Trần Hiếu Số gần sai số • Đại lượng ∆ = |a − A| gọi sai số tuyệt đối số gần a Tuy nhiên, khơng biết số xác A, ta ước lượng đại lượng tương đương ∆a bé tốt thỏa mãn |a − A| ∆a gọi sai số tuyệt đối giới hạn số gần a A = a ± ∆a • Sai số tương đối: δa = |A − a| ∆a δa = 100% (Sai số tương đối giới hạn) |A| |A| • Chữ số có nghĩa số chữ số số kể từ chữ số khác khơng tính từ trái sang phải • Làm trịn lên làm trịn xuống Ví dụ: a < 3, 9236 làm tròn lên đến chữ số ta a < 3, 93 b > 8, 6789 làm tròn xuống đến chữ số ta b > 8, 67 • Chữ số đáng tin Cho a ≈ A Chữ số αk phép biểu diễn dạng thập phân gọi đáng tin ∆a 0, 5.10k ngược lại Ví dụ: a = 3, 7284, δa = 0, 0047 δa = 0, 0047 = 0, 47.10−2 0, 5.10−2 nên a có chữ số đáng tin 3,7,2 chữ số không đáng tin 8,4 2.1 Xác định sai số hàm số biết sai số đối số Công thức tổng quát sai số Cho hàm số khả vi liên tục y = f (x1 , x2 , , xn ) sai số tuyệt đối ∆xi đối số xi - Sai số tuyệt đối n ∂f ∆y = ∆xi ∂x i i=1 - Sai số tương đối n ∆y δy = = y i=1 ∂f ∂xi |f | ∆xi n = i=1 ∂ ln f ∆xi ∂xi Trần Hiếu 2.2 Sai số tổng đại số ∂f = Do sai số tuyệt đối ∂xi ∆y sai số tương đối δy = y Xét hàm số y = ±x1 ± x2 ± ± xn có ∆y = ∆x1 + ∆x2 + ∆xn 2.3 Sai số tích ∂ ∆xi ∂ ln y = ⇒ ln y ∆xi = = δx i ∂xi |xi | ∂xi |xi | Do sai số tương đối y δy = δx1 + δx2 + + δxn sai số tuyệt đối ∆y = δy |y| Xét hàm số y = x1 x2 xn có ...Trần Hiếu 2.2 Sai số tổng đại số ∂f = Do sai số tuyệt đối ∂xi ∆y sai số tương đối δy = y Xét hàm số y = ±x1 ± x2 ± ± xn có ∆y = ∆x1 + ∆x2 + ∆xn 2.3 Sai số tích ∂ ∆xi ∂ ln y = ⇒... ln y = ⇒ ln y ∆xi = = δx i ∂xi |xi | ∂xi |xi | Do sai số tương đối y δy = δx1 + δx2 + + δxn sai số tuyệt đối ∆y = δy |y| Xét hàm số y = x1 x2 xn có