a) Tø gi¸c AMHQ lµ h×nh thoi. Gọi M, Q lần lượt là trung điểm của AB và AC. Kẻ AH vuông góc với BC. M, F lần lượt là trung điểm của AE và BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MF với[r]
(1)BT Chương 2: ĐA GIÁC DIỆN TÍCH ĐA GIÁC !
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Gọi K điểm đối xứng với H qua AB, E điểm đối xứng với H qua AC
a) Chứng minh K đối xứng với E qua A b) Tam giác KHE tam giác ? Vì ? c) Tứ giác BKEC hình ? Vì ?
d) BiÕt SABC =20cm2, BC = 8cm, AM = 3cm, tÝnh diƯn tÝch tø gi¸c AMHQ ( M, Q lần lt giao
điểm AB HK, AC vµ HE )
Bài 2: Cho ABC cân A, kẻ đờng cao AH Gọi M, Q lần lợt trung điểm cạnh AB AC; K điểm đối xứng với H qua M Chứng minh:
a) Tứ giác AMHQ hình thoi b) Tứ giác AKBH hình chữ nhật
c) Cho biết AB = 5cm, BC = 6cm TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c AKBH
Bài 3: Cho tam giác ABC Gọi M, Q trung điểm AB AC Gọi E điểm đối xứng với M qua Q
a) Tứ giác AECM hình gì? Vì sao? Tam giác ABC cần có thêm điều kiện để tứ giác AECM hình chữ nhật
b) So sánh diện tích tam giác AMQ tam giác ABC với đường cao AH
Bài 4: Cho ABC, trung tuyến BE CF cắt O Gọi M, Q theo thứ tự điểm đối
xứng E F qua O
a) Tứ giác MQEF hình ? Vì ?
b) ABC có điều kiện để MQEF hình chữ nhật?
c) NếuABC cân A Kẻ AH vng góc với BC Tính diện tích MQEF BC = 8cm,
AH = 9cm
Bài 5: Cho hình thang cân ABCE (AB // CE ) có AB = AE = 6cm, CE = 12cm M, F trung điểm AE BC Gọi I, K theo thứ tự giao điểm MF với BE AC Kẻ BQ //AE
(Q ¿ CE)
a)Chứng minh MI = FK b)Tam giác BQC tam giác gì, sao? c) Tính diện tích BQC
Bài 6: Cho h×nh thoi ABCE, gãc A nhọn Gọi M, H, K, Q lần lợt trung điểm cạnh AB, BC, CE, EA
a) Tứ giác MHKQ hình gì? Vì sao?
b) Để tứ giác MHKQ hình vuông hình thoi ABCE cần có điều kiện gì? c) Cho AC = 34cm; BE = 25cm H·y tÝnh diƯn tÝch tø gi¸c MHKQ
Bài 7: Tính diện tích tứ giác ABCD theo đợ dài đã cho ở hình Biết diện tích tam giác BEC 24 cm2.
Bài 8: Cho tam giác ABC, AC = 5cm, AB = 12cm, BC = 13cm Gọi K trung điểm BC, lấy Q đối xứng với A qua K
a)Chứng minh tứ giác ABQC hình chữ nhật b) Tính diện tích tứ giác ABQC
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông A, AE đờng cao K, F lần lợt chân đờng vng góc hạ từ E xuống AB, AC
a) Chứng minh tứ giác AKEF hình chữ nhật AE = KF
b) Tam giác ABC có dạng nh tứ giác AKEF hình vu«ng c) Cho AF = cm, AK= cm, BC = cm TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC
Bi 10 :Một hình chữ nhật có diện tích 15m2 Nếu tăng chiều dài lên lần chiều rộng lên lần thì
diện tích hình chữ nhật :