Tính toán dao động xoẵn phi tuyến của trục khuỷu động cơ đốt trong

Bộ giáo dục đào tạo Trờng đại học mỏ địa chất Trần Chí Ngọc tính toán dao động xoắn phi tuyến trục khuỷu động đốt Luận văn thạc sĩ kỹ Thuật Hà Nội - 2010 Bộ giáo dục đào tạo Trờng đại học mỏ địa chất Trần Chí Ngọc tính toán dao động xoắn phi tuyến trục khuỷu động đốt Chuyên ngành: Kỹ thuật máy thiết bị mỏ, Dầu khí Mà số: 60.52.12 Luận văn thạc sĩ kỹ Thuật ngời hớng dẫn khoa học ts trần đình sơn Hà Nội - 2010 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực cha đợc công bố công trình Hà Nội, tháng 12 năm 2010 Tác giả luận văn Trần Chí Ngọc Danh mục hình vẽ Hình 0.1 Hình 1.1 Hình 2.1 Hình 2.2 Đờng cong biên độ tần số trờng hợp 18 30 Hình 2.3 Đờng cong biên độ tần số trờng hợp 31 32 Hình 2.4 Đô thị đờng cong biên độ tần số trờng hợp Hình 2.5 Đồ thị đờng cong biên độ tần số trờng hợp 32 Hình 2.6 33 Hình 2.7 Đồ thị đờng cong biên độ tần số ứng với trờng hợp m n 45 Hình 2.8 Đồ thị đờng cong biên độ tần số ứng với trờng hợp m = 3n (m=3;n=2) 46 Hình 3.1 47 H×nh 3.2 53 Hình 4.1 Đồ thị dịch chuyển, vận tốc khối lượng thu gọn thứ hai trường hợp 3500vịng/phút Hình 4.2 Đồ thị dịch chuyển, vận tốc khối lượng thu gọn thứ ba trường hợp 3500vòng/phút Hình 4.3 Đồ thị dịch chuyển, vận tốc khối lượng thu gọn thứ tư trường hợp 3500vịng/phút Hình 4.4 Đồ thị dịch chuyển, vận tốc khối lượng thu gọn thứ năm trường hợp 3500vịng/phút Hình 4.5 Đồ thị dịch chuyển, vận tốc khối lượng thu gọn thứ hai trường hợp 5000vịng/phút Hình 4.6 Đồ thị dịch chuyển, vận tốc khối lượng thu gọn thứ ba trường hợp 5000vịng/phút Hình 4.7 Đồ thị dịch chuyển, vận tốc khối lượng thu gọn thứ tư trường hợp 5000vòng/phút Hình 4.8 Đồ thị dịch chuyển, vận tốc khối lượng thu gọn thứ năm trường hợp 5000vòng/phút cho 67 cho 68 cho 69 cho 70 cho 71 cho 72 cho 73 cho 74 Mơc lơc Trang b×a phơ Lời cam đoan Danh mục hình vẽ Mục lục Mở đầu Chơng 1:Thành lập phơng trình dao động xoắn tham số phi tuyến hệ có khối lợng thu gọn biến đổi .4 1.1 Phơng trình vi phân dao động xoắn tham số phi tuyến hệ có khối lợng thu gọn biến đổi .4 1.2 C¸c trờng hợp riêng 1.2.1 HÖ phi tuyÕn cã hai khèi l−ỵng tËp trung .9 1.2.2 HƯ phi tun cã ba khèi l−ỵng tËp trung 1.3 Phơng trình vi phân dao động xoắn tuyến tính hệ có khối lợng thu gọn biến đổi 10 Chơng 2:Tính toán dao động ổn định hệ dao động xoắn tham số phi tuyến có khối lợng thu gän biÕn ®ỉi 13 2.1 Điều kiện ổn định hệ dao động có số hạng quán tính phi tuyến [5] 13 2.2 Về khả tính toán dao động xoắn phi tuyến 16 2.3 Khảo sát cộng hởng đơn hệ dao động xoắn tham số phi tuyến có hai khối lợng thu gọn biến đổi 18 2.3.1 Phơng trình dao động 18 2.3.2 Các khả cộng hởng tham số hệ thức biên độ tần số 20 2.3.3 Sự ổn định dao động cộng hởng 24 2.3.4 Đồ thị đờng cong biên độ - tần sè 29 2.4 Cộng hởng đơn hệ dao động xoắn tham số phi tuyến có ba khối lợng thu gọn biến đổi 33 2.4.1 Phơng trình vi phân dao động 33 2.4.2 Sự ổn định dao động cộng hởng 40 2.4.3 Đồ thị đờng cong biên độ tần sè 45 Ch−¬ng 3: thiết lập phơng trình dao động xoắn trục khuỷu động ô tô 47 3.1 Tính toán động cấu trục khuỷu truyền động ô tô 47 3.2 Thiết lập phơng trình vi phân dao động xoắn trục khuỷu động ô tô 52 Chơng 4: Mô số dao động xoắn tham số tuyến tính trục khuỷu động ô tô .57 4.1 Tính toán số liệu đầu vào cho hệ phơng trình vi phân dao động xoắn tham số tuyến tính trục khuỷu động ô t« 57 4.2 TÝnh toán dao động xoắn trục khuỷu động phơng pháp số 62 Kết luận 75 Tµi liƯu tham kh¶o 76 Mở đầu Tính cấp thiết đề tài Dao động tợng thờng gặp tự nhiên kỹ thuật Chẳng hạn nh sóng nớc, cành đu đa, rung động cầu, thân máy Khi nghiên cứu ô tô, gặp phải dao động Ví dụ nh dao động thân xe, dao động xoắn cđa trơc khủu.v.v NhiỊu hiƯn t−ỵng h− háng cđa máy móc, phải sử dụng kiến thức dao động giải thích đợc Trong thực tế, ô tô hoạt động, trục khuỷu bị h hại nứt gÃy Sở dĩ trục khuỷu bị h hại nh trục khuỷu đà bị dao động xoắn giới hạn Chính mà việc nghiên cứu dao động xoắn trục khuỷu đáng quan tâm Mục đích đề tài Nghiên cứu dao động xoắn trục khuỷu, tác giả [3;9;11] thờng mô hình hóa thành trục mang đĩa có mô mem quán tính số nh hình 0.1 J1 J2 Jn-1 Jn Hình 0.1 Các hệ số cứng chống xoắn, hệ số cản số Các kết thu đợc đà giúp ích nhiều cho nhà thiết kế chế tạo ô tô cho ngời điều khiển ô tô Tuy nhiên, thực tế mô men quay tính số mà hàm phi tuyến theo góc quay đĩa Chính mà sử dụng theo mô hình kết thu đợc cha xác nhiều tợng xảy thực tế không giải thích đợc Chính lý mà luận văn nghiên cứu dao động xoắn trục khuỷu động ô tô theo mô hình trục đàn hồi mang đĩa có mô men quán tính biến đổi Đối tợng phạm vi nghiên cứu luận văn Tỡnh hỡnh nghiờn cu v dao động xoắn trục khuỷu động đốt giới nước Ý nghĩa việc nghiên cứu dao động xoắn trục khuỷu động đốt Ni dung nghiờn cu Trong luận văn này, đà thiết lập phơng trình dao động xoắn tham sè phi tun cã khèi l−ỵng thu gän biÕn đổi chơng Trong chơng sử dụng phơng pháp tham số bé để tìm điều kiện ổn định nghiệm cho hệ phơng trình dao động xoắn tham số phi tuyến có khối lợng thu gọn biến đổi mà đà thiết lập chơng Trong chơng lập phơng trình dao động xoắn tuyến tính cho trục khuỷu động ô tô Isuzu Trong chơng đà sử dụng phầm mềm Matlab để tìm nghiệm số cho dao động xoắn trục khuỷu động ô tô Isuzu mà đà thiết lập đợc chơng Phương pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp tham số bé phương pháp số để giải tốn ý nghÜa khoa häc vµ thùc tiƠn đề tài Các kết thu đợc luận văn có ý nghĩa cho nhà kỹ thuật thiết kế ô tô Các kết làm tài liệu tham khảo, giảng dạy cho sinh viên ngành khí Cấu trúc luận văn Lun văn bao gồm: Phần mở đầu, chương, 19 hình vẽ, phần kết luận danh mục tài liệu tham kho Trong trình viết luận văn này, đợc bảo tận tình TS Trần Đình Sơn, động viên kịp thời thầy môn Máy thiết bị Mỏ trờng Đại học Mỏ Địa chất bạn bè đồng nghiệp Nhân đây, xin bầy tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy TS Trần Đình Sơn, thầy cô đà dạy năm tháng học cao học toàn thể thầy môn Máy thiết bị Mỏ bạn bè đồng nghiệp Chơng Thành lập phơng trình dao động xoắn tham số phi tuyến hệ có khối lợng thu gọn biến đổi Trong động lực học máy, mô hình dao động xoắn hệ truyền động mô hình phổ biến Trong nhiều tài liệu [1,3,8], mô hình dao động xoắn hệ truyền động quan tâm tới hệ dao động mô tả hệ phơng trình vi phân tuyến tính có hệ số số Mô hình dao động xoắn hệ có khối lợng thu gọn biến đối đợc quan tâm nghiên cứu Trong chơng này, thiết lập hệ phơng trình vi phân dao động cho hệ dao động xoắn có khối lợng thu gọn biến đổi 1.1 Phơng trình vi phân dao động xoắn tham sè phi tun cđa hƯ cã khèi l−ỵng thu gän biến đổi Xét hệ dao động xoắn có khối lợng thu gọn biến đổi mô tả nh hình ψ1 c1(1) ψ2 ψ n-1 c(3) b 1(1) b 1(3) J1 (3) c(1) n-1 cn-1 (1) b n-1 J2 Jn-1 ψn (3) b n-1 Jn H×nh 1.1 Trong mô men quán tính có dạng: J1 = J1(ψ1) J2 = J2(ψ2) ……… Jn = Jn(ψn) (1.1) 67 π J = 0,036715 + ∑ Ai cos i (Ωt − ) i =1 (4.23) π J = 0,036715 + ∑ Ai cos i (Ωt + ) i =1 J 2, = −∑ iAi sin iΩt i =1 J 3,3 = −∑ iAi sin i (Ωt + π ) i =1 π J 4, = −∑ iAi sin i (Ωt − ) i =1 (4.24) π J 5,5 = −∑ iAi sin i (Ωt + ) J 2, 22 = −∑ i Ai cos iΩt i =1 J 3,33 = −∑ i Ai cos i (Ωt + π ) i =1 π J 4, 44 = −∑ i Ai cos i (Ωt − ) i =1 (4.25) π J 5,55 = −∑ i Ai cos i (Ωt + ) Với số liệu đà cho ta tÝnh: − B11 = + Ω J 2, (Ωt ) − B22 = + Ω J 3,3 (4.26) − B33 = + Ω J 4, − B44 = 0,5 + Ω J 5,5 C11 = 34.10 + 27,6.10 + C22 = 55,2.105 + − Ω J 2, 22 = 61,6.105 + Ω J 2, 22 2 − Ω J 3,33 (4.27) 68 C33 = 55,2.105 + − Ω J 4, 44 C44 = 55,2.105 + − Ω J 5,55 h1 = − Ω J 2, (Ωt ) + M (Ωt ) h2 = − Ω J 3,3 (Ωt ) + M (Ωt ) h3 = − Ω J 4, (Ωt ) + M (Ωt ) h4 = − Ω J 5,5 (Ωt ) + M (Ωt ) Víi M i (Ωt ) đợc xác định theo (4.14) Sử dụng phần mềm Matlab để giải hệ phơng trình (4.16) Chơng trình để giải hệ phơng trình (4.16) Matlab nh sau: function dq = co cau truc khuyu (t,q) w = 366 A = zeros (6,1) A(1) = 0,0026277; A(2) = - 0,003993 A(3) = - 0,0026836; A(4) = - 0,00020492 A(5) = 0,000045378; A(6) = 0,00000556 J2 = 0; J3 = 0; J4 = 0; J5 = J22 = 0; J33 = 0; J44 = 0; J55 = J222 = 0; J333 = 0; J444 = 0; J555 = for k = 1:6 J2 = J2 + A(k) cos (k.w.t) J3 = J3 + A(k) cos (k.(w.t+pi)) J4 = J4 + A(k) cos (k.(w.t - pi )) 69 J5 = J5 + A(k) cos (k.(w.t + pi )) J22 = J22 – k A(k) sin (k.w.t) J33 = J33 – k A(k) sin (k.(w.t+pi)) J44 = J44 – k A(k) sin (k.(w.t - pi )) J55 = J55 – k A(k) sin (k.(w.t + pi )) J222 = J222 – k2 A(k) cos (k.w.t) J333 = J333 - k2 A(k) cos (k.(w.t+pi)) J444 = J444 – k2 A(k) cos (k.(w.t - pi )) J555 = J555 – k2 A(k) cos (k.(w.t + pi )) end J2 = J2 + 0,036715 J3 = J3 + 0,036715 J4 = J4 + 0,036715 J5 = J5 + 0,036715 c1 = 34.105; c2 = 27.6.105; c3 = c2; c4 = c2 b1 = 0.5; b2 = b1; b3 = b1; b4 = b1 B11 = + w.J22 B22 = + w.J33 B33 = + w.J44 B44 = 0.5 + w.J55 C11 = 61,6.105 + w2.J222/2 C22 = 55,2.105 + w2.J333/2 C33 = 55,2.105 + w2.J444/2 C44 = 27,6.105 + w2.J555/2 t t t M = 17,54 + 12.sin(15.w + 5,794) + 35,18.sin(18.w + 1,57) + 14,04.sin(24.w + 5,51) 2 70 t t t M = 17,54 + 12.sin(15.w − 17,756) + 35,18.sin(18.w − 26,69) + 14,04.sin( 24.w − 32,17) 2 t t t M = 17,54 + 12.sin(15.w − 29,531) + 35,18.sin(18.w − 40,82) + 14,04.sin( 24.w − 51,01) 2 t t t M = 17,54 + 12.sin(15.w − 53,081) + 35,18.sin(18.w − 69,08) + 14,04.sin(24.w − 88,69) 2 h1 = -w2.J22/2 + M2 h2 = -w2.J33/2 + M3 h3 = -w2.J44/2 + M4 h1 = -w2.J55/2 + M5 dq = ⎛ ⎞ ⎜ − w J 22 + M − C11 q(1) − B11 q( ) + c2 q( 3) + b2 q( ) ⎟ J2 ⎝ ⎠ dq4 = ⎛ ⎞ ⎜ − w J 33 + M − c2 q(1) + b2 q( 2) − C22 q( 3) + B22 q( ) + c3 q( 5) + b3 q( 6) ⎟ J3 ⎝ ⎠ dq6 = ⎛ ⎞ ⎜ − w J 44 + M − c3 q( 3) + b3 q( ) − C33 q( 5) + B33 q( ) + c4 q( ) + b4 q(8) ⎟ J4 ⎝ ⎠ dq8 = ⎛ ⎞ ⎜ − w J 55 + M − c4 q(5) + b4 q( 6) − C 44 q( ) + B44 q(8) ⎟ J5 ⎝ ⎠ dq = [q(2); dq2; q(4); dq4; q(6); dq6; q(8); dq8] Sử dụng chơng trình trên, vẽ đợc đồ thị dịch chuyển vận tốc khối lợng thu gọn thứ 2, thứ 3, thứ 4, thứ nh hình từ 4.1 ®Õn h×nh 4.8 71 -4 p h i2 (3 0 ) x 10 -1 -2 49 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 t 49.6 49.7 49.8 49.9 50 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 t 49.6 49.7 49.8 49.9 50 d p h i2 (3 0 ) 0.4 0.2 -0.2 -0.4 49 Hình 4.1: Đồ thị dịch chuyển, vận tốc khối lượng thu gọn thứ hai cho trường hợp 3500vòng/phút 72 -4 p h i3 (3 0 ) 10 x 10 -5 49 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 49.6 49.7 t 49.8 49.9 50 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 49.6 49.7 t 49.8 49.9 50 d p h i3 (3 0 ) 0.5 -0.5 -1 49 Hình 4.2: Đồ thị dịch chuyển, vận tốc khối lượng thu gọn thứ ba cho trường hợp 3500vòng/phút 73 -3 p h i4 (3 0 ) x 10 -1 49 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 49.6 49.7 t 49.8 49.9 50 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 49.6 49.7 t 49.8 49.9 50 d p h i4 (3 0 ) 0.5 -0.5 -1 -1.5 49 Hình 4.3: Đồ thị dịch chuyển, vận tốc khối lượng thu gọn thứ tư cho trường hợp 3500vòng/phút 74 -3 p h i5 (3 0 ) x 10 -1 -2 49 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 t 49.6 49.7 49.8 49.9 50 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 t 49.6 49.7 49.8 49.9 50 d p h i5 (3 0 ) 0.5 -0.5 -1 -1.5 49 Hình 4.4: Đồ thị dịch chuyển, vận tốc khối lượng thu gọn thứ năm cho trường hợp 3500vòng/phút 75 -3 p h i2 (5 0 ) x 10 5.5 4.5 49 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 t 49.6 49.7 49.8 49.9 50 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 t 49.6 49.7 49.8 49.9 50 d p h i2 (5 0 ) 30 25 20 15 49 Hình 4.5: Đồ thị dịch chuyển, vận tốc khối lượng thu gọn thứ hai cho trường hợp 5000vòng/phút 76 p h i3 (5 0 ) 0.012 0.011 0.01 0.009 49 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 t 49.6 49.7 49.8 49.9 50 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 t 49.6 49.7 49.8 49.9 50 d p h i3 (5 0 ) 55 50 45 40 35 49 Hình 4.6: Đồ thị dịch chuyển, vận tốc khối lượng thu gọn thứ ba cho trường hợp 5000vòng/phút 77 p h i4 (5 0 ) 0.016 0.015 0.014 0.013 49 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 49.6 49.7 t 49.8 49.9 50 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 49.6 49.7 t 49.8 49.9 50 d p h i4 (5 0 ) 70 65 60 55 50 49 Hình 4.7: Đồ thị dịch chuyển, vận tốc khối lượng thu gọn thứ tư cho trường hợp 5000vòng/phút 78 p h i5 (5 0 ) 0.019 0.018 0.017 0.016 49 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 49.6 49.7 49.8 49.9 t 50 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 49.6 49.7 49.8 49.9 t 50 d p h i5 (5 0 ) 80 75 70 65 60 49 Hình 4.8: Đồ thị dịch chuyển, vận tốc khối lượng thu gọn thứ năm cho trường hp 5000vũng/phỳt 79 Kết luận Qua trình khảo sát, nghiên cứu mà kết đà đợc viết luận văn Chúng ta thấy kết chủ yếu thu đợc luận văn nh sau: Đà thiết lập đợc hệ phơng trình vi phân dao động xoắn tham sè phi tun cã khèi l−ỵng thu gän biÕt đổi Tìm đợc điều kiện ổn định cho nghiệm hệ phơng trình vi phân dao động xoắn tham số phi tuyến có khối lợng thu gọn biến đổi Thiết lập đợc hệ phơng trình vi phân dao động xoắn tuyến tính cho trục khuỷu động ô tô Isuzu Tính toán số cho nghiệm hệ phơng trình vi phân dao động xoắn tuyến tính trục khuỷu động ô tô Isuzu Các kết chơng chơng hữu ích cho nhà thiết kế điều khiển ô tô Các kết thu đợc luận văn lấy làm tài liệu tham khảo học tập cho sinh viên ngành Cơ khí Chúng ta sử dụng phơng pháp tham số bé đà sử dụng chơng để tiếp tục nghiên cứu cho hệ phơng trình vi phân dao động xoắn tham số phi tuyến cho loại động đốt khác 80 Tài liệu tham khảo Hồ Tấn Chuẩn, Nguyễn Đức Phú, Trần Văn Tế, Nguyễn Tất Tiến (1984): Kết cấu tính toán động đốt NXB Đại học trung học chuyên nghiệp Hà Nội Phan Nguyên Di, Nguyễn Văn Khang (1991): ổn định chuyển động kỹ thuật, Hà Nội Phan Nguyên Di, Nguyễn Văn Khang (1991): Tính toán dao động máy NXB khoa học kỹ thuật, Hà Nội Nguyễn Văn Đạo (1971) : Các phơng pháp lý thuyết dao động phi tuyến NXB ĐH THCN Hà Nội năm Nguyễn Văn Khang (1980): Xác định dao động hệ có số hạng quán tính phi tuyến phơng pháp tham số bé, Tạp chí học số Nguyễn Văn Khang, Trần Đình Sơn (1992): Về mô hình dao động xoắn phi tuyến có khối lợng thu gọn biến đổi, Tạp chí học số Nguyễn Văn Khang, Trần Đình S¬n (1992): VỊ céng h−ëng tham sè phi tun cđa hệ dao động xoắn có khối lợng thu gọn biến đổi, Tạp chí học số Nguyễn Văn Khang, Trần Đình Sơn, Vũ Văn Khiêm (1996): Mô số dao động xoắn trục khuỷu động Diezen, Tạp chí khoa học công nghệ, trung tâm KHTN CNQG tập 34 số Đinh Gia Tờng (1982): Động lực học máy, NXB Đại học THCN Hµ Néi 10 Tran Dinh Son, Nguyen Nhat Le, Nguyen Van Khang (1995): Computer aided simulation for nonlinear torsional vibration system with variable genneralized masses proceedings of international conference on applied dynami HaNoi 11 ЦIMидTΓ (1978) :ΠpaMetpиrekиe KoπeБaHиe Изд “Mиp”, MockBa, 12 дeMидoBиr Б.П (1967): πekωии пo MaTeMaTиreckoǔ Teopии ycToǔruBOctи Изд “Hayka”, MockBa 81 ... trục khuỷu động « t« .57 4.1 TÝnh to¸n sè liƯu đầu vào cho hệ phơng trình vi phân dao động xoắn tham số tuyến tính trục khuỷu động « t« 57 4.2 Tính toán dao động xoắn trục khuỷu động. .. toán động cấu trục khuỷu truyền động ô tô 47 3.2 Thiết lập phơng trình vi phân dao động xoắn trục khuỷu động ô tô 52 Chơng 4: Mô số dao động xoắn tham số tuyến tính trục. .. 10 Chơng 2 :Tính toán dao động ổn định hệ dao động xoắn tham số phi tuyến có khối lợng thu gọn biến đổi 13 2.1 Điều kiện ổn định hệ dao động có số hạng quán tính phi tuyến [5]