Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 trường Nguyễn Quán Nho, Thanh Hóa

Câu 23: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên.. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUÁN NHO

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2020-2021

MƠN THI: Tốn

Ngày thi 29 tháng 05 năm 2021

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề có 06 trang, gồm 50 câu

Họ, tên thí sinh:

Câu 1: Cho cấp số cộng  un với u13và u2 9.Công sai cấp số cộng cho

A. 12 B. 6 C. D.

Câu 2: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh?

A A102 B 10 C 2 10 D C102

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

3

x y z

  

  Trong điểm M ,

N, E, F cho đây, điểm thuộc đường thẳng 

A. F4;1; 4  B. E5;1; 7  C. N4;6 3  D. M3;5;1 Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz.Mặt cầu  S có phương trình

2 2

(x2) (y1)  (z 3) 25 Tọa độ tâmI bán kính R  S

A. I2,1, ,  R5 B. I 2, 1,3 , R3 C. I2,1, ,  R5 D. I2,1,3 , R3 Câu 5: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f x  1là

A. B. 3 C. D.

Câu 6: Tính mơ đun số phức z thỏa mãn z2 i 13i1

A z  34 B z 34 C 34

3

z  D 34

3 z 

Câu 7: Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh Sxq hình nón

A. Sxq 2rl B. Sxq rh C

3



xq

S r h D Sxq rl

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ ( ; , , )O i j k , cho hai vectơ a 1; 2; 3 b  2i 4k Tính tọa độ vectơ u  a b

A. u   1; 2; 1  B. u    1; 2; 3 C. u   1;6; 3 D. u   1; 2;7 Câu 9: Cho hàm số  

2

3 khi1

x x

y f x

x x

  

  

  

 Tính tích phân  

2

0

d

f x x



Số báo danh

Mã đề thi

A 7

2 B.1 C

5

2 D

3

Câu 10: Nếu f x dx  lnx C x

  

 f x 

A. f  x  xlnxC B.   x lnx C

x

f x     

C. f x  x 21 x



 D. f   12 ln C

x

x    x

Câu 11: Nếu  

2

1

d

f x x

 ,  

5

2

d

f x x 

  

5

1

d

f x x



A. 2 B. C. D.

Câu 12: Cho hai số phức z1 2 3i, z2  1 i Giá trị biểu thức z13z2

A 55 B 5 C. D 61

Câu 13: Với alà số thực dương tùy ý, log2 a3 bằng:

A

3

log

2 a B 3log2a C

1

log

3 a D 3 log 2a

Câu 14: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, SAABa, SA vng góc với mặt phẳng ABC Thể tích khối chóp S ABC

A a

B

3 a

C

3

2 a

D

3 a

Câu 15: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có diện tích đáy 3a2(đvdt), diện tích tam giác A BC

2a (đvdt) Tính góc hai mặt phẳng A BC và ABC?

A. 45 B.120 C. 30 D. 60

Câu 16: Tập xác định hàm số ylog2xlà

A. 2; B.  ;  C. 0; D. 0; Câu 17: Xét số thực avà bthỏa mãn log 93 a blog 39 Mệnh đề đúng?

A. a 2b B. 4a2b1 C. 4ab1 D. 2a4b1 Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình 1

3

1

log x

x



 có dạng  a b; Tính T3a2b

A. T  1 B.T 1 C

3

T   D. T0

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x2z 2 Vectơ pháp tuyến n mặt phẳng  P

A. n  3; 2; 1  B. n 3;0; 2 C. n  3;0; 2 D. n3; 2; 1  Câu 20: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A B C D     có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích

3

3a Tính chiều cao h lăng trụ cho

A. ha B. h3a C. h9a D

3

a h

A 1

2

x  y  z

 B

2

1

x  y  z

C 1

2

x  y  z

 D

2

1

x  y  z

Câu 22: Nghiệm bất phương trình

2

9 17 11

1

2

x  x  x    

   

   

A

3

x B

3

x C

3

x D

3

x Câu 23: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?

A y  x4 2x2 B y x3 3x C 3

y  x x D yx42x2 Câu 24: Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x sau:

Số điểm cực trị hàm số cho

A. B. C. D.

Câu 25: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A.  0;1 B. 1; 0 C.  ; 1 D. ;0

Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy cm, độ dài đường cao cm Tính diện tích xung quanh hình trụ này?

A  2

20 cm B  2

22 cm C  2

26 cm D  2

24 cm

Câu 27: Phần ảo số phức z 2 3i

A. 3 B. 3i C. D. 3i

Câu 28: Một lớp có 35 đồn viên có 15 nam 20 nữ Chọn ngẫu nhiên đoàn viên lớp để tham dự hội trại 26 tháng Tính xác suất để đồn viên chọn có nam nữ

A 125

7854 B

6

119 C

30

119 D

90 119 Câu 29: Cho hàm số y f x  liên tục có đạo hàm

     2020 2021

1

f x  x x x Khẳng định đúng? A.Hàm số đồng biến khoảng  1; 3;

B.Hàm số có ba điểm cực trị

Câu 30: Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đạt cực đại

A. x1 B. x 2 C. x2 D. x0

Câu 31: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2 x x y x   



A. B. C. D.

Câu 32: Cho

4

1

1 ( )d

2 f x x 





0

1

1 ( )d

2 f x x 

 

 Tính tích phân

4

4e x ( ) d I   f x  x?

A e6 B 2e8 C e8 D 2e6

Câu 33: Nghiệm phương trình 82x216x3 0

A

3

x B

8

x C

4

x D. x 3

Câu 34: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số yx33x2 x đoạn 1; 2 là: A 21; 136

125

 B 21;

9



C 19;

9 

D 21;



Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có ACa BC, 2 ,a ACB120 Gọi M trung điểm BB Tính khoảng cách hai đường thẳng AM CC theo a

A

a B. a C

7

a D

7

a

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Phương trình mặt cầu có đường kính AB với A2;1; 0, 0;1; 2

B

A. x1 2 y1 2 z 12 4 B. x1 2 y1 2 z 12 2 C x1 2 y1 2 z 12 4 D x1 2 y1 2 z 12 2 Câu 37: Phần thực phần ảo số phức liên hợp số phức z 1 i là:

A.Phần thực 1, phần ảo B.Phần thực 1, phần ảo i C.Phần thực 1, phần ảo 1 D.Phần thực 1, phần ảo i Câu 38: Khi đổi biến x tant, tích phân

1 d x I x  

 trở thành tích phân nào? A 3d I t 

 B

6 d I t t 

 C

6 d I t 

 D

6

0

3 d

I t t





-

A. m f  5 ,M  f  3 B m f  5 ,M  f  1 C m f  0 ,M  f  3 D m f  1 ,M  f  3 Câu 40. Có số nguyên dương y cho ứng với y bất phương

trìnhlog2x x log 2x y0có nghiệm nguyên xvà số nghiệm nguyên x không vượt 10

B. Vô số B.10 C 12 D.11

Câu 41 Cho hàm số  

2

0

1

1

2 1

2

khi

x x

y f x

x x

  

    

   



Tích phân  

2

0

sin sin d

I x f x x







A.3 ln ln

2  B.

3

4 ln ln 2  C.

3

4 ln ln 2

   D.3 ln ln

2 

Câu 42. Biết có hai số phức thỏa mãn z i   z z 2i 2z i z số thực Tính tổng phần ảo hai số phức

A.9 B.7 C.5 D.3

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D Biết AB4a,

2

ADCD a Cạnh bên SA3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi G trọng tâm tam

giác SBC, M điểm cho MA 2MS E trung điểm cạnh CD ( tham khảo hình vẽ)

Tính thể tích V khối đa diện MGABE A

3

27

a

B.

3

10

a

C

3

13

a

D

3

25

a

Câu 44 Mặt tiền nhà ơng An có chiều ngang AB4m, ông An muốn thiết kế lan can nhô có dạng phần đường trịn  C (hình vẽ) Vì phía trước vướng vị trí Fnên để an tồn, ơng An cho xây đường cong cách 1m tính từ trung điểm D AB BiếtAF2m, DAF 600 lan can cao 1m làm inox với giá 2, triệu/m2 Tính số tiền ơng An phải trả (làm tròn đến hàng ngàn)

(C) 1m

B E

F

A D

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 4;

1

x y z

d    



8 10

:

2 1

x y z

d     



Gọi  S mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng d d1; 2và có bán kính nhỏ Phương trình mặt cầu  S

A. x2y10 2 z 62 35 B. x22y2z2 35

C x2 2 y10 2 z 62 35. D.x1 2 y5 2 z 32 35 Câu 46. Cho hàm số f x  biết hàm số y f( )x hàm đa thức bậc có đồ thị hình vẽ

Đặt  

( )

2

g x  f  x  f  x

  , biết g(0)0 g 2 0 Tìm số điểm cực trị hàm số y g x 

A.3 B.5 C.7 D.

Câu 47 Có số nguyên a a3 để phương trình log log3 log log log3 3

a

a

x x

   

 

có nghiệm x81

A.12 B.6 C.7 D.8

Câu 48. Cho đồ thị hàm số bậc ba  

2 10

y f x ax bx  xd đường thẳng yg x  cắt điểm A, B, C Gọi H, K hình chiểu A C lên Ox hình vẽ

Biết diện tích tam giác ABH BCK

2 Giá trị  

3

3

f x dx 

bằng

A. 21 B. 72 C.57 D.13

Câu 49. Xét hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 1, z2  2, z1z2 1 Giá trị nhỏ

 

1

2z   z 5i

A 5 2 10 B 5 2 10 C 2 10 2 D. 105

Câu 50. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu   S : x1 2 y2 2  z 32 16, đường thẳng

:

1

  

    

    

x t

d y t

z t

Gọi M điểm thay đổi d cho tồn ba mặt phẳng đơi vng góc qua

M cắt  S theo ba đường tròn Gọi T tổng diện tích ba đường trịn Giá trị lớn  T

A. 16 B. 23 C. 48 D. 26