Trong tiết học hôm nay, ta ôn lại một số kiến thức về căn bậc hai và làm một số bài tập vận dụng kiến thức đó.. Lý thuyết (qua bài trắc nghiệm)..[r]
(1)Ngày soạn: 14/8/2011 Ngày dạy: : 15/8/2011 Líp9a 15/8/2011 Líp9b
Ch ¬ng I
Căn bậc hai, bậc ba Tiết 1: Căn bËc hai 1.Mơc tiªu.
a)KiÕn thøc
Qua này, học sinh cần:
-Nm đợc định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm
-Biết đợc liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so
s¸nh c¸c sè b)Kỹ năng
- Rốn k nng so sánh số học kỹ tìm bậc hai số c)Thái độ
- Yêu thích toán học
2.Chuẩn bị giáo viên học sinh. a) Chuẩn bị GV:
- Giáo án, bảng phụ,SGK,đồ dùng giảng dạy b) Chun b ca HS:
- Ôn lại kiÕn thøc cị, sgk, dơng häc tËp 3 TiÕn trình dạy.
a) Kiểm tra cũ (7 )’ *C©u hái
a Em nhắc lại định nghĩa bậc hai số không âm a? b Tìm bậc hai số học số sau
9;
4
9; 0,25; 2
*Đáp án:
a Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a.
b.Căn bậc hai - Căn bậc hai
4 9
2 3và
-2 3. Căn bậc hai 0,25 0,5 - 0,5 Căn bậc hai cđa lµ vµ - *Vµo bµi
- Ta quen thuộc với phép tốn bình phơng phép tốn ngợc với phép tốn bình
phơng phép tóan nào? Để trả lời câu hỏi ta nghiên cứu hơm b Dạy mới
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV
C¸c sè 3;
3; 0,5; 2 gọi bậc hai số học 9;
4
9; 0,25; 2
1 Căn bậc hai số häc.(15 )’
? Vậy bậc hai số học số d-ơng a gì? Số có đợc gọi bậc hai số học khụng?
*) Định nghĩa.(SGK - 5)
? Tìm bậc hai số học 16 3? VD1: Căn bậc hai số học 16 16 (= 4).
(2)G Giíi thiƯu phÇn chó ý *) Chó ý (SGK – Tr 4) ? Tõ chó ý trªn ta cã thĨ biĨu diƠn díi
dạng công thức toán học nh nào?
Ta viÕt
x
x a
x a
G Tìm bậc hai số học số sau:
a) 49 b) 64 c) 81 d) 1,21 a) 49 70 72 = 49 b) 64 82 = 64
c) 81 9 v× 92 = 81
? Căn vào lời giải mẫu em hÃy
lm bi 2’ sau trả lời d) 1, 21 1,1 1,1 1,22 = 1,21
G Phép toán tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai ph-ơng
? Khi biết bậc hai số học số ta có xác định đợc bậc hai số hay khơng? Cho ví dụ
Khi biết bậc hai số học số, ta rễ dàng xác định đợc bậc hai nú
VD: CBHSH 36 nên 36 có bậc hai -6
G Tìm bậc hai số học sè
sau: 64; 81; 1,21 CBHSH cđa 64 lµ nên 64 có cáccăn bậc hai -8 CBHSH 81 nên 81 có bậc hai -
CBHSH 1,21 1,1 nên 1,21 có bậc hai lµ 1,1 vµ - 1,1
G Ta biết với hai số a, b không âm, a < b a b
2) So s¸nh bậc hai số học. (15 )
G Ta chứng minh đợc với hai số a, b khơng âm, a bthì a < b ? Từ hai kết phát biểu thành
một mệnh đề toán học? *) Định lý.với hai số a, b khơng âm ta có: a < b a b
G Cho häc sinh nghiªn cøu vÝ dô 2’
?
So sánh: a) 15; b) 11 a) 16 > 15 nªn 16 15 vËy 4>
15.
b) 11 > nªn 11 vËy 11 >3 G H·y nghiªn cøu vÝ dơ s¸ch
giáo khoa sau hoạt động nhóm làm tập sau:
c)Cđng cè Lun tËp(5 )’ Tìm số x không âm biết a) x b) x 3 c) x 15 d) x Sau nhóm báo cáo kết
c)Cđng cè Lun tËp.(5 )’ Bµi tËp
a) = nên x có nghĩa
(3)b) = 9, nªn x 3 cã nghÜa lµ
x víi x 0, ta cã x x < vËy x <
c) Ta cã x = 152 vËy x = 225.
d) Víi x 0, ta cã x x < vËy x <
d) Híng dÉn häc ë nhµ.(3 )’
-Học theo sách giáo khoa ghi -Xem lại ví dụ tập làm -Làm tập: 1,2,3,4(SGK – Tr6,7)
-Đọc phần em cha biết để hiểu thêm mối liên quan mật thiết hình hc v
i s
Ngày soạn:14/08/2011 Ngày d¹y: 18/08/2011 Líp 9b 18 /08/2011 Líp 9a
Tiết 2: Căn thức bậc hai đẳng thức A A
1.Mơc tiªu. a).KiÕn thøc
Qua này, học sinh cần:
-Bit cỏch tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) A có kĩ thực điều biểu thức A khơng phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại số bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay –(a2 + m) m dơng.
-Biết cách chứng minh định lý a a
và biết vận dụng đẳng thức A A
để rút gn biu thc
b) Kỹ năng
- Rèn kỹ tính toán rút gọn biểu thức
c) Thái độ
- CÈn thËn chÝnh xác tính toán
2.Chuẩn bị giáo viên học sinh. a) Chuẩn bị GV:
- Giáo án, bảng phụ ,SGK ,đồ dùng giảng dạy
b) Chn bÞ cđa HS:
- ¤n l¹i kiÕn thøc cị, sgk, dơng häc tËp 3.Tiến trình dạy
a).Kiểm tra cũ.(7 ) *Câu hỏi
So sánh
a) ; b) vµ 41; c) vµ 47 *Đáp án:
a = 4, ta cú 3vậy < b = 36, ta có 36 41vậy < 41 c = 49, ta có 49 47vậy < 49 *Đặt vấn đề
- Trong học trớc ta đợc nghiên cứu bậc hai số học số không âm
căn thức bậc hai gặycn thức bậc hai có tính chất gi? thức bậc hai xác định Ta tìm hiểu hơm
(4)Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1 Căn thức bậc hai (12 )’ G Cho học sinh làm ?1
Hình chữ nhật ABCD có đờng chéo AC = cm cạnh BC = x (cm) cạnh AB = 25 x2 (cm) sao?
?1
Xét ABC Vuông B, ta có
AC2 = AB2 + BC2 (định lý pytago) AB2 = 25 – x2 Do
AB = 25 x2 G
Ngêi ta gäi 25 x2 lµ thức bậc hai 25 x2, 25 x2 biểu
thức lấy
? NÕu ta gäi biĨu thøc 25 – x2 lµ A th×
ta định nghĩa thức A nh nào?
*) Tỉng qu¸t
Với A biểu thức đại số, ngời ta gọi A thức bậc hai A, A đợc gọi biểu thức lấy biểu thức dới dấu
? A
xác định nào? Axác định (hay có nghĩa) A lấy giỏ tr khụng õm
?
a) 3xlà thøc bËc hai cđa biĨu
thøc nµo? a)
3xlà thức bậc hai 3x.
b) 3xxỏc định nào? b) 3xxác định 3x hay x G Cho học sinh làm ?2
?2 2x xác định – 2x tức x 2,5
G Hoạt động nhóm làm tập sau với giá trị a thức sau có nghĩa
a) a
3 ; b) 5a ; c) 4 a ;d) 3a7
Bµi tËp a)
a
3 cã nghÜa a
30 a 0. b) 5a cã nghÜa -5a 0 a < c) 4 a cã nghÜa – a
a
d) 3a7cã nghÜa 3a +
a
7
G Cho häc sinh nhËn xÐt
2 Hằng đẳng thức A A
(18 )’ G Cho học sinh hoàn thiện ?3 bảng
phụ ?3.a -2 -1
a2 4 1 0 4 9
2
a 2
? Qua b¶ng em cã nhËn xÐt a
D A
B
C x
2
(5)2 a ?
G Từ ta có định lý sau *) Định lý
Víi mäi sè a, ta cã a2 = |a|
? ?
H·y tÝnh a) (|a|)2 víi a 0.
a) (|a|)2 víi a < 0.
Từ em rút kết luận
Chøng minh
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối ta có |a|
Nếu a |a| = a, nên (|a|)2 = a2
NÕu a < th× |a| = -a, nªn (|a|)2
= (-a)2 = a2, vËy (|a|)2 = a2 víi mäi a
Hay a2 = |a| ? Vận dụng định lý tính
a) 122 ; b)
2
( 7) a)
2
12 = |12| = 12 b)
2
( 7) = |-7| = 7
G Hớng dẫn hoc sinh đọc ví dụ ví dụ
4 SGK HS :đọc ví dụ
c Cđng cè luyÖn tËp (6 )’
+ Cho biểu thức A A thức bậc hai A xác định A0. +
2 A A
đẳng thức + Chú ý: A 0 A0 + Luyện tập
bµi 6( SGK / 10): a, a0; b, a0;c, a4 d Híng dÉn vỊ nhµ (2 )’
-Học theo sách giáo khoa ghi -Xem lại ví dụ tập làm -Làm tập: 8,9 (SGK-10,11) -Bài tập:12,13,14( SBT-5)
-Tiết sau luyện tập
Ngày soạn : 19/ / 2011 Ngày dạy: 22 / / 2011 Líp 9a 22 / / 2011 Líp 9b
TiÕt 3: lun tËp 1.Mơc tiªu :
a.KiÕn thøc:
Củng cố vận dụng cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) √A có kĩ thực điều biểu thức A khơng phức tạp
- KT trọng tâm: áp dụng kiến thức học để làm tốt tập tính tốn dạng tập tìm điều kiện xác định
b.Kỹ năng:
Bit cỏch chng minh nh lớ √a2 = |a| biết vận dụng đẳng thức
√A2 = |A| để rút gọn biểu thức Luyện tập phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình
(6)2.Chn bÞ giáo viên học sinh: a.Chuẩn bị củaGV:
Giáo án,SGK,Bài tập, bảng phụ, phiếu học tập b.Chn bÞ cđa HS:
Ơn tập HĐT đáng nhớ; dụng cụ học tập 3.Tiến trình dạy :
a Kiểm tra cũ(8 ) *Câu hái
Câu 1: Khoanh vào đáp án đúng: 1) 16 có giá trị :
A – C 16
B D -16
2) BiÓu thøc
2
(x 2) b»ng:
A x-2 C -x-2
B 2-x D x
3) Biểu thức 3 x xác định với giá trị: A x >
2
3 B x
C
x
D
x
Câu 2: Nêu đẳng thức bậc hai? áp dụng rút gọn: x2 6x9? * Đáp án
C©u1: 1)B 2)D 3)A
Câu 2: HS nêu câu trả lời áp dụng rút gọn *Đăt vấn đề:
ở tiết trớc ta nghiên cứu thức bậc hai đẳng thức √A 2= |A| Hôm ta áp dụng chúng vào số dạng tập có liên quan
b D¹y bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
1 Dạng tính toán.(7 ) GV: Nêu yêu cầu học
- GV: đa cho HS tờ phiếu học tập có nội dung: Các tập học
? So sánh 3?
GV: Cho HS lên bảng làm
A 11/11/sgk Câu a:
16 25 196 : 49 4.5 14 : 22 C©u b: 36 : 2.3 182 169 36 : 18 13 C©u c: 81 3
B Rót gän: a,
2
2 5 (3 5) 2 3 3 b 3
(7)? A xác định nào?
H·y xÐt dÊu cña -1+x?
? (5-x) nhận giá trị đợc khơng?
A.Bµi 12/sgk
a 2x7 xác định 2x+7 0 x7/2
c 1 x
xác định
0 x
-1+x > x < -1
B x x
xác định khi:
2 x x
hc
2 x x 3.Dạng toán tổng hợp (10 ) GV: chia líp thµnh nhãm:
+ Nhóm 1: Câu A + Nhóm 2: Câu B + Nhóm 3: Câu C + Nhóm 4: Câu D Gọi đại diện trình bày HD câu C: Ta có: ĐK: x-10 x1.
Ta cã: (1) (x-1)+16 = x1 ( x1 )2 x1.4 4 0
2 ( x 4)
x 4 x1 16
A.ph©n tÝch:
a x2 = ; b x22 3.x3
B CMR: 31 C.Giải phơng trình:
a x2 – = 0
b - x 1
c x15 8. x1 (1) D So s¸nh: à5- 8v
Ta cã: - > - = – = = 4
c Cđng cè lu tËp(8 ): ’
+ GV nhắc lại kiến thức học + Chú ý:
- NÕu a th× ( a)2 a - NÕu A th× ( A)2 A
+ Bài tập thêm: Biểu thức sau xác định với gí trị x? a) (x1)(x 3) ; b)
2 x x GV: hớng dẫn hs làm câu a:
§KX§: (x-1)(x-3) 0 - TH1:
1
3
3
x x x x x - TH2:
1
1
3
x x x x x
d Híng dÉn häc bµi ë nhµ(4’): + Häc bµi vµ lµm BT: 8, 16(sgk) + BT: 4, 6, 19, 21 (sbt)
(8)- Ph©n tÝch thành nhân tử rút gọn a)
2 5 ( 5)( 5) ?
5
x x x
x x
b) Biến đổi: x22 2x 2 (x 2)2 2 ( 2)( 2)
x x x Rồi rút gọn
Ngày soạn: 19/8/2011 .Ngày giảng:25/8/2011 lớp 9b 25/8/2010 lớp 9a
Tiết 4: liên hệ phép nhân phép khai phơng 1.Mục tiêu :
a.Kiến thức:
Nắm đợc nội dung cách chứng minh Định lí liện hệ phép nhân phép khai phơng
- KT trọng tâm: HS hiểu biết vận dụng quy tắc khai phơng tích quy tắc nhân bậc hai
bKỹ năng:
Có kỹ dùng quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức
c.Thái độ:
Giáo dục ý thức lập luận có 2.Chuẩn bị giáo viên học sinh:
a.chuẩn bị củaGV:
Giáo án ,SGK,Nội dung bài, dụng cụ dạy học b Chuẩn bị HS :
Dụng cụ học tập, kiến thức bậc hai 3.Tiến trình dạy học:
a Kiểm tra cũ: (10') *Câu hỏi
Cõu 1: Khoanh vào đáp án đúng:
1) TÝnh
2 ( 3)
có kết là:
A 2 B 3
C.( 3 2) D
2) TÝnh
2 16
25
a
víi a < có kết là: A
4
a
B
a
C
a
D Một đáp số khác 3) Tính 4x2 4x 1 4x với
1
x
ta đợc kết là: A
1
4 B
1
2 C
1
D C©u 2: TÝnh so sánh: 16.25 16 25
(9)C©u 1: 1)B 2) B 3)A C©u2: 16.25 = 400=20 16 25=4.5= 20
* Vào : trớc ta biết khai phơng số Vởy khai phơng phép nhân cố quan hệ nh ta nghiên cứu hụm
b Dạy mới:
Hot ng GV Hoạt động HS
? Tõ phÇn kiĨm tra GV gỵi ý:
a b a b đợc không?
? Muèn cã dÊu cần ý điều gì? GV gợi ý HS chøng minh:
+ XÐt dÊu cđa ab vµ a b ? + So sánh ( ab)2 ( a b )2?
? Có thể mở rộng cho nhiều số không âm đợc không?
? HS lÊy ví dụ áp dụng minh hoạ?
1 Định lÝ.(10')
Víi a0;b0 ta cã: a b a b Chøng minh: Ta cã: a0;b0
2 ( ab) a b
2 2
( a b ) ( a) ( b) a b
a b a b
HS: Với nhiều số không âm ta có tính chất
HS: Với a1, a2,, an không âm thì: n n
a a a a a a
HS: lÊy vÝ dụ ? HS đ?ọc qui tắc / sgk
HS đọc ví dụ
GV: Cho HS lµm ?2 / sgk
GV yêu cầuHS đọc qui tắc sgk/13? *) Tổng qt ta có: A0; B0 thì:
AB A B
GV: Gäi HS lên làm ?4
2 áp dụng(15')
a.Qui tắc khai ph ¬ng mét tÝch VÝ dơ 1: TÝnh
a 49.1, 44.25 49 1, 44 25 = 7.1,2.5 = 42
b 810.40 81.10.10.4 81 10 42 =9.10.2 = 180
?2
a 0,16.0, 64.225 0,16 0,64 225 = 0,4.0,8.15 = 4,8
b 250.360 25.10.10.36 25 10 362 = 5.10.6 = 300
*) Qui tắc nhân thức bậc hai: HS đọc qui tắc sgk/13?
*) Tỉng qu¸t ta cã: A0; B0 th×:
AB A B
(10)HS1: 12a3 a 36a4 6a2 HS2:
2 2
2 32 64
a ab a b
ab
c Cđng cè lun tËp: (8')
+ Víi A0 ta cã: ( A)2 A A2 + Bµi 17: a, b, d
+ Bµi 18: a,b
Bµi 26(SBT): Chøng minh r»ng: 9 17 9 17 8 ThËt vËy: VT = 9 17 9 17 = (9 17)(9 17)
=
2
9 ( 17)
= 81 17 64 8 = VP VËy: 9 17 9 17 (đpcm)
d Hớng dẫn học nhà (2') - Häc bµi
- Lµm bµi tËp : 19, 20, 22, 24, 25 (sgk) 25, 27, 30 (sbt)
- HD : Bµi 20 ( SGk / 15)
2 ) 45 45
c a a a a a
9a 3a 6a
Ngµy soạn: 25/8/2011 Ngày dạy: 29/8/2011 lớp 9a 29/8/2011 líp9b
TiÕt 5: lun tËp 1.Mơc tiªu :
a).Kiến thức: Củng cố vận dụng quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức
- KT trọng tâm: Khả vận dụng hai quy tắc vào giải tập
b).Kỹ năng: Luyện tập cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng vào giải toán chứng minh, rút gọn biểu thức
c).Thái độ: Nghiêm túc, ý; u thích mơn học. 2.Chuẩn bị giáo viên học sinh:
a).Chn bÞ cđa GV:
Giáo án ,SGK ,SBT, Bảng phụ ghi tập; phiếu tập b).Chuẩn bị HS :
SGK,SBT, Bảng phụ nhóm; Bút 3.Tiến trình dạy
a)Kiểm tra cũ:(7) *Câu hỏi
Câu 1: Khoanh vào đáp án đúng:
(11)B Víi a, b th× a b a b C Ta lu«n cã:
2
A BA B
víi B0
D Ta lu«n lu«n cã: ab a b víi a b, 0 C©u 2:Rót gän biĨu thøc sau:
a) 5a 45a- 3a víi a ≥ * Đáp án:
Câu 1: D
C©u 2: a) 5a 45a-3a= 45a a -3a= 225a2 -3a=15a-3a=12a a0 b).Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
1 Biến đổi biểu thức tính(8 )’ GV: Cho HS lên bảng làm
GV: Đọc đề tập
TÝnh: 40 12 2 75 48 Chia líp thµnh nhãm
Bµi 22: c)
2
117 108 (117 108).(117 108) = 9.225 225 3.15 45
d)
2
313 312 (313 312).(313 312) = 1.625 625 1.25 25
Bµi tËp:
9 27 9
5
2.Rút gọn tìm giá trị căn.(10 ) GV: Cho HS lên bảng làm
ỏp dụng đẳng thức A A
GV: Híng dẫn lớp làm câu c
4 2
2
3
x C
x x x
Hay C=
2
4
2
( 2)
x
x x
2
2
2
( 2)( 3)
x C
x x
T¹i
3
x
Bµi 24(SGK/T 15)
2 2
4(1 6 x9 )x 2 6 x9x 2 (1 ) x
= 2(1+3x)2
T¹i x = - ta cã:
2 2
4(1 6 x9 )x 2(1 3( 2)) 38 12 2 b) Rót gän: B = 3a b Tại a=-2, b=- GTBT là: B = 2 6( 2)
3 D¹ng toán so sánh.(7 ) Bài 25(SGK/T16) a) 25 25 Ta cã: 25 9 34
25 8 64 > 34 VËy 25 9 < 25
(12)VËy 42=16 > (2 3)2 12
4 Dạng toán giải ph ơng trình(8 ) Ta so sánh b
GV: Hớng dẫình phơng số khơng âm.n HS làm câu c
4 vµ 2 10
a) x 3 (1) §KX§: x5
(1) x 9 x4(TM) c) 2x 2 5.Ta cã §KX§
1
x 2x1 5 x3(TM)
HS:: 1 x 3
Ta cã: 1 x 1 x nÕu x1 1 x x nÊu x>1 - Gi¶i PT: 1- x = nÕu x1 Vµ x – = nÕu x >
x = ? c Cñng cè:(3 )’
GV nhấn mạnh dạng toán qua bµi häc
?: Trong học hơm ta nghiên cứu dạng toán nao Hs nhắc lại 4dạng toán luyện tập
Chú ý: ĐKXĐ thức biểu thức dới dấu không âm d Hớng dẫn nhµ(2 )’
- Häc bµi
- BTVN: 25,27 (SGK)
HD: Bµi 27(a): Ta cã: = 16; 3 12 Mµ: 16 > 12 Vậy: > Ngày soạn:25/8/2011 Ngày gi¶ng:1/9/2011 líp 9b 1/9/2011 líp 9a
TiÕt 6: liên hệ phép chia phép khai phơng 1.Mục tiªu :
a.KiÕn thøc:
Nắm đợc nội dung cách chứng minh Định lí liện hệ phép chia phép khai phơng
- KT trọng tâm: Công thức khai phơng thơng chia hai bậc hai b.Kỹ năng:
Cú k dùng quy tắc khai phơng thơng chia bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức
c.Thái độ:
Nghiªm tóc, ý; yêu thích môn học 2.Chuẩn bị giáo viên học sinh:
a.Chuẩn bị GV:
Giáo án ,SGK, Bảng phụ ghi tập; thớc thẳng b.Chuẩn bị HS:
SGK, ghi, dụng cụ học tập 3.Tiến trình dạy
a KiĨm tra bµi cị (8 ): ’
(13)B 12 3.12 36 6 C 12 3.12 366 6 D 12 3.12 366 C©u TÝnh
16 25 ;
4
a
* Đáp án: Câu 1B Câu
16 25 =
16 25 =
4
a
=
2
3
a a
*Vµo bµi
ở học trớc ta biết mối liên hệ phép nhân phép khai phơng, ta biết quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai Vậy phép khai phơng phép chia có mối quan hệ nh nào,cách khai phơng thơng, cách chia bậc hai nh nàobài học hôm nghiên cứu
b Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
1 Định lí(8 )’ Từ phần kiểm GV đặt vấn đề:
16 25=
4 16 5 25
9
a
=
2
3
a a
VËy:
?
a b
? Có cách để chứng minh định lí? GV: hớng dẫn HS cách chứng minh thứ hai( dựa vào định lí ab a b
HS: đọc định lí ( SGK) HS: lấy ví dụ minh hoạ
Chứng minh định lí: Vì
0; a
a b
b
Ta cã:
2
2 ( a) a a
b
b b
VËy:
a
b bậc hai số học a b
a a
b b
2.áp dụng.(18 )’ GV: cho HS đọc lại qui tắc
GV: chó ý ë vÝ dụ câu b) rút gọn áp dụng:
Chẳng hạn:
GV: cho HS lên bảng làm ?2
GV: hng dn HS đọc ví dụ
a) Qui tắc khai ph ơng th ơng HS: đọc ví dụ 1/ SGK
b)
9 25 36 9.18
:
16 36 16 25 8.25 10
?2 a
225 15 256 16 b KQ: 0,14
(14)GV: cho HS lên bảng làm ?3
HS c vớ dụ làm 29?
GV: treo bảng phụ có nội dung ?4 - Cho HS làm theo nhóm gọi đại diện viết kết trình bày lời giải ( lời)
HS: đọc qui tắc / SGK/17 ?3
a
999 999
9 111
111
b
52 52
117
117
Bµi 29/sgk a
2 1
18 18
d
5 5
3 5
6
2 3
2
?4 a
2
b a
; b
b a
c Cđng cè lun tËp:(7 ):’
- HÃy nêu Quy tắc khai phơng thơng chia hai bậc hai HS: Nêu lại hai quy tắc
- Bài 28(sgk) a)
289 225 =
289 225 =
17 15
b) 14
25 = 64 25 =
64 25 =
8
c) 0, 25
9 = 0, 25
9 = 0,5
3
d) 8,1
1, = 5, 06=1,6 d Híng dÉn vỊ nhµ: (4 ) ’
- Häc bµi
- Lµm BT: 29-> 34 (SGK) BT 36, 37, 40, 41 (SBT) + Bài làm thêm:
1 TÝnh: ( 12 75 27) : 15 Rót gän:
4
2
4
x y
y (víi y < 0)
3 CMR: NÕu x0;y0 th×
x y
x y
GV: híng dÉn HS bài3: Có cách chứng minh
(15)Ngày soạn:3/9/2011 .Ngày giảng:6/9/2011 lớp 9a 6/9/2011 líp 9b
TiÕt7: lun tËp 1.Mơc tiªu :
a).KiÕn thøc:
- Củng cố vận dụng quy tắc khai phơng thơng chia bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thc
- KT trọng tâm: Các dạng toán ( tính toán, rút gọn, giảI phơng trình bất phơng trình)
b).Kỹ năng:
- Cú k dùng quy tắc khai phơng thơng chia bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức
c).Thái độ:
- RÌn tính cẩn thận, xác 2.Chuẩn bị giáo viên học sinh:
a) Chuẩn bị GV:
- Giáo án,SGK,SBT,Bảng phụ ghi tập; nội dung b) Chuẩn bị HS:
- SGK,SBT,Bài tập nhà, dụng cụ học tập 3.Tiến trình dạy :
a) KiĨm tra bµi cị(10 ):’ * C©u hái
Câu Cách viết sau đúng: A
A A
B B B
A A
B B
C
A A
B B D
A A
B B
Câu 2: Bài tập 36 / SBT / tr.8 *Đáp án
(16)C©u 2: a) 169 =
9 169 =
3 13
b)
25 25
144 144 12
c)
9 25
16 16 4
d)
7 169 13
2
81 81 9 *Vµo bµi
Ta biết mối liên hệ phép chia phép khai phơng ta biết cách khai ph-ơng thph-ơng chia hai bậc hai Hôm ta làm số dạng tập liên quan tới mối liên hệ
b) Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
1.Dạng tính tốn.(10 )’ GV: đọc đề cho HS 32/sgk
GV: gäi HS lên bảng làm?
GV hỏi thêm:
Tính: E( 10 6) 15 ?
Nhân tử mẫu với 4( căn) làm xuất ( 10 6)
9
1 0, 01
16 24
1, 44.1, 21 1, 44.0, 144 81 1, 44(1, 21 0, 4)
100 100 12
1,08 10 10
A B
2
2
149 76 (149 76)(149 76) 457 384 (457 384)(457 384) 225.73 225 25
841.73 841 29
D
4(4 15)
( 10 6)
4
E
2.Dạng toán rút gọn.(8 ) GV: cho hs làm tập 34/ Sgk
GV: yêu cầu HS dới lớp nhận xét làm bạn
GV: Cho HS chÐp bµi tËp:
2 2
2
( 3) 12
( 2)
x x
x x
x
GV; cho HS th¶o luËn, nêu cách giải?
Bài 34( Sgk/ a/ b) a)
2
3
ab
a b víi a < 0, b 0
2
3
ab ab
b)
3 ( 3)
4 a víi a > 3
(17)3 Giải ph ơng trình bất ph ơng trình(12 )’ A.Cho
2 3
x A
x
vµ
2 3
x B
x
a) Tìm x để B, A có nghĩa? b) Tìm x để A = B?
GV: chia líp thµnh nhãm + Nhãm 1: bµi
+ Nhóm 2: + Nhóm 3: Gọi đại diện trình bày?
GV: híng dÉn HS bµi A)
Chó ý: ĐKXĐ A B khác
HS: Giải phơng trình sau:
1 12
2 3 12 27
3
x x
x x
Gi¶i: 1.x2 4 x2 2 x
2.x 1 4 4
3 §K:
3 5
1
x
x x
Cho HS bình phơng vÕ råi gi¶i
c) Cđng cè: (2 )’
+ HS trả lời câu hỏi điều kiện xác định thức bậc hai? + Quy tắc rút gọn
d)Híng dÉn häc ë nhµ(3 )’ + Häc bµi
+ BTVN: 42, 43, 46, (SBT); bµi 35, 37 / SGK HD 46(sbt/10): phân tích
2 2
1
2 2 ( 1)
a a a a a a
a
(18)Ngày soạn:3/9/2011 Ngày giảng:8/9/2011 lớp 9b 8/9/2011 lớp 9a
Tiết 8: bảng bậc hai 1.Mục tiêu :
a).KiÕn thøc:
- Hiểu đợc cấu tạo bảng bậc hai
- KT trọng tâm: Học sinh hiểu biết cách tra bảng để tìm bậc hai. b).Kỹ năng:
- Có kĩ tra bảng để tìm bậc hai số không âm c).Thái độ:
- Giáo dục ý thức làm việc kiên trì, tỉ mỉ. 2.Chuẩn bị giáo viên học sinh:
a) Chuẩn bị củaGV:
- Soạn giảng,Nội dung bài,SGK, bảng số, máy tính b) Chuẩn bị HS:
-SGK, SBT, bảng số, máy tính .3Tiến trình dạy:
a) Kiểm tra cũ (5 ):
*Câu hỏi Mỗi khẳng định sau hay sai: A 0,01 0,0001
B 0,5 0, 25
C 39 < 39> * Đáp án: A (§óng)
B (Sai) C (§óng)
*Vào bài: Để tìm bậc hai số dơng ,ngời ta sử dụng bảng tính sẵn bậc hai.Bảng bậc hai dùng để khai bậc hai số dơng có nhiều bốn chữ số, Vậy bảng bậc hai có cấu tạo nh cách sử dụng bảng học hôm ta nghiên cứu
b) Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
1 Giíi thiƯu b¶ng.(7 )’ GV: giíi thiƯu b¶ng
Để tìm bậc hai số dơng ta dùng bảng IV bảng số với chữ số thập phân V.M Brađixơ - Bảng đợc chia hàng, cột
Lu ý HS: nhiều chữ số
(19)a)Tìm bậc hai số lớn nhá h¬n 100
GV: Cho HS đọc VD1, VD2
Giao cđa hµng 39 cét cã sè: 6,235 Ta thÊy sè:
GV: Cho HS lµm ?1/SGK
Gv: Cho HS đọc kết 38/SGK b)Tìm bậc hai số lớn 100 GV: Cho HS làm VD3
ViÕt sè 1680 thµnh tÝch cđa 100 số nhỏ 100
Cho HS lµm ?2/SGK
GV: Cho HS lµm bµi 39(SGK/T23)
c)Tìm bậc hai số a biết:0<a<1 GV: Cho HS đọc ý
GV: Cho HS lµm ?3/SGK
HS: đọc ví dụ ví dụ
VD1: 1,68 (giao cđa hµng 1,6 vµ cét8)
VD2: 39,18 6, 253 0,006 6, 295 ?1/SGK
T×m:
) 9,11 3,018 ) 39,82 6,311
a b
HS: Đọc kết
Kiểm tra lại máy tính VD3:
1680 16,8.100 10 16,8 10.4,099 40,99 ?2/SGK
a) 911 9,11.100 10 9,11 10.3,018 30,18 b) 988 9,88.100 10 9,88 10.3,143 31, 43 HS: §äc VD4
HS: §äc chó ý SGK/T22
HS: Lµm ?3/SGK 0,392 0,392
x x hc x 0,392
Sau HS dùng bảng số tính 0,392
c) Cđng cè(3 )’
- GV nêu lại cách dùng bảng nh - Giới thiệu đọc thêm
d) H íng dÉn häc bµi ë nhµ : (5 )’ - Häc bµi:
+ Thành thạo cách tra bảng để tìm bậc hai số không âm + Học kỹ phép toán liên quan tới thức bậc hai
+ Đọc trớc bài: “ Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai” - BTVN: 42/SGK.47, 48, 52(SBT)
- HD bµi 41( SGK / 23): BiÕt 9,119 3,019
) 911,9 9,119.100 9,119 100 3,019.10 30,19 ) 91190 9,119.10000 301,9
a b
(20)Ngày soạn:9/9/2011 .Ngày dạy: 12/9/2011 lớp 9a 12/9/2011 líp 9b
Tiết 9: biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai 1.Mục tiêu :
a).KiÕn thøc:
-Biết đợc sở việc đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu căn. Nắm đợc kỹ đa thừa số vào hay dấu
- KT trọng tâm: Đa thừa số dâu vào dấu b).Kỹ năng:
- Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức c).Thái độ:
- Nghiªm tóc, chó ý; yªu thích môn học 2.Chuẩn bị giáo viên học sinh:
a) Chn bÞ cđa GV:
-Soạn giảng, Nghiên cứu nội dung giảng Bảng phụ ghi tập b) Chuẩn bị HS :
- Bút dạ; Bảng bậc hai Ôn tập
2 , . . , A A
A A A B A B
B B
.3.Tiến trình dạy: a) Kiểm tra cũ (5 )
*.Câu hỏi
? Phỏt biểu định lý khai phơng tích? ? áp dụng tính
a)
4
2 ( 7) b) 32 * Đáp án:
+ Định lý: Với hai số a, b không âm ta có a.b a b + ¸p dơng:
a)
4 2
2 ( 7) ( 7) 2 7 28 b) 32 32 2.32 18
*Vµo bµi
Trong tiết học hơm nay, nghiên cứu số phép toán thức bậc hai Vậy phép tốn nào?
b) Dạy mới
Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh
1 §a thừa số dấu (22 ) G Các em h·y lµm ?1
?1: Ta cã
2
a b a b a b Víi a 0; b
VËy
2
a b a b G Nh nói ta đa thừa số a
ra dấu căn,
2
(21)căn
G Các em hÃy làm ví dụ sau: a) 22
b) 20
VÝ dô 1:
a) 22 3
b) 20 4.5 52 2 G ví dụ b ta thấy để đa thừa số
ngoài dấu căn, ta phải thêm bớc phân tích
? Đa thừa số dấu căn; a) 54 b) 108
Bµi 43: (a, b)
a) 54 9.6 62 3 b) 108 36.3 32 6 G Cã thĨ sư dơng phÐp ®a thõa sè
ngoài dấu để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai
G Các em đọc ví dụ Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức (SGK-Tr 24,25)
? H·y vËn dơng lµm ?2 ?2:
a)
2
2 50 4.2 25.2
2 2 2 2
(1 5)
b)
4 27 45
4 9.3 9.5
4 3 3 5
7
G Giíi thiƯu phÇn tỉng quát bảng
phụ Tổng quát: (SGK Tr25)
G Híng dÉn häc sinh lµm vÝ dơ VÝ dô 3: a)
2
4x y (2x) y 2x y 2x y (Víi x 0; y 0)
b)
2 2
18xy 2.9xy (3y) 2x
3y 2x 3y 2x
(víi x 0; y 0) ? HÃy thảo luận làm nội dung ?3 ?3:
a)
4 2 2
28a b 7.(2a b) 2a b
2a b
víi b 0 b)
2 2
(22)= 6ab2 (với a 0) G Phép biến đổi đa thừa số vào
dấu phép biến đổi ngợc lại phép biến đổi đa thừa số dấu
2 Đa thừa số vào dấu (10 )
G Vậy ta có công thức tổng quát nh
nào? *) Tổng quát: (SGK Tr 26)
? Hãy nghiên cứu ví dụ 2’ Ví dụ 4: (SGK – Tr 26) G Cho học sinh hoạt động nhóm làm ?4 ?4:
a) 52 45 b)
2
1,2 (1,2) 7,2
c)
4 4
ab a (ab ) a a b (víi a 0)
d)
2 2
2ab 5a (2ab ) 5a
3 20a b
(víi a 0)
G Ta sử dụng phép biến đổi thứ hai
để so sánh bậc hai *) Ví dụ 5: So sánh 7và 28 Giải
Ta cã 72 63 V× 63 > 28 63 28
Hay 7> 28
c) Cđng cè lun tËp(5 )’ Rót gän
) 75 48 300
)2 40 12 75 48
a b
TÝnh x biÕt: x 12 GV: yêu cầu HS lên bảng làm 2: t×m x x 12
4 16
x x
d) H íng dÉn häc bµi ë nhµ(3 )’ :
-Học theo sách giáo khoa ghi, nắm đợc hai phép biến đổi a tha s ngoi
dấu đa thừa số vào dấu - Học + BTVN: 43->46(SGK); 56,59(SBT)
- Đọc trớc 7(SGK-T27)
HD 56(sbt): Đa thừa số dấu căn: b) 8y2 ( với y < )
= -2y d)
4
(23)Ngày soạn :9/9/2011 Ngày dạy:15/9/2011 lớp 9b 15/9/2011 lớp 9a
Tiết 10: lun tËp 1.Mơc tiªu :
a).KiÕn thøc:
Củng cố vận dụng thành thạo phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai: Đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu
- KT träng t©m: Đa thừa số dâu vào dấu b).Kỹ năng:
Vn dng cỏc phộp bin đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức c).Thái độ:
Nghiªm tóc, chó ý; yêu thích môn học 2.Chuẩn bị giáo viên học sinh:
a) Chuẩn bị GV:
-Giáo án,SGK,Bảng phụ ghi tập; nội dung b) Chuẩn bị HS:
-Học cũ,làm tập dạng tổng hợp, dụng cụ học tập 3.Tiến trình dạy:
a) Kiểm tra cũ (7 ) *.Câu hỏi
HS1: Đa thừa số dấu a) 54 b) 7.63.a2 HS2: So sánh 3và 12 * Đáp án:
a) 54 9.6 62 3 b)
2 2
7.63.a 7.7.9.a (7.3a) 21a 21 a
Ta cã 3 32 27mà 27 > 12 nên 27 12hay 3 12 *Vµo bµi
- Hơm nay, vận dụng phép biến đổi đơn giản biểu thức có chứa thức
bậc hai để làm số tập b) Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
1 Rút gọn biểu thức.(7 )’ GV: Đa đề ( bảng phụ)
a) 200 32 72
b) 0,1 20000 0, 05 28800
(24)c) 175 112 63
GV: yêu cầu HS làm theo nhãm ( chia líp thµnh nhãm)
GV: u cầu đại diện nhóm lên trình bày?
Nhãm 3: c)
2.So sánh(10 )’ GV: đọc đề
a) 3 vµ 12 b)
1 vµ 6
1
c) 12 vµ
9
GV: Cho HS lên bảng làm Cách 2: 12 4.3 < 3 GV hỏi thêm: So sánh:
4 27
3 26
GV: yêu cầu HS dới lớp nhận xét bạn
HS: Nêu cách so sánh - So sánh A B Nếu A B 0 A B - So s¸nh a A b A + a > b a A > b A
Gi¶i: )3 27
a > 12
)
b 6
1 >
1
)
c
7 12 >
9 HS Nêu cách làm:
4 27 =
4.3 81 9
26 = 25 1 <
3
25 5 10
V×
3 10 <
2
Suy ra: 27 >
(25)2 2
) 18 28
2 3( )
)
2
a A x x x
x y b B x y
Víi x0;y0;xy
3 1 1
) :
1
a c
a a a
víi a =
HD: ViÕt a3 a a a a2 ( a)3
Cho lớp thảo luận làm 47 (5) Gọi học sinh lên bảng làm ý a, b
HS: Trình bày lời giải a)Với x =
3 10 21 28 14 28 14 28 56
A x x x
x
b) 2
x y B
x y x y
c) 2
( ) 1
:
1
( 1)( 1)( 1)
1
4
( 1) ( )
9
a C
a a a
a a a a a
a a a
Bµi 47: (SGK – Tr 27)
a) Víi x 0, y vµ x
2
2 3(x y)
2
x y
2
(x y)
(x y)(x y)
2
x y x y
b) Víi a > 0,5 ta cã
2
2
2
5a (1 4a 4a ) 2a
2
5a (1 2a) 2a
2
(2a 1)a 2a 2a
c) Cñng cè: (2 )’
Lu ý HS cách trình bày , cách so sánh lu ý §KX§ rót gän d) H íng dÉn häc bµi ë nhµ :(4 ) ’
-Ơn lại hai phép biến đổi đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu
căn
-Xem li cỏc bi ó cha
Làm tập sách tập + BT: 6066 / SBT. HD bµi 63(sbt/b): Chøng minh:
3 1 1 x x x x
(26)Biến đổi: x3 1 ( x)313 ( x1)(x x1) rút gọn
Ngµy soạn: 16/9/2011 Ngày dạy: :19/9/2011 lớp 9a 19/9/2011 líp 9b
TiÕt 11
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai(tiếp) 1 Mục tiêu.
a).KiÕn thøc:
- BiÕt c¸ch khư mÉu cđa biểu thức lấy trục thức mẫu. - KT trọng tâm: Biết cách khử mẫu trục thức mẫu
b).Kỹ năng:
-Bc đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi c).Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, xác biến đổi biểu thức
Qua bµi nµy, häc sinh cÇn:
-Biết khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu -Bớc đầu biết phối hợp phép biến đổi
2 ChuÈn bÞ giáo viên học sinh. a) Chuẩn bị Giáo viên:
- Giỏo ỏn, bng ph,SGK, dựng ging dạy b) Chuẩn bị Học sinh:
- ¤n l¹i kiÕn thøc cị, sgk, dơng häc tËp Tiến trình dạy.
a) Kiểm tra cũ.(5 ) * Câu hỏi
Câu Khoanh vào đáp án đúng: Với xy0, biểu thức xy
b»ng: A
2 xy
B
xy
C
xy
D 2xy
C©u 2: CMR:
2
3 ? Từ chứng minh:
A A
B B
với A0;B0 * Đáp án : C©u 1B
C©u 2
2 2.3 6
3
TQ:
A A
B B
víi A0;B0 *Vµo bµi
Trong tiết học trớc học hai phép biến đổi đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu căn, tiết học hôm tiếp tục nghiên cứu tiếp hai phép biến i na
b) Dạy mới
Hot động giáo viên Hoạt động học sinh G Khi biến đổi biểu thức lấy ngời ta
có thể khử mẫu biểu thức lấy 1 Khử mẫu biểu thức lấy căn(18 )
? 2
3 có biểu thức lấy biểu thức nào? Mẫu bao nhiêu?
2
(27)? HÃy nhân tử mẫu cđa biĨu thøc
3víi råi khai ph¬ng mÉu?
VÝ dơ 1: Khư mÉu cđa biĨu thøc lấy
a)
2 2
2 2.3 6
3 3
G Phép biến đổi gọi phép biến đổi khử mẫu biểu thức lấy
? T¬ng tù h·y khư mÉu cđa biĨu thøc 5a
7b ? b)
2
5a 5a.7b 35ab 35ab
7b (7b) 7b 7b
? Trong phép biến đổi biểu thức dấu có cịn chứa mẫu khơng?
? §Ĩ khử mẫu biểu thức lấy ta
làm nh nào? Để khử mẫu biểu thức lấy tanhân tử mẫu biểu thức lấy với mẫu khai phơng mẫu
G Đa công thức tổng quát lên bảng phụ *) Tổng quát: (SGK)
Víi A, B lµ biĨu thøc A.B B thì:
A A.B
B B
? H·y vËn dơng lµm ?1 ?1:
a)
4 4.5 20
5 5
b)
3 3.5 15
125 25.5 5 5.5 25
c) 3
3 3.2a 6a 6a
2a 2a 2a 4a 2a G Khi biểu thức có chứa thức mẫu
việc biến đổi làm thức mẫu gọi l trc cn thc mu
2) Trục thøc ë mÉu (15 ).’ G Cho häc sinh nghiªn cøu vÝ dô
sách giáo khoa 2’ Ví dụ 2: (SGK – Tr 28) G Trong ví dụ câu b để trục thức
mẫu ta nhân tử mẫu với biểu thức 1 Ta gọi biểu thức 1và biểu thức 1là hai biểu thức liên hp
? Tơng tự câu c, ta nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp biĨu thøc nµo?
BiĨu thøc 3vµ biĨu thức
5 là hai biểu thức liên hợp.
G Đa phần tổng quát *) Tổng qu¸t: (SGK – Tr 29)
G Cho học sinh đọc nội dung phần tổng quát
(28)a)
5
3.8 12
3
2 b
b
b víi b 0 b)
5 5(5 3)
5 (5 3)(5 3)
=
5(5 3) 25 10 3)
25 4.3 13
2a 2a(1 a ) 2a(1 a )
1 a
1 a (1 a )(1 a )
(víi a vµ a 0) c)
4 4( 5)
7 ( 5)( 5)
=
4( 5)
2( 5)
7
6a 6a(2 a b )
2 a b (2 a b )(2 a b )
6a(2 a b ) 4a b
(Víi a > 0; b > 0) G Cho c¸c häc sinh kh¸c nhËn xÐt
c).Lun tËp Cđng cè: (5 )’
+ HS nêu khác trục thức mẫu khử mẫu biểu thức lấy + GV cho HS lun bµi 48
Bµi 48:
2
2 600 10 600 600 600
1
(1 3) ( 1)
27 3 3
d) Híng dÉn häc ë nhµ (2 ) ’
-Học Ôn lại cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu -Làm tËp 48 52 (SGK – Tr 29,30)
-Lµm bµi tËp 68 70 (SBT - Tr14) -TiÕt sau luyện tập
Ngày soạn:16/9/2011 Ngày dạy: 22/9/2011 líp 9b 22/9/2011 líp 9a
TiÕt 12: Lun tËp
(29)a) KiÕn thøc
-Học sinh đợc củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: Đ a
thừa số dấu căn, đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu
b) Kỹ năng.
-Học sinh có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi
c) Thái độ.
-Yªu thÝch khoa häc
2 Chuẩn bị giáo viên học simh. a) Chuẩn bị Giáo viên:
- Giáo án, bảng phụ,SGK dụng cụ giảng dạy b) Chuẩn bị Học sinh:
-Ôn lại kiến thức cũ, sgk, làm tập Tiến trình dạy
a) Kiểm tra cũ.(10 ) *Câu hỏi
HS1: Khử mẫu biểu thức lấy rút gän a)
2 x
5 víi x 0 b)
2 x x
7
víi x < HS2: Trơc thức mẫu rút gọn
a)
5
2
b)
2 10
4 10
*Đáp ¸n: HS1:
a) =
2
x 1
x x
5 5 5 (v× x 0)
b) =
2
2
6x 42x 1
x 42 x 42
7 7 (v× x < 0)
HS2: a) =
10
2
b) = 10 * Vµo bµi
Hơm nay, vận dụng phép biến đổi đơn giản biểu thức có chứa thức bậc hai để làm mt s bi
b Dạy míi
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Lun tËp D¹ngI Rót gän biĨu thøc(10')
G Cho häc sinh lµm bµi tËp 53 (a, d) Bµi 53( SGK – 70) G Gọi học sinh trình bày lời giải
Cho học sinh nhËn xÐt
a)
2 2
2
18( 3) 2.3 ( 3)
2.[3( 3)]
3( ) 3( 2)
(30)2
a ab (a ab )( a b )
a b ( a b )( a b )
a a a b a b b a
( a ) ( b ) a (a b)
a a b
G Ngoµi cách em có cách
khác nhanh h¬n
a ab a ( a b )
c : a
a b a b
G Đối với toán rút gọn có nhiều cách, em chọn cách nhanh Rụ hiểu
G Bài tập 54 em làm tơng tự nh 53
DạngII Phân tích thành nhân tư. (7')
G Cho học sinh hoạt động nhóm 3’
lµm bµi tËp 55(T30 – SGK) Bµi 55(SGK – Tr30)
3 2
a) ab b a a b a ( a 1) ( a 1) ( a 1)(b a 1)
b) x y x y xy
x x y y x y y x
x( x y ) y( x y ) ( x y )(x y)
3 2
a) ab b a a
b) x y x y xy
G Cho c¸c nhóm nhật xét làm hai nhóm bảng
DạngIII So sánh.(10')
G Làm 56(SGK Tr30) Bµi 56(SGK – Tr30)
? Làm để xếp theo thứ t tăng
dÇn Ta đa thừa số vào dấu sosánh
G Cho học sinh lên bảng trình bày lời
gi¶i KQ: a) 6 29 4 2 3 5
b)3 14
D¹ngIV T×m x(6')
G Hãy chọn câu trả lời đúng, giải thích Bài 57(SGK – Tr30) Ta có 25x 16x 9
x x 9 x 9 x = 81 (D)
G Qua tập ta vận dụng kiến thức để giải
(31)-Trôc thức mẫu -HĐT
2
A A
c).Cđng cè (qua lun tËp) d) Híng dÉn häc ë nhµ (2 )’
-Xem lại tập chữa
-Ôn lại phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bâc hai -Lm bi cũn li
-Đọc trớc Rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai
Ngày soạn: 24/9/2011 Ngày dạy: : 26/9/2011 lớp 9a 26/9/2011 líp 9b
TiÕt 13: rót gän biểu thức chứa thức bậc hai 1 Mục tiêu.
a.KiÕn thøc:
- Biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai. - KT trọng tâm: Vận dụng phép biến đổi để làm tập tổng hợp b.Kỹ năng:
- Biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan
c.Thái độ:
- Gi¸o dơc ý thức làm việc tỉ mỉ xác. 2 Chuẩn bị giáo viên học sinh.
a) Chuẩn bị Giáo viên:
- Giỏo ỏn, bng ph,SGK, đồ dùng giảng dạy b) Chuẩn bị Học sinh:
(32)3
t iÕn trình dạy a) Kiểm tra cũ (10 )
-C©u hái
H1: Điền vào chỗ (…) để hồn thành cơng thức sau (1) A2 (4) A B2 Với B … (2) AB Với A …, B … (5)
A AB
B Víi A.B … (3)
A
B Víi A …, B … H2: Rót gän
5 5
5 5
-Đáp án:
H2:
2
5 5 (5 5) (5 5)
5 5 (5 5)(5 5)
25 10 5 25 10 5 60
3
25 20
-Vào bài: Trên sở phép biến đổi thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn biểu
thức chứa thức bậc hai.đó nội dung học hôm b) Dạy (25 )’
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh G Chúng ta làm ví dụ sau Ví dụ 1: Rút gọn
a
5 a a
4 a
với a > ? Ta thực phép biến đổi
tr-íc tiên Ta cần đa thừa số dấu khửmẫu biểu thức lấy
a
5 a a
4 a
6 2a
5 a a a
2 a
5 a a a a
G
G
Cho häc sinh lµm ?1 Gäi học sinh lên bảng lớp làm vào Cho häc sinh nhËn xÐt
3 5a 4.5a 95a a
3 5a 5a 12 5a a
13 5a a a (13 1)
G Hoạt động nhóm làm tập sau Nửa lớp làm tập 58(a)
Nưa líp lµm bµi tËp 59(a)
(33)2
1
5 20
5
5
5 4.5
5
5
5 5
5
Bµi 59(a): Rót gän (Víi a > 0); b > 0)
3
2 2
5 a 4b 25a 5a 16ab 9a
5 a 4b (5a) a 5a (4b) a a a 4b 5a a 5a 4b a a a 4b5a a 5a4b a a a 20ab a 20ab a a
(V× a>0; b>0)
a
? Sau 2’ nhóm cử i din lờn
bảng trình bày lời giải
G Để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai ta áp dụng linh hoạt phép biến đổi
G Cho häc sinh tù nghiªn cøu vÝ dô
(2’) VÝ dô 2: (sgk)
? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng
hằng đẳng thức nào? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng hằngđẳng thức (A + B)(A - B) = A2 – B2 và
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
? Hãy vận dụng làm Chứng minh đẳng thức:
2
a a b b
ab ( a b )
a b
(víi a>0; b > 0)
? Để chứng minh đẳng thức ta
tiến hành nh nào? Ta biến đổi vế trái để vế phải
(34)? Hãy chứng minh đẳng thức?
2 a a b b
ab
a b
a a b b ab( a b )
a b
a a b b a b b a )
a b
a( a b ) b( a b )
a b
( a b )(a b)
a b
( a b ) ( a b )
a b
2 ( a b )
(= VÕ ph¶i)
Vậy đẳng thức đợc chứng minh G Các em nhà suy nghĩ xem cịn có
c¸ch chứng minh khác không Em hÃy thực lần lợt phép toán
trong P Ví dụ 3:
a
2
2
2
2
a a a
P ( ) ( )
2 a a a
a a ( a 1) ( a 1)
P ( )
2 a ( a 1)( a 1)
a a a a a
P ( )
a a
(a 1)4 a a P
4a a
?
(35)b) Do a > a nên a >0
P = a
a
< – a <
a > (TM§K)
3
x (x 3)(x 3)
a) x
x x
1 a a ( a ) b)
1 a a
(1 a )(1 a a)
1 a a
1 a
G Cho học sinh hoạt động theo nhóm làm ?3
c) Cđng cè Lun tËp: (8 )’
- Chó ý điều kiện tồn bậc hai; áp dụng xác Luyện tập: Bài 85/ SBT/ 16
a)
1 2
4
2
x x x
P
x
x x
=
1 2
2 (2 )( 2)
x x x
x x x x
=
( 1)( 2) ( 2) ( 2)( 2)
x x x x x
x x
=
3 2
( 2)( 2)
x x x x x
x x
=
3
( 2)( 2)
x x
x x
=
3 ( 2) ( 2)( 2)
x x
x x
=
3
x x b) §Ĩ P = th× x = ?
GV híng dÉn häc sinh lµm P =
3
2 4
2
x
x x x
x
x16
d) Híng dÉn häc ë nhµ (2 )’
-Về nhà xem lại ví dụ tập làm
-Bµi tËp vỊ nhµ sè: 58, 61, 62, 66 (SGK – 32, 33, 34) -Bµi sè 80, 81 (SBT Tr15)
-Xem trớc tập phần ôn tập
(36)Ngày soạn: 24/9/2011 Ngày d¹y: 29/9/2011 líp 9a 29/9/2011 líp 9b
TiÕt 14 : lun tËp 1.Mơc tiªu :
a.KiÕn thøc:
-Tiếp tục củng cố, khắc sâu phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai. - KT trọng tâm: áp dung phép biên đổi học giải tập dạng: Rút gọn biểu thức chứng minh đẳng thức
b.Kü năng:
-Bit phi hp cỏc k nng bin đổi biểu thức chứa thức bậc hai Biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan
c.Thái độ:
-RÌn lun tÝnh cÈn thËn, nghiªm tóc việc học 2.Chuẩn bị giáo viên học sinh:
a) Giáo viên:
- Giáo án, bảng phụ,SGK,đồ dùng giảng dạy b) Học sinh:
-Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập 3.Tiến trình dạy học:
a) Kiểm tra cũ (10 ) *.Câu hỏi
HS1: Rút gọn biĨu thøc: 20 453 18 72 HS2: Rót gän biÓu thøc: ( 28 7) 7 84 * Đáp án:
Hs1: 20 453 18 72 4.5 9.53 9.2 36.2
2 5
15
HS2: ( 28 7) 7 84 7.4 7 7 4.21
14 21 21 21
- Trong tiÕt häc h«m chóng ta tiếp tục rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai vận
dụng vào số toán b Dạybài mới:
Hot ng ca GV Hot ng HS
(37)Bµi 62) b,c
GV: cho HS lên bảng làm
? yêu cầu hs dới lớp nhận xét làm bạn?
Bài 63: yêu cầu hs nêu cách làm trình bµy vµo phiÕu häc tËp
- GV nhËn xÐt kết
HS: lên bảng làm
2 ) 150 1,6 60 4,5
3 25.6 96 4,5
3
5 6 6 11
b
)( 28 7) 84 (2 7) 21 14 21 21 21
c
Bµi 63:
2
)
2 ( 1)
ab a ab
a VT ab
b b a
ab ab
ab ab
b b b
b
ab VP b
2.Chng minh ng thc.(15')
Các em hÃy làm 65? Bµi 65:
Cho biĨu thøc
1 a
M ( ) :
a a a a a
Víi a
> vµ a
Rút gọn so sánh giá trị M với Cho học sinh thảo luận 5’ sau gọi đại diện nhó lên trìn bày
2
1 a
M ( ) :
a a a a a
1 a
( ) :
a ( a 1) a ( a 1)
1 a ( a 1)
( )
a ( a 1) a
a a
Em có nhận xét a 1và a ? Từ em có nhận xét
a a
víi 1?
VËy M =
a a
(38)Bµi64
Chứng minh đẳng thức sau:
2
1 a a a
( a )( )
1 a
1 a
víi a 0;
a
a 1 a
Bµi 64 (sgk)
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1 a a 1 a
VT ( a)( )
1 a
1 a
(1 a a)(1 a) 1 a
( a)( )
(1 a)(1 a) (1 a)(1 a)
1 a a a a a a 1
( a)( )
1 a 1 a
1 a a a a.a a a a 1
( )( )
1 a (1 a)
1 2a a a a 1
( )
1 a (1 a)
(1 a ) a(1 a) 1
(
1 a (1 a)
(1 a)(1 a a) 1
( )
1 a (1 a)
(1
2
a)
1 ( VP)
(1 a)
c) Cñng cè:(3 )’ GV cho hs nêu:
+ Qui tắc trục thức mẫu
+ Qui tắc rút gọn thức đồng dạng + Điều kiện tồn thức bậc hai d) H ớng dẫn học nhà :(2 )’
+ Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 66/ (Sgk) BT 83 -> 86 ( SBT) + Đọc trớc Căn bậc ba
HD bi 83( sbt/ a):Bin đổi
2 2( 5) 2( 5) 25
7
=
10 10 10 18
SHT
(39)3/10/2011 lớp 9b Tiết 15: Căn bậc ba
1.Mơc tiªu. a).KiÕn thøc:
- Biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan
- KT träng tâm: Hiểu bậc ba số thực cách tìm b).Kỹ năng:
-Tỡm Căn bậc ba số c).Thái độ:
- Rèn kỹ vận dụng, suy luận sáng tạo. Chuẩn bị giáo viên học sinh a).Chuẩn bị GV:
- Giáo ¸n, b¶ng phơ, m¸y tÝnh bá tói, b¶ng sè b).Chuẩn bị HS:
- Ôn lại kiến thức cị, sgk, dơng häc tËp, m¸y tÝnh bá tói, bảng số 3.Tiến trình dạy
a Kiểm tra cũ (7 ) *.Câu hỏi
? Nêu định nghĩa bậc hai số học số a khơng âm? Tìm x biết
4
4x 20 x 9x 45
3
* Đáp án:
Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a
§iỊu kiƯn: x -5
4x 20 x 9x 45
3
4(x 5) x 9(x 5)
3
2 x x x
(2 4) x
3 x
5 x
5 x
x
- Ta biết bậc hai Vậy bậc ba có khác bậc hai khơng ta vào
h«m
b Dạy mới
Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh 1 Khái niệm bậc ba (15 )’ ? Hãy đọc nội dung tốn sách giáo
khoa tóm tắt đề bài? Bài tốn:Thùng hình lập phơng V = 64 (dm3)
Tính độ dài cạnh thùng? ? Thể tích tính hình lập phơng tính theo
(40)Gọi cạnh hình lập phơng x (dm) (x >0)
Ta cã thĨ tÝch cđa h×nh lËp phơng V = x3
? Theo bi ta có điều gì? Theo đề ta có
x3 = 64 x = (v× 43 = 64)
G Ngời ta gọi bậc ba 64 ? Vậy x bậc ba số
a? *) Định nghĩa:Căn bËc ba cđa mét sè a lµ mét sè x
sao cho x3 = a.
? Em h·y tìm bậc ba số sau:
8, 0, -1, -125 Ví dụ: Các số 8, 0, -1, -125 lần lợt cócác bậc ba 2, 0, -1, -5 ? Mỗi số có bậc ba? *) Nhận xét: Mỗi số có
bậc ba
- Căn bậc ba sô dơng số dơng
- Căn bậc ba số âm số âm
- Căn bậc ba G
Giíi thiƯu 3a
-Sè gäi lµ chØ sè lấy
-phép tìm bậc ba số
phép khai bậc ba ?
Theo định nghĩa (3 a )3 = ? *) Chú ý: (3 a )3 = a
? H·y vËn dơng lµm ?1 ?1:
a) 327 333 3 b)
3 64 3( 8) 8
c) 0 d)
3 3( )1
125 5 G C¸c em cã thể tính bậc ba
máy tính bỏ túi Casio Fx - 220
-Đặt số sấu lên hình -Bám lần lợt phím Shift +
3
2 TÝnh chÊt (10 )’ G Treo b¶ng phơ:
a) a < b a b
b) a.b 3a b3 c) Víi b 0, ta cã:
3
3
a a
b b ? Vận dụng tính chất a hÃy so sánh
3 7
VÝ dô:
3
2 8vì > nên 38 37
Hay > 37
(41)? Em h·y nêu cách làm này?
C1:31728 : 643 12 : 43
3 3
3
C2 : 1728 : 64 1728 : 64 27
c) Cñng cè luyÖn tËp (10 ): ’
- GV: Cho HS trả lời miệng 67 (sgk) - GV: Cho HS lµm bµi 68
Giáo viên hướng dẫn 68(sgk)
Kết : a/ b/ -3
- GV: Híng dÉn HS dïng b¶ng sè máy tính tìm bậc d) Hớng dẫn học nhà (3 )
-Giáo viên đa phần bảng lập phơng lên bảng phụ, hớng dẫn cách tìm bậc ba
một số a
-Tiết sau ôn tập chơng I
-Làm câu hỏi phần ôn tập
-Bài tËp vỊ nhµ: 70 72: (SGK – Tr 40) 96 98 (SBT - Tr18)
Ngày soạn:1/10/2010 Ngày dạy: 6/10/2011 lớp 9a 6/10/2011 lớp 9b
Tiết 16 : Ôn tập chơng I 1.Mơc tiªu.
a.KiÕn thøc:
Nắm đợc kiến thức thức bậc hai
- KT trọng tâm: Học sinh biết tổng hợp kiến thức chơng I lại, để giải số dạng tập ( Tính giá trị biểu thức, chứng minh đẳng thức)
b.Kỹ năng:
Bit tng hp cỏc k nng có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai Rèn kỹ phân tích, tổng hợp, vận dụng linh hoạt để trình bày lời giải ngắn gọn
c.Thái độ:
Nghiªm tóc, chó ý, yªu thÝch môn học 2 Chuẩn bị giáo viên học sinh. a) Giáo viên:
- Giỏo ỏn, bng ph, SGK ,đồ dùng giảng dạy b) Học sinh:
-Ôn lại kiến thức cũ, sgk, chuẩn bị ôn tập Tiến trình dạy
a) KiĨm tra bµi cị.(3 )’
(42)2) Hằng đẳng thức
A A luôn đúng. 3) C ý trờn u sai
*Đáp án :1)S 2)S 3)§
*Vào bài.Trong tiết học ôn tập kiến thức thức bậc hai làm số tập tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử giải phơng trỡnh
b) Dạy mới.
Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh
I Ôn lý thuyết tập trắc nghiệm. (12 )
? Nêu điều kiện để x bậc hai s hc ca
số a không âm? Cho vÝ dô? 2
x
x a
x a
víi a 0
vÝ dơ: 9vì 32 = 9
?
Chøng minh r»ng
2
a a
víi mäi sè a
+ Víi a ta cã |a| = a (|a|)2 = a2 nªn
2
a a + Víi a < ta cã |a| = -a
(|a|)2 = (-a)2 = a2 nªn
a a VËy
2
a a
víi mäi sè a ? Rót gän:
2
0,2 ( 10) 3 2 ( 3 5)
2
0,2 ( 10) ( 5) 0,2 | 10 | 3
2 2( 3)
2
? A
xác định nào? Axác định A
II Luyện tập (25 )’ G Treo bảng phụ công thức biến đổi
thức lên bảng Hằng đẳng thức
2
A A ? Mỗi cơng thức thể nh lý no ca
(43)2 Định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng
3 Định lý liên hệ phép chia phép khai phơng
4 Đa thừa số dấu Đa thừa số vào dấu Khử mẫu biểu thức lấy 7, Trục thức mẫu
2
640 34,3 640.34,3 c)
567 567
64.49 8.7 56
81 9
d) 21,6 810 11 21,6.810.(11 5)(11 5) 216.81.6.16 36.9.4 1296
Bµi 71: (SGK – Tr 40)
a) ( 10 )
2 2 2 5.2
4 5
2
1
b) ( 200 ) :
2 2
1
( 2.100 ) :
2 2
1 4.10
( 2 ) :
4
1
( 8) 2.8 54
4
Bµi 72: (SGK – Tr 40) KÕt qu¶:
a) ( x 1)(y x 1) b) ( a b )( x y ) c) a b (1 a b ) d) ( x 4)(3 x )
G Cho häc sinh lµm bµi tËp 70 (c, d) Cho häc sinh nhËn xÐt?
Cho häc sinh lµm tiÕp 71: Rút gọn biểu thức sau:
a) ( 10 )
1
b) ( 200 ) :
2 2
Cho häc sinh nhËn xÐt
Cho học sinh hoạt động nhóm làm tập 72:
Cho nhóm làm 5’ sau nhóm lên bảng trình bày lời giải
?
G ?
G
(44)c) cñng cè (3 )’
- GV yêu cầu HS nhắc lại phần lý thuyết - HS nhắc lại theo yêu cầu GV d) Hớng dÉn häc ë nhµ (2 )’
-Xem lại tập chữa
-Học nắm trắc phần lý thuyết ôn tập -Tiết sau tiếp tục ôn tập chơng I
-Bµi tËp vỊ nhµ sè 73, 75 (SGK – Tr 40,41) Sè 100 107 (SBT - Tr19,20)
========================================================
Ngày soạn: 7/10/ 2011 Ngày dạy: 10/10/2011 lớp 9a 10/10/2011 lớp 9b
Tiết 17: Ôn tập chơng I 1 Mục tiêu.
a.KiÕn thøc:
-Nắm đợc kiến thức thức bậc hai
- KT trọng tâm: Các dạng tập trắc nghiêm, Rút gọn, chứng minh thông qua kiến thức học
b.Kü năng:
-Bit tng hp cỏc k nng ó có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai Rèn kĩ giải tập trình bày giải
c.Thái độ:
- Chó ý, nghiêm túc học tập, trình bày gọn gàng. 2.Chuẩn bị giáo viên học sinh:
a) Chuẩn bị GV:
- Giáo án, Nội dung bài, bảng phụ.SGK,Bảng số ,máy tính bỏ túi b) Chuẩn bị HS:
- ôn tập nhà,SGK, Bảng số,máy tính bỏ túi 3.Tiến trình dạy
a) Kiểm tra cị.( KÕt hỵp giê)
- Trong tiết học hôm tiếp tục củng cố kiến thức chơng I
b) Dạy mới.
Hot ng ca giỏo viên Hoạt động học sinh I Lý thuyết: (8 )
G Gọi em lên bảng kiểm tra
HS1: Phát biểu chng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng Cho Ví dụ
Víi a, b ta cã ab a b Chøng minh
Với a, b ta có a bxác định khơng âm
Ta cã: ( a b)2 = ( a ) ( b )2 a.b
VËy a b lµ bậc hai số học a.b
Vớ d: 16.25 16 25 4.520 HS1: Phát biểu chng minh nh lý
về liên hệ phép chia phép khai
phơng Cho Ví dụ Với a 0, b > ta cã
a a
(45)Víi a 0, b > ta cã a
b xác định không âm
Ta cã: ( a b )2 =
2
( a ) a b ( b )
VËy a
b bậc hai số học a b VÝ dô:
225 225 25
121 121 11 II Lun tËp: (35 )’
Bµi 73: (SGK – Tr 40)
G Cho häc sinh lªn bảng làm 73
2
a) 9a 12a 4a
9( a) (3 2a)
3 a 2a
Víi a = - ta cã ( 9) 2( 9)
3 15 15
2
2
3m
b) m 4m (m 2)
m
3m m 3m
1 (m 2)
m m
NÕu m > th×
3m m
m
= + 3m
NÕu m < th×
3m m
m
= - 3m
Với m = 1,5 1,5 < nên giá trị biểu thức - 3(1,5)= - 4,5 = -3,5 G Các em hoạt động nhóm để làm
bµi tËp 75: (c, d)
Chứng minh đẳng thức sau:
a b b a
c) : a b
ab a b
Víi a, b > vµ a b
a a a a
d) (1 )(1 ) a
a a
(46)c) Víi a, b > vµ a b ta cã
a b b a
VT :
ab a b
ab( a b )
.( a b ) ab
( a b )( a b ) a b ( VP)
d) Víi a vµ a ta cã
a a a a
VT (1 )(1 )
a a
a ( a 1) a ( a 1)
(1 )(1 )
a a
( a 1)(1 a ) a ( VP)
G Cho c¸c nhãm nhËn xÐt G Các em hÃy làm tiếp tËp 76:
Cho biÓu thøc:
2 2
2
a a
Q (1 ) :
a b a b
b
a a b
Víi a > b > a) Rót gän Q
b) Xác định giá trị Q a = 3b ? Nêu thứ tự thực phép tính
Q? Thø tù ngc, chia, céng trõ
? Thùc hiƯn rót gän Q?
2 2 2
2
b
( )( )
b ) b
b
a b a b a b
a a b
Q (1 ) :
2 2 2
a b a b a a b
2
a a a a b
(1 )
2 2
a b a b
2 2
a a a b a a b
2 2
a b a b
a a ( a b
2 a b
a b a
2 2
a b a b
a b
(47)a b 3b b
a b 3b b
2b
2 4b
G Cho häc sinh nhËn xÐt
c) Củng cố luyện tập (Kết hợp bài)
d) Híng dÉn häc ë nhµ (2 )’
-Ơn tập câu hỏi ôn tập chơng, công thức -Xem lại dạng tập làm
-Lµm bµi tËp sè 103 106 (SBT - Tr19,20) -TiÕt sau kiểm tra tiết
Ngày soạn:7/10/2011 Ngày d¹y: 13/10/2011 líp 9a 13/10/2011 líp 9b
TiÕt 18: Kiểm tra chơng I
1 Mục tiêu. a) KiÕn thøc
-Kiểm tra mức độ nắm kiến thức học sinh chơng I
b) Kỹ
-Kim tra kh nng dng kiến thức học vào giải số tập
c) Thái độ
-RÌn lun tÝnh nghiªm túc kiểm tra
2 Chuẩn bị giáo viên học sinh. a) Giáo viên:
- Đề kiểm tra, đáp án biểu điểm b) Học sinh:
- Ôn lại kiến thức, dụng cụ học tập 2 Tiến trình dạy
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấpVận dụng Cấp độ cao Tổngcộng
TN TL TN TL TN TL TN TL
1.Khái niệm
bậc
- Xác định ĐK để bậc có nghĩa
- Hiểu KN bậc hai số khơng âm
Tính bậc hai số (1Bài tập)
Số câu: 3 1 1 1 3
số điểm:
1,5=15% 0,5 0,5 0,5 1,5=15%
2.Các phép tính,
các phép
Thực phép tính trục
- Thực phép
(48)biến đổi đơn giản CBHai
căn thức mẫu
tính bậc hai
phép tính bậc hai
Số câu: 3 1 1 1 3
số điểm: 7=70%
1,5 2 3,5 7=70
%
Căn bậc ba
Hiểu bậc ba số qua vd đơn giản
Tính bậc số biểu diễn thành lập phương số khác
Số câu: 3 2 1 3
số điểm: 1,5=15%
1 0,5 1,5=1
5%
Tổng
0,5
3
1,5
1 1,5
2
1
1
3.5
9 10
I THIẾT KÊ MA TRẬN ĐỀ
II ĐỀ BÀI theo ma trËn
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 đ)
Hãy khoanh tròn vào chữ đứng truớc ý câu sau :
Câu 1: Cho x2 = a
A Với a Q ta có x a B Với a R ta có x a C Với a R+ ta có x a D Với a R+ ta có x a
Câu 2: Tìm số thực x để x 4 có nghĩa:
A x 4 B x 4 C
3 x
2
D x = -1
Câu 3: Với giá trị x ta có a a :
(49)Câu 4: Một hình lập phương tích 64 dm3 Cạnh hình lập phương có độ dài :
A 8dm B 4dm C 82 dm D 64dm
Câu 5: Tìm x biết 3x= -8:
A x = -512 B x = C x = -2 D x = 64
Câu 6. 3125bằng bao nhiêu?
A -5 B C 15 D -15
B.PHẦN TỰ LUẬN ( 7đ)
Bài 1(2 điểm) Chứng minh đẳng thức:
a a a a
1 1 a
a a
( với a 0 a ≠1)
Bài 2(1,5 điểm) Trục thức mẫu:
2
3
Bài 3: (3.5 điểm) Cho biểu thức: Q=
x x x
x
1 x x
với x x 1 a Rút gọn Q
b Tìm x để Q = -1
-Hết -BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI: A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 đ): Mỗi câu cho 0,5 đ
Câu
Đáp án D B C B A B
B.PHẦN TỰ LUẬN ( 7đ)
Bài Nội dung vắn tắt Điểm
1
a a a a a a a a a a
1
a a a a a a
1 a a a a
a a
2
( a 1) ( a 1) ( a 1)( a 1)
1 a
1 a
a
0,5 điểm 0,5 điểm 0,75 điểm 0,25 điểm
2
2(3 7)
2
3 (3 7)(3 7)
2(3 7) 2(3 7)
9
(3 7)
(50)3
a)
x x x
Q
x
1 x x
=
3 x 3
1 x 1 x
b)
3
Q 1 1
1 x
1 x 3
x 2 x 4
1 điểm điểm 0,5 điểm
1 điểm
Chú ý : HS có cách làm khác, cho diểm tối đa câu,
NhËn xÐt sau chÊm bµi
Ngày soạn:15/10/2011 Ngày dạy: 17/10/2011 lớp 9a : 17/10/2011 lớp 9b
Chơng II : hàm số bậc
Tiết 19: nhắC LạI Bổ XUNG CáC KHáI NIệM Về HàM Số 1 Mục tiêu.
a.Kiến thức:
- HS nắm vững khái niƯm vỊ “ Hµm sè, biÕn sè” Hµm sè cã thể cho bảng, công thức
- HS đồ thị hàm số yf x( )là tập hợp điểm có toạ độ ( x0; y0) mặt phẳng
to
b).Kỹ năng:
- HS làm quen khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến qua tính chất tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch kết hợp vẽ đồ thị
c).Thái độ:
- Giáo dục ý thức làm việc kiên trì, tỉ mỉ 2 Chuẩn bị giáo viên học sinh a) Giáo viên:
- Giáo án, bảng phụ b) Học sinh:
- Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập Tiến trình dạy
a) Kiểm tra cũ.
* Vào bài:(1’) lớp em biết hàm số, biết cách vẽ đồ thị hàm số Vậy hàm số đồng biến, nghịch biến vào hơm
(51)Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh G Trớc hết ôn li khỏi
niệm hàm số 1 Khái niệm hàm số.(18)
? Một bạn hÃy nhắc lại khái niệm hàm
số? * Khái niệm: (SGK Tr42)
G Hàm số cho bảng cho công thức
G Đa bảng phụ ví dụ 1: (Về hàm số cho bảng hàm số cho bëi c«ng thøc)
VÝ dơ 1: G Cã thể đa bảng phụ số bảng
nh-ng khônh-ng phải hàm số
? HÃy giải thích bảng sau hàm số?
Bảng 1:
x
y
Bảng 1: y hàm số x giá trị x = có hai giá trị y Bảng 2:
x -2 -3
y
Bảng 2: y hàm số x giá trị x = giá trị y ?
Hàm số y
x
, x kh«ng lấy giá trị
nào? Tại sao? x không lấy giá trị x =
4 x khơng xác định)
? Víi hµm sè y = 2x x nhận
các giá trị bao nhiêu? x nhận giá trị ? Khi hàm số cho công thức y = f(x)
thì x nhận giá trị nào? Khi hàm số cho công thức y =f(x) x nhận giá trị mà f(x) xác định
? Khi y lµ hµm sè cđa x ta thêng viÕt nh
thÕ nµo? Khi y lµ hµm sè cđa x ta thêng viÕt y =f(x), y = g(x) ? Thay cho câu giá trị hàm số
là ta viết gọn nh nào? f(3) = ? Đa bảng phụ hàm số cho
bảng
x
y 2 2
? Em có nhận xét giá trị y - y nhận giá trị ? Khi đại lợng x thay đổi mà y
nhận giá trị không đổi y gọi hàm gì?
- Khi đại lợng x thay đổi mà y nhận giá trị khơng đổi y gọi hàm
G Bây ta tính giá trị hàm số giá trị cho trớc biÕn
? Một em đọc cho thầy nội dung ?1 (Giáo viên cho học sinh thảo luận
trong 1’) ?1: cho hµm sè: y =
1 x
2
Nhãm 1: Nhãm 2: f(0) = f(3) = f(1) = f(-2) = f(2) = f(-10) =
f(0) = 5; f(1) = 11/5; f(2) = f(3) = 13/2; f(-2) =
f(-10) =
(52)giá trị khơng đổi hàm số y đợc gọi hàm
G Lµm ?2 2 Đồ thị hàm số.(10)
G Treo bng ph v sẵn hệ trục tọa độ xOy
a) Biểu diễn điểm sau mặt phẳng tọa độ
? Hai em lên bảng làm, em làm
c©u a, b? A( ;6); B( ;2); C(1;2)1
3
2
D(2;1); E(3; ); F(4; )
3
x y
2
2
O
1
A B
C
D E F
b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
Với x = y = A(1;2) thuc
thị hàm số y = 2x
G Các em hÃy nhận xét làm hai bạn
? Th no l thị hàm số y = f(x) - Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng (x;f(x)) mặt phẳng tọa độ đợc gọi đồ thị hàm số y = f(x)
? Em hÃy nhận xét cặp số ?2
a hàm số hàm số trên? Của Ví dụ hàm số đợc cho bảng ? Đồ thị hàm số gì? - Là tập hợp điểm A,B,C,D,E
mặt phẳng tọa độ Oxy
? Đồ thị hàm số y = 2x gì? - Là đờng thẳng OA mặt phẳng tọa độ xOy
3 Hàm số đồng biến, nghịch biến.
(10’)
G Cho häc sinh lµm ?3 ?3:
x - -2 - -1 - 0,5 1,5 x
y
2
2
O
3
(53)2,5 1,5 0,5 y
=2x+1 -4 -3 -2 -1
y=-2x+1 -1 -2
G XÐt hµm sè y = 2x +
? Biểu thức 2x + xác định với
giá trị x? - Biểu thức 2x + xác định với giátrị x G Khi x tăng lên giá trị hàm số
y=2x+1 thay đổi nh nào? - giá trị hàm số y = 2x + tăng G Ta nói hàm số y = 2x + ng bin
trên R
G Xét tiếp hàm số y = -2x + tơng tự nh ta có điều gì?
-Biu thc -2x + xác định với x
thuéc R
-Khi x tăng giá trị tơng ứng y
= -2x + giảm dần G Ta nói hàm số y = -2x + nghịch biến
trên R
? Thê hàm số đồng biến nghch
biến R? *) Tổng quát: (SGK - Tr44)
c) cđng cè lun tËp (4')
- Hãy nêu lại khái niệm hàm số, cách xác định hàm số, hàm hằng - Hàm số đồng biến ,nghịch biến
d) Híng dÉn häc ë nhµ (2 )’
-Học theo sách giáo khoa ghi, nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số
đồng biến, hàm số nghịch biến
-Bµi tËp vỊ nhµ sè 1, 2, (SGK) -Bµi sè 1, sách tập T56
======================================================= Ngày soạn: 15/10/2011 Ngày dạy:20/10/2011 lớp9a 20/10/2011 lớp9b
Tiết 20: Luyện tËp 1 Mơc tiªu
a).KiÕn thøc:
-Củng cố khái niệm: hàm số, biến số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch
biến R b).Kỹ năng:
Rốn cỏc k tính giá trị hàm số giá trị cho trớc biến số, kĩ vẽ đồ thị hàm số, kỹ đọc đồ thị
c).Thái độ:
Gi¸o dơc ý thøc tự giác, nghiêm túc học tập 2 Chuẩn bị giáo viên học sinh.
a) Giáo viên:
Giáo án, bảng phụ, thớc thẳng, máy tÝnh bá tói b) Häc sinh:
¤n l¹i kiÕn thøc cị, sgk, dơng häc tËp Tiến trình dạy
a) Kiểm tra cũ.(10) *.Câu hỏi
H1: Nêu khái niệm hàm số Cho ví dụ hàm số cho công thức?
Làm tập 1: (SGK - Tr44)
H2: Thế hàm đồng biến, nghịch biến R?
(54)* Đáp án:
H1: Nu i lng y ph thuộc vào đai lợng thay đổi x cho giá trị x ta
xác định đợc giá trị tơng ứng y y gọi hàm số x x đợc gọi biến số
Bµi 1: (SGK – Tr 44) x
Hµm sè -2 -1
2
2
y f(x) x
3
11
3
3
3
2
y g(x) x
3
12
3
1
3
1
3
2
3 NX: Với giá trị biến x giá trị hàm số
2
y f(x) x
3
lu«n nhá giá trị hàm số
2
y g(x) x
3
ba đơn vị
H2: Cho hàm số y = f(x) xác định với giá trị x R
-Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tơng ứng f(x) tăng lên hµm sè y =
f(x) đợc gọi hàm s ng bin trờn R
-Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tơng ứng f(x) giảm xuống hàm số y = f(x)
đợc gọi hàm số ngịch biến R Bài 2: (SGK – Tr 45)
x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5
1
y x
2
4,25 3,75 3,5 3,25 2,75
Hàm số cho hàm số nghịch biến giá trị x tăng lên nhng giá trị tơng ứng hàm số
1
y x
2
gi¶m xuèng
*Vào bài: tiết trớc ta vừa nghiên cứu hàm số số tính chất hàm số Để vận dụng kiến thức vào giải tập ta nghiên cứu hụm
II Dạy mới.
Hot động giáo viên Hoạt động học sinh
1 Chữa tập 3: (SGK - Tr45) (5’) G Vẽ trớc hệ trục tọa độ Oxy
Với x = y = A(1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x
Với x = y = -2 B(1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x
y
x O -1
-2 -3
1
-1 -2 -3
A
(55)? Trong hai hàm số cho hàm số hàm số đồng biến, hàm nghịch biến sao?
b) Trong hai hàm số cho hàm số y= 2x hàm đồng biến giá trị x tăng giá trị y tăng - Hàm y = -2x hàm nghịch biến giá trị x tăng lên giá trị y giảm
2 Luyện tập: (28 )’ Bài tập 4: (SGK – Tr 45) ? Các em hoạt động nhóm 6’
sau đại diện nhóm lên trình bày lại bớc làm?
-Vẽ hình vng cạnh đơn vị,
đỉnh O, đờng chéo OB có độ dài 2.
-Trên tia Ox đặt điểm C cho OC
= OB = 2.
-Hình chữ nhật có đỉnh O, cạnh
OC = 2, cạnh CD = đờng
chÐo OD =
-Xác định điểm A(1; 3)
-Vẽ đờng thẳng OA, đồ hàm
sè y = 3x
Bài tập 5: (SGK – Tr 45) G Cho học sinh đọc đề
? Hãy vẽ đồ thị học sinh y = x; y = 2x mặt phẳng toạn độ?
a) Với x = y = C(1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x
Với x = y = D(1;1) thuộc đồ thị hàm số y = x
y
x
O 1 2 3 4
-1 -2 -3
1
-1
B A
y=2x y=x
C
D
? Xác định tọa độ điểm A, B? b) A(2;4), B(4;4) ? Viết cơng thức tính chu vi tam giác
AOB? PTa cã AB = 2cm.ABO = AB + OA + OB
y
x
C
O 1 2 3 4
-1 -2 -3
1
-1 -2
B D
A
2
3
(56)? Trên hệ trục tọa độ Oxy, AB = ?
? Hãy tính OA, OB dựa vào số liệu đồ
thÞ? OB = 42 42 4
OA = 42 22 2
PABO = + 22 12,13(cm)
? Dựa vào đồ thị, tính diện tích S
cđa OAB? - TÝnh diƯn tÝch S cña 1 OAB
S 2.4
2
(cm2)
c) cđng cè lun tËp (Kết hợp bài) d) Hớng dẫn học nhà (2’)
-Ôn lại kiến thức học
-Lµm bµi tËp vỊ nhµ sè: 6, T45, 46 SGK -Đọc trớc Hàm số bậc
-Hớng dÉn lµm bµi tËp (T46 - SGK)
Víi x1; x2 bÊt kú thuéc R vµ x1; x2 ta cã: f(x1) - f(x2) = 3x1 - 3x2 = 3(x1 - x2) < hay
f(x1) < f(x2) hàm số y = 3x đồng biến R
Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn:20/10/2011 Ngày dạy: 24/10/2011 líp 9a 24/10/2011 líp 9b
TiÕt 21: HàM Số BậC NHấT 1 Mục tiêu.
a.Kiến thøc:
- HS nắm đợc dạng hàm số bậc y = ax+b (a0). - Hàm số y = ax+b xác định với x R
- KT trọng tâm: Hàm số y = ax+b đồng biến với a>0 nghịch biến với a < b.Kỹ năng:
- HS biết chứng minh hàm số y = 3x+1 hàm đồng biến R c.Thái độ:
- Gi¸o dơc ý thức suy luận trừu tợng từ toán thực tế. 2.Chuẩn bị giáo viên học sinh
a) Giáo viên :
Ni dung giảng, bảng phụ.SGK,đồ dùng giảng dạy b) Học sinh :
Ôn tập khái niệm hàm số, hàm số đồng biến.SGK,đồ dùng học tập 3.Tiến trình dạy học
a KiĨm tra bµi cũ.(5') *.Câu hỏi
? Hàm số gì?
? HÃy điền vào chỗ trống câu sau:
+ NÕu x1 < x2 mµ f(x1) < f(x2) hàm số y = f(x) R
(57)* Đáp án:
- Nu i lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x cho giá trị x có giá trị tơng ứng y y đợc gọi hàm số x x đợc gọi bin s
+ Đồng biến + Nghịch biến
*Vào bài: Ta biết khái niệm hàm số biết lấy ví dụ hàm số đợc cho công thức Hôm ta học hàm số cụ thể, hàm số bậc Vậy hàm số bậc gì, có tính chất nh nào, nội dung hơm
b) Dạy mới.
Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh
1 Kh¸i niƯm vỊ hµm sè bËc nhÊt (15’)
Bài tốn: G Cho học sinh đọc nội dung toán
? HÃy tóm tắt nội dung toán? Tóm tắt:
Ô tô từ bến xe phía nam Hà Néi
HuÕ víi vËn tèc 50Km/h
BÕn xe cách trung tâm Hà Nội cách trung tâm Hà Nội Km
TT Hà Nội Bến xe HuÕ
8Km
? Hãy điền vào chỗ trống ( ) cho Sau giờ, ô tô đợc:
Sau t giờ, ô tô đợc:
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hµ Néi lµ: S =
Sau giờ, ô tô đợc: 50(Km) Sau t giờ, ô tô i c: 50t(Km)
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: S = 50t + (Km)
? Hãy làm ?2 sau lên bảng điền vào
b¶ng sau? ?2:
t
S = 50t+8 S = 50t+8 58 108 158 208 t G Em hÃy nhận xét làm bạn
? Em giải thích đại lợng S
hàm số t? Đại lợng S phụ thuộc vào t ứng vớivới giá trị t, cho có giá trị tơng ứng S Do S hàm số t
G Trong c«ng thøc S = 50t +
NÕu thay S y, thay t x có công thøc quen thuéc y = 50x + NÕu thay 50 a b ta có y = ax + b (a 0) lµ hµm sè bËc nhÊt
? VËy hµm sè bËc nhÊt gì? * Định nghĩa: (SGK Tr 47) G Khi hệ số b = hàm số có dạng y = ax
(đã học lớp 7) * Chỳ ý
2 Tính chất (20) G Để tìm hiĨu tÝnh chÊt cđa hµm sè bËc
nhất, ta xét ví dụ sau đây: Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + ? Hàm số y = -3x + xác định với
những giá trị x? Vì sao? - Hàm số y = -3x + xác định vớimọi giá trị x R, biểu thức = -3x + xác định với giá trị x
R ? H·y chøng minh hµm sè y = -3x +
(58)G Gỵi ý (Ta lÊy x1, x2 R cho x1<x2
cÇn chøng minh f(x1) > f(x2)
LÊy x1, x2 R cho x1<x2
Ta cã f(x1) = -3x1 +
f(x2) = -3x2 +
XÐt f(x1) - f(x2) = (-3x1 + 1) - (-3x2 +
1) = -3(x1 - x2) > f(x1) - f(x2)>0
Hay f(x1) > f(x2)
VËy hµm sè y = -3x + nghịch biến R
? Tơng tự hÃy chứng minh hµm sè
y = 3x + đồng biến R Lấy xTa có f(x1, x12) = 3x R cho x1 + 1<x2
f(x2) = 3x2 +
XÐt f(x1) - f(x2) = (3x1 + 1) - (3x2 + 1)
= 3(x1 - x2) < f(x1) - f(x2)<0
Hay f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số y = 3x + đồng biến R
? VËy tổng quát, hàm số bậc
y = ax + b đồng biến nào? Nghịch biến nào?
*) Tỉng qu¸t: (SGK – Tr 47) ? C¸c em h·y lµm ?4
? Cho vÝ dơ vỊ hàm số bậc tình sau:
Đồng biến
Nghịch biến
?4
a) y = 5x + b) y = - 3x - c) Cđng cè lun tËp: (4')
- GV cho HS lµm bµi (SGK).
-HS Các hàm số y=1-5x hàm số bậc có a=-5,b=1 HS ngịch biến y=-0,5x lµ hµm sè bËc nhÊt cã a=-0,5,b=0 vµ lµ HS ngịch biến d) Hớng dẫn học nhà (1)
-Học theo sách giáo khoa ghi Nắm vững định nghĩa hàm số bậc tính chất
cđa hµm sè bËc nhÊt
-Lµm bµi tËp sè 9, 10 (SGK – Tr48)
6, (SBT - Tr57) Rót kinh nghiƯm :
======================================================== Ngày soạn: 20/10/2011 Ngày dạy: 27/10/2011 lớp9a 27/10/2011 lớp9b
Tiết 22: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) 1 Mơc tiªu.
a.KiÕn thøc:
Yêu cầu HS hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) đờng thẳng ln cắt trục tung điểm có tung độ b,song song với đờng thẳng
(59)Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị
c.Thái độ:
RÌn lun tÝnh cÈn thËn vÏ hình. 2 Chuẩn bị giáo viên học sinh. a Giáo viên:
Giáo án, bảng phụ, eke, phấn màu b Học sinh:
Ôn lại kiến thøc cị, sgk, dơng häc tËp TiÕn trình dạy
a Kiểm tra cũ (7 )’ *.C©u hái
? Thế đồ thị hàm số y = f(x)? ? Đồ thị hàm số y = ax (a 0) gì? * Đáp án:
+ Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng (x;f(x)) mặt phẳng tọa độ
+ Đồ thị hàm số y = ax (a 0) đờng thẳng qua gốc tọa độ
*Vào bài: Lớp ta biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a 0) biết cách vẽ đồ thị
-Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta xác định đợc dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay
không vẽ đồ thị hàm số nh nào? để trả lời câu hỏi ta vào hơm nay?
b Dạy mới.
Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh
1 §å thị hàm số y = ax + b (a 0) (17 ).’
G Treo bảng phụ vẽ sẵn h trc ta v
yêu cầu học sinh làm ?1 ?1:
G Cho học sinh lên b¶ng thùc hiƯn y
8
x
O
1
-3
5
A A'
B B'
C C'
? Em cã nhËn xét vị trí đoạn
thng AB A’B’, AC A’C’? nhận xét: AB // A’B’; AC // A’C’ G Ta dễ dàng chứng minh điều
tõ viƯc chøng minh c¸c tø giác AABB AACC hình bình hành
? Nếu A, B, C nằm đờng thẳng em có nhận xét ba điểm A’, B, C?
- Nếu A, B, C thẳng hàng A, B, C thẳng hàng (vì AB // A’B’; AC // A’C’)
? Em có nhận xét hồnh độ tung độ ba điểm A’, B’, C’ với ba điểm A, B, C?
-Ba điểm A, B, C lần lợt có
hoành độ với ba điểm A, B, C
-Ba điểm A’, B’ C’ có tung độ lớn
hơn tung độ ba điểm A, B, C ba đơn vị
(60)luận điền vào
x -4 -3 -2 -1 0,5- ++3 0,5
y=2x -8 -6 -4 -2 -1
y=2x+3 -5 -3 -1 11
? Với giá trị biến x, giá trị tơng ứng hàm số y = 2x y = 2x + quan hƯ nh thÕ nµo?
- Với giá trị biến x, giá trị hàm số y = 2x + giá trị t-ơng ứng hàm số y = 2x đợn vị
? Đồ thị hàm số y = 2x đờng nh
thế nào? - Đồ thị hàm số y = 2x đờngthẳng qua gốc tọa độ ? Em có nhận xét điểm biểu
diễn cặp giá trị tơng ứng (x;f(x)) hàm số y = 2x + mặt phẳng tọa độ?
- C¸c điểm thẳng hàng
? Em cú th d đoán đồ thị hàm số y
= 2x + 3? - Đồ thị hàm số y = 2x + đ-ờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x
? Vậy đồ thị hàm số y = ax + b (a
0) đờng thẳng nh nào?
*) Tổng quát: (SGK - Tr50) G Cho học sinh đọc nội dung ý * Chú ý: (SGK - Tr50)
Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) (15 )’
G Khi b = hàm số có dạng y = ax học cách vẽ
? Nếu b ta làm nh để vẽ đồ thị hàm số?
- Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số sau nối hai điểm lại Khi đờng thẳng qua hai điểm độ thị hàm số
G Ta thờng xác định giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ vẽ đờng thẳng qua hai điểm
? Làm để xác định đợc hai điểm
này -Cho x = là giao điểm đồ thị với trục y = b ta đợc điểm (0;b) tung
-Cho y = x =
b a
ta đợc điẻm ( b
a
;0) giao điểm đồ thị với trục hoành
G Cho học sinh nghiên cứu bớc vẽ đồ
thị hàm số sách giáo khoa * Các bớc vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (SGK - Tr51) ? Hãy vận dụng vẽ đồ thị hàm số
trong ?3 + Giao với trục Oy điểm (0;-3)y = 2x - + Giao với trục Ox điểm(1,5;0) G Cho học sinh lên bảng trình bày lời
(61)c Cđng cè lun tËp(3')
- Đồ thị hàm số y=ax+b(a 0) gì? - HS : nêu lại phần tỉng qu¸t
-? Nêu bớc vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0) d Hớng dn hc nh.(3 ).
-Học theo sách giáo khoa ghi
-Nm vng kt lun đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) cách vẽ đồ thị -Làm tập: 15, 16(b,c) (SGK - Tr51).14 (SBT - Tr58)
* Híng dÉn bµi 16
b) Tìm tọa độ điểm A: Giải phơng trình 2x + = x = ?; y = ?
c) Qua B(0;2) vẽ đờng thẳng song song với Ox, đờng thẳng có phơng trình y = cắt đờng thẳng y = x điểm C
- Tìm toạ độ điểm C với y = x, mà y = x = ? Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn: 27/10/2011 Ngày dạy:31/10/2011 líp9a 31/10/2011 líp9b
TiÕt 23: Lun tËp.
1 Mơc tiªu. a.KiÕn thøc:
y
x O -1
-2 -3
1
-1 -2 -3
1,5 y = 2x -
(62)HS đợc củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) đờng thẳng ln cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đờng thẳng y = ax b trùng với đờng thẳng y = ax b =
KT trọng tâm: Các toán liên quan đến hàm số đồ thị b.Kỹ năng:
HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị (thờng hai giao điểm đồ thị với trục toạ độ)
c.Thái độ:
RÌn tÝnh cÈn thËn, râ rµng
2 Chuẩn bị giáo viên học sinh. a Giáo viên:
Giáo án, thớc thẳng b Học sinh:
Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập 3 Tiến trình dạy
a Kiểm tra cũ.(8)
*.Câu hỏi
Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x +
2
y x
3
trên mặt phẳng tọa độ
* Đáp án: Vẽ đồ thị
y
x O -2
-3
-1 -2
-3
1 7 7,5
y = 2x +
y = -1,5x +
G: Cho học sinh nhận xét làm bạn cho ®iÓm
-* Vào bài: trớc biết đồ thị hàm số bậc y = ax + b gì? Biết cách
vẽ đồ thị hàm số Hôm em vận dụng kiến thức đóđi làm số
b Dạy
-Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Luyện tập( 35')
Bµi 15:(SGK - Tr51)
G Cho học sinh lên bảng vẽ thêm đồ thị hai hàm số y = 2x
2
y x
3
vào hệ trục tọa độ dã vẽ phần kiểm tra cũ
y
x O 2 3 4 5 6 -1
-2
-1 -2
1 7 7,5
-2,5
B
y = 2x +
y = -1,5x +
y = 2x
(63)? Tứ giác ABCD hình gì? b) Ta có:
- Đờng thẳng y = 2x + song song với đờng thẳng y = 2x
- §êng th¼ng
2
y x
3
song song với đờng thẳng
2
y x
3
tø giác ABCD hình bình hành Bài 16: (SGK - Tr 51)
G Cho học sinh đọc nội dung đề a) Vẽ đồ thị ? Một em lên bảng vẽ đồ thị hai hàm
số y = x y = 2x + mặt phẳng tọa độ?
y
x
O 1 2 3 4
-1 -2 -3
1
-1 -2
M
A
y=2x+2
y=x
B
C D
? A giao điểm hai đồ thị nói
tìm tọa độ điểm A? b) Giải phơng trình 2x + = x -2 Thay x = - vào hàm số y = x ta x= đợc y = Vậy A(-2;-2)
? Tìm tọa độ điểm C? c) Gọi d đờng thẳng qua điểm B(0;2) song song với Ox d cắt đồ thị hàm số y = x C Ta có tung độ điểm C mà C thuộc đồ thị hàm số y = x y = C(2;2)
? H·y tÝnh diÖn tÝch tam giác ABC? Kẻ AD vuông góc với d D ta cã: AD =
SABC =
1
2 AD.BC =
2 .4.2 = (cm2)
Bµi 18: (SGK - Tr52) G Cho học sinh nghiên cứu nội dung
toán
G Cho học sinh thảo luận làm 18
Với x = giá trị hàm số y=3x+b có giá trị 11 nên ta cã: 11 = 3.4 + b b = -1
(64)? Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 3x - y
x
O 1 2 3 4
-1 -2 -3
1
-1
-2
-3
y = 3x -
b) §å thị hàm số y = ax + qua ®iĨm A(-1;3) nªn ta cã = a(-1) +
a =
Hàm số cần tìm lµ y = 2x +
c Cđng cè luyện tập (Kết hợp bài) d Hớng dẫn học ë nhµ.(2’)
-Xem lại tập chữa -Làm tập 17(T51), 19(T52) -Bài 15, 16(SBT - Tr -58,59)
Bµi 19 lu ý: = 22 + 12.
Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn: 28/10/2011 Ngày dạy: 3/11/2011 lớp 9a 3/11/2011 lớp 9b
TiÕt 24 :
Đờng thẳng song song, đờng thẳng cắt nhau. 1 Mục tiêu.
a KiÕn thøc:
(65)-Nắm vững điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b (a 0) y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau,
song song với nhau, trùng b Kỹ năng:
-Biết cặp đờng thẳng song song, cắt nhau, trung -Vận dụng vào giải toán biện luận
c Thái độ:
- Yªu thÝch môn
2 Chuẩn bị giáo viên học sinh a Giáo viên:
Giáo án, bảng phụ.SGK , thớc thẳng có chia khoảng b Học sinh:
Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập 3 Tiến trình dạy.
a Kiểm tra cũ.(8)
* Câu hái
Vẽ cung mặt phẳng tọa độ, đồ thị hàm số y = 2x y = 2x +3 Em có nhận xét hai đồ th ny?
* Đáp án:
Nhận xét: Đồ thị hai hàm số song song với
* Vµo bµi
-G: Trên mặt phẳng hai đờng thẳng có vị trí tơng đối nào?
-H: Trên mặt phẳng hai đờng thẳng song song, cắt trùng -Vậy với hai đờng thẳng y = ax + b (a 0) y = a’x + b’ (a’ 0) chúng
song song, chúng cắt chúng trùng để trả lời câu hỏi vào bi hụm
b Dạy mới
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1 Đờng thẳng song song (10 )’ ? Một em lên bảng vẽ tiếp đồ thị hàm số
y = 2x – mặt phẳng tọa độ với hai đồ thị y = 2x + y = 2x vẽ?
?1:
G C¶ líp lµm ?1(a) a)
x
y
4
5 O 1 2 3 4 7 -1
-2 -3 -4 -5 -6
1
-1 -2 -3 -4 -5 -1,5
y = 2x y =2x +3
x y
4
5
O
-1 -2 -3 -4 -5 -6
1
-1 -2 -1,5
(66)? Giải thích hai đờng thẳng y=2x+3 y = 2x – song song với nhau?
b) Hai đờng thẳng y=2x+3 y=2x– song song với song song với đờng thẳng y = 2x
? Hai đờng thẳng y=ax+b (a 0) y=a’x+b’ song song trùng nhau?
*) KÕt luËn (SGK – Tr53)
G Vậy hai đờng thẳng cắt nhau? 2 Hai đờng thẳng cắt nhau.(8 )’ ? Tìm cặp đờng thẳng song song,
các cặp đờng thẳng cắt đờng thẳng sau?
?2: Các cặp đờng thẳng cắt nhau: y = 0,5x + y = 1,5x + y = 0,5x – y = 1,5x + ? Hai đờng thẳng y=ax+b (a 0) và
y=a’x+b’ nµo cắt ?
*) Kt lun: (SGK – Tr53) ? Hai đờng thẳng y=ax+b (a 0) v
y=ax+b cắt trục tung ?
*) Chú ý (SGK Tr53) G Đây nội dung phần ý?
G áp dụng ta làm toán sau? 3 Bài toán ¸p dơng.(10 )’ Cho hai hµm sè bËc nhÊt
y = 2mx + y = (m+1)x + ? Xác định hệ số a, b, a’, b’ hai
hµm sè y = 2mx + 3, y = (m+1)x + 2?
-Hµm sè y = 2mx + cã a = 2m; b=3 -Hµm sè y = (m+1)x + cã a=m+1;
b=2 ? Tìm điều kiện để hai hàm số
hàm số bậc nhất? - Hai hàm số lµ hµm sè bËc nhÊt khi:
2m m
m m
G Cho học sinh hoạt động nhóm làm
to¸n 5’? a) Đồ thị hàm số y=2m+3 vày=(m+1)x+2 cắt a a’ hay 2m m+1 m
Kết hợp điều kiện m m -1 hai đờng thẳng cắt chi m 1 m
b) §å thị hàm số y=2m+3 y=(m+1)x+2 song song a = a’ hay 2m = m+1 m =
Kết hợp điều kiện m m -1 hai đờng thẳng song song chi m =
c Cđng cè Lun tËp (6 )’ Bµi 20.(SGK – Tr54)
Hãy cặp đờng thẳng cắt nhau, song song đờng thẳng ? HS: Làm tập
y =2x +3
x y
4
5
O
7 -1
-2 -3 -4 -5 -6
1
(67)+) Các cặp đờng thẳng cắt y = 1,5x + y = x +
y = 1,5x + y = 0,5x – 3 y = 1,5x – y = x – +) Các cặp đờng thẳng song song
y = 1,5x + vµ y = 1,5x – y = x + vµ y = x –
y = 0,5x – vµ y = 0,5x + d Híng dÉn häc ë nhµ.(3’)
- Học theo sách giáo khoa ghi
-Bµi tËp sè 21, 22, 23, 24 (SGK – Tr55) vµ 18, 19 SGK – Tr59) -Híng dÉn bµi tËp 24:
o Trong 24 có khác so với tập phần áp dụng hệ số b b có chứa tham số áp dụng cần lu ý tới hệ số b b
o Kết kết hợp điều kiện m vµ k Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn:3/11/2011 Ngày dạy: 7/11/2011 líp 9b 7/11/2011 líp 9a
TiÕt 25: Lun tËp 1.Mơc tiªu.
a KiÕn thøc
Qua này, học sinh cần:
-Cng c iu kiện để hai đờng thẳng cắt nhau, song song trựng
b Kỹ năng
-Bit xỏc định hệ số a, b toán cụ thể rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc
nhất Xác định đợc giá trị cảu tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đờng thẳng cắt
c.Thái độ
- Yêu thích môn
2 Chuẩn bị giáo viên học sinh. a Giáo viên:
Giáo án, bảng phụ b Học sinh:
Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập 3 Tiến trình dạy
a Kiểm tra cũ.(7)
.Câu hỏi
H1: Nờu điều kiện để đồ thị hai hàm số y = ax + b (a 0) y = a’x + b’ (a’ 0):
1 Song song Trùng Cắt nhau:
Làm tập 22(a) H2: Làm tập 22(b) Đáp án:
H1
(68)Bµi 22(a)
Cho hµm sè y = ax + a) a = -2
H2: b) Với x = hàm số có giá trị nên ta có = a.2 + a =
- Vào bài: trớc ta biết đồ thị hai hàm số bậc song song,
cắt trùng Vận dụng kiến thức hơm thầy trị ta giải số tập
b Dạy
Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động học sinh G Cho học sinh đọc nội dung đề Luyện tập(35 )’
Bµi 23: (SGK – Tr55)
Ch`o hµm sè y = 2x + b ? Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có
tung bng thỡ im có hồnh độ (x) bao nhiêu?
a) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -3 nên tung độ gốc b = -3
? Tơng tự cho học sinh ý b? b) Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm A(1;5) nên ta có = 2.1 + b b =
G Cho häc sinh nhËn xÐt
G Cho học sinh đọc nội dung đề Bài 24: SGK – Tr55.
a) y = 2x + 3k (d)
y = (2m+1)x + 2k – (d’) Điều kiện 2m + m -0,5 (d) cắt (d’) 2m+1 m 0,5 Vậy để hai đờng thẳng d d’ cắt m 0,5
b) d // d’
1 m
2
2m 1
m
2m m
2
k
3k 2k
k
b) d d’
1 m
2
2m 1
m
2m m
2
k
3k 2k
k
? H·y nhËn xét làm bạn?
(69)G Gọi học sinh lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số
x
6
y
4
5 O 1 2 3 4 -1
-2 -3 -4 -5 -6
1
-1 -2 -3 -4 -5
y=2/3x + y=-3/2x +
M N
? Nêu cách tìm tọa độ điểm M? * Điểm M N có tung độ - Điểm M:
Thay y = vµo PT
y x
3
ta cã
x
3 =
2
x x
3
Ta cã M(
;1)
- §iĨm N:
Thay y = vµo PT
3
y x
2
ta cã
x
2
=
3
x x
2 3
Ta cã N(
;1)
G Cho học sinh đọc nội dung đề Bài 26: (SGK – Tr55)
Cho häc sinh bËc nhÊt y = ax – (1) ?
?
Giả sử điểm giao hai đồ thị A tìm tọa độ điểm A?
Điểm A thuộc đồ thị hàm số (1) từ ta có điều gì?
a) Thay x = vào hàm số y = 2x – ta có y = 2.2 – = ta có điểm A(2;3) thuộc đồ thị hàm số (1) nên ta có: = a.2 – a = 3,5 hàm số cần tìm y = 3,5x – ?
?
Giả sử điểm giao hai đồ thị B tìm tọa độ điểm B?
Điểm B thuộc đồ thị hàm số (1) từ ta có điều gì?
b) Thay y = vào hàm số y = -3x + ta có = -3x + x = -1 ta có điểm B(-1;5) thuộc đồ thị hàm số (1) nên ta có: = a.(-1) – a=- hàm số cần tìm y = -9x –
c.Cđng cố luyện tập( Kết hợp bài) d Hớng dẫn häc ë nhµ.(2’)
- Ơn lại lí thuyết đờng thẳng song song, đờng thẳng cắt -Xem lại tập chữa
-Ôn lại khái niệm tan, biết cách tính góc biết tan -Làm tập 20 đến 22 (SBT – Tr60)
(70)
========================================================
Ngày soạn: 5/11/2011 Ngày dạy:10/11/2011 lớp 9a 10/11/2011 líp 9b
Tiết 26: Hệ số góc đờng thẳng y = ax + B (a 0). 1 Mục tiêu.
a KiÕn thøc
Qua này, học sinh cần:
-Nm vng khỏi nim góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox, khái niệm hệ số góc
của đờng thẳng y = ax + b hiểu đợc hệ số góc đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đờng thẳng trục Ox
b Kỹ năng
- Bit tớnh góc hợp đờng thẳng y = ax + b trục Ox trờng hợp hệ số a >
theo công thức a = tan Trờng hợp a < tính góc cách gián tiếp c Thái độ
- Yªu thích môn
2 Chuẩn bị giáo viên học sinh a Giáo viên:
Giáo án, bảng phụ, máy tính bỏ túi, phấn màu b Học sinh:
Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập 3.Tiến trình dạy
a Kiểm tra cũ.(9)
.Câu hỏi
Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số y = 0,5x + y = 0,5x + - nhận xét v hai ng thng ny
Đáp án:
x
6
y
4
5 O 1 2 3 4 -1
-2 -3 -4 -5 -6
1
-1 -2 -3
y = 0,5x +
y = 0,5x -
Nhận xét: Hai đờng thẳng song song với a = a’, b b’
Vào bài: (’) Khi vẽ hai đờng thẳng y = ax + b (a 0) mặt phẳng tạo độ Oxy, gọi giao điểm đờng thẳng tạo với trục Ox A đờng thẳng tạo với trục Ox góc phân biệt Nhng góc có góc đợc gọi góc tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox Vậy góc góc nào? Góc phụ thuộc vào hệ số hàm số khơng? Bài học hơm ta tìm hiểu rõ ú
b Dạy mới
(71)G Treo hình 10.a lên giới thiệu: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nói góc
tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox ta hiểu góc tạo tia AT, A giao điểm đờng thẳng y = ax + b với trục Ox, T điểm thuộc đờng thẳng y = ax + b có tung độ dơng
1 Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a 0) (18 )’
a >
? a > góc có độ lớn nh nào? + a > góc góc nhọn. ? Hãy xác định góc hình sau?
Em có nhận xét độ lớn góc
?
x
y
O
y = ax + b
a <
a < góc gãc tï G Nh vËy chØ cÇn xÐt vỊ dÊu cđa hƯ sè a
ta biết đợc góc tạo đờng thẳng y = ax + b ( a 0) với trục Ox góc nhọn hay góc tù Vậy hệ số a cịn có quan hệ với góc hay khơng?
b Hệ số góc G Đa bảng phụ có đồ thị hàm số
y=0,5x+2 y = 0,5x – 1? ? Em xác định góc ?
? Em có nhận xét góc này? Các góc 2 góc đồng vị
? Tõ nhËn xÐt trªn em cã nhËn xÐt g× vỊ
các đờng thẳng có hệ số a? KL: Các đờng thẳng có hệ số athì tạo với trục Ox góc
G Cho học sinh quan sát hình 11.a, 11.b bảng phụ
? Hóy xỏc nh cỏc góc so sánh mối quan hệ hệ số a với góc
?
H11.a: 1 < 2 < 3 vµ a1 < a2 < a3
H11.b: 1 < 2 < 3 vµ a1 < a2 < a3
? Qua tập em có nhận xét mối quan hệ hệ số a góc tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox, trờng hợp a > 0; a 0?
* NhËn xÐt: (SGK – Tr 57)
a đợc gọi hệ số góc đờng thẳng y = ax + b
G Lu ý hÖ sè b = a hệ số góc
ca ng thng y = ax * Chú ý: (SGK – Tr57)
G Vận dụng kiến thức học ta
làm sơ ví dụ sau: 2 Ví dụ: (17 )’ G Cho hai học sinh lên bảng vẽ đồ thị hai Ví dụ:
x y
O T
A
y = ax + b
x
y
O
y = ax + b A T
(72)hµm sè a)
x
6
y
4
5
O
-1 -2 -3 -4 -5 -6
1
-1 -2 -3
A
B
y = 3x +
? Yªu cầu hai học sinh lên tìm góc ? b) Trong tam giác OAB vuông O
ta có:
OA 2
tan
2 OB
3 (= a)
71o34’
VÝ dô 2: a)
x
B
y
4
5
O 1 2
-1 -2 -3 -4 -5 -6
1
-1 -2 -3
y = -3x + A
b) Xét tam giác vuông OAB cã
OA 3
tan AOB
OB (= |a|)
AOB 71o34’
180o - AOB = 108o26’
c Cñng cố luyện tập (Kết hợp bài) d Hớng dẫn học nhà.(2)
-Nhớ quan hệ hệ sè a víi -BiÕt tÝnh gãc b»ng m¸y tính bảng số -Bài tập nhà số: 27 29 (SGK – Tr58,59)
Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn: 10/11/2011 Ngày dạy: 14/11/2011 lớp 9a 14/11/2011 lớp 9b
TiÕt 27: Lun tËp. 1.Mơc tiªu
a KiÕn thøc
Qua bµi nµy, häc sinh cÇn:
(73)-Củng cố mối liên hệ hệ số a y = ax + b với góc tạo đờng thẳng trc
Ox
b Kỹ
-Rèn luyện kĩ xác định hệ số a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax +
b tính góc , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng tọa độ c.Thái độ
- Chính xác hình vẽ
2.Chuẩn bị giáo viên học sinh a.Giáo viên:
Giáo án, bảng phụ.SGK, thớc thẳng có chia khảng b Học sinh:
Ôn lại kiÕn thøc cị, sgk, dơng häc tËp 3.TiÕn tr×nh dạy
a Kiểm tra cũ.(10)
.C©u hái
H1: a) Điền vào chỗ trống để đợc khẳng định
Cho đờng thẳng y = ax + b (a 0) Gọi góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox
1 NÕu a > th× gãc Hệ số a lớn góc … nhng vÉn nhá h¬n … tan = NÕu a < góc Hệ số a lớn góc nhng nhỏ h¬n … Tan
=
b) Cho hàm số y = 2x – xác định hệ số góc hàm số tính góc (Làm trịn đến phút)
H2: Lµm bµi tËp 28: (SGK – Tr58) Đáp án:
H1: a) góc nhọn lín – 90o
tg = a
gãc tï – cµng lín – nhng vÉn nhá h¬n 180o tg = -a.
b) Hàm sô y = 2x cã hÖ sè gãc b»ng tan = 63o26’
H2: a) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x +
x y
4
5 O 1 2 3 4 -1
-2 -3 -4 -5 -6
1
-1 -2 -3
y = -2x + A
B
Xét tam giác vuông OAB cã
OA
tan AOB
OB 1,5
AOB 63o26’
180o - AOB = 116o34’
-Vào : trớc ta biết hệ số góc đờng thẳng y = ax + b mối
liên hệ hệ số a góc tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox Hôm vận dụng kiến thức giải số
b Dạy (35)
(74)y = -x + 2
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh G Cho nhóm làm tập 27(a) Luyện tập(33 )’
Bµi tËp 27(a): (SGK – Tr58)
? Cho học sinh y = ax + xác định hệ số a biết đồ thị hàm số qua điểm A(2;6)?
Đồ thị hàm số qua điểm A(2;6) x = 2; y = thay vµo hµm sè y=ax+3 ta cã: = a.2 + 2a = a = 1,5 VËy hÖ sè gãc hàm số 1,5 G Ba nhóm lại lµm bµi tËp 29 Bµi tËp 29: (SGK – Tr58)
? Cho hàm số y = ax + b xác định hệ số hàm số biết a = đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1,5?
a) Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 nến x = 1,5; y =
Thay a = 2; x = 1,5; y = vào phơng trình y = ax + b ta đợc:
0 = 2.1,5 + b b = -3
Vậy hàm số là: y = 2x -
? Tơng tự hÃy làm 29(b,c)? b) Tơng tự nh A(2;2) nên ta có với a =
2 = 3.2 + b b = = -4
Vậy hàm số cần phải tìm y = 2x-4 c) B(1; 5)
Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y 3xnên ta có a = ta có 5 = 3.1 + b b = Vậy hàm số cần phải tìm
y 3x + 5 G Cho nhóm nhận xét làm cđa
nhau
Bµi tËp 30:(SGK – Tr59)
G Một em đọc nội dung đề a) Vẽ đồ thị ? Một em lên bảng vẽ đồ thị
hàm số: mặt phẳng tọa độ?
x y
4
5 O -1
-2 -3 -4 -5 -6
1
-1 -2 -3
A B
C
b) A(-4;0); B(2;0); C(0;2) tanA =
o
OC
0,5 A 27
OA 4
tanB =
o
OC
1 B 45
OB
(75) o
o o o o
C 180 (A B)
180 (27 45 ) 108
? TÝnh chu vi vµ diƯn tÝch ABC? c) PABC = AB + AC + BC
AB = AO + OB = + = 6(cm)
2 2
2 2
AC OA OC 2
BC OB OC 2 2
VËy P 6 52 13,3(cm) SABC =
2
1
OC.AB 6.2 6(cm )
2 2
G Treo bảng phụ vẽ đồ thị hàm số: y = x + 1(1);
1
y x
3
(2) y 3x 3(3)
Bµi tËp 31: (SGK – Tr59)
x y
4
5
O 1 2
-1 -2 -3 -4 -5 -6
1
-1 -2 -3 (1)
(2)
(3)
D B
E F C A
? Gọi , , lần lợt góc tạo bởi đờng thẳng trục Ox Chứng minh tan = 1;
tan
3
tan
OA 1
tan
OB = 45o OC
tan
OD 3 = 30o OE
Tan
OF = 60o
c Cđng cè –lun tËp(KÕt hỵp bµi) d Híng dÉn häc ë nhµ.(2’)
- Xem li cỏc bi ó cha
-Về nhà ôn tập lại toàn kiến thức chơng -Làm tËp sè 32 37 (SGK – Tr61)
-Bµi tËp sè 29 (SBT – Tr61)
Rót kinh nghiƯm :
Ngµy soạn: 12/11/2011 Ngày dạy:17/11/2011 lớp 9a 17/11/2011 lớp 9b
(76)1 Mơc tiªu. a KiÕn thức
-Hệ thống hóa kiến thức chơng giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ lâu vỊ c¸c
khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trung nhau, vng góc với
b Kỹ năng
-Giỳp hc sinh v thnh tho đồ thị hàm số bậc nhất, xác định đợc góc đờng thẳng y
= ax + b trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax + b thảo mãn điều kiện đề c.Thỏi
- Chính xác khoa học ,yêu thích môn 2 Chuẩn bị giáo viên học sinh. a.Giáo viên:
- Giáo ¸n, b¶ng phơ b Häc sinh:
- Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập 3.Tiến trình dạy
a Kiểm tra cũ.(Kết hợp trình ôn tập) b Dạy
-Nh vy ta nghiên cứu song nội dung chơng II Hàm số bậc Để hệ thống lại kiến thức chơng ta nghiên cứu hôm
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh G Các em trả lời câu hỏi sau: I Ôn tập lý thuyết.(14’)
? Cho hàm số y = ax + b (a 0) a) Khi hàm số đồng biến b) Khi hàm số nghịch biến
1 Cho hàm số y = ax + b (a 0) a) Hàm số đồng biến R a > b) Hàm số đồng biến R a < ? Khi đờng thẳng y = ax + b (a 0)
và đờng thẳng y = a’x + b’ (a’ 0) song song, trùng nhau, cắt nhau?
§êng thẳng y = ax + b (a 0) ®-êng th¼ng y = a’x + b’ (a’ 0)
a) C¾t nÕu a a’
b) Song song a = a’ vµ b b’ c) Trïng a = a’ vµ b = b G Cho học sinh nghiên cứu phần tóm tắt
các kiến thức cần nhớ *) Tóm tắt kiến thức cần nhớ: II Luyện tập.(30 )
G Cho học sinh thảo luận nhóm để làm tập
-Nhãm 1, lµm bµi 32, 33 -Nhãm 3, lµm bµi 34, 35
Bµi 32: (SGK – Tr61)
Hàm số y = (m-1)x + đồng biến
m – > m >
Hµm sè y = (5-k)x + nghÞch biÕn
5 – k < k >
Bài 33: (SGK – Tr61) Hàm số y=2x+(3+m) y = 3x + (5 – m) làm hàm số bậc nhất, có a
a’ nên đồ thị chúng cắt điểm trục tung
3 + m = – m
m + m = –
2m = m =
Bài 34:(SGK - Tr) Hai đờng thẳng y = (a – 1)x + (a 1)
y=(3 - a)x + (a 3) có b b’ nên hai đờng thẳng song song với khi: a – = – a
(77)Bài 35: Hai đờng thẳng y = kx + m – (k 0) y = (5 – k)x + – m ( k 5) trùng
k k k 2,5
m m m
(tmđk) G Cho nhóm nhận xét làm
các nhóm
? Hãy đọc nội dung tập 36 (SGK –
Tr61) Bµi tËp 36:(SGK–Tr 61) Cho hµmsè y =(k + 1)x + vµ y =(3 – 2k)x +
? Với giá trị k đồ thị hai hàm số hai đờng thng song song vi nhau?
a) Đồ thị hai hµm sè song song víi nÕu:
k + = – 2k k + 2k = –
3k = k = 2/3 ? Với giá trị k th hai hm
số cắt nhau? b) Đồ thị hai hàm số cắt nếu:
k
k
3
3 2k k
2
k 2k
2 k
3
? Hai đờng thẳng trung
đợc khơng sao? c) Hai đờng thẳng khơng thểtrùng đợc b b’ G Làm tiếp tập 37(SGK – Tr61) Bài tập: (SGK – Tr61)
? Vẽ đồ thị hai hàm số sau mặt phẳng tọa độ:
y = 0,5x + 2(1) y = – 2x (2)
a)
y = 0,5x + y = – 2x
x -4 x 2,5
y y
x
6
y
4
5
O 1 2 3 4
-1 -2 -3 -4 -5 -6
1
-1 -2
C
A
B y=0,5x +
y = -2x +
G Tìm tọa độ điểm A, B, C hình
vẽ b) A(-4 ; 0); B(2,5 ; 0)Điểm C giao điểm hai đờng thẳng nên ta có:
0,5x + = -2x + 2,5x =
x = 1,2
Thay x = 1,2 vào hàm số y = 0,5x +2 ta đợc y = 0,5.1,2 + = 2,6
VËy C(1,2 ; 2,6) c Cñng cè luyện tập (Kết hợp bài)
d Hớng dẫn häc ë nhµ.(1’)
-Ơn tập lại tồn kiến thức chơng -Xem lại tập chữa
(78)-Lµm bµi tËp sè 38 (SGK – Tr62) -Bµi tËp 34, 35 (SBT – Tr62)
-Chuẩn bị đồ dùng học tập tiết sau kiểm tra tiết
Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn: 16/11/2011 Ngày d¹y:21/11/2011 líp 9a 21/11/2011 líp 9b
TiÕt 29: Kiểm tra chơng II
1 Mục tiêu.
-Kiểm tra mức độ nắm kiến thức học sinh chơng I
-Kiểm tra khả vận dụng kiến thức học vào giải số tập -Rèn luyện tính nghiêm túc kiểm tra
2 Chuẩn bị giáo viên học sinh. a) Giáo viên:
- kim tra, ỏp ỏn biu im b) Hc sinh:
- Ôn lại kiến thức, dụng cụ học tập 2 Tiến trình dạy
Đề kiểm tra (45 )’ III Ma trận kiểm tra
Mức độ Chủ đề
Nhận biết Thụng hiểu Vận dung
Vận dụng thấp
TN TL TN TL TN TL TN
Hàm số bậc và đồ thị ( tiết )
1.Nhận biết hàm số bậc ; hàm số đồng biến, nghịch biến
2 Hiểu các tính chất hàm số bậc nhÊt
3 Thực hiện vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b ( a0)
4 Xác định hệ số của đường thẳng y = ax + b (a
0)
5.Vận dụng
để tính khoảng cách, diện tích hình,…
Số câu : 2(C1 1; 3) 1(C2 2) 1(C3 5b) 1(C4 5a)
Số điểm = 60 % 1 điểm = 16,7 % 0,5 điểm= 8,3 % 1,5 điểm = 25 % 1,5 điểm = 25 %
Đường thẳng song song đường thẳng cắt ( tiết )
6.Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng đồ thị hàm số bậc
7 Căn cứ vào hệ số xác định vị trí tương đối hai đường thẳng đồ thị hàm số bậc
Xác định dạng đường thẳng liên quan đến đường thắng cắt nhau, song song
9 Viết được trình đường thẳng
Số câu: 2 1(C6 1;) 0.5(C7 6a) 0.5(C7 6a)
Số điểm 2,5 = 25 % 0,5 điểm = 20 % 0,5 điểm = 20% 0,5 điểm = 20%
Hệ số góc đường thẳng ( tiết )
10 Hiểu được hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a0)
11.Xác định hệ số góc đường thẳng
Số câu: 4 0.5(C7 5c) 0.5(C7 5c)
(79)Tổng số câu 3 3
Tổng số điểm 1,5 điểm = 15 % 3 điểm = 30% 5,5 im = 50%
I phần trắc nghiệm
Câu 1: (1,5 ®iĨm)
25x 16x 9 x bằng :
A B C D 81 Câu 2: (1,5 ®iĨm)
Với giá trị m hàm số bậc y = (m +1)x +2 đồng biến ?
A m = B m = C m < D m >-1
II phÇn tù luËn
Bài ( điểm)
a)Biết đồ thị (d) hàm số y = ax + qua điểm (-1; 3) Tìm a
b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị (d') hàm số song song với đường thẳng y = x +3
và qua điểm ( 1; 3)
c) Vẽ đồ thị (d) (d') hai hàm số trên hệ trục toạ độ Tìm toạ độ giao điểm
M (d) (d')
đáp án biểu điểm I phần trắc nghiệm
Câu 1 D 81 (1,5 ®iÓm)
Câu 2: A m = (1,5 ®iĨm)
II phÇn tù ln
Vì đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A(-1;3) nên toạ độ A thoả mạn
phương trình 3= a.(-1) +5 Û a = Vậy a = đồ thị (d) y = 2x +5 1,5
Vì đồ thị (d') hàm số y = ax +b song song với đường thẳng y = x +3 nên ta có a = 1và (d') qua điểm B( 1;3) nên toạ độ B thoả mãn phương trình = 1.1+ b Û b = 2.Khi (d') có dạng y = x +2
1,5
- Vẽ y = 2x +5
Lập bảng
x -2,5 Y=2x+5
(80)Đồ thị qua hai điểm (0 ; 5) (-2,5;0)
-Vẽ y = x +2
Lập bảng
x -2
y=x+2
Đồ thị qua hai điểm (0 ; 2) (-2 ;0)
Tìm toạ độ giao điểm M
* Phương trình hồnh độ giao điểm M :2x + = x +2 Û x = -3
Thay x = -3 vào phương trình đồ thị y = x +2 (hoặc y =2x+5) ta có y = -3 +2 = -1
Vậy M (-3 ; -1)
0.5
2,0
1,0
NhËn xÐt sau chấm bài
Ngày soạn: 18/11/2011 Ngày dạy:24/11/2011 lớp 9b 24/11/2011 lớp 9a
Chơng III Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Tiết 30: Phơng trình bậc hai ẩn
1 Mục tiêu. a KiÕn thøc
-Học sinh nắm đợc khái niệm phơng trình bậc hai ẩn nghiệm -Hiểu tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học
b Kü năng
-Bit cỏch tỡm cụng thc nghim t quỏt vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm
phơng trình bậc hai ẩn c Thái độ
- Tích cực, chủ động tìm hiểu, nắm bắt kiến thức Cẩn thận biểu diễn tập nghiệm trờn mpt
2 Chuẩn bị giáo viên học sinh. a Giáo viên:
Giáo án, bảng phơ, thíc th¼ng b Häc sinh:
Sgk, vë ghi, dơng häc tËp TiÕn tr×nh dạy
a Kiểm tra cị (Kh«ng kiĨm tra)
G: Chúng ta đợc học phơng trình bậc ẩn Trong thực tế cịn có tình dẫn đến phơng trình có nhiều ẩn, nh phơng trình bậc hai n
VD: Trong toán cổ: Vừa gà vừa chó trăm chân chẵn Hỏi có gà chó?
Nếu ký hiệu số gà x, số chó y
f(x)=x+2 f(x)=2x+5
-5 -4 -3 -2 -1
-2 -1
x y
y = x +2
y = 2x +5
(81)-Giả thiết có 36 vừa gà vừa chó đợc mơ tả hệ thức x + y = 36 -Giả thiết có tất 100 chân đợc mô tả hệ thức: 2x + 4y = 100
Đó ví dụ phơng trình bậc có hai ẩn Trong chơng nghiên cứu
-Phơng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn -Các cách giải hệ phơng trình
-Giải toán cách lập phơng trình
b Dạy mới.
Hot ng ca giỏo viên Hoạt động học sinh G Phơng trình x + y = 36; 2x + 4y = 100
các ví dụ phơng trình bậc hai ẩn 1 Khái niệm phơng trình bậc nhấthai ẩn.()
Gäi a lµ hƯ sè cđa x, b lµ hƯ sè cđa y, c lµ h»ng sè
? Khi phơng trình bậc hai ẩn có
dạng nh nào? *) Định nghĩa: (SGK)
? Lờy vài ví dụ phơng trình bậc
nhất hai ân? Ví dụ 1:
? Trong phơng trình sau phơng trình phơng trình bậc nhÊt hai Èn?
a) 4x - 0,5y = b) 3x2 + y = 5
c) 0x + 8y = d) 3x + 0y = e) 0x + 0y = f) x + y - z =
Các phơng trình phơng trình bËc nhÊt hai Èn: a, c, d
G XÐt phơng trình x + y = 36
Ta thấy với x = y = 34 giá trị vế trái vế phải, ta nói cặp sè x = 2, y = 34 hay cỈp sè (2; 34) nghiệm phơng trình
? HÃy nghiệm khác phơng
trỡnh đó? HS: Cặp số (1; 35); (6; 30) cácnghiệm phơng trình ? Vậy cặp số (xo; yo) đợc gọi
một nghiệm phơng trình? - Nếu x = xhai vế phơng trình thìo; y = yo mà giá trị cặp số (xo; yo) đợc gọi nghiệm
của phơng trình
Ví dụ 2: Cho phơng trình 2x - y = ? H·y chøng tá cỈp số (3; 5)
nghiệm phơng trình? Thay x = y = vào phơng tr×nh tacã: 2.3 - = vËy VT = VP nên cặp số (3; 5) nghiệm phơng trình
G Cho hc sinh c ni dung ý
s¸ch gi¸o khoa * Chó ý (SGK)
? Các em hÃy làm tập ?1 ?1:
? Kiểm tra xem cặp số (1; 1) (0,5; 0) có nghiệm phơng trình 2x - y = kh«ng?
a) Ta cã 2.1 - = cỈp sè (1; 1) nghiệm phơng trình
Ta cã 2.0,5 - = cỈp sè (0,5; 0) nghiệm phơng trình
? Tìm thêm nghiệm khác phơng
trình? b)
G Các em hÃy làm tiếp ?2 ?2
? Nêu nhận xét số nghiệm phơng
(82)niệm tập nghiệm, phơng trình tơng đơng tơng tự nh phơng trình bậc ẩn Khi biến đổi phơng trình ta áp dụng phép biến đổi tơng đ-ơng nh phđ-ơng trình bậc ẩn
2 TËp nghiƯm phơng trình bậc nhất hai ẩn.(18 )
G Xét phơng trình 2x - y =
? H·y biĨu thÞ y theo x? y = 2x -
G Cho học sinh hoàn thiện vào bảng
néi dung ?3 ?3 x
-1 0,5 2,5
y=2x-1
-3 -1
? Vậy phơng trình (2) có nghiệm tổng
quát nh nào? Vậy phơng trình (2) cã nghiƯm tỉng qu¸t
x R
y 2x
hc (x; 2x - 1) víi x R
Vậy tập nghiệm phơng trình (2) {(x; 2x - 1)/ x R}
G Có thể chứng minh đợc rằng: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phơng trình (2) đờng thẳng (d) y = 2x - Đờng thẳng d đợc gọi đờng thẳng 2x - =1
G Cho học sinh vẽ đờng thẳng y = 2x - lên mặt phẳng toạ độ
x y
4
5
O 1 2
-1 -2 -3 -4 -5 -6
1
-1
2x - y =
* Xét phơng trình 0x + 2y = (3) ? Em hÃy vài nghiệm phơng
trình (3)? - Các nghiệm phơng trình (3):(1;2), (-2; 2) ? HÃy biểu thị tập nghiệm tổng quát
phơng trình (1)? Nghiệm tổng quát phơng trình là:x R y
? Hãy biểu diễn tập nghiệm đồ thị?
x
6
y
4
5
O 1 2
-1 -2 -3 -4 -5 -6
1
-1 y =
* Xét phơng trình 4x + 0y = ? Viết tập nghiệm tổng quát phơng
(83)3 x
2
y R
? Hãy biểu diễn tập nghiệm phơng trình mặt phẳng toạ độ Oxy?
x y
4
5 O 1 2 -1
-2 -3 -4 -5 -6
1
-1 x = 1,5
? Qua c¸c vÝ dơ em có nhận xét tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn?
* Tổng quát: (SGK - Tr7) c Cđng cè vµ lun tËp(5')
Thế phơng trình bậc hai ẩn? Nghiệm phơng trình bậc hai ẩn gì? Phơng trình bậc hai ẩn có nghiệm?
Bµi tËp 2(a SGK - 7)
ViÕt tËp nghiƯm tổng quát phơng trình 3x - y = 2?
Biểu diễn tập nghiệm phơng trình mặt phng to Oxy
Phơng trình 3x - y = có tập nghiệm tổng quát là:
x R
y 3x
x y
4
5 O 1 2 3 4 -1
-2 -3 -4 -5 -6
1
-1
3x - y =
d Híng dÉn häc ë nhµ.(2’)
-Học theo sách giáo khoa ghi (Năm vững khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, cách tìm tập nghiệm tổng quát, biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ). -Bài tập nhà số: 1, 2, 3(SGK - Tr 7)
-Sè 1, 2, (SBT - Tr3,4) -Đọc phần em cha biết
-Đọc trớc hệ hai phơng trình bậc hai ẩn
Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn: 24/12/2010 Ngày dạy:28/11/2011 lớp 9a 28/11/2011 líp 9b
TiÕt 31: HƯ hai ph¬ng trình bậc hai ẩn 1 Mục tiêu.
a KiÕn thøc
(84)-Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn -Khái niệm hệ hai phơng trình tơng ng
b Kỹ năng
- Rèn kĩ giải tập
c Thỏi
- Ham thích học tập môn, phát triển t cho học sinh
2 Chuẩn bị giáo viên học sinh. a Giáo viên:
Giáo án, bảng phụ, thíc th¼ng b Häc sinh:
Sgk, ghi, dụng cụ học tập, ơn tập khái niệm phơng trình tơng đơng Tiến trình dạy
a Kiểm tra cũ.(8) *.Câu hỏi
H1: - Định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn cho vÝ dơ?
- ThÕ nµo lµ nghiƯm cđa phơng trình bậc hai ẩn?
- Vit nghim tổng quát biểu diễn tập nghiệm hệ trục toạ độ phơng trình 3x - 2y =
H2: Lµm bµi tËp 3(SGK - Tr 7)
* Đáp án:
H1: Phng trỡnh bc nht hai ẩn phơng trình có dạng ax + by = c a, b, c
c¸c hƯ sè x, y lµ Èn vµ a2 + b2 0
-Cặp số(xo; yo) đợc gọi nghiệm phơng trình axo + byo = c -Phơng trình 3x - 2y = có nghiệm tổng quát:
x R
y 1,5x
x y
4
5 O 1 2 3 4 -1
-2 -3 -4 -5 -6
1
-1 -2 -3
3x - 2y =
H2: Toạ độ giao điểm hai đờng thẳng M(2; 1)
x = 2; y = nghiệm hai phơng trình cho:
Thử lại: thay x = 2, y = vào VT phơng trình (1) ta đợc + 2.1 = = VP Tơng tự với phơng trình VT = (2) - 2.1 = = VP
GV: Cho học sinh nhận xét, đánh giá cho điểm
-*Ta biết phơng trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm, tập nghiệm phơng trình
đợc biểu diễn đờng thẳng mặt phẳng toạ độ Vậy tìm nghiệm hệ phơng trình cách vẽ hai đờng thẳng đợc không? Bài học hôm giúp hiu rừ iu ú
b Dạy mới
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh G Trong biểu thức hai phơng trình bậc
nhÊt hai Èn x + 2y = vµ x - y = cã cỈp sè (2; 1) vừa nghiệm phơng trình thứ vừa nghiệm phơng trình thứ hai: ta nói cặp số (2; 1) lµ mét
(85)nghiƯm cđa hÖ:
x 2y
x y
G Các em hÃy xét hai phơng trình 2x+y=3
và x - 2y = Xét hai phơng trình 2x+y=3 x- 2y = ? Cặp số (2; -1) có nghiệm hai
ph-ơng trình không? ?1: Ta có 2.2 +(-1) = - = vµ -2(-1) = + =
Cặp số (2; -1) nghiệm hai ph-ơng trình cho
G Ta nói cặp số (2; -1) nghiệm hệ:
2x y
x 2y
? Em hiểu hệ phơng trình bậc
nhÊt mét Èn sè? * Tỉng qu¸t: (SGK - Tr 9)
? Nghiệm hệ gì?
G Quay lại phần kiểm tra cũ 2 Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bËc nhÊt hai Èn(20 )’
? Mỗi điểm thuộc đờng thẳng x + 2y = có toạ độ nh với phơng trình x + 2y = 4?
+ Mỗi điểm thuộc đờng thẳng x + 2y = có toạ độ thoả mãn phơng trình x + 2y = có toạ độ nghiệm phơng trình x + 2y =
? Toạ độ điểm M sao? + Điểm M giao điểm hai đờng thẳng x + 2y = x - y =
Vậy toạ độ điểm M nghiệm hệ:
x 2y
x y
G Cho học sinh đọc sách giáo khoa từ “Trên … (d) (d’)”
G để xét xem hệ có
nghiƯm, ta xÐt vÝ dơ sau * VÝ dơ 1: XÐt hƯ ph¬ng tr×nh.x y 3
x 2y
? Hãy biến đổi phơng trình hệ dạng hàm số bậc nhất? Xét xem đồ thị hai hàm số có vị trí tơng đối nh nào?
x + y = y = -x + x - 2y = y = 0,5x
Hai đờng thẳng cắt có hệ số góc khác
? Hãy vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ?
x
6
y
4
5
O
-1 -2 -3 -4 -5 -6
1
-1 -2 -3 -4
(d1)x - 2y =
M
(d2)x + y =
? Xác định toạ độ giao điểm hai đờng
thẳng? Giao điểm hai đờng thẳng làM(2;1) ? Thử lại xem cặp số (2; 1) có nghiệm
(86)(2; 1) lµ nghiƯm cđa hƯ
x y
x 2y
G Ta xÐt tiÕp vÝ dô * Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình
3x 2y
3x 2y
? Hãy biến đổi phơng trình hệ dạng hàm số bậc nhất? Xét xem đồ thị hai hàm số có vị trí tơng đối nh nào?
Ta có 3x - 2y = y = 1,5x + 3x - 2y = y = 1,5x - 1,5 ? Em có nhận xét vị trí tơng đối
hai đờng thẳng này?
Hai đờng thẳng song song với có hệ số góc tung độ gốc khác
? Hãy vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ?
x
6
y
4
5
O
-1 -2 -3 -4 -5 -6
1
-1 -2 -3 -4 3x - 2y =
3x -2y =
? NghiÖm hệ nh nào?? Hệ phơng trình vô nghiệm * Ví dụ 3:
Xét hệ phơng trình:
2x y 2x y
? Em có nhận xét hai phơng trình
này? - Hai phơng trình tơng đơng với
? Hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm
của phơng trình nh nào? Hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệmcủa phơng trình trùng ? Vậy phơng trình cho có
nghiệm? - Phơng trình cho vơ nghiệm
? Qua ba ví dụ em có nhận xét
số nghiệm hệ phơng trình? - Một hệ phơng trình bậc hai ẩn sốcó thể có khả năng: + Một nghiệm
+ Cã v« sè nghiƯm + V« nghiƯm ? Ta dự đoán số nghiệm hệ
ph-ơng trình bậc ẩn số dựa vào đâu?
- Sè ®iĨm chung biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa phơng trình hệ
3 H phng trỡnh tơng đơng (3 )’ ? Thế hai phơng trình tơng đờng?
? T¬ng tù nh vËy thÕ hai phơng
trỡnh tng ng? - Hai phơng trình đợc gọi tơng đơngnếu chúng có tập hợp nghiệm G Ký hiệu hai phơng trình tơng đơng “ ”
VÝ dô:
x y
x 2y
2x y
x 2y
(87)a)
y 2x y 3x
a) Hệ có nghiệm hai đờng thẳng cắt nhau
b)
1
y x
2
y x
2
b) Hệ vơ nghiệm hai đờng thẳng song song
c)
2y 3x
3y 2x
c) Hệ có nghiệm hai đờng thẳng cắt
gốc toạ độ
d)
3x y
x y
3
d) Hệ phơng trình có vơ số nghiệm hai đờng thẳng trùng nhau
d Híng dÉn häc ë nhµ.(2’)
-Học theo sách giáo khoa ghi: Năm đợc số nghiệm hệ phơng trình bậc
hai ẩn số, dự đoán đợc số nghiệm hệ dựa vào vị trí tơng đối hai đờng thẳng
-Bµi tËp vỊ nhµ sè: 11(SGK - Tr 11, 12) -Sè 8, (SBT - Tr 4, 5)
Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn: 25/11/2011 Ngày dạy:1/12/2011 líp 9b 1/12/2011 líp 9a
Tiết 32: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
1/ Mơc tiªu : a KiÕn thøc
Giúp H/S hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc
H/S cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc ẩn phương phỏp th
b Kỹ năng
H/S không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có vơ số nghiệm )
c Thái độ
Yªu thÝch khoa häc
2/ Chuẩn bị giáo viên học sinh: a.Giáo viên:
Bng ph ghi sn quy tc ,chú ý cách giải mẫu số hệ phương trình
(88)+ Bảng nhóm ,bút lơng ,Giấy kẽ vng
3 Tiến trình dạy a Kiểm tra cũ.(8)
*.Câu hỏi
Yờu cu h/s đốn nghiệm phương trình sau a/ {4−x −2x2+yy==−36 .b/ {84xx+y=2(d1)
+2y=1(d2) c/ {
2x 3y=3 x+2y=4 * Đáp án:
.a/ H cú vụ số nghiệm hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình trùng y=2x+3
.b/ hệ ptvơnghiệm hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai pt song song với
(d1 ) y=2-4x (d2 ) y =
1 -4x
.c/ Hệ có nghiệm hai đường thẳng biểu diễn hai nghiệm hai pt cắt điểm
.
Hoạt động GV Hoạt động HS
Gvđặt vấn đề vào
Gvgiới thiệu quy tắc thơng qua ví dụ
GVtừ pt(1) em biểu diễn xtheo y ? GV lấy kết (*) vào chổ x pt (2) pt nào?
Dùng pt (*) thay vào chổ pt(1) hệ dùng pt (**) thay cho pt(2) ta hệ ?
Hãy giải hệ pt thu kết luận nghiệm hệ (I) ? GV: Lưu ý bước em biểu diễn ytheo x
1/Quy tắc thế:
Bước 1: Bước2:
Ví dụ: Xét hệ pt (I) {−x −2x3y=2
=5y=1
Bước 1: Biểu diễn x theo y ta có x=3y+2 (*)
Lấy kết (*) vào xtrong pt(2) ta
-2(3x+2) +5y=1 (**)
Bước 2: Dùng pt(*) thay cho pt(1) hệ dùng pt(**) thay cho pt (2) ta hệ pt
{ x=3y+2 −2(3x+2)+5y=1
Sau khiđã áp dụng quy tắc ,ta thấy giải hệ 1như sau
{ x −3y=2
−2x+5y=1 ⇔ {
x=3y+2 −2(3y+2)+5y=1
⇔ {x=3y+2
y=−5 ⇔ {
x=−13 y=−5
(89)GV h/dẫn ví dụ
Hãy biểu diễn ytheo x từ pt(1) Thế y=2x-3vào pt(2)
Cho h/s quan sát lại sau minh hoạ đồ thị
Cho h/s làm ?1
Gvyêu cầu h/s biểu diễn ytheo xtừ pt(2) hệ ?
H/S đại diện trình bày nhóm
Gvnhận xét ,ghi điểm Cho h/s đọc ý
H/D học sinh thực ví dụ Gọi h/s đứng chổ thực HDHS minh hoạ hình học
GV yêu cầu làm ?3 Gvnhận xét ghi điểm
2 ¸p dơng
Ví dụ2: Giải hệ pt (II) {
2x − y=3
x+2y=4 ⇔
4 ) (
3
x x
x y
⇔ {5y=x −26x −3
=4 ⇔
2
x x y
⇔
{y=1 x=2
Vậy hệ (II) có nghiệm (2;1) ?1 Giải hệ ptsau
{4x −5y=3
3x − y=16 ⇔ {
4x −5y=3 y=3x −16 ⇔
{4x −5(3x −16)=3 y=3x −16
⇔ {4x −15x+80=3 y=3x −16 ⇔
{−11x=−77 y=3x −16 ⇔ {x=7
y=5
Vậy hệ có nghiệm (2;1) Chú y(sgk)
Ví dụ 3: Giải hệ pt (III) ⇔ {4x −2y=−6
−2x+y=3
+Biểu diễn ytheo xtừ pt(2) Y=3+2x
+ Thế y pt(1) 2x+3ta có 4x-2(2x+3)= -6<=> x=0
Hệ (III) có vơ số nghiệm Cơng thức {yx∈R
=2x+3 H/S Lên bảng giải ?3
c Luyện tập củng cố (Kết hợp bài) d.Híng dÉn häc bµi ë nhµ(2')
Häc thc quy tắc
Nắm bớc giải hệ phơng trình phơng pháp
Làm tập 12,13,14(SGK -15) Rút kinh nghiệm :
(90)
Ngày soạn: 1//12/2011 Ngày dạy:6/12/2011 lớp 9a 6/12/2011 lớp 9b
Tiết 33: ôn tập học kì 1.
1 Mục tiêu : a Kiến thức
Qua học học sinh cần :
- Ôn tập cho hs kiến thức bậc hai, kiến thức hàm số bậc b Kỹ năng
- Rốn k nng tớnh giỏ tr ca biểu thức, biến đổi biểu thức, tìm x - Rèn kĩ vẽ đồ thị, xác định đờng thẳng
c Thái độ
- Cẩn thận làm bài, đặc biệt vẽ đồ thị hàm số 2 Chuẩn bị giáo viên học sinh
a.Gi¸o viên:
Thớc thẳng, bảng phụ.SGK Giáo án b.Häc sinh:
Thíc th¼ng.SGK, 3
Tiến trình dạy
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
Treo bảng phụ nội dung tËp tr¾c nghiƯm
Các câu sau hay sai? Nu sai hóy sa li cho ỳng
1 Căn bËc hai cđa lµ 2. a= x x2 = a víi a 0.
3
2 ( 0) ( 2) 2( 0) a a a a a
4 A B A B nÕu A.B 0.
5
A A
B B
(Víi A 0, B 0).
5
9 5 (2 ) x x x
cã nghÜa x x 4. - Treo bảng phụ nội dung tập trắc nghiệm
Cỏc cõu sau ỳng hay sai? Nếu sai sửa lại cho
1.Hàm số y = 2x + hàm số đồng bin
A.Ôn tập lí thuyết thông qua tập tr¾c nghiƯm.(12')
I Các câu sau hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho
1.đúng ( 2)2 = 4
2.Sai, sửa lại
0 x a x x a 3.Đúng
A A
4.Sai, sửa lại A B A B nÕu A 0, B 0.
5.Sai, sửa lại A 0, B 0. 6.Đúng vì:
2 2 ( 2) ( 5)
=
5 10
9 5
7.Sai v× víi x = ph©n thøc
1 (2 )
x
x x
(91)trªn R
2 Hµm sè y = (m +6)x -1 nghịch biến R m > -6
3.Đt hs y = x – t¹o víi trơc Ox mét gãc tï
4.khi m = th× hai ®t y = mx -1 vµ y = x + cắt
5.Khi m = ®t y = 2x vµ y = (m – 1)x + song song
6.Đờng thẳng y = x + cắt trục Ox diểm (1;0)
-Cho hs th¶o luËn theo nhãm
II Các câu sau hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho ỳng?
1.ỳng
2.Sai, sửa lại m < -6 3.Sai, sửa lại góc nhọn 4.Sai, sửa lại song song 5.Đúng
6.Đúng
-Gọi hs lên bảng làm -Kiểm tra hs dới lớp -Nhận xét?
GV nhận xét
-Nêu hớng làm? -Nhận xét?
-Gọi hs lên bảng làm -nhËn xÐt?
GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn
-Cho hs thảo luận theo nhóm
- Gọi đại diện học sinh lên bảng làm
-NhËn xÐt? GV nhËn xÐt
B.Bµi tËp.(28')
Bµi Rót gän biĨu thøc:
a) 75 48 300 = 10 3 =
b)
2
(2 3) 3 =2 3 3 1 =1. c) (15 200 450 50) : 10
= 15 20 45 5 = 30 5 = 23
Bài Giải phơng trình.
a) 16x16 9x 9 4x 4 x1 = x1 3 x1 2 x1 x1 8 x1 8
x-1 = 4 x = 5
VËy nghiệm phơng trình x =
b) 12 – x - x 0 ( x4).( x 3) 0
x 3 V× x4 > víi mäi x 0.
x = 9.
Vậy phơng trình có nghiệm x = Bµi 3.
Cho đờng thẳng y = (1 – m)x + m – a) ĐT qua A(2; 1) (1– m).2 + m – =1
(92)-Gäi hs lªn bảng làm -Nhận xét?
GV nhận xét
-PT đt có dạng?
-đt qua (1;2) …? -®t ®i qua (3;4) …?
tìm a, b? -Nhận xét?
KL: đt cần lập ?
m = -1.
b) ĐT t¹o víi trơc Ox mét gãc nhän – m > m < 1.
c) ĐT cắt trục tung điểm có tung độ m – = m = 5.
d) ĐT cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -2 (1 – m).(-2) + m – =
3m = m = 4/3. Bài
Cho hai đt y = kx + m – (d1) vµ
y = (5 – k)x + – m (d2)
a) (d1) c¾t (d2) k – k k 5/2
b) (d1) // (d2)
5
k k
m m
5
k m
Bài 5.
a)Viết pt đt qua (1;2) (3;4). Pt đt có dạng y = ax + b
Vì đt qua (1;2) a.1 + b = a + b =2
V× ®t ®i qua (3;4) a.3 + b = 43a + b =
VËy ta cã
2
3
a b a b
1
a b
Vậy ptđt AB y = x + c Cđng cè, lun tËp.(4')
GV nªu lại kiến thức trọng tâm chơng Bài tập Rót gän.
2
( a b) ab a b b a
P
a b ab
=
2 ( )
a ab b ab ab a b
a b ab
=
2
( )
( )
a b
a b
a b
= a b a b2 b
d Hớng dẫn nhà.(1') -Ôn kĩ lí thuyết
-Xem lại cách giải bt
-Làm 12,13,14 phần lại tr 15 sgk
-Ôn tập kiến thức chơng 1, chơng học, tiết sau kiểm tra học kì Rút kinh nghiệm :
(93)
8/12/2011 líp 9b TiÕt 34+35 KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mơc tiªu
Kiểm tra đánh giá nhận thức học sinh học kỳ I Rènn luyện kỹ tính tốn trình bày khoa học Rèn tính trung thc tính độc lập học tập 2.Chuẩn bị giỏo viờn v hc sinh
a Giáo viên :
Đề kiểm tra ,đáp án biểu điểm b.Học sinh:
Giâý kiểm tra đồ dùng học tập Tiến trình kiểm tra
Ma trận đề kiểm tra học ki I toán 9
Néi dung chÝnh NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng Tỉng
1 Căn thức bâch hai , biến đổi thức bâc hai , ĐKXĐ, giải PT
1
2
3
2 Hàm số bậc , đồ thị hàm số , cách vẽ , cách xác định hàm số
1 1,5
1 1,5
2
3 Hệ thức lợng , tỉ số lợng giác , đờng tròn , tiếp tuyến đờng tròn
1 0,5
1 1,5
1
3
Tæng
0,5
3
4 5,5
8
10
đề kiểm tra Bài 1(3 điểm)
a/Rót gän biÓu thøc sau:
1
5 20
5 2
b/T×m x biÕt r»ng: 2x1
c/Không dùng máy tính hÃy so sánh ( giải thích cách làm) 20 5 Bài 2: (3 điểm)
Cho hàm số y = (2m-1) x + m-3
a/Tìm giá trị m biết đồ thị hàm số qua điểm A(-2;5) b/ Vẽ đồ thị hàm số với m tìm c cõu a
Bài 3:(4 điểm)
T điểm ngồi đờng trịn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đờng tròn (O) (B tiếp điểm).Gọi I trung điểm đoạn AB, kẻ tiếp tuyến IM với đờng tròn (O) ( M tiếp điểm)
a Chứng minh : Tam giác ABM tam giác vuông
b V ng kớnh BC ca ng tròn (O).Chứng minh điểm A;M;C thẳng hàng c Biết AB = 8cm;AC = 10cm Tính độ dài đoạn thẳng AM
Đáp án
Bài Đáp án Biểu
(94)Bài điểm
a
2
2
1
5 20 5 5 5
52 2 2
1 ®iĨm
b 2x1 1 ( Điều kiện x
1
)
2
2x 1
2x 1 2 2 1 2x= 4+2
x = 2+ 2 ( TM§K)
0,25 0,5 0,25
c Ta cã 3 20 5 5 3 5 5 5 5 2 5 0 =>3 20 5 5 Suy ra: 3 20 > 5
0,5 0,5
Bài điểm
Vì đồ thị hàm số qua điểm A(-2;5) nên ta có: (2m-1)(-2)+m-3 =
…… m=-2
Vậy với m =-2 đồ thị hàm số qua điểm A(-2;5)
0,25 0,25 0,25 0,25 Víi m=-2 ta cã hµm sè y = -5x-5
Xác định tọa độ giao điểm với trục tung (0;-5) Giao điểm với trục hoành (-1;0)
y
-1 x
-5
0,5 0,5
1
Bài điểm
Hình vẽ cho câu a
0,5
a/Theo giả thiết IM,IB tiếp tuyến đờng tròn (O) =>IM = IB (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
Mµ IA = IB (gt) suy MI =
1 2AB
Vậy tam giác AMB vuông M (T/c….)
0,5 0,5 b/Trong tam giác BMC ta có OM = OB = OC ( Bán kính đờng tròn (O))
MO =
1
2BC => tam giác BMC vuông M (T/c)
Ta có AMBBMC900900 1800
Vậy AMC1800 Nên điểm A,M,C thẳng hàng
0,5 0,5
0,5 c/Ta cú AB tiếp tuyến đờng tròn (O) => ABOB( T/c tiếp
0,5 O
C A
B I
(95)tuyÕn)
Trong tam gi¸c ABC vuông B ta có BM AC => AB2 AM AC ( Hệ thức lợng tam giác vuông)
=>
2
AB AM
AC
Thay số đợc AM = 6,4
0,5
Ngày soạn: 12//12/2011 Ngày dạy:13/12/2011 lớp 9a 13/12/2011 lớp 9b
Tiết36:Trả kiểm tra học kì
(Phần Đại số).
1 Mục tiêu:
Qua học,học sinh cần:
- Bit c mức độ nắm bắt kiến thức sau học kì I Nắm đợc cách trình bày tốn làm kiểm tra, thi cử
- Học sinh thấy đợc sai sót thờng mắc làm để tránh mắc phải, rèn kĩ trình bày
- Biết đợc u khuyết điểm kiểm tra, thi cử 2 Chuẩn bị
Bài kiểm tra học kì 3 Tiến trình lớp
Bài 1(3 điểm) a/Rút gọn biểu thức sau:
1
5 20
5 2
b/T×m x biÕt r»ng: 2x1 1
c/Không dùng máy tính hÃy so sánh ( giải thích cách làm) 20 5 Bài 2: (3 điểm)
Cho hàm số y = (2m-1) x + m-3
a/Tìm giá trị m biết đồ thị hàm số qua điểm A(-2;5) b/ Vẽ đồ thị hàm số với m tìm đợc cõu a
Chữa kiểm tra.(40')
+ Gọi đại diện học sinh lên giải lại lần lợt tốn kiểm tra học kì
Học sinh dới lớp theo dõi, nhận xét làm bảng, sửa sai (nếu có), làm vào + GV theo dõi, nhận xét, sửa sai hc sinh khụng lm c
Đáp án
Bài Đáp án Biểu
điểm
Bài điểm
a
2
2
1
5 20 5 5 5
52 2 2
1 ®iĨm
b 2x1 1 ( Điều kiện x
1
)
2
2x1 1
2x 1 2 2 1 2x= 4+2
x = 2+ ( TM§K)
(96)c Ta cã 3 20 5 5 3 5 5 5 5 2 5 0 =>3 20 5 5 Suy ra: 3 20 > 5
0,5 0,5
Bµi ®iĨm
Vì đồ thị hàm số qua điểm A(-2;5) nên ta có: (2m-1)(-2)+m-3 =
…… m=-2
Vậy với m =-2 đồ thị hàm số qua điểm A(-2;5)
0,25 0,25 0,25 0,25 Víi m=-2 ta cã hµm sè y = -5x-5
Xác định tọa độ giao điểm với trục tung (0;-5) Giao điểm với trục hoành (-1;0)
y
-1 x
-5
0,5 0,5
1
Híng dẫn học nhà (2')
- Xem lại cách giải cách trình bày kiểm tra
- Đọc trớc "Giải hệ phơng trình phng phỏp cng i s"
Ngày soạn: 14//12/2011 Ngày dạy:15/12/2011 lớp 9a 15/12/2011 lớp 9b
Tit 37 : Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số 1.Mục tiêu :
a.KiÕn thøc:
Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp cộng đại số
Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số
b.Kỹ năng:
K nng gii h phương trình bậc hai ẩn, bắt đầu nâng cao nên
c.Thái độ:
ChÝnh xác khoa học ,yêu thích môn 2.Chuẩn bị giáo viên học sinh:
a.Giáo viên:
§èn chiếu, giấy bảng phụ ghi sẵn quy tắc cộng đại số, lời giải mẫu, tóm
tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số
b Häc sinh:
Bảng ph nhúm, bỳt d
3.Tiến trình dạy : a Kiểm tra cũ: (7')
*Câu hỏi:
(97)- Giải hệ phương trình sau phương pháp {4x+5y=3
x −3y=5
HS2 chữa tập 14a tr15 - SGK
Giải hệ phương trình phương pháp
{ x+y√5=0 x5+3y=15
*Đáp án :
HS1: tr li nh SGK trang 13 {4x+5y=3
x −3y=5 {
x=5+3y 4(5+3y)+5y=3
3 17 17
x y
y
⇔{
y=−1 x=2 Vậy hệ phương trình có nghiệm (2, - 1)
HS2: chữa tập
{ x+y√5=0
x√5+3y=1−√5 ⇔{
x=− y√5
− y√5√5+3y=1−√5 ⇔{
x=− y√5
−2y=1−√5 ⇔{
y=√5−1 x=−√5−1
2 √5
⇔{
y=√5−5 x=√5−1
2 *Vµo bµi :
b Dạy mới:
Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh
GV đưa quy tắc lên hình máy chiếu yêu cầu học sinh đọc
GV cho học sinh làm ví dụ SGK tr 17 để hiểu rõ quy tắc cộng đại số
Xét hệ phương trình (I) {2xx − y+y==21 Bước 1:
Giáo viên yêu cầu học sinh cộng phương trình (I) để phương trình
Bước
GV: Hãy dùng phương trình thay cho phương trình thứ nhất, thay cho phương trình thứ ta đuợc hệ ?
GV : cho học sinh làm ?1
1 Quy tắc cộng đại số ( 10' )
Học sinh đọc bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số
HS:
(2x – y) + (x + y) = hay 3x = Ta hệ phương trình:
{ 3x=3
x+y=2 {
2x − y=1 3x=3
HS
(98)Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), bước trừ vế hai phương trình hệ (I) viết hệ phương trình thu đuợc
(I) {2xx − y+y==21
{2x − yx+y==−21
hoặc {22x − yx − y==−11 1) Trường hợp thứ
Ví dụ Xét hệ phương trình (II) {2x − yx+y==63
- Em có nhận xét hệ số ẩn y hệ phương trình
- Vậy làm để cịn có ẩn y ẩn x
- Áp dụng quy tắc cộng đại số ta có (II) {x − y3x=9
=6
Hãy tiếp tục giải hệ phương trình
GV nhận xét: Hệ phương trình có nghiệm : {yx==−33 Ví dụ 3: xét hệ phương trình
{22x −x+23yy==94
GV: Em nhận xét hệ số x hai phương trình hệ phương trình (III)
- Làm để ẩn x ?
GV: Áp dụng quy tắc cộng đại số, giải hệ (III) phương pháp trừ vế hai phương trình (III)
GV gọi học sinh lên bảng trình bày
2.¸p dơng(18')
HS : hệ số y đối
- Ta cộng vế hai phương trình hệ ta phương trình cịn có ẩn x
3x =
HS nêu {x − y3x==96 {3− yx==36
{yx==−33
HS: hệ số x
- Ta trừ vế hai phương trình hệ ta 5y =
HS : (III)
¿
5y=5 2x+¿2y9
¿
¿ y=1
2x+¿2y9 ¿
{
(99)2, Trường hợp thứ hai
( Các hệ số ẩn hai phương trình không không đối )
Ví dụ 4: Xét hệ phương trình; (IV) {32xx+2y=7 (1)
+3y=3 (2)
GV: Ta tìm cách biến đổi để đưa hệ (IV) trường hợp thứ
Em biến đổi hệ số (IV) cho phương trình hệ số ẩn x
GV gọi HS lên bảng giải tiếp
GV cho làm ? cách hoạt động nhóm
Yêu cầu dãy tìm cách khác để đưa hệ phương trình (IV) trường hợp thứ
Sau phút đại diện nhóm trình bày Trình bày bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số ?
Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( 72 ;1)
HS: Nhân hai vế phương trình (1) với nhân hai phương trình (2) với ta
(IV) {66xx+4y=14 +9y=9 HS
Trừ vế hệ phương trình ta được: -5y = <+> y = -1
Do (IV) {2−x5y=5 +3y=3
{2x −y=−3=13 {xx==−31
HS hoạt động theo nhóm
Các nhóm giải theo cách khác
Cách 1: (IV) {66xx++49yy==149
{2−x+53yy==53 … {xx=3 =−1 Cách 2: (IV) {94xx++66yy==216
{2x5+x3=y15=3 … {xx=3 =−1
Một học sinh đọc to “ tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số “
c Cñng cè luyÖn tËp ( phút )
Bài 20 : Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số
A, {23x − yx+y==37 B, {42xx++3yy==46 C, {0,3x+0,5y=3
(100)HS1: {3x+y=3
2x − y=7 {
5x=10
3x+y=3 { x=2
6+y=3 { x=2 y=−3
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x, y) = (2; - 3) HS2:
{4x+3y=6 2x+y=4 {
4x+3y=6 6x+3y=12 {
x=3 6+y=4 {
x=3 y=−2
Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (3;-2) HS3:
{0,3x+0,5y=3 1,5x −2y=1,5 {
1,5x+2,5y=15 1,5x −2y=1,5 {
4,5y=13,5 1,5x −2y=1,5 {
y=3 x=5 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (5; 3)
d Híng dÉn hoc bµi ë nhµ ( phút )
- Nắm vững cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số phương pháp
- Làm tập 20 (b, d) ;21 , 22 (SGK)
- Bài 16, 17 tr 16 SGK giải hệ phương trình phương pháp - Tiết sau luyện tập
Bài tập bổ xung
1, Giải hệ phương trình {|x −|x −1|1+|y −2|=1
|+3y=3 2, Cho hệ phương trình : {axx+−ay2y==21
Tìm giá trị a để hệ phương trình cho có nghiệm thoảm mãn (x> 0, y < 0)
Rót kinh nghiƯm :
Ngµy soạn: 15/12/2011 Ngày dạy:19/12/2011 lớp 9a 19/12/2011 lớp 9b
TiÕt 38: Lun tËp 1 Mơc tiªu.
a KiÕn thøc:
Học sinh đợc củng cố cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại s v ph-ng phỏp th
b Kỹ năng:
Rèn kĩ giải hệ phơng trình phơng pháp
Kim tra 15 kin thc v giải hệ phơng trình c Thái độ:
- Tù lËp häc tËp 2.
Chuẩn bị giáo viên học sinh a Giáo viên
Giáo án, bảng phụ, SGK, SBT b Häc sinh.
(101)a KiĨm tra bµi cũ.(10 ) HS1: Chữa tập 26(a)
HS2: Chữa bµi tËp 27(a)
Bµi 26(a)
Vì A(2; -2) B(-1; 3) thuộc đồ thị y = ax + b nên ta có:
¿
2a+b=−2 −a+b=3
¿{
¿
¿
(2a+b)−(−a+b)=−2−3 − a+b=3
¿{
¿
¿
2a+b+a −b=−5 −a+b=3
¿{
¿
¿
a=−5 b=4
¿{
¿
Bµi 27(a)
¿
1 x−
1 y=1
x+ y=5
¿{
¿
đặt u = 1x ; v = 1y (x 0, y 0) ta có:
¿
u − v=1 3u−4v=5
¿{
¿
¿
u=1+v 3(1+v)+4v=5
⇔
¿u=1+v v=2
7
⇔
¿u=7 v=2
7
⇔
¿1
x= y=
2
⇔
¿x=9 y=7
2
¿{
¿
ở tiết trớc ta biết cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng phơng pháp hôm vận dụng kiến thức để giải số bi
b Dạy mới.
(102)Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh
Bài 27(b)(T20 – SGK) (10’) ? Nêu điều kiện x y Điều kiện x 2; y ? Bài ta đặt ẩn ph nh th no?
Đặt u= x 2;v=
1
y −1 ta cã ? H·y gi¶i hệ phơng trình với ẩn u
v? Rồi tìm x y?
u+v=2 2u 3v=1
¿{
¿
¿
3u+3v=6 2u −3v=1
¿{
¿
¿
(3u+3v)+(2u −3v)=6+1 u+v=2
¿{
¿
¿
u=7 v=3
⇔
¿{
¿
¿
1 x −2=
7 y −1=
3
¿{
¿
¿
x=19 y=8
¿{
¿
G Cho häc sinh lên bảng giải tập 22(a, b, c)
Bµi 22(SGK - Tr19)
a)
¿
−5x+3y=4 6x −3y=−7
¿{
¿
¿
−15x+6y=12 12x −6y=−14
¿{
¿
¿
−3x=−2 6x −3y=−7
¿{
¿
¿
x=2 y=11
¿{
(103)b)
¿
2x −3y=11 −4x+6y=5
¿{
¿
¿
4x −6y=22 −4x+6y=5
¿{
¿
¿
0x+0y=27 −4x+6y=5
¿{
¿
Phơng trình 0x + 0y = 27 vơ nghiệm nên hệ cho vô nghiệm
c)
¿
3x −2y=10 x −2
3 y=3
¿{
¿
¿
3x −2y=10 3x −2y=10
¿{
¿
¿
0x+0y=0 3x −2y=10
¿{
¿
¿
x∈R y=3
2x −5
¿{
Hệ phơng trình vô số nghiệm Bài 24: (SGK – Tr19)(12’) G Cho häc sinh th¶o luËn làm 24
trong 4?
Gải hệ (I)
¿
2(x+y)+3(x − y)=4 (x+y)+2(x − y)=5
{
? Phơng trình phải giải nh ?
Rút gọn phơng trình cđa hƯ: (I)
¿
5x − y=4 3x − y=5
¿{
¿
¿
2x=−1 3x − y=5
¿{
¿
¿
x=−1 y=−13
2
{
? Ngoài cách giải ta có cách khác không?
Cú th đặt ẩn phụ: u = x + y;v = x y
Rồi giải hệ theo ẩn u v c Cđng cè lun tËp ( KÕt hỵp bµi )
d Híng dÉn vỊ nhµ.(3 )’
(104)Làm tập 23, 24(b), 25, 26 (b,c) (SGK – Tr19)
Híng dÉn 25
o Một đa thức đa thức hệ số b»ng
o Do ta có hệ phơng trình:
¿
3m−5n+1=0 4m− n−10=0
¿{
¿
nhà em giải hệ để tìm m n từ xác định đa thức
Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn: 15/12/2011 Ngày dạy:20/12/2011 lớp 9a 20/12/2011 líp 9b
TiÕt 39: Lun tËp 1 Mơc tiªu.
a KiÕn thøc
Học sinh đợc củng cố cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số ph-ơng pháp
b Kỹ
Rèn kĩ giải hệ phơng trình phơng pháp
Kim tra 15’ kiến thức giải hệ phơng trình c Thái độ
KiĨm tra kiÕn thøc vỊ gi¶i hệ phơng trình 2 Chuẩn bị
a Giáo viên.
Giáo án, bảng phụ, SGK ,SBT ,Đồ dùng giảng dạy,Đề kiểm tra 15' b Học sinh.
Sách giáo khoa, học cũ, nghiên cứu trớc 3 Tiến trình dạy
a Kiểm tra bµi cị. H1: Lµm bµi tËp 25
H2: lµm bµi tËp 24(b)
Bµi 25:
Một đa thức đa thức hệ số Do ta có hệ phơng trình:
¿
3m−5n+1=0 4m− n−10=0
¿{
¿
¿
3m−5n=−1 20m−5n=50
⇔
¿17m=51 4m− n=10
⇔
¿m=3 n=2
¿{
¿
(105)Bµi 24:
¿
2(x −2)+3(1+y)=−2
3(x −2)−2(1+y)=−3
¿{
¿
đặt u = x – 2; v = + y ta có
¿
2u+3v=−2 3u−2v=−3
⇔
¿4u+6v=−4 9u −6v=−9
⇔
¿13u=−13 3u−2v=−3
⇔
¿u=−1 v=0
¿{
¿
Do
¿
x −2=−1 1+y=0
⇔
¿x=1 y=−1
¿{
¿
b Dạy mới.
Hôm ta tiếp tục vận dụng phơng pháp giải hệ phơng trình vào mét sè bµi tËp:
TiÕt 39: Lun tËp
Hoạt động thầy Hoạt động trò
Bài 23: (SGK Tr19)(6) G Các em hÃy giải tập 23 SGK
Giải hệ phơng trình:
¿
(1+√2)x+(1−√2)y=5 (1+√2)x+(1+√2)y=3
¿{
¿
? Em cã nhËn xÐt g× vỊ hƯ sè cđa Èn x
trong hệ phơng trình trên? Các hệ số cđa Èn x b»ng ? Mét em h·y lªn bảng giải tập
trên?
(1+2)x+(12)y=5 (1+√2)x+(1+√2)y=3
¿{
¿
¿ −2√2y=2 (1+√2)x+(1+√2)y=3
¿{
(106)
¿
x=7√2−6 y=−
√2
¿{
? HÃy nhận xét làm bạn?
Bµi tËp 19 (T16 – SGK) (7’) G Nõu ®a thøc P(x) chia hÕt cho ®a thøc
(x – a) vµ chi P(a) =
? Hãy tìm m n cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + x – P(x) = mx3 + (m-2)x2 – (3n-5)x –
4n
? §a thøc P(x) chia hÕt cho x +
nào? Đa thức P(x) chia hÕt cho x + khiP(-1) = hay –n – = ? §a thøc P(x) chia hÕt cho x –
nào? Đa thức P(x) chia hết cho x – khiP(3) = hay 36m – 13n – = Do ta có hệ:
¿
− n −7=0 36m−13n−3=0
¿{
¿
¿
n=−7 m=−22
9
¿{
¿
VËy víi n = -7; m=−22
9 th× P(x) chia hÕ cho x + vµ x -
Bµi tập 32 (SBT Tr9)(5) G Các em làm tập sau: Tìm giá trị
ca m ng thẳng (d)
y=(2m-5)x-5m qua giao điểm hai đờng thẳng:
(d1): 2x + 3y = vµ
(d2): 3x + 2y = 13
? Một em nêu cách làm? Tìm giao điểm A(xo; yo) hai đờng
thẳng d1 d2 sau thay toạ độ điểm
A vào phơng trình ng thng d tỡm m
Giải hệ phơng tr×nh:
¿
2x + 3y = 3x + 2y = 13
¿{
¿
¿
6x + 9y = 21 6x + 4y = 26
¿{
(107)
¿
5y=−5 2x+3y=7
¿{
¿
¿
y=−1 x=5
¿{
¿
Ta có A(5; -1) để đờng thẳng d qua điểm A ta có
(2m-5).5 – 5m = -1 m = 24 VËy víi m = 24
5 đờng thẳng (d) y=(2m-5)x-5m qua giao điểm hai đờng thẳng:
(d1): 2x + 3y = vµ
(d2): 3x + 2y = 13
c.Đề kiểm tra 15 Giải hệ phơng tr×nh: a)
¿
4x −3y=21 2x −5y=21
¿{
¿
b)
¿
√x −1−3√y −2=2 2√x −1+5√y −2=15
¿{
¿
d Hớng dẫn nhà.(2 )
Ôn lại cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng phơng ph¸p thÕ
Xem lại tập chữa
Lµm bµi tËp 33, 34 (SBT)
Đọc trớc giải toán cách lập phơng trình Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn: 17/12/2011 Ngày dạy:22/12/2011 lớp 9a 22/12/2011 lớp 9b
Tiết 40: Giải toán cách lập phơng trình 1 Mục tiêu.
a KiÕn thøc
Cđng cè l¹i cho häc sinh bớc giải toán cách lập phơng trình b Kỹ năng
Học sinh biết cách giải toán cách lập phơng trình
Rốn luyện t cho học sinh c Thái độ
- Thấy đợc ứng dụng toán học vào thực tế đời sống 2 Chuẩn bị giáo viờn v hc sinh
a Giáo viên.
Giáo án, bảng phụ , SGK, SBT, đồ dùng giảng dạy b Học sinh.
S¸ch gi¸o khoa, häc cũ, nghiên cứu trớc 3.Tiến trình bày dậy
a Kiểm tra cũ.(5 ) Câu hỏi
(108)- Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn - Lập phơng trình
- Gi¶i phơng trình kết luận
Chỳng ta ó bit cách giải tốn cách lập phơng trình bậc lớp 8, tiết hôm tiếp tục giải toán cách lập hệ phơng trình, tơng tự nh cách giải học lp
b Dạy mới.(30)
Hot ng GV Hoạt động HS
G Chóng ta xÐt vÝ dô thø nhÊt VÝ dô 1:
G Cho học sinh đọc nội dung toán
? Bài toán yêu cầu ta tìm gì? Tìm số tự nhiên có hai chữ số
? Ta s chọn đại lợng ẩn? Gọi chữ số hàng trục x, chữ số hàng đơn vị y (0 < x 9, < y
9) Khi số cần tìm 10x + y Khi viết số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số 10y + x
? Biểu thị quan hệ x y từ: “hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị?
Theo đề ta có: 2y – x = ? Khi viết số theo thứ tự ngợc lại
đợc số bé số cũ 27 đơn vị, theo điều kiện ta có điều gì?
(10x + y) – (10y + x) = 27 Hay x – y =
? Từ ta có hệ nào? ¿
− x+2y=1 x − y=3
¿{
¿
? H·y giải phơng trình trên?
x+2y=1 x y=3
¿{
¿
¿
x=7 y=4
¿{
¿
G Cho học sinh đọc ví dụ Ví dụ 2:
? Khi gặp xe hết thời gian
là bao lâu? - Khi hai xe gặp thì:+ Thời gian xe khách 1h48 tức là
5 (giờ)
+ Thời gian xe tải lµ + = 14
5 (giê)
? u cầu tốn gì? - Tính vận tốc xe tải xe khách ? Các em chọn ẩn đặt điều kiện
cho ẩn? Gọi vận tốc xe tải x (Km/h),vận tốc xe khách y (Km/h) (x,y>0)
? Lập phơng trình biểu thị giả thiết: Mỗi giờ, xe khách nhanh xe tải 13 Km
?3
y – x = 13 ? ViÕt c¸c biĨu thøc biĨu thÞ quang
đ-ờng mà xe đợc, tính đến hai xe gặp nhau?
- Tại nơi gặp nhau: + Xe khách đợc
5 y (Km) + Xe tải đợc 14
(109)? Từ viết phơng trình biểu thị quãng đờng từ TP HCM đến Cần Thơ dài 189 Km?
?4
5 y +
14
5 x = 189 hay 14x + 9y = 945
? Giải hệ hai phơng trình thu đợc ?3 ?4?
¿
- x + y = 13 14x + 9y = 945
¿{
¿
¿
x=36 y=49
¿{
¿
VËy vận tốc xe tải 36(km/h), vận tốc xe tải 49(km/h)
c Củng cố luyện tập(8')
?Cách giải toán cách lập hệ pt? GV nêu lại vd học
Bài 28 tr 22 sgk
Gäi sè lín lµ x, sè bÐ y đk: x N, y N, y > 124. Vì tổng chúng 1006 nên ta có pt: x + y = 1006 (1)
Vì số lớn chia số nhỏ đợc thơng số d 124 nên ta có x = 2y + 124 x – 2y = 124 (2).
Tõ (1) vµ (2) ta cã HPT:
x y 1006 x 2y 124
x 721 y 294
Tho¶ mÃn đk.
Vậy hai số cần tìm 721 vµ 294 d Híng dÉn vỊ nhµ.(2 )’
Ôn lại cách giải toán cách lập hệ phơng trình
Xem li hai vớ d ó làm
Làm tập số 29 đến 30
Híng dÉn bµi 30
o Gọi qng đờng từ A đến B x Km (x > 0)
o Gọi thời gian dự định từ A đến B y (y > 0) Rút kinh nghim :
Ngày soạn: 25/12/2011 Ngày dạy:3/1/2012 lớp 9a 3/1/2012 lớp 9b Tiết 41: Giải toán cách
lập hệ phơng trình 1 Mục tiêu.
a.KiÕn thøc
Học sinh đợc củng cố phơng pháp giải tốn cách lập hệ phơng trình b.K nng
Học sinh có kỹ phân tích giải toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy
c Thỏi
(110)2 Chuẩn bị giáo viên học sinh a Giáo viên.
Giáo án, bảng phụ, SGK ,SBT,Đồ dùng giảng dạy b Học sinh.
Sách giáo khoa, học cũ, nghiên cứu trớc 3 Tiến trình dạy
a Kiểm tra cị.(10 )’
H1: Lµm bµi tËp 35 (SBT – Tr9)
H2: Lµm bµi tËp 36 (SBT – Tr9)
Bµi tËp 35 (SBT – Tr9)
Gọi hai số cần phải tìm x, y Theo đề ta có:
¿
x+y=59 3y −2x=7
¿{
¿
¿
x=34 y=25
{
Vậy hai số cần phải tìm lµ 34 vµ 25 Bµi tËp 36 (SBT – Tr9)
Gọi tuổi mẹ tuổi năm lần lợt x, y (x, y Z, x, y > 0) Ta có phơng trình x = 3y (1)
Trớc năm, tuổi mẹ tuổi lần lợt x – (tuổi) y – (tuổi) Theo đề ta có phơng trình x – = 5(y – 7) + (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình:
¿
x=3y x −5y=−24
¿{
¿
¿
x=36 y=12
¿{
Vậy năm mẹ 36 tuổi, 12 tuổi b.Dạy mới.
Hụm nay, chỳng ta tiếp tục nghiên cứu số toán giải tốn cách lập hệ phơng trình
Hoạt động thầy Hoạt động trò
G Cho học sinh đọc nội dung ví dụ (SGK – Tr22)
VÝ dô (SGK – T22) (25)
? Các em hÃy nhận dạng toán này? HS: Ví dụ toán chung, làm riªng
G Nhấn mạnh lại nội dung đề hỏi học sinh
? Bài tốn có đại lợng nào? - Trong tốn có thời gian hồn thành cơng việc suất làm ngày hai đội riêng đội ? Cùng khối lợng công việc,
thời gian hồn thành suất hai đại lợng có quan hệ nh nào?
- Cùng khối lợng cơng việc, thời gian hồn thành suất hai đại lợng tỉ lệ nghịch
(111)sinh nêu cách điền
Thời gian hoàn
thành công việc Năng suất ngày
2 i 24 ngày
24 (CV)
§éi A x ngày
x (CV)
Đội B y ngày
y (CV) ? Theo bảng phân tích đại lng, hóy
trình bày toán Đầu tiên hÃy chọn ẩn nêu điều kiện ẩn?
Gi thời gian đội A làm riêng để hồn thành cơng việc x ngày
Gọi thời gian đội B làm riêng để hồn thành cơng việc y ngày x, y > 24 Trong ngày đội A làm đợc
x (c«ng viƯc)
Trong ngày đội B làm đợc y (công việc)
Theo đề ta có hệ phơng trình:
¿
1 x=
3
1 y
x+ y=
1 24
¿{
¿
Giải ta đợc x = 40 y = 60 Vy:
Đội A làm riêng hoàn thành công việc 40 ngày
Đội B làm riêng hoàn thành công việc 60 ngày
G Cho học sinh đọc nội dung ?7? ?7 G Cho học sinh lập hệ phơng trình ¿
x=3 2.y x+y= 24
¿{
¿
Giải ta đợc x =
40 vµ y = 60 Vậy:
Đội A làm riêng hoàn thành công việc
x = 40 ngày
(112)viÖc
y = 60 ngµy c.Cđng cè lun tËp(8')
Bài 32 ( SGK ) tr 23 - Hãy tóm tắt đề
Lập bảng phân tích đại lợng
Thêi gian chảy đầy bể
NS chảy Hai
vßi 24 (h)5
5 24(bĨ)
Vßi I x (h)
x (bĨ)
Vßi II y (h)
y (bĨ)
§K: x, y > 24
5
1 (1)
x y 24
9 6. 1 (2) x 24
(2) 1x 4
9 x 12 x
Thay x = 12 vµo (1)
1 y 8
12 y 24 NghiƯm cđa hp t :
x 12
y (TMĐK)
Vậy từ đầu mở vòi thứ hai sau đầy bể d Hớng dÉn vỊ nhµ (2 )’
Xem lại tập chữa
Bµi tËp vỊ nhµ sè 31, 33, 34 (SGK – Tr23, 24)
TiÕt sau lun tËp Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn: 28/12/2011 Ngày dạy:6/1/2012 líp 9a 6/1/2012 líp 9b
TiÕt 42 : Lun tËp
1.Mơc tiªu. a, KiÕn thøc
- Củng cố kiến thức giải toán cách lập hệ phơng trình b, Kỹ năng
(113) Học sinh biết cách phân tích đại lợng cách thích hợp, lập đợc hệ phơng trình biết cách trình bày toán
c, Thái độ
Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế thấy đợc ứng dụng toán học vào đời sống
2 Chuẩn bị giáo viên học sinh a Giáo viên.
Giáo án, bảng phụ b Học sinh.
Sách giáo khoa, học cũ 3 Tiến trình dạy
a Kiểm tra cũ.(10 ) *Câu hỏi
Chữa tập 31 (SGK Tr23) *Đáp án
Gi hai cnh tam giác vuông ban đầu x y (x, y > 0) Theo đề ta có hệ phơng trình:
¿
(x+3)(y+3)
2 =
xy +36 (x −2)(y −4)
2 =
xy −26
¿{
¿
¿
x+y=21 −2x − y=−30
¿{
¿
¿
x=9 y=12
¿{
¿
(TM§K)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông tam giác vuông cm 12 cm *Vào
trớc ta biết cách giải toán cách lập hệ phơng trình Vậy học hơm giúp ta vận dụng tốt vào số tập
b Dạy
Hot ng ca GV Hot động HS
Lun t©p (30')
Bài 34: (SGK – Tr24) G Trong tốn có đại lợng
nµo?
- Trong tốn có đại lợng là: Số luống, số trồng luống số trồng vờn
? Hãy đặt ẩn cho toán này? Gọi số luống x (x Z x > 0) Gọi số rau luống y (y Z y > 0)
Theo đề ta có hệ phơng trình
¿
(x+8)(y −3)=xy−54 (x −4)(y+2)=xy+32
¿{
¿
¿
−3x+8y=−30 2x −4y=40
¿{
¿
¿
x=50 y=15
¿{
¿
(114)là: 50.15 = 750 (cây) Bài 36: (SGK Tr24) ? Bài toán thuộc dạng toán
ó hc?
- Bài toán thuộc dạng toán thống kê mô tả
G Cho học sinh nhắc lại công thức tính giá trị trung b×nh
? Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? Gọi số lần bắn đợc điểm x Số lần bắn đợc điểm y ĐK: x, y N*
Theo đề ta có:
¿
25+42+x+15+y=100 10 25+9 42+8x+7 15+6y
100 =8,69
¿{
¿
¿
x+y=18 4x+3y=68
¿{
¿
¿
x=14 y=4
¿{
¿
Số lần bắn đợc điểm 14 Số lần bắn đợc điểm Bài 47: (SBT – Tr10,11)
? Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? Gọi vận tốc bác Toàn x (km/h) Và vận tốc cô Ngần y (km/h) ĐK: x, y >
Theo đề ta có hệ phơng trình:
¿
1,5x+2y=38 (x+y)5
4=38−10,5
¿{
¿
¿
1,5x+2y=38 x+y=22
¿{
G Về nhà em giải hệ phơng trình kết luận toán
c Củng cố luyện tập ( kết hợp bài) d Hớng dÉn vỊ nhµ (5 )’
Xem lại tập chữa
Lµm bµi tËp 37, 38, 39 (SGK – Tr24,25)
Bµi 44, 45 (SBT – Tr10)
(115)o Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh x (cm/s)
Và vận tốc vật chuyển động chậm y (cm/s) (x, y > 0)
Khi chuyển động chiều, 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa quãng đ-ờng mà vật nhanh đợc 20 giây quãng đđ-ờng vật chậm 20 giõy ỳng vũng
Ta có phơng trình 20x - 20y = 20
Khi chuyển động ngợc chiều, giây chúng lại gặp nhau, ta có phơng trình 4x + 4y = 20
Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn: 5/1/2012 Ngày dạy:9/1/2012 lớp 9a 9/1/2012 lớp 9b
TiÕt 43 : lun tËp
1.Mơc tiªu : a, KiÕn thøc
- Cđng cè c¸c kiÕn thøc giải toán cách lập hệ phơng trình b, Kỹ năng
Rèn luyện kĩ giải toán cách lập hệ phơng trình
Học sinh biết cách phân tích đại lợng cách thích hợp, lập đợc hệ phơng trình biết cách trình bày tốn
c, Thái độ
Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế thấy đợc ứng dụng tốn học vào đời sống
2 Chn bÞ cđa giáo viên học sinh a Giáo viên.
Giáo án, bảng phụ b Học sinh.
Sách giáo khoa, học cũ 3.Tiến trình dạy :
a Kiểm tra cũ: (10 )’ Lµm bµi tËp 45 (SBT – Tr10)
Gäi thời gian hoàn thành công việc ngời thứ x (ngày) Gọi thời gian hoàn thành công việc ngời thứ hai y (ngày) ĐK: x, y N*
Theo đề ta có phơng trình:
¿
1 x+
1 y=
1 24
x+ 4=1
¿{
¿
¿
x=12 y=6
¿{
¿
(TM§K)
(116) TiÕt häc hôm ta tiếp tục giải số toán cách lập hệ phơng trình
Hot ng GV Hoạt động củaHS
Bài tập 38 (SGK – Tr24) (15 )’ ? Hãy đọc đề ghi tóm tắt đề bài?
Hai vßi (
3h ) đầy bể
Vòi I(1/6h) + vòi II(1/5h) đầy 2/15 bể
M riờng mi vũi đầy bể ? Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? Gọi thời gian vòi chảy riêng để đầy
bĨ lµ x (h)
Thời gian vòi chảy riêng để đầy bể y (h)
§K: x, y >
? Em giải hệ phơng trình Theo đề ta có hệ phơng trình:
¿
1 x+
1 y=
3
6x+ y=
2
¿{
¿
¿
x=2 y=4
¿{
¿
? HÃy so sánh với điều kiện acủa ẩn kết luận
Vậy thời gian vòi chảy riêng đầy bề giờ, thời gian vòi chảy riêng đầy bể
Bài 39: (SKG Tr25) (17 ) ? Em hiểu loại hàng cã møc thuÕ
10% lµ nh thÕ nµo?
Kể thêm thuế giá mặt hàng cộng thêm 10%
? Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? Gọi số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT lần lợt x y (triệu đồng) (x, y > 0)
? Lập hệ phơng trình toán?
110 100 x+
108
100 y=2,17 109
100(x+y)=2,18
¿{
¿
¿
110x+108y=217 x+y=2
¿{
¿
1,5 0,5
x y
(117)Vậy số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT 0,5 1,5 triệu đồng
G Cho häc sinh kh¸c nhận xét làm bạn
c Củng cố luyện tập ( Kết hợp bài) d Hớng dẫn vỊ nhµ (3 )’
Học xem li cỏc bi ó cha
Ôn tập chơng III làm câu hỏi ôn tập chơng
Học tóm kiến thức chơng
Làm tập 40, 41, 42 (SGK Tr27) Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn: 5/1/2012 Ngày dạy:12/1/2012 lớp 9a 12/1/2012 lớp 9b
Tiết44 : ôn tập chơng iii 1.Mục tiªu :
a.KiÕn thøc:
- Củng cố toàn kiến thức học chơng, đặc bit chỳ ý:
+ Khái niệm nghiệm tập nghiệm phơng trình hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số với minh hoạ hình học cđa chóng
+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số: phơng pháp phng phỏp cng i s
b.Kỹ năng:
- Củng cố nâng cao kỹ năng:
+ Giải phơng trình hệ hai phơng trình bậc hai ẩn + Giải toán cách lập hệ phơng trình
c.Thỏi :
- Có thái độ học tập đắn
2.ChuÈn bị giáo viên học sinh: a.Giáo viên:
- Soạn chu đáo, đọc kỹ giáo ỏn
- Bảng phụ tóm tắt kiến thøc cÇn nhí sgk - 26 b Häc sinh:
- Ôn tập lai kiến thức học chơng III - Học thuộc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 26
3.TiÕn trình dạy :
a Kiểm tra cũ: (không kiểm tra) b Dạy mới:
Hot ng GV Hoạt động HS
1 Ôn tập kiến thức cần nhớ ( SGK - 26 ) (8 )’ ần nhớ sgk - 26 sau treo
(118)lại kiến thức ó hc
- Nêu dạng tổng quát nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai ẩn số
- Nêu cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp phơng pháp cộng đại số ?
- GV Cã thĨ nªu mèi liên hệ các kiến thức.
2 Gii hệ phơng trình phơng pháp phơng pháp cộng đại số (3, - sgk )
Giải toán cách lập hệ phơng trình (5 - sgk)
2 Giải tập ( 25 ) - GV bµi tËp 40 ( sgk - 27 ) gäi häc
sinh đọc đề sau nêu cách làm - Để giải hệ phơng trình trớc hết ta làm ?
- Cã thể giải hệ phơng trình phơng pháp nµo ?
- Hãy giải hệ phơng trình ( phần a c ) phơng pháp cộng đại số ( nhóm + ) phơng pháp ( nhóm + 4)
- GV cho học sinh giải hệ sau đối chiếu kết GV gọi học sinh đại diện lên bảng giải hệ phơng trình phơng pháp
- Nghiệm hệ phơng trình đợc minh hoạ hình học nh ? vẽ hình minh hoạ
- Gợi ý: vẽ hai đờng thẳng (1) (2) hệ trục toạ độ
- GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc sau vẽ đờng thẳng để minh hoạ hình học nghiệm hệ phơng trình ( a,c )
- GV tiếp tập 41 ( sgk - 27 ) sau gọi học sinh nêu cách làm - Để giải hệ phơng trình ta biến đổi nh ? theo em ta giải hệ phng phỏp no ?
- HÃy giải hệ phơng trình phơng pháp
- Gợi ý: Rút x từ phơng trình (1) vào phơng tr×nh (2):
1 (1 3)
y x
(3)
- Biến đổi phơng trình (2) giải để tìm nghiệm y hệ
5
y
5 3
y
Thay y vừa tìm đợc vào (3) ta có x = ?
- GV hớng dẫn học sinh biến đổi tìm nghiệm hệ ( ý trục thức mẫu )
* Bµi tËp 40 ( sgk - 27 )
a)
2
2 (1)
2
2 5 2(2)
5
x y
x y x
x y x y
x y
Ta thấy phơng trình (2) cã d¹ng 0x =
phơng trình (2) vơ nghiệm hệ phơng trình cho vô nghiệm
c)
3
3
2
2 2
3
3 2.( ) 3 1
2
y x
x y y x
x y x x x x
(1) 2 (2) 0 y x x
Phơng trình (2) hệ vô số nghiệm
hệ phơng trình có vô số nghiệm
+)Minh hoạ hình học nghiệm hệ phơng trình ( a, c)
Bài tập 41 ( sgk - 27 ) Giải hệ phơng trình :
a)
1 (1 3)
5 (1 3) (1) 5
(2)
(1 3) (1 3).1 (1 3) 5 1
y x
x y
x y y y
1 (1 3) (1 3)
5
1 (1 3) 5 (9 3)
y y
x x
y y y
5 1 (1 3) (1 3)
3
5
5
9 3
(119)- Vậy hệ cho có nghiệm ?
- GV yêu cầu học sinh nêu cách giải phần (b) Ta đặt ẩn phụ nh ? - Gợi ý: Đặt a =
y ; b = y +
x
x ta
cã hệ phơng trình ?
- Hóy gii h phơng trình tìm a, b - Để tìm giá trị x, y ta làm ? - Hãy thay a, b vào đặt sau giải hệ tìm x, y
- GV hớng dẫn học sinh biến đổi để tính x y
- VËy nghiƯm hệ phơng trình ?
- GV tiÕp bµi tËp 42 ( sgk - 27 ) gợi ý học sinh làm
Cỏch 1: Thay giá trị m vào hệ phơng trình sau biến đổi giải hệ phơng trình phơng pháp học
Cách 2: Dùng phơng pháp rút y từ (1) sau vào (2) biến đổi phơng trình ẩn x chứa tham số m
sau thay giá trị m để tìm x tìm y
- GV cho HS làm sau gọi HS chữa bài, GV chốt lại cách làm chữa
5 3
3 x y
Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm là: ( x ; y ) = (
5 ; 3 ) b) 2 1 1 x y x y x y x y
(I) Đặt a =
y ; b = y +
x
x ta cã hÖ
(I)
2 2 (2 2)
3
a b a b b
a b a b a b
2 2
5
2
1 3.( )
5 b b a a
Thay giá trị tìm đợc a b vào đặt ta có:
1 15
(11 )
1 2
2 2 2
1 7
x x x x y y y y
Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm là: ( x ; y ) = (
15 (11 ) ; 2 ) Bµi tËp 42 (sgk - 27 )
XÐt hƯ:
2
2 (1)
(2)
4 2
x y m x m y
Tõ (1) y = 2x - m (3) Thay (3) vµo (2) ta cã: (2) 4x - m2 ( 2x - 3) = 2
4x - 2m2x + 3m2 = 2
2x ( - m2 ) = 2 2 - 3m2 (4)
+) Víi m = - thay vµo (4) ta cã: (4) 2x ( - 2) =
2
2 3. 0x2 6 ( v« lý )
Vậy với m = - phơng trình (4) v« nghiƯm
hệ phơng trình cho vô nghiệm
(120)2 2 3.1 2
2
x x
Thay m = vµ x =
2
vµo (3) ta cã: y =
2
- = 2 4 VËy víi m = hệ phơng trình có nghiệm là: ( x ; y ) = (
2
; 2 4 ) c Lun tËp Cđng cè: (4 )’
- - Nêu lại bớc giải hệ phơng trình phơng pháp phơng pháp cộng - Giải tiếp tËp 42 ( b) ( víi m = 2) - HS lµm bµi
d Híng dÉn häc bµi ë nhµ(2')
- Ơn tập lại kiến thức học
- Xem giải lại tập chữa
- Giải tập 43, 44, 45, 46 ( sgk - 27 ) - ôn tập lại cách giải toán giải cách lập hệ phơng trình dạng học
Rót kinh nghiƯm :
:
Ngµy soạn: 10/1/2012 Ngày dạy:16/1/2012 lớp 9a 16/1/2012 lớp 9b
Tiết 45 : ôn tập chơng iii (tiếp) 1.Mơc tiªu :
a.KiÕn thøc:
+ Củng cố kiến thức học chơng, trọng tâm giải toán cách lập h phng trỡnh
b.Kỹ năng:
+ Nâng cao kỹ phân tích tốn, trình bày toán qua bớc ( bớc ) + Phân biệt đợc dạng toán cách giải lập hệ phơng trình dạng c.Thái độ:
+ Cã ý thøc tù gi¸c häc tËp, tinh thần đoàn kết 2.Chuẩn bị giáo viên học sinh:
a.Giáo viên:
- Son bi chu đáo, đọc kỹ giáo án
- Giải tập phần ôn tập chơng, lựa chọn tập cha b Hc sinh:
- Ôn tập lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình Giải tập phần ôn tập chơng
3.Tiến trình dạy : a Kiểm tra cũ: (5 )
*Câu hỏi:
- Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình
(121)*Đáp án :
Gäi vËn tèc cđa ngêi thø nhÊt lµ x ( m / ) ngêi thø hai lµ y ( m/phút) Thời gian ngời thứ là:
2000
x phót, thêi gian ngêi thø hai ®i lµ:
1600
y
Theo ta có phơng trình :
2000 1600
1600x 2000y 4x 5y
x y (1)
NÕu ngêi thø nhÊt ®i tríc thêi gian ngời thứ là: 1800
x ( phút ), ngời
thứ hai là: 1800
y ( )
Theo bµi ta có phơng trình :
1800 1800
x y ( 2)
Tõ (1) (2) ta có hệ phơng trình :
4
4 60
1800 1800
6 300 240 75
x y
x y y
y x x y
VËy vËn tèc ngời nhanh là: 70 m / phút ; ngời ®i chËm lµ: 60 m / *Vµo bµi :
b Dạy mới:
Hot ng ca GV Hoạt động HS
1 Giải tập 45 ( SGK - 27 )(15 )’ - GV tập gọi HS đọc đề sau
đó tóm tt bi toỏn
- Bài toán thuộc dạng toán ? - Để giải dạng toán ta lập hệ ph-ơng trình nh ?
- Hãy gọi ẩn, chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn
- Để lập đợc hệ phơng trình ta phải tìm cơng việc làm ? từ ta có phơng trình ?
- H·y tìm số công việc hai ngời làm ngµy
- Hai đội làm ngày đợc phần công việc ?
- Đội II làm 3,5 ngày với xuất gấp đôi đợc phần cơng việc ?
- Từ ta có hệ phơng trình ? - Hãy nêu cách giải hệ phơng trình từ giải hệ tìm x, y
- GV gợi ý: dùng cách đặt ẩn phụ để giải hệ phơng trình : đặt a =
1
x ; b =
1
y
- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng giải hệ phơng trình
- Vậy đội I làm
Gọi đội I làm x ngày xong công việc, đội II làm y ngày xong cơng việc ĐK: x, y >
Một ngày đội I làm đợc
xc«ng viƯc
đội II làm đợc
y c«ng viƯc
Vì hai đội làm chung 12 ngày xong cơng việc nên ta có phơng trình :
1 1 12
x y (1)
Hai đội làm chung ngày đội II làm 3,5 ngày với xuất gấp đơi xong cơng việc nên ta có phơng trình:
1
.8 3,5
x y y
(2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã hệ phơng trình: 1
12
1
.8 3,5
x y
x y y
đặt a =
1
x ; b =
1
(122)bao lâu xong, đội II ba lâu xong cơng việc
ta cã hƯ:
1 12 8( ) 3,5.2
a b
a b b
28 21 a b
Thay a, b vào đặt ta có: x = 28; y = 21
Vậy đội I làm 28 ngày xong cơng việc, đội II làm 21 ngy xong cụng vic
2 Giải tập 46 ( 27 - sgk) (5 )’ - GV tiếp tập gọi HS nêu dạng
toán cách lập hệ phơng trình ? - Đây dạng toán toán lập hệ phơng trình
- Để lập hệ phơng trình ta tìm điều kiện g× ?
- Hãy gọi số thóc năm ngối đơn vị thứ thu đợc x đơn vị thứ hai thu đợc y ta có phơng trình ?
- Số thóc đơn vị thu đợc năm ?
- Vậy ta có hệ phơng trình ? Hãy giải hệ phơng trình trả lời ? - GV cho HS làm sau trình bày lên bảng GV chốt lại caqchs làm
Gọi số thóc năm ngối đơn vị thứ thu đợc x (tấn) đơn vị thứ hai thu đ-ợc y (tấn)
§K: x, y >
- Năm ngoái hai đơn vị thu đợc 720 thóc ta có phơng trình: x + y = 720 (1)
- Năm đơn vị thứ vợt mức 15%, đơn vị thứ hai vợt mức 12% nên hai đơn vị thu hoạch đợc 819 ta có phơng trình:
x + 0,15x + y + 0,12 y = 819 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình :
720 1,15 1,15 828 1,15 1,12 819 1,15 1,12 819
x y x y
x y x y
0,03 720 y x y 300 420 y x
Đối chiếu ĐK Năm ngoái đơn vị thứ thu đợc 420 thóc đơn vị thứ hai thu đợc 300 thóc Năm đơn vị thứ thu đợc: 483 tấn, đơn vị thứ hai thu đợc 336
c Lun tËp Cđng cè: (4 )’
- Nêu bớc giải tốn cách lập hệ phơng trình cách giải dạng toán chuyển động toán xuất
- Nêu cách chọn ẩn, gọi ẩn, đặt điều kiện cho ẩn lập hệ phơng trình tập 44 ( sgk )
- Gọi số gam đồng số gam kẽm có vật x (g) ; y( g) ( x ; y > ) Vì vật nặng 124 gam ta có phơng trình : x + y = 124 (1)
Thể tích x gam đồng là: 10
89x ( cm3) ThĨ tÝch cđa y gam kÏm lµ:
1
7y ( cm3)
V× thĨ tích vật 15 cm3 nên ta có phơng tr×nh :
10 15 89x7 y ( 2) d Híng dÉn häc bµi ë nhµ: ( 2')
- Ôn tập lại cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng
- Giải hệ cách đặt ẩn phụ
(123)
Ngày soạn: 15/1/2012 Ngày dạy:19/1/2012 lớp 9a 19/1/2012 lớp 9b
Tiết: 46 Kiểm tra chơng III 1 Mục tiêu:
+ Đánh giá kiến thức học sinh sau häc xong ch¬ng III Sù nhËn thøc cđa häc sinh hệ phơng trình bậc hai ẩn giải hệ phơng trình bậc hai ẩn
+ Rèn kỹ giải hệ phơng trình, phân tích lập đợc hệ phơng trình tốn giải tốn cách lập hệ phơng trình
+ Rèn t duy, tính độc lập, tự chủ kiểm tra, ý thức học sinh + Rèn tính cẩn thận, tinh thần tự giác
2 Chn bÞ cđa GV HS: a Giáo viên:
- Soạn chu đáo, đọc kỹ giáo án
- Ra đề, làm đáp án biểu điểm b Học sinh:
- Ôn tập kỹ kiến thức học chơng III
- Dông cô häc tËp, giÊy kiĨm tra 3 TiÕn tr×nh kiĨm tra:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III - ĐẠI SỐ 9 NĂM HỌC 2011 - 2012
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Phương trình bậc nhất hai ẩn; Hệ phương trình bậc hai ẩn
Dựa vào định nghĩa, tính chất để xác định nghiệm, nghiệm tổng quát phương trình bậc hai ẩn; Dựa vào hệ số hệ phương trình để xác định số nghiệm hệ phương trình
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
2 1 điểm
10%
2 1điểm
10%
(124)phương pháp thế, phương pháp cộng đại số
nghiệm vào phương trình cịn
lại để xác định nghiệm thứ
hai
quy tắc giải hệ phương để giải hệ
phương trình tìm nghiệm
chính xác
quy tắc giải hệ phương trình cơng thức
căn bậc hai để giải hệ phương
trình Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5 điểm
5%
1 2điểm
20%
1 2 điểm
20%
3 4,5 điểm
45%
Giải toán bằng cách lập hệ phương trình
Hiểu cách biểu diễn đại
lượng chưa biết thông qua ẩn đại lượng biết
Áp dụng bước giải toán cách lập hệ
phương trình Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5 điểm
5%
1 4 điểm
20%
2 4,5 điểm
45%
Tổng số câu Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2 1 điểm
10%
2 1 điểm
10%
2 6 điểm
60%
1 1 điểm
20%
7 10 điểm
(125)I/ TRẮC NGHIỆM: (2 ®iĨm)
Hãy khoanh trịn vào chữ trước câu trả lời đúng:
Câu 1/ Cặp số sau nghiệm phương trình 2x – y = ?
A (1; 1) B (-1; -1) C (0; 1)
D (1; 0)
Câu 2/ Nghiệm tổng quát phương trình 3x + y = là:
A (3x - 2; y) B (x; y) C (x ; -3x + 2)
D (0; 2)
Câu 3/ Trong hệ phương trình sau, hệ phương trình khơng có nghiệm là:
A y x y x B 2 10
x y x y
C
2 2 y x y x D 3 y x y x
Câu 4/ Hệ phương trình
0 y x y
có nghiệm (x; y) bằng:
A (1; 0) B ( 1; 1) C (0; 1)
D (-1; 0)
II/ TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1: (4 điểm) Giải hệ phương trình sau:
a/
2 13 17 11
x y x y b/
3
2
x y x y
Bài 2: (4 điểm) Giải toán sau cách lập hệ phương trình:
Tìm số có hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đơn vị lấy số chia cho tổng chữ số thương dư
HƯỚNG DẪN CHẤM
I/ TRẮC NGHIỆM: (2điểm)
1
A C D B
( Mỗi câu 0,5 điểm) II/ TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1: (4 điểm) Giải hệ phương trình sau:
a/
2 13 17 11
x y x y
4 26 34 11
x y x y
(1 điểm)
15 30 11
y x y
(0,5 điểm)
4,5 x y
(0,5 điểm)
b/
3
2
x y x y
3
2
x y x y
(1 điểm)
5
3
x x y
(126)3
x y
(127)Bài 2: (4 điểm) Giải toán sau cách lập hệ phương trình:
Gọi xy số cần tìm (2y x 9) (1 điểm)
Thương số cho tổng chữ số thương dư nên:
6( )
xy x y x y
(1điểm) Theo đề ta có hệ phương trình:
2
x y
x y
9
x y
(1điểm) Vậy số cần tìm 97
(1 im)
Ngày soạn: 18/1/2012 Ngày dạy:30/1/2012 lớp 9a 30/1/2012 líp 9b
TiÕt 47 : Hµm sè
2
y ax a 0
1 Mơc tiªu a.KiÕn thøc:
- Học sinh phải nắm vững nội dung sau:
+ Thấy đợc thực tế có hàm số dạng
2
y ax ( a ).
+ TÝnh chÊt vµ nhËn xÐt vỊ hµm sè
2
y ax ( a 0)
b.Kỹ năng:
- Hc sinh biết cách tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc biến số c.Thái độ:
- Học sinh thấy đợc thêm lần liên hệ hai chiều Toán học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế quay trở lại phục vụ thực tế
2 Chuẩn bị giáo viên học sinh: a.Giáo viên:
- Son bi chu ỏo, c kỹ giáo án
- B¶ng phơ ghi ?1 ; ?2 , tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2, ?4 ( sgk )
b Häc sinh:
- M¸y tÝnh bá tói Casio fx 220 3.Tiến trình dạy :
a Kiểm tra cũ:( Không kiểm tra) *Vào :: (2') Giới thiệu chơng
Chng III, chỳng ta nghiên cứu hàm số bậc biết nảy sinh từ nhu cầu thực tế sống Nhng thực tế sống, ta thấy có nhiều mối liên hệ đợc biểu thị hàm số bậc hai Và nh hàm số bậc hàm số bậc hai quay trở lại phụ thực tế nh giải phơng trình, giải tốn cách lập ph-ơng trình hay số tốn cực tr
(128)b Dạy mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
1 Ví dụ mở đầu ( 10 )’ GV ví dụ gọi HS đọc ví dụ ( sgk )
- GV treo bảng phụ ghi tóm tắt ví dụ sau nêu câu hỏi HS trả lời
? Nhìn vào bảng em cho biết giá trị s1 = đợc tính nhw ?
? Nêu cách tính giá trị s4 = 80
- GV híng dÉn: Trong c«ng thøc s = 5t2,
nÕu thay s bëi y vµ t bëi x, thay a
ta có công thức ?
- Vậy hàm số bậc hai có dạng nh nào? - GV gọi HS nêu công thức sau liên hệ thực tế ( Diện tích hình vuụng s = a2; din
tích hình tròn S = R2,
1 Ví dụ mở đầu: ( sgk )
Quãng đờng chuyển động rơi tự đợc biểu diễn công thức: s = 5t2.
t thời gian tính giấy (s), S tính mét ( m) giá trị t xác định giá trị tơng ứng s
t
S 20 45 80
S1= 5.12 = ; S4 = 5.42 = 80
- C«ng thøc S = 5t2 biểu thị hàm số
dạng y = ax2 víi a
2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a
0) ( 25 )’ - GV lấy ví dụ sau u cầu HS thực
hiƯn ?1 vµo phiếu học tập, gọi HS lên bảng làm GV treo bảng phụ ghi ?1 ( sgk ) HS điền vào bảng
? Em hÃy nêu cách tính giá trị tơng ứng y hai bảng biết giá trị t-ơng ứng x
- GV kiểm tra kết HS sau đa đáp án để HS đối chiếu
- GV treo bảng phụ ghi ?2 lên bảng Yêu cầu HS thực hiÖn ?2 ( sgk )
- Dựa vào bảng giá trị làm em nêu nhận xét theo yêu cầu ?2 ( sgk )
+) y = 2x2 x tăng < y ?
x tăng > y ? +) y = - 2x2 x tăng < y ?
x tăng > y ?
- Qua nhận xÐt trªn em cã thĨ rót tÝnh chÊt tỉng quát ?
- GV treo bng ph ghi tính chất ( sgk ) sau chốt lại tính chất
XÐt hai hµm sè: y = 2x2 vµ y = - 2x2
?1 ( sgk )
x - - - 1
2
2
y x 18 8 2 0 2 8
x -3 -2 -1
2
y x -18 -8 -2 0 -2 -8
?2 ( sgk )
* Đối với hàm số y = 2x2
- Khi x tăng nhng luôn âm giá trị tơng ứng y giảm
- Khi x tăng nhng luôn dơng giá trị tơng ứng y tăng
* Đối víi hµm sè y = - 2x2
- Khi x tăng nhng luôn âm giá trị tơng ứng y tăng
- Khi x tăng nhng luôn dơng giá trị tơng ứng y gi¶m
* TÝnh chÊt: ( sgk )
Hàm số y = ax2 ( a 0) xác định với x
(129)- GV treo bảng phụ ghi ?3 ( sgk ) yêu cầu HS hoạt động nhóm ?
- GV cho HS nêu nhận xét giá trị hai hàm số theo yêu cầu ?3 GV chèt nhËn xÐt
? H·y nªu nhËn xÐt giá trị hàm số tổng quát y = ax2
- GV yêu cầu HS thực ?4 ( sgk ) vào sau lên bảng lm bi
HÃy làm tơng tự nh ?1
- GV gọi HS nhận xét làm bạn chữa lại
a > Đồng biến x > 0, nghịch biến x <
a < §ång biÕn x < 0, nghÞch biÕn x >0
?3 ( sgk ) - Hµm sè y = 2x2
Khi x giá trị y > 0; x = giá trị y = Giá trị nhỏ hàm số lµ y =
- Hµm sè y = -2x2 Khi x giá trị y
< 0; x = giá trị y =
Giá trị lớn hàm sè lµ y =
* NhËn xÐt ( sgk) ?4 ( sgk )
x -3 -2 -1
y = 2x
9
2
1
2
9
x -3 -2 -1
y = -2
2x -9
2 - -1
1 - c Lun tËp Cđng cè: : (5 )
- Nêu công thức tổng quát tính chÊt cđa hµm sè bËc hai
- Giải tập ( sgk - 30 ) - vận dụng đọc thêm máy tính bỏ túi để làm - GV nhận xét kết
d Híng dÉn häc bµi ë nhµ: (3')
- Nắm tính chất đồng biến nghịh biến hàm số bậc hai - Giá trị lớn nhất, nhỏ mà hàm s t c
- Giải tập 2, ( sgk - 31 ) - HD bµi ( sgk ): C«ng thøc F = av2
a) tÝnh a F v
b) TÝnh F = av2
c) tÝnh v = F a
Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn: 30/1/2012 Ngày dạy:2/2/2012 lớp 9a 2/2/2012 líp 9b
TiÕt48 : lun tËp
(130)a.KiÕn thøc:
- HS đợc củng cố lại cho vững trắc tính chất hàm số y = ax2 hai nhận xét sau
khi học tính chất để vận dụng vào giải tập để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm s y = ax2
ở tiết sau b.Kỹ năng:
- HS biết tính giá trị hàm số biết trớc cuả biến số ngợc lại c.Thái độ:
- HS đợc luyện tập nhiều toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sống lại quay trở li phc v thc t
2.Chuẩn bị giáo viên học sinh: a.Giáo viên:
- Soạn bài, bảng phụ kẻ luới ô vuông, thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu b Học sinh:
- Giấy kẻ ô ly, máy tính bỏ túi, thớc thẳng có chia khoảng 3.Tiến trình dạy :
a Kiểm tra cũ: (7) *Câu hỏi:
a) HÃy nêu tính chất hàm số y = ax2 (a 0).
b) Lµm bµi tËp (SGK Tr31) *Đáp án :
a) + Nu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > + Nếu a < hàm số nghịch biến x > đồng biến x < b) Bài tập (SGK – Tr31)
h = 10m S = 4t2
* Sau giây vật rơi quãng đờng là: S1 = 4.12 = 4(m)
Vật cách đất là: 100 – = 96(m) - Sau giây vật rơi quãng đờng là: S1 = 4.22 = 16(m)
Vật cách đất là: 100 – 16 = 84(m) * Vật tiếp đất S = 100 4t2 = 100 t = (giây)
*Vào :ở tiết trớc ta nghiên cứu hàm số bậc hai y = ax2 (a 0) Vậy để
vận dụng kiến thức vào tập ta làm nh no
b Dạy mới:
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
Các em hÃy làm bµi tËp (SBT –
Tr36) Bµi tËp (SBT Tr36) (10 )
Một em lên điền vào bảng? a)
x -2 -1 -
3
1
3
y = 3x2 12 3
3
1
3 12
Một em lên bảng làm c©u b?
b) Xác định A(- ;
1
3 ); A’( ;
3 );
B(-1; 3); B’(1; 3) Các em hoạt động nhóm làm tập
5 (SBT – Tr37) 5’ Bài tập (SBT – Tr37) (13 )’ Sau 5’ đại diện nhóm lên bảng
trình bày? Học sinh trình bày
(131)y 0,24
a) y = at2 a = y
t2 (t 0)
XÐt c¸c tØ sè: 22=
4 42=
1 4≠
0,24 12
a =
4 lần đo không
b) Thay y = 6,25 vào công thức y =
4 t2 ta cã 6,25 =
4 t2 t = 5
V× t số dơng nên t = giây
c) Điền ô trống bảng
t
y 0,25 2,25 6,25 9
C¸c em h·y nhËn xÐt phần trình bày nhóm
Cỏc em hóy đọc nội dung đề bài? Bài tập 6: (SBT – Tr37)(10 )’ Đề cho ta biết điều gì?
Q = 0,24R.I2.t
R = 10
t = 1s
Còn đại lợng thay đổi? - Đại lợng I thay đổi a)Điền số thích hợp vào bảng sau?
I(A)
Q(Calo)
b) NÕu Q = 60 Calo H·y tÝnh I? Cho học sinh thảo luận
Một em lên bảng làm ý a? I(A)
Q(Calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 Q = 0,24.10.1.I2 = 2,4.I2
Một em lên bảng thực câu b? b)
Q = 2,4.I2
60 = 2,4.I2 I2 = 60:2,4 = 25 I = (A)
c Lun tËp Cđng cè: (3 )’
- Nªu tÝnh chÊ cđa hµm sè y = ax2 ( a 0)
- Để tính giá trị hàm số biết giá trị biến số ta làm nh ? - Giải tập ( SBT - 37 ) - HS làm tơng tự nh bµi tËp ( SBT ) d Híng dÉn học nhà : (2')
- Ôn lại tính chất hàm số y = ax2 (a 0) nhận xét hàm số y= ax2 a > 0
vµ a <
- Ôn lại khái niệm đồ thị y = f(x) - Làm tập 1, 2, ( SBT - 36 )
- Chuẩn bị thớc kẻ có chia kkhoảng, giấy kẻ ô vuông Rút kinh nghiệm :
(132)Ngày soạn: 30/1/2012 Ngày dạy:6/2/2012 lớp 9a 6/2/2012 líp 9b
TiÕt 49 : §å thị hàm số y=ax2 (a0)
1.Mục tiêu : a.KiÕn thøc:
- Học sinh biết đợc dạng đồ thị hàm số
2
y ax ( a ) phân biết đợc
chóng hai trêng hỵp a > a < b.Kỹ năng:
- Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ đợc tính chất đồ thị với tính chất hàm số
- Biết cách vẽ đồ thị hàm số
2
y ax ( a )
c.Thái độ:
- Có thái độ học tập đắn, tinh thần hoạt động tập thể 2.Chuẩn bị ca giỏo viờn v hc sinh:
a.Giáo viên:
- Soạn chu đáo, đọc kỹ son
- Bảng phụ kẻ sẵn bảng giá trị hµm sè y = 2x2 ; y = 2x
, ? ( sgk ) b Học sinh:
- Chuẩn bị giấy kẻ ô li, thớc kẻ, máy tính bỏ túi
Ôn lại kiến thức “ Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định điểm thuộc đồ thị hm s
3.Tiến trình dạy : a Kiểm tra cũ:(5 )
*Câu hỏi:
- Lập bảng giá trị hai hàm số y = 2x2 ; y = 2x
sau biểu diễn cặp điểm mặt phẳng toạ độ ( x = -3 ; -2 ; - ; ; ; ; )
*Vµo bµi :
tiết trớc ta nghiên cứu hàm số bậc hai y = ax2 (a 0) Vậy để vận
dụng kiến thức vào tập ta làm nh nào? b Dạy mới:
Hoạt động ca GV Hot ng ca HS
1 Đồ thị hµm sè y = ax2 ( 13 )’
- GV đặt vấn đề nêu lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x)
- Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y = f(x) ?
- Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) đờng ?
- GV vÝ dụ yêu cầu HS lập bảng giá trị cđa x vµ y
- Hãy biểu diễn cặp điểm mặt phẳng toạ độ
- Đồ thị hàm số y = 2x2 có dạng nµo ?
Hãy vẽ đồ thị hàm số
- GV yêu cầu HS theo dõi quan sỏt th hm s
vẽ bảng trả lời câu hỏi ?1 (sgk)
* Bảng số giá trị tơng ứng x y
x -3 -2 -1
y 18 2
Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm O ( ; 0)
C’ ( - 1; 2), C ( ; 2) B’ ( -2 ; 8), B ( ; 8) A’( -3 ; 18 ), A ( ; 18 )
Đồ thị hàm số y = 2x2có dạng nh hình
(133)- GV cho HS làm theo nhóm viết đáp án phiếu sau cho HS kiếm tra chéo kết
* Nhãm nhãm nhãm nhãm
nhãm
-GV đa nhận xét để HS đối chiếu
- Vậy nêu lại dạng đồ thị hàm số y = 2x2
?1 ( sgk )
- Đồ thị hàm số nằm phía trơc hoµnh
- Các điểm A A’ ; B B’ ; C C’ đối xứng với qua trục Oy ( trục tung )
Ví dụ ( 34 - sgk) (12 )’ - GV ví dụ gọi HS đọc đề nêu
cách vẽ đồ thị hàm số
- Hãy thực yêu cầu sau để vẽ đồ thị hàm số y = -
2 2x GV cho HS lµm theo nhóm : + Lập bảng số giá trị
+ Biểu diễn cặp điểm mặt phẳng toạ độ
+ Vẽ đồ thị dạng nh
- GV yêu cầu HS thực ?2 ( sgk ) - t-¬ng tù nh ?1 ( sgk )
* Bảng số giá trị tơng ứng x vµ y
x -4 -2 -1
y = -2 2x
-8 -2
-1
0
-1
-2
Đồ thị hàm số
Trờn mt phẳng toạ độ lấy điểm
1;
P
,
1 ' 1;
2
P
; N2; 2 ;
' 2;
N
?2 ( sgk )
- Đồ thị hàm số nằm phÝa díi trơc hoµnh
- Điểm O ( ; 0) điểm cao đồ thị hàm s
- Các cặp điểm P P; N vµ xøng víi qua trơc tung
3 NhËn xÐt ( )’ Qua hai vÝ dơ trªn em rót nhËn xÐt g× vỊ
dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a )
- GV cho HS nêu nhận xét sau chốt lại bảng phụ
- GV đa nhận xét lên bảng chốt lại vấn đề
- GV yêu cầu HS đọc ?3 (sgk) sau h-ớng dẫn HS làm ?3
- Dùng đồ thị tìm điểm có hồnh độ ? Theo em ta làm ?
( dịng từ điểm hồnh độ song song với Oy cắt đồ thị điểm D Từ D kẻ song song với Ox cắt Oy điểm có tung độ - 4,5 )
- Dùng công thức hàm số để tìm tung độ
?3 ( sgk )
a) - Dùng đồ thị: Trên Ox lấy điểm có hồnh độ dóng song song với Oy cắt đồ thị hàm số D từ D kẻ song song với Ox cắt Oy điểm có tung độ - 4,5
- Dïng c«ng thøc:
(134)điểm D ta làm ? ( Thay x = vào công thức hàm số ta đợc y = - 4,5 )
- GV cho HS làm tơng tự với phần b sau gọi HS lên bảng làm, GV nhận xét chữa
- GV nêu lại nhận xét dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) xác định
điểm thuộc, không thuộc đồ thị hàm số GVyêu cầu HS đọc ý sgk ghi nhớ
y =
1
.3 4,5
2
Vậy toạ độ điểm D là: D ( ; - 4,5 ) b) HS làm
* Chó ý ( sgk ) c Lun tËp Cđng cè: : (5’
- Nêu kết luận dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a )
- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2
- Giải tập ( sgk - 36 )
x - - 1
y =
2x
3
2
3
2
x - - 1
y = -2
2x -
-3
2
-3
2 -
( HS tự vẽ đồ thị vào giấy kẻ ô li) d Hớng dẫn học nhà: (2')
- Học thuộc khái niệm cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0)
- Nắm cách xác định đirmt thuộc đồ thị hàm số - Xem li cỏc vớ d ó cha
- Giải bµi tËp sgk - 36, 37 ( BT ; BT 5) - HD BT ( nh phÇn cđng cè )
BT ( t¬ng tù vÝ dơ vµ vÝ dơ ) Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn: 5/2/2012 Ngày dạy:9/2/2012 lớp 9a 9/2/2012 lớp 9b
TiÕt 50 : lun tËp 1.Mơc tiªu :
a.KiÕn thøc:
- Qua tiết luyện tập học sinh đợc củng cố rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a )
b.Kỹ năng:
- Bit lm mt số toán liên quan tới hàm số nh: xác định hoành độ, tung độ điểm thuộc đồ thị hàm số phơng pháp đồ thị phơng pháp đại số, xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị, tìm GTLN, GTNN hàm số y = ax2 đồ thị
c.Thái độ:
- Cã ý thøc häc tËp
2.ChuÈn bị giáo viên học sinh: a.Giáo viên:
Bảng phụ vẽ sẵn hình 10, hình 11 sgk, thớc thẳng có chia khoảng b Học sinh:
(135)a KiĨm tra bµi cị: (10 )’ *C©u hái:
Hãy nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) Lm bi 6a (SGK - Tr38)
*Đáp ¸n :
Nhận xét (SGK - Tr35) Vẽ đồ thị hàm số y = x2
x -3 -2 -1
y = x2 9 4 1 0 1 4 9
x O
y
-2
2 -1
1
1
4
*Vµo bµi :
Ở trước ta nghiên cứu đồ thị hàm số y = ax2 vận dụng kiến thức đố vào giải tập ta làm nào? ta nghiên cứu bi hụm
b Dạy mới:
Hot động GV Hoạt động HS
LuyÖn tËp (33')
1 Giải tập ( SGK - 38 ) - GV yêu cầu HS lập bảng sè
giá trị x y vẽ đồ thị vào giấy kẻ ô vuông
- GV gọi HS lên bảng vẽ
- GV yờu cầu HS nêu cách tính giá trị gọi HS đứng chỗ nêu kết
? Nêu cách xác định giá trị ( 0,5)2.
- GV hớng dẫn: + Xác định điểm có hồnh độ 0,5 đồ thị
+ Xác định tung độ điểm ú
giá trị ( 0,5 )2
- Tơng tự hÃy làm với giá trị lại
? GV yờu cu HS nờu cỏch ớc lợng ( ( 3)2 3 nên xác định điểm có tung độ đồ thị xác định hồnh độ giao điểm )
- GV cã thĨ cho HS lµm theo nhãm toµn bé bµi tập nhng yêu cầu
y = f(x) = x2
a) Bảng số giá trị x vµ y:
x -2 -1
y 1
b) f( - 8) = (-8)2 = 64 ;
(136)ngoµi phiÕu chung cđa nhóm, thành viên phải làm riêng vào ô
ly f( - 0,75) =
2
3
4 16
; f( 1,5) = (1,5)2 = 2,25
c) ( 0,5 )2 = 0,25 ; ( - 1,5 )2 = 2,25
( 2,5)2 = 6,25
2 Gi¶i tập ( hình 10 - sgk) - GV dùng bảng phụ vẽ hình 10
sgk cho HS nêu yêu cầu toán
? Hãy xác định toạ độ điểm M ? Viết điều kiện để điểm M ( ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 từ đó
tìm a
? Viết công thức hàm số víi a =
4.
? Nêu cách xác định xem điểm có thuộc đồ thị hàm số không áp dụng vào
- GV gọi HS xác định thêm hai điểm thuộc đồ thị hàm số vẽ đồ thị ( bảng phụ vào kẻ ô ly )
H×nh 10 ( sgk )
a) Điểm M có toạ độ ( x = ; y = ) Vì M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên
1 = a 22 a =
1
b) Víi a =
4 ta cã hµm sè y = 4x XÐt ®iĨm A ( ; ) Víi x = ta cã: y =
2
1
.4 16
4 4 Điểm A ( ; ) thuộc đồ thị hàm số
c)
- GV yêu cầu HS vẽ nhanh đồ thị hàm số y = - 0,75 x2
HD HS lấy giá trị x = ; ; ; -4 để có toạ độ nguyên
- GV tô đậm phần đồ thị phần trục tung ứng với x 2 ; 4
? Tìm giá trị lớn y ứng với phần tô đậm giá trị tơng ứng x
- GTLN cđa y lµ x =
- GV yêu cầu HS làm tơng tự GTNN
- GTNN cđa y lµ - 12 x =
4 Giải tập 10 ( sgk ) VÏ y = -0,75 x2
x -4 -2
2
y x -12 -3 -3 -12
c LuyÖn tập Củng cố: (Kết hợp bài) d Hớng dẫn häc bµi ë nhµ: : (2')
- Xem lại tập làm
- Lµm bµi tËp ( sgk )
- Đọc trớc bài: Phơng trình bËc hai mét Èn
- HD 8: Xác định toạ độ điểm M thuộc đồ thị hàm số làm nh tập
Rót kinh nghiệm :
(137)Ngày soạn: 6/2/2012 Ngày dạy:13/2/2012 lớp 9a 13/2/2012 lớp 9b
Tiết 51 : phơng trình bậc hai ẩn 1.Mục tiªu :
a.KiÕn thøc:
Học sinh nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c ý nhớ a
b.Kỹ năng:
Hc sinh bit phng pháp giải riêng phương trình hai dạng đặc biệt giải thành thạo phương trình thuộc hai dạng đặc biệt
Học sinh biết biến đổi phương trình dạng tổng quát trường hợp cụ thể a, b, c để giải phương trình
c.Thái độ:
Học sinh thấy tính thực tế phương trình bậc hai ẩn
2.ChuÈn bị giáo viên học sinh: a.Giáo viên:
Giáo án, bảng phụ
b Häc sinh:
Sách giáo khoa, học cũ, nghiên cu trc bi mi
3.Tiến trình dạy :
a Kiểm tra cũ: (Không kiểm tra)
*Vµo bµi :(2')
Ở lớp 8, học phương trình bậc ẩn ax + b = (a 0) biết cách giải Chương trình lớp giới thiệu với loại phương trình nữa, phương trình bậc hai
Vậy phương trình bậc có dạng cách giải số phương trình bậc hai sao, nội dung ca bi hụm
b Dạy mới:
Hoạt động thầy Hoạt động trò 1 Bài tốn mở đầu (6’) Treo bảng phụ hình vẽ lên bảng sau
đó cho học sinh đọc nội dung ví dụ
x
x
x x
32m
24m
Ta gọi bề rộng mặt đường x(m) Ta gọi bề rộng mặt đường x(m) ĐK: < x < 12
Chiều dài phần đất lại bao nhiểu?
Chiều dài phần đất lại 32 - 2x (m) Chiều rộng phần đất lại bao
nhiêu?
Chiều rộng phần đất cịn lại 24-2x(m) Diện tích hình chữ nhật cịn lại bao
nhiêu?
(138)Hãy lập phương trình tốn? Theo đề ta có phương trình: (32 - 2x)(24 - 2x) = 560
Hay x2 - 28x + 52 = 0 Đây phương trình bậc hai ẩn
số
Nếu ta thay hệ số x2 a, hệ số x b số hạng tự c ta có dạng tổng quát phương trình bậc hai
2 Định nghĩa. (6’) Giới thiệu định nghĩa viết dạng
tổng quát Trong x ẩn a, b, c số cho trước gọi hệ số a
ax2 + bx + c = 0
Hãy xác định hệ số a, b, c ví dụ sau?
a) x2 + 50x - 15000 = 0 b) -2x2 + 5x = 0
c) 2x2 - = 0
a) x2 + 50x - 15000 = phương trình bậc hai ẩn số có a = 1; b=50; c = -15000
b) -2x2 + 5x = phương trình bậc hai ẩn số có a = -2; b=5; c=0
c) 2x2 - = phương trình bậc hai ẩn số có a = 2; b=0; c = -8
Treo bảng phụ nội dung ?1 lên bảng ?1 Các em xác định phương trình bậc hai ẩn? giải thích sao? Xác định a, b, c?
a) x2 - phương trình bậc ẩn số vì có dạng ax2 + bx + c = với a = 1; b=0; c = -4
b) x3 + 4x2 - khơng phải phương trình bậc hai ẩn số khơng có dạng ax2 + bx + c =
c) Có, a = 2; b = 5; c = d) Không, a =
e) Có với a = -3; b = 0; c =
3 Một số ví dụ giải phương trình bậc 2.
(25’)
Em nêu cách giải? Ví dụ 1: giải phương trình 3x2 - 6x = 0 3x(x - 2) =
3x = x - = x = x =
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0; x2 =
Hãy giải phương trình ví dụ 2? Ví dụ Giải phương trình: x2 - = 0
(139)Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 3; x2 = -
Cho học sinh lên bảng giải phương trình:
2x2 + 5x = 0 3x2 - = 0 x2 + = 0
?2
* 2x2 + 5x = 0 x(2x + 5) =
x = 2x + = x = x = -2,5
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0; x2 = - 2,5
* 3x2 - = 0 3x2 = x2 =
2
x =
2
Vậy phương trình có hai nghiệm x1= ; x2 = -
2 3. * x2 + = 0
x2 = -3 (vơ lí) phương trình vơ nghiệm
Các em giải tiếp ?4 ?4
(x - 2)2 =
x - =
7
x =
7 2 + 2
Vậy phương trình có hai nghiệm x1= + 2; x2 = -
7 + 2 Cho học sinh thảo luận nhóm làm ?6,
?7 ?6: Giải phương trình x2 4x = -1 Thêm vào hai vế ta có
x2 4x + 4= -1 2 + 4
(x - 2)2 =
(140)(x - 2)2 =
x - =
7
2 x = 2 + 2
Vậy phương trình có hai nghiệm x1= + 2; x2 = -
7 2 + 2
?7 Giải phương trình 2x2 - 8x = -1 Chia hai vế cho ta được: x2 4x =
-1
Thêm vào hai vế ta có x2 4x + 4=
-1 2 + 4
(x - 2)2 =
7 (x - 2)2 =
7
x - =
7
2 x = 2 + 2
Vậy phương trình có hai nghiệm x1= + 2; x2 = -
7 2 + 2 Cho học sinh nhận xét kết
các nhóm
Cho học sinh nghiên cứu ví dụ 2’, sau em lên bảng trình bày lời giải
Ví dụ Giải phương trình: 2x2 - 8x + = 0
2x2 - 8x = -1 x2 4x =
-1
x2 4x + 4=
-1 2 + 4
(x - 2)2 =
7 (x - 2)2 =
(141) x - =
7
2 x = + 2
Vậy phương trình có hai nghiệm x1= + 2; x2 = -
7 + 2 Qua ví dụ em có nhận xét
về số nghiệm phương trình bậc 2?
- Phương trình bậc hai có nghiêm vơ nghiệm
c Lun tËp Cđng cè: ( ) ’
- Qua ví dụ giải em nhận xét số nghiệm phơng trỡnh bc hai
- Giải tập 12 (a) ; (b) - HS lên bảng làm a) x2 - = x2 = x = 2
b) 5x2 - 20 = 5x2 = 20 x2 = x = 2
d Híng dÉn häc bµi ë nhà(2')
- Nắm dạng phơng trình bậc hai, cách giải dạng
- Nm c cỏch biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ dạng bình phơng để giải phơng trình
- Xem lại ví dụ tập chữa Chú ý cách giải ví dụ ( sgk ) - Giải tập sgk - 42, 43
- BT 11 ( sgk ) - Chuyển vế trái biến đổi dạng ax2 + bx + c =
: Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn: 10/2/2012 Ngày dạy:16/2/2012 lớp 9a 16/2/2012 líp 9b
TiÕt 52: lun tËp 1.Mơc tiªu :
a.KiÕn thøc:
- Học sinh đợc củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo hệ số a, b, c ; đặc biệt a
b.Kỹ năng:
- Gii thnh tho phơng trình bậc hai thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b:
ax + c = 0 vµ khuyÕt c:
ax + bx = 0
- Biết hiểu cách biến đổi số phơng trình có dạng tổng qt
ax + bx + c = (a 0) để đợc phơng trình có vế trái bình phơng vế phải là số
c.Thái độ:
- Học sinh có thái độ học tập đắn 2.Chuẩn bị giáo viên học sinh: a.Giáo viên:
(142)- Học thuộc khái niệm học, cách giải phơng trình bậc hai dạng khuyết dạng đầy đủ
3.Tiến trình dạy : a Kiểm tra cũ: .(7’)
*C©u hái:
a) Phương trình bậc hai ẩn số gì? Cho ví dụ phương trình bậc hai ẩn rõ giá trị a, b,c phương trình?
b) Làm tập 12 b (SGK - Tr42)
*Đáp án :
a) Phương trình bậc hai ẩn số phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0. Trong a, b, c số cho trước gọi hệ số a
Ví dụ: 2x2 - 3x + = với a = 2; b = -3; c = 9 b) Bài 12 b(SGK - Tr42)
giải phương trình 5x2 - 20 = 0 5x2 = 20 x2 = x = 2
Vậy phương trình có hai nghiêm là: x1 = -2; x2 =
*Vµo bµi :Trong tiết học trước ta nghiên cứu phương trình bậc hai
một số cách giải phương trình bậc hai Vậy để vận dụng kiến thức vào giải tập ta làm nào? Ta nghiên cứu hụm
b Dạy mới:
Hot ng GV Hoạt động HS
- GV tập 12 ( c, d, e ) ghi đầu vào bảng phụ sau yêu cầu HS làm
? Nêu dạng phơng trình cách giải phơng trình
? Giải phơng trình khuyết b ta biến đổi nh ? Khi phơng trình có nghiệm
? Nêu cách giải phơng trình dạng khuyết c ( đặt nhân tử chung đa dạng tích )
- GV cho HS lên bảng làm sau gọi học sinh nhận xét chốt li cỏch lm
- Tơng tự nh phần (d) em hÃy giải ph-ơng trình phần e HS lên bảng làm, GV nhận xét cho điểm
- Nờu li cách biến đổi giải phơng trình bậc hai ẩn dng khuyt c v b
1 Giải tập 12 ( sgk - 42 ) (10 )’ c ) 0, 4x2 1
0,4 x2 = -1 x2 =
2
1
0, x
( v« lý )
Vậy phơng trình cho vơ gnhiệm d) 2x2 2x0
2x 2x1 0 2x0 hc 2x 1
x = hc x =
1
2 x
Vậy phơng trình cho có hai nghiệm x1 = 0, x2 =
2 e) - 0,4 x2 + 1,2x =
- 0,4x ( 3x - ) = - 0,4 x = hc 3x - =
x = x =
Vậy phơng trình có hai nghiệm x = x =
1 3
(143)phụ ghi đầu HS suy nghĩ tìm cách biến đổi
? Để biến đổi vế trái thành bình ph-ơng biểu thức ta phải cộng thêm vào hai vế số ? ? Hãy nêu cách làm tổng qt
- Gỵi ý: 8x = 2.x.4 ( viết thành hai lần tích hai số )
- Tơng tự nh phần (a) nêu cách biến đổi phần (b)
- GV cho HS suy nghĩ tìm cách giải sau gọi HS lên bảng trình bày lời giải phơng trình
- Vậy phơng trình có nghiệm nh ?
a) x2 + 8x = -
x2 + x + 42 = - + 42 x2 + x + 42 = -2 + 16
( x + )2 = 14 x + = 14
x = - 14
Vậy phơng trình cho có hai nghiệm là:
x1 = - + 14; x2 = - - 14
b)
2 2
x x
2 2 .1 1 1
x x
( x + 1)2 =
4
x + =
x = -
3
Vậy phơng trình có hai nghiệm x = -
2 3 - Nêu bớc biến đổi ví dụ
( sgk - 42 )
- áp dụng vào tập em nêu cách biến đổi ?
- GV cho HS làm theo nhóm viết làm phiếu học tập nhóm sau nhận xét làm nhóm - GV cho HS đại diện nhóm có kết tốt lên bảng trình bày lời giải
- Gỵi ý: H·y viÕt bớc tơng tự nh ví dụ ( sgk - 42 )
- Chú ý: Để biến đổi vế trái bình phơng trớc hết ta vit
5
2x dới dạng lần tích
3 Giải tập 14 ( sgk - 43) (10 ) Giải phơng trình : 2x2 + 5x + =
- ChuyÓn sang vÕ ph¶i: 2x2 + 5x =
-2
- Chia hai vế phơng trình cho ta đợc:
x2 +
5 2x - T¸ch
5
2
2x x 4 thêm vào hai vế phơng tr×nh sè
2
để vế trái là bình phơng
2
2 2 .5 1
4 4
x x
Ta đợc phơng trình :
2 2 .5 1 25
4 16
x x hay 16 x Suy
5 5
Hay x = - ; x
4 4 4
x
(144)Vậy phơng trình cho có hai nghiệm là:
x1 = - 0,5 ; x2 = -
c Lun tËp Cđng cè: ( ) ’
- Nêu cách biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ dạng vế trái bình ph-ơng
- ¸p dơng vÝ dơ ( sgk - 42 ) bµi tËp 14 (sgk - 43 ) giải tập sau:
Gii phơng trình : x2 - 6x + = ( GV cho HS làm sau lên bảng trình bày lời
gi¶i )
x2 - 6x = - x2 - x = -
x2 - 2.x.3 + 32 = - + 32 ( x - )2 =
x - = 2 hay x1 = ; x2 = Vậy phơng trình có hai nghiệm x1 = ; x2 =
d Híng dÉn häc bµi ë nhµ: (2')
- Xem lại dạng phơng trình bậc hai ( khuyết b, khuyết c, đầy đủ ) cách giải dạng phơng trình
- Xem lại ví dụ tập chữa Chú ý nắm cách biến đổi phơng trình bậc hai dạng đầy đủ dạng bình phơng vế trái để giải phơng trình
- Giải tập 17 ( - 40 - SBT ) Tơng tự nh 12 14 ( sgk chữa ) Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn: 16/2/2012 Ngày dạy:20/2/2012 lớp 9a 20/2/2012 líp 9b
TiÕt53 : C«ng thøc nghiƯm phơng trình bậc hai 1.Mục tiêu :
a.KiÕn thøc:
- Học sinh nắm đợc cơng thức nghiệm tổng qt phơng trình bậc hai, nhận biết đợc phơng trình có nghiệm, vụ nghim
- Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải số phơng trình bậc hai b.Kỹ năng:
- Rốn k nng gii phơng trình bậc hai cơng thức nghiệm c.Thái độ:
- Giáo dục ý thức học tập đắn 2.Chuẩn bị giáo viên học sinh: a.Giáo viên:
- Bảng phụ ghi cách biến đổi giải phơng trình bậc hai ẩn theo công thức nghiệm
- PhiÕu häc tËp ghi nội dung ?1 bảng tóm tắt công thức nghiƯm d¹ng khut b Häc sinh:
- Nắm đợc cách biến đổi phơng trình bậc hai dạng vế trái bình phơng 3.Tiến trình dạy :
a Kiểm tra cũ: .(5) *Câu hỏi:
(145)*Đáp án :
3x2 - 12x + = x2 - 4x = -
x2 - 4x + =
11
3 (x - 2)2 = 11
3 x - = 11
3
x = +
11
3 ; x = - 11
3 hay x1 =
6 13
3
; x2 =
6 13
3
*Vµo bµi :
Ở trước, ta biết cách giải môt phương trình bậc hai ẩn này, cách tổng quát, ta xem xét phương trình bậc hai có nghiệm tìm cơng thức nghiệm phương trỡnh cú nghim
b Dạy mới:
Hot động GV Hoạt động HS
1 Công thức nghiệm. (18’) Cho phương trình ax2 + bx + c = 0
(a0) ta biến đổi phương trình cho vế trái thành bình phương biểu thức, vế phải số?
Trước tiên ta làm nào? Chuyển hạng tử tự sang vế phải ax2 + bx = -c
Bước ta làm nào? Chia hai vế cho a x2 +
b ax =
c a
Hãy tách b
ax thành hai lần tích số thứ với số thứ thêm vào hai vế để vế trái thành bình phương biểu thức?
b ax = 2
b 2a x
Thêm vào hai vế ( b
2a )2 để vế trái thành bình phương biểu thức x2 + 2
b 2a x + (
b
2a )2 = ( b 2a )2 -
c a
(x +
b 2a )2 =
2
b 4ac
4a
(2) Người ta kí hiệu = b2 - 4ac gọi
nó biệt thức phương trình( chữ hylap đọc “đen ta”)
Kí hiệu: = b2 - 4ac
Phương trình (2) viết
nào? Vậy (x + 2ab )2 = 4a2
(3) Em có nhận xét dấu hai vế
của phương trình 3?
Vế trái số khơng âm, dấu vế phải phụ thuộc vào
Các em làm ?1; ?2 3’ sau đại diện nhóm trình bày kết
?1:
(146)quả?
x +
b
2a = 2a
Do phương trình có hai nghiệm: x1 =
b 2a
; x2 = b
2a
b) Nếu = phương trình (2) x +
b 2a = 0
Do phương trình (1) có nghiệm kép
x1 = x2 = b 2a
Hãy cho biết < phương trình (1) vơ nghiệm?
c) Nếu < phương trình (2) vơ nghiêm phương trình (1) vơ nghiệm
?2: Nếu < vế phải phương trình (3) số âm vế trái số dương phương trình (2) vơ nghiệm phương trình (1) vơ nghiệm
Từ hoạt động em có kết luận số nghiệm phương trình bậc hai?
* Kết luận chung: (SGK - Tr44) Cho học sinh đọc nội dung kết luận
2 Áp dụng. (15’)
Ta xét ví dụ sau: * Ví dụ: Giải phương trình: 3x2 + 5x - = 0
Hãy xác định hệ số a, b, c? a = 3; b = 5; c = -1
Hãy tính ? = b2 - 4ac = 52 - 4.3.(-1) = 37
Vì > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 = b
2a
=
5 37
6
x2 = b
2a
=
5 37
6
Để giả phương trình bậc hai cơng thức nghiệm, ta thực qua bước nào?
- Để giải phương trình bậc hai ta thực qua bước
+ Bước 1: Xác định hệ số a, b, c + Bước 2: Tính
+ Bước 3: Căn vào dấu để tính nghiệm phương trình bậc hai
(147)bằng công thức nghiệm với phương trình bậc hai khuyết b c ta đưa phương trình tích biến đổi vế trái thành bình phương biểu thức
Cho học sinh thực ?3
?3 Giải phương trình: a) 5x2 - x - = 0
Có a = 5; b = -1; c = -4
= b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.(-4) = 81 Vì > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 = b
2a
=
( 1) 81 10
x2 = b
2a
=
( 1) 81
10
b) 4x2 - 4x + = 0 Có a = 4; b = -4; c =
= b2 - 4ac = (-4)2 - 4.4.1 =
Vì = nên phương trình nghiệm kép:
x1 = x2 =
b
2a
c) -3x2 + x - = 0 Có a = -3; b = 1; c = -
= b2 - 4ac = 12 - 4.(-3)(-5) = - 59 Vì < nên phương trình vơ nghiệm
Em có nhận xét dấu hệ số a, c câu a?
- Ở câu a có hệ số a, c trái dấu Vì a c trái dấu phương trình có
hai nghiệm phân biệt?
Ta có = b2 - 4ac nên a, c trái dấu 4ac < nên - 4ac > = b2 - 4ac > nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt
Đó nội dung phần ý (SGK)
* Chú ý (SGK)
c LuyÖn tËp Củng cố: (5')
- Nêu công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai - áp dụng công thức nghiệm giải tập 15 ( a ) ; 16 ( a)
- GV gäi HS lên bảng trình bày giải ( làm nh vÝ dơ vµ ? ( sgk ) Bµi 15: a) 7x2 - 2x + = ( a = ; b = - ; c = )
Ta cã: = ( - 2)2 - 4.7.3 = - 84 = - 80 <
phơng trình cho vơ nghiệm
Bµi 16: a) 2x2 - 7x + = ( a = ; b = - ; c = )
(148) Phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt là:
1
( 7) 25 ( 7) 25 ; x
2.2 2.2
x
d Híng dÉn häc bµi ë nhµ: (2')
-Học thuộc cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai dạng tổng quát - Xem lại ví dụ tập chữa Cách làm
- áp dụng công thức nghiệm tập 15 ; 16 ( sgk ) - HD: BT 15 ( Là tơng tự nh phần a chữa )
BT 16 ( Làm tơng tự nh phần a chữa ) Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn: 16/2/2012 Ngày dạy:23/2/2012 lớp 9a 23/2/2012 líp 9b
TiÕt 54 : lun tËp 1.Mơc tiªu :
a.KiÕn thøc:
- Kiểm tra 15’ kiến thức tiết 53 nhằm kiểm tra kiến thức học sinh
b.Kü năng:
- Hc sinh nh bit thc = b2 – 4ac từ việc xét dấu để tìm nghiệm phương trình bậc hai (Phương trình có hai nghiệm phân biệt, phương trình có nghiệm kép, phương trình vơ nghiệm)
c.Thái độ:
- Học sinh nhớ vận dụng công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai vào giải phương trình
2.Chuẩn bị giáo viên học sinh: a.Giáo viên:
- Giỏo ỏn, sỏch giỏo khoa, bảng phụ
b Häc sinh:
- Sách giáo khoa, học cũ, nghiên cứu trước
3.Tiến trình dạy :
a Kiểm tra cị: ( KiĨm tra 15') *C©u hái:
Câu 1: Trình bày cơng thức nghiệm phương trình bậc hai? Câu 2: Giải phương trình: x2 – 5x + = 0
*Đáp án biểu điểm
Câu 1: (5đ) Phương trình ax2 + bx + c = (a 0) Có = b2 – 4ac
(149)1 b x 2a ; b x 2a
+ Nếu = phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = b 2a
+ Nếu < phương trình vơ nghiệm
Câu 2: (5đ) Giải phương trình x2 – 5x + = 0 Có = b2 – 4ac = (-5)2 – 4.1.6 = 25 – 24 =
1
> phương trình có hai nghiệm phân biệt
1 b x 2a =
( 5) 2.1 b x 2a =
( 5) 2.1
b D¹y bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
- GV tập sau yêu cầu HS làm 16 dùng công thức
nghiệm để giải phơng trình bậc hai ẩn
- Hãy xác định hệ số a; b; c để giải phơng trình phần c) - Để tính đợc nghiệm phơng trình trớc hết ta phải tính ? ( Tính ) Nêu cách tính ? - GV yêu cầu học sinh lên bảng tính sau nhận xét tính nghiệm phơng trình - Tơng tự học sinh lên bảng giải tiếp em giải tiếp phần lại ca bi trờn
- Dựa vào đâu mà ta cã thĨ nhËn xÐt vỊ sè nghiƯm cđa ph¬ng trình bậc hai ẩn ?
+) Qua tập Gv lu ý cho học sinh cách vận dụng công thức nghiệm vào giải phơng trình bậc hai ẩn; cách trình bày lời giải lu ý tính toán
1 Bài tập 16: ( Sgk - 45 ) (10 phót)
Dùng cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai để giải phơng trình:
c) 6x2 + x - = ( a = ; b = ; c = - )
Ta cã: = b2 - 4ac = 12 - 6.(- 5) = + 120 =
121
Do = 121 > 121 11
phơng trình có hai nghiệm phân biệt:
2
1 121 11 10
2.6 12 12
1 121 11 2.6 12 x x
Vậy phơng trình có nghiệm phân biệt: x1=
5
6; x2 = -1
d) 3x2 + 5x + = ( a = ; b = ; c = )
Ta cã = b2 - 4ac = 52 - 4.3.2 = 25 - 24 =
Do = > 1
phơng trình có hai nghiệm phân biÖt:
2
5
2.3 6
5 1 2.3 x x
(150)- GV yêu cầu học sinh đọc đề 24 ( SBT – 41)
+) HÃy nêu cách giải bài tập ?
- Phơng trình bậc hai có nghiệm kép ? Một phơng trình bậc hai ?
- Vậy với điều kiện phơng trình có nghịêm kép ? Để phơng trình có nghiÖm kÐp: 0 a
- Từ ta phải tìm điều kiện ?
+ Gợi ý: xét a = từ tìm m
- Học sinh làm sau GV chữa lên bảng chốt cách làm
x1=
2
3; x2 = -1
e) y2 - 8y + 16 = (a = 1; b = - 8; c = 16)
Ta cã: = b2 - 4ac =(-8)2 - 4.1.16 =64 - 64 = 0
Do =
phơng trình có nghiệm kép:
( 8) 2.1
x x
Vậy phơng trình có nghiệm kép: x1 = x2 =
3 Bµi tËp 24: ( SBT - 41 ) (10 phót)
Tìm m để phơng trình có nghiệm kép: a) mx2 - 2(m - 1)x + = 0
(a = m; b = - 2(m - 1); c = 2) §Ĩ phơng trình có nghiệm kép
0 a
2( 1) .2
m m m
0 16
m m m §Ĩ = 4m2 - 16m + =
m2 - 4m + = ( Cã m = ( - 4)2 - 4.1.1 = 12
2
4
2
4
2 m m
Vậy với m1 2 3 m2 2 3 phơng trình cho có nghiệm kép
c Lun tập Củng cố: (3')
- Nêu công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai - Giải tập 16 ( f) - HS lên bảng làm bµi
f) 16z2 + 24z + =
( a = 16 ; b = 24 ; c = )
Ta cã = b2 - 4ac = 242 - 4.16.9 = 576 - 576 =
Do = phơng trình có nghiệm kép:
24 2.16
z z d Híng dÉn häc bµi ë nhµ: (2')
- Xem lại tập chữa
- Häc thuéc công thức nghiệm phơng trình bậc hai ẩn
- Giải tiếp phần lại tập ( làm tơng tự nh phần chữa )
Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn: 20/2/2012 Ngày dạy:27/2/2012 líp 9a 27/2/2012 líp 9b
(151)1.Mơc tiªu : a.KiÕn thøc:
Học sinh biết tìm b’, ’, x1, x2 theo cơng thức nghiệm thu gn
b.Kỹ năng:
Hc sinh nh vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn
c.Thái độ:
Học sinh thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn
2.Chn bÞ giáo viên học sinh: a.Giáo viên:
- Giáo án, bảng phụ
b Häc sinh
- Sách giáo khoa, học cũ, nghiờn cu trc bi mi
3.Tiến trình dạy : a Kiểm tra cũ: (8)
*Câu hỏi:
Giải phương trình:
o 3x2 + 8x + = 0
o 3x2 - 4 6x - = 0
*Đáp án :
o 3x2 + 8x + = 0 (a = 3; b = 8; c = 4)
= b2 - 4ac = 82 - 4.3.4 = 16
Vì > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 = b
2a
=
8
6
x2 = b
2a
=
8
o 3x2 - 4 6x - = 0
(a = 3; b = - 6; c = -4)
= b2 - 4ac = (- 6)2 - 4.3.(-4) = 144
Vì > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 = b
2a
=
2 6
x2 = b
2a
=
2 6
*Vµo bµi :
Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a
(152)hơn, việc giải phương trình theo công thức nghiệm thu gọn ta cựng xột bi hụm
b Dạy mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS 1 Cơng thức nghiệm thu gọn. (10’) Cho phương trình ax2 + bx + c = (a
0)
Có b = 2b’
Hãy tính biệt thức theo b’ = b2 - 4ac = (2b’)2 - 4ac = 4(b’2 - ac) Nếu đặt b’2 - ac = ’ = ? Đặt b’2 - ac = ’
Ta có: = 4’ Căn vào công thức nghiệm
học, b = 2b’ = 4’ tìm nghiệm phương trình bậc hai (nếu có) với trường hợp ’ > 0; ’ = 0; ’ <
Phát phiếu học tập cho học sinh hoạt động nhóm hồn thành tập
Điền vào chỗ trống (…) để kết đúng?
* Nếu ’ > > … * Nếu ’ > >
… ' '
Phương trình có … Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 =
b 2a
; x2 =
x1 =
2b ' ' 2a
; x2 =
x1 = b
2a
; x2 = b
2a
x1 =
2b' ' 2a
; x2 =
2b ' ' 2a
x1 =
; x2 =
x1 =
b' '
a
; x2 =
b' '
a
* Nếu ’ = … * Nếu ’ = =
Phương trình có … Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =
b 2a 2a
x1 = x2 =
b 2b' b'
2a 2a a
(153)* Nếu ’ < … * Nếu ’ < < Phương trình vơ nghiệm Phương trình vơ nghiệm Nhận xét kết nhóm
Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a 0) b = 2b’, ’ = b’2 - ac em có kết luận nghiệm phương trình dựa vào biệt thức ’?
- …
Đó cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai
* Công thức nghiệm thu gọn (SGK - Tr48)
2 Áp dụng. (20’) Vận dụng công thức nghiệm thu gọn
làm số tập
Cho học sinh làm nội dung ?2 Học sinh lên bảng điền 5x2 + 4x - = 0
a = 5; b’ = 2; c = -1 ’ = + = 9; ' = Nghiệm phương trình x1 =
2
5
x2 =
2
Hãy giải phương trình sau cách vận dụng cơng thức nghiệm thu gọn 3x2 - 4 6x - = 0
Giải phương trình 3x2 - 4 6x - = 0 a = 3; b’ 2 6; c = -4
’ = b’2 - ac = 36
'
= 6
x1 =
2 6
x2 =
2 6
Bây em lên bảng làm ?3 ?3
a) 3x2 + 8x + = 0 a = 3; b’ = 4; c =
’ = b’2 - ac = 42 - 4.3 =
'
(154)x1 =
4 2
3
x2 =
4 2
b) 7x2 - 6 2x + = 0 a = 7; b’= -3 2; c =
’ = b’2 - ac = (-3 2)2 - 2.7 = 18 - 14 = ' =
Nghiệm phương trình x1 =
3 2
x2 =
3 2
Khi ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn?
- Khi b = 2b’
c Lun tËp Cđng cè: (5')
- Nêu công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai
- Giải tập 17 ( a, b ) - Gọi HS lên bảng áp dụng công thøc nghiƯm thu gän lµm bµi
a) 4x2 + 4x + = ( a = ; b’ = ; c = )
’ = 22 - 4.1 = - = phơng trình có nghiệm kép x
1 = x2 = -
1 b) 13852 x2- 14 x + = ( a = 13852 ; b’ = - ; c = )
’ = ( -7)2 - 13852.1 = 49 - 13852 = - 13803 < phơng trình vô nghiệm
d Híng dÉn häc bµi ë nhµ(2')
- Học thuộc nắm công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai ẩn
- Xem lại ví dụ tập chữa - Giải tập 17; 18 (Sgk – 49)
Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn: 25/2/2012 Ngày dạy:1/3/2012 lớp 9a 1/3/2012 líp 9b
TiÕt 56 : lun tËp 1.Mơc tiªu :
(155)- Củng cố cho học sinh cách giải phơng trình công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn
b.Kỹ năng:
- Rốn k nng gii phơng trình bậc hai theo cơng thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn vận dụng công thức nghiệm vào biện luận số nghiệm phơng trình bậc hai làm số toán liên quan đến phơng trình bậc hai c.Thái độ:
Có thái độ đắn học tập 2.Chuẩn bị giáo viên học sinh: a.Giáo viên:
Giải tập sgk - SBT lựa chọn tập để chữa b Học sinh:
Häc thuéc c«ng thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai máy tính bỏ túi
3.Tiến trình dạy : a Kiểm tra cũ: .(6)
*C©u hái:
Lên bảng viết cơng thức nghiệm thu gọn Vận dụng giải phương trình: 5x2 - 6x + =
*Đáp án :
Công thức nghiệm thu gọn
’ = b’2 - 4ac
+ Nếu ’ > phương trình có hai nghiệm phân biệt
1 b ' '
x
a
;
b' '
x
a
+ Nếu ’ = phương trình có nghiệm kép x1 = x2
= b ' a
+ Nếu ’ < phương trình vơ nghiệm Giải phương trình: 5x2 - 6x + = 0
’ = b’2 - ac = (-3)2 - 5.1 =
'
= 2
vì ’ > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
b ' '
x
a
;
b ' '
x
a 5
*Vµo :
(156)b Dạy mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
GV tập gọi HS đọc đề sau nêu cách làm
- Pt phơng trình dạng ? nêu cách giải phơng trình ? ( dạng khuyết b tìm x2 sau tìm
x )
- Học sinh lên bnảg làm GV nhận xét sau chữa lại
- Tơng tự hÃy nêu cách giải phơng trình ë phÇn ( b, c ) - Cho häc sinh nhà làm
- GV tiếp phần d gọi học sinh nêu cách giải
- Nờu cỏch giải phơng trình phần (d) áp dụng cơng thức nghiệm ? - Học sinh làm chỗ sau GV gọi học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải Các học sinh khác nhận xét - GV chốt lại cách giải dạng ph-ơng trình bậc hai
- GV tiÕp bµi tËp 21 ( sgk - 49 ) yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm làm
- GV yêu cầu học sinh làm theo nhóm kiểm tra chéo kết học sinh làm phiếu cá nhân GV thu vµ nhËn xÐt
- Nhãm ; - Lµm ý a - Nhãm ; - làm ý b ( Làm khoảng )
- Đổi phiếu nhóm để kiểm tra kết
- GV gọi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày làm nhóm
- GV nhận xét chốt lại làm học sinh
- GV tập 24 ( sgk - 50 ) gọi học sinh đọc đề sau gợi ý học sinh làm
- Bài toán cho ? yêu cầu ? - Hãy xác định hệ số a ; b ; c phơng trình?
- Có thể tính ’ khơng? sao? Hãy tìm b’ sau tính ’?
- Khi phơng trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt ? Vậy toán ta cần điều kiện ?
- Học sinh làm GV nhËn xÐt kÕt qu¶
- Tơng tự nh tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm kép, vơ
Lun tËp (33')
1 Bµi tËp 20: (Sgk - 49)
a) 25x2 - 16 =
25x2 = 16 x2 =
16 25 16 25 x x
Vậy phơng trình cho có hai nghiệm là: x1 =
2
4
; x d) 4x2 3x 1
4x2 3x 1 0
( a = ; b = 2 3 b' 3;c 1 3) Ta cã: ’ = b’2 – ac = ( 3)2 4.( 1 3)
3 4 ( 2) 2> ' ( 2) 2
phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt:
1
3 3 3
; x
4
x
Vậy phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt: x1 =
1 ;
2 x2 =
2 Bµi tËp 21: (Sgk - 49)
a) x2= 12x + 288 x2 - 12x - 288 = 0
(a =1; b =-12; b' = - 6; c =-288) Ta cã
2
' = b' - ac = (-6) -1.(-288) = 36 +288 = 324
’ = 324 > ' 324 18 Vậy phơng trình cho có hai nghiệm
ph©n biƯt
6 18 18
24 ; x 12
1
x
Vậy phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt: x1 = 24 ; x2 = -12
b)
2
1
19 228
12x 12x x x
x2 + 7x - 228 = (a = 1; b = 7; c =-
228)
Ta cã: = b2 - 4ac = 72 - 4.1.( -228 ) = 49 + 912 = 961 >
961 31
(157)gnhiệm sau tìm giá trị m ứng với trờng hợp
- GV gäi học sinh lên bảng trình bày lời giải
1
7 31 24 12; 2.1
x x2 31 38 19
2.1
Vậy phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt: x1 = 12; x2 = -19
3 Bµi tËp 24: (Sgk - 49)
Cho phơng trình x2 - 2( m + 1)x + m2 =
( a = 1; b = - 2( m+1); b’ = - ( m + 1); c = m2)
a) TÝnh ’
Ta cã ’ = b’2 - ac =
2 2
1
m m
= m2 + 2m + - m2 = 2m +
VËy ’ = 2m +
b) §Ĩ phơng trình có hai nghiệm phân biệt
> 2m + > 2m > -
2
m
* Để phơng trình có nghiệm kép theo công thức nghiệm ta phải có:
= 2m + = 2m = -1 m = -
1
* Để phơng trình vô nghiệm Theo công thức nghiệm ta ph¶i cã ’ <
2m + < 2m < -1 m c LuyÖn tËp Củng cố: (3')
- Nêu lại công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn Khi giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn ?
- Giải tập 23 ( sgk - 50 ) - học sinh làm lớp sau GV gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét chữa
a) Víi t = v = 3.52 - 30.5 + 135 = 175 - 150 + 135 = 160 ( km /h )
b) Khi v = 120 km/h ta cã: 3t2 - 30t + 135 = 120 3t2 - 30 t + 15 =
t2 - 10 t + = t = + 2 5 hc t = - 2
d Híng dÉn häc bµi ë nhµ: (3')
- Học thuộc công thức nghiệm học
- Xem lại cách apá dụng công thức nghiệm để giải phơng trình
Gỵi ý bµi tËp 22 : (Sgk - 49)
- Sư dơng nhËn xÐt tÝch a.c < > phơng trình có hai nghiệm phân biệt - Giải hoàn chỉnh 23 ( sgk - 50 ) vào theo hớng dẫn
Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn: 28/2/2012 Ngày dạy:5/3/2012 lớp 9a 5/3/2012 líp 9b
TiÕt 57 :HƯ thøc vi - Ðt ứng dụng 1.Mục tiêu :
a.Kiến thøc:
(158)- Nắm đợc ứng dụng hệ thức Vi - ét nh: b.Kỹ năng:
+ Nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai trờng hợp a + b + c = ; a - b + c = 0, trờng hợp mà tổng, tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn
c.Thái độ
+ Tìm đợc hai số biết tổng tích chúng
+ BiÕt cách biểu diễn tổng bình phơng, lập phơng hai nghiệm qua hệ số phơng trình
2.Chuẩn bị giáo viên học sinh: a.Giáo viên:
Bảng phụ ghi tóm tắt hệ thức Vi ét, tổng quát, kết luận ?1; ?2 ; ?3; ?4 ; ?5
b Học sinh:
Nắm công thức nghiệm phơng trình bậc hai, giải tập sgk 3.Tiến trình dạy :
a Kiểm tra cũ: .(5) *Câu hỏi:
Nờu cụng thc nghim tng quỏt ca phng trỡnh bc hai
*Đáp ¸n :
Công thức nghiệm tổng quát
= b2 - 4ac
+ Nếu > phương trình có hai nghiệm phân biệt
1 b x
2a
; b x
2a
+ Nếu = phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = b 2a
+ Nếu < phương trình vơ nghiệm
*Vµo bµi
Chúng ta biết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai Bây ta tìm hiểu sâu mối liên hệ hai nghiệm với hệ số phng trỡnh bc hai
b Dạy mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
- GV đặt vấn đề tìm mối quan hệ x1 x2 với hệ số a; b; c
GV chia lớp thành nhóm yêu cầu nhóm thảo luận ý ?1 - Hãy thực ?1 (Sgk - 50) nêu nhận xét giá trị tìm đợc sau
1 HƯ thøc Vi – Ðt: (20 ')
?1 (Sgk - 50) ax2 + bx + c = 0
(159)phút?
- Đại diện nhóm nêu cách tính nhóm khác nhận xét bổ xung cÇn
- Hãy phát biểu thành định lý ? -GV giới thiệu định lý Vi - ét (Sgk-51)
- H·y viÐt hÖ thøc Vi - Ðt ?
GV cho HS ¸p dơng hƯ thøc Vi -Ðt thùc hiÖn ?2 ( sgk )
GV cho HS lµm theo nhãm
- GV thu phiÕu cđa nhãm nhËn xÐt kÕt qu¶ tõng nhãm
- Gọi HS đại diện lên bảng làm ? - Vậy phơng trình có nghiệm: x1 =
2 x c a
- Qua ?2 ( sgk ) hÃy phát biểu thành công thức tỉng qu¸t
+) Qua ?2 GV đa tổng quát khắc sâu cách ghi nhớ cho học sinh - Học sinh đọc tổng quát ghi nhớ
Tơng tự nh thực ?3 ( sgk ) GV cho học sinh làm sau gọi HS lên bảng làm ?3
- Qua ?3 ( sgk ) em rót kÕt luận ? HÃy nêu kết luận tổng quát - Vậy phơng trình có nghiệm: x1 = -1
2 x c a
+) Qua ?3 GV đa tổng quát khắc sâu cách ghi nhí cho häc sinh
1
2 2
b b b b b
x x
a a a a
2 2
1 2
4
x
2 4
b b b b b ac c
x
a a a a a
Định lý Vi -Ðt: (Sgk - 51)
NÕu x1, x2 lµ hai nghiệm phơng trình:
2
ax + bx + c = a
th×
1
1
b x x a c x x a ¸p dụng:
?2 Cho phơng trình 2x2 - 5x + = 0.
a) Cã a = 2; b =- 5; c = 3 a + b + c= +(- 5) + 3=
b) Thay x1 = vào vế trái phơng trình ta cã:
VT = 2.12 - + = - + = = VP
VËy chøng tá x1 = lµ nghiệm phơng
trình
c) Theo nh lí Vi - ét ta có: x1.x2 =
3
c
a
Thay x1 = vµo x1.x2 =
3
2
3 :1 2 x VËy x
Tổng quát : Nếu phơng trình
2
ax + bx + c = a 0
cã a + b + c = ph-ơng trình có nghiệm x =11 nghiệm
kia c x
a
?3 Cho ph¬ng tr×nh 3x2 + 7x + = 0.
a) Ta cã: a = 3; b = 7; c = a - b + c = - + =
b) Víi x1 = - thay vào VT phơng trình ta
cã:
(160)- Học sinh đọc tổng qt ghi nhớ
- ¸p dơng cách nhẩm nghiệm thực ?4
- Hc sinh làm sau cử đại diện lên bảng làm GV nhận xét chốt lại cách làm
- GV gọi học sinh học sinh làm phần
- GV V Mun tỡm hai số u v biết tổng u + v = S tích u.v = P - Để tìm hai số ta phải giải ph-ơng trình ? x - Sx + P = - Phơng trình có nghiệm nào? S - 4P 02
- VËy ta rót kÕt luËn g× ?
GV khắc sâu cho học sinh nội dung định lí đảo định lí Vi – ét để vận dụng tìm số biết tổng và tích chúng.
- GV ví dụ ( sgk ) yêu cầu học sinh đọc xem bớc làm ví dụ
VP
VËy chøng tá x1 = - lµ mét nghiệm phơng
trình
c) Theo hệ thức Vi - Ðt ta cã: x1 x2 =
4
c a
4
: ( 1)
3
x
VËy nghiÖm
x
Tổng quát : Nếu phơng trình
2
ax + bx + c = a 0
cã a - b + c = ph-ơng trình có nghiệm
1
x =-1 nghiệm x =-2 c a.
?4 TÝnh nhÈm nghiƯm cđa c¸c phơng trình sau: a) - 5x2 + 3x + = (a = - 5; b = 3; c = 2)
V× a + b + c = 5+ + =
phơng trình có hai nghiệm x1 = ; x2 =
5
b) 2004x2 + 2005 x + = (a = 2004; b = 2005; c
= 1)
V× a - b + c = 2004 - 2005 + =
phơng trình có hai nghiƯm lµ: x1 = - 1; x2 =
2004
2 Tìm hai số biết tổng tÝch cđa chóng: (10
phót)
KÕt LuËn:
NÕu hai sè u vµ v cã tỉng u + v = S vµ tÝch u.v = P hai số u v hai nghiệm phơng trình bậc hai:
x - Sx + P =
(161)- áp dụng tơng tự ví dụ hÃy thực hiÖn ?5 ( sgk )
- GV cho học sinh làm sauđó gọi học sinh đại diện lên bảng làm Các học sinh khác nhận xét
- GV tiếp ví dụ ( sgk ) yêu cầu học sinh đọc nêu cách làm
- để nhẩm đợc nghiệm phơng trình bậc hai ẩn ta cần ý điều ?
- H·y ¸p dơng vÝ dơ lµm bµi tËp 27 ( a) - sgk
- GV cho HS làm sau chữa lên bảng học sinh đối chiếu
VÝ dô 1: (Sgk -52)
T×m sè biÕt tỉng cđa chóng b»ng 27 tích của chúng 180.
Giải:
Hai số cần tìm nghiệm phơng trình x2- 27x + 180 =
Ta cã: =272 - 4.1.180 = 729 – 720 = > 3 phơng trình có nghiệm
27 15
x
;
27 12
x
Vậy hai số cần tìm 15 12
?5 Tìm số biết tỉng cđa chóng b»ng vµ tÝch cđa
chúng 5. Giải:
Hai số cần tìm nghiệm phơng trình
x - x + = 0 Ta cã: =(-1)2 - 4.1.5 = - 20 =- 19
<
Do < phơng trình vô nghiệm
Vậy khơng có hai số thoả mãn điều kiện đề
VÝ dô 2: (Sgk -52)
- Bµi tËp 27 ( a) - sgk - 53 x2 - 7x + 12 =
Vì + = = 12 x1 = 3; x2 = lµ
hai nghiệm phơng trình cho c Luyện tập Củng cố: (7 ')
- Nªu hƯ thøc Vi - ét cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai theo Vi - ét - Giải tập 25 ( a): = ( -17)2 - 4.2.1 = 289 - = 281 > ;
x1 + x2 = 8,5 ; x1.x2 = 0,5
- Giải tập 26 ( a) Ta cã a = 35 ; b = - 37 ; c = a + b + c = 35 + ( - 37) + = phơng trình có hai nghiệm x1 = ; x2 =
2 35 d Híng dÉn häc bµi ë nhµ: (3')
- Học thuộc khái niệm học, nắm hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghiệm
(162)- BT 25 (b, c, d) - Tơng tự nh phần ( a ) chữa
- BT 26 ( sgk - 53 ) (b, c, d) dùng a + b + c a - b + c để nhẩm tơng tự nh phần a
- Bài 27 ( b) - nh phần (a) chữa BT 28 ( a, b, c ) - Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn: 28/2/2012 Ngày dạy:8/3/2012 lớp 9a 8/3/2012 lớp 9b
Tiết 58 : lun tËp 1.Mơc tiªu :
a.KiÕn thøc:
- Cđng cè hƯ thøc Vi - ét b.Kỹ năng:
Rốn luyn k nng vận dụng hệ thức Vi - ét để:
+ Tính tổng, tích nghiệm phơng trình bậc hai mét Èn
+ Nhẩm nghiệm phơng trình trờng hợp: a + b + c = 0; a - b + c = qua tổng, tích hai nghiệm (nếu hai nghiệm số ngun có giá trị tuyệt đối khơng q lớn)
+ Tìm hai số biết tổng tích + Lập phơng trình biết hai nghiệm
+ Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm đa thức c.Thái độ:
+ Yªu thÝch khoa học
2.Chuẩn bị giáo viên học sinh: a.Giáo viên:
Bảng phụ ghi hệ thức Vi - ét, tóm tắt tổng quát cách nhẩm nghiệm theo Vi – Ðt b Häc sinh:
Häc bµi vµ lµm bµi tËp ë nhµ ( BT - 53, 54 ) 3.Tiến trình dạy :
a Kiểm tra cũ: (6 ) *Câu hỏi:
Phát biểu hệ thức Vi-et Giải phương trình:
o 2x2 - 7x + = 0
o 2x2 + 9x + = 0 Đáp án:
(163)1 2 b x x a c x x a
o 2x2 - 7x + = 0
Có = b2 - 4ac = (-7)2 - 4.2.2 = 33 > x1 + x2 =
7
2; x1x2 = 1
o 2x2 + 9x + = 0
Có a - b + c = - + = x1 + x2 =
9
2; x1x2 =
*Vµo bµi
Ở trước ta nghiên cứu hệ thức Vi-ét số cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tiết học hơm ta vận dụng kiến thức gii mt s bi
b Dạy mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
- GV tập yêu cầu HS đọc đề sau suy nghĩ nêu cách làm
- Nªu hƯ thøc Vi - Ðt
- TÝnh xem phơng trình có nghiệm không ?
- TÜnh x1 + x2 vµ x1.x2 theo hƯ thøc Vi
-Ðt
- T¬ng tù nh hÃy thực theo nhóm phần (b) ( c )
- GV chia nhóm yêu cầu nhóm làm theo phân công:
+ Nhóm + nhãm ( ý b) + Nhãm + nhãm ( ý c ) - KiÓm tra chÐo kÕt qu¶
nhãm nhãm nhãm nhãm
nhóm GV đa đáp án sau cho nhóm nhận xét nhóm kiểm tra
- GV tập 30 ( sgk - 54 ) hớng dẫn HS làm sau cho học sinh làm vào
Lun tËp (35')
1 Bµi tËp 29: (Sgk - 54)
a) 4x2 + 2x - =
Ta cã ’ = 12 - ( - 5) = + 20 = 21 >
phơng trình có hai nghiệm
Theo Vi - Ðt ta cã:
1 2 5 4 x x x x
VËy 2
x x
;
4
x x b) 9x2 - 12x + =
Ta cã: ’ = ( - 6)2 - = 36 - 36 = phơng trình có nghiÖm kÐp Theo Vi - Ðt ta cã:
1
1
( 12) 12
9
(164)vë
- Khi phơng trình bậc hai có nghiệm Hãy tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm
Gợi ý: Tính ’ sau tìm m để
hc ’
- Dïng hÖ thøc Vi - Ðt tÝnh tỉng, tÝch hai nghiƯm theo m
- GV gọi HS đại diện lên bảng làm sau nhận xét chốt lại cách làm
- GV bµi tËp 31 ( sgk ) häc sinh suy nghĩ làm
- Nêu cách nhẩm nghiệm phơng trình theo Vi - ét
- Nhận xét xem phơng trình nhẩm nghiệm theo a + b + c = hay a - b + c =
- HS làm sau lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét chốt lại cách làm
- GV yêu cầu học sinh làm tiếp phần ( c), (d) theo nh phần (a) ý cho HS hệ số chữ làm tơng tự nh hệ số biết - HS lên bảng làm bài, GV chữa
VËy
x x
;
9
x x c) 5x2 + x + =
Ta cã = 12 - = - 40 = - 39 <
Vì < phơng trình cho vơ nghiệm
2 Bµi tËp 30: (Sgk - 54)
a) x2 - 2x + m = 0.
Ta cã ’ = (- 1)2 - m = - m
Để phơng trình có nghiệm th×: Hay - m m Theo Vi - Ðt ta cã:
1 2
2
x x
x x m
b) x2 + 2( m - 1)x + m2 =
Ta cã: ’ = ( m - 1)2 - m2 = m2 - 2m + 1
- m2
’ = - 2m +
Để phơng trình có nghiệm th× ’ hay - 2m + - 2m -1
1 m
2 Theo Vi - Ðt ta cã:
1
2 2
2( 1)
2( 1)
m
m
1
m
x x m
x x
3 Bµi tËp 31: (Sgk - 54)
a) 1,5 x - 1,6 x + 0,1 = 02 (a = 1,5; b = - 1,6; c = 0,1)
Ta cã: a + b + c = 1,5 + ( -1,6 ) + 0,1 = ph¬ng trình có hai nghiệm là: x1 =
vµ x2 =
1 15
c)
2
(165)Ta cã a + b + c = 3 2 3
= 2 3 phơng trình có hai nghiƯm lµ:
2
1
(2 3)
1 ; x
2
x
d) ( m - 1)x2 - ( 2m + 3)x + m + = víi
m
Ta cã a + b + c = ( m - ) + (2m3)+ m +
= m - - 2m - + m + =
phơng trình có hai nghiệm là: x1 = 1;
m + m -
x c Luyện tập Củng cố: (Kết hợp bài) d Híng dÉn häc bµi ë nhµ: (4')
- Học thuộc hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghịêm theo Vi - ét - Xem lại tập chữa
- Lµm bµi 29 ( d); 31 ( b); 32 ( b, c) (SGK – 54)
Híng dÉn bµi 33:
Biến đổi VP = a( x - x1)( x - x2) sau dùng hệ thức Vi - ét thay x1 + x2 x1 x2
để chứng minh VP = VT Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn: 5/3/2012 Ngày dạy:12/3/2012 lớp 9a 12/3/2012 líp 9b
Tiết 59: KIỂM TRA 45’ 1 Mục tiêu.
Kiểm tra kiến thức chương
Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận tư khái quát hóa
2 Chuẩ n b Của giáo viên học sinh a Giỏo viên.
Đề kiểm tra, đáp án, biểu điểm
(166) Ôn tập, đề dùng dạy học
3 TiÕn tr×nh kiĨm tra
Kiểm tra 45 phút chơng iv đại số 9
II.Thiết lập ma trận đề kiểm tra:
Mức độ Chủ đề
NhËn biÕt
Th«ng hiĨu VËn dơng Tæng
Vd thÊp
Vd cao 1.Hàm số đồ thị
hµm sè y=ax2 (a
0)
Hiểu đợc tính chất hàm số y=ax2
Biết vẽ đồ thị hàm số y=ax2(a 0) với giá
trÞ b»ng sè cđa a
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1
1 11 21,5=15%
2 Ph¬ng trình bậc hai ẩn
Biết ĐN-Nhận pt bậc hai ẩn
-Vn dng đợc cách giải pt bậc hai ẩn , đặc biệt cơng thức nghiệm để giải pt đó.
Số câu
Số điểm Tỉ lÖ %
1 1,5
3
3
4
4,5=45%
3.Định lí Vi-Ðt vµ øng dơng
-Vận dụng đợc định lí Vi-ét để tính nhẩm nghiệm pt bậc hai ẩn,tìm hai số biết tổng tích chúng
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2 2,5
1
2 34đ=40%
Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lÖ %
1 1,5 15%
1 1 10%
6 7,5 75%
8 10 100%
.Biên soạn câu hỏi theo ma trận:
Câu 1(1,5đ):
Nờu nh ngha phng trỡnh bc hai mt n
HÃy phơng trình bậc hai ẩn hệ số a,b,c phơng tr×nh sau:
a) x2 - 5x + = ; b) x3 - 6x – 12 = ; c) x2 - = ; d) x2 - x4 + =
Câu 2(1,5đ): Cho hàm số y = 2x2
a)Với giá trị x hàm số đồng biến? nghịch biến? b) Vẽ đồ thị ca hm s trờn
Câu 3(2đ):
Gii cỏc phương trình sau
a/ 2x2 – 10x =
b/ 2x2 – 50 =
Câu 4: (5đ)
Cho phơng trình ( ẩn số x ) : x2 – mx + m – = (2) a/ Giải phơng trình (2) với m =
(167)c/ Tìm m để phơng trình (2) có nghiệm x1 = Tìm nghiệm x2
d/ Tìm m để phơng trình (2) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2để x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị nhỏ
hớng dẫn chấm(đáp án) thang điểm:
Đáp án : Biểu điểm
Bài 1: (1,5đ)
a)Nêu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn.(SGK/40) b)Chỉ phương trình bậc hai ẩn hệ số a, b, c phương trình sau: x2 - 5x + = ; x2 - =
Bài 2:(1,5đ)
a)Hàm số y = 2x2 đồng biến x >0 nghịch biến x <
b/ Vẽđúng đồ thị hàm số y = 2x2 Bài 3: (2 đ) Giải phương trình sau a/ 2x2 – 10x = x = ; x = 5
b/ 2x2 – 50 = x = ; x = - 5
Bài 4: (5đ) Cho phương trình ( ẩn số x ) : x2 – mx + m – = (1)
a/ Giải phương trình (1) với m = 3.giải pt ta : x1= ; x2 =
b/ Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép <=> D=
Hay D= (-m)2 – 4.1.(m – 1) = <=> m2 - 4m + = <=> m = 2
Tính nghiệm kép :
2
2 2
b m
x x
a
=
c/ Tìm m để phương trình (1) có x1 = => 22 – m.2 + m – =
=>m =
Tính nghiệm x2 =
1
b m
x m
a
2 = – =
d/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn
x12 + x22 =
D= (m - 2)2³ 0 với m
Theo hệ thức Viét ta có :
1 2
x x m
x x m
( )
2 2 2
1 2
2
1
( ) 2( 1) 2
2
1;
x x x x x x m m m m
m m
m m nhan
+ = + - = - - = Û - + - =
Û - - =
Þ =- =
e/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 x12 + x22 đạt
giá trị nhỏ
Tính giá trị nhỏ
D= (m - 2)2³ 0 với m
Theo hệ thức Viét ta có :
1 2
x x m
x x m
( )2
2 2 2
1 ( 2) 2 2( 1) 2 1
x +x = x +x - x x =m - m- =m - m + = m- + ³
Vậy m =1 biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ
1 0,5 0,5 1 1 0.5 0,5 0,5 0,5
0,5 0,5
(168)0,5
Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn: 10/3/2012 Ngày dạy:15/3/2012 líp 9a 15/3/2012 líp 9b
TiÕt60 : ph¬ng trình quy phơng trình bậc hai 1.Mục tiêu :
a.KiÕn thøc:
- Học sinh thực hành tốt việc giải số dạng phơng trình quy đợc phơng trình bậc hai nh: Phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phơng trình bậc cao đa phơng trình tích giải đợc nhờ đặt ẩn phụ
b.Kỹ năng:
- Biết cách giải phơng trình trùng phơng
- HS nh rng gii phơng trình chứa ẩn mẫu thức, trớc hết phải tìm điều kiện ẩn sau tìm đợc giá trị ẩn phải kiểm tra để chọn giá trị thoả mãn điều kiện
- HS giải tốt phơng trình tích rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử
c.Thỏi :
Yêu thích môn
2.Chuẩn bị giáo viên học sinh: a.Giáo viên:
Bảng phụ ghi bớc giải phơng tr×nh chøa Èn ë mÉu b Häc sinh:
Ơn tập lại cách phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình chứa ẩn mẫu học lp
3.Tiến trình dạy : a Kiểm tra cũ: (5')
*Câu hỏi:
- Nờu cách phân tích đa thức thành nhân tử ( học lớp ) - Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu ( học lớp ) b Dạy mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
- GV giới thiệu dạng phơng trình trùng phơng ý cho HS cách giải tổng quát ( đặt ẩn phụ ) x2 = t
1 Ph ơng trình trùng ph ơng: (15')
Phơng trình trùng phơng phơng trình có dạng:
4
ax + bx + c = 0 (a 0)
Nếu đặt x2 = t đợc phơng trình bậc
(169)- GV lấy ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc nêu nhận xét cách giải
- Vậy để giải phơng trình trùng phơng ta phải làm ? đa dạng phơng trình bậc hai cách ?
- GV chốt lại cách làm lên bảng
- Tơng tự nh em hÃy thực ?1 ( sgk ) - giải phơng trình trùng phơng
- GV cho HS làm theo nhóm sau gọi HS đại diện lên bảng làm ?1 Các nhóm kiểm tra chéo kết sau GV công bố lời giải
( nhãm nhãm nhãm nhãm
nhãm )
- Nhãm 1, ( phÇn a ) - Nhãm 3, ( phÇn b )
- GV chữa chốt lại cách giải phơng trình trùng phơng lần nữa, học sinh ghi nhớ
- GV gọi học sinh nêu lại bíc gi¶i
ph-2
at + bt + c = .
Ví dụ 1: Giải phơng trình: x4 - 13x2 + 36 =
0 (1)
Gi¶i:
Đặt x2 = t ĐK: t Ta đợc phơng
trình bậc hai ẩn t: t2 - 13t + 36 = (2)
Ta cã = ( -13)2 - 4.1.36 = 169 - 144 = 25 5
t1 =
13 2.1
( t/ m ) ; t2=
13 18 2.1
( t/m )
* Víi t = t1 = 4, ta cã x2 = x1 = - ;
x2 =
* Víi t = t2 = 9, ta cã x2 = x3 = - ;
x4 =
Vậy phơng trình (1) có nghiệm là: x1 = - ; x2 = ; x3 = - ; x4 =
?1 ( sgk )
a) 4x4 + x2 - = (3)
Đặt x2 = t ĐK: t Ta đ ợc phơng trình
bậc hai với Èn t: 4t2 + t - = ( 4)
Tõ (4) ta cã a + b + c = + - =
t1 = ( t/m ®k ) ; t2 = - ( lo¹i )
Víi t = t1 = 1, ta cã x2 = x1 = - ; x2 =
1
Vậy phơng trình (3) có hai nghiệm x1 =
-1 ; x2 =
b) 3x4 + 4x2 + = (5)
Đặt x2 = t §K: t ta cã:
(5) 3t2 + 4t + = (6)
tõ (6) ta cã v× a - b + c =
t1 = - ( lo¹i ) ; t2 =
1
( lo¹i )
(170)ơng trình chứa ẩn mẫu thức học lớp
- GV đa bảng phụ ghi tóm tắt bớc giải yêu cầu học sinh ôn lại qua bảng phụ sgk - 55
- áp dụng cách giải tổng quát hÃy thực ?2 ( sgk - 55)
- GV cho học sinh hoạt động theo nhóm làm ?2 vào phiếu nhóm
- Cho nhóm kiểm tra chéo kết GV đa đáp án để học sinh đối chiếu nhận xét ( nhóm nhóm nhóm
nhãm nhãm )
- GV chốt lại cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu, häc sinh ghi nhí
- GV vÝ dơ hớng dẫn học sinh làm - Nhận xét dạng phơng trình
- Nờu cỏch giải phơng trình tích học lớp áp dụng giải phơng trình - GV cho học sinh làm sau nhận xét chốt lại cách làm
điều kiện t
2 Ph ơng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc: (13')
Các bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu:
?2 ( sgk ) Giải phơng trình :
2
3
9
x x
x x
- §iỊu kiƯn: x -3 vµ x
- Khử mẫu biến đổi ta đợc: x2 - 3x + 6
= x + x2 - 4x + =
- NghiƯm cđa phơng trình x2 - 4x + = 0
lµ: x1 = ; x2 =
- Giá trị x1 = thoả mÃn điều kiện xác
định ; x2 = không thoả mãn điều kiện
xác định toán
Vậy nghiệm phơng trình cho x =
3 Ph ơng trình tích: (7')
Ví dụ 2: (Sgk - 56 ) Giải phơng trình
( x + ).( x2 + 2x - ) = (7)
Gi¶i
Ta cã ( x + 1)( x2 + 2x - ) =
1
x
x x
1
1
3
x x x
Vậy phơng trình (7) có nghiệm x1 = - 1;
x2 = 1; x3 = -
c Lun tËp Cđng cè: (3')
- Nªu cách giải phơng trình trùng phơng áp dụng giải tËp 37 ( a) 9x4 - 10x2 + = 0
Đặt x2 = t ta có phơng trình : 9t2 - 10t + = giải phơng trình ta đợc t
1 = 1; t2 =
(171)phơng trình cã nghiƯm lµ x1 = - ; x2 = ; x3 =
1
; x
- Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu Giải bµi tËp 38 ( e)
14
1
9
x x §K ; x - ; 3
14 = x2 - + x + x2 + x - 20 = x1 = - ; x2 = ( t/ m) d Híng dÉn häc bµi nhà: : (2')
- Nắm dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai
- Xem lại ví dụ tập chữa Nắm cách giải dạng - Làm 37; 38; 39; 40 (Sgk –56 + 57)
Rót kinh nghiƯm :
Ngµy soạn: 14/3/2012 Ngày dạy:19/3/2012 lớp 9a+9b Tiết 61 : lun tËp
1.Mơc tiªu :
a.KiÕn thøc:
- Cñng cè cho häc sinh cach giải số phơng trình quy phơng trình bậc hai
b.Kỹ năng:
- Rốn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phơng trình quy đợc phơng trình bậc hai: Phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn mẫu, số dạng phơng trình bậc cao đua dạng phơng trình tích
- Hớng dẫn họcsinh giải phơng trình cách đặt ẩn phụ c.Thái độ:
(172)a.Giáo viên:
Bảng phụ ghi sè lêi gi¶i mÉu. b Häc sinh:
Häc thuéc cách giải dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai 3.Tiến trình dạy :
a Kiểm tra cũ: (8) *Câu hỏi:
Gii phng trình trình trùng phương a)x4 - 5x2 + = b).
12
x x 1 = 0
* Đáp án: a) x4 - 5x2 + = 0
Đặt t = x2 (t 0) ta có phương trình: t2 - 5t + = 0 Có a + b + c = t1 = 1; t2 =
Với t1 = x = Với t = x =
Vậy phương trình cho có nghiệm: x1 = -1; x2 = 1; x3 = -2; x4 = b)
12
x x 1 = ĐK: x 1
12(x + 1) - 8(x - 1) = (x - 1)(x + 1) x2 - 4x - 21 = 0’ = + 21 = 25 ' = Phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 = + = 7; x2 = - = -3
*Vµo bµi :
Trong tiết học trước biết cách giải số phương trình bậc cao đưa dạng phương trình bậc hai Bài hơm tiếp tục luyện giải phương trình dạng ú
b Dạy mới:
Hot ng ca GV Hoạt động HS
- GV yêu cầu học sinh đọc yeu cầu tập 37 (Sgk – 56)
- Cho biết phơng trình thuộc dạng nào? cách giải phơng trình nh nào?
- HS: Phơng trình thuộc dạng ơng trình trùng phơng, muốn giải ph-ơng trình trùng phph-ơng ta đặt x2 = t để
đa phơng trình bậc dạng phơng trình bậc hai có cơng thức giải - HS làm sau vào sau phút GV gọi học sinh đại diện lên bảng trình bày phần tơng ứng
+) GV Muốn giải phơng trình trùng
1 Bài tập 37: (Sgk - 56) (12 phút) Giải phơng trình sau:
a) 9x4 - 10x2 + = (1)
Đặt x2 = t ĐK t ta cã:
(1) 9t2 - 10t + = ( a = 9;b = - 10;c = 1)
Ta cã a + b + c = + ( -10) + = ph¬ng
trình có hai nghiệm là: t1 = ; t2 =
1 Víi t1 = x2 = x1 = -1 ; x2 =
Víi t2 =
1
9 x2 =
1 1
(173)phơng ax + bx + c = 04 ta làm nh sau: - Đặt x2 = t đợc phơng trình bậc
hai:
at + bt + c = (ẩn t) - Chú ý sau giải xong phơng trình ẩn t cần đối chiếu điều kiện tìm ẩn x cách thay x2 = t để
tính x
- GV yêu cầu học sinh lµm bµi 38 (Sgk – 56)
- Muèn giải phơng trình ta làm nh nào?
-HS: Muốn giải phơng trình ta thực biến đổi phơng trình dạng phơng trình bậc hai áp dụng công thức nghiệm để giải
- HS làm sau vào sau phút GV gọi học sinh đại diện lên bảng trình bày phần a) d)
- GV khắc sâu cho học sinh cách giải phơng trình việc thực phép tính theo thứ tự - Đối với phần f) làm ntn ? - HS: Đây phơng trình có chứa ẩn mẫu, cần vận dụng bớc giải phơng trình có chứa ẩn mẫu để giải
Gỵi ý:
- Tìm điều kiện xác định phơng trình
- Quy đồng khử mẫu vế phơng trình
- Giải phơng trình: x2 - 7x - =
x1 = - ; x2 = ; x3 =
4
1
; x
3
b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2 5x4 + 2x2 - 16 - 10 + x2 =
5x4 + 3x2 - 26 =
Đặt x2 = t ĐK: t ta có phơng trình 5t2
+ 3t - 26 = ( 2) ( a = ; b = ; c = - 26) Ta cã = 32 - ( - 26 ) = 529 >
23
Vậy phơng trình (2) có hai nghiệm lµ :t1 = ; t2 = -
13
* Víi t1 = x2 = x =
* Víi t2 = -
13
5 ( kh«ng thoả mÃn đk t )
Vy phng trình cho có hai nghiệm là:
x1 = - 2;x2
2 Bµi tËp 38: (Sgk - 56) (15 phút) Giải phơng trình sau:
a) ( x - 3)2 + ( x + 4)2 = 23 - 3x
x2 - 6x + + x2 + 8x + 16 - 23 + 3x = 2x2 + 5x + = ( a = 2; b = 5; c = )
Ta cã = 52 - 4.2.2 = 25 - 16 = >
3
Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt là:
x1 = - ; x2 = -
1
d)
( 7)
1
3
x x x x
2x( x - ) - = 3x - ( x - 4) 2x2 - 14x - = 3x - 2x +
2x2 - 15x - 14 =
Ta cã =(-15)2 - 4.2.(-14) = 225 + 112 =
337 >
(174)- Đối chiếu điều kiện kết luận nghiệm phơng trình
+) GV Khắc sâu cho học sinh cách giải phơng trình có chứa ẩn mẫu thức GV Muốn giải phơng trình tÝch ta lµm ntn ?
- HS:
0
0
A A B
B
- Hãy áp dụng công thức để giải tập 39 ( Sgk – 57)
- GV hớng dẫn cho học sinh cách giải phơng trình phần a)
Chú ý Phải giải phơng trình
2x (1 5)x (2) nh nào?
- Giải phơng trình cách nhẩm nghiệm (Công thức nghiệm)
- Kt luận nghiệm phơng trình Tơng tự biến đổi phơng trình x3 + 3x2 - 2x - = dạng phơng
tr×nh tÝch ( x + 3) ( x2 - ) =
giải
- GV cho hc sinh tự làm đối chiếu kết bảng phụ có lời giải mẫu - Đối với phơng trình ta giải ntn ?
biƯt lµ:
15 337 15 337 ; x
4
x
f)
2
2
1 ( 1)( 4)
x x x
x x x
(1)
- §KX§: x - ; x 2x( x - ) = x2 - x + 2x2 - 8x = x2 - x + x2 - 7x - = ( 2)
( a = ; b = - ; c = - 8)
Ta cã a - b + c = - ( -7) + ( - ) = phơng trình (2) có hai nghiệm là x1=-1; x2 =
Đối chiếu ĐKXĐ x1 = - (loại); x2 = (thoả
mÃn)
Vậy phơng trình (1) có nghiệm x = 3 Bµi tËp 39: (Sgk - 57) (8 phót)
a)
2
3x 7x10 2 x (1 5)x 3 0
2
3 10 (1) (1 5) (2)
x x
x x
Từ (1) phơng trình có hai nghiƯm lµ: x1 = -1 ; x2 =
10
3 ( v× a - b + c = ) Từ (2) phơng trình cã hai nghiƯm lµ: x3 = ; x4 =
3
2 ( v× a + b + c = )
Vậy phơng trình cho có nghiệm là: x1 = - ; x2 =
3
10
; x ; x
3 2
b) x3 + 3x2 - 2x - =
( x3 + 3x2 ) - ( 2x + ) = x2 ( x + ) - ( x + ) = ( x + 3) ( x2 - ) =
x = 3
2 x =
x x
(175)x1 = ; x2 = ; x3
c Lun tËp Cđng cè: (KÕt hỵp bµi) d Híng dÉn häc bµi ë nhµ: : (2 phót)
- Nắm cách giải dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai - Xem lại ví dụ tập chữa
- Giải tiếp tập phần luyện tập (các phần lại)
- Bài 37( c, d ) - (c ); 38 ( b ; c ); 39 ( c); 40( Sgk – 56+57) bµi 46; 47 48 (SBT – 45)
Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn: 18/3/2012 Ngày dạy:22/3/2012 lớp 9a+9b Tiết 62 : giải toán cách lập phơng trình
1.Mục tiêu :
a.KiÕn thøc:
- Học sinh biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn
- Học sinh biết phân tích mối quan hệ đại lợng để lp phng trỡnh bi toỏn
b.Kỹ năng:
- Học sinh biết trình bày giải toán bậc hai c.Thái độ:
- Yêu thích khoa học, t lôgic 2.Chuẩn bị giáo viên học sinh:
a.Giáo viên:
Bảng phụ ghi ví dụ ?1 (Sgk 58) b Học sinh:
Ôn lại cách giải toán cách lập hệ phơng trình (Các bớc giải toán cách lập phơng trình lớp Hệ phơng trình lớp 9)
3.Tiến trình dạy : a Kiểm tra cũ: .(5’)
*C©u hái:
Nêu bước giải bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh?
*Đáp án :
o Bước 1: Lập phương trình
Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng
o Bước 2: Giải phương trình
o Bước 3: Đối chiếu điều kiện trả lời toán
*Vµo bµi :
Tiết học hơm nay, vận dụng cách giải để giải tốn cách lập phương trình
(176)Hoạt động GV Hoạt động HS - GV u cầu học sinh đọc đề ví
dơ (Sgk – 57)
- Hãy tóm tắt tốn phân tích đại lợng có ?
+) GV: Tóm tắt nội dung toán lên bảng Bài toán yêu cầu tìm ?
- Em cho biết toán thuộc dạng ? Ta cần phân tích đại lợng ?
- GV híng dÉn cho häc sinh c¸ch lËp bảng số liệu điền vào bảng số liệu gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x
D nh Thc t S ỏo/1
ngày
x (áo) (x>0) x6
Số ngày 3000
x (ngµy)
3000
x (ngµy )
- HÃy thiết lập phơng trình
3000 2650
x x (1) - Giải phơng trình ?
- Kết luận kết toán trªn
Qua GV khắc sâu cho học sinh cách giải tốn cách lập phơng trình chỳ ý tng bc gii
- GV yêu cầu häc sinh thøc hiÖn ?1 (Sgk) theo nhãm häc tËp vµ lµm bµi phiÕu häc tËp cđa nhãm
- Các nhóm làm theo mẫu gợi ý bảng phô nh sau
1 VÝ dô: (23') (Sgk - 57 )
Tóm tắt: Phải may 3000 áo mét thêi gian
- Một ngày may áo so với kế hoạch - ngày trớc thời hạn may đợc 2650 áo - Kế hoạch may ? ỏo
Bài giải
Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x áo (x N ; x > 0)
Thời gian quy định mà xởng phải may xong
3000 áo 3000
x (ngày)
- Số áo thức tế xởng may đợc ngày x + (áo)
Thời gian để xởng may xong 2650 áo là: 2650
6
x (ngµy)
Vì xởng may đợc 2650 áo trớc hết thời hạn ngày nên ta có phơng trình:
3000 2650
x x (1) Giải phơng trình (1)
3000.( x + ) - 2650x = 5x.( x + ) 3000x + 18 000 - 2650x = 5x2 + 30x
x2 - 64x - 3600 =
Ta cã: ’ = 322 + 1.3600 = 4624 >
4624 68
x1 = 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36 ta thÊy x2 = - 36 không thoả mÃn điều kiện
ẩn
Trả lời: Theo kế hoạch, ngày xởng phải may xong 100 áo
?1 Tóm tắt:
(177)+ Tóm tắt toán
+ Gọi chiều x ( m ) §K:
……
Chiều………của mảnh đất là:…… Diện tích mảnh đất là:…… ( m2 )
Vậy theo ta có phơng trình : = 320 m2
- Giải phơng trình ta cã: x1 = …… ; x2 = ……
- Giá trị x = thoả mÃn
- VËy chiỊu réng lµ …… ; chiỊu dµi lµ: ………
- GV cho nhóm kiểm tra chéo kết Đa đáp án để học sinh i chiu
- GV chốt lại cách làm
- DiƯn tÝch b»ng: 320 m2.
Tính chiều di v chiu rng ca mnh t
Bài giải:
Gọi chiều rộng mảnh đất x ( m ) ĐK: (x > 0)
Thì chiều dài mảnh đất x + ( m) Diện tích mảnh đất x( x + 4) ( m2 )
Vì diện tích mảnh đất 320 m2 nên ta
cã ph¬ng tr×nh: x.( x + 4) = 320 x2 + 4x - 320 = 0
Ta cã: ’ = 22 - 1.(- 320) = 324 > 324 18
phơng trình có nghiệm
2
x = -2 + 18 = 16 x = -2 - 18 = -20
NhËn thÊy x1 = 16 (thoả mÃn), x2 = - 20 (loại)
Vậy chiều rộng mảnh đất 16 m Chiều dài mảnh đất 16 + = 20 m
c Lun tËp Cđng cè: (13')
GV yêu cầu học sinh lập bảng số liệu điền vào bảng số liệu trình bày lời giải tập 41 (Sgk 58)
Sè b Ð Sè lín TÝch
x x5 x x. 5
Bµi tËp 41: (Sgk - 58)
Tãm t¾t: sè lín > sè bÐ: TÝch 150 Vậy phải chọn số ?
Giải:
Gọi số bé x ( Điều kiện x R) số lớn x + Vì tích hai số 150 nên ta có phơng tr×nh: x ( x + ) = 150
x2 + 5x - 150 = ( a = ; b = ; c = - 150 )
Ta cã: = 52 - 4.1 ( - 150) = 625 > 625 25
Giải phơng trình ta đợc x1 = 10; x2 =-15
(178)Nếu bạn chọn số 10 bạn phải chọn số 15 Nếu bạn chọn số-10 bạn phải chọn số-15 d Hớng dẫn học ë nhµ: (4')
- Nắm bớc giải tốn cách lập phơng trình - Xem lại tập chữa
- Lµm bµi 42 ; 43 ; 44 (SGK – 58)
Hớng dẫn giải tập 43( Sgk 58)
- Toỏn chuyn ng
Gọi vận tốc x ( km/h ) ( x > ) vËn tèc lóc vỊ lµ: x - ( km/h ) Thời gian là:
120
x ( h) ; Thêi gian vỊ lµ:
125
x ta có phơng trình :
120 125
5
x x Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn:20/3/2012 Ngày dạy:26/3/2012 lớp 9a+9b Tiết63 : lun tËp
1.Mơc tiªu :
a.KiÕn thức:
- Củng cố cho HS cách giải toán cách lập phơng trình bậc hai b.Kỹ năng:
- Rốn luyn k nng gii bi tốn cách lập pt qua phân tích đề bài, tìm mối quan hệ kiện tốn để lập pt
- BiÕt tr×nh bày lời giải toán bậc hai
- Rèn kĩ giải pt, biến đổi pt, kĩ suy luận lô-gic… c.Thái độ:
- BiÕt øng dụng toán học vào thực tế 2.Chuẩn bị giáo viên học sinh:
a.Giáo viên:
Thớc thẳng, bảng nhóm, bảng phụ, b Học sinh:
Thớc thẳng, SGK,SBT 3.Tiến trình dạy :
a Kiểm tra cũ: (10') *Câu hỏi:
Chữa 45 tr 59 sgk *Đáp án :
+ Gọi số tự nhiên nhỏ x (x > 0) số tự nhiên lớn x + Theo đầu ta có pt:
x.(x+1) – (x + x + 1) = 109 x2 + x – 2x -1 – 109 = 0
x2 - x – 110 = 0
D = (-1)2 – 4.1 (-110) = + 440 = 441
441
= 21
x1=
1 21 22
2.1
+ =
(179)x2=
1 21 20
2.1
-
-=
= -10 (loại theo đk)
Vậy số tự nhiên liên tiếp cần tìm 11 12
*Vào :Ta biết cách giải số tập lập PT Hôm ta giải bi túan thc t
b Dạy mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
? HS đoch đầu ?
? TLN tìm lời giải
? Yêu cầu nhóm đa kết ? GV NX chuẩn kến thức
Lun tËp (32') lµm bµi tËp 46 sgk
- Gọi chiều rộng mảnh đất x (m x > 0) Vì diện tích mảnh đất 240 m2 nên chiều dài
lµ
240
x m.
Nếu tăng chiều rộng lên 3m giảm chiều dài 4m diện tích khơng đổi nên ta có pt:
240
(x 3) 240
x
x2 – 3x + 180 = 0
Giải pt ta đợc x1 = 12 TM, x2 = - 15 loại
KL: chiÒu réng mảnh vờn 12 m Chiều dài mảnh vờn 20m
? HS đọc đầu ? ? Nên gọi ẩn ntn ?
? Lập cơng thức tính diện tích đáy ? ? Lập PT
? Thu gọn PT ? Giải PT ? KL nghiệm?
- HS đọc đầu
- Gäi chiÒu réng miếng tôn x (x > 0; dm)
Thì chiều dài miếng tơn 2.x (dm) Diện tích đáy thùng là:
(x – 10).(2x – 10) = 2x2 – 30x + 100
Vì thể tích 1500 dm3 Nên có pt:
(2x2 – 30x + 100 ).5 = 1500
2x2 – 30x + 100 = 300
x2 – 15x - 100 = 0
Giải pt ta đợc x1 = -5 (Loại), x2 = 20 TMĐK
Vậy chiều rộng miếng tôn ban đầu là:20dm chiều dài miếng tôn 40 dm ? HS đọc đầu ?
? Nªn gäi Èn ntn ?
? Thời gian làm xong cơng việc củađội 2?
? Tính cơng việc làm đợc đội đội ?
? LËp PT ? Thu gän PT ? Giải PT ? KL nghiệm?
lm tập 48 sgk - HS đọc đầu
Gọi thời gian đội làm HTCV x ngày, ĐK: x >
- Thời gian đội làm HTCV x + ng
Mỗi ngày: đội làm đợc
1
x (C.V)
đội làm đợc
1
x 6 (CV)
Mỗi ngày hai đội làm đợc
1
4 (C.V)
VËy ta cã pt:
1 x +
1 x 6 =
1
(180)Vậy làm đội làm xong CV ngày, đội làm xong CV 12 ngày
? HS đọc đầu ? ? Nên gọi ẩn ntn ?
? Thiết lập đại lợng liên quan ? ? Lập PT
? Thu gän PT
? Giải PT ? KL nghiệm?
lm tập 49 sgk - HS đọc đầu
+ Gọi vận tốc ca nô lúc nớc yên lặng x( x > 3; km/h)
+ Vận tốc canô lúc xuôi dòng x + (km/h) + Vận tốc canô lúc ngợc dòng x - (km/h) + Thời gian xuôi dòng là:
30
x+3 (giờ) + Thời gian ngợc dòng là:
30
x- 3 (giê) §ỉi 40’ = 2/3 (giờ)
Vì tổng thời gian nên cã pt
2 +
30 x+3 +
30 x- 3 = 6
Þ 2(x + 3).(x – 3) + 3.30(x – 3) + 3.30(x +
3)
= 6.(x + 3).(x – 3)
Û 4x2 – 45x – 36 = 0
Giải pt ta đợc x1 = - 3/4 (Loại), x2 = 12 TMK
Vậy vận tốc canô lúc nớc yên lặng 12km/h
c Luyện tập Củng cố: (Kết hợp bài) d Hớng dẫn học nhà: (3')
Xem lại cách giải vd bt
Làm 34,35 sgk tr 56, 45,46,47 sbt Trả lời câu hỏi ôn tập chơng vào
Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn:20/3/2012 Ngày dạy:29/3/2012 lớp 9a+9b Tiết 64 : ôn tập chơng IV
1.Mơc tiªu :
a.KiÕn thøc:
Ơn tập cách hệ thống lí thuyết chương Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) Các công thức nghiệm phương trình bậc hai
Hệ thức Vi-et vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm hai số biết tổng tích chúng
Giới thiệu với học sinh giải phng trỡnh bc hai bng th
b.Kỹ năng:
Rèn luyện kĩ giải phương trình bậc hai, trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu thức, phương trình tích
c.Thái độ:
(181)2.Chuẩn bị giáo viên học sinh: a.Giáo viên:
Giỏo ỏn, bng ph Đồ dùng dạy học
b Häc sinh:
Sách giáo khoa, học cũ, nghiên cứu trước Đồ dùng học tập
3.TiÕn tr×nh dạy :
a Kiểm tra cũ: .(Kt hợp q trình ơn tập) *Vµo bµi :
Trong chương IV ta nghiên cứu hàm số y = ax2 (a 0) phương trình bậc hai ẩn Hôm ta ôn lại số kiến thức chương vận dụng làm số tập
b D¹y bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
I Ơn tập lí thuyết. (15’) Hàm số y = ax2
Đưa đồ thị hàm số y = 2x2 y = -2x2 vẽ sẵn lên bảng phụ
Quan sát đồ thị hàm số y = 2x2 y = -2x2. Với a > hàm số y= ax2 đồng biến
khi nghịch biến nào?
a) Nếu a > hàm số y = ax2 đồng biến x >0 nghịch biến x <
Với giá trị x hàm số đạt giá trị nhỏ nhất?
- Với x = giá trị hàm số đạt giá trị nhỏ (= 0)
Với a < hàm số y= ax2 đồng biến nghịch biến nào?
- Nếu a > hàm số y = ax2 đồng biến khi x < nghịch biến x >
Với giá trị x hàm số đạt giá trị lớn nhất?
- Với x = giá trị hàm số đạt giá trị lớn (= 0)
Đồ thị hàm số y = ax2 có đặc điểm gì?
b) Đồ thị hàm số y = ax2 đường cong parabol đỉnh O, nhận trục Oy trục đối xứng
- Nếu a > đồ thị hàm số phía trục hoành, O điểm thấp đồ thị hàm số
- Nếu a < đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh, O điểm cao đồ thị hàm số
2 Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 Cho hai học sinh lên bảng viết công
thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0.
Công thức nghiệm tổng quát Công thức nghiệm thu gọn
= b2 - 4ac ’ = b’2 - ac + Nếu > phương trình có hai
nghiệm phân biệt
(182)1 b x
2a
; b x
2a
x1 b' '
a
;
b' '
x
a
+ Nếu = phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =
b 2a
+ Nếu ’ = phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =
b' a
+ Nếu < phương trình vơ nghiệm + Nếu ’ < phương trình vô nghiệm Khi nên dùng công thức nghiệm
tổng quát nên dùng công thức nghiệm thu gọn?
- Dùng công thức nghiệm thu gọn có b = 2b’
3 Hệ thức Viet ứng dụng Hãy điền vào chỗ trống ( ) để
khẳng định đúng?
- Nếu x1, x2 nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a
0) x1 + x2 = …; x1.x2 = …
x1 + x2 = b a
x1.x2 = c a - Muốn tìm hai số u v biết u + v = S
và u.v = P, ta giải phương trình … (Điều kiện để có u v …)
x2 - Sx + P = 0 S2 - 4P
- Nếu a + b + c = phương trình
ax2 + bx + c = có hai nghiệm x1 = … x2 = …
x1 = x2 = c a - Nếu a - b + c = phương trình
ax2 + bx + c = có hai nghiệm x1 = … x2 =…
x1 = - x2 = c a
II Luyện tập. (28’) Bài 54 (SGK - Tr63) Cho học sinh đọc nội dung đề
Đưa đồ thị hàm số y =
4x2 y = -1 4x2 hệ trục tọa độ lên bảng
y = 4x2
a) Hoành độ M -4 hồnh độ M’ thay y = vào học sinh ta có
1 x2 =
x =
-4 -3 O y
x
-2
2 -1
1
1
-1 -2 -3
4
-4
M M'
(183)y = - 4x2
Tìm hồnh độ điểm M M’
Xác định điểm N N’ b)
Ước tung độ điểm N điểm N’? - Tung độ điểm N N’ -4 - Điểm N có hồnh độ -4 - Điểm N’ có hồnh độ Nêu cách tính theo cơng thức? Tính y N N’
y = -
4(-4)2 = -4
Vì N N’ có tung độ -4 nên NN’ // Ox
Bài 56.(SGK - Tr63) Nhóm 1, giải phương trình
3x4 - 12x2 + = 0
Nhóm 3, giải phương trình (x +
1
x)2 - 4(x +
x ) + = 0
a) 3x4 - 12x2 + = 0 Đặt t = x2 (t
0) ta có: 3t2 - 12t + = 0
Vì phương trình có a + b + c = nên Phương trình có nghiệm
t1 = (TMĐK) t2 = (TMĐK) t1 = x2 = x = t2 = x2 = x =
Vậy phương trình cho có nghiệm là: x1 = - 3; x2 = -1; x3 = 1; x4 =
Gv: cho HS nhËn xÐt chÐo
b) (x +
x)2 - 4(x +
x) + = 0 ĐK x
Đặt t = (x +
x) ta có phương trình t2 - 4t + = 0
Phương trình có a + b + c = nên có nghiệm là:
t1 = t2 =
Với t = ta có: x + x=
x2 - x + = (vô nghiệm) Với t = ta có x +
1 x = 3
x2 - 3x + =
(184)Vì > phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 =
3 +
2 ; x2 =
3 -
c Luyện tập Củng cố: (Kết hợp bài) d Híng dÉn häc bµi ë nhµ: (2')
Ôn tập lí thuyết chương tập để chuẩn bị kiểm tra cuối năm Xem lại tập chữa
Bài tập nhà sô: 55, 56, 57, 58, 59, 61, 63, 65 (SGK - Tr63)
Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn:25/3/2012 Ngày dạy:02/04/2012 lớp 9a+9b Tiết 65 : ôn tập cuối năm
1.Mục tiªu :
a.KiÕn thøc:
Học sinh ôn tập kiến thức bậc hai
Học sinh ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai
b.Kỹ năng:
o Rốn k nng rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức
o Học sinh rèn luyện thêm kĩ giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi-et vào giải tập
c.Thái độ:
Thấy tính thực tế tốn hc
2.Chuẩn bị giáo viên học sinh: a.Giáo viên:
Giỏo ỏn, bng ph Đồ dùng dạy học
b Häc sinh:
Sách giáo khoa, học cũ, nghiên cứu trước mi
3.Tiến trình dạy :
a Kiểm tra bµi cị: .(Kết hợp q trình ơn tập) *Vµo bµi :
Trong tiết học hơm nay, ta ôn lại số kiến thức bậc hai làm số tập vận dụng kiến thc ú
b Dạy mới:
Hot ng GV Hoạt động HS
1 Lý thuyết (qua trắc nghiệm). (15’) Biểu thức ( 3 5)2 có giá trị là:
(A) 3 (B) 3
(C) 5 (D) - 2
Bài 3: (SGK - Tr148) Chọn C: 5
(185)1 Giá trị biểu thức
3
3
bằng
(A) -1 (B) 6
(C) 6 (D) 2
1 Ta có:
2
3 ( 2)
3 ( 2)( 2)
5
Chọn ý B Với giá trị x
1 x
có
nghĩa
(A) x > (B) x (C) x (D) x
2 Chọn phương án D x
Bài 3: Giá trị biểu thức
2( 6)
3
bằng:
(A) 2 (B) 3 (C)1 (D) Ta có:
2( 6)
3
2
2 2( 6) 4
3 2 3
4(1 3) 4(1 3)
3 3(1 3) (1 3)
II Luyện tập. (28’) Bài (SGK - Tr132) Chứng minh biểu thức sau không
phụ thuộc vào biến:
2 x x x x x x
x
x x x
Điều kiện: x > 0; x
2 x x x x x x
x
x x x
=
Với x > x giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến
Bài tập: Cho học sinh làm tiếp tập sau:
Cho biểu thức:
x 1
P :
x x x x x
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị x dể P <
c) Tìm số m để giá trị x thỏa mãn P x m x
a)
x 1
:
x x x x x
x x :
x x x
(x 1)(x 1) (x x )( x 1) x x b) x x
(186)Hay x
x m x
x
x m x
x x (m 1)
Đặt x = t (t 0, t 1) Ta có phương trình: t2 + t - (m + 1) = 0
= + 4(m+1) = 4m + Để phương trình có nghiệm cần có
điền kiện gì?
Để phương trình có nghiệm 4m + m
5
(1) Theo hệ thức vi ét ta có: t1 + t2 = -1
t1.t2 = -(m + 1) t1 + t2 = -1 em có nhận xét hai
nghiệm phương trình?
t1 + t2 = -1 nên phương trình có nghiệm âm Để phương trình có nghiệm dương t1.t2 = -(m + 1) < m > -1(2)
Để nghiệm dương khác a + b + c
Hay 1- m m (3)
Từ (1); (2); (3) để có P x m x thì
m > -1 m
c Lun tËp Cđng cè: (KÕt hợp bài) d Hớng dẫn học nhà:(2')
Tiết sau ôn tập hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai giải phương trình, hệ phương trình
Bài tập nhà số: 6, 7, 9, 13 (SGK - Tr132,133) Bài 4, 5, (SBT - Tr148)
Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn:02/ 04/2012 Ngày dạy:06/ 04/2012 lớp 9a+9b
Tiết 66: ôn tập cuối năm (Tiếp) 1.Mục tiêu :
a.Kiến thức:
Học sinh ôn tập kiến thức bậc hai
Học sinh ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai Học sinh ôn tập tập giải tốn cách lập phương trình
b.Kü năng:
(187)- Tip tc rèn luyện cho học sinh kĩ phân loại tập, phân tích đại lượng tốn, trình bày giải
c.Thái độ:
Thấy tính thực tế tốn học
2.Chn bÞ giáo viên học sinh: a.Giáo viên:
Giáo án, bảng phụ Đồ dùng dạy học
b Häc sinh:
Sách giáo khoa, học cũ, nghiên cứu trước
3.TiÕn tr×nh dạy : a Kiểm tra cũ: (10') *Câu hái:
HS1
Nêu tính chất hàm số bậc y = ax + b (a 0)
o Đồ thị hàm số bậc đường nào?
o Làm 6(a) (SGK - Tr132) HS2
Làm 13 (SGK - Tr133)
*Đáp án : HS1
Hàm số bậc y = ax + b (a 0) xác định với giá trị x R Đồng biến R a > nghịch biến R a <
o Đồ thị hàm số bậc đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b
6(a) (SGK - Tr132)
o A(1; 3) x = y =
Thay vào phương trình y = ax + b ta a + b = (1) B(-1; -1) x = -1; y = -1
Thay vào phương trình y = ax + b ta -a + b = -1 (2) Ta có hệ phương trình:
a b
a b
a b
HS2
bài 13 (SGK - Tr133)
A(-2; 1) x = -2; y = thay vào phương trình y = ax2 ta a =
1
Vậy hàm số y = 4x2
-4 -3 O x
y
-2
2 -1
1
1
-1 -2 -3
(188)*Vµo bµi :
Hôm nay, tiếp tục ôn tập số kiến thức hàm số bậc nht, hm s bc hai
b Dạy mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
I Lý thuyết (12’)
Các em làm tập sau Bài tập Chọn chữ đứng trước kết
1 Phương trình 3x - 2y = có nghiệm là: (A) (1; -1) (B) (5; -5)
(C) (1; 1) (D) (-5; 5)
1 Chọn phương án A
2 Hệ phương trình
5x 2y 2x 3y 13
có
nghiệm là:
(A) (4; -8) (B) (-1 2 ; 1) (C) (-2; 3) (D) (1;
1 2)
2 Chọn D
3 Cho phương trình 2x2 + 3x + = tập nghiệm phương trình là:
(A) (-1;
3) (B) (-1 2; 1) (C) (-1;
1
2) (D) (-1; 2)
3 Chọn C
4 Phương tình 2x2 - 6x + = có tích hai nghiệm
(A)
2 (B)
-5
(C) (D) Không tồn
4 Khơng tồn = 62 - 4.2.5 = -4<0
Bài 14.(SGK - Tr133) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình
3x2 - ax - b = tổng x
1 + x2 là: (A)
a
(B) a (C)
b
3 (D) b
Chọn đáp án B x1 + x2 = a
II Luyện tập. (20’) Bài (SGK - Tr132) Cho hai đường thẳng:
y = (m+1)x + (d) y = 2x + n (d’)
Với giá trị m n thì:
a) d trùng với d’
m m
n n
(189)a) d trùng với d’ b) d cắt d’
c) d song song với d’
m + m c) d song song với d’
m m
n n
Bài 9.(SGK - Tr133) Giải hệ phương trình:
a)
2x | y | 13 3x y
b)
3 x y
2 x y
a)
2x | y | 13 3x y
* Với y ta có hệ:
2x 3y 13 3x y
2x 3(3x 3) 13 y 3x
11x 22 x
y 3x y
* Với y < ta có hệ:
2x 3y 13 3x y
2x 3(3x 3) 13 y 3x
4 x
7x 7
y 3x 33
y b)
3 x y
2 x y
Đặt u = x ; v = y(x, y 0)
Ta có:
3u 2v
2u v
3u 2v
4u 2v
7u u
2u v v
u = x = v = y =
Vậy hệ có nghiệm (0; 1)
c Lun tËp Cđng cè: ( KÕt hợp bài) d Hớng dẫn học nhà: (3')
Xem lại tập chữa
Tiết sau ơn tập giải tốn cách lập phương trình Bài tập nhà: 10, 12, 17 (SGK - Tr133, 134)
(190)Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn:02/ 04/2012 Ngày dạy:06/ 04/2012 lớp 9a+9b Tiết 67 : ôn tập cuối năm(Tiếp)
1.Mục tiêu
a.KiÕn thøc:
Học sinh ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai Học sinh ôn tập tập giải tốn cách lập phương trình
b.Kü năng:
-Hc sinh c rốn luyn thờm kĩ giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi-et vào giải tập
-Tiếp tục rèn luyện cho học sinh kĩ phân loại tập, phân tích đại lượng tốn, trình bày giải
c.Thái độ:
Thấy tính thực tế tốn học
2.Chuẩn bị giáo viên học sinh: a.Giáo viªn:
Giáo án, bảng phụ Đồ dùng dạy học
b Häc sinh:
Sách giáo khoa, học cũ, nghiên cứu trước
3.Tiến trình dạy : a Kiểm tra cũ: (12') *Câu hỏi:
Làm tập 12 (SGK Tr133) .*Đáp án :
Gi tc lỳc lên dơc ngời x (km/h) vận tốc lúc xuống dốc ngời y (km/h) (0 < x < y)
Khi từ A đến B, thời gian hết 40’ =
3h, ta có phơng trình
4
x y 3
Khi từ B đến A thời gian hết 41’ =
41
60 h ta có phơng trình:
5 41
x y60
Từ ta có hệ phơng trình
4
x y
5 41
x y 60
x 12 y 15
Trả lời: Vận tốc lên dốc ngời 12 km/h, vận tốc xuống dốc ngời 15 km/h
*Vào :
Trong tiết học hôm nay, ta tiếp tục ôn tập cách giải số toán cách lập phơng trình lập hệ phơng trình
(191)Hot ng ca GV Hoạt động HS
Các em hoạt động nhóm Nhóm 1, làm 16 (SBT - 150)
Các em làm 6’ hết nhóm cử đại diện thành viên nhóm lên bỏo cỏo kt qu
Giải tập (30') Bài tËp 16: (SBT - 150)
Gọi chiều cao tam giác x (dm) Gọi cạnh đáy tam giác y (dm) ĐK: x, y >
Ta có phơng trình x =
3 4y(1)
Nếu chiều cao tăng thêm (dm) cạnh đáy giảm (dm) diện tích tăng 12 (dm2) ta có phơng trình:
(x 3)(y 2) xy 12
2
(2)
-2x + 3y = 30 Ta có hệ phơng trình:
3 x 15
x y
4
y 20 2x 3y
Vậy chiều cao tam giác 15 (dm) Cạnh đáy tam giác 20 (dm) Nhóm 3, làm 18 (SBT - 150) Bài tập 18: (SBT - 150)
Gäi hai sè cần tìm x y Ta có hệ phơng tr×nh:
2
x y 20
x y 208
tõ (1) (x + y)2 = 400 x2
+ y2 + 2xy = 400 xy = 96
VËy x, y lµ nghiƯm hệ phơng trình X2 20X + 96 = 0
Giải ta đợc X1 = 12; X2 =
Vậy hai số cần tìm 12 vµ Cho häc sinh bỉ xung, nhËn xÐt
Ta lµm tiÕp bµi tËp sau:
Theo kế hoạch, cơng nhân phải hồn thành 60 sản phẩm thời gian định Nhng cải tiến kĩ thuật nên ngời cơng nhân làm thêm đ-ợc sản phẩm Vì hồn thành kế hoạch sớm dự định 30’ mà vợt mức sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, ngời phải làm sản phẩm?
Bµi tập thêm
Hớng dẫn hs lập bảng phân tích
toán Số SP Thời gian giờSố SP
KÕ
ho¹ch 60 (SP) 60(h)
x
x (SP) Thùc
hiÖn 63 (SP) 60 (h)
x 2
x + (SP) §K: x >
(192)Một em trình bày lời gi¶i 60 63
x x 2 2 x2 + 8x – 240 = 0
Giải ta đợc x1 = 12 (TM); x2 = -20 (Loại)
Theo kế hoạch, ngời phải làm 12 sản phẩm
c Lun tËp Cđng cè: ( Kết hợp bài) d Hớng dẫn học ë nhµ: (3')
Xem lại tập chữa, ý tới dạng toán giải tốn cách lập phơng trìn
Lµm bµi tËp 17, 18 (SGK - 134), bµi 17 (SBT – T150)
Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập
TiÕt sau kiÓm tra Häc kú II môn toán Đại số hình học
Ngày soạn:10/ 04/2012 Ngày dạy:23/ 04/2012 lớp 9a+9b
Tiết:68+69 Kiểm tra học kì ii
Môn : Toán 9
Thời gian : 90 phút( Không kể chép đề)
-1 Mơc tiªu
Kiểm tra đánh giá nhận thức học sinh học kỳ I Rènn luyện kỹ tính tốn trình bày khoa học Rèn tính trung thc tính độc lập học tập 2.Chuẩn bị giỏo viờn v hc sinh
a Giáo viên :
Đề kiểm tra ,đáp án biểu điểm b.Học sinh:
(193)*Ma trận đề kiểm tra Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Câp đô thâpVận dụngCâp đô cao Cộng 1) Hệ hai PT
bậc hai ẩn Giải đợc hệ phơng trình PP cộng đại số
Số câu Số điểm Ti lệ %
1 ( câu 1a) đ 10 % 1 ® 10% 2)Hµm sè y = ax ( a ≠ 0)
Vẽ đợc đồ
thị hàm số Xác dịnh đợc tọa độ giao điểm
Số câu Số điểm Ti lệ %
1 (câu 2a) đ 10%
1 ( câu 2b) ®
10%
2 2®
20%
3) PT bËc hai mét Èn
Nắm đợc định lý Viét
Giải đợc ph-ơng trình cơng thức nghiệm nhẩm nghiệm theo Hệ thứcVi ét
Tìm điều kiện để PT bậc hai có hai nghiệm phân biệt
Sè c©u Sè ®iĨm Ti lƯ %
1 (c©u1b) ® 10%
1 (câu 3a,) đ
10%
1 (câu 3b) đ 10 %
3 ® 30%
4) Góc với đờng trịn
Vẽ đợc hình toán
C/m đợc tứ giác nội tiếp
Biết C/m đợc tứ giác nội tiếp đẻ suy hai góc nội tiếp chắn cung Số câu
Sè ®iĨm
Ti lƯ % 0,5 ® 5%
1 (câu 4a) đ
10%
1 (câu 4b) 1,5 đ 15 %
3 đ
30%
5)Hình trụ , hình nón, hình cầu
Biết cách tính bán kính thể tích hình trụ biÕt diƯn tÝch xung quanh Sè c©u
Sè ®iĨm Ti lƯ %
1c©u (c©u 5) 1,0 ® 10%
1 1®
10%
Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %
2 câu đ 20% câu 3,5 ® 35 % c©u ® 30% câu 1,5 đ 15% 10 câu 10 đ 100%
*Đề kiểm tra Câu 1(2 im):
a) Giải hệ phương trình:
2 10 x y x y
b) Gỉải phương trình : x2 – 7x – = 0
C©u 2( điểm) : Cho hàm số y = x y = -2x +
a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ
(194)C©u (2điểm) : Cho phương trình : x - 2x - 2(n+2) =
a) Giải phương trình n =
b) Tìm n để phương trình có hai nghiệm phân biệt
C©u (3điểm): Cho tam giac ABC vuông A Trên AC lấy điểm M vẽ
đường trịn đường kính MC Kẻ BM cắt đường tròn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp b) CA tia phân giác SCB
C©u (1 điểm): Diện tích xung quanh hình trụ 60 cm Biết chiều cao hình trụ h = 15 cm Hãy tìm bán kính đường trịn đáy thể tích hình trụ
*H
ớng dẫn chấm - Biểu điểm
Bài Nội dung Điểm
C©u
a) Giải HPT
2
3 10
x y x y
- Cộng vế PT ta được: 5x = 15 => x = - Thay x =3 vào pt 2x + y = ta y = -1 Vậy HPT có nghiêm (x;y) = (3;-1) b) Giảỉ phương trình x2 – 7x – = ,
Phương trình có dạng a-b+c = 0, x1= -1; x2 =
0.25đ 0.5đ 0.25đ 1,0 đ
C©u a)Lập bảng giá trị đúng
- Vẽ đồ thị (P): y = x2 - Vẽ đồ thị (d): y = -2x +3 b) Hoành độ giao điểm đồ thị nghiệm phương trình: x2 = -2x -3
x2 +2x -3 =0
Giải pt ta được: x1= 1; x2 = -3 - Với x1 = => y =1
- Với x2 = -3 => y = Vậy tọa độ giao điểm (1;1) (-3;9)
0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ
C©u a) Giải pt
Khi n=2, ta có pt: x2 -2x - =0
D = 1+8=9 => =3 PT có nghiệm phân biệt: x1 =
x2 =-2
b) Ta có D ’ = b’2- ac =1+2(n+2)= 2n+5 Để PT có nghiệm phân biệt: D ’ >0 => 2n+5 > => n >
0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0,5đ 0.25đ
(195)a) C/m: Tứ giác ABCD nội tiếp - Ta có: BAC = 90 (gt)
MDC = 90 ( góc nt chắn nửa đt) Hay BDC = 90
=> tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BC (2 điểm A, D nhìn BC góc vng)
b) C/m tia CA tia phân giác SBC
BCA BDA (2 góc nội tiếp chắn cung AB) (1)
Tứ giác MCDS nội tiếp đường trịn đường kính MC ( điểm M, C,D,S thuộc đường tròn), Nên MCS MDS
Hay ACC BDA (2)
Từ (1) (2) suy raBCA ACS hay CA tia phân giác của
SBC
0.25đ 0.25đ
0.5đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.5đ
C©u Từ cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ:
Sxq = 2 rh =>
60 2 15
Sxq r
h
(cm)
Thể tích hình trụ là: V = r2h = 22.12= 48 (cm2)
0.25đ 0.25đ 0.5đ -HÕt
-*Lu ý : Học sinh giải cách khác đợc điểm tối đa Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn: 01 /05/2012 Ngày dạy:02/05/2012 Lớp :9A+9B Tiết 70 Trả kiểm tra học kì II
1 Mục tiªu:
- Học sinh đợc củng cố lại lý thuyết vẽ đồ thị hàm số bậc bậc hai.Giải phơng trình bậc hai phơng trìnhđa phơng trình bậc hai Giải tốn cách lập phơng trình
- Học sinh tự nhận xét, đánh giá làm thân
- Học sinh có ý thức, rút kinh nghiệm để tránh sai lầm làm 2 Chuẩn bị giỏo viờn v hc sinh
a.Giáo viên :
Lựa chọn số làm tiêu biểu học sinh b.Häc sinh :
(196)a KiÓm tra bµi cị: (5 phót)
Gv kiĨm tra chuẩn bị học sinh b Bài mới:
Trả kiểm tra học kì II 1/ Đề bài:
(Đề kiểm tra học kì II năm học 2011-2012, phần Đại số) Câu 1(2 im):
a) Giải hệ phương trình:
2
3 10
x y x y
b) Gỉải phương trình : x2 – 7x – = 0
C©u 2( điểm) : Cho hàm số y = x y = -2x +
c) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ
d) Bằng phép tốn tìm tọa độ giao điểm đồ thị
C©u (2điểm) : Cho phương trình : x - 2x - 2(n+2) =
c) Giải phương trình n =
d) Tìm n để phương trình có hai nghiệm phân biệt H×nh thøc:
- Bài giải rõ ràng, xác, đủ yếu tố - Lập luận rõ ràng, chặt chẽ, khoa học - Bài viết
3/ Trả chữa a/ Trả :
- HS trao đổi cho
- Gọi vài HS tự nhận xét, đánh giá làm b/ Chữa :
Bài Nội dung Điểm
C©u
a) Giải HPT
2
3 10
x y x y
- Cộng vế PT ta được: 5x = 15 => x = - Thay x =3 vào pt 2x + y = ta y = -1 Vậy HPT có nghiêm (x;y) = (3;-1) b) Giảỉ phương trình x2 – 7x – = ,
Phương trình có dạng a-b+c = 0, x1= -1; x2 =
0.25đ 0.5đ 0.25đ 1,0 đ
C©u a)Lập bảng giá trị đúng
- Vẽ đồ thị (P): y = x2 - Vẽ đồ thị (d): y = -2x +3 b) Hoành độ giao điểm đồ thị nghiệm phương trình: x2 = -2x -3
x2 +2x -3 =0
Giải pt ta được: x1= 1; x2 = -3 - Với x1 = => y =1
- Với x2 = -3 => y = Vậy tọa độ giao điểm (1;1) (-3;9)
(197)C©u a) Giải pt
Khi n=2, ta có pt: x2 -2x - =0
D = 1+8=9 => =3 PT có nghiệm phân biệt: x1 =
x2 =-2
b) Ta có D ’ = b’2- ac =1+2(n+2)= 2n+5 Để PT có nghiệm phân biệt: D ’ >0 => 2n+5 > => n >
0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0,5đ 0.25
- GV: Nêu cụ thể làm tèt: :
- GV: Nêu sai lầm mà học sinh hay mắc phải trình trình bày chứng minh cách kh¾c phơc
- Yêu cầu vài học sinh đứng chỗ nêu lại nội dung sai
- Gọi HS nhận xét chữa lại
- GV: Nhận xét sửa chữa khắc phục sai lầm cđa häc sinh c Cđng cè: (2phót)
- GV thu lại kiểm tra học kì d H ớng dÉn vỊ nhµ: ( 3phót)