giao an chinh khoa Dai So 10

Tieán trình leân lôùp: * OÅn ñònh lôùp.. Teân baøi daïy: Baát phöông trình vaø heä baát phöông trình moät aån. + HS bieát bieán ñoåi baát phöông trình töông ñöông.. * Veà kyõ naêng:[r]

(1)

Tên dạy: Mệnh đề. Tiết: 1-2-3.

Mục đích:

* Về kiến thức:

+ HS hiểu kỹ khái niệm mệnh đề, phân biệt câu phát biểu thông thường mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo

+ HS phân biệt điều kiện cần điều kiện đủ, giả thiết kết luận

+ HS hiểu khái niệm: mệnh đề đảo mệnh đề, hai mệnh đề tương đương + HS hiểu phân biệt ký hiệu  

* Về kỹ năng:

+ HS cho ví dụ mệnh đề, biết phủ định mệnh đề, biết xác định tính sai mệnh đề đơn giản

+ HS biết nêu ví dụ mệnh đề kéo theo

+ HS biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước + HS nhận biết hai mệnh đề tương đương

+ HS biết cho ví dụ mệnh đề chứa ký hiệu   Biết phủ định mệnh đề Chuẩn bị:

* Giáo viên: + Bảng phụ

+ Thước kẻ, phấn màu

* Học sinh: Đọc trước học nhà. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở. Tiến trình lên lớp:

* Ổn định lớp. * Kiểm tra cũ: * Bài mới:

1 Mệnh đề Mệnh đề chứa biến 1.1 Mệnh đề

(i) Mỗi mệnh đề phải hoặc sai (ii) Một mệnh đề vừa vừa sai Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm mệnh đề

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Xét tính sai phát biểu sau đây:

(1) PM thị trấn huyện Phú Tân (2) PM thị trấn huyện Tân Châu (3) Mấy ?

 GV giới thiệu (1), (2) mệnh đề Phát biểu (3) mệnh đề

 Một phát biểu mệnh đề ?

 Phát biểu (1) Phát biểu (2) sai

Phát biểu (3) khơng xác định tính sai

 Từ ví dụ, HS tự rút (i) (ii)

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm mệnh đề.

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Hãy nêu ví dụ mệnh đề ví dụ khơng mệnh đề ?

(2)

 GV nhận xét ví dụ HS 1.2 Mệnh đề chứa biến

Ví dụ: Phát biểu: “x3” mệnh đề chứa biến mệnh đề x nhận giá trị thực

Hoạt động 3: Tiếp cận khái niệm mệnh đề chứa biến.

 Hãy nhận xét tính sai phát biểu: “

x ” ?

 Phát biểu có phải mệnh đề không ?  Nếu ta cho x nhận giá trị thực cụ thể phát biểu có mệnh đề khơng ?

 GV giới thiệu khái niệm mệnh đề chứa biến

 Chưa xác định tính sai phát biểu

 Không phải mệnh đề

 HS cho giá trị cụ thể rút kết luaän

Hoạt động 4: Củng cố khái niệm mệnh đề chứa biến.

 Hãy cho ví dụ mệnh đề chứa biến ?  GV nhận xét ví dụ

 Hãy tìm giá trị cụ thể biến để mệnh đề chứa biến vừa nêu nhận giá trị ?

 Hãy tìm giá trị cụ thể biến để mệnh đề chứa biến vừa nêu nhận giá trị sai ?  GV nhận xét ví dụ

 HS cho ví dụ

 HS tìm giá trị cụ thể  HS tìm giá trị cụ thể

2 Phủ định mệnh đề

(i) Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ mệnh đề

(ii) Ký hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P P (iii) P P sai

P sai P

Hoạt động 5: Tiếp cận mệnh đề phủ định mệnh đề.

 Xét mệnh đề P: “Chợ Vàm thị trấn huyện Phú Tân” Mệnh đề P hay sai?

 Hãy phủ định mệnh đề P ?

 GV nhận xét phát biểu HS giới thiệu ký hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P P

 Muốn phủ định mệnh đề cho trước ta thực ?

 Hãy so sánh giá trị P P ? Đổi vai trò P P, so sánh giá trị chúng trường hợp ?

 Mệnh đề P

 HS phát biểu mệnh đề phủ định

 HS rút kết luận (i)

(3)

Hoạt động 6: Củng cố mệnh đề phủ định mệnh đề.

 Hãy cho ví dụ mệnh đề (khơng có từ “không”) phủ định mệnh đề vừa nêu ?  Hãy cho ví dụ mệnh đề (có từ “không”) phủ định mệnh đề vừa nêu ?  GV nhận xét phát biểu HS

 HS thực  HS thực 3 Mệnh đề kéo theo

(i).Mệnh đề “Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo Ký hiệu: P Q. (ii) Mệnh đề P Q sai P Q sai.

(iii) Các định lý toán học mệnh đề thường có dạng P Q Khi ta nói P giả thiết, Q kết luận định lý, P điều kiện đủ để có Q, Q điều kiện cần để có P

Hoạt động 7: Tiếp cận mệnh đề kéo theo.

 Cho hai mệnh đề sau:

P: “Tam giác ABC có hai góc 60 0 ”. Q: “ABC tam giác đều”.

 Hãy liên kết P Q liên từ “Nếu ” ?

 GV nhận xét giới thiệu mệnh đề kéo theo, ký hiệu mệnh đề kéo theo

 Mệnh đề P Q vừa nêu hay sai ? Vì ?

 Nếu thay Q: “ABC làmột tam giác vng” mệnh đề P Q hay sai ? Vì ?  Mệnh đề P Q sai ?

 Hãy phát biểu định lý có dạng “Nếu ” ?

 GV nhận xét giới thiệu (iii)

 HS thực

 Đúng P Q  Sai P Q sai  HS rút kết luận (ii)  HS phát biểu

Hoạt động 8: Củng cố mệnh đề kéo theo.

 Xét mệnh đề dạng P Q sau đây: “Nếu ABC tam giác ABC tam giác cân”

 Hãy mệnh đề P Q ? Mệnh đề giả thiết, mệnh đề kết luận ? Mệnh đề điều kiện cần, mệnh đề điều kiện đủ ?

 GV nhận xét

 HS phân tích trả lời

4 Mệnh đề đảo Hai mệnh đề tương đương

(4)

(iii) Nếu hai mệnh đề P Q Q P ta nói P Q hai mệnh đề tương đương Ký hiệu: PQ.

Hoạt động 9: Tiếp cận khái niệm mệnh đề đảo mệnh đề

 Cho mệnh đề dạng P Q sau đây: “Nếu trời mưa đường ướt” Hãy phát biểu mệnh đề Q P ?

 Trong hai mệnh đề P Q Q P mệnh đề đúng, mệnh đề sai ?

 GV giới thiệu (i) (ii)

 HS phát biểu

 HS nêu tính sai hai mệnh đề Hoạt động 10: Tiếp cận khái niệm hai mệnh đề tương đương.

 Cho mệnh đề dạng P Q sau đây: “Nếu tam giác ABC cân có góc 60 thì tam giác ABC đều” Hãy phát biểu mệnh đề

Q P ?

 Trong hai mệnh đề P Q Q P mệnh đề đúng, mệnh đề sai ?

 GV giới thiệu (iii)

 Viết lại mệnh đề có sử dụng dấu “ ” ?

 Mệnh đề “Nếu trời mưa đường ướt” viết lại “Trời mưa  đường ướt” khơng ? Vì ?

 HS phát biểu

 HS nêu tính sai hai mệnh đề  HS thực

 Khơng mệnh đề “Nếu đường ướt trời mưa” khơng

5 Kí hiệu ∀ vaø ∃

(i) Ký hiệu ∀ đọc “với mọi”

(ii) Ký hiệu  đọc “có một” (tồn một) hay “có một” (tồn một) Hoạt động 11: Tiếp cận ký hiệu ∀ .

 Phát biểu thành lời mệnh đề sau: “ n :n 1 n” ?

 Mệnh đề hay sai ?  GV nhận xét

 HS phát biểu  HS nhận xét Hoạt động 12: Tiếp cận ký hiệu .

 Phát biểu thành lời mệnh đề sau: “ x :x2 x” ?

 Mệnh đề hay sai ? Vì ?  GV nhận xét

 HS phát biểu

 Đúng chọn x0 x1. Hoạt động 13: Phủ định mệnh đề có ký hiệu ∀ .

 Dựa vào ví dụ SGK trang 8, phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau:

(5)

“Mọi động vật di chuyển được” ?  GV nhận xét

Hoạt động 14: Phủ định mệnh đề có ký hiệu 

 Dựa vào ví dụ SGK trang 8, phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: “Có HS lớp khơngan1” ?

 GV nhận xét

 HS phát biểu

* Bài tập:

1 Bài tập SGK trang 9: Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến ?

(a) 7  . (b) 4x3. (c) x y 1. (d) 2 0 .

Hoạt động 15: Xác định mệnh đề mệnh đề chứa biến.

 Hãy nhận biết câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến ?

 Hãy xác định tính sai mệnh ?

 Hãy xác định số giá trị x, y để mệnh đề chứa biến nhận giá trị nhận giá trị sai ?

 HS xác định (a), (d) mệnh đề; (b), (c) mệnh đề chứa biến

 HS xác định  HS xác định

2 Bài tập SGK trang 9: Xét tính sai mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định

(a).1794 chia hết cho (b) số hữu tỉ (c)  3,15. (d) 125 0 .

Hoạt động 16: Xét tính sai mệnh đề phủ định mệnh đề.

 Hãy xác định tính sai mệnh đề ?

 Hãy phủ định mệnh đề ?  GV nhận xét kết luận HS

 HS nhận xét  HS thực

3 Bài tập SGK trang 9: Cho mệnh đề kéo theo: “Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau”

(a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề ?

(b) Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” (c) Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”

Hoạt động 17: Phát biểu mệnh đề đảo, sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” “điều

kieän caàn”.

 Phát biểu mệnh đề dạng “Nếu P Q” ?

 Xác định mệnh đề P Q ?

 Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề ?

(6)

 Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” ?

 Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”

 “Tam giác cân điều kiện đủ để có hai trung tuyến nhau”

 “Trong tam giác, hai trung tuyến điều kiện cần để tam giác cân” 4 Bài tập SGK trang 9: Cho mệnh đề: “Một hình bình hành có đường chéo vng góc là hình thoi ngược lại”

Hãy phát biểu lại mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ” Hoạt động 18: Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ”

 Xác định mệnh đề thành phần P Q mệnh đề ?

 Phát biểu mệnh đề dạng P Q ?

 Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ” ?

 HS xác định  HS phát biểu  HS phát biểu

5 Bài tập SGK trang 10: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai

(a)   n : n chia hết cho n. (b)  x :x2 2. (c)  x :x x 1. (d)  x : 3x x 21. Hoạt động 19: Phủ định mệnh đề có ký hiệu ∀ .

 Phủ định ∀ ?  Phủ định  ?

 Hãy phủ định mệnh đề ?

 Phủ định ∀   Phủ định  ∀

 HS phát biểu mệnh đề phủ định * Củng cố:

+ Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo mệnh đề ? Chỉ giá trị mệnh đề vừa nêu ?

+ Hai mệnh đề sau P Q sau có tương đương khơng ? Vì ? P: “Tam giác ABC vng A”.

Q: “Tam giác ABC có BC2 AB2AC2”.

+ Cho ví dụ mệnh đề chứa ký hiệu   ? Hãy phủ định mệnh đề vừa nêu ? * Dặn dò: Xem trước “Tập hợp” trả lời câu hỏi sau đây

+ Hãy cho ví dụ tập hợp ? Nêu hai tập hợp ? + Thế tập hợp rỗng ? Ký hiệu tập rỗng ?

(7)

Tên dạy: Tập hợp. Tiết: 4.

Mục đích:

+ HS hiểu kỹ khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp

+ HS biết cách xác định tập hợp (liệt kê cách tính chất đặc trưng phần tử tập hợp)

* Veà kỹ năng:

+ HS sử dụng ký hiệu     , , , , , \ ,A B C AE . + HS biệt sử dụng biểu đồ Ven để minh hoạ tập hợp

+ Bước đầu vận dụng kiến thức tập hợp vào việc giải tập Chuẩn bị:

* Giáo viên:

* Học sinh: Đọc trước học nhà theo hướng dẫn GV. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.

Tiến trình lên lớp: * Ổn định lớp. * Kiểm tra cũ:

+ Phát biểu lời mệnh đề sau: “ x : 2x2 5x 3 0” Xác định tính sai của mệnh đề ?

+ Phủ định mệnh đề * Bài mới:

1 Khái niệm tập hợp 1.1 Tập hợp phần tử

(i) Để a phần tử tập hợp A ta viết x A đọc “a thuộc A”. (ii) Để a không phần tử A ta viết x A đọc “a không thuộc A”. Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm tập hợp.

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Hãy tập hợp số mà em biết ?  Hãy viết vài số nằm tập hợp sau , ,  ?

 GV giới thiệu (i) (ii)

 HS đưa ví dụ

(8)

 Hãy dùng ký hiệu  , để viết mệnh đề sau: “3 số nguyên” “ số vơ tỉ” ?

 HS viết

1.2 Cách xác định tập hợp

(i) Xác định tập hợp hai cách - Liệt kê phần tử tập hợp

- Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp (ii) Sử dụng biểu đồ Ven để minh hoạ tập hợp

Hoạt động 2: Cách xác định tập hợp.

 Hãy liệt kê phần tử tập hợp A gồm số tự nhiên lớn nhỏ ?

 GV nhấn mạnh dấu { .}

 Tính chất đặc trưng phần tử tập hợp A vừa nêu già ?

 Hãy viết lại tập hợp A cách tính chất đặc trưng phần tử ?  Tóm lại có cách xác định tập hợp ?

 GV giới thiệu (ii)

 HS liệt kê A{4,5,6,7}.

 Là số tự nhiên lớn nhỏ  HS viết A x3x8

 HS rút (i) 1.3 Tập hợp rỗng

(i) Tập hợp rỗng tập hợp không chứa phần tử Ký hiệu: . (ii) A   x A.

Hoạt động 3: Tiếp cận khái niệm tập rỗng.

 Có thể liệt kê phần tử tập hợp

 3 0

A x x   x

hay không ? Vì ?  GV giới thiệu (i)

 Tập A có nghóa ?

 Hãy viết ký hiệu câu “có phần tử thuộc A” ?

 Như A  ?  Ngược lại x x A:   ?

 Từ hai điều cho ta kết luận ?

 Không thể phương trình x2   x 0 vô nghiệm

 Có nghĩa có phần tử thuộc A  x x A:  .

 A  x x A:  .  x x A:   A.  HS rút (ii) 2 Tập hợp con

2.1 Khái niệm tập hợp con

(i) Tập hợp A tập hợp B phần tử tập A thuộc tập B Ký hiệu: A B

(ii) Nếu tập A không tập tập B ta viết A B . Hoạt động 4: Tiếp cận khái niệm tập con.

 Cho hai tập hợp A { 1,0,3,7} { 4, 2, 1,0,1,2,3,7,8}

B    Hãy nhận xét về

(9)

các phần tử hai tập hợp ?  GV giới thiệu khái niệm tập  Hãy cho ví dụ tập hợp ?

 Cho hai tập hợp A { 1,0,3,7,10} { 4, 2, 1,0,1,2,3,7,8}

B    Tập A có con

của tập B không ? Vì ?

 Nếu tập A không tập B ta viết ?

 HS nêu ví dụ

 Tập A không tập B 10A 10B.

 HS rút (ii) 2.2 Tính chất

(i) A A với tập A (ii)

A B

A C B C

 

 

 

 .

(iii)  A với tập A.

Hoạt động 5: Tiếp cận tính chất.

 Nhìn vào hình SGK trang 12 mối quan hệ tập A A, tập A B, tập B C, tập A C ?

 HS đưa nhận xét rút tính chất

3 Tập hợp nhau

Tập A tập B neáu

A B B A

  



 Ký hiệu:A B Hoạt động 6: Tiếp cận khái niệm hai tập nhau.

 Cho tập Ax2x2 5x 3 0

 3 2 5 0

B x x  x 

Hãy kiểm tra A B vaø B A ?

 Hai tập A B có khơng ?  Hai tập hợp gọi ?

 HS thực

 A B

 HS rút kết luận * Bài tập:

1 Bài taäp 1a – b SGK trang 13:

Hoạt động 7: Liệt kê phần tử tập A{xx20 chia hết cho 3}x .

 Hãy số tự nhiên nhỏ 20 ?  Trong số vừa tìm được, số chia hết cho ?

 Viết lại tập A cách liệt kê ?

 HS liệt kê  HS xác định  HS thực Hoạt động 8: Mô tả tập B{2,6,12,20,30}.

 Các phần tử B số ?

 Các phần tử B có tính chất đặc trưng ?

(10)

 GV nhận xét

2 Bài tập SGK trang 13:

Hoạt động 9: So sánh tập hình vng tập hình thoi.

 Phân biệt hình vuông hình thoi ?

 Xác định tập hợp ? 

HS phân biệt  HS xác định Hoạt động 10: Cho A{n n ước chung 24 30 }

và B{n n ước } So sánh A B.

 Hãy liệt kê phần tử tập A B ?  So sánh tập A B ?

 GV nhận xét

 HS liệt kê  HS thực * Củng cố:

+ Các cách xác định tập hợp ? + Hai tập hợp ?

* Dặn dị: Xem trước “Các phép tốn tập hợp” trả lời câu hỏi sau đây + Giao hai tập hợp A B xác định ? Ký hiệu ?

(11)

Tên dạy: Các phép toán tập hợp. Tiết: 5-6.

Mục đích:

+ HS hiểu kỹ khái niệm hợp hai tập hợp, giao hai tập hợp, hiệu hai hai tập hợp phần bù hai tập hợp

* Về kỹ năng:

+ HS sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp, hiệu, phần bù hai tập hợp Chuẩn bị:

* Giáo viên:

* Học sinh: Đọc trước học nhà theo hướng dẫn GV. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.

+ Các cách xác định tập hợp ?

Bài tập áp dụng: Cho A{n n ước 12} B{n n ước 18} Hãy liệt kê phần tử A B ?

+ Hai tập hợp ?

Bài tập áp dụng: Cho A{n n ước 12} B{nn0 ước 12}n Tập A B có khơng ?

* Bài mới:

1 Giao hai tập hợp

(i) A B {x x A vaø x B } (ii)

x A x A B

x B  

   

 

(12)

Hoạt động GV Hoạt động HS  Liệt kê phần tử tập hợp A B

trong hoạt động SGK trang 13 ?

 Lập tập C gồm phần tử vừa A vừa B ?

 GV giới thiệu A B

 HS thực  HS thực

2 Hợp hai tập hợp

(i) A B {x x A x B } (ii)

x A x A B

x B  

   

 

Hoạt động 2: Tiếp cận khái niệm hợp hai tập hợp.

 Cho hai tập hợp A B hoạt động SGK trang 14

 Lập tập C gồm phần tử thuộc A thuộc B ?

 GV giới thiệu A B

 HS thực  HS thực

3 Hiệu hai tập hợp

(i) A B\ {x x A vaø x B } (ii) \

x A x A B

x B  

  

 

Hoạt động 3: Tiếp cận khái niệm hiệu hai tập hợp.

Cho hai tập hợp A B hoạt động

1 SGK trang 13

Lập tập C gồm phần tử có A

nhưng B ?

GV giới thiệu A B\

HS thực HS thực

4 Phần bù hai tập hợp

Khi B A A B C B\  A .

Hoạt động 4: Tiếp cận khái niệm phần bù hai tập hợp.

Cho hai tập hợp A{2,3,4,5,6,7,8}

{3,5,7} B

Lập tập C A B \ ? GV giới thiệu C BA

HS thực HS thực

* Bài tập:

1 Bài tập 1

Cho A{n n ước 18} B{n n ước 30} Hãy xác định tập A B A B A B ,  , \ ?

(13)

Hoạt động GV Hoạt động HS  Liệt kê phần tử tập hợp A B ?

 A B laø ?

Hãy xác định A B ?  A B ?

Hãy xác định A B ?  A B\ ?

Hãy xác định A B\ ? Hãy xác định B A\ ?

 A{1,2,3,6,9,18} và B{1,2,3,4,5,6,10,15,30}.  HS trả lời

 A B {1,2,3,6}.  HS trả lời

 A B {1,2,3,4,5,6,9,10,15,18,30}.  HS trả lời

 A B\ {9,18}.

 B A\ {4,5,10,15,30}. 2 Bài tập 2

Cho A tập tuỳ ý Có thể nói tập B (a) A B B  (b) A B A  (c) A B A  (d) A B B  (e) A B\  (g) A B A\  Hoạt động 6: Sử dụng biểu đồ Ven.

 Hãy sử dụng biểu đồ Ven để minh hoạ A B ?

 Có nhận xét A B B  ?

Tương tự cho câu lại ? GV nhận xét làm HS

 HS thực  B A  HS thực * Củng cố:

+ Hãy cho ví dụ hai tập hợp cách liệt kê ? + Tìm A B A B A B C B ,  , \ , A ?

* Dặn dò: Xem trước tập hợp số trả lời câu hỏi sau + Hãy liệt kê tập hợp số mà em học ?

(14)

Tên dạy: Các tập hợp số Tiết: 7.

Mục đích:

+ HS củng cố kiến thức học tập hợp số

+ HS biết biểu diễn trục số tập thường dùng tập số thực * Về kỹ năng:

+ HS sử dụng trục số để xác định giao, hợp, hiệu hai tập hợp số Chuẩn bị:

* Giáo viên:

* Học sinh: Xem trước nhà theo hướng dẫn GV. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.

+ Hãy cho biết A B A B A B ,  , \ ? Khi ta có C BA ?

Bài tập áp dụng: Cho A{n n,1 n 10} B{2n1n,0 n 9} Hãy xác định taäp A B A B A B ,  , \ ?

* Bài mới:

1 Các tập hợp số học

(i) Tập số tự nhiên {0,1,2,3, }.

(ii) Tập số nguyên { , 3, 2, 1,0,1,2,3, }   . (iii) Tập số hữu tỷ m mn ,n ,n

 

    

 

  

(iv) Tập số vô tỷ I .

(15)

Hoạt động 1: Nhắc lại tập hợp số học.

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Hãy kể số tập hợp số học ?  Tập  gồm số có dạng ?  Hãy cho ví dụ vài số thuộc tập  ?  Hãy biểu diễn số vừa nêu dạng số thập phân ?

 Các số thập phân số thập phân ?

 Hãy định nghĩa lại tập  dạng khác ?  Dùng máy tính để biểu diễn thành số thập phân ?

 Nhận xét số thập phân

 Số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn cị có tên số ?

 Nhận xét mối quan hệ bao hàm tập hợp số vừa nêu ?

 HS trả lời

 , ,

m m n n n

 

    

 

  

 HS cho ví dụ

 HS thực

 Là số thập phân hữu hạn vơ hạn tuần hồn

 HS trả lời

 1,41421356237 .

 Là số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn  Là số vô tỷ

 HS biểu diễn biểu đồ Ven 2 Các tập hợp thường dùng 

2.1 Khoảng

(i) ( ; ) {a b  xa x b  } (ii) ( ;a   ) {xa x } (iii) ( ; ) {b  x x b }

2.2 Đoạn

[ ; ] {a b  xa x b  }. 2.3 Nửa khoảng

(i) [ ; ) {a b  xa x b  } (ii) ( ; ] {a b  x a x b  } (iii) [ ;a   ) {xa x } (iv) ( ; ] {b  x x b } Hoạt động 2: Tiếp cận khái niệm khoảng.

 Hãy biểu diễn trục số giá trị x cho a x b  ?

 GV giới thiệu ( ; )a b

 Hãy biểu diễn trục số giá trị x cho a x ?

 GV giới thiệu ( ;a  ).

 Hãy biểu diễn trục số giá trị x cho x b ?

 GV giới thiệu ( ; )b .

 HS thực

 HS thực Hoạt động 3: Tiếp cận khái niệm đoạn.

(16)

cho a x b  ?

 GV giới thiệu [ ; ]a b

Hoạt động 4: Tiếp cận khái niệm nửa khoảng.

 Haõy biểu diễn trục số giá trị x cho a x b  ?

 GV giới thiệu [ ; )a b

 Haõy biểu diễn trục số giá trị x cho a x b  ?

 GV giới thiệu ( ; ]a b

 Haõy biểu diễn trục số giá trị x cho a x ?

 GV giới thiệu [ ;a  ).

 Hãy biểu diễn trục số giá trị x cho x b ?

 GV giới thiệu ( ; ]b .

 HS thực

Hoạt động 5: Củng cố khái niệm khoảng, đoạn, nửa khoảng.

 Hãy so sánh tập hợp ( ; )a b , ( ; ]a b , [ ; )a b [ ; ]a b ?

 Hãy phân biết khác tập có dấu “[” tập có dấu “(” ?

 HS so saùnh

 HS nhận xét 3 Bài tập

3.1 Bài taäp 1a

Xác định [ ; 1) (0 ; 4]  biểu diễn trục số. Hoạt động 6: Xác định [ ; 1) (0 ; 4]  .

 Hãy vẽ trục số biểu diễn tập [ ; 1) tập (0 ; 4] ?

 Hãy cho biết A B ?

 Hãy xác định [ ; 1) (0 ; 4]  trục số ?

 HS thực  HS trả lời

 HS xác định trục số 3.2 Bài taäp 2a

Xác định ( 12 ; 3] [ ; 4]   biểu diễn trục số. Hoạt động 7: Xác định ( 12 ; 3] [ ; 4]   .

 Hãy vẽ trục số biểu diễn tập ( 12 ; 3] và tập [ ; 4] ?

 Hãy cho biết A B ?

 Xác định ( 12 ; 3] [ ; 4]   trục số ?

 HS xác định trục số 3.3 Bài tập 3a

(17)

Hoạt động 8: Xác định ( ; 3) \ (1 ; 5) .

 Haõy vẽ trục số biểu diễn tập ( ; 3) tập (1 ; 5) ?

 Hãy cho biết A B\ ?

 Xác ñònh ( ; 3) \ (1 ; 5) trục số ?

 HS xác định trục số * Củng cố:

+ A B A B A B C B ,  , \ , A ?

+ Hãy so sánh tập hợp ( ; )a b , ( ; ]a b , [ ; )a b [ ; ]a b ? * Dặn dò: Làm tập 1b, c, d, e – 2b, c, d – 3b, c, d.

Tên dạy: Số gần – Sai số Tiết: 8.

Mục đích:

+ HS biết khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, sai số tương đối, độ xác số gần

+ HS hiểu quy tắc quy tròn số gần * Về kỹ năng:

+ HS biết ước lượng sai số tuyệt đối, biết quy tròn số số gần vào độ xác cho trước

Chuẩn bị: * Giáo viên:

+ Hãy kể tên tập hợp số học ?

Bài tập áp dụng: Hãy dùng trục số để xác định (4 ; 7) ( ; 4)   ? * Bài mới:

1 Số gần

Trong đo đạc, tính tốn ta thường nhận số gần Hoạt động 1: Xác định số gần số đúng.

(18)

 Hãy sử dụng máy tính để tính ?  Viết 1,4142 không ?

 Trong cách viết 1,41421356237 hoặc 1,4142 số gần số ?

 1,41421356237 .  Được ta lấy gần

 1,41421356237 hay 1,4142 số gần đúng, số

2 Sai số tuyệt đối 3 Quy tròn số gần đúng 3.1 Quy tắc làm tròn số Quy tắc quy tròn: SGK

Hoạt động 4: Ơn lại quy tắc quy trịn.

 Hãy sử dụng máy tính để tính 35 ?  Hãy quy trịn 35 đến hàng phần nghìn ?  Quy tròn số 709 975 947 đến hàng trăm ?

 35 1,709975947   35 1,71 .

 709 975 900

3.2 Cách viết số quy tròn số gần vào độ xác cho trước Hoạt động 5: Hãy viết số quy tròn số gần biết a374529 200 .

 Hãy xác định số gần a độ xác d ?

 Độ xác viết đến hàng ?  Ta quy trịn a đến hàng ?

 Hãy quy troøn a ?

 a374529 d 200.  Được viết đến hàng trăm  Quy tròn a đến hàng nghìn  Số quy trịn a 375000 3 Bài tập SGK trang 23

1745,25 0,01

l m m Hãy viết số quy tròn số gần a1745,25. Hoạt động 6: Quy tròn số gần đúng.

 Xác định số gần a độ xác d ?  Độ xác viết đến hàng ?  Ta quy trịn a đến hàng ?

 Hãy quy troøn a ?

 a1745,25 d 0,01.  Được viết đến hàng phần trăm  Quy tròn a đến hàng phần mười  Số quy tròn a 1745,3 * Củng cố:

+ Quy tắc quy tròn ?

(19)

Tiết: Ơn tập chương

Mục đích:

+ Củng cố nội dung học chương I * Về kỹ năng:

+ Nhận biết mệnh đề, phủ định mệnh đề, phủ định mệnh đề chứa ký hiệu  , , mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương

+ Nhận biết tập tập hợp, hai tập hợp + Thực phép toán tập hợp biểu diễn trục số Chuẩn bị:

* Giáo viên:

+ Cho ví dụ mệnh đề chứa ký hiệu  , ?

Bài tập áp dụng: Phủ định mệnh đề vừa nêu xét tính sai mệnh đề + Nêu phép toán tập hợp ?

Bài tập áp dụng: Xác định ( ; 7) (0 ; 10)  . * Bài mới:

(20)

(b) ( ; 5) (2 ;  ). (c) \ ( ; 3). Hoạt động 2: Xác định tập hợp sau ( ; 5) (2 ;  ).

 Biểu diễn trục số tập ( ; 5), (2 ;  ) ?

 A B ?

 Xác ñònh ( ; 5) (2 ;  ) ?

 HS thực  HS trả lời ?

 ( ; 5) (2 ;   ) (2 ; 5) Hoạt động 3: Xác định tập hợp sau \ ( ; 3).

 Biểu diễn trục số tập , ( ; 3) ?

 A B\ ?

 Xác định \ ( ; 3) ?

 \ ( ; 3) [3 ;  ) 2 Bài tập

Hãy phủ định mệnh đề sau (a)

1 : x x

x

  

(b)  x :n2 n. Hoạt động 4: Phủ định mệnh đề

1 : x x

x

  

vaø  x :n2 n.

 Quy tắc phủ định mệnh đề chứa ký hiệu ,

  ?

 Phủ định mệnh đề

1 : x x

x

  

?  Phủ định mệnh đề  n :n2 n ?

 HS trả lời



1 : x x

x

  

  n :n2 n. * Củng cố:

+ Quy tắc phủ định mệnh đề, phủ định mệnh đề chứa ký hiệu  , ? + Các phép tốn tập hợp ?

(21)

Tên dạy: Hàm số. Tiết: 11-12.

Mục đích:

+ HS hiểu khái niệm hàm số, khái niệm tập xác định hàm số + HS hiểu khái niệm đồ thị hàm số

+ HS hiểu khái niệm đồng biến, nghịch biến hàm số + HS hiểu tính chẵn, lẻ hàm số

* Về kỹ năng:

+ HS biết tìm tập xác định hàm số + HS biết vẽ đồ thị số hàm đơn giản + HS biết xác định tính chẵn lẻ hàm số + HS biết xét biến thiên hàm số Chuẩn bị:

* Giáo viên:

+ Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ

+ Cho ví dụ mệnh đề chứa ký hiệu  , ?

(22)

+ Nêu phép toán tập hợp ? Bài tập áp dụng: Xác định ( ; 7) (0 ; 10)  . * Bài mới:

1 Ôn tập hàm số

1.1 Hàm số Tập xác định hàm số

Cho D tập hợp số Nếu với giá trị x thuộc tập D có giá trị tương ứng y thuộc tập số thực  ta nói có hàm số

Ta gọi x biến số, y hàm số x, tập D tập xác định hàm số Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm hàm số.

 Cho D{1,2,3,4,5,6,7,8,9} Hãy xác định y theo quy tắc “với x D ta có y2x ?  Với x D tìm y theo quy tắc ?

 GV giới thiệu khái niệm hàm số  Hãy cho ví dụ thực tế hàm số ?

 HS tính giá trị có y

 Duy y  HS thực 1.2 Cách cho hàm số

(i) Cho bảng (ii) Cho biểu đồ (iii) Cho công thức

Hoạt động 2: Củng cố cách cho hàm số.

 Hãy cho ví dụ hàm số cho bảng ?

 Hãy cho ví dụ hàm số cho biểu đồ ?

 Hãy cho ví dụ hàm số cho bảng ?

 HS thực  HS thực  HS thực 1.3 Chú ý

Khi cho hàm số cơng thứcmà khơng rõ tập xác định ta quy ước:

Tập xác định hàm số y f x ( ) tập tất số thực x cho biểu thức f x( ) có nghĩa. Hoạt động 3: Củng cố tập xác định hàm số.

Tìm tập xác định hàm số

3 y

x 

 .

 Hàm số cho theo cách ?  Tập xác định hàm số ?  Biểu thức có nghĩa ?  Tìm tập xác định

3 y

x 

 ?

 Cho công thức  HS trả lời

 x 2 0.  D\{ 2} 1.3 Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số y f x ( ) xác định tập D tập hợp tất điểm M x f x ; ( ) mặt phẳng toạ độ với x thuộc D

(23)

Hoạt động GV Hoạt động HS  Cho hàm số y x 1 Tìm điểm

     

0 ; (0) ; 1 ; (1) ; ; ( 1)

M f M f M  f  ?

 GV giới thiệu khái niệm đồ thị hàm số  Tổng quát, đồ thị hàm số y f x ( ) ?

 HS thực 

1 : x x

x

  

 HS trả lời 2 Sự biến thiên hàm số

2.1 Ôn tập

(i) Hàm số y f x ( ) gọi tăng ( ; )a b

1, ( ; ) : ( )1 ( )2 x x a b x x f x f x

     .

(ii) Hàm số y f x ( ) gọi giảm ( ; )a b

1, ( ; ) : ( )1 ( )2 x x a b x x f x f x

     .

Hoạt động 5: Tiếp cận khái niệm.

 Xét nhánh bên trái đồ thị hàm số

y x So saùnh y y1 2, x1x2 ?

 GV giới thiệu khái niệm hàm số nghịch biến

 Xét nhánh bên phải đồ thị hàm số

y x So saùnh y y1 2, x1x2 ?

 GV giới thiệu khái niệm hàm số đồng biến

 Khi y f x ( ) đồng biến ?  Khi y f x ( ) nghịch biến ?

 y1y2.

 y1y2.  HS trả lời  HS trả lời

2.2 bảng biến thiên (SGK).

Hoạt động 6: Tiếp cận bảng biến thiên.

 Khi ta nói x dần tới  ? Khi ta nói x dần tới   ?

 Vẽ hình để mơ tả hàm số nghịch biến ( ; )a b ?

 Vẽ hình để mơ tả hàm số đồng biến ( ; )a b ?

 HS trả lời

 Mũi tên xuống  Mũi tên lên 3 Tính chẵn lẻ hàm số

3.1.Hàm số chẵn, hàm số lẻ

(i) Hàm số y f x ( ) với tập xác định D gọi hàm số chẵn

x D x D

     vaø f x( ) f x( ).

(ii) Hàm số y f x ( ) với tập xác định D gọi hàm số lẻ

x D x D

     f x( )  f x( ). Hoạt động 7: Củng cố khái niệm.

(24)

Hoạt động GV Hoạt động HS  Tập xác định hàm số ?

 Kieåm tra  x D ?  Tính f x( ) ?

 So sánh f x( ) với f x( )  f x( ) ?  Kết luận ?

 D

  x D  x D.  HS thực  f x( ) f x( ).

 Hàm số cho hàm số chẵn 3.2 Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ

(i) Đồ thị hàm số chẵn đối xứng qua trục tung (ii) Đồ thị hàm số lẻ đối xứng qua gốc toạ độ Hoạt động 8: Củng cố.

 Từ đồ thị hàm số y x 2 y x Hãy nhận xét tính đối xứng đồ thị ?

 Xét tính chẵn lẻ hàm số y x 3x ?  Các điêm M( ; 6) , N(1 ; 1), P(0 ; 1) có thuộc đồ thị hàm số y3x2 2x1 không ?

 HS thực  HS thực  HS kiểm tra * Củng cố:

+ Hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? + Làm để kiểm tra tính chẵn lẻ hàm số ?

* Dặn dò: Xem hàm số y ax b  trả lời câu hỏi sau đây + Tập xác định hàm số y ax b  ?

+ Sự biến thiên hàm số y ax b  ? + Thế hàm số ?

Tên dạy: Hàm số bậc nhất. Tiết: 13-14.

Mục đích:

+ HS hiểu khái niệm hàm số bậc + HS hiểu tính chẵn, lẻ hàm số

+ Từ hàm số y ax b  xét số hàm số bậc đặc biệt y b y x . * Về kỹ năng:

+ HS biết xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số y ax b  , y b y x . Chuẩn bị:

* Giaùo vieân:

(25)

Bài tập áp dụng: Tìm tập xác định hàm số

2

x y

x  

 . * Bài mới:

1 OÂn tập hàm số bậc Tập xác định D Chiều biến thiên

Với a0 hàm số đồng biến  Với a0 hàm số nghịch biến  Bảng biến thiên (SGK).

Đồ thị

Đồ thị hàm số y ax b  đường thẳng không song song không trùng với trục toạ độ

Đường thẳng y ax b  song song với đường thẳng y ax (nếu b0). Đường thẳng y ax b  qua điểm (0 ; ) , ;

b A b B

a

 



 

 .

Hoạt động 1: Ôn tập hàm số y ax b  . Vẽ đồ thị hàm số y3x2

1 5

2 y x

.

 Tìm tập xác định hàm số ?

 Xét hàm số y3x2 Hàm tăng hay giảm ? Vì ?

 Xét hàm số

1 5

2 y x

Haøm naøy tăng hay giảm ? Vì ?

 Nhận xét mối liên hệ biến thiên hệ số a hàm số y ax b  ?

 Từ đồ thị hàm số vẽ bảng biến thiên ?  Đồ thị hai hàm số cho có song song với trục toạ độ không ? Hãy cho kết luận tổng quát ?

 D

 HS chứng minh hàm số tăng  HS chứng minh hàm số giảm  HS rút kết luận

 HS thực

 Từ đồ thị hai hàm số cho HS rút kết luận tổng quát

2 Haøm số y b

Đồ thị hàm số y b đường thẳng song song trùng với trục hoành cắt trục tung điểm (0 ; )b

Hoạt động 2: Tiếp cận hàm số hằng.

 Xét hai hàm số y2 y4 Nêu tập xác định hai hàm số ?

 Xác định điểm có hồnh độ x2,

1 ,

x x ?

 Nêu nhận xét đồ thị hai hàm số ? Tổng quát cho hàm y b ?

 D

 Mũi tên xuống  HS thực

(26)

3 Haøm số y x Tập xác định D Chiều biến thieân

Hàm số nghịch biến ( ; 0). Hàm số đồng biến (0 ; ). Bảng biến thiên (SGK).

Đồ thị

Trong nửa khoảng [0 ;  ) đồ thị hàm số y x trùng với đồ thị hàm số y x . Trong nửa khoảng ( ; 0) đồ thị hàm số y x trùng với đồ thị hàm số y x. Chú ý: Hàm số y x hàm số chẵn, đồ thị nhận Oy trục đối xứng

Hoạt động 3: Tiếp cận hàm số y x .

 Tập xác định hàm số ?  Định nghĩa giá trị tuyệt đối ?

 Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x nửa khoảng [0 ; ) ?

 Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số yx nửa khoảng ( ; 0) ?

 Nhận xét chung biến thiên đồ thị hàm số y x ?

 Xét tính chẵn lẻ hàm số y x ?

 D 

neáu neáu x x x

x x  



 



 HS thực  HS thực  HS cho nhận xét  Là hàm số chẵn * Bài tập:

1 Bài tập 1d SGK trang 41

Vẽ đồ thị hàm số y 2 hàm số y x  1. Hoạt động 4: Đồ thị hàm số y 2.

 Nhận xét đồ thị hàm số ?

 Xác định điểm A(0 ; 2) hệ trục ?  Song song với Ox qua điểm

(0 ; 2) A

(27)

 Vẽ đồ thị ? Vẽ đường tròn tâm O bán kính cắt Oy A(0 ; 2)

 HS vẽ hình Hoạt động 5: Đồ thị hàm số y x 1

 Định nghĩa giá trị tuyệt đối ?

 Vẽ đồ thị hàm số y x 1 với điều kiện

x ?

 Vẽ đồ thị hàm số yx1 với điều kiện

x ?

 Nhận xét đồ thị hàm số y x 1 ?



( 0) ( 0) x x x

x x  



 

 .

 HS vẽ hình  HS thực

 Là hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua trục Oy 2 Bài tập SGK trang 42

Xác định a, b để đồ thị hàm số y ax b  qua A(15 ; 3) B(21 ; 3) .

Hoạt động 6: Xác định a, b.

 Đồ thị hàm số qua A, B ta có điều ?  Xác lập hệ phương trình

 Giải hệ phương trình ?

 Toạ độ A, B thỏa phương trình y ax b  .



3 15 21

a b a b

  

 

  

 

0 a b

  

  3 Baøi tập SGK trang 42

Viết phương trình y ax b  đường thẳng biết đường thẳng qua (1 ; 1)

A  song song với Ox.

Hoạt động 7: Xác định a, b.

 Đồ thị hàm số qua A ta có điều ?  Đồ thị hàm số song song Ox cho ta kết luận ?

 Lập phương trình ?  Kết luận ?

 Toạ độ A thỏa phương trình y ax b  .  Phương trình đường thẳng có dạng

(28)

* Củng cố:

+ Tập xác định biến thiên hàm số y ax b  ? + Tập xác định biến thiên hàm số y b ? + Tính chất đồ thị hàm số y ax b  y b ? * Dặn dò: Làm tập SGK trang 42.

Tên dạy: Hàm số bậc hai. Tiết: 15-16.

Mục đích:

+ HS biết dạng hàm số bậc hai, biến thiên tính chất đồ thị hàm số * Về kỹ năng:

+ HS biết Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai + HS biết vẽ đồ thị hàm số bậc hai

(29)

* Ổn định lớp. * Kiểm tra cũ:

+ Hàm số y f x ( ) đồng biến ? Nghịch biến ? * Bài mới:

1 Đồ thị hàm số bậc hai

Daïng y ax 2bx c (a0). Tập xác định D

Đỉnh ; b I

a a  

 



 

 .

Hoạt động 1: Nhắc lại hàm số y ax 2.

 Vẽ đồ thị hàm số y ax 2 hai trường hợp a0 a0 ?

 Điểm đỉnh parabol ?

 Khi a0 đồ thị nằm vị trí hệ trục Oxy ?

 HS vẽ hình  O(0 ; 0)

 Phía trục hồnh  Phía trục hồnh 2 Đồ thị hàm y ax 2bx c

Tính chất đồ thị: (xem SGK)

Hoạt động 2: Xác định đỉnh y ax 2bx c .

 Chứng tỏ điểm ; b I

a a  

 



 

  thuoäc

parabol y ax 2bx c ?  So sánh y 4a

 

a0 ?  So sánh y 4a

 

a0 ?  ;

b I

a a  

 



 

  điểm parabol ?  Tìm trục đối xứng parabol

2

y ax bx c ?  Nhaän xét bề lõm parabol ?

 HS toạ độ vào phương trình biến đổi

 4a y  

  4a y

  

 Đỉnh parabol  Đường thẳng

b x

a 

 Quay bề lõm lên a0 quay bề lõm xuống a0.

3 Cách vẽ đồ thị hàm y ax 2bx c

Hoạt động 3: Cách vẽ đồ thị hàm số y ax bx c .

 Dựa vào cách vẽ đồ thị hàm y ax 2 hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y ax 2bx c ?

(30)

 Hãy vẽ đồ thị hàm số y2x2 3x 1 ?  GV nhận xét

 HS vẽ đồ thị 1 Chiều biến thiên hàm số bậc hai

Định lý: SGK

Hoạt động 4: Tiếp cận định lý.

 Từ đồ thị hàm số y ax 2bx c với a0 khoảng tăng giảm hàm số ?

 Từ đồ thị hàm số y ax 2bx c với a0 khoảng tăng giảm hàm số ?

 Hàm số giảm khoảng ; b

a

 

  

 

  vaø

tăng khoảng ; b

a

 

  

 

 .

 Hàm số tăng khoảng ; b

a

 

  

 

  vaø

giảm khoảng ; b

a

 

  

 

 .

2 Bài tập SGK trang 49

Xác định toạ độ đỉnh giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) parabol

2

y x  x

Hoạt động 5: Xác định đỉnh y2x2 4x 3.

 Công thức toạ độ đỉnh parabol ?  Xác định hệ số a, b, c ?

 Tính b

a 

vaø 4a  

?

 Muốn tìm toạ độ giao điểm parabol với Ox ta cần làm ?

 Muốn tìm toạ độ giao điểm parabol với

Oy ta cần làm ?

 Tìm toạ độ giao điểm ?

 ; b I

a a  

 



 

 .

 a2 ;b4 ;c3.  HS xác định

 Cho y0 tìm x.  Cho x0 tìm y.  HS thực 3 Bài tập SGK trang 49

Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y3x2  4x1.

Hoạt động 6: Vẽ đồ thị hàm số y3x2 4x1.

 Các bước vẽ đồ thị hàm số y ax 2bx c ?

 Hãy xác định toạ độ đỉnh ?  Xác định trục đối xứng ?

 Xác định giao điểm đồ thị với trục toạ độ ?

 HS trả lời 

2 ;

3

I  

 .

 x

(31)

 Veõ parabol ?

1

1 x y

x  

   

  HS vẽ đồ thị 4 Bài tập SGK trang 49

Xác định parabol y ax bx2 biết parabol qua M(1 ; 5) N( ; 8) . Hoạt động 7: Xác định parabol.

 Parabol qua A B ta có điều ?  Thiết lập hệ phương trình ?

 Giải hệ phương trình ?

 Toạ độ A B thoả phương trình parabol



5

8 2

a b a b    



  

 

2 a b

  

  * Cuûng coá:

+ Tập xác định, biến thiên, toạ độ đỉnh, trục đối xứng hàm số y ax 2bx c ? * Dặn dò: Làm tập 3b – c – d SGK trang 49.

Tên dạy: Bài tập ôn chương II. Tiết: 17.

Mục đích:

(32)

+ HS biết tìm tập xác định hàm số + HS biết lập bảng biến thiên hàm số + HS biết vẽ đồ thị hàm số

+ Quy ước tập xác định hàm số cho công thức ? + Thế hàm số đồng biến, nghịch biến ( ; )a b ? + Bảng biến thiên hàm số y ax bx c ?

* Bài mới:

1 Baøi tập trang 50

Hoạt động 1: Tìm tập xác định hàm số

2 3

1 y x

x

  

 .

 Với điều kiện biểu thức có nghĩa ?

 Viết tập xác định hàm số ?



1

3

x x

  

 



 

  

  .

 D [ ; ) \{ 1} . 2 Bài tập SGK trang 50

Hoạt động 2: Chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số y 4 2x.

 Nhận dạng hàm số ?

 Xác định hệ số a, b, c ?  Sự biến thiên hàm số ?  Vẽ đồ thị hàm số ?

 Bậc  a2 ;b4.

 Hàm số giảm  a0.  HS vẽ đồ thị

3 Bài tập 10 SGK trang 51

Hoạt động 3: Vẽ đồ thị hàm số yx23x2.

 Nhận dạng hàm số ?  Xác định hệ số ?  Xác định đỉnh ?  Trục đối xứng ?  Bảng biến thiên ?

 Xác định giao điểm đồ thị với trục hoành trục tung ?

 Xác định điểm đối xứng với điểm (0 ; 2)

 Baäc hai

 a1 ; b3 ; c2. 

3 17; I 

 .

 x

 HS vẽ bảng biến thieân  Cho

3 17

0

2 y  x 

(33)

qua trục đối xứng ?  Vẽ parabol ?

 HS xác định hình vẽ  HS vẽ đồ thị

4 Bài tập 11 SGK trang 51 Hoạt động 4: Xác định a b.

 Đường thẳng qua A B cho ta điều ?

 Giải hệ phương trình ?  Ta có hệ phương trình

a b a b    

  



3

5

a b a a b b

  

 



 

  

 

5 Bài tập 12b SGK trang 51 Hoạt động 5: Xác định a, b, c.

 Công thức toạ độ đỉnh ?  Theo đề ta có điều ?

 Parabol qua D cho ta điều ?  Giải hệ phương trình ?

 ; b I

a a 

 

 

 

 



2

1 2

2

4 16

4

b

b a a

b ac a a



 

  

 



 

   

 

 

 9 a3b c  a1 ;b2 ;c3. * Củng cố:

+ Tập xác định, biến thiên hàm số y ax b  ?

+ Tập xác định, biến thiên, toạ độ đỉnh, trục đối xứng hàm số y ax 2bx c ? * Dặn dò: Làm tập trắc nghiệm SGK trang 51.

Tên dạy: Đại cương phương trình. Tiết: 19-20-21.

Mục đích:

(34)

+ HS biết khái niệm phương trình ẩn, phương trình nhiều ẩn, phương trình chứa tham số

+ HS biết khái niệm hai phương trình tương đương, phương trình hệ phương trình

* Về kỹ năng:

+ HS biết xác định điều kiện phương trình

+ HS biết phép biến đổi để phương trình tương đương Chuẩn bị:

* Giáo viên:

+ Hãy kể số phương trình học ? + Biểu thức sau phương trình

(i) 2x1.

(ii) 2x 1 3x 2. (iii) 2x2 x 1 x 2. (iv) 2x 1 0.

* Bài mới:

1 Khái niệm phương trình 1.1 Phương trình ẩn

Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm phương trình ẩn.

 Đặt f x( ) 2 x1 ; ( ) 3g x  x 2 Từ ví dụ tìm mối liên hệ f x( ) g x( ) ?  Phương trình ẩn x ?

 Đặt x0 3 So sánh f x( )0 g x( )0 ?  Đặt x12 So sánh f x( )1 g x( )1 ?  x0 3 gọi phương trình

( ) ( ) f x g x ?

 x12 coù nghiệm phương trình ( ) ( )

f x g x hay không ? Vì ?

 Phương trình gọi vơ nghiệm ?

 Từ (ii) ta có f x( )g x( ).

 Là mệnh đề chứa biến có dạng f x( )g x( )

 f x( )0 g x( )0 .  f x( )1 g x( )1 .

 Nghiệm phương trình

 Không nghiệm f x( )1 g x( )1 .  Khi phương trình nghiệm 1.2 Điều kiện phương trình

Hoạt động 2: Tìm điều kiện phương trình.

 Xét phương trình

1 1

2 x x x



 

 Có cần

điều kiện hay không ?  Điều kiện

2 x x

  

(35)

 Tìm điều kiện phương trình

3

2 x x

x

 

 ?

 Điều kiện phương trình ?

 2 x0 x2.

 Là điều kiện để f x( ) g x( ) có nghĩa 1.3 Phương trình nhiều ẩn

Hoạt động 3: Tiếp cận khái niệm phương trình nhiều ẩn.

 So sánh khác phương trình (i) 2x  1 3x.

(ii) 2xy 3xy3.

(iii) x2 2xy3y2z2 x 3.

 Phương trình (i) ẩn x Phương trình (ii) hai ẩn x y Phương trình (iii) ba ẩn x, y, z

1.4 Phương trình chứa tham số

Hoạt động 4: Tiếp cận khái niệm phương chứa tham số.

 Cho m số So sánh hai phương trình (i) 3x2 2mx m 0.

(ii) 3x2  2xy y 0.

 Phương trình (i) phương trình chứa tham số m

Phương trình (ii) phương trình hai ẩn 2 Phương trình tương đương phương trình hệ

2.1.Phương trình tương đương

Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm Hoạt động 5: Tiếp cận khái niệm hai phương trình tương đương.

 So sánh tập nghiệm hai phương trình

2x 3x 1 0 4x2 6x2 ?

 GV giới thiệu khái niệm hai phương trình tương đương

 Làm cách để biến phương trình thành phương trình khác tương đương với ?

 Hai tập nghiệm hai phương trình

 HS nêu nội dung định lý

2.2.Phương trình hệ

Hoạt động 6: Tiếp cận khái niệm phương trình hệ quả.

 So sánh tập nghiệm hai phương trình

3

( 1)

x x

x x x x

 

 

  vaø x x( 2) 0 ?

 GV giới thiệu khái niệm phương trình hệ

 Phép biến đổi đưa tới phương trình hệ ?

 Tập nghiệm

3

( 1)

x x

x x x x

 

 

  laø

{ 2} .

Tập nghiệm x x( 2) 0 { ; 0} .  Bình phương hai vế, nhân hai vế với đa thức

* Baøi tập:

(36)

(ii) x x  2 x 2.

Hoạt động 6: Giải phương trình 3 x x  3 x1.

 Điều kiện phương trình ?  Biến đổi phương trình ?

 Thử lại x1 có nghiệm phương trình hay khơng ?

 3 x 0 x3.

 3 x x  3 x 1 x1.

 x1 nghiệm phương trình cho. Hoạt động 7: Giải phương trình x x  2 x2.

 Điều kiện phương trình ?

 Thử lại x2 có nghiệm phương trình hay khơng ?

 2 x x x          .

 x2 nghiệm phương trình cho. 2 Bài tập SGK trang 57

(i) 3 x x x x       (ii)

2 4 2

2

x x x x

 

 

 .

Hoạt động 8: Giải phương trình

2 3 x x x x       .

 Thử lại ?

 x  3 x3. 

2

1

3

x

x x x

x x          x x      

 x0 nghiệm phương trình cho. Hoạt động 9: Giải phương trình

2 4 2

2

x x x x

 

 

 .

 Thử lại ?

 x 0  x2. 

2

4 2 5 0

2

x x x x x x         x x      

 x5 nghiệm phương trình cho. * Củng cố:

+ Điều kiện phương trình ẩn ?

(37)

Tên dạy: Phương trình quy bậc bậc hai. Tiết: 22-23.

Mục đích:

+ HS biết cách giải phương trình bậc bậc hai + HS hiểu định lý Vi – ét

* Về kỹ năng:

+ HS biết giải biện luận phương trình + HS biết dùng định lý Vi – ét để giải tập Chuẩn bị:

* Giáo viên:

+ Dạng phương trình bậc ? + Dạng phương trình bậc hai ? + Các bước giải phương trình bậc hai ? Bài tập áp dụng: Giải phương trình x2 6x 0 . * Bài mới:

1 Ôn tập phương trình bậc bậc hai 1.1 Phương trình bậc

Hoạt động 1: Giải biện luận phương trình m x(  4) 5 x (*).

 Đưa phương trình (*) dạng ax b 0 ?  Biện luận phương trình ?

 Kết luận ?

 (*) (m 5)x 4m 2 0.

 Nếu m5 phương trình vô nghiệm. Nếu m5 phương trình có nghiệm

4

5 m x

m  

  HS kết luận

1.2 Phương trình bậc hai

Hoạt động 2: Giải phương trình bậc hai.

 Cơng thức tính  ?

 Xét trường hợp xảy  ?  Giải phương trình 3x22x 0 ?

  b2 4ac.

 HS xét trường hợp xảy   HS tính  dựa vào  để tìm nghiệm phương trình cho

1.3 Định lý Vi – ét

Hoạt động 3: Tiếp cận định lý.

(38)

 Giả sử  0 Tìm x1x2 ?  Xác định x x1 ?

 Giải hệ phương trình u v S u v P

  

 

 ?

 Khi mối quan hệ u, v phương trình x2 Sx P 0 ?

 2

b b b

x x

a a a

      

   



   

1 4 2

b b c x x a a          2 0

u v S v Sv P u v P u Su P

               

 u, v nghiệm phương trình

2 0

x  Sx P  . Hoạt động 4: Củng cố định lý Vi – ét.

 Tính tổng tích hai nghiệm phương trình 8x211x 2007 0 ?

 Aùp dụng định lý Vi – ét để tính x1x2 và

x x ?

  1124.8.2007 0 . 

11 b x x a   

vaø

2007 c x x a   1 Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyết đối

1.1 Cách giải

(i) Cách 1: Dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối (ii) Cách 2: Bình phương hai vế

1.2 Ví dụ

Hoạt động 5: Giải phương trình x 2 x1.

 Định nghĩa giá trị tuyết đối ?  Áp dụng cho phương trình ?

 Kết luận ?

 ( 0) ( 0) a a a a a       .

 Nếu x3 phương trình trở thành

3

x  x  x (loại).

Nếu x3 phương trình trở thành

3 2

x x x

      (nhận).

 Phương trình có nghiệm x2 3. Hoạt động 6: Giải phương trình 3x 2 x3.

 Bình phương hai vế phương trình ta phương trình hệ hay phương trình tương đương ?

 Bình phương hai vế phương trình ?  Giải phương trình (3x 2)2 (2x3)2 ?  Thử lại ?

 Ta phương trình hệ

  (3x 2)2 (2x3)2.  x1 5 x5.

 x1 5 x5 hai nghiệm của phương trình cho

(39)

Bình phương hai vế 2.2 Ví dụ

Hoạt động 7: Giải phương trình 2x 3 x 2.

 Điều kiện phương trình ?  Bình phương hai vế ?

 Giải hệ phương trình 2x ( x 2)2 ?  Thử lại ?

 x3 2.

  2x ( x 2)2.

 x 3 x 3 2.  x 3 nghiệm. Hoạt động 8: Giải phương trình 3x 3 .

 Giải hệ phương trình 3x 9 ?  Thử lại ?

 x5 3.   3x 9 .  x4 3.

 Phương trình vô nghiệm * Bài tập:

Bài tập SGK trang 62

Hoạt động 9: Giải phương trình 5x6 x 6.

 Giải hệ phương trình 5x 6 (x 6)2 ?  Thử lại ?

 x 5.

  5x 6 (x 6)2.  x15 x2.  x15 nghiệm. Hoạt động 10: Giải phương trình 4x22x10 3 x1.

 Giải phương trình 4x22x10 (3 x1)2 ?  Thử lại ?

 Không cần điều kiện phương trình có nghóa

 4x22x10 (3 x1)2.  x1 x 5.

 x1 nghiệm phương trình. * Củng cố:

+ Điều kiện phương trình ẩn ?

+ Phép biến đổi cho ta phương trình tương đương ? + Phép biến đổi cho ta phương trình hệ ?

(40)

Tên dạy: Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn. Tiết: 24-25-26.

Mục đích:

+ HS biết dạng hệ hai phương trình bậc hai ẩn + HS biết dạng hệ ba phương trình bậc ba ẩn * Về kỹ năng:

+ HS biết cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn + HS biết cách giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn Chuẩn bị:

* Giáo viên:

+ Dạng phương trình bậc hai ẩn ?

+ Xác định nghiệm phương trình bậc hai ẩn ? + Có cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn ? Bài tập áp dụng: Giải hệ phương trình

2

x y x y

 

 

  

 .

* Bài mới:

1 Ôn tập phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn 1.1 Phương trình bậc hai ẩn

Hoạt động 1: Nhắc lại phương trình bậc hai ẩn.

 Cho ví dụ phương trình bậc hai ẩn ?

 Tìm nghiệm phương trình x3y1 ?  Có nhận xét số nghiệm phương trình bậc hai ẩn ?

 HS cho ví dụ

 HS số nghiệm phương trình  Có vơ số nghiệm Tập nghiệm đường thẳng

1.2 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Hoạt động 2: Giải hệ phương trình

4

2

x y x y

 

 

 

 .

 Giải hệ phương trình phương

pháp ? 

5

(41)

 Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số ?

 Nhân hai vế phương trình thứ hai cho khử x, tìm y suy x

Hoạt động 3: Giải hệ phương trình

2

4 11

x y x y        

 Giải hệ phương trình phương pháp ?

 Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số ?

 y(11 ) 2 x Thế vào tìm nghiệm.  Nhân hai vế phương trình thứ cho khử x, tìm y suy x

2 Hệ ba phương trình bậc ba ẩn

1

2

4

x y z x y z

x y z                

 Tìm z vào hai phương trình lại ?  Tìm nghiệm hệ phương trình

18 32 17

11 19

x y x y        ?

 GV nhận xét

 z 4 4x7y Thế vào hai phương trình cịn lại ta hệ

18 32 17

11 19

x y x y        .

 HS giải hệ phương trình

18 32 17

11 19

x y x y        .

3

2

3

x y z x y z x y z

              .

 Tìm z vào hai phương trình lại ?

 Tìm nghiệm hệ phương trình

5 x y x y          ?

 GV nhận xét

 z 6 3x y Thế vào hai phương trình cịn lại ta hệ

5 x y x y          .

2

4

3

x y z x y z x y z

              

(42)

14 17 19

15 11 11

x y x y         ?

 GV nhận xét

cịn lại ta hệ

14 17 19

15 11 11

x y x y         .

14 17 19

15 11 11

x y x y         .

* Bài tập: 1 Bài tập 1

2

3

x y x y        

 Khử x từ hai phương trình ?  Tìm x y ?



2

3 4

x y x y

y x y x y

                    x y      .

3

3 y x x y         .

 Sắp xếp lại dạng ?  Khử y từ hai phương trình ?  Tìm x y ?



2

3 x y x y        

2 3

11 10

3 9

x y x y

x x y x y

                 .  10 11 11 x y      .

2

3

x y z x y z

x y z

             

7

6

x y x y         ?

 Xác định z từ x y ?  Nghiệm hệ ?

 z x  2y1 Thế vào hai phương trình cịn lại ta hệ

7

6

x y x y         .

25 34 23 34 x y      .

(43)



25 34 23 34 13 34 x

y z

  

    

2

x y z x y z

x y z

   

 

  



   



7 17

6 13

x y x y

  

 

 

 ?

 Xác định z từ x y ?  Nghiệm hệ ?

 z2x3y5 Thế vào hai phương trình cịn lại ta hệ

7 17

6 13

x y x y

  

 

 

 .

4 11 x y

  



 .

 z12 7.



4 11 12 x y z

  

     * Cuûng cố:

+ Cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn ? + Cách giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn ?

(44)

Tên dạy: Luyện tập - Bài tập ôn chương III (Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tíng cầm tay)

Tiết: 27-28. Mục đích:

+ Củng cố lý thuyết học * Về kỹ năng:

+ HS biết xác định điều kiện phương trình đưa phương trình bậc bậc hai để giải

+ HS biết giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn + HS biết giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn Chuẩn bị:

* Giáo viên:

+ Điều kiện phương trình bậc ẩn ?

+ Hai phương trình tương đương ? Thế phương trình hệ ? Bài tập áp dụng: Giải phương trình

2 4

3

x

x  x .

+ Có cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn ? Bài tập áp dụng: Giải hệ phương trình

4

2

x y x y

 

 

  

 .

* Bài mới:

Hoạt động 1: Giải phương trình 3 2x  x 3.

 Giải phương trình (2x x)(  3) x ?  Giải phương trình

 x3.

 Bình phương hai vế phương trình hệ (2x x)(  3) x 5.

(45)

2

(2x x)(  3)x  10x25 ?  Thử lại ?

 x31 9.

 Nhận nghiệm x31 9.

Hoạt động 2: Giải phương trình

3 4 3

2

x

x x x 

  

   .

 Điều kiện phương trình ?  Biến đổi phương trình ?  Giải phương trình

2 (3x4)(x2) ( x 2) 3(  x  4) ?

 x2.

 Quy đồng bỏ mẫu ta phương trình hệ (3x4)(x2) ( x 2) 3(  x2 4).  Khai triển phương trình

2

3x  2x18 0 (vô nghiệm). Hoạt động 3: Giải phương trình 4x 2  x.

 Bình phương hai vế ?

 Giải phương trình (4x 9)2 (3 ) x 2 ?  Thử lại ?

 Bình phương hai vế phương trình hệ (4x 9)2 (3 ) x 2.

 x3 x2.

 Thử lại nhận nghiệm x2. Hoạt động 4: Giải phương trình 2x 1 3x5 .

 Bình phương hai vế ?

 Giải phương trình (2x1)2 (3x5)2 ?  Thử lại ?

 Bình phương hai vế phương trình hệ (2x1)2 (3x5)2.

 x 5 x4.

 Thử lại nhận nghiệm x 5 x4. Hoạt động 5: Giải phương trình x2   x 1.

 Giải phương trình x2  ( x 1)2 ?  Thử lại ?

 x2 x2.

 Bình phương hai vế ta phương trình hệ x2 ( x 1)2.

 Khai triển x5 2.  Thử lại nhận nghiệm x5 2. * Củng cố:

+ Điều kiện phương trình bậc ẩn ?

(46)

Tên dạy: Bất đẳng thức. Tiết: 29.

Mục đích:

+ Ôn lại kiến thức bất đẳng thức

+ HS hiểu bất đẳng thức Cauchy hệ

+ HS hiểu tính chất bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối * Về kỹ năng:

+ HS biết ứng dụng tính chất bất đẳng thức vào việc giải tập + HS biết vận dụng bất đẳng thức Cauchy

+ HS biết vận dụng hệ bất đẳng thức Cauchy Chuẩn bị:

* Giáo viên:

+ So sánh đẳng thức bất đẳng thức ? Cho ví dụ minh họa ? * Bài mới:

1 Ôn lại bất đẳng thức 1.1 Khái niệm bất đẳng thức

Hoạt động 1: Nhắc lại bất đẳng thức.

 GV cho HS thực tập hoạt động SGK

 So sánh bất đẳng thức đẳng thức ?  Bất đẳng thức ?

 So sánh bất đẳng thức dạng a b a b ?

 GV giới thiệu khái niệm bất đẳng thức ngặt

(47)

và bất đẳng thức không ngặt

1.2 Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức tương đương Hoạt động 2: Tiếp cận bất đẳng thức hệ quả.

 Mệnh đề “x 3 x2 32” hay sai ? Cho ví dụ cụ thể ?

 Mệnh đề “x2 32 x3” hay sai ? Vì ?

 GV giới thiệu khái niệm bất đẳng thức hệ

 Cho ví dụ bất đẳng thức hệ ?

 Đúng, ví dụ 3  42 32.  Sai x2 32  x 3.

 HS cho ví dụ Hoạt động 3: Tiếp cận bất đẳng thức tương đương.

 Mệnh đề “4 3  2   ” hay sai ? Vì ?

 Trong mệnh đề trên, bất đẳng thức hệ bất đẳng thức lại ?

 Mệnh đề “4 2    3 ” hay sai ? Vì ?

 Trong mệnh đề trên, bất đẳng thức hệ bất đẳng thức lại ?

 GV giới thiệu khái niệm bất đẳng thức tương đương

 Cho ví dụ bất đẳng thức tương đương ?

 HS nhận xét

 2   hệ 4 3 .  HS nhận xét

 3 hệ 4 2   .

1.3 Tính chất bất đẳng thức

Hoạt động 4: Nhắc lại tính chất bất đẳng thức.

 GV cho ví dụ cụ thể cho tính chất yêu cầu HS nhận xét tính sai ví dụ

 HS nhận xét ghi nhận kết SGK

2 Bất đẳng thức Cauchy

Hoạt động 5: Tiếp cận bất đẳng thức Cauchy.

 Cho a b, 0 Viết ab khơng ? Vì ?

 Quy đồng mẫu số biểu thức a b ab 

?  Đặt

1 

thừa số chung ?

 (a b  ab) có dạng đẳng thức ?  So sánh

2

1 ( )

2 a b

 

với ?

 Đúng a b, 0.



( )

2

a b ab a b ab    



( ) 1 ( )

2

ab a b a b ab

  

 a b  ab ( a b)2.



2

1 ( )

2 a b

  

(48)

 So saùnh a b ab 

với ?  So sánh ab

a b ?

 GV giới thiệu bất đẳng thức Cauchy



a b ab  



a b ab 

* bất đẳng thức Cauchy

1.2 Các hệ

Hoạt động 6: Hệ 1: a1 2a  a 0.

 Trong bất đẳng thức Cauchy, thay a

1

a với a0 ?

 Từ

1

2 a

a a

a  

chứng tỏ a1 2a ? 

1

2 a

a a

a  

 HS thực Hoạt động 7: Hệ 2.

 Cho x y, 0 So sánh xy x y

?  Đặt x y S  Hãy so sánh x y

2 S

?  x y đạt giá trị lớn ? Khi ?



x y xy  



2

4 S x y

 x y đạt giá trị lớn S

x y . Hoạt động 8: Ý nghĩa hình học hệ 2.

 Vì hình chữ nhật có chu

vi, hình vng có diện tích lớn ?  Vì hình có chu vi nên tổng haicạnh không đổi tích hai cạnh (diện tích) đạt giá trị lớn hai cạnh (hình vng)

Hoạt động 9: Hệ 3.

 Cho x y, 0 So sánh xy 2 x y

?  Đặt x y P  Hãy so sánh x y 2 P ?  x y đạt giá trị nhỏ ? Khi ?



x y xy  

 x y 2 P.

 x y đạt giá trị nhỏ 2 P x y

Hoạt động 10: Ý nghĩa hình học hệ 3.

 Vì hình chữ nhật có diện

(49)

nhau (hình vuông) 3 Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

Hoạt động 11: Các tính chất.

 Định nghĩa giá trị tuyệt đối ?

 GV cho ví dụ cho tính chất yêu cầu HS nhận xét tính sai ví dụ

 HS nêu định nghóa

 HS nhận xét ghi nhận kết SGK

* Củng cố:

+ Các hệ bất đẳng thức Cauchy ? + Chứng minh x2 1   x [ ; 1] ? * Dặn dò: Làm tập – SGK trang 79.

Tên dạy: Ôn tập cuối học kỳ 1. Tiết: 30.

Mục ñích:

+ Củng cố lý thuyết * Về kỹ năng:

+ Rèn luyện kỹ giải tập Chuẩn bị:

* Giáo vieân:

+ Các phép toán tập hợp ? + Tập xác định hàm số ?

+ Sự biến thiên hàm bậc hai ? Công thức tọa đỉnh, trục đối xứng Parabol ? * Bài mới:

Hoạt động 1: Xác định biểu diễn trục số tập hợp sau a) \ ( ; 2). b) ( ; 7) \ [0 ; 3] .

 Định nghóa tập A B\ ?

 Biểu diễn trục số tập \ ( ; 2) ?  Xác định \ ( ; 2) từ trục số ?

 Biểu diễn trục số taäp ( ; 7) \ [0 ; 3] ?

 A B\ { :x x A vaø x B }.  HS vẽ hình

(50)

 Xác định ( ; 7) \ [0 ; 3] từ trục số ?  ( ; 7) \ [0 ; 3] ( ; 0) (3 ; 7)    . Hoạt động 2: Tìm tập xác định hàm số

a) 1 x y x  

 b) y 2 x 4x5

 Biểu thức

1 x x



 có nghóa ?  Viết tập xác định hàm số ?

 Biểu thức 2 x  4x5 có nghĩa khi ?

 Viết tập xác định hàm số ?

 Khi x2 0  x1.  D\{ , 1} .

 Khi

3

4 5

x x x x             

5 x     .   ; 2

Hoạt động 3: Xác định hàm bậc hai biết đồ thị Parabol có đỉnh I(1 ; 4) đi qua A(1 ; 1) .

 Công thức tọa độ đỉnh ?

 Kết hợp giả thiết ta có điều ?  Đồ thị qua A cho ta điều ?  Xác định a, b, c từ hệ phương trình

1 2 4 b a a a b c                 

 ; b I a a         .  2 4 b a a            .

 a b c  1.  HS xác định a, b, c

Hoạt động 4: Giải biện luận theo tham số m phương trình m m( 1)x m x ( 3) 6 .

 Đưa dạng ax b 0 ?  Xét trường hợp m2 2m0 ?

 Xét trường hợp m2 2m0 ?

 m m(  1)x m x ( 3) 6

(m )m x 3m

     .

 Trường hợp

2 2 0

2 m m m m         Khi m0 phương trình vơ nghiệm. Khi m2 phương trình có vơ số nghiệm.  Trường hợp

2 2 0

2 m m m m       

(51)

trình có nghiệm

3

2 m x

m m  

 .

* Củng cố:

+ Tập xác định hàm số ?

+ Các bước giải biện luận phương trình bậc ? * Dặn dò:

+ Giải phương trình 2x3  x + Giải phương trình 4x7 2 x 3. + Giải hệ phương trình

8 51

2 29

x y x y

 

 

 

 .

Tên dạy: Bài tập bất đẳng thức. Tiết: 33.

Muïc ñích:

+ Củng cố lý thuyết học bất đẳng thức * Về kỹ năng:

+ HS biết ứng dụng tính chất bất đẳng thức vào việc giải tập + HS biết vận dụng hệ bất đẳng thức Cauchy

Chuẩn bị: * Giáo vieân:

+ So sánh đẳng thức bất đẳng thức ? Cho ví dụ minh họa ? + Bất đẳng thức Cauchy hệ ?

Bài tập áp dụng: Cho a b, 0 Chứng minh a b b a  . * Bài mới:

1 Baøi taäp 1

Hoạt động 1: Chứng minh

a b b c c a c a b

  

  

với a b c, , 0.

(52)

 Hệ bất đẳng thức Cauchy ?  Tách vế trái thành tổng phân số ?  Nhận xét

a c c a ?  Tương tự cho

b c c b vaø

b a a b ?  Nhận xét

a b b c c a c c a a b b     ?

 x1 2x  với x0. 

a b b c c a c c a a b b     .



a c c a  .



b c

c b  vaø b a a b  .



a b b c c a c c a a b b      . 2 Bài tập 2

Hoạt động 2: Chứng minh

a b a b

b  a   với a b, 0.

 Biến đổi tương đương bất đẳng thức ?  Quy đồng ?

 Đặt thừa số chung ?  Áp dụng đẳng thức ?



a b a b b  a    .



a a b b a b b a ab

  

 a a b b a b b a

     .

  a a(  b) b a(  b) 0 ( a b a b)( )

    .

  ( a b) (2 a b) 0 (luôn đúng). * Củng cố:

+ Các hệ bất đẳng thức Cauchy ? + Tìm vài giá trị x cho 2x 3 0 ?

(53)

Tên dạy: Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn. Tiết: 34-35-36.

Mục đích:

+ HS biết khái niệm bất phương trình hệ bất phương trình ẩn + HS biết biến đổi bất phương trình tương đương

* Về kỹ năng:

+ HS biết xác định điều kiện bất phương trình + HS biết biến đổi tương đương bất phương trình Chuẩn bị:

* Giáo viên:

+ So sánh đẳng thức bất đẳng thức ? Cho ví dụ minh họa ? + Bất đẳng thức Cauchy hệ ?

Bài tập áp dụng: Tìm vài số x cho 2x 3 0 ? * Bài mới:

1 Khái niệm bất phương trình ẩn 1.1 Bất phương trình ẩn

(54)

Hoạt động GV Hoạt động HS  So sánh 2x 3 0 2x 3 0 ?

 GV giới thiệu khái niệm bất phương trình ẩn

 Trong số 0, 1, 2, số thỏa 2x

   ?

 GV giới thiệu khái niệm nghiệm bất phương trình

 Giải bất phương trình 2x 3 0 ?

 2x 3 0 laø phương trình ẩn còn 2x

   không phương trình.

 0, thỏa 2, không thỏa

 x3 2. 1.2 Điều kiện bất phương trình

Hoạt động 2: Tiếp cận khái niệm điều kiện bất phương trình.

 Hãy xác định định điều kiện phương

trình 2

x x

x

  

 ?

 Bất phương trình 2 x x

x

  

 có cần điều kiện không ?

 Điều kiện bất phương trình f x( )g x( ) ?

 x x        .

 Điều kiện bất phương trình x x       

 HS trả lời 1.3 Bất phương trình chứa tham số

Hoạt động 3: Bất phương trình chứa tham số.

 Cho m số Hãy so sánh 2x m  3 2m x 2x y  3 2y x ?  2x m  3 2m x có phương trình chứa tham số không ?

 2x m  3 2m x phương trình chứa tham số 2x y  3 2y x phương trình ẩn

 2x m  3 2m x bất phương trình chứa tham số

2 Hệ bất phương trình ẩn

Hoạt động 4: Khái niệm hệ bất phương trình ẩn.

 Tên gọi

2

1 x x         ?

 Tên gọi

2

1 x x         ?

 Giải bất phương trình hệ ?  Xác định nghiệm hệ trục số ?

 Heä phương trình ẩn  Hệ bất phương trình aån

 x x     

 HS vẽ hình xác định tập giao 3 Một số phép biến đổi bất phương trình

3.1 Bất phương trình tương đương phép biến đổi tương đương

Hoạt động 5: Khái niệm bất phương trình tương đương phép biến đổi tương

(55)

Hoạt động GV Hoạt động HS  Hai phương trình tương đương ?

 GV giới thiệu khái niệm hai bất phương trình hai hệ bất phương trình tương đương  Phép biến đổi cho ta phương trình tương đương ?

 GV giới thiệu khái niệm phép biến đổi tương đương

 Là hai phương trình có tập nghiệm  HS trả lời

3.2 Cộng (trừ)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

P x Q x  P x f x Q x f x .

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

P x Q x f x  P x  f x Q x .

Hoạt động 6: Giải bất phương trình (x2)(2x1) 2 x2(x1)(x3).

 Khai triển rút gọn ?  Chuyển vế đổi dấu ?

 Nghiệm bất phương trình ?

 (x2)(2x1) 2 x2(x1)(x3)

2 2

2x 4x x 2 x x x 3x           .  2x24x x  2 x2x2 x3x

1 x     x1. 3.3 Nhaân (chia)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

P x Q x  P x f x Q x f x neáu f x( ) 0, x. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

P x Q x  P x f x Q x f x neáu f x( ) 0, x.

Hoạt động 7: Giải bất phương trình

2

1

2

x x x x x x

  



  .

 So sánh mẫu với ?

 Nhân hai vế cho (x22)(x21) ?

 Khai triển rút gọn ?

 2

2 x

x

  

 

  

 .



2

1

2

x x x x x x

  



 

2 2

(x x 1)(x 1) (x x x)( 2)

       .

 (x2  x 1)(x2 1) ( x2x x)( 22)

x

    .

 x1. 3.4 Bình phương

2

( ) ( ) ( ) ( )

P x Q x  P x Q x P x( ) 0, ( ) 0, Q x  x. Hoạt động 8: Giải bất phương trình x22x2  x2 2x3.

 Cần điều kiện không ?  Bình phương hai vế ?

 Không cần điều kiện x22x 2 0 vaø 2 3 0

(56)

2 2 2 2 3

x x x x

      .  x2 2x 2 x2 2x3

4x

  .  x 3.5 Chú ý

5 1 3

4

x  x x   x

  

.

 Cần điều kiện không ?  Khai triển rút gọn ?

 Kết hợp điều kiện xác định nghiệm bất phương trình ?

 Đều kiện 3 x 0 x3. 

5 1 3

4

x  x x   x

  

5 1

4 3

x  x x  x

     

1 0

3 x x       3

3x . Hoạt động 10: Giải bất phương trình

1 1

1 x  .

 Cần điều kiện khoâng ?

 Xét trường hợp x 0  x1 ?  Kết hợp điều kiện để nhận nghiệm ?  Xét trường hợp x 0  x1 ?  Kết hợp điều kiện để nhận nghiệm ?  Kết luận nghiệm bất phương trình ?

 Điều kiện x1 0  x1. 

1 1 1 1 2

1 x x

x       .

 1x2. 

1 1 1 1 2

1 x x

x       .

 Vô nghiệm  1x2. Hoạt động 11: Giải bất phương trình

2 17

4

x   x

.

 Cần điều kiện không ?

 Xét trường hợp

1 0

2

x   x  ?

 Xét trường hợp

1 0

2

x   x ?  Xét trường hợp x 0  x1 ?

 Giải kết hợp điều kiện để nhận

 Không cần điều kiện

2 17 x  

 Nghiệm

1 x 

vế trái dương vế phải âm



2 17

4

x   x

2 17

4

x x x

    

(57)

nghiệm ?

 Kết luận nghiệm bất phương trình ? 

1 4

2 x

  

 x4. Hoạt động 12: Giải bất phương trình

3 2

2

x x  x

 

.

 Chuyển vế quy đồng ?  Khai triển rút gọn ?



3 2

2

x x  x

 

6(3 1) 4( 2) 3(1 ) 0 12

x  x   x

 



6(3 1) 4( 2) 3(1 ) 0 12

x  x   x  20x 11

   .



11 20 x 

Hoạt động 13: Giải bất phương trình (2x1)(x3) 3 x 1 (x 1)(x3)x2 5.

 Kết luận nghiệm bất phương trình ?

 Bất phương trình tương đương

2

   .  Voâ nghiệm * Củng cố:

+ Điều kiện bất phương trình ? + Các phép biến đổi tương đương ?

* Dặn dò: Xem ví dụ giải tập SGK trang 88.

Tên dạy: Dấu nhị thức bậc nhất. Tiết: 37-38.

Muïc ñích:

+ HS hiểu định lý dấu nhị thức bậc + HS hiểu bảng xét dấu nhị thức bậc * Về kỹ năng:

+ HS biết lập bảng xét dấu nhị thức bậc

+ HS biết áp dụng việc xét dấu nhị thức bậc vào giải số bất phương trình hệ bất phương trình

(58)

* Ổn định lớp. * Kiểm tra cũ:

+ Điều kiện bất phương trình ?

+ Thế bất phương trình tương đương ? Phép biến đổi cho ta bất phương trình tương đương ?

Bài tập áp dụng: Giải bất phương trình

1 1

2x1 * Bài mới:

1 Định lý dấu nhị thức bậc nhất

1.1 Nhị thức bậc dấu nhị thức bậc nhất Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm.

 Phân biệt f x( )2x 3 0 và

( )

f x  x ?

 GV giới thiệu nhị thức bậc

 Giải bất phương trình f x( )2x 3 biểu diễn tập nghiệm trục số ?

 Khoảng giá trị x làm f x( ) trái dấu với a ?

 Khoảng giá trị x làm f x( ) dấu với a ?

 GV hướng dẫn chứng minh định lý lập bảng xét dấu

 f x( )2x 3 0 phương trình bậc nhất,

( )

f x  x khơng phương trình bậc nhất.  HS thực



3 ;

2

 

 

 

 .

 ;2

 

 

 

 .

1.2 Áp dụng

Hoạt động 2: Xét dấu f x( ) 3 x2.

 Tìm nghiệm nhị thức ?  lập bảng xét dấu ?

 Kết luận ?



2 x

 HS lập bảng  f x( ) 0

2 x 

vaø f x( ) 0 khi

3 x 

2 Xét dấu tích, thương nhị thức bậc nhất

Hoạt động 3: Xét dấu f x( ) (4 x1)(x2).

 Tìm nghiệm hai nhị thức ?  Lập bảng xét dấu ?

 Kết luận ?

 x1 ,4 x2  HS lập bảng

 f x( ) 0 x 2 x1 4. ( )

f x  2x1 4. 3 Áp dụng vào giải bất phương trình

(59)

2 1 0

3 x x

 

 .

 Lập bảng xét dấu ?

 Khoảng giá trị x thỏa

2 1 0

3 x x

 

 ?

 HS lập bảng 

1 x 3.2 Bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Hoạt động 5: Giải bất phương trình 5x 6 .

 a  0 ? vaø a  0 ?  Áp dụng cho 5x 6 ?  Giải kết luận ?

 a c  c a c  a c  ac a c .

 5x 6  5x 6 5x 46.  x 5 x2.

Hoạt động 6: Xét dấu f x( ) (2 x1)(x3).

 Tìm nghiệm nhị thức ?  Lập bảng xét dấu ?

 Kết luận ?

 x1 , x3.  HS thực

 f x( ) 0 x 3 x1 2. ( )

f x   3 x1 2. ( )

f x  x3 x1 2. Hoạt động 7: Xét dấu

4 ( )

3

f x x

 

 .

 Kết luận ?

 x1 3.  HS thực

 f x( ) 0 x 1 3. ( )

f x  x 1 3. Hoạt động 8: Xét dấu

4

( )

3

f x

x x 

 

  .

 Quy đồng ?

 Kết luận ?



4 11

( )

3 (3 1)(2 )

x f x

x x x x

  

  

    .

 x11 , x1 , x2.  HS thực

 f x( ) 0 x 1 2x11 5. ( )

f x  1 3x2 x11 5. ( )

(60)

2

1

x  x .

 Chuyển vế quy đồng ?  Tìm nghiệm nhị thức ?  Lập bảng xét dấu ?

 Kết luận ?



2 0

1 ( 1)(2 1)

x x x x x

 

  

    .

 x3 , x1 , x1 2.  HS thực

 2x1 x3. Hoạt động 10: Giải bất phương trình

1

1 ( 1) x  x .

 Chuyển vế quy đồng ?  Tìm nghiệm nhị thức ?  Lập bảng xét dấu ?

 Kết luận ?

 2

1 ( 3) 0

1 ( 1) ( 1) ( 1)

x x x x x x



  

    .

 x0 , x3 , x1 , x1.  HS thực

 x 1 0x1 1x3. * Củng cố:

+ Nhị thức bậc ?

+ Bảng xét dấu nhị thức bậc ? * Dặn dò: Làm tập 2c, d – SGK trang 94.

Tên dạy: Bất phương trình bậc hai ẩn

Tiết: 39-40

Mục đích:

+ HS biết khái niệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn

+ HS biết khái niệm nghiệm miền nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn

* Về kỹ năng:

+ HS biết biểu diễn tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ

Chuẩn bị:

* Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu

* Học sinh: Xem trước nhà theo yêu cầu GV

(61)

+ Định lý dấu nhị thức bậc ? Bài tập áp dụng: Xét dấu f x( ) ( 2  x1)(x 3)

* Bài mới:

1 Bất phương trình bậc hai ẩn

Dạng: ax by c  , a, b, c số, a b không đồng thời không

Hoạt động 1: Ti p c n khái ni m.ế ậ ệ

 Hãy cho ví dụ phương trình bậc

hai ẩn ?

 Hãy nghiệm phương trình

bậc hai ẩn vừa nêu ?

 GV giới thiệu bất phương trình bậc hai

ẩn khái niệm nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn

 HS cho ví dụ

 HS đưa nghiệm

2 Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn

i) Sử dụng phương pháp biểu diễn hình học để mơ tả tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn

ii) Trong mặt phẳng Oxy, tập điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn gọi miền nghiệm

iii) Đường thẳng ax by c  chia mặt phẳng thành hai nửa, hai nửa miền nghiệm bất phương trình ax by c  , nửa cịn lại miền nghiệm bất phương trình

ax by c  .

iv) Bốn bước xác định miền nghiệm ax by c 

v) Miền nghiệm ax by c  bỏ đường thẳng ax by c  miền nghiệm

ax by c  .

Hoạt động 2: Ti p c n khái ni m mi n nghi m c a b t ph ng trình b c nh t haiế ậ ệ ề ệ ủ ấ ươ ậ ấ

n. ẩ

 Vẽ đường thẳng 2x y 3 ?

 Cho A(1 ; 1) B(2 ; 2) Tọa độ

điểm nghiệm bất phương trình

2x y 3 ?

 GV giới thiệu khái niệm miền nghiệm  Rút quy tắc tìm miền nghiệm bất

phương trình ax by c  ?

 Kiểm tra xem điểm đường thẳng

2x y 3 có nghiệm 2x y 3 hay

khơng ?

 Hãy xác định miền nghiệm ax by c 

?

 HS vẽ hình

 Tọa độ điểm A nghiệm 2x y 3, tọa

độ điểm B không nghiệm 2x y 3

 HS nêu quy tắc

 Không nghiệm 2x y 3

 HS nêu nhận xét

3 Hệ bất phương trình bậc hai ẩn

Hoạt động 3: Ti p c n khái ni m h b t ph ng trình b c nh t hai n.ế ậ ệ ệ ấ ươ ậ ấ ẩ

(62)

 Hãy cho ví dụ hệ bất phương trình

bậc hai ẩn ?

 Nghiệm hệ bất phương trình bậc

hai ẩn ?

 Hãy nêu cách xác định miền nghiệm hệ

bất phương trình bậc hai ẩn ?

 HS cho ví dụ

 Là nghiệm chung tất bất phương

trình hệ

 Xác định miền nghiệm bất phương

trình, miền nghiệm hệ miền chung

Hoạt động 4: Xác định miền nghiệm hệ

2

2 12

x y

x y x

 

 

  

 .

 Thu gọn hệ bất phương trình ?  Tìm miền nghiệm 2x y 3 ?  Tìm miền nghiệm 10x5y8 ?  Xác định miền nghiệm hệ

2

2 12

x y

x y x

        ? 

2 3

2 12 10

x y x y

x y x x y

                 .

 HS xác định miền nghiệm  HS xác định miền nghiệm  HS xác định miền nghiệm

4 Áp dụng vào toán kinh tế

Hoạt động 5: Xét toán SGK trang 97.

 Gọi x, y số sản phẩm sản xuất

trong ngày

 Hãy xác định điều kiện x y ?  Xác định tiền lãi ngày ?

 Xác định số làm việc ngày

của máy M1 ?

 Điều kiện làm việc ngày máy

M ?

 Xác định số làm việc ngày

của máy M2 ?

 Điều kiện làm việc ngày máy

M ?

 Ta cần tìm ?

 Giải hệ ?

 GV giới thiệu cách xác định x, y cho

2 1,6

L x y đạt giá trị lớn nhất.

 0 x y      .

 L2x1,6y  3x y

 3x y 6  x y  x y 4

 Xác định x y nghiệm hệ

3 0 x y x y x y             

sao cho L2x1,6y đạt giá trị lớn

 HS giải

5 Bài tập

5.1 Bài tập 1b SGK trang 99

Hoạt động 6: Giải 3(x1) 4( y 2) 5 x 3.

(63)

 Thu gọn bất phương trình ?  Vẽ đường thẳng x 2y4 ?

 Thế tọa độ O(0 ; 0)vào x 2y 4 ?  Xác định miền nghiệm x 2y 4 ?

 3(x1) 4( y 2) 5 x 3 x 2y 4  HS vẽ hình

 0 4

 Nửa mặt phẳng chứa điểm O (bỏ bờ

đường thẳng x 2y4)

5.2 Bài tập 2b SGK trang 99

Hoạt động 7: Giải

1

2

0

x y

y x

x



  

  

  

 

  

 .

 Thu gọn hệ bất phương trình ?

 Tìm miền nghiệm 2x3y6 ?  Tìm miền nghiệm 2x 3y3 ?  Xác định miền nghiệm hệ ?



1

3 2 3 6

1

2 3

2

0

x y

y

x x y

x x



  



 

 

 

     

 

  

 

 

 .

 HS xác định miền nghiệm  HS xác định miền nghiệm  HS xác định miền nghiệm * Củng cố:

+ Các bước xác định miền nghiệm ax by c  ?

+ Cách xác định miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn ?

* Dặn dò: Làm tập SGK trang 99

Tên dạy: Ơn tập

Tiết: 41

Mục đích:

+ Củng cố lý thuyết học bất đẳng thức bất phương trình

(64)

* Về kỹ năng:

+ HS biết giải bất phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn + HS biết giải hệ bất phương trình bậc ẩn + HS biết ứng dụng xét dấu nhị thức bậc

Chuẩn bị:

Phương pháp: Đàm thoại gợi mở

+ Định lý dấu nhị thức bậc ?

Bài tập áp dụng: Xét dấu f x( )3x2 f x( ) 2 x1

* Bài mới:

Hoạt động 1: Giá trị tập {0 , , , 3} nghiệm bất phương trình x 1 0.

 Thế giá trị vào bất phương trình ?  HS vào nhận xét Hoạt động 2: Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình

2

1 x x

  



  

 .

 Chuyển vế đổi dấu ?

 Kết luận tập nghiệm ? 

2 3

1

x x

  

 



 

   

  .

 (3 ; )

Hoạt động 3: Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình

3 x

x

   



  

 .

 Chuyển vế đổi dấu ?

 Kết luận tập nghiệm ? 

3

2

x x

    

 



 

   

  .

 

Hoạt động 4: Tìm điều kiện bất phương trình 3x1 0  .

 Xác định điều kiện ?  Kết luận ?

 3x 1  x1 Hoạt động 5: Tìm điều kiện bất phương trình

2

0

3

x x

x   .

 Xác định điều kiện ?  Kết luận ?

 3x 1  x1 Hoạt động 6: Tìm điều kiện bất phương trình

2

3

2 x

x

x   

 .

(65)

 Xác định điều kiện ?



2

3 1

x x

  

 



 

   

  .

Hoạt động 7: Tìm tập nghiệm bất phương trình

2

0 x x

 

 .

 Lập bảng xét dấu ?  Kết luận ?

 HS lập bảng

 ( ; 2)

Hoạt động 8: Xét dấu f x( ) ( x1)(x5).

 HS lập bảng

 f x( ) 0 x ( ; 1)

( )

f x  x   ( ; 5) (1 ;  )

( )

f x  x5 ; x1. Hoạt động 9: Xét dấu f x( ) 2 x1.

 HS lập bảng

 f x( ) 0 x  ( ; 2)

( )

f x  x(1 ; )

( )

f x  x1 2. Hoạt động 10: Tìm tập nghiệm bất phương trình x24x 0 .

 HS lập bảng  (1 ; 3) * Củng cố: Định lý dấu nhị thức bậc

(66)

Tên dạy: Dấu tam thức bậc hai

Tiết: 42-43

Mục đích:

+ HS biết tam thức bậc hai

+ HS biết định lý dấu tam thức bậc hai

* Về kỹ năng:

+ HS biết áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai để xét dấu tam thức bậc hai

Chuẩn bị:

+ Thế nhị thức bậc ?

+ Hãy cho ví dụ nhị thức bậc xét dấu

* Bài mới:

1 Định lý dấu tam thức bậc hai 1.1 Tam thức bậc hai

Hoạt động 1: Ti p c n khái ni m tam th c b c hai.ế ậ ệ ứ ậ

 Hãy cho ví dụ phương trình bậc hai

theo biến x ?

 GV giới thiệu tam thức bậc hai

 Hãy phân biệt khác phương

trình bậc hai tam thức bậc hai ?

 HS cho ví dụ

 HS nhận xét 1.2 Dấu tam thức bậc hai

Hoạt động 2: Định lý dấu tam thức bậc hai  0.

 Xét tam thức

2

( )

f x x  x .

 Hãy tính  b2 4ac

 Tính f( 2) , ( 1) , (0) , (3) , (5) f  f f f ?  Nhận xét dấu giá trị

( 2) , ( 1) , (0) , (3) , (5)

f  f  f f f ?

 Xác định dấu hệ số a ?

 So sánh dấu a với dấu giá trị

của f x( ) vừa tính ?

 Kết luận dấu tam thức bậc hai

0

  ?

  4 0  HS tính giá trị  HS nhận xét dấu  a 1

 f( 2) , ( 1) , (0) , (3) , (5) f  f f f dấu

với a

 HS rút kết luận Hoạt động 3: Định lý dấu tam thức bậc hai  0.

 Xét tam thức

2

( ) 4

f x x  x .

 Hãy tính  b2 4ac

  0

(67)

 Tính f( 2) , ( 1) , (2) , (3) , (5) f  f f f ?  Nhận xét dấu giá trị

( 2) , ( 1) , (3) , (5)

f  f  f f ?

0

  ?

 HS nhận xét dấu

 a 1

 f( 2) , ( 1) , (3) , (5) f  f f dấu với a  HS rút kết luận

Hoạt động 4: Định lý dấu tam thức bậc hai  0.

 Xét tam thức

2

( )

f x x  x .

 Hãy tính  b2 4ac  Tính f(1) , (4)f ?

 GV giới thiệu nghiệm tam thức bậc hai  Tính f( 2) , ( 1) , (2) , (3) , (5) f  f f f ,

(6)

f ?

 Nhận xét dấu giá trị f( 2) ,

( 1) , (2) , (3)

f  f f , f(5) , (6)f ?

0

  ?

   9

 f(1) , (4) 0 f   HS tính giá trị

 HS nhận xét dấu  a 1

 f( 2) , ( 1) , (5) , (6) f  f f dấu với a

(2) , (3)

f f trái dấu với a.

 HS rút kết luận 1.3 Áp dụng

Hoạt động 5: Xét dấu tam thức f x( )2x23x5.

 Tính  ?

 Tìm nghiệm

2

( )

f x  x  x ?

 Xác định dấu hệ số a ?  Lập bảng xét dấu ?

  49

 x1 ; x5  a2 0

 HS lập bảng xét dấu Hoạt động 6: Xét dấu

2

3

( )

2

x x

f x

x x

 

  .

 Tìm nghiệm 3x2 4x ?  Tìm nghiệm 2x2 x1 ?  Lập bảng xét dấu ?

 x0 ; x4  x1 ; x1  HS lập bảng xét dấu 2 Bất phương trình bậc hai ẩn

2.1 Định nghĩa

Hoạt động 7: Ti p c n khái ni m b t ph ng trình b c hai.ế ậ ệ ấ ươ ậ

 Hãy cho ví dụ phương trình bậc hai

theo biến x ?

 Hãy cho ví dụ bất phương trình bậc

(68)

nhất theo biến x ?

 GV giới thiệu khái niệm bất phương trình

bậc hai theo biến x

2.2 Giải bất phương trình bậc hai

Hoạt động 8: Giải bất phương trình x23x 0 .

 Xét tam thức

2

( )

f x x  x .

 Hãy tính  ?

 Xét dấu tam thức

2

( )

f x x  x ?

 Kết luận tập nghiệm x23x 0 ?

  11 0 

2

( )

f x  x  x  với x .  T 

Hoạt động 9: Giải bất phương trình 3x22x 5 0.

 Xét tam thức

2

( )

f x  x  x .

 Hãy tính  ?

2

( )

f x  x  x ?

 Kết luận tập nghiệm 3x22x 5 ?

   14 0 

2

( )

f x  x  x  với x .  T 

Hoạt động 10: Giải bất phương trình 2x23x 5 0.

 Xét tam thức

2

( )

f x  x  x .

 Xác định nghiệm

2

( )

f x  x  x

?

2

( )

f x  x  x

?

 Kết luận tập nghiệm 2x2 3x 5 ?

  49 0  x1 ; x5  HS lập bảng xét dấu

 T    ( ; 1) (5 ;  )

Hoạt động 11: Giải bất phương trình 3x27x 0 .

 Xét tam thức

2

( )

f x  x  x .

 Xác định nghiệm

2

( )

f x  x  x

?

2

( )

f x  x  x

?

 Kết luận tập nghiệm 3x27x 0

?

   1  x1 ; x4  HS lập bảng xét dấu

 T (1 ; 3)

Hoạt động 12: Giải bất phương trình 9x2 24x16 0 .

 Xét tam thức

2

( ) 24 16

f x  x  x .

(69)

2

( ) 24 16

f x  x  x ?

 Kết luận tập nghiệm 9x2  24x16 0

?



2

( ) 24 16

f x  x  x  với giá trị

\{4 3}

x  f x( ) 9 x2 24x16 0 khi

4

x .

 T {4 3}

Hoạt động 13: Tìm m để phương trình (m 2)x22(2m 3)x5m 0 vơ nghi m.ệ

 Điều kiện để phương trình bậc hai ?  Hãy tính  ?

 Phương trình bậc hai vô nghiệm ?  Giải bất phương trình m24m 0 ?

 m 0  m2    m24m    m24m 0  m1 m3 * Củng cố:

+ Thế tam thức bậc hai ?

+ Định lý dấu tam thức bậc hai ?

* Dặn dò: Làm tập – 4b SGK trang 105

Tên dạy: Bài tập dấu tam thức bậc hai

Tiết: 44

Mục đích:

+ Củng cố lý thuyết học dấu tam thức bậc hai

* Về kỹ năng:

+ HS biết xét dấu tam thức bậc hai vận dụng vào giải bất phương trình bậc hai

Chuẩn bị:

+ Giải bất phương trình x23x 0 .

+ Xét dấu biểu thức f x( ) (  x2 3x 2)(x1)

* Bài mới:

Hoạt động 1: Xét dấu f x( ) 2 x25x2

 Tính  ?

 Tìm nghiệm

2

( )

f x  x  x  ?

   9

 x2 , x1  HS lập bảng

 f x( ) 0 x   ( ; 2) ( ;   )

( )

f x  x ( ; 2) .

( )

f x  x2 , x1 2. Hoạt động 2: Xét dấu f x( ) 4 x2 3x1

(70)

 Tính  ?

 Tìm nghiệm

2

( )

f x  x  x  ?

  25 0  x1 , x1  HS lập bảng

 f x( ) 0 x   ( ; 4) (1 ;  )

( )

f x  x ( ; 1).

( )

f x  x1 , x1. Hoạt động 3: Xét dấu f x( )3x25x1

 Tính  ?

 Tìm nghiệm

2

( )

f x  x  x  ?

  37 0

 x(5 37) , x(5 37)  HS lập bảng

 f x( ) 0 x[5 37] ; [5 37] 6

( ) f x 

 ; [5 37] 6 [5 37] ; 

x       

( )

f x  x [5 37] ; x [5 37] 6. Hoạt động 4: Xét dấu f x( ) 3 x2 x

 Tính  ?

 Xác định hệ số a ?  Kết luận ?

  59 0  a 3

 f x( ) 0 với x Hoạt động 5: Giải bất phương trình x2 2x 3 0.

 Hãy tính  ?

 Kết luận dấu x2  2x3 ?

 Kết luận tập nghiệm x2  2x 3 ?

   

 x2  2x 3 với x  T 

Hoạt động 6: Giải bất phương trình x2 9 6x.

 Đưa dạng bất phương trình bậc hai ?  Hãy tính  ?

 Xác định nghiệm x2 6x 9 ?  Kết luận dấu x2  6x9 ?

 Kết luận tập nghiệm x2  6x 9 ?

 x2  9 6x x2 6x 9   

 x3

 x2  6x 9 với x3  T \{3}

Hoạt động 7: Giải bất phương trình x2 9x14 0 .

 Xác định nghiệm x2 9x14 0 ?  Lập bảng xét dấu ?

 Kết luận tập nghiệm x2  9x14 0 ?

  25 0  x2 , x7

 HS lập bảng xét dấu  T [2 ; 7]

(71)

+ Các bước xét dấu tam thức bậc hai + Các bước giải bất phương trình bậc hai

* Dặn dò:

+ Giải bất phương trình

2

1 10 x

x x

 

  .

+ Xét dấu biểu thức

1

( )

1

x x

f x

x x

 

  

 .

Tên dạy: Bài tập ôn chương IV

Tiết: 45

Mục đích:

+ Củng cố lý thuyết học bất đẳng thức bất phương trình

* Về kỹ năng:

+ HS biết chứng minh số bất đẳng thức đơn giản + HS biết giải bất phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn

+ HS biết giải hệ bất phương trình bậc ẩn, hệ bất phương trình bậc hai ẩn

Chuẩn bị:

+ Bất đẳng thức Cauchy ?

+ Cách giải bất phương trình bậc hai ẩn ? + Cách giải bất phương trình bậc hai ẩn ? Bài tập áp dụng: Giải 3x y  0

* Bài mới:

(72)

Hoạt động GV Hoạt động HS  Chuyển vế đổi dấu ?

 Áp dụng đẳng thức

2

(a  b ) thu

gọn ?



2 2

(x y ) (xy x y)

     .



2 2

(x y) (x y) (xy x y)

      .

2

(x y) ( x y) 4xy

    

 

2

(x y) (x y)

   

4

(x y)

   (luôn x y, ). Hoạt động 2: Điều kiện bất phương trình

1

2

5

x x

    

  .

 Xác định điều kiện ?



5

2 1

x x x x              .

Hoạt động 3: Giải bất phương trình x x (2 x3)( x1).

 Xác định điều kiện ?  Phân phối thu gọn ?

 Kết hợp điều kiện xác định tập nghiệm ?

 x0

  x x2x x3 x

3

x   .

 T (3 ; )

Hoạt động 4: Giải hệ bất phương trình

3 3(2 7)

5

1 5(3 1)

2 x x x x               .

 Quy đồng, thu gọn ?



10 5(2 7)

2 5(3 1)

x x x x           

20 38 19

13 13 10

x x x            .

Hoạt động 5: Giải bất phương trình

1 1

1 2

x x x .

 Điều kiện ?

 Chuyến vế quy đồng ?

 Xét dấu

2

4

( 1)( 4)

x x



  ?

 Kết luận tập nghiệm ?

 x1 , x2 

2

4

0

( 1)( 4)

x x



 

 

 HS xét dấu

 T  ( ; 0) (1 ; 2) (4 ;   ) Hoạt động 6: Biểu diễn hình học bất phương trình 3x y  2 0.

 Đưa dạng ax by c 

 Vẽ đường thẳng ( ) : 3  x y 2 ?

(73)

 Thử tọa độ O(0 ; 0) ?  Kết luận miền nghiệm ?

 Thế tọa độ O(0 ; 0) vào bất phương trình ta

được 0 .

 Nửa mặt phẳng có bờ  không chứa

điểm O

* Củng cố:

+ Cách giải bất phương trình bậc hai ẩn

+ Cách giải bất phương trình bậc bậc hai ẩn

* Dặn dò: Làm tập 13 trắc nghiệm SGK trang 107

Tên dạy: Phương sai độ lệch chuẩn ôn tập

Tiết: 47-48

Mục đích:

+ HS biết khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn số liệu thống kê

* Về kỹ năng:

+ HS biết tìm phương sai độ lệch chuẩn số liệu thống kê

Chuẩn bị:

+ Cơng thức tính x dựa vào bảng phân bố tần số, tần suất ?

(74)

Bài tập áp dụng: Tính x dãy số liệu 180, 190, 190, 200, 210, 210, 220 y dãy số liệu 150, 170, 170, 200, 230, 230, 250 (đơn vị tính: nhìn đồng)

* Bài mới: 1 Phương sai

Hoạt động 1: Xét b ng phân b t n s , t n su t.ả ố ầ ố ầ ấ

 So sánh x y tập ?

 Nhận xét giá trị thành phẩm nhóm

cơng nhân ?

 Số liệu nhóm gần giá trị trung bình

hơn ?

 Tính bình phương độ lệch số

liệu so với giá trị trung bình nhóm ?

 Tính trung bình cộng bình phương

độ lệch nhóm ?

 GV giới thiệu khái niệm ký hiệu

phương sai

 Nhận xét mức độ phân tán số liệu

của nhóm ?

 Ý nghĩa phương sai ?

 Thay số cụ thể x

s ký hiệu ?

 Nhận xét i

n n ?

 Viết lại công thức x s ?

 x  y 200

 Hai nhóm cơng nhân làm giá trị trung bình

bằng

 Số liệu nhóm (1)  HS tính

 Nhóm (1): 171,4 nhóm (2): 1228,6

 Số liệu nhóm (1) phân tán nhóm (2)

do phương sai thấp

 Đánh giá độ phân tán số liệu so với giá trị

trung bình dãy số liệu



2 2

2 1( ) 2( ) k( k ) x

n x x n x x n x x

s n          i i n f

n  .



2 2

1( ) 2( ) ( )

x k k

s f x  x f x  x  f x  x Hoạt động 2: Xét b ng phân b t n s , t n su t ghép l p.ả ố ầ ố ầ ấ ớ

 Tính x

s theo tần số với số liệu cho

trong bảng trang 112 ?

 Thay số cụ thể x

s ký hiệu ?

 Thiết lập cơng thức tính x

s theo tần suất ?

 Thay xi ci, ta

2 31 x s  . 

2 2

2 1( ) 2( ) k( k ) x

n c x n c x n c x

s

n

     

 



2 2

1 1( ) 2( ) ( )

x k k

s f c  x f c  x f c  x Hoạt động 3: Chứng minh s2x x2 ( )x 2.

 Khai triển

2

(xi  x) công thức tính s2x

?

 Phân phối ni vào thu gọn ?

 Tương tự cho trường hợp sử dụng tần suất 

2 2

(xi  x) xi  2x x xi  .



2 2 2

1 2

1

x k k

s n x n x n x nx

n 

    

  

 2 2 2

1 2

1

( ) ( )

k k

n x n x n x x x x

n

     

(75)

2 Độ lệch chuẩn

 Nhận xét đơn vị tính s2x bảng ?  Đơn vị tính s2x ?

 GV giới thiệu khái niệm độ lệch chuẩn

 Khi sử dụng sx, sử dụng sx2 ?

 cm2

 cm

 HS phân biệt cách sử dụng sx s2x. 4 Bài tập

Hoạt động 5: Bài t p SGK trang 128.ậ

 GV hướng dẫn sử dụng máy tính

 Tính x ?

 Tính sx ?  Tính s2x ?  Tính y ?

 Tính sy ?  Tính s2y ?

 x 7, 25

 sx 1,13.

 s2x 12,77.

 y7, 25

 sy 0,89.  s2y 0,79. Hoạt động 5: Nhận xét kết

 So sánh phương sai ?

 Nhận xét ?

 Nhận xét dựa vào x không ?

 s2x 12, 77s2y 0,79.  Lớp C đồng

 Không x 7, 25y

* Củng cố:

+ Công thức tính phương sai, độ lệch chuẩn số liệu thống kê + Ý nghĩa phương sai, độ lệch chuẩn số liệu thống kê

* Dặn dò: Làm tập – SGK trang 128

Tên dạy: Cung góc lượng giác

Tiết: 49-50

Mục đích:

+ HS biết khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung góc lượng giác + HS biết hai đơn vị đo góc lượng giác: độ radian

(76)

+ HS biết đổi đơn vị đo góc lượng giác, tính độ dài cung tròn

Chuẩn bị:

* Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ

+ Với hai điểm A B đường tròn xác định cung tròn ? + Để đo góc người ta dùng đơn vị đo ?

+ Số đo góc học giới hạn khoảng ?

* Bài mới:

1 Khái niệm cung góc lượng giác

1.1 Đường trịn định hướng cung lượng giác

Hoạt động 1: Ti p c n khái ni m đ ng tròn đ nh h ng.ế ậ ệ ườ ị ướ

 Sử dụng mơ hình đường trịn định hướng

 Với điểm trục số xác định điểm đường tròn ?

 Hai điểm khác trục ứng với điểm đường trịn hai không ?

 Các số tia At âm hai dương ?

 Khi áp tia At lên đường trịn điểm tương ứng đường tròn di chuyển theo hướng ?

 Tương tự cho tia At.

 GV giới thiệu khái niệm đường tròn định hướng

 Phân biệt đường trịn thơng thường đường trịn định hướng ?

 Xác định điểm

 Nhiều điểm trục ứng với điểm đường tròn

 Là số dương

 Ngược chiều quay kim đồng hồ

 HS so sánh

Hoạt động 2: Ti p c n khái ni m cung l ng giác.ế ậ ệ ượ

 Với hai điểm A B đường tròn xác định cung ?

 Với hai điểm A B đường tròn định hướng, điểm M di chuyển từ A đế B Có cách chuyển động M ?

 GV giới thiệu khái niệm cung lượng giác

 So sánh cung lượng giác cung hình học ?

 Hai cung (lớn nhỏ)

 Có thể theo hướng âm dương, gặp

B lần dừng qua B nhiều lần dừng

 HS so sánh

1.2 Góc lượng giác

 Khi M chuyển động, điểm M tạo thành tia OM tạo thành ?

 GV giới thiệu khái niệm góc lượng giác

 Điểm M tạo thành cung lượng giác, tia OM

quét thành miền từ tia OC đền tia OD

1.3 Đường tròn lượng giác

 GV giới thiệu đườngtròn lượng giác

(77)

lượng giác ? A ( ; 0), cắt trục tung B(0 ; 1) và (0 ; 1)

B  .

2 Số đo cung góc lượng giác 2.1 Độ rađian

Hoạt động 5: Đơn v đo cung góc l ng giác.ị ượ

 GV giới thiệu đơn vị đo rađian

 Độ dài đường tròn ?

 Số đo rađian đường tròn ?

 Số đo cung đường tròn ?

 Thiết lập mối quan hệ độ rađan ?

 Thiết lập cơng thức tính độ dài cung trịn có số đo  rad ?

 2R.  2 rađian.  360



1 180

 



rad;

180 1rad



 

 

 



 lR 2.2 Số đo cung lượng giác

 Xác định sđ AB M trùng B lần (hình

44) ?

 Xác định sđ AB M trùng B lần ?  Xác định sđ AB M trùng B lần k ?  Viết sđ AB trường hợp tổng quát ?  Viết sđ AB trường hợp tổng quát

(đơn vị độ) ?

 sđ AB

 sđ AB 2  5 2  sđ AB 2k2  sđ AB  k2 , k 

 sđ AB a k360 , k

 

. 2 Số đo cung góc lượng giác

2.3 Số đo góc lượng giác Hoạt động 6: Ti p c n khái ni m.ế ậ ệ

 So sánh số đo cung số đo góc tương ứng

(hình học) ?

 GV giới thiệu khái niệm số đo góc lượng

giác

 So sánh số đo góc hình học số đo góc

lượng giác ?

 Số đo cung số đo góc tâm tương ứng

 Số đo góc hình học giới hạn từ 0 đến 360,

số đo góc lượng giác khơng bị giới hạn

2.4 Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác

Hoạt động 7: Cách bi u di n cung l ng giác đ ng tròn l ng giác.ể ễ ượ ườ ượ

 Chọn A(1 ; 0) làm điểm đầu, chọn

đường tròn lượng giác điểm cuối M cho sđ

 0

AM   hay sđ AM 0 ?

 Hãy chọn đường tròn lượng giác điểm cuối M cho sđ AM 30 hay sđ

 6

AM  ?

 A M .

(78)

 Hãy chọn đường tròn lượng giác điểm cuối M cho sđ AM 7 6 ?

 Hãy chọn đường tròn lượng giác điểm cuối M cho sđ AM 23 4 ?

 HS xác định điểm M

3 Bài tập

Hoạt động 8: Đổi 125 45  sang rađian.

 Đổi sang độ thập phân ?

 Công thức đổi ?  125 45125,75

 



125,75

2,19 180

 



rad

Hoạt động 9: Đổi 2 rad sang đ , phút, giây.ộ

 Công thức đổi ?

 Đổi sang độ, phút, giây ? 

2.180

114,59

 

 



2.180

114 35

 



 

Hoạt động 10: Tính độ dài cung có số đo  15 biét bán kính b ng 20 cm.ằ

 Cơng thức tính ?

 l 20.15 4,19 

 

cm

Hoạt động 11: Biểu diễn cung có số đo 5 4 .

 Biểu diễn 5 4 dạng  k ?  Xác định cung  ?

 Xác định điểm cuối M cho sđ

 2

AB  ?

 5 4  4 

 HS xác định đường tròn lượng giác

 Quay chiều âm nửa vòng tròn

Hoạt động 7: Biểu diễn cung có số đo 10 3 .

 Biểu diễn 10 3 dạng k ?  Xác định cung  ?

 3 3

AB   ?

 10 3  3 

 HS xác định đường tròn lượng giác

 Quay chiều dương ba nửa vòng tròn

* Củng cố:

+ Công thức đổi đơn vị đo góc lượng giác, tính độ dài cung trịn + Cách biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác

(79)

x y

H

K B

A' O A

M x

y

A'

B

H

K

A O

M

B'  Tên dạy: Giá trị lượng giác cung

Tiết: 51-52-53

Mục đích:

+ HS biết khái niệm giá trị lượng giác cung, ý nghĩa hình học tang côtang + HS biết bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt

* Về kỹ năng:

+ HS biết cách xác định giá trị lượng giác cung  đường tròn lượng giác. Chuẩn bị:

+ Thế đường tròn định hướng ? Đường tròn lượng giác ?

Bài tập áp dụng: Biểu diễn cung  4k2 đường tròn lượng giác k chẵn k lẻ

* Bài mới:

1 Giá trị lượng giác cung  1.1 Định nghĩa

Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm



 Nhắc lại giá trị lượng giác góc 

với 0  180 ?

 GV giới thiệu khái niệm giá trị lượng

giác cung lượng giác  .  Biểu diễn cung

25



đường tròn lượng giác ?

 Tính

25 sin

4



?

 HS nhắc lại khái niệm



25

6

4

 



 



25

sin sin

4

 



 

   

  .

1.2 Hệ quả

Hoạt động 2: Ti p c n h qu ế ậ ệ ả

 Biểu diễn cung (k2 ) cung  ?  So sánh sin(k2 ) sin ?  So sánh cos(k2 ) cos ?  Nhận xét OK OH  thay đổi ?

 HS vẽ đường tròn lượng giác

(80)

x y

H

K M

O

A T 

x y

H K M

B

O S   tan xác định ?

 Các cung có cos ?  Kết luận tan ?

 Tương tự cho cot ?

 Nhận xét dấu giá trị lượng giác

khi M góc phần tư khác ?

1 sin

    1 cos 1.  Khi cos 0

   2k

 tan xác định   2k  cot xác định  k  HS đưa kết luận dấu 2 Ý nghĩa hình học tang cơtang

2.1 Ý nghĩa hình học tan

Hoạt động 3: Xét ý nghĩa hính học tan .

 Nhận xét HMO ATO ?  Suy tỷ số đồng dạng ?  Chứng tỏ tan AT ?

 Đồng dạng 

AT OA

HM OH .



AT OA AT OA

HM OH  HM OH

sin tan

cos

HM AT

AT

OH OA

 



    

Hoạt động 4: Xét ý nghĩa hính học cot.

 Nhận xét HMO BOS ?  Suy tỷ số đồng dạng ?  Chứng tỏ cot BS ?

 Đồng dạng 

OH SB

HM BO.



OH SB OH SB BS

BS

HM BO  HM BO OB 

cos cot

sin

OH BS HM

 



   

3 Quan hệ giá trị lượng giác 3.1 Công thức lượng giác bản

Hoạt động 5: Chứng minh công thức

 Xác định

(81)

 Xác định

2

OK OH ?

 Xác định tan2 ?  Tính tan 2 ?

 Xác định cot2 ?  Tính cot 2 ?

 Tính tan cot  ?

2 2 2

cos

OH MK  



2 2 2

OK OH OK MK

2 1 sin2 cos2

OM  

    .  2 sin tan cos      2 sin

1 tan

cos       2 2

cos sin

cos cos

 



 

với k

      2 cos cot sin      2 cos

1 cot

sin       2 2

sin cos

sin sin

 



 

với  k . 

sin cos

tan cot

cos sin

 

 

với

k  

3.2 Ví dụ

Hoạt động 6: Cho cos 4 13 0  Tính giá trị lượng giác cịn lại  .

 Tính sin từ cos ?

 Xác định dấu sin 0  ?  Tính tan từ sin cos ?

 Tính cot ?



2

sin  cos  3 17 13.

 sin 3 17 13 (vì 0  2)  tan sin cos 3 17  cot 1 tan 4 17 3.3 Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt

Hoạt động 7: Công th c cung đ i nhau.ứ ố

 Quan sát hình 52, nhận xét AM AM ?  So sánh cosAM cosAM ?

 So sánh sinAM sinAM ?  Kết luận tanAM tanAM ?  Kết luận cotAM cotAM ?

 Đối

 cosAM cosAMOH  sinAM  sinAM

 tanAM  tanAM (do sinAM  sinAM

)

 cotAM  cotAM (do sinAM  sinAM

)

Hoạt động 8: Công th c cung bù nhau.ứ

(82)

 So sánh sinAM sinAM ?  So sánh cosAM cosAM ?  Kết luận tanAM tanAM ?  Kết luận cotAM cotAM ?

 sinAM sinAMOK  cosAM  cosAM

 tanAM  tanAM (cosAM  cosAM)  cotAM  cotAM (cosAM  cosAM) Hoạt động 9: Công thức cung .

 Quan sát hình 54, nhận xét AM AM ?  So sánh sinAM sinAM ?

 So sánh cosAM cosAM ?  Kết luận tanAM tanAM ?  Kết luận cotAM cotAM ?

 Hơn lần   sinAM  sinAM  cosAM  cosAM  Suy tanAM tanAM  Suy cotAM cotAM Hoạt động 10: Công th c cung ph nhau.ứ ụ

 Quan sát hình 55, nhận xét AM AM ?  So sánh OK OH ?

 So sánh OH OK ?

 Kết luận tanAM tanAM ?  Kết luận cotAM cotAM ?

 Phụ

 OK OH  sinAM cosAM  OH OK  cosAM sinAM  Suy tanAM cotAM

 Suy cotAM tanAM

Bài tập SGK trang 148

Hoạt động 11: Đẳng thức sin 0,7 cos 0,3 có đ ng th i x y hay không ?ồ ờ ả

 Tính sin2 cos2 ?  Tính sin2cos2 ?  Kết luận ?



sin  0, 49 cos2 0,09. 

2

sin cos  0,58 1 .

 sin 0,7 cos 0,3 không đồng thời

xảy

Hoạt động 12: Xác định dấu cos(3 2  ) biết 0  2.

 Xác định miền giá trị (3 2 ) ?  Xác định điểm cuối cung (3 2  ) ?  Xác định dấu cos(3 2  ) ?

 0  2  (3 2 ) 2 

 Ở cung phần tư thứ ba

 cos(3 2  ) 0

* Củng cố:

+ Các hệ thức giá trị lượng giác

+ Quan hệ giá trị lượng giác cung có liên quan

(83)

Tên dạy: Công thức lượng giác

Tiết: 55-56-57-58

Mục đích:

+ HS biết công thức lượng giác: công thức cộng; công thức nhân đôi; công thức hạ bậc; công thức biến đổi tích thành tổng, biến đổi tổng thành tích

* Về kỹ năng:

+ HS biết ứng dụng công thức lượng giác vào việc tìm giá trị lượng giác, chứng minh hệ thức lượng giác đơn giản

Chuẩn bị:

+ Các công thức lượng giác

+ Công thức cung đối, cung bù, cung , cung phụ ?

Bài tập áp dụng: Tính giá trị lượng giác cung  biết sin 1 4   3 2 . * Bài mới:

1 Công thức cộng

Hoạt động 1: Chứng minh công sin(a b ) sin cos a bcos sina b.

 Biến đổi sin(a b ) để áp dụng sin(a b ) ?  Công thức cung đối ?

 sin(a b ) sin a ( )b 

sin cos( ) cos sin( )a b a b

    .

 sin cosa bcos sina b Hoạt động 2: Chứng minh công

tan tan tan( )

1 tan tan

a b

a b

a b



 

 .

(84)

 Định nghĩa tang ?

 Chia tử mẫu cho cos cosa b ?

 sin( ) tan( ) cos( ) a b a b a b    

sin cos cos sin cos cos sin sin

a b a b

 

 .



tan tan tan tan

a b

 

 .

2 Công thức nhân đôi

Hoạt động 3: Ch ng minh công th c nhân đôi.ứ ứ

 Thay b a công thức sin(a b ) ?  Thay b a công thức cos(a b ) ?  Áp dụng công thức ?

 Thay b a công thức tan(a b ) ?

 sin 2asin cosa acos sina a2cos sina a 

2

cos 2acos cosa a sin sina acos a sin a

 cos2a sin2a 1 2sin2a2cos2a1



tan tan tan tan

1 tan tan tan

a a a

a

a a a



 

  .

3 Công thức hạ bậc

Hoạt động 4: Ch ng minh công th c h b c.ứ ứ ạ ậ

 Từ cos 2a 1 2sin2a suy sin2a ?

 Từ cos 2a2 cos2a1 suy cos2a ?

 Suy tan2a từ sin2a cos2a ?



sin a (1 cos ) 2a .



cos a (1 cos ) 2a



tan a (1 cos ) (1 cos )a  a .

4 Công thức biến đổi tích thành tổng Hoạt động 5: Ch ng minh công th c.ứ ứ

 Cộng hai vế cos(a b ) cos(a b ) ?  Trừ hai vế cos(a b ) cos(a b ) ?  Cộng hai vế sin(a b ) sin(a b ) ?

 Thu gọn công thức cos cosa b  Thu gọn công thức sin sina b  Thu gọn công thức sin cosa b 5 Công thức biến đổi tổng thành tích

Hoạt động 6: Ch ng minh công th c.ứ ứ

 Đặt u a b  v a b   Tính a b theo u v ?

 Thay vào cơng thức biến tích thành tổng ?

 a(u v ) b(u v )  HS thay vào công thức thu gọn 6 Bài tập

Hoạt động 7: Tính

7 sin

12



.

 Phân tích

7 12



thành tổng cung biết giá trị lượng giác ?

 Áp dụng công thức cộng ?



7

sin sin

12

  

   

 .



3 2

sin ( 1)

3 2 2

 

 

    

 

(85)

Hoạt động 8: Tính sin 2a biết sina0,6  a3 2 .

 Tính cosa ?

 Xác định dấu cosa ?  Tính sin 2a ?



2

cosa sin a 0,8.

 cosa0,8 (do  a3 2 )  sin 2a2sin cosa a0,96 * Củng cố:

+ Các công thức lượng giác: công thức cộng; công thức nhân đôi; công thức hạ bậc; công thức biến đổi tích thành tổng, biến đổi tổng thành tích

* Dặn dị: Làm tập 2a, b – 3a – 4a SGK trang 154

Tên dạy: Ôn tập chương VI

Tiết: 59

Mục đích:

+ Củng cố lý thuyết cung góc lượng giác, cơng thức lượng giác

* Về kỹ năng:

+ HS biết biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác

+ HS biết ứng dụng công thức lượng giác vào việc tìm giá trị lượng giác, chứng minh hệ thức lượng giác đơn giản

Chuẩn bị:

+ Các công thức lượng giác

+ Công thức cung đối, cung bù, cung , cung phụ ?

Bài tập áp dụng: Không sử dụng máy tính tính

22 cos

3



* Bài mới:

(86)

Hoạt động GV Hoạt động HS  Biểu diễn 10 3 dạng k ?

 Xác định cung  ?

 3 3

AB   ?

 10 3   3 

 HS xác định đường tròn lượng giác  Quay chiều âm ba nửa vòng tròn

Hoạt động 2: Tính tan biết sin 2 3 3 2  2.

 Xác định cos ?

 Tính tan ? 

2

cos  sin   (do

3 2  2)



sin

tan

cos     

Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức

2sin sin 2sin sin

 



 .

 Áp dụng công thức nhân đôi cho sin 4 ?  Thay vào thu gọn ?

 sin 4 2sin cos 2  

2

2sin (1 cos ) cos

tan 2sin (1 cos ) cos

              .

Hoạt động 4: Không sử dụng máy tính tính

25 10 sin tan 3    .

 Phân tích

25  10  ?

 Tính

25 sin

3



?

 Tính

10 tan

3



?

 Kết luận ?

 25 3      10 3       25

sin sin sin

3 3

             .  10

tan tan tan

3 3

             . 

25 10

sin tan

3

 

 

Hoạt động 5: Chứng minh

1 cos cos

cot sin sin

x x x x x     .

 Áp dụng công thức nhân đôi ?  Công thức ?

 Thay vào thu gọn ?

 cos 2xcos2x sin2x

sin 2x2sin cosx x

1 sin 2xcos2x



1 cos cos cos (2cos 1) cot sin sin sin (2cos 1)

x x x x

x

x x x x

  

 

  .

Hoạt động 6: Chứng minh

sin cos

4

A  x   x

    không phụ thuộc x.

(87)

 Công thức cộng ?



cos ?

4

 

sin ?

   Thay vào thu gọn ?



sin sin cos cos sin

4 x x x

  

 

  

 

 

cos cos cos sin sin

4 x x x

  

 

  

 

  .



2 cos sin

4

 

 

 A0 Hoạt động 7: Chứng minh

1 cos sin cot cos sin

x x

D x

x x

 



  không phụ thuộc x.

 sin 2x?

1 cos 2 x?

1 cos 2 x?

 Thay vào thu gọn ?

 sin 2x2sin cosx x

1 cos 2 x2sin2x

1 cos 2 x2cos2x



2sin (cos sin )

.cot tan cot 2cos (sin cos )

x x x

D x x x

x x x



  

 * Củng cố:

+ Các công thức lượng giác: công thức cộng; công thức nhân đơi; cơng thức hạ bậc; cơng thức biến đổi tích thành tổng, biến đổi tổng thành tích