TUYỂN tập 63 đề đáp án vào 10 CHUNG môn TOÁN

Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 63 tỉnh thành Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Năm học 2020 – 2021 Khóa ngày 18/07/2020 Mơn thi: TOÁN Thời gian làm 120 phút AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: x  y  a) 3x   b)   x  y  c) x  x   Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x có đồ thị parabol  P  a) Vẽ đồ thị  P  hệ trục tọa độ b) Viết phương trình đường thẳng  d  có hệ số góc 1 cắt parabol  P  điểm có hồnh độ c) Với  d  vừa tìm được, tìm tọa độ giao điểm cịn lại  d   P  Câu (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x  x  m   * với m tham số a) Tìm tất giá trị m để phương trình * có nghiệm b) Tính theo m giá trị biểu thức A  x13  x23 với x1; x2 hai nghiệm phương trình * Tìm giá trị nhỏ A Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn  O  Vẽ đường cao AA ', BB ', CC ' cắt H a) Chứng minh tứ giác AB ' HC ' tứ giác nội tiếp b) Kéo dài AA ' cắt đường tròn  O  điểm D Chứng minh tam giác CDH cân Câu (1,0 điểm) Cho ABCD hình vng có cạnh 1dm G Trên cạnh AB lấy điểm E Dựng hình chữ nhật CEFG cho điểm D D C nằm cạnh FG Tính SCEFG F A E ĐÁP ÁN Câu Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 63 tỉnh thành Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam B Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” a) 3x    x    x  S  2 x  y  3 y  y  b)     x  y   x   y x  Vậy hệ có nghiệm  x; y    4;3 c) Ta có: x  3x    x  x  x    x  x     x     x2    x   x  2   x   x  1     x 1   x  1(VN ) Vậy phương trình có nghiệm x  2; x  2 Câu a) Học sinh tự vẽ parabol y  x b) Viết phương trình (d) Gọi phương trình đường thẳng  d  : y  ax  b Vì đường thẳng  d  có hệ số góc 1 nên a  1 nên  d  : y   x  b Gọi giao điểm  d  parabol  P  M 1; y  Vì M 1; y    P  nên y  x   M 1;1 Mà M 1;1   d    1  b  b  Vậy phương trình đường thẳng  d  : y   x  c) Tìm tọa độ giao điểm cịn lại Ta có phương trình hoành độ giao điểm  P   d  là: x2   x   x2  x    x2  x  x    x  x     x      x   x  1  x    x   y   x 1   x  1 y  Vậy tọa độ giao điểm lại  2;4  Câu a) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm Xét phương trình x  x  m   * có  '   1  1. m  1   m a  1  0(luon dung ) Để phương trình * có nghiệm   m2  '   m    Vậy với m  phương trình (*) có nghiệm Tuyển Tập vào 10 tốn chung 2020-2021 63 tỉnh thành Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” b) Tìm GTNN A x  x  Áp dụng hệ thức Vi et vào phương trình (*) ta có:  Ta có: x x  m   3 2 A  x1  x2  x1  3x1 x2  3x1 x2  x2   3x1 x2  3x1x22    x1  x2   3x1 x2  x1  x2   23   m  1.2   6m   14  6m Vì m  nên ta có: 6m  12  14  6m  14  12  A  Dấu "  " xảy m  Vậy giá trị nhỏ A   m  Câu A O C' B B' H A' C D a) Chứng minh AB ' HC ' tứ giác nội tiếp Ta có: BB '  AC  AB ' H  900 , CC '  AB  AC ' H  900 Tứ giác AB ' HC ' có: AB ' H  AC ' H  900  900  1800  AB ' HC ' tứ giác nội tiếp b) Chứng minh CDH cân Ta có: BAA '  ABA '  900 ; BCC '  ABA '  900  BAA '  BCC ' Lại có: BAA '  BCD (cùng chắn BD)  BCC '  BCD   BAA ' Xét CDH có CA ' vừa đường cao, vừa đường trung tuyến nên tam giác cân Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 63 tỉnh thành Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Câu G D C F A E B Ta có: DCG  BEC (cùng phụ với DCE ) Xét DCG ECB có: G  B  900 , DCG  BEC (cmt ) DC CG  DCG ECB  g  g    EC BC  EC.CG  DC.BC  1.1  1 dm2  Vậy SEFGC  EC.CG  1dm2 Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 63 tỉnh thành Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020-2021 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài:120 phút Ngày thi:21/07/2020 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài (3,5 điểm) a) Giải phương trình : x  x   3x  y   x  y  5 b) Giải hệ phương trình:  c) Rút gọn biểu thức : A  20  5 3  x2 d) Giải phương trình :  30    x 1  x 1 Bài (2,0 điểm) Cho parabol  P  : y   x đường thẳng  d  : y  mx  (với m tham số) a) Vẽ parabol  P  b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng  d  cắt parabol  P  hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn  x1   x2    Bài (0,5 điểm) Đoạn đường AB dài 5km, thường xuyên bị ùn tắc nên thời gian xe mô tô hết đoạn đường khoảng 30 phút Do người ta xây tuyến đường cao từ A đến B qua C D hình vẽ C D A B Hỏi mô tô từ A đến B tuyến đường tiết kiệm khoảng thời gian so với đường cũ ? Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn  O  có đường kính AB Lấy điểm C thuộc cung AB cho AC  BC (C khác A, C  B) Hai tiếp tuyến nửa đường tròn  O  A C cắt M a) Chứng minh tứ giác AOCM nội tiếp b) Chứng minh AOM  ABC c) Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt MO H Chứng minh CM  CH d) Hai tia AB MC cắt P, đặt COP   Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 63 tỉnh thành Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi”  PA Chứng minh giá trị biểu thức  PC.PM  sin  S MCP số Bài (0,5 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P  ab  bc   a  c  a  b  c Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 63 tỉnh thành Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” ĐÁP ÁN Bài a) Giải phương trình x2  x   Phương trình có dạng a  b  c     nên có hai nghiệm phân biệt: x 1 Vậy S  3;1  x  3  b) Giải hệ phương trình 3x  y  4 x  4  x  1     x  y  5  y   3x y  c) Rút gọn biểu thức 3 3 20 A  5     5 32  3          2 Vậy A  2  x2 d) Giải phương trình  30    x 1  x 1 Điều kiện: x  1 2  x2     x     x  1   x  1      x 1  x 1  x  x   x   3x  x    2 x  3x   x  (tm)  x  x  3     x   (tm)    Vậy S   ;0    Bài a) Học sinh tự vẽ đồ thị hàm số b) Tìm giá trị m……… Xét phương trình hồnh độ giao điểm :  x  mx   x  mx   * Phương trình * có:   m2  4.1. 2   m2    m  , phương trình * ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với m Nên đường thẳng  d  cắt parabol  P  hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 Áp dụng định lý Vi – et ta có: Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 63 tỉnh thành Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi”  x1  x2  m Theo ta có:  x x     x1   x2     x1x2   x1  x2    2  2. m     2m   m  Vậy m  Bài C D A N M B Gọi M , N hình chiếu vng góc D C AB Áp dụng định lý Pytago cho ACN vuông N ta có: 891 11   km  10000 100 Ta có: CDMN hình chữ nhật  NM  CD  4km 11 100  11  MB  AB  AN  MN     (km) 100 100 Áp dụng định lý Pytago cho BDM vng M ta có: AN  AC  CN  0,32  0,032   100  11  DB  MB  DM     0,03  0,702(km) 100   0,3  0,03(h)  1,8 (phút) Thời gian mô tô hết quãng đường AC : t1  10   h   (phút) Thời gian mô tô hết quãng đường CD : t2  30 15 0,702  0,02(h)  1,2 (phút) Thời gian mô tô hết quãng đường DB là: t3  35 Nên thời gian mô tô tuyến đường : 1,8   1,2  11(phút) Vậy thời gian mô tô tuyến đường tiết kiệm được: 30  11  19 (phút) Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 63 tỉnh thành Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 10 Bài M C α A O N B P H a) Chứng minh tứ giác AOCM nội tiếp Vì MA, MB tiếp tuyến  O  nên MAO  MCO  900 Xét tứ giác AOCM có : MAO  MCO  900  900  1800  Tứ giác AOCM tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AOM  ABC Vì AOCM tứ giác nội tiếp  cmt  nên AOM  ACM (hai góc nội tiếp chắn AM ) Lại có: ACM  ABC (cùng chắn AC )  AOM  ABC c) Chứng minh CM  CH Gọi CH  AB   N Theo ý b, ta có: AOM  ABC Mà hai góc vi trí đồng nên OM / / BC  BC / / MH  CHM  BCH  BCN 1 (so le trong) Ta lại có: BCN  ABC  900 ( BCN vng N) Tuyển Tập vào 10 tốn chung 2020-2021 63 tỉnh thành Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam ...   5  10   10 10 10   a  b a  b    Dấu "  " xảy 4b  c   c  1    a  b  c  Vậy MinP    a  b  ; c  10 3 Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020- 2021 63 tỉnh thành Success...GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam ? ?Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 277 Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020- 2021 63 tỉnh thành Success ...ACB có: A chung; B1  C1 AB AD  ABD ACB  g  g    (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) AC AB  AB2  AC AD(dfcm) c) Chứng minh MN  EF Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020- 2021 63 tỉnh thành Success