de thi khao sat chat luong toan 11 co dap an

[r]

Sở gd&đt hòa bình Tr

ờng thpt l ơng sơn

Đề kiểm tra khảo sát chất lợng đầu năm năm học 2012-2013

Mơn: tốn 11-đề lẻ Thời gian: 90 phút

Bµi 1(2đ): Giải bất phơng trình sau:

a) x210x21 0 b)

1

1

x x

x x

 

  Bài 2(2đ): Cho

2

2

f x m m x  mx

a) Tìm m để f x  0 có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để f x 0 x

Bài 3(3,5đ): Cho điểm A(1;2), B(-1;3), C(-2;5)

a) Lập phơng trình tổng quát đờng thẳng AB b) Tính diện tích tam giác ABC

c) Viết phơng trình đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC tiếp tuyến đờng tròn C

Bài 4(1,5đ): Cho

2 sin

5 

,

0

2  

 

 

 



Tính giá trị lợng giác l¹i cđa gãc 

Bài 5(1đ): Cho a,b,c độ dài cạnh tam giác Chứng minh: (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)  abc.

HÕt

……… ………

Sở gd&đt hòa bình Tr

ờng thpt l ơng sơn

Đề kiểm tra khảo sát chất lợng đầu năm năm học 2012-2013

Bài 1(2đ): Giải bất phơng trình sau:

a) 2x25x 0 b)

2

2

x x

x x



Bài 2(2đ): Cho    

1

f x m m x  mx

c) Tìm m để f x  0 có hai nghiệm phân biệt d) Tìm m để f x 0 x

Bài 3(3,5đ): Cho điểm A(3;1), B(2;2), C(-5;1)

d) Lập phơng trình tổng quát đờng thẳng AB e) Tính diện tích tam giác ABC

f) Viết phơng trình đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC tiếp tuyn ca ng trũn ti C

Bài 4(1,5đ): Cho

1 cos

5  

,



 

 

 

 

 

TÝnh giá trị lợng giác lại góc

Bài 5(1đ): Cho a,b,c độ dài cạnh tam giác Chứng minh: (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)  abc.

Hết

Sở gd&đt hòa bình Tr

ờng thpt l ơng sơn

Đề kiểm tra khảo sát chất lợng đầu năm năm học 2012-2013

Môn: toán 11 Thời gian: 90 phút

Bài 1(2đ): Giải bất phơng trình sau:

a) x210x21 0 b)

1

1

x x

x x

 

Bài 2(2đ): Cho

2

2

a) Tìm m để f x  0 có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để f x 0 x

Bài 3(3,5đ): Cho điểm A(1;2), B(-1;3), C(-2;5)

a) Lập phơng trình tổng quát đờng thẳng AB b) Tính diện tích tam giác ABC

c) Viết phơng trình đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC tip tuyn ca ng trũn ti C

Bài 4(1,5đ): Cho

2 sin

5  

,

0

2  

 

 

 

 

Tính giá trị lợng giác lại góc 

Bài 5(1đ): Cho a,b,c độ dài cạnh tam giác Chứng minh: (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)  abc.

Hết

Đáp án biểu điểm môn toán

Khảo sát chất lợng khèi 11

Mơc Néi dung §iĨm

1a

2 10 21 0

3

x

x x

x

 

    



 0,5

1b

§iỊu kiƯn:

1

x x

  

 

Trêng hỵp 1: x1

 

 

2

1 2 2

0

1

1 5

; ;0 ;

2

x x x x

x x x x

x

    

  

 

     

       

   

   

KÕt hỵp, ta cã:

 ; 1 5;0

2

x       

 

 

Trêng hỵp 2: x1

 

1 2

0

1

x x

x

x x x x

 

      

 

KÕt hợp, ta có: vô nghiệm

Kl: Tập nghiệm bất phơng trình l :

; 1 5;0

2

S        

 

 

2a

 

f x 

cã hai nghiƯm ph©n biƯt

 

2

2

0 ' m m m m m                         2b Th1:       2 m TM m m m KTM         Th2:  

2 2

0

' 2

0

m

m m m

m m                           KL: m   

3a ( 2;1) (1; 2)

AB AB

u    n   PTTQ cđa ®t AB: x + 2y - = 0

3b

d(C, AB) =

3

1 3

( )

2

ABC

S  AH BC  dvdt

1

3c Giả sử phơng trình đờng trịn cần tìm có dạng:

2 2 2 0

x y  ax by c  (C)

+) (C) qua A(1;2): + 2a + 4b + c = (1) +) (C) qua B(-1;3): 10 -2a +6b + c = (2) +) (C) qua C(-2;5): 29 – 4a + 10b + c =

2

3 11

3 11 20

20

a

b x y x y

c                   

Tiếp tuyến đờng tròn C: - x + 7y - 37 =

4 2 4 21

sin s

5 co 25

      

Do

 

 

nªn

21 21

s ; tan ;cot

5 21

co   

1

5 Đặt X = a + b - c  X > 0

Y = b + c - a  Y > 0 Z = c + a – b  Z > 0

 ; ;

X Z X Y Y X

a  b  c 

Từ CM: (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)  abc

       

2 2

8 *

X Z X Y Y Z XYZ

XYZ X Z X Y Y Z

  

     

      

     

 

Chứng minh (*) BĐT Cô-si cho số không âm Dấu xảy a = b = c