Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt [r]
(1)Ngày soạn: 28/09/2012 Ngaøy daïy: 09/10/2012 TIEÁT 13: LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU Rèn luyện kỹ giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử II CHUAÅN BÒ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng * Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ: Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã học? Chữa bài 54 a) x3 + 2x2y + xy2 9x Kết : x(x + y + 3)(x + y 3) Baøi luyeän taäp Hoạt động Hoạt động 1: Chứng minh chia hết Noäi dung Dạng 1: Vận dụng chứng minh chia hết GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu bài Bài 52 24 SGK toán Hướng dẫn GV: Để chứng minh đa thức chia hết cho Ta có : (5n + 2)2 moät soá ta laøm nhö theá naøo? = (5n + 2)2 22 GV: Ta cần phân tích đa thức trên dạng nào? = (5n +2 2)(5n+2+2) GV: Hướng dẫn HS cách trình bày = 5n (5n + 4) luoân chia heát cho GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho hoïc sinh GV: Nhấn mạnh lại cách chứng minh chia hết Hoạt động 2: Tìm x GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu bài toán GV: Để tìm x bài toán trên em làm Dạng 2: Vận dụng tìm giá trị x Baøi 55 25 theá naøo? Hướng dẫn GV: Ta ñöa veà daïng naøo? Để đưa dạng tích ta thực hư nào? b) (2x 1)2 (x + 3)2 = GV: Hãy phân tích đa thưc vế trái thành nhân (2x1x3)(2x1+x+3)=0 tử và thực tính giá trị x? (x 4)(3x 2) = (2) GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hieän GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm x – = 3x – = x=4;x= GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho c) x2(x 3) + 12 4x = hoïc sinh x2(x 3) + (3 x) = GV: Nhaán maïnh laïi caùch tìm giaù trò cuûa x coù x (x 3) (x 3) = moät veá baèng (x 3) (x2 4) = Hoạt động 3: Vận dụng tính nhanh (x 3) (x 2) (x + 2) = GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu bài (x 3) = 0; (x 2) = (x + 2) = toán x = ; x = ; x = 2 GV: Để tính nhanh giá trị ta cần phải làm Daïng 3: Tính nhanh theá naøo? Baøi 56 25 SGK Để đa thức thay giá trị vào tính hay Hướng dẫn ta laøm caùch khaùc? 1 Haõy neâu caùch laøm cuûa em? a) x2 + x+ 16 GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực 1 +( ) = x2 2x 4 GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm = (x + ) thay x = 49,75 GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho hoïc sinh Ta coù : (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 Hoạt động 4: Giới thiệu phương pháp b) x2 – y2 – 2y – taïi x = 93 vaø y = GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu bài = x2 – (y2 + 2y + 1) = x2 – (y +1)2 = toán = [x – (y +1)][x +(y +1)]= [x– y – 1][x+y+1] GV: Đa thức cần phân tích có các dạng đã học Thay x = 93 và y = vào ta [93 – 6–1][93+6+1]=86.100 = 600 khoâng? GV đa thức x 3x + là tam thức bậc hai Dạng 4: Phân tích đa thức theo phương pháp có dạng ax2 +bx + c với a = ; b ; c = Baøi 53 24 SGK + Đầu tiên ta lập tích Hướng dẫn ac = ? Phân tích đa thức thành nhân tử : + Sau đó tìm xem là tích các cặp số b) x2 3x + = x2 x 2x + = nguyeân naøo ? = (x2 x) (2x 2) = x(x 1) 2(x 1) = GV ta có (-1)+(-2) = 3 đúng hệ số b Ta taùch 3x = x 2x = (x 1) (x 2) Vậy đa thức biến đổi thành x2 x 2x + c) x2 + 5x + = x2 + 2x + 3x + GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực Baøi 57 25 SGK GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm Hướng dẫn GV chốt lại dạng tổng quát a) x2 – 4x + = x2 – x – 3x + = Hãy tìm cách tách các hngj tử để phân tích đa = (x + 2x) + (3x + 6)= x (x + 2) + 3(x + 2)= = (x + 2) (x + 3) thức còn lại? (3) ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c = (x2 – x) – (3x – 3) =x(x – 1) –3(x – 1)= Phaûi coù : b1 + b2 = b = (x – 1)( x –3) b1 b2 = ac Phân tích đa thức x4 + thừa số b) x2 + 5x + = x2 + x + 4x+ = = (x2 + x) + (4x+ 4) = x(x + 1) + 4(x+ 1) = GV gợi ý : Để làm bài này ta phải dùng phương = (x + 1)(x + 4) pháp thêm bớt hạng tử c) x2 – x – = x2 – 3x +2x – = 2 GV : Ta thaáy : x = (x ) ; = = (x2 – 3x) + (2x – 6) =x(x – 3) + 2(x – 3) = Để xuất đẳng thức bình phương = (x – 3)(x + 2) tổng, ta cần thêm bớt 4x2 để giá trị đẳng thức không đổi x4 +4 =x4+4x2+4 4x2 GV yeâu caàu HS laøm tieáp d) x4 + = x4 + 4x2 + 4x2 = = (x4 + 4x2 + 4) 4x2 = (x2 + 2)2 (2x)2 = (x2+2 2x)(x2 +2 + 2x) Cuûng coá Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Hướng dẫn HS làm bài tập 57 SGK Daën doø – Hoïc sinh veà nhaø hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 57 a,b ; 58 25 SGK Ôn lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng số (4)