Thuyết trình kết quả nghiên cứu khoa học cho bài toán tối ưu hóa sử dụng can phen , thuật toán tối ưu Rao cho hệ thanh phẳng , hệ khung ,hệ thanh không gian với tiết diện liên tục, rời dạc với điều kiện chịu tải trọng khác nhau
Welcome! NGHIÊN CỨU TÍNH TỐN TỐI ƯU HĨA KẾT CẤU HỆ THANH SỬ DỤNG CALF EM VÀ THUẬT GIẢI TỐI ƯU RAO Our Team Your Picture Here PGS.TS Phạm Hoàng Anh Giảng viên hướng dẫn Layout Nguyễn Công Kiên Sinh viên nghiên cứu Your Picture Here I Giới thiệu Đặt vấn đề Tại lại làm nghiên cứu khoa học ? Thiết tối ưu kết cấu công trình xây dựng mũi nhọn nghiên cứu khoa học có vai trị ý nghĩa quan trọng Mục đích xác định kích thước hợp lý kết cấu sở đảm bảo thõa mãn yêu cầu đặt với trọng lượng nhỏ Hướng nghiên cứu ? Việc giải toán tối ưu kết cấu thực dẫn đến khối lượng tính tốn lớn Ngày nhờ việc ứng dụng tin học ,việc tối ưu trở nên thuận lợi để thực giải tốn tối ưu hóa kết cấu Sử dụng phần mềm tự động hóa thiết kế góp phần hỗ trợ giải toán tối ưu thiết kế Vậy ta làm gì? Đối tượng (dàn phẳng, khung phẳng, dàn khơng gian), phương pháp phần tử hữu hạn (calfem) Kết quả: Tìm giải pháp (các tiết diện) để khối lượng tối ưu qua thuật toán Rao Tổng quan Hiện có nhiều cách để giải tốn tối ưu như:sử dụng đạo hàm , metaheuristic ,… Nhưng phương pháp cần tham số ban đầu để điều khiển, dẫn đến hiệu thuật toán phụ thuộc vào tham số Rao:Thuật tốn khơng có tham số điều khiển Việc giúp kỹ sư sử dụng thuận tiện dễ dàng việc tính tốn.Như ta tối ưu sử dụng thuật tốn Rao II Tìm hiểu Calfem thuật tốn Rao Calfem -Calfem chương trình cài vào matlab dùng để tính tốn phần tử hữu hạn -Các dòng lệnh calfem cho phép tính vectơ,ma trận lệnh gọi đến hàm thư viện phần tử hữu hạn Calfem ,hoặc lệnh tạo khơng khơng gian làm việc Ví dụ: C=A + B’ -Trong phép tính hai ma trận A B’ cộng lại với lưu trữ ma trận C, B’ chuyển vị ma trận B Ví dụ lệnh gọi đến thư viện phần tử : Ke=spring1e(k) -Trong Ke ma trận độ cứng 2x2 tính cho phần tử lị xo với độ cứng lò xo k ,và lưu biến Ke Hoặc hàm ma trận độ cứng khác như:K= bar2e(‘input’), K=beam2e(‘input’),… -Ta viết hàm tính tốn phù hợp cho riêng để tiện cho việc sử dụng tính tốn 2 Thuật tối ưu Rao Ví dụ đánh giá Ví dụ 1: Tối ưu trọng lượng với biến liên tục (hệ giàn 10 thanh): Bố trí hình minh họa hình 1.Kết cấu chịu tải trọng thẳng đứng P=-100 kips nút nút 4.Các biến thiết kế diện tích mặt cắt ngang phạm vi [0.1 40] in E=10 ksi ,trọng lượng riêng 0.1 lb , ứng suất cho phép 25 ksi ,chuyển vị cho phép in cho phương Hình 1.Thanh giàn phẳng Kết đánh giá: Tiết diện (in ) NP=25,Tmax=1000, NP=40,Tmax=1000, NP=50,Tmax=1000, NP=25,Tmax=1000, NP=40,Tmax=1000, NP=50,Tmax=1000, Rao Rao Rao Ga Ga Ga 30.5749 30.4554 30.6883 27.5368 28.8753 29.2866 0.1022 0.1001 0.1022 0.1001 0.1 0.1 23.2314 23.413 23.1703 27.7304 21.7222 22.9415 15.2411 15.3813 15.1113 14.9437 15.8872 14.7671 0.1 0.1001 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5284 0.5539 0.5467 0.1001 0.3813 0.1 7.4663 7.4534 7.4657 8.1619 8.081 8.8206 21.0678 21.0889 20.9457 20.6904 23.4143 21.9105 21.4407 21.2738 21.6065 21.5264 20.927 21.3967 10 0.1003 0.1003 0.1 0.1 0.1 0.1 5061.4 5061.5 5061.5 5108.4 5088.4 5081.6 5062.9 5062.9 5062.3 5373.5 5171.5 5135.7 Độ lệch chuẩn 3.4453 3.5836 0.6073 249.4797 79.0849 41.4418 Số lần tính hàm trung bình 25025 40040 50050 92107 130130 154290 Trọng lượng tối ưu (lb) Trọng lượng trung bình (lb) (T=20) • Khối lượng ghi lại 20 lần chạy Rao (NP=40,Tmax=1000,T=20) • Khối lượng ghi lại 20 lần chạy Rao (NP=25,Tmax=1000,T=20) 10 Ví dụ 2: Tối ưu trọng lượng với biến không liên tục (hệ giàn 10 thanh): -Ta tính cho ví dụ ln giá trị tất biến diện tích mặt cắt ngang khơng cịn liên tục từ [0.1 40] in ,mà giá trị biến lấy từ danh sách giá trị sau:1.62, 1.80, 1.99, 2.13, 2.38, 2.62, 2.63, 2.88, 2.93, 3.09, 3.13, 3.38, 3.47, 3.55, 3.63, 3.84, 3.87, 3.88, 4.18, 4.22, 4.49, 4.59, 4.80, 4.97, 5.12, 5.74, 7.22, 7.97, 11.5, 13.5, 13.9, 14.2, 5.5, 16.0, 16.9, 18.8, 19.9, 22.0, 22.9, 26.5, 30.0, 33.5 (in ) -Các bước làm tương tự phần biến liên tục ,thuật toán hàm Rao ta phải viết lại với biến tiết diện không liên tục Kết đánh giá: NP=25,Tmax=1000, NP=40,Tmax=1000, NP=50,Tmax=1000, NP=25,Tmax=1000, NP=40,Tmax=1000, NP=50,Tmax=1000, Rao Rao Rao Ga Ga Ga 33.5 33.5 33.5 33.5 33.5 33.5 1.62 1.62 1.62 1.62 1.62 1.62 22.9 22.9 22.9 22.9 22.9 22.9 Tiết diện (in ) 14.2 14.2 14.2 14.2 14.2 14.2 1.62 1.62 1.62 1.62 1.62 1.62 1.62 1.62 1.62 1.62 1.62 1.62 7.97 7.97 7.97 7.97 7.97 7.97 22.9 22.9 22.9 22 22.9 22.9 22 22 22 22.9 22 22 10 1.62 1.62 1.62 1.62 1.62 1.62 5490.7 5490.7 5490.7 5490.7 5490.7 5490.7 5790.6 5491.1 5490.7 5732.9 5626.7 5534.7 Độ lệch chuẩn 735.4771 1.7076 1.87E-12 287.0441 257.7007 65.6527 Số lần tính hàm trung bình 6195 15894 24155 5736 9257 13074 Trọng lượng tối ưu (lb) Trọng lượng trung bình (lb) (T=20) • Khối lượng ghi lại 20 lần tính chạy Rao (NP=50,Tmax=1000,T=2 0) • Khối lượng ghi lại 20 lần chạy Rao (NP=25,Tmax=1000,T=20) 13 Ví dụ 3: Tối ưu tiết diện ngang kết cấu khung phẳng : Xét kết cấu khung phẳng Hình 2, chịu tải trọng ngang H tải trọng đứng P Hệ khung gồm có tiết diện vng với kích thước cạnh b1,b2,b3 ,b4 bi khoảng [0.01 1] m Vật liệu có mơ đun đàn hồi E=2.1e 11 N/m trọng lượng riêng Yêu cầu xác định kích thước b1,b2,b3 b4 để trọng lượng khung nhỏ đồng thời đảm bảo chuyển vị ngang điểm đặt lực H độ võng điểm đặt lực P khơng vượt q 0.05m Hình 2.Sơ đồ khung phẳng Kết đánh giá: Kích thước tối ưu NP=25,Tmax=1000 NP=40,Tmax=1000 NP=50,Tmax=1000 (m) ,Rao ,Rao ,Rao b1 0.1869 0.1869 b2 0.012 b3 NP=50,Tmax=1000,GA Fmincon 0.1869 0.186 0.1869 0.0136 0.0144 0.019 0.0186 0.1556 0.1573 0.1573 0.1089 0.1579 b4 0.1529 0.1577 0.1548 0.0236 0.1579 Trọng lượng tối ưu (kg) 2281.6 2281.6 2281.6 2262.4 2281.581 2287.5 2282 2285.4 3191.6 3026.7 2.60E-03 1.3283 10.0583 1061.7 9064.2 25025 40040 50050 26794 24592 Trọng lượng trung bình (kg) (T=20) Độ lệch chuẩn Số lần tính hàm trung bình • Khối lượng ghi lại 20 lần tính chạy Rao (NP=25,Tmax=1000,T=20) • Khối lượng ghi lại 20 lần chạy Rao (NP=50,Tmax=1000,T=20) Ví dụ 4: Tối ưu tiết diện giàn không gian 72 thanh: Xét kết cấu Hình Bảng số liệu cho giàn khơng gian Hình Sơ đồ khung khơng gian Hình Tiết diện tối ưu khung khơng gian 18 Kết đánh giá: Tiết diện (in^2) NP=25,Tmax=1000,Rao NP=40,Tmax=1000,Rao NP=50,Tmax=1000,Rao NP=50,Tmax=1000,Ga ADDE SHADE 0.196 0.196 0.196 0.196 0.196 0.196 0.563 0.563 0.563 0.563 0.563 0.563 0.391 0.391 0.391 0.391 0.391 0.391 0.563 0.563 0.563 0.563 0.563 0.563 0.563 0.563 0.563 0.563 0.563 0.563 0.563 0.563 0.563 0.563 0.563 0.563 0.111 0.111 0.111 0.111 0.111 0.111 0.111 0.111 0.111 0.111 0.111 0.111 1.228 1.228 1.228 1.228 1.228 1.228 10 0.563 0.563 0.563 0.563 0.563 0.563 11 0.111 0.111 0.111 0.111 0.111 0.111 12 0.111 0.111 0.111 0.111 0.111 0.111 13 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 14 0.442 0.442 0.442 0.442 0.442 0.563 15 0.111 0.111 0.111 0.111 0.111 0.111 16 0.111 0.111 0.111 0.111 0.111 0.111 Trọng lượng tối ưu (lb) 389.334 389.334 389.33 389.334 389.334 389.334 Trọng lượng trung bình (lb) (T=20) 389.891 389.426 389.624 389.928 389.43 389.745 Độ lệch chuẩn 5.00E-01 0.78 0.82 10.12 1.6 1.4 Số lần tính hàm trung bình 25025 40040 50050 26456 2515 3684 19 • Khối lượng ghi lại 20 lần tính chạy Rao (NP=25,Tmax=1000,T=20) • Khối lượng ghi lại 20 lần chạy Rao (NP=50,Tmax=1000,T=20) 20 Kết luận : Bài toán tối ưu sử dụng Calfem thuật tốn Rao có giá trị xác số lần tính hàm so với thuật toán giải thuật di truyền (GA), tiến hóa vi phân (DE) có sẵn chương trình matlab Học cách dung calfem để tính toán toán phần tử hữu hạn biết sử dụng thuật toán tối ưu Hướng phát triển :có thể áp dụng cho tốn khung khơng gian ,tấm , vỏ,… hệ kết cấu phức tạp Thank you ... Sinh viên nghiên cứu Your Picture Here I Giới thiệu Đặt vấn đề Tại lại làm nghiên cứu khoa học ? Thiết tối ưu kết cấu cơng trình xây dựng mũi nhọn nghiên cứu khoa học có vai... thước hợp lý kết cấu sở đảm bảo thõa mãn yêu cầu đặt với trọng lượng nhỏ Hướng nghiên cứu ? Việc giải toán tối ưu kết cấu thực dẫn đến khối lượng tính tốn lớn Ngày nhờ việc ứng dụng tin học ,việc...NGHIÊN CỨU TÍNH TỐN TỐI ƯU HĨA KẾT CẤU HỆ THANH SỬ DỤNG CALF EM VÀ THUẬT GIẢI TỐI ƯU RAO Our Team Your Picture