Bài tập Sóng dừng phân dạng chi tiết

MỤC LỤC GROUP FACEBOOK: SÓNG DỪNG .1 I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1.1 Sự phản xạ sóng 1.2 Sóng dừng dây II BÀI TẬP 2.1 DẠNG 1: ĐẾM BỤNG, NÚT TRÊN DÂY CÓ SÓNG DỪNG  BÀI TẬP TỰ LUYỆN .2 LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2.2 DẠNG 2: SỰ DAO ĐỘNG CỦA CÁC ĐIỂM TRÊN DÂY CÓ SÓNG DỪNG 22  BÀI TẬP TỰ LUYỆN .22 LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN 28 SÓNG DỪNG I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1.1 Sự phản xạ sóng Khi sóng truyền đến biên mơi trường biên sóng bị phản xạ Khi sóng truyền dây sóng bị phản xạ đầu dây • Khi đầu dây đầu cố định điểm phản xạ, sóng phản xạ ngược pha với sóng tới • Khi đầu dây đầu tự điểm phản xạ, sóng phản xạ pha với sóng tới 1.2 Sóng dừng dây Xét dây PQ: cho đầu P dao động liên tục điểm dây nhận sóng tới từ P sóng phản xạ từ Q giao thoa với Kết sợi dây xuất điểm luôn đứng yên (nút) điểm dao động với biên độ lớn (bụng) Sóng truyền sợi dây trường họp gọi sóng dừng λ λ + Dễ dàng chứng minh được: hai nút liên tiếp cách , hai bụng liên tiếp cách • Sóng dừng hai đầu cố định: Điều kiện xảy sóng dừng: → Số nút sóng (n + 1) l = n λ v f =n hay 2l n sơ bụng sóng v 2l ; dậy có bụng nút → Tần số nhỏ tao sóng dừng v ∆f = f = 2l → Hiệu hai tần số liên tiếp tạo sóng dừng • Sóng dừng mơt đầu cố đinh, mơt đầu tư do: λ v f = ( 2n − 1) l =n hay 4l , n số bụng sóng Điều kiện: → Số bụng sóng số nút sóng n v f = 4l ; dây có bụng nút → Tần số nhỏ v ∆f = = 2f 2l → Hiệu hai tần số liên tiếp tạo sóng dừng Lưu ý: đầu dây gắn vào âm thoa dao động nút (vì âm thoa dao động bé) f = II BÀI TẬP 2.1 DẠNG 1: ĐẾM BỤNG, NÚT TRÊN DÂY CÓ SÓNG DỪNG  Các ví dụ mẫu Câu (ĐH-2008): Trong thí nghiệm sóng dừng, sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngồi hai đầu dây cố định cịn có hai điểm khác dây khơng dao động Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp với sợi dây duỗi thẳng 0,05 s Tốc độ truyền sóng dây A m/s B m/s C 12 m/s D 16m/s Hướng dẫn giải v 2l (*) Sóng dừng hai đầu cố định: + Sợi dây duỗi thẳng điểm dao động vị trí cân → Khoảng thời gian lần liên tiếp sợi T = 0, 05s ⇒ T = 0,1s ⇒ f = 10Hz dây duỗi thẳng + Kể đầu cố định dây có tổng cộng nút → số bụng n = Từ (*) → v = m/s  Chọn đáp án A Câu Quan sát sóng dừng sợi dây AB, A gắn vào âm thoa Khi B để tự âm thoa dao động với tần số 22 Hz thi dây có nút Khi B cố định để dây có nút tần số âm thoa là? (coi tốc độ truyền sóng dây khơng đổi) Hướng dẫn giải A gắn vào âm thoa ta coi nút sóng + B tự do, ta có sóng dừng đầu cố định (A), đầu tự (B) → số bụng số nút n = v v f1 = ( 2n − 1) ⇒ 22 = ( 2.6 − 1) ( *) 4l 4l v v f = n ⇒ f = ( **) 2l 2l + B cố định, ta có sóng dừng đầu cố định → số bụng n = - l = Từ (*) (**) → f2 = 20Hz Câu Một sợi dây AB đàn hồi dài 75 cm, B gắn cố định, A gắn vào âm thoa Tăng dần tần sổ âm thoa thấy ứng với với hai tần số liên tiếp 150 Hz 200 Hz dây có sóng dừng a) Tần số nhỏ âm thoa mà dây có sóng dừng là? b) Tốc độ truyền sóng dây là? c) Khi tần số âm thoa 300 Hz dây có số nút là? Hướng dẫn v f = ∆f = = 50Hz 2l a) Tần số nhỏ để có sóng dừng đầu cố định: v = 50Hz ⇒ v = 75 m / s b) 2l v f 300 f =n = nf ⇒ n = = =6⇒ l f 50 c) Số nút f =n  BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu (CĐ − 2012): Khi nói phản xạ sóng vật cản cố định, phát biểu sau đúng? A Tần số sóng phản xạ ln lớn tần số sóng tới B Sóng phản xạ ln ngược pha với sóng tới điểm phản xạ C Tần số sóng phản xạ ln nhỏ tần số sóng tới D Sóng phản xạ ln pha với sóng tới điểm phản xạ Câu Khi nói phản xạ sóng vật cản tự do, phát biểu sau đúng? A Tần số sóng phản xạ ln lớn tần số sóng tới B Sóng phản xạ ln ngược pha với sóng tới điểm phản xạ C Tần số sóng phản xạ ln nhỏ tần số sóng tới D Sóng phản xạ ln pha với sóng tới điểm phản xạ Câu Trong q trình truyền sóng, gặp vật cản sóng bị phản xạ Tại điểm phản xạ, sóng tới sóng phản xạ A pha B khơng loại C ngược pha D tần số Câu (QG − 2017): Trên sợi dây căng ngang có sóng dừng Sóng truyền dây có bước sóng λ Khoảng cách hai nút sóng liên tiếp λ λ A B 2λ C D λ Câu (QG − 2017): Trên sợi dây căng ngang có sóng dừng Sóng truyền dây có bước sóng λ Khoảng cách hai bụng sóng liên tiếp λ λ A B 2λ C D λ Câu Trên sợi dây căng ngang có sóng dừng Sóng truyền dây có bước sóng λ Khoảng cách nút sóng bụng sóng liền kề (khi sợi dây duỗi thẳng) λ λ A B 2λ C D λ Câu (CĐ − 2007): Trên sợi dây có chiều dài ℓ, hai đầu cố định, có sóng dừng Trên dây có bụng sóng Biết tốc độ truyền sóng dây v khơng đổi Tần số sóng v v 2v v A l B 2l C l D 4l Câu (ĐH − 2007): Trên sợi dây dài m có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngồi đầu dây cố định cịn có điểm khác ln đứng n Tốc độ truyền sóng dây A 60m/s B 80m/s C 40 m/s D 100m/s Câu (ĐH − 2009): Trên sợi dây đàn hồi dài 1,8 m, hai đầu cố định, có sóng dừng với bụng sóng Biết sóng truyền dây có tần số 100 Hz Tốc độ truyền sóng dây A 20m/s B 600 m/s C 60m/s D l0m/s Câu 10 (ĐH − 2013): Trên sợi dây đàn hồi dài m, hai đầu cố định, có sóng dừng với nút sóng (kể hai đầu dây) Bước sóng sóng truyền dây là: A 0,5 m B m C m D.1,5 m Câu 11 (CĐ − 2009): Trên sợi dây đàn hồi dài 1,2 m, hai đầu cố định, có sóng dừng Biết sóng truyền dây có tần số 100 Hz tốc độ 80 m/s số bụng sóng dây A B C D Câu 12 (CĐ − 2010): Một sợi dây AB có chiều dài m căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với nhánh âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định với bụng sóng, B coi nút sóng Tốc độ truyền sóng dây A 50m/s B cm/s C 10m/s D 2,5 cm/s Câu 13 (ĐH − 2012): Trên sợi dây đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A B cố định có sóng dừng, tần số sóng 50 Hz Không kể hai đầu A B, dây có nút sóng Tốc độ truyền sóng dây A 15 m/s B 30 m/s C 20m/s D 25 m/s Câu 14 (ĐH − 2010): Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với nhánh âm thoa dao động điều hòa với tàn số 40 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A coi nút sóng Tốc độ truyền sóng dây 20 m/s Ke A B, dây có A nút bụng B nút bụng C nút bụng D nút bụng Câu 15 Trên sợi dây đàn hồi với hai đầu A B cố định có sóng dùng với tần số sóng 25 Hz Biết tốc độ truyền sóng dây 1,2 m/s tổng số bụng sóng nút sóng dây 27 Chiều dài dây A 0,312 cm B 3,12 m C 31,2 cm D 0,336 m Câu 16 Sóng dừng dây AB có chiều dài 32 cm với đàu A, B cố định Tần số dao động dây 50 Hz, tốc độ truyền sóng dây m/s Trên dây có A nút; bụng B nút; bụng C nút; bụng D nút; bụng Câu 17 Một sợi dây đàn hồi dài 130 cm, có đầu A cố định, đầu B tự dao động với tần 100 Hz, tốc độ truyền sóng dây 40 m/s Trên dây có A có nút sóng bụng sóng B có nút sóng bụng sóng, C có nút sóng bụng sóng D có nút sóng bụng sóng Câu 18 Sóng dừng dây AB có chiều dài 22 cm với đầu B tự Tần số dao động dây 50 Hz, tốc độ truyền sóng dây m/s Trên dây có A nút bụng B nút bụng C nút bụng D nút bụng Câu 19 Một sợi dây dài m với hai đầu cố định, có sóng dừng Sóng truyền dây với tốc độ 20 m/s Biết tần số sóng truyền dây có giá trị ứong khoảng từ 11 Hz đến 19 Hz Tính hai đầu dây, số nút sóng dây A B C D Câu 20 Một sợi dây dài 1,2 m với hai đầu cố định, có sóng dừng với tần số 20 Hz Biết tốc độ sóng truyền dây có giá trị khoảng từ 10 m/s đến 15 m/s Tính hai đầu dây, số nút sóng dây A B C D Câu 21 (ĐH − 2011): Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng khơng đổi Khi tàn số sóng dây 42 Hz dây có điểm bụng Nếu dây có điểm bụng tần số sóng dây A 252 Hz B 126 Hz C 28 Hz D 63 Hz Câu 22 Khi có sóng dừng sợi dây đàn hồi AB thấy dây có nút (kể đầu A B) với tần số sóng 42 Hz Tốc độ truyền sóng khơng đổi, muốn dây có nút (tính đầu A, B) tần số sóng có giá trị A 30 Hz B 63 Hz C 28 Hz D 58,8Hz Câu 23 Khi có sóng dừng sợi dây đàn hồi AB với tần số dao động 27 Hz thấy dây có nút (kể hai đầu cố định A B) Tốc độ truyền sóng khơng đổi, muốn dây có sóng dừng có tất 11 nút tần số dao động nguồn A 67,5 Hz B 135 Hz C 10,8 Hz D 76,5Hz Câu 24 Một sợi dây đàn hồi AB hai đầu cố định kích thích dao động với tần số 20 Hz dây có sóng dừng ổn định với nút sóng (khơng tính hai nút A B) Để dây có sóng dừng với bụng sóng tần số dao động sợi dây A 10 Hz B 12 Hz C 40 Hz D 50 Hz Câu 25 Quan sát sóng dừng sợi dây AB, đầu A dao động điều hòa theo phương vng góc với sợi dây (coi A nút) Với đầu B tự tần số dao động đầu A 22 Hz dây có nút Nếu đầu B cố định coi tốc độ truyền sóng dây cũ, để có nút tần số dao động đầu A phải A 23 Hz B 18 Hz C 25 Hz D 20 Hz Câu 26 Sóng dừng sợi dây đàn hồi AB hai đầu cố định chiều dài sợi dây m, tăng tần số thêm 30 Hz số nút tăng thêm nút Tốc độ truyền sóng dây khơng đổi A m/s B 24m/s C 12m/s D 18m/s Câu 27 Một sợi dây căng ngang hai điểm cố định A, B cách 90 cm Người ta kích thích để có sóng dừng với tần số f Nếu tăng tần số thêm Hz số nút tăng thêm 18 Tốc độ truyền sóng dây A 18cm/s B 30 cm/s C 35 cm/s D 27 cm/s Câu 28 Một sóng âm có tần số 100 Hz truyền hai lần từ điểm A đến điểm B Lần thứ tốc độ truyền sóng 330 m/s, lần thứ hai nhiệt độ tăng nên tốc độ truyền sóng 340 m/s Biết hai lần số bước sóng hai điểm số nguyên bước sóng Khoảng cách AB A 3,4 m B 112,2 m C 225 m D 3,3 m Câu 29 Một dây đàn chiều dài ℓ, biết tốc độ truyền sóng ngang theo dây đàn v Tần số âm (tần số nhỏ nhất) dây đàn phát v v 2v v A l B 2l C l D 4l Câu 30 Một sợi dây dài m, hai đầu cố định Kích thích để có sóng dừng dây Bước sóng dài dây có sóng dừng A m B m C m D 0,5 m Câu 31 Một sợi dây căng hai điểm cố định cách 75 cm Người ta tạo sóng dừng dây Hai tần số gần tạo sóng dừng dây 150 Hz 200 Hz Tốc độ truyền sóng dây A 7,5 m/s B 300 m/s C 225 m/s D 75 m/s Câu 32 Một sợi dây căng hai điểm cố định Người ta tạo sóng dừng dây Hai tần số gần tạo sóng dừng dây 150 Hz 200 Hz Tần số nhỏ tạo sóng dừng dây A 50 Hz B 25 Hz C 75 Hz D 100 Hz Câu 33 Sóng dừng dây dài đầu cố định, đầu tự Hai tần số gần tạo sóng dừng dây 175 Hz 225 Hz Tần số nhỏ tạo sóng dùng dây A 50 Hz B 25 Hz C 75 Hz D 100 Hz Câu 34 Sóng truyền sợi dây hai đầu cố định Khi tần số sóng dây 200 Hz, dây hình thành sóng dùng với 10 bụng sóng Coi tốc độ truyền sóng khơng thay đổi, tần số cho tạo sóng dùng dây này? A 90 Hz B 70 Hz C 60 Hz D 110 Hz Câu 35 Sóng truyền sợi dây có đầu cố định, đầu tự Khi tần số sóng dây 190 Hz, dây hình thành sóng dùng với 10 bụng sóng Coi tốc độ truyền sóng khơng thay đổi, tần số cho tạo sóng dừng dây này? A 20Hz B 40 Hz C 50 Hz D 100 Hz Câu 36 Sóng truyền sợi dây có đầu cổ định, đầu tự Muốn có sóng dừng dây chiều dài sợi dây phải A số lẻ lần nửa bước sóng B số chẵn lần phần tư bước sóng, C số nguyên lần bước sóng D số lẻ lần phần tư bước sóng Câu 37 Dây căng ngang hai đầu cố định với chiều dài ℓ, dây có sóng dừng Nếu tăng chiều dài dây lên gấp đôi (hai đầu cố định) dây có 10 bụng sóng, tăng chiều dài thêm 30 cm (hai đầu cố định) dây có nút sóng Biết tần số, tốc độ sóng dây khơng đổi q trình thay đổi chiều dài dây Chiều dài ban đầu ℓ dây A 50 cm B 75 cm C 150 cm D 100 cm Câu 38 Một sợi dây đàn hồi căng hai điểm cố định Người ta tạo sóng dừng dây với tần số bé f2 f Để lại có sóng dừng, phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f Tỉ số f1 A B C D Câu 39 Một sợi dây đàn hồi treo thẳng đứng vào âm thoa (coi cố định), đầu dây để tự Người ta tạo sóng dừng dây với tần số bé âm thoa dao động f Để có sóng dừng dây phải f2 tăng tần số âm thoa tối thiểu đến giá trị f Tỉ số f1 A 1,5 B.2 C 2,5 D Câu 40 Một sợi dây đàn hồi dài 90 cm đầu gắn với nguồn dao động, đầu tự Khi dây rung với tần số 10 Hz dây xuất sóng dừng với bụng dây Nếu đầu tự đầu dây giữ cố định tốc độ truyền sóng dây khơng đổi phải thay đổi tần số rung dây lượng nhỏ để tiếp tục có sóng dừng dây 10 10 11 Hz Hz Hz A B 11 C D 12Hz Câu 41 Một sợi dây đàn hồi AB có sóng dừng với hai đầu cố định, tần số thay đổi Coi tốc độ truyền sóng khơng đổi Khi dây rung với tần số f dây xuất sóng dừng với bụng Nếu tăng tần số thêm 20 Hz dây có nút (kể đầu cố định) Để dây có bụng cần tiếp tục tăng tần số thêm A 10 Hz B 30 Hz C 50 Hz D 60 Hz Câu 42 Sóng dừng sợi dây đàn hồi AB (một đầu cố định, đầu tự do), chiều dài dây m, tần số xảy sóng dừng 50 Hz Biết tốc độ truyền sóng dây nằm khoảng 75 m/s đến 85 m/s Tốc độ truyền sóng A 78 m/s B 82 m/s C 84 m/s D 80 m/s Câu 43 Một dây đàn hồi AB dài m căng ngang, B giữ cố định, A gắn vào âm thoa dao động điều hịa theo phương vng góc với dây với tàn số thay đổi từ 63 Hz đến 79 Hz Tốc độ truyền sóng ừên dây 48 m/s Để dây có sóng dừng (coi A cố định) giá trị f A 76 Hz B 64 Hz C 68 Hz D 72 Hz Câu 44 Một sợi dây đàn hồi dài 60 cm, tốc độ truyền sóng dây m/s, treo lơ lửng cần rung Cần dao động theo phương ngang với tần số thay đổi từ 40 Hz đến 60 Hz Trong trình thay đổi tần số, có giá trị tần số tạo sóng dừng dây? A B 15 C D Câu 45 Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m treo lơ lửng lên cần mng cần rung theo phương ngang với tần số thay đổi từ 100 Hz đến 125 Hz Tốc độ truyền sóng dây m/s Biết có sóng dừng, coi đầu nối với cần rung nút sóng Trong q trình thay đổi tần số rung cần, tạo lần sóng dừng dây? A 10 lần B 12 lần C lần D lần Câu 46 (CĐ - 2010): Một sợi dây chiều dài l căng ngang, hai đầu cố định Trên dây có sóng dừng với n bụng sóng, tốc độ truyền sóng dây V Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng v nv l l A nl B l C 2nv D nv Câu 47 Sóng dừng trốn dây với tốc độ truyền sóng 20 cm/s Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp với sợi dây duỗi thẳng 0,5 s Giá trị bước sóng A 20 cm B 10 cm C cm D 15,5 cm Câu 48 Trên sợi dây đàn hồi nằm ngang có sóng dừng với hai đầu cố định, tốc độ truyền sóng dây 10 m/s Quan sát dây thấy hai đầu dây cịn có ba điểm khơng dao động nữa, khoảng thời gian hai lần sợi dây duỗi thẳng nằm ngang 0,05 s Chiều dài dây A m B 2,5 m C m D 1,25 m Câu 49 (ĐH − 2008): Trong thí nghiệm sóng dừng, sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy hai đầu dây cố định cịn có hai điểm khác dây khơng dao động Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp với sợi dây duỗi thẳng 0,05 s Tốc độ truyền sóng dây A m/s B 4m/s C 12 m/s D 16m/s Câu 50 (QG − 2018): Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m có hai đầu cố định Trên dây có sóng dừng Khơng kể hai đầu dây, dây quan sát hai điểm mà phần tử dây đứng yên Biết sóng truyền dây với tốc độ m/s Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng A 0,075 s B 0,05 s C 0,025 s D 0,10 s Câu 51 (QG − 2017): Một sợi dây đàn hồi dài 90 cm có đầu cố định đầu tự có sóng dừng Kể đầu dây cố định, dây có nút Biết khoảng thời gian lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng 0,25 s Tổc độ truyền sóng dây A 2,4 m/s B 1,2 m/s C 2,6 m/s D 2,9 m/s Câu 52 Trong thí nghiệm sóng dừng, sợi dây đàn hồi dài 90 cm với hai đầu cố định, tốc độ tmyền sóng dây 15 m/s Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp với sợi dây duỗi thẳng 0,02 s Kể hai đầu dây, dây có A nút bụng B nút bụng C nút bụng D nút bụng Câu 53 Một dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố đinh Thấy hai tần số tạo sóng dừng dây 2964 Hz 4940 Hz Biết tần số nhỏ tạo sóng dừng nằm khoảng từ 380 Hz đến 720 Hz Với tần số nằm khoảng từ kHz đến 11 kHz, có tần số tạo sóng dừng? A B C D Câu 54 Một dây đàn hồi căng ngang, đầu cố định, đầu tự Thấy hai tần số tạo sóng dừng dây 2964 Hz 4940 Hz Biết tần số nhỏ tạo sóng dừng nằm khoảng từ 216 Hz đến 524 Hz Với tần số nằm khoảng từ kHz đến 11 kHz, có tần số tạo sóng dừng? A B C D Câu 55 Một ống dụng đứng có chứa nước Tại mặt ống có đặt âm thoa nằm ngang, âm thoa dao động với tần số 500 Hz Tốc độ tmyền âm khơng khí 340 m/s Khi mực nước thích hợp, cột khơng khí ống có sóng dừng với bụng miệng ống nút mặt nước, lúc nghe thấy âm to cực đại miệng ống Khi chiều cao cột không khí ống thay đối khoảng từ 50 cm tới 70 cm, thấy có vị trí mà nghe thấy âm to cực đại, vị trí cột khơng khí cao A 51 cm B 55 cm C 60 cm D 68 cm Câu 56 âm thoa có tần số dao động riêng 850 Hz đặt sát miệng ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80 cm Đổ dần nước vào ống nghiệm thấy có n vị trí âm khuếch đại lên mạnh nhất, có vị trí mà mực nước cao 30 cm Biết tốc độ truyền âm khơng khí có giá trị nằm khoảng từ 300 m/s đến 350 m/s Giá trị n là? A B C D 4  Câu 57 Một âm thoa phát âm có tần số khơng đổi đặt sát miệng ống nghiệm hình trụ đáy kín Đe thay đổi chiều cao cột khơng khí ống, ta rót nước từ từ vào ống, thấy đổ thêm lượng nước có chiều cao 25 cm ta lại nghe âm phát to Biết tốc độ truyền âm khơng khí 340 m/s Tần số âm thoa A 850 Hz B 680 Hz C 510 Hz D 340 Hz Câu 58 Một âm thoa T đặt ừên miệng ống thủy tinh hình trụ chứa nước có chia độ, gần đáy ống có vịi tháo nước để hạ thấp dần mực nước Người ta nhận thấy có hai vị trí liên tiếp cột khơng khí AB 39 cm 65 cm âm âm thoa phát nghe rõ Cho biết tốc độ âm khơng khí 330 m/s Tần số âm thoa A 635 Hz B 327 Hz C 1269 Hz D 164 Hz Câu 59 Một âm thoa có tần số dao động riêng 900 Hz đặt sát miệng một ống thí nghiệm hình trụ cao 1,2 m Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 20 cm (so với đáy) thấy âm khuếch đại mạnh Biết tốc độ truyền âm khơng khí nhỏ hon 500 m/s Tốc độ truyền âm khơng khí A 350 m/s B 300 m/s C 340 m/s D 400 m/s Câu 60 Dây AB dài 40 cm căng ngang, đầu cố định, có sóng dừng M bụng thứ (kể từ B), biết BM =14 cm số bụng sóng dây AB A B 10 C 11 D 12 Câu 61 Dây AB dài 30 cm căng ngang, đầu cố định, có sóng dừng N cách B khoảng cm nút thứ (đếm từ đàu B không kể B) số nút dây AB (tính A B) A B 10 C 11 D 12 Câu 62 Một sợi dây AB treo lơ lửng, đầu A gắn vào nhánh âm thoa có tần số f Sóng dừng dây, người ta thấy khoảng cách từ B đến nút thứ (kể từ B) cm Bước sóng có giá trị A cm B cm C cm D 10cm Câu 63 Một sợi dây sắt, mảnh, dài 120 cm căng ngang, có hai đầu cố định Ở phía trên, gần sợi dây có nam châm điện ni nguồn điện xoay chiều có tần số 50 Hz Trên dây xuất sóng dừng với bụng sóng Tốc độ truyền sóng dây A 120 m/s B 60m/s C 180 m/s D 240 m/s F Câu 64 Tốc độ truyền sóng sợi dây đàn hồi tỉ lệ với lực căng dây theo biểu thức v = m với m khối lượng đơn vị độ dài dây Người ta thực thí nghiệm sóng dừng dây với hai đầu cố định F tần số f = 60 Hz, lực căng dây F quan sát sóng dừng Khi tăng giảm lực căng dây lượng , người ta thấy muốn có tượng sóng dừng với số bụng sóng ban đầu tần số dây tương ứng phải f1 f2 Giá trị (f1 − f2) là? A 120 Hz B 31 Hz C 116 Hz D 30 Hz Câu 65 Trong thực hành tượng sóng dừng dây, học sinh sử dụng máy phát dao động có tần số f thay đổi Vì tốc độ truyền sóng dây tỉ lệ thuận với bậc hai lực căng dây nên lực căng dây thay đổi Khi lực căng dây F1, thay đổi tần số dao động máy phát nhận thấy dây xuất sóng dừng với hai giá trị liên tiếp tàn số f 1, f2 thỏa mãn f2 − f1 = 32 Hz Khi lực căng dây F = 2F1 lặp lại thí nghiệm hiệu hai tần số liên tiếp cho sóng dừng dây A 22,62 Hz B 45,25 Hz C Hz D 96 Hz Đáp án + Lời giải chi tiết Group: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Lick Group: https://www.facebook.com/groups/309952889579206/ 2.2 DẠNG 2: SỰ DAO ĐỘNG CỦA CÁC ĐIỂM TRÊN DÂY CÓ SÓNG DỪNG  Kiến thức cần nhớ Nếu chọn gốc tọa độ o nút phương trình sóng dừng dây là: 2πx u = A b sin cos ( ωt + ϕ ) λ Trong đó: u li độ thời điểm t mà phần tử dây có vị trí cân có tọa độ x; cịn A b biên độ dao động điểm bụng Nếu chọn gốc tọa độ O vị trí cân cùa bụng phương trình sóng dừng dây là: 2πx u = A B cos cos ( ωt + ϕ ) λ Từ đây, ta có số nhận xét đáng ý sau: +Trên dây có sóng dừng, trừ nút ra, tất phần tử lại dây dao động pha ngược pha với Hai phần tử thuộc bụng phía phía pha; phần tử thuộc bụng phía hên phần tử thuộc bụng phía dưói thi ngược pha Giả sử hai phần tử dây M N có tọa độ xM xN Tại thời điểm có: • Nếu gốc tọa độ O điểm nút: sin 2πx M u M vM λ = = = a + a > 0: M N pha π x + a < 0: M N ngược pha u N v N sin N λ • Nếu gốc tạo độ O vị trí cân điểm bụng: 2πx M cos u M vM λ = a + a > 0: M N pha = = π + a < 0: M N ngược pha u N v N cos x N λ Biên độ dao động AM điểm M dây mà vị trí cân có tọa độ x là: 2πx A M = A b sin λ • Nếu gốc tọa độ O điểm nút: 2πx A M = A b cos λ • Nếu gốc tọa độ O vị trí cân điểm bụng:  BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu (QG − 2018): Một sợi dây đàn hồi dài 30 cm có hai đầu cố định Trên dây có sóng dừng Biết sóng truyền dây với bước sóng 20 cm biên độ dao động điểm bụng cm Số điểm dây mà phần tử dao động với biên độ mm A B C D Câu Trên dây có sóng dừng hai đầu cố định với bước sóng λ, biên độ dao động phần tử bụng sóng λ 2A Tại điểm dây có vị trí cân cách nút đoạn 12 có biên độ dao động a A B a C a D a Câu (QG − 2018): Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng với biên độ dao động điểm bụng A M phần tử dây dao động với biên độ 0,5A Biết vị trí cân M cách điểm nút gần khoảng cm Sóng truyền dây có bước sóng A 12 cm B 16 cm C 24 cm D cm Câu Trên dây có sóng dừng hai đầu cố định với bước sóng λ, biên độ dao động phần tử dây bụng λ sóng 2a Tại điểm dây có vị trí cân cách vị trí cân x bụng đoạn có biên độ dao động a A B a C a D a Câu Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng với biên độ dao động điểm bụng a M a phần tử dây dao động với biên độ Biết vị trí cân M cách điểm bụng gần khoảng cm Sóng truyền dây có bước sóng A cm B 18 cm C 24 cm D 36 cm Câu Trên dây có sóng dừng hai đầu cố định, biên độ dao động phần tử dây bụng sóng a A nút, B vị trí cân điểm bụng gần A Điểm C dây có vị trí cân trung điểm AB dao động với biên độ a a a A B C D a Câu (QG - 2018): Một sợi dây đàn hồi căng ngang với đầu A cố định có sóng dừng M N hai phần tử dây dao động điều hịa có vị trí cân cách đầu A khoảng 16 cm 27 cm Biết sóng truyền dây có bước sóng 24 cm Tỉ số biên độ dao động M biên độ dao động N a A B C D Câu Trên dây có sóng dừng hai đầu cố định, biên độ dao động phần tử dây bụng sóng a A nút, B vị trí cân điểm bụng gần A Điểm dây có vị trí cân C nằm A B, AC = 2CB dao động với biên độ a a a A B C D a Câu Trên sợi dây đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A B cố định Biết dây AB có sóng dừng ổn định 25 với bụng sóng, biên độ bụng sóng cm Điểm dây có vị trí cân cách A đoạn cm dao động với biên độ A cm B cm C cm D cm Câu 10 Một sợi dây đàn hồi dài 180 cm với hai đầu A B cố định Biết dây AB có sóng dừng ổn định với bụng sóng, biên độ dao động phần tử bụng sóng cm M điểm dây có vị trí cân cách gần đầu A mà phần tử dao động với biên độ l,5 cm A cách vị trí cân M A 18 cm B 36 cm C 9,0 cm D 24 cm Câu 11 (ĐH − 2012): Không xét điểm bụng nút, quan sát thấy điểm có biên độ gần cách 15 cm Bước sóng dây có giá trị A 30 cm B 60 cm C 90 cm D 45 cm Câu 12 (QG − 2015): Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng Trên dây, điểm dao động với biên độ A1 có vị trí cân liên tiếp cách đoạn di điểm dao động với biên độ A có vị trí cân liên tiếp cách đoạn d2 Biết A1 > A2 > Biếu thức sau đúng? A d1 = 0,5d2 B d1 = 4d2 C d1 = 0,25d2 D d1 = 2d2 Câu 13 Sóng dừng tạo sợi dây đàn hồi có chiều dài ℓ với hai đầu cố định Người ta thấy dây có l l1 = 16 dao động với biên độ a1 người ta lại thấy điểm cách điểm dao động cách nhau khoảng ℓ2 điểm có biên độ a2 (a2 > a1 > 0) Số điểm bụng dây A B C D Câu 14 Sóng dừng sợi dây đàn hồi căng ngang hai đầu cố định dài 1,2 m Không xét điểm bụng nút, dây có ba điểm liên tiếp M, N, P dao động biên độ, MN = NP = 10 cm Kể hai đầu cố định, số điểm nút dây A B C D Câu 15 Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng ổn định với khoảng cách hai nút sóng liên tiếp 12 cm C D hai phần tử dây nằm bó sóng, có biên độ dao động cm nằm cách cm Biên độ dao động điểm bụng A, cm B 4,62 cm C 5,66 cm D 6,93cm Câu 16 Trên sợi dây có sóng dừng với biên độ điểm bụng cm Giữa hai điểm M N dây có biên độ dao động 2,5 cm, cách 20 cm điểm dao động với biên độ nhỏ 2,5 cm Bước sóng dây A 120 cm B 80 cm C 60 cm D 40 cm Câu 17 Một sợi dây có sóng dừng hai đàu cố định với tần số Hz Biên độ dao động điểm bụng cm Khoảng cách gần hai điểm hai bó sóng cạnh có biên độ cm cm Tốc độ truyền sóng A 1,2 m/s B 0,8 m/s C 0,6 m/s D 0,40m/s Câu 18 Trên dây AB có sóng dùng với bước sóng λ, biết bụng sóng có biên độ cm M điểm dây có biên độ cm; N điểm dây gần với M mà có biên độ 2 cm Khoảng cách vị trí cân M N λ λ 5λ λ A 12 B C 24 D 24 Câu 19 Không xét điểm bụng nút M, N P điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có biên độ dao động cm, M dao động ngược pha với N MN = 2NP Biên độ dao động điểm bụng sóng A 2 cm B cm C cm D cm Câu 20 Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài 120 cm, hai đầu cố định có sóng dừng ổn định Bề rộng bó sóng 4a Khoảng cách gần hai điểm dao động pha có biên độ a 20 cm số bụng sóng AB A B C D 10 Câu 21 Không xét điểm bụng nút M, N P điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có biên độ cm, M dao động pha với N MN = 2NP tàn số góc sóng 10 rad/s Tốc độ dao động điểm bụng sợi dây có dạng đọan thẳng A 80 cm/s B 40 cm/s C 120cm/s D 60cm/s Câu 22 Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng 0,1 s, tốc độ truyền sóng dây m/s Khoảng cách hai điểm gần sợi dây dao động pha có biên độ dao động nửa biên độ bụng sóng A 20 cm B 30 cm C 10 cm D cm Câu 23 Một sóng dừng dây có bước sóng λ N nút sóng Hai điểm M 1, M2 nằm hai phía N λ λ có vị trí cân cách N đoạn 12 Ở thời điểm mà hai phần tử có li độ khác khơng tỉ số li độ M1 so với M2 u1 u1 u1 u1 =− = = =− 3 A u B u C u D u Câu 24 Một sóng dừng dây có bước sóng λ N nút sóng Hai điểm M 1, M2 nằm phía so với λ λ N có vị trí cân cách N đoan lần lươt 12 Ở thời điểm mà hai phần tử có li độ khác khơng tỉ số li độ M1 so với M2 u1 u1 u1 u1 =− = = =− 3 A u B u C u D u Câu 25 Một sóng dừng dây có bước sóng l B vị trí cân bụng sóng Hai điểm M 1, M2 5λ λ nằm hai phía B có vị trí cân cách B đoạn 12 Ở thời điểm mà hai phần tử có li độ khác khơng tỉ số li độ M1 so với M2 u1 u1 u1 u1 =− = = =− 3 A u B u C u D u Câu 26 Một sóng dừng dây có bước sóng λ I nút sóng Hai điểm M 1, M2 nằm phía so λ λ với I có vị trí cân cách I đoạn Ở thời điểm mà phần tử khơng nằm vị trí biên tỉ số vận tốc M1 so với M2 v1 v1 v1 v1 = =− = = 3 2 A v B v C v D v Câu 27 (ĐH − 2011): Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A nhất, C trung điểm AB, với AB =10 cm Biết khoảng thời gian ngắn hai lần mà li độ dao động phần tử B biên độ dao động phần tử C 0,2 s Tốc độ truyền sóng dây A 2m/s B 0,5 m/s C m/s D 0,25 m/s Câu 28 Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B 20 điểm bụng gần A nhất, C nằm A B, với AB = 30 cm, AC = cm, tốc độ truyền sóng dây 50 cm/s Khoảng thời gian ngắn hai lần mà li độ dao động phần tử B biên độ dao động phần tử C 14 s s s s A B 15 C 15 D 15 Câu 29 Trên sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A với AB = 18 cm, M điểm dây cách B khoảng 12 cm Trong chu kì sóng, khoảng thời gian mà tốc độ dao động phần tử B nhỏ tốc độ cực đại phần tử M 0,1 s Tốc độ truyền sóng dây A 4,8 m/s B 2,4 m/s C 3,2 m/s D 5,6 m/s Câu 30 Một sợi dây đàn hồi căng ngang với đầu A cố định có sóng dừng B phần tử dây điểm bụng thứ hai tính từ đầu A, C phần tử dây nằm A B Biết A cách vị trí cân B vị trí cân C khoảng 30 cm cm, tốc độ truyền sóng dây 50 cm/s Trong q trình dao động điều hoà, khoảng thời gian ngắn hai lần li độ B có giá trị biên độ dao động C 2 s s s s A 15 B C 15 D π  πx π   u = cos  + ÷cos  20 πt − ÷cm 2  2  Câu 31 Một sóng dừng sơi dây có phương trình x đo bàng m t đo giây Tốc độ truyền sóng dây A 80 m/s B 40 cm/s C 80 cm/s D 20 cm/s Câu 32 Một sợi dây AB dài 20 cm, hai đầu cố định Khi xảy tượng sóng dừng điểm dây dao π π   u = 6sin  x ÷cos  20 πt − ÷( mm ) 4 2   đơng với phương trình , x tính băng cm, t tính giây, số điểm bụng điểm nút sóng dây (kể A B) A bụng, nút B bụng, 10 nút C 10 bụng, 11 nút D bụng, nút Câu 33 Sóng dừng sợi dây có dạng: u = asin(bx)cos(ωt), u li độ dao động phần tử dây mà vị trí cân có tọa độ x, x đo m, t đo giây Bước sóng 50 cm Biên độ phần tử cách bụng sóng 24 m m Giá tri a, b lần lươt A cm, 4π B mm, 4π C mm, 2π D mm; 4π Câu 34 Sóng dừng sợi dây có phương trình u = 4sin(2,5πx)cos(ωt) (cm) (x tính mét, t đo s) Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp để chất điểm bụng sóng có độ lớn li độ biên độ điểm N cách nút sóng 10 cm 0,125 s Tốc độ truyền sóng sợi dây A 320 cm/s B 160 cm/s C 80 cm/s D 100 cm/s Câu 35 Một sợi dây AB dài 24 cm, hai đầu cố định, có sóng dừng với hai bụng sóng Khi dây duỗi thẳng, M N hai điểm dây chia sợi dây thành ba đoạn Tỉ số khoảng cách lớn nhỏ hai điểm M N trinh sợi dây dao động 1,25 Biên độ dao động bụng sóng A cm B cm C cm D 3 cm Câu 36 Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng ổn định với khoảng cách hai nút sóng liên tiếp 24 cm Biên độ bụng sóng cm Gọi N vị trí nút sóng; C D hai phần tử dây hai bên N có vị trí cân cách N cm cm Khoảng cách cực đại C D trình dao động A 12,20 cm B 14,53 cm C 12,68 cm D 12,05 cm Câu 37 Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng ổn định với khoảng cách hai nút sóng liên tiếp 24 cm Biên độ bụng sóng 10 cm Gọi N vị trí nút sóng; C D hai phần tử ừên dây phía so với N có vị trí cân cách N 16 cm cm Khoảng cách cực đại C D trình dao động A 12,41 cm B 12,55 cm C 18,18 cm D 20,33 cm Câu 38 Trên sợi dây có chiều dài 0,45 m có sóng dừng ổn định với hai đầu O A cố định hình vẽ Biết dường nét liền hình ảnh sợi dây thời điểm t 1, đường nét đứt hình ảnh sợi dây thời T t1 = t1 + Khoảng cách lớn phần tử hai bụng điểm sóng kể tiếp có giá trị gần với trị sau đây? A 30 cm B 10cm C 40 cm D 20 cm Câu 39 Dây đàn hồi AB dài 32 cm với đầu A cố định, đàu B nối với âm thoa dao động Bốn điểm M, N, P Q dây cách dây duỗi thẳng (M gần A nhất, MA = QB) Khi dây xuất sóng dừng hai đầu cố định quan sát thấy bốn điểm M, N, P, Q dao động với biên độ cm, đồng thời khoảng M A khơng có bụng hay nút sóng Tỉ số khoảng cách lớn nhỏ M Q dây dao động 12 13 A 11 B C 12 D Câu 40 (QG − 2016): Một sợi dây có sóng dừng ổn định Sóng truyền dây có tần số 10 Hz bước sóng cm Trên dây, hai phần tử M N có vị trí cân cách cm, M thuộc bụng sóng dao động điều hồ với biên độ mm Lấy π2 = 10 Tại thời điểm t, phần tử M chuyển động với tốc độ 6π (cm/s) phần tử N chuyển động với gia tốc có độ lớn A m/s2 B m/s2 C m/s2 D m/s2 Câu 41 (ĐH − 2014): Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng ổn định với khoảng cách hai nút sóng liên tiếp cm Trên dây có phần tử sóng dao động với tần số Hz biên độ lớn cm Gọi N vị trí nút sóng; C D hai phần tử dây hai bên N có vị trí cân cách N 10,5 cm cm Tại thời điểm t 1, phần tử C có li độ 1,5 cm hướng vị trí cân Vào thời điểm 79 t = t1 + 40 s, phân tử D có li độ A − 1,50 cm B 1,50 cm C − 0,75 cm D 0,75 cm Câu 42 Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng ổn định với khoảng cách hai nút sóng liên tiếp cm Trên dây có phần tử sóng dao động với tần số Hz biên độ lớn cm Gọi N vị trí nút sóng; C D hai phần tử dây hai bên N có vị trí cân cách N cm 7,5 cm Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 2,25 cm hướng vị trí cân Vào thời điểm 37 t = t1 + s 24 , phần tử D có li độ A − 1,50 cm B 1,50 cm C − 0,75 cm D 0,75cm Câu 43 Sóng dừng sợi dây đàn hồi OB dài L với biên độ bụng sóng 2a tốc độ truyền sóng v Thời điểm ban đầu, hình ảnh sợi dây đường nét liền in đậm, sau thời điểm Δt 5Δt hình ảnh sợi dây đường nét đứt nét liền mờ Tốc độ cực đại phần tử M ? va va 2π 2π L L A B va va π π C L D L Câu 44 Sóng dừng sợi dây với biên độ điểm bụng cm Hình bên biểu diễn hình dạng sợi dây hai thời điểm t (đường nét liền) thời điểm t2 (đường nét đứt) Ở thời điểm ti điểm bụng M chuyển động với tốc độ tốc độ chuyển động điểm N thời điểm t2 Tọa độ điểm N thời điểm t2 40 u N = 6cm; x N = cm u = 2cm; x = 15cm N A N B 40 u N = 2cm; x N = cm u = 6cm; x N = 15cm C D N Câu 45 (QG − 2015): Trên sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định có sóng dừng với tần số f xác định Gọi M, N P ba điểm dây có vị trí cân cách B cm, cm 38 cm Hình vẽ mô 11 t = t1 + 12f (đường tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 (đường 1) 2) Tại thời điểm ti, li độ phần tử dây N biên độ phần tử dây M tốc độ phàn tử dây M 60 cm/s Tại thời điểm t 2, vận tốc phần tử dây P A 20 cm/s B 60 cm/s C −20 cm/s D − 60 cm/s Câu 46 Một sợi dây đàn hồi có chiều dài 9a với hai đầu cố định, có sóng dừng Trong phần tử dây mà π ± + k2π sóng tới sóng phản xạ hình sin lệch pha (với k số nguyên) hai phần tử dao động ngược pha cách khoảng gần a Trên dây, khoảng cách xa hai phần tử dao động pha với biên độ nửa biên độ bụng sóng A 8,5a B 8a C 7a D 7,5a Câu 47 (QG − 2017): Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, có sóng dừng Biết khoảng cách xa hai phần tử dây dao động với biên độ mm 80 cm, khoảng cách xa hai phần tủ’ dây dao động pha với biên độ mm 65 cm Tỉ số tốc độ cực đại phần tử dây bụng sóng tốc độ truyền sóng dây A 0,12 B 0,41 C 0,21 D 0,14 Đáp án + Lời giải chi tiết Group: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Lick Group: https://www.facebook.com/groups/309952889579206/ ... nút sóng bụng sóng B có nút sóng bụng sóng, C có nút sóng bụng sóng D có nút sóng bụng sóng Câu 18 Sóng dừng dây AB có chi? ??u dài 22 cm với đầu B tự Tần số dao động dây 50 Hz, tốc độ truyền sóng. .. ngang có sóng dừng Sóng truyền dây có bước sóng λ Khoảng cách hai bụng sóng liên tiếp λ λ A B 2λ C D λ Câu Trên sợi dây căng ngang có sóng dừng Sóng truyền dây có bước sóng λ Khoảng cách nút sóng. .. thích để có sóng dừng dây Bước sóng dài dây có sóng dừng A m B m C m D 0,5 m Câu 31 Một sợi dây căng hai điểm cố định cách 75 cm Người ta tạo sóng dừng dây Hai tần số gần tạo sóng dừng dây 150