Đang tải... (xem toàn văn)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C .Biết tiếp tuyến đó qua A-1;-3 2... 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.[r]
(1)Bé §Ò luyªn thi §H,C§ M«n To¸n GV: Vò Hoµng S¬n KHAO S¸T HµM Sè TRONG §Ò THÞ §¹I HäC Tõ 02 –09 x2 §Ò sè ) Khối: A-09 Cho hàm số y 1 2x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân gốc toạ độ O hd tt d// y= x y = -x y' < với x D nên f'(x) = -1 x0=-2 pttt: y = -x -2 I§Ò sè (K B - 2009) (2 điểm)Cho hàm số y = 2x4 – 4x2 (1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) Với các giá trị nào m, phương trình x x m có đúng nghiệm thực phân biệt? Đs: 0< m <1 §Ò sè K D - 09 Cho hàm số y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m có đồ thị là (Cm), m là tham số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho m = Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị (Cm) điểm phân biệt có hoành độ nhỏ ĐS: Đặt t = x2>0 x4 – (3m + 2)x2 + 3m +1 =0(1) có nghi ệm pb <2 t4 – (3m + 2)t2 + 3m +1 =0 (2) a f (0) C ó nghi ệm d ơng <4 m 1/ a f (4) 0 b / 2a , §Ò sè §Ò CT- khèi A n¨m 2008)Cho hµm sè y = mx (3m 2) x (1) víi m lµ tham sè thùc x 3m 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) đồ thị hàm số (1) ứng với m = -1 2.Tìm các giá trị m để góc hai đường tiệm cận đồ thị hàm số (1) 450 DS: m= §Ò sè (§Ò CT- K B - 08)Cho hµm sè y = 4x3-6x2 +1 (1) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1),biết tiếp tuyến đó qua điểm M (-1;-9) §S: y = 24x +15 vµ y = 15x/4 – 21/4 §Ò sè .(§Ò CT- K D - 08) Cho hµm sè y = x3-3x2 +4 (1) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2.Chứng minh đường thẳng qua I(1;2) với hệ số góc k ( k > -3) cắt đồ thị hàm số (1) điểm phân biệt I,A,B đồng thời I là trung điểm đoạn thẳng AB HD: §êng th¼ng d ®i qua I(1;2) cã d¹ng y = kx-k +2 Pt hoành độ giao điểmvới C là;x3 –3x2+4 = k(x-1) +2 (x-1)[x2-2x(k+2)] = x = Hay [x2-2x(k+2)] = (*) Do k > -3 nªn pt (*) lu«n cã nghiÖm Suy C c¾t d t¹i ®iÓm pb A;I;B vµ xA+xB = xI I lµ trung ®iÓm cña AB §Ò sè DỰ BỊ A1-08 Cho hàm số : y x 3mx (m 1) x (1) , m là tham số thực Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = –1 Tìm các giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hoành độ x = –1 qua điểm A(1 ; 2) §S: m = 1/4 §Ò sè DỰ BỊ A2-08 Cho hàm số y x x (1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) Tìm các giá trị tham số m để đường thẳng y = mx – tiếp xúc với đồ thị hàm số (1) X2= x = m= hoÆc x = -2 th× m = §Ò sè (DỰ BỊ B1-08)Cho hàm số : y x3 x 3m m x 1, 1 m là tham số thực Lop12.net (2) Bé §Ò luyªn thi §H,C§ M«n To¸n GV: Vò Hoµng S¬n 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (1) có cực trị cùng dấu x (3m 2) x 2m (1) , m là tham só thực x2 Khảo sat biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) Tìm các giá trị m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng xác định §S: m 9/8 §Ò sè 10 DỰ BỊ B2-08Cho hàm số y 3x (1) x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) Tính diện tích tam giác tạo các trục tọa độ và tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) điểm M(–2 ;5) §S: tt t¹i M(-2;5) lµ:y = 2x+9 DiÖn tÝch OAB = 81/4 §Ò sè 11 DỰ BỊ D1-08 Cho hàm số y x 2(m 1) x m 4m §Ò sè 12 (KA - 07) Cho hµm sè y = (1) m lµ tham sè x2 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị đồ thị cùng với gốc toa độ O t¹o thµnh mét tam gi¸c vu«ng t¹i O HD: OAB vu«ng t¹i O OA.OB m2+8m-8 =0 m = -4 §Ò sè 13 (KB - 07)Cho hµm sè : y = -x3 +3x2 +3(m2 -1)x -3m2 -1 (1) ,m lµ tham sè Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị đồ thị hàm số (1) cách gốc toạ độ O ’ = m2 > m A(1 – m ; -2 – 2m3), B(1 + m;– + 2m3) O cách A và B OA = OB 8m3 = 2m m = §Ò sè 14 (KD - 07)Cho hµm sè : y x x 1 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) hàm số đã cho 2.Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) ,biết tiếp tuyến (C) M cắt hai trục Ox,Oy A,B và tam giác OAB có diÖn tÝch b»ng 1/ DSb) M ;2 , M(1 ; 1) §Ò sè 15 (DBKA - 07)Cho hµm sè y= x2 x x2 (C) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) hàm số đã cho 2.Chứng minh tích các khoảng cách từ điểm bất kì trên đồ thị (C) đến các tiệm cận nó là mét h»ng sè Gọi (C ) là đồ thị hàm số M(x,y) ( C ) y x x2 Phương trình tiệm cận xiên y x x y khoảng cách từ M đến tiệm cận xiên là xy2 d1 x2 khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng là d x Lop12.net (3) Bé §Ò luyªn thi §H,C§ M«n To¸n Ta có d1d GV: Vò Hoµng S¬n 7 : số x2 x2 m ( Cm ) x2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = Tìm m để đồ thị (Cm ) có cực trị các điểm A, B cho đường thẳng AB qua gốc toạ độ Tìm m: §Ò sè 16 )(DBKA - 07)Cho hµm sè y = x + m + Ta có: y x m m m (x 2)2 m y ' 1 x2 (x 2)2 (x 2)2 Đồ thị h/s có cực trị y' = có nghiệm phân biệt (x 2)2 m = có nghiệm phân biệt m > Gọi A (x1, y1) ; B (x2, y2) là điểm cực trị x m y1 m m y' x2 m y2 m m P/trình đường thẳng AB : x (2 m ) m y (2 m m ) m (m 0) 2x y + m = AB qua gốc O (0, 0) + m = m = Cách khác: y x2 (m 2)x m u m ; y ' 1 x2 v (x 2)2 y' = có nghiệm phân biệt m > Khi m > 0, pt đường thẳng qua cực trị là y u/ 2x m v/ Do đó, ycbt m =0 m §Ò sè 17 (DBKB - 07)Cho hµm sè y = -2x3 +6x2 -5 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) Biết tiếp tuyến đó qua A(-1;-3) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua A(–1, –13) Ta có y' = –6x2 + 12x Gọi M0(x0, y0) là tiếp điểm thuộc (C) y 2x 30 6x 20 Phương trình tiếp tuyến với (C) M0: y – y0 = f '(x0)(x – x0) y 6x 20 12x x x 2x 30 6x 20 Vì tiếp tuyến qua A(–1, –13) nên 13 2x30 6x 20 6x 20 12x 20 x 13 2x 6x 6x 6x 12x 12x 20 x30 3x x 1vx 2 Ta có y(1) 1v y(2) 35 M(1, –1) thì phương trình tiếp tuyến với (C) qua A là y + = 6(x – 1) y = 6x – Lop12.net (4) Bé §Ò luyªn thi §H,C§ M«n To¸n GV: Vò Hoµng S¬n M(–2, 35) thì phương trình tiếp tuyến với (C) qua A là y – 35 = –48(x + 2) y = –48x – 61 m (Cm ) 2 x 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m =1 2.Tìm m để đồ thị (Cm ) có cực đại điểm A cho tiếp tuyến với (Cm ) A cắt trục Oy B mà tam gi¸c OBA vu«ng c©n §Ò sè 18 (DBKB - 07) Ta có: y' 1 Cho hµm sè y =-x+1+ m x 4x m 2 x 2 2 x 2 y' = –x2 + 4x + m – = (2 – x)2 = m (x 2) () Để đồ thị (Cm) có cực đại phương trình () có nghiệm phân biệt m > Khi đó y' = x1 m , x m , ta có: x – y' y + – x1 + + + CT x2 + – CĐ – Điểm cực đại A(2 + – m , –1 – m ) Phương trình tiếp tuyến với (Cm) điểm CĐ A có phương trình: y 1 m , đó OB m m AB = X2 = + m (vì B Oy xB = 0) AOB vuông cân OB = BA + m = + m m=1 Cách khác: x 3x m ax bx c y có dạng y với a.A < 2x Ax B Do đó, hàm có cực trị thì xCT < xCĐ 2x = –1 – m xCĐ = x m và yCĐ = 1 §Ò sè19 (DBKD - 07)Cho hµm sè y= x 1 2x (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó qua giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox Giao điểm tiệm cận đứng với trục Ox là A ,0 1 Phương trình tiếp tuyến () qua A có dạng y k x 2 x 1 x 1 2x k x (1) 2x k x () tiếp xúc với (C) / x 3 k k coù nghieäm (2) 2x 12 2x Lop12.net (5) Bé §Ò luyªn thi §H,C§ M«n To¸n GV: Vò Hoµng S¬n Thế (2) vào (1) ta có pt hoành độ tiếp điểm là 1 3 x x 1 2 (x 1)(2x 1) 3(x ) và x x 2x 2 2x 1 x §Ò sè 20 1 1 Do đó k Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y x 12 12 2 x2 (DBKD - 07) Cho hµm sè y x 1 (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến d (C) cho d và hai tiệm cận (C) cắt tạo thành tam giác cân 1 Ta có y ' 0, x x 1 Từ đồ thị ta thấy để tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận tam giác vuông cân ta phải có hệ số góc tiếp tuyến là –1 tức là: 1 1 x 1 x1 0, x 2 x 1 Tại x1 = y1 = phương trình tiếp tuyến là y = –x Tại x2 = y2 = phương trình tiếp tuyến là y = –x + §Ò sè 21 (KA - 06) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2x3 -9x2 +12x -4 2.Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt : x x 12 x m §S: 4< m< §Ò sè 22 (DBKA - 06) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y = x2 x x 1 2.Dựa vào đồ thị (C) ,tìm m để phương trình sau có nghiệm dương phân biệt x2 +2x +5 = (m2 +2m +5)(x+1) §S : -2 < m <0 vµ m -1 §Ò sè 23 x4 (DBKA - 06)Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y = x2 2.Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(0;2) và tiếp xúc với (C) 8 x2 §S: x = pttt d1: y = ; x = pttt : d2;3 lµ y = 3 §Ò sè 24 (KB - 06) Cho hµm sè y x2 x 1 x2 1.Khảo sát Sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đẫ cho 2.Viết phương trình các tiếp tuyến đồ thị (C) ,biết tiếp tuyến đó vuông góc với tiÖm cËn xiªn cña (C) DS: x= -2 pttt:y = -x+ 2 -5 vµ y = -x- 2 -5 Lop12.net (6) Bé §Ò luyªn thi §H,C§ M«n To¸n GV: Vò Hoµng S¬n x x 1 x 1 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đẫ cho 2.Viết phương trình các tiếp tuyến đồ thị (C) qua A(0;-5) DS: x= -2 V x = - 2/3 pttt : y = - vµ y = -8x-5 §Ò sè 25 (DBKB - 06) Cho hµm sè y §Ò sè 26 (DBKB - 06) Cho hµm sè y = x3 +( 1-2m)x2 +(2-m)x + m +2 ( m lµ tham sè ) (1) Khảo sát Sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2 Tìm các giá trị m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại ,điểm cực tiểu ,đồng thời hoành độ ®iÓm cùc tiÓu nhá h¬n DS: pt y’ = cã nghiÖm pb< m < -1 hay 5/4 < m < 7/5 , §Ò sè 27 (KD - 06) Cho hµm sè : y = x3 -3x +2 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đẫ cho 2.Gọi d là đường thẳng qua A(3,20) và có hệ số góc là m.Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) ®iÓm ph©n biÖt Pt hoành độ giao đIúm x3 –3x+2 = m(x-3) + 20 (x-3)(x2+3x+6-m) = đs: m> 15/4 và m 24 §Ò sè 28 x3 11 (DBKD - 06) Cho hµm sè y = x 3x 3 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đẫ cho 2.Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M,N đối xứng qua trục tung Gọi M(x;y) và N(x’;y’) đối xứng qua 0y Ta có x =-x’ và y = y’ x3 11 x '3 11 y= x 3x = x '2 x ' DS:M(3;16/3)vµ N(-3;16/3); 3 3 §Ò sè 29 (DBKD - 06) Cho hµm sè y = x3 x 1 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2.Cho điểm M0(x0,y0) thuộc đồ thị (C) ,Tiếp tuyến (C) M0 cắt các tiệm cận (C) các điểm A vµ B.Chøng minh M0 lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB Đề số30 (KA - 05) Gọi (Cm) là đồ thị hàm số y mx x * ( m lµ tham sè ) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (*) m = 1/4 2.Tìm m để hàm số (*) có cực trị va fkhoảng cách từ điểm cực tiểu (Cm) đến tiệm cận xiên (Cm) §Ò sè31 (DBKA - 05) 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y = x2 x x 1 2.Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(-1;0) và tiếp xúc với đồ thị (C) Đề số32 (DBKA - 05)Gọi (Cm) là đồ thị hàm số y = -x3 +(2m+1)x2 -m -1 Lop12.net (*) ( m lµ tham sè) (7) Bé §Ò luyªn thi §H,C§ M«n To¸n GV: Vò Hoµng S¬n 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (*) m = 2.Tìm m để đồ thị (Cm) tiếp xúc với đường thẳng y = 2mx -m -1 §Ò sè 33 x (m 1)x m (KB - 05) Gọi (Cm) là đồ thị hàm số y (*) x 1 (m lµ tham sè) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (*) m=1 Chứng minh với m bất kỳ, đồ thị (Cm) luôn luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu và khoảng cách hai điểm đó 20 §Ò sè34 (DBKB - 05) x 3x 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y = x 1 x 3x 2.Tìm m để phương trình m cã bèn nghiÖm ph©n biÖt x 1 §Ò sè35 x mx 3m (DBKB - 05)Gọi (Cm) là đồ thị hàm số y xm (*) ( m lµ tham sè) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (*) m = 2.Tìm m để đồ thị (Cm) có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung §Ò sè 36 (KD - 05) Gọi (Cm) là đồ thị hàm số y m x x 3 (*) ( m lµ tham sè) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (*) m = 2.Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ -1 Tìm m để tiếp tuyến (Cm) điểm M song song víi ®êng th¼ng 5x – y = §Ò sè 37 (DBKD - 05) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y = x4 -6x2 +5 2.Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt x4 -6x2 -log2m = §Ò sè 38 (DBKD - 05)Cho hµm sè y x2 2x (*) x 1 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (*) 2.Hai tiÖm cËn (C) c¾t t¹i I Chøng minh r»ng kh«ng cã tiÕp tuyÕn nµo cña (C) ®i qua I x 3x §Ò sè 39 (CT-KA-04) Cho hµm sè y (1) 2(x 1) 1.Kh¶o s¸t hµm sè (1) Tìm M để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm A,B cho AB = §Ò sè 40 (DB-KA-04)Cho hµm sè y = x4 -2m2x2 +1 (1) Lop12.net (m lµ tham sè) (8) Bé §Ò luyªn thi §H,C§ M«n To¸n GV: Vò Hoµng S¬n 1.Kh¶o s¸t hµm sè (1) m =1 2.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh tam giác vuông cân §Ò sè 41 (DB-KA-04)Cho hµm sè y x x (1) có đồ thị (C) 1.Kh¶o s¸t hµm sè (1) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua điểm M( -1;7) §Ò sè 42 (CT-KB-04)Cho hµm sè : y x x 3x (1) có đồ thị (C) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) 2.Viết phương trình tiếp tuyến Δ (C) điểm uốn và chứng minh Δ là tiếp tuyến (C) có hÖ sè gãc nhá nhÊt §Ò sè 43 (DB-KB-04)Cho hµm sè y = x3 - 2mx2 +m2x - 1.Kh¶o s¸t hµm sè (1) m = 2.Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu x = §Ò sè 44 (DB-KB-04)Cho hµm sè y (1) ( m lµ tham sè ) x mx (1) m lµ tham sè x 1 1.Kh¶o s¸t hµm sè (1) m = 2.Tìm m để đồ thị (1) có hai điểm cực trị A,B Chứng minh đó đường thẳng AB song song với ®êng th¼ng d: 2x- y -10 = §Ò sè 45 (CT-KD-04) (DB-KB-04)Cho hµm sè y = x3 -3mx2 9x +1 (1) víi m lµ tham sè 1.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2 Tìm m để điểm uốn đồ thị hàm số (1) thuộc đường thẳng y = x + x2 x §Ò sè 46(DB-KD-04) Cho hµm sè y (1) cã då thÞ (C) x 1 1.Kh¶o s¸t hµm sè (1) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) ,Biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d: x – 3y +3 =0 §Ò sè 47(DB-KD-04)Cho hµm sè y x x 1 (1) có đồ thị (C) 1.Kh¶o s¸t hµm sè (1) 2.Tìm trên (C) điểm M cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d: 3x +4y =0 b»ng mx x m §Ò sè 48 (CT-KA-03)Cho hµm sè y x 1 (1) ( m lµ tham sè) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = -1 2.Tìm m để đò thị hàm số (1) cắt trục hoành hai điểm phân biệt và hai điểm đó có hoành độ dương Lop12.net (9) Bé §Ò luyªn thi §H,C§ M«n To¸n x (2m 1) x m m §Ò sè49 (CT-KA-03)Cho hµm sè y 2( x m ) GV: Vò Hoµng S¬n (1) ( m lµ tham sè ) 1.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực trị và tính khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) 2.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = §Ò sè50 (DB -KA-03) 2x 4x 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y 2( x 1) 2.Tìm m để phương trình x x m x có hai nghiệm phân biệt §Ò sè 51 (CT -KB-03)Cho hµm sè y= x3 – 3x2 + m (1) ( m lµ tham sè ) 1.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với qua gốc tọa độ 2.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m=2 §Ò sè 52 (DB -KB-03) Cho hµm sè y = (x-1)(x2 +mx+m) (1) ( m lµ tham sè) 1.Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành ba điểm phân biệt 2.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = §Ò sè 53 (DB -KB-03)Cho hµm sè y 2x x 1 (1) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2.Gäi I lµ giao ®iÓm hai ®êng tiÖm cËn cña (C) T×m ®iÓm M thuéc (C) cho tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M vu«ng gãc víi ®êng th¼ng IM §Ò sè 54 (CT -KD-03) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 2x x 2 (1) 2) Tìm m để đường thẳng dm : y= mx + – 2m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt §Ò sè 55 (DB -KD-03) Cho hµm sè y x 5x m (1) (m lµ tham sè) x 3 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) m=1 Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (1; ) Đề số56 (DB -KD-03)1.khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y = 2x3 -3x2 -1 2.Gọi dk là đường thẳng qua điểm M(0;-1) và có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng dk cắt (C) t¹i ba ®iÓm ph©n biÖt §Ò sè 57 (CT -KA-02) Cho hµm sè : y = -x3 +3mx2 +3( 1-m2)x +m3 –m2 (1) 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) m=1 2.Tìm k dể phương trình : -x3 +3x2 +k3 -3k2 = có ba nghiệm phân biệt 3.Viết phương trình đường thẳng qua diểm cực trị đồ thị hàm số (1) ( m lµ tham sè) x mx §Ò sè 58 (DB -KA-02)Cho hµm sè y= (1) (m lµ tham sè) 1 x Lop12.net (10) Bé §Ò luyªn thi §H,C§ M«n To¸n GV: Vò Hoµng S¬n Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) m=0 Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu Với giá trị nào m thì khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) 10 §Ò sè 59 (DB -KA-02)Cho hµm sè y= (x-m)3 -3x (m lµ tham sè ) 1.Xác định m để hàm số đã cho đạt cực tiểu điểm có hoành độ x=0 2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho m=1 Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm x 3x k 1 log x log x 1 2 §Ò sè 60 (CT -KB-02) Cho hµm sè : y=mx4+(m2-9)x2+10 (1) (mlµ tham sè ) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m=1 Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị §Ò sè61.(DB -KB-02)Cho hµm sè y 1.Cho m = x mx x 2m (1) ( m lµ tham sè ) 3 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) ,biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y = 4x + 5 6 2.Tìm m thuộc khoảng 0; cho hình phẳng giới hạn đồ thị (1) và các đường thẳng x = 0, x = ,y =0 cã diÖn tÝch b»ng x 2x m §Ò sè62.(DB -KB-02)Cho hµm sè y x 2 (1) ( m lµ tham sè ) 1.Xác định m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (-1;0) 2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) m = 3.Tìm a để phương trình sau có nghiệm 91 §Ò sè 63 (CT -KD-02)Cho hµm sè 1 x a 31 1 x 2m 1x m y x 1 2a (1) ( m lµ tham sè) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) đồ thị hàm số (1) ứng với m = -1 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (C) và hai trục toạ độ 3.Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x §Ò sè64 (DB -KD-02) Lop12.net 10 (11) Bé §Ò luyªn thi §H,C§ M«n To¸n GV: Vò Hoµng S¬n 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x 3x (1) 2.Tính diện tích hình phẳng giới han đồ thị hàm số (1) và trục hoành §Ò sè 65 (DB -KD-02)Cho hµm sè y = x4 –m x2 +m -1 (1) ( m lµ tham sè) Kh¶o s¸t hµm sè (1) m =8 2.Xác định m cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt §Ò sè 66 §Ò thi C©u I (2 ®iÓm) Cho hµm sè : y x3 m 1 x 3m m x ( m lµ tham sè ) (C) Kh¶o s¸t hµm sè (1) m =1 2.Chứng tỏ hàm số (C) luôn có cực đại ,cực tiểu.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu các điểm có hoành độ dương §Ò sè 67 §Ò thi C©u I.( ®iÓm) x2 x Cho hµm sè : y = x 1 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho 2.Tìm tất điểm trên trục tung mà từ đó có thể kẻ hai tiếp tuyến với đồ thị vừa vẽ §Ò sè 68 §Ò thi 1)Khảo sát và đồ thị hàm số : y = x 3x x 1 2) Biện luận theo tham số m số nhiệm phương trình sau: 2x2 + ( 1-log3m)x + log3m -1 =0 §Ò thi §Ò sè 69 x2 x 1 x 1 2) tìm hai điểm E,F thuộc hai nhánh khác đồ thị (C) cho đoạn EF ngắn 3)Tìm các điểm thuộc trục hoành cho qua điểm đó vẽ tiếp tuyến với đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= 3) Víi m lµ h»ng sè ,h·y tÝnh tÝch ph©n I(m) = x m x dx §Ò sè 70 C©u I.( ®iÓm)Cho hµm sè §Ò thi y x2 x x 1 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2.Tìm trên đồ thị điểm cách hai trục toạ độ Lop12.net 11 (12) Bé §Ò luyªn thi §H,C§ M«n To¸n GV: Vò Hoµng S¬n §Ò thi m Cho hµm sè y =-x+1+ (Cm ) 2 x 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m =1 2.Tìm m để đồ thị (Cm ) có cực đại điểm A cho tiếp tuyến với (Cm ) A cắt trục Oy B mà tam gi¸c OBA vu«ng c©n §Ò sè 71 §Ò thi §Ò sè 72 x (2m 1) x m m y 2( x m ) C©u I.( ®iÓm) Cho hµm sè (1) ( m lµ tham sè ) 1.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực trị và tính khoảng cách hai điểm hµm sè (1) 2.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = cực trị đồ thị §Ò thi §Ò sè 73 C©u I.( ®iÓm) x2 Cho hµm sè y x 1 (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến d (C) cho d và hai tiệm cận (C) cắt tạo thành tam giác cân §Ò thi §Ò sè 74 Gọi (Cm) là đồ thị hàm số y = -x3 +(2m+1)x2 -m -1 (*) ( m lµ tham sè) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (*) m = 2.Tìm m để đồ thị (Cm) tiếp xúc với đường thẳng y = 2mx -m -1 §Ò thi §Ò sè 75 C©uI (2 ®iÓm) Cho hµm sè : y 2x x 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) hàm số đã cho Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) ,biết tiếp tuyến (C) M cắt hai trục Ox,Oy A,B và tam giác OAB cã diÖn tÝch b»ng Lop12.net 12 (13)