Giao an Hinh hoc 8 HK II

b) Caùc maët beân cuûa hình choùp ñeàu laø nhöõng tam giaùc caân baèng nhau. c) Dieän tích toaøn phaàn cuûa hình choùp ñeàu baèng dieän tích xung quanh coäng vôùi dieän tích ñaùy Baøi 2 [r]

(1)

Tieát 35

TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I Mục tiêu

 Học sinh hiểu khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ

 Học sinh hiểu định lý Thales, biết áp dụng định lý Thales để tính độ dài đoạn thẳng

II Phương tiện dạy học

SGK, thước vẽ đoạn thẳng

III Quá trình hoạt động lớp

1 Ổn định lớp Bài Hoạt động 1:

Học sinh nhắc lại khái niệm tỉ số hai số (đã đuợc học lớp 6)

Cho AB = 3cm; CD = 5cm; = ? (học sinh điền) EF = 4dm; MN = 7dm; = ?

 GV đưa khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng

Vd: AB = 3m = 300cm; CD = 4m = 400cm = = hay = =

Chú ý: tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.

1 Tỉ số hai đoạn thẳng:

Định nghóa:

Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài của chúng (theo một đơn vị đo).

Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD kí hiệu

Hoạt động 2:

Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ So sánh tỉ số Rút kết luận

A B C A ' C ' D B ' D '

2 Đoạn thẳng tỉ lệ: Định nghĩa:

Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’ nếu có tỉ lệ thức:

= hay = Hoạt động 3:

Cho ABC, đường thẳng a //BC cắt AB AC

B’, C’

Vẽ hình SGK tr.57 (giả sử vẽ đường thẳng song song cách đều)

- Hs nhắc lại định lý đường thẳng song song cách

- Các đoạn thẳng liên tiếp cạnh AB nào? (bằng nhau)

- đoạn thẳng liên tiếp cạnh AC nào?

- Lấy đoạn chắn làm đơn vị đo độ dài đoạn thẳng cạnh tính tỉ số Cụ thể:

= ; = Vaäy =

3 Định lý Thales tam giác: Nếu đường thẳng song song với một cạnh tam giác cắt hai cạnh còn lại định hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

A

B C

(2)

= ; = Vaäy = = ; = Vaäy =

a Do a // BC, theo định lý Thales, ta có: = hay = Suy x = =

b Do DE // BA (cùng vng góc với AC) Theo định lý Thales, ta có:

= hay = Suy y = = 6,8

GT

B’C’ // BC =

KL =

= Làm ví dụ tr.58

Hoạt động 4: Chú ý đổi đơn vị

Baøi tr.58:

a = = ; b = = ; c = = Baøi tr.59:

Bieát =  AB = = = 9cm

Baøi tr.59:

AB = 5CD ; A’B’ = 12CD  = =

Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà - Về nhà học

- Làm tập 4, tr.59

(3)

Tieát 36

ĐỊNH LÝ ĐẢO & HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ THALES

I Mục tiêu

 Học sinh hiểu đựơc định lý đảo định lý Thales, biết áp dụng định lý đảo để chứng minh hai đường thẳng song song

 Học sinh biết áp dụng hệ định lý Thales để tính độ dài cạnh tam giác

1 Ổn định lớp Kiểm tra cũ:

 Baøi tr.59:

a Biết =  = Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta được:

= = = Suy =  =

b Biết =  = Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta được:

A

B C

M N

4 x

8 ,

= = = Suy =  =  Baøi tr.59:

a Do MN // BC, theo định lý Thales ta có: = hay =

 x = = 2,8

D

E F

P Q

1 ,

x

b Do PQ // EF, theo định lý Thales ta có: = hay =

 x = = 6,3

3 Bài Hoạt động 1:

Cho ABC coù AB = 6cm; AC = 9cm; AB’ = 2cm;

AC’ = 3cm = = vaø = =

Vaäy =

(4)

a A

B C

B' C" C'

2 Do a // BC nên BC’ // BC Theo định lý Thales ta coù:

= hay =  AC" = = 3cm

3 Ta coù AC’ = AC" = 3cm Suy C’  C"

Do hai đường thẳng BC’ BC" trùng a Ta có = = ; = =

Suy ra: = = Do DE // BC Ta có: = = ; = =

Suy ra: = = Do đó: DE // BC

b Tứ giác BDEF có DE // BF, EF // DB nên hình bình hành

c Ta có: = = ; = = = = (do DE = BF = 7)

Vậy = = Suy ADE ABC có cạnh

tương ứng tỉ lệ

A

B C

B' C'

ABC; B’  AB; C’  AC

= GT =

=

KL B’C’ // BC

Hoạt động 2: Chứng minh:

Áp dụng định lý Thales vào tam giác ABC có B’C’ // BC suy điều gì?

- Vì B’C’ // BC nên theo định lý Thales ta có: = (1)

Áp dụng định lý Thales vào tam giác ABC có C’D // AB suy điều gì?

- Từ C kẻ C’D // AB, theo định lý Thales ta có: = (2)

Tứ giác B’C’DB hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song) Do B’C’ = BD (3) Từ (1), (2) (3) suy ra:

= =

a 2,6 b = 3,47 c 5,25

2 Hệ định lý Thales:

Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác và song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho.

ABC

GT B’C’ // BC B’  AB

C’  AC

KL = =

A

B C

B' C'

D

(5)

A

B' C'

B C

a A

B C

B' C'

Baøi tr.62:

a Tam giác ABC có M  AC, N  BC, và:  = Vaäy MN // AB

b Tam giác OAB có A’  OA, B’ OB và:  = Vậy A’B’ // AB

Ta có A’B’ // AB (cmt) A’B’ // A”B” (có cặp góc so le baèng nhau)  AB //

A”B”

- Làm tập 7, tr.62, 63

(6)

Tieát 37

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

 Học sinh biết áp dụng định lý Thales hệ để tìm độ dài cạnh tam giác

 Học sinh biết áp dụng định lý đảo định lý Thales để chứng minh hai đường thẳng song song

 Phát biểu định lý đảo định lý Thales Vẽ hình ghi giả thiết kết luận  Phát biểu hệ định lý Thales Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận

 Sửa tr.62:

Hình a, biết MN // EF Áp dụng hệ định lý Thales, ta được: = hay =  = = 31,58

Hình b, biết A’B’ // AB (cùng vng góc với A’A) Áp dụng hệ định lý Thales, ta được: = hay =  = 8,4

Áp dụng định lý Pythago vào tam giác vuông OAB, ta được: OB2 = OA2 + AB2

y2 = 62 + 8,42 = 36 + 70,56 = 105,56 Vaäy y =

Baøi tr.63:

Gọi DE khoảng cách từ D đến cạnh AC

Gọi BF khoảng cách từ B đến cạnh AC Suy ra: DE // BF (cùng vng góc với AC)

Áp dụng định lý Thales vào tam giác ABF ta được: = hay = hay =

A

B C

F E D

Baøi 10 tr.63:

a Tam giác ABH có B’H’ // BC (do B’C’ // BC) Áp dụng định lý Thales ta được:

= (1)

Do B’C’ // BC

(7)

= (2)

Từ (1) (2) suy = A

B H C

H' B' C'

b Bieát AH’ = AH  B’C’ = BC

SAB’C = AH’ B’C’ = AH.BC

= AH.BC = SABC = 67,5 = 7,5cm2

Baøi 10 tr.63:

a Ta có MN // EF (cùng // BC)

Tam giác ABH có MK // BH (do MN // BC) Áp dụng hệ định lý Thales ta được: = (1)

Do MN // BC

Áp dụng hệ định lý Thales ta được: A

B H C

I

E F

M N

K

= (2)

Từ (1) (2) suy = hay =  MN = 5cm

Tam giác ABH có EI // BH (do EF // BC)

Áp dụng hệ định lý Thales, ta được: = (1) Do EF // BC

Áp dụng hệ định lý Thales, ta được: = (2) Từ (1) (2) suy ra: = hay =  EF = 10cm

b SABC = AH.BC hay 720 = AH 15  AH = 36cm

SMNFE = (MN + EF) KI = (5 + 10) = 19,5cm2

Hoạt động 2: Hướng dẫn học nhà - Làm tập 12, 13 tr.64

- Chuẩn bị “Tính chất đường phân giác tam giác” Tiết 38

(8)

CỦA MỘT TAM GIÁC

I Mục tiêu

 Học sinh hiểu định lý đường phân giác tam giác  Áp dụng định lý đường phân giác tam giác để giải tập

II Phương tiện dạy hoïc

 Phát biểu định lý Thales, hệ quả, định lý đảo định lý Thales  Sửa 14 tr.64:

Xem hướng dẫn trang 65 Bài

Hoạt động 1:

Yêu cầu hs lên bảng, em vẽ tam giác với số đo sau:

1 AB = 3cm AB = 3cm

AC = 6cm AC = 6cm



A = 1000 A = 600

Vẽ đường phân giác AD trường hợp, ta có: =

Chứng minh:

Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD E

Ta coù: A1 = A

2 (AD phân giác)



E1 = A

2 (so le BE // AC)

1

1 A

B D C

E Vaäy A

1 = E1 Suy ABE laø

tam giác cân B Nên BA = BE (1)

Áp dụng định lý Thales DAC, ta có:

= (2)

Từ (1) (2) suy ra: =

1 Định lý:

Đường phân giác góc trong tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng đó.

A

B D C

GT ABC

AD phân giác A@

KL =

Chú ý: Định lý với đường phân giác tam giác.

Hoạt động 2:

Áp dụng tính chất đường phân giác

(9)

lệ thức nào? = hay = =

b Bieát y = 5cm Ta coù: = hay =  x = =

Do DH phân giác EFD Ta coù:

= hay =  HF = = 5,1cm

Vaäy x = 5,1 + = 8,1cm

x

4,5 7,2

3,5 A

B D CBaøi 15 tr.67:

a Do AD laø phân giác ABC Ta có:

= hay = Vaäy x = = 5,6

b Do PQ phân giác MPN Ta có:

x

6,2 8,7

12,5 P

M O N

= hay = hay = Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta được: = = = = =

Suy ra: =  QN = = 7,3

QM = MN - QN = 12,5 - 7,3 = 5,2 Hoạt động 2: Hướng dẫn học nhà

- Làm tập 12, 13 tr.64

(10)

Tiết 39

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

 Biết vận dụng tính chất đường phân giác tam giác vào giải tập  Củng cố lại định lý Thales định lý đảo định lý Thales

SGK, phấn màu, compa để vẽ phân giác

 Phát biểu định lý đường phân giác tam giác  Sửa 16 tr.67:

Áp dụng tính chất đường phân giác AD ABC, ta có:

m n

A

B D C

= hay = SABD = AH.DB

SACD = AH.DC

Suy = = = Bài

Hoạt động 1:

Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm sao? (áp dụng định lý đảo định lý Thales) Phải chứng minh tỉ số nhau?

Áp dụng tính chất phân giác ngồi tam giác để tính

Bài 17 tr.68:

Áp dụng tính chất đường phân giác ME AMC, ta được:

= (1)

Áp dụng tính chất đường phân giác MD tam giác AMC ta được:

= (2) A

B M C

D E

Mà MB = MC nên từ (1) (2) suy ra: =

Vậy MB = MC (áp dụng định lý đảo định lý Thales) Bài 19 tr.69:

Gọi D, E giao điểm phân giác ngồi góc A với cạnh BC

(11)

= hay =  =

Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta được: = = = =

Vaäy DB = = cm; DC = = cm

Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác, ta được: = hay =  =

Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta được: = = = =

Vaäy EB = = = 17,5 cm; EC = = = 10,5 cm Baøi 20 tr.68:

A

B D C E

a

A B

C D

E F

I

Vẽ đường chéo AC Gọi I giao điểm AC với đường thẳng a Tam giác ADC có EI // DC (do EF // DC)

Theo định lý Thales, ta coù: = (1) ; = (2) ; = (3)

Tam giác ADC có EI // DC (do EF // DC) Theo định lý Thales, ta có:

= (1’) ; = (2’) ; = (3’)

Từ (1) (1’); (2) (2’); (3) (3’) suy ra: = ; = ; =

Hoạt động 2: Hướng dẫn học nhà

(12)

Tieát 40

KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I Muïc tieâu

 Học sinh nắm định nghĩa tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng  Hiểu tỉ số đồng dạng

 Áp dụng định lý để chứng minh hai tam giác đồng dạng

1 Ổn định lớp

a

A B

C D

O

E F

2 Kiểm tra cũ:

 Sửa 20 tr.68:

ABC coù EO // DC nên:

= (1)

BDC có FO // DC neân:

= (2)

Do AB // DC neân: = (3)

Từ (1), (2) (3) suy ra: = Vậy OE = OF Bài

Hoạt động 1:

Trên hình 27, hình hình đồng dạng 1 Hình đồng dạng.

Những hình có hình dạng giống nhau, nhưng kích thước khác nhau. Gọi hình đồng dạng.

Hoạt động 2:

Thay giá trị vào tỉ số ta = =

Nếu A’B’C’ = ABC A’B’C’  ABC, tỉ số đồng

dạng

2 Nếu A’B’C’  ABC

theo tỉ số k ABC  A’B’C’ theo tỉ số

2 Tam giá đồng dạng:

a Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu:



A = A' ; B = B ' ; C = C '

= = Ký hiệu: A’B’C’ ABC

(13)

b Tính chất:

1 Mỗi tam giác đồng dạng với Nếu A’B’C’ ABC ABC A’B’C’

3 Nếu A’B’C’  A”B”C” A”B”C”  ABC A’B’C’ ABC

Giả sử ABC có MN // BC

Từ MN // BC suy ra:

AMN = ABC (đồng vị) AMN = ACB (đồng vị)

BAC góc chung Mặt khác theo hệ định lý Thales ta có:

= =

Vậy AMN ABC

3 Định lý:

a A

B C

M N

Một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác song song với cạnh lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác cho.

ABC

GT MN // BC

(M  AB, N  AC)

KL AMN ABC

Chú ý: Định lý cho trường hợp đường thẳng a cắt hai đường thẳng chứa hai cạnh tam giác song song với cạnh còn lại.

Baøi 23 tr.71:

a Hai tam giác đồng dạng với (đúng) b Hai tam giác đồng dạng với (sai) Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà

- Về nhà học

(14)

Tiết 41

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

 Học sinh biết nhận diện hai tam giác đồng dạng nhờ định lý tam giác đồng dạng  Dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước

 Thế hai tam giác đồng dạng? Phát biểu định lý hai tam giác đồng dạng

3 Bài Hoạt động 1: Có thể dựng nhiều cách khác không?

Áp dụng định lý tam giác đồng dạng Nếu MN // BC suy hai tam giác đồng dạng với nhau?

Bài 26 tr.72: Cách dựng:

- Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = AB

- Dựng đường thẳng Dx // BC cắt AC E Tam giác ADE tam giác cần dựng Chứng minh: x A B C D E

Ta có DE // BC (do E  Dx Dx // BC) ADE ABC (định lý tam giác đồng dạng)

 k = = =

Baøi 27 tr.72:

a Do MN // BC AMN ABC

Do ML // AC MBL ABC

Từ suy AMN MBL

b AMN ABC

A B C M N L   : ;  ; 

A chung AMN B MNA C

AM MN NA

k

AB BC CA

         

MBL ABC



 : ;  ; 

2

B chung BML A BLM C

MB ML LM

k

AB BC CA

(15)

AMN ABC



  ;  ; 

3

A BML MNA B BLM MNA

AM MN NA

k

MB BL LM

   

 

  

 

Baøi 28 tr.72:

a Do A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k =

Suy ra: = = = k

Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta được: A

B C

M N

L = = = = = b Gọi PABC chu vi tam giác ABC

Gọi PA’B’C’ chu vi tam giác A’B’C’

Theo đề bài, ta có: PA’B’C’ = PABC + 40

= hay = Suy ra: (PABC + 40) = 5PA’B’C’  3PABC + 120 = 5PA’B’C’  3PABC - 5PA’B’C’ = - 120  2PABC = 120

 PABC = 60dm

 PA’B’C’ = 60 - 40 = 20dm

(16)

Tieát 42

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

I Mục tiêu

 Học sinh nhớ lại định lý trường hợp thứ tam giác  Học sinh nắm định lý trường hợp đồng dạng thứ tam giác  Học sinh biết cách chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ

 Baøi 24 tr.72:

Do A’B’C’ A”B”C” theo tỉ số đồng dạng k1 nên:

k1 =  A’B’ = k1 A”B”

Do A”B”C” ABC theo tỉ số đồng dạng k2 nên:

= = k1 A”B” = k1 k2

Vậy A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k1 k2

3 Bài Hoạt động 1: Nhận xét:

ABC  A’B’C’, ABC  AMN neân A’B’C’ AMN

Chứng minh:

Đặt tia AB đoạn thẳng AM = A’B’, vẽ đường thẳng MN // BC (N  AC)

AMN ABC Suy ra:

Suy ra:

= Vaäy A’C’ = AN = Vaäy B’C’ = MN

Hai tam giác AMN A’B’C’ có cạnh đôi nên:

AMN A’B’C’ AMN ABC

Mà AMN ABC Vậy ABC A’B’C’

1 Định lý 1:

Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đó đồng dạng.

A'

B' C'

A

B C

M N

A’B’C’ ABC

GT = =

KL ABC A’B’C’

Hoạt động 2:

2 AÙp duïng:

Các cặp tam giác đồng dạng là: a b; a e; b e; c d Hoạt động 3:

Muốn chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ ta làm nào?

Tính tỉ số cặp

3 Bài tập: Bài 29 tr.74:

a Hai tam giác ABC A’B’C’ có:

ABC A’B’C’ (trường hợp 1)

(17)

đoạn thẳng So sánh rút kết luận

Tính chu vi hai tam giác đồng dạng nào?

= = = =

Vậy tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng

(18)

Tieát 43

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

I Mục tiêu

 Học sinh nhớ lại định lý trường hợp thứ hai tam giác  Học sinh nắm định lý trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác  Học sinh biết cách chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ hai

 Baøi 30 tr.75:

Do A’B’C’ ABC neân: = =  = =

Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta được: = = = = = =

* =  B’C’ = = = 25,67cm

* =  A’C’ = = = 18,33cm  Baøi 31 tr.75:

Gọi a, b độ dài cạnh tương ứng hai tam giác đồng dạng Do tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng nên:

= vaø b - a = 12,5, suy ra: = = = = 6,25

Vaäy:

=  a = = 93,75

=  b = = 106,25

3 Bài Hoạt động 1: Chứng minh:

Đặt tia AB đoạn thẳng AM = A’B’, vẽ đường thẳng MN // BC (N  AC)

AMN ABC (1)

Do đó: = Vì AM = A’B’ Suy ra: AN = A’C’

Chứng minh: AMN A’B’C’

Hai tam giác AMN A’B’C’ có:

 

' '( )

'( )

' '( )

AM A B cachdung A A gt

AN A C cmt

 



 

 

AMN = A’B’C’

Suy AMN A’B’C’ (2)

Từ (1) (2) suy ra: ABC A’B’C’

Mà AMN ABC Vậy ABC A’B’C’

1 Định lý 1:

Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo bởi các cặp cạnh hai tam giác đó đồng dạng.

A'

B' C'

A

B C

M N

A’B’C’ ABC có:

GT = , A' = A

KL ABC A’B’C’

(19)

Muốn tìm cặp tam giác đồng dạng, ta phải làm sao?

Theo định lý trường hợp đồng dạng thứ hai ta phải tính tỉ số hai cạnh tam giác, góc tạo cặp cạnh a Vẽ hình

b Chứng minh hai tam giác AED đồng dạng tam giác ABC (c.g.c)

2 Áp dụng:

Trường hợp a b

 =

Hai tam giaùc ABC DEF có:

  700

AB DE AC DF A D        

ABC = DEF

A

B C

D E

Các trường hợp lại khơng đồng dạng

Tam giác ABC AED có: 

A góc chung

=

Vậy AED ABC

Bài 33 tr.77:

A

B M C

A'

B' M' C'

Gọi A’M’, AM trung tuyến tam giác A’B’C’ tam giác ABC (ta phải chứng minh = k)

Suy ra: B’C’ = B’M’ Vaø: BC = BM (1)

Do A’B’C’ ABC neân = = k (2)

Từ (1) (2) suy ra: =

Hai tam giaùc A’B’M’ ABM có:

 

' ' ' '

'

A B B M

AB BM B B       

A’B’M’ ABM (c.g.c)

Suy ra: = = k

Vậy tỉ số hai đường trung tuyến hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà

- Veà nhà học

(20)

(21)

Tieát 44

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

I Mục tiêu

 Học sinh nhớ lại định lý trường hợp thứ ba tam giác  Học sinh nắm định lý trường hợp đồng dạng thứ ba tam giác  Học sinh biết cách chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ ba

II Phương tiện dạy hoïc

O A

C

B D I

 Baøi 32 tr.77:

a

Ta có:  =

Hai tam giác OCB OAD có:

 ( ) OC OB cmt OA OD Ochung     

OCB = OAD (c.g.c)

b Trường hợp góc - góc Bài

Để chứng minh A’B’C’  ABC ta chứng

minh gì? (CM AMN  ABC AMN A’B’C’)

CM  AMN   ABC :

Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’

Qua M kẻ đường thẳng MN // BC (N  AC)

Suy AMN ABC (1)

CM  AMN   A’B’C’ :

Hai tam giaùc AMN A’B’C’ có:

    ' ' ' ' AMN B

AM A B A A        

Suy AMN = A’B’C’ (g.c.g)

Do đó: AMN A’B’C’ (2)

1 Định lý:

Nếu hai góc tam giác bằng hai góc tam giác hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

A

B C

M N

A'

B' C'

(22)

Từ (1) (2) suy ra: ABC A’B’C’

Hoạt động 2:

Muốn tìm cặp tam giác đồng dạng ta phải làm sao?

Theo định lý trường hợp đồng dạng thứ ba ta phải tìm cặp góc

2 AÙp duïng

Cặp tam giác đồng dạng a c; d e

A

B C

D

a Có tam giác hình 40

b Hai tam giác ABD ACB coù:



  ( )

Achung

ABD BCA gt

     Vaäy

ABD ACB (g.g)

c Do ABD ACB neân:

=  =  x =

Ta coù AD + BC = AC  + DC =  + y =  y =

d Biết BD phân giác góc B, suy DBC# = DCB# Do BDC cân D  BD = DC = 3cm

Do ABD ACB (cmt) neân:

=  =  BC = 6cm

A B C A' B' C' M M' Baøi 35 tr.79:

Gọi A’M’, AM phân giác tam giác A’B’C’ tam giác ABC Do A’B’C’ ABC nên:

= k ; B = B' ; A = A'

    ' ' ' ' 2

B A M A

BAM A        

  B A M' ' ' = BAM

Hai tam giác A’B’M’ ABM có:

 

' ' '

'

B A M BAM

B B



 



 

A’B’M’ ABM (g.g)

Suy ra: = = k

(23)

28,5 12,5 x

A B

C

D Bài 36 tr.79:

Hai tam giác ABD BDC có: DAB = DBC (gt)

ABD = BDC (so le trong) Vaäy: ABC BDC (g.g)

=  =  x2 = 12,5 18,5  x = 15,2cm

- Làm tập 37 tr.79

(24)

Tiết 45, 46

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

 Học sinh củng cố lại trường hợp đồng dạng tam giác

 Học sinh biết cách chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp học  Áp dụng tính chất dãy tỉ số để tính độ dài cạnh tam giác  Rèn luyện kỹ tính tốn xác

 Baøi 37 tr.79:

a Tam giác CBD có: D + DBC = 900

10

15 12

A C

E

D

B mà ABE = D

Vậy DBC + ABE = 900

Do đó: EBD = 900

EBD tam giác vuông

b Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông EAB, ta được: EB2 = EA2 + AB2

EB2 = 102 + 152 = 100 + 225 = 325

EB =  18cm

Hai tam giác ABE CDB coù:

 

0

90 ( )

A C

ABE CDB gt



  



 

ABE CDB (g.g)

Suy ra: = =  = =

Vaäy CD = = 18cm ; DB = = 21,6cm c SBDE = EB.BD = 18 21,6 = 194,4cm2

SAEB = AE.AB = 10 15 = 75cm2

SBCD = BC.CD = 12 18 = 108cm2

194,4cm2 > 75cm2 + 108cm2 = 183cm2 Vaäy S

BDE > SAEB + SBCD

Bài 39 tr.79:

a Hai tam giác AOB COD có:

(25)

Vậy AOB COD (g.g)

Suy ra: = = (1)

A B

C D

O H

K  OA.OD = OB.OC

b Hai tam giác HOB KOD có:



HOB = KOD (đđ)



HBO = KDO (so le trong)

Vaäy HOB KOD (g.g)

Suy ra: = (2)

A

B

C D

E Từ (1) (2) suy ra: =

Baøi 40 tr.80: Ta có:  =

Hai tam giác ABC AED có: A

B

C D

F E

ABC AED (c.g.c)

Baøi 43 tr.80:

a Các tam giác đồng dạng là:

FDC FEB ; DEA FEB ; FDC DEA

b Ta có: AB = CD = 17cm (cạnh đối hbh) AD = BC = 7cm (cạnh đối hbh)

Do DEA FEB suy ra:

= =  = =

Suy ra: EF = = 5cm; BF = = 3,5cm Bài 44 tr.80:

a Hai tam giác ABM ACN có: 

BAM = CAN (AD phân giác A) 

M = N = 900

(26)

Do đó: = = (1)  = =

b Hai tam giác DMB DNC có: 

M = N = 900



BDM A

B

C D

M N

= CDN (đđ)

Vậy DMB DNC (g.g)

Suy ra: = (2)

Từ (1) (2) suy ra: = (cùng ) Bài 45 tr.80:

Ta coù: AC = DF + (gt) Hai tam giaùc ABC DEF có:

A

B D C

E FA = D (gt)

B = E (gt)

Vaäy ABC DEF (g.g)

Suy ra: = = hay: = =

Vaäy EF = = 7,5cm

6 (DF + 3) = DF  DF + 18 = DF  DF = 18  DF = 9cm

AC = + = 12cm Hoạt động 2: Hướng dẫn học nhà

(27)

Tieát 47

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG

I Mục tiêu

 Học sinh nắm định lý trường hợp đồng dạng tam giác vuông

 Học sinh biết cách chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đặc biệt tam giác vuông

 Baøi 41 tr.80:

Các dấu hiệu nhận biết hai tam giác cân đồng dạng

a Nếu cạnh bên tam giác cân tỉ lệ với cạnh bên tam giác cân hai góc định hai tam giác cân đồng dạng

b Nếu cạnh bên cạnh đáy tma giác cân tỉ lệ với cạnh bên cạnh đáy tam giác cân hai tam giác cân đồng dạng

c Nếu góc đáy tam giác cân góc đáy tam giác cân hai tam giác cân đồng dạng

 Baøi 42 tr.80:

So sánh trường hợp trường hợp đồng dạng hai tam giác

Hai tam giác nhau

1 Ba cặp cạnh đôi

2 Một cặp góc xen hai cạnh đôi Một cặp cạnh xen hai góc đơi

Hai tam giác đồng dạng

Ba cặp cạnh tỉ lệ

Một cặp góc xen hai cặp cạnh tỉ lệ Hai cặp góc

Học sinh so trường hợp a, b với trường hợp cịn lại 

Rút kết luận

Các cặp tam giác đồng dạng a f, b d, c e

1 Các dấu hiệu nhận biết tam giác vuông đồng dạng. Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu:

a Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông kia.

hoặc

b Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác kia.

Hoạt động 2:

Trường hợp e d đồng dạng

(28)

trên Còn trường hợp a b? Xem định lý sau:

GV liên hệ với trường hợp hai tam giác vng (trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vng) áp dụng đính lý Pithago để chứng minh

Chứng minh:

Từ (1) bình phương vế ta được: =

Theo tính chất tỉ lệ thức, ta có:

= = (2)

Theo định lý Pithago, ta coù: B'C'2 - A'B'2 = A'C'2

BC2 - AB2 = AC2 (3)

Từ (2) (3) suy ra: = =

 = =

Vaäy A’B’C’ ABC (c.c.c)

Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng của tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng với nhau.

A

B C

A'

B' C'

GT A' = A = 900

= (1)

KL A’B’C’ ABC

Hoạt động 2:

A

B C

A'

B' C'

H H'

Giả sử A’B’C’ ABC với tỉ số đồng dạng k, hai đường cao

tương ứng A’H’ AH

Do A’B’C’ ABC nên B = B ' Do A’B’H’ ABH

Suy ra: = = k

3 Áp dụng.

Định lý 1: Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng.

Định lý 2: Tỉ số hai diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng.

A C

E D

B F

Baøi 46 tr.84:

ABE ADC (A chung; B = D = 900)

(29)

ADC FDE (D chung ; ACD = FED ) ABE FDE (E ; B = D = 900)

ADC FBC (C chung ; B = D = 900)

Baøi 47 tr.84:

Giả sử AH đường cao xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC

9 16 C

B

A

H Hai tam giác vuông BAH ACH có:



BAH = ACH (góc có cạnh vuông góc)



BHA = AHC = 900

Vaäy BAH ACH (g.g)

Suy ra: = = hay = = Do đó: AH2 = 16 = 144

Áp dụng định lý Pythago vào tam giác vuông AHB, ta được: AB = = = = 15 cm

Áp dụng định lý Pythago vào tam giác vuông AHC, ta được: AC = = = = 20 cm

(30)

12,45 20,50 A

C

B H

Tiết 48

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

 Học sinh biết áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vuông vào giải tập  Học sinh biết áp dụng trường hợp đồng dạng vào giải tập

 Phát biểu trường hợp đồng dạng tam giác

vuoâng

 Baøi 48 tr.84:

Giả sử AB chiều cao cột điện, DE = 2,1m chiều cao sắt Bóng cột điện sắt mặt đất là: BC = 4,5m EF = 0,6m

Trong thời điểm địa phương, tia sáng mặt trời coi song song, nên chúng tạo với mặt đất góc

Suy ra: C = F

Ta có: FED CBA (vì C = F ; E = B = 900)

Suy ra: = hay =  = 15,75m

Vậy chiều cao cột điện 15,75m Bài

Hoạt động 1:

Xem lại số đo cạnh

Bài 49 tr.84:

a Có cặp tam giác đồng dạng là:

ABC HAC (g.g) ABC HBA (g.g) ABH CAH (g.g)

b Áp dụng định lý Pythago vào tam giác vuông ABC, ta được: BC2 = AB2 + AC2 = 12,452 + 20,502 = 575,2525

BC = cm

Hai tam giác ABC HBA có: 

B góc chung. 

BAC = BHA = 900

Vaäy ABC HBA (g.g)  = = hay

= = Vaäy: BH = = 6,5 cm HC = = 10,6 cm Baøi 50 tr.84:

Giả sử AB chiều cao ống khói, DE = 2,1m chiều cao sắt Bóng 4,5

0,6 2,1

A

C B

D

(31)

25 36 A

C

B H

Tương tự 48 tr.85

của ống khói sắt mặt đất là:

BC = 3,69m vaø EF = 1,62m

Trong thời điểm địa phương, tia sáng mặt trời coi song song, nên chúng tạo với mặt đất góc

Suy ra: C = F

Ta coù: CBA FED (vì C = F ; E = B = 900)

Suy ra: = hay =  AB =  4,78m

Vậy, chiều cao cột điện 4,78m Bài 51 tr.84:

Hai tam giác ABH CHA coù: 

BAH = HCA (goùc coù cạnh vuông góc)



AHB = CHA = 900

Vaäy ABC HBA (g.g)

Suy ra: = hay =

 AH2 = 36 25 = 900 Do AH = = 30

Áp dụng định lý Pythago vào tam giác vuông ABH ta được: AB2 = AH2 + BH2 = 900 + 625 = 1525

 AB = 39,05 cm

Áp dụng định lý Pythago vào tam giác vuông ACH ta được: AC2 = AH2 + CH2 = 900 + 1296 = 2196

 AB = 46,9 cm

Diện tích ABC AH.BC = 30 (25 + 36) = 915 cm2

Chu vi ABC baèng: AB + BC + AC = 46,9 + 61 + 39,05 = 146,95cm

Chu vi ABC baèng: AB + BC + AC = 46,9 + 61 + 39,05 = 146,95 cm

- Xem trước “Ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng”

1,62 2,1

3,69

D

F E

B C

(32)

Tieát 49

ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I Mục tiêu

 Học sinh nắm phương pháp đo chiều cao vật đo khoảng cách đến điểm không tới nhờ ứng dụng kiến thức tam giác đồng dạng

II Phương tiện dạy học SGK, thước vẽ đoạn thẳng III Quá trình hoạt động lớp Ổn định lớp

2 Kieåm tra cũ:

 Bài 48 tr.84:

C B

A

H Giả sử tam giác ABC vng A có cạnh huyền BC =

20cm; AB = 12cm đường cao AH

Khi HB, HC hình chiếu AB AC lên cạnh huyền BC Ta có: HBA ABC (hai tam giác vng có góc nhọn B chung)

Suy ra: = hay =  HB = = 7,2cm

HC = BC - HB = 20 - 7,2 = 12,8cm Bài

Hoạt động 1: Giả sử chiều cao A’C’

Muốn xác định chiều cao hình bên, ta phải làm sao?

1 Đo gián tiếp chiều cao vật.

Giả sử cần phải xác định chiều cao tòa nhà, tháp hay cao đó, ta làm sau:

Đặt cọc AC thẳng đứng có gắn thước ngắm quay quanh chốt cọc

Điều khiển thước ngắm hướng theo đỉnh C’

của cây, sau xác định giao điểm B đường thẳng CC’ với AA’ Ta A’B’C’ ABC

 Tỉ số đồng dạng k = =  A’C’ = k.AC

Như vậy, để tính chiều cao ta cần đo trực tiếp khoảng cách A’B AB, độ dài cọc đứng AC xem biết

Hoạt động 2: Học sinh đọc phần

ghi SGK 2 Đo khoảng cách hai địa điểm có điểm khơng thể tới được. Giả sử đo khoảng cách AB địa điểm A có ao hồ bao bọc khơng

B A'

C'

C

(33)

Tam giác ABC A’B’C’ đồng dạng theo trường hợp nào? Vì sao?

thể tới

Ta làm nhö sau:

Vẽ tờ giấy tam giác A’B’C’ có tỉ xích



B = , C =  Khi đó:

A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k =

(nghóa = k)

Chỉ cần đo đoạn A’B’ Suy AB k =  AB =

Baøi 53 tr.87:

Giả sử chiều cao AB, chiều cao cọc CD = 2m

Khoảng cách từ mắt M đến cọc CD MF = 0,8m Khoảng cách từ mắt M đến AB ME

ME = MF + FE = 0,8 + 15 = 15,8m

Chiều cao từ mắt đến chân MN = 1,6m

Ta coù: MCF MAE (hai tam giác vuông có góc nhọn M chung)

Suy ra: = hay = = AB = + 1,6 = 9,5m

- Đọc phần “Có thể em chưa biết” - Làm tập 54, 55 tr.87

Soạn ngày: 17/3/2011 Tuần: 29

Dạy ngày: 21/3/2011 Tiết: 51,52

ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I Mục tiêu

 Học sinh biết đo chiều cao vật (tòa nhà hay cao )  Học sinh biết đo khoảng cách hai địa điểm mặt đất.

A

(34)

SGK, thước vẽ đoạn thẳng. III Quá trình hoạt động lớp 1 Ổn định lớp

2 Bài mới

I Nội dung thực hành:

Bài 1: Đo chiều cao cột cờ đặt sân trường.

Bài 2: Đo khoảng cách hai địa điểm mặt đất có địa điểm tới được.

Chú ý 1: Học sinh dựa vào tập 53 tr.87 SGK (GV sửa lớp) để làm

II Tổ chức thực hành:

- Thông bào cho học sinh biết vật cần đo cột cờ đặt sân trường. - Chia lớp thành số nhóm số tổ lớp.

- Mỗi nhóm chuẩn bị dụng cụ đo: giác kế ngang, giác kế đứng, thước dây, cuộn dây đủ để đo chiều dài khoảng cách cần thiết, giấy bút ghi kết đo.

- Hướng dẫn bước thực hành tính tốn.

Bước 1: Thực hành đo trường thu thập số liệu cần thiết. Bước 2: Tính tốn thơng báo kết quả.

III Tổ chức rút kinh nghiệm

1 Mỗi nhóm báo cáo kết thực hành.

2 So sánh số liệu nhóm đánh giá xác cách đo nhóm.

3 Động viên khen thưởng, phê bình cần thiết, đánh giá, cho điểm thực hành theo nhóm.

4 Rút kinh nghiệm cho lớp tiếp theo. Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà

(35)

Tiết 52, 53

ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu

 Ơn tập hệ thống kiến thức học tính chất đoạn thẳng tỉ lệ, định lý Thales thuận đảo, hệ định lý Thales, tính chất đường phân giác, trường hợp đồng dạng hai tam giác.

 Vận dụng kiến thức học vào toàn vẽ hình, đo đạc, tính tốn, chứng minh, ứng dụng thực tế.

II Phương tiện dạy học

SGK, thước vẽ đoạn thẳng.

III Quá trình hoạt động lớp 1 Ổn định lớp

2 Bài mới

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

1 Tính chất đoạn thẳng tỉ lệ. a Định nghĩa:

AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’  = b Tính chất:

a A

B C

B' C'

=  3 Định lý Thales thuận đảo:

ABC, a // BC 

4 Hệ định lý Thales: ABC, a // BC  = =

a A

B C

B' C'

A

B C

B' C'

A

B C

B' C'

5 Tính chất đường phân giác tam giác:  = =

(36)

a Định nghóa:

A’B’C’  ABC 

  ';  ';  '

' ' ' ' ' '

A A B B C C A B B C C A

k

AB BC CA

   

 

  

 

b Tính chất:

= k ; = k2

(p, p’ chu vi tam giác ABC tam giác A’B’C’ S S’ là diện tích tam giác ABC tam giác A’B’C’)

7 Liên hệ tam giác đồng dạng trường hợp bằng nhau tam giác:

A’B’C’  ABC nếu: 1 = B ' =B

2 A' = A ; B ' = B 3 = =

A’B’C’ = ABC neáu:

1 A’B’ = AB; B’C’ = BC; B' = B (c.g.c)

2 A' = A; B ' = B ; A’B’ = AB (g.c.g) 3 A’B’ = AB; B’C’ = BC; A’C’ =

AC (c.c.c)

A B

C

A' B' C'

8 Các trường hợp đồng dạng hai tam giác vng:

A’B’C’  ABC nếu: 1 =

2 B ' = B C ' = C

3 =

Hoạt động 2: Phần tập Bài 56 tr.92:

a = = b = =

c AB = CD  = Baøi 58 tr.92:

(37)

BC chung.



HCB = KBC (2 góc kề đáy tam giác cân ABC)

 BHC  CKB (cạnh huyền - góc nhọn) Do đó: CH = BK.

b Ta có: AB = AC (gt) mà: BK = CH (cmt)

Suy ra: = Theo định lý đảo định lý Thales, ta được: KH // BC.

B I C

A

H K

c Vẽ AI  BC Tam giác ABC cân A nên đường cao AI trung tuyến Suy ra:

IC =

Ta có IAC  HBC (vì có góc vuông C góc chung)

Suy ra: = hay =  HC = Ta coù: AH = AC - HC = b - =

Do KH // BC (cmt) suy AKH  ABC neân: = hay = Suy ra: KH = =

Baøi 59 tr.92:

a

A B

C D

O

M N

Tam giác ADC có MO // DC nên: = (1)

Tam giác BDC có NO // DC neân: = (2)

Do AB // DC neân: = (3)

(38)

A B C

D

Bài 60 tr.92:

Tam giác ABC vng A có C = 300 nên nửa tam giác đều.

Do đó: CB = 2AB (1)

Do BD phân giác góc B nên: = (2) Từ (1) (2) suy ra: = hay =

(39)

Tieát 54

MỘT SỐ ĐỀ GỢI Ý KIỂM TRA CHƯƠNG III

Đề 1:

1 Hai tam giác có độ dài cạnh 3cm, 4cm, 6cm 12cm, 18cm, 9cm có đồng dạng khơng? Giải thích

2 Cho tam giác ABC tam giác DEF có A = D , B = E, AB = 3cm, BC = 8cm, DE =

6cm, DF = 7cm

a Chứng minh ABC DEF

b Tính độ dài cạnh AC, EF

3 Cho tam giác ABC Trên cạnh AC lấy điểm E Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB D Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt DE kéo dài F Gọi S giao điểm BF AC

a Chứng minh SCF SAB

b Chứng minh ESF CSB

c Chứng minh: = Đề 2:

1 Hai tam giác ABC có A = 520, B = 740 có đồng dạng với tam giác DEF có D = 540, E =

520 không? Giải thích.

2 Cho tam giác ABC có AB = 48mm, BC = 36mm CA = 64mm Trên AB lấy AD = 32mm AC laáy AE = 24mm

a Chứng minh ADE ACB

b Tính độ dài đoạn DE

3 Cho tam giác ABC có AH đường cao, AD trung tuyến Từ D vẽ DE  AB (E  AB)

vaø DF  AC (F  AC)

a Chứng minh AHC DFC suy AH DC = DF AC

b Chứng minh AHB DEB suy AH DB = DE AB

(40)

Tiết 55

HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

I Mục tiêu

 Giúp học sinh nhớ lại hình ảnh quen sống học tiểu học  Học sinh biết xác sơ mặt, số đỉnh, số cạnh hình hộp chữ nhật

 Hình thành khái niệm điểm, đường thẳng, đoạn thẳng không gian, ký hiệu  Nắm sơ lược dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

SGK, thước, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, que nhựa mỏng dài

1 Ổn định lớp Bài Hoạt động 1:

Cho hs xem hình hộp chữ nhật (như hình 69 SGK), trả lời câu hỏi sau: - Hình hộp chữ nhật có mặt? Các mặt hình gì? Có cạnh? Mấy đỉnh? Cho hs xem hình lập phương, nhật xét mặt

1 Hình hộp chữ nhật.

Hình hộp chữ nhật có mặt hình chữ nhật, đỉnh 12 cạnh

Hình lập phương hình hộp chữ nhật có mặt hình vng

Hoạt động 2:

Học sinh quan sát hình 71 SGK, mặt hhcn xác định mặt phẳng, ví dụ mp(ABCD)

- Mỗi mặt hhcn xác định mặt phẳng, mặt phẳng xem vô hạn

- Đường thẳng qua A B có nằm mặt phẳng (ABCD) khơng? (Có)

2 Mặt phẳng đường thẳng:

A

B C

D

A'

B'

C'

D'

Nhận xét: Xem SGK Hoạt động 3: Làm tập 1, 2, tr.96

(41)

Tieát 56

HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tt)

I Mục tiêu

 Học sinh nắm định nghĩa hai đường thẳng song song không gian, hai đường thẳng song song mặt phẳng, hai mặt phẳng song song

SGK, bảng phụ

1 Ổn định lớp Kiểm tra cũ

 Sửa tr.97

3 Bài Hoạt động 1: Quan sát hình tr.75

BB’ AA’ có điểm chung không?

Trong khơng gian, hai đường thẳng phân biệt a, b có thể:

- Cắt nhau: D’C’ CC’ (khi hai mp chứa đường thẳng cắt (tại C)) - Song song: AA’và CC’

- Không nằm

trong mặt phẳng nào: AD D’C’ Hai đường thẳng phân biệt

Đường thẳng song song với mặt phẳng:

AB có song song với A’B’ khơng? AB có nằm mặt phẳng (A’B’C’D’) hay không?

Khi AB không thuộc mp(A’B’C’D’) mà AB song song A’B’ người ta nói AB song song mp(A’B’C’D’) kí hiệu: AB // mp(A’B’C’D’) Hai mặt phẳng song song:

Hai đường thẳng AB AD có cắt khơng? - Mặt phẳng ABCD chứa hai đường thẳng AB AD cắt (tại A) mà AB // A’B’

- AD // A’D’  mp(ABCD) // mp (A’B’C’D’)

1 Hai đường thẳng song song trong không gian:

Trong không gian, hai đường thẳng gọi song song với chúng nằm mặt phẳng khơng có điểm chung

2 Đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.

A B D A' B' D' C' C Nhận xét:

- Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có chung đường thẳng qua điểm

(42)

Hoạt động 2: Bài tr.100:

D1 C1

A1

D C

A

B B1

Ở hình a cịn cạnh song song cạnh tơ đậm? Ở hình b c, tô đậm cạnh AA’, BB’, CC’, DD’?

Baøi tr.100:

a Các cạnh song song với cạnh C1C là: A1A, B1B, D1D

b Các cạnh song song với cạnh A1D1 là: B1C1, BC, AD

- Làm tập 7, 8, tr.100

(43)

Tieát 57

THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

I Mục tiêu

 Học sinh nắm cách tính thể tích hình hộp chữ nhật  Biết vận dụng cơng thức vào việc tính tốn

 Bằng hình ảnh cụ thể bước đầu nắm dấu hiệu để đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc với

SGK, hình hộp chữ nhật

 Sửa tr.100

a Do a // b a  mp(P) nên b // mp(P)

A D

B

F

E G

H C

b Do p // q q cạnh sàn nhà nên p song song với sàn nhà

 Sửa tr.100

a BC // mp(EFGH) ; CD // mp(EFGH) ; AD // mp(EFGH) b CD // mp(EFGH) ; CD // mp(ABGH)

c AE // mp(BCHG) (vì AE // BH mà BH đường thẳng mp(BCGH)) Bài

Hoạt động 1:

A’A có vng góc với AD khơng? Tại sao? (Có, A’A; D’D hai cạnh kề hình chữ nhật AA’DD’)

A’A có vng góc với AB khơng? Tại sao?

(Có, A’A; B’B hai cạnh kề hình chữ nhật AA’BB’)

Tìm đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD)

- Đường thẳng AB có thuộc mặt phẳng (ABCD) hay khơng? (Có, ta xiem (ABCD) mp nên rộng vơ hạn, AB thuộc mp(ABCD))

- Đường thẳng AB có vng góc với mặt pẳhng (ADD’A’) hay khơng? (Có, AB vng góc với hai đường thẳng cắt AA’ AD mp(ADD’A’))

Các mặt phẳng vng góc với mp(A’B’C’D’)

1 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc:

- Khi đường thẳng AA’ vng góc với hai đường thẳng cắt AD AB mp(DABC), người ta nói AA’ vng góc với mp(DABC) Ký h iệu:

AA’  mp(DABC)

- Khi hai mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng cịn lại người ta nói hai mặt phẳng vng góc với Ký hiệu:

mp(ABCD)  mp(ADD’A’)

(44)

Hoạt động 2: Bài 13 tr.104:

Chiều dài 22 18 15 20

Chiều rộng 14 11 13

Chieàu cao 8

Diện tích đáy 308 90 165 260

Thể tích 1540 540 1320 2080

Bài 10 tr.103:

1 Gấp theo nét ta hình hộp chữ nhật

A

B

D

C

E

F

G H

2 a BF  mp(EFGH)

BF  mp(ABCD)

b Do CD  mp(AEDH)

mà CD  mp (CGHD)

Vậy mp(AEDH)  mp (CGHD)

(45)

Tiết 58

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

 Học sinh biết áp dụng cơng thức tính thể tích để giải tập

 Nhận biết đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc với

 Nắm cơng thức tính đường chéo hình chữ nhật

SGK, bảng phụ 12 tr.104

III Q trình hoạt động lớp

 Viết cơng thức tính thể tích hhcn  Bài 11 tr.104

a Gọi a, b, c kích thước hình hộp chữ nhật Theo đề ta có: = = abc = 480cm3

Đặt = = = k Suy a = 3k; b = 4k; c = 5k Ta coù abc = 3k.4k.5k = 60k3 = 480

 k3 = 480 : 60 =  k =

Vậy, kích thước ba cạnh a = 6cm; b = 8cm; c = 10cm b Diện tích mặt hình lập phương: 512 : = m2

Độ dài cạnh hình lập phương m Thể tích hình lập phương V = m3

Tam giác DCB tam giác gì? (vng) Áp dụng định lý Pytago ta kết gì?

Cũng hỏi tam giác DBA

Muốn điền vào ô trống ta phải thực theo công thức (1) (2)

Hs nhắc lại cong thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

V = dài x rộng x cao

 Chiều rộng = ?  Chiều dài = ?

Bài 12 tr.104:

AB 13 14 25

AC 15 16 23 34

CD 42 40 70 62

DA 45 45 75 75

Tam giác DBC vuông C nên DB2 = DC2 + CB2 (1)

Tam giác DBA vuông B nên DA2 = DB2 + AB2 (2)

Thay (1) vào (2) ta được: DA2 = DC2 + CB2 + AB2

Do đó: DA = Bài 14 tr.104:

Thể tích nước sau đổ vào 120 thùng: 120 20 = 2400 (lít) = 1,2 m3

Chiều rộng bể:

2,4 : (2 0,8) = 1,5 (m) Lượng nước đổ vào để đầy bể:

60 20 = 1200 (lít) = 1,2m3

(46)

Thùng hình lập phương chứa nửa thùng nước nghĩa là: khoảng cách từ mặt nước đến miệng thùng chiều cao thùng

Do gạch hút nước không đáng kể nên, gạch chiếm thể tích thể tích nước mà chiếm chỗ

Quan sát ô tô  hai hhcn có

mặt chung

(2,4 + 1,2) : (2 1,5) = 1,2 (m) Baøi 15 tr.105:

Thể tích nước chứa nửa thùng: 53 = 62,5 (dm3)

Thể tích viên gạch: 0,5 = (dm3)

Th tích 25 viên gạch: 25 = 25 (dm3)

Thể tích phần lại thùng: 62,5 - 25 = 37,5 (dm3)

Khoảng cách từ mặt nước đến miệng thùng: 37,5 : (5 5) = 1,5 (dm)

Baøi 16 tr.105:

a Những đường thẳng song song với mp(ABCD) là: A’B’, B’C’, C’D’, TH

b Những đường thẳng song song với mp(DCC’D’) là: BC, AD, A’D’, B’C’, KC, ID

c mp(A’D’C’B’)  mp(DCC’D’)

Hoạt động 2: Hướng dẫn học nhà - Làm tập 17, 18 tr.105

(47)

Tiết 59

HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

I Mục tiêu

 Học sinh biết khái niệm hình lăng trụ đứng (đỉnh, cạnh, mặt đáy, mặt bên, chiều cao) Gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy

 Biết cách vẽ theo ba bước (vẽ đáy, vẽ cạnh bên, vẽ đáy thứ hai)  Củng cố khái niệm “song song” học tiết trước

SGK, hình 95 tr.107, 96 tr.108

1 Ổn định lớp

A B

D

E F

H

G C

2 Kiểm tra cũ

 Bài 17 tr.105:

a Các đoạn thẳng song song với mp(EFGH) là: AB, AD, BC, DC) b Đường thẳng AB song song với mp(EFGH)

c Đoạn thẳng AD song song với: BC, EH, FG

 Baøi 18 tr.105 (xem saùch GV)

Cho hs quan sát hình lăng trụ đứng (hình 93)

- Đỉnh hình lăng trụ đứng điểm nào? (A, B, C, D, A’, B’, C’, D’)

- Hai đáy đa giác nào? (ABCD, A’B’C’D’)

- Các mặt bên hình gì? (hình chữ nhật)

- Các cạnh bên có song song với không? Chỉ (AA1 // BB1 //

CC1)

- Các mặt bên có vng góc với hai đáy khơng? (Có)

- Các cạnh bên có vng góc với hai mặt đáy khơng? (Có)

1 Hình lăng trụ đứng gì?

- Hình hộp chữ nhật, hình lập phương hình lăng trụ đứng

- Hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành gọi hình hộp đứng

A

B

C D

A1

B1

C1

D1

(48)

Trong hình lăng trụ đứng tam giác:

- Hai mặt đáy (ABC) (DEF) tam giác (và nằm hai mặt phẳng song song)

- Các mặt bên ADEB, BEFC, CFDA hình chữ nhật

- Độ dài cạnh bên gọi chiều cao (đoạn AD)

2 Ví dụ:

Xem hình lăng trụ tam giác

Chú ý:

- Trong thực tế BCFE hình chữ nhật, vẽ lên mặt phẳng, ta vẽ thành hình bình hành.

- Các cạnh song song vẽ thành đoạn song song.

D

E F

A

B C

- Các cạnh vng góc ta khơng vẽ thành đoạn vng góc.

A’

B’ C’

A

B C

Hoạt động 3: Làm tập Bài 19 tr.108:

Hình a b c d

Số cạnh đáy

Số mặt

Số đỉnh 12 10

Số cạnh bên

Baøi 21 tr.108:

a Những cặp mặt phẳng song song: mp(ABC) // mp(A’B’C’) b Những cặp mặt phẳng vng góc: mp(ABA’B’)  mp(ABC)

mp(BCC’B’)  mp(ABC); mp(ACC’A’)  mp(ABC)

mp(ABA’B’)  mp(A’B’C’); mp(BCC’B’)  mp(A’B’C’)

mp(ACC’A’)  mp(A’B’C’)

(49)

Caïnh

Maët AA’ CC’ BB’ A’C’ B’C’ A’B’ AC CB AB

ACB    // // //

A’C’B’    // // //

ABB’A’ //

(50)

Tiết 60

DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

I Mục tiêu

 Học sinh nắm cách tính diện tích xung quanh lăng trụ đứng  Biết áp dụng công thức vào việc tính tốn hình cụ thể

 Củng cố khái niệm học tiết trước

SGK, mô hình hình 100 tr.100, bảng phụ 25 tr.111

 Baøi 19 tr.80 sách tập:

A

B C

D

X

Y H

K BCD.XYHK lăng trụ đứng, đáy hình chữ nhật.

a Những cặp mặt phẳng song song:

mp(ABCD) // mp(XYHK); mp(ADKX) // mp(BCHY) mp(ABYX) // mp(DCHK)

b Những cặp mặt phẳng vng góc:

mp(ABCD)  mp(ADKY); mp(ABCD)  mp(BCHY);

mp(ABCD)  mp(BCHY); mp(ABCD)  mp(ABYK);

mp(XYHK)  mp(ADKX); mp(XYHK)  mp(DCHK);

mp(XYHK)  mp(BCHY); mp(XYHK)  mp(ABYX);

c mp(BCHY)  mp(XYHK)

d Điền vào ô trống: đthẳng

Mặt AX BY CH DK XY YH HK XK

ABCD     // // // //

XYHK    

CDKH // // //  

BCHY // //   //

Có nhận xét kích thước ba hình chữ nhật nhỏ?

(cả ba hình có chiều dài nhau) Diện tích hình chữ nhật bao nhiêu? (hs

(51)

tự tính)

Tổng diện tích ba hình chữ nhật? (cộng diện tích ba hình lại)  Diện tích xung

quanh

Hs nhắc lại cơng thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật  cơng thức tính

dtxq hình lăng trụ (ở đáy tam giác) Có thể cho hs suy luận từ công thức học: Sxq = chu vi đáy x chiều cao

Diện tích tồn phần tính cơng thức nào?

2,7cm 1,5cm 2cm

Đáy

Sxq = 2p.h

(p nửa chu vi đáy, h chiều cao) Stp = Sxq + 2Sđáy

Hoạt động 2:

Tính diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng, đáy tam giác vuong theo kích thước hình vẽ bên

Hs nhắc lại: Sxq = 2p.h

Stp = Sxq + 2Sđáy

Theo cơng thức muốn tính diên tích xung quanh, trước tiên ta phải làm gì?

(Chu vi đáy) Chu vi đáy tam giác vuông gì? (tổng số đo ba cạnh)

Muốn tính diện tích đáy ta phải làm sao?

2 Ví duï:

4cm 3cm

9cm

A

B C

A'

B' C'

* Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta được:

CB = 5cm

* Diện tích xung quanh: (3 + + 5) 10 = 108 (cm2)

* Diện tích đáy: = (cm2)

* Diện tích tồn phần: 108 + 12 = 120 (cm2)

Sxq = 2p.h  h = (Chiều cao dt xung quanh chia cho chu vi đáy)  2p = (Chu vi đáy cao dt xung quanh chia cho chiều cao)

A (cm) 12

b (cm) 15

c (cm) 13

h (cm) 10

Chu vi đáy

(cm) 18 40 21

Sxq (cm2) 18 45 80 63 a b

c

(52)

0 Hình lăng trụ đứng có đáy hình gì? (hình chữ nhật) Chu vi hình chữ nhật tính nào?

Khi tính độ dài cạnh BC, lưu ý không cần khai (nếu khơng cho kết ngun)

Bài 23 tr.111:

Diện tích xung quanh: (3 + 4) = 70 (cm2)

Diện tích đáy: = 12 (cm2)

Diện tích tồn phần: 70 + 12 = 94 (cm2)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta được:

5cm

4cm

3cm CB2 = 22 + 32 = + = 13

CB = (cm)

Diện tích xung quanh:

3cm

2cm

5cm

F

E

D

C

B

A

(2 + + ) = 25 + (cm2)

Diện tích đáy: = (cm2)

Diện tích toàn phần:

25 + + = 31 + (cm2)

(53)

Tiết 61

THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

I Mục tiêu

 Hình dung nhớ cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng  Biết vận dụng công thức vào việc tính tốn

 Củng cố lại khái niệm song song vng góc, đường, mặt

 Bài 26 tr.112:

a Từ hình khai triển bên ta ghép lăng trụ đứng, với đáy hình tam giác DEF ABC

A

B C

D

F E

b Các phát biểu là: - Cạnh AD vuông góc với AB

- EF CF hai cạnh vng góc với

- Hai đáy (ABC) (DEF) hai mặt phẳng song song với

Các phát biểu sai là:

- Cạnh DE cạnh BC vng góc với

- Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (ACFD) Bài

Hoạt động 1:

Nhắc lại công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

V = dài x rộng x cao (= diện tích đáy x cao) Đối với lăng trụ đứng đáy hình tam giác vng, cơng thức có cịn hay khơng?

Cũng hỏi với lăng trụ đứng đáy tam giác thường

1 Cơng thức tính thể tích: S diện tích đáy

h chiều cao

Chú ý: Công thức với hình lăng trụ có đáy đa giác tùy ý

Hoạt động 2:

a Muốn tính diện tích đáy hình lăng trụ ta làm sao?

(Với giá trị cho hình vẽ) b Muốn tính thể tích hình lăng trụ đứng,

2 Ví dụ:

(54)

ta phải làm sao?

Hoạt động 3: Làm tập

Bài 27 tr.113: Điền vào ô trống

b 2,5

h 4

H 10

Diện tích đáy 12

Thể tích 40 60 12 50

Bài 28 tr.113:

Diện tích đáy máy cắt cỏ: = 2700cm2

Dung tích thùng là: 2700 70 = 189000cm3 = 189dm3

- Làm tập 30, 31 tr.114/115

b

(55)

Tiết 62

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

 Nắm cách tính thể tích lăng trụ đứng

 Biết áp dụng công thức vào việc tính tốn hình cụ thể  Khắc sâu cơng thức tính diện tích đáy, thể tích

SGK, thước vẽ đoạn thẳng, mơ hình 112a, b tr.115

III Q trình hoạt động lớp

 Viết công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đưng  Viết cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng

 Bài 30 tr.114:

a Diện tích xung quanh hình lăng trụ đáy tam giác vng: (6 + + 10) = 72 (cm2)

Diện tích đáy (tam giác vng): = 24 (cm2)

Thể tích hình lăng trụ: 24 = 72 cm3

b Diện tích xung quanh hình lăng trụ đáy L: [(4 + 1) + 4] = 42 (cm2)

Diện tích đáy hình L: + = (cm3)

Thể tích hình lăng trụ: = 15 cm3

3 Bài Hoạt động 1: Stg = đáy x cao

0,045l = 0,045 dm3 =

45 dm3

Bài 31 tr.155:

Lăng

trụ Lăngtrụ Lăngtrụ Chiều cao lăng trụ tam giác cm cm cm

Chiều cao tam giác đáy cm 2,8 cm cm

Cạnh tương ứng với đường cao cm cm cm

Diện tích đáy cm2 cm2 15 cm2

Thể tích 30 cm3 49 cm3 0,045L

Baøi 32 tr.115:

a Một học sinh lên bảng vẽ nét khuất (hình 114), đặt tên trả lời câu hỏi

b Thể tích phần lưỡi rìu là: = 160 cm3

c 160 cm3 = 0,160 dm3

Khối lượng lưỡi rìu là:

8cm 6cm

10cm

3cm

(56)

Học sinh quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi

Diện tích tứ giác ABCD tính cơng thức nào? (tổng hai diện tích tam giác ABC ACD)

7,874 0,160 = 1,25984 kg Baøi 33 tr.115:

a Các cạnh song song với cạnh AD là: BC, EH, FG b Các cạnh song song với cạnh AB là: EF

c Đường thẳng song song với mặt phẳng (EFGH) là: AD, BC d Khơng có đường thẳng song song với mặt phẳng (DCGH)

A

B C

D

E

H G

F

Baøi 34 tr.116:

A

B

C

D H

K

Diện tích tam giaùc ABC: BH.AC = = 12 cm2

Diện tích tam giác ADC: DK.AC = = 16 cm2

Diện tích tứ giác ABCD: 12 + 16 = 28 cm2

Thể tích hình lăng trụ: 28 10 = 280 cm3

(57)

Tiết 63

HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU

I Mục tiêu

 Học sinh có khái niệm hình chóp (đỉnh, cạnh, mặt bên, mặt đáy)  Biết gọi tên hình chóp theo đa giác đáy

 Biết cách vẽ hình chóp theo bốn bước

SGK, thước vẽ đoạn thẳng, mơ hình hình chóp chóp (hình 117, upload.123doc.net tr.120)

 Viết công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng  Bài 34 tr.116:

a Thể tích hình (a) (hộp xà phòng): 28 = 224 cm3

b Thể tích hình (b): 12 = 108cm3

Cho học sinh quan sát hình 116, giới thiệu hình chóp: đỉnh, đáy, mặt bên, mặt đáy, đường cao hình chóp Giới thiệu cách ký hiệu hình chóp

1 Hình chóp:

A

B

C D

S

Chieàu cao

Mặt đáy

Mặt bên

Hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác nên gọi hình chóp tứ giác

Hoạt động 2:

Hướng dẫn học sinh phát được: chiều cao hình chóp đoạn thẳng nào? (mặt đáy, mặt bên)

Hình chóp S.ABCD có đáy hình gì? (hình vng) Các mặt bên hình gì?

Chân đường cao H tâm đường tròn qua đỉnh nào?

Do HA = HB = HC = HD (tính chất đường chéo hình vng)  H tâm

đường tròn ngoại tiếp đáy

Học sinh tự cắt xếp Hướng dẫn học sinh cách vẽ hình chóp đáy tứ

2 Hình chóp đều:

(58)

giaùc

A

B

C D

S

H

Đỉnh Chiều cao Mặt bên

Mặt đáy

Chiều cao mặt bên hình chóp gọi trung đoạn hình chóp

Hoạt động 3:

Cắt hình chóp mặt phẳng song song với đáy Phần hình chóp nằm mặt phẳng mặt phẳng đáy hình chóp hình chóp cụt

3 Hình chóp cụt đều:

Mỗi mặt bên hình chóp cụt hình thang cân

P

A

B C

D E

M N

Q R

Hoạt động 4:

Bài 36 tr.upload.123doc.net:

Hình Chóp tam giác Chóp tứ giác Chóp ngũ giác Chóp lục giác Hình đáy Tam giác Hình vng Ngũ giác Lục giác Hình mặt bên Tam giác cân Tam giác cân Tam giác cân Tam giác cân

Số đáy

Soá đỉnh 1 1

Số cạnh 10 12

Số mặt

- Làm tập 37, 38, 39 tr.upload.123doc.net, 119 - Cắt hình chóp tứ giác (hình 125)

(59)

Tiết 64

DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH CHĨP ĐỀU

I Mục tiêu

 Nắm cách tính diện tích xung quanh hình chóp  Biết áp dụng cong thức tính tốn hình cụ thể

 Củng cố khái niệm hình học tiết trước  Hoàn thiện dần kỹ cắt ghép hình tiết trước  Tính tốn độ dài, diện tích hình phẳng cách thành thạo  Quan sát hình nhiều góc nhìn khác

SGK, thước vẽ đoạn thẳng, hình 123 tr.120

 Baøi 37 tr.upload.123doc.net:

a Sai đáy hình chóp đa giác (khơng phải hình thoi) b Sai đáy hình chóp đa giác (khơng phải hình chữ nhật)

 Bài 38 tr.119:

Các hình thứ hai, ba ghép lại hình chóp Bài

Hoạt động 1:

Học sinh xem mơ hình điền vào câu a, b, c, d

a Số mặt hình chóp tứ giác b Diện tích mặt tam giác là: 12cm2

Muốn tính diện tích xung quanh hình chóp ta phải làm sao? 

Diện tích xung quanh

4

c Diện tích xung quanh hình chóp 48cm2

1 Cơng thức tính diện tích xung quanh.

p: nửa chu vi đáy

d: trung đoạn hình chóp

(60)

Do bốn mặt hình chóp tam giác nên trung đoạn d trung tuyến tam giác điểm H trọng tâm tam giác

Vậy R = d  d = R (GV giải thích cách tìm

cạnh tam giác nội tiếp đường trịn bán kính R)

Gọi độ dài cạnh tam giác a Áp dụng định lý Pytago ta được: a2 = d2 + = d2 +

a2 = d2 =

 a2 = 3R2 Vậy

Cho hs học thuộc cơng thức để áp dụng sau

A

B

C S

H

R

2 Ví dụ:

Cạnh tam giác nội tiếp đường tròn bán k1inh R = AB =

Diện tích xung quanh hình chóp bằng:

Sxq = SABC = =

Cách 2:

Trung đoạn hình chóp đều: d = R

Diện tích xung quanh hình chóp bằng: Sxq = (3 + + 3) =

Hoạt động 4:

d

A B

C D

S

E O

Bài 40 tr.121:

Lấy E trung điểm BC, ta có BE = 30 : = 15cm Tam giác vuông SBE có:

SE = = = = 20cm

Diện tích xung quanh hình chóp: Sxq = 30 20 = 1200cm2

Diện tích tồn phần hình chóp: Stp = 1200 + 30 30 = 2100cm3

Baøi 41 tr.121:

(61)

4

a Coù tam giác b Chiều cao tam giác:

= = 4cm2

c Diện tích xung quanh: Sxq = = 32cm2

Diện tích tồn phần:

Stp = + 32 = 16 + 32cm2

- Làm tập 42, 43 tr.121

(62)

Tiết 65

THỂ TÍCH HÌNH CHĨP ĐỀU

I Mục tiêu

 Hình dung nhớ cơng thức tính thể tích hình chóp  Biết vận dụng cơng thức vào tính tốn

 Bài 43 tr.121:

Hình 128:

* Cạnh đáy: 20m, trung đoạn: 20m

Diện tích xung quanh: 20 20 = 800m2

Diện tích tồn phần: 20 20 + 800 = 1200m2

15cm

A B

C D

S

E H

10cm * Cạnh đáy: 7m, trung đoạn: 12m

Diện tích xung quanh: 12 = 168m2

Diện tích tồn phần: + 168 = 217m2

* Cạnh đáy: 10m, cạnh bên: 15m (xem hình) Gọi E trung điểm BC

Tam giác vuông SCE có: SE = = = = 10cm

Diện tích xung quanh hình chóp: Sxq = 10 10 = 200cm2

Diện tích tồn phần hình chóp:

Stp = 10 10 + 200 = 100 + 200cm2

Sử dụng mơ hình hình 130 để dẫn đến cơng thức

Tam giác nội tiếp đường tròn bán kính R có độ dài cạnh tính theo cơng thức a = R

(63)

a/2 d

a

Gọi d độ dài đường cao tam giác đều:

d2 = a2 -

d = = =

Diện tích tam giác cạnh a tính cơng thức:

S = =

B a ùn k í n h đ ö ô øn g t r o øn C h i e àu c a o

Cạnh tam giác đều: a = R = (cm)

Diện tích tam giác đều: S = = = 27 (cm)

Thể tích hình chóp: V = Sh = 93,5 (cm3)

a (Thể tích khơng khí bên lều thể tích hình chóp có chiều cao 2cm, đáy hình vng có cạnh dài 2cm)

Thể tích không khí bên lều bằng: V = Sh = = cm2

b (Số vải bạt cần tính số diện tích bốn mặt, mặt tam giác caân)

OE = độ dài cạnh đáy = cm

Độ dài đường cao tam giác cân là: = = cm

Số vải bạt cần tính laø: = cm2

- Làm tập 45, 46 tr.124 - Học thuộc hai công thức:

1 Cạnh tam giác nội tiếp đường trịn bán kính R: a = R

2 Diện tích tam giác cạnh a: S =

2cm 2cm

2cm

d A

(64)

Tiết 66

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

 Hình dung nhớ cơng thức tính thể tích hình chóp  Biết vận dụng cơng thức vào tính tốn

 Viết công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình chóp  Viết cơng thức tính diện tích tam giác có độ dài cạnh a

 Viết cơng thức tính độ dài cạnh tam giác nội tiếp đường trịn bán kính R  Bài 46 tr.125:

a Diện tích đáy tam giác đều: S = cm2

Thể tích hình chóp: V = 16,2 = 16,605 cm3

b Diện tích đáy tam giác đều: S = = cm2

Thể tích hình chóp: V = 16,2 = 10,8 cm3

Bieát HM = 12cm, SH = 35cm

Muốn tìm diện tích lục giác ta phải làm sao?

Xem hình vẽ, chia lục giác MNOPQ thành đa giác nào? (tam giác đều)

Như diện tích lục giác tổng diện tích tam giác

Diện tích tam giác tính cơng thức nào?

Bài 46 tr.124:

M N O P Q R K H M N O P Q R S H a Diện tích tam giác MNH:

S = = 36 cm2

Diện tích đáy hình chóp lục giác đều: S = 36 = 216 cm2

Thể tích hình chóp lục giác đều: V = S.h = 216 35 = 2520 cm3

b Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông SMH ta có: SM = = = = 37 cm

Chiều cao mặt bên: Hmbên = = = cm2

Diện tích xung quanh hình chóp lục giác đều: Sxq = 12 = 36 cm2

(65)

Muốn tính diện tích hình thang với số đo hình vẽ ta phải làm sao?

Chiều cao hình thang tính nào?

Bài 50 tr.126 tương tự 41 tr.122

Gọi hs lên bảng, em làm

Bài 48 tr.126:

Chiều cao hình thang: h = = cm

Diện tích xung quanh goã:

Sxq = [(3,5 2) + + 6] 11,5 = 184 cm2

Diện tích hai đáy:

S2đáy = (3 + 6) = cm2

Diện tích tồn phần: Stp = 184 + cm2

Bài 49 tr.126:

Hình ghép lại hình chóp Bài 50 tr.126:

a Trung đoạn hình chóp đều: d = = = = 4,3cm

Diện tích xung quanh hình chóp: Sxq = 4,3 = 43 cm2

Diện tích tồn phần hình chóp: Stp = 43 + =68 cm2

b tương tự câu a Bài 51 tr.126:

a Dieän tích xung quanh: 10 = 120 cm2

b Diện tích xung quanh: 7,5 9,5 = 142,5 cm2

c Diện tích xung quanh: = cm2

- Về nhà học ơn cơng thức hình chóp - Làm tập tr.124, 125

(66)

Tieát 67

ÔN TẬP CHƯƠNG 4

I Mục tiêu

 Ơn tập khái niệm hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp hình chóp cụt

 Đường thẳng song song, mặt phẳng song song, đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc khơng gian

 Các cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp hình chóp cụt

SGK, bảng tổng kết tr.126, 127

1 Ổn định lớp Bài

Hoạt động 1: Hình lăng trụ đứng, hình hộp, diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ đứng

Hình Sxq Stp V

Bảng tổng kết để trống, gọi hs lên trả lời câu hỏi điền vào bảng

Thế hình lăng trụ đứng? Nêu cơng thức tính Sxq, Stp

hình lăng trụ đứng

Thế hình lăng trụ đều?

Lăng trụ đứng: Hình có mặt bên hình chữ nhật Đáy đa giác

Lăng trụ đều: Lăng trụ đứng có đáy đa giác

2p h 2p: chu vi đáy

Sxq + 2Sđ S.h

S: diện tích đáy h: chiều cao

Thế hình hộp chữ nhật, hình lập phương Nêu cơng thức tính Sxq, Stp

hình hộp chữ nhật, hình lập

phương Hình hộp chữ nhật:là hình có mặt bên hình chữ nhật

Hình lập phương:

2 (a + b) c

Đường chéo

d =

V

(67)

hình h ộp chữ nhật có ba kích thước

4a2 d = a a3

Hoạt động 2: Hình chóp đều, hình chóp cụt

Hình Sxq V

Thế hình chóp đều?

Nêu cơng thức tính Sxq, V

hình chóp

Hình chóp đều: hình có mặt (mặt đáy) đa giác đều, mặt khác (các mặt bên) tam giác cân có đáy cạnh mặt đáy có chung đỉnh (ở ngồi mặt đáy)

pd

p: nửa chu vi đáy

d: chiều cao mặt bên (trung đoạn)

Sh S: diện tích đáy h: chiều cao

Thế hình chóp cụt đều? Nêu cơng thức tính Sxq, V

hình chóp cụt

đều Hình chóp cụt đều: phần hình chóp khoảng mặt đáy phần mặt phẳng song song với đáy, cắt hình chóp

(p + p’) d p, p’: nửa chu vi hai đáy

d: chieàu cao mặt bên

Hoạt động 3: Làm tập ơn

Bài 54 tr.130: Cho hs lên bảng điền vào ô trống:

Đáy Chu vi đáy Sxq Stp V

Hình vuông 4a 4ah 4ah + 2a2 a2h

Tam giác 3a 3ah 3ah +

Lục giác 6a 6ah 6ah + 3a2

Thang cân 5a 5ah 5ah + a2 a2h

Hình thoi 20a 20ah 20aah + 48a2 24a2h

Xem hình 145 tr.131 cho biết thùng chứa hình gì? (lăng trụ đứng)

Đáy hình gì?

Bổ sung hình thành

Bài 55 tr.131:

Thùng chứa lăng trụ đứng có đáy hình tam giác Dung tích thùng là:

V = Sh = 50 80 60 = 120000 cm3

Bài 56 tr.131:

(68)

hình chữ nhật

B C

D A

E

F

Muốn tìm diện tích phần tơ đậm hình vẽ, ta phải làm nào?

A B

C D

E

H G

F

Diện tích tam giác DEF:

SDEF = (5,1 - 3,6) (4,2 - 2,15) = 1,5375 m2

Diện tích cần đổ bê tông: 21,42 - 1,5375 = 19,8825 m2

a Lượng bê tông cần thiết: V = 19,8825 0,03 = 0,596475 m3

b Số chuyến xe cần thiết: 0,596475 : 0,06  10 chuyến

Bài 57 tr.132:

Diện tích hình vng lớn: 10 10 = 100 cm2

Diện tích bốn hình vuông nhoû: (3 3) = 36 cm2

Diện tích phần tơ đậm: 100 - 36 = 64 cm2

Thể tích xà gỗ: 64 60 = 3840 cm3

Baøi 58 tr.132:

AB BC CD AD

1 2

2

2 11

9 12 20 25

(69)

Tiết 68

KIỂM TRA CHƯƠNG 4

A B

D

A' B'

D'

C' C

Đề

Baøi :(3đ) Trong câu sau, câu sai :

a) Hình chóp hình chóp có đáy đa giác

b) Các mặt bên hình chóp tam giác cân

c) Diện tích tồn phần hình chóp diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy Bài :(2đ) Cạnh hình lập phương 2 Hãy chọn đáp số Độ dài đoạn AC’ :

a) b) c) d) 2

Bài :(5đ) Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng, chiều cao lăng trụ 7cm Độ dài hai cạnh góc vng đáy 3cm 4cm Hãy tính :

a) Diện tích mặt đáy (1đ) b) Diện tích xung quanh (1đ)

c)

A’

B’ C’

A

B C

Diện tích tồn phần (1đ) d) Thể tích lăng trụ (2đ)

Đề 2

Bài :(3đ) Hình vẽ biểu diễn lăng trụ đứng, đáy tam giác Trong phát biểu sau, phát biểu ?

a) Các cạnh đáy AB A’B’ vng góc với (1đ) b) Các cạnh đáy AB A’B’ song song với (1đ)

c) Hai mặt phẳng (ACC’A’) (A’C’B’) vng góc với (1đ)

Bài :(2đ) Thể tích hình chóp 126cm3 , chiều cao hình chóp 6cm Trong

các số đây, số diện tích đáy

a) 45cm2 b) 52cm2 c) 63cm2 d) 60cm2 e) 50cm2

(70)