Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách nhau một đoạn 12cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với bước sóng 1,6cm.. Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn [r]
(1)Câu 1. Sóng truyền mơi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = cos(20t - 4x) (cm) (x tính mét, t tính giây) Vận tốc truyền sóng mơi trường
A m/s B m/s C 40 cm/s D 50 cm/s
Câu 2. Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vng góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng dây 4m/s Xét điểm M dây cách A đoạn 40cm, người ta thấy M luôn dao động lệch pha so với A góc = (k + 0,5) với k số ngun Tính tần số, biết tần số f có
giá trị khoảng từ Hz đến 13 Hz
A 8,5Hz B 10Hz C 12Hz D 12,5Hz
Câu 3. Hai điểm M N mặt chất lỏng cách nguồn O1 O2 đoạn : O1M =3cm,
O1N =10cm , O2M = 18cm, O2N = 45cm, hai nguồn dao động pha,cùng tần số 10Hz , vận tốc
truyền sóng mặt chất lỏng 50cm/s Bước sóng trạng thái dao động hai điểm dao động
A 50cm;M đứng yên, N dao động mạnh B 15cm;M dao động mạnh nhất, N đứng yên. C 5cm; M N dao động mạnh D 5cm;Cả M N đứng yên.
Câu Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn kết hợp S1, S2 cách
28mm phát sóng ngang với phương trình u1 = 2cos(100t) (mm), u2 = 2cos(100t + ) (mm),
t tính giây (s) Tốc độ truyền sóng nước 30cm/s Số vân lồi giao thoa (các dãy cực đại giao thoa) quan sát
A B 10 C 11 D 12
Câu Ở mặt nước có hai nguồn sóng A B cách 15 cm, dao động điều hòa tần số, pha theo phương vng góc với mặt nước Điểm M nằm AB, cách trung điểm O 1,5 cm, điểm gần O dao động với biên độ cực đại Trên đường tròn tâm O, đường kính 15cm, nằm mặt nước có số điểm dao động với biên độ cực đại
A 22 B 24 C 16 D 26
Câu Hai điểm A B mặt nước cách 12 cm phát hai sóng kết hợp có phương trình:
u1=u2=acos 40πt(cm) , tốc độ truyền sóng mặt nước 30 cm/s Xét đoạn thẳng CD = 6cm
mặt nước có chung đường trung trực với AB Khoảng cách lớn từ CD đến AB cho đoạn CD có điểm dao dộng với biên độ cực đại là:
A 10,06 cm B 4,5 cm C 9,25 cm D 6,78 cm
Câu Sóng có tần số 20Hz truyền chất lỏng với tốc độ 200cm/s, gây dao động theo phương thẳng đứng phần tử chất lỏng Hai điểm M N thuộc mặt chất lỏng phương truyền sóng cách 22,5cm Biết điểm M nằm gần nguồn sóng Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp Hỏi sau thời gian ngắn điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?
A
3 ( )
20 s B
( )
80 s C
( )
160 s D
( ) 160 s
Câu Ba điểm A,B,C mặt nước ba đỉnh tam giac có cạnh 16 cm A B hai nguồn phát sóng có phương trình u1=u2=2cos(20πt)(cm) ,sóng truyền mặt nước khơng
suy giảm có vận tốc 20 (cm/s).M trung điểm AB Số điểm dao động pha với điểm C đoạn MC là:
A B C D
Câu 9. Hai nguồn S1, S2 cách 9cm, phát hai sóng có phương trình u1 = u2 = acos200πt Sóng
sinh truyền với tốc độ 0,8 m/s Điểm M mặt chất lỏng cách dao động pha với S1,S2 gần S1S2 có phương trình
A uM = 2acos(200t - 8) B uM = 2√2acos(200t - 8)
C uM = √2acos(200t - 8) D uM = acos(200t - 8)
Câu 10 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách √2 cm dao động theo phương trình
u=acos20πt Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 0,4 m/s biên độ sóng khơng đổi
q trình truyền Điểm gần ngược pha với nguồn nằm đường trung trực S1S2 cách
S1S2 đoạn:
A 6 cm B 2 cm C 3 √2 cm D 18 cm
(2)suy giảm có vận tốc 20 (cm/s).M trung điểm AB Số điểm dao động ngược pha với điểm C đoạn MC là:
A B C D
Câu 12 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách đoạn 12cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng với bước sóng 1,6cm Gọi C điểm mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm O đoạn AB khoảng 8cm Hỏi đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là:
A B C D
Câu 13 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách đoạn 12cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng với bước sóng 1,6cm Gọi C điểm mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm O đoạn AB khoản 8cm Hỏi đoạn CO, số điểm dao động pha với nguồn là:
A B C D
Câu 14 Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách 40cm dao động pha Biết sóng nguồn phát có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s) Gọi M điểm nằm đường vng góc với AB A dao đông với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị lớn :
A 20cm B 30cm C 40cm D.50cm
Câu 15 Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách 100cm dao động pha Biết sóng nguồn phát có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s) Gọi M điểm nằm đường vng góc với AB A dao đông với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị nhỏ :
A 5,28cm B 10,56cm C 12cm D 30cm
Câu 16 Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách x = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T Tại thời điểm t1 = 0, có uM = +3cm uN = -3cm Ở thời điểm t2 liền sau có uM = +A,
biết sóng truyền từ N đến M Biên độ sóng A thời điểm t2
A 2√3 cm 11T
12 B 3√2 cm
11T
12 C 2√3 cm
22T
12 D
3√2 cm 2212T
Câu 17 Sóng dừng sợi dây có biên độ bụng 5cm Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5cm cách x = 20cm điểm dao động với biên độ nhỏ 2,5cm Bước sóng
A 120 cm B 60 cm C 12 cm D cm
Câu 18 Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 16 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA=uB=acos50πt (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm/s Gọi O trung điểm AB, điểm M mặt chất lỏng nằm đường trung trực AB gần O cho phần tử chất lỏng M dao động ngược pha với phần tử chất lỏng O Khoảng cách MO
A. cm B. cm C 4√2 cm D 6√2 cm
Câu 19 Nguồn âm O có cơng suất khơng đổi Trên đường thẳng qua O có ba điểm A, B, C nằm phía O theo thứ tự xa có khoảng cách tới nguồn tăng dần Mức cường độ âm B mức cường độ âm A a (dB), mức cường độ âm B mức cường độ âm C 3a
(dB) Biết OA =
2
3OB Tỉ số OC OAlà
A
81
16 B
9
4 C
27
8 D
32 27
Câu 20 Hai sóng hình sin bước sóng λ , biên độ a truyền ngược chiều sợi dây vận tốc 20 cm/s tạo sóng dừng Biết thời điểm gần mà dây duỗi thẳng 0,5s Giá trị bước sóng λ :
(3)HD
Hướng dẫn1: + Ta có: T=2π
ϖ = π
10(s);
2πx
λ =4x⇒λ= π
2(m)⇒v=
λ
T=5(m/s) Hướng dẫn2 :
+ Độ lệch pha M A là: Δϕ=2πd
λ =
2πdf
v ⇒
2πdf
v =(k+0,5)π⇒f=(k+0,5) v
2d=5(k+0,5)Hz + Do : Hz≤ f ≤13 Hzư⇒8≤(k+0,5) 5≤13ư⇒1,1≤ k ≤2,1ư⇒k=2ư⇒f=12,5 Hz
Hướng dẫn5
+ Xét điểm M ta có d2 = 15/2 + 1,5 = 9cm; d1 = 15/2 – 1,5 = 6cm ⇒ d2 – d1 = cm
+ Sóng M có biên độ cực đại d2 – d1 = k = cm ( k =0; ± )
+ Với điểm M gần O nên k = Khi ta có: = 3cm + Xét tỉ số: AB/2
λ/2 =5 Vậy số vân cực đại là: 11
+ Số điểm dao động với biên độ cực đại đường trịn tâm O đường kính 15cm 10 x + = 22 cực đại (ở A B hai cực đại có đường cực đại cắt đường tròn điểm, cực đại A B tiếp xúc với đường trịn)
Hướng dẫn6
+ Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5 cm
+ Khoảng cách lớn từ CD đến AB mà CD có điểm dao đơng cực đại C D thuộc vân cực đai bậc ( k = ± 2) + Xét C: d2 – d1 = 2λ = cm (1)
+ Với: AM = cm; BM = cm
+ Ta có d12 = h2 + 32 = d22 = h2 + 92 = 81
+ Do d22 – d12 = 72 ⇒ (d2 – d1 ).(d1 + d2 ) = 72 ⇒ d1 + d2 = 24 cm (2)
+ Từ (1) VÀ (2) ta có: d2 = 13,5 cm
+ Vậy: hmax=√d22−BM2=√13,52−81=10,06 cm Hướng dẫn7
+ Ta có : λ = v/f = 10 cm ⇒MN=2λ+λ
4 Vậy M N dao động vuông pha
+ Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp sau thời gian ngắn 3T/4 điểm M sẽ hạ xuống thấp ⇒Δt=3T
4 =
3
4f =
3
80 s
Hướng dẫn8: + Bước sóng : λ=v
f =2(cm)
+ Gọi N điểm nằm đoạn MC cách A B khoảng d với AB/2 = 8(cm) d < AC = 16(cm)
+ Phương trình sóng tổng hợp N : uN=4 cos(20πt −2πd
λ )=4 cos(20πt − πd)(cm)
+ Phương trình sóng tổng hợp C : uC=4 cos(20πt −2πAC
λ )=4 cos(20πt −16π)(cm)
+ Điểm N dao động pha với C : ⇒πd −16π=k2π(k∈Z)⇒d=16+2k(cm)⇒8≤16+2k<16
⇒ −4≤k<0
k∈Z
⇒k=−4,−3,−2,−1⇒
¿{
Có điểm dao động pha với C
Hướng dẫn9
+ Phương trình sóng tổng qt tổng hợp M là: uM = 2acos(
2
d d
)cos(20t -
2
d d
)
+ Với M cách S1, S2 nên d1 = d2 Khi d2 – d1 = cos(
2
d d
) = A = 2a + Để M dao động pha với S1, S2 thì: π
d1+d2
λ =k2π⇒ d1+d2
λ =2k⇒d1=d2=kλ
d2 C
h d1
B D
M A
(4)+ Gọi x khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 =
2
2 AB x
=k
⇒|x|=√(kλ)2−(AB
2 )
2
=√0,64k2−9 ⇒
2
0, 64k 9 k 3,75
⇒ kmin = ⇒
d1+d2
λ =2k=8⇒ Phương trình sóng M là: uM = 2acos(200t - 8) Hướng dẫn10
+ Phương trình sóng tổng hợp M là: uM = 2acos( π
d2− d1
λ )cos(20t - π d2+d1
λ ) + Để M dao động ngược pha với S1, S2 thì: π
d2+d1
λ = (2k + 1) ⇒d2−d1=(2k+1)λ + Với d1 = d2 ta có: ⇒d2=d1=(2k+1)λ
2
+ Gọi x khoảng cách từ M đến AB: ⇒d
2=d1=√x2+(
S1S2
2 )
2
=(2k+1)λ
2⇒|x|=√[(2k+1)
λ
2]
2
−[S1S2
2 ]
2
2k+1¿2≥18⇒k ≥0,56⇒kmin=1⇒xmin=3√2 cm
⇒|x|=√4(2k+1)2−18⇒4¿ Hướng dẫn 11:
+ Bước sóng : λ=v
f =2(cm)
+ Gọi N điểm nằm đoạn MC cách A B khoảng d với AB/2 = 10(cm) d < AC = 20(cm)
+ Phương trình sóng tổng hợp N : uN=4 cos(20πt −2πd
λ )=4 cos(20πt − πd)(cm)
+ Phương trình sóng tổng hợp C : uC=4 cos(20πt −2πAC
λ )=4 cos(20πt −20π)(cm)
+ Điểm N dao động ngực pha với C :
⇒20π − dπ=(2k+1)π(k∈Z)⇒d=16−2k(cm)⇒10≤19−2k ≤16
⇒ −0,5≤ k ≤4,5
k∈Z
⇒k=0;1;2;3;4⇒
¿{
Có điểm dao động pha với C
Hướng dẫn 12:
+ Do hai nguồn dao động pha nên để đơn giản ta cho pha ban đầu chúng
+ Độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng:
2d
+ Xét điểm M nằm đường trung trực AB cách A đoạn d1 cách B đoạn d2 Suy d1=d2
+ Do M dao động ngược pha với nguồn nên
2
(2 1) d
k
⇒ 1 (2 1) (2 1)1,6 (2 1).0,8
2
d k k k
+ Mà :AO d 1AC ⇒
2
(2 1)0,8
2
AB AB
k OC
⇒ (2 k1)0,8 10 3, 25 k 5,75 kk45
+ Kết luận đoạn CO có điểm dao dộng ngược pha với nguồn Hướng dẫn 13:
+ Do hai nguồn dao động pha nên để đơn giản ta cho pha ban đầu chúng
+ Độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng:
2d
+ Xét điểm M nằm đường trung trực AB cách A đoạn d1 cách B đoạn d2 Suy d1=d2
A O B
M d1
(5)+ Mặt khác điểm M dao động pha với nguồn nên 2 d k ⇒
1 1, (1)
d k k
+ Mà :AO d 1AC ⇒ 2 1, 2 AB AB
k OC
(Do
AB AO
2
2 10( )
2 AB
AC OC cm
)
⇒
4 1, 10 3, 75 6, 25
k
k k k
k
Kết luận đoạn CO có điểm dao dộng pha với nguồn Hướng dẫn14 :
+ Ta có
200 20( ) 10 v cm f
+ Do M cực đại giao thoa nên để đoạn AM có giá trị lớn M phải nằm vân cực đại bậc hình vẽ thõa mãn : d2 d1 k1.20 20( cm) (1) Mặt khác, tam giác AMB tam giác vng A nên ta có :
2 2
2 ( ) ( ) 40 (2)
AM d AB AM d
Thay (2) vào (1) ta :
2
1 1
40 d d 20 d 30(cm) Hướng dẫn15
+ Ta có
300 30( ) 10 v cm f
+ Số vân cực đại đoạn AB thõa mãn điều kiện :
2
AB d d k AB
Hay : 100 100 3,3 3,3 3 AB AB
k k k
Suy : k 0, 1, 2,
+ Vậy để đoạn AM có giá trị bé M phải nằm đường
cực đại bậc ( k=3 ) hình vẽ thõa mãn : d2 d1k3.30 90( cm) + Mặt khác, tam giác AMB tam giác vng A nên ta có :
2 2
2 ( ) ( ) 100 (2)
AM d AB AM d
+ Thay (2) vào (1) ta :
2
1 1
100 d d 90 d 10,56(cm) Hướng dẫn16
+ Ta có độ lệch pha M N là: Δϕ=2πx
λ =
2π
3 ⇒α=
π
6 ,
+ Từ hình vẽ, ta xác định biên độ sóng là: A = uM
cosα =2√3 (cm)
+ Ở t/điểm t1, li độ điểm M uM = +3cm, giảm Đến t/điểm t2 liền sau đó, li độ M uM = +A
+ Ta có Δt=t2−t1=Δϕ
❑
ϖ với Δϕ
❑
=2π − α=11π
6 ;ϖ=
2π
T
C
A O B
(6)⇒Δt=t2−t1=11π
6
T
2π=
11T
12 Vậy: t2=Δt −t1=
11T
12
Hướng dẫn17
+ Độ lệch pha M, N xác định theo công thức: Δϕ=2πx
λ
+ Do điểm M, N có
biên độ nhỏ biên độ dao động M, N nên chúng hai điểm gần đối xứng qua nút sóng
+ Độ lệch pha M N dễ dàng tính Δϕ=π
3⇒
2πx λ =
π
3 ⇒λ=6x=120 cm
Hướng dẫn18 + Bước sóng: λ=v
f =
2πv
ω =
2π 50
50π =2 cm
+ Phương trình sóng M O là: uM=2acos(50πt −2πd
λ );ưuO=2acos(50πt −9π) ⇒ΔϕM/O=9π −
2πd
λ =(2k+1)π⇒d=4λ −kλ=8−2k>AO=8⇒k<0 Đáp án D + Vậy: dmin⇔kmax=−1⇒dmin=10⇒OMmin=√d2min−OA2=6 cm
Hướng dẫn:19
+ So sánh A B:
a
A B A A 10
A B
0 B B
I I I a I
L L a 10lg 10lg a lg 10
I I I 10 I
(1)
+ So sánh B C:
3a C
B B B 10
B C
0 C C
I
I I 3a I
L L 3a 10lg 10lg 3a lg 10
I I I 10 I
.(2)
+ Theo giả thiết :
B A
d
2
OA OB
3 d
+ Từ (1)
2
a a a
A 10 B 10 10
B A
I d
: 10 10 10
I d
.
+ Từ (1) (2) suy :
2
a 3a 2a 2a
C
A B 10 10 A 5
B C C A
d
I I I
10 10 10 10
I I I d
2 2
a a
C 10
A
d 81
10 10
d 16
.
Hướng dẫn 20:
+ Khoảng thời gian sơi dây duỗi thẳng lần T/2 Vật T = 1s + Bước sóng : λ = v.T = 20cm/s
t
-qo
M
M M
u(cm)
N