Bài soạn CHỦ ĐỀ 5+6 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN - MẶT TRÒN XOAY

TỔ TĨAN –TIN TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN TÀI LIỆU ƠN TẬP TN.THPT -2011 Chủ đề 5+ : Khối đa diện, Mặt cầu, Mặt trụ, Mặt nón A.Các kiến thức cần nhớ: Khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện Phân chia lắp ghép khối đa diện Khối đa diện đều, loại khối đa diện đều: tứ diện đều, lập phương, bát diện Thể tích khối đa diện Thể tích khối hộp chữ nhật Cơng thức thể tích khối lăng trụ, khối chóp khối chóp cụt Mặt cầu Giao mặt cầu mặt phẳng Mặt phẳng kính, đường trịn lớn Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu Giao mặt cầu với đường thẳng Tiếp tuyến mặt cầu Cơng thức tính diện tích mặt cầu Mặt trịn xoay Mặt nón, giao mặt nón với mặt phẳng Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón Mặt trụ, giao mặt trụ với mặt phẳng Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ B.Các dạng tốn cần luyện tập: Tính diện tích mặt cầu Tính thể tích khối cầu Tính diện tích xung quanh hình nón, diện tích xung quanh hình trụ Tính thể tích khối nón trịn xoay Tính thể tích khối trụ trịn xoay C Kiến thức: 1.Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiếu cao h V = Bh Thể tích Thế tích khối lăng trụ ( Khối trụ) có diện tích đáy B chiều cao h V=B.h Thể tích khối hộp tích diện tích đáy chiều cao Thể tích khối hộp chủ nhật tích ba kích thức V=abc Khối nón trịn xoay có chiếu cao h Bán kính đáy r V= pr h Khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r V = pr2 h Diện tích mặt cầu có bán kính r S = 4pr2 Thể tích khối cầu bán kính r V = pr Diện tích Diện tích đường trịn lớn mặt cầu bán kính r s = pr2 3.Diện tích qung quanh hình trụ có bán kính r đường sinh l Sxq = 2prl Diện tích qung quanh hình nón có bán kính đường trịn đáy r trang TÀI LIỆU ƠN TẬP TN.THPT -2011 TỔ TÓAN –TIN TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN đường sinh l Sxq = prl 2 1.Diện tích D ABC S= AH BC S= BH AC S= CH AB Một số kiến thức thường áp dụng 2.Diện a+b+c ) 1 3.Diện tích D ABC S= ab.sinC = ac.sin B = bc.sin A 2 tích D ABC S= p ( p − a )( p − b)( p − c) (p= Tính diện tích chiều cao tam giác vuông AB ⊥ AC AH ⊥ BC 2.Diện tích : S= AH BC hay S= A b C AB AC c 3.Định lí Pitago: h c' H I a BC = AB + AC hay a = b + c B suy : b = a − c , c = a − b 1 ah.=bc , = = , h b c a b' Tam giác cạnh a suy độ dài đường cao AH= Diện tích S= a ; Hình vng cạng a=>S=a2 ;đ chéo =a Hình chóp Tứ diện Hình lăng trụ Hình hộp Hình hộp chủ Định lý cosin: 2 2 2 2 a =b +c -2bc.cosA; b =a +c -2ac.cosB; c =a +b -abcosC - Đáy đa giác đều; cạnh bên nhau; mặt bên tam giác cân; Các mặt bên tạo với mặt đáy góc nhau; Đường cao qua tâm vng góc mặt phẳng đáy Chú ý: - Tam giác có tâm giao điểm hai đường trung tuyến - Tam giác vng có tâm trung điểm cạnh huyền - Hình chủ nhật; hình vng; hình thoi có tâm giao điểm hai đường chéo Có tất cạnh nhau; tất mặt tam giác Đường cao qua tâm vng góc mặt phẳng đáy - Các cạnh bên song song - Các mặt bên hình bình hành - Hai đáy lăng trụ hai đa giác - Các cạnh bên song song - Các mặt bên hình bình hành - Hai đáy hai hình bình hành - Các cạnh bên song song trang TỔ TÓAN –TIN TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN nhật Hình lập phương Hình chóp tứ giác TÀI LIỆU ÔN TẬP TN.THPT -2011 - Các mặt bên mặt đáy hình chữ nhật - Các cạnh bên song song - Các mặt bên mặt đáy hình vng - Đáy hình vng; cạnh bên nhau; mặt bên tam giác cân; Các mặt bên tạo với mặt đáy góc nhau; Đường cao qua tâm giao điểm đường chéo vng góc mặt phẳng đáy D.Chuẩn kiến thức: Khối đa diện Khái niệm khối đa diện Khối Về kiến thức : Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, lăng trụ, khối chóp Phân chia lắp khối chóp cụt, khối đa diện ghép khối đa diện Giới thiƯu khèi ®a diƯn ®Ịu VỊ kiÕn thøc : - Biết khái niệm khối đa diện - Biết loại khối đa diện : tứ diện đều, lập phơng, bát diện Khái niệm thể tích khối đa diện Thể tích khối hộp chữ nhật Công thức thể tích khối lăng trụ khối chóp Về kiÕn thøc : - BiÕt kh¸i niƯm vỊ thĨ tÝch khối đa diện - Biết công thức tính thể tích khối lăng trụ khối chóp Về kỹ : Tính đợc thể tích khối lăng trụ khèi chãp Mặt cầu mặt trụ, mặt nón MỈt cầu Về kiến thức : Giao mặt cầu mặt phẳng Mặt - Hiểu khái niệm mặt cầu, mặt phẳng kính, đờng tròn lớn Mặt phẳng phẳng kính, đờng tròn lớn, mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tiếp xúc với mặt cầu, tiếp tuyến mặt Giao mặt cầu với đờng thẳng cầu Tiếp tuyến mặt cầu - Biết công thức tính diện tích mặt cầu Công thức tính diện tích mặt cầu Về kỹ năng: Tính đợc diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu Khái niệm mặt tròn xoay Về kiến thức : Biết khái niệm mặt tròn xoay Mặt nón Giao mặt nón với mặt phẳng Về kiến thøc : DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn BiÕt khái niệm mặt nón công thức tính diện tích xung quanh hình nón Về kỹ năng: Tính đợc diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn trang TỔ TĨAN –TIN TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN MỈt trơ Giao cđa mặt trụ với mặt phẳng Diện tích xung quanh h×nh trơ TÀI LIỆU ƠN TẬP TN.THPT -2011 VỊ kiÕn thức : Biết khái niệm mặt trụ công thức tÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ VỊ kü : Tính đợc diện tích xung quanh hình trô E Bài tập luyện tập: Câu III (1 điểm) đề thi tốt nghiệp THPT truyển sinh cao đẳng – đại học: Hình học khơng gian (tổng hợp): Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay, hình trụ trịn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón trịn xoay, khối trụ trịn xoay; diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Phần 1: Bài tập tìm thể tích Bài 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cạnh AB=a Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên SB hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 60 Đápsố: a3 6 Bài 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cạnh AB=a Tính thể tích khối chóp biết mặt bên (SBC) hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 300 (ĐS: a3 ) 18 Bài 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh AB=a, góc mặt bên (SCD) hợp với mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp (ĐS: a3 ) Bài 5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA=AC Tính thể tích khối chóp (ĐS a3 ) Bài 6: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên a3 SA vng góc với đáy SA=AB=BC=a Tính thể tích khối chóp (ĐS ) Bài 7: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi I trung điểm BC a) Chứng minh SA vng góc BC b) Tính thể tích khối chóp S.ABI a3 11 (ĐS ) 24 Bài 8: Cho hình chóp đáy tam giác ABC vng B, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB=a, BC= a SA=3a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a b) Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a trang TỔ TÓAN –TIN TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN (ĐS: câu a) TÀI LIỆU ÔN TẬP TN.THPT -2011 a3 a 13 câu b) ) 2 Bài 9: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a biết SA vng góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60o.Tính thể tích hình chóp theo a Bài 10: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a biết SA vng góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o.Tính thể tích hình chóp Bài 11: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a SA vng góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o 1) Tính thể tích hình chóp SABCD 2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) Bài 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáyABCD.Tính thể tích khối chóp SABCD Bài 13: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác ,BCD tam giác vuông cân D , mặt phẳng (ABC) vng góc mặt phẳng (BCD) AD hợp với (BCD) góc 60o Tính thể tích tứ diện ABCD Bài 14:Cho hình chóp S.ABCD có mặt bên SBC tam giác cạnh a, cạnh bên SA · vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết BAC =1200 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Bài 15 : Cho hình chóp S.ABC có d8áy ABC tam giác vuông B, AB=a, AC= a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA= a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Bài 15 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a SA vng góc mặt phẳng đáy mặt bên (SBD) hợp với đáy góc 60o.Tính thể tích hình chóp SABCD theo a Bài 16 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O biết · AB=3a,BC=4a SAO =45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài 17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB = a , π · BC = 2a ABC = 60o; SA vng góc với đáy SC tạo với đáy góc Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài 18: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ Biết tam gíac ABC vng cân A có cạnh BC = a A'B = 3a Tính thể tích khối lăng trụ Bài 19: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác cạnh a Biết diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ Bài 20: Cho hình hộp đứng ABCD.A/B/C/D/ có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc / · BAD 60 , AC=BD Tính thể tích hình hộp trang TỔ TĨAN –TIN TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN TÀI LIỆU ƠN TẬP TN.THPT -2011 Bài 21: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác vng cân B với BA = BC = a ,biết A'B hợp với mặt phẳng (ABC) góc 600 Tính thể tích lăng trụ Bài 22: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông · A với AC = a , ACB = 60 o biết BC' hợp với mặt phẳng (AA'C'C) góc 300.Tính AC' thể tích lăng trụ Bài 23: Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD hình vng cạnh a đường chéo BD' lăng trụ hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 30 0.Tính thể tích khối lăng trụ Bài 24: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45o Tính thể tích khối lăng trụ Phần 2:Thể tích khối trịn xoay, mặt cầu: Bài 1: Cho hình nón trịn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy =25cm a Tính diện tích xung quanh hình nón b Tính thể tích khối nón tạo bỡi hình nón (ĐS: câu a p25 1025 ; câu p25220) Bài 2: Cho hình trụ có bán kính r=5cm có khoảng cách hai đáy 7cm a Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ tạo nên b Cắt khối trụ bỡi mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm tính diện tích thiết diện tạo nên (ĐS: câu a Sxq=70 p ; V=175 p câu b S=56cm2) Bài3: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 2a Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón p a2; V= pa ) (ĐS: Sxq=2 Bài 4: Một hình trụ có bán kính r chiều cao h=r a Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ b Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho (ĐS: câu a Sxq= 3pr2 ; STp= 2( + 1)pr2 ; câu b 3pr2 ) Bài 5: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Tính diện tích xung quanh, diện tích đáy thể tích khối nón tương ứng 2pa3 pa22 2pa3 ; S= ; V= ) 12 12 Bài 6: Cho mét h×nh nón có đờng cao 12cm, bán kính đáy 16cm Tính diện tích xung quanh hình nón Bi 7: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy b»ng a, gãc SAB b»ng 300 TÝnh diÖn tÝch xung quanh hình nón đỉnh O, đáy hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD (S: Sxq= trang T TểAN –TIN TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN TÀI LIỆU ÔN TẬP TN.THPT -2011 Bi 8: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục khối trụ đợc hình vuông cạnh a TÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa khèi trơ ®ã Bi 9: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy b»ng a, gãc SAB b»ng 300 TÝnh diÖn tÝch xung quanh hình nón đỉnh O, đáy hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Bi 10: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC 600 Xác định tâm bán kính mặt cầu qua đỉnh hình chóp S.ABCD Phn 3: Bi tập nâng cao Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA vng góc với đáy, cịn cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60o Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM = a Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD N Tính thể tích khối chóp S.BCMN · Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD = 60o , SA vng góc với mặ phẳng (ABCD) vàSA=a Gọi C’ trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AC’ song song với BD cắt cạnh SB, SD hình chóp B’, D’ Tìm thể tích hình chóp S.AB’C’D’ Bài 3: Cho hình vng ABCD có cạnh a Qua trung điểm I cạnh AB dựng đường thẳng (d) vng góc với mp(ABCD) Trên (d) lấy điểm S cho: SI = a Tìm khoảng cách từ C đến mp(SAD) Bài 4:Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a SA vng góc với mặ phẳng (ABC) biết AB = BC = 2a, · ABC = 120o Tính thể tích khố chop S.ABC tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) Bài 5:Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy tam giác vng A, AC=a, góc C=600 Đường chéo BC/ mặt bên BB/C/C tạo với mặt phẳng AA/C/C góc 300 a) Tính độ dài đoạn AC/ b) Tính thể tích khối lăng trụ (ĐS: câu a) 3a; câu b) a3 ) CÁC BÀI TÓAN TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG BÀI 1: ( KHỐI A- 2010) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M N trung điểm cạnh AB AD; H giao điểm CN DM Biết SH vng góc với mặt phẳng (ABCD) SH = a Tính thể tích khối chóp S.CDNM khoảng cách hai đường thẳng DM SC theo a Đáp số: V(S.NDCM)= 2a 5a 3 ; h= 19 24 BÀI 2: ( KHỐI B- 2010) trang TỔ TÓAN –TIN TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN TÀI LIỆU ƠN TẬP TN.THPT -2011 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A/B/C/ có AB=a, góc hai mặt phẳng (A/BC) (ABC) 60 0.Gọi g trọng tâm tam giác a /BC Tính thể tích khối lăng trụ bán kính mặt cầu ngọai tiếp tứ diện GABC theo a Đáp số: V= 7a 3a 3 ;R = 12 BÀI 3: ( KHỐI D- 2010) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông ca ̣nh a, ca ̣nh bên SA = a; hình chiế u vuông góc của đỉnh S mă ̣t phẳ ng (ABCD) là điể m H thuô ̣c đoa ̣n AC, AH = AC Go ̣i CM là đường cao của tam giác SAC Chứng minh M là trung điể m của SA và tính thể tích khố i tứ diê ̣n SMBC theo a Đáp sốV= a 14 48 Bài 4: (CAO ĐẲNG KHỐI A-B-D - 2010) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạch a, mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt đáy, góc SC mặt đáy 45 Tính theo a thể tích khối chops.ABCD Đáp số:V= a3 BÀI 5: ( KHỐI A- 2009) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; AB = AD = 2a; CD = a; góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 60 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a ĐS: 3a 15 BÀI 6: ( KHỐI B- 2009) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có BB’ = a, góc đường thẳng BB’ · mặt phẳng (ABC) 600; tam giác ABC vuông C BAC = 600 Hình chiếu vng góc điểm B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối tứ diện A’ABC theo a ĐS: 9a 208 BÀI 7: ( KHỐI D- 2009) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, AA’ = 2a, A’C = 3a Gọi M trung điểm đoạn thẳng A’C’, I giao điểm AM A’C Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC) ĐS: VIABC = 4a 2a ; d(A,IBC) = Bài 8: (CAO ĐẲNG KHỐI A-B-D - 2009) trang TỔ TÓAN –TIN TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN TÀI LIỆU ÔN TẬP TN.THPT -2011 Cho hình chop tứ giác S.ABCD có AB=a; SA= a Gọi M.N,P trung điểm cạnh SA; SB;CD Chứng minh đường thẳng MN vng góc với đường thẳng SP.Tính thể tích theo a khối tứ diện AMNP a3 Đáp số:V = 48 BÀI 9: ( KHỐI A- 2008) Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên 2a, đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a hình chiếu vng góc đỉnh A' mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp A'.ABC tính cosin góc hai đường thẳng AA', B'C' a3 ĐS: ;cos ϕ = BÀI 10: ( KHỐI B- 2008) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA = a, SB = a mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC Tính theo a thể tích khối chóp S.BMDN tính cosin góc hai đường thẳng SM, DN a3 ĐS: ;cos ϕ = BÀI 11: ( KHỐI D- 2008) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vng, AB = BC = a, cạnh bên AA' = a Gọi M trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' khoảng cách hai đường thẳng AM, B'C ĐS: a3 a ; Bài 12: (CAO ĐẲNG KHỐI A-B-D - 2008) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB=BC=a, AD = 2a, SA vng góc với đáy SA = 2a Gọi M, N trung điểm SA, SD Chứng minh BCNM hình chữ nhật tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a ĐS: a3 BÀI 13: ( KHỐI A- 2007) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên (SAD) tam giác nằm mp vng góc với đáy Gọi M, N, P trung điểm cạnh SB, BC, CD Chứng minh AM ⊥ BP tính thể tích khối tứ diện CMNP ĐS: a3 96 BÀI 14: ( KHỐI B- 2007) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Gọi E điểm đối xứng D qua trung điểm SA, M trung điểm AE, N trung điểm trang TỔ TÓAN –TIN TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN TÀI LIỆU ÔN TẬP TN.THPT -2011 BC Chứng minh MN ⊥ BD tính theo a khoảng cách hai đường thẳng MN AC ĐS: a BÀI 15: ( KHỐI D- 2007) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, BA = BC = a, AD = 2a Cạnh SA vng góc với đáy SA = a Gọi H hình chiếu vng góc A SB Chứng minh tam giác SCD vuông tính theo a khoảng cách từ H đến (SCD) ĐS : a BÀI 16: ( KHỐI B- 2006) Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=a; AD= a ; SA=a Sa vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M,N trung điểm AD SC; Gọi I giao điểm BM AC Chứng minh mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (SMB) Tính thề tích khối tứ diện ANIB ĐS : a3 36 BÀI 17: ( KHỐI D- 2006) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA=2a SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M, N hình chiếu vng góc A cạnh SB, SC Tính thể tích khối chop A.BCNM ĐS : 3a 3 50 BÀI 18: ( KHỐI A- 2004) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi O giao điểm AC BD, SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) biết AC=2a; BD=a; SO= a Gọi m trung điểm SC, mặt phẳng (ABM) cắt đường thẳng SD N Tính thể tích khối chop S.ABMN ĐS : BÀI 19 ( KHỐI B -2004) Cho hình chop tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy φ (00