Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là phương pháp được áp dụng đối với b ài toán tìm thành ph ần chưa biết trong phép tính, các bài toán cho bi ết kết quả sau khi thực hiện li ên ti ếp các p hép tính v ới các số cần [r]
(1)Nguyễn Thị Thu Hậu – Trường Tiểu học Thị Trấn Sóc Sơn 2012-2013 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC
A Phương pháp giải sơ đồ đoạn thẳng:
I Ý nghĩa, vai trò sơ đồ đoạn thẳng giải toán: - Trực quan hoá mối quan hệ, dự kiện toán - Trực quan hoá suy luận/ Tìm cách giải
- Đây phươmh tiện cần thiết thường xuyên sử dụng giải toán II Các toán dùng sơ đồ đoạn thẳng:
1 Sơ đồ đoạn thẳng biểu thị quan hệ tổng, hiệu: - Bài tốn tìm hai số biết tổng hiệu - Bài toán sử dụng quan hệ tổng, hiệu
VD: Khối có 156 HS 1A 1B 10 HS, 1C 1A HS; 1B = 1D Tìm HS lớp 10
1A:
1B
1C 156 1D
Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng có nhiều cách suy luận phương pháp giải Cách 1: Bớt 1A( 10 HS), 1C(6 HS) Số HS lại lần số HS 1B 1D Số HS 1B(1D) là: (156 - 10 - 6) :
Cách 2: Thêm 1D(10 HS), 1B( 10 HS), 1C(4 HS), tổng số HS có lần số HS 1A
Cách 3: Thêm 1D(4HS) tổng 1A + 1B = 1C + 1D (156 + 4) : = 80 HS Sơ đồ đoạn thẳng biểu thị mối quan hệ tổng, hiệu, tỉ:
- Bài tốn tìm hai số biết tổng hiệu - Bài tốn tìm hai số biết hiệu tỉ
- Các toán khác biểu thị vừa tổng vừa hiệu vừa tỉ
Ví dụ: Viết số 96 thành tổng ba số cho lấy số thứ chia cho số thứ hai thương số dư Số thứ hai chia cho số thứ thương dư
ST3
ST2 3
ST1
Cách 1: Thêm ST3 đơn vị bớt ST1 đơn vị ta có lần ST2 96 + - = 92
ST2: 92 : = 23 ST3: 23 - = 20 ST1: 23 x + = 53
Cách 2: Bớt ST2 đơn vị, ST1 + + = 13 Khi lần ST3 = 96 - - 13 = 80
ST3: 80 : = 20
ST2: 20 + = 23 ST1: 23 x + = 53 B Phương pháp giải đại số:
Giải toán đại số việc dùng chữ từ để ký hiệu số tốn( khơng thiết số cần tìm) Rồi diễn đạt toán dạnng biểu thức chứa chữ từ dựa vào mối quan hệ điều kiện cho tốn Sau tìm giá trị chữ từ, dựa vào quy tắc thứ tự thực phép tính quan hệ thành phần kết phép tính
Để giải tốn phương pháp đại số ta thực theo bước: + Dùng chữ ký hiệu số tốn
+ Lập biểu thức chứa chữ
(2)Nguyễn Thị Thu Hậu – Trường Tiểu học Thị Trấn Sóc Sơn 2012-2013
1 Dùng chữ từ ký hiệu số làm cho việc diễn đạt toán dễ dàng lập luận sáng chặt chẽ
Ví dụ: V1 = 40km/h A B V2 = 30km/h B A V3 = 15km/h A B Ký hiệu: Quãng đường AB
40 AB + 30 BA + 15 AB = 120 15xAB = AB
Mà quãng đường phương tiện AB x Vậy trung bình người vận tốc là: : AB ABx = 24(km/h)
2 Dùng chữ từ để ký hiệu số cần tìm theo phương pháp giải toán cách lập luận phương trình
Ví dụ: Tìm số có chữ số biết rằngtổng chữ số 24 Nếu viết số theo thứ tự ngược lại khơng thay đổi Nhóm chữ số bên trái > nhóm chữ số bên phải 36 đơn vị
Giải: Gọi số cần tìm abba
a + b + b + a = 24 ab - ba = 36 Theo ta có: a + b + b + a = 24 a x + b x = 24 (a + b) x = 24 a + b = 12 Ta có: 12 = + = +
12 = + = + 12 = +
Xét: a = 8, b = có: a + b + b + a = 24 + + + = 24
ab - ba = 36 84 - 48 = 36(đúng) a = 7, b = a + b + b + a = 24 + + + = 24
ab - ba = 36 75 - 57 = 18(loại) a = 6, b = a + b + b + a = 24 + + + = 24
ab - ba = 36 66 - 66 = 0(loại) Vậy số có chữ số là: 8448
C Phương pháp xét trường hợp:
Đây phương pháp thường dùng tiểu học, áp dụng dạng toán mà số chưa biết ràng buộc điều kiện cần phải xét điều kiện sau chọn giá trị thoả mãn điều kiện cho
Ví dụ: Tìm a,b biết 5a2b chia hết cho 2, 3,
5a2b chia hết cho b = 0, b = 5a2b chia hết cho b = 0,2,4,6,8
Với b = có: 5a20 chia hết cho (5 + a + 2) chia hết cho a = 2, 5,8 Vậy số cần tìm là: 5220, 5520, 5820
D Phương pháp giải từ cuối:
Đây phương pháp áp dụng tốn tìm thành phần chưa biết phép tính, toán cho biết kết sau thực liên tiếp phép tính với số cần tìm Khi giải ta thực liên tiếp phép tính ngược với phép tính ban đầu tốn, kết tìm bước trước thành phần bước Sau liên tiếp thực phép tính ngược nêu ta đến kết cần tìm Việc giải tốn gọi giải từ cuối Ví dụ: tìm x (x - 3) x + = 15
Biến đổi số: Theo sơ đồ Gờ ráp: x - x +
(3)