Tính độ dài các đoạn thẳng BC và BHc. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và BH..[r]
(1)
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2010 – 2011
Môn : TOÁN - Lớp 9
Thời gian : 60 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 2,5 điểm) Giải phương trình sau:
a x + = - 2x b x −2¿
2
¿ ¿ √¿
Bài 2: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập hợp nghiệm trục số:
3x - x -
Bài 3: (2 điểm) Thực phép tính:
a √25.√0 36+√16 :√9 b
1−√2¿2 ¿ ¿ √¿
Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Gọi AH đường cao a Chứng minh ABH đồng dạng với CBA
b Biết AB = 6; AC = Tính độ dài đoạn thẳng BC BH
c Gọi M, N trung điểm AH BH Chứng minh: ACM BAN
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2010 – 2011
Môn : TOÁN - Lớp 9
Thời gian : 60 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 2,5 điểm) Giải phương trình sau:
a x + = - 2x b x −2¿
2
¿ ¿ √¿
Bài 2: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập hợp nghiệm trục số:
3x - x -
(2)a √25.√0 36+√16 :√9 b 1−√2 ¿2 ¿ ¿ √¿
Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Gọi AH đường cao a Chứng minh ABH đồng dạng với CBA
b Biết AB = 6; AC = Tính độ dài đoạn thẳng BC BH
c Gọi M, N trung điểm AH BH Chứng minh: ACM BAN
ĐÁP ÁN: Đề THI KHảO SÁT ĐầU NĂM MÔN TOÁN ( 2010- 2011) Bài 1: ( 2.5 Điểm )
Câu a: ( Điểm ) Câu b: ( 1.5 Điểm) x + = - 2x x −2¿
2
¿ ¿ √¿
⇔ x + 2x = - (0.5đ) ⇔ |x −2|=3 (0.5đ) ⇔ 3x = (0.25đ) ⇔ x - = x - = -3 (0.5đ) ⇔ x = 43 (0.25đ) ⇔ x = x = -1 (0.5đ) Bài 2: ( 1.5 điểm)
3x - x -
⇔ 3x - x -8 + (0.5đ) ⇔ 2x -6 (0.25đ) ⇔ x -3 (0.25đ)
Biểu diễn tập nghiệm 0.5đ ( ý điểm -3 phải có dấu ngoặc vuông) Bài 3: ( điểm)
a (1 đ) √25.√0 36+√16 :√9 = 5.0,6 + : (0.5đ) = + 43=13
3 (0.5đ) b ( đ) 1−√2¿
2 ¿ ¿ √¿ = √ 2¿2 32−2 √2+¿
|1−√2|+√¿
(0.25đ) = 3−√2¿
2
¿ √2−1+√¿
(0.25đ)
= √2−1+|3−√2| (0.25đ) = √2−1+3−√2=2 (0.25đ) Bài 4: ( điểm)
a ( đ) ABH CBA hai tam giác vng H A (0.25đ) có: B góc chung (0.5đ)
Nên ABH đồng dạng với CBA (0.25đ)
b ( 1.5đ) Áp dụng định lý Pi-Ta-Go vào tam giác vng ABC có : BC2 = AB2 + AC2 ( 0.75đ)
BC2 = 36 + 64 = 100 (0.25đ)
BC = 10 (0.5đ)
c ( 1.5đ) ABH có MN đường trung bình nên
MN song song AB (0.25đ mà AB AC⇒MN⊥AC ( 0.25đ)
(3) ANC có MN AH hai đường cao cắt M