Đang tải... (xem toàn văn)
KT: Hoïc sinh ñöôïc heä thoáng kieán thöùc vaø cuûng coá kyõ naêng veà töù giaùc noäi tieáp ñöôïc trong moät ñöôøng troøn.. KN: Hoïc sinh reøn luyeän kyõ naêng nhaän bieát, chöùng[r]
(1)Định nghóa
CHỦ ĐỀ : ƠN TẬP CUỐI NĂM TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I MỤC TIÊU:
KT: Học sinh hệ thống kiến thức củng cố kỹ tứ giác nội tiếp đường tròn
KN: Học sinh rèn luyện kỹ nhận biết, chứng minh tứ giác nội tiếp Từ liên hệ kiến thức góc để suy yếu tố nhau, song song Có khả liên hệ với tam giác đồng dạng để chứng minh đẳng thức (tích hai đoạn thằng tích hai đoạn thẳng kia)
TĐ: Học sinh có thái độ tích cực học tập, động thực hành củng cố kỹ
II CHUẨN BỊ:
GV: Dặn học sinh ơn tập hệ thống hóa kiến thức, thước thẳng, phấn màu HS: Ôn tập kiến thức theo u cầu, tập nháp thực hành
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
TIẾT 1 1 Ổn định: (01 phút)
-GV kiểm tra sĩ số điều chỉnh tác phong HS để ổn định lớp
2 Kieåm tra – Ôn tập:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: (11 phút) Ôn tập lý thuyết
GV: Yêu cầu HS phát biểu hệ thống kiến thức theo sơ đồ sau: HS: Theo gợi ý GV vẽ sơ đồ hệ thống kiến thức - Phát biểu lại định nghĩa, dấu hiệu nhận biết theo sơ đồ
Vì hình thang cân, hình chữ nhật, hình vng nội tiếp đường
tròn? (Yêu cầu HS giải thích theo dấu hiệu khác nhau) - Tích cực suy nghĩ giải thích để củng cố dấu hiệu
Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động : (33 phút) Luyện tập
1 Dạng 1: (25 phút) Nhận dạng chứng minh tứ giác nội tiếp GV: Nêu đề bài, u cầu HS vẽ hình dự đốn hướng chứng minh
Bài 1: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB Vẽ tia tiếp tuyến Ax By (O) Lấy N thuộc (O) Tiếp tuyến N cắt Ax, By P Q
HS: Thực theo yêu cầu GV
- Vẽ hình
- Dự đốn : Các tứ giác có
- Thang cân - Chữ nhật - Hình vng
Ngày soạn: 16/04/2012 Ngày dạy: 23 28/04/2012
Tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn tròn
- Bốn đỉnh cách điểm - Tổng số đo hai góc đối 1800.
- Hai đỉnh kề nhìn đoạn thẳng tạo từ hai đỉnh cịn lại góc
- Góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện
(2)Chứng minh tứ giác APNO BQNO tứ giác nội tiếp Giải:
a) Ta coù AP AB, PQ AB vaø PQ ON (Ax, By, PQ tiếp
tuyến đường trịn (O))
OAP ONP 180 0vaø
0 ONQ OBQ 180
Vậy tứ giác AONP BQNO nội tiếp đường tròn
số đo hai góc đối 1800.
- Vấn đáp giải bài, GV ghi nội dung
bài giải - Theo dõi để nắm cách chứng minh
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy điểm D, vẽ đường trịn đường kính CD cắt BC M Đường thẳng BD cắt đường tròn E, hai đường thẳng AB CE cắt H
Chứng minh: Tứ giác ABCE HADE nội tiếp
GV: Nêu đề tập
- Yêu cầu HS độc lập làm - Theo dõi giúp đỡ HS yếu làm (chú ý cách trình bày)
HS: HS đọc vẽ hình vào tập
- Làm vào tập
- Hai HS lên bảng sửa
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) Các đường cao AI CK cắt H Kéo dài AI cắt (O) D, kéo dài CK cắt (O) E a) Chứng minh : Các tứ giác IBKH, AKIC nội tiếp
GV: Hoạt động Bài 2
- Cho HS làm 4’, gọi HS nộp tập để chầm điểm
- Gọi HS sửa
1 Dạng 2: (08 phút) Chứng minh doạn thẳng nhau, góc .
Bài 4: (tiếp 1)
b) Chứng minh AP + BQ = PQ c) Xác định vị trí điểm N nửa đường trịn cho AP + BQ ngắn
Giải:
b) Ta có AP = NP BQ = QN (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
AP + BQ = NP + NQ = PQ
GV: Nêu yêu cầu tiếp Bài Hãy nêu cách chứng minh? (gọi HS giỏi)
- Cho HS thời gian làm - Gọi HS đàm thoại giải - GV ghi giải bảng
Hướng dẫn:
AP + BQ ngắn nào? Suy điều gì?
PQ AB nào? NO, AB? Vì sao?
N lúc vị trí nửa đường trịn?
HS: Quan sát lại đề hình
Chứng minh AP = NP BQ = QN
- Suy nghó làm
- Theo dõi, sửa vào tập PQ ngắn
PQ Ax (By)
PQ // AB NO AB
(3)Hoạt động 3: (2 phút) Hướng dẫn nhà - Xem lại tập giải lớp
- Bài tập nhà: Cho tam giác ABC vuông A điểm I cạnh AC Đường trịn đường kính IC cắt BC E cắt BI D (D khác I) Chứng minh rằng:
a) ABCD tứ giác nội tiếp
b) I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE c) Các đường thẳng AB, CD, EI đồng quy
TIEÁT
Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS
2 Dạng 2: (27 phút) Chứng minh doạn thẳng nhau, góc .
Bài 5: (Tiếp 2)
b) Chứng minh EB phân giác góc AEM
c) Ba điểm H, D, M thẳng hàng
Giải: b) (HS giải)
c) Ta có DM BC (Góc nội tiếp
chắn nửa đường tròn)
Nên HM qua trực tâm D tam giác BCH
Hay ba điểm H D, M thẳng hàng
GV: Phân tích
EB phân giác AEM
AEB MEB
AEB ACB ;MEB ACB( DCB)
(góc nội tiếp chắn cung)
Các tứ giác DECM, ABMD nội tiếp
(chứng minh trên) Hướng dẫn b)
Khi naøo ba điểm H, D, M thẳng hàng?
Vậy ta phải chứng minh thề nào?
- Hãy chứng minh điều
HS: Theo dõi phân tích - Làm theo sơ đồ phân tích
(Suy nghĩ) HM đường cao CBH
HM BC
- Sửa cẩn thận
Bài 6: (Tiếp 3)
b) Chứng minh CHD cân BH = BD
c) Kéo dài BH cắt AC F Chứng minh H tâm đường tròn mội tiếp tam giác IKF
GV: nêu tiếp đề bài, hình vẽ bổ sung
CHD caân
CI đường cao, phân giác
(4)Giaûi:
b) Ta có BCD BAD (góc nội
tiếp cúng chắn cung BD) - Tứ giác AKIC nội tiếp
BAD BCK (góc nội tiếp
cùng chắn cung KI) - Suy BCD BCK
Nên CI đường phân giác đường cao (AI BC)
Vaäy CHD cân C
- Suy CI đường trung trực HD, B BC BD = BH
c) (HS tự chứng minh)
- H giao điểm ba đường phân giác nên tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKF
(giả thiết) BCD BCK
BCD BAD , BAD BCK
(góc nội tiếp chắn cung) - Dành phút để HS giải theo hướng dẫn
- Gọi HS lên bảng làm - Nhận xét tóm tắt cách giải H tâm đường tròn nào? - Hãy chứng minh IA, FB, KC phân giác góc
FIK,IFK,IKF (chứng minh tương
tự câu b) 5)
- Gọi ba HS đồng loạt lên bảng - Tổng hợp kết luận
- Theo dõi để làm - Một HS sửa - Nhận xét bảng H giao điểm ba đường phân giác IKF
- Mỗi HS chứng minh đường phân giác
3 Dạng 3: (12 phút) Bài tập tổng hợp
Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) Các đường cao AD, BE, CF cắt H Vẽ tiếp tuyến Ax (O) a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
b) Chứng minh : Ax // EF c) Chứng minh hệ thức
AB AF = AC AE d) Cho biết sđ AB = 900 , bán
kính R = 10cm Tính chu vi hình viên phân giới hạn dây AB cung nhỏ AB
GV: Gọi HS đọc tóm tắt đề - Cho HS quan sát hình vẽ chứng minh câu a)
- Hướng dẫn để HS hiểu giải
HS: Vẽ hình tìm hiểu đề
- Câu a): Độc lập chứng minh
Giaûi:
a) Ta có BFC BEC 90 0(BE, CF đường cao) Tứ giác BFEC có hai đỉnh F, E kề nhìn cạnh
BC góc vng nên nội tiếp đường trịn (tâm trung điểm BC)
b) Vì BFEC nội tiếp đường trịn nên CBF AEF (góc ngồi tứ giác nội tiếp góc
đỉnh đối diện)
Và CBF CAx (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AC)
(5)c) ABE ACF (g.g)
AB AE
AC AF AB AF = AC AE. d) S 28.5 (cm2)
Hoạt động 3: (04 phút) Củng cố - GV hệ thống lại dạng tập cách giải
- Gọi HS phát biểu bốn dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
- Nghe thực củng cố
Hoạt động 4: (2phút) Hướng dẫn nhà - Xem lại tập giải