Đang tải... (xem toàn văn)
b)Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.... CMR: Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.. b) CMR: Với mọi m, phương trình ([r]
(1)PHIẾU BÀI TẬP VỀ HỆ THỨC VI-ET VÀ ỨNG DỤNG ngày 28/4/2020 A Lý thuyết
B Bài tập(Hoàn thành tập TH ngày 28/4/2020) Bài Cho phương trình: x2 + (m + 1)x + – m = (1)
a) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = -1, tính nghiệm cịn lại
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu
c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1; x2,viết hệ thức liên hệ x1; x2 không phụ thuộc m Bài Cho phương trình: x2 - 2mx - m2 - = (1)
a) Giải phương trình (1) với m = -
b) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với m
c) Tìm hệ thức liên hệ nghiệm x1; x2 phương trình (1) khơng phụ thuộc vào m
d) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn:
x1 x2
+x2
x1 =5
2 Bài Cho phươngtrình: x2 - 2(n - 2)x +2n -5 = (1), với n tham số
a) Chứng minh với n phương trinh (1) ln có nghiệm,
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm thỏa mãnn x1(1-x2)+ x2(1-x1) < Bài Cho Parabol (P): y = -x2 đường thẳng (d): y = mx - 1
a) Chứng minh với m (d) cắt (P) điểm phân biệt
b) Gọi x1,x2 hoành độ giao điểm (d) (P) Tìm giá trị m để x12x2+ x22x1- x1x2 = Bài Cho phươngtrình :x2 (m5)x3m 6
a) Giải phương trình với m = -3
b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với số thực m c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm
d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 độ dài hai cạnh góc vng tam giác có độ
dài cạnh huyền
Bài 6.Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x – m2 + 9.
(2)C Bài tập dành cho học sinh lớp chọn
1
1 2
1
Cho pt: x mx
a) CM pt có hai nghiệm phân biệt
2 x x b) Gọi x ,x hai nghiệm pb pt Tính giá trị nhỏ biểu thức A
x x
1)
2
1 2
1
Cho pt: x 2mx m
a) Tìm m để pt có hai nghiệm x ,x cho x 3x
1
b) Lập phương trình bậc hai có nghiệm va
2
ø
x x
)
2 2
Cho pt: x m m x m a) CM pt có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để hai nghiệm pt hai số nghịch đảo
3)
nhau
3
Cho pt: x mx m
a) CM pt có nghiệm không phụ thuộc m
b) Tìm m để pt có ba nghiệm phân biệt, có nghiệ
4)
m âm
5) Cho phương trình bậc hai x2 – (m – 3)x – 2m = (1).
1 Giải phương trình (1) m = –
2 CMR: Phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m Tìm hệ thức liên hệ x1, x2 không phụ thuộc vào m
6) Cho phương trình bậc hai x2 – (m + 1)x + m = (1).
1 Giải phương trình (1) m =
2 CMR: Phương trình (1) ln có nghiệm với m
3 Trong trường hợp (1) có hai nghiệm phân biệt.Tìm hệ thức liên hệ x1, x2 không phụ thuộc vào
m
7) Cho phương trình bậc hai x2 –2(m – 1)x + m2 = (1).
a) Tìm m để:
i Pt (1) có nghiệm phân biệt ii Pt (1) có nghiệm –
b) Giả sử x1, x2 nghiệm pt (1) CMR: (x1 – x2)2 + 4(x1 + x2) + =
8) Cho phương trình bậc hai x2 –2(m + 1)x + (2m – 4) = (1)
a) Giải phương trình (1) m = –
b) CMR: Với m, phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt c) Gọi x1, x2 hai nghiệm (1) Tính A =
2 2 1 2
x x theo m. d) Tìm giá trị m để A đạt giá trị nhỏ
9) Cho phương trình bậc hai x2 – (m – 1)x + 2m – = (1)
(3)b) CMR: Với m, phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm trái dấu
d) Thiết lập mối quan hệ nghiệm x1, x2 không phụ thuộc m
e) Tìm m để x12x22 = 10.
10) Cho phương trình x2 2(m1)x m 21 0(1) a) Giải phương trình (1) m =
b) Tìm tất giá trị m để (1) có nghiệm
c) Tìm hệ thức kiên hệ hai nghiệm x x1; (1) cho hệ thức khơng phụ thuộc tham số m 11)Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số y = x2 y = x – m cắt hai điểm phân biệt
1 2
A x ;y ,B x ;y
cho
8
1 2
x - x + y - y = 162
12) Cho phương trình x -2 m -1 x + 2m - = 02 (1) (với m tham số)
a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm với m
b) Giả sử x1; x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm tất giá trị m cho:
2
1 1 2
x -mx + 2x + mx + 2x x + 2m -20 0
(Tuyển sinh lớp 10, THPT chuyên Trần Hưng Đạo, Bình Thuận, 2018 –2019)
13) Chứng minh phương trình:
2 2
ax + 2bx + c bx + 2cx + a cx + 2ax + b =
có nghiệm với số thực a, b, c
14) Cho Phương trình x -5x + m + = (m tham số) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm2 phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn
2
1 2
x 1-3x + x 1-3x = m -23
15.( Dễ hay khó?) Hãy điền vào dấu hỏi chấm cho hợp logic
Trên trang Web trường Đa Tốn –địa chỉ: http://upload.123doc.net, bạn đọc mục