GA HH8 2013

2/Kỹ năng: Hs biết áp dụng công thức tính toán đối với các hình cụ thể (chủ yếu hình chóp tứ giác đều và hình chóp tam giác đều). Tiếp tục rèn luyện kĩ năng cắt gấp hình[r]

(1)

Tiết 33: DIỆN TÍCH HÌNH THANG I/ MỤC TIÊU:

Kiến thức: HS nắm cơng thức tính diện tích diện tích hình thang, hình bình hành Kĩ năng: Hs biết tính diện tích diện tích hình thang, hình bình hành theo cơng thức học Tư duy: HS làm quen với phương pháp đặc biệt hóa qua việc chứng minh cơng thức tính diện tích hình bình hành

Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, êke, phấn màu

HS: Đọc trước Ôn tập cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, diện tích hình thang (học tiểu học)

III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề, thảo luận nhóm III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: ( Kết hợp ) Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Cơng thức tính diện tích hình thang (13’) ? Nêu định nghĩa hình thang?

GV: Vẽ hình thang ABCD (AB//CD) yêu cầu HS nêu cơng thức tính diện tích hình thang biết tiểu học

? HS đọc làm ?1 ?

? Nhận xét làm?

? Ngoài cịn cách chứng minh

HS: Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song HS nêu cơng thức tính diện tích hình thang:

SABCD

( )

2 AB CD AH  

HS làm ?1:

SABCD = SADC + SABC

(tính chất diện tích đa giác)

SADC =

DC AH

SABC = 2

AB CK AB AH 

(vì CK = AH)

 SABCD = 2 AB AH DC AH



b a

* Định lý: (SGK – 123)

S =





1

a b h a, b độ dài hai đáy h chiều cao

B

A K

H C

D

(2)

nào khác không? GV:

- Cách cách chứng minh tiểu học

- Cách nội dung tập 30 tr 126 SGK

G A B P E F D C K H I

? Cơ sở cách chứng minh gì?

GV: Đưa định lí, cơng thức hình vẽ tr123 bảng phụ

=

( )

2

AB DC AH 

HS: * Cách 2:

- Gọi M trung điểm BC Tia AM cắt tia DC E

 ABM = ECM (g c g)

 AB = EC SABM = SECM

 SABCD = SABM + SAMCD = SECM + SAMCD = SADE

= DE AH

SABCD =

( )

2 AB DC AH

* Cách 3:

EF đường trung bình hình thang ABCD

GPIK hình chữ nhật

Có: AEG = DEK

(cạnh huyền, góc nhọn) BFP = CFI (cạnh huyền, góc nhọn)

 SABCD = SGPIK = GP GK = EF AH =

( )

2 AB CD AH

HS: Vận dụng tính chất 1, diện tích đa giác, cơng thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật

Hoạt động 2: Cơng thức tính diện tích hình bình hành (10’) ? Hình bình hành dạng

đặc biệt hình thang, điều có khơng? Giải thích? GV: Vẽ hình bình hành lên bảng

? Dựa vào cơng thức tính diện tích hình thang để tính diện tích

HS: HBH dạng đặc biệt hình thang, hình bình hành hình thang có hai đáy

HS vẽ hình tính:

a S = a h

A

2 B

C E

D H

M

(3)

hình bình hành?

? Phát biểu định lí viết cơng thức tính diện tích hình bình hành?

? HS làm tập áp dụng: Tính diện tích hình bình hành biết độ dài cạnh 3,6cm, độ dài cạnh kề với 4cm tạo với đáy góc có số đo 300.

GV u cầu HS vẽ hình tính diện tích

Shình bình hành

( )

2 a a h 

 Shình bình hành = a h

HS: Phát biểu định lí viết công thức

HS: A 3,6cm B

4cm

D H C

ADH có:

 90 ;0  30 ;0 4 H  D AD cm

 AH

4

2

AD cm

cm

  

SABCD = AB AH

= 3,6 = 7,2(cm)

a độ dài cạnh h chiều cao tương ứng

Hoạt động 3: Ví dụ (12’) GV đưa ví dụ a tr 124 SGK

bảng phụ vẽ hình chữ nhật với hai kích thước a, b lên bảng ? Nếu tam giác có cạnh a, muốn có diện tích a b (tức diện tích hình chữ nhật) phải có chiều cao tương ứng với cạnh a bao nhiêu?

GV: Vẽ tam giác có diện tích a b vào hình

? Nếu tam giác có cạnh b chiều cao tương ứng bao nhiêu?

? Hãy vẽ tam giác vậy? GV đưa ví dụ phần b tr 124 bảng phụ

? Có hình chữ nhật kích thước a b Làm để vẽ hình bình hành có cạnh cạnh hình chữ nhật có diện tích nửa

HS đọc ví dụ a SGK

HS vẽ hình chữ nhật cho vào

HS:

Để diện tích tam giác a b chiều cao ứng với cạnh a phải 2b

HS: Nếu tam giác có cạnh b chiều cao tương ứng phải a

HS vẽ hình

HS: - Hình bình hành có diện tích nửa diện tích hình chữ

b = 2cm a = 3cm

2b 300

b

a

(4)

diện tích hình chữ nhật đó?

? HS lên bảng vẽ hai trường hợp?

GV: Chuẩn bị hai hình chữ nhật kích thước a, b vào bảng phụ để HS vẽ tiếp vào hình

nhật  diện tích hình bình

hành ab

- Nếu hình bình hành có cạnh a chiều cao tương ứng phải

1 2b.

- Nếu hình bình hành có cạnh b chiều cao tương ứng phải

1 2a

2 HS vẽ bảng phụ

b

2a a

b b/2

a b

a/2 Hoạt động 4: Luyện tập (5’)

? HS đọc đề 26/SGK – 15 (hình vẽ bảng phụ)?

? Để tính diện tích hình thang ABED ta cần biết thêm cạnh nào? Nêu cách tính

? Tính diện tích ABED?

HS đọc đề 26/SGK

HS: Để tìm diện tích hình thang ABED ta cần biết cạnh AD

HS: Tính diện tích ABED

Bài tập 26/SGK - 15: A B

D 31cm E AD =

828

36( ) 23

ABCD S

cm

AB  

SABED

( )

2 AB DE AD 

2 (23 31).36

972( )

2 m



 

3 Củng cố: (3’)

? Viết cơng thức tính diện tích hình thang?

? Viết cơng thức tính diện tích hình bình hành? 4 Hướng dẫn nhà: (2’)

Học

Làm tập: 26 đến 31/SGK; 35 đến 37/SBT

_ Tiết 34: DIỆN TÍCH HÌNH THOI

I/ MỤC TIÊU:

Kiến thức: HS nắm cơng thức tính diện tích hình thoi Biết hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc

23m

(5)

Kỹ năng: Hs biết tính diện tích vẽ hình thoi cách xác Tư duy: Phát triển tư logic cho học sinh

Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, êke, phấn màu

HS: Đọc trước Ơn cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, tam giác nhận xét mối liên hệ cơng thức III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề, thảo luận nhóm

IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1 Kiểm tra: (6’)

? Viết cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật Giải thích cơng thức? ? Chữa tập 28 tr 144 SGK? (Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

? Hãy đọc tên số hình có diện tích với hình bình hành FIGE? ? Nếu có FI = IG hình bình hành FIGE hình gì?

2 Bài mới:

ĐVĐ: Vậy để tính diện tích hình thoi ta dùng CT nào?

GV: Ngồi cách đó, ta cịn tính diện tích hình thoi cách khác, nội dung học hôm

Hoạt động 1: Cách tính diện tích tứ giác có đường chéo vng góc (10’)

? HS làm ?1:

Cho tứ giác ABCD có AC 

BD H Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo hai đường chéo AC BD?

? Đại diện nhóm trình bày lời giải?

? Ngồi cịn cách tính khác khơng?

? Nêu cách tính diện tích tứ giác có đường chéo vng

HS hoạt động theo nhóm (dựa vào gợi ý SGK):

SABC AC BH 

SADC AC HD 

SABCD

.( )

2 AC BH HD 

AC BD 

HS: SABD

AH BD 

SCBD CH BD 

ABCD

AC BD S

 

B

A C

A B

H D

C

(6)

góc?

? HS làm tập 32(a) tr 128 SGK? (đề đưa lên bảng phụ)

? Có thể vẽ tứ giác vậy?

? Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ?

HS: Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc nửa tích hai đường chéo HS lên bảng vẽ hình (trên bảng có đơn vị qui ước) B

A C D

HS: Có thể vẽ vô số tứ giác

HS: AC = 6cm BD = 3,6cm SABCD

AC BD 

=

2 6.3,6

10,8( )

2  cm

D

SABCD AC BD 

Hoạt động 2: Cơng thức tính diện tích hình thoi (8’)

GV u cầu HS thực ?

? Viết công thức diện tích hình thoi?

? Vậy ta có cách tính diện tích hình thoi?

? Tính diện tích hình vng có độ dài đường chéo d?

HS làm ?2:

Vì hình thoi tứ giác có hai đường chéo vng góc nên diện tích hình thoi nửa tích hai đường chéo

HS làm ?3:

Có hai cách tính diện tích hình thoi là:

S = a h S

1 2d d 

HS: Hình vng hình thoi có góc vng

2 ình vng

1 h

S d

 

Shình thoi

1 2d d 

Với d1, d2 độ dài hai đường chéo

Hoạt động 3: Ví dụ (15’) ? HS đọc đề hình vẽ

phần ví dụ tr 127 SGK (bảng phụ)?

GV vẽ hình lên bảng:

AB = 30m ; CD = 50m ; SABCD = 800m2

HS đọc to ví dụ SGK HS vẽ hình vào

Ví dụ: (SGK tr 127) H

d2 d1

A E B

N M

(7)

? Tứ giác MENG hình gì? Chứng minh?

? Để tính diện tích bồn hoa MENG, ta cần tính thêm yếu tố nào?

? Nếu biết diện tích

ABCD 800m2 Có tính được

diện tích hình thoi MENG khơng?

HS trả lời câu a:

MENG hình thoi ⇑

MENG hbh, ME = EN ⇑ ⇑

ME // NG ME

AC 

ME = NG EN

AC  ⇑

ME đường TB ADB

HS: Ta cần tính MN, EG HS: Có thể tính SMENG =

1

2MN EG

1 ( )

2

AB CD EG 

 2SABCD

 1.800 

= 400 (m2)

Giải: a)

ADB có:

AM = MD, AE = EB (gt)

 ME đường trung bìnhABD.

 ME // DB ME (1)

DB 

- Chứng minh tương tự, ta có:

GN // DB, GN

DB 

(2)

- Từ (1) (2)  ME // GN và

ME = GN

 Tứ giác MENG hình bình

hành (theo dấu hiệu nhận biết) (3)

- Chứng minh tương tự, ta có:

EN

AC 

Mà DB = AC (tính chất hình thang cân)

 ME = EN (4)

- Từ (3), (4)  MENG hình thoi

(theo dấu hiệu nhận biết) b)

MN đường TB hình thang, nên:

30 50

40( )

2

AB DC

MN      m EG đường cao hình thang nên:

2 2.800

20( ) 80

ABCD S

EG m

AB CD

  



2

40.20

400( )

2

 MENG   

MN EG

S m

3 Củng cố: ( 3’)

? Viết cơng thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc? Viết rõ ý nghĩa đại lượng công thức?

? Viết công thức tính diện tích hình thoi? Viết rõ ý nghĩa đại lượng công thức? 4 Hướng dẫn nhà: (3’)

Học

Làm tập: 34, 35, 36, tr128, 129 SGK

(8)

Tiết 35: DIỆN TÍCH ĐA GIÁC I/ MỤC TIÊU:

Kiến thức: Nắm vững cơng thức tính diện tích đa giác đơn giản, đặc biệt cách tính diện tích tam giác hình thang Biết chia cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích thành nhiều đa giác đơn giản

Kỹ năng: Hs biết thực phép vẽ đo cần thiết Tư duy: Phát triển tư logic, khả phân tích dự đốn Thái độ: Có thái độ cẩn thận, xác vẽ, đo, tính II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ có kẻ vng, thước có chia khoảng, êke, máy tính bỏ túi HS: Đọc trước mới, thước có chia khoảng, êke, máy tính bỏ túi

III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề, thực hành luyện tập, thảo luận nhóm IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

1 Kiểm tra: (khơng)

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Cách tính diện tích đa giác bất kì (7’) GV: Đưa hình 148/SGK - 129

lên trước lớp, yêu cầu HS quan sát trả lời câu hỏi:

? Để tính diện tích đa giác bất kì, ta làm nào?

GV: Việc tính diện tích đa giác thường quy việc tính diện tích tam giác, hình thang, hình chữ nhật

? Để tính SABCDE ta làm

thế nào?

? Cách làm dựa sở nào?

? Để tính SMNPQR ta làm

HS: Ta chia đa giác thành tam giác tứ giác mà ta có cơng thức tính diện tích, tạo tam giác có chứa đa giác

HS: SABCDE = SABC + SACD + SADE

HS: Cách làm dựa tính chất diện tích đa giác HS: SMNPQR = SNST - (SMSR + SPQT)

B

C A D E

SABCDE = SABC + SACD + SADE M

N D

S T R Q

(9)

thế nào?

GV: Đưa hình 149/SGK – 129 lên bảng nói: Trong số trường hợp, để việc tính tốn thuận lợi ta chia đa giác thành nhiều tam giác vng hình thang vng

HS quan sát hình vẽ

Hoạt động 2: Ví dụ (13’) GV: Đưa hình 150 tr129 SGK

lên bảng phụ (có kẻ vng) ? HS đọc ví dụ/SGK – 129? ? Ta nên chia đa giác cho thành hình nào?

? Để tính diện tích hình này, em cần biết độ dài đoạn thẳng nào?

GV: Hãy dùng thước đo độ dài đoạn thẳng hình 151/SGK - 130 cho biết kết

GV: Ghi lại kết bảng ? HS tính diện tích hình, từ suy diện tích đa giác cho

HS đọc ví dụ/SGK - 129 HS: Ta vẽ thêm đoạn thẳng CG, AH Vậy đa giác chia thành ba hình:

+ Hình thang vng CDEG

+ Hình chữ nhật ABGH + Tam giác AIH

HS: + Để tính diện tích hình thang vuông ta cần biết độ dài CD, DE, CG

+ Để tính diện tích hình chữ nhật ta cần biết độ dài AB, AH

+ Để tính diện tích tam giác ta cần biết thêm độ dài đường cao IK

HS thực đo thông báo kết quả:

CD = 2cm ; DE = 3cm CG = 5cm ; AB = 3cm AH = 7cm ; IK = 3cm HS làm vào vở, HS lên bảng tính

- Chia hình ABCDEGHI thành hình: Hình thang vng CDEG; hcn ABGH tam giác AIH SDEGC

(3 5)2  

= (cm2) SABGH = = 21 (cm2) SAIH =

7.3 10,5  (cm2)

 SABCDEGHI = SDEGC + SABGH + SAIH = + 21 + 10,5

= 39,5 (cm2)

Hoạt động 3: Luyện tập (20’) I

A B

C D

K

E G

(10)

? HS đọc đề 38/SGK - 130? ? HS hoạt động theo nhóm để trình bày bài?

? Đại diện nhóm trình bày giải?

GV: Kiểm tra thêm vài nhóm khác

? HS đọc đề 40/SGK - 131? (Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

? Nêu cách tính diện tích phần gạch sọc hình?

GV yêu cầu nửa lớp tính theo cách 1, nửa lớp tính theo cách ? HS lên bảng trình bày hai cách tính khác Sgạch sọc?

HS đọc đề 38/SGK HS hoạt động nhóm:

- Diện tích đường hình bình hành là:

SEBGF = FG BC

= 50 120 = 6000m2

- Diện tích đám đất hình chữ nhật ABCD là:

SABCD = AB BC

= 150 120 = 18000m2

- Diện tích phần cịn lại đám đất là:

18000 - 6000 = 12000m2

HS đọc đề 40/SGK HS: - Quan sát hình vẽ tìm cách phân chia hình - Nêu cách tính: + Cách 1:

Sgạch sọc = S1 + S2 + S3 + + S4 + S5 + Cách 2:

Sgạch sọc = SABCD - (S6 + S7 + S8 + S9 + S10)

2 HS lên bảng trình bày hai cách tính khác Sgạch sọc

Bài 40/SGK - 131:

* Cách 1: S1 =

2 (2 6)2

8(cm )

  S2 = = 15 (cm2) S3 =

(2 3)2

 

(cm2) S4 =

2 (2 5)1

3,5(cm )

 

S5 = 4.1

2  (cm2)

 Sgạch sọc = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 = 33,5 (cm2)

- Diện tích thực tế là: 33,5 10 0002 =

= 350 000 000 (cm2)

= 335 000 (m2)

* Cách 2:

D C

S8 S9

S4 S10

S3 S2

S5

S7 S1

S6

(11)

? Nhận xét làm bạn? GV: Hướng dẫn HS tính diện tích thực tế dựa vào diện tích vẽ Lưu ý:

2 banve

2 Thuctê

S

K

S  10000

HS: Nhận xét làm bạn

S6 = 2.2

2

2  (cm2)

S7 =

(2 4)2

 

(cm2) S8 =

(1 2)2 



(cm2) S9 =

3.1 1,5  (cm2)

S10 = 1.4

2  (cm2) SABCD = = 48 (cm2)

 Sgạch sọc = SABCD - (S6 + S7 + S8 + S9 + S10)

= 48 - (2 + + + 1,5 + 2) = 33,5 (cm2)

- Diện tích thực tế là: 33,5 10 0002 =

= 350 000 000 (cm2)

= 335 000 (m2)

3 Củng cố: (5’)

? Nêu nguyên tắc để tính diện tích đa giác bất kỳ?

? Nhắc lại cơng thức tính diện tích hình tam giác, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang?

Hướng dẫn nhà: (2’) Học

(12)

Tiết 36: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nh»m cñng cè cho học sinh công thức tính diện tích hình thang, hình thoi, hình vuông

- K nng: Hc sinh bit vận dụng thành thạo công thức để giải tập - Thỏi độ: Cú thỏi độ tớch cực, chủ động học tập

- Tư duy: Rèn tư phân tích, tổng hợp cho học sinh II/ CHUẨN B:

GV: Bảng phụ ghi tập; Dụng cụ vÏ h×nh

HS: Ơn tập cơng thức tính diện tích hình học; Dụng cụ vẽ hình, bảng nhóm III/ PHƯƠNG PHÁP: Luyện tập, thực hành, vấn đỏp

IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (5’)

? Nêu cơng thức tính diện tích đa giác học? Giải thích ý nghĩa đại lượng có cơng thức

Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa tập ( 13’) -Giáo viên yêu cầu học sinh

chữa tập 30( SGK- 126)

Cho học sinh lên bảng - Học sinh 2: Chữa tập 35( SGK)

? Để tính diện tích hình thoi em sử dụng kiến thức nào?

- Giáo viên yêu cầu học sinh tìm cách giải khác

- Yêu cầu trình bày trớc lớp: ( Tính diện tích hìnhthoi theo công thức tính diện tích hình bình hành)

- Học sinh 1: Chữa 30

-Học sinh 2: Chữa 35

- Diện tích hai tam giác

- Tính chất diện tích đa giác

-Học sinh trình bày tr-ớc lớp:

*) Bài 30( SGK- 126)

F E

A

D C

B H

G

K I

ΔAEG=ΔDEK(gcg)

ΔBFH=ΔCFI(gcg) ⇒SABCD=SGHIK

(13)

- Ph©n tÝch, kết luận cách làm kiến thức vận dông

-Giáo viên chốt: Trong tam giác vuông , cạnh đối

diƯn víi gãc 300 b»ng mét

nưa c¹nh hun

- Cã thĨ tÝnh diện tích hình thoi theo hai công thức

-Học sinh phân tích tìm hiểu cách làm

- Häc sinh ghi nhí

O

D B

A

C

Vì ABCD hình thoi nên: DO tia phân giác góc D

⇒^D1=1

2^D=30

0

Trong tam giác vuông AOD có ^

D1=300AO=1

2AD=3(cm) AC=6(cm)

Mặt khác theo định lý pitago ta có: DO2

=AD2−AO2=62−32 27(cm)⇒DO=

√

⇒DB=2

√

⇒S

2AC BD=

2 2

√

Hoạt động 2: Luyn (23) - Yêu cầu học sinh lµm bµi

36( SGK)

? Muốn so sánh đợc diện tích hai hình ta làm nh nào?

- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm tập - Giáo viên kiểm tra vài nhóm đại diện

? NhËn xÐt bµi lµm cđa nhóm bạn?

- Giáo viên chốt cách làm kiến thức áp dụng - Yêu cầu học sinh làm

Viết biểu thức tính: - Diện tích hình thoi - Diện tích hình vuông

- Hc sinh hot ng nhúm

-Các nhóm báo cáo kết

-Nhận xét làm nhóm bạn

-Hc sinh đọc phân

*) Bµi tËp 36( SGK- 129)

a

a D

B C

A

D C

B H

Ta cã: Sht =AD.AH =a.h

Shv = AB.AB =a.a

Mà AH<AD( Quan hệ giã đờng vng góc đờng xiên) hay: h<a Do đó: Sht< Shv

(14)

tập 46( SBT)

? Đọc phân tích toán?

- Yêu cầu học sinh ghi gt, kl

? §Ĩ tÝnh SABCD ta sư dơng

kiến thức nào?

- Yêu cầu học sinh làm vào

? Để tính cạnh hình thoi ta làm nh nào?

? Để tính AH ta làm nh nào?

- Giáo viên chốt: Cách giải tập trên, kiến thức áp dụng

tích toán

- Một học sinh lên bảng: Vẽ hình ghi gt, kl toán

-S= d1.d2

2

-Mét häc sinh lªn bảng trình bày

-Sử dụng Định lý pitago

- Một học sinh lên bảng làm

- Da vào cơng thức tính diện tích hìnhthoi suy AH - S hình thoi, định lý Pitago

GT Hthoi ABCD

AC= 16cm BD= 12cm

KL a.SABCD=?

b.AD=? c.AH=?

O D

B C

A

H

Chøng minh: a Ta cã

SABCD=AC BD

2 =

12 16

2 =96(cm) b Xét tam giác vuông ADB có:

AB=

c.TÝnh AH

SABCD=CD AH⇒AH=SABCD CD 96

10=9,6(cm)

Củng cố: (2’)

? Nhắc lại kiến thức sử dụng bài? GV: Chốt lại cách giải tập

Hướng dẫn nhà: (2’)

Nắm cơng thức tính diện tích vận dụng cách linh hoạt Làm lại tập chữa vào tập SBT Đọc nghiên cứu trước “ Định lí talét tam giác “

(15)

Ngày giảng: Chng III:

TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Tiết 37: ĐỊNH LÍ TALET TRONG TAM GIÁC I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ HS cần nắm vững nội dung định lí Talét (thuận

2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng định lí vào việc tìm tỉ số hình vẽ SGK 3/Tư duy: Rèn tư logic, khả so sánh

4/Thái độ: Rèn tính cẩn thận vẽ hình, tinh thần hợp tác hoạt động II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ

HS: Đọc trước

III PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề, thảo luận nhóm IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

1 Kiểm tra: (Kết hợp bài)

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Đặt vấn đề (2’) GV: Tiếp theo chuyên đề tam

giác, chương học tam giác đồng dạng mà sở định lí Talét

Nội dung chương gồm

- Định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả)

- Tính chất đường phân giác tam giác

- Tam giác đồng dạng ứng dụng

Bài chương Định lí Talét tam giác

HS nghe GV trình bày xem Mục lục trang 134 SGK

Hoạt động 2: Tỉ số hai đoạn thẳng (10’) GV: Ở lớp ta nói đến tỉ số

của số Đối với hai đoạn thẳng, ta có khái niệm tỉ số Tỉ số đoạn thẳng gì?

? HS làm ?1 /SGK – 56?

Cho AB = 3cm; CD = 5cm; AB

?

CD 

Cho EF = 4dm; MN = 7dm; EF

?

MN

HS làm vào vở, HS lên bảng làm:

AB 3cm

CD 5cm5

EF MN

4dm

7dm

(16)

GV: AB

CD tỉ số hai đoạn thẳng AB CD

Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn hai đoạn thẳng phải đơn vị đo)

? Tỉ số hai đoạn thẳng gì? GV: Giới thiệu kí hiệu tỉ số hai đoạn thẳng

GV: - Yêu cầu HS đọc ví dụ tr 56 SGK

- Giới thiệu nội dung ý

? Cho: AB = 60cm; CD = 1,5dm Tính tỉ số AB CD?

HS: Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo

HS: Đọc VD 1/SGK – 56

HS: Tính AB CD = 4

* Định nghĩa: (SGK – 56)

- Kí hiệu tỉ số hai đoạn thẳng AB CD là:

AB CD. * VD:

AB = 60 cm

CD = 1,5 dm = 15 cm ⇒AB

CD= 60 15=4

Hoạt động 3: Đoạn thẳng tỉ lệ (8’)

GV: ABCD=A ' B '

C ' D ' , ta nói đoạn

thẳng AB CD tỉ lệ với đoạn thẳng A’B’ C’D’

? đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với đoạn thẳng A’B’ C’D’ nào?

? Từ ABCD=A ' B '

C ' D ' hoán vị

trung tỉ, tỉ lệ thức nào?

HS đọc làm ?2:

ABCD=A ' B '

C ' D '=

2

HS: Nêu định nghĩa

HS: ABCD=A ' B '

C ' D '

⇒AB

A ' B '=

CD

C ' D '

* Định nghĩa: AB

CD=

A ' B ' C ' D ' hay

AB

A ' B '=

CD

C ' D '

⇒ đoạn thẳng AB CD tỉ lệ

với đoạn thẳng A’B’ C’D’

Hoạt động 4: Định lí Talet tam giác (20’)

? HS đọc làm ?3 (Bảng phụ)?

A

HS làm ?3:

AB'

AB = AC'

AC = ABB ' B' =AC'

C ' C=

5 ABB ' B=C ' C

AC =

3

HS: Đọc nội dung định lí Talet

* Định lí Talet: (SGK – 58)

(17)

B’ C’ B C

GV: Giới thiệu nội dung định lí Talet

? HS vẽ hình vào vở, ghi GT KL định lí?

GV: - Nhấn mạnh lại nội dung định lí

- Hướng dẫn HS cách lập tỉ lệ thức từ cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

? HS đọc nội dung VD 2/SGK – 58?

? Nêu cách tìm x?

? HS hoạt động nhóm làm ?4?

- Nhóm 1, 3, làm câu a

- Nhóm 2, 4, làm câu b

? Đại diện nhóm trình bày bài?

HS vẽ hình vào vở, ghi GT KL định lí

HS đọc nội dung VD 2/SGK

HS: - Dựa vào định lí Talét để lập tỉ lệ thức có đoạn thẳng biết độ dài, đoạn cịn lại có độ dài x

- Thay số vào tỉ lệ thức, tìm x

HS hoạt động nhóm: a/

- Vì a // BC ⇒DE // BC

⇒AD DB =

AE EC ⇒

√

x

10 ⇒x=10

√

5 =2

√

- Có: DE AC, BA

AC ⇒ DE // AB

⇒ CD CB =

CE CA ⇒

5 8,5=

4

y

⇒ y = 8,5 : = 6,8

B’ C’ B C

GT Δ ABC: B’C’ // BC

(B’ AB, C’ AC)

KL

AB'

AB = AC'

AC ;

AB' B ' B=

AC' C ' C B ' B

AB =

C ' C

AC

* VD: (SGK – 58)

3 Củng cố: (3’)

? Định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng

? Hai đoạn thẳng gọi tỉ lệ với nhau? ? Phát biểu định lý Talet thuận?

GV: Chốt lại nội dung Học bài.Làm tập: n 5/SGK 58, 59 Ngày soạn:

(18)

Tiết 38:

ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALET I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí đảo định lí Talet

2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng định lí để xác định cặp đường thẳng song song hình vẽ với số liệu cho

3/Tư duy: Rèn tư logic, khả phân tích, so sánh 4/Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tinh thần làm việc nhóm II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, compa

HS: Compa, thước, đọc trước III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

1 Kiểm tra: (6’)

? Phát biểu định lí Talet? Áp dụng: Tìm x (Biết NM // BC) A

M N x 3,5

B C 2 Bài mới:

Hoạt động 1: Định lí đảo (15’)

? HS đọc tóm tắt ?1 ?

A

C” a B’ C’ B C

? So sánh tỉ số ABAB' ,AC'

AC ?

? Nêu cách tính AC”?

? Nêu nhận xét vị trí C’ C”? Về đường thẳng BC BC’?

? Qua tập trên, rút nội

HS: Trả lời miệng

HS:

AB'

AB = 6=

1 3;

AC'

AC = 9=

1 ⇒AB'

AB = AC'

AC HS: Vì B’C” // BC nên:

AC \} over \{ ital AC\} \} \} \{

¿AB'

AB =¿

(ĐL Talet)

AC \} over \{9\} \} drarrow ital AC=3(cm) ⇒2

3=¿ HS: - Trên tia AC có AC’ = 3cm, AC” = 3cm

(19)

dung nhận xét?

GV: Giới thiệu nội dung định lí Talet đảo

? HS đọc nội dung định lí?

? Vẽ hình vào vở? Ghi GT KL?

GV: - Lưu ý HS: Có thể viết tỉ lệ thức sau:

AB'

AB = AC'

AC

AB' B ' B=

AC'

C ' C

BB'

AB = CC'

AC

- Khẳng định: Định lí Talet đảo cho ta thêm cách để chứng minh đường thẳng song song

? HS hoạt động nhóm làm ?2 ?

? Đại diện nhóm trình bày bài? ? Nhận xét làm? Nêu kiến thức sử dụng?

¿

⇒C ' ≡ C\} \{

¿ ¿

⇒B' C ' ≡ B ' C\} \{

¿

- Mà: B’C” // BC ⇒B' C'// BC HS trả lời miệng

2 HS đọc nội dung định lí HS: Vẽ hình vào Ghi GT KL

HS hoạt động nhóm làm ?2:

a/ DE // BC ADDB=AE

EC

EF // AB ECEA=CF

FB b/ BDEF hình bình hành (vì DE // BC, EF // AB)

c/ DE = BF = (vì BDEF hbh)

Có: ADAB =AE

AC= DE BC

(

1 3

)

của Δ ADE Δ ABC

tương ứng tỉ lệ

A

B’ C’ B C

GT

Δ ABC:

B’ AB, C’

AC AB'

B ' B=

AC' C ' C

KL B’C’ // BC

Hoạt động 3: Hệ định lí Talet (15’) ? HS đọc nội dung hệ quả?

? HS vẽ hình? Ghi GT KL? ? HS nêu hướng chứng minh

2 HS đọc nội dung hệ

HS vẽ hình Ghi GT KL

* Hệ quả: (SGK – 60) A

(20)

định lí?

? Để chứng minh ACAC'=B ' C '

BC

, tương tự ?2, ta cần phải vẽ

thêm hình phụ nào? ? HS tự đọc phần chứng minh (SGK – 61)

GV: Giới thiệu nội dung ý (Bảng phụ)

HS: ABAB'=AC' AC =

B ' C '

BC ⇑

AB'

AB = AC'

AC ;

AC'

AC =

B ' C '

BC

⇑ ⇑ B’C’ // BC ACAC'=BD

BC (gt) B’C’ = BD ⇑ C’D // AB B’C’DB hbh

HS: Nghe GV giới thiệu

B D C

GT Δ ABC: B’C’// BC

B’ AB, C’ AC

KL AB'

AB = AC'

AC =

B ' C '

BC

Chứng minh: (SGK – 61)

* Chú ý: (SGK – 61)

3 Củng cố: (3’)

? Phát biểu lại định lý đảo định lý Talet?

? Vận dụng định lý đảo ta có dạng tốn nào?

4 Hư ớng dẫn nhà (2’) Học

Làm tập: đến 10/SGK – 63

============================================

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 39

LuyÖn tËp

I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: Củng cố định lý Talet thuận, đảo hệ định lý Talét

2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng định lý thuận - đảo - hệ định lý Talét vào tập: Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh tỷ số nhau, chứng minh hai đường thẳng song song

3/Tư duy: Rèn tư lơgíc, lập luận chặt chẽ

4/Thái độ: Có thái độ tích cực, chủ động htập, cẩn thận xác vẽ hình II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, compa, êke

HS: Compa, thước, đọc trước III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

1 Kiểm tra: (6’)

(21)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập (36’)

? HS thảo luận theo

nhóm nhỏ, làm ?3 ?

? Nhận xét làm? Nêu kiến thức sử dụng?

GV: Đưa hình vẽ 14b lên bảng phụ

? HS lên bảng làm tập?

? Nhận xét làm? ? HS đọc đề 10/SGK – 63?

GV: Vẽ hình

? HS ghi GT KL?

? Muèn chøng minh AH❑

AH =

B❑C❑

BC ta lµm

nh thÕ nµo

? BiÕt SABC= 67,5 cm2

vµ AH/=

3 AH muèn

tÝnh SAB❑C❑ ta lµm

nh

? HÃy tìm tỉ số diện

HS thảo luận theo nhóm nhỏ, làm ?3:

a/

Có: DE // BC ⇒

AD AB =

DE

BC (HQ ĐL

Talet) ⇒

2 2+3=

x

6,5⇒x=2,6 b/

Có: MN // PQ ⇒

ON OP =

MN

PQ (HQ ĐL

Talet)

⇒

x=

3

5,2⇒x ≈3,46

c/ Có: AB EF, CD

EF ⇒ CD // AB

⇒ OE OF=

EB

FC ⇒x=5,25

-Học sinh đọc tốn - Phân tích tốn - Hoạt động cá nhân theo hớng dẫn giáo viên làm vào

- Häc sinh tr¶ lêi - Häc sinh tr¶ lêi

=>HS: Nêu cách tính SAB'C' - Cách 1: Tính trực cơng thức diện tích - Cách 2: Tính tỉ số diện tích tam giác

Bài 7/SGK – 62:

- Có: A'B' //AB (vì vng góc với AA')

' ' '

OA A B

OA AB

 

(HQ đl Talet) ' ' ' OA.A B x AB OA   

⇒ x 6.4, 8, (cm)

 

- Có A'B'O vng A' nên:

OB'2 = OA'2 + A'B'2 = 4,22 + 32 = 26,64

⇒ OB' = 5,16

- Mà A'B' // AB ⇒

' ' ' '

' '

A B OB AB.OB

OB y

AB OB    A B =10,32

Bài 10/SGK – 63:

Chứng minh:

a/

- Có d // BC; B’, C’, H’ d;

H BC (gt)

- Xét Δ AHC có H’C’ // HC

 

AH ' AC'

AH AC

 

(ĐL Ta Lét)

- Xét Δ ABC có B’C’ // BC

A' B' O 4,2 y

A x B

A d B’' C’' H’ ' C B H GT

ABC, AH BC

  , d // BC

d AB B', d AC C'

d AH H', AH' =

1 AH SABC = 67,5cm2

KL a)

AH ' B'C '

AH  BC

(22)

tích hai tam giác -Giáo viên yêu cầu học sinh tự trình bày lời giải ? Nhận xét làm bạn

- giỏo viờn kt hp ỏnh giỏ b xung

- Giáo viên chốt cách giải, kiÕn thøc vËn dơng

- Mét häc sinh lªn bảng trình bày lời giải, học sinh khác làm vào

- Nhận xét bạn, thống kÕt qu¶

⇒ AC ' B'C ' (2)

AC  BC (HQ đl Talet)

- Từ (1) (2)

AH ' B'C'

AH BC

 

b/ Có: AH' =

AH

⇒ BC' =

1 BC AB'C'

2 ABC

1 1

S AH '.BC ' AH BC

2 3

1

S 67,5 7,5 (cm )

9

  

  

3 Củng cố: (2’) ? Phát biểu định lý ta lét

? Phát biểu định lý đảo hệ định lý ta lét 4 Hướng dẫn nhà: (2’)

- Học thuộc định lí Talét, định lí talét đảo hệ - Làm tập: 11, 12, 13, 14/SGK – 63, 64

- Đọc chuẩn bị thước compa cho bài: “ Tính chất đường phân giác tam giỏc

============================================

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tit 40:

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí tính chất đường phân giác, hiểu cách chứng minh trường hợp AD tia phân giác góc A

2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng tính chất để tính độ dài đoạn thẳng 3/Tư duy: Rèn tư lơgíc, lập luận chặt chẽ

4/Thái độ: Có thái độ tích cực, chủ động htập, cẩn thận xác vẽ hình II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, compa, êke

HS: Thước thẳng, compa, đọc trước III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

1 Kiểm tra: (7’)

Hs+ Hs21:làm tập:8absgk

2 Bài mới:

(23)

Hoạt động 1: Định lí (33’)

? Từ ?1, rút nhận xét gì?

GV: Kết với tất tam giác

? HS đọc nội dung định lí?

GV: Để khẳng định kết có với tam giác, c/m định lí

? HS vẽ hình, ghi GT KL? ? Muốn chứng minh (*) ta phải có điều kiện gì? (dựa vào BT kiểm tra cũ)

? HS lên bảng trình bày chứng minh?

GV: Nhấn mạnh nội dung định lí, hướng dẫn HS cách lập tỉ lệ thức

GV: Treo bảng phụ nội dung ?

? HS lên bảng làm bài?

HS lên bảng vẽ hình, đo so sánh:

DC = 2BD 

AB BD

ACDC2

HS nêu nhận xét

HS đọc nội dung định lí

HS vẽ hình vào HS đọc GT KL HS: - Kẻ BE // AC

DB AB

DCAC



BD BE

DCAC , BE = AB

 

BE //AC ABE cân

B  A2 E1

    A1 E1

 

 ,A 1A 2   BE //AC AD p/giác BAC



1 HS lên bảng trình bày

HS 1: Làm câu a

- Vì AD p/giác BAC



x AB 3,5

y AC7,5 15 (T/c tia phân giác)

* Định lí: (SGK – 65)

GT

ABC:

AD p/giác BAC

DBC

KL DB AB

(*)

DC AC

Chứng minh: - Vẽ BE //AC cắt AD E

Ta có: A1 E1

 

 (so le trong)

Mà A1 A2

 

 (Vì AD phân

giác BAC

 )  A2 E1

  

 ABE cân B

 AB = BE (1) - Theo hệ Ta lét ta có:

BD BE

DC AC (2)

- Từ (1), (2) 

BD AB

DCAC. D

6

B C

(24)

? Để tìm x hình 23b (Bảng phụ), ta phải biết độ dài đoạn nào?

? HS hoạt động nhóm trình bày ?3 ?

? Đại diện nhóm trình bày bài? GV: Khi AD phân giác góc ngồi định lý cịn khơng?

HS 2: Làm câu b - Khi y =



x 35

x

5 15  15 3

HS: Để tính x ta phải tìm HF

HS hoạt động nhóm: - Vì DH tia phân giác

DF

E nên:

EH DE

HF DF HF 8,5

25,5

HF 5,1

5

  

  

 x = EH + FH

= 5,1 + = 8,1 Củng cố: (2’)

? Qua học hôm chung ta cần nắm kiến thức nào? ? Phát biểu định lí tính chất đường phân giác tam giác?

4 Hướng dẫn nhà: (2’)

- Học thuộc định lí, vẽ hình ghi gt – kl định lí - Làm tập: 15, 16, 17 / SGK – 67, 68

============================================

Tiết 41:

LuyÖn tËp

I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí tính chất đường phân giác

2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng định lí giải tập SGK (tính độ dài đoạn thẳng chứng minh hình học)

3/Tư duy: Rèn tư phân tích, tổng hợp cho học sinh

4/Thái độ: Cẩn thận, xác vẽ hình, chủ động nhóm học tập II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, compa, thước

HS: Thước thẳng, compa, đọc trước III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

1 Kiểm tra: (7’)

? Phát biểu nội dung định lí tính chất đường phân giác tgiác? Làm 15a - SGK/67?

2 Bài mới:

(25)

Hoạt động 1: Chú ý (10’) GV: - Giới thiệu nội dung ý

- Hướng dẫn HS:

+ Kẻ tia phân giác AD + Lập tỉ lệ thức

- Chú ý điều kiện: AB  AC.

? Tại phải cần điều kiện AB 

AC?

HS nghe giảng

HS: Nếu AB = AC '

1

' AB D B AC   D C 

 D’B = D’C

 Không tồn D’.

* Chú ý: (SGK – 66)





AB D 'B

AB AC

ACD 'C 

Hoạt động 2: Luyện tập (23’)

? HS làm tập sau:

Cho hình vẽ: Với AD' phân giác Â, biết AB = 4cm, BC = 3cm, D'B = 5cm Tính x?

A

? HS hoạt động nhóm làm tập?

? HS đọc đề 15/SGK – 67?( bảng phụ ) ? Muốn tìm x ta làm nào?

? HS lên làm bài? ? HS nhận xét bài?

?Nêu kiến thức sử dụng?

HS làm tập theo nhóm:

- Vì AD’ tia phân giác Â nên:

D 'B AB 32

x 6, 4(cm)

D 'C AC  x  

Bài 15(b)SGK - 67:

ta có PQ đường phân giác MPNˆ theo

định lí có:

6, 6,

8,7 8,7

MQ PM MQ x

MQ QN PN  x   

Mà MQ = 12,5 – x Thay vào biểu thức ta được:





6,

12,5 8,7 12,5 6,

8,7 x

x x x

    

 108,75 – 8,7x = 6,2x

 14,9x = 108,75

 x = 7,29865… 7,3 ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ) Củng cố: (2’)

? Phát biểu định lí tính chất đường phân giác tam giác?

? Định lí có với tia phân giác góc ngồi tam giác khơng? GV: Chốt lại kiến thức toàn

4 Hướng dẫn nhà: (2’) - Học thuộc định lí nội dung ý - Làm tập: 15, 16, 17 19/ SGK – 67, 68

- Ôn lại định lí Talét thuận, đảo hệ chuẩn bị cho sau luyện tập D'

A E’

B C

E’ x

B C

(26)

============================================

Tiết 42:

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng

2/Kỹ năng: HS bước đầu vận dụng định lí để chứng chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng so với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng

3/Tư duy: Phát triển tư logic, khả dự đốn 4/Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, tư lôgic II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, tranh vẽ hình đồng dạng HS: Đọc trước

III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: (Kết hợp bài)

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Hình đồng dạng (2’) GV: Treo tranh hình đồng dạng

để giới thiệu

? Hãy nhận xét hình dạng kích thước hình nhóm?

GV: - Những hình có hình dạng giống kích thước khác gọi hình đồng dạng - Ở ta xét tam giác đồng dạng

HS: Các hình nhóm có:

+ Hình dạng giống + Kích thước khác

Hoạt động 2: Tam giác đồng dạng (22’)

GV: Ta nói A’B’C’ đồng dạng

với ABC.

? Khi A’B’C’ đồng dạng

với ABC?

HS đọc làm ?1:

ABC A’B’C’ có:

+ Aˆ,A Bˆ; ˆ, B Cˆ; ˆ, Cˆ +

' ' ' ' ' '

A B B C C A

AB BC CA

 

   

  HS: Nêu định nghĩa

a/ Định nghĩa:

A

B C

(27)

GV: Ghi định nghĩa

? HS đọc nội dung định nghĩa?

GV: Hướng dẫn HS viết kí hiệu tam giác đồng dạng biết:

+ Aˆ,A Bˆ; ˆ, B Cˆ; ˆ, Cˆ

+

' ' ' ' ' '

A B B C C A AB  BC  CA

GV: Khi viết tam giác đồng dạng phải viết theo thứ tự đỉnh tương ứng

? Từ kí hiệu A B C' ' ' ∽ ABC, đọc tên đỉnh, góc, cách cạnh tương ứng hai tam giác trên?

GV: - Tỉ số cạnh tương ứng

' ' ' ' ' '

A B B C C A AB  BC  CA = k k gọi tỉ số đồng dạng

- Khi viết tỉ số k tam giác đồng dạng cạnh tam giác thứ viết trên, cạnh tương ứng tam giác thứ viết

? Trong ?1, k = ?

? HS đọc làm tập (Bảng phụ):

Cho MRF ∽ UST

a/ Từ định nghĩa tam giác đồng dạng, ta có điều gì?

b/ UST có đồng dạng với MRF

khơng? Vì sao?

? Nhận xét câu trả lời? GV: Nhấn mạnh định nghĩa

GV: Ta biết định nghĩa tam giác đồng dạng Vậy tam giác

2 HS đọc nội dung định nghĩa

HS trả lời miệng

HS: k =

2 HS trả lời miệng:

a/ MRF ∽ UST, ta có:

+ M U R S F Tˆ ˆ ˆ; ˆ; ˆ ˆ

+

MR RF

US ST

FM TU

 

b/ Từ câu a, ta có: + M U R S F Tˆ ˆ ˆ; ˆ; ˆ ˆ

+

US ST

MR RF

TU FM

 

 UST ∽ MRF

B’ C’

A’B’C’ đồng dạng với

ABC nếu:

+ Aˆ,A Bˆ; ˆ,B Cˆ; ˆ,Cˆ

+

' ' ' ' ' '

A B B C C A AB  BC  CA - Kí hiệu:

A B C' ' ' ∽ ABC - Tỉ số cạnh tương ứng:

' ' ' ' ' '

(28)

đồng dạng có tính chất gì?

? HS trả lời câu 1?

GV: Ta biết tam giác nó, nên tam giác đồng dạng với Đó nội dung tính chất ? HS trả lời câu 2?

GV: - Giới thiệu tính chất

- Khi ta nói ABC A B C' ' ' đồng dạng với

GV: Cho A B C' ' ' ∽ A B C" " " và " " "

A B C

 ∽ A B C' ' '.

? Có nhận xét mối quan hệ A B C' ' ' ABC?

GV: - Dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng, ta dễ dàng chứng minh khẳng định

- Giới thiệu tính chất

? HS đọc nội dung tính chất?

HS đọc làm ?2

HS 1: A B C' ' ' = ABC nên:

+ Aˆ,A Bˆ; ˆ, B Cˆ; ˆ, Cˆ

+

' ' ' ' ' '

A B B C C A AB  BC  CA = 1  A B C' ' ' ∽ ABC, tỉ số đồng dạng k =

HS 2: A B C' ' ' ∽ ABC, có:

' '

A B AB

k

AB   A B k Vậy ABC ∽ A B C' ' ' theo tỉ số

1 k .

HS: A B C' ' ' ∽ ABC.

HS đọc nội dung tính chất

b/ Tính chất:

+ ABC ∽ ABC

+ A B C' ' ' ∽ ABC  ABC ∽ A B C' ' '

+ A B C' ' ' ∽ A B C" " " A B C" " " ∽ ABC

 A B C' ' ' ∽ ABC

Hoạt động 3: Định lí (10’)

GV: Vẽ hình, ghi GT

? Nhận xét quan hệ AMN

 ABC?

GV: - Hoàn thiện kết luận - Giới thiệu nội dung định lí ? HS đọc nội dung định lí?

? Theo định lí trên, muốn AMN

 ∽ ABC theo tỉ số k =

1 ta xác định điểm M, N

HS đọc làm ?3:

+ Â chung, AMNˆ Bˆ(đ.vị)

ANMˆ Cˆ(đ.vị) +

AM AN MN AB AC BC (HQ đ.lí Talet)

HS: AMN ∽ ABC (ĐN)

2 HS đọc nội dung định lí

* Định lí: (SGK – 71) A

B C

G T

ABC

 , MN//BC

MAB, N AC

K L

AMN

 ∽ ABC

Chứng minh:

(29)

nào?

? Nếu k =

3 ta xác định điểm

M, N nào?

GV: - Nội dung định lí giúp chứng minh hai tam giác đồng dạng giúp dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho theo tỉ số đồng dạng cho trước

- Tương tự hệ định lí Talet đảo, định lí cho trường hợp đường thẳng cắt hai đường thẳng chứa hai cạnh tam giác song song với cạnh lại

- Giới thiệu nội dung ý

* Chú ý: (SGK – 71) Hoạt động 4: Luyện tập (6’)

? HS thảo luận nhóm làm tập sau (Bảng phụ): Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng, mệnh đề sai?

a/ Hai tam giác đồng dạng với

b/ MNP ∽ QRS theo tỉ số k QRS ∽ 

MNP theo tỉ số k .

c/ Cho HIK ∽ DEF theo tỉ số k

k =

EF IK

DE FD

HI  KH .

HS thảo luận nhóm làm tập: a/ Sai

b/ Đ

c/ Sai, sửa lại: k =

IK EF

HI KH

DE  FD 3 Củng cố: (3’)

? Thế hai tam giác đồng dạng?

? Hai tam giác đồng dạng với có tính chất gì? ? Nhắc lại nội dung định lý?

4 Hướng dẫn nhà: (2’) Học

Làm tập: 23, 24, 25/SGK – 72

============================================

(30)

Tiết 43: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng

2/Kỹ năng: Hs biết chứng minh hai tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước

3/Tư duy: Phát triển tư logic, khả phân tích 4/Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác làm II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, compa

HS: Làm tập đầy đủ, compa, thước thẳng III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: (4’)

? HS làm tập sau (Bảng phụ): Điền vào chỗ (…) câu sau: a/ Nếu:

+ D P E Q Fˆ ˆ ˆ; ˆ; ˆ Rˆ

+

EF QR

DE FD

PQ  RP

Thì …… ∽ ……

b/ Nếu MNP: ……….

(E  MN, F  MP) MEF ∽ MNP.

GV: Chốt lại kiến thức học hôm trước Đặt vấn đề vào 2 Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa tập (6’) ? HS đọc đề 24/SGK –

72?

? HS lên bảng chữa tập?

? Nhận xét bài? Nêu kiến thức sử dụng bài?

HS đọc đề 24/SGK HS lên bảng chữa tập

HS: - Nhận xét

- Nêu kiến thức sử dụng

Bài 24/SGK – 72:

+ A’B’C’ ∽ A”B”C” theo

tỉ số đồng dạng k1

1 ' ' " " A B

k A B

 

+ A”B”C” ∽ ABC theo tỉ

số đồng dạng k2

2 " " A B

k AB

 

Vậy

' ' ' ' " "

" " A B A B A B

k k AB A B AB 

 A’B’C’ ∽ ABC theo tỉ

số đồng dạng k1 k2 Hoạt động 2: Luyện tâp (30’)

? HS đọc đề 26/SGK – 72?

? HS nêu cách dựng? GV: Gợi ý

HS nêu cách dựng Bài 26/SGK – 72 A :

(31)

Để dựng A’B’C’ ∽  ABC theo tỉ số đồng dạng k =

2

3 Ta dựng:

+ A’B’C’ = AMN

+ AMN ∽ ABC theo tỉ

số đồng dạng k = 3.

? HS lên bảng dựng  A’B’C’ thỏa mãn yêu cầu tốn?

? Nhận xét hình vẽ, thao tác dựng hình?

? Hãy chứng minh A’B’C’

vừa dựng được, thỏa mãn yêu cầu toán?

? Nêu kiến thức sử dụng?

? Bài tốn cho biết gì? u cầu gì?

? HS lên bảng vẽ hình? ? Nêu tất cặp tam giác đồng dạng hình? Giải thích rõ sao?

? Nhận xét câu trả lời? Nêu kiến thức sử dụng?

? Từ AMN ∽ ABC, có

những cặp góc nhau? Viết tỉ số đồng dạng? ? ý lại, HS hoạt động nhóm, trình bày vào bảng nhóm thời gian 4’?

1 HS lên bảng dựng 

A’B’C’ HS lớp dựng hình vào

HS: Nhận xét hình vẽ, thao tác dựng hình

HS trả lời miệng HS đọc đề 27/SGK HS trả lời miệng HS lên bảng vẽ hình

HS:

- Nhận xét câu trả lời - Nêu kiến thức sử dụng

HS hoạt động nhóm:

B C B’ C’ * Cách dựng:

- Trên cạnh AB lấy AM = AB

- Từ M kẻ MN // BC (N  AC)

- Dựng A’B’C’ = AMN

theo trường hợp c c c * Chứng minh:

- Vì MN // BC,

2 AM

AB  

AMN ∽ ABC theo tỉ số

đồng dạng k = 3.

- Có A’B’C’ = AMN (cách

dựng)

 A’B’C’ ∽ ABC theo tỉ

số đồng dạng k = 3. Bài 27/SGK – 72: A

M N

B L C a/

- Có MN // AB (gt)  AMN ∽ ABC - Có ML // AC (gt)

 ABC ∽ MBL

- Từ (1), (2) 

AMN ∽MBL (T/c 3)

b/

* Vì AMN ∽ ABC

1 ˆ ˆ

ˆ ˆ ˆ, ,

M B N C A

   chung

k1 =

1

2

AM AM

AB AM AM  M N

1

(32)

* Vì ABC ∽ MBL

2

ˆ ˆ ; ˆ ; ˆ ˆ

A M B chung L C

  

k2 =

3

2

AB AM MB  AM 

* Vì AMN ∽MBL

2 1

ˆ ˆ ; ˆ ˆ ˆ; ˆ

A M M B N L

   

k3 =

1

2

AM AM MB  AM  3 Củng cố: (3’)

? Để xét xem hai tam giác có đồng dạng với không, theo tỉ số đồng dạng ta làm nào?

? Muốn dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho ta làm nào?

Làm tập: 28/SGK; 27, 28/SBT Đọc trước

============================================

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 44:

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: HS nắm nội dung định lí, hiểu cách chứng minh định lí gồm hai bước bản:

+ Dựng AMN ∽ ABC.

+ Chứng minh AMN = A’B’C’.

2/Kỹ năng: Hs vận dụng định lí để nhận biết cặp tam giác đồng dạng tính tốn 3/Tư duy: Phát triển tư logic, khả lập luận

4/Thái độ: Rèn cho HS tính cẩn thận, xác, tư lơgic II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, compa HS: Đọc trước III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (7’)

? Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?

? Làm tập sau (Bảng phụ - Bài ?1/SGK – 73, yêu cầu tính độ dài MN)?

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Định lí (17’) ? Nhận xét mối quan

hệ ABC, 

AMN, A’B’C’?

? Nhận xét mối quan

HS:

AMN ∽ABC ( MN // BC)

 AMN = A’B’C’ (c c c)

 A’B’C’ ∽ABC

HS: Các cạnh tam giác

(33)

hệ cạnh 

A’B’C’ ABC?

GV: Giới thiệu nội dung định lí

? HS đọc nội dung định lí? GV: Vẽ hình

? HS ghi GT KL?

? HS nêu hướng chứng minh?

GV: Gợi ý:

? Bài tập phần kiểm tra cũ có gợi ý cho ta hướng chứng minh?

? HS nghiên cứu phần chứng minh (SGK – 73, 74)?

GV: Giới thiệu trường hợp đồng dạng thứ (c c c)

tương ứng tỉ lệ với

2 HS đọc nội dung định lí HS tự vẽ hình vào

HS ghi GT KL

HS: Dựng AMN = A’B’C’

và AMN ∽ ABC.

A’B’C’ ∽ ABC



AMN∽ABC,AMN=A’B’C

’

 (c c c) MN // BC  (Cách dựng) AM = A’B’ (Cách dựng) AN = A’C’, MN = B’C’  

' ' A C AN

AC AC , ' ' B C MN

BC BC 

' ' ' ' ' '

A B A C B C

AB  AC  BC (gt)

AM AN MN

AB AC BC (MN // BC)

AM = A’B’ (Cách dựng) HS nghiên cứu phần chứng minh (SGK – 73, 74)

M N B C

A’

B’ C’ G

T

ABC, A’B’C’

' ' ' ' ' '

A B A C B C AB  AC  BC K

L

A’B’C’∽ABC

(c c c)

Chứng minh:

(SGK – 73)

Hoạt động 2: Áp dụng (8’) ? HS hoạt động nhóm làm

? ?

HS hoạt động nhóm:

(34)

? Nhận xét làm?

GV: Khi lập tỉ số cạnh tam giác, ta lập tỉ số cạnh lớn hai tam giác, tỉ số cạnh nhỏ hai tam giác, tỉ số cạnh lại hai tam giác so sánh

? Xét xem ABC 

IKH có đồng dạng với khơng? Vì sao?

Vì

AB AC BC DF DE FE = 2

HS trả lời miệng:

ABC IKH không đồng dạng

với nhau, vì:

6

1; ;

5

AB AC BC IK  IH  KH 

Hoạt động 3: Luyện tập (8’) ? HS đọc làm tập 29/SGK – 74 (Bảng

phụ)?

? HS trả lời câu a?

? HS lên bảng trình bày câu b?

? Nhận xét tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng?

HS đọc tập 29/SGK

HS 1: ABC∽A’B’C’ (c c c), vì:

3

' ' ' ' ' '

AB AC BC A B A C B C  HS 2: Ta có:

3

' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

AB AC BC AB AC BC A B A C B C A B A C B C

 

   

 

(T/c dãy tỉ số nhau)

HS: Tỉ số chu vi tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng tam giác

3 Củng cố: ( 3’)

? Phát biểu lại nội dung định lý học?

? Để nhận biết hai tam giác có đồng dạng với hay không dựa vào định lý ta làm nào?

Làm tập: 30, 31/SGK – 75; 29, 31/SBT

============================================

(35)

Tiết 45:

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: HS nắm nội dung định lí, hiểu cách chứng minh định lí

2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng định lí để nhận biết cặp tam giác đồng dạng làm tập tính độ dài cạnh tập chứng minh

3/Tư duy: Phát triển tư logic, khả so sánh

4/Thái độ: Rèn cho HS tính cẩn thận, xác, tư lôgic II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, thước đo góc, compa

HS: Đọc trước mới, thước thẳng, thước đo góc, compa III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: (6’)

? Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác?

? HS làm tập (bài ?1 /SGK – 75, bảng phụ)?

2 Bài mới:

Hoạt động1: Định lí (15’) ? Với hình vẽ số

liệu tốn cho lúc đầu, có nhận xét mối quan

hệ hai cạnh ABC với

hai cạnh DEF?

? Có nhận xét góc tạo cặp cạnh đó? GV: Giới thiệu nội dung định lí

? HS đọc nội dung định lí? ? HS phân biệt GT, KL định lí?

GV: Vẽ hình ? HS ghi GT, KL?

? HS nêu hướng chứng minh?

GV: Giợi ý: Tương tự cách chứng minh trường hợp đồng dạng thứ nhất, tạo tam giác

bằng A’B’C’ đồng

dạng với ABC?

GV: Hướng dẫn HS hoàn thiện sơ đồ phân tích

HS: Hai cạnh ABC tỉ lệ với

hai cạnh DEF.

HS: Hai góc tạo cặp cạnh

2 HS đọc nội dung định lí

HS phân biệt GT, KL định lí HS ghi GT, KL

HS: Nêu cách kẻ thêm hình phụ để

tạo AMN.

HS: A’B’C’ ∽ ABC



* Định lí: (SGK – 75) A

M N B C A’

B’ C’ G

T

ABC, A’B’C’

' ' ' '

A B A C

AB  AC ,A'A K

L

A’B’C’∽ABC

(c g c)

Chứng minh:

(36)

? HS nghiên cứu phần chứng minh (SGK – 73, 74)?

GV: Giới thiệu trường hợp đồng dạng thứ hai (c g c)

? Trở lại tập phần kiểm tra cũ, giải thích

sao ABC ∽ DEF?

’

 (c g c) MN // BC  (Cách dựng) AM = A’B’; (Cách dựng) A'A; AN = A’C’ (gt) 

' ' A C AN

AC AC 

' ' ' '

A B A C

AB  AC (gt)

MN // BC 

AM AN AB AC AM = A’B’ HS nghiên cứu phần chứng minh

HS:

1 AB AC

DE DF  ; A D 600  

 ABC ∽ DEF (c g c)

Hoạt động 2: Áp dụng (8’)

? HS đọc làm ? (bảng

phụ)?

? Nhận xét câu trả lời?

? DEF có đồng dạng với

PQR không?

GV: Nhấn mạnh điều kiện để tam giác đồng dạng với theo trường hợp (c g c)

? HS đọc ?3 (bảng phụ)?

? HS vẽ hình vào vở?

? AED ABC có

đồng dạng với khơng? Vì sao?

HS đọc làm ?2

Nhận xét câu trả lời

HS: DEF khơng đồng dạng với 

PQR D P  .

HS đọc ?3

HS vẽ hình vào HS lên bảng trình bày: - Có



E D

;

AB AC

A A A 

chung

 AED ∽ ABC (c g c)

?2 Có: +

1 AB AC DE DF  + A D 700

(37)

Hoạt động 3: Luyện tập (10’) ? HS đọc đề 32/SGK –

77?

? HS lên bảng vẽ hình?

? HS ghi GT, KL?

? HS hoạt động nhóm trình bày câu a?

HS lên bảng vẽ hình

HS ghi GT, KL

HS hoạt động nhóm làm câu a: - Có

8

D

OC OB OA O

    

 , Ô chung

 OCB ∽ OAD (c g c)

Bài 32/SGK – 77:

GT

 1800 xOy OA = 5cm OB = 16 cm OC = cm OD = 10 cm

KL a/

OCB ∽OAD

b/IAB ICD

có góc đơi 3 Củng cố: (4’)

? Phát biểu định lý trường hợp đồng dạng thứ tam giác

? Theo trường hợp thứ 2, muốn chứng minh tam giác đồng dạng thứ ta làm nào?

Làm tập: 34/SGK; 35, 36, 37/SBT

============================================

Tit 47:

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: HS nắm vững định lí, biết cách chứng minh định lí

2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng định lí để nhận biết tam giác đồng dạng với Biết xếp đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng, lập tỉ số thích hợp để từ tính độ dài đoạn thẳng toán

3/Tư duy: Phát triển tư logic, khả phân tích, so sánh 4/Thái độ: Có thái độ cẩn thận, xác

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, miếng bìa vẽ tam giác khác màu, thước, compa, phấn màu HS: Đọc trước

III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (2’)

? Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác? 2 Bài mới:

O

B x A

C

D y

(38)

GV đặt vấn đề : Ta học hai trường hợp đồng dạng hai tam giác, hai trường hợp có liên quan tới độ dài cạnh hai tam giác Không cần đo độ dài cạnh có cách nhận biết hai tam giác đồng dạng với không?

Hoạt động 1: Định lí (15’) ? HS đọc làm tốn

sau:

Cho hai tam giác ABC ABC với A A ; B   B Chứng minh ABC

ABC

GV vẽ hình lên bảng

? HS ghi GT, KL toán nêu cách chứng minh?

GV gợi ý: Bằng cách đặt tam giác ABC lên

tam giác ABC cho A 

trùng với A HS phát

hiện cần phải có MN // BC

? Nêu cách vẽ MN?

? Nêu hướng chứng minh ABC∽ ABC?

? Từ kết chứng minh trên, ta có định lí ? ? HS đọc nội dung định lí, phân biệt GT KL

HS đọc làm toán

HS vẽ hình

HS: HS ghi GT, KL

HS: Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = AB Qua M kẻ đường thẳng

MN // BC (N  AC)

HS: ABC ∽ ABC 

’

 (g c g) MN // BC 

(Cách dựng) A  = A (gt)

AM = A’B’ (Cách dựng) AMN B' 

AMN B , B B ' (đồng vị) (gt) HS phát biểu định lí tr78 SGK HS nhắc lại định lí, phân biệt GT

* Bài toán:

G T

ABC, ABC 

A = A , B  B

K L

ABC∽ABC

Chứng minh: (SGK – 78)

* Định lí: (SGK – 78)

(39)

định lí?

GV: Nhấn mạnh lại nội dung định lí hai bước chứng minh định lí (cho ba trường hợp đồng dạng) :

- Dựng AMN ABC

- C/m: AMN = ABC

và KL

Hoạt động 2: Áp dụng (10’)

GV đưa hình 41

SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS trả lời

? Nhận xét câu trả lời? Nêu kiến thức sử dụng bài?

GV đưa hình 42

SGK lên bảng phụ

? HS trả lời câu a?

? HS hoạt động nhóm làm câu b?

HS quan sát, suy nghĩ phút trả lời câu hỏi

HS: - Nhận xét câu trả lời

HS trả lời câu a HS hoạt động nhóm:

b/ Có ABC ADB

AB AC AD AB

 

* ABC cân A: A 400

  0

0

180 40

2 70

B C 

  



 ABC PMN có

  

B M C N 70

* ABC có: A 70 , B0  600

 0

0

180 (70 60 )

50 C

   



 ABC DEF vì có: BE600

CF 500

a/ - Trong hình vẽ có ba tam giác :

ABC ; ADB ; BDC

- Xét ABC ADB có:



A chung

C B (gt)1

(40)

? Có BD tia phân giác B , ta có tỉ lệ thức nào?

? Hãy tính BC? ? Tính DB?

3 4,5 3.3

2( )

3 x 4,5 cm

x

    

y = DC = AC – x = 4,5 – = 2,5 (cm)

HS: Có BD phân giác B

DA BA DC BC

 

2,5 BC

 

2,5.3

3,75(cm)

BC

  

Mà: ABC ADB (c/m trên)

3 3,75

AB BC

AD DB DB

   

2.3, 75

DB 2,5 (cm)

3

  

79?

? Nêu bước vẽ hình?

? HS ghi GT KL?

? Cho ABC ABC theo tỉ số k nghĩa ?

? Để có tỉ số

A D AD

 

ta cần xét hai tam giác ?

? HS nhà tự trình bày bài?

HS: Nêu bước vẽ hình

HS ghi GT KL

HS: ABC ABK theo tỉ số k, ta có:

A B B C C A k

AB BC CA

     

  

 A A ; B B

HS: Xét ABD ABD có :

   

1

A A

2

      

B B (chứng minh trên)

ABD ABD (g g)

Bài 35/SGK – 79:

G

T theo tỉ số kABC ABC

   

1 2

A A ; A A

K L

A D k AD

  

(41)



A D A B k AD AB

   

 

3 Củng cố: (3’)

? Phát biểu định lý trường hợp đồng dạng thứ tam giác

? Theo trường hợp thứ 3, muốn chứng minh tam giác đồng dạng thứ ta làm nào?

Làm tập: 36, 37/SGK

============================================

Tiết 48:

LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: Củng cố định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác

2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, để tính đoạn thẳng chứng minh tỉ lệ thức, đẳng thức tập

3/Tư duy: Phát triển tư logic, khả phân tích

4/Thái độ: Có thái độ cẩn thận, xác lập luận, chứng minh hình II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ

HS: Làm tập đầy đủ III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (2’)

? Nêu trường hợp đồng dạng tam giác? 2 Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa tập (7’)

? Chữa 36/SGK – 79? HS 2: Chữa 36/SGK Bài 36/SGK – 79:

GT

ABCD (AB // CD) AB = 12,5 cm CD = 28, cm

 

DAB DBC KL BD = x = ?

Giải:

(42)

HS: - Nhận xét làm - Nêu kiến thức sử dụng

 

2

A B (gt)

 

1

B D (SLT AB//DC)

ABD BDC (g g)

AB BD BD DC

  12,5x 28,5x  x2 = 12,5 28,5

 x  18,9 (cm)

79?

? HS lên bảng vẽ hình?

? HS ghi GT KL bài? ? Nêu hướng chứng minh câu a?

? HS lên bảng trình bày bài? ? Nhận xét làm? Nêu kiến thức sử dụng?

? Nêu hướng chứng minh câu b?

? HS lên bảng trình bày

1 HS lên bảng vẽ hình, HS lớp tự vẽ vào

HS ghi GT KL

HS trả lời miệng: OA OD = OB OC

OA OC OB OD

  

OAB OCD (g g)

  

A C ; B D (AB // CD)

HS lên bảng trình bày HS: - Nhận xét làm - Nêu kiến thức sử dụng

HS:

OH AB OK CD



OA AB

OC CD ;

OH OA OK OC

Bài 39/SGK – 79:

G T

ABCD (AB // CD)

AC  BD O

HK  AB H

HK  DC K

O  HK

K

L a/ OA OD = OB OC

b/ D

OH AB OK C

Chứng minh:

a/

- Có: AB // DC (gt)

 A C ; B D (so le trong)

 OAB OCD (g g)



OA OC OB OD

 OA OD = OB OC

b/

- Có: OAH OCK (g g)



OH OA OK OC

(43)

b?

? HS nêu bước vẽ hình?

? HS ghi GT KL bài? ? HS hoạt động nhóm để giải tốn 5’?

GV: Bổ sung câu hỏi

Gọi giao điểm BE CD I

? ABE có đồng dạng với

ACD khơng? Vì sao?

? IBD có đồng dạng với

ICE khơng? Vì sao?

? Tỉ số đồng dạng bao nhiêu?

 

OAB OCD; OAH

OCK

(c/m trên) (g g)

1 HS lên bảng trình bày câu b

HS ghi GT KL HS hoạt động nhóm:

Xét ADE ACB có :

8

20

6

15

AD

AD AE AC

AE AC AB

AB

    

 

   

  

A chung.

 ADE ACB (c.g.c)

HS trả lời miệng:

+ ABE ACD có :

15

20

6

8

AB

AB AE AC

AE AC AD

AD

    

 

   

  

A chung

ABE ACD (c.g.c)

 B1 C

trên) 

OA AB OC CD



OH AB OK CD

Bài 40/SGK - 80:

GT

ABC: AB = 15cm,

AC = 20cm,

AD = 8cm, AE = 6cm

(D  AB, E  AC)

KL

ABC, ADE có đồng

(44)

GV: Chốt lại kiến thức

đã sử dụng +  IBD  ICE có :

1

I I (2 góc đối đỉnh)

 

1

B C (c/m trên)

IBD ICE (g.g)

HS: Tỉ số đồng dạng :

BD 15 CE 20 14



  

 3 Củng cố: ( 4’)

? Phát biểu định lý trường hợp đồng dạng tam giác?

? Để chứng minh hai tam giác đồng dạng ta có cách chứng minh? Đó cách nào?

Làm tập: 38, 41, 42/SGK

============================================

Tiết 49:

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: HS nắm dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu cạnh huyền cạnh góc vng)

2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài cạnh

3/Tư duy: Phát triển tư logic, so sánh

4/Thái độ: Có thái độ cẩn thận, xác vẽ hình, chứng minh II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, com pa, êke HS: Đọc trước III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1 Kiểm tra: (7’)

?2 HS làm tập sau:

Bài 1 : Cho ABC: Â = 900, đường cao AH Chứng minh:

a) ABC HBA

b) ABC HAC

(45)

Cho ABC: A = 900 AB = 4,5cm ; AC = 6cm DEF: D = 900 ; DE = 3cm DF = 4cm Hỏi

ABC

và DEF có đồng dạng với hay khơng? Giải thích?

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông (5’) ? Qua tập trên, cho

biết hai tam giác vuông đồng dạng với nào?

GV: Đưa hình vẽ minh hoạ ? ABC ABC nào?

HS: Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu:

a) Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông

Hoặc

b) Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác

ABC (Â = 900) ABC (Â’ = 900) có:

a/ B B (C C  ') Hoặc

b/

AB AC

A B A C 

 ABC ABC. Hoạt động 2: Dấu hiệu dặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng (15’)

? HS đọc làm ? HS đọc làm :

+ Tam giác vuông DEF tam

giác vuông DEF đồng dạng,

vì có:

DE DF

D E D F 2

+ Tam giác vuông ABC có:

AC2 = BC2 – AB2 = 52 – 22 = 25 – = 21  AC = 21

(46)

GV: Ta nhận thấy hai tam giác vng ABC ABC có cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông kia, ta chứng minh chúng đồng dạng thơng qua việc tính cạnh góc vng cịn lại

? HS đọc định lí 1/SGK - 82? GV: Ta chứng minh định lí cho trường hợp tổng quát

GV vẽ hình

? HS nêu GT, KL định lí? ? HS nêu hướng chứng minh?

? HS tự đọc phần chứng minh SGK – 82?

= 102 - 42 = 100 – 16 = 84

 AC = 84  4.21 2 21

Xét ABC ABC có:

A B A C AB AC    



ABC ABC (c.g.c)

HS đọc định lí

HS tự vẽ hình vào HS nêu GT, KL định lí HS: ABC ABC 

' ' ' '

A B A C AB  AC 

' ' ' ' ' '

B C A B A C BC  AB  AC 

2 2

' ' ' ' ' '

B C A B A C BC  AB  AC 

B C' '2 A B' '2 = A’C’2 BC2 AB2 = AC2

2 2

' ' ' ' ' ' ' '

B C A B B C A B

BC AB BC AB



 

 

* Định lí 1: (SGK – 82)

GT

ABC, ABC:

 

A A 90 B C A B

BC AB



     



KL ABC ABC

Chứng minh:

(47)

? Tương tự cách chứng minh trường hợp đồng dạng tam giác, ta chứng minh định lí cách khác?

GV gợi ý: Chứng minh theo hai bước:

– Dựng AMN ABC

– C/m: AMN = ABC

2

' ' ' '

B C A B BC  AB 

B C A B BC AB    



(GT)

HS tự đọc phần chứng minh HS trả lời miệng:

- Trên tia AB đặt AM = AB

Qua M kẻ MN // BC (N 

AC) Ta có AMN ABC

- Ta cần chứng minh :

AMN = ABC (cạnh

huyền - cạnh góc vng)

Hoạt động 3: Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng (8’) ? HS đọc Định lí 2/SGK – 83?

GV: Đưa hình 49/SGK lên bảng phụ, có ghi sẵn GT, KL

? HS nêu hướng chứng minh định lí 2?

GV: HS tự trình bày

GV: Từ định lí 2, ta suy định lí

? HS đọc định lí cho biết GT, KL định lí?

HS đọc Định lí 2/SGK

HS nêu chứng minh:

A H A B k AH AB

   

 

; 

A H A B AH AB    



A B

k AB

  

 (gt) ABH ABH (g g) 

 

H H 90 ; B B

 

AHBC ABC ABC

AH  BC (gt)

* Định lí 2: (SGK – 83)

GT

ABC ABC theo tỉ số đồng dạng k

AHBC H’

AH  BC H

KL A H A B k

AH AB    

 

Chứng minh:

(HS tự c/m)

(48)

GV : Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, tự chứng minh định

lí HS đọc định lí cho biết GT, KL định lí.

GT theo tỉ số đồng dạng k

KL

2 A B C

ABC

S

k S

    Chứng minh:

(HS tự c/m)

Hoạt động4: Luyện tập (5’) Bài 46/SGK – 84:

(Đề hình 50 đưa lên bảng phụ)

? HS hoạt động nhóm làm bài? ? Đại diện nhóm trình bày bài?

? Nhận xét bài? Nêu kiến thức sử dụng bài?

HS hoạt động nhóm làm bài:

- Trong hình có tam giác vng là:

ABE, ADC, FDE, FBC

- Có cặp tam giác vuông đồng dạng:

ABE ADC (A chung)

ABE FDE (E chung)

ADC FBC (C chung)

FDE FBC (F1 F2 đối đỉnh)

FDE ADC

FBC ABE

3 Củng cố: (3’)

? Có trường hợp đồng dạng tam giác vuông?

? Tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích hai tam giác đồng dạng có quan hệ với tỉ số đồng dạng?

Làm tập: 47, 48, 49/SGK 84

============================================

Tit 50:

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: Củng cố dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích tam giác đồng dạng

2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, để tính độ dài đoạn thẳng, tính chu vi, diện tích tam giác

(49)

4/Thái độ: Thấy ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, com pa, êke, phấn màu

HS: Ôn tập trường hợp đồng dạng hai tam giác, làm tập đầy đủ III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

1 Kiểm tra: (4’)

? Phát biểu trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông làm tập sau:

Cho ABC có A 900, DEF có D 900 Hai tam giác có đồng dạng với khơng nếu:

a) B 40 , F0  500

b) AB = 6cm, BC = 9cm, DE = 4cm, EF = 6cm 2 Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa tập (5’) ? Chữa 48/SGK – 84?

? Nhận xét làm?

? Vì CB // CB?

? Nêu kiến thức sử dụng bài?

HS : Chữa 48/SGK

HS: Nhận xét làm

HS: CB CB hai tia sáng song song (theo kiến thức quang học)

HS: Nêu kiến thức sử dụng

Bài 48/SGK – 84:

GT

ABC: Â’ = 900

ABC: Â = 900

CB // C’B’; AB = 4,5m A’C’ = 2,1m;

A’B’ = 0,6m

KL AC = ?

Giải:

- Xét ABC ABC có: + A  A 900 (gt)

+ B B (Vì CB // CB) ABC ABC (g g)



A B A C AB AC    

 0,6 2,1

4,5 x

(50)



4, 5.2,1 x

0,



15,75 ( )m 

Vậy chiều cao cột điện là: 15,75m

84 (Bảng phụ)?

? Trong hình vẽ có tam giác nào? Những cặp tam giác đồng dạng với nhau? Vì ?

? Nêu cách tính BC?

? HS lên bảng trình bày bài?

? Nêu cách tính AH, BH, HC?

? Nhận xét làm? Nêu kiến thức sử dụng bài?

HS: Nêu cách tính BC

1 HS lên bảng trình bày HS: Nêu cách tính AH, BH, HC

Bài 49/SGK – 84:

a/

Trong hình vẽ có tam giác vuông đồng dạng với đôi :

+ ABC HBA (B chung)

+ ABC HAC (C chung)

+ HBA HAC (cùng đồng dạng

với ABC)

b/

- Trong tam giác vuông ABC:

BC2 = AB2 + AC2 (ĐL Pytago)

2

12, 45 20,50 23,98( )

BC AB AC cm

  

 



- Có ABC HBA (c/m trên)

AB AC BC HB HA BA

  

12, 45 20,50 23,98

12, 45

HB HA

  

2

12, 45

6, 46( ) 23,98

HB cm

  

20,50.12, 45

10,64( ) 23,98

HA  cm

(51)

? HS đọc đề 51/SGK – 84 (Bảng phụ)?

? HS ghi GT, KL bài? ? HS nêu cách tính chu vi

và diện tích ABC?

GV gợi ý : Xét cặp tam giác có cạnh HB, HA, HC

? HS lên bảng tính?

? HS lên bảng vẽ hình? ? HS ghi GT, KL bài?

HS ghi GT, KL

HS nêu cách tính

HS 1: Tính HA

HS 2: Tính AB

HS 3: Tính AC

HS 4: Tính chu vi diện

tích ABC

HS đọc đề 52/SGK HS lên bảng vẽ hình HS ghi GT, KL

Bài 51/SGK – 84:

GT

ABC: Â = 900,

AH  BC H,

BH = 25cm, HC = 36cm

KL Chu vi ABC = ?

SABC = ? Giải:

- Xét HBA HAC có:

H1 H2 900

 A C (cùng phụ với Â2)

HBA HAC (g g)



25 36

HB HA HA

HA HC  HA 

 HA2 = 25 36

 HA = 30 (cm)

- Trong tam giác vuông HBA

AB2 = HB2 + HA2 (Đ/l Pytago)

AB2 = 252 + 302.

 AB  39,05 (cm)

- Trong tam giác vuông HAC:

AC2 = HA2 + HC2 (Đ/l Pytago)

 AC2 = 302 + 362

 AC  46,86 (cm)

- Chu vi ABC :

AB + BC + AC = = 39,05 + 61 + 46,86

 146,91(cm)

- Diện tích ABC :

BC AH 61.30 S

2

 

(52)

? HS nêu cách tính HC? ? HS hoạt động nhóm để làm tập?

? HS trình bày nhóm mình?

HS: Để tính HC ta cần biết BH AC

HS hoạt động theo nhóm trình bày cách:

* Cách : Tính qua AC

2

AC  BC  AB

 202  122 16 (cm)

ABC HAC (g g)

2

16 20

16 16

12,8 ( ) 20

AC BC

HC AC HC

HC cm

   

  

GT

ABC: Â = 900,

AH  BC H,

AB = 12cm, BC = 20cm KL HC = ?

Giải:

* Cách 1:Tính qua BH

- Xét ABC ABH có:

+ Â = H = 900 (gt) + B chung

 ABC HBA (g g)

2

12 20

12 12

7,2 ( ) 20

AB BC

HB BA HB

HB cm

   

  

Vậy: HC = BC – HB = = 20 – 7,2 = 12,8 (cm) 3 Củng cố: (4’)

? Nhắc lại trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông?

? Để chứng minh tam giác vuông đồng dạng ta có cách chứng minh nào?

Làm tập: 46, 47, 48, 49 tr 75 SBT

Xem trước bài: Ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng

Xem lại cách sử dụng giác kế để đo góc mặt đất (Tốn tập 2)

============================================

(53)

Tiết 51:

ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG thùc hµnh I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: HS nắm nội dung hai toán thực hành (đo gián tiếp chiều cao vật, đo khoảng cách hai địa điểm có địa điểm khơng thể tới được)

2/Kỹ năng: HS nắm bước tiến hành đo đạc tính tốn trường hợp, chuẩn bị cho tiết thực hành

3/Tư duy: Phát triển tư logic, khả quan sát 4/Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt

GV: - Hai loại giác kế: Giác kế ngang giác kế đứng - Tranh vẽ sẵn hình 54, hình 55, hình 56, hình 57 SGK - Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu

HS: - Ôn định lí tam giác đồng dạng, trường hợp đồng dạng tam giác - Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ, compa

? Phát biểu định lí tam giác đồng dạng, trường hợp đồng dạng tam giác? 2 Bài mới:

Hoạt động 1: Đo gián tiếp chiều cao vật (13’) GV đặt vấn đề: Các trường

hợp đồng dạng hai tam giác có nhiều ứng dụng thực tế Một ứng dụng gián tiếp chiều cao vật

GV đưa hình 54 tr 85 SGK lên bảng giới thiệu: Giả sử cần xác định chiều cao cây, nhà hay tháp

? Trong hình ta cần tính chiều cao A'C' cây, ta cần xác định độ dài đoạn nào? Tại ?

GV : Để xác định AB,

AC, AB ta làm sau:

a) Tiến hành đo đạc

GV yêu cầu HS đọc mục tr 85 SGK

HS nghe GV giới thiệu

HS : Để tính A'C ', ta cần biết đọ dài đoạn thẳng AB, AC, A'B Vì có A'C' // AC nên: BAC BAC

BA AC = BA A C

BA AC A C =

BA



     



C’

B A A’

a) Tiến hành đo đạc: (SGK – 85)

b) Tính chiều cao cây: Có: AC // AC (cùng 

(54)

GV: - Hướng dẫn HS cách ngắm cho hướng thước

qua đỉnh C

- Sau đổi vị trí ngắm để xác định giao điểm B đường thẳng CC với AA

- Đo khoảng cách BA, BA

b) Tính chiều cao GV: Giả sử ta đo được:

BA = 1,5 m, BA = 7,8 m, AC

= 1,2 m Hãy tính AC?

HS đọc SGK

HS tính chiều cao AC

Một HS lên bảng trình bày

BA)

BAC BAC

(ĐL tam giác đồng dạng)



BA AC = BA A C 



BA AC A C =

BA

  

Áp dụng: AB = 1,5m, AB =

7,8m, AC = 1,2m  AC

7,8.1,2 =

1,5 = 6,24 (m)

Hoạt động 2: Đo khoảng cách hai địa điểm trong có địa điểm khơng thể tới (17’) GV đưa hình 55 tr 86 SGK lên

bảng nêu toán:

Giả sử phải đo khoảng cách AB địa điểm A có ao hồ bao bọc tới ? HS họat động nhóm, nghiên cứu SGK để tìm cách giải thời gian 5’?

? Đại diện nhóm lên trình bày cách làm?

? Trên thực tế, ta đo độ dài BC dụng cụ ? Đo độ lớn góc B góc C dụng cụ ?

GV: Giả sử BC = a = 50 m BC = a = 5cm AB = 4,2cm Hãy tính AB ?

GV đưa hình 56 tr 86 SGK lên bảng, giới thiệu với HS hai loại giác kế (giác kế ngang giác kế đứng)

? HS nhắc lại cách dùng giác

HS hoạt động nhóm: - Đọc SGK

- Bàn bạc bước tiến hành HS: Đại diện nhóm trình bày cách làm

HS : Trên thực tế, ta đo độ dài BC thước (thước dây thước cuộn), đo độ lớn góc giác kế

HS nêu cách tính

A

- Xác định thực ABC.

Đo độ dài BC = a, độ lớn

 

ABC =; ACB =  .

- Vẽ giấy tam giác ABC có BC = a,

   

B = B = ,C = C =   

ABC ABC (g g)



A B B C = AB BC

   



A B BC AB =

B C

   

* Áp dụng:

BC = a = 50m = 5000cm BC = a = 5cm

AB = 4,2cm B

(55)

kế ngang để đo góc ABC mặt đất?

GV giới thiệu giác kế đứng dùng để đo góc theo phương thẳngđứng (tr 87 SGK)

GV cho HS đo thực tế góc theo phương thẳng đứng giác kế đứng

HS nhắc lại cách đo góc mặt đất:

– Đặt giác kế cho mặt đĩa trịn nằm ngang tâm nằm đường thẳng đứng

qua đỉnh B

của góc

– Đưa quay vị trí 00

và quay mặt đĩa đến vị trí cho điểm A hai khe hở thẳng hàng

– Cố định mặt đĩa, đưa quay đến vị trí cho điểm B hai khe hở thẳng hàng

– Đọc số đo độ B mặt

đĩa

HS quan sát hình 56(b) SGK nghe GV trình bày

2 HS lên thực hành đo (đặt thước ngắm, đọc số đo góc), HS lớp quan sát cách làm

A B BC AB =

B C

    =

4, 2.5000

= 4200 (cm) = 42 (m)

Hoạt động 3: Luyện tập (6’) Bài 53 tr 87 SGK:

GV yêu cầu HS đọc đề SGK đưa hình vẽ sẵn lên bảng phụ

GV: Giải thích hình vẽ

? Để tính AC, ta cần biết thêm đoạn nào?

? Nêu cách tính BN?

HS đọc đề SGK quan sát hình vẽ

HS : Ta cần biết thêm đoạn BN

HS: Có BMN BED (Vì MN // ED)



BN MN =

BD ED 

BN 1,6 = BN + 0,

 BN = 1,6 BN + 1,28

 0,4 BN = 1,28

 BN = 3,2  BD = (m)

(56)

? Có BD = m Tính AC?  BABD = DEAC  AC = BA.DEBD =(4 + 15).24 = 9,5 (m) Vậy cao 9,5 m

3 Củng cố: (2’)

? Nhắc lại cách đo chiều cao cây? 4 Hướng dẫn nhà: (2’)

Học

Làm tập: 54, 55, tr 87 SGK Hai tiết sau thực hành trời

Nội dung thực hành: Hai toán học tiết đo gián tiếp chiều cao vật đo khoảng cách hai địa điểm

Mỗi tổ HS chuẩn bị: thước ngắm, giác kế ngang, sợi dây dài khoảng 10 m, thước đo độ dài 3m (hoặc m), cọc ngắm cọc dài 0,3 m Giấy làm bài, bút thước kẻ, thước đo độ

Ơn lại hai tốn học hôm nay, xem lại cách sử dụng giác kế ngang

============================================

Ngµy soạn: Ngày giảng:

Tit 52:

ÔN TẬP CHƯƠNG III I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức định lí Talét tam giác đồng dạng học chương

2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng kiến thức học vào tập dạng tính tốn, chứng minh 3/Tư duy: Góp phần phát triển tư logic cho HS

4/Thái độ: Có thái độ hợp tác, tinh thần làm việc tập thể II/ CHUẨN BỊ:

* GV: - Bảng tóm tắt chương III tr 89  91 SGK giấy khổ to

- Bảng phụ phim giấy ghi câu hỏi, tập - Thước kẻ, compa, êke, phấn màu

* HS: - Ơn tập lí thuyết theo câu hỏi ơn tập SGK làm tập SGK - Thước kẻ, compa, êke

Kiểm tra: (Kết hợp bài))

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết (20’) ? Chương III hình học có

những nội dung ?

HS: Chương III có nội dung :

– Đoạn thẳng tỉ lệ

– Định lí Talet (thuận, đảo,

(57)

? Khi hai đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng AB CD ?

GV: - Đưa định nghĩa tính chất đoạn thẳng tỉ lệ tr 89 SGK lên bảng phụ để HS ghi nhớ

- Phần tính chất, GV cho HS biết dựa vào tính chất tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số (lớp 7)

? Phát biểu định lí Talét tam giác (thuận đảo)?

GV: - Đưa hình vẽ giả thiết kết luận (hai chiều) định lí Talét lên bảng phụ

- Khi áp dụng định lí Talét đảo cần tỉ lệ thức kết luận a //BC

? Phát biểu hệ định lí Talét?

? Hệ mở rộng ?

GV đưa hình vẽ (hình 62) giả thiết, kết luận lên bảng phụ GV : Ta biết đường phân giác góc chia góc hai góc kề

? Trên sở định lí Talét, đường phân giác tam giác có tính chất ?

GV: Định lí với tia phân giác ngồi tam giác GV đưa hình 63 giả thiết, kết luận lên bảng phụ

hệ quả)

– Tính chất đường phân giác tam giác

– Tam giác đồng dạng

HS : Hai đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng

AB CD 

AB A B = CD C D

   

HS quan sát nghe GV trình bày

HS : Phát biểu định lí (thuận đảo)

1 HS đọc giả thiết, kết luận định lí

HS: - Phát biểu hệ định lí Talét

- Hệ cho trường hợp đường thẳng a song song với cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh lại

HS phát biểu tính chất đường phân giác tam giác

1/ Đoạn thẳng tỉ lệ:

AB CD tỉ lệ với AB

CD 

AB A B = CD C D

   

2/ Định lí Talét thuận và đảo:

3/ Hệ định lí Talet:

(58)

? Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?

? Tỉ số đồng dạng hai tam giác xác định ?

? Tỉ số hai đường cao tương ứng, hai chu vi tương ứng, hai diện tích tương ứng hai tam giác đồng dạng ?

? Phát biểu ba trường hợp đồng dạng hai tam giác

GV vẽ ABC  ABC đồng dạng lên bảng

? HS lên ghi dạng kí hiệu ba trường hợp đồng dạng hai tam giác?

? Hãy so sánh trường hợp đồng dạng hai tam giác với trường hợp hai tam giác cạnh góc ? Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông

HS: - Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng - Tỉ số đồng dạng hai tam giác tỉ số cạnh tương ứng

Ví dụ  ABC ABC k =

A B B C A C

= =

AB BC AC

     

HS: - Tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai chu vi tương ứng tỉ số đầng dạng:

h 2p

= k; = k

h 2p

 

- Tỉ số hai diện tích tương ứng bình phương tỉ số đồng dạng:

2

S = k S



HS phát biểu ba trường hợp đồng dạng hai tam giác

3 HS lên bảng ghi

5/ Tam giác đồng dạng:

6/ Ba trường hợp đồng dạng hai tam giác:

+

A B B C C A

= =

AB BC CA

     

ABC

  ∽A B C' ' ' (c c c)

+

 

A B B C

= B = B

AB BC v

     ABC

  ∽A B C' ' ' (c g c) + A = A ; B = B    

ABC

  ∽A B C' ' ' ( g g)

(59)

Hoạt động 2: Bài tập (22’) ? HS đọc đề 56 tr 92 SGK?

? HS lên bảng làm bài?

? HS đọc đề 58 tr 92 SGK?

? Ghi GT, KL toán?

? Chứng minh BK = CH?

? Nhận xét làm? ? Tại KH // BC?

HS đọc đề 56

3 HS lên bảng làm

HS: - Nhận xét làm

HS đọc đề 58

HS nêu GT, KL toán

HS nêu hướng chứng minh

HS nhận xét cách trình bày

II/ Bài tập: Bài 56/SGK – 92:

Xác định tỉ số hai đoạn thẳng AB CD trường hợp sau: a/ AB = 5cm; CD = 15cm



AB = = CD 15

b/ AB = 45dm

CD = 150cm = 15dm 

AB 45 = = CD 15

c/ AB = 5CD 

AB 5CD = = CD CD

Bài 58/SGK – 92:

G T

ABC: AB = AC, BHAC

CK  AB, BC = a

AB = AC = b K

L

a) BK = CH b) KH // BC c) HK = ?

Chứng minh:

a) Xét BKC CHB có :

+ K = H = 90  (gt) + BC chung

+ KBC = HCB  (vì ABC cân)

BKC = CHB

(cạnh huyền - góc nhọn)

 BK = CH

b)

(60)

GV gợi ý câu c cho HS: - Vẽ đường cao AI

? HS nêu hướng tính HK?

? Nhận xét làm?

HS nêu hướng tính HS lên bảng trình bày

HS: - Nhận xét làm



KB HC = AB AC

 KH // BC (ĐL Talét đảo)

c)

- Vẽ đường cao AI - Gọi: AC = b; BC = a

- Có AIC BHC (g – g)



IC AC = HC BC



2

a a IC.BC 2 a

HC = = =

AC b 2b

(Vì:

BC a IC = =

2 2)

AH =AC – HC =

2 2

a 2b - a b - =

2b 2b

- Có KH // BC (c/m trên)



KH AH = BC AC



2

BC.AH a 2b - a

KH = =

AC b 2b

 

 

 

3

a = a

-2b 3 Củng cố: (2’)

? Tiết học hôm ta ôn tập nội dung nào? ? Có dạng tốn thường gặp chương?

Hướng dẫn nhà: (1’) Ơn tập lí thuyết chương III

Bài tập nhà số 59, 60, 61 tr 92 SGK; 53, 54, 55 tr 76, 77 SBT Tiết sau kiểm tra 45’

============================================

Ngày soạn: Ngày giảng: Chng IV:

(61)

Tiết 54:

HÌNH HỘP CHỮ NHẬT I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: HS nắm (trực quan) yếu tố hình hộp chữ nhật, làm quen với khái niệm điểm, đường thẳng, đoạn thẳng không gian, cách kí hiệu

2/Kỹ năng: Biết xác định số mặt, số đỉnh, số cạnh hình hộp chữ nhật, ôn lại khái niệm chiều cao hình hộp chữ nhật

3/Tư duy: Phát triển tư logic, khả tưởng tượng khơng gian 4/Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt

II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ

Mơ hình: Hình lập phương, hình hộp chữ nhật, vật thể không gian HS: Đọc trước Giấy kẻ ô vuông, vật thể dạng hình hộp chữ nhật III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề, trực quan, thảo luận nhóm

IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (không)

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu Chương IV (3’) GV: Đưa mơ hình hình

khơng gian giới thiệu tên cảu mơ hình Các khái niệm hình khơng gian

Hoạt động 2: Hình hộp chữ nhật (11’) GV: - Đưa mơ hình hình hộp chữ

nhật

- Giới thiệu mặt hình hộp chữ nhật, đỉnh, cạnh

? Một hình hộp chữ nhật có mặt? Các mặt hình gì? ? Một hình hộp chữ nhật có đỉnh, cạnh?

? HS rõ đỉnh, mặt, cạnh hình hộp chữ nhật? GV: Giới thiệu mặt đối diện, mặt bên

? Lấy VD thực tế hình hộp chữ nhật?

? Hình lập phương có mặt hình gì?

? Tại hình lập phương hình hộp chữ nhật?

? HS hoạt động nhóm để

HS: Có mặt, mặt hình chữ nhật (cùng với điểm nó)

HS: Có đỉnh 12 cạnh

HS: Chỉ rõ đỉnh, mặt, cạnh hình hộp chữ nhật

HS: Lấy VD thực tế hình hộp chữ nhật

HS: Hình vng

1 Hình hộp chữ nhật: 2.

- Hình hộp chữ nhật có mặt hình chữ nhật - Hình hộp chữ nhật có mặt, đỉnh, 12 cạnh

(62)

các yếu tố hình hộp chữ nhật?

hình lập phương? HS: Vì hình vng cũnglà hình chữ nhật nên hình

lập phương hình hộp chữ nhật

HS hoạt động nhóm đưa vật thể: bao diêm, hộp phấn … để yếu tố hình hộp chữ nhật

Hoạt động 3: Mặt phẳng đường thẳng (20’) GV: Vẽ hình hướng dẫn HS

cách vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bảng kẻ ô vuông

? HS đọc làm ? /SGK – 96?

? Xác định đáy hình hộp chiều cao tương ứng?

GV: Thay đổi đáy, yêu cầu HS xác định chiều cao tương ứng? GV: Giới thiệu khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng …

? Hãy tìm hình ảnh mặt phẳng, đường thẳng thực tế?

HS vẽ hình vào HS trả lời miệng:

- Các mặt: ABCD, ABB’A’,

A’B’C’D’, BCC’B’ … - Các đỉnh: A, B, C, D, A’

- Các cạnh:AB, BC … HS trả lời miệng HS trả lời miệng

HS: - Hình ảnh mặt phẳng: Trần nhà, sàn nhà, mặt tường, mặt bàn … - Hình ảnh đường thẳng: mép bàn, đường giao hai tường

2 Mặt phẳng đường thẳng:

B C A C’ A’ D’

- Các đỉnh: A, B, C, D, A,’ - Các cạnh:AB, BC, … - Các mặt: ABCD, ABB’A’, A’B’C’D’, BCC’B’, … - Đường thẳng AB thuộc mặt phẳng ABCD

Hoạt động 4: Luyện tập (6’) ? Kể tên cạnh

của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ?

? HS đọc đề 2/SGK – 96? ? HS thảo luận nhóm trả lời?

HS: Nhận xét câu trả lời HS đọc đề 2/SGK

3 Luyện tập: Bài 1/SGK – 96: A B D N Q P

+ AB = CD = MN = PQ + BC = PN = MQ = AD + AM = DQ = CP = BN Bài 2/SGK – 96: A B

D B’

(63)

HS thảo luận nhóm trả

lời D

B1 D1 C1

a/ Vì tứ giác CBB1C1 hình

chữ nhật nên O trung

điểm đoạn thẳng CB1 

O trung điểm đoạn BC1

b/ K điểm thuộc cạnh CD

 K thuộc cạnh

BB1 3 Củng cố: (2’)

? Tiết học hôm cần ghi nhớ nội dung nào? Nêu ví dụ hình hộp chữ nhật

thực tế?

Làm tập: 3, 4/SGK – 97; 1, 3, 5/SBT

============================================

Tiết 55:

HÌNH HỘP CHỮ NHẬT ( tiếp ) I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: HS nhận biết (qua mơ hình) khái niệm đường thẳng song song, hiểu vị trí tương đối đường thẳng, dấu hiệu đường thẳng song song với mặt phẳng, mặt phẳng song song

2/Kỹ năng: Hs lấy VD thực tế đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, mặt phẳng song song Hs biết xác định vị trí tương đối đường thẳng khơng gian

3/Tư duy: Phát triển tư logic, khả tưởng tượng 4/Thái độ: Rèn tình cẩn thận, linh hoạt

GV: Bảng phụ Mơ hình hình hộp chữ nhật HS: Đọc trước

GV: Đưa mơ hình hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Cho biết: Hình hộp chữ nhật có mặt? Các mặt hình gì? Hình hộp chữ nhật có đỉnh, cạnh? AA’ AB có thuộc mặt phẳng khơng?

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Hai đường thẳng song song không gian (15’) C K

(64)

? đường thẳng AA’ BB’ thuộc mặt phẳng nào? Có điểm chung khơng?

GV: AA’, BB’ đường thẳng song song

? Thế đường thẳng song song không gian? ? Kể tên cặp đường thẳng song song hình hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’? ? Hai đường thẳng D’C’ CC’ thuộc mặt phẳng nào?

GV: D’C’ CC’ đường thẳng cắt

? Hai đường thẳng AD D’C’ có điểm chung khơng? Có song song khơng? Vì sao? GV: Giới thiệu đường thẳng chéo

? Với đường thẳng a, b phân biệt khơng gian xảy vị trí tương đối nào?

? Chỉ cặp đường thẳng chéo hình hộp chữ nhật, thực tế?

HS:

AA’, BB’  mp (ABB’A’)

khơng có điểm chung

HS trả lời miệng HS trả lời miệng

HS: D’C’ CC’ thuộc mặt phẳng DCC’D’

HS: AD D’C’ khơng có điểm chung, khơng song song

HS: AA’ BC; AB DD’

1 Hai đường thẳng song song không gian B C A C’ A’ D’

* a // b nếu:

+ a b thuộc mặt phẳng

+ a, b khơng có điểm chung - VD: AA’ // BB’,

BC // B’C’ …

* Với đường thẳng a, b phân biệt khơng gian xảy ra:

+ a // b + a cắt b

+ a b chéo * AD // BC, BC // B’C’

 AD // B’C’

Hoạt động 2: Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song (14’)

? HS đọc làm ? ?

GV: Giới thiệu:

AB  mp(A’B’C’D’),

AB // A’B’

A’B’ mp(A’B’C’D’)

 AB // mp(A’B’C’D’)

? Tìm hình hộp chữ nhật

HS đọc làm ? :

+ AB // A’B’ (cạnh hình chữ nhật ABA’B’)

+ AB không nằm mp(A’B’C’D’)

HS: AB, BC, CD, DA

2.Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song

* a  mp(P), a // b

b  mp(P)

 a // mp(P)

(65)

ABCD.A’B’C’D’ đường thẳng song song với mp(A’B’C’D’)?

? Tìm lớp học hình ảnh cảu đường thẳng song song với mặt phẳng?

? Xét mp (ABCD) (A’B’C’D’), nêu vị trí tương đối cặp đường thẳng: AB CD; A’B’ A’D’; AB A’B’; AD A’D’?

GV: Giới thiệu mp song song?

? Chỉ mp song song khác hình hộp chữ nhật?

? Lấy VD mp song song thực tế?

GV: Giới thiệu nội dung nhận xét

các đường thẳng song song với mp(A’B’C’D’)

HS: mp(ADD’A’) // mp(BCC’B’)

HS: Mặt bàn // sàn nhà

*

+ AB, AD  mp (ABCD):

AB cắt AD

+ A’B’, A’D’  mp

(A’B’C’D’): A’B’ cắt A’D’ + AB // A’B’, AD // A’D’

 mp(ABCD) //

mp(A’B’C’D’)

* Nhận xét: (SGK – 99) Hoạt động 3: Luyện tập (8’)

? HS đọc đề 5/SGK – 100 (Bảng phụ)? ? HS lên bảng thực hiện?

? Nhận xét làm?

? HS đọc đề 7/SGK – 100? ? HS hoạt động nhóm làm bài?

HS đọc đề 5/SGK HS lên bảng thực HS đọc đề 7/SGK

HS hoạt động nhóm làm bài: - Diện tích trần nhà là:

4,5 3,7 = 16,65 (m2) - Diện tích tường trừ cửa là: (4,5 + 3,7) 2,3 – 5,8 = 43,4 (m2) - Diện tích cần quét vôi là:

16,65 + 43,4 = 60,05 (m2) 3 Củng cố: (2’)

? Lấy ví dụ thực tế hai đường thẳng song song không gian, đường thẳng song song với mặt

phẳng, hai mặt phẳng song song?

Học bài.Làm tập: 6, 8/SGK – 100; 7, 8, 9, 11, 12/SBT – 106, 107

============================================

Tit 57:

(66)

1/Kiến thức: Bằng hình ảnh cụ thể cho HS bước đầu nắm dấu hiệu để đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc với

2/Kỹ năng: Hs bước đầu biết vận dụng cơng thức để tính thể tích hình hộp chữ nhật 3/Tư duy: Phát triển tư logic, khả tưởng tượng

4/Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, thước kẻ, mơ hình HS: Đọc trước Thước kẻ, êke III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: (7’)

? Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’? ? Tìm đường thẳng song song với mp(AA’B’B)? ? Viết cặp mp song song với nhau?

2 Bài mới:

GV: Giữa đường thẳng mp, mặt phẳng mặt phẳng sảy vị trí nào? Vậy ngồi vị trí cịn vị trí khác?

Hoạt động 1: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc (20’)

GV treo bảng phụ ?1

? HS đọc trả lời bài?

GV: AA’ AD  AB 

mp(ABCD) AA’ mp

(ABCD)

? Đường thẳng  mp nào?

GV: Giới thiệu nội dung nhận xét/SGK – 101

? Khi AA’ mp (ABCD) thì

AA’ có vng góc với đường thẳng mp (ABCD) không?

GV: Giới thiệu khái niệm mặt phẳng vng góc

? HS đọc làm ? ?

HS đọc trả lời ?1:

AA’ AD

(ADD’A’ hình chữ nhật)

AA’ AB

(A’ABB’ hình chữ nhật)

HS AA’ đường thẳng

của mp (ABCD)

1 HS đọc lớp theo dõi

HS đọc làm ? :

- Có BB’  mp(ABCD) vì:

+ BB’  BA, BB’  BC

+ BA  BC;

BA, BC  mp(ABCD)

- Tương tự, ta có:

CC’  mp(ABCD)

DD’  mp(ABCD)

1 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc a/ Đường thẳng vng góc với mặt phẳng:

B C A C’ A’ D’

+ AA’ AD, AA’ AB

+ AD  AB

AD, AB mp(ABCD)

 AA’ mp(ABCD)

* Nhận xét:

(SGK – 101)

b/ Hai mặt phẳng vng góc:

BB’  mp(BB’C’C)

BB’  mp(ABCD)

 mp(BB’C’C)

(67)

? Hãy tìm hình ảnh hai mp vng góc khơng gian?

HS đọc làm ?3 :

mp(ADD’A’)mp(A’B’C’D’)

mp(ABB’A’)mp(A’B’C’D’)

mp(BCC’B’)mp(A’B’C’D’)

mp(CDD’C’)mp(A’B’C’D’)

 mp(ABCD)

Hoạt động 2: Thể tích hình hộp chữ nhật (7’) GV: Giới thiệu H.86/SGK

-102

? Xếp theo cạnh 10 có hình lập phương đơn vị? ? Lớp xếp hình?

? Trong hình hộp có lớp, hình hộp xếp hình?

? Khi kích thước hình hộp chữ nhật a, b, c (cùng đơn vị độ dài) thể tích hình hộp chữ nhật xác định nào?

? Viết cơng thức tính thể tích hình lập phương cạnh a?

? Đọc ví dụ SGK – 103?

? Hình lập phương có mặt nào? Diện tích mặt bao nhiêu? Từ tính cạnh a?

? HS nhận xét làm?

HS: quan sát hình 86 HS: có 10 hình HS: 17.10 hình HS: 6.17.10

HS: V = a b c

HS: V = a3

1 HS đọc ví dụ HS: mặt

HS: a = 36

1 HS lên bảng tính

HS: Nhận xét

2: Thể tích hình hộp chữ nhật

- Thể tích hình hộp chữ nhật:

V abc



(a, b, c kích thước)

- Thể tích hình lập phương cạnh a là:

V a



* Ví dụ: Tính thể tích hình lập phương, biết diện tích tồn phần

216cm2.

Giải:

- Hình lập phương có mặt nên diện tích mặt là:

216 : = 36(cm2) - Vậy độ dài cạnh là: a = 36 6 (cm) - Thể tích hình lập phương là:

(68)

Hoạt động 3: Luyện tập (7’) GV đưa 10 SGK bảng

phụ

GV đưa hình 87 ? HS lên gấp hình? ? HS trả lời câu 2?

GV: Cho SAEHD = 35cm

AB = 6cm V = ?

1 HS đọc yêu cầu tốn HS cịn lại theo dõi HS gấp hình

HS trả lời câu a,b HS lên bảng tính

HS: V = = 210(cm3)

3 Luyện tập: Bài 10/SGK - 103:

1/ Gấp hình 87b 2/

* BFmp(ABCD)

BFmp(AEFG)

* mp (AEHD)

 mp (CGHD)

Vì DC  (AEHD)

3 Củng cố: (2’)

? Bài học hôm cần nắm nội dung nào?

? Viết cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật?

Làm tập: 11,12, 13 SGK tr104

IV/ rót kinh nghiƯm

============================================

Tiết 58 :

1/Kiến thức: Củng cố kiến thức hình hộp chữ nhật, khả nhận biết đường thẳng song song mặt phẳng, đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vng góc bước đầu giải thích có sở

2/Kỹ năng: Hs bước đầu vận dụng cơng thức tính diện tích, thể tích, đường chéo hình hộp chữ nhật, vận dụng vào toán thực tế

3/Tư duy: Phát triển tư logic, khả tưởng tượng 4/Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ

HS: Làm tập đầy đủ III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: (Kết hợp giờ)

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa tập (9’) ? HS đọc yêu cầu 11/a

SGK?

1 HS đọc 11/a SGK tr104

Bài 11a/SGK – 104: a/

(69)

? Tìm kích thước hình hộp ta dựa vào kiến thức nào?

? HS lên bảng thực hiện?

? HS nhận xét?

? Có cách để giải tập này?

GV: Treo bảng phụ 12 SGK

? HS đọc yêu cầu bài? ? HS lên bảng làm tập?

? HS nhận xét?

? Qua tập có nhận xét cách tính đường chéo hình hộp chữ nhật?

HS: Dựa vào tính chất dãy tỉ số GT

1 HS lên bảng thực

HS nhận xét

HS nêu thêm cách giải khác

1 HS đọc yêu cầu toán

HS nhận xét HS trả lời miệng

- Gọi kích thước hình hộp chữ nhật a, b, c (cm)

(a, b, c > 0) - Ta có:

a b c

k 3  4

 a = 3k; b = 4k; c = 5k

 abc = 3k 4k 5k = 480

 60k3 = 480

 k3 = 480 : 60 = 8

 k = 2

 a = 6cm; b =8cm; c = 10cm

* Cách 2:

Có:

a a b c abc 480

8

3 60 60

 

       

 

 a3 = 33 23 = 63  a = (cm)



b a

2

4  3  b = (cm)

- Tương tự, ta có: c = 10 cm Bài 12/SGK – 104:

AB 13 14 25

BC 15 16 23 34

CD 42 40 70 62

DA 45 45 75 75

Hoạt động 2: Luyện tập (30’) ? HS đọc tốn tóm tắt

đề bài?

? Mỗi thùng 20l tương ứng

với dm3?

? Lượng nước bể

bao nhiêu m3?

? HS lên bảng làm bài? ? Nhận xét làm?

HS đọc tóm tắt tốn

HS: Trả lời câu hỏi tính thể tích nước bể

HS lên bảng thực HS nhận xét làm

Bài 14/SGK - 104:

a/ Theo công thức V = abc

 chiều rộng b là:

V ac

- Vì thể tích nước bể là:

20 120 = 240 (dm3) = 2,4 m3

 b = 2,4 : (0,8 2) = 1,5 (m)

b/

- Chiều cao bể là:





2, 4 60 0,02 : (2 1,5) 1, 2(m)  

 

 

C B D

(70)

- Gọi hs đọc phân tích tốn?

? Khi thả gạch vào nước với giả thiết tốn thể tích gạch so với thể tích nước bị gạch chiếm chỗ nào?

? HS hoạt động nhóm làm bài?

? HS nhận xét làm nhóm chữa bài?

GV đưa đề hình 90 SGK lên bảng phụ

? HS quan sát trả lời câu hỏi?

- Đọc phân tích tốn

HS: Thể tích gạch thể tích nước bị gạch chiếm chỗ

HS hoạt động nhóm

HS treo bảng, nhận xét

HS: Quan sát trả lời câu hỏi

HS nhận xét làm

Bài 15/SGK – 105:

- Thể tích 25 viên gạch là: 2.1 0,5 25 = 25 (dm3)

- Thể tích nước thả 25 viên gạch là:

7 + 25 = 221 (dm3)

- Chiều cao khối nước thả gạch là:

221 : (7 7) = 4,51 (dm) - Vậy nước cách miệng bể là: - 4,51 = 2,49 (dm) Bài 16/SGK – 105:

a) A’B’; C’D’; CD; GH; B’C’; A’D’ // mp(ABKI)

b) Những đường thẳng vng góc với mp(DCC’D’) là:

CH; GD; B’C’; A’D’; AI; BK

c) mp(A’B’C’D’)  mp(CC’D’D)

3: Củng cố (4’)

? Nêu cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật hình lập phương?

? Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng; đường thẳng vng góc với mp; mp song song với mp; mp vng góc với mp?

Làm tập: 17, 18 SGK tr 105

IV/ rót kinh nghiÖm

============================================

Tiết 59:

HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: HS nắm (trực quan) yếu tố hình lăng trụ đứng (đỉnh, cạnh, mặt đáy, mặt bên, chiều cao)

2/Kỹ năng: Biết gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy

(71)

3/Tư duy: Phát triển tư logic, khả tưởng tượng 4/Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác vẽ hình II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ Mơ hình lăng trụ đứng tứ giác, hình lăng trụ đứng tam giác, vài vật có dạng hình lăng trụ đứng Tranh vẽ hình 93, 95 SGK Bảng kẻ ô vuông HS: Đọc trước mới, giấy kẻ vng

Kiểm tra: (Kết hợp giờ)

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Hình lăng trụ đứng (22’)

GV nêu vấn đề: Ta học hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình dạng đặc biệt hình lăng trụ đứng Vậy hình lăng trụ đứng?

GV: Chiếc đèn lồng tr 106 cho ta hình ảnh hình lăng trụ đứng Em quan sát hình xem đáy hình gì? Các mặt bên hình gì?

GV: - Đưa mơ hình cho HS quan sát

- Hướng dẫn HS phát đâu đỉnh, cạnh, mặt

? HS quan sát hình 93 đọc SGK tr 106 trả lời:

? Các cạnh bên có vị trí độ dài với nhau? Hai đáy hình gì?

GV: Giới thiệu tên gọi lăng trụ

? Để vẽ lăng trụ đứng ta vẽ nào?

HS đọc làm ?1 ?

HS: Quan sát hình, trả lời:

Chiếc đèn lồng có đáy lục giác, mặt bên hình chữ nhật

HS: Các cạnh bên song song Đáy hình tứ giác

HS quan sát nêu bước vẽ:

- Vẽ đáy

- Vẽ cạnh bên song song - Vẽ đáy

HS đọc trả lời ?1:

Hình lăng trụ đứng: - Hai mặt phẳng chứa

D1 C1 A1

B1

A C B

+ A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 đỉnh

+ Các mặt bên: ABB1A1, …

các hình chữ nhật

+ Các cạnh bên: AA1, BB1,

song song

+ Hai mặt ABCD, A1B1C1D1

hai đáy

* Hình lăng trụ đứng có đáy tứ giác gọi lăng trụ tứ giác

(72)

? Hình hộp chữ nhật, hình lập phương có hình lăng trụ đứng khơng? sao?

? HS quan sát hình 94 mặt đáy, mặt bên, cạnh bên hình lăng trụ?

hai đáy song song

- Các cạnh bên vuông góc với hai đáy

- Các mặt bên vng góc với hai đáy

HS trả lời miệng * Hình hộp chữ nhật, hình lậpphương hình lăng trụ đứng

* Hình lăng trụ đứng có đáy hbh gọi hình hộp đứng Hoạt động 2: Ví dụ (12’)

GV đưa hình 95

? Xác định đáy? vị trí đáy? ? Mặt bên có hình dạng gì?

GV hướng dẫn HS vẽ hình 95 vào theo bước vẽ Lưu ý cạnh bị khuất vẽ nét đứt

? HS đọc ý SGK?

GV: Chỉ rõ hình vẽ để HS hiểu

HS quan sát

HS: ABC, DEF… thuộc hai mp song song

Mặt bên hình chữ nhật

1 HS đọc ý SGK

C

A B

F D E

+ ABC, DEF hai đáy nằm hai mp song song

+ ABED, BCFE, ADFC mặt bên

+ Độ dài cạnh bên đường cao

* Chú ý: (SGK – 107)

Hoạt động 3: Luyện tập (7’) GV treo bảng phụ 19 SGK

? HS lên điền vào bảng?

? Nhận xét làm?

GV: Chốt lại đặc điểm hình lăng trụ

Bài 19/SGK – 108:

Hình a b c d

Số cạnh đáy 4 6 5

Số mặt bên 3 6 5

Số đỉnh 6 8 12 10

(73)

? HS đọc làm tập 21 SGK? ? HS trả lời câu a, b?

? HS lên bảng điền kí hiệu “//” và“”

để điền vào trống bảng? ? HS nhận xét

Bài 21/SGK – 108:

a) mp(ABC) // mp(A’B’C’)

b) mp(ABB’A’)mp(A’B’C’),

mp(ACC’A’) mp(A’B’C’),

Củng cố: (2’)

? Qua học hôm cấn nắm nội dung nào?

GV chốt lại nội dung học

Làm tập: 20, 22 SGK tr 108 - 109 SGK

============================================

DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: HS nắm cách tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng 2/Kỹ năng: Hs biết áp dụng công thức vào việc tính tốn với hình cụ thể

3/Tư duy: Phát triển tư logic, trí tưởng tượng 4/Thái độ: Rèn tính cẩn thận tính tốn, vẽ hình II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, mơ hình khai triển hình lăng trụ đứng tam giác HS: Đọc trước

? Hãy vẽ hình lăng trụ đứng tam giác Chỉ rõ mặt bên, mặt đáy, chiều cao? 2 Bài mới:

Hoạt động 1: Cơng thức tính diện tích xung quanh (12’)

GV treo bảng phụ ?

? HS trả lời bài?

1 HS đọc yêu cầu toán HS trả lời câu

hỏi ? :

- Độ dài cạnh đáy là:

1 Cơng thức tính diện tích xung quanh

(74)

? So sánh tổng diện tích mặt bên với tích chu vi đáy với chiều cao Vậy diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tính nào?

? Hãy phát biểu công thức lời?

? Từ hình 100 cho biết cách tính diện tích tồn phần lăng trụ?

- Diện tích hình chữ nhật là:

- Tổng diện tích hình chữ nhật là:

HS:

Sxq = chu vi đáy x chiều cao

HS phát biểu

HS: Quan sát hình nêu cách tính

xung quanh:

Sxq= 2p.h

(p nửa chu vi đáy, h chiều cao)

* Công thức tính diện tích diện tích tồn phần:

STP= Sxq + Sđáy

Hoạt động 2: Ví dụ (10’) GV đưa đề lên bảng phụ

? HS đọc, tóm tắt tốn?

? Nêu cách tính diện tích tồn phần lăng trụ

? Để tìm diện tích tồn phần ta phải tính yếu tố nào?

HS: Đọc tóm tắt tốn HS: Nêu cơng thức tính

HS: Cần tính Sxq S2 đáy (2.Sđáy)

HS lớp làm vào

HS nhận xét làm bảng

2 Ví dụ Ví dụ:

Tính diện tích tồn phần lăng trụ đứng đáy tam giác vng, theo kích thước hình 101

Giải:

ABC (Â = 900), theo định

lí Pytago, ta có:

CB 3242 5(cm) - Diện tích xung quanh: Sxq = (3 + + 5) = 108 (cm2) - Diện tích hai đáy:

2

2 12(cm )

2

   

- Diện tích tồn phần: Stp = 108 + 12 = 120 (cm2)

Hoạt động 3: Luyện tập (13) ? HS đọc đề 23/SGK?

? HS lên bảng làm tập?

HS đọc đề 23/SGK HS lên bảng làm tập

3 Luyện tập Bài 23/SGK: H 102a:

(75)

? HS đọc làm tập 26/SGK? GV: Đưa hình 105

? HS lên bảng gấp hình?

GV: Chốt lại kiến thức học

HS nhận xét làm

HS đọc làm tập 26/SGK

1 HS lên bảng gấp

= 70 + = 94 (cm2) Bài 26/SGK: a) Gấp hình

b) AD  AB (Đ)

EF  CF (Đ)

3 Củng cố: (3’)

? Viết cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần lăng trụ đứng? Nêu rõ ý nghĩa đại lượng?

Làm tập: 24, 25 SGK Đọc trước sau

============================================

Ngày soạn: Ngày gi¶ng:

Tiết 61:

THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: HS biết dựa vào cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật để tính thể tích hình lăng trụ đứng

2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng cơng thức vào tính tốn 3/Tư duy: Phát triển tư logic

4/Thái độ: Cẩn thận, xác tính tốn II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ

HS: Đọc trước III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (5’)

? Nhắc lại công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật?

? Tính thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước 5; 4; cm? 2.Bài mới:

GV: Đối với hình hộp chữ nhật thì: V = abc = diện tích đáy x chiều cao Vậy lăng trụ đứng ta tính thể tích nào?

Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng

Hoạt động 1: Cơng thức tính thể tích (12’)

GV: Đưa bảng phụ tập ?

? HS trả lời? HS làm tập

? :

- Thể tích lăng trụ đứng

(76)

? Qua tập trên, nêu cơng thức tính thể tích lăng trụ đứng có đáy tam giác?

GV: - Với lăng trụ đứng đáy tam giác thường, công thức tính Người ta chứng minh công thức với lăng trụ đứng đáy đa giác

- Vậy muốn tính thể tích lăng trụ đứng ta làm nào?

tam giác nửa thể tích hình hộp chữ nhật - Thể tích hình hộp chữ nhật là: = 140

Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác là:

5.4.7 5.4

2 

HS: - Thể tích lăng trụ đứng tam giác diện tích đáy nhân với chiều cao

V = S.h

* Công thức: V = S h

(S diện tích đáy, h chiều cao)

* Kết luận:

(SGK - 113) Hoạt động 2: Ví dụ (15’)

GV đưa hình vẽ 107 lên bảng phụ

? Lăng trụ h 107 coi hình, hình nào?

? Tính thể tích hình 107 ta tính nào?

HS: Gồm hình hộp chữ nhật lăng trụ đứng tam giác có chiều cao HS:

- Tính: V1; V2

- Tính: V = V1 + V2

2 Ví dụ * Ví dụ:

Tính thể tích lăng trụ H.107

Giải:

- Hình lăng trụ cho gồm hình hộp chữ nhật lăng trụ đứng tam giác có chiều cao

- Thể tích hình hộp chữ nhật là:

V1 = = 140 (cm3) - Thể tích lăng trụ đứng tam giác là:

V2 =

3

5 35(cm ) 2   

- Thể tích lăng trụ đứng ngũ giác:

(77)

? Nhận xét làm?

? Ngồi cách tính cịn cách khác?

HS: Nhận xét làm HS nêu cách tính thứ hai: - Tính diện tích đáy lăng trụ đứng ngũ giác:

2

.5.2 5.4 25(cm )

2  

V

 = Sđ h

=

(5.4 5.2).7 175(cm )

 

* Nhận xét: SGK

Hoạt động 3: Luyện tập (8’) ? HS đọc làm tập 27 SGK theo nhóm?

? Đại diện nhóm trình bày bài? GV: Chữa làm số nhóm

HS: Quan sát h 108 điền số thích hợp vào ô trống bảng sau:

b 2,5

h 4 3

h1 2 10

S1 đáy 5 12 5

V 40 60 12 50

3 Củng cố: (3’)

? Viết cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng?

? Nêu ý nghĩa đại lượng công thức?

4 Hướng dẫn nhà:(2’) Học

Làm tập: 28, 29, 30 SGK tr 114 Hướng dẫn tập 30 SGK

============================================

Tit 62:

1/Kiến thức: Củng cố công thức tính thể tích lăng trụ đứng

2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng cơng thức để tính thể tích số hình thực tế có dạng hình lăng trụ đứng

3/Tư duy: Phát triển tư logic

(78)

GV: Bảng phụ

HS: Làm tập đầy đủ III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (Kết hợp bài)

Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa tập (9’) GV treo bảng hình vẽ 111

SGK

? HS lên bảng làm?

? Nhận xét?

GV sửa chữa sai sót có chốt lại kiến thức cần sử dụng

HS quan sát h111 phân tích để tính V STP HS lên bảng làm phần a, c

HS nhận xét

Bài 30/SGK -114

* H 111a:

V = S h =

3

.6.8.3 72(cm )

2 

Cạnh huyền đáy là: 6282 10 (cm)

Diện tích tồn phần :

STP = (6 + + 10) + = 120(cm2)

* H.111c:

V = 1 + = 15 (cm3)

STP = (1 3) + + (4 1) + 3 +

(1 1) = 15 + 12 + + + = 46 (cm2)

Hoạt động 2: Luyện tập (31’) ? HS đọc làm tập

31 SGK tr 115?

? Biết Sđáy, cạnh ứng

với đường cao  đường

cao?

? HS lên bảng làm tiếp?

? HS nhận xét?

GV đưa tập 33 SGK lên bảng

? HS trả lời miệng?

1 HS đọc yêu cầu toán

h = 2Sđ : a

Mỗi HS làm cột HS lại làm tập vào

HS nhận xét HS đọc yêu cầu HS trả lời miệng

Bài 31/SGK - 115

Lăng trụ

Lăng trụ Chiều cao

của lăng trụ 5cm 7cm 3cm

Chiều cao tam giác

đáy

4cm 2,8cm 5cm

Cạnh tương ứng đường

cao 

đáy

3cm 5cm 6cm

Diện tích đáy

6cm2 7cm2 15cm

2 Thể tích

lăng trụ đứng 30cm3 49cm3 45cm3

Bài 33/SGK - 115

(79)

? HS đọc 34 SGK? ? HS thực hiện?

? Bài tốn cho biết gì? u cầu gì?

? Tính thể tích phải biết yếu tố nào?

? SABCD = ?

HS hoạt động nhóm làm bài?

? Nhận xét làm nhóm?

HS đọc lớp theo dõi HS làm câu a

HS làm câu b HS tóm tắt toán HS: Phải biết S đáy chiều cao

SABCD = SABC + SADC HS hoạt động nhóm làm

b) Cạnh song song với AB EF

c) Các đường thẳng song song với (EFGH) là: AD, AB, CB, DC

d) Các đường thẳng song song (DCGH) là: AE, BF

Bài 34/SGK - 115

a) Hộp xà phịng hình hộp chữ nhật

nên: V = S h = 28 = 224 (cm3)

b) Hộp sô cô la lăng trụ đứng tam giác

có diện tích đáy 12 cm2nên:

V = S h = 12 = 108 (cm3) Bài 35/SGK - 116

SABCD = SABC + SADC





2

1

BH.AC DK.AC

2

1

AC BH DK

1

.8.(3 4) 28(cm )

 

  

Vậy V = 28 10 = 280 (cm3)

Củng cố: (3’)

? Viết lại công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng? So sánh với cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật?

Hướng dẫn nhà (2’) Học

Ơn lại cơng thức tính STP, Sxq, V lăng trụ đứng

Làm tập 32 SGK 48, 49 SBT

============================================

B HÌNH CHĨP ĐỀU

Tiết 63:

HÌNH CHĨP ĐỀU VÀ HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: HS có khái niệm hình chóp (đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, chiều cao) 2/Kỹ năng: Biết gọi tên hình chóp theo đa giác đáy.Biết vẽ hình chóp tam giác theo bước 3/Tư duy: Phát triển tư logic, khả tưởng tượng

4/Thái độ: Cẩn thận, xác vẽ hình II/ CHUẨN BỊ:

GV: Mơ hình hình chóp, hình chóp cụt, bảng phụ, bảng phụ

(80)

Kiểm tra: (không)

Bài mới:

Hoạt động 1: Hình chóp (10’) GV đưa mơ hình hình chóp

giới thiệu

? Các mặt bên hình gì?

? Đỉnh hình chóp điểm nào? ? Hình chóp khác hình lăng trụ đứng nào?

GV: Đưa h 116 lên bảng rõ: Đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao hình chóp

? HS đọc tên đỉnh, cạnh bên, đường cao, mặt bên, mặt đáy hình chóp S.ABCD?

GV giới thiệu cách gọi tên theo đa giác đáy cách kí hiệu

HS quan sát nghe GV giới thiệu

HS: Mặt bên tam giác

HS: Đỉnh S đỉnh hình chóp

HS: Hình chóp có mặt đáy, hình lăng trụ đứng có mặt đáy

HS nghe GV trình bày HS: Hình chóp S.ABCD có:

Đỉnh S

Các cạnh bên: SA, SB, SC, SD

Đường cao: SH Mặt bên: Mặt đáy: ABCD

S

C A D Đặc điểm:

- Đáy đa giác

- Các mặt bên tam giác - Đỉnh chung gọi đỉnh hình chóp

- SH  (ABCD) nên SH là

đường cao

- Cách gọi: Đáy tứ giác gọi hình chóp tứ giác Kí hiệu: S.ABCD Hoạt động 2: Hình chóp (15’)

GV giới thiệu khái niệm hình chóp

GV: Cho HS quan sát mơ hình hình chóp tứ giác đều, tam giác ? HS nhận xét mặt đáy, mặt bên hai hình chóp này? GV u cầu HS quan sát h.117 để chuẩn bị vẽ hình chóp tứ giác GV: Hướng dẫn hs vẽ hình chóp tam giác đều, tứ giác đều: - Vẽ đáy hình vng (nhìn phối cảnh hbh)

- Vẽ hai đường chéo đáy từ giao hai đường chéo vẽ đường cao hình chóp

- Trên đường cao, đặt đỉnh S nối

HS quan sát mơ hình nêu nhận xét

HS quan sát nghe gv giới thiệu

HS: Vẽ hình theo hướng dẫn

* Khái niệm:

(SGK - 117) S

B C H A D

- Trên hình chóp S.ABCD:

+ ABCD hình vng + Chân đường cao H tâm

B O

(81)

S với đỉnh hình vng đáy (Chú ý phân biệt nét liền nét khuất)

GV giới thiệu khái niệm trung đoạn hình chóp đều:

Gọi I trung điểm BC

SI BC

  (T/C tam giác cân).

SI gọi trung đoạn hình chóp

? Trung đoạn hình chóp có vng góc với mặt phẳng đáy khơng?

GV cho hs quan sát hình khai triển hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều, sau yêu cầu hai hs lên gấp để hình chóp tam giác đều, tứ giác

Trung đoạn hình chóp khơng vng góc với mp đáy, vng góc với cạnh đáy hình chóp

HS làm tập ?

của đường tròn qua đỉnh mặt đáy

+ Đường cao vẽ từ đỉnh S mặt bên hình chóp gọi trung đoạn hình chóp

Hoạt động 3: Hình chóp cụt (6’) GV: Dùng mơ hình hình chóp cụt

đều để giới thiệu khái niệm hình chóp cụt

? Có nhận xét mặt bên hình chóp cụt đều?

? Hình chóp cụt có mặt đáy? Các mặt đáy có đặc điểm gì?

HS quan sát nghe gv giới thiệu

HS: Mặt bên hình thang cân

HS: Có mặt đáy nằm mặt phẳng song song

* Khái niệm:

(SGK – upload.123doc.net) * Nhận xét:

(SGK – upload.123doc.net) Hoạt động 4: Luyện tập (9’)

? HS hoạt động nhóm làm 36/SGK – upload.123doc.net?

? Đại diện nhóm trình bày bài? ? Nhận xét, sửa chữa?

HS hoạt động nhóm: H/c tam

giác giác đềuH/c tứ giác đềuH/c ngũ giác đềuH/c lục

Đáy tam giácđều tứ giácđều ngũ giácđều lục giácđều

Mặt

bên Tam giáccân Tam giáccân Tam giáccân Tam giáccân

Số cạnh

đáy

Số

cạnh 10 12

Số

(82)

Củng cố: (3’)

? Bài học hôm cần nắm nội dung nào? Hướng dẫn nhà: (2’)

Nắm khái niệm hình chóp - đặc điểm- Hình chóp cụt Luyện cách vẽ hình chóp, so sánh hình chóp hình lăng trụ Làm tập: 38, 39 SGK

============================================

Ngày soạn: Ngày giảng: Tit 64:

DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHĨP ĐỀU I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: HS nắm cách tính diện tích xung quanh hình chóp

2/Kỹ năng: Hs biết áp dụng cơng thức tính tốn hình cụ thể (chủ yếu hình chóp tứ giác hình chóp tam giác đều)

Tiếp tục rèn luyện kĩ cắt gấp hình Kĩ quan sát hình theo nhiều góc nhìn khác

4/Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác tính tốn II/ CHUẨN BỊ:

* GV: - Mơ hình hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác Hình vẽ phối cảnh hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác

Cắt sẵn miếng bìa hình 123 tr 120 SGK Một miếng bìa, kéo để hướng dẫn hs cắt gấp hình Bảng phụ, thước, com pa, phấn màu

* HS: - Vẽ, cắt, gấp hình 123 SGK Miếng bìa, kéo để luyện kĩ cắt gấp hình

Thước kẻ, com pa, bút chì Ơn tập tính chất tam giác đều, định lí Pi ta go III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: (4’)

? Vẽ hình chóp tứ giác rõ yếu tố hình đó? Bài mới:

Hoạt động 1: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình chóp (15’)

? HS làm tập ? ?

GV hướng dẫn hs gấp hình ? HS thảo luận theo nhóm để điền vào chỗ trống?

1 HS đọc yêu cầu HS gấp hình

HS hoạt động theo nhóm: a)

b) = 12 c) 16

(83)

? HS nhận xét bài?

GV: Hướng dẫn HS xây dựng cơng thức tính: Gọi chiều dài trung đoạn d, chiều dài cạnh đáy a

? Viết cơng thức tính diện tích mặt tam giác?

? Diện tích xung quanh hình chóp tính nào? ? Hãy phát biểu lời? - Tính STP?

d) 48

HS: a d

HS: Sxq = a d = 2a d = p d

HS: Phát biểu cách tính diện tích xung quanh

Sxq = p d

(p nửa chu vi đáy, d trung đoạn)

STP = Sxq + Sđ

Hoạt động 2: Ví dụ (13’) ? HS đọc ví dụ/SGK?

GV: Vẽ hình lên bảng

? Nêu cách tính diện tích xung quanh?

? Trong cơng thức cịn yếu tố cần tìm ?

? Tính SI dựa vào đâu? ? u cầu hs tính SI?

? Ngồi cách tính cịn có cách khác?

GV: Chốt lại cách tính trung đoạn hình chóp

1 HS đọc ví dụ HS vẽ hình vào HS: Sxq = p d 

p =

2 AB

; d = SI

HS nêu cách tính thứ 2: * C2: Sxq = SABC

2

1 3 27

3 .3 (cm )

2

 

2 Ví dụ Ví dụ:

Cho hình chóp S.ABC,

HC = R =

AB = R Tính Sxq?

Giải:

S.ABC hình chóp

- Có: R = 3, AB = R

 AB = (cm)

- Có: SBC (gt)

 SB = SC = BC = 3cm

 SI2 = SC2 - IC2

= 32 - 1,52 = 27 3 SI   Sxq = p d

=

2

3 3 3 27

(cm )

2

 

 

Hoạt động 3: Luyện tập (9’) GV đưa tập 41 lên bảng phụ

? HS trả lời câu a)?

? Làm câu b): Chiều cao ứng với đáy tam giác trung đoạn hình chóp

? Yêu cầu hoạt động nhóm làm câu c)?

1HS đọc yêu cầu HS trả lời câu a);b)

HS làm theo nhóm câu c): * C1:

Sxq = S’

3 Luyện tập Bài 41/SGK

a) Có tam giác cân

(84)

? Nhận xét làm?

=

1

4 .5 15 25 15

2  (cm2)

* C2: Sxq = p d = (5 + 5)

5 15

2 =25 15

STP = Sxq + Sđ

2

25 15 25 15 25

25( 15 1) (cm )

   

 

3 Củng cố: (2’)

? Qua học cần nắm kiến thức gì?

? Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình chóp đều?

Làm tập: 42, 43 SGK tr 121

============================================

Tit 65:

THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHĨP ĐỀU I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: HS hình dung nhớ cơng thức tính thể tích hình chóp 2/Kỹ năng: Biết vận dụng cơng thức vào việc tính thể tích hình chóp

4/Thái độ: Có thái độ cẩn thận, xác q trình tính tốn II/ CHUẨN BỊ:

GV: Dụng cụ mơ hình đựng nước hình lăng trụ đứng hình chóp có đáy chiều cao để tiến hành đong nước hình 127 tr 122 SGK Thước, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi

HS: Ơn tập định lí Pi ta go cách tính đường cao tam giác Thước, com pa, máy tính bỏ túi

? HS lên bảng làm tập 43/b SGK tr 121?

Bài mới:

(85)

Hoạt động 1: Cơng thức tính thể tích (12’) GV: - Giới thiệu dụng cụ h.127:

Gồm hai bình đựng nước hình lăng trụ đứng hình chóp có đáy có chiều cao

- Phương pháp tiến hành: Lấy bình hình chóp nói trên, múc đầy nước đổ hết vào lăng trụ

- Đo chiều cao cột nước lăng trụ so với chiều cao lăng trụ

? Từ rút nhận xét thể tích hình chóp so với thể tích lăng trụ có chiều cao?

? HS làm ngược lại?

GV khẳng định: Người ta chứng minh công thức cho hình chóp Vậy Vchóp =

1 S.h

3 (S diện

tích đáy, h chiều cao)

? Tính thể tích hình chóp tứ giác biết cạnh hình vng đáy 6cm, chiều cao hình chóp 5cm?

HS nghe gv giới thiệu quan sát

HS lên bảng thực thao tác GV hướng dẫn rút nhận xét:

chiều cao cột nước chiều cao lăng trụ Vậy thể tích hình chóp

1 thể tích lăng trụ có đáy chiều cao

HS: Nhắc lại cơng thức tính thể tích hình chóp

HS: V = S.h =

= 60 (cm2)

1 Cơng thức tính thể tích

* Cơng thức: V =

1 S.h

(S diện tích đáy, h chiều cao)

Hoạt động 2: Ví dụ (15’) ? HS đọc toán xác định

yêu cầu?

GV đưa hình vẽ sẵn lên bảng ? Tính thể tích nào? ? Trong cơng thức đại lượng

nào cần tìm? Sđ = ?

? Tam giác cạnh a đường cao ?

? Có cách khác tính h ? (Cách 2: Dựa vào T/c đường trung tuyến tam giác để tính h theo R :

h = R+ R

2 = (cm))

? HS làm tập ? ?

1 HS đọc đề tốn

HS quan sát hình vẽ nêu cơng thức tính thể tích

HS: Tính Sđ =

1 a.h HS: h =

a

2 Ví dụ

Ví dụ: (SGK – 123) Giải:

Cạnh tam giác đáy:

a = R = (cm)

Diện tích tam giác đáy:

2

a

S 27 3(cm )

4

 

Thể tích hình chóp: V = S.h = 27 3.6

(86)

? HS nhận xét làm? GV gọi HS đọc ý

1 HS đọc đề ?

1 HS lên bảng vẽ hình

HS lớp thực vẽ vào

HS nhận xét

1 HS đọc ý * Chú ý: (SGK – 123)

Hoạt động 3: Luyện tập (9’) ? HS đọc làm tập 44 SGK?

? HS hoạt động nhóm để giải tập?

? Chữa làm nhóm?

HS đọc tốn HS hoạt động nhóm:

a) Thể tích khơng khí thể tích hình chóp tứ giác

V =

2

1

S.h 2 (m )

3 3 3

b) d = 1222 

Sxq = p d = 58,96 (m2)

3 Củng cố: (2’)

? Qua học cần nắm nội dung nào?

? Viết cơng thức tính thể tích hình chóp đều?

Làm tập: 45, 46, 48, SGK

============================================

ÔN TẬP CHƯƠNG IV I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: HS hệ thống hóa kiến thức hình lăng trụ đứng, hình chóp 2/Kỹ năng: Hs vận dụng công thức học vào dạng tập: Nhận biết, tính tốn, 3/Tư duy: Phát triể tư logic

4/Thái độ: HS thấy mối liên hệ kiến thức học với thực tế II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ

(87)

III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (không)

Bài mới:

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết (17’) ? HS hình hộp

chữ nhật: Các đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau? Các đường thẳng song song với mặt phẳng, mặt phẳng song song, mặt phẳng vng góc?

? HS lên bảng viết cơng thức tính Sxq, STp, V hình lăng trụ đứng, hình chóp đều?

? Nhận xét làm?

2 HS lên bảng viết công thức

HS: Nhận xét làm

I Lý thuyết:

1/ Hình hộp chữ nhật: B C A C’ A’ D’ 2/ Hình lăng trụ đứng:

h

Sxq = 2p.h (p: nửa chu vi đáy)

STp = Sxq + Sđ V = Sđ h

3/ Hình chóp đều: h d

Sxq = p d (p: nửa chu vi đáy)

STp = Sxq + Sđ V =

1 3Sđ h Hoạt động 2: Luyện tập (24’)

? HS đọc đề (Bảng phụ)? ? Lần lượt HS lên bảng làm bài?

HS đọc đề

(88)

? HS đọc tóm tắt đề bài? ? HS nêu cách tính?

? HS hoạt động nhóm trình bày bài?

bài

HS đọc tóm tắt đề HS nêu cách tính

HS hoạt động nhóm: - Diện tích đáy hình

Bài 51/SGK – 127: a/

h

a Sxq = 4ah STp = 4ah + 2a2 V = a2h

b

a h

Sxq = 3ah STp = 3ah +

2 3 a

= a

3

2 a h

 



 

 

V = 3

4 a

.h c/

a Sxq = 6ah Sđ =

2 3 3 3

4

a a

(89)

GV: Yêu cầu hs nhận xét sửa chữa sai sót có

chóp là: Sđ = 3

4 a

10

25

 

(cm2) - Thể tích hình chóp là: V =

1

3Sđ.h =

3.25 3.20 288,33 (cm3)

STp = 6ah +

3

.2 a 6ah3a2

V =

3

a

h

Bài 57/SGK – 129: A

B D O

C 3 Củng cố: (2’)

? Nhắc lại dạng tập chương? ? Cách giải dạng tốn đó?

Hướng dẫn nhà (2’) Học

Ơn lại tồn kiến thức chương III: Tam giác đồng dạng Tiết sau ơn tập cuối năm

============================================

Tiết 67:

1/Kiến thức: Củng cố cho HS cách tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình chóp

2/Kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng công thức để tính tốn 3/Tư duy: Phát triển tư logic

4/Thái độ: Có thái độ cẩn thận, xác q trình tính tốn II/ CHUẨN BỊ:

(90)

HS: Làm tập đầy đủ III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (5’)

? HS lên bảng làm tập 43/b SGK tr 121? Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa tập (7’)

? HS viết cơng thức tính Sxq

và V hình chóp đều? ? Chữa 45/SGK – 124?

? Nhận xét làm bạn? Nêu kiến thức sử dụng bài?

HS 1: Lên viết cơng thức

tính Sxq V hình chóp

đều

HS 2: Chữa 45/SGK

HS: - Nhận xét làm bạn

Bài 45/SGK – 124: S

B D

I C

- Diện tích đáy hình chóp tam giác là:

Sđ =

2 3 10 32

25

4

a

 

(cm) - Thể tích hình chóp tam giác là:

V =

1

.25 3.12

3S h3  173,2 (cm2) Hoạt động 2: Luyện tập (33’)

? HS hoạt động nhóm thực hành gấp, dán miếng bìa hình 134?

? HS đọc đề 46/SGK – 124? S

HS đọc đề 47/SGK HS hoạt động nhóm thực hành gấp, dán miếng bìa hình 134:

Kết quả: Miếng gấp dán chập đường tam giác vào mặt bên hình chóp tam giác Các miếng 1, 2, khơng gấp hình chóp

Bài 47/SGK – 124:

Bài 46/SGK – 124: N O M P

O

(91)

N O M H P K R Q

? Để tính Sđ hình

chóp lục giác đều, ta làm nào?

? Để tính độ dài cạnh bên ta gắn vào tam giác để tính?

? Tính trung đoạn SK?

? Tính Sxq = ? ? Tính STp = ?

2 HS lên bảng làm câu a

HS trả lời miệng HS lên bảng tính

2 HS lên bảng tính Sxq, STp?

K R Q a/

- Diện tích đáy hình lục giác là:

Sđ = SHMN = 12

4

216 3 (cm2) - Thể tích hình chóp là: V =

1

3.Sđ h =

3 216 3 35  4364,77 (cm3)

b/

SMH: H 900

2

SM SH HM

  

(Đl Pytago) = 37 (cm)

SKP: K = 900

KP =

PQ

= (cm)

SK = SP2 KP2  1333

 36,51 (cm)

- Diện tích xung quanh hình chóp là:

Sxq = p d = 12 36,51 = 1314,4 (cm2) - Diện tích đáy hình chóp là:

Sđ = 216  374,1 (cm2)

- Diện tích tồn phần hình chóp là:

STp + Dđ = 1688,5 (cm2) Củng cố: (3’)

? Các tập hôm phải sử dụng kiến thức để giải ? 4 Hướng dẫn nhà: (2’)

Học

Làm tập: 52, 55/SGK – 128, 129

============================================

(92)

Tiết 68:

ÔN TẬP CUỐI NĂM I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: Hệ thống kiến thức chương tam giác đồng dạng 2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng kiến thức học để giải số tập 3/Tư duy: Phát triển tư logic

4/Thái độ: Có thái độ cẩn thận, xác trình bày II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ

HS: Làm tập ôn tập cuối năm, câu hỏi ôn tập III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: (Kết hợp bài)

Bài mới:

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết tam giác đồng dạng (15’) ? Phát biểu định lí Talet thuận,

đảo, hệ quả?

? Phát biểu tính chất đường phân giác tam giác?

? Nêu định nghĩa tam giác đồng dạng?

? Định lí tam giác đồng dạng?

? Phát biểu trường hợp đồng dạng tam giác?

GV: Giới thiệu nội dung tóm tắt kiến thức (Bảng phụ)

Hoạt động 2: Luyện tập (26’) Bài toán: Cho ABC, các

đường cao BD, CE cắt H Đường vng góc với AB B, đường vng góc với AC C cắt K Gọi M trung điểm BC Chứng minh:

a/ ADB ∽ AEC

b/ HE HC = HD HB c/ H, M, K thẳng hàng

? HS nêu bước vẽ hình? Ghi

GT KL? HS: - Nêu bước vẽ

A D E

B M C

ABC, BD  AC

H

(93)

? Nêu hướng chứng minh câu a? ? HS lên bảng trình bày bài? ? Nhận xét làm?

? HS nêu hướng chứng minh câu b?

? HS lên bảng trình bày bài? ? HS nêu hướng chứng minh câu c?

? HS lên bảng trình bày bài? ? Nhận xét làm? Nêu kiến thức sử dụng bài?

hình

- Ghi GT KL

HS: Nêu hướng chứng minh câu a

HS lên bảng trình bày

HS: Nhận xét làm HS:

HE HC = HD HB 

D HE HB H HC 

BEH ∽ CDH

(g g)

HS lên bảng trình bày

HS:

H, M, K thẳng hàng 

M  HK 

HK, BC cắt trung điểm đường Mà: BM = MC

(M BC)



BHCK hình bình hành HS lên bảng trình bày

GT CE

AB,

BD CE H

KB AB, KC AC

BM = MC (M BC)

KL a/

ADB∽AEC b/ HE.HC = HD.HB c/ H, M, K thẳng hàng

Chứng minh:

a/

- Xét ADB AEC có:

+ D E  900 (gt) + Â chung

 ADB ∽AEC (g g)

b/

- Xét BEH, CDH có:

+ D E  900 (gt)

+ EHB DHC (2 góc đối đỉnh)

 BEH ∽ CDH (g g)

 D

HE HB H HC

 HE HC = HD HB

c/ Tứ giác BHCK có:

+ BH // KC (cùng  AC)

+ CH // KB (cùng  AB)

 BHCK hình bình hành

 HK, BC cắt trung

điểm đường

Mà: BM = MC (M BC)

 M  HK

 H, M, K thẳng hàng.

3 Củng cố: (2’)

? Bài học hôm ôn lại nội dung nào?

? Nêu dạng tốn có liên quan?

4.Hướng dẫn nhà: (2’)

Học Ơn lại kiến thức ơn tập

(94)