Thí nghiệm hệ thống điều khiển số phương pháp trích mẫu ZOH

Tìm mô hình gián đoạn của động cơ một chiều. 1. Sử dụng phương pháp đã học (mục 1.3.2b, tài liệu 1) để xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh z thích hợp để thiết kế vòng trong cùng ĐK dòng phần ứng (tài liệu 2, hình 9.10). Chu kỳ trích mẫu được chọn là TI = 0,1ms và 0,01ms

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN * - BÁO CÁO TN HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ Sinh viên : PHẠM QUANG TỚI KT ĐK&TĐH 04 – K61 Nhóm TN: N07 - Mã lớp : 691540 Nội dung : SampleTime = 0.04s Phương pháp trích mẫu: FOH Cân mơ hình chu kỳ Hà Nội, Tháng 12/2019 Bài thực hành số Tìm mơ hình gián đoạn động chiều Sử dụng phương pháp học (mục 1.3.2b, tài liệu [1]) để xác định hàm truyền đạt miền ảnh z thích hợp để thiết kế vịng ĐK dịng phần ứng (tài liệu [2], hình 9.10) Chu kỳ trích mẫu chọn TI = 0,1ms 0,01ms Hàm truyền hở đối tượng ĐCMC : G1  1 * * * k M * R RA  TA s 2 Js Hàm truyền kín đối tượng : Gdc  G1  G1 * ke *  R Thực Matlab: >>clear;s=tf('s');RA=0.25;J=0.012;LA=0.004;ke=236.8;km=38.2;wr=0.04; TA=LA/RA;T1=0.0001;T2=0.00001; G1=(1/RA)*(1/(1+TA*s))*km*wr*(1/(2*pi*J*s)) G1 = 6.112 0.001206 s^2 + 0.0754 s Continuous-time transfer function >> Gdc=G1/(1+G1*ke*wr) Gdc = 0.007373 s^2 + 0.4608 s 1.455e-06 s^4 + 0.0001819 s^3 + 0.07553 s^2 + 4.365 s Continuous-time transfer function Để tìm hàm truyền đạt gián đoạn đối tượng ta sử dụng lệnh : c2d(sys, T, ‘method’) Ứng với phương pháp ZOH, FOH, TUSTIN, thời gian trích mẫu T1=0.1*10^-3, T2=0.01*10^-3, ta có hàm truyền đạt gián đoạn đối tượng sau : >> Gdcz1=c2d(Gdc,T1,'zoh') Gdcz1 = 2.528e-05 z^2 + 1.049e-07 z - 2.507e-05 z^3 - 2.987 z^2 + 2.975 z - 0.9876 Sample time: 0.0001 seconds Discrete-time transfer function >> Gdcz2=c2d(Gdc,T1,'foh') Gdcz2 = 8.431e-06 z^3 + 2.529e-05 z^2 - 2.506e-05 z - 8.352e-06 z^3 - 2.987 z^2 + 2.975 z - 0.9876 Sample time: 0.0001 seconds Discrete-time transfer function >> Gdcz3=c2d(Gdc,T1,'tustin') Gdcz3 = 1.263e-05 z^4 + 7.866e-08 z^3 - 2.517e-05 z^2 - 7.866e-08 z + 1.255e-05 -z^4 - 3.987 z^3 + 5.962 z^2 - 3.962 z + 0.9876 Sample time: 0.0001 seconds Discrete-time transfer function >> Gdc4=c2d(Gdc,T2,'zoh') Gdc4 = 2.533e-07 z^2 + 1.055e-10 z - 2.531e-07 z^3 - 2.999 z^2 + 2.997 z - 0.9988 Sample time: 1e-05 seconds Discrete-time transfer function >> Gdc5=c2d(Gdc,T2,'foh') Gdc5 = 8.443e-08 z^3 + 2.533e-07 z^2 - 2.53e-07 z - 8.435e-08 -z^3 - 2.999 z^2 + 2.997 z - 0.9988 Sample time: 1e-05 seconds Discrete-time transfer function >> Gdc6=c2d(Gdc,T2,'tustin') Gdc6 = 1.266e-07 z^4 + 7.911e-11 z^3 - 2.532e-07 z^2 - 7.911e-11 z + 1.265e-07 -z^4 - 3.999 z^3 + 5.996 z^2 - 3.996 z + 0.9988 Sample time: 1e-05 seconds Discrete-time transfer function Mô >> step(Gdc) >> hold on >> step(Gdcz1) >> step(Gdcz2) >> step(Gdcz3) >> legend('Continuous','ZOH','FOH','TUSTIN') >> grid on Để thấy khác biệt phương pháp, ta phóng to hình : Xây dựng mơ hình trạng thái ĐCMC miền thời gian liên tục Sử dụng phương pháp học (mục 1.3.2c, tài liệu [1]) để gián đoạn hóa mơ hình với giả thiết chu kỳ trích mẫu T=0,01s T=0,1s Mô khảo sát đáp ứng bước nhảy mơ hình thu Lện mfile Matlab: [num,den]=tfdata(Gdc,'v') [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) T3=0.01;T4=0.1; [A1,B1]=c2d(A,B,T3) [A2,B2]=c2d(A,B,T4) H1=ss(A1,B1,C,D,T3) H2=ss(A2,B2,C,D,T4) step(H1) hold on step(H2) step(A,B,C,D) title('khao sat mien z bang mo hinh trang thai') legend('H1_T3=0.01s','H2_T4=0.1s','Continuous') Chạy file ta kết : num = 0 0.0074 0.4608 den = 0.0000 0.0002 0.0755 4.3650 A= 1.0e+06 * -0.0001 -0.0519 -2.9993 0.0000 0 0 0.0000 0 0 0.0000 0 B= 0 C= 1.0e+05 * D= 0.0507 3.1665 0 A1 = 1.0e+03 * -0.0006 0.0000 0.0000 0.0000 -0.1395 -0.0004 0.0000 0.0000 -4.3283 -0.0646 0.0007 0.0000 0.0010 -2.9628 -0.0437 0.0001 0.0000 -6.1082 -2.8571 0.0058 0.0173 1.0000 B1 = 0.0014 0.0000 0.0000 0.0000 A2 = -0.0439 0.0000 0.0000 0.0000 B2 = 1.0e-05 * 0.2037 0.0953 0.0331 0.0028 H1 = A= x1 x2 x3 x4 x1 -0.5889 0.001443 2.155e-05 9.682e-08 x2 x3 x4 -139.5 -4328 -0.4085 -64.62 0.004136 0.7096 3.365e-05 0.009161 B= x1 x2 x3 x4 u1 0.001443 2.155e-05 9.682e-08 2.798e-10 C= x1 y1 x2 x3 x4 5066 3.167e+05 D= u1 y1 Sample time: 0.01 seconds Discrete-time state-space model H2 = A= x1 x2 x3 x4 x1 -0.04391 2.037e-06 9.526e-07 3.315e-07 B= u1 x1 2.037e-06 x2 9.526e-07 x2 x3 x4 -2.963 -6.108 -0.04366 -2.857 0.0001211 0.005779 4.239e-05 0.01732 x3 3.315e-07 x4 2.757e-08 C= y1 x1 x2 x3 x4 5066 3.167e+05 D= u1 y1 Sample time: 0.1 seconds Discrete-time state-space model Đối với 2, 3, 4, yêu cầu : thời gian trích mẫu T=0.04s, phương pháp trích mẫu ZOH, cân mơ hình chu kỳ Bài thực hành số Tổng hợp vòng điều khiển vòng phần ứng Ta coi dòng điện đối tượng điều khiển có hàm truyền đạt : Gi  1 * *  s * Tt RA  s * TA Thiết kế BĐK dịng theo phương pháp cân mơ hình cho tốc độ đáp ứng giá trị thực chu kì, thời gian trích mẫu T=0.04s Bộ điều khiển tính : Gw * Giz  Gw Với Gw   az 1  bz 2 cho tổng a+b=1 Chọn a=0.3, b=0.7 Gw  Ta thực với matlab: Tt=100e-6; T=0.04; Ra=RA;Ta=TA; Gi=1/(1+s*Tt)/RA/(1+TA*s); Giz=c2d(Gi,T,'zoh'); Gw=filt([0 0.3 0.7],1,T) Gr=1/Giz*Gw/(1-Gw) Gk=feedback(Gr*Giz,1) figure(2) 1.1.1 step(Gk) Thu kết sau : Gw = 0.3 z^-1 + 0.7 z^-2 Sample time: 0.04 seconds Discrete-time transfer function Gr = 0.3 + 0.6754 z^-1 - 0.05746 z^-2 -3.67 - 1.099 z^-1 - 2.569 z^-2 - 0.001446 z^-3 Sample time: 0.04 seconds Discrete-time transfer function Gk = 1.101 z^-1 + 2.479 z^-2 - 0.2095 z^-3 - 0.0001187 z^-4 -3.67 - 0.2992 z^-1 - 0.0001695 z^-2 + 2.776e-17 z^-3 Sample time: 0.04 seconds Discrete-time transfer function Nhận xét: Tốc độ đáp ứng hệ thống sau chu kỳ T Bài thực hành số Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay Theo phương pháp cân mơ hình ta có hàm truyền hệ kín phần điều chỉnh dòng : Gw = 0.3 z^-1 + 0.7 z^-2 Do ta có hàm truyền đạt đối tượng điều khiển vòng điều chỉnh tốc độ : Gn ( z )  Gw * k M * * Z ( ) 2 Js Thực lệnh matlab sau : K=c2d(1/(2*pi*J*s),T,'zoh'); Gn=Gw*km*wr*K Ta kết : Gn = 0.2432 z^-2 + 0.5674 z^-3 - z^-1 Sample time: 0.04 seconds Discrete-time transfer function .Tổng hợp điều chỉnh PI theo tiêu chuẩn tích phân bình phương Bộ điều khiển : GR  r0  r1.z 1  z 1 Đối tượng điều khiển : Gn ( z ) Sai lệch : E ( z )  W ( z ) 1  GR * G n Viết sai lệch dạng sai phân: ek  wk  (a1  1) wk 1  a1wk   (a1   r0b1 )ek 1  (  a1  r0b2  r1b1 )ek   (r0b3  r1b2 )ek 3  r1b3ek  Chọn r0  20 với a1  1, b1  0, b2  0.2432, b3  0.5674 , ta cần tìm r1 cho n I   e k2 nhỏ k 0 Ta tính : e0  e1  e2  3.864 e3  18.976  0.2432r1 => I (r1 )  0.06r12  9.23r1  19.112 I đạt cực tiểu r1  76.9 Vậy BĐK theo tiêu chuẩn tích phân bình phương GR ( z )  20  76.9 z 1  z 1 Tổng hợp điều khiển PI cho tốc độ theo phương pháp gán điểm cực Hàm truyền đối tượng : Gn ( z )  0.2432 z  0.5674 B( z )  z3  z A( z ) Bộ điều khiển có dạng : GR ( z )  r0 z  r1 R ( z )  z 1 P( z ) Đa thức đặc tính : N(z)=P(z).A(z)+R(z).B(z) N ( z )  z  (a1   b1r0 ) z  (a1  b1r1  b2 r0 ) z  (b3 r0  b2 r1 ) z  b3 r1 Giả sử điểm cực đối tượng z1 , z2 , z3 , z4 thì: N ( z)  z4  ( z1  z2  z3  z4 ) z3  ( z1z2  z3 z4  z1 z3  z1z4  z2 z3  z2 z4 ) z  ( z1 z2 z3  z1 z2 z4  z1 z4 z3  z4 z2 z3 ) z  z1 z2 z3 z4 Chọn z1,2  0.5  0.35i Thì: N z  z4 – (1z3 z4).z3  (0,3725 z3z4  z3  z4).z2 – (0.3725(z3 z4) z3z4).z0,3725z3z4 r0  0.55 { Cân hệ số ta : r1 0.5125 Mô phỏngkhảo sát với điều khiển thu : a.Giá trị đặt động thay đổi dạng bước nhảy : Đáp ứng hệ thống với giá trị đặt n=20: - Nhận xét : Vì điểm cực chọn ngẫu nhiên làm ví dụ nên chất lượng hệ thống chưa tốt, thời gian đáp ứng độ điều chỉnh lớn b, Phụ tải thay đổi đột ngột biến dạng bước nhảy Trong này, ta lấy noise=3, t=3s: Đáp ứng hệ thống : Bài thực hành số Tổng hợp ĐC tốc độ quay KGTT Tổng hợp điều khiển tốc độ quay theo phương pháp: 1.1 Phương pháp phản hồi trạng thái cho đáp ứng có dạng PT1 Chọn điểm cực z1  0.3; z  0.4; z3  0.5; z  0.6 Wk mơ hình động xây dựng Sử dụng lệnh Matlab với T=0.04s thu kết sau: [phi,H]=c2dm(A,B,C,D,T) phi = 1.0e+03 * -0.0003 -0.0452 -1.4584 0.0000 -0.0002 -0.0200 0.0000 0.0000 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0010 H= 1.0e-03 * 0.4863 0.0067 0.0003 0.0000 >> p1=[0.3 0.4 0.5 0.6]; Bộ điều khiển cần tìm xác định phương pháp Ackermann sau: >> Ka=acker(phi,H,p1) Ka = 1.0e+06 * -0.0005 -0.0553 -2.0251 4.5726 Hàm truyền hệ thống : >> H1=ss(phi-H*Ka,B,C,D,T) H1 = A= x1 x2 x3 x4 x1 -0.04498 -18.32 x2 0.003539 0.1611 -6.488 x3 0.0001383 0.0172 0.7202 x4 3.921e-06 0.0004808 B= u1 x1 x2 x3 -473.7 -2223 0.03228 -30.45 -1.313 0.9638 x4 C= x1 y1 x2 x3 x4 5066 3.167e+05 D= u1 y1 Sample time: 0.04 seconds Discrete-time state-space model 1.2 Phương pháp đáp ứng hữu hạn (Dead-Beat: gán điểm cực gốc tọa độ miền ảnh z) >> p2=[0 0 0]; Bộ điều khiển cần tìm xác định phương pháp Ackermann sau: >> Kb=acker(phi,H,p2) Kb = 1.0e+07 * 0.0000 -0.0000 0.0771 5.4436 Hàm truyền hệ thống : >> H2=ss(phi-H*Kb,B,C,D,T) H2 = A= x1 x1 x2 -0.2793 -45.15 x2 0.0003301 x3 -7.63e-08 x3 -0.2063 x4 -1833 -2.647e+04 -25.11 -362.5 0.001352 -0.08291 -15.64 x4 1.014e-07 4.349e-05 0.01011 0.5685 B= u1 x1 x2 x3 x4 C= x1 y1 x2 x3 5066 3.167e+05 D= u1 y1 Sample time: 0.04 seconds Discrete-time state-space model Mô hệ thống x4 >> step(Wk) >> figure(2) >> step(H1);legend(‘PT1’) >> figure(3) >>step(H2);legend(‘Dead beat’) Kết thu sau : Nhận xét: + Tổng hợp điều khiển tốc độ quay theo phương pháp phản hồi trạng thái cho đáp ứng có dạng PT1 sau nhiều chu kì trích mẫu đầu xác lập + Tổng hợp điều khiển tốc độ quay theo phương pháp đáp ứng hữu hạn sau chu kì trích mẫu đầu đạt giá trị xác lập điểm cực gán nằm gốc tọa độ  ... yêu cầu : thời gian trích mẫu T=0.04s, phương pháp trích mẫu ZOH, cân mơ hình chu kỳ Bài thực hành số Tổng hợp vòng điều khiển vòng phần ứng Ta coi dòng điện đối tượng điều khiển có hàm truyền... function Nhận xét: Tốc độ đáp ứng hệ thống sau chu kỳ T Bài thực hành số Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay Theo phương pháp cân mơ hình ta có hàm truyền hệ kín phần điều chỉnh dịng : Gw = 0.3 z^-1... thái cho đáp ứng có dạng PT1 sau nhiều chu kì trích mẫu đầu xác lập + Tổng hợp điều khiển tốc độ quay theo phương pháp đáp ứng hữu hạn sau chu kì trích mẫu đầu đạt giá trị xác lập điểm cực gán nằm