Hoïc thuoäc caùc tröôøng hôïp baèng nhau.. cuûa tam giaùc vuoâng[r]
(1)• Hình h c l p 7
ọ ớ
• Ngày 14/02/2012
• Giáo viên: Nguy n Th Mai
ễ
ị
(2)(3)Bài 65 trang 137: Cho tam giác ABC cân A (Â < 900) Vẽ BH AC (H AC), CK AB,
(K AB)
a) Chứng minh AH = AK.
b) Gọi I giao điểm BH CK Chứng
minh AI tia phân giác góc A
A B C H K I
0 3
10
9
8
7
6
4 5
(4)I A
B C
H K
Xét ABH ACK, ta có:
AHB = AKC = 900
AB = AC (ABC cân A)
 góc chung
Do đó: ABH = ACK (cạnh huyền, góc nhọn) AH = AK (hai cạnh tương ứng)
(5)I A
B C
H K
AI tia phân giác góc A
IAH = IAK
AIH = AIK
AHI = AKI = 900
AI cạnh huyeàn chung AH = AK
(6)I A
B C
H K
Xeùt AIH AIK, ta có:
AHI = AKI = 900
AI cạnh huyền chung AH = AK (theo câu a)
Do đó: ABH = ACK (cạnh huyền, cạnh góc
vuông)
IAH = IAK (hai góc tương ứng)
Vậy AI tia phân giác góc A (tia AI nằm hai tia AB AC)
(7)Dự đoán tam giác nhau:
ADM = AEM BDM = CEM ABM = ACM
Hình 148
A
B C
M
E D
Bài 66 trang 137:
Tìm tam giác
(8)Xét ADM AEM, ta có:
ADM = AEM = 900 (giả thiết)
AM cạnh huyền chung DAM = EAM (giả thiết)
Do đó: ADM = AEM (cạnh huyền, góc nhọn)
Hình 148
A
B C
M
E D
(9)Xét BDM CEM, ta có:
BDM = CEM = 900 (MD AB,
D ME AC E)
BM = CM (giả thiết)
DM = EM (ADM = AEM)
Do đó: BDM =CEM (cạnh huyền, cạnh góc vng)
Hình 148
A
B C
M
E D
(10)Hình 148
A
B C
M
E D
Vì:
AD = AE (ADM = AEM)
BD = CE (BDM = CEM)
Neân: AD + BD = AE + CE Hay AB = AC.
Xét ABM ACM, ta có:
BM = CM (giả thiết) AM cạnh chung
AB = AC (chứng minh trên) Do đó: ABM = ACM (c.c.c)
(11)