- HS nắm được định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành. - HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác [r]
(1)Ngày soạn: 20 – – 2012 Ngày dạy: 25 – – 2012 Tiết 11 §7 HÌNH BÌNH HÀNH
I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:
- HS nắm định nghĩa hình bình hành, tính chất hình bình hành, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành - HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh tứ giác hình bình hành
2 Kĩ năng: Rèn kỹ suy luận, vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh đoạn thẳng, hàng, hai đường thẳng song song
3 Thái độ: Tích cực học tập
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu, số hình vẽ, đề viết bảng phụ
2 Học sinh: Thước thẳng, compa
III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1 Ổn định:
2 Kiểm tra: 3 Bài mới:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức
HÑ1: Định nghĩa:
GV Hãy quan sát tứ giác ABCD hình 66 SGK, cho biết tứ giác có đặc biệt?
GV: Tứ giác ABCD có điểm đặc điểm gọi hình bình hành ABCD
GV hỏi: hình bình hành nào? - GV giới thiệu định nghĩa
GV: Gọi HS đọc định nghĩa SGK
GV hướng dẫn HS vẽ hình bình hành ABCD vào Tứ giác ABCD hình bình hành nào?
GV: Lưu ý: ngược lại cho ABCD hình bình hành ta khẳng định AB//CD, AD//BC
H: Hình thang có phải hình bình hành khơng? H: Hình bình hành có phải hình thang khơng? H: Hãy tìm thực tế hình ảnh h bình hành?
HS: Tứ giác ABCD có góc kề với cạnh bù
^
A+ ^D=1800 ^
D+ ^C=1800
=> AB//DC, AD//BC HS trả lời
1 HS đọc định nghĩa HS vẽ hình vào HS… Khi có AB//CD, AD//BC HS trả lời: khơng
HS… hình thang đặc biệt có hai cạnh bên song song HS: khung cửa, bảng đen…
1 Định nghĩa: (SGK)
A
D C
B
* Tứ giác ABCD hình bình hành <=>
¿ AB // CD AD // BC
¿{ ¿
* Hình bình hành hình thang đặc biệt
HĐ2: Tính chất:
GV: Hình bình hành tứ giác, hình thang, trước HS…………
Tổng góc 3600
(2)Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức
tiên hình bình hành có tính chất gì?
Hình bình hành hình thang có cạnh bên song song Hãy thử phát biểu thêm tính chất cạnh, góc, đừng chéo hình bình hành
GV nhận xét, giới thiệu định lý tính chất hình bình hành
- Gọi HS đọc định lý SGK
GV: Vẽ hình yêu cầu HS nêu giả thiết, kết luận định lý
H: Em chứng minh yù a)?
GV ghi bảng theo lời trình bày HS, có sửa chữa cho hồn chỉnh
H: Em chứng minh ý b) GV nối đường chéo BD
GV: Gọi HS chứng minh ý c)
Các góc kề cạnh bù
HS phát hiện:
Các cạnh đối
Hai đường chéo cắt trung điểm đường HS: Neâu GT, KL
1 HS trả lời miệng
HS trả lời………
Định lý: (SGK)
Chứng minh: (SGK)
HÑ3: Dấu hiệu nhận biết
GV: Giới thiệu dấu hiệu nhận biết – GV: Yêu cầu HS đề ?3 (dề ghi bảng phụ)
HS đọc dấu hiệu nhận biết hình bình hành
- HS trả lời
3 Dấu hiệu nhận biết:(Sgk)
4 Hướng dẫn nhà: a Bài vừa học:
- Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, chứng minh dấu hiệu nhận biết - Giải tập 45, 46, 47 (trg 92 - 93 SGK) 78, 79, 80 (SBTtrang 68)
- Bài tập: Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm BD, AB, AC, CD a Chứng minh EFGH hình bình hành
b Cho AD = a; BC = b tính chu vi hình bình hành EFGH theo a b
Hướng dẫn: Áp dụng định lý đường trung bình tam giác
b Bài học: Tiết sau: Luyện tập
- Học thuộc định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết - Vận dụng kiến thức học vào giải tập sgk sbt IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Bài: Cho tam giác ABC, trực tâm H Các đường thẳng vng góc với AB B, vng góc với AC C cắt D Chứng minh rằng: a BDCH hình bình hành
b BAC BDC 1800
(3)d
1 OM AH
(O trung điểm AD)
Giải:
a BH // DC (cùng vng góc với AC) CH // DB (cùng vng góc với AB) Nên: BDCH hình bình hành b Cách 1: Tứ giác ABCD có:
0
180
ê : 180
ABD ACD N n BAC BDC
Cách 2: Gọi CE, BF đường cao tam giác ABC Chứng minh AEHF 180 ;EHF BHC BHC ; BDC
c M trung điểm đường chéo BC hình bình hành BHCD nên H, M, D thẳng hàng d OM đường trunh bình tam giác AHD nên
1 OM AH
GT ABCD hình bình
hành, ACBD={0} KL a) AB=CD;
AD=BC b) c)
OA=OC;OB=OD
M
D H
A
B C
F
E
(4)Ngày soạn: 24 – – 2012 Ngày dạy: 29 – – 2012 Tiết 12 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Kiểm tra, luyện tập kiến thức hình bình hành (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)
2 Kĩ năng: Rèn kỹ áp dụng kiến thức vào giải tập, ý kỹ hình, chứng minh, suy luận hợp lý
3 Thái độ: Tích cực học tập
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ
2 Học sinh: Thước thẳng, compa
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định:
2 Kiểm tra:
- Phát biểu định nghĩa, tính chất hình bình hành - Giải tập 46/92 SGK
3 Bài mới:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức
HĐ1: Luyện tập:
GV: u cầu HS làm 47 trang 93 SGK GV: Vẽ hình 72 lên bảng
GV: Gọi HS viết giả thiết, kết luận
1 HS đọc đề
HS: Vẽ hình vào
HS: Viết giả thiết, kết luận bảng
Bài 47/93 SGK
GV: Quan sát hình, ta thấy tứ giác AHCK có đặc điểm gì?
HS: AH//CK vng góc với DB
Chứng minh: GV: Cần tiếp điều để khẳng định
AHCK hình bình hành?
H: Em chứng minh được?
HS: Cần thêm AH = CK AH//CK HS: Thực
a) Theo đề ta có:
AH⊥BD CK⊥BD
}
⇒AH // CK
(1) xét AHD CKB có: ^H= ^K=900
AD = CB (t/c hình bình hành)
^
D1=^B1 (So le AD//BC)
=> AHD = CKB (ch-gn) =>AH = CK (2)
Từ (1) (2) => AHCK hình bình hành H: Ta chứng minh ý b) nào? Điểm O có vị trí
như đoạn thảng HK? HS: Trả lời miệng b) Ta có: O trung điểm HK mà AHCK hìnhbình hành (chứng minh a) => O trung điểm AC (tính chất hình bình hành)=> A, O, C thẳng hàng
GV: Yêu cầu HS làm 48 trang 92 SGK Bài 48/92 SGK
GT ABCD hình bình
hành, ACBD={0} KL a) AB=CD;
AD=BC b) c)
OA=OC;OB=OD
B A
C
D H
K
O 1
1
A
(5)Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức
GV: Gọi HS đọc đề HS: em đọc đề
GV: Gọi HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận HS: Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận lớp thực vào
GV: HEFG hình gì? Vì HS: HEFG hình bình hành (có
thể chưa giải thích ngay) Giải: Theo đề bài: H, E, F, G trung điểm AD, AB, CB,CD GV: H, E trung điểm AD, AB Vậy có kết luận
gì đoạn thẳng HE
HS: HE đường trung bình
ADB
=> HE FG đường trung bình
ADB DBC
GV: cịn cách chứng minh khác? Các em nhà
tiếp tục tìm hiểu HS: Thực HS: Nhận xét giải Nên: HE//DB HE =
1 DB
GF//DB GF = 12 DB=> HE//GF HE = GF => Tứ giác EFGH hình bình hành
Bài tập: Cho tam giác ABC Qua B vẽ đường thẳng song song AC, đ thẳng lấy điểm E; F cho BE = BF = AC Gọi D giao điểm EA FC a Tứ giác ABFC hình gì? Tại sao?
b ABCD hình Tại sao?
GV: Yêu cầu HS quan sát đề bảng? GV: Gọi HS đọc đề
GV: Gọi HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
HS: Đọc đề
HS: Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận, lớp thực vào
Bài tập:
GV: Em thực câu a
GV: Khi điểm đối xứng với qua đường thẳng?
HS: Lên bảng thực
HS: điểm… đường thẳng đường trung trực đoạn thẳng nối điểm
Giải:
a) Tứ giác AEBC hình bình hành EB//AC EB = AC (gt)
Tứ giác ABFC hbì hành BF//AC BF = AC (gt) GV: Vậy E F đối xứng qua BD nào? - HS………… b) E F đối xứng với qua dường thẳng BD <=>
BD đường trung trực đoạn thẳng EF
viEF=BF
⇔BD⊥EF¿ ) vi
⇔DB⊥AC¿ EF//AC)
<=> DAC cân O có DO vừa trung tuyến, vừa
là đường cao
GV: Hướng dẫn HS trình bày - HS trình bày theo hdẫn GV <=> Hình bình hành ABCD có hai cạnh kế
4 Hướng dẫn nhà: a Bài vừa học:
N
M
A B
C
D I
K
D B
F G
C
E
A B
F
C
(6)-Cần nắm vững phân biệt định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, - BTVN: 83, 85, 87, 89/69 SBT
- Hướng dẫn tập 49a/93 SGK
Ta có: Tứ giác ABCD có AB = CD AD = BC nên hình bình hành
Tứ giác AICK có AK // IC AK = IC nên hình bình hành Do AI// CN
b Bài học: Soạn bài: Đối xứng tâm
- Thế hai điểm đối xứng qua điểm Nhận biết hình có tâm đối xứng
- Làm tập sgk sbt
IV RÚT KINH NGHIỆM, BOÅ SUNG:
Bài: Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm D E cho AD = BE Qua D E, vẽ đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự M N chứng minh rằng: DM + EN = BC
Giải:
Kẻ NK // AB
Ta chứng minh EN = BK, DN = KC (ADM NKC) A
B C
D M
E N