SKKN Toan 7 Ti le thuc

Để các em không sợ các dạng toán như chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước, chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước và tìm hai số biết tích và tỉ số của chúng.Tô[r]

TÓM TẮT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:

“KINH NGHIỆM GIẢI TỐN VỀ TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Ở LỚP 7”

Họ tên tác giả: Lê Anh Phương

Đơn vị cơng tác: Trường THCS Triệu Độ 1/.Lí chọn đề tài:

Toán học ngày giữ vai trò quan trọng cách mạng khoa học kỹ thuật Nó ngày thu hút quan tâm nhiều người việc học toán trường phổ thơng kích thích ham muốn học sinh lứa tuổi

Tôi giáo viên phân công giảng dạy môn toán nhiều năm liền dạy đến phần giải tốn tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số học trò sai lầm lời giải, gặp dạng toán phức tạp chút em lại sợ làm khơng Để em khơng sợ dạng tốn chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước, chia số thành phần tỉ lệ với số cho trước tìm hai số biết tích tỉ số chúng.Tơi muốn đưa số kinh nghiệm giúp học trị khơng cịn sai sót sợ dạng tốn nên tơi nghiên cứu đề tài: “KINH NGHIỆM GIẢI TOÁN VỀ TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Ở LỚP 7”.

2/.Đối tượng, phương pháp nghiên cứu:

-Nhằm nắm lại chất lượng mơn Tốn lớp dạy năm học trước, theo dõi kết học tập em đầu năm học mới, học kì I, kết học kì I

-Thông qua tiết dạy trực tiếp lớp

-Thông qua dự giờ, rút kinh nghiệm từ đồng nghiệp

-Triển khai nội dung đề tài kiểm tra, đối chiếu kết học tập học sinh từ đầu năm học đến kết học kì

-Học sinh có học lực khá, giỏi

-Các phương pháp dạy học theo hướng đổi 3/.Đề tài đưa giải pháp mới:

-Phát huy tính tích cực, độc lập hoạt động học sinh tiết học

-Phát huy tính sáng tạo, khả suy luận phán đoán học sinh q trình giải tập Tốn

- Trình bày giải cách logic, giải tốn nhiều cách -Giáo dục tính cẩn thận học sinh

-Thu hút ý học sinh 4/.Hiệu áp dụng:

giải vấn đề khác Toán học cấp II như: Hai đại lượng tỉ lệ thuận, Hai đại lượng tỉ lệ nghịch,…

5/.Phạm vi áp dụng:

Đề tài áp dụng cho tất học sinh có học lực khá, giỏi khối lớp trường Trung học sở Triệu Độ Nhưng cụ thể học sinh lớp 7D áp dụng, theo dõi so sánh kết cụ thể

Triệu Độ, ngày 30 tháng 11 năm 2013 Người thực

LÊ ANH PHƯƠNG

A/ MỞ ĐẦU:

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:

1/ Lí chọn đề tài:

Toán học ngày giữ vai trò quan trọng cách mạng khoa học kỹ thuật Nó ngày thu hút quan tâm nhiều người việc học toán trường phổ thơng kích thích ham muốn học sinh lứa tuổi

Luật Giáo dục 2005(điều 5) quy định: “ Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lịng say mê học tập ý chí vươn lên”

Với mục tiêu giáo dục phổ thông “ giúp học sinh phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động , tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc” Chương trình giáo dục phổ thơng ban hành kèm theo định số 16/2006/QĐ-BGDĐT ngày 5/5/2006 Bộ trưởng Bộ giáo dục Đào tạo nêu: “Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh; điều kiện lớp học; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả hợp tác; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú trách nhiệm học tập cho học sinh”

Muốn cho học sinh học sinh Trung học sở có tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo có lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên địi hỏi người giáo viên phải có phương pháp dạy học đạt hiệu cao dạy

Tôi giáo viên phân công giảng dạy mơn tốn nhiều năm liền dạy đến phần giải tốn tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số học trò sai lầm lời giải Tôi muốn đưa số kinh nghiệm giúp học trị khơng cịn sai sót nên tơi nghiên cứu đề tài: “KINH NGHIỆM GIẢI TỐN VỀ TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Ở LỚP 7”.

2/.Đối tượng nghiên cứu:

-Nhằm nắm lại chất lượng môn Tốn lớp dạy năm học trước, theo dõi kết học tập em đầu năm học mới, học kì I, kết học kì I

-Thông qua tiết dạy trực tiếp lớp

-Thông qua dự giờ, rút kinh nghiệm từ đồng nghiệp

-Triển khai nội dung đề tài kiểm tra, đối chiếu kết học tập học sinh từ đầu năm học đến kết học kì

-Học sinh có học lực khá, giỏi

-Các phương pháp dạy học theo hướng đổi 3/.Phạm vi nghiên cứu:

-Học sinh có học lực khá, giỏi lớp 7D trường THCS Triệu Độ để so sánh kết 4/.Phương pháp nghiên cứu:

-Nghiên cứu từ tài liệu sách tham khảo có liên quan -Thơng qua tiết dạy trực tiếp lớp

-Hệ thống lý thuyết tiết dạy, chủ đề tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số , chốt lại vấn đề cần lưu ý, đưa ví dụ chọn lọc từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp

-Triển khai nội dung đề tài, kiểm tra đối chiếu kết học tập học sinh từ đầu năm học đến cuối học kì I

-Giả thiết khoa học đặt ra

Học sinh nắm kiến thức giải toán tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số nhau, áp dụng làm tốt dạng toán từ đơn giản đến phức tạp Bên cạnh đó, học sinh vận dụng kiến thức giải tốn tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số để vận dụng giải dạng toán khác (thay tỉ số số hữu tỉ tỉ số số nguyên, tìm số hạng chưa biết tỉ lệ thức, tìm số hạng chưa biết cho dãy tỉ số tổng hiệu số hạng đó, chứng minh đẳng thức,…) Thơng qua việc giải tập tập hình thành cho học sinh kĩ phân tích, kĩ quan sát, phán đốn, rèn tính cẩn thận, linh hoạt

B/.NỘI DUNG 1/.Cơ sở lý luận:

phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhó, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Vì vậy, việc nắm vững lý thuyết lớp học sinh cịn phải vận dụng lý thuyết cách hợp lý, khoa học để giải tập.Bài tập Toán nhằm hình thành cho học sinh giới quan vật biện chứng, hứng thú học tập, có niềm tin, phẩm chất đạo đức người lao động Bài tập toán nhằm phát triển lực tư học sinh đặc biệt rèn luyện thao tác trí tuệ, hình thành phẩm chất tư sáng tạo Bài tập Toán nhằm đánh giá mức độ kết dạy học, đánh giá khả độc lập trình độ phát triển học sinh

Dạy Toán, học Tốn q trình tư liên tục, việc nghiên cứu tìm tịi, đúc kết kinh nghiệm người dạy Tốn học Tốn khơng thể thiếu Trong đó, việc chuyển tải kinh nghiệm để dạy tốt điều trăn trở nhiều giáo viên Việc truyền thụ kiến thức trở nên hấp dẫn học sinh giáo viên hiểu ý đồ sách giáo khoa, giúp học sinh nắm kiến thức cách hệ thống, dẫn đắt học sinh từ điều biết đến điều chưa biết

Bên cạnh đó, việc khai thác, mở rộng kiến thức giúp học sinh say mê học Toán, phát huy khả tư sáng tạo

Chính suy nghĩ trên, thân tơi tìm tịi, sưu tập hệ thống kiến thức, giúp học sinh có kinh nhgiệm giải tốn tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số cách nhẹ nhàng, đơn giản

Trên bục giảng, tiết dạy, để tạo hứng thú cho học sinh, người giáo viên phải ln tạo tình có vấn đề để học sinh so sánh, chọn lọc Từ rút kiến thức cần nhớ

2/.Cơ sở thực tiễn:

Thơng qua việc giải tốn phát triển tư độc lập, sáng tạo học sinh, rèn ý chí vượt qua khó khăn

Đứng trước tốn, học sinh phải có vốn kiến thức bản, vững mặt lý thuyết Có thủ pháp thuộc dạng tốn đó, từ tìm cho đường giải tốn nhanh

Để học sinh có điều trước hết phải xuất phát từ người thầy, người thầy phải đầu tư soạn theo chuyên đề dạng toán cách bản, sâu rộng, giúp học sinh :

- Nhìn nhận từ toán cụ thể thấy toán khái quát

- Từ phương pháp giải khái quát thấy cách giải toán cụ thể - Nhìn thấy liên quan tốn với

- Biết vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải toán

3/.Nội dung vấn đề: 3.1 Lý thuyết:

a Định nghĩa: Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số a c b d . Ta viết:

a : b = c : d.

a d ngoại tỉ(số hạng ngoài); b c trung tỉ(số hạng trong). b. Tính chất t ỉ lệ thức :

a c b d Tính chất 1: Nếu

a c

b d a.d = b.c

Tính chất 2: Nếu a.d = b.c với a, b, c, d ≠ ta có tỉ lệ thức:

a c b d ;

a b c d ;

d c b a;

d b c a. Tính chất 3: Từ tỉ lệ thức

a c

b d suy tỉ lệ thức: a b c d ,

d c b a,

d b c a c. Tính chất dãy tỉ số nhau:

Tính chất 1: Từ tỉ lệ thức a c

b d suy

a c a c a c

b d b d b d

 

  

  , (b ≠ ± d)

Tính chất 2: từ dãy tỉ số

a c i

b d j ta suy ra: a c i a c i a c i

b d j b d j b d j

   

   

    , (giả thiết tỉ số có nghĩa)

Tính chất 3: có n tỉ số nhau(n2):

3

1

n n

a a

a a

b b b  b

3 3

1

1 3

n n n

n n n

a a a a a a a a a a

a a

b b b b b b b b b b b b

       

     

       

(giả thiết tỉ số có nghĩa)

Lưu ý: Nếu đặt dấu “ - ” trước số hạng tỉ số đặt dấu “- ”

bằng tỉ số cho, số hạng số hạng có dạng thuận lợi nhằm sử dụng kiện toán.

 chú ý: nói số x, y, z tỉ lệ với a, b,c tức ta có:

x y z

a b c Ta cũng viết: x : y : z = a : b : c

3.

Các giải pháp thực hiện:

Qua thực tế chưa nghiên cứu theo đề tài học sinh gặp nhiều sai sót trong q trình giải tốn Ví dụ em hay sai cách trình bày lời giải , sự nhầm lẫn dấu “=” với dấu “=>”

Ví dụ: 5( )d 9.3 5.3

x y x y

  

em lại dùng dấu “=” sai. Hãy tìm x, y, z biết 5

x y z

 

x +y + z = 12 Giải:

12

( )

5 S 12

x y z x y z 

    

  5 5.1

x

x

   

Ở em dùng dấu “=>” sai.

Vì tơi đưa số dạng tốn nhỏ giúp em khơng cịn sai sót lời giải của mình:

1 Chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước 2 Chia số thành phần tỉ lệ với số cho trước. 3 Tìm hai số biết tích tỉ số chúng.

3.3 Các dạng toán:

3.3.1/Dạng 1: Loại toánchứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước.

Phương pháp giải: tìm cách biến đổi dể trở đẳng thức cần chứng minh hoặc có thể đặt tỉ số cho trước số k đó.

Bài 1.1: cho a c

b d chứng minh

a c

a b c d .

GV: tốn ta đặt a c

k

b d  biến đổi tỉ lệ thức cho trứơc để chúng trở thành đẳng thức cần chứng minh.

Giải: Cách 1:

a c

b d 1

b d b d a b c d

a c a c a c

 

       



a c

Cách 2:

a c a b a b a c

b d c d c d a b c d



     

   (đpcm)

Cách 3: ( cách áp dụng vào nhiều toán dạng này)

đặt a c

k

b d  suy a bk c dk ; 

Ta có:

( 1)

a bk bk k

a b bk b b k k (1) ( 1)

c dk dk k

c d dk d d k k (2)

Từ (1) (2) suy

a c

a b c d

Bài 1 2 . Chứng minh : Nếu a c

b d 

a b c d a b c d

 



  với a, b, c, d ≠ 0.

Hướng dẫn: chứng minh tương tự theo 1 Giải:

Cách 1 :

Với a, b, c, d ≠ ta có: 1

a c a c a b c d

b d b d b d

 

      

a b b c d d



 

 (1)

a c a b c d a b b

b d b d c d d

  

    

 (2)

Từ (1) (2) =>

a b a b a b c d c d c d a b c d

   

  

    (đpcm)

Cách 2: Đặt a c

k

b d  suy a bk c dk ; 

Ta có

.( 1) ( 1)

a b bk b b k k

a b bk b b k k

   

  

Và

.( 1) ( 1)

c d dk d d k k

c d dk d d k k

   

  

    (2)

Từ (1) (2) suy

a b c d a b c d

 



  .

Bài 1.3: Nếu a c b d thì: a,

5

5

a b c d

a b c d

     b, 2 2

a b ab

c d cd

  

GV: - Làm để xuất 5a, 5c, 3b, 3d?

Cách gợi ý cho giải 3? Sử dụng cách có làm được khơng? Giáo viên hướng dẫn theo cách cho học sinh nhà giải theo cách 3

Giải: a Từ

5 5 5

5 3 5

a c a b a b a c a b c d

b d c d c d b d a b c d

 

        

  (áp dụng kết quả

của ) b Từ

2 2

2 2

a c a b a b a b

b d c d c d c d



     

 (1)

và từ

2

a c a b a a b a a ab

b d  c d  c c d c  c cd (2) từ (1) (2) suy

2 2

a b ab

c d cd

 

 (đpcm)

Bài 1.4 : Chứng minh rằng: Nếu a2 bcthì

a b c a a b c a

 



  điều đảo lại có hay

khơng?

Giải: + Ta có:

2 a b a b a b a b a b c a

a bc

c a c a c a c a a b c a

   

        

+ Điều đảo lại đúng, thật vậy: Ta có:

       

2

2

hay

2

a b c a a b c a

a b c a a b c a

ac a bc ab ac a bc ab bc a

 



 

     

      

 

 a2 bc

Bài 1.5:Chứng minh rằng: Nếu a c 2 (1)b và 2bd c b d (  ) (2) đk: b;d≠0 a c b d Giải:

Ta có: a c 2b a c d  2bd 3 Từ (3) (2)

   

c b d a c d cb cd ad cd

   

   

 cb ad a c b d

 

(đpcm)

3.3.2/ Dạng 2 : Chia số thành phần tỉ lệ với số cho trước.

Phương pháp giải: giả sử phải chia số S thành ba phần x, y, z tỉ lệ với số a, b, c Ta làm sau:

x y z x y z s

a b c a b c a b c  

   

   

s

x a

a b c 

  ;

s

y b

a b c 

  ;

s

z c

a b c 

 

Bài 2.1: Tìm ba số x, y, z, biết rằng: 2 4;

x y y z

 

x + y – z = 10.

Hướng dẫn: toán chưa cho ta dãy tỉ số Vậy để xuất một dãy tỉ số ta làm thề nào? Ta thấy tỉ số 3

y 4

y

có hai số hạng giống nhau, làm để hai tỉ số có số hạng dưới( ta tìm tỉ số trung gian để xuất dãy tỉ số nhau), ta quy đồng hai tỉ số về mẫu chung, muốn ta tìm BCNN(3;4)=12 từ mẫu chung là 12

2 12

x y x y

   

( nhân hai vế với

1

4 ) (1) 12 15

y z y z

   

( nhân hai vế với

1

3) (2)

Từ (1) (2) 8 12 15

x y z

 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có:

10 12 15 12 15

x y z x y x 

    

 

Vậy

x = 8.2 = 16 y = 12.2 = 24 z = 15.2 =30

Bài 2.2. Tìm x, y, z biết: 15 20 28

x y z

 

và 2x3y z 186

GV : Bài cho 2x3y z 186

Làm để dãy tỉ số xuất biểu thức

2x3y z 186?

Giải: Từ 15 20 28

x y z

 

hay

2 30 60 28

x y z

 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có:

2 3 186

3 30 60 28 30 60 28 62

x y z x y z

    

  .

Suy 2x = 3.30 = 90  x=90:2=45

3y= 3.60 = 180  y=180:3=60

z = 3.28 = 84

Bài 2.3. Tìm x, y, z cho: 3

x y 

và 5

y z 

và 2x3y z 372

GV : Nhận xét 2.2 có giống nhau? Đưa dạng cách nào?

Ta có: 3 15 20

x y x y

  

(nhân hai vế cho

1 5) (1) 20 28

y z y z

  

(nhân hai vế cho

1

4) (2)

Từ (1) (2) suy 15 20 28

x y z

 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số giống ta giải được: x = 90; y = 120; z = 168

Bài 2.4 Tìm x, y, z biết 2

x y 

và 5

y z 

x + y + z = 98 GV : tương tự tập 2.1 Tìm BCNN(3 ;5)=15.

ĐS: x = 20; y = 30; z = 42

Bài 2.5 Tìm x, y, z biết:

a  

1

1

2

x y z

 

và 2x + 3y –z = 50

b  

2

2

3

x y z

 

và x + y +z = 49

Giải: a Ta biến đổi (1) sau :

2.( 1) 3.( 2)

2.2 3.3

x y z

 

hay

   

2 3

4

x y z

 

áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có :

   

2 3 2

4 4

x y z x  y  z

  

 

2  50 5

9

x y z     

   11 x x     17 y y     23 z z    

Giải: Chia vế (2) cho BCNN (2;3;4) = 12

2 4

3 3.12 4.12 5.12

x y z x y z

    

hay 18 16 15

x y z

 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có:

49 18 16 15 18 16 15 49

x y z x y z 

    

 

=> x = 18; y = 16; z = 15

Bài 2.6. tìm số a, b, c biết : 2a = 3b, 5b = 7c 3a + 5c - 7b = 30. Giải :

Từ 2a = 3b suy 3

a b 

Từ 5b = 7c suy 7

b c 

Ta tìm BCNN(2,7)=14.

Từ 3 3.7 2.7 21 14

a b a b a b

    

(1) Từ 7 7.2 5.2 14 10

b c b c b c

    

(2) Từ (1) (2) ta có: 21 14 10

a b c

 

Từ

3 7

21 14 10 3.21 7.14 5.10 63 98 50

a b c a b c a b c

       

Áp dụng tính chất dãy tỉ số cho dãy tỉ số

3

63 98 50

a b c

 

ta có:

3 5 30

2 63 98 50 63 50 98 15

a b c a c b

    

 

Từ ta tính a=42; b= 28; c=20

Bài 2.7 Tìm số a1, a2, …a9 biết:

9

1 a

a a

9



 

  

Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có:

1 a

a a

9



 

   a1 a2 a9 1 9 90 45

9 45

       

  

  

Từ dễ dàng suy : a1 a2 a3   a9 10

Bài 2.8 ba lớp 7A, 7B, 7C có tất 153 học sinh Số học sinh lớp 7B

8 9 số

học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C

17

16 số học sinh lớp 7B Tính số học sinh

của lớp.

Giải:

Gọi số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự x, y, z theo đề ta có: x + y + z = 153,

8

y x ,

17 16

z y . Do

17 16

z y nên

17 16

z

y  hay 17 16

z y



(1) Do

8

y x nên

8

y

x  hay 8

y x 

hay

y x =

16 18 (2)

Từ (1) (2) ta có

x y z = = 18 16 17 .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có :

x y z x+y+z 153

= = =

18 16 17 18+16+17 51 

Từ tìm x= 54; y=48; z= 51.

Vậy số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C 54; 48; 51.

Bài 2.9: ba máy bơm nước bơm nước vào bể bơi có dung tích 235 m3

biết thời gian để bơm m3 nước ba máy phút, phút và

5 phút Hỏi máy bơm mét khối nước đầy bể? Giải:

Gọi số mét khối nước bơm ba máy x (m3), y (m3), z(m3)

Từ 3x = 4y = 5z suy

3

60 60 60

x y z

 

hay 20 15 12

x y z

 

(2). Áp dụng tính chất dãy tỉ số , từ (2) (1) ta có:

x+y+z 235

= = =5

20 15 12 20+15+12 47

x y z

 

Do đó: x = 20 = 100; y = 15 = 75; z = 12 = 60

Vậy số mét khối nước bơm ba máy theo thứ tự 100 m3 , 75m3 và

60m3

Bài 2.10: Tìm ba số nguyên dương biết BCNN chúng 3150 tỷ số số thứ với số thứ

5

9, số thứ với số thứ ba 10

7 .

Giải: Gọi ba số nguyên dương là: x; y; z

Theo ta có: BCNN (x , y , z) = 3150

5

x

y  hay 5 9 x y 

hay 10 18

x y



(1)

10 hay

7 10

x x z

z   (2)

Từ (1) (2) ta có : 10 18

x y z

 

Đặt 10 18

x y z

 

=k

10 2.5 18

x k k

y k k

z k

  

  

 

   

  BCNN (x, y, z)=2.5.k.32 .7

Mà BCNN (x, y, z)=3150 = 2.32.52.7 nên 2.5.k.32 .7= 2.32.52.7

Từ suy : k = 5

Suy x=10 = 50; y =18 = 90; z =7 = 35

Vậy số nguyên dương x = 50; y = 90; z = 35.

Phương pháp giải: giả sử phải tìm hai số x, y, biết x.y=p x a y b. Đặt

x a k

y  b , ta có x=k.a, y=k.b đó: x.y=(k.a).(k.b)=p 

2 p k

ab 

Từ đó tìm k tính x y.

Chú ý: cần tránh sai lầm áp dụng “tương tự” tính chất dãy tỉ số nhau:

x y xy

a b ab (sai)

Bài 3.1: tìm hai số x y, biết 2

x y 

xy=10. Giải: Đặt 2

x y k

 

, ta có x=2k, y=5k.

Vì xy=10 nên 2k.5k=1010k2 10 k2  1 k 1 k1

+ với k = x = 2.1 = ; y = 5.1 = 5.

+ với k = -1 x = 2.(-1) = -2; y = 5.(-1)= -5. Vậy x = 2; y = 5; x = - 2; y = - 5

Bài 3.2: Tìm x, y biết rằng:

x y 

xy = 54

GV : làm tương tự 3.1 nhiên ta làm theo cách khác sau : Giải:

từ

x y



2

x x y x

 

2 54

9

4 6

x xy

   

suy      

2 2

2 4.9 2.3 6 6 6

x       x x6

với

54

6

6

x  y 

với

54

6

6

x  y  

Bài 3.3: Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 76,95 m2 có chiều rộng bằng

5

19 chiều dài Tính chiều rộng chiều dài miếng đất đó.

Giải:

Gọi chiều rộng chiều dài miếng đất hình chữ nhật x (m) ,y(m). Theo cho ta có x y = 76,95

5 x

hay

19 19

y

x y 

Đặt x 19 y k  

, ta có x5 ; y=19.kk

Vì x y = 76,95 nên (5.k).(19.k)=76.95 95k2 76,95 k2 76,95 : 95 0,81  k0,9

hoặc k0,9

+ với k = 0,9 x = 5.0,9 = 4,5 ; y = 19.0,9 = 17,1.

+ với k = -0,9 x = 5.(- 0,9) = -4.5 ; y =19.(- 0,9) = - 17,1

Do x, y chiều rộng chiều dài miếng đất hình chữ nhật nên x=4,5 y= 17,1 Vậy chiều rộng: 4,5(m); chiều dài: 17,1(m).

Bài 3.4: Tìm x y, biết

2

x

y  x.y=40.

Hướng dẫn: tương tự 3.1 biến đổi

2

x

y  thành 2

x y 

và làm tương tự bài 3.1

Đáp số: x = 4; y = 10; x = - 4; y = -10

Bài 3.5: Tìm x, y z biết

a) 12

x y z

 

xyz20.

b)

x y z

 

xyz810

Giải :

( Bài tương tự với tìm x,y)

a) Đặt 12

x y z

k

  

, ta có x12 ; y=9k; z=5kk .

Vì xyz20 nên 12 5k  k  k 20

3 20

540 20

540 27

k k

    

3 k   . Suy 12

x 

;

1

3

y 

;

1 5

3

z 

Vậy

5 4; y=3; z=

3

x

b) Tương tự câu a: đặt 2

x y z k

  

vì xyz810 nên (2k).(3k).(5k)=810 30k3 810 k3 810 : 30 27 k 3

       .

Vậy x=6; y=9; z=15.

Bài 3.6: Diện tích tam giác 27 cm3 biết tỉ số cạnh

đường cao tương ứng tam giác 1,5 tính độ dài cạnh đường cao nói trên.

Giải: (Phải nhớ lại cơng thức tính diện tích tam giác:

1

2 a h a độ dài

cạnh ứng với đường cao h).

Gọi độ dài cạnh đường cao nói a (cm) h (cm). Theo ta có:

1

27

2 a h 1,5

a h

Từ

27

2 a h  a h 54 (1) từ 1,5 a

h   a1,5h (2)

Thay a1,5h vào (1) ta có (1,5 ).h h54 1,5h2 54 h2 36 h6hoặc h6.

Do h độ dài đường cao tam giác nên h6.

h nên a=9.

Vậy độ dài cạnh 9(cm); độ dài đường cao 6(cm)

4/.Kết nghiên cứu vấn đề:

TSHS Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém

SL % SL % SL % SL % SL %

Đầu năm 28 4 14,3 6 21,4 11 39,3 3 13,7 4 14, 3

C/ KẾT LUẬN

1/.Bài học kinh nghiệm: Ưu điểm :

Sáng kiến kinh nghiệm giúp cho học sinh:

- Không cịn sợ dạng tốn chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước, dạng tốn có tham số em nắm vận dụng tốt vào giải toán tương tự

- Khi đưa toán em nhận dạng nhanh tốn dạng - Các em có kỹ tính tốn nhanh nhẹn, em biết cách biến đổi từ

những dạng toán phức tạp dạng biết cách giải - Các em không cịn sợ dạng tốn

- Qua tập rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt tập phù hợp kiến thức chương trình

Nhược điểm:

- Do thời gian hạn chế nên muốn thực giải pháp phải đưa vào dạy tự chọn bồi dưỡng học sinh giỏi khơng khơng có thời gian để luyện tập cho học sinh

-Toán chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước, ta nghiên cứu sâu đẳng thức phức tạp nhiều dạng toán phức tạp mà chưa đưa sáng kiến kinh nghiệm Do đó, giáo viên cịn phải tiếp tục nghiên cứu, phần hạn chế mà đề tài chưa đề cập đến

2/.Hướng phổ biến áp dụng đề tài:

+Giáo viên cần dạy kĩ kiến thức phần mở rộng, phần lưu ý cần khắc sâu để học sinh khơng bị sai sót

+Trong q trình giảng dạy ý rèn kĩ phân tích đề xem cho điều yêu cầu chứng minh tìm Bài tập sau có khác so với tập trước, rèn cho em cách nhìn phân tích tốn thật nhanh

+Sau tập, giáo viên nên hệ thống lại để học sinh khắc sâu ghi nhớ +Giáo viên phải tự học hỏi, tự bồi dưỡng để nâng cao lực chuyên môn +Khi giảng dạy, giáo viên cố gắng lựa chọn tập có nội dung lồng ghép tốn thực tế để kích thích tính tị mò, muốn khám phá điều chưa biết chương trình Tốn

Sau thực đề tài “kinh nghiệm giải tốn tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số lớp 7” Tơi nhận thấy học sinh có hứng thú học tập hơn, kết học tốt Tuy nhiên nhiều dạng tốn mà tơi chưa đưa đề tài Bởi tiếp tục nghiên cứu thêm vào năm học sau

Với lực hạn chế việc nghiên cứu đầu tư, ghi lại kinh nghiệm thân, vấn đề tiếp thu tham khảo sách tài liệu có liên quan nên việc trình bày sáng kiến kinh nghiệm tơi khơng tránh khỏi sai sót định Rất mong góp ý chân thành Hội đồng khoa học cấp

Triệu Độ, ngày 30 tháng 11 năm 2013 Người thực

M UÏ C L Ụ C

NỘI DUNG TRANG

Bảng tóm tắt sáng kiến kinh nghiệm

A/.MỞ ĐẦU 3

1/.Lí chọn đề tài

2/.Đối tượng nghiên cứu

3/.Phạm vi nghiên cứu

4/.Phương pháp nghiên cứu

B/.NOÄI DUNG 5

1/ Cơ sở lí luận

2/.Cơ sở thực tiễn

3/.Nội dung vấn đề

3.1 Lí thuyết

3.2 Các giải pháp thực

3.3 Các dạng toán

3.3.1 Dạng

3.3.2 Dạng 10

3.3.3 Dạng 15

4/.Kết nghiên cứu 18

C/.KẾT LUẬN 19

1/ Bài học kinh nghieäm 19

2/ Hướng phổ biến, áp dụng đề tài 19

D/.MUÏC LUÏC 21

F/.Ý KIẾN NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC 23

PHIẾU ĐIỂM

Tiêu chuẩn Nhận xét Điểm

Tiêu chuẩn (tối đa 25 điểm):

Tiêu chuẩn (tối đa 50 điểm):

Tiêu chuẩn (tối đa 25 điểm):

Tổng cộng: điểm Xếp loại:

Thị Trấn, ngày …… tháng ………năm 2010 Họ tên giám khảo 1: chữ ký: Họ tên giám khảo 2: chữ ký: Họ tên giám khảo 3: chữ ký: Ý KIẾN NHẬN XÉT VAØ ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC

I/.CẤP TRƯỜNG:

1/.Nhận xét: 2/.Xếp loại:

Chủ tịch hội đồng khoa học

II/.CẤP HUYỆN(Phòng GD&ĐT):

1/.Nhận xét: 2/.Xếp loại:

III/.CẤP NGAØNH(Sở GD&ĐT):

1/.Nhận xét: 2/.Xếp loại: