Chương 1. Sai số trong phân tích định lượng

Xây dựng quy trình xác định ibuprofen bằng phương pháp chiết-trắc quang 6.Phương pháp xác định sự phân bố hàm lượng chât lơ lửng trong nước mặt khu vực hồ Trị An sử dụng tư liệu vệ tinh

TS Nguyễn Trung Dũng, Bộ môn KTMT, Khoa Hóa Lý Kỹ thuật

HÓA PHÂN TÍCH 2

TÀI LiỆU THAM KHẢO

1 Nguyễn Tinh Dung (2007) Hoá học phân tích Tập III, các phương pháp định lượng hoá học, NXB - H : Giáo dục, 303 tr

2 Dương Văn Hiển, Hoàng Thị Tuệ Minh Hóa học phân tích 2: Cân bằng ion trong dung dịch– HVKTQS

3 Hoàng Minh Châu, Từ Văn Mặc, Từ Vọng Nghi (2007) Cơ sở hóa phân tích- NXB Khoa học và Kỹ thuật

4 Modern analytical chemistry / David Harvey - Boston : McGraw-Hill , 2000 - 798 tr

1 Xây dựng quy trình xác định các thuốc trị viêm ruột kết bằng phương pháp trắc quang

2 Xây dựng quy trình xác định kháng sinh Ceftazidime bằng phương pháp trắc quang

3 Xây dựng quy trình xác định Metronidazole và tinidazole bằng phương pháp trắc quang

4 Xây dựng quy trình xác định nitrit và hydrazin trong môi trường bằng phương pháp trắc quang

5 Xây dựng quy trình xác định ibuprofen bằng phương pháp chiết-trắc quang

6.Phương pháp xác định sự phân bố hàm lượng chât lơ lửng trong nước mặt khu vực hồ Trị An sử dụng tư liệu vệ tinh Landsat

7 Nghiên cứu ứng dụng tư liệu ảnh hồng ngoại nhiệt trong phát hiện và giám sat hiện tượng cháy ngầm

ĐỀ TÀI SINH VIÊN NCKH

Chương 1 Sai số trong phân tích định lượng.

Xử lí số liệu thực nghiệm theo phương pháp thống kê

làm giàu cấu tử phân tích)

Áp dụng pp phân tích  số liệu pt

- Xử lý số liệu PT (toán thống kê)

- Báo cáo kết quả phân tích

-Kết luận về vấn đề phân tích CÁC GIAI ĐOẠN CỦA MỘT QUY TRÌNH PHÂN TÍCH

1.1 Xử lí số liệu thực nghiệm và báo cáo kết quả phân tích

1 1.1 Giá trị trung bình:

1.1.2 Trung vị:

Ví dụ: Hãy tính trung bình và trung vị của dãy số: 10,06; 10,20; 10,08; 10,10

1.1.3 Các đại lượng đặc trưng cho độ lặp lại

Ví dụ: Kết quả phân tích clorua trong một mẫu muối(%) bằng phương pháp chuẩn độ: 24,39; 24,19; 24,36

a. Tính giá trị trung bình

b. Tính quy mô biến thiên R

c. Tính độ lặp lại tuyệt đối và tương đối

* Độ lặp lại tuyệt đối: cách diễn tả độ lặp lại đơn giản nhất là bằng độ lệch khỏi giá trị trung bình xi – x , không

kể dấu

Độ lặp lại tương đối:( xi – x).100/x

• Phương sai (Variance)

Biên giới tin cậy.

X

=

Các giá trị chuẩn student

Ví dụ:1 Khi chuẩn độ 10ml NaOH 0,1N bằng HCl thu được thể tích dung dịch chuẩn HCl: 10,09; 10,11; 10,09; 10,10; 10,12

ml Xử lý số liệu thực nghiệm với với độ tin cậy α = 0,95

2 Kết quả phân tích hàm lượng iot trong một mẫu nước biển ở Thanh Hóa theo phương pháp động học xúc tác-trắc quang lần lượtj là: 24,75; 25,12; 24,76; 26,28; 25,15 µg/l Xử lý số liệu thực nghiệm với với độ tin cậy α = 0,95

µ = giá trị thực hay giá trị mong muốn

x = giá trị đo được

n = số mẫu cần làm lặp lại

s2 = phương sai

e =độ sai khác giữa giá trị đo được và giá trị thực

t được tra bảng khi n → ∞

e

s

t

Tính số thí nghiệm cần tiến hành lặp lại

Phương pháp tính được lặp lại đến khi n không thay đổi

1.2 Kiểm tra thống kê các dữ kiện thực nghiệm

1.2.1 Kiểm tra theo tiêu chuẩn 3σ hay 3S (Ít dùng)

 Tính giá trị trung bình số học Tìm ∆xi =xi - X của giá trị nghi ngờ xi X

1 n

) x x

( S

n 1 i

2 i

Nếu ∆xi ≤ 3S thì xi mắc sai số ngẫu nhiên, không bỏ được

Nếu ∆xi > 3S thì xi mắc sai số thô, cần loại bỏ

Nguyên tắc:

 Sắp xếp các số liệu thu được theo chiều tăng hoặc giảm dần

 Tính giá trị Q theo biểu thức

 So sánh với giá trị Q chuẩn tra bảng Q(P=0,95, n)

- Nếu Qtính> Qchuẩn thì đó là sai số thô, cần loại bỏ

- Nếu Qtính≤ Qchuẩn thì đó là sai số ngẫu nhiên, không loại bỏ

Ví dụ: 1 Kết quả xác định hàm lượng CaCO3 (%) trong một mẫu đolomit thu được kết quả như sau: 54,31; 54,36; 54,40; 54,59% Hãy kiểm tra xem giá trị nghi ngờ 54,59 có mắc sai số thô không?

2 Khi phân tích mẫu canxit thu được hàm lượng CaO (biểu diễn bằng phần trăm): 55,95; 56,00; 56,04; 56,08; 56,23 Giá trị cuối cùng dường như là bất thường Nên giữ hay nên loại trừ nó?

3 Kết quả chuẩn độ xác định NaCl bằng AgNO3 thu được thể tích (ml) như sau: 5,12 ; 6,82 ; 6,12 ; 6,32 ; 6,22 ; 6,32 ; 6,02 Dựng chuẩn Q để kiểm tra 7 kết quả thực nghiệm

1.2.3 Kiểm tra theo chuẩn F (chuẩn Fisơ)

Chuẩn này dựng để so sánh độ lặp lại của 2 dãy thí nghiệm bằng cách so sánh tỉ số của 2 phương sai:

2 1

S

trong đó S12 là phương sai lớn hơn ứng với bậc tự do K1 = n1 - 1 với n1 - số thí nghiệm trong dãy này.

S22 là phương sai bộ hơn ứng với bậc tự do K2 = n2 - 1 với n2 - số thí nghiệm trong dãy còn lại.

So sánh Ftính với Fbảng (0,95; k1; k2) :

Nếu Ftính ≤ Fbảng , độ lặp lại của 2 dãy thí nghiệm là đồng nhất, chúng thuộc cùng 1 tập, có thể gộp chung để tính Nếu Ftính > Fbảng, độ lặp lại của 2 dãy khác nhau, chúng không cùng 1 tập, không thể gộp lại để tính X

X

Đánh giá độ lặp lại của 2 phép đo

Ví dụ: Theo kết quả của 6 lần phân tích hàm lượng CaCO3 bằng phương pháp A ta tính được độ lệch chuẩn của phương pháp này là 4,3mg Theo 5 lần phân tích theo phương pháp B ta tính được độ lệch chuẩn

là 2,1mg Hỏi độ lặp lại của cỏc phương pháp trờn có đồng nhất không?

Tính được gía trị trung bình số học

Tính độ lệch chuẩn:

X

1 n

) x x

( S

n 1 i

2 i

) x x

( n

S S

n 1 i

2 i

x S

x t

Nếu ttính > tbảng thì phương pháp mắc sai số hệ thống

Nếu ttính ≤tbảng thì phương pháp mắc sai ngẫu nhiên, độ đúng của phương pháp là chấp nhận được

1.2.4 Kiểm tra theo chuẩn t (So sánh giá trị trung bình với giá trị thực)

Các giá trị chuẩn student

Ví dụ 1: Các kết quả phân tích khối lượng của nguyên tố X là 6,12 ; 6,32 ; 6,22 ; 6,32 và 6,02 mg Hỏi phương

pháp phân tích có mắc sai số hệ thống không? Nếu giá trị thực của X là 6,50mg

STT Hàm lượng thực của đồng ∆Ai Hàm lượng đồng xác định được

1.3.2 Qui ước số có nghĩa

 Các con số tự nhiên như 1, 6 , 9…

 Số “0” đứng trước dấu thập phân là không có nghĩa

 Số “0” giữa các số khác là số có nghĩa

 Số “0” sau số tự nhiên về bên phải số thập phân

Có bao nhiêu số có nghĩa trong các số sau đây:

a. 25,24 b 0,15 c 15,00 d 1,36 e 0,0241

f 2,50.10-2 g 3,015.10-10

Cách đ c th tích c a buret? ọ ể ủ

The estimate each reading in buret to ±0.02 mL

1.3.3 Nguyên t c làm tròn s ắ ố

• Các chữ số cần được làm tròn về số có nghĩa khi báo cáo kết quả phân tích

 Nếu bỏ các số 6,7,8,9, thì tăng gía trị trước nó lên 1 đơn vị

 Nếu loại bỏ các số 1,2,3,4, thì không thay đổi con số đứng trước nó

 Nếu loại bỏ số 5 thì làm tròn số trước đó về số chẵn gần nhất

• Ví dụ: 2,25 làm tròn thành 2,2; 2,35 thành 2,4.

1.3.4 Nguyên tắc báo cáo kết quả phân tích

Kết quả được báo cáo với số có nghĩa ít nhất (trong phép nhân và chia) hoặc ít số có nghĩa nhất sau dấu

thập phân (trong phép cộng và trừ)

Đối với phép đo gián tiếp

- Phép tính cộng và trừ: Lấy số có nghĩa sau dấu phẩy ít nhất

3,4+0,020+7,31 Cách ghi nào sau đây là đúng nhất

a 10,73 b 10,7 c 10,730 d 10,7300

1.4 Các dạng sai số trong Hóa phân tích

1 Sai số

2 Sai số tuyệt đối và sai số tương đối

3 Sai số ngẫu nhiên và sai sô hệ thống

4 Sai số thô và sai số tích lũy

5 Độ lặp lại và độ tái lập

6 Độ chính xác và độ chụm

* Every measurement that is made is subject to a number of errors.

If you cannot measure it, you cannot know it

A Einstein 33

-Đ nh l ng ch t phân tíchị ượ ấ-Xây d ng đ ng chu nự ườ ẩ

Sai s do thi t bố ế ị

Sai sô do dung d ch chu nị ẩ

How about sampling a chocolate chip

cookie?

1 Sai số cố định 2 Sai số thay đổi

3 Sai số thêm vào trong quá trình phân tích 4 Sai số dụng cụ 5 Sai số do người phân tích

6 Sai số do phương pháp 7 Sai số tổng hợp từ nhiều nguồn

Nguồn sai số

34

4/29/16 Hóa phân tích 2- TS.Nguyễn Trung Dũng 35

1.4.1 Sai số và cách biểu diễn sai số

Sai số tuyệt đối = ∆ X =  giá trị đo được – giá trị thực 

∆ X =  x – µ 

Sai số tuyệt đối có cùng thứ nguyên với đại lượng đo và không cho biết độ chính xác của phương pháp.

Sai số tương đối = ε x = ∆ X / µ

Phần trăm sai số tương đối = ε x x 100 (%)

+ Sai số tuyệt đối -Sai số tương đối

Sai số (error) là sự sai khác giữa các giá trị thực nghiệm thu được so với giá trị mong muốn

4/29/16 Hóa phân tích 2- TS.Nguyễn Trung Dũng 36

Định nghĩa: Là sai số không xác định được, gây nên những nguyên nhân không cố định, không biết trước

Nguyên nhân

+ Khách quan: nhiệt độ tăng đột ngột, thay đổi áp suất khí quyển

+ Chủ quan: Thao tác thí nghiệm không chính xác, gây ra các giá trị bất thường

Đặc điểm Sai số có thể có giá trị âm hoặc dương (giá trị thực nghiệm thu được lớn hơn hoặc nhỏ hơn giá trị thực) Cách loại trừ:

+ Tiến hành nhiều thí nghiệm

+ Kiểm soát tốt điều kiện thực nghiệm (trang thiết bị, phương pháp, rèn luyện tay nghề phân tích… + Tiến hành xử lý thống kê số liệu phân tích

a.Sai số ngẫu nhiên (hay sai số không xác định –random error or indeterminate)

37

1.4.2 Phân loại sai số trong hóa phân tích

b Sai số hệ thống (Systematic Error (determinate error) )

Định nghĩa: Là sai số do những nguyên nhân cố định gây ra

Nguyên nhân:

- Do người tiến hành thí nghiệm

- Chưa chuẩn hóa dụng cụ, thiết bị đo làm kết quả lệch về một phía

• Dùng mẫu chuẩn phân tích (biết chính xác hàm lượng), sử dụng để đánh giá độ chính xác của pp

• Phân tích mẫu trắng (blank sample)

• Sử dụng phương pháp phân tích khác

• Phân tích độc lập:

+ Sử dụng khi không có mẫu chuẩn

+ Gửi cùng mẫu đến nhiều PTN khác nhau và so sánh kết quả

38

4/29/16 Hóa phân tích 2- TS.Nguyễn Trung Dũng 39

Kết luận: Sai số ngẫu nhiên làm cho kết quả phân tích không chắc chắn, còn sai số hệ thống làm cho kết

quả phân tích sai.

4/29/16 Hóa phân tích 2- TS.Nguyễn Trung Dũng 40

c Sai số thô (outliers):

Sai số thô làm cho giá trị thu được thường rất cao hoặc rất thấp so với giá trị trung bình

Sai số thô dẫn đến các giá trị ngoại lệ (outliers) tức là

những kết quả thu đựợc khác nhiều so với tất cả các số liệu lặp lại của tập số liệu

Sai số thô do những nguyên nhân bất thường xảy ra trong quá trình phân tích gây nên Do đó, trước khi xử lý số liệu cần phải loại trừ sai số thô

Cách loại bỏ sai số thô: Sử dụng chuẩn Dixon

4/29/16 Hóa phân tích 2- TS.Nguyễn Trung Dũng 41

1.5 Đánh giá (thẩm định) phương pháp phân tích

Đường chuẩn: là đường biểu diễn sự phụ thuộc tuyến tính giữa đại lượng được đo và nồng độ các chất

) (

) )(

(

i i

i i

i i i

i i

x x

n

y x

y x

n x

x

y y

x

x b

n

i

i i

n

i

i

x x

n

y x x

x

y x

b y

a

2 2

2 1

) (

.

.

1.5.1 Đường chuẩn và khoảng tuyến tính ( Calibration and Linearity)

Hệ số tương quan tuyến tính R

) ) (

)(

) (

(

) )(

( )

(

2 2

n X

X n

Y X

XY

n R

42

4/29/16 Hóa phân tích 2- TS.Nguyễn Trung Dũng 43

44

Hệ số tương quan

45

4/29/16 Hóa phân tích 2- TS.Nguyễn Trung Dũng 46

4/29/16 Hóa phân tích 2- TS.Nguyễn Trung Dũng 47

4/29/16 Hóa phân tích 2- TS.Nguyễn Trung

1.5.2.Giới hạn phát hiện (LOD) và giới hạn định lượng (LOQ)

Giới hạn phát hiện: Limit of detection (LOD)

Là nồng độ thấp nhất của chất phân tích trong mẫu có thể phát hiện được nhưng chưa thể định lượng được

3 SD

LOD

b

=

Dựa trên tỷ lệ tín hiệu nhiễu đường (S/N): Nồng độ thấp nhất mà còn xuất hiện tín hiệu chất phân tích đảm

bảo tỷ lệ tín hiệu chia cho nhiễu bằng 3: S/N=3

Giới hạn định lượng: Limit of quantity (LOQ)

Là nồng độ tối thiểu của một chất có trong mẫu thử mà ta có thể định lượng và cho kết quả mong muốn

10 SD

LOQ

b

=

Dựa trên tỷ lệ tín hiệu nhiễu đường (S/N): S/N=10

S: Chiều cao tín hiệu chất phân tích; N: nhiễu đường nền

4/29/16 Hóa phân tích 2- TS.Nguyễn Trung Dũng 49

50

Lập phương trình đường chuẩn, Tính SD, RSD, LOD,LOQ

– chỉ độ phục hồi hoặc độ trùng nhau của các

giá trị đo trong các phép đo lặp lại

+Độ đúng (truness): sự sai khác giữa giá trị

trung bình và giá trị thực

52

Độ chính xác của phương pháp phân tích

x x S

x x S

4/29/16 54

Độ đúng (truness): sự sai khác giữa giá trị trung bình và giá trị thực

Các đại lượng đặc trưng cho độ đúng

Độ thu hồi Recovery (Hiệu suất thu hồi):

f a

C

С

Trong đó: R là độ thu hồi (%)

Cf : nồng độ chất phân tích trong mẫu trắng xác định được

Ca : Nồng độ chuẩn thêm vào mẫu trắng

4/29/16 55

• Cho thấy mức độ tản mạn của các kết quả

đo riêng biệt so với giá trị trung bình

• Cho biết độ phục hồi của phép đo

• Tăng độ chính xác của phương pháp bằng cách giảm sai số ngẫu nhiên

56

Accuracy and Precision

Ý nghĩa thống kê •Độ lệch chuẩn (SD) hay hệ

số biến thiên (CV%) nhỏ

•Sai số tương đối nhỏ

•Độ lệch chuẩn (SD) hay

hệ số biến thiên (CV%) nhỏ

•Sai số tương đối lớn

•Độ lệch chuẩn (SD) hay

hệ số biến thiên (CV%) lớn

•Sai số tương đối lớn

The center of the target is the true value.

57

ý nghĩa thống kê

 Sai số giữa các phép

đo rất nhỏ

 Tất cả các giá trị đo gần giá trị thực

 Cần giá trị chuẩn và giá trị thực để so sánh

 Các giá trị đo chụm nhau nhưng lệch khỏi giá trị thực

 Sai do đường chuẩn hoặc phép đo hay do sai số hệ thống

‘hiệu ứng bắn súng”

 Cần làm lại thí nghiệm, thay đổi phương pháp hoặc người khác làm thí nghiệm

Ch m và chính xác ụ Ch ch mỉ ụ Không ch m và ụ

không chính xác

58

Biểu diễn độ chính xác (accuracy) và độ chụm (precision)

• Giá trị trung bình (Mean)(average)

• Khoảng biến thiên

59

So sánh hai giá trị trung bình

(unpaired data)

• Phương pháp: 1 So sánh hai phương sai

2 So sánh hai giá trị trung bình

• Nếu s1 and s2 khác nhau kh«ng có ý nghĩa

thống kê (F-test passes).

• tính ttính và so sánh với tbảng(P=0,95,

f=n1+n2-2)

• Nếu ttính > tbảng (hay Pvalue<0,05) thì sự

khác nhau có ý nghĩa thống kê

So sánh hai giá trị trung bình (unpaired data) (cont.)

• Phương pháp

– Nếu S1 and S2 khác nhau có ý nghĩa thống kê

(F-test không thỏa mãn)

- Tính ttính theo công thức

- Tra bảng tbảng (P=0,95,f)

• Nếu ttính > tbảng (hay Pvalue<0,05) thì hai giá

trị khác nhau có ý nghĩa thống kê

2 2

2 2

1

2 1

2 1

2 2

2 2 1

2 1

n s

n

s n

s f

61

4/29/16 Hóa phân tích 2- TS.Nguyễn Trung Dũng 63

Độ lặp lại và độ thu hồi

Đánh giá phương pháp phân tích

• Kiểm tra độ chính xác bằng cách phân tích mẫu chuẩn

+ Sử dụng chuẩn kiểm tra

+Phân tích mẫu thêm chuẩn

+ So sánh kết quả phân tích mẫu với kết quả phân tích theo phương pháp chuẩn

+ Phân tích mẫu chuẩn đối chứng có thành phần biết trước(mẫu CRM)

+Phân tích mẫu chuẩn kiểm tra hàng ngày

laboratory practice) (GLP)

64