 0.5 Đề II B D C B Nội Dung Điểm (44) 1.a 1.b x3 + 4x2 + 4x = x(x2 + 4x + 4) = x(x + 2)2 xy - y2 + x - y = y(x + y) – (x + y) = (x + y)(y – 1) 2.a 2.b 3x(x2 – 9) = 3x(x – 3)(x + 3) = 3x 0 x 0 x 0 x 3 x 0 x 2x2 – 5x + = 2x(x – 3) - 2(x – 3) = (x – 3)(2x - 2) = x 0 x 3 2x 0 x 1 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 1.5 A = 8x3- 12x2 + 6x + 10 với x Ta có A = 8x3- 12x2 + 6x + 10 = ( 2x – 1)3 + Với x ta có A = ( 2x – 1)3 + ( 2.3 – 1)3 + = 134 Vậy giá trị nhở A = 134 x3 + x2 – x + a x-2 x3 - 2x2 x2 + 3x + 3x2 - x + a 3x2 - 6x 5x + a 5x -10 a + 10 Để x + x – x + a x - thì a + 10 = a = -10 IV Híng dÉn häc ë nhµ Xem trớc nội dung kiến thức bài : Phân thc đại số 0,5 0,5 0,5 1.5 0.25 0.25 0.5 0.5 (45) TuÇn 11 TiÕt 22 Ch¬ng II: Ph©n thức đại số Ngµy so¹n : 27/ 10 Ngµy d¹y : 3/ 11 phân thc đại số A Môc tiªu - Học sinh hiểu và nắm định nghĩa phân thức đại số , khái niệm phân thøc b»ng - VËn dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp so s¸nh c¸c ph©n thøc (chØ xÐt trêng hîp b»ng hoÆc kh«ng b»ng nhau) - RÌn kü n¨ng lµm bµi tËp B ChuÈn bÞ C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp «n tËp III Bµi míi: (36’) Hoạt động thầy Hoạt động trò Néi dung ghi b¶ng - Đặt vấn đề nh SGK -HS nghe GV đặt vấn đề Định nghĩa - GV ghi c¸c biÓu thøc cã SGK -C¶ líp chó ý theo dâi A -1 học sinh đứng chỗ d¹ng B , yªu cÇu HS x¸c tr¶ lêi, c¸c HS kh¸c nhËn định A, B các biểu xét, bổ sung thøc trªn ? -Ngêi ta gäi c¸c biÓu thøc đó là các phân thức đại số ThÕ nµo lµ ph©n thøc -HS tr¶ lêi theo ý hiÓu, HS đại số ? kh¸c bæ sung - GV bæ sung nÕu cÇn vµ đa nội dung định nghĩa lên -HS quan sát và ghi nhớ b¶ng nội dung định nghĩa ?1 Hãy viết phân thức đại số: -Yªu cÇu häc sinh lµm ? -2 HS lªn b¶ng lµm, c¸c 2x 1, ?2 s¸ch gi¸o HS kh¸c lµm vµo vë x 3x -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ khoa ? ?2 Mét sè thùc bÊt k× còng lµ sung -?NhËn xÐt? mét ph©n thøc đại số -GV bæ sung nÕu cÇn vµ ghi néi dung c¸c biÓuthøc: x ; 2x 0x 2x kh«ng lµ (46) x ; 2x phân thức đại số ; 0x 2x cã ph¶i lµ c¸c ph©n thøc đại số không? -Yªu cÇu HS nh¾c l¹i tÝnh chÊt cña hai ph©n sè b»ng -T¬ng tù gi¸o viªn nªu tÝnh chÊt cña hai ph©n thøc b»ng -Yªu cÇu häc sinh lµm ? 3, ?4 - NhËn xÐt? -GV bæ sung nÕu cÇn GV yªu cÇu HS lµm ?5 Hai ph©n thøc b»ng a c a.d c.b -HS: b d Theo dâi vµ ghi bµi A C A.D C.B B D ?3 3x y x xy 2y C¶ líp lµm bµi vµo vë, häc sinh lªn b¶ng tr×nh V× bµy 2 3 HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung 3x y 2y 6 x y ,6xy x 6x y ?4 x x 2x HS th¶o luËn theo bµn lµm 3x ?5 -HS tr¶ lêi V× (3x 6).x ( x 2x ).3 -HS nhãm kh¸c bæ sung ?5 - Vân nói đúng Gọi học sinh đứng chç tr¶ lêi c©u hái ? -GV bæ sung vµ chèt l¹i c¸ch lµm IV Cñng cè(6’) - GV củng cố: ? Định nghĩa phân thức đại số? ? ThÕ nµo lµ hai ph©n thøc b»ng nhau? - Bµi tËp tr36-SGK (3 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy c©u a, b, c) y 28 x 140 xy y 20 xy y 28 x 20 xy 20 xy 140 xy 28 x a) v× 2.3 x ( x 5) 6 x 30 x x ( x 5) x 2.3 x ( x 5) 3 x.2( x 5) x 2( x 5) x 30 x v× b) 2( x 5) x ( x 2)( x 1) x2 c) x v× ( x 3)( x 1) x x x x (x x 3) x x 3x - Bµi tËp (tr36-SGK) (yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhãm vµ lµm bµi giÊy trong) x 2x x x v× x2 x x ( x 2x 3) x 2x x ( x x )( x 3) x x x ( x 3)( x x ) x x x x x 4x x x2 x v× x ( x x 3) x x 3x x 2x x x x x x2 x VËy x x V Híng dÉn häc ë nhµ(2’) - Häc theo SGK, lµm bµi tËp tr36-SGK - Lµm bµi tËp 1, 2, (tr15+16-SBT) - ¤n tËp c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè (47) TuÇn 12 TiÕt 23 Ngµy so¹n : 1/ 11 Ngµy d¹y : 8/ 11 tính chất phân thức đại số A Môc tiªu - Hs nẵm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thøc - Hs hiểu đợc qui tắc đổi dấu suy đợc từ tính chất củ phân thức, nắm vững vµ vËn dông tèt qui t¾c nµy - Cã ý thøc häc bµi vµ rÌn kü n¨ng lµm bµi tËp B ChuÈn bÞ - Gi¸o viªn: Thíc - Häc sinh: Thíc C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò: III Bµi míi: (37’) Hoạt động thầy Hoạt động trò Néi dung ghi b¶ng -GV yêu cầu học sinh làm -HS đứng chỗ trả lời Tính chất phân ?1 HS kh¸c bæ sung nÕu cÇn thøc x( x 2) x x -Yªu cÇu th¶o luËn -C¸c nhãm tiÕn hµnh th¶o nhãm ?2, ?3 luËn vµ lµm ?2,?3 3( x 2) 3x ?2 -?HS đại diện nhóm lên -2 HS đại diện cho x2 2x x b¶ng lµm? nhãm lªn b¶ng lµm ( mçi nhãm lµm mét phÇn) x - ?NhËn xÐt ? -HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, Ta cã: bæ sung bµi trªn b¶ng ( x x ).3 x(3x 6) V× -GV bæ sung nÕu cÇn -Qua c¸c c©u hái trªn em 3x y 3x y : 3xy x ; h·y rót c¸c tÝnh chÊt c¬ -HS tr¶ lêi theo ý hiÓu, HS 3 ? xy xy : xy y b¶n cña ph©n thøc kh¸c bæ sung nÕu cÇn -GV bæ sung vµ ®a t/c lªn -HS quan s¸t vµ ghi vµo 3x y x b¶ng vë xy y v× xy x 3x y.2 y * TÝnh chÊt A A.M B B.M (M lµ ®a thøc kh¸c 0) -GV yªu cÇu HS lµm ?4 -HS lµm ?4 vµo vë A A: N - ?2 em häc sinh lªn b¶ng -2 Hs lªn b¶ng tr×nh bµy, B B : N (N lµ nh©n tö chung) lµm ?4 ? c¸c HS kh¸c tiÕp tôc lµm ?4 vµo vë - ?NhËn xÐt ? -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ a) V× ta cã: sung bµi trªn b¶ng -GV bæ sung nÕu cÇn (48) -GV cho HS quan s¸t vµ -HS quan s¸t c¸ch lµm vµ c¸ch lµm cña ?4b cã thÓ th¶o luËn víi x ( x 1) ( x 1)( x 1) x ( x 1) : ( x 1) 2x -GV nªu l¹i c¸ch lµm vµ -HS quan s¸t, tiÕp thu néi ( x 1)( x 1) : ( x 1) x Kết luận qui tắc đổi dấu dung quy tắc đổi dấu x( x 1) 2x -Yªu cÇu HS ¸p dông quy -2 Hs lªn b¶ng tr×nh bµy, tắc đổi dấu và làm ?5 c¸c HS kh¸c lµm vµo vë ( x 1)( x 1) x - ?NhËn xÐt ? -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ VËy A ( 1) A A sung bµi trªn b¶ng -GV chèt l¹i kiÕn thøc B ( 1) B B b) A A VËy B B Qui tắc đổi dấu A A B B y x x y ? a) x x 5 x x x 11 b) 11 x IV Cñng cè(7’) -GV chèt l¹i kiÕn thøc cña bµi -GV yªu cÇu HS lµm bµi 4-SGK Bµi tËp 4- tr38 sgk Bạn Lan và bạn Hơng làm đúng vì: x 3 ( x 3).x x 3x ; x (2 x 5).x x x x (4 x)( 1) x 3x 3x( 1) 3x B¹n Hïng vµ b¹n Huy lµm sai v×: ( x 1)2 ( x 1) x x x x x( x 1) x ; ( x 9)3 ( x 9)3 ( x 9) ( x 9) 2(9 x) 2( x 9) 2 V Híng dÉn häc ë nhµ(2’) - Học theo SGK, chú ý các tính chất phân thức và qui tắc đổi dấu - Lµm bµi tËp 5, - tr38 SGK - Lµm bµi tËp 4, 6, (tr16, 17 - SBT) HD 5: Phân tích x x thành nhân tử và áp dụng tính chất phân thức để lµm bµi tËp TuÇn 12 TiÕt 24 Ngµy so¹n : 3/ 11 Ngµy d¹y : 10/ 11 rót gän ph©n thøc (49) A Môc tiªu - HS nắm vững và vận dụng đợc qui tắc rút gọn phân thức - Biết đợc trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung cña tö vµ mÉu - RÌn luyÖn kÜ n¨ng rót gän ph©n thøc B ChuÈn bÞ C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò:(3’) ?Nh¾c l¹i c¸ch rót gän ph©n sè? III Bµi míi: (32 ’) Hoạt động thầy -Yªu cÇu HS lµm ?1 -?HS lªn b¶ng lµm?1 -?NhËn xÐt? x3 2x -? So s¸nh 10 x y vµ y -GV bæ sung vµ KL: cách biến đổi đó gọi là rút gọn phân thức đại số -Yªu cÇu th¶o luËn nhãm ?2 -?HS đại diện nhóm lên b¶ng lµm? - ?NhËn xÐt ? -GV bæ sung nÕu cÇn -? §Ó rót gän mét ph©n thøc ta ph¶i lµm nh thÕ nµo -GV bæ sung vµ chèt l¹i kiÕn thøc -GV yªu cÇu HS nghiªn cøu vÝ dô vµ nªu c¸ch lµm -GV chèt vµ yªu cÇu häc sinh lµm ?3 - ?NhËn xÐt ? -GV híng dÉn HS lµm vÝ dô -GV kÕt luËn vµ ®a chó ý -Yªu cÇu häc sinh lµm ?4 Hoạt động trò Néi dung ghi b¶ng x3 - HS đọc và làm?1 -1 HS lªn b¶ng lµm, c¸c ?1 Ph©n thøc 10 x y HS kh¸c lµm vµo vë -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ a) Nh©n tö chung 2x sung x3 : x 2x 2x 2 5y b) 10 x y : x -Phân thức y đơn giản 2x h¬n ph©n thøc ban ®Çu -HS nghe va ghi bµi - phân thức y đơn giản ph©n thøc ban ®Çu c¸ch biÕn -Các nhóm tiến hành đổi đó gọi là rút gọn phân thức đại số th¶o luËn vµ lµm ?2 -1 HS đại diện cho ?2 nhãm lªn b¶ng lµm x 10 5( x 2) -HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, 25 x 50 x 25( x 2) bæ sung bµi trªn b¶ng 5( x 2) : 5( x 2) -HS đứng chỗ trả lời 25 x( x 2) : 5( x 2) x theo ý hiÓu, HS kh¸c bæ * Nhận xét: để rút gọn phân sung nÕu cÇn thøc ta cã thÓ: + Ph©n tÝch c¶ mÉu vµ tö thµnh nh©n tö (nÕu cÇn) -HS quan s¸t vµ nªu c¸ch + Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung lµm vÝ dô -1 HS lªn b¶ng lµm ?3, VÝ dô 1: SGK c¸c HS kh¸c lµm vµo vë -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung -HS lµm theo HD cña x x ( x 1) x 1 GV 5x x x ( x 1) x ?3 Ghi néi dung chó ý -1 HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c lµm vµo vë (50) -?NhËn xÐt? -GV bæ sung vµ chèt l¹i c¸ch lµm -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung VÝ dô 2: SGK * Chó ý: SGK A A ?4 3( x y ) 3( x y ) y x ( x y) IV Cñng cè(6’) - GV cñng cè kiÕn thøc võa häc bµi - HS lµm bµi tËp 7, SGK Bµi (tr39-SGK) x y x2 y : xy x 5 xy xy : xy 4y a) 10 xy ( x y ) 10 xy ( x y ) : xy ( x y ) 2y 3 15 xy( x y ) 15 xy( x y) : xy ( x y) 3( x y) b) Bµi + Câu đúng a - chia tử và mẫu cho 3y + Câu đúng d - chia tử và mẫu cho 3(y+1) + C©u sai: b, c V Híng dÉn häc ë nhµ(3’) - N¾m ch¾c c¸ch rót gän ph©n thøc - Lµm bµi tËp 9, 10 (tr40-SGK) - Lµm bµi tËp 9, 10, 12 (tr17, 18 - SBT) HD 10: 6 Ph©n tÝch tö = ( x x ) ( x x ) ( x x ) ( x 1) ( x x x 1)( x 1) TuÇn 13 TiÕt 25 Ngµy so¹n : 8/ 11 Ngµy d¹y : 15 / 11 LuyÖn tËp A Môc tiªu: - HS rèn luyện kĩ rút gọn phân thức, cách làm dạng toán rút gọn phân thøc - HS thấy đợc vai trò quan trọng việc phân tích đa thức thành nhân tử vào việc rút gọn phân thức, áp dụng quy tắc đổi dấu - RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong viÖc rót gän ph©n thøc B ChuÈn bÞ: C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') (51) Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò (6 ’) Rót gän ph©n thøc sau: HS 1: 12x3 y 18xy 15x(x 5) HS 2: 20x (x 5) III Bµi míi: ( 31’) Hoạt động thày Ghi b¶ng Bµi 12 (tr40- SGK) -Yªu cÇu th¶o luËn -C¸c nhãm tiÕn hµnh th¶o Rót gän ph©n thøc: nhãm bµi 12 luËn vµ lµm bµi 12 3x 12x 12 3(x 2)2 -?2 HS đại diện nhóm -2 HS đại diện cho nhóm a) x 8x x(x 2)(x 2x 4) lªn b¶ng lµm? lªn b¶ng lµm - ?NhËn xÐt ? -GV bæ sung nÕu cÇn vµ yªu cÇu c¸c nhãm trao đổi bài và báo cáo kq -GV chèt l¹i kiÕn thøc cña bµi -GV yªu cÇu HS lµm bµi 13 theo nhãm nhá -? HS lªn b¶ng lµm? -? NhËn xÐt, bæ sung? Hoạt động trò -HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi trªn b¶ng b) -HS các nhóm trao đổi bài vµ b¸o c¸o kq 3(x 2) x(x 2x 4) 7x 14x 7(x 1)2 7(x 1) 3x 3x 3x(x 1) 3x - HS đọc đầu bài và làm Bài 13 (tr40- SGK) 45(3 x) 45(x 3) 3 theo nhãm bµi 13 a) 3 - HS đại diện nhóm lên 15x(x 3) 15x(x 3) x(x 3)2 b¶ng lµm( mçi HS lµm y2 x2 (y x)(y x) phÇn) b) 2 x 3x y 3xy y (x y)3 - HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm trªn b¶ng (x y)(x y) (x y) (x y)3 - GV bæ sung nÕu cÇn -Nghiªn cøu yªu cÇu ®Çu - Yªu cÇu HS lµm néi bµi bµi tËp 10 sbt dung bµi tËp 10 s¸ch bµi tËp -Biến đổi vế trái vế -?Nªu c¸ch lµm? ph¶i hoÆc ngîc l¹i -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ -?NhËn xÐt? sung -Ta lên biến đổi vế phức -Đối với bài này ta lên tập thành vế đơn giản biến đổi vế nào ? h¬n -TiÕn hµnh rót gän theo -? Rót gän ph©n thøc vÕ gîi ý cña gi¸o viªn trái đẳng thức - HS lªn b¶ng lµm -? HS lªn b¶ng lµm? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ -? NhËn xÐt, bæ sung? sung bµi lµm trªn b¶ng - HS quan s¸t vµ hoµn - GV bæ sung nÕu cÇn thµnh bµi vµo vë vµ chèt c¸ch lµm (x y)2 Bµi 10 (tr17 - SBT) Chứng minh đẳng thức sau x y 2xy y xy y 2x y 2x xy y Ta cã: x y 2xy y y(x 2xy y2 ) 2x2 xy y (x y2 ) x xy y(x y)2 (x y)2 y (x y)(x y) x(x y) (x y)(2x y) (x y)y xy y 2x y 2x y VËy x y 2xy y xy y 2x xy y 2x y (52) IV Cñng cè (6’) -GV củng cố các bài tập đã chữa tiết -¤n tËp l¹i c¸c tÝnh chÊt cña ph©n thøc -HS lµm bµi tËp 11-SGK Bµi 11 12x y 2x 6xy 2x 18xy 3y 6xy 3y 15x(x + 5)3 3(x 5)2 5x(x 5) 3(x 5)2 b) 20x (x 5) 4x.5x(x 5) 4x a) V Híng dÉn vÒ nhµ: (2') - Lµm l¹i c¸c bµi tËp trªn - Ôn lại cách qui đồng mẫu số phân số - Đọc trớc bài: Quy đồng mẫu thwucs nhiều phân thức TuÇn 13 TiÕt 26 Ngµy so¹n : 10 / 11 Ngµy d¹y : 17/ 11 Qui đồng mấu thức nhiều phân thức A Môc tiªu: - HS biết cách tìm mẫu thức chung sau đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử, nắm đợc qui trình qui đồng mẫu thức, biết cách tìm nhân tử phụ và cách làm bài để đa mÉu thøc chung - áp dụng đợc kiến thức bài học vào giải các bài tập liên quan - Cã ý thøc häc bµi vµ rÌn kü n¨ng lµm bµi tËp B ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: Thíc th¼ng - Häc sinh: Thíc th¼ng C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò ( 5’) Rót gän c¸c ph©n thøc sau HS 1: III Bµi míi: ( 29’) 5x2 10xy 2(2y x)3 Hoạt động thày -Yªu cÇu häc sinh tù nghiªn HS 2: 5x 5x x4 Hoạt động trò Ghi b¶ng (53) cứu SGK để trả lời câu hỏi: qui đông mẫu thức nhiều ph©n thøc lµ g× -GV bæ sung nÕu cÇn vµ yªu cÇu häc sinh lµm ?1 -?HS lµm ?1? -HS nghiªn cøu SGK vµ tr¶ lêi c©u hái cña GV -HS đọc đầu bài và lµm ?1 -1 HS đứng chỗ trả lêi, HS kh¸c bæ sung nÕu cÇn - GV chèt l¹i ?1 vµ híng HS chó ý theo dâi vµ dẫn HS cách quy đồng làm theo hớng dẫn MTC GV -? §Ó t×m MTC ta lµm nh -HS: thÕ nµo ? -Ph©n tÝch mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc thµnh nh©n tö - MTC lµ mét tÝch gåm: + Nh©n tö b»ng sè ë c¸c mÉu + Víi mçi luü thõa cña mét biÓu thøc cã mÆt mÉu thøc ta chän luü thõa cã sè mò cao -GV chèt l¹i kiÕn thøc nhÊt -GV yªu cÇu HS lµm néi dung vÝ dô vµ híng dÉn HS c¸ch lµm -?HS lªn b¶ng lµm l¹i vÝ dô? -?NhËn xÐt? -GV chèt l¹i c¸ch lµm -?Vậy để qui đồng MT nhiÒu ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo -GV chèt l¹i kiÕn thøc -Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 -? HS lªn b¶ng lµm? -? NhËn xÐt, bæ sung? - GV bæ sung nÕu cÇn -Yªu cÇu häc sinh lµm ?3 -?Nãi c¸ch lµm? T×m mÉu chung ?1 - NTC lµ 12x y z * §Ó t×m MTC ta cã thÓ lµm nh sau: - Ph©n tÝch mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc thµnh nh©n tö - MTC lµ mét tÝch gåm: + Nh©n tö b»ng sè ë c¸c mÉu + Víi mçi luü thõa cña mét biÓu thøc cã mÆt mÉu thøc ta chän luü thõa cã sè mò cao nhÊt Qui đồng mẫu thức -HS quan s¸t vµ lµm VD: theo hớng dẫn cảu GV thức: Qui đồng mẫu thức hai phân -1 HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c lµm bµi vµo vë 2 4x 8x 6x 6x -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ vµ sung MC = 12x(x 1) -HS tr¶ lêi theo ý hiÓu, HS kh¸c bæ sung nÕu cÇn -HS đọc lại cách quy đồng -HS đọc và làm?2 -1 HS lªn b¶ng lµm -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm trªn b¶ng - HS quan s¸t, bæ sung c¸c bµi chiÕu -HS đọc và làm ?3 5 10 2x 2x 10 1.3x 3x 2 4(x 1) 4(x 1) 3x 12x(x 1)2 5.2(x 1) 10(x 1) 6x 6x 6x(x 1).2(x 1) 12x(x 1)2 * Các bớc qui đồng ( SGK) ?2 3 x 5x x(x 5) MTC = 2x(x-5) 3 3.2 x 5x x(x 5) x(x 5).2 2x(x 5) 5 5.x 5x 2x 10 2(x 5) 2(x 5).x 2x(x 5) -GV nhËn xÐt vµ yªu cÇu -HS: -1 HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS lµm HS kh¸c lµm vµo vë -?NhËn xÐt? -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ ?3 sung bµi lµm trªn b¶ng -GV chèt l¹i c¸ch lµm IV Cñng cè: (8') - GV củng cố lại các bài tập đã chữa ; 5 2x 10 2(x 5) (54) - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 15a, b a) 2x ; x ta cã: 3 5 2x 2(x 3) ; x (x 3)(x 3) MTC = 2(x 3)(x 3) 5 5(x 3) 3 2x 2(x 3) 2(x 3)(x 3) ; x (x 3)(x 3) 2(x 3)(x 3) 2x 2x x x 2 2 b) x 8x 16 (x 4) ; 3x 12x 3x(x 4) 3(x 4) MTC = 3(x 4) 2x 2x.3 6x x 1.(x 4) x 2 2 (x 4) (x 4) 3(x 4) ; 3x(x 4) 3(x 4) 3.(x 4) 3(x 4)2 V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Häc theo SGK - Xem lại cách làm các ? và bài tập đã làm - Lµm bµi tËp 14; 16 (tr43- SGK); 13; 14; 16 (tr18 - SBT) Ngµy so¹n : 15/ 11 TuÇn 14 Ngµy d¹y : 22/ 11 TiÕt 27 LuyÖn tËp A Môc tiªu: - HS củng cố và khắc sâu kiến thức cách tìm MTC và cách quy đồng các phân thøc - Rèn luyện kĩ tìm MTC và qui đồng các phân thức, biết áp dụng qui tắc đổi d©u qu¸ tr×nh t×m MTC - Rèn tính cẩn thận quá trình qui đồng phân thức B ChuÈn bÞ: C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò (6 ’) Qui đồng mẫu thức các phân thức sau 3x x 3 HS1: 2x vµ x III Bµi míi: ( 33’) Hoạt động thày Giíi thiÖu bµi tËp 18 lµ bµi kiÓm tra ®Çu giê ? x 5 x HS 2: x 4x vµ 3x Hoạt động trò -Yªu cÇu häc sinh lµm bµi 19(a,b) -HS đọc và làm bài 19(a,b) -? HS lªn b¶ng lµm? -2 HS lªn b¶ng lµm (mçi HS lµm mét phÇn) -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm trªn b¶ng -? NhËn xÐt, bæ sung? - GV bæ sung nÕu cÇn -GV híng dÉn häc sinh lµm c©u c -HS nghe vµ lµm theo HD cña GV Ghi b¶ng Bµi 19 (tr43 - SGK) a) x 2 vµ 2x x2 8 8 2x x x(2 x) x(x 2) Ta cã: MTC = x(x 2) 8 8 x x x(x 2) ; x(x 2) x(x 2) b) x vµ x4 x2 (55) -?Ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö ? -Em h·y cho biÕt MTC cña c¸c ph©n thøc ? -? HS lªn b¶ng lµm? -? NhËn xÐt, bæ sung? - GV bæ sung nÕu cÇn -HS tr¶ lêi miÖng MTC = x -HS: MTC:y (x y)(x 4xy y ) -1 HS lªn b¶ng lµm -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm trªn b¶ng 2 x3 x 3x y 3xy y x3 (x y ) (3x y 3xy ) (x 1)(x 1) x2 x2 c) x3 (x y)(x 4xy y ) x x y xy y(x y) -Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 20 -MTC vµ MT cña tõng ph©n thøc cã mèi quan hÖ víi nh thÕ nµo ? -? Ph©n tÝch MTC thµnh nh©n tö cã chøa c¸c mÉu thøc cña phân thức đã cho -HS đọc và làm theo nhãm -MTC chia hÕt cho mÉu thøc -HS: x 5x2 4x 20 (x 3x 10)(x 2) -Gọi đại diện nhóm lªn b¶ng lµm bµi ? -?NhËn xÐt? -GV bæ sung vµ chèt l¹i c¸ch lµm -Yªu cÇu th¶o luËn nhãm bµi 15-SBT -? HS đại diện nhóm lên bảng lµm? - ?NhËn xÐt ? (x 7x 10)(x 2) -§¹i diÖn cña mét nhãm lªn b¶ng lµm bµi - HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm trªn b¶ng x3 (x y)(x 4xy y ) x3 y y(x y)(x 4xy y ) MTC = y (x y)(x 4xy y ) x x(x2 4xy y ) y(x y) y(x y)(x 4xy y ) -C¸c nhãm tiÕn hµnh th¶o luËn vµ lµm bµi 15 Bµi 20 (tr43 - SGK) - HS đại diện cho Ta cã: nhãm lªn b¶ng lµm x 5x 4x 20 -HS nhãm kh¸c nhËn -GV bæ sung nÕu cÇn vµ yªu xÐt, bæ sung bµi trªn (x 3x 10)(x 2) cầu các nhóm trao đổi bài và bảng (x 7x 10)(x 2) b¸o c¸o kq -HS các nhóm trao đổi -GV chèt l¹i kiÕn thøc cña bµi bµi vµ b¸o c¸o kq MTC = x x x 20 x x 3x 10 x 5x x 20 x x ( x 2) x 7x 10 x 5x x 20 Bµi 15 (tr19- sbt) a) (56) B 2 x x 29 x 30 (2 x x 15)( x 2) (x 3x 10)(2x 3) b) MTC = x x 29 x 30 x x ( x 2) x x 15 x 3x 29 x 30 x 2 ( x 2)(2 x 3) x x 10 x x 29 x 30 IV Cñng cè: (3') - GV củng cố các bài tập đã làm tiết - HS nhắc lại các bớc qui đồng mẫu thức các phân thức V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - ¤n tËp l¹i c¸c bíc lµm bµi to¸n - Lµm c¸c bµi tËp 14, 16 (tr18 - SBT) - ¤n l¹i phÐp céng ph©n sè (To¸n 7) - Phép cộng các phân thức đại số TuÇn 14 TiÕt 28 Ngµy so¹n : 17/ 11 Ngµy d¹y : 24/ 11 Phép cộng các phân thức đại số A Môc tiªu: - HS nẵm vững và vận dụng đợc qui tắc cộng các phân thức đại số, biết cách trình bµy qu¸ tr×nh céng hai ph©n thøc - Biết áp dụng các tính chất: giao hoán, kết hợp phép cộng vào giải bài toán để bài toán đợc đơn giản - Cã ý thøc häc bµi vµ rÌn kü n¨ng lµm bµi tËp B ChuÈn bÞ: C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò ( ’) ? Qui đồng mẫu thức các phân thức sau: x 1 2x HS 1: III Bµi míi: ( ’) 2x vµ x Hoạt động thày -?Ph¸t biÓu qui t¾c c«ng hai ph©n sè -T¬ng tù nh phÐp céng hai ph©n sè, phÐp céng hai ph©n thức đợc chia làm hai trờng hîp -?Ph¸t biÓu qui t¾c céng HS 2: y x xy vµ 4x y xy Hoạt động trò Ghi b¶ng -HS đứng chỗ trả lời, 1.Cộng hai phân thức cùng HS kh¸c bæ sung nÕu cÇn mÉu * Qui t¾c -HS quan s¸t vµ nghe GV A C A C híng dÉn B D B VÝ dô 1: -HS ph¸t biÓu , HS kh¸c SGK-Tr44 (57) ph©n thøc cïng mÉu ? -GV bæ sung vµ ghi b»ng kÝ hiÖu lªn b¶ng -GV yªu cÇu HS nghiªn cøu c¸ch lµm vÝ dô -Yªu cÇu häc sinh lµm ?1 -?NhËn xÐt? -GV chèt l¹i c¸ch lµm -Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 -?NhËn xÐt? bæ sung nÕu cÇn -HS ghi vµo vë ?1 x 2x (3 x 1) (2 x 2) -HS nghiªn cøu c¸ch lµm 7x y 7x y 7x y vÝ dô 5x -1 HS lªn b¶ng lµm, c¸c 7x y HS kh¸c lµm vµo vë Céng hai ph©n thøc cã -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ cïng mÉu kh¸c sung bµi lµm trªn b¶ng ?2 6 3 -1 HS lªn b¶ng lµm ?2, c¸c HS kh¸c lµm vµo vë x x x ( x 4) ; 2x 2( x 4) MTC = 2x(x + 4) -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm trªn b¶ng Ta cã : x ( x 4) -GV chèt l¹i c¸ch lµm -?Ph¸t biÓu quy t¾c céng hai -HS ph¸t biÓu, HS kh¸c ph©n thøc kh«ng cïng mÉu? bæ sung nÕu cÇn -GV yªu cÇu HS nghiªn cøu - HS nghiªn cøu c¸ch lµm c¸ch lµm vÝ dô vÝ dô 12 x = x ( x 4) -Yªu cÇu häc sinh lµm ?3 -?NhËn xÐt? -1 HS lªn b¶ng lµm ?3, c¸c HS kh¸c lµm vµo vë -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm trªn b¶ng 2( x 4) 6.2 3.x x ( x 4) x ( x 4) Quy t¾c:SGK-Tr45 VÝ dô ?3 y 12 y 36 y y Ta cã: y 36 6( y 6) y y y ( y 6) -GV bæ sung nÕu cÇn vµ chèt l¹i c¸ch lµm vµ ®a phÇn chó ý lªn b¶ng -Ghi nhí néi dung cña phÇn chó ý sgk -Yªu cÇu häc sinh lµm ?4 -HS đọc và nghĩ cách lµm -?Nãi c¸ch lµm? -HS nãi c¸ch lµm -?HS lªn b¶ng lµm? -1 HS lªn b¶ng lµm ?4, c¸c HS kh¸c lµm vµo vë -?NhËn xÐt? -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm trªn b¶ng -GV bæ sung nÕu cÇn MTC = 6y(y - 6) y 12 y 12 y 36 y 6y 6( y 6) y ( y 6) ( y 12) y 6.6 y ( y 6) 6y ( y 6) y 12 y 36 ( y 6)2 y6 y ( y 6) y ( y 6) 6y * Chó ý: SGK ?4 2x x 1 2 x x 4x x x 4x 2x 2 x x 1 x 4x x 4x x x 2 x 1 ( x 2) x 2 x 1 x 1 x 2 x 2 x 2 IV Cñng cè: (5') -GV củng cố các kiến thức đã học -HS lµm bµi tËp 22(Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp 22) (58) 2x x x x 2x x x x x1 x 1 x a) x 1 x x = x x x x 2x x x1 x1 x1 x 2 x x x x (2 x x ) x 3 x x x x x b) x x (2x x ) (5 x ) x x 3( x 3)2 3(3 x ) x x x = V Híng dÉn häc ë nhµ:(3') - Häc theo SGK, «n l¹i c¸c bµi tËp trªn - Lµm c¸c bµi tËp 21; 23; 24 (tr46 - SGK) - §äc phÇn ''Cã thÓ em cha biÕt'' TuÇn 15 TiÕt 29 Ngµy so¹n : 22/ 11 Ngµy d¹y : 29/ 11 luyÖn tËp A Môc tiªu: - HS củng cố và khắc sâu kiến thức qui tắc cộng các phân thức đại số cùng mẫu, khác mẫu áp dụng đợc các quy tắc trên vào làm bài tập - Rèn luyện kĩ qui đồng mẫu thức, cộng các phân thức - Cã ý thøc lµm bµi vµ rÌn c¸ch tr×nh bµy B ChuÈn bÞ: - GV: Tíc th¼ng - HS : Thíc th¼ng C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò (6 ’) Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: y 4x 2 x xy y xy - HS1: III Bµi míi: ( 32’) Hoạt động thày 1 - HS2: x ( x 2)(4 x 7) Hoạt động trò Ghi b¶ng Bµi 25 (tr47 - SGK) -Y/c học sinh làm bài tập -HS đọc đầu bài và làm Làm tính cộng các phân thức 25(a,b,c) ? nh¸p c¸c phÇn a,b,c sau: x 2 x y xy y -?3 HS lªn b¶ng lµm? a) -3 HS lªn b¶ng lµm ( mçi MTC = 10x y (1) (59) HS lµm mét phÇn) - ?NhËn xÐt ? -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi trªn b¶ng -GV bổ sung cần và yêu -HS trao đổi bài, quan cầu HS trao đổi bài và nhận sát và nhận xét báo cáo xÐt chÐo kÕt qu¶ x 1 2x x x ( x 3) x 1 2x 2( x 3) x ( x 3) 25 y xy 10 x (1) 10 x y 10x y 10 x y -GV chèt l¹i c¸ch lµm 25 y xy 10 x 10 x y b) (2) MTC = 2x ( x 3) (2) x ( x 1) 2(2 x 3) x ( x 3) x ( x 3) x x x x 5x x ( x 3) x ( x 3) 3x 25 x x 25 25 x 3x x 25 (3) x 25 x 25 -C¸c nhãm tiÕn hµnh th¶o -C¸c nhãm tiÕn hµnh luËn vµ lµm bµi 25(d,e) th¶o luËn vµ lµm bµi 25(d,e) -?Nãi c¸ch lµm? -HS đại diện nhóm nói c¸ch lµm, HS nhãm kh¸c bæ sung nÕu cÇn c) -?2 HS đại diện nhóm lên -2 HS đại diện cho b¶ng lµm? nhãm lªn b¶ng lµm -HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi trªn b¶ng -GV bổ sung cần và yêu - HS các nhóm trao đổi cầu các nhóm trao đổi bài và bài, quan sát và nhận xét nhËn xÐt chÐo b¸o c¸o kÕt qu¶ -GV chèt l¹i kiÕn thøc cña bµi x 25 x (x 5) - ?NhËn xÐt ? x 25 5( x 5) MTC 5 x ( x 5) 5(3 x 5) x ( x 5) (3) x ( x 5) x ( x 5) 15 x 25 x 25 x x x 25 x ( x 5) 5x ( x 5) x 1 x 1 1 x2 x 1 x 1 x2 -Yªu cÇu HS lµm bµi 26 theo nhãm -?HS đại diện nhóm lên bảng lµm? -HS đọc và làm bài 26 theo nhãm -HS đại diện cho nhóm lªn b¶ng lµm d) - ?NhËn xÐt ? -HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi trªn (4) b¶ng - GV bổ sung cần và yêu - HS trao đổi bài, quan MTC = x cầu HS trao đổi bài và nhận sát và nhận xét báo cáo ( x 1)(1 x ) x xÐt chÐo kÕt qu¶ x 1 x2 (4) = -GV chèt l¹i kiÕn thøc cña bµi 1 x x 1 1 x2 1 x (60) x x 17 2x x 1 x x 1 1 x e) MTC = ( x 1)( x x 1) (5) 12 x x 1 Bµi 26 (tr47 - SGK) a) Thêi gian xóc 5000 m3 ®Çu 5000 tiªn: x ngµy Thêi gian lµm nèt phÇn viÖc cßn l¹i lµ: 11600 5000 6600 x 25 x 25 ngµy Thời gian làm việc để hoàn thµnh c«ng viÖc 5000 6600 5000( x 25) 6600 x x x 25 x ( x 25) b) Khi x = 250 m3/ngµy th× thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc lµ 44 (ngµy) IV Cñng cè: (4') - GV củng cố các bài tập đã chữa - GV cho học sinh nhắc lại các bớc cộng các phân thức đại số V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Lµm l¹i c¸c bµi tËp trªn - Lµm bµi tËp 18 20 (tr19 - SGK) - ¤n l¹i kiÕn thøc vÒ phÐp trõ hai ph©n sè Ngµy so¹n : 24/ 11 TuÇn 15 Ngµy d¹y : 1/ 12 TiÕt 30 Phép trừ các phân thức đại số A Môc tiªu: - HS hiểu và biết cách viết phân thức đối phân thức, nắm đợc cách trừ hai ph©n thøc - HS nẵm vững qui tắc đổi dấu, biết cách làm tính trừ và thực dãy phép trừ - Cã ý thøc häc bµi vµ lµm bµi tËp B ChuÈn bÞ: C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò (5 ’) Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: + HS1: x xy x 2y x y 4 + HS2: x 2 x III Bµi míi: ( 29’) (61) Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi b¶ng Phân thức đối -Yªu cÇu häc sinh lµm ?1 -HS đọc đầu bài và làm ?1 nh¸p c¸c phÇn?1 3x 3x -?HS lªn b¶ng lµm? - HS lªn b¶ng lµm , c¸c Lµm tÝnh céng: x x HS kh¸c lµm vµo vë x ( x ) -?NhËn xÐt ? -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ 0 sung bµi x 1 x 1 = -GV bæ sung vµ kÕt luËn: Gọi là phân thức đối ph©n thøc trªn… A -?Thế nào là hai phân thức -1HS đứng chỗ trả lời, đối nhau? HS kh¸c bæ sung nÕu *Tæng qu¸t: Ph©n thøc B cã cÇn A -Yªu cÇu häc sinh lµm ? -1 HS lªn b¶ng lµm , c¸c HS kh¸c lµm vµo vë phân thức đối là B và ngợc lại -?NhËn xÐt ? -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ ?2 sung bµi 1 x -GV bæ sung vµ chèt l¹i kiÕn x Phân thức đối lµ thøc (1 x ) x1 -Yêu cầu học sinh đọc qui -HS đọc quy tắc SGK x x t¾c SGK-Tr49 PhÐp trõ -GV ghi quy t¾c ë d¹ng TQ -HS ghi vµo vë * Qui t¾c: lªn b¶ng SGK -Yªu cÇu häc sinh lµm ? -HS đọc đầu bài và làm A C A C nh¸p c¸c phÇn?3 B D B D - ?HS lªn b¶ng lµm ? -?NhËn xÐt ? -GV bæ sung vµ chèt l¹i kiÕn thøc - HS lªn b¶ng lµm , c¸c HS kh¸c lµm vµo vë -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi x 3 x 1 2 x 1 x x x 3 x 1 (1) ( x 1)( x 1) x ( x 1) ?3 -Yªu cÇu häc sinh lµm ? -HS đọc đầu bài và làm nh¸p c¸c phÇn?4 MTC = x ( x 1)( x 1) - ?Nãi c¸ch lµm ? -HS nãi c¸ch lµm, HS x ( x 3) ( x 1)( x 1) (1) kh¸c bæ sung nÕu cÇn x ( x 1)( x 1) x ( x 1)( x 1) - GV bæ sung nªu cÇn vµ yªu -1 HS lªn b¶ng lµm , c¸c x (x 3) ( x 1)2 cÇu HS lªn b¶ng lµm HS kh¸c lµm vµo vë -?NhËn xÐt ? -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ x (x 1)(x 1) x ( x 1)( x 1) sung bµi x 3x x 2x x1 -GV bæ sung vµ chèt l¹i kiÕn thøc x ( x 1)( x 1) x (x 1)(x 1) x (x 1) ?4 Thùc hiÖn phÐp tÝnh (62) x 2 x x x 1 x 1 x x 2 x x x1 x1 x1 x x x 3x 16 x1 x1 IV Cñng cè: (8') - GV cñng cè kiÕn thøc vµ c¸ch lµm cña c¸c bµi tËp trªn - HS lµm bµi tËp 28;29(b,c) (HS lªn b¶ng lµm) x2 x2 x2 x (1 x ) x 4x 4x 4x 1 5 x (5 x ) x Bµi 28 a) b) x 5 9x x 9x 13 x Bµi 29.b) 2x 2x 2x x x 11x x 11x x 11x ( x 6) 11x x 2x ( x 3) 2x ( x 3) c) 2x 2x 6x 2( x 3) 2x (x 3) V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Học theo SGK, chú ý nắm đợc qui tắc đổi dấu, các bớc giải bài toán trừ phân thøc - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm bµi tËp 30, 31, 32 (tr50 - SGK), 24, 25 (tr20, 21 - SBT) Ngµy so¹n : 24/ 11 TuÇn 15 Ngµy d¹y : 1/ 12 TiÕt 31 luyÖn tËp A Môc tiªu: - HS củng cố và rèn luyện kĩ thực phép trừ các phân thức đại số - Biết sử dụng qui tắc đổi dấu quá trình biến đổi phân thức, qui đồng phân thức - ¸p dông vµo gi¶i c¸c bµi to¸n thùc tÕ B ChuÈn bÞ: - GV: Thíc th¼ng - HS: Thíc th¼ng C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò (6 ’) Lµm phÐp tÝnh sau + HS1: + HS2: III Bµi míi: ( 34’) xy y 10 x y 10 x y 7x 3x x ( x 7) x 14 x Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi b¶ng (63) -Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 34 -?Để thực đựơc phép tÝnh tríc tiªn ta ph¶i lµm g× ? -GV nhËn xÐt vµ yªu cÇu HS lµm theo nhãm -? HS đại diện nhóm lên b¶ng lµm? -HS đọc và nghĩ cách lµm -HS: §æi dÊu Bµi 34 (tr50 - SGK) a) x 13 x 48 x ( x 7) x (7 x ) x 13 x 48 x 35 x ( x 7) x ( x 7) x ( x 7) x 25 x 15 - HS lµm theo nhãm theo yªu cÇu ®Çu bµi b) x 5x 25x - HS đại diện nhóm 5(5 x 3) lªn b¶ng lµm( mçi HS = x (1 5x ) (1 5x )(1 x ) (1) lµm phÇn) -? NhËn xÐt, bæ sung? - HS nhãm kh¸c nhËn MTC : x (1 5x )(1 x ) xÐt, bæ sung bµi lµm 5x x ( x 3) (1) trªn b¶ng x (1 x )(1 x ) x (1 x )(1 x ) - GV bổ sung cần và - HS các nhóm trao đổi yêu cầu HS trao đổi bài và bài, quan sát và nhận 1 5x 25 x 15x (1 x )2 nhËn xÐt chÐo x (1 x )(1 x ) x (1 x )(1 x ) xÐt b¸o c¸o kÕt qu¶ -GV chèt l¹i c¸ch lµm 5x 2 x (1 x ) -GV chiếu nội dung bài 35, -HS đọc và làm nháp yªu cÇu HS lµm bµi 35 -?Nãi c¸ch lµm? -HS nãi c¸ch lµm, HS Bµi 35 (tr50 - SGK) kh¸c bæ sung nÕu cÇn Thùc hiÖn phÐp tÝnh -GV bæ sung vµ yªu cÇu HS - HS lªn b¶ng lµm, x 1 x x (1 x ) lªn b¶ng lµm c¸c HS kh¸c lµm vµo x a) x x vë -? NhËn xÐt, bæ sung? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm trªn b¶ng - GV bổ sung cần và - HS trao đổi bài, quan chiÕu bµi cña mét sè HS s¸t vµ nhËn xÐt b¸o c¸o kh¸c kÕt qu¶ -GV chèt l¹i c¸ch lµm -HS hoµn thµnh bµi vµo vë -Yêu cầu HS làm bài tập -HS đọc và thảo luận 34(a) theo nhãm lµm theo nhãm -? HS đại diện nhóm lên - HS đại diện nhóm lên b¶ng lµm? b¶ng lµm -? NhËn xÐt, bæ sung? - HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm trªn b¶ng - GV bổ sung cần và - HS trao đổi bài, quan yêu cầu HS trao đổi bài và sát và nhận xét báo cáo nhËn xÐt chÐo kÕt qu¶ -GV chèt l¹i c¸ch lµm vµ -HS tù hoµn thµnh phÇn yªu cÇu HS tù lµm phÇn b b vµo vë x 1 1 x x (1 x ) (2) x x ( x 3)( x 3) MTC = ( x 3)( x 3) (2) ( x 1)( x 3) (1 x )( x 3) x (1 x ) ( x 3)( x 3) 2( x 3) ( x 3)( x 3) x 3x 1 x 3 2 b) (x 1) x 1 x 3x 1 x 3 ( x 1) x (1 x )( x 1) MTC = (3) ( x 1)2 ( x 1) (3 x 1)( x 1) ( x 1)2 ( x 3)( x 1) ( x 1)2 ( x 1) x 4x ( x 1)( x 3) x 3 2 ( x 1) ( x 1) ( x 1) ( x 1) ( x 1)2 (3) Bµi 36 (tr51 - SGK) a) Sè s¶n phÈm s¶n xuÊt mét 10000 x ngµy theo kÕ ho¹ch lµ (s¶n phÈm) - Số sản phẩm thực tế đã làm đợc (64) 10080 mét ngµy x (s¶n phÈm) - Sè s¶n phÈm lµm thªm mét ngµy lµ: 10080 10000 x1 - x (s¶n phÈm) IV Cñng cè: (2') - GV củng cố các bài tập đã chữa - KÕt qu¶ phÐp tÝnh lªn rót gän (nÕu cã thÓ) V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Làm lại các bài tập trên, ôn lại qui tắc đổi dấu - Lµm bµi tËp 26, 27, 28 (tr21 - SBT) - ¤n l¹i phÐp nh©n c¸c ph©n sè TuÇn 16 TiÕt 32 Ngµy so¹n : 29/ 11 Ngµy d¹y : 6/ 12 Phép nhân các phân thức đại số A Môc tiªu: - HS n¾m v÷ng vµ thùc hiÖn vËn dông tèt qui t¾c nh©n ph©n thøc - Nắm đợc các tính chất giao hoán, kết hợp, phép nhân và có ý thức nhận xét bài toán cụ thể để vận dụng - RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c khoa häc viÖc gi¶i to¸n B ChuÈn bÞ: - GV; Thíc - HS : Thíc th¼ng C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò ( ’) III Bµi míi: (34 ’) Hoạt động thày -? Nªu qui t¾c nh©n a c a.c ph©n sè -GV nhËn xÐt vµ yªu cÇu -HS: b d b.d -HS ¸p dông lµm?1 HS ¸p dông vµo lµm ?1 theo yªu cÇu cña GV -?HS lªn b¶ng lµm? -1 HS lªn b¶ng lµm, HS kh¸c nhËn xÐt bæ -GV bæ sung nÕu cÇn vµ sung yªu cÇu HS ph¸t biÓu quy -HS ph¸t bÓu quy t¾c t¾c nh©n… -GV tãm t¾c quy t¾c vµ nhËn … -HS quan s¸t vµ lµm híng dÉn HS lµm vÝ dô theo híng dÉn cña Ghi b¶ng ?1 Ta cã: x x 25 x ( x 5)( x 5) x 6x ( x 5).6 x x 2x * Qui t¾c: A C A.C B D B.D *) VD: SGK (65) GV -GV yªu cÇu HS ¸p dông quy t¾c lµm ?2, ?3 -HS đọc và làm ?2, ? -?HS lªn b¶ng lµm? -1 HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c lµm bµi -? NhËn xÐt, bæ sung? vµo vë - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm trªn - GV bæ sung nÕu cÇn vµ b¶ng yêu cầu HS trao đổi bài - HS trao đổi bài, vµ nhËn xÐt chÐo quan s¸t vµ nhËn xÐt -GV chèt l¹i c¸ch lµm b¸o c¸o kÕt qu¶ ?2 Ta cã: ( x 13)2 x ( x 13)2.3 x 2x x ( x 13) x 13 3( x 13) 2x ?3 Ta cã: x x ( x 1)3 ( x 3)2 ( x 1)3 1 x 2( x 3)3 ( x 1).2( x 3)3 ( x 1) -?Nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt 2( x 3) c¬ b¶n cña ph©n sè? -HS nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n -? NhËn xÐt? sè *) Chú ý: Phép nhân các phân thức đại -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sè cã c¸c tÝnh chÊt: -GV bæ sung nÕu cÇn vµ sung A C C A viÕt c¸c tÝnh chÊt cña -HS quan s¸t vµ ghi a) Giao ho¸n: B D D B ph©n thøc vµo vë -GV yªu cÇu HS ¸p dông t/c vµo lµm?4 -Yªu cÇu HS lµm ?4 theo nhãm -? HS đại diện nhóm lên b¶ng lµm? -? NhËn xÐt, bæ sung? A C E C A E B D F D B F -HS lµm ?4 theo yªu b) KÕt hîp: cÇu cña GV -HS đọc và thảo luận lµm theo nhãm - HS đại diện nhóm lªn b¶ng lµm - HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm - GV bæ sung nÕu cÇn vµ trªn b¶ng yêu cầu HS trao đổi bài - HS trao đổi bài, vµ nhËn xÐt chÐo quan s¸t vµ nhËn xÐt -GV chèt l¹i c¸ch lµm b¸o c¸o kÕt qu¶ c) Phân phối phép cộng: A C E A C A E B D F B D B F ?4 Ta cã: 3x 5x x x 7x x 7x 2x 3x 5x 3x 5x x 7x x x 7x x x x 1 x x 2x 2x IV Cñng cè: (8') -GV củng cố các kiến thức vừa đợc hovj -HS lµm bµi i tËp 38 (tr52 - SGK) 15 x y 15 x y 30 xy 30 3 7x y 7x y xy a) y x 4y 3x y x 3y 11x y 11x y 22 x b) x3 x 4x ( x 2)( x x 4) x ( x 4) x 20 x x 5( x 4) x 2x c) (66) ( x 2)(x x 4).x ( x 4) x ( x 2) 5( x 4)(x 2x 4) V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Häc theo SGK, n¾m ch¾c c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n thøc - Lµm c¸c bµi tËp 39, 40, 41 (tr53 - SGK) - Lµm bµi tËp 32 35 (tr22 - SBT) TuÇn 16 TiÕt 33 Ngµy so¹n : 1/ 12 Ngµy d¹y : 8/ 12 A Môc tiªu: Phép chia các phân thức đại số A A 0 B B lµ ph©n thøc A VËn dông tèt - HS biết đợc nghích đảo phân thức B nh©n qui tắc chia các phân thức đại số vào làm bài tập - N¾m v÷ng thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh cã mét d·y nh÷ng phÐp chia vµ phÐp - RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c lµm bµi tËp B ChuÈn bÞ: GV: Thíc HS: Thíc C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò (6 ’) - Thùc hiÖn phÐp tÝnh: x 1 4x 2 HS1: x x x x III Bµi míi: (24 ’) Hoạt động thày x 2x 20 ( x 10) ( x 2)2 HS2: Hoạt động trò Ghi b¶ng Phân thức nghịch đảo -Yªu cÇu häc sinh lµm ?1 -HS đọc đầu bài và làm ?1 Lµm tÝnh nh©n nh¸p c¸c phÇn?1 x x ( x 5)( x 7) 1 -?HS lªn b¶ng lµm? - HS lªn b¶ng lµm , c¸c x x ( x 7)( x 5) HS kh¸c lµm vµo vë -?NhËn xÐt ? -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ * Kh¸i niÖm: sung bµi SGK -Thông báo phân thức đó -HS đứng chỗ trả lời, là nghịch đảo? Thế nào là HS khác bổ sung A B phân thức nghịch đảo? -GV bổ sung và ghi tổng -HS quan sát và ghi vào B có phân thức nghịch đảo là A B A qu¸t lªn b¶ng vë A có phân thức nghịch đảo là B -Yªu cÇu HS c¶ líp lµm ?2 -HS tiÕn hµnh lµm ?2 -?HS lªn b¶ng lµm? -HS lªn b¶ng lµm , c¸c ?2 2x HS kh¸c lµm vµo vë 3y -?NhËn xÐt ? -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ x có nghịch đảo là y a) sung bµi -GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i kiÕn thøc (67) x2 x -?Nhắc lại quy tắc chia hai -HS đứng chỗ trả lời, 2x ph©n sè? HS kh¸c bæ sung nÕu b) 2x cÇn -T¬ng tù GV cho HS ph¸t - HS ph¸t biÓu quy t¾c x x biÓu quy t¾c chia hai ph©n thøc -GV bæ sung vµ ghi TQ lªn b¶ng -GV y/c häc sinh lµm ?3,?4 theo nhãm -? HS đại diện nhóm lên b¶ng lµm? -? NhËn xÐt, bæ sung? -GV bæ sung nÕu cÇn vµ y/c các nhóm trao đổi bài và nhËn xÐt -GV chèt l¹i c¸ch lµm có nghịch đảo là chia hai ph©n thøc -HS ghi vµo vë PhÐp chia * Qui t¾c: -HS đọc và thảo luận SGK lµm theo nhãm A C A D C 0 - HS đại diện nhóm lên : b¶ng lµm B D B C D - HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm ?3 trªn b¶ng 2 - HS các nhóm trao đổi 12 x : x 12 x x 3x x 4x 4x bµi ,nhËn xÐt vµ b¸o x x c¸o kÕt qu¶ (1 x )(1 x ) 3x 3(1 x ) x ( x 4) 2(1 x ) ?4 x x 2x x 5y 3y : : 5y 5y 3y 5y 6x 2x 4.5.3 x y 1 5.6.2.y x IV Cñng cè: (12') -GV cñng cè kiÕn thøc võa häc -HS lµm bµi tËp 42;44 Bµi 42 (tr54 - SGK) (2 häc sinh lªn b¶ng lµm) 20 x x 20 x y 25 3y : 5y y x 3x y a) x 12 3( x 3) x 12 x 4( x 3) x 4 : 2 x 4 ( x 4) 3( x 3) ( x 4) 3( x 3) 3( x 4) b) ( x 4) Bµi 44 (tr54 - SGK) (HS th¶o luËn nhãm) T×m ®a thøc Q biÕt: x 2x x2 Q x1 x x 2 x x x ( x 2)( x 2) x x Q : x x x1 x ( x 1) x ( x 2) x Bµi 45 (tr55 - SGK) x x 2 x 3 x : : : x 1 x 1 x x (1) x x 1 x x x 1 x x x 6 (2) x 3 x 4 x 5 VËy ph¶i ®iÒn vµo d·y (2) lµ: x x x x 4 (68) x 4 x 5 x 6 : : Vµ ph¶i ®iÒn vµo d·y (1) lµ: x x x V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Nắm vững phân thức nghịch đảo, qui tắc chia hai phân thức - Lµm bµi tËp 43 (tr54 - SGK) , bµi tËp 36 43 (SBT) - ¤n l¹i kiÕn thøc tiÕt sau kiÓm tra 45 phót TuÇn 16 TiÕt 34 Ngµy so¹n : / 12 Ngµy d¹y : / 12 KiÓm tra 45 phót A Môc tiªu - HS kiểm tra đánh giá quá trình học mình chơng II vừa qua để từ đó đề ph¬ng híng cho néi dung cña phÇn häc tiÕp theo - RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i bµi to¸n vÒ ®a thøc - HS cã ý thøc rÌn c¸ch lµm bµi tËp th«ng qua bµi kiÓm tra B ChuÈn bÞ C Hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II Ma trận Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao (69) TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Dựa vào định nghĩa tính Phân thức đại số; Tính chất phân thức đại số chất để xác định phân thức nhau; xác định phân thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % điểm 10% điểm 10% Áp dụng Biết phân tích thành tổng hai phân thức rút gọn, dựa vào tính chất chia hết để xác định giá trị x quy tắc đã học Rút gọn phân thức; Quy đồng mẫu nhiều phân thức để nhận biết phân thức rút gọn, nhận biết mẫu thức chung nhỏ Số câu Số điểm Tỉ lệ % điểm 10% Cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại Dựa vào định nghĩa để xác định 1 điểm 10% Vận Phân tích dụng quy các tắc cộng tử và hai phân mẫu thức thành cùng điểm 20% (70) phân thức đối, phân số thức nghịch mẫu để thực phép tính đảo Số câu Số điểm Tỉ lệ % điểm 10% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % điểm 30% nhân tử; vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia để thực phép tính cách chính xác 4,5 điểm 45% 1,5 điểm 15% 1,5 điểm 15% 6 điểm 60% điểm 60% 1 điểm 10% 11 10 điểm 100% III §Ò kiÓm tra I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Đề I Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 6x Câu 1: Phân thức với phân thức y là: 3x x 1 3x A y B y C y 3x D y Câu 2: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức: A 2x 1 x B C x y (với x y) xy ( x y ) 2 Câu 3: Kết rút gọn phân thức x ( x y ) bằng: y( x y) 3x y( x y ) x x A 3xy B C Câu 4: Hai phân thức 2x y và 3xy có mẫu thức chung đơn giản là: A 6xy3 B 6xy C xy2 1 x Câu 5: Phân thức đối phân thức x là: 1 y x x x A y B x C x2 y D x D 3y(x-y) D 15xy3 1 x D x (71) Câu 6: Phân thức nghịch đảo phân thức 2x là: 1 2x A 2x B C 2x D x II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 1: (6 điểm) Thực các phép tính: 2 20 x y xy b) x x 1 x2 d) x 3x 3x x x2 Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A = x (với x 1) có giá trị là 2x y x y 3x a) 3x 14 x : x y x y2 c) số nguyên ĐỀ II I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: x y Câu 1: Phân thức với phân thức là: 3x 3x 3x 1 A y B y 1 C y x3 y D 35 xy Câu 2: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức: x x A 2xy B x C x D x y 3 xy (2 x y ) 2 Câu 3: Kết rút gọn phân thức x y (2 x y ) bằng: 3y2 3y 3y A 3xy B x(2 x y ) C x(2 x y ) D x(2 x y ) 2 Câu 4: Hai phân thức 3x y và 2xy có mẫu thức chung đơn giản là: A 6xy3 B 6x2y2 C 18x2y2 x 1 Câu 5: Phân thức đối phân thức x là: x2 1 x2 x2 1 x A x B x C Câu 6: Phân thức nghịch đảo phân thức x là: 1 x 1 A x 1 B C 2x+1 II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 1: (6 điểm) Thực 2 các phép tính: 3x y x y xy xy a) 20 x y xy 15 b) D xy3 D x2 x D 2x-1 (72) 14 x : 2 c) x y x y x x 1 4x2 d) x 3x 3x 3x 3x Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức x (với x 1) có giá trị là số nguyên VI §¸p ¸n + BiÓu ®iÓm §Ò I I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) D D B A B C ( Mỗi câu đúng 0,5 điểm) II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 1: ( ®iÓm) x2 y x2 y x2 y x2 y 3x 3x a) 3x (0,75đ) 3x x 3x (0,75đ) 20 x y 20 x y xy b) xy (0,75đ) (0,75đ) =10x 14 x ( x y )( x y ) : 14 x c) x y x y = x y (0,75đ) x 3y = 7x (0,75đ) x 2x 1 4x2 d) x 3x 3x 3x x x 1 x x 1 3x 3x( x 1) 3x ( x 1) ( x 1)(2 x 1) (4 x 2) x( x 1) (0,5đ) 3x 3x x x x x x( x 1) = x2 ( x 1)( x 1) x x ( x 1) x ( x 1) 3x = x( x 1) ( x 1)(2 x 1) (4 x 2) x( x 1) (0,25đ) 3x 3x x x x x x( x 1) = x2 ( x 1)( x 1) x x( x 1) 3x = 3x( x 1) Câu 2: x2 x2 Vì x x x ( x 1)( x 1) x x = (0,25đ) (0,5đ) (73) x 1 x = Nên biểu thức A có giá trị nguyên x – Ư(3) = {-1;-3;1;3) x – = -1 x = x – = -3 x = -2 x–1=1 x=2 x–1=3 x=4 (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) §Ò II I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) D C C B B D ( Mỗi câu đúng 0,5 điểm) II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 1: ( ®iÓm) 3x y x y x y x y xy xy xy a) (0,75đ) 3x 3x xy y 20 x y 20 x y xy 15 13 xy b) 4x x 1 x x2 x 3x 3x( x 1) 3x ( x 1) ( x 1)(2 x 1) (4 x 2) x( x 1) (0,5đ) (0,75đ) (0,75đ) (0,75đ) 14 x ( x y )( x y ) : 14 x c) x y x y = x y (0,75đ) x 3y = 7x x 1 x x2 d) x 3x 3x 3x 3x 3x x x x x x( x 1) = x2 ( x 1)( x 1) x x( x 1) 3x = 3x( x 1) (0,25đ) x( x 1) ( x 1)(2 x 1) (4 x 2) x( x 1) (0,25đ) (0,75đ) 3x 3x x x x x x( x 1) = x2 ( x 1)( x 1) x x ( x 1) x ( x 1) 3x = Câu 2: 3x 3( x 1) Ta cã x ( x 1)( x 1) x (0,5đ) (74) 3x §Ó ph©n thøc x cã gi¸ trÞ nguyªn th× x cã gi¸ trÞ nguyªn x cã gi¸ trÞ nguyªn x-1 lµ íc cña x x 0 x 1 x 2 x x x 3 x 4 0,5 ®iÓm 0,25 ®iÓm VËy: x 2;0;2;4 th× ph©n thøc cã gi¸ trÞ lµ sè nguyªn 0,25 ®iÓm V Híng dÉn vÒ nhµ - Đọc trớc bài: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ- Giá trị phân thức TuÇn 17 TiÕt 35 Ngµy so¹n : 6/ 12 Ngµy d¹y : 13/ 12 biến đổi các biểu thức hữu tỉ gi¸ trÞ cña ph©n thøc A Môc tiªu: - Hs có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức và đa thức là nh÷ng biÓu thøc h÷u tØ - HS biÕt c¸ch biÓu diÔn biÓu thøc h÷u tØ díi d¹ng d·y c¸c phÐp to¸n trªn nh÷ng phân thức và hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ là thực các phép toán biểu thức để nó biến thành phân thức đại số - HS cã kÜ n¨ng thµnh th¹o c¸c phÐp to¸n trªn c¸c ph©n thøc, biÕt c¸ch t×m ®iÒu kiÖn biến để giá trị phân thức đợc xác định B ChuÈn bÞ: C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò (7 ’) Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh xy 12xy : HS1: x 15 x III Bµi míi: (32 ’) Hoạt động thày 4( x 3) x x : HS2: x x x Hoạt động trò Ghi b¶ng BiÓu thøc h÷u tØ -§a vÝ dô vµ giíi thiÖu -HS quan s¸t vµ nghe GV cho häc sinh VÝ dô: giíi thiÖu -? Lấy ví dụ các biểu -5 học sinh đứng chỗ thøc h÷u tØ lÊy vÝ dô (75) -?NhËn xÐt? -GV bæ sung nÕu cÇn vµ giíi thiÖu 2x 2 x1 x 1 phÐp chia -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn -HS quan s¸t vµ ghi vë biÓu thÞ 2x 2 x1 cho x 1 -HS c¶ líp lµm nh¸p -?Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 2x x 2 : x2 -?HS lªn b¶ng lµm? 2x 2 x1 ; ; 1; ; 3x x 1 2x 2 x1 BiÓu thøc x biÓu thÞ phÐp x 2x 2 chia x cho x -1 HS lên bảng làm, các Biến đổi biểu thức hữu tỉ thµnh mét ph©n thøc HS kh¸c lµm vµo vë -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ VÝ dô: Biến đổi biểu thức sung nÕu cÇn -?NhËn xÐt? - 1HS lªn b¶ng lµm , c¸c HS kh¸c lµm vµo vë -GV bæ sung vµ yªu cÇu -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ häc sinh lµm ?1 sung bµi -?NhËn xÐt? 2x 2 x1 x 1 thµnh PT 2x A 2 : x1 x 1 x 2( x 1) x1 3 1 x1 B 2x 1 x 1 -GV bæ sung vµ chèt l¹i -HS quan s¸t vµ lµm theo kiÕn thøc híng dÉn ?1 -Giíi thiÖu vÒ ®iÒu kiÖn 2x B 1 xác định và h/d HS làm ví -Các nhóm tiến hành x 1 x dô th¶o luËn vµ lµm bµi ?2 x 1 x2 1 x2 1 -2 HS đại diÖn cho nhãm -Yªu cÇu th¶o luËn nhãm lªn b¶ng lµm x ( x 1)2 x bµi ?2 -?2 HS đại diện nhóm lên -HS nhóm khác nhận xét, Giá trị phân thức b¶ng lµm? VÝ dô 2: bæ sung bµi trªn b¶ng SGK - ?NhËn xÐt ? -GV bæ sung nÕu cÇn -GV chèt l¹i kiÕn thøc cña bµi C ?2 Cho ph©n thøc a) §KX§: x 1 x2 x x x 0 x 0 x ( x 1) 0 x x 1 x 1 C x x x ( x 1) x b) (76) Víi x = 1000000 th× C 1000000 Víi x = -1 kh«ng tho¶ m·n ®k cña x IV Cñng cè: (3') - HS nhắc lại các bớc biến đổi biểu thức thành phân thức - C¸ch t×m §KX§ cña mét ph©n thøc V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Häc theo SGK - Lµm c¸c bµi tËp 46, 47, 48 (tr57, 58 - SGK) - Lµm bµi tËp 48, 49 (tr25 - SBT) x 4x 1 x 2 HD48: c) T×m x x 4x 0 kÕt luËn x 2 d) T×m x: TuÇn 17 TiÕt 36 Ngµy so¹n : 8/ 12 Ngµy d¹y : 15/ 12 luyÖn tËp A Môc tiªu: - Học sinh có kĩ thực thành thạo các phép toán trên phân thức đại số, cách biến đổi biểu thức thành phân thức đại số - Rèn kĩ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định, cách tính gi¸ trÞ cña mét ph©n thøc - Cã ý thøc liªn hÖ víi thùc tiÔn th«ng qua gi¶i c¸c bµi tËp B ChuÈn bÞ: C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò: (7') - häc sinh lªn b¶ng lµm c©u a, b bµi 50 (tr58 - SGK) III.Bµi míi: (33’) Hoạt động thày -GV chiếu bài 51 và yêu -HS đọc và làm nháp cÇu HS lµm bµi 51 -?2HS lªn b¶ng lµm? -2 HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c lµm bµi vµo vë - ?NhËn xÐt ? -HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi trªn b¶ng -GV bæ sung nÕu cÇn vµ -HS quan s¸t vµ nhËn thu bµi cña mét sè HS xÐt bæ sung nhËn xÐt -GV chèt l¹i kiÕn thøc cña Ghi b¶ng Bµi tËp 51 (tr58 - SGK) x2 y x 1 a) : x y y x y x y x xy y : xy xy 2 ( x y )( x xy y ) xy xy x xy y x y (77) bµi -Yªu cÇu HS lµm bµi 53(a) theo nhãm -?HS đại diện nhóm lên b¶ng lµm? - ?NhËn xÐt ? -HS đọc và làm bài 53(a) theo nhãm -HS đại diện cho nhãm lªn b¶ng lµm 1 b) : x 4x x 4x x x ( x 2)2 ( x 2)2 ( x 2)( x 2) 2x ( x 2)( x 2) 8x ( x 2)( x 2) 4 2 2x x ( x 2)( x 2) -HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi trªn b¶ng -GV bæ sung nÕu cÇn vµ -HS quan s¸t vµ nhËn thu bµi cña mét sè nhãm, xÐt bæ sung nhËn xÐt -GV chèt l¹i kiÕn thøc cña bµi Bµi tËp 53a (tr58 -SGK) 1 x 1 x x -Yêu cầu HS làm bài 55 -HS đọc và làm bài * theo nhãm 55 theo nhãm 1 1 1 -?HS đại diện nhóm lên -HS đại diện cho x 1 1 b¶ng lµm? nhãm lªn b¶ng lµm x x - ?NhËn xÐt ? -HS nhãm kh¸c nhËn * xÐt, bæ sung bµi trªn 1 x x -GV bæ sung nÕu cÇn vµ b¶ng x 1 x 1 thu bµi cña mét sè nhãm, -HS quan s¸t vµ nhËn 1 1 1 nhËn xÐt xÐt bæ sung 2x -GV chèt l¹i kiÕn thøc cña 1 x 1 bµi 1 x * -GV chiếu bài 56 và yêu -HS đọc và làm nháp x 3x 1 cÇu HS lµm bµi 56 x 2x -? HS lªn b¶ng lµm? -HS lªn b¶ng lµm, Bµi tËp 55 (tr59 - SGK) (10') c¸c HS kh¸c lµm bµi x 2x vµo vë - ?NhËn xÐt ? -HS kh¸c nhËn xÐt, Cho ph©n thøc: x bæ sung bµi trªn a) §KX§: x 0 x 1 b¶ng -GV bæ sung nÕu cÇn vµ -HS quan s¸t vµ nhËn b) x x ( x 1)2 x thu bµi cña mét sè HS, xÐt bæ sung x2 ( x 1)( x 1) x nhËn xÐt c) B¹n sai x = -1 th× kh«ng tho¶ -GV chèt l¹i kiÕn thøc cña m·n ®k cña x bµi Víi c¸c gi¸ trÞ x 1 th× cã thÓ tÝnh đợc giá trị biểu thức Bµi tËp 56 (tr59 -SGK) a) §KX§: x 2 x x 12 3( x 21x 4) x3 ( x 2)( x x 4) x 4001 x 2000 tho¶ m·n ®iÒu c) V× b) kiÖn (78) XĐ đó giá trị biểu thức bằng: 3.2000 6000 4001 4001 4000 2 2000 IV Cñng cè: (2') - Häc sinh nh¾c l¹i c¸c bíc lµm bµi - Gi¸o viªn chó ý cho häc sinh tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc cÇn chó ý §KX§ V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Lµm c¸c bµi 52, 54 (tr58, 59 - SGK) - Bµi 45, 47, 54, 55, 56 (tr25, 26 - sbt) - Tr¶ lêi c©u hái 12 (Trong phÇn «n tËp ch¬ng II) TuÇn 17 TiÕt 37 Ngµy so¹n : 8/ 12 Ngµy d¹y : 15/ 12 «n tËp häc k× I A Môc tiªu: - Học sinh đợc ôn lại các phép toán trên đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, nhân chia các đa thức, các phép toán trên phân thức đại số - RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i bµi tËp, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ;gi¶i bµi to¸n rót gọn phân thức đại số, tìm ĐKXĐ phân thức, tính giá trị phân thức - RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c khoa häc B ChuÈn bÞ: C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a,V¾ng: Líp 8b,V¾ng: II KiÓm tra bµi cò: (') III.Bµi míi : Hoạt động thày, trò - Giáo viên đa đề bài lên bảng - Häc sinh suy nghÜ lµm bµi -? Nªu c¸ch lµm - Häc sinh: + C¸ch 1: thay trùc tiÕp + Cách 2: biến đổi sau đó thay giá trị x vµo -?HS lªn b¶ng lµm? -1 HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c lµm bµi vµo vë -?NhËn xÐt? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn -GV bæ sung vµ chèt l¹i c¸ch lµm - Gi¸o viªn ®a néi dung bµi tËp lªn b¶ng Ghi b¶ng D¹ng to¸n 1: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc (8') Bµi tËp 1: TÝnh gi¸ trÞ cña bt 49 x 70 x 25 víi a) x = b) x = 2 Ta cã 49 x 70x 25 (7x ) 2.7x.5 = (7 x 5) Khi x = gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: (7.5 5)2 402 1600 Khi x = gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: (79) - ? Häc sinh lªn b¶ng lµm bµi -2 HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c lµm bµi vµo vë -?NhËn xÐt? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn -GV bæ sung vµ chèt l¹i c¸ch lµm - Gi¸o viªn ®a bµi tËp lªn b¶ng - C¶ líp lµm bµi, HS lªn b¶ng tr×nh bµy -?NhËn xÐt? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn -GV bæ sung vµ chèt l¹i c¸ch lµm -? Nªu thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n ? - học sinh đứng chỗ trả lời, HS khác bæ sung - GV bæ sung nÕu cÇn vµ yªu cÇu HS lµm theo nhãm -?HS đại diện nhóm lên bảng làm? -HS đại diện cho nhóm lên bảng làm -?NhËn xÐt ? 7 6 36 Dạng toán 2: Chứng minh đẳg thức Bµi tËp 2: CMR: a) ( x y )2 y x ( x y ) b) x xy y x , y R Bµi lµm: a)VT ( x y ) y ( x y y )( x y y ) x ( x y ) VP b) x 2xy y (x 1)2 2 V× ( x y ) 0 (x y ) o x , y R D¹ng to¸n 3: T×m x Bµi tËp 3: T×m x biÕt: a)x x 25 b)(5 x )2 16 0 §s: a) x = 6, x= -4 x ,x 2 b) D¹ng to¸n 4: Rót gän vµ t×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc Bµi tËp 4: Cho biÓu thøc -HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung bµi trªn y x y2 2x y A : b¶ng xy ( x y )2 ( x y ) x 2x y y -GV bæ sung nÕu cÇn vµ yªu cÇu c¸c nhãm x2 trao đổi bài và nhận xét chéo -HS trao đổi, quan sát và nhận xét bổ sung -GV chèt l¹i kiÕn thøc cña bµi - Gi¸o viªn ®a bµi tËp -? Nªu c¸ch lµm bµi? - HS: biến đổi VT VP - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm bµi - ? Häc sinh lªn b¶ng lµm bµi - HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c lµm bµi vµo vë -?NhËn xÐt? - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn -GV bæ sung vµ chiÕu bµi cña mét sè HS ( y x )( x y ) Bµi lµm: y2 2x y : 2 (x y ) (x y ) (x y ) (x y ) x2 ( x y )( x y )2 y x A xy y (x y ) 2x y x (x y ) : ( x y )2 ( x y )2 y x (x y ) (y x ) A : xy ( x y )2 ( x y )2 y x ( x y )2 ( x y ) A xy ( x y )2 ( y x ) A y x xy A ( x y )2 xy (80) kh¸c - HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung b) Khi x = 5, y = th× gi¸ trÞ cña (5 4)2 A 5.4 20 Dạng toán 5: Chứng minh đẳng thức Bµi tËp 5: Chøng minh r»ng 20 99 x x x x : x y xy xy 99 x 1 20 VT : 5( x 1)( x 1) 5( x 1) x xy ( x 1) 99 x ( x 1) 20.5( x 1) xy ( x 1) 5( x 1) 100 xy (x 1) xy VP 5( x 1) : IV Cñng cè: -GV cñng cè l¹i c¸c kiÕn thøc võa «n l¹i V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Lµm l¹i c¸c bµi tËp ë d¹ng trªn - Ôn tập lại toàn nội dung câu hổi các chơng đã học (đại số và hình học) - ChuÈn bÞ thi häc k× I (81) TuÇn 18 TiÕt 38;39 kiÓm tra häc k× I §Ò thi kiÓm tra chÊt lîng häc kú I N¨m häc: 2011-2012 M«n: To¸n Thêi gian lµm bµi: 90 phót §Ò cña phßng Ngµy kiÓm tra: …./ 12/ 2011 TuÇn 18 TiÕt 40 Ngµy so¹n : 22/ 12 Ngµy d¹y : 29 / 12 (82) tr¶ bµi kiÓm tra häc k× (Phần đại số) A Môc tiªu: - HS nhận xét đánh giá kết toàn diện mình qua bài làm tổng hợp phân môn: §¹i sè - Đánh giá kĩ giải toán, trình bày diễn đạt bài toán - Học sinh đợc củng cố kiến thức, rèn cách làm bài kiểm tra tổng hợp - Häc sinh tù söa ch÷a sai sãt bµi B ChuÈn bÞ: C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') Líp 8a, V¾ng:………… Líp 8b, V¾ng:………… II KiÓm tra bµi cò: III.Bµi míi: ( 33’) Tr¶ bµi kiÓm tra cho häc sinh 2.Trình bày đáp án đúng: Có đáp án kèm theo NhËn xÐt u nhîc ®iÓm * ¦u ®iÓm: - Mét sè em n¾m ch¾c kiÕn thøc - Mét sè bµi tr×nh bµy bµi s¹ch sÏ, khoa häc * Nhîc ®iÓm: - Nhiều em nắm cha kiến thức dẫn đến điểm kiểm tra HK còn thấp - Mét sè em tr×nh bµy kh«ng khoa häc, bµi lµm cßn bÈn, tÈy xo¸ IV Cñng cè:(2’) - Thu l¹i bµi kiÓm tra V Híng dÉn häc ë nhµ (1’) - Xem l¹i nh÷ng kiÕn thøc cha n¾m ch¾c - Làm lại đề thi học kì I vào bài tập (83)