Một con lắc đơn chiều dài l treo vào một toa xe chuyển động nghiêng góc anpha so với mặt phẳng ngang.. Hệ số ma sát giữa xe và mặt phẳng nghiêng là K, gia tốc trọng trường là g.[r]
(1)1 Một lắc đơn chiều dài l treo vào toa xe chuyển động nghiêng góc anpha so với mặt phẳng ngang Hệ số ma sát xe mặt phẳng nghiêng K, gia tốc trọng trường g Chu kỳ dao động nhỏ lắc đơn :??
GỬI PAPIBO
- Trước hết ta tìm gia tốc a chuyển động toa xe mặt phẳng nghiêng Theo định luật II Neww ton
Xét theo phương OY vuông góc với mặt phẳng nghiêng : phản lực N = mgcos
Lực ma sát Fms = N = mgcos
Xét theo phương OX theo mặt phẳng nghiêng a = ( Psin – Fms ) / m = (mgsin - mgcos ) / m
=> a = g ( sin - cos ) (1) – Xét lắc treo trần toa xe
Xét vị trí cân tương đối ( hiệu dụng ) Con lắc chịu tác dụng ba lực
Trọng lực P thẳng đứng lực căng dây Td theo chiều dây
lực quán tính Fqt song song mặt phẳng nghiêng
ngược hướng với F = ma => F = - Fqt
Từ hình vẽ =>
T
d+⃗
P
+⃗
F
qt=
0
Trọng lượng biểu kiến ( hiệu dụng )
tác dụng lên lắc có giá trị lực căng dây Td
Phd = Td = mghd
Tìm lực căng dây Td theo định lí hàm số cosin
cho tam giác PMF
Với góc = 900 - => cos = sin với F = ma
Ta có : Td2 = P2 + F2 – 2P.F.cos = P2 + F2 – 2P.F sin
Gia tốc hiệu dụng ghd2 = g2 + a2 – 2gasin (2)
Cơng thức (2) nhớ cho tốn tổng quát dạng Thay a = g ( sin - cos ) => ghd = gcos
√
1
+
μ
2
Chu kì dao động bé lắc đơn
T
=
2
π
√
g
ℓ
hd=
2
π
√
ℓ
g
cos
α
√
1
+
μ
2 Từ cơng thức ta có suy trường hợp đặc biệt :Nếu khơng có ma sát mặt phẳng nghiêng : = =>
T
=
2
π
√
ℓ
g
cos
α
Nếu xe chạy mặt phẳng nằm ngang có gia tốc a : = (2) => g
hd2 = g2 + a2 – 2gasin => ghd2 = g2 + a2
(2)