450 BAI TAP 10 CO DA VA HINH

Bài 312: Một người đứng trên xa trượt tuyết chuyển động theo phương nằm ngang, cứ sau mỗi khoảng thời gian 5s anh ta lại đẩy xuống tuyết (nhờ gậy) một cái với động lượng theo phương ng[r]

PHẦN I: ĐỘNG HỌC

Bài 1: Tâm xe đạp từ nhà đến trường Khi phút, Tâm nhớ quên đem theo hộp chì màu Tâm vội trở lấy đến trường Do thời gian chuyển động Tâm lần 1,5 lần thời gian Tâm từ nhà đến trường khơng qn hộp chì màu Biết thời gian lên xuống xe khôngđáng kể Tâm chuyển động với vận tốc không đổi Tính quãng đường từ nhà Tâm đến trường thời gian Tâm từ nhà đến trường không quên hộp chì màu

Đ/S : s = km ; t = 0,4h = 24 phút

Bài 2: Một người xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km Nếu liên tục khơng nghỉ sau 2h người đến B Nhưng 30 phút, người dừng lại 15 phút tiếp Hỏi quãng đường sau, người phải với vận tốc để kịp đến B Đ/s : v= 14,4 km

Bài 3: Một người mơ tơ tồn qng đường dài 60km Lúc đầu, người dự định với vận tốc 30km/h Nhưng sau được1/4 quãng đường, người muốn đến nơi sớm 30ph Hỏi quãng đường sau người phải với vận tốc bao nhiêu? Đ/s v = 45 km/h

Bài 4: Tâm dự định thăm người bạn cách nhà 19km xe đạp Chú Tâm bảo Tâm 15 phút dùng mô tô đèo Tâm với vận tốc 40km/h Sau 15 phút, xe hư phải chờ sửa xe 30 ph.Sau Tâm Tâm tiếp tục với vận tốc 10m/s Tâm đến nhà ban sớm dự định xe đạp 15 phút Hỏi xe đạp Tâm với vận tốc bao nhiêu?

Đ/s : v = 12,67 km/h

Bài 5: Một người xe mô tô từ A đến B để đưa người thứ hai từ B A Người thứ hai đến nơi hẹn B sớm 55 phút nên (với vận tốc 4km/h) phía A Giữa đường hai người gặp thứ đưa người thứ hai đến A sớm dự định 10 phút (so với trường hợp hai người mô tô từ B A) Tính:

1 Quãng đường người thứ hai Đ/s : BC = 10/3 km Vận tốc người xe mô tô v = 40km/h

Bài 6: An Bình chuyển động từ A đến B (AB = 6km).An chuyển động với vận tốc v1= 12km/h Bình khởi hành sau An 15 phút đến nơi sau An 30 phút

1 Tìm vận tốc chuyển động Bình Đ/s : v = km/h

2 Để đến nơi lúc với An, Bình phải chuyển động với vận tốc ? Đ/s v = 24km/h Bài 7: Một người từ A đến B với vận tốc v1= 12km/h.Nếu người tăng vận tốc thêm

3km/h đến nơi sớm 1h

1 Tìm quãng đường AB vừ thời gian dự định từ A đến B

2 Ban đầu người với vận tốc v1= 12km/h quãng đường s1 xe bị hư phải sửa chữa

15 phút.Do quãng đường lại người với vận tốc v2= 15km/h đến nơi sớm

hơn dự định 30 ph.Tìm quãng đường s1

Đáp số : a t = 5h ; b s = 15 km

Bài 8: Một người khởi hành từ C đến B với vận tốc v1 = 5km/h Sau 2h,

người ngồi nghỉ 30 phút tiếp B Một người khác xe đạp khởi hành từ A (AB > CB C nằm AB) B với vận tốc v2 = 15km/h khởi hành sau người 1h

1 Tính quãng đường AC CB Biết hai người đến B lúc người bắt đầu ngồi nghỉ thìngười xe đạp ¾ quãng đường AC

2 Để gặp người chỗ ngồi nghỉ người xe đạp phải với vận tốc ? Đáp số : a SCB= 13,75km ; SAB= 33,75km b 20km h v/  30km h/

Bài 9: Lúc 6h20ph hai bạn chở học xe đạp với vận tốc v1 = 12km/h Sau

được 10 phút,một bạn nhớ bỏ quên b út nhà nên quay lại đuổi theo với vận tốc cũ.Trong lúc bạn thứ hai tiếp tục đến trường với vận tốc v2 = 6km/h hai bạn đến trường

cùng lúc

1 Hai bạn đến trường lúc giờ? Muộn học hay giờ?Biết 7h vào học Tính quãng đường từ nhà đến trường

3 Để đến nơi học, bạn quay xe đạp phải với vận tốc ? Hai bạn gặp lại nhaulúc cách trường bao xa (để từ chở đến trường giờ) ?

Đáp số : a t = 50 phút ; b S1’= 6km ; c Lúc 6h45ph cách nhà 4,4km

gặp lúc 9h48ph.Hỏi ngày, ô tô đến nơi (A B) lúc ? Biết vận tốc xe không đổi Đáp số : Đén A lúc 11h đén B lúc 12h

Bài 11: Giang Huệ đứng nơi chiệc cầu AB = s cách đầu cầu khoảng s’ = 50m.Lúc Tâm vừa dến nơi cách đầu cầu A quãng s Giang Huệ bắt đầu hai hướng ngượcnhau Giang phía Tâm Tâm gặp Giang đầu cầu A, gặp Huệ đầu cầu B Biết vận tốc Giang nửa vận tốc Huệ Tính s Đ/s : S= 250m

Bài 12: Lúc 6h sáng, người khởi hành từ A chuyển động thẳng với vận tốc 20km/h. Viết phương trình chuyển động Đáp số : x = 20t

2 Sau chuyển động 30ph, người đâu ? Đáp số : 10km Người cách A 30km lúc ? Đáp số : 6h30ph

Bài 13: Lúc 7h sáng người thứ khởi hành từ A B với vận tốc 40km/h Cùng lúc người thứ hai từ B A với vận tốc 60km/h Biết AB = 100km

1 Viết phương trình chuyển động người Đáp số : x1= 40t ; x2= 100- 60t

2 Hỏi hai người gặp lúc ? Ở đâu ? Khi gặp người quãng đường ? Đáp số : x1= 40km ; S2= 60km

Bài 14: Lúc 7h, người A chuyển động thẳng với vận tốc 36km/h đuổi theo người B chuyển động với vận tốc 5m/s Biết AB = 18km

1 Viết phương trình chuyển động hai người

2 Người thứ đuổi kịp người thứ hai lúc ? đâu ? Đáp số : Lúc 8h cách A 36km

Bài 15 : Lúc 7h, người khởi hành từ A B với vận tốc 4km/h Lúc 9h, người xe đạpcũng xuất phát thừ A B với vận tốc 12km/h

1 Viết phương trình chuyển động hai người Đáp số : x1= 4t ; x2= 12(t – 2)

2 Lúc giờ, hai người cách 2km Đáp số : lúc 9h45ph 10h15ph

Bài 16: Lúc 6h, xe thứ chuyển động từ A C Đến 6h30ph, xe thứ hai từ B C với vậntốc xe thứ nhất.Lúc 7h, xe thứ ba từ A C

Xe thứ ba gặp xe thứ lúc 9h gặp xe thứ hai lúc 9h30ph Biết AB= 30km.Tìm vận tốc xe

(Giải cách lập phương trình chuyển động.) Đáp số : v1=v2= 40km/h ; v3= 60km/h

Bài 17: Giải lại câu 13 phương pháp đồ thị. Bài 18 : Cho đồ thị chuyển động hai xe mơ tả hình vẽ.(Hình 1) Hãy nêu đặc điểm chuyển động xe.2 Xe thứ hai chuyển động với vận tốc gặp xe thứ hai lần

Đáp số : v2 10km h/

Bài 19: Cho đồ thị chuyển động hai xe mơ tả hình vẽ.2 Hãy nêu đặc điểm chuyển động c

ủa hai xe.2 Tình thời điểm hai xe gặp nhau, lúc xe quãng đường ? Đáp số : t = 2, 118h 2 7h ph

Bài 20: Xét hai xe chuyển động có đồ thị 19.

1 Hãy cho biết xe thứ đến B xe thứ hai cịn cách A kilơmét ?

2 Để xe thứ hai gặp xe thứ lúc dừng lại xe thứ hai phải chuyển động với vận tốc ?

Đáp số : cách A : 12,5km ; gặp dừng th : 15km h v/  60km h/

D

A o t h( )

 

x km

1,5 2,5

B 25

C I II

E Hình 11

x(km)

4

3 t(h)

2 0,5

A O

20 50

Hình

B D

Bài 21: Cho đồ thị chuyển động hai xe mơ tả hình vẽ

1 Hãy nêu đặc điểm chuyển động hai xe Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp

Bài 22: Xét hai chuyển động có đồ thị 21. Để xe thứ hai gặp xe thứ bắt đầu chuyển động sau dừng lại vận tốc xe hai ?

2 Vận tốc xe hai phải gặp xe thứ hai lần ?20km h v/  26,67km h/

3 Tính vận tốc trung bình xe thứ quãng đường Đáp số : vtb= 20km/h

Bài 23: Cho đồ thị chuyển động ba xe mô tả hình vẽ. Hãy nêu đặc điểm chuyển động ba xe

2 Xác định thời điểm vị trí xe gặp nhau.(Hình 4) Bài 24: Xét ba chuyển động ba xe có đồ thị 23

1 Để xe xe gặp xe lúc xe dừng lại vận tốc xe xe ?

2 Xe xe lúc gặp xe (Khi xe dừng lại) lúc ? Vận tốc xe xe ?Biết vận tốc xe 2,5 lần vận tốc xe

Đ/s : a

1

25 / 50 /

50 / 150 /

km h v km h km h v km h

 

 

b t = 2,5h

40 / 100 / v km h v km h

 

Bài 25: Một người khởi hành từ A với vận

tốc 5km/h để B với AB = 20km Người h lại dừng lại nghỉ 30ph

1 Hỏi sau người đến B dừng lại nghỉ lần2 Một người khác xe đạp từ B A với vận tốc 20km/h, khởi hành lúc với người Sau đếnA lại quay B với vận tốc cũ, lại tiếp tục quay trở lại A Hỏi trình từ A đến B, người gặp người xe đạp lần ? Lúc gặp người đi hay dừng lại nghỉ ? Các thời điểm vị trí gặp ?

Bài 26: Một người khởi hành từ trạm xe buýt A với vận tốc v1 = 5km/h B cách A

10km Cùng khởi hành vớingười A, có xe buýt chuyển động B với vận tốc v2 =

20km/h Sau nửa đường,người dừng lại 30ph tiếp đến B với vận tốc cũ Có xe buýt đuổi kịp người ? (Không kể xe khởi hành lúc A biết chuyến xe buýt khởi hành từ A B cách 30ph.)

2 Để gặp xe buýt (khơng kể xe A) người phải không nghỉ với vận tốc ?

Bài 27: Trên đường thẳng có hai xe chuyển động với vận tốc không đổi Nếu ngược chiều sau 15ph,khoảng cách hai xe giảm 25km Nếu chiều sau 30ph, khoảng cách hai xe thay đổi 10km Tính vận tốc xe (Chỉ xét toán trước lúc hai xe gặp nhau.)

Bài 28: Trên đường thẳng, có hai xe chuyển động với vận tốc không đổi Xe chuyển động với vận tốc35km/h Nếu ngược chiều sau 30ph, khoảng cách hai xe giảm 25km Nếu chiều sau khoảng cách chúng thay đổi 5km ?

Hình 3

x(km)

t(h)

A O

C E F B 80 20 40 I II t(h) x(km) B 150 G 250 D C

A O

Bài 29: Một hành khách ngồi đoàn tầu hoả chuyển động với vận tốc 36km/h, nhìn qua cửa sổ thấy mộtđoàn tàu thứ hai dài l = 250m chạy song song, ngược chiều qua trước mặt hết 10s

1 Tìm vận tốc đoàn tàu thứ hai

2 Nếu đoàn tàu thứ hai chuyển động chiều với đoàn tàu thứ người hành khách xe thấyđồn tàu thứ hai qua trước mặt ?

Bài 30: Hai người khởi hành lúc Người thứ khởi hành từ A với vận tốc v1

, người thứ hai khởihành từ B với vận tốc v2 (v2 < v1 ) Biết AB = 20 km Nếu hai người ngược

chiều sau 12 phút họ gặp Nếu hai người chiều sau 1h người thứ đuổi kịp người thứ hai Tính vận tốc người

Bài 31: Đồn tàu thứ có chiều dài 900m chuyển động với vận tốc 36km/h Đồn tàu thứ hai có chiều dài 600m chuyển động với vận tốc 20m/s song song với đoàn tàu thứ Hỏi thời gian mà hành khách đồn tàu nhìn thấy đồn tàu qua trước mặt ? Giải tốn hai trường hợp:

1 Hai tàu chạy chiều Hai tàu chạy ngược chiều

Bài 32: Một canơ từ A đến B xi dịng nước thời gian t1 , từ B trở A

ngược dòng nước thờigian t2 Nếu canơ tắt máy trơi theo dịng nước từ A đến B

mất thời gian ?

Bài 33: Một thuyền từ A đến B (với s = AB = 6km) thời gian 1h lại từ B trở A 1h30ph Biết vận tốc thuyền so với nước vận tốc nước so với bờ không đổi Hỏi: Nước chảy theo chiều ?

2 Vận tốc thuyền so với nước vận tốc nước so với bờ ?

Bài 34: Trong 33, muốn thời gian từ B trở A 1h vận tốc thuyền so với nước phải tăng thêm so với trường hợp từ A đến B

Bài 35: Một thuyền máy dự định xi dịng từ A đến B lại quay A Biết vận tốc thuyền so với nước 15km/h, vận tốc nước so với bờ 3km/h AB = s = 18km

1 Tính thời gian chuyển động thuyền

2 Tuy nhiên, đường quay A, thuyền bị hỏng máy sau 24h sửa xong Tính thời gian chuyển động thuyền

Bài 36: Một thuyền xi dịng từ A đến B, ngược dòng từ B A hết 2h30ph.Biết vận tốc thuyền xi dịng v1 = 18km/h ngược dịng v2 = 12km/h Tính khoảng

cách AB, vận tốc dòng nước, thời gian xi dịng thời gian ngược dịng

Bài 37: Trong 36, trước thuyền khởi hành 30ph, có bè trơi theo dịng nước qua A Tìm thời điểm lần thuyền bè gặp tính khoảng cách từ nơi gặp đến A

Bài 38: Một thang tự động đưa khách từ tầng lên lầu (khách đứng yên thang) thời gian phút Nếu thang chạy mà khách bước lên thời gian 40s Hỏi thang ngừng khách phải lên thời gian ? Biết vận tốc khách so với thang không đổi

Bài 39: Một người thang Lần đầu hết thang người bước n1 = 50

bậc Lần thứ hai vớivận tốc gấp đôi theo hướng lúc đầu, hết thang người bước n2 = 60 bậc Nếu thang nằm yên, người bước bậc hết thang?

Bài 40: Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang sông rộng 240m theo phương vng góc với bờ sơng Nhưng nước chảy nên xuồng bị trơi theo dịng nước sang đến bờ bên điểm cách bến dự định 180m thời gian phút Xác định vận tốc xuồng so với bờ sông

Bài 41: Từ A, hai ô tô chuyển động theo hai hướng vuông góc với vận tốc 60km/h 80km/h tính vận tốc củaô tô thứ ô tô thứ hai

Bài 42: Một người từ A đến B Nửa đoạn đường đầu, người với vân tốc v1 , nửa thời

gian lại với vận tốc v2 , quãng đường cuối vớivận tốc v3 Tính vận tốc trung bình

của người quãngđường

v1 nửa thời gian đầu vận tốc v2 nửa thời gian sau Tính vận tốc trung bình

tơ qng đường

Bài 44: Có hai tơ chuyển động giống Bài 43 Hỏi: Ơ tơ đến B trước đến trước lâu?

2 Khi hai tơ đến B tơ cịn lại cách B qng b ao nhiêu? Bài 45: Một ô tô khởi hành từ A đến B Trên nửa quãng đường đầu, ô tô với vân tốc v1

= 30km/h, nửa quãngđường sau ô tô với vận tốc v2 Vận tốc trung bình quãng đường

37,5 km/h

1 Tính vận tốc v2

2 Nếu nửa thời gian (cần thiết từ A đến B) ô tơ với vận tốc v1, nửa thời gian cịn lại tơ

với vận tốc v2 vận tốc trung bình tơ qng đường bao nhiêu?

Bài 46: Hai ô tô khởi hành từ A để đến B Ô tô thứ nửa quãng đường với vận tốc v1 = 20km/h nửa quãng đường sau với vận tốc v2 Ơ tơ thứ hai với vận tốc vv nửa

thời gian đầu vân tốc v2 trongnửa thời gian sau Tính v2

để ô tô đến B tơ cịn lại nửa qng đường

Bài 47: Một vật chuyển động quãng đường AB Ở đoạn đường đầu AC, vật chuyển động với vân tốc trung bình vtb 1= V1 Trong đoạn đường CB lại, vật chuyển động với vận tốc

trung bình vtb2 = V2 Tìm điều kiện để vận tốc trung bình quãng đường AB trung bình

cộng hai vận tốc trung bình

Bài 48: Một xe tơ rời bến chuyển động thẳng nhanh dần sau 20s đạt vận tốc 18km/h Tìm gia tốc ô tô

Bài 49: Một xe đạp chuyển động với vận tốc 9km/h hãm phanh chuyển động chậm đần với gia tốc 0,5m/s2 Hỏi kể từ lúc bắt đầu hãm phanh sau xe dừng hẳn ?

Bài 50: Một xe chuyển động biến đổi với gia tốc 0,25m/s2 Hỏi thời gian

thì vận tốc tăng từ18km/h tới 72km/h

Bài 51: Một ô tô chuyển động với vận tốc 72km/h hãm phanh, chạy chậm dần với gia tốc 2,5m/s2.

1 Lập cơng thức tính vận tốc tức thời

2 Tính thời gian để xe dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian

Bài 52: Cho đồ thị vận tốc ô tơ hình vẽ. Xác định loại chuyển động Lập cơng thức tính vận tốc ý nghĩa giao điểm hai đồ thị.(Hình 6)

Bài 53: Hãy vẽ hệ trục toạ độ đồ thị vận tốc thời gian hai vật chuyển động thẳng biến đổi theo chiều dương trường hợp sau:- Vật chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc 0,2m/s2 vận tốc đầu 36 km/h.- Vật chuyển động thẳng chậm dần với gia

tốc 0,8m/s2 vận tốc đầu 15 m/s Dùng đồ thị xác định sau hai vật có vận tốc

nhau ?

Bài 54: Đồ thị vận tốc - thời gian vật chuyển động sau: (H.7) Nêu tính chất chuyển động giai đoạn

2 Lập phương trình vận tốc cho giai đoạn.(Hình 7)

Bài 55: Phương trình vận tốc vật chuyển động vt = + 2t (m/s) Hãy tìm phương

trình tính đường chuyển động

Bài 56: Một vật chuyển động thẳng biến đổi qua A với vận tốc v1 , qua B với vận tốc

v2 Tính vận tốc trung bình vật chuyển động hai điểm A vàB

Bài 57: Phương trình chuyển động vật chuyển động thẳng biến đổi sau: x = - 2t + 0,25t2 (với x tính mét t tính giây)Hãy viết phương trình vận tốc

phương t rình đường chuyển động

Bài 58: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần không vận tốc đầu Trong giây thứ ba kể từ lúc bắt đầu chuyểnđộng, xe 5m Tính gia tốc quãng đường xe sau 10s

Bài 59: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần không vận tốc đầu qng đường s t giây.Tính thời gian ¾ đoạn đường cuối

Bài 60: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc v0, gia tốc a Sau

Bài 61: Một ô tô chuyển động với vận tốc 36km/h tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc 0,1m/s2 sau quãng đường s kể từ lúc tăng tốc, tơ có vận tốc

20m/s Tính thời gian tơ chuyển động quãng đường s chiều dài quãng đường s ?

Bài 62: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần qua A với vận tốc vA đến B thời

gian 4s Sau 2s, vật đến C Tính vA gia tốc vật Biết AB = 36m, BC = 30m

Bài 63: Một vật chuyển động nhanh dần đoạn đường 15m 33m hai khoảng thời gian lien tiếp 3s Xác định vận tốc ban đầu gia tốc vật

Bài 64: Chứng tỏ chuyển động thẳng nhanh dần không vận tốc đầu, quãng đường khoảng thời gian liên tiếp tỷ lệ với số lẻ liên tiếp 1, 3, 5,

Bài 65: Từ trạng thái đứng yên, vật chuyển động nhanh dần với vận tốc 2m/s2

được quãng đường 100m Hãy chia quãng đường làm phần cho vật hai phần khoảng thời gian

Bài 66: Một ô tô khởi hành từ O chuyển động thẳng biến đổi Khi qua A B, tơ có vận tốc 8m/s 12m/s Gia tốc tơ 2m/s Tính:

1 Thời gian ô tô đoạn AB Khoảng cách từ A đến B, từ O đến A

Bài 67: Một vật chuyển động thẳng biến đổi với phương trình chuyển động sau: x = 25 + 2t + t2 Với x tính mét t tình giây.

1 Hãy cho biết vận tốc đầu, gia tốc toạ độ ban đầu vật Hãy viết phương trình đường phương trình vận tốc vật Lúc t = 3s, vật có tọa độ vận tốc ?

Bài 68: Một vật chuyển động thẳng biên đổi với phương trình chuyển động là:

x = 30 - 10t + 0,25t2 với x tính mét thời gian tính giây.Hỏi lúc t = 30s vật có vận tốc

là ? Biết q trình chuyển động vật khơng đổi chiều chuyển động

Bài 69: Giải lại toán trên, biết q trình chuyển động vật có đổi chiều chuyển động Lúc t = 30s, vật quãng đường ?

Bài 70: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc 0,5m/s2 lúc

xe thứ hai chuyển động thẳng với vận tốc 36km/h vượt qua Hỏi xe thứ đuổi kịp xe thứ hai qng đường có vận tốc ?

Bài 71: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần từ trạng thái đứng yên hết kilơmét thứ vận tốc tăng lên 10m/s Tính xem sau hết kilơmét thứ hai vận tốc tăng thêm lượng ?

Bài 72: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần từ trạng thái đứng yên Trong 1km có gia tốc a1 cuối đoạn đường có vận tốc 36km/h Trong 1km xe có gia

tốc a2, 1km vận tốc tăng thêm 5m/s So sánh a1 a2

Bài 73: Một ô tô bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần B với gia tốc 0,5m/s2 Cùng lúc xe thứ hai qua B cách A 125m với vận tốc 18km/h, chuyển động thẳng

nhanh dần phía A với gia tốc 30cm/s2 Tìm:

1 Vị trí hai xe gặp vận tốc xe lúc

2 Quãng đường mà xe kể từ lúc ô tô khởi hành từ A Bài 74: Một thang máy chuyển động sau:

Giai đoạn 1: Chuyển động thẳng nhanh dần đều, không vận tốc đầu, với gia tốc 1m/s2 thời

gian 4s

Giai đoạn 2: Trong 8s sau đó, chuyển động với vận tốc đạt sau 4s đầu Giai đoạn 3: 2s sau cùng, chuyển động chậm dần dừng lại.Tính qng đường mà đa vẽ đồ thị vận tốc chuyển động

Bài 75: Sau 20s, ô tô giảm vận tốc từ 72km/h đến 36km/h, sau chuyển động thời gian 0,5ph,cuối chuyển động chậm dần thêm 40m dừng lại Tính gia tốc giai đoạn

2 Lập công thức tính vận tốc giai đoạn

Bài 76: Một vật chuyển động đoạn thẳng AB = 300m Vật bắt đầu chuyển động không vận tốc đầu A vàchuyển động nhanh dần với gia tốc 2m/s2, chuyển động chậm dần

đều với gia tốc 1m/s dừnglại B Tính thời gian hết đoạn AB

2 Xác định vị trí C AB mà vật bắt đầu chuyển động chậm dần

Bài 77: Một vật chuyển động thẳng biến đổi với phương trình chuyển động thẳng là: x = 20t + 4t2 với x tính cm tính s.

1 Tính quãng đường vật khoảng thời gian từ t1= 2s đến t2= 5s vận tốc trung bình

trong khoảng thời gian

2 Tính vận tốc vật lúc t1= 2s

Bài 78: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều, khởi hành lúc t = điểm A có tọa độ xA= -5m theo chiều dương với vận tốc 4m/s Khi đến gốc tọa độ O, vận tốc vật 6m/s Tính:

1 Gia tốc chuyển động

2 Thời điểm vận tốc vật lúc qua điểm B có tọa độ 16m

Bài 79: Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đường thẳng AB ngược chiều Khi vật qua A có vận tốc 6m/s sau 6s kể từ lúc qua A cách A 90m Lúc vật qua A vật hai qua B với vận tốc 9m/s, chuyển động chậm dần với gia tốc 3m/s2 Viết phương trình

chuyển động hai vật tính thờiđiểm chúng gặp Giải toán hai trường hợp: AB = 30m

2 AB = 150m

Biết q trình chuyển động, hai vật khơng đổi chiều chuyển động

Bài 80: Một vật chuyển động thẳng biến đổi có:Khi t1= 2s x1= 5cm v1= 4cm/s Khi

t2= 5s v2= 16cm/s

1 Viết phương trình chuyển động vật

2 Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động vị trí vật lúc

Bài 81: Lúc t = 0, thang máy khởi hành từ mặt đất không vận tốc đầu để lên theo đường thẳng đứng tới đỉnh tháp cao 250m Lúc đầu thang có chuyển động nhanh dần đạt vận tốc 20m/s sau được50m Kế thang máy chuyển động quãng đường 100m cuối thang máy chuyển động chậm dần dừng lại đỉnh tháp Viết phương trình chuyển động thang máy ba giai đoạn

Bài 82: Một người đứng sân ga nhìn đồn tàu chuyển bánh nhanh dần Toa (1) qua trước mặt người t giây Hỏi toa thứ n qua trước mặt người ?

Bài 83: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc a từ trạng thái đứng yên quãng đường s thời gian t Hãy tính:

1 Thời gian vật hết 1m Thời gian vật hết 1m cuối

Bài 84: Một người đứng sân ga nhìn đồn tàu chuyển động chậm dần qua trước mặt Người thấy toa thứ qua trước mặt thời gian 5s, toa thứ hai 45s Khi đoàn tàu dừng lại đầu toa thứ cách người 75m Tính gia tốc đoàn tàu

Bài 85: Hai xe khởi hành từ A chuyển động thẳng B Sau 2h hai xe đến B lúc.Xe thứ nửa quãng đường đầu với vận tốc 45km/h Xe thứ hai quãng đường AB không vận tốcđầu chuyển động biến đổi đều.Xác định thời điểm mà hai xe có vận tốc

Bài 86: Một vật rơi tự từ độ cao 45m xuống đất Tính thời gian rơi vận tốc vật vừa vừa chạm đất.Lấy g = 10m/s2.

Bài 87: người ta thả rơi tự hai vật A B độ cao Vật B thả rơi sau vật A thời gian 0,1s Hỏi sau kể từ lúc thả vật A khoảng cách chúng 1m Lấy g = 10m/s2.

Bài 88: Một vật rơi tự từ độ cao 45m xuống đất.Lấy g = 10m/s2 Tìm:

1 Quãng đường vật rơi sau 2s

2 Quãng đường vật rơi 2s cuối

Bài 89: Một vật rơi tự nơi có g = 10m/s2 2s cuối rơi 60m Tính:

Bài 90: Một vật rơi tự nơi có gia tốc g Trong giây thứ 3, quãng đường rơi 24,5m vận tốc vừa chạm đất 39,2m/s Tính g độ cao nơi thả vật

Bài 91: Một đá rơi tự từ miệng giếng sâu 50m Hỏi sau kể từ lúc bng hịn đá, người quan sát nghe tiếng động (do chạm đá đáy giếng) Biết vận tốc truyền âm khơng khí là340m/s Lấy g = 10m/s2.

Bài 92: Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau khoảng thời gian Khi giọt thứ vừa chạm đất giọt thứ năm bắt đầu rơi.Tìm khoảng cách giọt Biết mái nhà cao 16m

Bài 93: Hai giọt nước rơi khỏi ống nhỏ giọt cách 0,5s Lấy g = 10m/s2.

1 Tính khoảng cách giữa hai giọt nước sau giọt trước rơi 0,5s; 1s; 1,5s Hai giọt nước tới đất cách khoảng thời gian ?

Bài 94: Sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách hai giọt nước 25m Tính xem giọt thứ hai rơi muộn giọt thứ ?

Bài 95: Tính quãng đường mà vật rơi tự rơi giây thứ mười Trong khoảng thời gian vận tốc tăng lên ? Lấy g = 10m/s2.

Bài 96: Một đồng hồ có kim dài 3cm, kim phút dài 4cm So sánh vận tốc vận tốc dài hai đầu kim

Bài 97: Một ô tô qua khúc quanh cung trịn bán kính 100m với vận tốc 36km/h.Tìm gia tốc hướng tâm xe

Bài 98: Một bánh xe bán kính 60cm quay 100 vịng thời gian 2s.Tìm: Chu kỳ, tần số quay

2 Vận tốc góc vận tốc dài điểm vành bánh xe

Bài 99: Một máy bay bay vòng mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 800km/h Tính bán kính nhỏ củađường vịng để gia tốc máy bay không 10 lần gia tốc trọng lực g (Lấy g = 9,8m/s2.)

Bài 100: Một vệ tinh Trái đất chuyển động tròn vòng tròn đồng tâm với Trái đất có bán kính r = R + h với R = 6400km bán kính Trái đất h độ cao vệ tinh so với mặt đất.Biết mặt đất gia tốc trọng lực g0= 9,8m/s2, độ cao h gia tốc

2

o

R g g

R h

 

  



  .Vận tốc dài vệ tinh 11000km/h.Tính độ cao h chu kì quay vệ tinh

Bài 101: So sánh vận tốc góc, vận tốc dài gia tốc hướng tâm điểm nằm vành ngồi điểm nằm bán kính bánh xe

Bài 102: Một đĩa tròn bán kính R lăn khơng trượt vành ngồi đĩa cố định khác có bán kính R’ = 2R Muốn lăn hết vịng xung quanh đĩa lớn đĩa nhỏ phải quay vịng xung quanh trục

Bài 103: Hai người quan sát A1 A2 đứng hai bệ trịn quay ngược chiều

nhau.Cho O1O2 = 5m, O1A1= O2A2= 2m, ω1=ω2= 1rad/s Tính vận tốc dài chuyển động

người quan sát A1 người quan sát A2 thời điểm cho.(Hai người A1 A2 có vị trí

hình vẽ) Hình

Bài 104: Trái đất quay xung quanh Mặt Trời theo quỹ đạo coi trịn bán kính R = 1,5.108 km, Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất theo quỹ đạo xem trịn bán kính r =

3,8.105 km

1 Tính quãng đường Trái Đất vạch thời gian Mặt Trăng quay vòng (1 tháng âm lịch)

2 Tính số vịng quay Mặt Trăng quanh Trái Đất thời gian Trái Đất quay vòng (1 năm).Cho chu kỳ quay Trái Đất Mặt Trăng là: TĐ= 365,25 ngày; TT= 27,25 ngày

Bài 105: Câu nói sau xác nhất:

a Nếu có lực tác dụng lên vật vật chuyển động theo hướng lực tác dụng b Nếu không tác dụng lực vào vật vật dừng lại

c Nếu có lực tác dụng lên vật vận tốc vật bị thay đổi

d Nếu khơng có lực tác dụng lên vật vật khơng chuyển động

Hình b: Quả cầu treo hai dây.Hình 9, hình 10

Bài 107: Vì tác dụng vào thùng đặt sát tường lực F hình vẽ, thùng nằm yên? Điều có trái với Định luật I Niutơn khơng ?Hình 11

Bài 108: Khi kéo thùng đầy nước từ giếng, kéo mạnh dây dễ bị đứt Tại

Bài 109: Một vật chuyển động với gia tốc 0,2m/s2 tác dụng lực 40N Vật

chuyển động với gia tốc lực tác dụng 60N

Bài 110: Tác dụng vào vật có khối lượng 4kg nằm yên lực 20N Sau 2s kể từ lúc chịu tác dụng lực vật điđược quãng đường vận tốc đạt đó?

Bài 111: Một vật đặt mặt bàn nằm ngang Hỏi có lực tác dụng vào vật ? Vào bàn? Có cặp lựctrực đối cân ? Có cặp lực đối khơng cân ?

Bài 112: Một xe có khối lượng m = 2000kg chuyển động hãm phanh dừng lại sau 3s.Tìm qng đường vật thêm kể từ lúc hãm phanh Biết lực hãm 4000N

Bài 113: Một xe lăn có khối lượng m = 1kg nằm yên mặt bàn nhẵn nằm ngang Tác dụng vào xe lực Fnằm ngang xe quãng đường s = 2,5m thời gian t Nếu đặt thêm lên xe vật có khối lượng m’= 0,25kg xe quãng đường s’ thời gian t Bỏ qua ma sát

Bài 114: Một người ngồi thuyền cầm sợi dây, đầu buộc chặt vào bờ Khi kéo dây lực, thuyền tiến vào bờ Giải thích tượng Điều có trái với định luật Niutơn không ?

Bài 115: Hai khối gỗ hình vẽ Tác dụng vào khối B lực F Phân tích lực tác dụng vào khối Chỉ rõcác cặp lực trực đối cân bằng, cặp lực trực đối theo định luật III Niutơn.Hình 12

Bài 116: Một bóng khối lượng 200g bay với vận tốc 15m/s đến đập vng góc vào tường bật trở lại theo phương cũ với vận tốc Thời gian va chạm b óng tường 0,05s Tính lực tường tác dụng lên bóng

Bài 117: Một lực F truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc 6m/s2, truyền cho vật có khối

lượng m2 gia tốc 4m/s2 Nếu đem ghép hai vật lại thành vật lực truyền cho vật

ghép gia tốc ?

Bài upload.123doc.net: Có hai vật đặt sát vào mặt bàn phẳng nhẵn nằm ngang Tác dụng lực F, F có phương ngang hệ vật hình vẽ Hãy xác định lực tương tác hai vật Biết khối lượng chúng m1 m2 Biện luận trường hợp xảy

ra.Hình 13

Bài 119: Một tơ có khối lượng 1,5 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s2 Khi ô tô có chở hàng

hóa khởi hành với gia tốc 0,2m/s2 Hãy tính khối lượng hàng hóa Biết hợp lực tác dụng vào

ô tô hai trường hợp

Bài 120: Hai bóng ép sát vào mặt phẳng nằm ngang Khi bng tay, bóng lăn qngđường 16m, bóng hai lăn quãng đường 9m dừng lại So sánh khối lượng hai bóng.Biết rời nhau, hai bóng chuyển động chậm dần với gia tốc

Bài 121: Lực F1 tác dụng lên vật khoảng thời gian t làm vận tốc tăng từ

đến 8m/s chuyển động từ A đến BC chịu tác dụng l ực F2 vận tốc tăng đến 12m/s

trong thời gian t Tính tỷ số F1/F2

2 Vật chuyển động đoạn đường CD thời gian 1,5t tác dụng lực F2 Tìm vận

tốc vật D

Bài 122: Dưới tác dụng lực F có độ lớn 10N, vật đứng yên chuyển động với gia tốc 1m/s2.

1.Tính khối lượng vật

2 Sau 2s chuyển động, lực F thơi tác dụng Tính khoảng cách từ vật tới điểm bắt đầu chuyển động vật tiếp tục chuyển động thẳng thêm 3s

Bài 123: Lực F1 tác dụng lên vật A, tác dụng truyền sang vật B Vật B tác dụng lại vật A

giá trị F1 vật A không bắt đầu chuyển động Lý luận có khơng ?(Hình

15)

Bài 124: Tìm lực hấp dẫn lớn hai cầu chì có khối lượng nhau, bán kính R = 10cm Biết khốilượng riêng chì D = 11,3g/cm3.

Bài 125: Cho gia tốc rơi tự mặt đất g = 9,8m/s2 Tìm độ cao vật có gia tốc rơi

là 9,8m/s2 Biết bán kínhTrái Đất R = 6400km.

Bài 126: Xác định lực hút Trái Đất Mặt Trăng khối lượng tương ứng chúng là: M1= 6.1024 kg; M2=7,2.1022 kg khoảng cách hai tâm chúng là: 3,8.105 km

2 Tại điểm đường nối tâm chúng, lực hấp dẫn đặt vào vật triệt tiêu ?

Bài 127: Cho gia tốc rơi tự mặt đất g0= 9,8m/s2 Tìm gia tốc độ cao h =2R với

R bán kính Trái Đất

Bài 128: Cho gia tốc rơi tự mặt đất g0= 9,8m/s2 Tìm gia tốc rơi độ cao h =4R so

với mặt đất Xem Trái Đất cầu đồng chất

Bài 129: Xác định độ cao h mà người ta thấy trọng lực tác dụng lên vật nửa so với mặt đất Biết bán kính trái đất 6400km

Bài 130: Một lò xo treo vật m1= 200g dãn đoạn∆l1= 4cm

1 Tìm độ cứng lị xo, lấy g = 10m/s2.

2 Tìm độ dãn lị xo treo thêm vật m2= 100g

Bài 131: Có hai lị xo: lò xo giãn 4cm treo vật khối lượng m1= 2kg; lò xo dãn

1cm treo vật khối lượng m2= 1kg.So sánh độ cứng hai lị xo

Bài 132: Tìm độ cứng hệ hai lị xo nối với hai hình vẽ.Hình 16, 17 Tìm độ giãn lị xo treo vật m = 1kg.Biết k1= k 2= 100N.m Lấy g = 10m/s2

Bài 133: Một lò xo có độ cứng 100N.m Nếu cắt lị xo làm phần phần có độ cứng ?

Bài 134: Có hai vật m = 500g m’ nối với lị xo chuyển động mặt phẳng ngang nhưhình vẽ.Hình 18 Dưới tác dụng lực F tác dụng vào m’ m bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên, sau 10s đượcqng đường 10m Tính độ giãn lị xo Bỏ qua ma sát Biết lị xo có độ cứng k = 10N/m

Bài 135: Lực cần thiết để nâng vật chuyển động lên cao có lực cần thiết để kéo vật trượt sàn nhà nằm ngang hay không ?

Bài 136: Một xe điện chạy với vận tốc 36km/h bị hãm lại đột ngột Bánh xe không lăn mà trượt lên đường ray Kể từ lúc hãm, xe điện bao xa dừng hẳn ? Biết hệ số ma sát trượt bành xe đường ray 0,2 Lấy g = 9,8m/s2.

Bài 137: Cần kéo vật trọng lượng 20N với lực để vật chuyển động mặt sàn ngang Biết hệ số ma sát trượt vật sàn 0,4

Bài 138: Một ô tô chuyển động với vận tốc 15m/s tắt máy, hãm phanh Tính thời gian qng đường tơ đithêm dừng lại Biết hệ số ma sát bánh xe mặt đường 0,6 Lấy g = 9,8m/s2.

Bài 139: Lấy tay ép sách vào tường Lực giữ cho sách khơng rơi xuống Hãy giải thích

Bài 140: Một ôtô khối lượng hai chuyển động mặt đường nằm ngang có hệ số ma sát lăn 0,1 Tính lực kéo động tơ nếu:

1 Ơ tơ chuyển động thẳng

2 Ơ tô chuyển động thẳng nhanh dần sau 5s vận tốc tăng từ 18km/h đến 36km/h Lấy g = 10m/s2.

Bài 141: Có tơn xếp chồng lên Trọng lượng 150N hệ số ma sát 0,2 Cần có lực để:

1 Kéo hai Kéo thứ ba

Bài 142: Một vật khối lượng 100g gắn vào đầu lò xo dài 20cm, độ cứng 100N/m quay tròn mặt phẳng nằm ngang Tính số vịng quay phút để lò xo giãn 2cm

Tính độ giãn lị xo Bỏqua ma sát Biết lò xo giãn 2cm có lực tác dụng vào 500N

Bài 144: Một lị xo có chiều dài tự nhiên 10=20cm có cứng 12,5N/m có vật nặng m = 10g gắn vào đầu lòxo.1.Vật nặng m quay tròn mặt phẳng nằm ngang với vận tốc vịng/s.Tính độ giãn lị xo.2 Lị xo khơng thể co lại trạng thái cũ có độ giãn dài 80cm Tính số vịng quay tối đa m trongmột phút Lấy Π2≈10.

Bài 145: Một xe ô tô khối lượng 1,2 chạy với vận tốc 36km/h đường ngang hãm phanh chuyển độngchâm dần Sau 2s xe dừng hẳn Tìm :1 Hệ số ma sát xe mặt đường.2 Quãng đường xe từ lúc bắt đầu hãm phanh cho đên lúc dừng lại.3 Lực hãm phanh.Lấy g = 10m/s2

Bài 146: Một đoàn tàu khối lượng 1000 bắt đầu rời ga Biết lực kéo đầu máy 2.105 N, hệ số ma sát lăn 0,004.Tìm vận tốc đồn tàu 1km va thời gian để đạt vận tốc Lấy g = 10/s2

Bài 147: Cho đồ thị vận tốc đồn tàu hinh vẽ Đồn tàu có khối lượng 1000 tấn, hệ số ma sát 0,4.Lấy g = 10m/s2

1 Xác định tính chất chuyển động, lập cơng thức tính vận tốc đồn tàu Tính lực phát động đồn tàu

Bài 148: Một vật khối lượng 0,2kg trượt mặt phẳng ngang tác dụng lực F có phương nằm ngang, có độ lớn 1N

1 Tính gia tốc chuyển động không vận tốc đầu Xem lực ma sát không đáng kể

2 Thật ra, sau 2m kể từ lúc đứng yên, vật dạt vận tốc 4m/s Tính gia tốc chuyển động, lực ma sát hệ số ma sát Lấy g = 10m/s2.

Bài 149: Một buồng thang máy có khối lượng

1 Từ vị trí đứng yên đất, thang máy kéo lên theo phương thẳng đứng lực F có độ lớn 12000N Hỏi sau thang máy lên 25m? Lúc có vận tốc bao nhiêu?

2 Ngay sau ược 25m trên, ta phải thay đổi lực kéo thang máy đ ể thang máy lên 20m dừng lại? Lấy g = 10m/s2.

Bài 150: Một đoàn tàu có khối lượng 103 chạy với vận tốc 36km/h bắt đầu tăng

tốc Sau 300m, vận tốc lên tới 54km/h Biết lực kéo c đầu tầu giai đoạn tăng tốc 25.104 N Tìm lực cản chuyển động c đoàn tàu.

Bài 151: Một tơ có khối lượng chạy bị hãm phanh chuyể n động thẳng chậm dần Sau 2,5s dừng lại 12m kể từ lúc vừa hãm phanh

1 Lập công thức vận tốc ve đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh Tìm lực hãm phanh

Bài 152: Một vật khối lượng 1kg kéo sàn ngang lựcF hướng lên, có phương hợp với phương ngang góc 450 có độ lớn 22 N Hệ số ma sát sàn vật

0,2

1 Tính quãng đường vật sau 10s vật có vận tốc 2m/s

2 Với lực kéo hệ số ma sát giữu vật sàn vật chuyển động thẳng đều.Lấy g = 10m/s2.

Bài 153: Một người khối lượng m = 60kg đứng thang chuyển động lên gồm ba giai đoạn.hãy tính lực nén lên thang giai đoạn:

1 Nhanh dần với gia tốc 0,2m/s2.

2 Đều

3 Chậm dần với gia tốc 0,2m/s2.Lấy g = 10m/s2

Bài 154: Một vật có khối lượng 60kg đặt sàn buồng thang máy Tính áp lực vật lên sàn trường hợp:

1.Thang chuyển động xuống nhanh dần với gia tốc 0,2m/s2

2 Thang chuyển động xuống chậm dần với gia tốc 0,2m/s2

3 Thang chuyển động xuống thang rơi tự Lấy g = 10m/s2

2 Hạ lực kế xuống chậm dần với gia tốc 0,5m/s2 Lấy g = 10m/s2

Bài 156: Một sợi dây thép giữ yên trọng vật có khối lượng lớn đến 450kg Dùng dây để kéo trọng vật khác có khối lượng 400kg lên cao Hỏi gia tốc lớn mà vật có để dây không bị đứt.Lấy g= 10 m/s2

Bài 157: Một vật trượt không vận tốc đầu đỉnh dốc nghiêng dài 8m, cao 4m Bỏ qua ma sát Lấy g= 10 m/s2 Hỏi

1 Sau vật đến chân dốc? Vận tốc vật chân dốc

Bài 158: Giải lại toán hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng k = 0,2 Bài 159: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 5m, nghiêng góc 300

so với phương ngang.Coi ma sát mặt nghiêng không đáng kể Đến chân mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng ngang thời gian ? Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang k =0,2 Lấy g = 10m/s2.

Bài 160: Xe chuyển động với vận tốc 25m/s bắt đầu trượt lên dốc dài 50m, cao 14m Hệ số ma sát xe vàmặt dốc 0,25

1 Tìm gia tốc xe lên dốc

2 Xe có lên dốc khơng ? Nếu xe lên được, tìm vận tốc xe đỉnh dốc thời gian lên dốc

Bài 161: Một vật có khối lượng m = 1kg trượt mặt phẳng nghiêng góc α = 450 so với

mặt phẳng nằm ngang.Cần phải ép lên vật lực F theo phương vng góc với mặt phẳng nghiêng có độ lớn để vật trượt xuống nhanh dần với gia tốc 4m/s2 Biết hệ ma sát vật

và mặt phẳng nghiêng k = 0,2.Lấy g = 10m/s2.

Bài 162: Giải lại toán vật trượt xuống đều.

Bài 163: Một đầu máy tàu hoả có khối lượng 60 xuống dốc 5%(sin = 0,050) đạt vận tốc 72km/h l xe đạp phanh Đầu máy tàu hoả chạy chậm dần dừng lại sau 200m Tính:

1 Lực h ãm phanh

2 Thời gian đầu máy quãng đường 200m trên.Lấy g = 10m/s2.

Bài 164: Tại điểm A mặt phẳng nghiêng góc 300 so với phương ngang, người ta

truyền cho vật vận tốc 6m/s để vật lên mặt phẳng nghiêng theo đường dốc Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2.

1 Tính gia tốc vật

2 Tính quãng đường dài vật chuyển động mặt phẳng nghiêng Sau vật trở lại A? Lúc vật có vận tốc bao nhiêu?

Bài 165: Tác dụng l ực F có độ lớn 15N vào hệ ba vật hình vẽ Biết m1= 3kg; m2= 2kg;

m3= 1kg hệ số ma sát ba vật mặt phẳng ngang k = 0,2 Tính gia tốc hệ

và lực căng dây nối.Hình 20 Xem dây nối có khối lượng độ dãn khơng đáng kể lấy g = 10m/s2.

Bài 166: Giải lại toán ma sát không đáng kể

Bài 167: Cho hệ học hình vẽ, m1= 1kg, m2= 2kg hệ số ma sát m2

và mặt bàn 0,2 Tìm gia tốc hệ lực căng dây Biết rịng rọc có khối lượng ma sát với dây nối không đáng kể Lấy g = 10m/s2 Cho dây nối có khối lượng độ giãn khơng đáng kể.Hình 21

Bài 168: Giải lại tốn hệ số ma sát vật m2 với mặt bàn 0,6 lúc đầu

hệ đứng yên

Bài 169: Trong 167, biết lúc đầu hệ đứng yên m1 cách đất 2m Sau hệ chuyển

động 0,5 dây đứt.Tính thời gian vật m1 tiếp tục rơi vận tốc vừa chạm đất

Biết trước dây đứt m2 chưa chạm vào rịng rọc Lấy g = 10m/s2

Bài 170: Trong 167, cung cấp cho m2 vận tốc v0 có độ lớn 0,8/s hình vẽ Mơ

tả chuyển động kế tiếpcủa hệ (không xét đến trường hợp m1 m2 chạm vào rịng

rọc.Hình 22

Bài 171: Người ta vắt qua rịng rọc đoạn dây, hai đầu có treo hai cân có khối lượng m1= 260g m2= 240g Sau buông tay, tính:

2 Quãng đường mà vật giây thứ 2.Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua khối lượng độ giãn

khơng đáng kể.Hình 23

Bài 172: Cho hệ vật hình vẽ: m1= 1kg, m2= 2kg Hệ số ma sát hai vật mặt phẳng

ngang k = 0,1 Tác dụng vào m2 lực F có độ lớn F = 6N vàα = 300

như hình vẽ Tính gia tốc vật lực căng dây Biết dây có khối lượng độ giãn khơng đáng kể lấy g = 10m/s2.Hình 24

Bài 173: Cho hệ vật hình vẽ: m1= 3kg, m2= 2kg,α = 300 Bỏ qua ma sát, khối lượng

dây khối lượng ròng rọc Lấy g = 10m/s2.Hình 25

1 Tính gia tốc chuyển động vật Tính lực nén lên trục ròng rọc

3 Sau kể từ bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên hai vật ngang Biết lúc đầu m1 vị trí thấp m2 0,75m

Bài 174: Trên mặt phẳng nằm ngang có hai vật có khối lượng m1= 1kg m2= 2kg nối với

nhau dây khối lượng độ giãn không đáng kể Tại thời điểm vật m1 bị kéo

theo phương ngang lị xo(có khối lượng không đáng kể) bị giãn đoạn ∆l = 2cm Độ cứng lò xo k = 300 N m Bỏ qua ma sát Xác định:

1 Gia tốc vật thời điểm xét

2 lực căng dây thời điểm xét (Hình 26)

Bài 175: Đặt vật khối lượng m1= 2kg mặt bàn nhẵn nằm ngang Trên có

vật khác khối lượng m2= kg Hai vật nối với sợi dây vắt qua ròng rọc cố định

Cho độ giãn sợi dây, khốilượng dây ròng rọc khơng đáng kể.Hình 27 Hỏi cần phải tác dung lực F có độ lớn bao nhiêuvào vật m1 (như hình vẽ) để chuyển động với gia tốc a =

5m/s2 Biết hệ số ma sát hai vật m

1 m2 k = 0,5 Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát với mặt

bàn

Bài 176: Có thể đặt lực F theo phương ngang lớn lên m2 để m1

đứng yên mặt m2 m2 chuyển động nhanh dần mặt phẳng nằm ngang Biết hệ số ma

sát m1 m2 k = 0,1; m2 mặt ngang k’ = 0,2; m1= 1kg; m2= 2kg Lấy g = 10m/s2

Bài 177: Có hệ vật hình vẽ, m1 = 0,2 kg; m2= 0,3 kg nối với dây nhẹ không giãn Bỏ qua ma sát hai vật mặt bàn Một lực F có phương song song với mặt bàn tác dụng vào m1 m2

1 Khi F tác dụng vào m1 có độ lớn 1N gia tốc vật lực căng dây nối bao nhiêu?

2 Biết dây chịu lực căng lớn 10N Hỏi độ lớn cực đại F tác dụng vào m1

m2.Hình 29

Bài 178: Có hệ vật hình vẽ, m1= 3kg, m2= 2kg, m = 5kg Bỏ qua ma sát độ giãn dây

treo Khối lượng cácròng rọc dây treo Khối lượng rịng rọc dây treo khơng đáng kể Lấy g = 10m/s2 Tínhgia tốc chuyển động m lực căng dây nối m với ròng rọc động

Bài 179: Muốn kéo vật có trọng lượng P = 1000N chuyển động lên mặt phẳng nghiêng góc 600 so với đường thẳng đứng, người ta phải dùng lực F có phương song song với

mặt phẳng nghiêng có độ lớn 600N Hỏi vật chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng với gia tốc khơng có lực F Biết vật mặt phẳng nghiêng có ma sát Lấy g = 10m/s2.

Bài 180: Một vật khối lượng 2kg kéo lực F hướng lên hợp với phương ngang góc α = 300 Lực F có độ lớn 8N Biết sau bắt đầu chuyển động 2s từ trạng thái đứng yên

vật quãng đường 4m.Lấy g = 10m/s2.

1 Tính hệ số ma sát vật mặt ngang

2 Để cho vật chuyển động thẳng F có độ lớn bao nhiêu?

Bài 181: Một vật khối lượng m2= 4kg đặt bàn nhẵn Ban đầu vật m2 đứng yên cách

sàn nhà 1m Tìm vận tốc vật m1 vừa chạm sàn nhà Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát, khối lượng

ròng rọc, khối lượng độ giãn dây nối “Biết hệ 167”

Bài 182: Một vật ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s Bỏ qua sức cản khơng khí.Lấy g = 10 m/s2.

1 Tìm độ cao vận tốc vật sau ném 1,5s

Bài 183: Từ đỉnh tháp cao 25m, đá ném lên với vận tốc ban đầu 5m/stheo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang góc α = 300.

1 Viết phương trình chuyển động, phương tình đạo đá Sau kể từ lúc ném, đá chạm đất?Lấy g = 10 m/s2

Bài 184: Trong 183, tính:

1 Khoảng cách từ chân tháp đến điểm rơi vật Vận tốc vật vừa chạm đất

Từ 185 đến 200 trích từ số đề thi tuyển sinh

Bài 185: Từ khí cầu hạ thấp thẳng đứng với vận tốc không đổi v01= 2m/s, người ta

ném vật nhỏ theo phương thẳng đứng lên phía với vận tốc với vận tốc ban đầu v02= 18m/s

so với mặt đất Bỏ qua sắc cảncủa khơng khí Lấy g = 9,8m/s2

Tính khoảng cách khí cầu vật vật đến vị trí cao nhất.Sau thời gian vật rơi trở lại gặp khí cầu?

Bài 186: Cho vật rơi tự từ điểm S có độ cao H = h (như hình vẽ) Trong vật khác ném lên ngược chiều với vận tốc ban đầu v0 từ điểm C lúc vật thứ bắt đầu

rơi

1.Vận tốc ban đầu v0 vật thứ hai để vật gặp B độ cao

h?

Độ cao cực đại đạt vật thứ hai ứng với vận tốc ban đầu bao nhiêu? Hãy tí nh cho trường hợp riêng H = hHình 32

Bài 187: Từ điểm A sườn đồi, vật ném theo phương nằm ngang với vận tốc 10m/s Theotiết diện thẳng đứng chứa phương ném sườn đồi đường thẳng nghiêng góc

α = 300 so với phương nằm ngang điểm rơi B vật sườn đồi cách A bao nhiêu? Lấy g =

10m/s2.

Bài 188: Một máy bay theo phương thẳng ngang với vận tốc v1= 150m/s, độ cao 2km (so

với mực nước biển) cắt bom công tàu chiến

1 Tìm khoảng cách máy bay tàu chiến theo phương ngang để máy bay cắt bom rơi trúng đích tàu chạy với vận tốc v2= 20m/s?Xét hai trường hợp:

a Máy bay tàu chiến chuyển động chiều b Máy bay tàu chiến chuyển động ngược chiều

2 Cũng độ cao đó, vào thời điểm máy bay bay ngang qua pháo đặt cố định mặt đất(cùng độ cao với mặt biển) pháo nhả đạn Tìm vận tốc ban đầu nhỏ đạn để trúng máy bay xác định góc bắn đó.Cho biết: Máy bay tàu chiến chuyển động mặt phẳng thẳng đứng.Lấy g = 10m/s2 bỏ qua sức cản khơng khí.

Bài 189: Từ đỉnh tháp cao 30m, ném vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0 = 20m/s

1 Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến vật chạm đất khoảng cách từ điểm chạm đất đến chân tháp

2 Gọi M điểm quỹ đạo vectơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng gócα = 600.

Tínhkhoảng cách từ M tới mặt đất

Bài 190: Từ đỉnh A cuả mặt bàn phẳng nghiêng người ta thả vật có khối lượng m = 0,2kg trượt không ma sátkhông vận tốc đầu Cho AB = 50cm; BC = 100cm; AD = 130cm; g = 10m/s2.

1 Tính vận tốc vật điểm B

2 Chứng minh quỹ đạo vật sau rời khỏi bàn parabol Vật rơi cách chân bàn đoạn CE bao nhiêu? (Lấy gốc toạ độ C)Hình 33

Bài 191: Một lị xo R cso chiều dài tự nhiên lo= 24,3m độ cứng k = 100N m; có đầu O gắn

với cứng,nằm ngang T hình vẽ Đầu có gắn với vật nhỏ A, khối lượng m = 100g Thanh T xuyên qua tâmvật A A trượt khơng ma sát theo T Lấy g = 10m/s2.Cho

Bài 192: Một đĩa phẳng trịn có bán kính R = 10cm, nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng qua tâm đĩa

1 Nếu giây đĩa quay 1,5 vịng vận tốc dài điểm mép đĩa bao nhiêu? Trên mặt đĩa có đặt vật có kích thước nhỏ, hệ số ma sát vật đĩa µ

= 0,1 Hỏi với giá trị vận tốc góc ω đãi vật đặt đĩa dù vị trí khơng bị trượt phía ngồi đĩa.Cho g = 10m/s2

Bài 193: Có đĩa phẳng 192, treo lắc đơn (gồm vật nặng M treo vào đầu sợi dây nhẹ) vào đầuthanh AB cắm thẳng đứng mặt đĩa, đầu B cắm vào đĩa điểm cách tâm quay2 R Cho AB = 2R

1 Chứng minh đĩa quay phương dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α nằm trongmặt phẳng chứa AB trục quay

2 Biết chiều dài lắc = R, tìm vận tốc góc ω đãi quay đểα = 302.Hình 35

Bài 194: Một khối lượng m gắn vào sợi dây mà đầu buộc vào đầu thẳng đứngđặt cố định mặt bàn quay nằm ngang hình vẽ Bàn quay với vận tốc góc ω bao nhiêu,nếu dây tạo với phương vng góc bàn gócα = 450? Biết dây

dài = 6cm khoảng cách hthẳng đứng quay r = 10cm.Hình 36

Bài 195: Một cầu khối lượng m, treo sợ dây dài Quả cầu quay vòng trịn nằm ngàngnhư hình vẽ Dây tạo gócα với phương thẳng đứng Hãy tính thời gian để cầu quay vòng Biết gia tốc trọng lực nơi cầu chuyển động g.Hình 37

Bài 196: Một vật ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0=

m/s Lấy g = 10m/s2.

1 Tính độ cao lớn mà vật đạt được, bỏ qua lực cản khơng khí

2 Nếu có lực cản khơng khí, coi khơng đổi 5% lượng cảu vật độ cao lớn mà vật đạtđược vận tốc chạm đất cảu vật bao nhiêu?

Bài 197: Người ta buộc viên đá vào sợi dây có chiều dài 1,5m quay sợi dây cho viên đá chuyểnđộng theo quỹ đạo tròn Biết sợi dây viên đá nằm mặt phẳng nằm ngang cách mặt đất 2m Khi dây đứt viên đá bị văng rơi xa 10m.Hỏi chuyển động trịn viên đá có gia tốc hướng tâm bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 bỏ qua sức cản không

khí

Bài 198: Ở cơng viên lớn người ta thiết kế xe điện chạy đường ray làm thành vòng cungthẳng đứng.1 Khi xe vị trí cao (lúc đầu người chúc xuống) lực gây nên gia tốc hướng tâm củangười ngồi xe.2 Tính vận tốc tối thiểu vị trí cao để người không rơi khỏi xe, biết bán kính vịng cung R

Bài 199: Một máy bay bay theo vịng trịn thẳng đứng bán kính R = 200m, vận tốc v = 100m/s Hỏi người lái máy bay phải nén lên ghế lực F có độ lớn gấp lần trọng lượng vị trí thấp vịng lượn.Lấy g = 10m/s2.ở vị trí cao nhất, muốn người lái máy bay

khơng ép lên ghế lực vận tốc máy bay phải baonhiêu?

Bài 200: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất độ cao h so với mặt đất Bán kính Trái Đất R Cho biết quỹđạo vệ tinh vịng trịn, có tâm tâm cảu Trái Đất Tìm biểu thức tính đại lượng cho theoh, R g (g gia tốc trọng lực mặt đất)

1 Vận tốc chuyển động vệ tinh Chu kì quay vệ tinh

PHẦN III TĨNH HỌC

Bài 201: Đầu C nhẹ CB gắn vào tường đứng thẳng, cịn đầu B treo vàomột treo vào đinh O dây OB cho BC nằm ngang (CB = 2CO) Một vật A cókhối lượng m = 5kg treo vào B dây BD Hãy tính lực căng dây OB lực nén lên BC.Bỏ qua khối lượng BC Lấy g = 10m/s2.Hình 38

Bài 202: Một giá treo hình vẽ gồm:* Thanh AB = 1m tựa vào tường A.* Dây BC = 0,6m nằm ngang.Treo vào đầu B vật nặng khối lượng m = 1kg.Tính độ lớn lực đàn hồi N xuất AB sức căng dây BC giá treo cân bằng.Lấy g = 10m/s2 bỏ qua khối lượng thanh

AB, dây nối.Hình 39

Tính lực căng dây lấy g = 10m/s2 Nếu kéo căng dây để hạ xuống 5cm lực căng dây

tăng hay giảm phần trăm?Hình 40

Bài 204: Vật có lượng P = 100N treo hai sợi dây OA OB hình vẽ.Khi vật cân gócAOB= 1200.Tính lực căng dây OA OB.Hình 41

Bài 205: Hai AB, AC nối nối cào tường nhờ lề Tại A có treo vật có lượng P =1000N Tìm lực đàn hồi cuất Cho α +β = 900; Bỏ qua trọng lượng

các Áp dụng:α = 300 Hình 42

Bài 206: Một AB khối lượng 8kg dài 60cm treo nằm ngang nhờ hai sợi dây dài 50cm hình Tính lực căng dây treo lực nén (hoặc kéo) trường hợp Lấy g = 10m/s2.Hình 43

Bài 207: Hai trọng vật khối lượng treo vào hai đầy dây vắt qua hai ròng rọc cố định Một trọng vật thứ bacó khối lượng hai trọng vật treo vào điểm hai rịng rọc hình vẽ Hỏi điểm treo trọngvật thứ ba bị hạ thấp xuống bao nhiêu? Cho biết khoảng cách hai ròng rọc 2l Bỏ qua ma sát.Hình 45

Bài 208: Một trụ điện chịu tác dụng lực F = 5000N giữ thẳng đứng nhờ dây AC hình Tìm lựcdây căng AC lực nén lên trụ AB Cho α = 300 Hình 46

Bài 209: Một cầu có khối lượng 10kg nằm hai mặt phẳng nghiêng vng góc với Tính lực nén cầu lên mặt phẳng nghiêng hai trường hợp:

a.α = 450;

b.α = 600 Lấy g = 10m/s2 Hình 47

Bài 210: Treo trọng lượng m = 10kg vào giá đỡ nhờ hai dây AB AC làm với phương nằm ngang gócα = 600 β = 450 hình Tính lực căng dây treo Lấy g =10m/s2 Hình 48

Bài 211: Một vật khối lượng m = 30kg treo đầu cảu nhẹ AB Thanh giữ cân nhờ dây AC hình vẽ Tìm lực căng dây AC lực nén AB Cho α = 300 β = 600 Lấy g

= 10m/s2.Hình 49

Bài 212: Một rịng rọc nhỏ, treo vật A có khối lượng m = 4kg, đỡ sợi dây BCDE, có phần DE thẳngđứng, cịn phần BC nghiêng gócα = 300 so với đường thẳng đứng Do tác dụng

của lực kéo F nằm ngang (hình vẽ) rịng rọc cân Tính độ lớn F lực căng dây Bỏ qua khối lượng ròng rọc.Lấy g = 10m/s0.Hình 50

Bài 213: Một cầu đồng chất khối lượng m = 3kg, giữ mặt phẳng nghiêng trơn nhờn dây treo nhưhình vẽ Cho α = 300, lấy g = 10m/s2.

a Tìm lực căng dây lực nén cảu cầu lên mặt phẳng nghiêng

b Khi dây treo hợp với phương đứng góc β lực căng dây là103 N Hãy xác định góc β lực nén cầu lên mặt phẳng nghiêng lúc này.Hình 51

Bài 214: Hai vật m1 m2 nối với qua rịng rọc hình vẽ Hệ số ma sát vật m1

mặt phẳng nghiêng µ Bỏ qua khối lượng rịng rọc dây nối Dây nối khơng co dãn Tính tỉ số m2 m1 để vật m1:

a Đi lên thẳng b Đi xuống thẳng

c Đứng yên (lúc đầu vật đứng yên)Hình 52

Bài 215: Một vật có khối lượng m = 20kg nằm mặt phẳng nghiêng góc α = 300 so với

phương ngang

1 Bỏ qua ma sát, muốn giữ vật cân cần phải đặt phải đặt vào vật lực F trường hợp:

a Lực F song song với mặt phẳng nghiêng b Lực F song song với mặt phẳng nằm ngang

2 Giả sử hệ số ma sát vật với mặt phẳng nghiêng k = 0,1 lực kéo F song song với mặt phẳng nghiêng.Tìm độ lớn F vật kéo lên vật đứng yên mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10m/s2.

Bài 216: Một vật có trọng lượng P = 100N giữ đứng yên mặt phẳng nghiên g góc α lực F có phương nằm ngang hình vẽ Biết = hệ số ma sát µ = 0,2 Tính giá trị lực F lớn bé nhất.Lấy g = 10m/s2 Hình 53

Bài 217: Người ta giữ cân vật m1= 6kg, đặt mặt phẳng ngiêng góc α = 300 so với mặt

vật có khối lượng m2= 4kg m3 (hình) Tính khối lượng m3 vật lực nén vật m1 lên mặt

phẳng nghiêng Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát.Hình 54

Bài 218: Giải lại 217 trường hợp hệ số ma sát m1 mặt phẳng nghiênglà µ = 0,1

Xác định m3 để m1 cân

Bài 219: Trong hộp (đáy nằm ngang, cạnh thẳng đứng, nhẵn) có hai hình trụ đồng chất bán kính R, trọng lượng P nằm chồng lên hình Đường nối hai trục O1O2 nghiêng

một góc α = 450 với phương ngang Tìm lực nén hình trụ lên hộp lực ép tương hỗ

chúng.Hình 55

Bài 220: Tương tự 219 Trong trường hợp khối trụ hình Tính lực nén ống lên đáy lên tường.Hình 56

Bài 221: Một viên bi khối lượng m = 500g treo vào điểm cố định A nhờ dây AB, AB = = 40cm Bi nằm mặt cầutâm O, bán kính R = 30cm Cho AC = 20cm, AO thẳng đứng Tìm lực căng dây lực nén viên bi lênmặt cầu Lấy g = 10m/s2 Hình 57

Bài 222: Một dài OA có trọng tâm O có khối lượng m = 1kg Một đầu O liên kết với tường lề, đầu A treo vào tường dây AB Thanh giữ nằm ngang dây làm với gócα = 300 (hình vẽ) Hãy xác định:

a Giá phản lực Q lề tác dụng vào

b Độ lớn lực căng dây phản lực Q Lấy g = 10m/s2.Hình 58

Bài 223: Thanh OA trọng lượng không đáng kể, gắn vào tường O, đầu A có treo vật nặng trọng lượng p Để giữ nằm ngang, người ta dùng dây BC Biết OB = 2BA Tính sức căng dây phản lực O khi:

a Dây BC hợp với OA góc α = 300.

b Dây BC thẳng đứng (α = 900).Hình 59

Bài 224: Một AB dài 2m khối lượng m = 3kg giữ nghiêng góc α mặt sàn nằm ngang sợi dây nằm ngang BC dài 2m nối đầu B với tường đứng thẳng; đầu A tự lênmặt sàn Hệ số ma sát mặt sàn 32.Hình 66

a Tìm giá trị α để cân

b Tính lực tác dụng lên khoảng cách AD từ đầu A đến góc tường α = 600 Lấy g= 10m/s2

Bài 234: Để di chuyển hòm cao h dài d người ta tác dụng lực F theo phương ngang Hỏi hệ số ma sát hòm với mặt sàn, phải có giá trị để hịm di chuyển mà khơng lật ?Hình 67

Bài 235: Thanh OA đồng chất tiết diện dài l = 1m, trọng lực P = 8N, quay quang mặt phẳng thẳngđứng xung quanh lề O gắn vào tường Để nằm ngang, đầu A giữ dây DA hợpvới tường góc 450 Dây chịu lực căng tối đa T

max=202 N

a Hỏi ta treo vật nặng p1= 20N điểm B xa lề O cm ?

b b Xác định giá trị độ lớn phản lựcQ lên lề ứng với vị trí B vừa tìm.Hình 68

Bài 236: Người ta giữ cho khúc AB hình trụ (có khối lượng m = 50kg) nghiêng góc α so với mặt sàn nằm ngang cách tác dụng vào đầu A lực F vng góc với trục AB khúc gỗ nằm mặt phẳng thẳng đứng (hình) Tìm độ lớn F , hướng độ lớn phản lực mặt sàn tác dụng lên đầu Bcủa khúc gỗ, lấy g = 10m/s2 trường hợp α = 300

vàα =600.Hình 69

Bài 237: Một vật hình trụ kim loại có khối lượng m = 100kg, bán kính tiết diện R = 15cm Buộc vào hình trụ sợi dây ngang có phương qua trục hình trụ để kéo hình trụ lên bậc thang cao O1O2= h

a Khi F = 500N, tìm chiều cao h để hình trụ vượt qua Lấy g = 10m/s2.

b Khi h = 5cm, tìm lực F tối thiểu để kéo hình trụ vượt qua.Hình 70

Bài 238: Đẩy bút chì sáu cạnh dọc theo mặt phẳng nằm ngang (hình vẽ) Với giá trị hệ số ma sát µ bút chì mặt phẳng bút chì trượt mà khơng quay.Hình 71 Bài 239:

b b Xét d = 1, tìm giá trị góc α 1≤ µ ≤2.Hình 72

Bài 240: Một đồng chất AB có trọng lực P; đầu B dựa vào mặt phẳng nằm ngang, đầu A dựa vào mặt phẳng nghiêng góc α (hình vẽ) đặt vào đầu A lực F song song với mặt phẳng nghiêng Tính F để cân Bỏ qua ma sát mặt phẳng đầu thanh.Hình 73

Bài 241: Một đồng chất có hai đầu A, B tì máng hìn h trịn có mặt phẳng thẳng đứng, chiều dài bán kính hình trịn (hình) Hệ số ma sát µ Tìm góc cực đại α m làm với đường nằm ngang cân

Bài 242: Ta dựng dài có trọng lực P vào tường thẳng đứng Hệ số ma sát sàn là 1µ , tường 2µ gọi α góc hợp sàn

a.α nhỏ băng để đứng yên

b Xét trường hợp đặc biệt*1 µ = 0*2 µ= 0*1 µ =2µ = 0Hình 75

Bài 243: Một thang nhẹ dài = 4m tựa vào tường nhẵn nghiêng với sàn gócα = 600 Hệ số ma sát

giữa thang sàn µ Hỏi người ta leo lên đến chiều dài tối đa mà thang đứng yên hai trường hợp: µ = 0,2, µ = 0,5

Bài 244: Giải lại toán trọng lượng thang P1= 100N; trọng lượng người P = 500N

Bài 245: Một thang có chiều dài AB = đầu A tựa vào sàn nhà nằm ngang, đầu B tựa vào tường thẳng đứng.Khối tâm C thang cách đầu 13 A Thang làm với sàn nhà góc α

1 Chứng minh thang đứng cân khơng có ma sát

2 Gọi K hệ số ma sát sàn tường Cho biết α = 600 Tính giá trị nhỏ K

min K để thang

đứngcân

3 K = Kmin Thang có trượt khơng nếu:

a Một người có trọng lượng trọng lượng thang đứng điểm C? b Người đứng điểm D cách đầu 213A Hình 76

Bài 246: Một thang AB khối lượng m = 20kg dựa vào tường thẳng đứng trơn nhẵn Hệ số ma sát thang sàn 0,5

a Khi góc nghiêng thang sàn α = 600 thang đứng cân Tính độ lớn lực tác dụng

lên thang

b Để cho thang đứng n khơng trượt sàn góc α phải thoả mãn điều kiện gì? Lấy g = 10m/s2.

Bài 247: Một đồng chất AB chiều dài l khối lượng m = 6kg quay xung quanh lề A gắn vào mặt cạnh bàn nằm ngang AE (AE = 1) Người ta treo vào đầu cảu hai vật m1= 2kg

m2= 5kg dây BC dây BD vắt qua rịngrọc nhỏ gắn cạnh E mặt bàn (hình vẽ)

Tính góc BAE =α để hệ cân bằng, độ lớn hướng phản lực Q mặt bàn A Lấy g = 10m/s2.Hình 77

Bài 248: Một cầu có trọng lực P giữ nằm yên mặt phẳng nghiêng góc α so với

phương ngang nhờ dâyAB nằm ngang (hình vẽ).Tính sức căng T hệ số ma sát µ cầu mặt phẳng nghiêng.Hình 78

Bài 249: Hai ván mỏng, giống hệt có mép bao trịn, nhẵn đặt tựa vào nhay mặt sàn Góctựa mặt phẳng đứng ván α Hỏi hệ số ma sát µ mép ván mặt sàn phải để chúng khơng bị đổ?Hình 79

Bài 250: Một cầu bán kính R khối lượng m đặt đáy phẳng không nhẵn cảu hộp có đáy nghiêng góc α so với mặt bàn nằm ngang.Quả cầu giữ cân sợi dây AC song song với đáy hộp (hình vẽ).Hệ số ma sát cầu đáy hộp µ Muốn cho cầu nằm cân góc nghiêng α đáy hộp có giá trị lớn bao nhiêu.Tính lực căng T dây AC đóHình 80

Bài 251: Đầu A đồng chất AB khối lượng m = 6kg gắn vào sàn lề Đầu B thanhđược nâng lên nhờ sợi dây BC cột vào tường đứng thẳng điểm Cho biết AB dây BC làmvới mặt sàn góc α =300 β = 600 Tính lực căng T dây BC phản

lực N sàn A (hình vẽ) Lấy g = 10m/s2.Hình 81

Bài 252: Một đồng chất trọng lượng p =23 N quay quanh chốt đầu O Đầu A nối dây khơng giãn vắt qua rịng rọc S với vật có trọng lượng p1= 1N S

Bài 253: Một vật có dạng khói hộp đáy vng cạnh a = 20cm chiều cao b = 40cm đặt mặt phẳng nghiêng góc α Hệ số ma sát vật mặt nghiêng bằng13 Khi tăng dần góc α , vật trượt hay đổ trước?

Bài 254: Giải lại đặt khối hộp cho mặt chữ nhật tiếp xúc mặt nghiêng

Bài 255: Người ta đặt mặt lồi cảu bán cầu mặt phẳng nằm ngang Tại mép bán cầu đặt vật nhỏ làm cho mặt phẳng bán cầu nghiêng góc α so với mặt nằm ngang Biết khối lượng bán cầu m1, vật nhỏ m2, trọng tâm G bán cầu cách tâm hình học O mặt

cầu 38 Rtrong R bán kính bán cầu.Tính góc α Áp dụng: m1= 800g, m2= 150gHình 83

Bài 256: Một khung kim loại ABC với  = 900,ˆ B= 300, BC nằm ngang, khung nằm mặt

phẳng thẳng đứng Cóhai viên bi giống hệt trượt dễ dàng hai AB AC Hai viên bi nối với nhẹ IJ Khi cân thìˆ AIJ =α

a Tính α?

b Cân bền hay không bền

Bài 257: Một khối gỗ lập phương giống nhau, khối lượng khối M, kéo lực F dây ABC (AC =BC), ACB = 2α Hệ số ma sát hai khối µ, khối lượng gắn chặt vào sàn Tìm độ lớn F để khối gỗ cân

Bài 258: Một khối gỗ lập phương đặt sàn, kê cạnh vào tường nhẵn Mặt dới hợp với sàn góc α Tìm điều kiện góc α để khối gỗ cân Cho hệ số ma sát khối gỗ sàn µ

Bài 259: Khối cầu bán kính R bị cắt chỏm cầu đường kính a, đặt bàn Xác định hệ số ma sát µ khối cầuvà bàn để tác dụng lực F , khối cầu trượt mà không quay Áp dụng: R = a

Bài 260: Khối hộp chữ nhật, khối lượng m2, kích thước hình Vật m1 mắc vào dây qua ròng rọc

gắn khối M.H số ma sát M sàn µ Tìm điều kiện để hệ đứng cân

Bài 261: Khối lập phương gắn khối hộp chữ nhật M O hình Khối M trượt khơng ma sát sàn.Tìm giá trị lực F đặt vào khối M để khối M không bị lật

Bài 262: Đòn ABC trọng lượng 80N gồm hai tay địn AB = 0,4m; BC = 1m vng góc trục nằm ngang B củađòn Tại hai đầu A C buộc hai dây, đầu treo hai vật nặng P1= 310N, P2 vắt qua

hai ròng dọc nhỏ E, F Khi cân bằng, EAB=1350, trọng tâm G đòn cách đường thẳng BD

đoạn 0,212 m Xác định góc α = BCF

Bài 263: Đập nước có thiết diện hình chữ nhật, chiều cao h = 12m, trọng lượng riêng 30kN/m3 Tìm

bề rộng a chân đập để chứa nước đầy sát mặt đập để chứa nước đầy sát mặt đập, đập không bị lật Cho trọng lượng riêng nước d = 10kN/m3.

Bài 264: Giải lại 263 a Thiết diện đập tam giác

b Thiết diện đập hình thang, đáy nhỏ nửa đáy lớn.Hình 91

Bài 265: Hai cầu đồng chất, bán kính R1, R2 (R1> R2) trọng lượng P1, P2(P1>P2) tựa vào

cùng treovào điểm O nhờ hai dây OA1, OA2(hình) Biết OA1+ R1= OA2+ R2= R1+ R2 Tìm góc

α dây OA1 với phương thẳng đứng cân

Hình 92

Bài 266: Thanh AB, đầu B gắn vào lề ép khối trụ C hình Cho trọng lượng khối trụ P;α = 600; đầu A nằm đường thẳng đứng qua O Tìm phản lực trục B; phản lực nền

và tường; lực ép C Cho lực tác dụng vào A F , bỏ qua trọng lượng AB.Hình 93 Bài 267: Thanh đồng chất OA, trọng lượng P quay quanh trục O tựa vào cầu đồng chất điểm Bcủa Quả cầu có trọng lượng Q, bán kính R, treo vào O nhờ dây OD = R Biệt OD nghiêng 300 với OA Tìm góc nghiêng ϕ dây với đường thẳng đứng cân bằng.

Bài 268: Một hạt xúc xắc khối lượng m, đặt bên phễu, thành phễu hợp với phương ngang gócϕ Phễu quay xung quanh trục thẳng đứng với tần số n (vòng/giây), R bán kinh quỹ đạo hạt xúc xắc.Hãy tính giá trị cực đại cực tiểu tần số n để hạt xúc xắc đứng yên với thành phễu Cho hệ số ma sát hạt xúc xắc thành phễu µ

Bài 270: Hình trụ khối lượng m, bán kính R đặt mặt nghiêng cân nhờ vật cản hình hộp chữ nhật hình vẽ Biết OAB tam giác Cho mặt nghiêng chuyển động sang trái với gia tốc a

a Tính tỷ số hai lực nén hình trụ lên B A (khi hình trụ cịn cân bằng) b Tính a để hình trụ lăn qua khối hộp

Bài 271: Thanh AB đồng nhất, trọng lượng P dựa vào tường sàn hình Biết sàn tường hoàn toàn nhẵn.Thanh giữ nhới dây OI

a Chứng tỏ cân 2AB ≤ AI b Tìm lực căng dây AI03;604 AI ABα = =

Bài 272: Một mỏng kim loại đồng chất hình chữ T hình Cho biết AB = CD = 80cm; EF = HG = 20cm;AD = BC = 20cm; EH = FG = 80cm Hãy xác định vị trí trọng tâm Bài 273: Tìm trọng tâm mỏng đồng chất có kích thước cho hình vẽ

Bài 274: Hãy xác định trọng tâm mỏng bị khoét hình Bài 275: Cho đồng chất ABC có AB = 2BC;

ABC =600, đầu C treo vào dây, đầu A thả tự Khi cân bằng,dây treo thẳng đứng Tìm góc α hợp

bởi đoạn AB phương ngang

Bài 276: Người ta tiện khúc gỗ thành vật đồng chất, có dạng hình, gồm phần hình trụ chiều cao h tiết diện đáy có bán kính R, phần bán cầu bán kính R Muốn cho vật có cân phiếm định h phải bao nhiêu? Cho biết trọng tâm bán cầu bán kính R nằm thấp mặt phẳng bán cầu đoạn 38R

Bài 277: Một li không, thành li thẳng đứng chia độ có khối lượng 180g trọng tâm vạch số (kể từ đáy) Đổvào li 120 g nước mực nước tới vạch số Hỏi trọng tâm li có khơng có nước

Bài 278: Người ta làm cho rối muc hình nõn miếng tơn cức Mũ cao H = 20cm, góc đỉnh α = 600.Đầu rối cầu nhẵn có đường kính D = 15cm.Hỏi rối có giữ

được mũ đầu hay không?

Bài 279: Người ta chồng viên gạch lên cho viên tiếp xúc với phần bề mặt viên hìnhvẽ Hỏi mép phải viên cách mép trái viên cuối đoạn mà hệ thống không bị lật? Cho biết chiều dài viên

Bài 280: Thanh OA quay trục thẳng đứng OZ với vận tốc gốc ω Góc α = ZOA khơng đổi Một hịn bi nhỏ, khối lượng m, trượt khơng ma sát OA nối với điểm O lị xo có độ cứng k có chiều dài tự nhiên 10 Tìm vị trí cân bi điều kiện để có cân

bằng.Hình 108

Bài 281: Một người có khối lượng m2= 50kg chạy với vận tốc v1= 4m/s nhảy lên toa

goòng khối lượng m2= 150kg chạy đường ray nằm ngang song song ngang qua người với

vận tốc v2= 1m/s Tính vậntốc toa gng người chuyển động:

a Cùng chiều

b Ngược chiều.Bỏ qua ma sát

Bài 282 : Một người có khối lượng m1= 60kg đứng toa gng có khối lượng m2= 140kg

đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 3m/s, nhảy xuống đất với vận tốc v0= 2m/s

đối với toa Tính vận tốc toa gng sau người nhảy xuống trường hợp sau: a.ov hướng vớiv;

b.ov ngược hướng vớiv;

c.ov vuông góc v: Bỏ qua ma sát

Bài 283: Một bè có khối lượng m1= 150 kg trơi với vận tốc v1= 2m/s dọc theo bờ sông

Một người có khối lượng m2= 50kg nhảy lên bè với vận tốc v2= 4m/s Xác định vận tốc bè sau

khi người nhảy vàotrong trường hợp sau: a Nhảy hướng với chuyển động bè b Nhảy ngược hướng với chuyển động bè c Nhảy vng góc với bờ sơng

d Nhảy vng góc với bè trơi Bỏ qua sức cản nước.Hình 109

Bài 284: Giải lại 283 thay bè toa goòng chuyển động đường ray Bỏ qua ma sát Bài 285: Một vật khối lượng kg ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v0= 10m/s Tìm độ biến

Bài 286: Một viên bi khối lượng m1= 500g chuyển động với vận tốc v1= 4m/s đến chạm vào bi

thứ hai có khối lượng m2= 300g Sau va chạm chúng dính lại Tìm vận tốc hai bi sau va chạm

Bài 287: Trong 286 hai bi chuyển động, bi thứ bị dính lại sàn bi thứ hai chuyển động vớivận tốc ?

Bài 288: Hai xe lăn có khối lượng m1= 1kg, m2= 2kg đặt bàn, hai xe nối

một lò xo giữ nhờ dây (như hình).Khi đốt dây, lị xo bật làm hai xe chuyển động Xe m1

đi quãng l1= 2m dừng lại Hỏi xe m2 quãng ? Biết hệ số ma sát

lăn xe bàn nhau.Hình 110

Bài 289: Một khí cầu có khối lượng M = 150kg treo thang dây khối lượng không đáng kể, thang có mộtngười khối lượng m = 50kg Khí cầu nằm n, người leo thang lên với vận tốc v0= 2m/s thang Tính vận tốc khí cầu người đất Bỏ qua sức cản

khơng khí

Bài 290: Một người đứng thuyền có khối lượng tổng cộng m1= 200kg trơi theo dịng

nước song song với bè gỗ với vận tốc 2m/s Người dùng sào đẩy vào bè gỗ làm trơi phía trước với vận tốc v2=1m/s thuyền Lúc vận tốc thuyền giảm xuống cịn 1,8m/s

a Tính khối lượng bè gỗ

b Nếu bè gỗ chuyển động với vận tốc ?

Bài 291: Một xe goòng khối lượng M chuyển động với vận tốc v0 vật nhỏ khối lượng m rơi nhẹ xuống mép trước xe theo phương đứng (hình) cho hệ số ma sát xe sàn xe µ , sàn xe dài l

a Vật nằm yên sàn sau trượt theo điều kiện ? Xác định vị trí vật xe b Tính vận tốc cuối xe vật.áp dụng: M = 4m, v

0= 2m/s, µ = 0,2, l = 1m, g = 10m/s2.

Bài 292: Từ tàu chiến có khối lượng M = 400 chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 2m/s người ta bắn phát đại bác phía sau nghiêng góc 300 với phương ngang;

viên đạn có khối lượng m= 50kg bay với vận tốc v = 400m/s tàu.Tính vận tốc tàu sau bắn.Bỏ qua sức cản nước không khí

Bài 293: Một vật nặng khối lượng m = 1kg trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài l = 4m hợp với mặt ngang góc α = 300 Sau rời mặt phẳng nghiêng vật rơi vào xe goòng sau vật rơi vào

Bỏ qua ma sát, lấy g =10m/s2.

Bài 294: Đồn tàu có khối lượng M = 500 chạy đường nằm ngang toa cuối có khối lượng m = 20tấn bị đứt dây nối rời Xét hai trường hợp:

a Toa chạy đoạn đường l = 480m dừng Lúc dừng đồn tàu cách mét lái tàu cố

b Sau cố xảy ra, đoàn tàu chạy đoạn đường d = 240m lái tàu biết tắt động cơ, nhưngkhơng phanh Tính khoảng cách đồn tàu toa lúc hai dừng.Giả thiết lực ma sát cản đoàn tàu, toa, tỉ lệ với trọng lượng không phụ thuộc vào vận tốc; động đầu tàu hoạt động sinh lực kéo không đổi

Bài 295: Một thuyền dài l = 4m có khối lượng M = 150kg người khối lượng m = 50kg thuyền Banđầu thuyền người đứng yên nước yên lặng Người với vận tốc từ đầu đến đầu thuyền Bỏ qua sức cản khơng khí.Xác định chiều độ di chuyển thuyền

Bài 296: Một người em bé chạy ngược chiều từ hai đầu ván phẳng dài l = 5m đặt mặtkhông ma sát Hỏi ván trượt đoạn người tới đầu ván? Cho biếtkhối lượng ván m1= 130 kg, khối lượng người m2= 50kg, khối lượng em

bé m3 = 20kg người chạy nhanh gấp đôi em bé

Bài 297: Một ếch khối lượng m ngồi đầu ván mặt hồ Tấm ván có khối lượng M dài L Con ếch nhảy lên tạo với phương ngang góc α Hãy xác định vận tốc ban đầu ếch cho rơi xuống ếch rơi đầu kia?

Bài 298: Một mỏng kim loại đồng chất hình chữ T hình Cho biết AB = CD = 80cm; EF = HG = 20cm;AD = BC = 20cm; EH = FG = 80cm Hãy xác định vị trí trọng tâm

Bài 299: Một đạn khối lượng m bay lên đến điểm cao nổ thành hai mảnh mảnh có khối lượng m1=3m bay thẳng đứng xuống với vận tốc v1= 20m/s.Tìm độ cao cực

Bài 300: Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc v = 300m/s nổ, vỡ thành hai mảnh có khối lượng m1= 5kg m2= 15kg Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v1=

400m/s.Hỏi mảnh to bay theo phương với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản khơng khí

Bài 301: Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc v0= 45m/s độ cao h = 50m nổ, vỡ làm

hai mảnh có khối lượng m1= 1,5kg m2= 2,5 kg Mảnh

1(m1) bay thẳng đứng xuống rơi chạm đất với vận tốc v’1=100m/s Xác định độ lớn

hướng vận tốc mảnh sau đạn nổ.Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2.

Bài 302: Một lựu đạn ném từ mặt đất với vận tốc v0= 10m/s theo phương làm với đường nằm

ngang góc α =300 Lên tới điểm cao nổ làm hai mảnh có khối lượng nhau; khối

lượng thuốc nổ không đáng kể Mảnh rơi thẳng đứng với vận tốc ban đầu mảnh 2.Tính khoảng cách từ điểm rơi mặt đất hai mảnh đến vị trí ném lựu đạn Lấy g=10m/s2.

Bài 303: Một viên bi chuyển động với vận tốc v = 5m/s va vào viên bi thứ hai có khối lượng đứng yên Sau va chạm, hai viê n bi chuyển động theo hai hướng khác tạo với hướng v góc là,.α β

Tính vận tốc viên bi sau chạm khi: a.α =β =300

b.α = 300,β = 600

Bài 304: Lăng trụ đồng chất, khối lượng M đặt sàn nhẵn Lăng trụ khác, khối lượng m đặt M hình vẽ.Ban đầu hai vật nằm yên Tìm khoảng di chuyển M m trượt không ma sát M

Bài 305: Một viên đạn có khối lượng m = 10g bay với vận tốc v1

= 1000m/s gặp tường Sau xuyên qua vức tường vận tốc viên đạn cịn v2= 500m

Tính độ biến thiên động lượng lực cản trung bình tường lên viên đạn, biết thời gian xuyên thủng tường ∆t = 0,01s

Bài 306: Một bóng có khối lượng m = 450 g bay với vận tốc 10m/s va vào mặt sàn nằm ngang theo hướng nghiêng gócα = 300 so với mặt sàn; bóng lên với vận tốc

10m/s theo hướng nghiêng với mặt sàn gócα Tìm độ biến thiên động lượng bóng lực trung bình sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm 0,1s

Bài 307: Một chiến sĩ bắn súng liên tì bá súng vào vai bắn với vận tốc 600 viên/phút Biết viên đạn có khối lượng m = 20g vận tóc rời nịng súng 800m/s Hãy tính lực trung bình súng ép lên vai chiến sĩ

Bài 308: Một tên lửa có khối lượng tổng cộng Khi chuyển động theo phương ngang với vận tốc v =150m/s tầng thứ hai khối lượng m2= 0,4 tách tăng tốc đến v2 Lúc tầng

thứ bay lên theochiều cũ với vận tốc v1= 120m/s Tính v2

Bài 309: Một lên lửa có khối lượng M = 12 phóng thẳng đứng nhờ lượng khí phía sau giây tên lửa đó:

a Bay lên chậm

b Bay lên với gia tốc a = 10m/s2.

Bài 310: Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng m0= có khối lượng m = Tên lửa

bay với vận tốc v0= 100m/s phía sau tức thời với lượng khí nói Tính vận tốc cảu

tên lửa sau khí với giả thiết vận tốc khí là: a V1= 400m/s đất

b V1= 400m/s tên lửa trước khí

c v1= 400m/s tên lửa sau khí

Bài 311: Tại thời điểm ban đầu, tên lửa khối lượng M có vận tốc v0 Cho biết cuối giây

có khối lượng khí khỏi tên lửa m vận tốc khí so với tên lửa u Hãy xác định vận tốc tên lửa sau n giây Bỏ qua trọng lực

Bài 313: Một vật chuyển động mặt phẳng ngang phút với vận tốc 36km/h tác dụng củalực kéo 20N hợp với mặt ngang gócα = 600.Tính cơng cơng suất lực

kéo

Bài 314: Một tơ có khối lượng chuyển động đường nằm ngang với vận tốc 36km/h Công suất củađộng ô tô 5kW

a Tính lực cản mặt đường

b Sau tơ tăng tốc, sau quãng đường s = 125m vận tốc ô tô đạt 54km/h Tính cơng suất trung bình qng đường

Bài 315: Một xe ô tô khối lượng m = chuyển động nhanh dần đường nằm ngang với vận tốc ban đầu 0, quãng đường s = 200m đạt vận tốc v = 72km/h Tính cơng lực kéo động ôtô lực ma sát thực quãng đường Cho biết hệ số ma sát lăn ô tô mặt đường

µ =0,2 Lấy g = 10m/s2.

Bài 316: Một thang máy khối lượng m = 800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m Tính cơng động để kéothang máy lên khi:

a Thang máy lên

b Thang máy lên nhanh dần với gia tốc 1m/s2 Lấy g = 10m/s2.

Bài 317: Một lị xo có chiều dài l1= 21cm treo vật m1= 100g có chiều dài l2= 23cm treo

vật m2= 300g.Tính cơng cần thiết để kéo lò xo dãn từ 25cm đến 28cm Lấy g = 10m/s2

Bài 318: Một ô tô chạy với công suất không đổi, lên dốc nghiêng gócα= 300 so với

đường nằm ngang với vận tốc v1= 30km/h xuống dốc với vận tốc v2= 70km/h Hỏi ô

tô chạy đường nằm ngang với vận tốc Cho biết hệ số ma sát đường cho ba trường hợp

Bài 319: Một lị xo có độ cứng k = 100N/m có đầu buộc vào vật có khối lượng m = 10kg nằm mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát vật mặt phẳng: µ = 0,2 Lúc đầu lò xo chưa biến dạng Ta đặt vào đầu tự lò xo lực F nghiêng 300 so với phương nằm ngang vật

dịch chuyển chậm khoảng s =0,5m.Tính công thực F

Bài 320: Một xe ô tô có khối lượng m = bắt đầu chuyển động đường nằm ngang Động sinh lực lớn 103 N.Tính thời gian tối thiểu để xe đạt vận tốc v = 5m/s hai trường hợp:

a Công suất cực đại động 6kW b Công suất cực đại 4kW.Bỏ qua ma sát

Bài 321: Một ô tô khối lượng m = chuyển động với vận tốc 72km/h hãm phanh (động khơng sinh lựckéo) Tính qng đường tơ dừng lại Cho lực hãm ô tơ có độ lớn Fh= 104 N

Bài 322: Nhờ động có cơng suất tương ứng N1 N2 hai ô tô chuyển động với vận tốc

tương ứng v1 v2 Nếu nối hai ô tô với giữ nguyên công suất chúng chuyển động

với vận tốc Cho biết lực cản ô tô chạy riêng hay nối với không thay đổi

Bài 323: Một sợi dây xích có khối lượng m = 10kg dài 2m, lúc đầu nằm mặt đất Tính cơng cần để nâng dây xíchtrong hai trường hợp:

a Cầm đầu dây xích nâng lên cao h = 2m (đầu không chạm đất)

b Cầm đầu dây xích nâng lên 1m vắt qua ròng rọc mép bàn để kéo đầu lại vừahỏng khỏi mặt đất Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s2.

Bài 324: Người ta dùng mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 10m để đưa kiện hàng có khối lượng m = 100kg lên cao h = 5m (hình) Tính cơng tối thiểu phải thực hiệu suất mặt phẳng nghiêng ba trường hợp:

a Đẩy kiện hàng theo phơng ngang

b Kéo kiện hàng theo phương làm với mặt phẳng nghiêng góc β = 300

c Đẩy kiện hàng theo phương song song với mặt phẳng nghiêng.Giả thiết lực đẩy kéo F ba trường hợp có giá qua trọng tâm G kiện hàng: cho biết hệ số ma sát kiện hàng mặt phẳng nghiêng µ = 0,1 Lấy g = 10m/s2.

vật m ván lൠnên mdi chuyển theo Đến m bắt đầu trượt ván lị xo hợp với phương thẳng đứng góc α Hãytính:

a Lực đàn hồi lị xo

b Công lực ma sát tác dụng lên vật kể từ lúc đầu đến lúc m bắt đầu trượt

Bài 326.: Hai vật A B có khối lượng m1= m2= 6kg, nối với sợi dây (khối lượng

không đáng kể) vắtqua rịng rọc: vật A mặt phẳng nghiêng góc = 300 so với mặt ngang Hãy

tính công trọng lực hệ vật A di chuyển mặt phẳng nghiêng quãng l = 2m Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s2.

Bài 327: Cho hệ gồm vật A, B, C có khối lượng m1= 1kg; m2= 2kg; m3= 3kg, nối với

bằng sợi dây hình Các sợi dây rịng rọc có khối lượng không đáng kể bỏ qua ma sát

a áp dụng định lí động tính gia tốc vật

b Tính lực căng dây nối hai vật A B, hai vật B C Lấy g = 10m/s2.

Bài 328: Hai xuồng có khối lượng m1= 4000 kg m2= 6000 kg ban đầu đứng yên Một dây cáp có

một đầu buộcvào xuồng 1, đầu quấn vào trục động gắn với xuồng Động quay làm dây ngắn lại, lực căngdây không đổi.Sau t = 100s vận tốc ngắn dây đạt giá trị v = 5m/s Tính vận tốc xuồng lúc ấy, công mà động đãthực cơng suất trung bình.Bỏ qua sức cản nước

Bài 329: Vật trượt từ đỉnh dốc nghiêng AB (α = 300), sau tiếp tục chuyển động mặt ngang

BC Biết hệ số ma sát vật với mặt nghiêng mặt ngang (µ = 0,1), AH = 1m a Tính vận tốc vật B Lấy g = 10m/s2

b Quãng đường vật mặt ngang BC

Bài 330: Một vật trượt không vận tốc đầu máng nghiêng từ A (như hình) Biết AH = h, BC =l, hệ số ma sát giữavật máng µ đoạn Tính độ cao DI = H mà vật lên tới.Hình 119

Bài 331: Một dây dài l, đồng chất, tiếp diện đặt bàn nằm ngang Ban đầu, dây có đoạn dài l0 bng thỏngxuống mép bàn giữ nằm yên Buông cho dây tuột xuống Tìm vận tốc

của dây thời điểm phần bng thỏng có chiều dài x (l0≤x≤l) Bỏ qua ma sát

Bài 332: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc có độ cao h, nghiêng góc α so với mặt ngang Đến chân dốc vật đoạn phương ngang dừng lại cách vị trí ban đầu đoạn s.Xác định hệ số ma sát µ vật mặt sàn Xem hệ số ma sát mặt nghiêng mặt ngang

Bài 333: Cho hệ hình Biết m1> 2m2 lúc đầu hệ đứng yên Tìm vận tốc vật m1

rơi đến mặt đất.Bỏ qua ma sát vào khối lượng dịng dọc dây khơng dãn

Bài 334: Trong 333, vật m2 lên cao cách mặt đất H ? quan hệ m1

m2 để H =3h

Bài 335: Một bao cát khối lượng M treo đầu sợi dây dài L ? Chiều dài dây treo lớn nhiều kích thước bao cát Một viên đạn khối lượng m chuyển động theo phương ngang tới cắm nằm lại bao cát làm cho dây treo lệch gócα so với phương ngang Xác định vận tốc viên đạn trước xuyên vào bao cát

Bài 336: Một bi khối lượng m lăn không vận tốc đầu từ điểm A có độ cao h dọc theo đường rãnh trơn ABCDEF có dang hình; Phần BCDE có dang đường trịn bán kính R Bỏ qua ma sát

a Tính vận tốc hịn bi lực nén bi rãnh M theo m, h,α R b Tìm giá trị nhỏ h để bi vượt qua hết đường tròn rãnh

Bài 337: Kéo lắc khỏi vị trí cân C đến điểm B có dây treo l = 1m hợp với phương đứng góc 600 bng hịn bi từ B trở đến điểm C dây treo bị đứt Tìm hướng độ

lớn vận tốc bi lúc chạm đất vị trí chạm đất hịn bi Biết điểm tr eo O cách mặt đất 2m Bỏ qua ma sát Lấy g =10m/s2.

Bài 338: Một vật khối lượng m trượt từ đỉnh dốc không vận tốc đầu Xác định hệ thức liên hệ H, h để vật bay xa nhất? Tính khoảng cách Biết vật rời dốc theo phương ngang, bỏ qua ma sát Bài 339: Vật nặng khối lượng m trượt sàn nhẵn với vận tốc đầu v0 Tại điểm cao nằm ngang vật bay phương ngang Tìm hệ thức liên hệ h, v0 để tầm xa s đạt giá trị lớn

Bài 340: Vật khối lượng m = 1kg trượt mặt ngang với vận tốc v0= 5m/s trượt lên nêm

như hình Nêm có khối lượng M = 5kg ban đầu đứng yên, chiều cao H Nêm trượt mặt ngang, bỏ qua ma sát mát lượng va chạm, lấy g = 10m/s2.

a Tính vận tốc cuối vật nêm H = 1m H = 1,2m b Tính v0 minđể vật trượt qua nêm H = 1,2m

Bài 341: Trên mặt bàn nằm ngang có miếng gỗ khối lượng m, tiết diện hình (hình chữa nhật chiều cao R, kht bỏ 1/4 hình trịn bán kính R) Miếng gỗ ban đầu đứng yên Một mẩu sắt khối lượng m chuyển động với vận tốc v0 đến đẩy miếng gỗ Bỏ qua ma sát sức cản không

khí

a Tính thành phần nằm ngang vxvà thẳng đứng vycủa vận tốc mẩu sắt tới điểm B miếnggỗ (B độ cao R) Tìm điều kiện để mẩu sắt vượt B Gia tốc trọng trường g

b Giả thiết điều kiện thoả mãn Trong giai đoạn tiếp theo, mẩu sắt và miếng gỗ chuyển động thếnào?

c Sau mẩu sắt trở độ cao R (tính từ mặt bàn) hai vật chuyển động nào; tìm vận tốc cuối hai vật

d Cho v0= 5m/s; R = 0,125m; g = 10m/s2, tính độ cao tối đa mà mẩu sắt đạt (tính t mặt bàn)

Bài 342: Một máng nằm mặt phẳng thẳng đứng gồm phần thẳng nghiêng tiếp tuyến với phần trịn bán kính R.Một vật nhỏ khối lượng m trượt khơng ma sát khơng có vận tóc ban đầu từ điểm A có độ cao h Vị trí vật vịng trịn ược xác định gócα bán kính OM bán kính đường thẳng OB

a Tính phản lực N mà máng tác dụng lên vật

b Tính giá trị cực tiểu hmin h để vật không rời khỏi máng

Bài 343: Một cầu nhỏ treo vào dây dài l, đầu cố định O Tại O1 O đoạn 12 theo

phương thẳng đứng có đinh Kéo cầu đến vị trí dây nằm ngang thả a Tính tủ số hai sức căng dây trước sau chạm đinh

b Xác định vị trí quĩ đạo sức căng dây Sau cầu chuyển động lên đến độ cao lớn bao nhiêu?

Bài 344: Một vật nhỏ không ma sát, khơng vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu có bán kính R đặt cố định sàn ngang

a Xác định vị trí vật bắt đầu rơi khỏi bán cầu

b Cho va chạm vật sàn hồn tồn đàn hồi Tìm độ cao H mà vật nảy lên sau va chạm với sàn

Bài 345: Vật nặng M ban đầu giữ nằm ngang hệ thống rịng rọc dây có mắc hai vật m (như hình) Cho biết BC = 21 Hãy tìm vận tốc vật nặng M hợp với phương đứng góc α Bỏ qua ma sát

Bài 346: Biện luận kết toàn theo quan hệ M m Giả sử l dây dài Bài 347: Nêm có khối lượng M nằm mặt ngang nhẵn

1 Một cầu m rơi từ độ cao h xuống không vận tốc đầu Sau va chạm vào nêm tuyệt đối đàn hồi, bật theo phương ngang Tính vấn tốc V nêm

2 Bây cho cầu bay theo phương ngang với vận tốc v đạp vào mặt nghiêng nêm bật lên theo phương thẳng đứng, nêm chuyển động ngang với vận tốc V Tính độ cao cực đại mà cầu đạt tới, biết:

a M, m, v b M, m, V

Bài 348: Một vật khối lượng m1 chuyển động với vận tốcv1 đến chạm vào vật m2 đứng yên

Sau va chạm hai vật dính lại chuyển động với vận tốc v a Tính v theo m1, m2, v1

b Tính tỉ lệ phần trăm lượng chuyển thành nhiệt khi: + m1= 4m2

+ m2 = 4m1

Bài 349: Tìm lượng biến dạng đàn hồi cực đại Bài 348

Bài 350: Hai vật khối lượng m1= m2= m gắn chặt vào lị xo có độ cứng k, dài l0

a Chứng tỏ m1, m2 ln chuyển động phía

b Tìm vận tốc m1, m2 khoảng cách chúng vào thời điểm lò xo biến dạng lớn

Bài 351: Một bi khối lượng m = 1g truyền vận tốc v0= 10m/s theo phương ngang hai

phía bi có hai vật nặng khối lượng M = 1kg nằm yên Bị va chạm đàn hồi vào chúng làm chúng chuyểnđộng Bỏ qua ma sát ba vật

a Tìm vận tốc vật nặng sau lần bi va chạm

b Tìm vận tốc cuối bi hai vật chúng khơng cịn va chạm

Bài 352: Một cầu có khối lượng m = 0,5kg rơi từ độ cao h = 1,25m miếng sắt có khối lượng M = 1kg đỡ lị xo có độ cứng k = 1000 N/m Va chạm đàn hồi Tính độ co cực đại lò xo Lấy g = 10m/s2.

Bài 353: Đề Bài 352 thay miếng sắt miếng chì, va chạm hồn tồn mềm Bài 354: Một viên đạn khối lượng m = 500g bay với vận tốc v = 1800km/h đến cắm vào máy bay có khối lượng =l bay phương với vận tốc V = 720km/h Tính nhiệt lượng toả hai trường hợp:

A v V chiều b v V ngược chiều

Bài 355: Một ván có khối lượng M treo vào dây dài Nếu viên đạn có khối lượng m bắn vào ván với vận tốc v0 dừng lại mặt sau ván, bắn với vận tốc v1 >v0 đạn

xuyên qua ván.Tính vận tốc V ván đạn xuyên qua.Giả thiết lực cản bán đạn không phụ thuộc vào vận tốc đạn.Lập luận để chọn dấu nghiệm

Bài 356: Hai cầu đàn hồi, giống nằm sát sàn nằm ngang nhẵn Một cầu thứ ba gióng hệt chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm vào hai cầu theo phương vng góc

với đường nối hai tâm.Tính vận tốc cầu sau va chạm

Bài 357: Một viên bi thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao h Khi chạm sàn, bi nửa động nẩy lên thẳng đứng

a Tính chiều dài quĩ đạo bi thực dừng lại

b Tính tổng lượng chuyển sang nhiệt Cho h = 1m, m = 100g, g = 10m/s2

Bài 358: Hai cầu khối lượng M, m treo cạnh hai dây không dãn, dài nhau, song song KéoM cho dây treo lệch góc α với phương thẳng đứng thả nhẹ Sau va chạm, M dừng lại cịn m lênđến vị trí dây treo hợp với phương đứng góc β Sau m rơi xuống va chạm lần với cầu M Tínhgóc lệch lớn dây treo M sau lần va chạm thứ hai Cho lần va chạm có tỉ lệ biến dạng cực đại cầu chuyển thành nhiệt

Bài 359: Ở mép A bàn chiều cao h = 1m có cầu đồng chất, bán kính R = 1cm (hình) Đẩy cho tâm O cầu lệch khỏi đường thẳng đứng qua A, cầu rơi xuống đất (Vận tốc ban đầu O khơng đáng kể) Nó rơi cách xa mép bàn bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2.

Bài 360: Nước chảy ống hình trụ nằm ngang với vận tốc v1= 0,2m/s áp suất P1=

2.105 N/m2 ở đoạn ống có đường kính d

1= 5cm Tính áp xuất p2 ống chỗ đường kính ống

còn d2= 2cm

Bài 361: Một ống tiêm có pittơng tiết diện S1= 2cm2 kim tiêm tiết diện (phần ruột) S2= 1mm2

Dùng lực F = 8Nđẩy pittơng đồn 4,5cm nước ống tiêm thời gian bao nhiêu?

Bài 362: Ở đáy hình trụ (có bán kính R = 25cm) có lỗ trịn đường kính d = 1cm Tính vận tốc mực nước hạxuống bình độ cao mực nước bình h = 0,2m Tính vận tốc dịng nước chảy khỏilỗ Lấy g = 10m/s2.

Bài 363: Ở đáy thùng nước có lỗ thủng nhỏ Mực nước thùng cách đáy h = 40cm Tìm vận tốc nước chảy qua lỗ khi:

a Thùng nước đứng yên b Thùng nâng lên

c Thùng nâng lên nhanh dân với gia tốc a = 2m/s2

d Thùng hạ xuống nhanh dần với gia tốc a = 2m/s2

Bài 364: Máy phun sơn có cấu tạo hình vẽ Phần A ống có tiết diện SA, phần B có tiết diện

cực đại mực sơn ống B để máy hoạt động Cho áp suất khí p0, khối

lượng riêng sơn D

Bài 365: Một luồng qua ống AB với lưu lượng 120l/phút Diện tích ống A, B là: SA= 5cm2, SB=

0,2cm2; khối lượng riêng khơng khí D

0= 1g/cm3, nước ống chữ U D = 103kg/m3 Tính

độ chênh lệch hai mực nước ống chữ U Lấy g = 10m/s2.

Bài 366: Nước rót vào bình với lưu lượng L Đáy bình có lỗ trịn, đường kính d Tìm đường kính lỗ để rót vào, mực nước khơng đổi h

Bài 367: Một thùng hình trụ đường kính D chứa nước đến độ cao H Ở đáy thùng có lỗ đường kính d Tìm thời gian để nước chảy hết ngồi

Bài 368: Bình hình trụ đặt bàn chứa nước có chiều cao H Thành bàn có số lỗ nhỏ độ cao khác

a Chứng tỏ vận tốc tia nước chạm bàn có độ lớn

b Chứng tỏ hai tia nước từ hai lỗ khác rơi điểm bàn độ cao chúng thoả hệ thức: h1+ h2= H.c Tìm h để tia nước bắn xa

PHẦN VẬT LÝ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC

Bài 369: Khí nén đẳng nhiệt từ thể tích 10 l đến thể tích 6l, áp suất khí tăng thêm 0,5at Tìm áp suất ban đầu củakhí

Bài 370: Một bóng có dung tích khơng đổi, V = 2l chứa khơng khí áp suất 1at Dùng bơm để bơm khơng khí áp suất 1at bóng Mỗi lần bơm đợc 50cm3 khơng khí Sau 60 lần bơm,

áp suất khơng khí bóng bao nhiêu? Cho nhiệt độ không đổi

Bài 371: Nếu áp suất lượng khí biến đổi 2.105 N/m2 thì thể tích biến đổi 3l Nếu áp suất biến

đổi 5.105 N/m2 thì thể tích biến đổi 5l Tìm áp suất thể tích ban đầu khí, cho nhiệt độ khơng

đổi

Bài 372: Một bọt khí lên từ đáy nhỏ, khí đến mặt nước lớn gấp 1,3 lần Tính độ sâu đáy hồ biết trọng lượng riêng nước d = 104 N/m3, áp suất khí p

0= 105 N/m2.Xem nhiệt độ nước

là điểm

Bài 373: Một ống nhỏ tiết diện đều, đầu kín Một cột thuỷ ngân đứng cân cách đáy 180mm ống đứngthẳng, miệng cách đáy 220mm ống đứng thẳng, miệng dưới.Tìm áp suất khí độ dài cột khơng khí bị giam ống ống nằm ngang

Bài 374: Một ống nhỏ dài, tiết diện đều, đầu kín Lúc đầu ống có cột khơng khí dài l1= 20cm ngăn với bên cột thuỷ ngân d = 15cm ống đứng thẳng, miệng

trên.Cho áp xuất khí p0= 75cmHg Tìm chiều cao cột khơng khí khi:

a ống thẳng đứng, miệng

b ống nghiêng gócα = 300 với phương ngang, miệng trên.

c ống đặt nằm ngang

Bài 375: Một ống nghiệm dài l = 20cm chứa khơng khí áp suất p0= 75cmHg

a Ấn ống xuống chậu thuỷ ngân theo phương thẳng đứng đáy ống nghiệm mặt thống.Tính độ cao cột cịn lại ống

b Giải lại bai toán ống nghiệm nhúng vào nước Cho khối lượng riêng thuỷ ngân nước D = 13,6.103kg/m3; D

0= 103kg/m3

Bài 376: Một khí áp kế sai có lượng khơng khí nhỏ lọt vào khoảng chân khơng phía Khi áp suất khíquyển p1= 755mmHg khí áp kế lại p’1= 748mmHg Khi áp suất khí

quyển p2= 740mmHg khí áp kế lại p’2= 736mmHg Xác định chiều dài l khí áp kế

Bài 377: Một ống chữ U tiết diện đều, đầu kín chứa khơng khí bị nén thủy ngân ống Cột khơng khítrong ống dài l0= 10cm, độ chênh lệch mực thủy ngân hai ống h0=

6cm.Tìm chiều dài cột thủy ngân đổ thêm vào để chiều cao cột khí l = 9cm Cho áp suất khí p0=76cmHg, nhiệt độ xem khơng đổi

Bài 379: Một bình đậy kín, cao h = 80cm chứa thủy ngân Để thủy ngân chảy người ta dùng ốngxiphơng với miệng B có độ cao với đáy bình A (hình).Lúc đầu, chiều cao mực thủy ngân hình l0= 50cm, áp suất khơng khí bình áp suất khíquyển p0= 75cmHg

Tìm chiều cao cột thủy ngân cịn lại bình ngừng chảy

Bài 380: ống nghiệm kín hai đầu dài l = 84cm bên có giọt thủy ngân dài d = 4cm Khi ống nằm ngang, giọtthủy ngân nằm ống, khí hai bên có áp suất p0= 75cmHg Khi đựng ống

Bài 381: Một ống nghiệm dài l = 80cm, đầu hở trên, chứa cột khơng khí cao h = 30cm nhờ cột thủy ngân cao d =50cm Cho áp suất khí p0 = 75cmHg Khi lật ngược ống lại, xem nhiệt độ

không đổi

a Tính độ cao cột thủy ngân cịn lại ống

b Tính chiều dài tối thiểu ống để thủy ngân khơng chảy ngồi lật ngược

Bài 382: Một bình cầu chứa khơng khí ngăn với bên giọt thủy ngân ống nằm ngang ống có tiếtdiện S = 0,1cm2 270C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu l= 5cm 320C giọt

thủy ngân cách mặt bình cầu l2= 10cm.Tính thể tích bình cầu, bỏ qua dãn nở bình

Bài 383: Một ống thuỷ tinh tiết diện đều, đầu kín ấn ống vào chậu thuỷ ngân cho mặt thuỷ ngân ngập 1/4ống Lúcnày mực thuỷ ngân ống chậu, nhiệt độ lúc 270C Cần

nung khí ống đến nhiệt độ để khơng cịn thuỷ ngân ống Cho áp suất khí p0= 75cmHg, ống dài l = 20cm

Bài 384: Một bình chứa khí 270C áp suất 3at Nếu nửa khối lượng khí khỏi bình

hình hạ nhiệt độxuống 170C khí cịn lại có áp suất bao nhiêu?

Bài 385: Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng có chiều dài l chia thành hai phần nhờ piston nặng, cáchnhiệt Phần chứa mol khí, phần chứa mol khí loại nhiệt độ T1= 300K, piston cân cách đáy 0,6 l

a Tính áp suất khí hai phần bình Cho piston có khối lượng m = 500g; tiết diện bình S = 100cm2; lấy g= 10m/s2

b Giữ nhiệt độ khơng đổi phần bình, cần nung phần lại đến nhiệt độ để piston cách hai đáy bình

Bài 386: Hai bình tích V1, V2= 2V1 nối ống nhỏ, cách nhiệt Hai bình

chứa oxi áp suất p0= 105 N/m2 nhiệt độ T0= 300K Sau người ta cho bình V1 giảm nhiệt độ

đến T1 = 250K, bình K tăng nhiệt độ đến T2= 350K.Tính áp suất khí lúc

Bài 387: Một xi lanh cách nhiệt đặt thẳng đứng Piston nhẹ, có tiết diện S = 40cm2

có thể trượt khơng ma sát Khi cân bằng, piston cách đáy xi lanh 40cm Nhiệt độ khơng khí chữa xi lanh 270C Đặt lên piston vậtnặng có trọng lượng P = 40N thi piston di chuyển đến

vị trí cân cách đáy 38cm

a Tính nhiệt độ khơng khí Cho áp suất khí p0= 105 N/m2

b Cần nung khơng khí đến nhiệt độ để piston trở vị trí ban đầu

Bài 388: Một bình ích V chứa mol khí l tưởng van bảo hiểm xi lanh nhỏ so với bình, vancó piston diện tích S giữ lị xo có độ cứng K nhiệt độ T1, piston

cách lỗ đoạn l Nhiệt độ tăng đến giá trị T2nào khí ngồi?

Bài 389: Trong bình kín có hỗn hợp metan oxi nhiệt độ phịng có áp suất p0= 76cmHg áp

suất riêng phầncủa meetan oxi Sau xảy nổ bình, người ta làm lạnh bình để nước ngưng tụvà dẫn Sau đưa bình nhiệt độ ban đầu Tính áp suất khí bình lúc

Bài 390: Cho đồ thị biểu diễn kiện biến đổi hai chu trình Hãy vẽ lại đồ thị hệ toạ độ p-v

Bài 391: Một mol khí lí tưởng thực chu trình 1-2-3-4 cho đồ thị Biết p1= 1at, T1= 300K,

T2= 600K, T3=1200K Xác định thơng số cịn lại trạng thái

Bài 392: Có mol khí Heli chứa xi lanh đậy kín piston, khí biến đổi trạng thái từ đến theo đồ thị Cho V1= 3l, V2= 1l, p1= 8,2at, p2= 16,4at.Tìm nhiệt độ cao mà khí đạt

quá trình biến đổi

Bài 393: Một nhiệt lượng kế nhơm có chứa nước, khối lượng tổng cộng 1kg 250C Cho

vào nhiệt lượng kếmột cân đồng có khối lượng 0,5kg 1000C Nhiệt độ cân

300C Tìm khối lượng củanhiệt lượng kế nước Cho nhiệt dung ruêng nhôm, nước, đồng lần

lượt là: C1= 880J/kg.độ; C2=4200J/kg.độ; C3= 380J/kg.độ

Bài 394: Có 10g oxi áp suất 3at 270C Người ta đốt nóng cho dãn nở đẳng áp đến thể tích

10l

a Tìm nhiệt độ cuối b Cơng khí sinh dãn nở

c Độ biến thiên nội khí Cho nhiệt dung riêng đẳng áp oxi Cp=0,9.103J/kg.độ

Bài 395: Một bình kín chứa mol khí Nitơ áp suất p1= 1atm, t1= 270C Sau nung nóng, áp

suất khí bình p2= 5atm Tính:

a Nhiệt độ khí bình b Thể tích bình

c Độ tăng nội khí

Bài 396: Một mol khí lí tưởng có áo suất p0, thể tích V0 biến đổi qua hai giai đoạn: nung nóng

đẳng tích đến áp suất gấp đơi, sau cho dãn nở đẳng áp thể h tăng gấp lần a Vẽ đồ thị hệ trục p-v

b Tính nhiệt độ cuối theo nhiệt độ ban đầu T0

c Cơng khí thực

Bài 397:Một khối khí lí tưởng biến đổi theo q trình cho đồ thị p-v Biết: p1= 3atm, V1= 2l,

p2= 1atm, V2= 5l,1,7 pvC C γ = = Hãy tính:

a Cơng khí thực

b Độ biến thiên nội khí

c Nhiệt lượng trao đổi khí với bên ngồi Lấy 1atm = 105 N/m2.

Bài 398: Một lượng khí lí tưởng thực chu trình biến đổi cho đồ thị Biết T1= 300K, V1=

1l, t3= 1600k, v3=4L điều kiện tiêu chuẩn khí tích V0= 5l, lấy p0= 105 N/m2

a Vẽ đồ thị hệ trục toạ độ p-v

b Tính cơng khí thực sau chu trình biến đổi

Bài 399: Động nhiệt lí tưởng làm việc hai nguồn nhiệt 270C 3370C Trong chu trình

tác nhân nhận củanguồn nhiệt lượng 3600J Tính: a Hiệu suất động

b Nhiệt lượng trả cho nguồn lạnh chu trình

Bài 400: chu trình hoạt động động nhiệt có tác nhân khối khí lí tưởng đơn ngun tử

a Tính cơng khí thực chu trình b Hiệu quất động

Bài 401: người nơi (A), cần có mặt lúc nơi khác (B) AB có chiều dài 20km Họ có ột xe đạp đèo người Ba người khởi hành lúc Lúc đầu người thứnhất thứ hai xe đạp, người thứ ba Tới vị trí (C), người thứ xe đạp quay lại đónvà gặp người thứ ba (D), người thứ hai tiếp tục từ C Sau gặp người thứ ba D, ngườithứ hai tiếp tục từ C Sau gặp người thứ ba, người thứ đèo người thứ ba đến B lúc vớingười thứ hai Tính:

1 Thời gian người thứ hai, người thứ ba phải bộ; thời gian người thứ xe đạp Vận tốc trung bình ba người.Biết vận tốc lúc 4km/h, lúc xe đạp 20km/h

Bài 402: thứ khởi hành từ A chuyển động thẳng B với vận tốc 36km/h Nửa sau, xe thứ hai chuyểnđộng thẳng từ B đến A với vận tốc 15m/s Biết quãng đường từ A đến B dài 108km Hỏi:Sau kể từ lúc xe hai khởi hành hai xe gặp ? Nơi gặp cách A ? Cách B bao hiêu ?(Giải tốn hai cách: Lập phương trình chuyển động phương pháp đồ thị)

Bài 403: lúc sáng, ô tô khởi hành từ A chuyển động thẳng phía B vơi vận tốc 40km/h Cùng lúc ơtơ thứ hai khởi hành từ B chuyển động thẳng hướng với ô tô thứ với vận tốc 60km/h Lúc 7h,ô tô thứ hai chuyển động theo hướng ngược lại với vận tốc cũ Hai xe gặp lúc ? đâu ?Biết AB = 30km

Bài 404: Lúc 8h sáng, xe thứ khởi hành từ A chuyển động thẳng B với vận tốc 10m/s Nửa sau, xe thứhai chuyển động thẳng từ B A gặp xe thứ lúc 9h30ph Biết AB dài 72km

1 Hỏi vận tốc hai xe ?

2 Hai xe cách 13,5km lúc ?

Bài 405: Cùng lúc, có hai người khởi hành từ A để quãng đường ABC (với AB = 2BC) Người thứ điquãng AB với vận tốc 12km/h, quãng BC với vận tốc 4km/h Người thứ hai quãng AB với vận tốc 4km/h,quãng BC với vận tốc 12km/h Người đến trước người 30ph Tính chiều dài quãng đường ABC?

1 Dựa vào đồ thị, nêu đặc điểm sau xe: Vị trí thời điểm khởi hành, chiều chuyển động vận tốc Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp

2 Hỏi xe thứ phải chuyển động với vận tốc để gặp xe thứ hai D

Bài 407: Một người từ A đến B Một phần ba quãng đường đầu người với vận tốc v1, hai

phần ba thời gian lại với vận tốc v2, quãng đường cuối với vận tốc v3 Tính vận tốc

trung bình người tất qng đường

Bài 408: Một đoàn tàu chuyển động với vận tốc 36km/h hãm phanh Tài chạy chậm dần dừng hẳn sau 20s kể từ lúc vừa hãm phanh

1 Tính gia tốc đồn tàu

2 Vẽ đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh

Bài 409: Một vật chuyển động thẳng biến đổi có đồ thị vận tốc sau: Hãy nêu tính chất tính gia tốc giai đoạn chuyển động.hình

Bài 410: Một vật chuyển động thẳng biến đổi không vận tốc đầu Sau 2s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật điđược 4m Tìm quãng đường vật giây thứ

Bài 411: Hai xe đạp khởi hành lúc, ngược chiều Xe thứ có vận tốc 18km/h, lên dốc chậm dần với gia tốc 20cm/s2 Xe thứ hai có vận tốc 5,4km/h, xuống dốc nhanh dần

với gia tốc 0,2m/s2 Khoảngcách ban đầu hai xe 130m.Tính xem sau hai xe gặp

nhau đến lúc xe quãng đường dài bao nhiêu?

Bài 412: Cùng lúc, ô tô khởi hành A, xe đạp khởi hành B (AB = 120m) chuyển động chiều (ơtơ đuổi xe đạp) Ơ tơ bắt đầu rời A, chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,4m/s2, xe đạp chuyển động đều.Sau 40s ô tô đuổi kịp xe đạp.

1 Xác định vận tốc xe đạp

2.Khoảng cách xe sau thời gian 100s

Bài 413: Thả hai vật rơi tự do, vật rơi xuống đến mặt đất thời gian gấp đôi vật kia.So sánh độ cao ban đầu hai vật vận tốc chúng chạm đất

Bài 414: Thả rơi vật từ độ cao h = 78,4m Tính:

1 Quãng đường vật rơi giây giây cuối thời gian rơi Thời gian vật hết 19,6m 19,6m cuối cùng.Lấy g = 9,8m/s2.

Bài 415: Chiều dài kim phút đồng hồ gấp lần chiều dài kim giây nó.Hỏi vận tốc dài đầu kim giáy gấp lần vận tốc dài đầu kim phút

Bài 416: Tìm vận tốc dài, vận tốc góc trung bình gia tốc hướng tâm vệ tinh nhân tạo chu kỳ quay trênquỹ đạo 105 phút độ cao trung bình 1200km Lấy bán kính Trái Đất 6400km

Bài 417: Gia tốc rơi tự vật cách mặt đất khoảng h g = 4,9m/s2 Biết gia tốc rơi

ở mặt đất là9,8m/s2, bán kính Trái Đất 6400km Tìm độ cao h.

Bài 418: Một vật khối lượng 100g gắn vào đầu lò xo dài 20cm, độ cứng 100N/m quay trịn mặt phẳng nằm ngang Tính số vòng quay phút để lò xo giãn 2cm

Bài 419: Một vật khối lượng 2kg kéo sàn nằm ngang lực hướng lên hợp với phương ngang góc α = 300, lực có độ lớn 5N Biết sau bắt đầu chuyển động từ trạng thái

đứng yên 2s, vật đượcquãng đường 4m Lấy g = 10m/s2.

1 Tính hệ số ma sát vật sàn

2 Hệ số ma sát để với lực vật chuyển động ?

Bài 420: Vật chuyển động lực tác dụng lên vật thay đổi theo thời gian sau:Hình

Bài 421: Trong khoảng thời gian 1,5s liên tiếp, người ta thấy vật có khối lượng m = 150g chuyển độngthẳng biến đổi có quãng đường sau dài qng đường trước 0,9m Tính lực tác dụng lên vật

Bài 422: Ròng rọc treo vào lực kế hình vẽ Biết m1= 3kg; m2= 1,2kg Rịng rọc có ma sát

và khối lượngkhông đáng kể Lấy g = 10m/s2.

1 Xác định gia tốc vật vận tốc chúng sau 1s chuyển động không vận tốc đầu Tìm sức căng dây số lực kế.Hình

Bài 424: Cho hệ học hình vẽ m1= 1kg;α = 300 Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc

của dây.Lấy g = 10m/s2.

1 Tìm gia tốc chuyển động vật Chúng chuyển động theo chiều ? Tìm lực nén trục rịng rọc

3 Bao lâu sau bắt đầu chuyển động hai vật nganh lúc đầu m2 thấp m1

0,93m

Bài 425: Cho có hệ hình vẽ Hãy tìm gia tốc a1, a2 m1, m2 lực căng dây T Bỏ qua khối

lượng ma sát ròng rọc

Bài 426: Một cầu khối lượng m = 10kg, bán kính R = 10cm tựa vào tường trơn, nhẵn giữ nằm yên nhờ dây treo gắn vào tường A, chiều dài AC = 20cm.Tính lực căng dây lực nén cầu lên tường Lấy g = 10m/s2

Bài 427: Một vật có khối lượng P nằm yên mặt phẳng nghiêng với phương nằm ngang gócα nhờ vật có trọnglượng P1và dây AB (hợp với phương mặt phẳng nghiêng gócα ) hình vẽ.Bỏ qua ma sát vật mặt phẳng nghiêng Tính lực căng T dây AB áp lực vật lên mặt phẳng nghiêng

Bài 248: Một AB đồng chất chiều dài l = 80cm khối lượng m = 2kg đặt lên giá đỡ O, với AO =20cm (hình) Người ta treo vào đầu A trọng vật có khối lượng m1= 4kg sau

đó treo vào điểm C củathanh AC = 60cm trọng vật có khối lượng m2 để hệ cân Hãy xác

định m2 lực đè lên giá đỡ Lấy g= 10m/s2

Bài 429: Đầu A đồng chất AB dài l, khối lượng m = 4kg tựa lên mặt sàn, đầu b giữ sợi dây CB dài l, điểm C cột vào trần nhà và CA = l Khi cân AB nghiêng góc α = 450 so với mặt sàn Tính hệ số ma sát mặt sàn.Tính lực căng T

dây CB trị số nhỏ phản lực Q sàn A Lấy g = 10m/s2.

Bài 430: Thanh AB đồng chất, trọng lượng P gắn với lề A tựa lên cầu Quả cầu đồng chất, trọng lượng Q giữ dây AO Biết cân nghiêng góc α = 600 với

sàn Tìm phản lực A, Dvà sức căng dây

Bài 431: Hãy xác định trọng tâm mỏng hình vng bị kht lỗ hình vng có kích thước cho hình

Bài 432: Một toa xe có khối lượng M = 300kg ban đầu đứng yên đường ray chở hai người, người có khốilượng m = 50kg Tính vận tốc toa xe sau hai người nhảy khỏi xe theo phương song song với đừngray, với vận tốc u = 5m/s xe.Xét trường hợp sau a Đồng thời nhảy:Cùng chiều Trái chiều

b Lần lượt nhảy Cùng chiều Trái chiều

Bài 433: Một tên lửa khối lượng tổng hợp M = 10 (kể khí) xuất phát theo phương thẳng đứng Vận tốc khí v = 1000m/s

a Biết khối lượng khí tên lửa m = tức thời Tính vận tốc xuất phát tên lửa

b Biết khí thời gian tương đối dài, giây m1= 100kg Tính

vận tốctên lửa đạt sau giây đầu.Lấy g = 9,8m/s2.

Bài 434: Một đồn tầu có khối lượng m = 100 chuyển động nhanh dần từ địa điểm A đến địa điểm B cách 1km, vận tốc tăng từ 10m/s (tại A) đến 20m/s (tại B) Tính cơng suất trung bình đầu máy tàu đoạn đường AB Cho biết hệ số ma sát k = 0,05.Lấy g = 10m/s2.

Bài 435: Máng trượt gồm hai đoạn AB = BC = l, BC nghiêng với mặt ngang góc α Cần cung cấp cho vật mộtvận tốc để vật lên đến điểm C

a Khơng có ma sát

b b Ma sát vật với mặt phẳng AB BC µ ĐS: a v0 ≥2singl α

b v0≥2[sin(1)]gl conα µ α + +

Bài 436: Hịn bi có khối lượng m = 200g treo vào điểm O sợi dây chiều dài l = 1m Kéo hịn bi khỏi vịtrí cân C để dây treo OA hợp với phương thẳng đứng góc α = 600 bng ra

khơng có vận tốc banđầu

b Sau dây treo bị vướng vào đinh O1(OO1= 40cm) bi tiếp tục lên tới điểm cao

nhất B.Tính góc β = COB

Bài 437: Một cầu khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v1 đến va chạm vào cầu thứ hai

khối lượng m2 chuyển động với vận tốc v2 Va trạm trực diện đàn hồi.Tính vận tốc hai cầu

sau va chạm

a Chuyển động chiều (v1> v2)

b Chuyển động ngược chiều.Cho m2= 2m1; v1= 2v2 Chiều dương chiều chuyển động m1

Bài 438: Một bình hình trụ, diện tích đáy S, cao H, đáy có lỗ trịn diện tích s Người ta rót nước vào bình vớilưu lượng L Tìm thời gian nước chảy đáy bình

Bài 439: Dùng ống bơm để bơm khơng khí áp suất p0= 105 N/m2 vào bóng cao su tích

31 (xem khơngđổi).Bơm có chiều cao h = 50cm, đường kính d = 4cm Cần phải bơm lần để khơng khí bóng áp suất p = 3.105 N/m2 khi:

a Trước bơm, bóng khơng có khơng khí

b Trước bơm, bóng có khơng khí áp suất p1= 1,3.105 N/m2.Cho nhiệt độ không

thay đổi bơm

Bài 440: Ống thủy tinh tiết diện đều, đầu kín, dài 40cm chứa khơng khí áp suất khí p0= 105 N/m2 ấn ốngxuống chậu nước theo phương thẳng đứng, miệng cho đáy ống

ngang với mặt thống nước.Tìm chiều cao cột nước ống, cho trọng lượng riêng nước d = 104 N/m2.

Bài 441: Một ống thủy tinh dài 100cm, đầu kín chứa khơng khí áp suất khí p0=

76cmHg ấn đầu hở ống vào chậu thủy ngân theo phương thẳng đứng cột thủy ngân vào ống 20cm Tìmchiều dài phần ống cịn ngồi khơng khí, biết mực thủy ngân ống thấp mặt thoáng chậu thủy ngân

Bài 442: Một ống thủy tiết diện có đầu kín, đầu hở Trong ống có giam cột khơng khí nhờ cột thủyngân dài 20cm Khi đặt ống thẳng đứng, miệng chiều dài cột khơng khí 48cm; đặt ống thẳngđứng miệng chiều dài cột khơng khí 28cm Tìm

a áp suất khí

b Chiều dài cột khơng khí ống nằm ngang

Bài 443: Một ống nghiệm tiết diện đều, hai đầu kín, dài l = 105cm, ống có giọt thủy ngân dài 21cm Khi đặtnằm ngang, giọt thủy ngân nằm ống có áp suất p0= 72cmHg Dựng

ống thẳng đứng, tìm khoảng dichuyển giọt thủy ngân

Bài 444: Một phong vũ biểu có chiều dài ống l = 80cm Do có bọt khơng khí nên phong vũ biểu sai.Khi áp suất khí 76cmHg phong vũ biểu 74cmHg

Bài 445: Hai bình cầu giống thủy tinh, bình tích 197cm nối với ống dài l =30cm nằm ngang, tiết diện S = 0,2cm

2 Trong ống có giọt thủy ngân ngăn cách hai bình 00 C giọt thủy ngân nằm ống Khi

ta nâng nhiệt độ bình lên 30 C, bình giảm xuống -30 C giọt thủy ngân dịch chuyển bao

nhiêu ? Bỏ qua dãn nở bình ống

Bài 446: Ống nghiệm dài l = 50cm đặt thẳng đứng, miệng ống hướng lên Khơng khí ống ngăn cách với bênngoài giọt thủy ngân đầy đến miệng ống dài h = 20m; nhiệt độ khí 270 C,

áp suất khí là76cmHg Phải nung nóng khí đến nhiệt độ để thủy ngân tràn hết ngồi

Bài 447: Hai bình tích v1= 31, v2= 4l thơng ống nhỏ có khóa Ban đầu khóa đóng,

người ta bơm vào bình khí Hêli áp suất p1= 2at, bình Argon áp suất p2= 1at Nhiệt độ

trong hai bình Mở khóa, tính áp suất hỗn hợp khí

Bài 448: Cho ba bình thể tích v1= v, v2= 2v, v3= 3v thông nhau, cách nhiệt Ban đầu

các bình chứa khí nhiệt độ T0 áp suất p0 Sau đó, người ta hạ nhiệt độ bình xuống

T1=0,2T 0, nâng nhiệt độ bình lên T2= 1,5T0, nâng nhiệt độ bình lên T3= 2T0 Tình áp suất khí

trong bình theo p0

Bài 449: Động nhiệt thực chu trình cho đồ thị, tác nhân khí Hiđro Tính cơng thực trongmột chu trình hiệu suất động cơ.Cho v1= 0,5m3, p1= 105 N/m2; p2= 2p1;

v3= 2v1

Bài 450: Q trình dãn khí cho đồ thị Biết p1= 3at, v1= 2l, p2= 1at, v2= 5l Tính: