Đang tải... (xem toàn văn)
- Bíc ®Çu vËn dông tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn vµo bµi tËp quü tÝch dùng h×nh. Cho biÕt tam gi¸c ABC ®Òu. Tõ ®iÓm M trªn nöa ®êng trßn vÏ tiÕp tuyÕn xy. Gi¸ trÞ lín nhÊt cña diÖn tÝch ABC[r]
(1)Ngày soạn: 1/9/2012 Ngày dạy: /9/2012
Tn
Ơn tập bậc hai Luyện tập bậc hai đẳng thức
A Mơc tiªu
- HS đợc ơn tập khái niệm bậc hai, kí hiệu CBH
- HS nắmvững điều kiện xác định A, vận dụng đẳng thức vào giải dạng tập
B ChuÈn bÞ
- GV: SGK, SGV
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK C Các hoạt động dạy học
I) Cñng cè kiÕn thøc
Bµi :
Hãy khoanh tròn chữ trớc câu trả lời : 1/ Căn bậc hai 25 là:
A ; B -5 ; C vµ - ; D 625 2/ Căn bậc hai 30 lµ:
A 30 ; B - 30; C 30và - 30 ; D Cả câu sai Bài :
Điền đúng(Đ) sai(S) tơng ứng với khẳng định sau : a) Nếu aNthì xN cho x a
b) NÕu aZth× xZ cho x a c) NÕu aQth× xQ cho x a d) Nếu aRthì có xR cho x a e) NÕu aRth× xR cho x a Bµi :
Kết phép khai
2
(a 5) lµ:
A a-5; B 5-a; C a ; D Cả câu sai II Bài tập rèn kỹ năng
Bµi 4:
Tìm bặc hai số học số sau: a) 36; b) 144; c) 81; d) 1,69
Bµi 5: So Bµi :
Rót gän råi tÝnh:
a)
4
( 2) ; b) ( 5)
Bài 7:
Tìm số x biết
3
(2)s¸nh:
a) vµ 17; b) 35vµ 6; c) 2 3vµ 54 d) 4 4 vµ
Bài tập 1)Tìm ĐKXĐ biểu thức sau:
2
) 1; )
) 2
a x x b x x x
c x x x x
2 2 2
2
3 1
) ; ) ; ) ;
( 1) (3 ) 4 4
1
) ; ) ; )
2 2 1
x
a b c
x x x x
d x x e g
x x x
2) Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
) 29 12 ; )
4
2
) ( 1)
1
a b x x x
x x
c x
x
3) Giải PT sau:
2
) 1; ) 1;
) 2
a x x b x x x
c x x x x
(3)Ngày soạn: 8/9/2011 Ngày dạy:16/9/2011
Tuần
Bài tập hệ thức cạnh đờng cao tam giác vng
A.Mơc tiªu
- HS đợc củng cố hệ thức tam giác vng
- Rèn kỹ vẽ hình tính tốn biến đổi biểu thức hình học
- Vận dụng kiến thức học vào thức tế B Chuẩn bị
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ, máy chiếu, thớc , com pa
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK C Các hoạt động dạy học
I) Cđng cè kiÕn thøc
Bµi :
Hãy khoanh tròn chữ trớc câu trả lời :Trong hình vẽ sau ta có :
A x=2,6 ; y =5,4 ; B x=5 ; y =10 ; C x=10 ; y =5 ; D x=5,4 ; y =9,6 ; Bµi 2:
Trong h×nh vÏ sau ta cã :
A.x=16/3 ; y =9 ; B.x=4 ; y =10 ; C.x=5 ; y =9,6 ; D Cả dáp án ; Bài :
Trong cỏc khẳng định sau khẳng định đúng, khẳng định sai
Cho tam giác ABC vuông cân A Trung tuyến BM Gọi D hình chiếu C BM H hình chiếu D AC Khi đó:
a, tgi¸c HCD tgi¸c ABM
b) AH = HD
H D M
B C
A
II) Bµi tËp rÌn kü năng
Bi 1: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A Đờng cao AH = cm Hãy tính độ dài cạnh tam giác ABC biết CH = cm
Bài 2: Cho tam giác ABC cân A Đờng cao AH = 10 cm Đờng cao BK = 12 cm Hãy tính độ dài cạnh ca tam giỏc ABC
Bài Các chiều cao tam giác 3, 4, Tam giác có phải tam giác vuông
y
6
x
15
(4)CMR: a2 b2 c2 cb III) Bµi tËp :
Bài 1: Chứng minh tam giác vng có cạnh góc vng nhỏ nửa cạnh huyền góc nhọn đối diện với cạnh góc vng nhỏ 300
Bài 2: Cho tam giác ABC cân A Đờng cao AH = 20 cm Đờng cao BK = 24 cm Hãy tính độ dài cạnh tam giác ABC
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A Đờng cao AH = 12 cm Hãy tính độ dài cạnh tam giác ABC biết CH = 16 cm
Bài 4: Đờng cao tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài Hãy tính cạnh góc vng tam giác
Bài 5: Cho tam giác vuông ABC A Biết AB/AC = 5/6, đờng cao AH = 30 cm Tính HB, HC
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đờng cao AH Tính cạnh tam giác ABC trờng hợp sau:
a) AB = 13; BH = b) BH = 3; CH =
Bài 7: Đờng cao BD tam giác nhọn ABC 6, đoạn thẳng AD = a) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABD
b) TÝnh AC
Bài 8: Cho tam giác vuông với cạnh góc vng có độ dài 7, kẻ đờng cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đờng cao đoạn thẳng mà định trờn cnh huyn
(5)Ngày soạn: 13/9/2011 Ngày dạy:23/9/2011
Tuần
Luyện tập liên hệ phép nhân phép khai phơng Luyện tập liên hệ phép chia phép khai phơng A.Mục tiªu
- HS có kỹ sử dụng quy tắc khaiphơng tích thơng, nhân , chia bậc hai tập tính tốn biến đổi biểu thức
B.ChuÈn bÞ
- GV: SGK, SGV
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK C Các hoạt động dạy học
I) Cñng cè kiÕn thøc
Bài 1: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai:
a) Víi mäi a, b Z’ th×
a a
b b (Z* tập hợp số nguyên khác 0)
b) Víi mäi a, b R vµ b > th×
4
4
a a
b b
c) Víi mäi a, b N* th×
2
4
b b
a a (N* lµ tËp hợp số tự nhiên khác 0)
d) Với a, b R và a 0
b b
a a
Bài 2: Hãy khoanh tròn vào kết nhất:
1)Giá trị biểu thức
2 2 3
b»ng : A −√3 B C 4−√3 D √3 2) BiÓu thøc √1− x
−1 cã nghÜa víi:
A x > B x ≤1 C x ≥1 D x<1 3)Phong tr×nh √x=x cã tËp hợp nghiệm là:
A {1} B {0} C {1;0} D {1;−1}
II Bài tập rèn kỹ :
Bài So sánh số sau:
a) 5và 21; b) vµ
Bµi Rót gän c¸c biĨu thøc: ) 2.( )( 1) ) ( 2)(2 3) a A
b B
Bµi 3: Cho biĨu thøc:
2 2
2
( 2)
( 2)
x x
A x x
x
a)Rót gän biĨu thøc A
(6)III) Bài tập
Bài 1) Rút gọn biểu thøc sau:
15 10 10 ) 6 ; )
5 ) 9
a b
c
Bài 2) So sánh: ) & 17
a ; b) 2008 2010 & 2009 Bài 3: Giải PT:
2
) 0; )
2 x
a x x b
x
Bµi 4: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a)(4 15)( 10 ) 4 15 b) 3 ( 10 2)(3 5)
(7)Ngày soạn:22/9/2011 Ngày dạy: 28 /9/2011
Tuần
Bài tập tỷ số lợng giác góc nhọn A.Mục tiêu
- HS đợc củng cố tỷ số lợng giác góc nhọn
- Nắm vững hệ thức liên hệ tỷ số lợng giác 2góc phụ nhau, học thuộc bảng tỷ số lợng giác góc đặc biệt Vận dụng giải tập có liên quan
- Rèn kỹ vẽ hình tính tốn biến đổi biểu thức hình học
- Vận dụng kiến thức học vào thức tế B.Chuẩn b
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ, máy chiếu, thíc , com pa
- HS: Ơn tập lý thuyết, làm BT SGK C.Các hoạt động dạy học
I)Cñng cè kiÕn thøc
Bài tập trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng:
Bài 1: Cho hình vẽ Khi cosB bằng:
√2a A √3
√2 B √2
√3 C √3
√5 D √2
√5
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A Biết tgB=4
3 BC = 20 cm Khi ta có độ dài cạnh AB là:
A 10 B 12 C.14 D.16 Bài 3: Cho hình vẽ Khi :
a) §é dµi x b»ng: A 3+√6 B 3√6 C √15 D 7,5
b)Độ dài y
10; 15; ; 15
A B
C D
y x
6
B
C A
a
(8)II) Bài tập rèn kỹ năng
Bi 1) Cho tam giác ABC cạnh a, đờng cao AH Tính tỷ số lợng giác góc: AHB, HAB
Bài 2) Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đờng cao AH Cho BC = 30 cm, BH = cm CMR: TanB = 14TanC
Bài 3) Cho tam giác ABC nhọn CMR: )
sin sin sin
) sin
2
ABC
a b c
a
A B C
b S bc A
Bài 4) Rút gọn biểu thøc:
2 2
2 2
) sin 10 sin 20 sin 30 sin 80
) 70 60 20
a P
b Q co s co s co s
III) Bµi tập
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
0 0
0
0 0
3sin 45
) 30 cot 30 sin 30 3sin 60 45
) 30 sin 45 30 45
a P co s g
tg
b Q co s tg co s
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = cm BC = 12 cm AC = 13 cm a)CMR tam giác ABC vuông
b)Tìm tỷ số lợng giác góc A C Bµi : Cho
1 tg
TÝnh :
sin sin co s
co s
Bài : Cho tam giác ABC vuông A AB < AC Gãc C <450.§êng trung tuyÕn AM §-êng cao AH BiÕt BC = 2a CMR:
2
2 )sin 2sin
)1 2
)1 2 2sin
a co s
b co s co s
c co s
(9)
Ngày soạn: 29/9/2011 Ngày dạy: 4/10/2011
Tuần
luyn bin đổi đơn giản biểu thức chứa bặc hai A.Mục tiêu
- HS nắm đợc kỹ đa thừa số dấu vào dấu căn, biết cách khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu số
- HS biết vận dụng phép biến đổi để so sánh, rút gọn biểu thức có chứa bậc hai B.Chuẩn bị GV: SGK, SGV, Bảng phụ, máy chiếu
HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK C Các hoạt động dạy học
I)Cñng cè kiÕn thøc
.1)Bài tập trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng:
a) Cho m = vµ n = 10
A m > n B m < n C m = n D m n
b) Phơng trình: 9x 4x có nghiệm lµ: A
9
5 B 9; C 3; D
c) BiÓu thøc:
2
có giá trị bằng:
A
3 2 ; B - 2 ; C 2 ; D -
d) Víi x > y > th× biĨu thøc:
2
1
2 (x x y)
y x đợc rút gọn là:
A -x B x C x D - x
II) Bài tập rèn kỹ năng
Bài1: Đa thừa số dấu căn:
2
2
2
) 5(1 2) ; ) 27(2 5) ;
2 5(1 3)
) ; ) (3 10) a b c d
Bài 2: Đa thừa số vào dấu rút gọn có thể:
2
2 2
) (2 ) ( 2) ) (0 5)
2 25
3
) (0 )
a x
a a a b x x
a x
a
c a b a b
b a
Bµi 3: Thùc hiƯn phÐp tÝnh vµ rót gän
27 48 75 ) 125 45 20 80 )2
4 16
) ( 0; 0)
a b
x x y y
c xy x y
x y
(10)2 ) ; ) ; 12 17 ) ; )
3 3
a b x
a A b B
a b x
c C d D
Bài 5: Trục thức mẫu số cđa c¸c biĨu thøc:
1
) ; ) ;
5 11
1
) ; )
10 15 14 21 2
a A b B
c C d D
Bµi 6: Phân tích đa thức thành nhân tử biểu thøc sau:
3 2
3 2
) 15 10; )
) )
a b a b a b
c ab b a a d x y x y x y
III) Bµi tËp
Bµi 1: Đa thừa số dấu
3
3
2
) ; )
5 1
) ; )
4
a x b a
a b c d a a
Bµi 2: Rót gän c¸c biĨu thøc:
2
2
2
2
2 3
) ; ) 1 ) ; ) x y
a a b b
a b x y
a b a ab
c ab d
a b a b a ab b
Bµi 4: Thùc hiƯn phÐp tÝnh
5 5 49 25
) ; )2
8 18
1 5
1 7
) ; )
2
3 7
a b c d
Bài 4: Trục thức ë mÉu
8 12 15
) ; ; ; ) ; ;
5 3 1
2 14
) ; ;
5 3 10
x y m
a b
x y m
c
Bµi 5: a)Rót gän biĨu thøc:
2 1
1 :
1
x x x x
M x x x
x x
(11)Ngày soạn: 6/10/2011 Ngày dạy: 10/10/2011
Tuần
Bài tập hệ thức cạnh góc tam giác vuông A.Mục tiêu
- HS nắm đợc hệ thức cạnh góc tam giác vng - Vận dụng hệ thức vào giải tam giác vuông
- Rèn kỹ vẽ hình tính tốn biến đổi biểu thức hình học
- Vận dụng kiến thức học vào thức tế B.Chuẩn bị
- GV: SGK, SGV, , thíc , com pa
- HS: Ơn tập lý thuyết, làm BT SGK C.Các hoạt động dạy học
I)Cñng cè kiÕn thøc
Bài 1: Chọn phơng án
Cho tam gi¸c ABC (gãc A= 900) §êng cao AH BiÕt BH = 6; HC = 9. 1) AH =…
a)3 6; b)3 6; c) 6; d)7,5
2) AC = …
a)3 10; b)3 6; c)3 15; d)15
Bài 2: Cho tam giác ABC (góc A= 900) §êng cao AH BiÕt
B 60 ;AC
Tìm PA đúng:
a)C 30 ;CH ; b)C 30 ;AH ;
4
3 3
c)CH ;HB ; d)1PA
4
Bài 3: Cho tam giác vng MNP (M 900) Có MH đờng cao
3
MN ;P 30
2
Tìm PA đúng:
0
0
2
a)N 60 ;NH ; b)MH ;MP ;
4 4
6
c)N 60 ;MH ; d)1PA
2
Bài 4: Cho tam giác MNP (góc M = 900) Có MH đờng cao Hãy viết lại tỷ số l-ợng giác sai tỷ số ll-ợng giác sau cho đúng:
MH HP MH MP
a)SinQ ; b)cos P ; c)tgQ ; d) cot gP
QP MP QM MQ
II) Bµi tËp rÌn kü năng:
Bi 1: Cho tam giỏc ABCcú BC = cm B 60 ;0 C 400 Dùng bảng lợng giác tính cạnh AB, AC ( làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 2: Cho tam giác ABC có B 60 ;0 C 400 đờng cao AH = 2,5 cm Dùng bảng lợng giác tính cạnh AB, AC, BC ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
(12)Bµi 4:Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) §êng cao AH Cho biÕt AH = AB = 12 cm D 60 ;0 Tính cạnh lại h×nh thang
Bài 5: Cho tam giác ABC Hãy cắt tam giác đờng thẳng song song với BC lần lợt D E Xác định vị trí D để diện tích tam giác BDE max
III) Bµi tËp:
Bài 1: Cho tam giác ABC có BC = cm B105 ;0 C 450 Dùng bảng lợng giác tính cạnh AB, AC ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 2: Cho tam giác ABCcó BA = 24 cm B55 ;0 C 250 Dùng bảng lợng giác tính cạnh AB, AC ( làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 3: Hai đờng chéo hình thoi có độ dài 32cm; 60cm Tính độ dài cạnh góc hình thoi
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có đờng chéo AC = 50cm BAC 300 Tính chu vi diện tích hình chữ nhật
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A đờng phân giác AD phân giác AE CMR:
2 1 1
) ; ) ;
a b
(13)Ngµy soạn:13/10/2011 Ngày dạy: 17/10/2011
Tuần
Luyện tập rút gọn biểu thức chứa bặc hai A.Mục tiªu
- HS biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa bậc hai
- HS biết vận dụng phép biến đổi để rút gọn biểu thức có chứa bậc hai tập có liên quan
B.Chn bÞ
- GV: SGK, SGV
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK C Các hoạt động dạy học
I)Cñng cè kiÕn thøc
Bài 1.Bài tập trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng: 1) nghiệm phơng trình
4
9 x
x
lµ
A x = B x C x = D x =
9
2) BiÓu thøc
1
1 1 cã giá trị là:
A B - C D -
3) BiÓu thøc 2 có giá trị là:
A B + C - D -
4)Cho –1 < x < BiÓu thøc √1+x 1− x+√
1− x
1+x b»ng :
A
√1− x2 B √1− x
2 C D 1 5)Giá trị cđa biĨu thøc 3+√3
√2+√2+√3 b»ng:
A.2 B C √2 D Một đáp số khác 6) Với x > giá trị biểu thức √x+3+2√x+2−√x+6−4√x+2
bằng: A B C −√x+2 D Một đáp số khác
II) Bài tập rèn kỹ năng
Bài 1: Chứng minh biĨu thøc sau kh«ng phơ thc biÕn: a) A= 2√x+3√y
√xy+√x −3√y −6−
6−√xy
√xy−2√x+3√y+6−
x+9
x −9
2
2
2 1
: x y
B
xy x y x y
(14)c)
2
1 1
.(1 )
2 2
x C x x x x
víi x >0, x 1
Bài 2: Giải phơng trình:
a)
9 18
4
x x x
x
; b) x −√x −1−3=0
c)
x+√1+x2+
1
x −√1+x2=−2
Bµi 3: Cho biĨu thøc: A=
2√a −2− 2√a+2+
√a
1−a
a) Rót gän A
b) TÝnh gi¸ trÞ cđa A biÕt a=4
9 c) Tìm a để |A|=1
2 Bµi 4: Cho biĨu thøc:B = (
√1+a+√1−a):(
3
√1− a2+1)
a) Rút gọn B ; b) Tính giá trị B a= √3
2+√3
c) Tìm a để √B > B
Bµi 5: Cho
3x 9x x x
A
x x x x
.
a Rút gọn A
b Tìm x¢ AÂ
Bài 6:Cho
1 x 1 x
A
1 x x x x x
.
a Rút gọn A b So sánh A với
2 .
III) Bµi tËp
Bµi 1: Cho
1 x
A
1 x x 2 x
.
a Rút gọn A b) Tính A với
4 x
9
c Tìm x để
1 A
3
Bµi 2:Cho
1 x
P :
x x x x x x
a Rút gọn P b Tìm x¢ để
P Q
x
(15)Bµi 3:Cho
x x 1 x
2x x 2x x x x
M
1 x x x x
a Rút gọn
b Tìm giá trị nhỏ 2000 M x 4
Bµi 4:Cho
3x 9x 1
P :
x
x x x x
a Rút gọn P b Tìm x¥ để
1
P¥ c) Tính P với x 3 .
Bµi 5:Cho
x x 1
A
x x x x x
.
a Rút gọn A
b Tính giá trị A với x 33 2 .
c Chứng minh
1 A
3
Bµi 6:Cho
2x x x x x x x x
M
x
x x 2x x x
a Rút gọn M
b Tìm x để M đạt giá trị lớn
Bµi 7:Cho
x x
A :
x x x x x x
.
a Rút gọn A b Tìm x để A <
(16)Ngày soạn: 20/10/2011 Ngày dạy: 24/10/2011
Tuần 10
Ôn tập chơng i- Đại số
A.Mục tiêu
HS nắm đợc kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống Biết tổng hợp kĩ có để tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình
Luyện tập kĩ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) biểu thức, giải phơng trình, giải bất phơng trình
B.Chn bÞ
- GV: SGK, SGV
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK C Các hoạt động dy v hc
I) Trắc nghiệm khách quan.
Chọn phơng án phơng án sau: 1) Nghiệm PT:
x
4x
9 lµ:
9
a)x 9; b)x 3; c)x 3; d)x
7
; 2) BiÓu thøc
1
1 3 có giá trị là:
a)1; b) 1; c) 3; d)
3) BiÓu thøc có giá trị là:
a)1; b) 3 2; c) 3 d)
4) BiÕt x 1 3 th× (x 1)
a)9; b)27; c)81; d)
5) Cho PT: x2 3x5 x5 Tỉng c¸c nghiƯm cđa PT nµy lµ:
a)4; b)5; c)3; d)1PA
6) Với giá trị x biểu thức 2x x2 2 x xác định:
a)x2; b)x2; c)x2; d)1 x
7) BiÓu thøc
6
2
có giá trị bằng:
2
a)1; b)2; c) ; d)
2
8) NÕu x>2 th× x 3 x2 x 6 x2
a)3; b)2; c) x2; d)1PA
9) BiÓu thøc 14 146 có giá trị là:
a)0; b) 6; c) 5; d) 12 5.
10) Víi x>y>0 th× biĨu thøc
2
1
2x (x y)
(17)a) x 2; b)x 2; c)x 2; d) x 2. II) Bài tập rèn kỹ năng
1) Giải phơng trình sau:
2
2 3
75x x x
a) 48x 12; b)x x 15 17;
4 12
c) x 6x x 3; d) x 7 x 7;
x x
e) ; g) x x x x 2;
x x
1
h) 4x 12 x 16x 48 6; i) 20x 5x 10 45x;
k) x 3x x 2; l) x x
2) Cho biÓu thøc: A =
x
x x x x
a) Rút gọn A b) Tìm x để: A A; c) Tìm x nguyên để A nguyên
3) Cho B =
2 x x x
( ) : (1 )
x x x x x
a) Rót gän B b) TÝnh
13 B Khi x
5
c) Tìm x để B 2.
4) Cho C =
a a 1
( a )( a )
a a a
a) Rót gän C b) TÝnh C víi a = (4 15)( 10 )( 4 15 )
5) Cho D =
x x x x x
( 1) : ( )
x x x x x
a) Rút gọn D b) Tìm x để D <
6) Cho E =
3a 9a a a
a a a a
a) Rút gọn E b) Tìm x nguyên để E nguyên
7) Cho G =
a a
(1 ) : ( )
a a a a a a
a) Rót gän G b) T×m a cho G <1 c) Cho a = 19 3 TÝnh G
8) Cho
3 x x 4x x
A :
x
3 x x x x x
.
(18)III) Bµi tËp
Bµi 1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
3
2
4
A ( 12 18 3) 6; B a 9a a 25a ;
a a
2 2
C 24 ; D ;
3 3
2 6
E ; F
3 3 4 4 3 4 4 2 3
Bµi 2: Cho
x x x x x
A :
x x x x x
.
a Rút gọn A b Tìm x để A <
Bµi 3:Cho
x x y y y
A xy : x y
x y x y
.
a Rút gọn A
b Tính A với x 14 45; y 37 2 .
Bµi 4:Cho
x x x x x
A
2 x x x
.
a Rút gọn A b Tìm x để A 6.
Bµi 5:Cho
x 10 x
A : x
x x x x
.
a Rút gọn A b Tìm x để A 0.
Bµi 6: Cho
x x x x
P :
x x x x x
.
a Rút gọn P b Tìm x để P 0 .
Bµi 7:Cho
x x x x x
P :
x x x x x x x
.
a Rút gọn P
b Chứng minh P 1
Bµi 8:Cho
2 x x 4x x x
P :
x
2 x x x x x
.
(19)Ngày soạn: 27/10/2011 Ngày dạy:1/11/2011
Tuần 11
ôn tập chơng I hình học
A.Mục tiêu
Hệ thống hoá kiến thức chơng I( hệ thức lợng tam giác vuông, tỷ số lợng giác góc nhọn,hệ thức cạnh góc tam giác vu«ng)
Rèn luyện kĩ dựng góc biết tỉ số lợng giác nó, kĩ giải tam giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế ; giải tập có liên quan đến hệ thức lợng tam giác vuông B.Chuẩn bị
- GV: SGK, SGV
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK C Các hoạt động dạy học
I)Cñng cè kiÕn thøc
Bài 1: Cho hình vẽ Khi sin ABC bằng:
A √3
√2 B √2
√3 C √3
√5 D √2 √5
Bµi 2: Cho tam giác ABC vuông A Biết tgB=3
4 BC = 20 cm Khi ta có độ dài cạnh AB là:
A 10 B 12 C.14 D.16 Bài 3: Cho hình vẽ Khi ú :
a) Độ dài x b»ng:
A 4+√6 B √20 C 46 D 10 b) Độ dài y b»ng:
A 4√10 B 4√6 C 20 D 10 II) Bµi tập rèn kỹ năng
Bài1) Cho tam giác MNP vuông (M 900) Có MP > MN Đờng cao MH Gọi I trung điểm NP Đờng vuông góc với NP I cắt MP K
a) C/m: MNP
2
1 IKP MP.KP NP
2
b) Cho NH = cm; HP = cm TÝnh: SMNP;MNP;S KIP.
Bµi 2) Cho tam giác ABC (A 900) Đờng cao AH có AC >AB Gọi D, E hình chiếu H trªn AB, AC
a) C/m: ABC AED AD.ABAE.AC
b) Cho BH = 2cm; HC = 4,5 cm TÝnh: DE;ACB;S ADE.
Bài 3) Cho hình chữ nhật ABCD Qua B kẻ đt vng góc với đờng chéo AC H Gọi E,
B
C A
a
2
3 2a
1
y x
(20)b) C/m:BEG 900;
c) Cho BH = h; BAC TÝnh diƯn tÝch hcn ABCD, AC theo h vµ
Bài 4) Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC) đờng cao AH Gọi M trung điểm BC Biết BH = 7,2 cm; HC = 12,8 cm đờng vng góc với BC M cắt AC D CMR:
a)
2
BC AC.DC
2
b) TÝnh SABC;SDMC;
c) Gäi K hình chiếu M AC Tính diện tích tam gi¸c KDM
Bài 5) Cho tam giác ABC nhọn Kẻ đờng cao AD, BE, CF Gọi H trực tâm tam giác ABC
CMR:
a) ABC AEF b) H tâm đờng tròn nội tiếp tam giác DEF c) CMR:
2 2
ABC DEF
S ' cos A cos B cos C
S (S S ;S ' S ;)
III) Bµi tập
Bài 1) Giải tam giác ABC vuông A biết phân giác B cắt AC t¹i D, E cho AD = cm; DC = cm; TÝnh chu vi vµ diƯn tÝch tam gi¸c BEC
Bài 2) Tính diện tích hình thang có đờng chéo dài 9cm; 12 cm tổng độ dài đáy 15 cm
Bài 3) Cho tam giác ABC nhọn Gọi AA’, BB’, CC’ đờng cao tam giác a) C/m: ABC AB ' C '
b) C/m: AB’ BC’ CA’ = AB AC BC cosA cosB cosC c) Cho
0
ABC A30 ;AB4;AC8;S ?
Bµi 4) Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC = 40 cm; BC = 10cm; Phân giác BD a) Tính CD, BD b) TÝnh cosC?
Bµi5) Cho tam giác ABC vuông A a) CMR: AB +AC 2.BC
b) Hạ đờng cao AD E, F hình chiếu D AB, AC
C/m: DB DC = EA EB + FA FC
Bài 6) : Cho tam giác ABD vuông B, AB =6cm, BD =8cm Trên BD lấy C cho BC =3cm Từ D kẻ Dx// AB, cắt đờng thẳng AC E
a) TÝnh AD vµBAD
b) Chøng minh AC phân giác củaBAD c) Tính DE AE
Bài 7) Cho tam giác ABC vuông B, gãc C lµ 600, AC = 6cm. a) TÝnh cạnh lại tam giác ABC
b) Trên tia đối tia CB lấy N/ CN = AC Chứng minh : CB
CN= AB AN
(21)1 BH2=
1 AB2+
(22)Ngày soạn: 3/11/2011 Ngày dạy: 12/11/2011
TuÇn 12
tập xác định đờng trịn tính chất đối xứng
A.Mơc tiªu
- Củng cố kiến thức xác định đờng trịn, tính chất đối xứng đờng trịn qua số tập HS vận dụng đợc kiến thức học để chứng minh điểm thuộc đờng tròn, điểm thuộc đờng tròn, giải tập có nội dung tính tốn liên quan đến tính chất đối xứng - Rèn luyện kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh hình học
B.Chn bÞ
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ, máy chiếu
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK C Các hoạt động dạy học
I)Cñng cè kiÕn thøc
Chọn PA PA sau :
1) Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB, CD vng góc với P điểm AB
sao cho OPC 600 Tû sè
PO AO
3
) ; ) ; ) ; )
2 2
A B C D
2) Gọi r, R bán kính đờng trịn nội, ngoại tiếp tam giác vng cân có cạnh góc vng
b»ng a Tû sè r R lµ
1 2(2 2) 2(2 2)
) ; ) ; ) ; )
2 2
A B C D
3) Cho tam giác ABC cân A Đờng cao AH = cm BC = cm Độ dài đờng kính đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A) 6; B) 8; C) 10; D) 12.
4) Cho tam giác ABC vuông A AB = cm; AC = cm; Bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác ABC có độ dài là:
A) 1; B) 2; C) 4; D) 1,5.
II) Bài tập rèn kỹ năng
Bài 1: Cho tam giác ABC, đờng cao AD, trực tâm H Gọi I, K lần lợt trung im ca
HA, HB Gọi E, F lần lợt trung điểm BC, AC Chứng minh:
a) E, F, I, K thuộc đờng tròn b) Điểm D thuộc đờng trịn
Bài 2: Cho tam giác ABC, góc nhọn Các đờng cao BD, CE CMR:
(23)Bµi 3: Cho hình vuông ABCD Gọi M, N lần lợt trung ®iĨm cđa AB, BC Gäi E lµ giao ®iĨm CM vµ DN
a) TÝnh CEN
b) Chứng minh: A, D, E, M thuộc đờng tròn c) Xác định tâm đờng tròn qua điểm B, D, E
Bài 4: Cho điểm A, B, C, D thuộc đờng tròn (O), điểm M nằm (O) Chứng minh
rằng trung điểm MA, MB, MC, MD thuộc đờng tròn
Bài 5: Cho hình thoi ABCD có cạnh AB cố định, gọi O trung điểm AB Gọi P
giao điểm CO BD Chứng minh: P chạy đờng trịn
III) Bµi tËp
Bài 1: Cho đờng trịn (O) đờng kính AB Điểm C di động trên đờng tròn, H hình
chiếu C AB Trên OC lấy M cho OM = OH a) Điểm M chạy đờng
b) Kéo dài BC đoạn CD = CB Điểm D chạy đờng nào?
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có C+ D=900 Gọi M, N, P, Q lần lợt trung
điểm AB, BD, DC, CA Chứng minh M, N, P, Q nằm đờng tròn
Bài 3 Cho tam giác nhọn ABC Vẽ đờng trịn (O) có đờng kính BC, cắt cạnh AB, AC
theo thø tù D, E
a) Chøng minh r»ng CD AB, BE AC
b) Gäi K giao điểm BE CD Chứng minh r»ng AK BC
Bài 4:Cho tam giác ABC cạnh 2.Tính bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam
gi¸c ABC
Bài 5:Cho đờng trịn (O) có bán kính OA = 2cm Dây BC đờng trịn vng góc với
OA trung điểm OA Tớnh di BC
Bài 6:Cho tứ giác MNPQ cã gãc M b»ng 900, gãc N b»ng 900
a) Chứng minh điểm M, N, P, Q thuộc đờng tròn b) So sánh AC BD Nếu AC = BD tứ giác MNPQ hình gì?
Bài 7 Cho đờng trịn (O), Đờng kính AD = 2R Vẽ cung tâm D bán kính R, cung cắt
đờng trịn (O) B v C
a) Tứ giác OBDC hình gì? Vì sao? b) Tính số đo góc CBD,CBO,OBA
(24)Ngày soạn: 10/11/2011 Ngày dạy: 14/11/2011
Tuần 13
luyện tập khái niệm hàm số Luyện tập hàm số bậc
A.Mục tiêu
- HS hiểu khái niệm hàm số vận dụng vào bµi tËp
- HS nắm đợc định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc
- Tiếp tục rèn luyện kỹ “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kỹ áp dụng tính chất hàm số bậc để xét xem hàm số đồng biến hay nghịch biến R (xét tính biến thiên hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ
B.ChuÈn bÞ
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ, máy chiếu
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK C Các hoạt động dạy học
I)Cñng cè kiÕn thøc
Bài 1: Chọn đáp án
1 Cho hµm sè y = -x2 + 2x + Giá trị hàm số x = 3 - lµ:
A B - C + D -
2 Cho hàm số y = x2 - 6x Hàm số đồng biến khoảng:
A (0; 5) B ( ; 3) C (3; ) D (-2; 2)
3 Cho hµm sè y =
2 3 2
2
x x
x
Giá trị x cho y = lµ:
A x = 1; x = B x =
C x = D Cả ba sai
4 Tập xác định hàm số y =
1 x x
lµ:
A x
; x 1; B x
C x -1 D x <
Bài 2: Các khẳng định sau đúng:
a) Hàm số y = - x đồng biến tập xác định b) Hàm số y = 2 x nghịch biến tập xác định no c) Hàm số y = 2x2 nghịch biến khoảng ( ; 0)
d) Hàm số y = -x2 + 2x + đồng biến với x 1
Bµi 3:
1) Cho A (-2; 3) B(1; 0) Độ dài đoạn AB là:
A 10 B 3 C 3 D 2
2) Cho hàm số y = mx + - 2x, hàm số đồng biến khi:
A m > B m = C m > D m <
II) Bµi tËp rÌn kü năng
Bi 1: Tỡm xỏc nh ca cỏc hàm số sau: a) y =
1 1 x x
e) y =
2
2
1 x x x x
b) y = x
x
f) y =
2 x x x x
c) y =
2 16 x x
(25)d) y =
3 x x
h) y = 2x2 2x 8
Bài 2: Chứng minh rằng: Hàm số y = f(x) = -12 3x + 21x - m ln đồng biến với x thuộc R
Bµi 3: Cho hµm sè y = (k2 - 5k +6)x - 5
a) Với giá trị k hàm số đồng biến? Nghịch biến? b) Với giá trị k hàm số hàm hằng?
Bài 4: Xác định a; b để hàm số:
y = f(x) = (a2 - 3a + 2)x2 + (a2 - ab - 2b2)x + lµ hµm sè bËc nhÊt.
Bài 5: Tìm m để hàm số y = f(x) = m2x3 + 2mx - 12x3 - x + - mx3 hàm số bậc nhất nghịch biến
Bµi 6: Cho hai tØnh A B cách 250km, hai ngời khởi hành lúc từ hai tỉnh lại gặp Ngời từ A có vận tốc 45 km/h; ngêi ®i tõ B cã vËn tèc 60 km/h Tính khoảng cách y(km) hai ngời lúc x trớc hai ngời gặp Bài 7: Cho hµm sè y = f(x) = (m2 + 2)x - 1
y = g(x) = mx + 2, víi m 0 Chøng minh r»ng:
a) Hàm số f(x) + g(x) f(x) - g(x) hàm số bậc đồng biến b) Hàm số g(x) - f(x) hàm số bậc nghịch biến
Bµi 8:
Vẽ tam giác ABC mặt phẳng toạ độ 0xy biết A(-3; 2); B(1; 5) C(2; 2) a) Tính khoảng cách từ đỉnh A; B; C tam giác đến gốc toạ độ b) Tam giác ABC tam giác gì?
c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC Bài 8: Vẽ tứ giác ACBD mặt phẳng toạ độ Oxy biết:
a) A(1; 2); B(-4; 4); C(-1; 1); D(-2; 5) b) Chứng minh tứ giác ACBD hình bình hµnh
III) Bµi tËp
1/ Cho hµm sè y = f(x) = 3x Tính giá trị tơng ứng y cho x giá trị sau lập bảng giá trị tơng ứng x y
1; 2; 3; 4; -1; -2; -3; -4; 1/3; 1/6 2/ Cho hµm sè y = (m+2)x-3
a) Tìm giá trị m để hs y hàm đồng biến b) Tìm giá trị m để hs y hàm nghịch biến 3/ Cho hàm số y = (2−√7)x+3
a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? b) Tìm giá trị y x = 2+√7
c) Tính giá trị x y=7
4/ Một hình chữ nhật có kích thớc 25cm 40cm Ngời ta tăng kích thớc HCN lên x cm Gäi S vµ P theo thø tù lµ diƯn tích chu vi hình chữ nhật tính theo x
(26)6/ Vẽ tam giác ABC mặt phẳng toạ độ 0xy biết A(-3; 2); B(1; 5) C(2; 2) a) Tính khoảng cách từ đỉnh A; B; C tam giác đến gốc toạ độ b) Tam giác ABC tam giác gì?
c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC 7/ Vẽ tứ giác ACBD mặt phẳng toạ độ Oxy biết:
(27)Ngµy soạn:17/11/2011 Ngày dạy: 21/11/2011
Tuần 14
tập đờng kính dây, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
A.Mơc tiªu
-HS nắm đợc đờng kính dây lớn đờng tròn định lí quan hệ vng góc đờng kính dây đờng tròn qua số tập
- HS nắm đợc định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn
- HS biết vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây
- Rèn kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh toán hình học B.Chuẩn bị
- GV: SGK, SGV, B¶ng phơ
- HS: Ơn tập lý thuyết, làm BT SGK C Các hoạt động dạy học
I)Củng cố kiến thức: Chọn phơng án
Bài 1: Cho đờng trịn có bán kính 12, dây cung vng góc với bán kính
trung điểm bán kính có độ dài là:
A 3√3 B 27 C 6√3 D 12√3
Bài 3: Gọi R, R’ lần lợt bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác vng cân cạnh góc
vng a tam gíac cạnh a Tỷ số R
R ' lµ:
A √2
2 B √
2 C √
2 D √
Bài 4: Cho đờng tròn (O;5) dây AB = Gọi I trung điểm AB, OI cắt (O)
M Độ dài dây MA là:
A 22 B √10 C 2√3 D II) Bài tập rèn kỹ năng
Bi 1: Cho (O; 5cm) Dây AB//CD có độ dài thứ tự cm cm Tính khoảng cách hai dây
Bài 2: Cho (O) bán kính OA =11cm Điểm M thuộc bán kính AO cách O khoảng cm Qua M kẻ dây CD có độ dài 18 cm Tính độ dài cạnh MC, MD
Bài 3: Cho (O) đờng kính AB =13cm, dây CD có độ dài 12cm vng góc với AB H a) Tính HA, HB
b) Gọi M, N theo thứ tự hình chiếu H AC, BC Tính diện tích tứ giác CMHN Bài 4: Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB, dây CD Gọi H, K theo thứ tự chân đờng vng góc kẻ từ A B đến CD
a) CM: CH = DK
b) Chøng minh SAHKB = SABC +SDBA
(28)Bµi 5: Cho (O), d©y AB = 24 cm, d©y AC=20 cm ( BAC <900) vµ O n»m gãc
BAC Gọi M trung điểm AC Khoảng cách từ M đến AB cm.
a) CM: tam giác ABC cân b) Tính bán kính đờng tròn
Bài 6: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng trịn (O) Điểm M thuộc cung BC khơng chứa A Gọi D, E lần lợt đối xứng M qua AB, AC Tìm vị trí M để DE lớn
III) Bµi tËp
1. Trong đường tròn (O, r) cho hai dây AB r 2 ACr 3 (B, C hai điểm
khác phía AO) Hãy tính góc tam giác ABC
2. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB dây CD, C AD» .
a. Gọi P, Q hình chiếu vng góc A, B lên CD Chứng minh PC = DQ
b. Biết CA = R, COD 90· o Tính CD CB.
c. Cho AP = 48cm, BQ = 120cm, PQ = 154cm Tính AB
3. Cho đường trịn (O) đường kính AD dây AB Qua B kẻ dây BC vng góc với AD H Tính bán kính đường trịn biết AB = 10cm, BC = 12cm Cho đường trịn (O) bán kính R dây AB
a. Tìm tập hợp trung điểm M dây AB AB thay đổi cho AB = l (l độ dài cho trước)
b. Biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB
R
3 Tính AB theo R.
5 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Kẻ dây CD Gọi H K hình chiếu vng góc A B CD (AH < BK) Gọi E giao điểm BK với nửa đường tròn, I trung điểm CD Chứng minh rằng:
a.OI AE .
b.VIOI': VABE (I' hình chiếu vng góc I AB) c SAHKBAB II'
6 Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Từ C tia đối tia BA kẻ cát tuyến cắt đường tròn E D Biết DOE 90· o OC = 3R.
a Tính CD, CE theo R
b Chứng minh CE CD = CA CB
Ngày soạn:24/11/2011 Ngày dạy: / /2011
TuÇn 15
đồ thị hàm số y = ax +b( B0)
đờng thẳng song song đờng thẳng cắt
A.Mơc tiªu
- HS nắm điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b (a 0) y = ax + b (a 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng
(29)- GV: SGK, SGV, B¶ng phơ
- HS: Ơn tập lý thuyết, làm BT SGK C Các hoạt động dạy học
I)Cñng cè kiÕn thøc:
Bài 1: Chọn phơng án Cho đờng thẳng (d): y =
3
4x - 3; (d) c¾t trục hoành điểm: A (- 4;0) B (-3;0) C.( 4;0) D (
9 4;0) Cho đờng thẳng (d): y = -5x +
1
2; (d) cắt trục tung điểm: A (0;- 10) B (0;
1
2) C (0;-1
2) D (0;10) Đờng thẳng (d): y = (m - 1)x + m cắt trục hoành điểm (2;0) khi:
A m = C m =
3 B m =
2
3 D Cả ba đáp án sai
Bài 2: Các câu sau đúng? Sai? Cho đờng thẳng (d): y = 5x - Khi đó:
a) Đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng: y = - 5x; b) Đờng thẳng (d) qua M(1; 0);
c) Đờng thẳng (d) cắt trục tung điểm (0; 5);
(30)II) Bài tập rèn kỹ năng
Bi 1: a) V đồ thị hàm số sau hệ trục toạ độ:
(d1): y = 2x + 1; (d2): y = -2x +
b) (d1) cắt (d2) C cắt trục hoành lần lợt A; B Tìm toạ độ điểm A; B: C
c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC Bài 3: Cho đờng thẳng (d): y = (3 - a)x + a
a) Xác định a để đồ thị hàm số qua A(-3; 15) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc b) Tìm toạ độ giao điểm B; C đồ thị hàm số Ox; Oy
c) Tính khoảng cách từ D(1; -2) đến đờng thẳng d Bài 4: a) Vẽ đờng thẳng: y = x; y = x+2; y = -x; y = -x -
b) Bốn đờng thẳng cắt O; A; B; C Tứ giác OABC hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác OABC
Bài5: CMR: Các đờng thẳng có phơng trình: ax+(2a -1)y + = qua điểm A(-6; 3) với a
Bài 6: Cho đờng thẳng có phơng trình: (m−1)x+(3m−4)y=−2m−5
a) Tìm m để đờng thẳng song song với trục hồnh b) Tìm m để đờng thẳng song song với trục tung c) Tìm m để đờng thẳng qua gốc toạ độ
d) Tìm m để đờng thẳng qua điểm A(2;-1)
Bài 7: Trên mặt phẳng toạ độ cho điểm A(4;7) đờng thẳng d có phơng trình x + 2y - =
(31)III) Bµi tËp Bµi 1: Cho hµm sè y = x+1 (d)
a) Vẽ đồ thị hàm số (d) b) Cho điểm M(4; -1)
+ Lập phơng trình đờng thẳng k1 qua M song song với d + Lập phơng trình đờng thẳng k2 qua M vng góc với d
+ Lập phơng trình đờng thẳng k3 qua M qua N giao d với Ox Bài 2: Chứng tỏ m thay đổi, đờng thẳng có phơng trình: (−5m+4)x+(3m−2)y+3m−4=0
luôn qua điểm cố định
Bài 3: Cho đờng thẳng (m−2)x+(m −1)y=1 (m tham số)
a) Chứng tỏ m thay đổi, đờng thẳng có phơng trình ln qua điểm cố định
b) Tính giá trị m để khoảng cách từ gốc O đến đờng thẳng lớn Bài 4: Cho đờng thẳng (D1) : y= mx-3
(D2) : y= 2mx +1-m
a) + Vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy đờng thẳng (D1) (D2) ứng với m =1 Tìm toạ độ giao điểm B chúng
+ Qua O viết PT đờng thẳng vng góc với (D1) A Xác định toạ độ A tính diện tích tam giác AOB
b) Chứng tỏ đờng thẳng (D1) (D2) qua điểm cố định Tìm toạ độ điểm cố định
Bài 5: Cho điểm A(1;1) hai đờng thẳng (d1) : y = x-1
(d2) : y = 4x+2
(32)Ngày soạn:1/12/2011 Ngày dạy: /12/2011
Tuần 16
tập dấu hiệu nhận biÕt tiÕp tuyÕn tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t
A Mơc tiªu
- HS nắm tính chất tiếp tuyến đờng trịn, đờng trịn nội tiếp tam giác, rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập tính tốn chứng minh
- Bíc đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỹ tích dựng hình B Chuẩn bị
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ, máy chiếu
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK C Các hoạt động dạy học
I)Cñng cè kiÕn thøc:
Bài 1: Chọn phơng án 1) Cho (O;R) dây AB=8
5R Vẽ tiếp tuyến song song với AB, cắt tia OA OB M N Khi diện tích tam giác MON là:
A R
2
B 3R
2
C 3R
2
D Một đáp số khác 2) Cho (O; R), từ điểm A ngồi đờng trịn vẽ hai tiếp tuyến AB AC
(B C hai tiếp điểm) Cho biết tam giác ABC Độ dài OA gần số số sau:
A
3 R B
3R C 2R D 2R
3) Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB Từ điểm M nửa đờng tròn vẽ tiếp tuyến xy Vẽ AD, BC vng góc với xy Giá trị lớn diện tích ABCD là:
A R2 B 2R2 C 3R2 D Một đáp số khác
4) Cho (O;R), dây BC < 2R tiếp tuyến đờng tròn B C cắt A, H trung điểm BC, AB cắt CO M, AC cắt BO N Khi đó:
(33)II) Bµi tập rèn kỹ
Bi 1: Cho na đờng trịn (O), đờng kính AB Lấy AO làm đờng kính vẽ nửa đờng trịn
tâm O' phía với nửa đờng tròn (O) Một cát tuyến qua A cắt (O') (O) lần lợt C D
a) Chứng minh C trung điểm AD tiếp tuyến C D với nửa đờng tròn song song
b) Nêu cách xác định điểm C cho BC tiếp tuyến (O')
Bài 2: Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đờng tròn (O) Gọi D trung điểm AC,
tiếp tuyến đờg tròn (O) A cắt tia BD E Tia CE cắt (O) điểm thứ hai F a) CMR: đờng thẳng BC song song với tiếp tuyến A đờng tròn (O)
b) CM: tứ giác ABCE hình bình hành
c) Gọi I trung điểm CF G giao điểm tia BC OI So sánh góc BAC BGO
Bài 3: Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB, AC dây cung Kẻ tiếp tuyến
Ax kẻ đờng phân giác CAx cắt đờng tròn E BC kéo dài D a) CM: tam giác ADB cân OE // BD
b) Gọi I giao điểm AC BE Chứng minh: DI⊥AB c) Khi C chạy đờng trịn (O) D chạy đờng
III) Bµi tËp
Bài 1: Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB.Vẽ nửa đờng trịn tâm O' đờng kính AO
nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đờng tròn (O) Vẽ cát tuyến AC (O) cắt (O') điểm thứ hai D a) CM: DA = DC
b) VÏ tiÕp tun Dx víi (O') vµ tiÕp tun Cy víi (O) CM: Dx// Cy c) Kẻ CH AB gi¶ sư
1 . 3
OH OB
Chứng minh trờng hợp BD tiếp tun cđa (O')
Bài 2: Cho đờng trịn tâm O đờng kính AB = 2R dây AC tạo với AB góc 300 Tiếp tuyến đờng
tròn C cắt đờng thẳng AB D CMR: a) ΔOAD ΔCAD
b) DB.DA = DC2 = 3R2
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Đờng tròn tâm O đờng kớnh BH ct AB ti E,
đ-ờng tròn tâm I đđ-ờng kính HC cắt AC F CMR:
a) AH tiếp tuyến chung hai đờng tròn (O) (I) H b) EF tiếp tuyến (O) E, tiếp tuyến (I) F
Bài 4: Cho tam giác ABC cân A Đờng cao AH BK cắt I
a) Đờng trịn đờng kính AI qua K
(34)a) Tứ giác ACED hình gì? b) CM: tam giác HCE cân
c) CM: HE tiếp tuyến đờng trịn tâm I
Ngµy soạn: 8/12/2011 Ngày dạy: /12/2011 Tuần 17
luyện tập hệ số góc đờng thẳng ơn tập chơng II
A Mơc tiªu
- Học sinh nắm kiến thức chơng II HS vận dụng cách thành thạo kiến thức đồ thị hàm số bậc vào dạng tập: chứng minh điểm cố định, tìm điều kiện để đt //, cắt
- Rèn tính xác cẩn thận vẽ đồ thị làm tậptính tốn , chứng minh B Chuẩn bị
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ, máy chiếu
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK C Các hoạt động dạy học
I)Cñng cè kiÕn thøc
Chọn PA PA sau:
1) Trong hàm số sau hàm số xác định với x thuộc R:
2
2 2
1
A : y 2x ; B : y x 2x 2;
x
x
C : y ; D : y
x (x 1)
(35)2) Tập xác định hàm số y =
1 3x
x
lµ
4 4
A : x B : x ; C : x ; D : x
3 3
3) Cho hàm số: y m 1x 3 Hàm số đồng biến khi: A : m 1 B : m1; C : m1; D : m R
4) Cho đờng thẳng :d : y1 4x 5;d : y 3x 5 Hai đờng thẳng cắt
điểm có toạ độ là:
A : M( 5;0) B : N(0;5); C : P(0; 5); D : Q(5;0)
5) Cho đt: 2y- x - = cắt trục toạ độ lần lợt A, B Khi PT đt trung tuyến OM tam giác ABC :
1
A : y 2x B : y 2x; C : y x; D : y x
2
6) Cho đt d : y1 2x3;d : y2 2x 3 nằm mp toạ độ Oxy Chúng cắt
nhau điểm có toạ độ là:
3
A : M(0;3) B : N(0; 3); C : P( ;0); D : Q( ;0)
2
7) Cho đtd : y1 mxn;d : y2 x 5 nằm mp toạ độ Oxy Haiđt song
song víi khi:
A : m B : m & n 5;
C : m & n 5; D : m & n
8) Cho O(0;0) B( -3; 1) Độ dài đoạn thẳng OB là:
A : ; B : 7; C : 4; D : 10
9) Cho đt: d : y1 2x 1;d : y axb nằm mp toạ độ Oxy đt cắt
nhau khi:
A : a & b B : a & b 1;
C : a 2; D : a
10) Cho đt: y= (m+5) x 2; Đt vuông góc với đt : x 2y = khi: A : m6 B : m3; C : m7; D : m4 II) Bài tập rèn kỹ năng
1) Với giá trị m đồ thị hàm số sau:
1
y x 2m;y 2x m
2
a) Cắt điểm Oy b) Cắt điểm Ox c) Hai đt trùng không? Vì sao?
2) a) Với giá trị k hàm số y = (k2 1)x5 đồng biến?
b) Với giá trị m hàm số y = (m2 2m 3)x2 nghịch biến? c) Với giá trị a,b hàm số sau hàm sè bËc nhÊt:
2
y(a 4)x (b 3a)(b 3a)x
3) Cho ®t d: y= m(x + 3) vµ a: y = (4m - 5)x + 3m
(36)c) Vẽ đt d d’ hệ trục toạ độ Tính diện tích tứ giác có đỉnh A, B giao điểm d’ với trục toạ độ
5) Cho ®t:
1
d : y x 3;d : y 2x;d : y x
2
a) Vẽ đt hệ trục toạ độ CMR đt đồng quy điểm
b) Gọi điểm A Tính diện tích chu vi tam giác có đỉnh A đỉnh lại giao
1
d & d víi trơc tung.
6) Với giá trị m đồ thị HS sau: y=1
2x+52m; y=2x+1 m
a) Cắt điểm trục tung b) Cắt điểm trục hoành
c) Hai ng thng trờn trùng đợc khơng? sao?
III) Bài tập
1) Cho đt d; 2( m- 1)x+(n+1)y =
a) Tìm m, n để đt d di qua E(1; 1) vng góc với đt k có PT y – x =
b) Giả sử m, n thay đổi nhng m + n = CMR đt d qua điểm cố định Hãy tìm điểm cố định
2) Cho ®t d cã PT: y = 2x +5
a) Đt d cắt Ox E Oy F TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c OEF
b) Cho điểm M( 3; 3) Tìm điểm C mp toạ độ để tứ giác MEFC hbh 3) Cho đt d: y = x +3
a) Xác định toạ độ điểm C, D giao đt d với Ox, Oy Vẽ đồ thị hàm số b) Tính chu vi diện tích tam giác OCD c) Tính góc hợp đt d với tia Ox d) Viết PTĐT d’ vng góc với đt d cắt Ox điểm có hồnh độ
e) ViÕt PT trung tuyÕn OM tam giác OCD
Ngày soạn: 15/12/2011 Ngày dạy: /12/2011 Tuần 18
giải hệ phơng trình phơng pháp thế,phơng pháp cộng
A Mục tiêu
- HS nắm phơng pháp giải hệ phơng trình phơng pháp - Vận dụng vào tập cách thành thạo
B Chuẩn bị
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ, máy chiếu
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK C Các hoạt động dạy học
I) Cñng cè kiến thức
Bài1: Cho hệ phơng trình sau
4 12 18
x y x y
Khẳng định sau đúng?
a) HÖ phơng trình vô nghiệm b) Hệ phơng trình vô số nghiệm
c) Hệ phơng trình có nghiệm d) Hệ phơng trình có nghiệm nguyên
Bài 2: Cho hệ phơng trình
1
2
x y x y
Nghiệm hệ phơng trình là:
a) ; 4
b)
7 ; 4
c)
7 ; 4
d)
3 ; 4
Bài 3: Tìm câu trả lời câu sau đây:
a) Hai hệ phơng trình bậc hai ẩn vơ nghiệm tơng đơng với b) Hai hệ phơng trình bậc nhất2 ẩn có vơ số nghiệm tơng đơng với
c) NÕu ' ' '
a b c
a b c hệ phơng trình ' ' ' ax by c a x b y c
(37)d) NÕu ' ' '
a b c
a b c hệ phơng trình ' ' ' ax by c a x b y c
có vô nghiệm
Bài 4: Cho hệ phơng trình
2
( 1) 10
x y
m x y
Với giá trị m để phơng trình có vơ số nghiệm:
A m = B m = -3 C m = -4 D m =
Bài 5: Cho hai hệ phơng tr×nh
2 10
x y
x y
vµ
8
7
x y mx y
Hai hệ phơng trình tơng đơng :
A m = B m =
1
(38)II) Bài tập rèn kỹ năng
Bài 1: Giải hệ phơng trình sau:
a)
2
2 11
x y x y b) 7 x y x y c)
4
3
x y x y d)
2
5 y y
Bài 2: Giải hệ phơng trình sau:
a)
2 24
5
5
5 x y x y
x y x y
; b)
2 1 1 x y x y x y x y
c)
2
3 x y x y
; d)
2
2
1
x y x y
Bµi 3: Giải hệ phơng trình sau: a)
2
( 1) 2 3( 1)
x y x y b)
1
2
2 1
1 x y y x x y
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, viết PT đờng thẳng AB trờng hợp: a) A(-1; 1) B(2; 4) b) A(0; -1) v B(1; 0)
Bài 5: Cho hệ phơng tr×nh
2
5
x y m
x y
a) Giải hệ phơng trình với m =
b) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm x > 0, y >
III) Bài tập
Bài 1: Cho hệ phơng trình :
2
4
mx y x my m
a) Giải biện luận hệ phơng trình theo m b) Trong trờng hợp hệ có N0 (x; y), tìm HT liên hệ x,y không phụ thuộc m
Bài 2: Cho hÖ PT:
2x y ax 3y
Tìm a để hệ có nghiệm dơng?
Bµi 3: Cho hƯ PT:
3x 6y 5x my
Tìm m h cú nghim õm?
Bài 4 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = x – 2y + 3z
biÕt r»ng x, y, z thoả mÃn hệ phơng trình:
¿
2x+4y+3z=8
3x+y −3z=2
¿{
Bài5 Cho hệ phơng trình
ax+by=c
bx+cy=a
cx+ay=b
¿{ {
¿
(39)Ngày soạn: 22/12/2011 Ngày dạy: Tuần 19-20
ôn tập học kì I
A Mơc tiªu
- Hệ thống kiến thức học kỳ I HS đợc ôn tập kiến thức chơng I, II hình học đại số
- HS giải đợc tập tổng hợp học kỳ I Chuẩn bị thi HKI B Chuẩn bị
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ, máy chiếu
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK C Các hoạt động dạy học
I)Bµi tËp trắc nghiệm
Bài 1: Cho < x < BiÓu thøc √1+x
1− x+√
1− x
1+x b»ng :
A
√1− x2 B √1− x
2 C D 1
Bµi 2: BiĨu thøc √1−2x+x2−
2 x có nghĩa với giá trị x là: a) x > B x < C x ≤2 D 1≤ x ≤2
Bµi 3: BiÕt √x+1=3 th× (x+1)2 b»ng:
A B 27 C 81 D Một đáp số khỏc
Bài 4: Phơng trình 4+4x+x2=x 2
A V« nghiƯm B V« sè nghiƯm C Có nghiệm âm D Có nghiệm dơng
Bài 5: Với x > giá trị biểu thức √x+3+2√x+2−√x+6−4√x+2 = A B C −√x+2 D Một đáp số khác
Bài 6: Đờng thẳng có phơng trình ax + (2a-1)y + = qua A (1; -1) cã hƯ sè gãc lµ:
A B
7 C −
7 D Một đáp số khác
Bài 7: Hai đờng thẳng y = (m-1) x + ( m 1¿ y = 3x –1 song song với m=
A B –2 C –4 D
Bài 8: Hai đờng thẳng y = ( m-1)x +2 ( m 1¿ y = 3x –1 cắt
A m = –4 B m - C m = D m
Bài 9 Cho đờng thẳng d: y = ax+1 Nếu d song song với đờng phân giác thứ hai góc hợp
trục toạ độ hệ số góc a d là:
A B –1 C.2 D –2
Bài 10: Đồ thị hàm số y = ax +b song song với đờng thẳng y = 3x+1 qua điểm
A( 4; -5) với giá trị b là:
A B –2 C D
Bài 11: Cho (O), dây AB = 48cm cách tâm 7cm Gọi I trung điểm AB Tia IO cắt đờng tròn
tại C Khoảng cách từ O đến BC là:
A 14 B 15 C 16 D 18
Bµi 12: Cho (O) hai dây AB, CD vuông gãc víi t¹i I BiÕt IA = 2, IB = Bán
(40)Bài 13: Cho (O;R) dây AB=8
5R Vẽ tiếp tuyến song song với AB, cắt tia OA OB t¹i
M N Khi diện tích tam giác MON là: A
3 R
B
3R
C
3 R
D Một đáp số khác
Bài 14: Cho hai đờng trịn (O;9) (O’;4) tiếp xúc ngồi A Vẽ tiếp tuyến chung BC
(B∈(O),C∈(O ')) Diện tích tứ giác BCOO là:
A 74 B 76 C 78 D Một đáp số khác
Bài 15: Cho ba đờng tròn O1, O2,O3 bán kính Rvà tiếp xúc ngồi với đơi Diện tích
tam giác có ba đỉnh tiếp điểm là: A √3R2 B √3R
2
4 C
√3R2
6 D 2√3R
Bài 16: Cho hai đờng tròn (O;17) (O’;10) cắt A B Biết OO’ =21 Độ dài AB là:
A 16 B 18 C 20 D Một đáp số khác
Bài 17: Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Từ điểm M nửa đờng tròn vẽ tiếp tuyến xy Vẽ
AD, BC vuông góc với xy Giá trị lớn diện tÝch ABCD lµ:
A R2 B 2R2 C 3R2 D Một đáp số khác
Bài 18: Cho đờng tròn (C1) (C2) ngoại tiếp nội tiếp hình vng Tỷ s bỏn kớnh ca hai ng
tròn (C1) (C2) lµ:
(41)II) Bµi tËp tù ln
Bµi1: Cho biĨu thøc P = ( √x
√x+1+
1 √x)
x+√x
√x
a) Tìm ĐKXĐ; RGP b)Tính giá trị P biết x= 4;c) Tìm x/P = 13
3 Bài2: Cho biÓu thøc A =
√x+1+
√x
√x −1+
6√x −4 1− x
a) T×m ĐKXĐ; RGA; b)Tìm x/ P <
2 Bài3: Cho biÓu thøc P = [ a+3√a+2
(√a+2) (√a −1)+ a+√a
1− a ]:(
1 √a+1+
1 a1)
a) Tìm ĐKXĐ; RGP; b)Tìm a / P−
√a+1
8 ≥1 Bµi4: Cho biÓu thøc: P = (√x −1
√x −2+
x2−3x x −√x −2):(
√x
√x −1−
x −3√x+2)
a) Rót gän P;
b)T×m giá trị x cho P >0
Bµi5: Cho biĨu thøc: A = (√x − x+2
√x+1):(
√x
√x+1−
√x −4 1− x )
a)Tìm ĐKXĐ, rút gọn A; b)Tìm x để A < 0; c) Tìm Min A
Bµi6: Cho biÓu thøc: P = ( 2√x
√x+3+
√x
√x −3+ 3x+3
9− x ):(
2x 2 x 3 1)
a) Tìm ĐKXĐ; RGP; b)Tính giá trị P x= - ; c) Tìm Min P
Bài7 Cho biểu thøc: A = (√x+2
√x+1−
x −√x −3
x −√x −2):(
x −√x x −√x −2−
2 x 2)
a)Tìm ĐKXĐ, rút gọn A; b)Chứng minh P < 1; c) Tìm giá trị lớn nhÊt cđa P
Bµi8: Cho P = ( √x
√x+2+
8√x+8
x+2√x−
√x+2
√x ):(
x+√x+3
x+2√x +
1 √x)
a)RGP; b) CMR: P≤1
Bµi10: Cho biĨu thøc: P = (2+√x
2−√x+
√x
2+√x−
4x+2√x −4
x −4 ):( 2−√x−
√x+3
2√x − x) a) RGP
b) Tìm giá trị x để P > c) Tìm giá trị x để P = -1
Bµi9 Cho biĨu thøc: A = ( 2x+1 √x3−1−
1
√x −1):(1−
x+4
x+√x+1)
a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn A; b)Tìm x Z để A Z
Bµi10Cho biĨu thøc:
2 1
1 1
x x
P
x x x x x
a) T×m §KX§, rót gän P.; b) TÝnh A víi x = 33 - 2; c)Chøng minh A
2 2 2( 1)
x x x x x
(42)a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn P.; b)Tìm MinP ; c) Tìm x để biểu thức
2 x Q
P
Z
Bµi12 Cho hµm sè y = mx +(m – 4) (d1)
a) Xác định m để đồ thị HS qua gốc toạ độ b)Cho m = 1, Vẽ đồ thị hàm số c)Xác định m để đồ thị HS cắt đồ thị hs y = 2x – điểm trục tung
Bài13Xác định hàm số y = ax + b biết:
a) Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ qua A(1; 3)
b) Đồ thị hàm số qua B(3; 2) song song với đờng thẳng y = -2x +
c) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ –3, cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 3/7
d) Đồ thị hàm số qua C(3; -1) vng góc với đờng 2y – 3x =
Bài14 a)Vẽ đồ thị hàm số y = x + y = -x + hệ toạ độ
b) Gọi giao điểm đờng thẳng a giao điểm chúng với trục hoành lần lợt B C Tìm toạ độ A, B, C
c)Chøng tá tam giác ABC vuông cân
Bi15 Cho ng thng y = (a+1)x + a (1)
a)Tìm giá trị a để đờng thẳng (1) qua gốc toạ độ
b)Tìm giá trị a để đờng thẳng (1) cắt trục tung điểm có tung độ - √2 c)Tìm giá trị a để đờng thẳng (1) song song với đt: y = ( √3 +1)x +3
d) CMR đờng thẳng (1) qua điểm cố định?
Bài16 Cho đờng thẳng (d) : y = (1 - 4m)x + m -2
a) Với giá trị m đờng thẳng (d) qua gốc toạ độ?
b) Với giá trị m đờng thẳng (d) tạo với trục Ox góc nhọn? Góc tù? c) Tìm giá trị m để đờng thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ 3/2 d) Tìm giá trị m để đờng thẳng (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1/2
Bài17 Cho đờng thẳng (d) : y = (m - 2)x + n Tìm giá trị m n mi trng hp sau:
a) Đờng thẳng (d) qua hai điểm A (-1; 2) B (3; -4)
b) Đờng thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ 1−√2 cắt trục hồnh đỉêm có hồnh độ 2+√2
c) Đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng -2y + x - = d) Tìm điểm cố định mà đờng thẳng (d) qua
Bài18 a)Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ: y = 3x + ; y = x + ; y = 2x + 4; y =
2 x +
b) Tính góc tạo đờng thẳng với trục hồnh
Bài19 Cho hàm số: y = 2x -2 (d1) ; y = −4
3 x - (d2) ; y =
3 x +3 (d3)
a) Vẽ đồ thị hàm số cho mặt phẳng toạ độ
b) Gọi giao điểm đờng thẳng d3 với d1 d2 theo thứ tự A, B Tìm toạ độ A, B
a) TÝnh chu vi vµ diƯn tÝch tam gi¸c AOB
Bài 20: Cho hai đờng trịn (O;R) (O';r) tiếp xúc A R > r Một đờng thẳng d qua A không vuông góc trùng với đờng thẳng nối tâm cắt (O) B (O') C (B, C khác A)
a) Chøng minh OB // O'C
b) Kẻ đờng kính BD (O) đờng kính CE (O') CMR: A, D, E thẳng hàng đờng thẳng CD, BE gặp điểm I đờng nối tâm
c) Tính IO theo R r từ suy vị trí điểm I khơng phụ thuộc vào đờng thẳng d
d) Tính góc nhọn tạo hai đờng thẳng oo' d để tứ giác CDBE có diện tích lớn tính giá trị lớn theo R r
Bài 21: Cho đờng trịn (O), đờng kính AB, điểm M thuộc đờng tròn Vẽ điểm N đối xứng với A qua qua M, BN cắt đờng tròn C Gọi E giao điểm AC BM
a) CMR: NE AB
b) Gọi F điểm đối xứng với E qua M, CMR: FA tiếp tuyến đờng tròn (O) c) CMR: FN tiếp tuyến đờng tròn (B, BA)
Bài 22: Cho địng trịn (O), đờng kính AB, điểm C nằm A O Vẽ địng trịn (O’) có đờng kính CB
a) Hai đờng trịn (O) (O’) có vị trí tơng đối nh ?
(43)c) Gọi K giao điểm của DB với đờng tròn(O’) CMR: điểm E, C, K thẳng hàng
d) CMR: HK lµ tiÕp tuyÕn cña (O’)
Bài 23: Cho đờng trịn (O, R) (O’, R’) tiếp xúc ngồi A (R >R’)
.Vẽ đờng kính AOB, AO’C Dây DE đờng trịn (O) vng góc với BC trung điểm K BC a) CMR tứ giác BDCE hình thoi
b) Gọi I giao điểm EC đờng tròn (O’) CMR: điểm D, A, I thẳng hàng
c) CMR: KI lµ tiÕp tun cđa (O’)
Bài 24 Cho đờng trịn tâm O đờng kính AB, dây CD AB trung điểm H AO a) Tứ giác ACOD hình gì? Vì sao?
b) Gọi K giao đờng thẳng DO CB Chứng minh DH.DC = DO.DK c) CMR điểm D, H , K, B nằm đờng tròn
d) TÝnh HK biÕt AB = 8cm
Bài 25 Cho ABC vuông t¹i A, BC = 5cm, AB = 2AC a)TÝnh AC
b)Từ A hạ đờng cao AH, tia AH lấy điểm I cho AI =
3 AH, từ C kẻ đờng thẳng
Cx//AH Gäi giao cđa BI víi Cx lµ D, TÝnh S tø gi¸c AHCD
c) Vẽ đờng trịn(B, AB) (C, AC) gọi giao điểm khác A đờng tròn E CMR CE tiếp tuyến ng trũn (B)
Ngày soạn: 5/1/2012 Ngày dạy: /1/2012 Tn 21
bài tập vị trí tơng đối hai đờng trịn
A Mơc tiªu
- Học sinh nắm hệ thức mối liên hệ d, R, R’ với vị trí tơng đối đờng tròn, vận dụng vào tập
- Rèn tính xác cẩn thận vẽ hình làm tập tính toán , chứng minh B Chuẩn bị
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ, m¸y chiÕu
- HS: Ơn tập lý thuyết, làm BT SGK C Các hoạt động dạy học
I) Cñng cè kiÕn thøc
Chọn phơng án phơng án sau :
1) Cho hai đờng trịn (O;9) (O’;4) tiếp xúc ngồi A Vẽ tiếp tuyến chung BC (B∈(O),C∈(O ')) Diện tích tứ giác BCO’O là:
A 74 B 76 C 78 D Một đáp số khác
(44)A √3R2 B √3R2
4 C
√3R2
6 D 2√3R
3)Cho hai đờng tròn (O;17) (O’;10) cắt A B Biết OO’ =21 Độ dài AB là: A 16 B 18 C 20 D Một đáp số khác
4) Cho đờng tròn (C1) (C2) ngoại tiếp nội tiếp hình vng Tỷ số bán kính hai đờng trịn (C1) (C2) là:
A √2 B √3 C D 2 5) Đờng tròn nội tiếp tam giác ABC tiÕp xóc víi c¹nh AB t¹i D BiÕt AC BC = 2AD.DB Số đo C là:
(45)II) Bài tập rèn kỹ năng
Bi 1: Cho hai đờng tròn (O; R) (O’; R’) tiếp xúc A, tiếp tuyến chung BC (B∈(O);C∈(O')) Tiếp tuyến chung A cắt BC M Gọi E giao điểm
cđa OM vµ AB, gọi F giao điểm OM AC a) Tứ giác AEMF hình gì?
b) CMR: ME MO = MF MO’ c) Tìm điều kiện để EF // OO’
Bài 2: Cho đờng tròn tâm O đờng thẳng d tiếp xúc A Gọi BC đờng kính đờng trịn, H K hình chiếu B C trờn d CMR:
a) BA tia phân giác cđa OBH
b) Các đờng trịn (B;BH) (C;CK) tiếp xúc với c) BC tiếp tuyến đờng tròn (A; AH)
d) Chứng minh đờng tròn (B;BH) ; (C;CK) (A; AH) đồng quy Bài 3: Cho đoạn thẳng AB = 20 cm, điểm C thuộc đoạn thẳng cho AC = cm Vẽ đờng tròn (C; cm) ( B; 12cm)
a) Hai đờng tròn (C ) (B) có vị trí nhau?
b) Gọi AI tiếp tuyến đờng tròn (C), I tiếp điểm Tính AI? c) CMR: AI tiếp tuyến đờng tròn (B)
Bài 4: Cho đờng tròn tâm O, dây MN Đờng tròn tâm I tiếp xúc với đờng tròn (O) A, tiếp xúc với MN B Đờng tròn tâm K tiếp xúc với đờng tròn (O) C , tiếp xúc với MN D tiếp xúc ngồi với đờng trịn tâm I (I K nằm phía MN) CMR giao điểm hai đờng thẳng AB CD không phụ thuộc vào vị trí hai đờng trịn (I) (K) nói
Bài 5: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) Dựng đờng tròn (O) tiếp xúc với AD A tiếp xúc với BC B Dựng đờng tròn (O’) tiếp xúc với AD D tiếp xúc với BC C
a) Gọi I trung điểm OO’ CMR điểm A, B, C, D thuộc đờng tròn tâm I
b) AC cắt đờng tròn (O) (O’) E F CMR: AE = CF III) Bài tập
Bài 1: Cho hai đờng tròn (O) (O') tiếp xúc A đờng thẳng d tiếp xúc với (O), (O') lần lợt B C
a) CM: tam giác ABC vuông b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM lµ tiÕp tun chung cđa (O) c) CM: OM O M'
(46)a) Tø gi¸c ADKE hình gì?
b) CMR: AK l tip tuyến chung hai đờng tròn (O) (O') c) Gọi M trung điểm BC CMR: MK vuông góc DE
Bài 3: Hai đờng trịn (O;R) (O';r) tiếp xúc Gọi AB tiếp tuyến chung hai đờng tròn , A∈(O);B∈(O ')
a) TÝnh AB
b) Cho R= 36 cm, r = 9cm Tính bán kính đờng trịn (I) tiếp xúc với đờng thẳng AB tiếp xúc với hai đờng tròn (O) (O')
Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O;R) Gọi (O') đờng tròn tiếp xúc với đờng tròn (O) tiếp xúc với hai cạnh AB, AC Theo thứ tự M N a)CMR điểm N, O, M thẳng hàng.b) Tính bán kính đờng trịn (O') theo R
Bµi :Cho đường trịn (O) bán kính R, đường thẳng xy khơng cắt đường trịn Từ M bất
kì xy kẻ hai tiếp tuyến MP, MQ tới (O) Từ O kẻ OH xy H x y PQ cắt OH I cắt OM K
a Chứng minh IO.OH OK.OM R 2.
b Chứng minh M thay đổi xy dây PQ ln qua điểm cố định
Bµi 6: Cho hai đường trịn (O) (O') ngồi Kẻ tiếp tuyến chung AB
A O , B O' tiếp tuyến chung EF E O , FO' .
a Gọi M giao AB EF Chứng minh VAOM: VBMO' b Chứng minh AE BF
(47)Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 22
ôn tập chơng II
A Mục tiêu
- H thng kiến thức chơng II Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh, trc nghim
-Rèn luyện kĩ vẽ hình phân tích toán, trình bày toán B Chuẩn bị
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ, máy chiếu
- HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK C Các hoạt động dạy học
I) Củng cố kiến thức Bài tập trắc nghiệm
Bi 1: Chọn PA đúng:
1) Cho (O; cm) dây AB = cm Khoảng cách từ O đến AB là:
a)3; b) 21; c)21; d)4
2) Cho (O; cm) Điểm A cách O khoảng 10 cm kẻ tiếp tuyến AB, AC tới (O) Số đo góc BAC là:
0 0
a)30 ; b)45 ; c)60 ; d)90
3) Cho (O; cm) vµ (O’; cm) Biết OO = cm Vị trí (O) (O) là: a) Tiếp xúc trong; b) Cắt nhau;
c) Đựng nhau; d) Đồng tâm
4) Tam giác ABC vuông cân có cạnh góc vuông a néi tiÕp (O; R) ta cã:
0
0
a
a)R ; b)R a sin 45 ;
2
a
c)R a 2; d)R
cos 45
5) Tam giác cạnh a nội tiếp (O; R) ngoại tiếp (I; r) thì: a) I trùng O R = 2r; b) I trùng O
R r 2; c) I kh«ng trïng O d) PA kh¸c
6) Cho (O; R) với R = 3 đt d Biết khoảng cách từ O đến đt d Vị trí tơng đối (O) đt d là:
a) TiÕp xóc ; b) C¾t nhau; c) Không cắt
7) Cho (O; ) dây AB = Gọi I trung điểm AB OI cắt (O) M Độ dài dây MA lµ:
3
a)2 2; b) 10; c)2 3; d)
4
8) Cho (O; ) dây AB = Đờng kính CD cắt dây AB I tạo thành góc CIB
0
45 .
Độ dài IB là:
a)4; b)5; c)6; d)7
9) Cho (O; R) dây AB = 1,6 R; Vẽ tiếp tuyến // AB cắt tia OA OB M, N diện tích tam giác MON là:
2 2
2
(48)(49)II) Bài tập rèn kỹ năng
1) Cho nửa (O) đờng kính AB Trên nửa mp bờ AB có chứa nửa đờng trịn kẻ tiếp tuyến Ax Từ điểm C Ax kẻ đt k tiếp xúc với nửa (O) E Qua O kẻ đt vuông góc với CO cắt tia đối tia Ax F, cắt tiếp tuyến k D
a) CMR: tam giác FCE cân
b) C/m : BD tiếp tuyến (O) AC BD không đổi
c) C/m: Đờng trịn ngoại tiếp tam giác OCD ln tiếp xúc với đt cố định C di động Ax
2) Cho nửa (O) đờng kính AB Điểm M di chuyển nửa (O) Tiếp tuyến M B cắt D Qua O kẻ đt // MB cắt tiếp tuyến M C cắt tiếp tuyến B N a) CMR: tam giác CDN cân
b) C/m: AC tiếp tuyến nửa (O) tích AC BD khơng đổi
c) Tìm vị trí M nửa (O) để diện tích tam giác CDN đạt giá trị
3) Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đờng cao AH Vẽ (A; AH) kẻ tiếp tuyến BD, CE với (A) ( D, E tiếp điểm)
a ) C/m: BD // CE b)
2
DE BD.CE
2
c) Cho AB = cm; AC = cm; TÝnh:
ABC DHE
S S
?
4) Cho (O; R) (O; R) tiếp xúc A (R > R) Kẻ tiếp tuyến chung BC (
B(O);C(O'))
a) Tam giác ABC tam giác ? Vì sao?
b) BA cắt (O) D CA cắt (O) E C/m: BC2 BE.CD
c) C/m : OO’ tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC
5) Cho (O; R) (O’; R’) tiếp xúc A (R > R’) Gọi OM O’M’ bán kính đờng trịn nói OM // O’M’
a) C/m: MM’ qua điểm cố định S bk OM, O’M’ thay đổi b) Tính SO SO’ biết R = R’ =
c) Tam giác AMM tam giác ? V× sao?
6) Cho nửa (O) đờng kính AB = 2R M di động nửa (O) Vẽ (M) tiếp xúc với đk AB H Qua A, B vẽ tiếp tuyến AC, BD với (M)
a) C/m: C, M, D thuộc tiếp tuyến M với (O) b) C/m: AC + BD khơng đổi Tính AC BD theo CD c) CD cắt AB K C/m: OB2 OH.OK
7) Cho (O; R) đt xy (O) Tõ diĨm M t ý trªn xy vÏ tiÕp tun MP, MQ tíi (O) Qua O kỴ OH vuông góc với xy Dây PQ cắt OH I cắt OM K CMR:
a) OI.OHOK.OMR2
b) PQ qua điểm cố định M di động xy
8) Cho (O; r) tiếp xúc với (O: R) tiếp xúc với đờng kính AB đờng tròn M CMR : AM BM = R r
III)Bµi tËp
1) Cho đờng trịn (O) (O’) ngồi Kẻ tiếp tuyến chung AB tiếp tuyến chung EF ( A, E(O);B, F(O') Gọi M giao AB EF CMR : a) Tam giác AOM đồng dạng với tam giác BMO’
b) AE vuông góc với BF
c) AE cắt BF N C/m O, N, O thẳng hàng
2) Cho (O) (O) cắt A, B ( O, O’ cïng thuéc nöa mp bê AB) Mét cát tuyến qua A cắt (O) C cắt (O’) ë D KỴ OMCD;O' N CD;CMR:
(50)c) Qua A kẻ cát tuyến // với đờng nối tâm OO’ cắt (O) P cắt (O’) Q So sánh CD PQ
3) Cho (O) dây AB Trên đoạn AB lấy P tuỳ ý Vẽ đt (C) (D) qua P vµ tiÕp xóc víi (O) theo thø tù A, B Hai đt (C) (D) cắt N( khác P) CMR: a) Tứ giác OCPD hình bình hành
b)PNO 900
c) Khi P di động AB N chạy đờng nào?
4) Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Vẽ (A; AH), Kẻ tiếp tuyến BD, CE với (A) CMR:
a) BD//CE
b)
2
DE BD.CE
2
c) Cho AB = cm, AC = cm TÝnh tû sè diƯn tÝch cđa tam gi¸c ABC tam giác DHE
5) Cho ng trũn (O; R) đờng kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) Lấy E thuộc Ax cho AE > R Kẻ tiếp tuyến EM với (O) (M khác A)
a) CMR: BM // OE
b) Đt vuông góc với AB O cắt BM N Tứ giác OBNE hình gì? c) Cho R = cm, OE = cm TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c OBME
(51)