Đặt vấn đề : khi khảo sát hàm số chúng ta hay gặp môt số bài toán có liên quan,chẳng hạn tìm tọa độ giao điểm giữa 2 đường bằng. đồ thị hay tìm số nghiệm của một phương trình bằng đồ[r]
(1)Nhiệt liệt chào mừng vị đại biểu thầy
gi¸o vỊ dự hội giảng Nhiệt liệt chào mừng qY thầy cô giáo dự
thao giảng L P 12A3Ớ
Thùc hiƯn: Lâm Quang Chánh
Tổ Tốn
(2)TrườngưTHPTưS ư3ưAnưNh nố ơ Tổưư:ưưToánư
(3)KH O Ả SÁT S BI N THIỰ Ế ÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
3 3 1
(4)Bi toỏn : Khảo sát hàm số
1) Tập xác định : D = R 2)Sự biến thiên :
3 3 1
x x
y =
a.Tính đạo hàm * y’ = 3x2 3
* y’ = x = -1 hc x =1
* DÊu y’
- +
Ta cã :
+ Hàm số đồng biến : (- ; -1) ( ; + ) + Hàm số nghịch biến : ( -1; 1)
+ Tại x = - , Hàm số đạt YCĐ = + Tại x = , Hàm số đạt Y = -1
x
y’
- -1 +
(5)b Giíi h¹n :
3
lim ( 3 1)
x x x
- -1 +
+ - +
+
- -1 y
3.Bảng biến thiên
(6)x
y
o
-1
-5
-6
4) Đồ thị : * nh n i m u n ậ đ ể ố I(0,1) Làm tâm i x ng
ưư-1
(7)Đặt vấn đề : khi khảo sát hàm số hay gặp môt số tốn có liên quan,chẳng hạn tìm tọa độ giao điểm đường
(8)x
Y
o
-1
-5
-6
Bài toán 1: Biện luận theo m số giao điểm đồ thị
hàm số
v y = m
y=m
3 3 1
y x x
@.m>3vm<-1: m tgiao i mộ đ ể
@.m=3vm=-1: haigiao i mđ ể
@.-1<m<3:ba giao i mđ ể
-1
III.SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ
(9)T×m m để pt : Cã nghi m ph©n bi tệ ệ Pt
Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường
thẳng y = m +
3 3 0
x x m
3 3 1 1
x x m
x
y
o
-1
-5
-6
yư=ưmư+ư1
ưptưcóư3ưnghi mưphânưbi tưthìư
Để ệ ệ đt
y = m + có giao điểm với đồ thị hàm số
-1
Dựa vào dồ thị ta suy
(10)Pt hoành độ giao điểm
Bài toán 2 : CMR với giá trị
của m đường thẳng y = 2x + m ln cắt đồ thị hàm số (C)tại hai điểm phân biệt M;N
3 ( ) 1 x y C x 3
2 ( 1)
1
x
x m x x
2
2x (m 1)x m 3 0
2 6 25
m m
2
(m 3) 16 0 m
Dođó pt ln có hai nghiệm phân biệt khác -1
(11)Gọi Tìm m cho độ dài MN = 5
Tacó MN (x2 x1)2 (y2 y1)2
2 2
2
( ) [(2 ) (2 )]
MN x x x m x m
2
2 2
5(x x ) 5[(x x ) 4x x ]
2
1 3 5
5[( ) 4 ] ( 6 25)
2 2 4
m m
m m
2 5 ( 6 25) 25
4
MN m m m2 6m 5 0
1 5
m m
1 2
(12)Cñng cè : * tìm số nghiệm phương trình
bằng phương pháp đồ thị
Ta biểu diễn phương trình theo dạng F(x) = g(x) Ta vẽ đồ thị hai hàm số y = F(x) y = g(x) trên hệ trục tọa độ ,Dựa vào tương giao của chúng tìm số nghiệm PT
•Tìm số giao điểm hai đường y = f(x) y = g(x)
pp tính
ta dùng phương trình hồnh độ giao điểm f(x) =
g(x)
(13)HäcsinhtiÕptơcnghiªncøuvà nắm vững ứng dụng vÒ
sự tương giao hai đồ thịhµmsèliên quan đến số
nghiệm phương trình .
BµitËpvỊnhµ:
(14)THETIMEOUT–
THANKSANDGOOD