1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

Bai tap HSG ti le thuc

2 17 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 73,1 KB

Nội dung

DẠNG I: TÌM GIÁ TRỊ CỦA BIẾN TRONG CÁC TỈ LỆ THỨC.. Phương pháp 3 : Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức[r]

(1)

CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

DẠNG I: TÌM GIÁ TRỊ CỦA BIẾN TRONG CÁC TỈ LỆ THỨC. Ví dụ 1: Tìm hai số x y biết x2=y

3 x+y=20 Ví dụ 2: Tìm x, y, z biết: x3=y

4 , y 3=

z

5 2x −3y+z=6 Ví dụ 3: Tìm hai số x, y biết rằng: x2= y

5 x.y=40

BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Tìm số x, y, z biết rằng:

a) 10x =y 6=

z

21 5x+y −2z=28 b) x 3=

y ,

y 5=

z

7 2x+3y − z=124 c) 23x=3y

4 = 4z

5 x+y+z=49 d) x 2=

y

3 xy=54 e) x5=y

3 x2− y2=4 f) x y+z+1=

y z+x+1=

z

x+y −2=x+y+z Bài 2: Tìm số x, y, z biết rằng:

a) 3x=2y ,7y=5z x − y+z=32 b) x −1 =

y −2 =

z −3

4 2x+3y − z=50 c) 2x=3y=5z x+y − z=95 d) x

2= y 3=

z

5 xyz=810 e) y+xz+1=z+x+2

y =

x+y −3

z =

1

x+y+z f) 10x=6y 2x

− y2=28 Bài 3: Tìm x, y biết rằng:

181+2y=1+4y 24 =

1+6y 6x Bài 4: Cho a+b+c+d ≠0 a

b+c+d= b a+c+d=

c a+b+d=

d a+b+c Tìm giá trị của: A=a+b

c+d+ b+c a+d+

c+d a+b+

d+a b+c Bài 5: Tìm số x; y; z biết rằng:

a)

x

y 3 5x – 2y = 87; b)

x y

1921 2x – y = 34;

b)

3 3

x y z

8 64216 x2 + y2 + z2 = 14 c)

2x 3y 2x 3y

5 6x

   

 

Bài 6: a) Tìm số a, b, c biết rằng: 2a = 3b; 5b = 7c 3a + 5c – 7b = 30 b) Tìm số x, y, z biết : 15x = -10y = 6z xyz = -30000

Bài 7: Tìm số x, y, z biết :

a) x : y : z = : : 5z2 – 3x2 – 2y2 = 594; b) x + y = x : y = 3.(x – y)

c) 13 200

x yx yxy

 

d)

15 20 40

9 12 24

x y z xyz = 1200

DẠNG II: CHỨNG MINH TỈ LỆ THỨC Để chứng minh tỉ lệ thức: AB=C

D ta thường dùng số phương pháp sau: Phương pháp 1: Chứng tỏ A D = B.C

Phương pháp 2: Chứng tỏ hai tỉ số AB CD có giá trị Phương pháp 3: Sử dụng tính chất tỉ lệ thức

(2)

+) ab=na

nb (n ≠0) +) ab=c

d⇒( a b)

n

=(c d)

n

Sau số ví dụ minh họa: ( giả thiết tỉ số có nghĩa) Ví dụ 1: Cho tỉ lệ thức ab=c

d .Chứng minh rằng: a+b a− b=

c+d c −d Ví dụ 2: Cho tỉ lệ thức ab=c

d Chứng minh rằng: ab cd=

a2−b2 c2− d2 BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Cho tỉ lệ thức: ab=c

d Chứng minh ta có tỉ lệ thức sau: 1) 33a−a+55bb=3c+5d

3c −5d 2) ( a+b c+d)

2 =a

2 +b2 c2+d2 3) a− ba

+b= c −d

c+d 4) ab cd=

(a − b)2 (c − d)2 5) 32a−a+5b4b=2c+5d

3c −4d 6)

2005a −2006b 2006c+2007d =

2005c −2006d 2006a+2007b 7) aa

+b= c

c+d 8)

7a2+5 ac 7a25 ac=

7b2+5 bd 7b2−5 bd Bài 2: Cho ab=b

c= c

d Chứng minh rằng: (

a+b+c b+c+d)

3 =a

d Bài 3: Cho 2003a = b

2004= c

2005 Chứng minh rằng: c −a

¿2

4(a − b)(b −c)=¿

Bài 4: Cho dãy tỉ số nhau:

3 2008

1

2 2009

a a

a a

a a a  a

CMR: Ta có đẳng thức:

2008

1 2008

1

2009 2009

a a a a

a

a a a a a

     

 

   

 

Bài 5: Cho aa1

=a2 a3

= .=a8 a9

=a9

a1

a1+a2+ .+a90 Chứng minh rằng: a1=a2= =a9

Bài 6: Chứng minh : ab=b

d

a2+b2 b2+d2=

a d Bài 7: CMR: Nếu a2

=bc a− ba+b=c −ac+a Đảo lại có khơng? Bài 8 Cho a− ba+b=c+d

c −d CMR: a b=

c d Bài 9. Cho tỉ lệ thức :

2

2

a b ab

c d cd

 

 Chứng minh rằng:

a c

b d .

Bài 10: Chứng minh nếu: u −u+22=v+3

v −3 u 2=

v

Bài 11: Cho a, b, c, d số khác thỏa mãn: b2=ac;c2=bd b3+c3+d30 Chứng minh rằng: a

3

+b3+c3 b3+c3+d3=

a d Bài 12: Cho tỉ lệ thức:

2a 13b 2c 13d

3a 7b 3c 7d

 

  ; Chứng minh rằng:

a c

Ngày đăng: 03/06/2021, 14:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w