Từ đồ thị ta thấy hệ có nghiệm -4; 2 Bài 9 Giải Cả hai hệ đã cho đều vô nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình trong mỗi hệ là trùng nhau c Luyện tập củ[r]
(1)CHƯƠNG I: Ngày soạn: 13/08/2011 CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Ngày dạy: 15/08/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 1: CĂN BẬC HAI Mục tiêu: a Về kiến thức: - Hiểu khái niệm bậc hai số không âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương và bậc hai âm cùng số dương, định nghĩa bậc hai số học - Biết số dương có hai giá trị bậc hai, chúng là số đối nhau; số âm không có bậc hai b.Về kĩ năng: - Tính bậc hai số biểu thức là bình phương số bình phương biểu thức khác - Viết đúng kí hiệu bậc hai dương và bậc hai âm số dương - Vận dụng định lí A < B <=> A B để so sánh các bậc hai số học c Về thái độ: - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS: a Chuẩn bị GV: - Giáo án, SGK, bảng phụ, ví dụ mẫu b Chuẩn bị HS: - Vở ghi, SGK Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ: Không Đặt vấn đề vào bài (2 phút): Chúng ta đã học bậc hai lớp chương trình lớp , cụ thể là bài này, chúng ta cùng tìm hiểu định nghĩa và số phép toán bậc hai b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (15 phút) Căn bậc hai số học GV Cho HS ôn lại bậc hai SGK và đưa định nghĩa bậc hai số học Trả lời - Căn bậc hai số không âm là số HS x cho x2 = a - Số dương a có hai bậc hai: √ a và − √ a nhắc lại bậc hai SGK và - Số : √ = GV cho HS làm ?1 ?1<sgk – 4> (lưu ý HS hai cách trả lời: Giải C1: Chỉ dùng định nghĩa bậc hai a) Căn bậc hai là và - C2: Có dùng nhận xét bậc b) Căn bậc hai là và - 3 (2) hai: Mỗi số dương có hai bậc hai là hai số đối nhau) d) Căn bậc hai là √ và - √ Làm bài tập HS Từ lưu ý ?1, giới thiệu định GV nghĩa bậc hai số học * Định nghĩa: <sgk – 4> nhắc lại định nghĩa HS giới thiệu VD1 GV VD1: √ 16=4 giới thiệu chú ý SGK và cho HS Căn bậc hai số học là √ GV làm ?2 * Chú ý: <sgk – 4> Làm bài tập ?2 <sgk – 5> HS giới thiệu thuật ngữ phép khai phương, Giải GV lưu ý quan hệ khái niệm √ 64 = ; √ 81 = ; √ 1, 21 = 1,1 bậc hai đã học từ lớp với khái niệm bậc hai số học vừa giới thiệu và yêu cầu HS làm ?3 để củng cố quan hệ ?3 <sgk – 5> đó Giải a) Căn bậc hai số học 64 là nên bậc hai 64 là và - b) √ 81 = Hoạt động (15 phút) nên bậc hai 81 là và - nhắc lại kết đã biết từ lớp với So sánh các bậc hai số học các số a, b không âm, a < b thì GV √ a< √ b Yêu cầu HS lấy VD để minh hoạ Lấy ví dụ ? nêu định lí SGK tổng hợp hai kết HS trên GV giới thiệu VD2 và yêu cầu HS làm ?4 * Định lí: Với hai số a và b không âm, ta để củng cố có: a < b √ a< √ b GV Làm bài tập VD2 <sgk – 5> ?4 <sgk – 6> HS Giải a) 16 > 15 nên √ 16> √ 15 Vậy > √ 15 đặt vấn đề giới thiệu VD3 và yêu cầu b) 11 > nên √ 11>√ Vậy √ 11>3 HS làm ?5 để củng cố VD3 <sgk – 6> GV Làm bài tập ?5 <sgk – 6> Giải HS a) = √ nên √ x > nghĩa là √ x > √ x > b) = √ nên √ x < nghĩa là √ x < √9 (3) với x ta có: √ x < √ x < Vậy x < c Củng cố – luyện tập ( 11 phút) GV: Yêu cầu HS làm bài tập ; ; 4a,b lớp Yêu cầu lên bảng chữa bài tập HS: Làm bài tập sau đó lên bảng trình bày Đáp án: Bài 1: CBHSH 121 là 11 => 121 là 11 và - 11 CBHSH 144 là 12 => 144 là 12 và - 12 CBHSH 169 là 13 => 169 là 13 và - 13 CBHSH 225 là 15 => CBHSH 256 là 16 => 225 là 15 và - 15 256 là 16 và - 16 CBHSH 361 là 19 => 324 là 18 và - 18 361 là 19 và - 19 CBHSH 400 là 20 => 400 là 20 và - 20 CBHSH 324 là 18 => Bài 2: > Vậy > b, Ta có 36 < 41 => 36 < 41 Vậy < 41 c, Ta có 49 > 47 => 49 > 47 Vậy > 47 Bài 4: a, 15 = 225 nên x = 15 nghĩa là x = 225 Vì x nên b, x = 14 => x = a, Ta có > => = 49 nên x = nghĩa là x = 49 Vì x nên d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút) - Yêu cầu HS làm bài theo SGK + ghi - Làm bài tập ; 5và đọc mục có thể em chưa biết x = x = 225 hay x =15 49 hay x = 49 (4) Ngày soạn: 17/08/2011 Ngày dạy: 20/08/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √ A2 = A Mục tiêu a Về kiến thức - Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) √ A và có kĩ thực điều đó biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử mẫu là bậc còn mẫu hay tử còn lại là h/s bậc nhất, bậc hai dạng a + m hay - (a2 + m) m dương) b Về kĩ A - Biết cách chứng minh định lí: √ a = và biết vận dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức c Về thái độ - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS a Chuẩn bị GV: - Bảng phụ, phiếu học tập, giáo án, SGK b Chuẩn bị HS: - Bảng nhóm Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ (5 phót) GV: Nêu yêu cầu kiểm tra - Nhắc lại định nghĩa và định lí bậc hai số học các số ? - Tìm bậc hai số học 169, từ đó suy bậc hai 169 ? - So sánh: và √ 42 ? Đáp án: Đ/N: Với số dương a, số a gọi là bậc hai số học a Số gọi là bậc hai số học 169 = 13 => CBH 169 là 13 và – 13 √ A2 = A Có 62 = 36, mà 36 < 42 => 36 < 42 Vậy < 42 * GV cho HS nhận xét, bổ sung và cho điểm Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Ta đã biết CBH và CBHSH số > Vậy thức bậc hai là gì bài b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (15 phút) Căn thức bậc hai GV cho HS làm ?1 ?1 <sgk – 8> (H2 lên bảng phụ) Giải HS Làm bài tập (5) B A D GV Giới thiệu: Khi đó 25 x gọi là thức bậc hai 25 – x2 Còn 25 – x2 gọi là biểu thức lấy Một cách tổng quát ta có: ? √ A xác định nào ? HS Trả lời GV nêu VD1 GV Cho HS làm ?2 để củng cố HS Làm bài tập GV HS GV HS GV Hoạt động (15 phút) Cho HS làm ?3 (GV đưa đầu bài lên bảng phụ) C Xét Δ vuông ABC, theo định lí Pytago ta có: AB2 + BC2 = AC2 => AB2 = 25 – x2 Do dó: AB = √ 25− x * TQ: Với A là biểu thức đại số, người ta gọi √ A là thức bậc hai A, còn A gọi là biểu thức lấy hay biểu thức dấu √ A xác định (hay có nghĩa) A lấy giá trị không âm Ví dụ 1: √ x là thức bậc hai 3x hay x √ x xác định 3x ?2 <sgk – 8> Giải √ 5− x xác định - 2x tức x 2,5 Vậy x 2,5 thì √ 5− x xác định 2 Hằng đẳng thức √ A = ?3 <sgk – 8> Giải Cho HS thực theo nhóm quan sát kết a -2 -1 2 và nhận xét quan hệ √ a và a a 4 Nhận xét √a giới thiệu định lí và hướng dẫn chứng minh * Định lí: Với số a, ta có: A √ a2 = A Chứng minh: Ta có: A Nếu: a thì a = a nên ( a )2 = (6) a2 ? a a Khi nào xảy trường hợp "Bình phương Nếu: a < thì = -a nên ( )2 = số khai phương kết đó thì lại (- a)2 = a2 HS số ban đầu" ? a Do đó: ( )2 = a2 với số a GV Khi số đó là số không âm Trình bày VD2 và nêu ý nghĩa: Không cần Vậy: √ a2 = a tính bậc hai mà tìm giá trị bậc hai (Nhờ biến đổi biểu thức không chứa bậc hai) GV VD2 <sgk – 9> Trình bày câu a VD3, yêu cầu HS làm câu Giải HS b 12 12 Làm bài tập a, = 12 ( 7) =7 VD3 <sgk – 9> GV Giải Nhận xét GV √ ( √2 −1 )2 = = √ - a) HS Nêu chú ý (vì √ - > GV Đọc Giới thiệu câu a và yêu cầu HS làm câu b ) HS VD4 √ ( 2− √5 )2 = = √ - b) Làm bài tập (vì √ > 2) * Chú ý: SGK GV Nhận xét VD4 <sgk – 10> Giải: a) √ ( x −2 ) = x = x – vì x a3 (a ) a √ b) = = vì a < nên a < a3 Do đó: = - a3 Vậy √ a6 = - a3 (a < 0) c Củng cố – luyện tập (7 phút) GV: Cho Hs nhắc lại khái niệm CTBH, điều kiện để CTBH xác định HS: Trả lời GV: Cho hs làm bài tập HS: Làm bài tập Đáp án bài 7: a) 0,1 ¿2 ¿ √¿ = 0,1 ; b) −0,3 ¿2 ¿ √¿ = 0,3; c) - −1,3 ¿2 ¿ √¿ = - 1,3; d) - 0,4 −0,4 ¿2 ¿ √¿ = - 0,16 (7) d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút) - Học bài theo SGK + Vở ghi - Làm bài tập 6, 9, 10 (10 + 11) Ngày soạn :19/08/2011 Ngày dạy: 22/08/2011 dạy lớp: 9E Ngày dạy: dạy lớp: 9E Tiết 3: LUYỆN TẬP Mục tiêu a Về kiến thức - Củng cố các kiến thức thức bậc hai và các dạng bài tập thức bậc hai b Về kĩ - Rèn luyện kỹ vận dụng lý thuyết vào thực hành c Về thái độ - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS a Chuẩn bị GV: - Bảng phụ ghi các bài tập b Chuẩn bị HS: - Nắm lí thuyết và chuẩn bị các bài tập Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ (5 phót) GV: Nêu yêu cầu: Câu 1: Tìm x để √ x −3 có nghĩa Từ đó nêu điều kiện √ A xác định Câu 2: Tính √ 112 ; √ ( −3 )2 ; √ ( √2+ √3 ) HS: Lên bảng trình bày Đáp án: Câu 1: Điều kiện x để √ x −3 có nghĩa là: 7x – > => 7x > => x > 3/7 Điều kiện để √ A xác định là A > 112 11 ( 3) ( 3) Câu 2: = 11; = 3; = 2 GV: Nhận xét và cho điểm hs Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Bài học ngày hôm giúp các em vận dụng lí thuyết bài trước vào làm các bài tập b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (12 phút) Dạng 1: Tìm điều kiện để √ A có GV Cho hs làm bài tập 12 nghĩa HS Làm bài tập Bài 12 <sgk – 11> GV Gợi ý cho hs cần Giải a) √ x +7 có nghĩa 2x + 2x - x > - 3,5 (8) b) x có nghĩa – 3x + > 3x < x < 4/3 c) x có nghĩa – + x > x<1 d) x có nghĩa + x2 > Do x2 > với x nên + x2 > với x Vậy x có nghĩa với GV Cho hs làm thêm bài tập sau (đề trên giá trị x bảng phụ): Bài tập mở rộng a) √ −2 x+3 Giải a) √ −2 x+3 có nghĩa b) c) √ √ x +3 x−2 (HS khá) x +3 - 2x + x b) Làm bài tập √ x +3 √ x−2 x +3 x +3 HS c) có nghĩa hay x + hay x - có nghĩa x −2 x+ 0 Nghĩa là: x 0 x GV GV HS GV GV x x > x > x < x < x < x < Hay x<3 * chốt lại: Điều kiện để √ A có nghĩa: x A x−2 x 3 x +3 Vậy có nghĩa khi: Hoạt động (6 phút) hướng dẫn HS cùng giải bài c, d Dạng tìm x: Chia nhóm yêu cầu hs vận dụng Bài <sgk – 11> a2 a Giải đẳng thức Vận dụng làm bài c) 4x = x = x = chốt lại => x = x = - 2 d) √ x = 12 √ ( x ) = 12 √ Hoạt động (8 phút) Hướng dẫn HS biến đổi chiều bài 10 VT: Dùng đẳng thức VP: Tách hạng tử 3x = 12 x = x = Dạng chứng minh đẳng thức: Bài 10 <sgk – 11> Giải (9) GV GV GV HS hướng dẫn HS làm phần b chốt lại cách giải dạng toán chứng minh đẳng thức Hoạt động (12 phút) đây có hai dạng: bt số và bài tập chữ Yêu cầu làm bài tập 11 và bài tập 13 Làm bài tập a) VT = - + = - = VP b) √ − √ − √ 3=− VT = √ ( √3 − )2=√ 3− 1− √ = - = VP Dạng rút gọn biểu thức: Bài 11 <sgk – 11> Giải a) √ 16 √ 25+ √ 196 : √ 49 = + 14 : = 20 + = 22 b) 36 : √ 32 18 − √ 169 = 36 : 18 - 13 = - 11 Bài 13 <sgk – 11> GV hướng dẫn HS dạng còn lại: Dạng Giải phân tích đa thức thành nhân tử và dạng a) √ a - 5a = a - 5a = - 2a - 5a = giải phương trình 7a (a < 0) b) √ 25 a + 3a = 5a + 3a = 8a (a 0) c Củng cố – luyện tập (3 phút) Gv: Cho HS nhắc lại khái niệm CBH, lấy VD Hs: Trả lời yêu cầu Gv: Nhận xét d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút) - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - Làm bài tập còn lại Ngày soạn: 23/08/2011 Ngày dạy: 26/08/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Mục tiêu: a Về kiến thức: - Nắm nội dung và cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân và phép khai phương b.Về kĩ năng: (10) - Thực các phép tính bậc hai: khai phương tích và nhân các thức bậc hai c Về thái độ: - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS: a Chuẩn bị GV: - Bảng phụ ghi định lí, quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân các bậc hai và các chú ý b Chuẩn bị HS: - Vở ghi, ôn bài cũ Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ (5 phút): GV nêu yêu cầu kiểm tra trên bảng phụ: Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp Câu Nội dung Đ S √ 3− x xác định x xác định x 2 √x √ ( −0,3 ) =1,2 x x x 4 −2 ¿ ¿ ¿ − √¿ ( 1− √2 ) =√ −1 x x √ HS: Lên bảng trình bày GV: Nhận xét cho điểm hs * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Ta đã biết khai phương số không âm Bài học ngày hôm giúp các em tìm hiểu mối liên hệ phép nhân và phép khai phương b Dạy nội dung bài mới: GV HS GV HS GV Hoạt động GV & HS Hoạt động (15 phút) Cho HS làm ?1 Làm bài Nội dung Định lí ?1 (sgk - 12) Giải: √ 16 25=√ 400=20 √ 16 √ 25=4 5=20 Vậy: 16.25 = 16 25 * Định lí: Đây là trường hợp cụ thể, tq ta phải chứng a, b > ta có minh định lí sau ab = √ a √b <gv đưa định lí lên bảng phụ> Chứng minh: Đọc √ a , √ b xác định và không hướng dẫn HS chứng minh: Vì a , b có nhận xét gì √ a ? âm Có: √ b ? √ a √b ? (11) HS GV GV HS GV Tính ( √ a √b )2 CM cách trả lời các câu hỏi trên 2 ( √ a √b ) = ( √ a ) ( √b ) = a b Vậy với a , b √ a √ b xác định và √ a √ b đưa công thức mở rộng cho tích nhiều số ( √ a √ b )2 = a b không âm * Chú ý: Hoạt động (17 phút) với a, b , c : √ a b c = Áp dụng định lí này, xét chiều từ trái qua phải √ a √ b √ c ta có quy tắc khai phương tích Áp dụng Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK a) Quy tắc khai phương tích: Đọc <sgk – 13> Nêu vd1, cho hs tự nghiên cứu vd để áp VD: Tính: dụng làm ?2 a) √ 49 , 44 25 = √ 49 √ , 44 √ 25 = 1,2 = 42 b) √ 810 40=√ 81 400=√ 81 √ 400 yêu cầu HS làm? cách chia nhóm = 20 = 180 GV (Nửa lớp câu a, nửa lớp câu b) ?2 <sgk – 13> Làm bài tập Giải: HS a, 0,16.0,64.225 GV HS GV GV HS GV GV GV 0,16 0,64 225 = = 0,4.0,8.15 = 4,8 250.360 = 25.36.100 Xét định lí theo chiều ngược lại, ta có quy tắc b, = 5.6.10 = 300 nhân các thức bậc hai b) Quy tắc nhân các thức bậc Hướng dẫn HS làm VD2 hai: <sgk – 13> Làm bài Ví dụ 2: Tính: a) √ √ 20= √5 20=√ 100=10 chốt lại b) Cho HS hoạt động nhóm ?3 √ 1,3 √ 52 √ 10=√ 1,3 52 10=√ 13 52 Thảo luận làm bài = √ 132 22 = 26 ?3 <sgk – 13> Giải a) √ √ 75 = √ 75= √ 25=√ 225=15 b) √ 20 √ 72 √ 4,9 Chốt lại kết = √ 20 72 4,9 = √ √ 36 √ 49 = 2.6.7 = 84 Giới thiệu "Chú ý" <14 SGK> * Tổng quát: √ A B= √ A √ B Với A : ( √ A )2 = A Yêu cầu HS nghiên cứu vd sgk - 14 VD3: <sgk – 14>: Và yêu cầu hs vận dụng vd vào câu ?4 (12) Làm bài tập ?4 <sgk – 14> Giải a, 3a 12a = 36a = 6a2 HS Nhận xét và chốt GV b, 2a.32ab = = 8ab 3.12.a a = 64a b = ab c Củng cố – luyện tập (5 phút) ? Phát biểu định lí - liên hệ phép nhân và phép khai phương ab = √ a √b HS: a, b > ta có: GV: Cho hs làm bài tập 17b, c và bài 19b HS Lên bảng trình bày Đáp án: Bài 17: b) √ 24 ( − )2=√ ( 22 ) √ ( −7 )2 = 22 = 28 c) 12,1 360 = √ 12, 10 36=√ 121 36 = √ 121 √36 = 11.6 = 66 Bài 19: a2 a a (3 a) (a ) (3 a) b, = = = a2(3 – a) d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút) - Học thuộc định lí và các quy tắc, học chứng minh định lí - Làm bài tập 18, 19 (a,c) 20 , 21 Ngày soạn: 17/08/2011 Ngày dạy: 29/08/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 5: LUYỆN TẬP Mục tiêu a Về kiến thức - Củng cố cho HS kĩ dùng các quy tắc khai phương tích và nhân các thức bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức b Về kĩ - Về rèn luyện tư duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh c Về thái độ - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS a Chuẩn bị GV: (13) - Giáo án, SGK, bài giải mẫu b Chuẩn bị HS: - Ôn bài cũ, làm các bài tập theo yêu cầu giáo viên Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ (5 phút): GV nêu yêu cầu kiểm tra: ? Phát biểu định lí liên hệ phép nhân và phép khai phương? Chữa bài tập 17 a, b HS: Lên bảng trình bày Đáp án Với số a và b không âm ta có: a.b = a b Bài tập 17: a, 0,09.64 = 0,09 64 = 0,3.8 = 2,4 24.( 7) 2 b, = ( 7) = 22.7 = 28 GV: Nhận xét cho điểm * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Bài học ngày hôm giúp các em củng cố và khắc sâu kiến thức mối liên hệ phép nhân và phép khai phương b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (10 phút) Luyện tập dạng tính giá trị biểu thức GV Cho hs làm bài tập 22a,b; 24a sgk Bài 22 <sgk – 15> ? Em có nhận xét gì biểu thức dấu Giải 2 căn? a, 13 12 = (13 12)(13 12) = 25 HS Là dạng đẳng thức =5 ? Rút gọn các biểu thức cách áp dụng 2 b, 17 = (17 8)(17 8) = 25.9 đẳng thức tính bậc hai = 5.3 = 15 chúng Bài 24 <sgk – 15> HS Làm bài tập Giải: 2 2 a) 4(1 6x 9x ) = (1 6x 9x ) 6x 9x GV Nhận xét đánh giá Hoạt động (15 phút) GV Cho hs làm bt 23b và bt 26 ? Hai số có tích nào thì gọi là hai số nghịch đảo? (1 3x) = = 2 = 2(1 + 3x) Thay x = - ta được: 2[1 + 3(- )]2 = 2(1 - ) = … = 21,029 Luyện tập dạng chứng minh đẳng thức Bài 23 <sgk – 15> Giải ( 2006 - 2005 )( 2006 + 2005 ) (14) HS Khi tích chúng = ( 2006 )2 – ( 2005 )2 = Vậy ( 2006 - 2005 ) và ( 2006 + 2005 ) là hai số nghịch đảo Bài 26 <sgk -16> Giải a) Có 25 = 34 25 + = + = = 64 Mà 34 < 64 => 25 < 25 + b) Ta có: a + b < a + b + a b với a > 0; b > => a b > => ( a + b )2 > ( a b )2 => a + b > a b Hay a b < a + b Luyện tập dạng tìm x Bài 25 <sgk – 16> Giải: a) C1: 16x = <=> x = <=> x = 2 <=> x = <=> x = C2: ( 16x )2 = 82 <=> 16x = 64 => x = GV HD: Hãy vận dụng định lí so sánh CBH để giải HS Làm bài tập GV Nhận xét đánh giá Hoạt động (11 phút) GV Cho hs làm bài tập 25 a, d HS Làm bài tập d) 4(1 x) - = <=> 1 x - = <=> x 2 <=> x 4 c Củng cố – luyện tập (2 phút) ? Phát biểu định lí - liên hệ phép nhân và phép khai phương ab = √ a √b HS: a, b > ta có: d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Ôn lại các dạng bài tập đã chữa và làm nốt các bài tập còn lại - Đọc trước bài 1 x =3 (15) Ngày soạn: 01/09/2011 Ngày dạy: 02/09/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Mục tiêu a Về kiến thức - HS nắm nội dung và cách chứng minh định lí liên hệ phép chia và phép khai phương b Về kĩ - Thực các phép tính bậc hai: khai phương thương và chia các thức bậc hai c Về thái độ - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS a Chuẩn bị GV: - Giáo án, SGK, bài giải mẫu b Chuẩn bị HS: - Ôn bài cũ, làm các bài tập theo yêu cầu giáo viên Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ (5 phút): ? nêu mối liên hệ phép nhân và phép khai phương? Chữa bài tập 27 sgk – 16 HS: Lên bảng trình bày Đáp án: a, b > ta có ab = √ a √b Bài tập 27 <sgk – 16> Giải a, Ta có: = 16 ; = 12 Mặt khác 16 > 12 , đó > b, Ta có: > 2, đó - < - GV: Nhận xét, cho điểm * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Bài học ngày hôm chúng ta cùng tìm hiểu mối liên hệ phép chia và phép khai phương b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (12 phút) Định lí (16) GV cho HS làm?1 HS Làm bài tập ?1 Tính và so sánh: √16 16 và 25 √25 Ta có: √ 16 25 √16 √25 √ √ 4 = = 5 √4 = = √ 52 √16 16 = 25 √25 √( ) * Định lí: SGK Chứng minh: Vì a , b > nên √a √b xác định Tổng quát ta phải chứng minh định lí và không âm Ta có: sau: 2 đưa nội dung định lí lên bảng phụ √ a = (√ a) = a Hướng dẫn HS chứng minh √ b ( √ b )2 b HS Chứng minh cùng GV a √a Vậy là CBHSH b √b a √a = Hay b √b Áp dụng a, Quy tắc khai phương thương * Quy tắc: SGK GV ( ) √ Hoạt động (24 phút) GV Từ định lí trên ta có hai quy tắc: + Khai phương thương + Chia hai bậc hai cho HS đọc quy tắc trên bảng phụ Hướng dẫn HS làm VD1 HS Làm bài theo nhóm VD1: Tính: a) b) √ √ 25 √ 25 = = 121 √121 11 25 25 : = : 16 36 16 36 = : =10 √ √ ?2 <sgk – 17> Giải 225 √ 225 15 = = a) 256 √ 256 16 b) √ GV Cho hs làm ?2 <17> √ , 0196= √ 196 √ 196 =14 =0 , 14 = 10000 √ 10000 100 HS Làm bài b) Quy tắc chia hai bậc hai: GV Y/c hs nêu lại qt khai phương thương HS phát biểu lại quy tắc khai phương Quy tắc <sgk – 17> (17) thương VD2: SGK GV giới thiệu quy tắc chia hai bậc hai Yêu cầu HS đọc VD2 SGK HS Đọc bài GV cho HS làm ?3 HS Hai HS lên bảng ?3 <sgk – 18> Giải √ 999 = 999 = 9=3 a) √ √ 111 111 √ 52 = 52 = 13 = = b) √ 117 117 13 9 * Tổng quát: với A ; B > thì: A √A = B √B Chú ý <sgk – 18> √ √ √ √ √ VD3: SGK ?4 <sgk – 18> GV Giới thiệu chú ý SGK, nhấn mạnh điều Giải kiện 2a b a 2b4 a b đưa VD3 lên bảng phụ 50 25 a) Yêu cầu HS đọc cách giải 2 ab b) √ với a √162 ? Vận dụng làm?4 ab2 ab ab |b|√ a HS Làm bài tập √ = = = Có: 81 √ 162 162 √ √ c Củng cố – luyện tập (2 phút) ? Phát biểu định lí liên hệ phép chia và phép khai phương TQ HS: Trả lời câu hỏi d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Học thuộc định lí - Làm bài tập 28 (a,c) ; 29 (a,b,c) ; 30 (c,d) ; 31 <18, 19> (18) Ngày soạn: 03/09/2011 Ngày dạy: 05/09/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 7: LUYỆN TẬP Mục tiêu a Về kiến thức - HS nắm nội dung và cách chứng minh định lí liên hệ phép chia và phép khai phương b Về kĩ - Thực các phép tính bậc hai: khai phương thương và chia các thức bậc hai c Về thái độ - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS a Chuẩn bị GV: - Giáo án, SGK, bài giải mẫu b Chuẩn bị HS: - Ôn bài cũ, làm các bài tập theo yêu cầu giáo viên Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ (ghép với luyện tập): * Đặt vấn đề ào bài (1 phút): Hôm chúng ta cùng vận dụng kiến thức đã học mối liên hệ phép chia và phép khai phương vào làm các bài tập luyện tập b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (15 phút) Kiểm tra 15 phút Phát biểu định lí khai phương GV Chép đề lên bảng cho hs làm bài thương HS Làm bài tập Làm bài tập sau: a, So sánh: 25 16 và 25 16 b, CMR, với a > b > thì: a - b < a b Đáp án - Biểu điểm: Định lí: Với số a không âm và số b dương ta có: a b = a b Bài tập: a) √ 25− 16= √9=3 √ 25− √16=5 − 4=1 √ 25− 16> √ 25 − √ 16 b) Với hai số dương, ta có tổng hai (19) GV Theo dõi hs làm bài và thu bài hết Hoạt động 2(25 phút) GV Cho hs làm bài 32 (a,d) Yêu cầu HS nêu cách làm HS Trình bày thức bậc hai hai số lớn bậc hai tổng hai số đó √ a −b+ √b > √(a − b)+ b √ a −b+ √b > √ a √ a −b> √ a− √ b C2: √ a − √ b< √a − b ( √ a − √ b ) 2< a− b ( √ a − √ b ) 2< ( √ a− √ b ) ( √ a+ √ b ) √ a − √ b< √a+ √b - √ b<√ b Luyện tập Bài 32 <sgk – 19> Giải √ a) ? 25 49 , 01= , 01 16 16 = 25 49 16 100 7 = 10 =24 Có nhận xét gì tử và mẫu biểu d) thức lấy ? 1492 −76 HS Trả lời = 2 √ 457 −384 15 29 GV Cho hs làm bài 36 GV đưa đầu bài lên bảng phụ Yêu cầu hS trả lời miệng Mỗi khẳng định đúng hay sai HS Trả lời chỗ GV Yêu cầu HS làm bài 33 (b,c) áp dụng quy tắc khai phương tích ? Giải phương trình này nào ? HS Chuyển vế hạng tử tự để tìm x √ √ √ √ √ (149 −76)(149+76) (457 − 384)(457 +384) 225 73 √ 225 = = = 73 841 √ 841 √ Bài 36 <sgk – 20> a) Đúng b) Sai (vế phải không có nghĩa) c) Đúng (giá trị gần đúng √ 39 ) d) Đúng (do chia hai vế bpt cho cùng số dương và không đổi chiều) Bài 33 <sgk – 19> Giải √ x + √ 3= √ 12+ √ 27 √ x + √ 3= √ 3+ √ √ x=2 √ 3+3 √ 3− √ √ x=4 √ x = c) √ x2 - √ 12 = √ x2 = √ 12 (20) √12 = √3 x2 = √ 12 =√ x2 = √ x2 = x1 = √ ; x2 = - √ Bài 35: GV √ ( x −3 ) =9 Yêu cầu HS làm bài 35: {x - 3{ = hướng dẫn: áp dụng đẳng thức: * x - = x1 = 12 √ A = A để biến đổi phương trình * x - = - x2 = - Bài 34 <sgk – 19> Giải GV cho HS hoạt động theo nhóm bài tập 34 a) ab2 (a,c) HS Nửa lớp làm phần a , nửa lớp làm phần c = ab2 a b4 √3 |ab2| √ a < , b a < 0: {ab2{ = - ab2 kết quả: - √ c) = a+ −b c Củng cố – luyện tập (2 phút) Gv: Em hãy phát biểu định lý liên hệ phép nhân và phép khai phương Hs: Lên bảng trả lời Gv: Nhận xét d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Xem lại các bài tập đã làm lớp - Làm bài 32 (b,c) 33 (a,c) 34 (b,d) ; 35 b ; 37 Ngày soạn: 06/09/2011 Ngày dạy: 09/09/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết b¶ng c¨n bËc hai Mục tiêu a Về kiến thức - HS hiểu cấu tạo bảng bậc hai b Về kĩ - Biết dùng bảng số và máy tính bỏ túi để tính bậc hai số dương cho trước c Về thái độ - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng (21) Chuẩn bị GV và HS a Chuẩn bị GV: - Giáo án, SGK, bài giải mẫu b Chuẩn bị HS: - Ôn bài cũ, làm các bài tập theo yêu cầu giáo viên Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ (không kiểm tra): * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Bài học ngày hôm giúp các em tìm hiểu công cụ tiện lợi để khai phương không có máy tính b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV &HS Nội dung Hoạt động (5 phút) Giới thiệu bảng GV Giới thiệu bảng Bảng số với chữ số thập phân Yêu cầu HS mở rộng bảng IV bậc hai để biết cấu tạo bảng ? Nêu cấu tạo ? - Bảng bậc hai chia thành các HS Nêu hàng và các cột, cột hiệu chính GV GV giới thiệu SGK Hoạt động (33 phút) Cách dùng bảng GV cho HS làm VD1 a) Tìm bậc hai số lớn và đưa mẫu lên bảng phụ (dùng ê ke nhỏ 100 bìa hình chữ L) VD1: Tìm √ 1, 68 ≈ ,296 ? Giao hàng 1,6 và cột là số nào ? √ , 49 ≈ 2, 914 HS Trả lời √ 4,9 ≈ ,214 ? Tìm √ 4,9 ; √ , 49 GV GV đưa tiếp mẫu lên bảng phụ: Hãy VD2: √ 39 ,18 tìm giao hàng 39 và cột ? (tìm √ 39 ,1 ≈ , 253 √ 39 ,18 ≈ , 253+0 , 006 ≈ , 259 √ 39 ,18 ) hướng dẫn HS tìm số để hiệu chính chữ số cuối Yêu cầu HS tìm √ ,736 ; √ 36 , 48 3,120 √ ,736 GV 6,040 √ 36 , 48 b) Tìm bậc hai số lớn 100 VD3: Tìm √ 1680 1680 = 16,8 100 Tra bảng 16,8 còn 100 = 102 ?2 <sgk – 22> a) √ 911= √ ,11 √ 100=10 √9 , 11 10 3,018 30,18 b) √ 988= √ , 88 √100=10 √ ,88 10 3,143 Yêu cầu HS đọc VD3 SGK GV Cơ sở nào để làm VD trên ? ? Nhờ quy tắc khai phương tích HS cho HS hoạt động theo nhóm ?2 GV Đại diện nhóm lên bảng trình bày HS (22) 31,14 c) Tìm bậc hai số không âm và nhỏ 1: VD4: Tìm √ , 00168 = √ 16 ,8 : √ 10000 4,009 : 100 0,04099 * Chú ý: SGK ?3 <sgk – 22> Giải Tìm √ ,3982 ≈ , 6311 x1 = 0,6311 ; x2 = - 0,6311 cho HS làm VD4 GV Yêu cầu HS làm ?3 GV Làm nào để tìm giá trị gần đúng ? x? Trả lời HS c Củng cố – luyện tập (5 phút) GV: Yêu cầu HS làm bài tập 42 <sgk - 23> HS: Lên bảng trình bày Đáp án: a, x2 = 3,5 => x = 1,8708 ; b, x2 = 132 => x = 11,4891 Gv: Nhận xét d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Xem lại bài - Làm bài tập : 47 , 48 , 53 SBT - Đọc : "Có thể em chưa biết" Ngày soạn: 08/09/2011 Ngày dạy: 12/09/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 9: (23) BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Mục tiêu a Về kiến thức - HS biết đựơc sở việc đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu b Về kĩ - Thực các phép biến đổi đơn giản bậc hai: đưa thừa số ngoài dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu c Về thái độ - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS a Chuẩn bị GV: - Giáo án, SGK, bài giải mẫu b Chuẩn bị HS: - Ôn bài cũ, làm các bài tập theo yêu cầu giáo viên Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ (5 phút): GV: Nêu y/c Dùng bảng bậc hai tìm x biết: a) x2 = 15 ; b) x2 = 22,8 HS Lên bảng trình bày Đáp án: a) x = 3,8729 ; b) x = 4,7749 * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Bài học ngày hôm giúp các em tìm hiểu các cách biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (15 phút) Đưa thừa số ngoài dấu GV cho HS làm ?1 ?1 <sgk – 24> HS lên bảng làm Giải √ a2 b= √a √ b=|a| √b=a √b ? Đẳng thức trên chứng minh dựa (vì a ; b 0) trên sở nào? HS Dựa trên định lí khai phương tích và * √ a2 b=a √b → đưa thừa số a ngoài dấu định lí √ a = Thừa số nào đã đưa ngoài dấu ? thừa số a HS Yêu cầu HS làm các VD GV hướng dẫn HS đôi phải biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp thực ứng dụng → rút gọn Yêu cầu HS đọc VD2 GV đưa bảng phụ rõ √ ; √ ; ? VD1: Đưa thừa số ngoài dấu căn: a) √ 32 2=3 √ b) √ 20=√ 5=√ 22 5=2 √ VD2: Rút gọn biểu thức: √ 5+ √20+ √ = √5 + √5 + √5 = √5 (24) √ gọi là đồng dạng với (là tích số với cùng thức √ ) ?2 <sgk – 25> Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm ?2 Giải GV Nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b a) √ 2+ √ 8+ √ 50 HS Đại diện nhóm lên trình bày = √ + √ 2+ √ 25 = √2 + √2 + √2 = √2 b) √ + √ 27 − √ 45+ √ = √ + √ − √9 5+ √ = √3 + √3 - √5 + √5 = √3 - √5 * Tổng quát: A , B: B 0: đưa tổng quát lên bảng phụ √ A B=|A|√ B GV VD3: a) √ x y với x ; y 0: hướng dẫn HS làm VD3 √ x y = {2x{ √ y = 2x √ y GV b) √ 18 xy với x ; y <0 √ 18 xy = √ ( y )2 x=|3 y|√ x = - 3y √ x (x ; y < ) Gọi HS lên bảng làm câu b ?3 <sgk – 25> GV Lên bảng trình bày Giải HS √ 28 a4 b2 với b √ 28 a4 b2 = √ a4 b2 cho HS làm ?3 <25 SGK> = √ ( a2 b ) GV em lên bảng làm bài = {2a2b{ √ HS = 2a2b √ (b 0) √ 72a b (a < 0) = √ 36 a2 b = - 6ab2 √ (a < 0) Đưa thừa số vào dấu * TQ: A ; B 0: Hoạt động (15 phút) A √ B=√ A B GV Giới thiệu phép ngược lại đưa thừa Với A < ; B số vào dấu là đưa thừa số A √B = - √ A2 B ngoài dấu VD4: SGK GV đưa tổng quát lên bảng phụ (25) ?4 <sgk – 26> a) √ 5=√ 33 5=√ 5=√ 45 c) ab4 √ a với a GV Yêu cầu HS nghiên cứu VD4 SGK ab4 √ a = √ ( ab4 ) a=√ a2 b8 a= √ a3 b Lưu ý HS: Chỉ đưa các thừa số dương b) 1,2 √ 5=√ ( 1,2 )2 5=√ 1, 44 5=√ 7,2 vào dấu sau đã nâng lên luỹ d) - 2ab2 √ a với a thừa bậc hai - 2ab2 √ a = √ ( ab2 ) a=√20 a3 b GV Yêu cầu HS làm ?4 theo nhóm HS Nửa lớp làm phần a, c Nửa lớp làm b,d VD5: So sánh: √ và √ 28 Đại diện nhóm lên bảng trình bày √ = √ 32 7= √63 √ 63> √ 28⇒ √7> √28 GV Đưa thừa số vào dấu (hoặc ngoài) có tác dụng: + So sánh các số thuận tiện + Tính giá trị gần đúng các biểu thức số với độ chính xác cao GV Cho hs vận dụng làm ví dụ HS Làm bài c Củng cố – luyện tập (8 phút) GV: Yêu cầu HS làm bài tập 43d, e; bài tập 44 HS: làm bài tập Đáp án: Bài 43 <sgk – 27> d, - 0,05 28800 = - 0,05.120 = - 2 e, 7.63.a = 7.7.9.a = 21 Bài 44 <sgk – 27> a xy 50 ; - =- xy với xy > 0; x x = = 45 ; - = GV: Nhận xét d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Lµm bµi tËp 45, 47 <27> ; 59 , 60 , 61 , 63 , 65 <12 SBT> - §äc tríc bµi Ngày soạn: 10/09/2011 2x với x > Ngày dạy: 17/09/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 10: LUYỆN TẬP (26) Mục tiêu a Về kiến thức - HS củng cố các kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: Đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu b.VÒ kÜ n¨ng: - Thực các phép biến đổi đơn giản bậc hai: đưa thừa số ngoài dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu c Về thái độ: - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: a Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập b ChuÈn bÞ cña HS: Học bài và làm bài đầy đủ TiÕn tr×nh bµi d¹y: a Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Bài học ngày hôm giúp các em củng cố lại các cách biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (38 phút) Luyện tập GV Cho hs làm bài tập sau Bài 1:Đưa thừa số ngoài dấu căn: Bài tập 1: a) √ x với x > a) √ x = {x{ √ 7=x √7 (x > 0) b) √ y với y < b) √ y = {y{ √ 8=− y √ (y < c) √ 25 x với x > 0) d) √ 48 y c) √ 25 x = 5{x{ √ x=5 x √ x (x > 0) Bài 2: Đưa thừa số vào dấu căn: d) √ 48 y = 4y2 √ a) x √ (x ) 11 Bài tập 2: c) x x với x > a) x √ = √ x (x > 0) b) x √ 13 với x < b) x √ 13 = - √ 13 x (x < 0) 11 d) x − 29 với x < c) x = √ 11 x √ x Làm bài tập Yêu cầu HS làm bài 3: Rút gọn biểu thức: HS a) √ 75+ √ 48 − √ 300 GV b) √ 98 − √ 72+ 0,5 √8 c) √ a − √ 16 a+ √ 49 a Lên bảng trình bày HS Yêu cầu HS làm bài tập 4: Chứng minh: GV x d) x − 29 x = - √ −29 x √ với x < Bài 3: a) √ 75+ √ 48 − √ 300 = √ + √ - 10 √ = - √ b) = √ 49 − √ 36 2+ 0,5 √ = √2 - √2 + √2 = √2 (27) a) b) ( x √ y+ y √ x ) ( √ x − √ y ) √ xy √x Bài 4: = x - y a) VT = với x > ; y > −1 =x+ √ x +1 √ x −1 ( x √ y+ y √ x ) ( √ x − √ y ) √ xy ( xy x+ y √ √ √ )( √ x − √ y ) = √ xy x+ = ( √ √ y ¿( √ x − √ y )=x − y với x > và x em lên bảng trình bày = VP (đpcm HS ) Y/c hs làm tiếp bài tập tìm x: Bài 5: GV Tìm x biết: a) √ 25 x=35 b) √ x ≤162 c) √ x=√12 d) √ x ≥ √ 10 HS1 làm phần a, b HS làm phần c, d HS nhận xét, chốt lại GV b) VT = x+ √ x +1 ¿ ( √ x −1)¿ √ x − =¿ √ x −1 = x + √ x + = VP (đpcm) Bài 5: a) √ 25 x=35 √ x = 35 √x = x = 49 b) √ x ≤162 √ x 162 √ x 81 x 6561 c) √ x = √ 12 √x = √3 √x = √ x = 3 d) √ x √ 10 10 √ x √ ⇔ x ≥ 2,5 c Củng cố – luyện tập (4 phút) Gv: Em hãy nhắc lại các phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai Hs: Tr¶ lêi Gv: NhËn xÐt d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút) - Xem lại các bài tập đã chữa tiết học - Làm bài tập 53 (b,d) ; 54 ; 62 <12 SBT> Ngày soạn: 14/09/2011 Ngày dạy: 19/09/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 11: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨCCHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Mục tiêu (28) a Về kiến thức - HS biết cách khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu b.VÒ kÜ n¨ng: - Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên c Về thái độ: - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: a Chuẩn bị GV: - Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập, tổng quát b ChuÈn bÞ cña HS: - Học bài và làm bài đầy đủ TiÕn tr×nh bµi d¹y: a Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Gv: Nêu yêu cầu kiểm tra (Chữa bài 45 (a,c) <trang 27 - SGK>) Hs: Lên bảng thực ĐÁP ÁN a) Ta có: 12 4.3 2 Vì 3 > nên 3 > 12 c) Ta có: 1 17 1 51 51 51 3 1 1 150 150 150 25 5 17 1 150 51 > nên >3 Vì * Đặtvấn đề vào bài (1 phút): Ngoài phép biến đổi đưa thừa số vào dấu và đưa thừa số vào dấu có còn phép biến đổi nao khác liên quan tới biểu thức có chứa bậc hai không? tiết học hôm chúng ta tìm hiểu thêm số phép biến đổi b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (15 phút) Khử mẫu biểu thức lấy GV Hướng dẫn HS VD1: ( Biến đổi để có mẫu là bình phương Khử mẫu biểu thức lấy số → nhân tử, mẫu với để 2 √ √ a) = 3 = = mẫu là bình phương sau đó đưa √3 ngoài dấu căn) HS Thực hiện… GV Nhận xét… ? Làm nào để khử mẫu 7b biểu thức lấy ? HS Ta nhân tử và mẫu với 7b √ √ (29) GV GV ? HS GV HS Lên thực hiện… Nhận xét… Chúng ta thấy kết trên biểu thức b) lấy là 35ab không còn chứa mẫu Qua VD trên nêu cách làm để khử mẫu biểu thức lấy Phải biến đổi mẫu trở thành bình phương số biểu thức khai phương mẫu và đưa ngoài dấu Đưa công thức tổng quát lên bảng phụ Quan sát… √ b ¿2 ¿ ¿ a b ¿ 5a √ = ¿ 7b Yêu cầu HS làm ?1 Ba HS cùng lên bảng chữa GV HS * TQ: Với A, B là hai biểu thức và B A ; B A A B √ AB = = √ √ √ √ √ √ √√ √ B GV GV GV GV GV GV Nhận xét và chốt Lưu ý HS có thể làm câu b sau: 3 √ 15 = = = √ √ 125 125 √ 25 B B 4.5 = = √ 5= √5 5 5 3 125 5 = = 125 125 1252 15 15 = 125 25 3 a a √6 a = = = (a > 3 2a 2a a a a2 ?1 a) b) 25 Hoạt động (15 phút) Việc biến đổi làm bậc hai mẫu biểu thức gọi là trục thức mẫu Cho HS đọc VD2 SGK <trang 28> hướng dẫn HS cách giải (Gọi √ + và √ - là hai biểu thức liên hợp nhau) Đưa công thức tổng quát lên bảng phụ = c) 0) √ √ √ Trục thức mẫu VD2: SGK – trang 28 * TQ: với A, B ; B > 0: A A √B = a) √B B b) A , B, C ; A ; A B2: (30) C ( √ A ± √B) Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm ?2 C = Chia lớp thành nhóm, nhóm làm √A±B A − B2 câu c) A, B, C ; A ; B ; A B Thực theo hướng dẫn giáo viên C (√ A ± √ B) C = A−B Yêu cầu đại diện ba nhóm lên bảng trình √ A ± √B bày Đại diện nhóm lên trình bày ?2 Trục thức mẫu: 5 √2 √2 Đánh giá kết làm việc các nhóm, = √ = = a) 12 √ 24 sau đó chốt 2 √b = * với b > √b b 5(5+ √ 3) = b) − √ (5 −2 √ 3)(5+2 √ 3) 25+10 √ 25+10 √ = = 25 − ( √ ) 13 a(1+ √ a) 2a = * (a 0); a −a − √a ( √ − √ 5) = c) −5 √7+ √5 4( √ − √ 5) =2( √ − √ 5) = GV GV HS GV HS GV * 0) a (2 √ a+ √ b) 6a = 4a−b √ a − √b (a > b > c Củng cố – luyện tập (7 phút) Gv: Đưa bài tập sau lên bảng phụ: 1) Khử mẫu biểu thức lấy căn: a) b) c) √ √ √ d) ab Đáp án 600 50 a) (1 −√3) 27 √ a b b) √ √ = 600 = 50 √ (1 −√3) = √6 100 60 = √6 25 10 √ √ ( √ −1) ( √ −1 ) √ = 3 27 ab ab = √ ab d) ab a = ab b b |b| c) √ = √ √ 2) Điền đúng, sai: Câu Trục thức mẫu Đ S Đáp án (31) Đ 5 =√ √5 2 √ 2+2 2+ √2 = 10 √2 = √3 −1 √ −1 P(2 √ P+1) P = P− √ P− S S Đ Hs: Hai HS lên bảng trình bày Gv: Nhận xét, sửa sai d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút) - Học bài Ôn lại cách khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu - Làm bài tập: 48, 49, 50, 51, 52 <trang 29; 30 SGK> - Làm bài tập: 68 , 69 , 70 (a,c) <trang 14 - SBT> Ngày soạn: 16/09/2011 Ngày dạy: 23/09/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 12: LUYỆN TẬP Mục tiêu a Về kiến thức HS củng cố các kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chữa bậc hai: đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu b.VÒ kÜ n¨ng: HS có kĩ thành thạo việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên c Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: a Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập b ChuÈn bÞ cña HS: Học bài và làm bài đầy đủ TiÕn tr×nh bµi d¹y: a Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Gv: Nêu yêu cầu kiểm tra (Chữa bài tập 68 (b,d)<trang 13 - SGK> Hs: Lên bảng thực (32) ĐÁP ÁN Bài 68: √ b) √ = x với x x2 x √ (vì x ) = |x| √ = 5 x2 42 x x2 − = x= = |x|√ 42 7 72 −x = √ 42 (vì x < 0) √ √ √ d) * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Nhằm khắc sâu các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai việc vận dụng vào giải các bài tập hôm chúng ta làm số bài tập vận dụng b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Luyện tập Hoạt động (12 phút) Dạng 1: Rút gọn các biểu thức (giả GV Hệ thống các bài tập cho HS theo dạng thiết biểu thức chữ có nghĩa): Yêu cầu HS làm bài 53 (a,d) Bài 53 (a,d): ? Với bài này phải sử dụng kiến Giải: √ 2− √ ¿ thức nào để rút gọn biểu thức ? HS Sử dụng đẳng thức a) 18 ¿ ¿ ? HS A2 A ? HS = 3( √ 3− √ 2¿ √2 a+ √ ab ( a+ √ab )( √ a− √ b ) = b) √a+ √ b ( √ a+ √ b ) ( √ a − √ b ) Vận dụng để giải Cho biết biểu thức liên hợp mẫu a GV √¿ b a a a b a b b a a b = √a (a −b) = a = √ a−b a+ √ ab √ a( √ a+ √ b) = =√ a C2: √a+ √ b √ a+√ b Vận dụng để giải… Nhận xét chốt Có cách nào nhanh không ? Có thể nêu cách khác GV Nhấn mạnh ( Khi trục thức mẫu cần chú ý dùng phương pháp rút gọn (nếu có thể), cách GV giải gọn hơn) HS Yêu cầu HS làm bài 54 <trang30> GV Thực hiện… Nhận xét… ? Nêu điều kiện a để biểu thức có nghĩa Bài 54: 2+ √ √ 2( √ 2+1) = =√ 1+ √ 1+ √ a− √ a √ a( √ a −1) √ a( √ a −1) = = =− √ a 1− √ a −√a −( √ a −1) (33) HS đk: a ; a a 0; a 1 Dạng 2: Phân tích đa thức thành Hoạt động (8 phút) nhân tử: GV Bài 55 <trang 30 - SGK> Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài tập a) ab + b √ a + √ a + HS 55 <trang 30> = b √ a ( √ a + 1) + ( √ a + 1) Thực theo hai nhóm, nhóm làm = ( √ a + 1) (b √ a + 1) GV phần b) √ x3 − √ y + √ x2 y − √ xy Khoảng phút gọi đại diện nhóm lên = x √ x - y √ y + x √ y - y √ x HS trình bày = x ( √ x + √ y ) - y( √ x + √ y ) GV Đại diện lên trình bày = ( √ x + √ y ) (x - y) Nhận xét, sửa sai Dạng 3: So sánh: Bài 56 <sgk - 30>: GV Hoạt động (5 phút) a) √ 6<√ 29<4 √ 2<3 √ ? Yêu cầu HS làm bài tập 56 b) √ 38<2 √ 14 <3 √ 7< √2 Làm nào để xếp các thức HS theo thứ tự tăng dần ? GV Đưa thừa số vào dấu so sánh HS Gọi hai HS lên bảng thực GV Thực hiện… Dạng 4: Tìm x Nhận xét… Bài 7:<trang 15 – SBT) GV Hoạt động (10 phút) Tìm x biết: √ x +3=1+ √ Yêu cầu HS làm bài tập (a) <15 SBT> 2x + = + √ + Gợi ý 2x + = + √ ( Vận dụng định nghĩa bậc hai số 2x = √ HS học) x = √2 GV Thực hiện… Đánh giá, nhận xét Bài 77 (c) <trang 15 - SBT> ? √ x −2=2− √ vế phải phương trình là số âm Có - √ > HS hay không âm? Có 3x - = + - √ GV Không âm 3x = - √ HS Hãy dựa vào định nghĩa CBHSH để giải 4√3 x=33 GV Thực giải Nhận xét… c Củng cố – luyện tập (3 phút) Gv: Em hãy nhắc lại các phép biến đổi CBH? HS: Trả lời… GV: Nhận xét, Chốt - Đưa thừa số ngoài dấu - Đưa thừa số vào dấu (34) - Khử mấu biểu thức lấy - Trục thức mẫu d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Xem lại các bài tập đã chữa tiết học này - Làm bài 53 (b,c) , 54 (còn lại) <trang 30 - SGK> - Làm bài tập 75, 76 <trang 14 ; 15 - SBT> Ngày soạn: 22/09/2011 Ngày dạy: 26/09/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 13: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Mục tiêu a Về kiến thức - HS biết phối hợp các kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai b.VÒ kÜ n¨ng: (35) - HS biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải các bài toán có liên quan c Về thái độ: - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: a Chuẩn bị GV: - Bảng phụ ghi các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai đã học, bài giải mẫu b ChuÈn bÞ cña HS: - Ôn tập các phép biến đổi thức bậc hai TiÕn tr×nh bµi d¹y: a Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Gv: Nêu yêu cầu kiểm tra Đáp án (Điền vào chỗ trống để hoàn thành các công thức sau) A2 = A √ 1 √ A = √ A B = A B √ A B = √ A B = với A ; B √ A B= với B A √ AB = √ B với A, B và B Hs: Lên bảng thực Gv: Nhận xét HS giải xong, cho điểm √ A B = A B với A 0 ; B > A2 B A B với B A AB B B với A, B là hai biểu thức và B > * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Các tiết học trước các em đã nắm các phép biến đổi dơn giản thức bậc hai Tiết học hôm chúng ta vận dụng điều đó để rút gọn các biểu thức có chứa bậc hai b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (32 phút) Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai GV Đưa các VD học sinh xét Ví dụ 1: Rút gọn ? HS GV HS Cần thực phép biến đổi nào ? Đưa thừa số ngoài dấu Thực hiện… Nhận xét, sửa sai, chốt Tự ghi kết =5 =5 =8 =6 a a a +6 với a > 4a +√ √ a + √ a - 2a a2 2a √a + √a - a √a + √5 √a - √a + √5 √a + √5 √a √ (36) GV Cho HS làm ?1 Gợi ý ( Hãy vận dụng quy tắc đưa thừa số ngoài dấu xuất hạng tử đồng dạng sau đó rút gọn) HS Thực hiện… GV Nhận xét, Chốt ?1 Rút gọn: √ a− √ 20 a+4 √ 45 a+¿ với a √a = √ a− √ a+ √ a + √ a = √ a - √ a + 12 √ a + √ a = 13 √ a + √ a Bài 58: Rút gọn: GV HS GV ? HS GV ? HS GV HS GV GV HS Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài tập 58 (a,b) Thực theo yêu cầu Nửa lớp làm bài 58 (a) Nửa lớp làm bài 58 (b) Đưa đầu bài lên bảng phụ Cho HS đọc VD2 và bài giải Khi biến đổi VT ta đã áp dụng đẳng thức nào ? Trả lời (A + B) (A - B) = A2 - B2 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Yêu cầu HS làm ?2 a) b) 1 + √ 20+ √ 5=3 √ + √ 4,5+ √ 12 ,5= √ 2 √ √ VD2: SGK ?2 Chứng minh đẳng thức: a √ a+b √ b − √ ab=( √ a − √ b ) √ a+ √ b với a > và b > Để chứng minh đẳng thức trên ta tiến Có: hành nào ? a3 + b3= ( √ a+ √ b ) ( a − √ab+ b ) Cần biến đổi vế trái sau đó so sánh √ √ a √ a+b √ b − √ ab VT = với vế trái và kết luận √ a+ √ b Hướng dẫn học sinh thực ( √ a+ √ b ) ( a − √ ab+ b ) − √ ab = Thực cùng học sinh √ a+ √ b = a - √ ab + b - √ ab = ( √ a − √ b ¿2 (= VP) (đpcm) Ví dụ 3: √ a − √a − − √ a+1 a) P = Cho HS làm VD3 2√a √ a+1 √ a −1 (Yêu cầu HS nêu thứ tự thực với a > và a phép toán P) Hướng dẫn Hs b) Tìm a để P < Tham gia thực cùng giáo viên Do a > và a nên √ a > ( P= 1−a √a )( <01-a<0a>1 ?3 ĐK: x - √ 3 ) (TMĐK) (37) = GV HS HS GV c GV HS Yêu cầu HS làm ?3 Thực Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b Đại diện lên trình bày Nhận xét, chốt Củng cố – luyện tập (3 phút) Yêu cầu HS làm bài tập 60 <trang 33 - SGK> Thực hiện… b) = ( x + √ ) ( x − √3 ) x+ √3 =x − √3 − a √a với a và a 1 − √a ( − √ a )( 1+ √ a+a ) =1+ √ a+ a 1− √ a Bài 60: a) B= √ 16(x +1)− √ 9( x+1)+ √ ( x+1)+ √ x+1 = √ x+1 - √ x+1 + √ x+1 + √ x+1 = √ x+1 b) B = 16 với x > -1 √ x+1 = 16 √ x+1 = x + = 16 x = 15 (TMĐK) GV Nhận xét đánh giá d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Làm các bài tập : 58 (c,d) , 61, 62, 66 <trang 32 - SGK> - Làm các bài tập: 80, 81 <trang 15 - SBT> Ngày soạn: 24/09/2011 Ngày dạy: 30/10/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 14: LUYỆN TẬP Mục tiêu a Về kiến thức - Biết sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x và các bài toán liên quan b.VÒ kÜ n¨ng: (38) - Tiếp tục rèn luyện kĩ rút gọn các biểu thức có chứa thức bậc hai, chú ý tìm ĐKXĐ thức, biểu thức c Về thái độ: - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: a Chuẩn bị GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập b ChuÈn bÞ cña HS: - Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai TiÕn tr×nh bµi d¹y: a Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Gv: Cho HS Chữa bài tập 58 (c,d) Đáp án Hs: Thực hiện… Bài 58: Gv: Hãy vận dụng quy tắc đưa thừa số c) √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72 ngoài vào dấu để rút = √ − √ 5+3 √ 2+ √ 36 gọn = √ −3 √ 5+9 √ 2+6 √ Hs: Vận dụng giải… = 15 √ 2− √ Gv: Nhận xét, sửa sai, cho điểm d) 0,1 √ 200+2 √ , 08+0,4 √ 50 = 0,1 √ 100 2+2 √0 ,04 2+0,4 √ 25 = √ 2+ 0,4 √ 2+ √ = 3,4 √ * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Nhằm khắc sâu các phép biến đổi bậc hai và vận dụng vào làm các bài tập tiết hôm chúng ta làm số bài tập b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (34 phút) Luyện tập GV Cho HS tiếp tục rút gọn bài toán số Bài 62: Bài 62 (a,b) √ 33 + 1 a) √ 48 −2 √ 75 − (Lưu ý HS cần tách biểu thức lấy √ 11 các thừa số là số chính phương để đưa 33 4.3 16.3 25.3 ngoài dấu ; thực các phép biến 11 = đổi biểu thức chứa căn) 5.2 = √ - 10 √ - √ + HS Làm bài tập hướng dẫn giáo viên, rút gọn biểu thức chứa chữa √ 10 17 thức = √ (2 - 10 - + ) = - HS Tiếp tục thực hiện… √3 GV Nhận xét, sửa sai √ b) √ 150+ √ 1,6 √ 60+4,5 2 − √ √ = √ 25 6+ √ 96+ - √ √ = √6 + √ 16 + (39) √ 3 - √6 = √6 + √6 + GV HS GV HS GV √6 Bài 64 <33 SGK> = 11 √ VT đẳng thức có dạng đẳng thức nào ? Hiệu hai lập phương Bài 64: Em hãy vận dụng đẳng thức này để ( 1− √ a)(1+ √a+ a) biến đổi VT + √a VT = (1 − √ a) Lên bảng trình bày Nhận xét, chốt 1 a [ ] √6 - (1 a )(1 a ) = (1 + √ a + a + √ a ) ( 1+ √ a ) ( 1+ √ a ) =1 = VP (đpcm) = ( 1+ √ a ) GV HS GV Đưa đầu bài 65 lên bảng phụ Quan sát Yêu cầu HS rút gọn so sánh giá trị M với HS Thực rút gọn M= GV Nhận xét, chốt… Bài 65: [ Hướng dẫn HS cách làm (Để so sánh chúng ta xét hiệu M – 1) HS Thực xét hiệu M – GV Chỉnh sửa, chốt ] ( √ a −1 ) 1+ √a √a (√ a −1) √ a+1 √a − √a M= GV 1 a+1 + :√ √ a( √ a− 1) √ a − √ a− M= Xét hiệu M - M - √a − √a = √ a − 1− √ a =− √a √a Có a > và a − √a - √a > <0 Hay M - < M < Trước tiên các em hãy biến đổi vế trái Biến đổi Bài 82: Vận dụng phương pháp thêm bớt hạng tử a) VT = x + x √ + để đưa đẳng thức số và xét 3 √ √ + HS Thực hiện… = x + x + GV Đánh giá nhận xét học sinh giải xong √3 + = VP = x+ GV HS GV ( ) ( ) b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: = (40) x2 + x √ + √ x + Có với x ( ( ) 2 √ x+ + ) với x Vậy: x2 + x √ + GTNN x2 + x √ + = 3 x+ √ =0x=- √ 2 c Củng cố – luyện tập (3 phút) Gv: Em hãy nhắc lại các phép biến đổi CBH? Hs: Trả lời… Gv: Chốt… d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút) - Làm bài tập 63 (b); 64 <trang 33 - SGK> - Bài 80, 83, 84, 85 <trqng 15; 16 - SBT> - Ôn tập định nghĩa CBHSH, các định lí Mang máy tính và bảng số Ngày soạn: 28/09/2011 Ngày dạy: 05/10/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 15: CĂN BẬC BA Mục tiêu a Về kiến thức - Hiểu khái niệm bậc ba số thực b.Về kĩ năng: - Tính bậc ba các số biểu diễn thành lập phương số khác c Về thái độ: (41) - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS: a Chuẩn bị GV: - Bảng phụ , máy tính bỏ túi, bảng số với chữ số thập phân b Chuẩn bị HS: - Ôn tập định nghĩa, tính chất bậc hai, máy tính bỏ túi, bảng số Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Gv: Đưa Y/c kiểm tra Đáp án - Nêu định nghĩa bậc hai số a - Định nghĩa bậc 2: Căn bậc hai không âm ? số không âm là số x cho x2 = a - Với a > ; a = số có bậc - Với a > , có đúng bậc hai là √ a hai và - √ a Hs: Thực hiện… - Với số a = , có bậc hai là chính số Gv: Nhận xét, cho điểm * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Bên cạnh khái niệm bậc hai các phép biến đổi bậc hai hôm chúng ta xẽ tim hiểu thêm khái niệm đó là khái niệm bậc ba b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (17 phút) Khái niệm bậc ba GV Yêu cầu HS đọc bài tập SGK và tóm Bài toán: tắt đầu bài Thùng hlp V = 64 (dm3 ) HS Đọc nội dung bài toán Gọi cạnh hlp là x (dm); đ/k: x > 0: ? Thể tích hlp tính theo công thức nào ? Ta có: V = x3 HS V = x3 hay : x3 = 64 x = (vì 43 = 64) GV Hướng dẫn HS lập pt và giải pt Giới thiệu: Từ 43 = 64 người ta gọi là bậc 64 ? Vậy bậc số a là số x nào ? HS Trả lời… GV Nhấn mạnh… GV * Căn bậc ba số a là số x cho x3 = a VD: Căn bậc ba là (vì 23 = 8) Căn bậc ba là vì 03 = ? Với a > , a = , a < số a có bao nhiêu bậc ba ? Là các số Căn bậc ba -125 là - vì (-5) =-125 nào? * Nhận xét: HS Nêu nhận xét… - Mỗi số a có bậc GV Chốt lại và khẳng định - Căn bậc ba số dương là số dương - Căn bậc ba số là số GV Nhấn mạnh khác này - Căn bậc ba số âm là số âm bậc hai và bậc ba (42) GV HS Giới thiệu KH bậc ba Tự ghi nhận… GV Yêu cầu HS lên bảng trình bày ?1 SGK Lên bảng trình bày Nhận xét, chốt… HS GV * Kí hiệu: √3 a ( √3 a ) =√3 a3 −4¿ ¿ ¿ √ −64=√3 ¿ √3 0=0 3 1 = = 125 5 ?1 √ √( ) GV Giới thiệu cách tìm bậc máy tính bỏ túi Casio fx 220: Đặt số lên màn hình: Bấm tiếp nút SHIFT √3 ❑ HS Thao tác theo GV Hoạt động (12 phút) GV Y/c HS Điền vào dấu ( ) Tính chất HS Thực hiện… với : a, b với : a, b a < b √ a < √3 b a < b √ < √ √3 a b = √3 a √3 b (a, b R) √ a b = √ √ VD: với a , b > : √3 16 = √3 = √3 √3 = a = √3 b 3 = √3 √3 a3 −5 a Tương tự bậc có các tính √ a −5 a = 2a - 5a GV chất vây = - 3a Tự ghi nhận √ HS GV HS GV Cêu cầu HS làm ?2 Thực hiện… Nhận xét…, chốt ?2 C1: √3 1728: √3 64=12 :4=3 C2 : √3 1728: √3 64= 1728 = √3 27=3 √ 64 c Củng cố – luyện tập (3 phút) GV Yêu cầu HS làm bài tập 68 <36 Bài 68: 3 SGK> a) √ 27 - √ −8 - √3 125 HS Hai em lên thực = + - = GV Nhận xét sửa sai học sinh giải b) 135 − √3 54 √3 xong = √3 27 − √3 23 33 = - = - √ Bài 69: GV Yêu cầu HS trả lời miệng bài 69 a) = 3 √ =√ 125 (43) <36> Có √3 125 > √3 123 > √3 123 HS Hai em lên thực GV Nhận xét sửa sai học sinh giải xong d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút) - Yêu cầu HS đọc bài đọc thêm - Làm câu hỏi ôn tập chương - Làm các bài tập: 70, 71, 72<trang 187 - SBT> Ngày soạn: 28/09/2011 Ngày dạy: 06/10/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I Mục tiêu a Về kiến thức - HS nắm các kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống Ôn lí thuyết câu đầu và công thức biên đổi công thức b.Về kĩ năng: - HS Biết tổng hợp các kĩ đã có tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình c Về thái độ: - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS: a Chuẩn bị GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài giải mẫu Máy tính bỏ túi b Chuẩn bị HS: - Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra xen quá trình ôn tập) * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Để khắc sâu các kiến thức đã học chương tiết hoc hôm chunga ta có tiết luyện tập b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (10 phút) I Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm: GV Nêu yêu cầu kiểm tra: a≥0 x≥0 1) Nêu điều kiện để x là bậc hai số học 1) x = √ a ¿ x 2=a số a không âm Cho VD ¿ HS Trả lời… VD: = √ GV Nhận xét… { (44) GV Đưa bài tập nghiệm Bài tập trắc nghiệm: a) Nếu bậc hai số học số là √ thì số đó là: A √ ; B ; C Không có số nào b) √ a = - thì a bằng: A 16 ; B - 16 ; C không có số nào Thực hiện… a 2) Chứng minh √ a = với số a Chữa bài tập 71 (b) <40 SGK> Gợi ý GV Vận dụng quy tắc đưa thừa số ngoài dấu để thực Thực hiện… HS Nhận xét… GV Bài tập: a) Chọn B b) Chọn C không có số nào √ a2 = 2) Chứng minh: SGK Bài 71 (b): Rút gọn: a a: 2 b) 0,2 ( 10) ( 5) 3 = 0,2 10 √ + = 0,2 10 √ + ( √ - √ ) = √3 + √5 - √3 = √5 3) Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để √ A xác định? 3) Điều kiện A để √ A xác định √ A xác định A A HS ? GV Đưa bài tập nghiệm Bài tập trắc nghiệm: Bài tập trắc nghiệm: a) Biểu thức √ 2− x xác định với các giá a) Chọn B x trị x: 2 A x B x 3 ; C x b) Biểu thức: giá trị x: A x √ b) Chọn C x < và x xác định với các −2 x x2 ; B x và x GV HS GV GV GV C x và x Yêu cầu HS lên bảng Lên bảng thực Nhận xét, cho điểm Hoạt động (32 phút) Đưa các công thức biến đổi lên bảng phụ, yêu cầu HS giải thích công thức đó thể định lí nào bậc hai Luyện tập * Dạng 1: Bài tập tính giá trị, rút gọn biểu thức số: Bài 70 <sgk – 40>: c) √ 640 34 , 64 343 = 567 567 √ (45) HS GV GV ? HS GV HS GV GV HS HS GV 56 Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập 70 (c,d) = 64 49 = = 81 Hai em lên giải, em giải phần d) √ 21, √ 810 √ 112 − 52 Nhận xét, sửa sai và chốt… = √ 21, 810 (11+5)(11−5) = √ 210 81 16 = 36 = 1296 Bài 71 <sgk – 40>: Giải a) ( √ −3 √ 2+ √10 ) √ 2− √ = √ 16− √ 4+ √ 20 − √5 Cho hs làm bài 71 (a, c) <40> = - + √5 - √5 Ta nên thực phép tính theo thứ tự nào? = √ - Thực phép tính nhân trước Hướng dẫn chung toàn lớp, yêu cầu hai HS c) 1 − √ 2+ √200 : 2 lên bảng trình bày Hai em lên bảng trình bày − √2+ √ 100 = Nhân xét, bổ sung 2 = √ - 12 √ + 64 √ = 54 √ Bài 72 <sgk – 40> Đáp án a) ( √ x - 1) (y √ x + 1) b) ( √ a+√ b ¿( √ x − √ y) a b (1 + a b ) Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài tập c) d) ( √ x + 4)(3 - √ x ) 72 SGK * Dạng 2: Tìm x: Bài 74 <sgk – 40> - Nửa lớp làm câu a, c √ (√ (√ - Nửa lớp làm câu b, d Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày, Nhận xét, bổ sung GV HS GV ) Yêu cầu HS làm bài 74: Tìm x Hướng dẫn HS làm (Khai phương VT) Thực theo hướng dẫn Nhận xét, sửa sai GV HS Cho hs làm bài 98a sbt Suy nghĩ làm bài a) x −1 ¿2 ¿ √¿ 2x ) =3 =3 2x - = 2x - = - 2x = 2x = - x = x = - Vậy: x1 = ; x2 = - * Dạng 3: Chứng minh đẳng thức: Bài 98 (a) <trang 18 - SBT> Xét bình phương VT: ( √ 2+ √ 3+ √ 2− √ ) = + √ + √(2+ √ 3)(2− √ 3) + - √3 = + √1 = = ( √ )2 Bằng VP bình phương (46) ? Vậy đẳng thức đã chứng minh HS Hai vế đẳng thức có giá trị nào? xong ? Trả lời… Để chứng minh đẳng thức ta có thể làm HS nào ? Bình phương vế trái xét tiếp c Củng cố – luyện tập (1 phút) Gv: Hệ thống lai kiến thức bài d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Ôn tập lý thuyết câu 4, và các công thức biến đổi thức - Làm các bài tập: 73; 75 <trang 40; 41 - SGK> - Làm các bài tập: 100; 101; 103 <trang 19 - SBT> Ngày soạn: 05/10/2011 Ngày dạy: 12/10/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) Mục tiêu a Về kiến thức - HS tiếp tục củng cố các kiến thức bậc hai, ôn lý thuyết câu , b.Về kĩ năng: - Tiếp tục rèn luyện các kĩ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình c Về thái độ: (47) - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS: a Chuẩn bị GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài giải mẫu Máy tính bỏ túi b Chuẩn bị HS: - Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra xen quá trình ôn tập) * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Để khắc sâu các kiến thức đã học chương và giúp các em làm tốt bài kiểm tra, hôm chúng ta tiếp tục ôn tập chương I b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (8 phút) Ôn lí thuyết và bài tập trắc nghiệm GV Nêu câu hỏi kiểm tra: Câu 4: Định lí: Câu 4: Phát biểu và chứng minh định với a > b 0: ta có lí mối liên hệ phép nhân và √ a b=√ a √ b phép khai phương Cho VD - Điền vào chỗ trống: Bài tập: 2− √ 3¿ 2− √ 3¿ ¿ ¿ √¿ ¿ ¿ √¿ ( ) 2 √ 3− 1¿ = + ¿ = + √ ¿ = + HS = - √3 + √3 - = GV = Lên bảng thực Nhận xét, bổ sung Định lí: với a ; b > ta có Câu 5: Phát biểu và chứng minh a √a định lí mối liên hệ phép chia = b √b và phép khai phương Bài tập: Bài tập: Giá trị biểu thức: B - √ 1 − bằng: 2+ √ 2− √ A B -2 √ C HS Hãy chọn kết đúng GV Lên bảng thực Nhận xét , cho điểm GV Luyện tập Hoạt động (32 phút) HS Yêu cầu HS làm bài tập 73 <40> Bài 73: GV Làm hướng dẫn GV 3+ a¿ ¿ a) Lưu ý HS tiến hành theo hai bước: (−a)− √¿ √ + Rút gọn 2a = √ −a − + Tính giá trị biểu thức HS Thay a = - vào biểu thức rút gọn được: √ (48) GV Thực Nhận xét, bổ sung, chốt √9 = 3 - 15 = - 3m b) + m−2 √ m2 − m+4 m− 2¿ ¿ √¿ m 3m = + m−2 3m = + m−2 đ/k: m + Nếu m > m - > GV Bài 75 (c,d) HS Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, Thực nửa lớp làm câu c GV nửa lớp làm câu d Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng HS trình bày GV Đại diện lên trình bày Nhận xét, bổ sung GV Yêu cầu HS làm bài 76 Hướng dẫn Hãy kết hợp thực thứ tự các phép biểu thức cùng đẳng HS thức để rút gọn GV Làm hướng dẫn GV Nhận xét, bổ sung, chốt =m-2 Biểu thức bằng: + 3m + Nếu m < m - < {m - 2{ = - (m - 2) Biểu thức bằng: - 3m với m = 1,5 < Giá trị biểu thức bằng: - 1,5 = - 3,5 Bài 75: c) Biến đổi VT: √ab ( √ a+ √ b) VT = ( √a −√b ) √ab = ( √ a+√ b ) ( √ a − √ b ) = a - b = VP (đpcm) √ a( √a+ 1) 1− √a (√ a −1) d) VT = 1+ √ a+1 √ a −1 = (1 + √ a )(1 - √ a ) = - a = VP (đpcm) Bài 76: [ Q= Q= Q= Q= GV m ][ a √a 2 √a 2 −b a a − b2 +a √ √ a2 −b - −b a √a − b2 a −b ¿ ¿ ¿ √¿ a−b =¿ √a − b2 a √a − b2 b 2 b √a − b Yêu cầu HS làm bài 108 <20 SBT> b) Thay a = 3b vào Q: Cho biểu thức: ] a− √ a2 −b2 b (49) √3 b − b = b = √ √ b+b b Bài 108 (trang 20 – SBT) với x > và x √ x + x+ : √ x +1 − a) Rút gọn C a) C = 3+ √ x 9− x x −3 √ x √ x b) Tìm x cho C < - GV Hướng dẫn HS phân tích bài toán, √ x (3 − √ x)+ x +9 : √ x+1 −(√ x −3) C= (3+ √ x )(3 − √ x) √ x ( √ x −3) nhận xét thứ tự thực các √ x − x+ x +9 √ x ( √ x −3) mẫu thức và điều kiện mẫu thức C= (3+ √ x)(3 − √ x ) √ x +4 chung 3( √ x +3) − √ x (3 − √ x) GV Yêu cầu lớp làm vào C= HS Thực hiện… (3+ √ x)(3 − √ x ) 2( √ x+ 2) − √x GV Hướng dẫn HS làm câu b C= 2( √ x +2) b) C < -1 − √x x >0 < - đ/k: x ≠ 2( √ x +2) GV Nhận xét bổ sung − 3√x +1<0 2( √ x +2) − √ x +2 √ x + <0 2( √ x +2) Có: ( √ x + 2) > với x ĐKXĐ - √x < √ x > x > 16 (TMĐK) c Củng cố – luyện tập (1 phút) Gv: Hệ thống lại toàn nội dung tiết ôn tập d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương - Xem lại các dạng bài tập đã làm (bài tập trắc nghiệm và tự luận) - Làm các bài tập: 104; 106 <trang 19; 20 - SBT> - Chuẩn bị giấy kiểm tra để tiết sau kiêm tra C= ( 3+√ √x x + 9−x+ 9x ): ( x3−3√ x +1√ x − √1x ) √ Q= ( )( ) { Ngày soạn: 06/10/2011 Ngày dạy: 13/10/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 18: KIỂM TRA TIẾT Mục tiêu: - Kiểm tra đánh gia lại các kiến thức đã học chương học sinh - Kiêm tra kỹ vận dụng lý thuyết vào bài kiểm tra - Kiểm tra đánh giá ý thức tự giác việc học tập (50) Nội dung đề kiểm tra * Ma trận đề kiểm tra * Nội dung đề kiểm tra: (51) I Phần trắc nghiệm (3 điểm): Hãy khoanh tròn vào chữ cái A, B, C, D trước đáp án mà em cho là đúng (2 3) Câu 1: Cho biểu thức Giá tri biểu thức A - B - C - - D + 2 Câu 2: Cho biểu thức 3x Biểu thức xác định A x > B x < C D x -1 Câu 3: Nếu x x 3 thì x A B -3 C D -9 Câu 4: Căn bậc hai số học ( -81 ) là A B -9 C 81 D Không có số nào Câu 5: Cho và A > B < C = D Một đáp án khác a Câu 6: a A a B II Phần tự luận (7 điểm) Bài 1: Tìm x biết: x +3 ¿2 ¿ √¿ C a2 D -a = Bài 2: Thực phép tính: a √ a+b √ b b − √ ab :(a − b)+ √ với a ; b ; a b √ a+√ b √ a+√ b Bài 3: Tìm số nguyên x để biểu thức : √ x+1 Q= Nhận giá trị nguyên √x− Đáp án - biểu điểm: I Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm A C C D A B II Phần tự luận: Bài (2 điểm): ( x +3 ¿2 ¿ √¿ ) =5 2x =5 * 2x + = 2x = x = ( điểm ) Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = ; x2 = - Bài (4 điểm): * 2x + = - 2x = - x = - ( điểm ) (52) √ b − √ ab :(a − b)+ √b ( a √√ a+b ) a+ √ b √ a+ √ b với a ; b ; a b √b ¿ ¿ √b = √ a ¿ +(¿ √ a+ √ b − √ ab ¿ ):(a − b)+ √ a+ √ b ( điểm ) ¿ ¿ ¿ √b 2 = ( √ a − √ ab+ √ b − √ ab):(a − b)+ ( điểm ) √a+ √ b (√ a − √ b) 2√b + = ( điểm ) ( √ a− √ b ) ( √ a+ √ b ) √ a+ √ b b b+1 + √ = √ = (a ; b ; a b) ( điểm ) √a+ √ b √ a+ √b √ a+ √b Bài (1 điểm): √ x+1 Q= ; đ/k : x ; x √x− √ x − 1+2 Q= =1+ √x− √ x −1 Có Z , với x Z ; Q Z ( 0,5 điểm ) Z √x− ( √ x - 1) Ư(2) ( √ x - 1) {1 ; 2} √x - = x = √x - = - x = √x - = x = √ x - = - x loại Vậy x {0 ; ; 9} thì Q Z ( 0,5 điểm ) Nhận xét, đánh giá sau bài kiểm tra: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… CHƯƠNG II: Ngày soạn: 12/10/2011 HÀM SỐ BẬC NHẤT Ngày dạy: /10/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 19: NHẮC LẠI, BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ Mục tiêu a Về kiến thức - HS ôn lại và phải nắm vững các nội dung sau: (53) + Các khái niệm "hàn số", "biến số"; hàm số có thể cho bảng, công thức + Khi y là hàm số x, thì có thể viết y = f(x) ; y = g(x) Giá trị hàm số y = f(x) x0, x1 kí hiệu là f (x0) , f(x1) + Đồ thị hàm số y = f(x) là TH tất các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ + Bước đầu nắm khái niệm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R b.Về kĩ năng: - Sau ôn tập, yêu cầu HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị hàm số cho trước biến số; biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax c Về thái độ: - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS: a Chuẩn bị GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài giải mẫu b Chuẩn bị HS: - Vẽ trước bảng 1a, 1b lên giấy, vẽ trước bảng? và đáp án ?3 lên giấy, máy tính bỏ túi Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra) * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Bài học ngày hôm chúng ta cùng nhắc lại và tìm hiểu thêm các khái niệm hàm số b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (19 phút) Khái niệm hàm số GV cho HS ôn lại khái niệm hàm số cách đưa các câu hỏi: ? Khi nào các đại lượng y gọi là hàm số đại lượng thay đổi x? HS Trả lời ? Hàm số có thể cho - Hàm số có thể cho bảng cách nào? công thức HS Trả lời VD: GV - Yêu cầu HS nghiên cứu VD SGK a) y là hàm số x cho bảng: x 2 y 3 (54) GV đưa các ghi nhớ SGK và các VD minh b) y là hàm số cho công hoạ thức: y = 2x ; y = 2x + ; y = x - Hàm số cho công thức y = f(x) biến số x lấy giá trị đó f (x) xác định - Khi y là hàm số x: y = f(x) ; y = g(x) x = viết: f(3) = - Khi x thay đổi mà y luôn nhận GV Yêu cầu HS làm?1 SGK giá trị không đổi thì hàm số y gọi HS Làm bài tập là hàm số VD: y = ?1 <sgk – 43> Hoạt động (10 phút) GV yêu cầu HS làm ?2: Kẻ sẵn hệ toạ độ Đáp án Oxy lên bảng phụ (có lưới ô vuông) f(0) = ; f(a) = a + ; f(1) = 5,5 GV Yêu cầu HS lên bảng, HS câu HS Y/c lớp làm? vào Lên bảng trình bày Đồ thị hàm số ?2 <Sgk – 43> Đáp án: a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ y O b) Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x A(1; 2) đường thẳng hàm số y A (55) ? HS Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) ? ? Trả lời Đồ thị hàm số phần a là gì? HS Đồ thị hàm số y = 2x là gì? Trả lời GV Hoạt động (10 phút) Yêu cầu HS làm?3 (GV đưa đầu bài lên bảng phụ) HS Yêu cầu điền bút chì vào bảng GV Biểu thức 2x + XĐ với giá trị HS nào x? GV Trả lời Khi x tăng, các giá trị tương ứng HS y = 2x + nào? Trả lời ? HS O x * Tập hợp tất các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị hàm số y = f (x) Hàm số đồng biến, nghịch biến ?3 <sgk – 43> Đáp án: x - - 1,5 2,5 1,5 0,5 y = -4 - -2 - 2x+1 y = - -2 -2x+ 1 a) y = 2x + 2x + XĐ x R Khi x tăng các giá trị tương ứng y = 2x +1 tăng HS y = 2x + đồng biến trên tập R GV đưa khái niệm viết sẵn lên bảng phụ, yêu b) y = - 2x + bt: -2x + XĐ x R HS cầu HS đọc Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng Đọc bài y = - 2x + giảm dần y = - 2x + nghịch biến trên tập R * Tổng quát: SGK Tương tự xét hàm số y = - 2x + c Củng cố – luyện tập (4 phút) GV: Em hãy nhắc lại tính chất hàm số y = ax + b ( a 0) HS: Trả lời GV: Nhận xét d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, h/s nghịch biến - Làm bài tập 1, 2, <44 + 45 SGK> ; 1, <56 SBT> Ngày soạn: 12/10/2011 Ngày dạy: /10/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 20: LUYỆN TẬP Mục tiêu (56) a Về kiến thức - Củng cố các khái niệm: "hàm số", "biến số", "đồ thị hàm số", hàm số đồng biến trên R, hàm số nghịch biến trên R b.Về kĩ năng: - Tiếp tục rèn luyện kĩ tính giá trị hàm số, kin vẽ đồ thị hàm số, kĩ đọc đồ thị hàm số c Về thái độ: - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS: a Chuẩn bị GV: - Bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi b Chuẩn bị HS: - Ôn tập các kiến thức có liên quan đến hàm số, thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra) * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Bài học ngày hôm chúng ta cùng ôn lại các khái niệm hàm số b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (15 phút) Kiểm tra 15 phút GV Cho hs làm bài kiểm tra (đề chép sẵn Đề bài trên bảng phụ) Câu 1: Nêu khái niệm hàm số Cho HS Làm bài VD hàm số cho công thức Câu 2: Cho hàm số: y = f(x) = -1/2x + Tính: f(-3/2); f(-1); f(-1/2); f(0); f(1/2); f(1); f(3/2) Đáp án - biểu điểm Câu 1: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x, ta luôn xác định giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số x và x gọi là biến số (2đ) Ví dụ: (tuỳ hs, có thể là: y = 3x – 4) (1đ) Câu 2: f(-3/2) = = 15/4 (1đ) f(-1) = = 7/2 (1đ) f(-1/2) = = 13/4 (1đ) f(0) = = (1đ) f(1/2) = = 11/2 (1đ) f(1) = = 5/2 (1đ) GV Theo dõi học sinh làm bài và thu bài f(3/2) = = 9/4 (1đ) hết Luyện tập (57) Hoạt động (25phút) GV Cho hs làm bài tập HS Làm bài tập GV Nhận xét, đánh giá GV HS GV HS Bài <sgk – 44> Giải x -2 -1 hàm số 3x -1 3x+3 2 - 1 3 3 2 3 c) Với cùng giá trị biến số x, giá Yêu cầu HS làm bài tập <45> trị hàm số y = g(x) luôn luôn lớn Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm giá trị hàm số y = f(x) là đơn Đại diện nhóm lên bảng trình bày vị Bài <sgk – 45> Giải - Vẽ hình vuông cạnh đơn vị; đỉnh O; đường chéo OB có độ dài √ - Trên tia Ox đặt điểm C cho OC = OB = √ - Vẽ hcn có đỉnh là O, cạnh OC = √ , cạnh CD = đường chéo OD = √3 dùng thước kẻ, com pa hướng dẫn HS - Trên tia Oy đặt điểm E cho vẽ lại đồ thị y = √ x OE = OD = √ Vẽ cùng GV - Xác định điểm A (1; √ ) - Vẽ đường thẳng OA, đó là đồ thị hàm số y = √ x y GV - GV vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy lên bảng x √2 (sẵn lưới ô vuông), gọi HS lên bảng HS Lên bảng trình bày Bài <sgk - 45> GV Yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số y = x và Giải y = 2x trên cùng mặt phẳng toạ độ a) x = y = C(1; 2) thuộc đồ thị (58) HS hàm số y = 2x Với x = y = D (1; 1) thuộc đồ thị hàm số y = x Đường thẳng OD là đồ thị hàm số y = x, đường thẳng OC là đồ thị hàm số y = 2x y GV vẽ đường thẳng song song với trục Ox theo yêu cầu đề bài: + XĐ toạ độ điểm A, điểm B HS x b) A (2; 4) ; B (4; 4) POAB = AB + BO + OA> Có AB = (cm) OB = √ 2+ = √ OA = √ 2+22 =2 √ POAB = + √ + √ = 12,13 (cm) Tính diện tích S OAB ? Tính S∆ABC = ? HS ? Còn cách nào khác tính SOAB ? HS C2: SOAB = SOAB - SO O 1 S = = (cm2 ) = 4.4 - 4.2 = - = (cm2 ) c Củng cố – luyện tập (3 phút) GV: Em hãy nhắc lại T /C hàm số y = ax + b HS: Trả lời GV: Nhận xét d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Ôn lại các kiến thức đã học - Làm bài tập: 6,7 SGK ; 4,5 SBT Ngày soạn: 20/10/2011 Ngày dạy: 26/10/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 21: (59) HÀM SỐ BẬC NHẤT Mục tiêu a Về kiến thức - Yêu cầu HS nắm vững các kiến thức sau: + Hàm số bậc là hàm số có dạng y = ax + b , a + Hàm số bậc y = ax + b luôn xác định với giá trị biến số x thuộc R + Hàm số bậc y = ax + b đồng biến trên R a > 0, nghịch biến trên R a < b.Về kĩ năng: - Yêu cầu HS chứng minh hàm số y = - 3x + nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + đồng biến trên R Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát: Hàm số y = ax + b đồng biến trên R a > , nghịch biến trên R a < c Về thái độ: - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS: a Chuẩn bị GV: - Bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi b Chuẩn bị HS: - Ôn tập các kiến thức có liên quan đến hàm số, thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ: (5 phút) ? Hàm số là gì? Hãy cho ví dụ hàm số cho công thức Làm bài tập HS: Làm bài Đáp án: - Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x, ta luôn xác định giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số x và x gọi là biến số - Ví dụ: y = 2x + 1, - Bài 7: Ta có: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2 Mà x1 < x2 => 3x1 < 3x2 (do > 0) => f(x1) < f(x2) Do đó hàm số: y = f(x) = 3x đồng biến trên R * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Hàm số bậc có dạng nào? Bài học ngỳa hôm cho các em câu trả lời b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (15 phút) Khái niệm hàm số bậc GV Đưa bài toán lên bảng phụ và vẽ sơ đồ TT Hà nội Bến xe Huế chuyển động SGK km GV Yêu cầu HS làm ?1 ?1 HS Thực Y/c giáo viên Sau ô tô được: 50 km Sau t ô tô được: 50t km (60) GV HS ? HS GV ? HS GV ? HS Yêu cầu HS làm?2 Gọi HS điền vào bảng Giải thich đại lượng S là hàm số t? Lưu ý HS công thức: S = 50t + thay S y, t x công thức quen thuộc: y = 50x + Vậy hàm số bậc là gì? Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK đưa các ví dụ hàm số bậc Chỉ các hệ số a, b ? Hoạt động (20 phút) Sau t ô tô cách trung tâm HN là: S = 50t + (km) ?2 t S=50t+8 58 108 158 208 S là hàm số t Có: y = ax + b (a 0) là hàm số bậc Định nghĩa: SGK VD: a) y = - 5x ; b) y = mx + 2 Tính chất VD: Xét hàm số: y = f(x) = -3x + ? Hàm số y = - 3x + xác định với - Hàm số đã cho xác định giá trị giá trị nào x? Vì sao? x R HS - Hàm số nghịch biến trên R ? Chứng minh hàm số y = - 3x + nghịch Chứng minh: biến trên R - Lấy x1, x2 R cho: x1 < x2 f(x1) = - 3x1 + f(x2) = - 3x2 + Có x1 < x2 - 3x1 > - 3x2 - 3x1 + > -3x2 + f(x1) > f(x2) Vậy x1 < x2 f(x1) > f(x2) nên hàm số y = -3x + nghịch biến trên R ? GV Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm?3 Lấy x1 , x2 R cho x1 < x2 HS Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài f(x1) = 3x1 + làm F(x2) = 3x2 + Ta có: x1 < x2 3x1 < 3x2 3x1 + < 3x2 + f(x1) < f(x2) Từ x1 < x2 f(x1) < f(x2) Hàm số y = f(x) = 3x + đồng biến trên R ? TQ: - Khi a < 0, hàm số bậc y TQ hàm số y = ax + b đồng biến nào? =ax+b nghịch biến trên R (61) Nghịch biến nào? HS GV - Khi a > 0, h/s bậc y = ax + b đồng biến trên R Yêu cầu HS nhắc lại tổng quát Yêu cầu HS làm bài tập: Xét xem các hàm số sau, hàm số Bài tập: nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? a) y = -5x + nghịch biến vì a = -5 < Vì sao? 1 a) y = - 5x + ; b) y = x b) y = x đồng biến vì a = > c) y = mx + (m 0) c) HS y = mx + đồng biến m >0, nghịch biến m < HS Làm bài tập GV Yêu cầu HS làm ?4 HS GV Nhắc lại các kiến thức đã học: Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc c Củng cố – luyện tập (3 phút) Gv: Em hãy nhắc lại tính chất hàm số y = ax + b Hs: Trả lời Gv: Nhận xét d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc - BTVN: 9,10 SGK ; 6, SBT <57> Ngày soạn: 20/10/2011 Ngày dạy: 27/10/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 22: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a 0) Mục tiêu a Về kiến thức - Hiểu các tính chất hàm số bậc b.Về kĩ năng: - Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị hàm số y = ax + b (a c Về thái độ: - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS: a Chuẩn bị GV: (62) - Bảng phụ vẽ sẵn H7, "tổng quát", cách vẽ đồ thị hàm số, câu hỏi, đề bài Bảng phụ vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưới ô vuông Thước thẳng, ê ke, bút chì b Chuẩn bị HS: - Thước kẻ, ê ke Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ: (5 phút) ? Thế nào là hàm số bậc nhất? Hàm số bậc có tính chất gì? HS: Làm bài Đáp án: - Hàm số bậc là hàm số cho công thức: y = ax + b, đó a,b là các số đã cho trước và a - Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R và có tính chất sau: + Đồng biến trên R, a > + Nghịch biến trên R , a < GV: Nhận xét cho điểm * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Hàm số bậc có dạng nào? Bài học ngỳa hôm cho các em câu trả lời b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (20 phút) Đồ thị hàm số y = ax + b (a GV Đưa? lên bảng phụ 0) y C’ B’ C ’ A ? B A - Em có nhận xét gì vị trí các điểm A, O x B, C Tại sao? HS làm? vào Một HS lên bảng xác định điểm ? Có nhận xét gì các vị trí A' , B' , C' ? - điểm A, B, C thẳng hàng vì A, B, C Chứng minh nhận xét đó có toạ độ thoả mãn y =2x nên A, B, C HS Nhận xét: cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x, hay cùng trên đường thẳng GV rút nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm - A', B' , C' thẳng hàng CM: vì AA'BB' là hinhg bình hành trên đường thẳng (d) thì A', B', C' cùng (63) nằm trên đường thẳng (d') // (d) GV HS Yêu cầu HS làm?2 Cả lớp điền bút chì vào SGK x -4 -3 -2 -1 -0,5 y = 2x -8 -6 -4 -2 - y=x+3 -5 -3 -1 GV Với cùng giá trị biến x, giá trị tương ứng hàm số y = 2x và y = 2x + quan hệ nào? HS A'B' // AB tương tự B'C' // BC, Có A, B, C thẳng hàng A' , B' , C' thẳng hàng theo tiên đề ơclít 0 0,5 2 11 - Cùng giá trị x, giá trị tương ứng y = 2x +3 lớn giá trị tương ứng y =2x là đơn vị ? Đồ thị hàm số y = 2x là đường nào? HS - Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng qua gốc toạ độ (0; 0) và A (1; 2) ? Đường thẳng y = 2x + là đường nào? HS - y = 2x + là đường thẳng // y = 2x GV đưa H7 <50> SGK lên bảng phụ giới thiệu TQ SGK, và nêu chú ý Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0), còn gọi là đường thẳng y = ax + b, b là tung độ gốc đường thẳng HS Đọc TQ sgk Hoạt động (15 phút) Cách vẽ đồ thị hàm số GV Khi b = thì hàm số có dạng y = ax (a y = ax + b (a 0) 0) Muốn cẽ đồ thị hàm số này làm nào? - Vẽ y = ax (a 0): Vẽ đường thẳng HS qua O (0; 0) và A (1; a) ? Vẽ đồ thị hs y = - 2x y HS Lên bảng vẽ y = -2x x ? Khi b vẽ nào? HS Đưa các cách vẽ + Vẽ đường thẳng song song với y = ax GV Đồ thị y = ax + b là đường thẳng cắt cắt trục tung b trục tung b + Xác định hai điểm phân biệt (64) + Xác định giao điểm đồ thị với GV Trong thực hành thường xác định hai ox, oy điểm là giao đồ thị với trục toạ độ - Cho x = y = b (0; b) là giao ? Làm nào để xác định hai điểm này? đồ thị với trục tung b b Cho y = x = - a có (- a ; 0) là giao đồ thị với trục hoành GV Yêu cầu HS đọc hai bước vẽ đồ thị y = ax + b <51 SGK> GV - Yêu cầu làm?3 ? Lập bảng x y = 2x - -3 1,5 y = 2x - y 1,5 Q -3 x P GV chốt lại cách vẽ và đồ thị a > ; a < c Củng cố – luyện tập (3 phút) Gv: Em hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Hs: Trả lời Gv: Nhận xét d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Làm bài tập 15, 16 <51 SGK> ; 14 <58 SBT> - Nắm vững kết luận đồ thị y = ax + b (a 0) và cách vẽ đồ thị Ngày soạn: 26/10/2011 Ngày dạy: 02/11/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 23: LUYỆN TẬP (65) Mục tiêu a Về kiến thức - HS củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax b trùng với đường thẳng y = ax b = b.Về kĩ năng: - HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị (thường là hai giao điểm đồ thị với trục toạ độ) c Về thái độ: - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS: a Chuẩn bị GV: - Giáo án, thước thẳng, ê ke, bút chì b Chuẩn bị HS: - Giấy ô li giấy kẻ để vẽ đồ thị Máy tính bỏ túi Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ: (7 phút) GV: Y/c HS Chữa bài tập 15 <51 SGK> HS: Làm bài Đáp án: a) M B E x x -2,5 y = 2x y=2x+5 0 0 x y=- x N x - y= B F 7,5 - x+5 y B C A -2,5 E b) Tứ giác ABCO là hình bình hành vì: - Đường thẳng y = 2x + // y = 2x 2 y =- + // y=- x M F N 7,5 x (66) GV: Nhận xét cho điểm * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Tiết học ngày hôm giúp các em vận dụng lí thuyết vào làm các bài tập b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (33 phút) Luyện tập GV cùng HS chữa bài 16 (c) Bài 16 c Giải: - Toạ độ điểm C (2; 2) - Xét ABC: Đáy BC = cm Chiều cao tương ứng AH = cm SABC = AH BC = (cm2 ) Bài tập 18 <sgk – 52> GV Cho HS làm bài 18 <52> Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm: Nửa Giải a) Thay x = ; y = 11 vào y = 3x + b lớp làm bài 18a, nửa lớp làm bài 18b có: 11 = 3.4 + b b = 11 - 12 = - Hàm số cần tìm là y = 3x - HS Hoạt động theo nhóm cử đại diện lên x y=3x-1 -1 11 trình bày y 11 N y= 3x - GV x -1 M b) Có: x = - ; y = thay vào y = ax + = -a + a = Hàm số cần tìm là: y = 2x + kiểm tra các nhóm hoạt động y y = 2x + (67) -2,5 GV Yêu cầu HS làm bài tập 16 <59 SBT> hướng dẫn: Đồ thị hàm số y = ax + b là gì? x Bài 16: a) Ta có: a = Vậy đồ thị hàm số trên cắt trục tung điểm có tung độ a = b) Khi x = - thì y = Có: = (a- 1)(- 3) + a = - 3a + + a a = 1,5 c Củng cố – luyện tập (3 phút) GV: Em hãy nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất? HS: Trả lời GV: Nhận xét d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Làm bài tập 15, 16 <51 SGK> ; 14 <58 SBT> - Nắm vững kết luận đồ thị y = ax + b (a 0) và cách vẽ đồ thị Ngày soạn: 26/10/2011 Ngày dạy: 03/11/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 24: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Mục tiêu a Về kiến thức - HS nắm vững điều kiện đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a'x+b' (a' 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng b.Về kĩ năng: - HS biết các cặp đường thẳng song song, cắt nhau, trùng HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị tham số các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng c Về thái độ: - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS: a Chuẩn bị GV: - Bảng phụ kẻ sẵn ô vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thị Vẽ sẵn trên bảng phụ giấy phiếu học tập các đồ thị của?2, các kết luận, câu hỏi, bài tập Thước kẻ, phấn màu b Chuẩn bị HS: - Ôn kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Thước kẻ, com pa (68) Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ: (7 phút) GV đưa bảng phụ kẻ sẵn ô vuông nêu yêu cầu kiểm tra: Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số: y = 2x và y = 2x + Nêu nhận xét hai đồ thị này HS: Lên bảng trình bày Đáp án y y = 2x +3 y = 2x -1,5 x -2 - Nhận xét: Đồ thị hàm số y = 2x + song song với đồ thị hàm số y = 2x Vì hàm số có hệ số a = và GV: Nhận xét cho điểm * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Tiết học ngày hôm giúp các em vận dụng lí thuyết vào làm các bài tập b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (10 phút) Đường thẳng song song GV Y/c hs làm ?1 (có thể yêu cầu HS lên ?1 <sgk – 53> y bảng vẽ đồ thị hàm số y = 2x - trên hệ a) trục toạ độ vừa vẽ) HS Làm bài -1,5 x O -2 b) Hai đường thẳng y = 2x + và y = 2x - song song với vì cùng GV Một cách tổng quát, hai đường thẳng y = song song với đường thẳng y = 2x ax + b (a 0) và y = a'x + b' (a' 0) nào song song, nào trùng nhau? HS Trả lời (69) GV Đưa kết luận lên bảng phụ: Kết luận: * Đt y = ax + b (d) a và Đt y = a'x + b' (d') a' (d) // (d') a = a' ; b b' (d) (d') a = a' ; b = b' Hoạt động (8 phút) Đường thẳng cắt GV yêu cầu HS làm?2 ?2 <sgk – 53> HS Làm bài tập đt y = 0,5x + và 0,5x - song song với vì hệ số a nhau, b khác y = 0,5x + và y = 1,5x + không song GV Đưa hình vẽ sẵn đồ thị hàm số trên để song, chúng phải cắt minh hoạ nhận xét trên y y=0,5x + -4 O y = 1,5x +2 x -1 y=0,5x - TQ: đt y = ax + b (a ) và y = a'x + b' (a' 0) cắt nào? HS - Khi và a a' Nêu kết luận GV Kết luận (d) cắt (d') a a' Khi nào đường thẳng y = ax + b (a ? 0) cắt y = a'x + b' (a' 0) cắt điểm trên trục tung HS - Khi a' a và b = b' Hoạt động (10 phút) Bài toán áp dụng Đưa đầu bài 54 <SGK> lên bảng phụ, Bài toán <sgk – 54>: GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm a) Đồ thị hàm số y = 2mx + và Nửa lớp làm câu a, nửa câu b y = (m + 1)x + cắt a' a , HS hay 2m m + m + Và kết luận điều kiện hàm số là hàm số bậc m 1, m hai đường thẳng cắt m ; m b) Hàm số y = 2mx + và y =(m+1)x+2 Sau 5' hoạt động nhóm, đại diện có b b' hai đường thẳng song ? (70) hai nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét, góp ý Nhận xét kiểm tra song với a = a' hay 2m = m + m = (TMĐK) GV c Củng cố – luyện tập (7 phút) GV: Y/c hs làm bài tập 20, 21sgk – 54 HS: Lên bảng trình bày, riêng bài 20 y/c hs trả lời miệng Đáp án: Bài 20 <sgk – 54>: - Ba cặp đường thẳng cắt : y = 1,5x + v y = x + 2; y = 1,5x + v y = 0,5x - ; y = 1,5x + v y = x – - Các cặp đường thẳng song song: y = 1,5x + v 1,5x – ; y = x + v y = x – 3; y = 0,5x – v y = 0,5x + Bài 21 <sgk – 54> Các hàm số đã cho là hàm bậc nhất, đó các hệ số a và a’ phải khác 0, tức là: m và 2m + hay m và m -1/2 a, Để đồ thị hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song thì a = a’ hay m = 2m + => m = -1 <t/m đk> Vậy m = -1 thì đồ thị hai hàm số đã cho song song với b, Đồ thị hai hàm số đã cho cắt thì a a’ hay m 2m + m -1 Vậy với m -1 là giá trị cần tìm GV: Nhận xét d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút) - Nắm vững các điều kiện các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt - BTVN: 22, 23, 24 <55SGK> ; 18, 19 SBT - Tiết sau luyện tập, mang đủ dụng cụ để vẽ đồ thị Ngày soạn: 03/11/2011 Ngày dạy: 09/11/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 25: LUYỆN TẬP Mục tiêu a Về kiến thức - HS củng cố điều kiện để đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a'x + b' (a' 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng b.Về kĩ năng: (71) - HS biết xác định các hệ số a, b các bài toán cụ thể Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định giá trị các tham số đã cho các hàm số bậc cho đồ thị chúng là đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng c Về thái độ: - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS: a Chuẩn bị GV: - Bảng phụ kẻ sẵn ô vuông Thước kẻ, phấn màu b Chuẩn bị HS: - Ôn kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Thước kẻ, com pa Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ: (5 phút) GV: Nêu Y/c kiểm tra Cho đường thẳng y = ax + b (d) (a 0) và y = a'x + b' (d') với a' Nêu điều kiện để: (d) // (d') (d) (d') (d) cắt (d') HS: Làm bài Đáp án: * a = a’; b b’ thì hai đường thẳng song song * a = a’; b = b’ thì hai đương thẳng trùng * a a’ thì cắt GV: nhận xét, cho điểm… * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Nhằm khắc sâu các kiến thức hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng các kiến thức có liên quan tiết học hôm chúng ta làm số bài tập vận dụng b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (36 phút) GV Lần lượt đưa các dạng bài tập cho học Bài 23: sinh vận dụng giải a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục HS Trả lời miệng tung điểm có tung độ - 3, GV Nhận xét, bổ sung tung độ gốc b = -3 b) Đồ thị hàm số y = 2x + b qua A(1; 5) nghĩa là x = thì y = Thay x = 1, y = vào phương trình y=2x+b: = 2.1 + b b = Bài 24: GV Cho học sinh lên trình bày HS em lên trình bày, em làm phần a) y = 2x + 3k (d) y = (2m + 1)x + 2k - (d') Điều kiện 2m + m - (72) (d) cắt (d') 2m + m Kết hợp: m b) (d) // (d') 2m + 2m + = 3k 2k - m- m= m= k-3 k - c) (d) (d) 2m + 2m + = 3k = 2k - m- m= k = -3 m= k = - GV GV Bài 25: Vẽ: Nhận xét, cho điểm Yêu cầu HS làm bài 25 <55> Đưa bảng phụ có sẵn ô vuông y= x+2; y=- x+2 y GV Yêu cầu HS xác định giao đồ thị với hệ trục toạ độ HS Thực hiện… x -3 x y y M N x b) HS vẽ MN // Ox , cắt Oy điểm có tung độ 1, xác định các điểm M, N trên mặt phẳng toạ độ - Điểm M: y = 1: thay vào y = x + (73) x+2=1x=3 Toạ độ M (- ; 1) có: - Điểm N Thay y = vào y = +2 3 x 2 có: - x + = x = ; N ( ; 1) c Củng cố – luyện tập (3 phút) GV: Em hãy nhắc lại điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trung nhau? HS: Trả lời… GV: Nhận xét d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Xem lại các bài tập đã chữa, ôn lại cách tính tan, cách tính biết tan - BTVN: 26 <55 SGK> ; 20, 21 <60 SBT> Ngày soạn: 03/11/2011 Ngày dạy: 10/11/2011 dạy lớp 9E Ngày dạy: dạy lớp 9E Tiết 26: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẢNG y = ax + b (a 0) Mục tiêu a Về kiến thức - HS nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái nệim hệ số góc đường thẳng y = ax + b và hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng đó và trục Ox b.Về kĩ năng: (74) - HS biết tính góc hợp đường thẳng y = ax + b và trục Ox trường hợp hệ số a > theo công thức a = tan Trường hợp a < có thể tính góc cách gián tiếp c Về thái độ: - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS: a Chuẩn bị GV: - Bảng phụ kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị Bảng phụ vẽ sẵn H10 và H11 Thước kẻ, phấn màu, máy tính bỏ túi b Chuẩn bị HS: - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ: (5 phút) GV: Nêu yêu cầu kiểm tra Đưa bảng phụ kẻ sẵn ô vuông - Yêu cầu HS vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số: y=0,5x+2 và y = 0,5 x - - Nêu nhận xét hai đường thẳng này HS: Một em lên bảng trình bày Đáp án: y -4 x -1 - Hai đường thẳng trên song song với vì có a = a' và b b' * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Hệ số góc đường thẳng là số nào và hệ số góc có liên quan gì đến vị trí hai đường thẳng tiết học hôm chúng ta cùng tìm hiểu điều đó GV: Nhận xét, cho điểm b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (19 phút) Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0) y a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b T (a 0) và trục Ox GV Đưa H10 (a) SGK nêu khái niệm góc tạo y = ax + b và trục Ox SGK ? a > thì góc có độ lớn nào ? A x HS < 900 (75) GV Đưa tiếp H10 (b), yêu cầu HS xác định góc , nêu nhận xét độ lớn góc a < a > : là góc nhọn y HS Quan sát, thực yêu cầu T GV Nhận xét, sửa sai A x a < : là góc tù b) Hệ số góc: GV Đưa bảng phụ có đồ thị hàm số y = 0,5x + và y = 0,5x - Cho HS nhận - Các góc này vì đó là hai góc đồng vị hai đường thẳng song xét góc song (bảng phụ đã kiểm tra HS) y GV Vậy a = a' = ' đưa H11 (a) đã vẽ sẵn đồ thị hàm số: y = 0,5x +2 ; y = x + 2; y = 2x + (Yêu cầu HS xác định các hệ số a, xác định góc So sánh quan hệ đó) HS Thực hiện… -4 -2 -1 x - Nhận xét: y = 0,5x + (1) có: a1 = 0,5 > GV Chốt lại: Khi a tăng thì tăng (<90 ) Y = x + (2) có: a2 = > a > : nhọn Y = 2x + (3) có: a3 = > GV đưa H11 (b) lên bảng phụ (Yêu cầu HS so sánh mối quan hệ a < a1 < a2 < a3 1 < 2 < 3 với góc ) y HS Thực hiện… GV HS GV Cho HS đọc nhận xét SGK Đọc nhận xét SGK x y = - 2x + (1) có a1 = - < y = - x + (2) có a2 = - < y = - 0,5x + có a3 = - 0,5 < Giới thiệu: a là hệ số góc đường a1 < a2 < a3 < 1 < 2 < 3 < (76) thẳng y = ax + b y = ax + b hệ số góc tung độ gốc GV Đưa chú ý SGK Hoạt động (15 phút) Ví dụ GV Đưa VD VD1 Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + a) Vẽ đồ thị hàm số x b) Tính góc tạo đường thẳng y y = 3x + và trục Ox yêu cầu HS xác định toạ độ giao điểm đồ thị với trục toạ độ HS Vẽ đồ thị… y = 3x + A B - 2 y A B x - Trong vuông OAB có: OA = =3 b) Xác định tan = OB ? xác định góc Xét vuông OAB, ta có thể tính tỉ số lượng giác nào góc ? SHIFT tan SHIFT HS Tính theo tan GV tan = ; là hệ số góc đường thẳng được: 71033' y = 3x + o,,, Dùng máy tính bỏ túi xác định góc biết HS tan = c Củng cố – luyện tập (3 phút) GV : Cho hàm số y = ax + b (a 0) Vì nói a là hệ số góc đường thẳng y = ax + b HS: a > : nhọn; a < : tù GV: Nhân xét, chốt… GV: Nhận xét d, Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Ghi nhớ mối liên quan hệ số a và - Tính máy tính bảng số - Làm các bài tập: 27; 28; 29 <trang 58, 59 SGK> (77) Ngày soạn: 09/ 11/ 2011 Ngày dạy: 16/11/2011 Dạy lớp: 9E Ngày dạy:…………………Dạy lớp: 9E Tiết 27: LUYỆN TẬP Mục tiêu a Về kiến thức - HS củng cố mối liên quan hệ số a và góc (góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox) b Về kĩ - HS rèn luyện kĩ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ c Về thái độ - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS (78) a Chuẩn bị GV: - Bảng phụ kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị Thước kẻ, phấn màu, máy tính bỏ túi b Chuẩn bị HS: - Máy tính bỏ túi bảng số Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ (8 phút) GV: Nêu Y/c kiểm tra chữa bài tập 28 <58> HS: Lên bảng thực Đáp án: Bài 28: a) y A B x b) Xét vuông OAB OA Có tgOBA = OB = 1,5 = OBA = 63026' = 116034' * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Để khắc sâu các kiến thức hệ số góc các kiến thức có liên quan đến hàm số bậc hôm chúng ta cùng làm số bài tập vận dung b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (30 phút) Luyện tập GV Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài Bài 27a: tập 27 (a) và bài 29 (a) SGK Đồ thị hàm số qua điểm A(2; 6) HS Thực hiện… x = ; y = Thay x = ; y = vào phương trình: y = ax + = a + GV Nhận xét, bổ sung 2a = a = 1,5 Vậy hệ số góc hàm số a = 1,5 GV Yêu cầu HS chữa bài 29 Bài 29 HS Ba em lên trình bày, hs1 Giải phần a a) Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành điểm có hoành độ 1,5 x = 1,5 ; y = (79) Thay a = , x = 1,5 , y = vào y=ax+b = 2.1,5 + b b = - Vậy hàm số đó là : y = 2x - hs2: Giải phần b b) Tương tự trên A(2; 2) x = ; y = Thay a = ; x = 2; y = vào y = ax+b = + b b = - Vậy hàm số đó là y = 3x - c) B (1; √ + 5) x = ; y = √ + hs3:Giải phần c GV Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = √ x a = √ ; b Thay a = √ ; x = ; y = √ + vào phương trình: y = ax + b √3 + = √3 + b b = Vậy hàm số đó là y = √ x + Bài 30 ( trang 59 ) y9 Nhận xét, bổ sung, chốt GV yêu cầu HS làm bài 30 <59> đưa đầu bài lên bảng phụ HS lớp vẽ đồ thị, em lên bảng trình bày y = -x +2 C y= x+2 A GV HS GV Cho HS xác đinh toạ độ các điểm A, B, C xác định Nhận xét B b) A (- 4; 0) ; B(2; 0) ; C(0; 2) OC tgA = OA = OC = 0,5  = 270 TgB = OB = =1 B = 450 C = 1800 - ( + B ) = 1800 - (270 + 450) = 1080 c) P = AB + AC + BC AB = AO + OB = + = (cm) GV Yêu cầu HS làm phần c AC = √ OA2 +OC (đ/l Pytago) hướng dẫn: Gọi chu vi ABC là = √ 2+22 =√20 (cm) P và diện tích ABC là S BC = √ OC2+ OB2 (đ/l Pytago) Chu vi ABC tính nào ? = √ 22+22 = √ (cm) HS Trả lời Vậy P = + √ 20+ √ ≈13 , (cm) ? Nêu cách tính cạnh x (80) 1 HS Thực hiện… S = AB AC= = (cm2 ) GV Nhận xét, bổ sung c) Luyện tập củng cố (4 phút) GV: Em hãy nhắc lại điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau? HS: trả lời… GV : Nhận xét, đánh giá d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút) - Tiết sau ôn tập - Làm câu hỏi và ôn phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ - BTVN: 32, 33, 34, 35 <61 SGK> Ngày soạn: 10/11/2011 Ngày dạy: 17/11/2011 Dạy lớp: 9E Ngày dạy:…………………Dạy lớp: 9E Tiết 28: ÔN TẬP CHƯƠNG II Mục tiêu a Về kiến thức - Hệ thống hoá các kiến thức chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp HS nhớ lại các điều kiện đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuông góc với b Về kĩ - Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc đường thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện đề bài c Về thái độ - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS a Chuẩn bị GV: - Bảng phụ kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị Thước kẻ, phấn màu, máy tính bỏ túi b Chuẩn bị HS: - Ôn tập lí thuyết chương II, thước kẻ, máy tính bỏ túi Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ (Kiểm tra xen ôn tập) * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Để củng cố lại toàn các kiến thức đã học chương II hôm chúng ta cùng hệ thống lại toàn các kiến thức chương b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (13 phút) Ôn tập lí thuyết (81) GV Lần lượt đưa các câu hỏi: 1) Nêu định nghĩa hàm số 2) Hàm số thường cho cách nào ? 3) Đồ thị hàm số y = f(x) là gì ? 4) Thế nào là hàm số bậc ? Ví dụ? 1) SGK 2) SGK Cho bảng và công thức 3) SGK 4) SGK VD: y = 2x ; y = -3x + 5) Hàm số bậc y = ax + b (a 0) 5) SGK có tính chất gì ? y = 2x có a = > => hàm số đồng Hàm số y = 2x ; y = - 3x + đồng biến biến hay nghịch biến ? vì ? y = -3x + có a = - < => hàm số 6) Góc hợp đường thẳng y=ax + nghịch biến b và trục Ox xác định 6) SGK nào ? 7) Giải thích vì người ta gọi a là hệ 7) Vì hệ số a và góc có liên số góc đường thẳng y = ax + b ? quan mật thiết a > => nhọn, a càng lớn => tăng a < thì là góc tù 8) SGK HS GV GV HS 8) Khi nào hai đường thẳng y = ax + b (a ) và y = a'x + b' (a' 0) (d'): a) Cắt b) Song song với c) Trùng d) Vuông góc với trả lời câu hỏi Nhận xét bổ sung cho HS sau câu trả lời Hoạt động (27 phút) Cho HS hoạt động nhóm làm các bài tập 32, 33, 34, 35 < trang 61> Thực - Nửa lớp làm bài tập 32, 33 - Nửa lớp làm bài tập 34, 35 Đại diện nhóm lên bảng trình bày d) d d' a a' = - Luyện tập Bài 32: a) Hàm số y = (m - 1)x + đồng biến m-1>0 m > b) Hàm số y = (5 - k)x + nghịch biến - k < => k > Bài 33: Hàm số y = 2x + (3 + m) và y=3x+(5m) là hàm số bậc có a a' Đồ thị chúng cắt điểm trên trục tung 3+m=5-m 2m = m = Bài 34: Hai đường thẳng y = (a - 1) x + (a 1) và y = (3 - a) x + (a 3) đã (82) GV HS GV HS có tung độ gốc b b' (2 1) Hai đường thẳng song song với a-1=3-a 2a = a = Bài 35: Hai đường thẳng y = kx + m - (k 0) và y = (5 - k)x + - m (k 5) trùng k = - k m-2=4-m k = 2,5 kiểm tra bài làm các nhóm, góp ý, m=3 (TMĐK) hướng dẫn, bổ sung Đại diện nhóm lên bảng Thực theo hướng dẫn giáo - Lớp nhận xét, chữa bài viên Bài 36: Yêu cầu HS lớp làm bài tập 36 a) Đồ thị hàm số là hai đường <61> thẳng song song k + = - 2k (Đưa đầu bài lên bảng phụ) 3k = 2 trả lời miệng: k= b) Đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng cắt k+10 - 2k k + - 2k k-1 k - 1,5 ? Hai đường thẳng trên có thể trùng không? Vì sao? HS Trả lời… GV Nhận xét, chốt GV - đưa bài 37 lên bảng phụ.( Vẽ sẵn lưới ô vuông và hệ trục toạ độ Oxy) - Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số - Xác định toạ độ các điểm A, B, C HS Thực yêu cầu giáo viên GV Nhận xét bổ sung k- c) Hai đường thẳng nói trên không thể trùng nhau, vì chúng có tung độ gốc khác (3 1) Bài 37: y = 0,5x + y = - 2x + x -4 x 2,5 y y y C 2,6 (83) A B 1,2 2,5 x c) Luyện tập củng cố (3 phút) GV: Em hãy kiến thức chính đã học chương HS: Trả lời GV : Nhận xét, đánh giá d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút) - Ôn tập lí thuyết và các dạng bài tập chương - Làm bài tập 38 SGK ; 34, 35 SBT Hoàn thiện bài 37 Ngày soạn: 15/11/2011 Ngày dạy: 23/11/2011 Dạy lớp: 8E Ngày dạy:…………………Dạy lớp: 8E Tiết 29: KIỂM TRA CHƯƠNG II Mục tiêu: - Kiểm tra đánh gia lại các kiến thức đã học chương học sinh - Kiêm tra kỹ vận dụng lý thuyết vào bài kiểm tra - Kiểm tra đánh giá ý thức tự giác việc học tập Nội dung đề kiểm tra * Ma trận đề kiểm tra Tên chủ đề Nhận biết TN TL Vận dụng Thông hiểu TN Cấp độ thấp TL TN Chủ đề - Biết 1: dạng Hàm số hàm bậc bậc TL Cộng Cấp độ cao TN TL - Biết xác định hàm số qua (84) nhất; Hàm số đồng biến, nghịch biến - Biết điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến Số câu Số câu: Số câu: Số câu: Số điểm Số điểm: 1,5 Số điểm Số điểm2,5 Tỉ lệ: 15% Tỉ lệ: 10 % Tỉ lệ: 25 % Tỉ lệ % điểm cho trước Chủ đề 2: Đồ thị hàm số bậc - Nắm bắt dạng đồ thị hàm số Số câu Số câu: Số câu: Số câu: Số điểm Số điểm: 1,5 Số điểm: Số điểm 7,5 Tỉ lệ: 15% Tỉ lệ: 60% Tỉ lệ: 75 % Tỉ lệ % Tổng số câu - Biết tìm điều kiện hai đường thẳng - Biết vẽ đồ thị hàm số và tìm toạ độ điểm Số câu: Số câu: Số câu: Số điểm: Số điểm: Số điểm: 10 70 % 100 % Tổng số điểm Tỉ lệ % 30% * Nội dung đề kiểm tra: (85) I Phần trắc nghiệm (3 điểm): Hãy khoanh tròn vào chữ cái A, B, C, D trước đáp án mà em cho là đúng Câu : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) là A Đường thẳng cắt trục tung điểm B Đường cong có tung độ b C Đường tròn D Đường thẳng Câu : Cho hai hàm số : y = mx + Và y = -3x + 4, đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng trùng m A B -3 C -2 D Câu : Hàm số y = (m – 1)x +1, hàm số nghịch biến A m < -1 B m > C m > -1 D m < Câu : Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – là A (1; -3) B (3; 2) C (-2; -1) D (1; 2) Câu : Cho hai hàm số : y = 2x + và y = 2x – 1, đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng A Chéo B Cắt C Song song D Trùng Câu Hàm số y = x – là hàm số A Bậc B Bậc hai C Bậc ba D Bậc bốn II Phần tự luận: (7 điểm ) Bài 1: (3 điểm ) Cho hai hàm số: y = ( 2-m )x + m (m 2) và y = mx - ( m 0), với giá trị nào m thì đồ thị hai hàm số trên là hai đường thẳng: a) Song song b) Cắt Bài 2: ( điểm ) Cho hai hàm số: y = x + và y = -x + a) Hãy vẽ đồ thi hai hàm số trên trên cùng mặt phẳng toạ độ b) Gọi M là giao điểm hai đường thẳng trên Tìm toạ độ điểm M 3.Bài 3: (1 điểm ) Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số qua điểm A( 1; ) và cắt trục tung tai điểm có tung độ Đáp án - biểu điểm: I Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu Đáp án A B D A B A II Phần tự luận: ( điểm ) Bài 1: ( điểm ) a) Để đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng song song thì: a = a’ ; b b’ m =1 Tức là 2–m=m m =1 m -1 m -1 1,5 điểm Kết hợp với điều kiện đầu bài ta có m = b)Để đồ thị hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt thì: a a’ (86) Tức là: – m m m 1 Kết hợp với điều kiện đầu bài ta có: m 1; m 2; m 0 1,5 điểm y Bài 2: (3 điểm) a) Vẽ hình đúng điểm y = x +2 y = -x + M -2 b) Ta có: x + = -x + 2x = -1 x = - 1 thay x = - vào hàm số y = x + ta có: y = - + = - Vậy toạ độ điểm M( - ; - ) x điểm Bài 3: Đồ thị hàm số qua điểm A(1;2) => x = 1; y = Thay toạ độ A và b = vào hàm số ta có điểm = a + a = -2 Vậy ta có hàm số: y = -2x +4 Nhận xét, đánh giá sau bài kiểm tra: - Về kiến thức: - Về kĩ vận dụng: - Về cách trình bày, diễn đạt bài kiểm tra: Ngày soạn: 15/11/2011 Ngày dạy: 24/11/2011 Dạy lớp: 9E Ngày dạy:…………………Dạy lớp: 9E Tiết 30 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Mục tiêu a Về kiến thức - Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc hai ẩn (87) b Về kĩ - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn c Về thái độ - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS a Chuẩn bị GV: - Giáo án, bảng phụ, thước kẻ, com pa, phấn màu b Chuẩn bị HS: - Ôn tập phương trình bậc ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải), thước kẻ, compa Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ (Không kiểm tra) * Đặt vấn đề vào bài (5 phút): GV: Ta đã biết phương trình bậc ẩn Còn có biểu thức phương trình có nhiều ẩn Chẳng hạn bài toán cổ: " Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn " Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó Nếu gọi số gà là x, số chó là y thì: x + y = 36 GT 100 chân mô tả hệ thức: 2x + 4y = 100 Đó là nội dung phương trình bậc có ẩn số HS: nghe GV giảng b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (15 phút) Khái niệm phương trình bậc hai ẩn GV Phương trình: x + y = 36 2x + 4y = 100 a: Hệ số x b: Hệ số y * Định nghĩa: c: Hằng số Có: ax + by = c ; a, b, c là các số đã Phương trình có dạng: ax + by = c ; a, biết (a b 0) b, c là các số đã biết (a b HS nhắc lại định nghĩa phương trình 0) GV Yêu cầu HS lấy ví dụ phương trình bậc ẩn HS Lấy VD (88) GV HS ? HS ? HS GV Xét phương trình: VD1 SGK x + y = 36 Có : x = ; y = 34 thì VT = VP Ta nói x = ; y = 34 hay (2; 34) là nghiệm phương trình Nghe Chỉ các cặp nghiệm khác Thực hiện… (1 ; 35) ; (6 ; 30) Vậy nào cặp số (x0, y0) gọi là nghiệm phương trình ? - Tại x = x0 , y = y0 mà giá trị vế Trả lời… thì cặp số (x0 ; y0) gọi Nhận xét, bổ sung là nghiệm phương trình - khái niệm nghiệm phương trình Ví dụ 2: Cho phương trình: 2x - y = Ví dụ 2: Cho phương trình: Chứng tỏ (3; 5) là nghiệm 2x - y = phương trình HS Thay x = ; y = vào vế trái: - = (3; 5) là nghiệm phương trình GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ nghiệm phương trình bậc ẩn là điểm (x0 , y0 ) biểu diễn điểm có toạ độ (x0 ; y0) GV yêu cầu HS làm ?1 HS làm ?1 a) Thay x = ; y = vào VT phương trình: 2x - y = : - = = VP Cặp số (1; 1) là nghiệm phương trình GV Cho HS làm tiếp ?2 b) (0; -1) ; (2; 3) Yêu cầu HS nhắc lại: ?2 Phương trình 2x - y = có vô số + Thế nào là hai phương trình tương nghiệm, nghiệm là cặp số đương ? + Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân biến đổi phương trình HS Thực hiện… GV Nhận xét, chốt Hoạt động (18 phút) Tập nghiệm phương trình bậc GV Phương trình bậc ẩn có vô số hai ẩn nghiệm, để biểu diễn tập nghiệm phương trình, làm nào ? (89) HS GV HS GV GV HS VD: 2x - y = (2) Yêu cầu HS biểu thị y theo x Thực hiện… Yêu cầu HS làm ?3 Thực hiện… Nhận xét, bổ sung Phương trình (2) có nghiệm tổng quát là: xR y = 2x - hay : S = {x ; 2x - 1/ x R} Có thể chứng minh được: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm phương trình (2) là đường thẳng (d): y = 2x - Yêu cầu HS vẽ đường thẳng 2x - y = Một em lên bảng vẽ Từ 2x - y = y = 2x - x y=2x-1 -1 0,5 2,5 -3 -1 1 y x GV HS ? HS GV HS GV Xét phương trình: 0x + 2y = (4) hãy vài nghiệm (4) Thực hiện… Vậy nghiệm tổng quát (4) là gì ? Trả lời * Phương trình: 0x + 2y = Nhận xét, bổ sung Yêu cầu HS biểu diễn trên mặt phẳng có các cặp nghiệm là: (0; 2) ; (-2; 2) (3; 2) toạ độ xR vẽ y = y = chốt lại dạng phương trình 0x + 2y = y y=2 * Xét phương trình: 0x + y = ? Nêu nghiệm tổng quát phương trình HS Trả lời… ? Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình là đường * Phương trình 0x + y = nào? HS Trả lời… có nghiệm tổng quát là: x R y = * Xét phương trình: 4x + 0y = (5) x (90) Nêu nghiệm tổng quát ? ? Trả lời… HS Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm ? phương trình ? Trả lời… HS đưa hình vẽ SGK lên bảng phụ GV Xét phương trình : x + 0y = - Là đường thẳng y = trùng trục hoành * Phương trình: 4x + 0y = có nghiệm tổng quát: x = 1,5 y R - Là đường thẳng song song trục tung, cắt trục hoành điểm có hoành độ 1,5 * Nghiệm tổng quát phương trình: Yêu cầu HS đọc tổng quát SGK Giải thích: a ; b : Phương x + 0y = là: x = GV trình: ax + by = by = - ax + c yR a c - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là y = - b x+ b đường thẳng song song trục tung Tổng quát: SGK c) Luyện tập củng cố (7 phút) ? Thế nào là phương trình bậc hai ẩn? Nghiệm phương trình bậc hai ẩn là gì? Phương trình bậc hai ẩn có bao nhiêu nghiệm? HS: Lần lượt trả lời các câu hỏi GV: Nhận xét, bổ sung sau câu trả lời học sinh d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm phương trình bậc hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm đường thẳng - Làm bài tập: , 2, SGK 1, 2, 3, SBT (91) Ngày soạn: 24/11/2011 Ngày dạy: 01/12/2011 Dạy lớp: 9E Ngày dạy:…………………Dạy lớp: 9E Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Mục tiêu a Về kiến thức - Hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn và nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn b Về kĩ - Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn c Về thái độ - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS a Chuẩn bị GV: - Bảng phụ , thước kẻ, ê ke, com pa , phấn màu b Chuẩn bị HS: - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương, thước kẻ, ê ke Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ (5 phút) GV: Yêu cầu HS lên bảng trả lời yêu cầu: - Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, cho ví dụ ? (92) Thế nào là nghiệm phương trình bậc hai ẩn ? - Cho phương trình: 3x - 2y = Viết nghiệm tổng quát? HS: Lên bảng thực yêu cầu Đáp án Phương trình có dạng: ax +by = c Là cặp số (x; y) cho thay vào phương trình thì hai vế phương trình Phương trình: 3x - 2y = có nghiệm tổng quát: xR y = 1,5x - GV: Nhận xét cho điểm * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Chúng ta đã biết cách viết nghiệm phương trình bậc hai ẩn Vậy bây chúng ta ghép hai phương trình bậc hai ẩn lại với chúng ta hệ phương trình đó là hệ phương trình nào bài hôm chúng ta cùng tìm hiểu b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (6 phút) Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn GV Xét phương trình: 2x+y=3 và x - 2y = GV Cho Hs thực ?1 ?1 <sgk – 8> HS Một em lên bảng thực hiện: Giải Thay x = ; y = -1 vào VT phương trình 2x + y = được: 2 + (-1) = = VP Thay x = 2; y = -1 vào VT phương GV Nói cặp số (2; -1) là nghiệm hệ trình: x - 2y = được: phương trình: 2x + y = - (- 1) = = VP x - 2y = Vậy cặp số (2; -1) là nghiệm hai GV Cho HS đọc phần tổng quát phương trình đã cho HS Đọc… Tổng quát: SGK Hoạt động (20 phút) Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn GV Cho Hs làm ?2 ?2 <sgk – 9> HS Thực hiện… Giải GV Nhận xét, chốt Nghiệm Cho Hs đọc thông tin sách giáo khoa trang Từ trên mặt phẳng toạ độ… (d) và (d’) HS Đọc thông tin GV Để xét xem hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm, xét các ví dụ sau: Ví dụ 1: (93) VD1: x + y = (1) x - 2y = (2) Yêu cầu HS biến đổi dạng hàm số GV bậc Biểu diễn y theo x HS Yêu cầu HS vẽ đường thẳng biểu GV diễn hai phương trình trên Một em lên bảng vẽ hình: HS x + y = (1) x - 2y = (2) x+y=3y=-x+3 x - 2y = y = x đường thẳng này cắt vì chúng có hệ số góc khác (-1 ) y M Thử lại xem cặp số (2; 1) có là nghiệm ? hệ phương trình đã cho không ? Thay cặp số (2; 1) là nghiệm HS hệ phương trình đã cho Ví dụ 2: Xét hệ phương trình: 3x - 2y = - (3) 3x - 2y = (4) Biến đổi các phương trình trên GV dạng hàm số bậc Nhận xét vị trí tương đối hai đường thẳng Thực hiện… HS Nhận xét bổ sung GV x Giao điểm đt là M(2; 1) Ví dụ 2: 3x - 2y = - (3) 3x - 2y = (4) 3x - 2y = - y = x + 3 3x - 2y = y = x - Hai đường thẳng trên song song với vì có hệ số góc nhau, tung độ góc khác y Ví dụ 3: Xét hệ phương trình: 2x - y = - 2x + y = -3 ? ? x Ví dụ 3: Xét hệ phương trình: 2x - y = - 2x + y = -3 Nhận xét gì hai phương trình này ? đường thẳng biểu diễn hai phương trình này nào ? (94) Vậy hệ phương trình có bao nhiêu ? nghiệm ? Vì ? Lần lượt trả lời các câu hỏi - Là phương trình tương đương HS Nhân xét bổ sung - Trùng GV Đọc phần tổng quát sgk – 10 - Có vô số nghiệm HS Tổng quát: SGK Hoạt động (3 phút) Hệ phương trình tương đương Thế nào là hai phương trình tương Định nghĩa: (Trang 11- SGK) ? đương ? Chúng có cùng tập nghiệm HS Tương tự hệ hai phương trình GV tương đương ? Kí hiệu hai hệ phương trình tương đương Giới thiệu kí hiệu hệ phương trình là: "" GV tương đương "" Tự ghi nhớ HS c) Luyện tập củng cố (7 phút) GV Cho hs làm bài <11> Bài 4: (Trang 11- SGK) HS Trả lời miệng: Hai đường thảng cắt có hệ số góc GV Nhận xét, bổ sung khác hệ phương trình có nghiệm b): Hai đường thẳng song song hệ phương trình vô nghiệm c) Hai đường thẳng cắt gốc toạ độ hệ phương trình có nghiệm d) Hai đường thẳng trùng hệ phương trình có vô số nghiệm ? Thế nào là hai hệ phương trình tương đương ? HS Trả lời… GV Hỏi: Đúng hay sai ? a) Đúng a) Hai hệ phương trình bậc vô nghiệm thì tương đương b) Sai b) Hai hệ phương trình bậc cùng vô số nghiệm thì tương đương ? HS Trả lời GV : Nhận xét, đánh giá d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Nắm vững số nghiệm hệ phương trình tương ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng - BTVN: 5, 6, <11 + 12 SGK> ; 8, SBT (95) Ngày soạn: 26/11/2011 Ngày dạy: 02/12/2011 Dạy lớp: 9E Ngày dạy:…………………Dạy lớp: 9E Tiết 32: LUYỆN TẬP Mục tiêu a Về kiến thức - Củng cố lại các kiến thức đã học phương trình bậc hai ẩn b Về kĩ - Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn c Về thái độ - Chính xác khoa học Chuẩn bị GV và HS a Chuẩn bị GV: - Giáo án, sgk, sbt toán 9, bảng phụ ghi bài tập b Chuẩn bị HS: - Ôn kiến thức và làm các bài tập đã giao Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ (5 phút) ? Em hiểu nào là hệ hai pt bậc hai ẩn? Khi nào hai hệ pt gọi là tương đương? HS: Lên bảng trình bày Đáp án: - Cho hai pt bậc hai ẩn: ax + by = c và a’x + b’y = c’ Khi đó, ta có hệ hai pt bậc hai ẩn: ax by c a 'x by c - Hai hệ pt gọi là tương đương với chúng có cùng tập nghiệm * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (35 phút) Luyện tập GV Cho hs làm bài tập Bài <sgk – 11> HS Lên bảng trình bày Giải: a) Hệ pt đã cho có nghiệm vì có hệ số a a’ (2 đt cắt nhau); b) Hệ pt đã cho vô nghiệm vì có hệ số a = a’ (2 đt song song); GV Nhận xét đánh giá c) Hệ pt đã cho có nghiệm vì có hệ số a a’ (2 đt cắt nhau); (96) d) ) Hệ pt đã cho có vô số nghiệm vì có hệ số a a’ (2 đt trùng nhau) Bài <sgk – 12> Giải: a) Ta có 2x + y = <=> y = -2x + nên pt có nghiệm tổng quát là: S = { (x; -2x + 4)/x R} Ta có 3x + 2y = <=> y = -3/2x + 5/2 nên pt có nghiệm tổng quát là S ={ (x; - 3/2x + 5/2)/x R} GV Cho hs làm bài HS Lên bảng trình bày GV Nhận xét đánh giá 2,5 O -2 M Dựa vào đồ thị ta thấy nghiệm chung hai pt là (3; -2) Bài <sgk – 12> Giải Cả hai hệ có nghiệm nhất, vì hai đồ thị hệ là đường thẳng song song với hệ trục toạ độ, còn đồ thị là đường thẳng không song song với trục toạ độ nào x a) 2x y 3 GV Cho hs làm tiếp bài tập HS Lên bảng trình bày GV Nhận xét đánh giá (97) 2x - y = O x=2 -3 Từ đồ thị ta thấy hệ có nghiệm (2; 1) x 3y 2 b) x 2 GV Y/c hs đứng chỗ trả lời bài tập HS Trả lời GV Nhận xét 2y = x + 3y = 2/3 -4 O Từ đồ thị ta thấy hệ có nghiệm (-4; 2) Bài <sgk – 12> Giải Cả hai hệ đã cho vô nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm hai phương trình hệ là trùng c) Luyện tập củng cố (3 phút) GV : Y/c hs làm bài tập 11 <sgk – 12> HS : Lên bảng trình bày Đáp án : Hệ phương trình có vô số nghiệm, vì hệ có hai nghiệm phân biệt nghĩa là hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm chúng có hai điểm chung phân biệt, suy chúng trùng GV : Nhận xét, đánh giá d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Ôn lại kiến thức bài - Làm các bài tập: 5; 10 sgk – 11 + 12 (98) Ngày soạn: 29/11/2011 Ngày dạy: 07/12/2011 Dạy lớp: 9E Ngày dạy:…………………Dạy lớp: 9E Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Mục tiêua Về kiến thức - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp b Về kĩ (99) - Vận dụng phương pháp giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp c Về thái độ - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS a Chuẩn bị GV - Bảng phụ, giáo án b Chuẩn bị HS: - Giấy kẻ ô vuông Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ (5 phút) GV: nêu yêu cầu: 1) Đoán nhận nghiệm hệ phương trình sau, giải thích vì ? a) 4x - 2y = - - 2x + y = b) 4x + y = (d1) 8x + 2y = (d2) HS: Trả lời miệng Đáp án a) Có vô số nghiệm vì: a b c = = a' b ' c ' (= 2) b) Hệ phương trình vô nghiệm: 1 = ≠2 2 ) a b c = ≠ ¿ a' b ' c ' GV: Nhận xét, cho điểm * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Để giải hệ phương trình bậc ta có cách cụ thể nào bài hôm chúng ta cùng tìm hiểu phương pháp đầu tiên đó là giải hệ phương pháp b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (15 phút) Quy tắc GV Xét hệ phương trình: (I) x - 3y = (1) Hướng dẫn HS giải theo bước - 2x + 5y = (2) SGK Từ (1) biểu diễn x theo y HS Thực theo Có: x = 3y + (1') Thế vào pt (2): - (3y + 2) + 5y = (2') Có hệ phương trình: x = 3y + (1') - (3y + 2) + 5y = (2') x = 3y + x = - 13 (100) GV GV HS GV GV HS GV GV HS GV HS GV HS y=-5 y = -5 Giới thiệu cách giải trên gọi là giải Vậy hệ (I) có nghiệm là hệ phương trình phương pháp (- 13; - 5) Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK đọc quy tắc Quy tắc ( SGK) bước có thể biểu diễn y theo x Hoạt động (20 phút) Ví dụ Ví dụ 2: Giải hệ pt phương pháp VD2: - Cho HS quan sát lại minh hoạ đồ 2x - y = (1) thị hệ phương trình này x + 2y = (2) Giải… Biểu diễn y theo x từ (1) y = 2x - (1') x + 2y = y = 2x - 5x - = y = 2x - x = x=2 y=1 Nhận xét, bổ sung Vậy hệ đã cho có nghiệm là (2; 1) Yêu cầu HS làm ?1 ?1 <sgk – 13> Thực Đáp án Hệ có nghiệm là (7; 5) Yêu cầu HS đọc chú ý SGK Chú ý SGK Yêu cầu HS đọc VD3 SGK VD3 SGK Đọc… Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, nội dung: Giải phương pháp a) Từ (1) biểu diễn y theo x: y = 2x + minh hoạ hình học: Thay y=2x+3 vào pt (1) ta có: a) 4x - 2y = - (1) 4x - (2x + 3) = - -2x + y = (2) 0x = b) 4x + y = (1) Pt có nghiệm đúng với x Vậy hệ 8x + 2y = (2) a có vô số nghiệm x R Nửa lớp làm phần a y = 2x + Nửa lớp làm phần b (101) GV Nhận xét bài làm các nhóm b) Biểu diễn y theo x từ pt (1) y = - 4x y pt sau - 4x có: 8x + (2 - 4x) = 8x + - 8x = 0x = - Hệ đã cho vô nghiệm GV Tóm tắt lại cách giải hệ phương trình phương pháp SGK tr.15 HS Đọc… c) Luyện tập củng cố (5 phút) ? Nêu các bước giải hệ phương trình phương pháp GV: Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập 12 (a,b) <15 SGK> HS: Hai em lên bảng Bài 12: a) x = 10 ; y = 11 b) x = 19 ; y = − 19 GV : Nhận xét, đánh giá d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Nắm vững bước giải hệ phương trình phương pháp - Bài tập 12c ; 13 ; 14; 15 - Ôn tập các câu hỏi chương I, các công thức biến đổi thức bậc hai Ngày soạn: 07/12/2011 Ngày dạy: 14/12/2011 Dạy lớp: 9E Ngày dạy:…………………Dạy lớp: 9E Tiết 34: LUYỆN TẬP Mục tiêu a Về kiến thức - Củng cố khái niệm hệ phương trình bậc ẩn b Về kĩ (102) - Giúp hs nắm cách giải hệ pt là tìm tập nghiệm hệ c Về thái độ - Chính xác, khoa học Chuẩn bị GV và HS a Chuẩn bị GV: - Giáo án, sgk, bảng phụ ghi bài tập b Chuẩn bị HS: - Ôn lí thuyết và làm các bài tập đã giao Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ (5 phút) ? Nêu quy tắc và tóm tắt cách giải hệ pt p2 thế? HS: Lên bảng trình bày Đáp án: Quy tắc <sgk – 13> Tóm tắt cách giải hệ pt bẳng p2 <sgk – 15> GV: Nhận xét, cho điểm * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Chúng ta đã nghiên cứu cách giải hệ pt p Bài học ngày hôm giúp các em củng cố kiến thức cách giải này b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (35 phút) Các bài tập luyện tập GV Gọi hs lên bảng trình bày bài Bài 15 <sgk – 15> tập 15 Giải HS Lên bảng trình bày a) Với a = - ta hệ: x 3y 1 x 3y 1 2x 6y <=> x 3y x 1 3y x 1 3y <=> x 3y <=> 1 3y 3y Từ Pt thứ hai ta tìm = - 1! Điều này vô lí Vậy với a = - hệ đã cho vô nghiệm b) Với a = ta hệ: x 3y 1 x 1 3y x 6y 0 <=> x 6y 0 x 1 3y x 1 3y <=> 1 3y 6y 0 <=> 3y x 1 3y x 1 3( / 3) <=> y / <=> y / x 2 <=> y / Vậy với a = hệ đã cho có nghiệm là: (103) (2; - 1/3) c) Với a = ta hệ: x 3y 1 x 3y 1 2x 6y 2 <=> x 3y 1 GV Gọi hs khác nhận xét HS Nhận xét bài làm bạn GV Nhận xét và chốt GV Cho hs làm tiếp bài tập 17a; b HS Lên bảng trình bày GV Gọi hs khác nhận xét HS Nhận xét GV Nhận xét và chốt x 1 3y x 1 3y x 3y <=> <=> 1 3y 3y 1 x 1 3y <=> 0y 0 Ta thấy pt thứ hai hệ nghiệm đúng với x 3y 1 giá trị y Vì hệ 2x 6y 2 có vô số nghiệm, nghĩa là với a = hệ đã cho có vô số nghiệm Bài 17 <sgk – 16> Giải ìï x - y =1 ìï y = x - ï ï í í ïï x + y = ï Û ïî x + y = a) î ìï y = x - ìï y = x - ï ï í í ïï x + x - = ï Û î Û ïî x(1 + 2) = +1 ìï x =1 ïï ìï x =1 í ïí ïï y = - Û ïïî y = x - Û ïïî Vậy hệ pt đã cho có nghiệm nhất: (1; 2- ) ïìï x - 2y = ïìï x = + 2y í í ïï x + y =1 - 10 ï Û ïî x + y =1 - 10 b) î ìï x = + 2y ï í ï Û ïî ( + 2y) + y =1 - 10 ìï x = + 2y ï í ï Û ïî 10 + 4y + y =1 - 10 (104) GV Cho hs làm bài tập 18 HS Lên bảng trình bày GV Nhận xét đánh giá bài làm hs GV Cho hs thảo luận làm bài tập 19 HS Thảo luận phút cử đại diện lên bảng trình bày; hs nhóm khác nhận xét ìï x = + 2y ïï ìï x = + 2y ïí ï ïï y = - 10 í ïï 5y = 1- 10 Û î Û ïïî ìï ïï x = + 2.1 - 10 ïï í ïï - 10 ïï y = Û ïî ìï ïï x = 2 - ïï í ïï - 10 ïï y = Û ïî Vậy nghiệm hệ đã cho là: 2 - - 10 5 ( ; ) Bài 18 <sgk – 16> Giải: a) Hệ phương trình có nghiệm (1; - 2) có nghĩa là sảy ïìï - 2b =- í ïïî b + 2a =- Giải hệ pt nhận với các ẩn là a và b, ta được: a = - 4; b = b) Hệ phương trình có nghiệm ( - ; ) có nghĩa là sảy ìï 2( - 1) - 2b =- ï í ïï b( - 1) + 2a =- î Giải hệ pt nhận với các ẩn là a và b, - +5 2 ta được: a = ; b = - (2 + ) Bài 19 <sgk – 16> Giải Ta có: Đa thức P(x) chia hết cho x + và P(-1) = - m + (m + 2) + (3n + 5) – 4n = Û -7–n=0 (1) Đa thức P(x) chia hết cho x – và P(3) = 27m + 9(m – 2) – 3(3n – 5) – 4n = Û 36m – 13n = (2) (105) Từ (1) và (2) ta có hệ pt ẩn m và n: ìïï - – n = í ïïî 36m – 13n = Giải hệ pt vừa tìm ta được: ïìï n = GV Nhận xét bài làm các nhóm và ïí ïï m =- 22 chốt lại nội dung bài ïî Vậy với m = -22/9 và n = thì đa thức P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n đồng thời chia hết cho x + và x – c) Luyện tập củng cố (3 phút) ? Để giải hệ pt p2 ta làm nào ? HS : (nêu quy tắc sgk – 13) GV : Nhận xét, đánh giá d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Làm các bài tập còn lại bài chưa chữa - Tự hệ thống lại kiến thức môn toán phần đại số, tiết sau ôn tập học kì Ngày soạn: 07/12/2011 Ngày dạy: 15/12/2011 Dạy lớp: 9E Ngày dạy:…………………Dạy lớp: 9E Tiết 35: ÔN TẬP HỌC KÌ I Mục tiêu a Về kiến thức - Ôn tập các kiến thức bậc hai, các dạng biểu thức rút gọn tổng hợp biểu thức lấy b Về kĩ - Ôn tập các kĩ tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa bậc 2, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức c Về thái độ - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS a Chuẩn bị GV: - Bảng phụ , thước thẳng, ê ke, phấn màu b Chuẩn bị HS: - Ôn tập các câu hỏi và bài tập GV yêu cầu Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ (Ghép với ôn tập) (106) * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Nhằm khắc sâu các kiến thức đã học phần đại số từ đầu năm đến giơ, và tạo điều kiện đảm bảo cho bài kiểm tra hôm chúng ta cùng ôn tập b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (15 phút) Ôn tập lí thuyến bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm GV Đưa các câu hỏi cho học sinh trả lời: Xét xem các câu sau đúng hay sai? 2 Giải thích Nếu sai sửa lại cho đúng Đúng vì: ± = 25 1) Căn bậc hai 25 là Sai (đ/k: a 0) sửa là: √ a = x x 2) √ a = x x2 = a (đ/k: a 0) 3) (a - 2)2 = - a a x2=a a - a > Đúng vì √ A = {A{ 4) √ A B= √ A √ B A B Sai, sửa là √ A B= √ A √ B A A √A = 5) A B √B Sai, sửa là: A B B > √ 5+2 =9+4 √5 √A A 6) Vì B = thì và không có √ −2 B B √ nghĩa 7) ( − √ ) = √3 − √3 3 Đúng vì: x +1 √ 5+2 = ( √ 5+2 ) 8) x (2 − x) xác định x √ √5 −2 ( √ −2 ) ( √5+ ) x Đúng vì: (1 − √ 3) ( √ 3− 1) =( √ −1 ) = √3 3 Trả lời miệng… x +1 Yêu cầu trả lời câu hỏi, có 8) Sai vì với x = phân thức x (2 − √ x) giải thích, thông qua đó ôn lại: HS có mẫu 0, không xác định + Định nghĩa bậc hai cảu số GV + Căn bậc hai số học số không âm - Hằng đẳng thức √ A = {A} - Khai phương tích, khai phương thương - Khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu - Điều kiện để biểu thức chứa xác định Hoạt động (27 phút) Dạng 1: Tính giá trị bt, rút gọn Bài : Tính ( ) √ √ √ √ √ (107) a) √ 12, 250 b) √ 2,7 √ √ 1,5 c) √ 1172 −1082 d) √ 14 25 16 Luyện tập Bài 1: a) 55 b) 4,5 c) 45 Hai em lên bảng: Nhận xét, sửa sai d) Bài 2: Rút gọn các biểu thức: HS a) √ 75+ √ 48 − √ 300 GV b) √ ( 2− √3 )2+ √ ( −2 √ ) c) ( 15 √200 − √ 450+2 √ 50 ) : √ 10 d) √ a − b √ 25 a3 +5 a √ ab2 − √ 16 a Với a > ; b > a) √ 25 3+ √ 16 − √100 em lên bảng làm bài tập: = √ + √ - 10 √ Các em còn lại tự làm nháp = - √3 b) = {2 - √ { + √ ( √3 − )2 Nhận xét, bổ sung = - √3 + √3 - = HS c) 15 √ 20 - √ 45 + √ = 15.2 √ - 3 √ + √ = 30 √ - √ + √ GV = 23 √ d) = √ a - 4b.5a √ a +5a 3b √ a Dạng 2: Tìm x 2.4 √ a Bài Giải phương trình: = √ a (5 - 20ab + 15ab - 8) a) = √ a (-3 - 5ab) √ 16 x −16 − √ x −9+ √ x − 4+ √ x −1=8 - - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Bài 3: - Yêu cầu tìm đ/k x để có a) đ/k: x nghĩa √ 16 x −16 − √9 x −9+ √ x − 4+ √ x −1=8 Thực theo yêu cầu √ (x − 1) - √( x − 1) + Nhận xét, bổ sung √( x − 1) + √( x − 1) = √ (x − 1) = √ (x − 1) = Dạng 3: Bài tập rút gọn, tổng hợp x - = x = (TMĐK) HS Bài <bài 106 tr.20 SBT> Nghiệm phương trình là: x = GV Cho biểu thức: ( √ a+ √ b ) − √ ab a √ b+ b √ a Bài 4: − A= √a −√b √ ab a) A có nghĩa khi: a ; b ; a b a) tìm điều kiện để A có nghĩa ( √ a+ √ b ) − √ ab a √ b+ b √ a − b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị b) A = √a −√b √ab A không phụ thuộc vào a Hướng dẫn… (108) Thực cùng giáo viên A= ( √ a− √ b ) −( √ a+ √b) √a −√b A = √a - √b - √a - √b A = - √b Kết A không còn phụ thuộc vào a GV HS c) Luyện tập củng cố (1 phút) Gv: Hệ thống lại các kiến thức tiết ôn tập d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Xem lại các bài tập đã chữa - Trả lời các câu hỏi ôn tập chương II - Làm bài tập: 30, 31, 32, 33, 34 <62 SBT> Ngày soạn: 04/12/2011 Ngày dạy: 09/12/2011 Dạy lớp: 9E Ngày dạy:…………………Dạy lớp: 9E Tiết 36 +37: KIỂM TRA HỌC KÌ I (Cả đại số và hình học) Mục tiêu bài kiểm tra - Kiểm tra lượng kiến thức mà học sinh đã lĩnh hội học kì I - Kiểm tra, đánh giá kĩ làm bài học sinh - Rèn tính nghiêm túc, trung thực thi cử Nội dung đề kiểm tra (109) a Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Nhận biết Chủ đề Căn bậc hai, bậc ba Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hệ thức lượng Cấp độ thấp Hiểu khái niện bậc hai Vận dụng số không âm, kí hiệu A2 A đẳng thức bậc hai, phân biệt bậc hai dương và bậc hai âm Vận dụng các phép cùng số dương, định biến đổi đơn giản biểu nghĩa bậc hai số học Hiểu thức chứa bậc hai để các phép biến đổi đơn rút gọn, tính giá trị giản biểu thức chứa bậc hai biểu thức, giải phương trình Số điểm Tỉ lệ % Hàm số bậc Biết khái niệm hàm số bậc Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt Số câu Vận dụng Thông hiểu 0,5 1 Cộng Cấp độ cao 1 20% Hiểu khái niệm, tính chất đồ thị hàm số bậc nhất, lấy các ví dụ hàm số bậc nhất, hàm số bậc đồng biến, nghịch biến Vận dụng các tính chất hàm số bậc nhất, vị trí tương đối hai đường thẳng y ax b (a 0) y a ' x b và (a ' 0) , vẽ đồ thị, tính các hệ số hàm số Vận dụng chứng minh hai đường thẳng vuông góc 2 3 0,5 2 40% Vận dụng các hệ thức cạnh và đường (110) tam giác vuông cao các hệ thức khác tam giác vuông vào các bài tập Số câu Số điểm Tỉ lệ % Đường tròn Biết nào đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn, nhận tiếp tuyến các bài tập cụ thể Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 15% 1,5 1 10% Vẽ tiếp tuyến, cát tuyến Vận dụng các tính đường tròn các chất đã học để giải bài yếu tố đường tròn tập Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt 0,5 20% 23 12 55% 1,5 5,5 30% 10% 10 100% (111) b Nội dung đề kiểm tra Câu (1 điểm): Hãy nêu định nghĩa hàm số bậc nhất? cho ví dụ minh họa? Câu (1 điểm): Phát biểu định lí dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? tiếp tuyến hình sau? B O D Câu (2điểm): C A a) Rút gọn biểu thức: P 2 27 75 12 b) Giải phương trình: 3x 27 0 Câu (3điểm): a) Xác định hệ số a hàm số y = ax + biết đồ thị nó qua điểm có toạ độ ( 2; -3) b) Vẽ đồ thị hàm số trên với a tìm c) Tìm điều kiện m để đường thẳng y ( m 2) x và đường thẳng câu b vuông góc với Câu (3 điểm): Cho đường tròn (O), Điểm A năm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm) a) Chứng minh: OA vuông góc với BC b) Vẽ đường kính CD Chứng minh BD song song với AO c) Biết OB = 2cm, OA = 4cm Tính độ dài các cạnh tam giác ABC ? Đáp án - Biểu điểm câu Đáp án Biểu điểm Câu - Nêu đúng định nghĩa 0,75 - Cho ví dụ đúng 0,25 Câu - Nêu đúng định lí - AB là tiếp tuyến đường tròn Câu a) P 2 27 2 3.9 2 3.32 0,75 0,25 75 12 3.25 3.52 0,25 3.4 3.22 0,25 2 3 0,25 0,25 b) x 27 0 x 27 0,25 (112) 27 x x 3 x 0,25 0,25 Vậy phương trình có nghiệm x 3 Câu a) b) 0,25 Đồ thị hàm số y ax qua điểm có toạ độ ( 2; -3) nên x 2 và y -3 , thay vào hàm số ta được: a.2 2a 0,25 0,25 0,25 a Vậy a là giá trị cần tìm 0,25 Với a ta hàm số y x 1 ;0 Đồ thị hàm số qua hai điểm P(0;1) và Q y 0,5 0,5 y = -2x + P O 1Q x -2 c) Đường thẳng y ( m 2) x vuông góc với y x và khi: 0,5 ( m – 2)(-2) = -1 <=> 2m = <=> m = 0,5 Vậy với m = thi hai đường thẳng trên vuông góc với (113) Câu GT KL Cho hai đường tròn (O), điểm A nằm ngoài(O) AB, AC là các tiếp tuyến đường tròn (B, C là các tiếp điểm) a) CMR OA vuông góc với BC b) Vẽ đường kính CD CMR BD//AO c) Tính độ dài các cạnh ABC; Biết OB = 2cm, OA = cm D 0,25 B H O A C 025 a) b) c) Có AB = AC ( T/c tiếp tuyến cắt ) OB = OC ( = R ) => OA là đường trung trực BC => OA BC H Xét tam giác BCD có OD =OC ( = R ) HB = HC ( Đường kính vuông góc với dây ) => OH là đường trung bình tam giác => OH // BD hay OA // BD Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABO ta có: 2 2 AB = OA OB = = (cm) OB sin BAO = OA => BAO = 300 => BAC = 600 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 (114) ABC có AB = AC ( T/c tiếp tuyến cắt nhau) 0,5 => ABC cân A, có BAC = 600 => ABC Vậy AB = AC = BC = (cm) Nhận xét đánh giá sau bài kiểm tra - Về kiến thức: - Về kĩ vận dụng: - Về cách trình bày, diễn đạt bài kiểm tra: Ngày soạn: 09/12/2011 Ngày dạy: 16/12/2011 Dạy lớp: 9E Ngày dạy:…………………Dạy lớp: 9E Tiết 38: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Mục tiêu a Về kiến thức - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số b Về kĩ - Vận dụng các phương pháp giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn: Phương pháp cộng đại số, phương pháp c Về thái độ - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS a Chuẩn bị GV: - Giáo án, bảng phụ, quy tắc cộng đại số, bài giải mẫu b Chuẩn bị HS: - Bảng phụ nhóm, Sgk, ghi Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ (5 phút) Gv: yêu cầu HS giải hệ phương trình sau phương pháp thế: 2x - y = x+y=2 Hs: lên bảng giải hệ phương trình: Đáp án 2x - y = x+y=2 Từ (1) tính y theo x: (115) y = 2x - x + 2x - = x=1 y = GV: Nhận xét, cho điểm * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Ngoài phương pháp giải hệ phương pháp còn có phương pháp nào khác để giải hệ hay không hôm chúng ta cùng nghiên cứu b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (10 phút) Quy tắc cộng đại số GV Yêu cầu HS đọc mục HS Đọc quy tắc GV Hướng dẫn HS giải Vd1 Ví dụ 1: Giải hệ phương trình: Ví dụ 1: ( SGK) (I) 2x - y = x+y=2 Cộng vế hai phương trình (I): 2x - y + x + y = + hay 3x = Ta hệ: 3x = x+y=2 ?1 2x - y = x + y = HS làm ?1 Trừ vế hệ (I) ta được: x - 2y = - x + y = Hoạt động 2(20 phút) Áp dụng Trường hợp thứ nhất: Trường hợp thứ nhất: GV Áp dụng cho các hệ số cùng ẩn Ví dụ 2: nào đó phương trình (II) 2x + y = đối x -y=6 Yêu cầu HS làm ?2 ?2 Các hệ số y phương trình GV Làm nào để ẩn y ? đối HS Cộng vế với Cộng vế phương trình (II) GV Hướng dẫn HS giải gọn sau: Cộng được: 3x = x = vế hệ (II) được: Thay x = vào phương trình thứ (II) 3x = x = x = được: x - y=6 x-y=6 y = -3 - y = y = - Vậy hệ có nghiệm là (3 ; -3) Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (3 ; -3) Ví dụ 3: SGK GV Yêu cầu HS làm ?3 ?3 (III) 2x + 2y = 2x - 3y = (116) Trừ vế hệ (III) được: (III) 5y = y=1 2x+2y=9 2x+2y=9 y=1 *GV chốt lại phương pháp giải phương trình phương pháp cộng đại số Trường hợp thứ 2: Áp dụng cho các hệ số cùng ẩn GV phương trình không và không đối VD4: (IV) 3x + 2y = 2x + 3y = Hướng dẫn HS biến đổi TH1 Nhân GV hai vế pt với và pt với được: (IV) 6x + 4y = 14 6x + 9y = làm bài HS x= 2x+2.1=9 y=1 VD4: ?4 6x + 4y = 14 -5y = 6x + 9y = 2x+3y=3 y=-1 y = -1 2x+3y=3 2x+3.(-1)=3 x=3 y = -1 ?5 Cách khác: Nhân hai vế pt1 với pt2 GV với -2 được: HS (IV) 9x + 6y = 21 -4x - 6y = -6 3x + 2y = x=3 Yêu cầu HS đọc tóm tắt cách giải hệ 5x = 15 y = -1 GV phương trình phương pháp cộng * Tóm tắt cách giải hệ phương đại số <18 SGK> pháp cộng đại số ( SGK – 18) Đọc… HS c) Luyện tập củng cố (7 phút) Gv: Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập 20 Hs: Lên bảng làm bài Đáp án a) 3x + y = … x=2 2x – y = y=-3 Vậy phương trình có nghiệm nhất: (x; y) = (2; -3) 4x + 3y = … x = 2x + y = y = -2 Vậy phương trình có nghiệm nhất: Yêu cầu HS làm ?5 Thực hiện… (117) (x; y) = (3: -2) GV : Nhận xét, đánh giá d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút) - Học bài SGK, xem kĩ các VD, cách trình bày - Làm bài tập 21, 22, 23, 24 <19 SGK> Ngày soạn: 11/12/2011 Ngày dạy: 21/12/2011 Dạy lớp: 9E Ngày dạy:…………………Dạy lớp: 9E Tiết 39: LUYỆN TẬP Mục tiêu a Về kiến thức - HS củng cố hai phương pháp giải hệ phương trình phương pháp và giải hệ phương trình phương pháp cộng b Về kĩ - Có kĩ thành thạo để giải các hệ phương trình hai phương pháp trên c Về thái độ - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Chuẩn bị GV và HS a Chuẩn bị GV: - Bảng phụ ghi bài tập b Chuẩn bị HS: - Ôn tập cách giải hệ phương trình phương pháp cộng và giải hệ phương trình phương pháp Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ (5 phút) GV: Yêu cầu hs làm bài tập sau: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng: 2x + 3y = - 3x - 2y = - HS: Lên bảng trình bày Đáp án 2x + 3y = - (1) 3x - 2y = - (2) Nhân vế (1) với và vế (2) với 2: 6x + 9y = - 6x - 4y = - Trừ vế hệ: (118) ⇔ 13y = y=0 2x + 3y = -2 x = -1 Vậy nghiệm hệ là ( - ; 0) * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Để khắc sâu cách giải hệ phương trình các phương pháp và cộng đại số hôm chúng ta cùng làm số bài tập vận dụng b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (35 phút) Luyện tập GV yêu cầu HS lên bảng làm bài tập 14 Bài 14: ( SGK – 15) <SGK 15> a) (I) x + y √ = HS Hai em lên bảng giải, lớp làm vào x √ + 3y = - √ (I) ⇔ x = -y √ GV Nhận xét, chốt học sinh giải song -y √ √ + 3y = - √ − 5+ √ ⇔ x = -y √ ⇔ x= −1 y= √ −1 y= √ b) (2 - √ )x - 3y = + √ 4x + y = - √ ⇔ (2 - √ )x - 3(4-2 √ - 4x) = 2+5 √ y = - √ - 4x ⇔ x=1 y = -2 √ Bài tập bổ sung GV Yêu cầu HS giải các hệ phương trình a) (I) 3x - y = sau phương pháp cộng và thế: 5x + 2y = 23 Giải phương pháp thế: a) 3x - y = (I) ⇔ y = 3x - 5x + 2y = 23 5x+2 (3x-5) = 23 ⇔ ⇔ y = 3x - x=3 b) 3x + 5y = x=3 y = 2x - y = - Giải phương pháp cộng: HS Lên bảng thực Nhân hai vế pt (1) với 2: lớp làm vào (I) ⇔ 6x - 2y = 10 ( Mỗi phần hai em cùng lên giải) 5x + 2y = 23 ⇔ ⇔ x=3 11x = 33 3x - y = y = b) 3x + 5y = 2x - y = - GV Yêu cầu HS nhận xét cách giải, cách Giải phương pháp thế: ⇔ y = 2x + trình bày (119) HS GV Nhận xét… Như dù giải cách nào, cuối cùng cho ta kết 3x + (2x + 8) = x = - y = Giải phương pháp cộng: Nhân hai vế pt (1) với 5: (II) ⇔ 3x + 5y = GV Tương tự yêu cầu HS lên bảng giải hệ 10x - 5y = - 40 ⇔ ⇔ sau hai phương pháp: 13x = - 39 x=-3 x √2 - y √3 = 3x + 5y = y = x + y √3 = √2 Lên thực HS Nhận xét… 1 GV ; 2 Đáp án c) Luyện tập củng cố (3 phút) Gv: Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng và giải hệ phương trình phương pháp Hs: Lên bảng trả lời… Đáp án - Quy tắc ( SGK – 13) - Quy tắc cộng đại số ( SGK – 16) GV : Nhận xét, đánh giá d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) - Xem lại các bài đã chữa - Làm bài tập: 18, 19 <16> ; 25, 26, 24 <19> Ngày soạn: 16/12/2011 ⇔ Ngày dạy: /12/2011 Dạy lớp: 9E (120) Ngày dạy:…………………Dạy lớp: 9E Tiết 40: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I (Phần đại số) Mục tiêu a Về kiến thức - HS nắm phương pháp giải các dạng toán ( phần đại số ) có đề kiểm tra học kỳ I - Thấy chỗ làm đúng, làm sai, làm chưa hợp lý, chưa phải là phương pháp tối ưu, chỗ hay bị nhầm giải các dạng toán, từ đó rút kinh nghiệm cho việc dạy và học GV: và HS b Về kĩ - Rèn kỹ giải toán , tính cẩn thận , chính xác , lập luận có , ngắn gọn c Về thái độ - Có thái độ đúng đắn học toán Chuẩn bị GV và HS a Chuẩn bị GV: - Nghiên cứu soạn giảng , ghi chép mặt đã làm và chưa làm HS b Chuẩn bị HS: - Xem lại cách giải đề kiểm tra học kỳ ( Phần đại số ) Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ (Xen kẽ trả bài kiểm tra học kỳ ( Phần đại số )) * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Để giúp các em tự đánh giá bài kiểm tra học kì mình, ngày hôm chúng ta cùng chữa các bài tập bài kiểm tra phần đại số b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (5 phút) I-Nhận xét, đánh giá chất lượng bài GV Nhận xét, đánh giá chất lượng bài kiểm kiểm tra : tra : 1/ Nhận xét ưu điểm : + Tuyên dương Những HS đạt điểm cao - Về kiến thức: - Về kĩ vận dụng: + Tuyên dương Những HS có cách giải - Về cách trình bày, diễn đạt bài hay kiểm tra: GV Nhận xét tồn : - Những HS đạt điểm cao - Những sai lầm HS dễ mắc phải - Những HS có cách giải hay làm bài 2/ Nhận xét tồn : - Những HS có điểm yếu , kém , - Về kiến thức: - Về kĩ vận dụng: - Về cách trình bày, diễn đạt bài kiểm tra: - Những sai lầm HS dễ mắc phải làm bài - Những HS có điểm yếu , kém , Hoạt động (30 phút) II Chữa đề bài kiểm tra ( Phần đại số) (121) Kết hợp cùng hs chữa đề bài kiểm tra : GV ( Phần đại số) : Làm bài cùng GV HS Hoạt động 3(5 phút) 3/ Trả bài và lấy điểm : Trả bài cho HS và lấy điểm vào sổ điểm GV : c) Luyện tập củng cố (2 phút) GV: Thu lại bài kiểm tra d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 phút) Chuẩn bị sgk và SBT tập II Ngày soạn: 22/12/2011 Ngày dạy: 28/12/2011 Dạy lớp: 9E (122) Ngày dạy:…………………Dạy lớp: 9E Tiết 41: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Mục tiêu a Về kiến thức - HS nắm phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn b Về kĩ - Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc hai ẩn - Vận dụng các bước giải toán cách lập hệ hai phương trình bậc hai ẩn c Về thái độ - Biết vận dụng cách giải hệ phương trình vào giải bài toán cách lập hệ phương trình Chuẩn bị GV và HS a Chuẩn bị GV: - Bảng phụ ghi các bước giải bài toán cách lập phương trình, câu hỏi, đề bài b Chuẩn bị HS: - Ôn các cách giải hệ phương trình và đọc trước bài Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ (5 phút) ?: Em hãy nhắc lại cách giải bài toán cách lập phương trình HS: Lên bảng trình bày ĐÁP ÁN Giải bài toán cách lập pt gồm bước: B1: Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập pt biểu thị mối liên quan các đại lượng B2: Giải phương trình B3: Trả lời (đ/k) GV: Nhận xét, bổ sung, cho điểm * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Chúng ta đã nắm cách giải bài toán cách lập phương trình hôm chúng ta cùng tìm hiểu giải bài toán cách lập hệ phương trình b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (28 phút) Giải bài toán cách lập hệ phương trình GV Tương tự giải bài toán cách lập phương trình khác: B1: Chọn ẩn, lập pt → hệ pt B2: Giải hệ pt B3: Đối chiếu đ/k , kết luận (123) GV ? HS đưa VD1 SGK lên bảng VD1: VD1 thuộc dạng toán nào ? Thuộc dạng toán phép viết số Gọi chữ số hàng chục số cần tìm là abc = 100a + 10b + c x, chữ số hàng đơn vị là y ? Bài toán có đại lượng nào chưa (đ/k: x,y N ; < x ; < y ) biết ? Chọn ẩn , điều kiện Biểu thị số cần tìm theo x và y xy = 10x + y yx = 10y + x Ta có pt: 2y - x = hay - x + 2y = ? Lập phương trình biểu thị số bé số cũ 27 đv (10x + y) - (10y + x) = 27 9x - 9y = 27 GV yêu cầu HS giải x - y = Kết hợp có hệ phương trình: HS Thực hiện… -x + 2y = x - y = GV Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt bước y = x = (TMĐK) giải bài toán cách lập hệ phương x-y=3 y = trình Vậy số phải tìm là 74 GV HS VD2: <21 SGK> vẽ sơ đồ bài toán Vẽ vào VD2: <21 SGK> TPHCM C Thơ 189 km x y xe GV tải Khi xe gặp nhau, thời gian xe khách xe khách đã bao lâu ? Tương tự xe tải ? Tương tự xe khách đã 48' = ? Bài toán hỏi gì ? HS Vận tốc xe ? Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ? 14 1giờ + = Gọi vận tốc xe tải là x (km/h , x > 0) và vận tốc xe khách là y (km/h, y>0) GV Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm ?3, ? ?3 Vì xe khách nhanh 4, ?5 xe tải 13 km nên ta có phương trình: HS Thực hiện… y - x = 13 ?4 Quãng đường xe khách là 14 x (km) (124) Quãng đường xe tải là y (km) Vì quãng đường từ TPHCM đến Cần Thơ dài 189 km nên ta có pt: 14 x+ y = 189 ?5 Giải hệ phương trình: -x + y = 13 GV 14 x+ kiểm tra vài nhóm và nhận xét y = 189 - x + y = 13 x = 36 (TMĐK) 14x + 9y = 945 y = 49 Vậy vận tốc xe tải là 36 km/h và vận tốc xe khách là 49 km/h c) Luyện tập củng cố (9 phút) GV: Yêu cầu HS làm bài 28 HS: Lên bảng trình bày Đáp án Bài 28 ( SGK) Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x, y N ; y > 124) Có hệ pt: x + y = 1006 x = 2y + 124 Giải hệ được: x = 712 y = 294 (TMĐK) Vậy số lớn là 712, số bé là 294 GV : Nhận xét, đánh giá d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút) - Học lại bước giải bài toán cách lập hệ pt - Làm bài tập 29 <22 SGK> ; 35, 36, 37, 38 <9 SBT> Ngày soạn: 22/12/2011 Ngày dạy: 30/12/2011 Dạy lớp: 9E (125) Ngày dạy:…………………Dạy lớp: 9E Tiết 42: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp theo) Mục tiêu a Về kiến thức - HS nắm phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn b Về kĩ - Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc hai ẩn - Vận dụng các bước giải toán cách lập hệ hai phương trình bậc hai ẩn c Về thái độ - Biết vận dụng cách giải hệ phương trình vào giải bài toán cách lập hệ phương trình Chuẩn bị GV và HS a Chuẩn bị GV: - Bảng phụ ghi sẵn đề bài, phấn màu b Chuẩn bị HS: - Ôn lý thuyết, đọc sách giáo khoa, ghi Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ (7 phút) GV:Y/c HS Chữa bài tập 35 < SBT> HS: Lên bảng trình bày Đáp án Bài 35: Gọi số phải tìm là x, y Có hệ pt: x + y = 59 x + y = 59 3y - 2x = -2x + 2y = x = 34 và y = 25 GV: Nhận xét và cho điểm HS * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Tiết học hôm chúng ta cùng tìm hiểu thêm số dạng bài toán giải cách lập hệ khác b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (28 phút) Giải bài toán cách lập hệ pt: Dạng toán làm chung, làm riêng Đưa VD3 lên bảng phụ GV Yêu cầu HS nhận dạng GV Nhấn mạnh nội dung đề bài: Bài toán này có đại lượng ? nào ? Có quan hệ nào ? Thời gian Năng suất Thực hiện… HS HTCV ngày đưa bảng phân tích, yêu cầu điền GV (126) HS Thực hiện… Hai đội 24 ngày Đội A x ngày Đội B y ngày 24 (CV) (CV) x (CV) y ? Hãy chọn ẩn và nêu điều kiện ẩn Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x HS (ngày) Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y (ngày) Đ/K: x,y > 24 Trong ngày, đội A làm được: x (CV) Trong ngày, đội B làm được: Yêu cầu HS nêu các đại lượng và (CV) y lập phương trình bài toán Năng suất ngày đội A gấp rưỡi đội B, HS Thực hiện… ta có pt: GV x = y (1) Hai đội là chung 24 ngày thì HTCV, 1 ngày đội làm 24 CV, ta có pt: 1 x + y = 24 (2) Từ (1) và (2) có hệ pt: x x GV HS GV HS + y = 24 = y ?6 Giải hệ phương trình được: Yêu cầu HS giải hệ phương trình x = 40 ; y = 60 (TMĐK) phương pháp đặt ẩn phụ (?6) Trả lời: Lên bảng trình bày Đội A làm riêng thì HTCV 40 ngày Đội B làm riêng thì HTCV 60 ngày ?7 Yêu cầu HS làm ?7 Giải yêu cầu HS hoạt động theo nhóm lập bảng phân tích, lập hệ và giải Thực hiện… (127) Năng suất ngày ( CV ) Hai đội x+y Đội A x, (x > 0) Đội B y, (y > 0) Thời gian HTCV (ngày) (= ) 24 24 x y Hệ phương trình: x = y x + y = 24 x= 40 ; y = 60 Vậy (t) để đội A làm riêng để HTCV là: ? HS Có nhấn xét gì cách giải này ? Chọn ẩn gián tiếp hệ pt lập = 40 (ngày) x và giải đơn giản GV Nhấn mạnh: Năng suất và thời Thời gian để đội B làm riêng để HTCV là: gian là số nghịch đảo = 60 (ngày) y c) Luyện tập củng cố (7 phút) GV: Yêu cầu HS làm bài 32 SGK Yêu cầu tóm tắt đề bài HS: Lập bảng phân tích đại lượng, nêu cách giải hệ pt và làm bài Đáp án Bài 32: SGK Tg đầy bể NS chảy 1giờ 24 (h) vòi vòi I x (h) vòi II y (h) ĐK: x, y > 24 x y (bể) (bể) (bể) 24 Có hệ phương trình: 1 + y = 24 x + = x 24 Giải hệ nghiệm: x = 12 (TMĐK) y = (128) Vậy từ đầu mở vòi thứ hai thì sau đầy bể GV : Nhận xét, đánh giá d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút) - Nắm vững cách phân tích và trình bày tiết học - Làm bài tập: 31, 33, 34 <23 SGK> (129)