(2®iÓm) Dµnh cho häc sinh chuyªn. a.[r]
(1)§Ị thi häc sinh giái hun Môn: Toán 7
Thi gian lm bi: 120 phỳt (không kể giao đề) Đề 1.1
A/ Phần đề chung
Câu (1,5điểm):
a (0,75đ) Tính tổng B = 1+5+52+53+… +52008+52009 b (0,75®) Thùc hiƯn phÐp tÝnh (
√625+ 5+1):(
1 25 −
1 251)
Câu (2điểm):
a (1đ) T×m x, y biÕt : 2x+1 =
3y −2 =
2x+3y −1
6x b (1®) T×m x biÕt x+1
10 + x+1
11 + x+1
12 = x+1
13 + x+1
14
Câu (1,5điểm):
V th hàm số: y = - 3|x|
C©u (3điểm):
a (1,5đ) Hiện anh em tuổi Tuổi anh cách năm tuổi em sau năm tỉ lệ với Hỏi anh tuổi? Em bao nhiªu ti?
b (1,5đ) Cho ΔABC (góc A=900) Kẻ AH BC, kẻ HP AB kéo dài để có PE = PH Kẻ HQ AC kéo dài để có QF = QH
a./ Chøng minh Δ APE = Δ APH vµ Δ AQH = Δ AQF b./ Chứng minh điểm E, A, F thẳng hàng
B/
Phn riờng
Câu A (2điểm): (Dành cho học sinh chuyên toán) a (1,5®) TÝnh tỉng
S = + + + 14 + …+ n −1
+1
2 (víi n Z+) b (0,5®) Cho ®a thøc f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5
Trong c¸c sè sau: 1, -1, 5, -5 số nghiệm đa thức f(x) Câu B (2điểm): (Dành cho học sinh không chuyên toán)
a (1,5đ) Tìm x Z để A có giá trị nguyên A = 5x −2
x −2
b (0,5®) Chøng minh r»ng: 76 + 75 – 74 chia hÕt cho 55
§Ị thi häc sinh giái hun
Môn: Toán 7
Thi gian lm bi: 120 phút (không kể giao đề) Đề 1.2
A/ Phn chung
Câu (1,5điểm)
a (1®) TÝnh tỉng: M = -
1 5− 9−
4
9 13−⋯−
(n+4)n
b (0,5đ) Tìm x biết: -4x(x 5) – 2x(8 – 2x) = -3
(2)a (1đ) Tìm x, y, z biết:
x3 =
y3 64=
z3
216 vµ x
2 + y2 + z2 = 14
b (0,5®) Cho x1 + x2 + x3 + …+ x50 + x51 =
vµ x1 + x2 = x3 + x4 = x5 + x6 = … = x49 + x50 =
tÝnh x50 C©u (2®iĨm)
a (1đ) Trên mặt phẳng toạ độ, cho điểm M(-3;2) N(3;-2) Hãy giải thích gốc toạ độ O hai điểm M, N điểm thẳng hàng?
b (1®) Cho ®a thøc: Q(x) = x (x
2 −
1 2x
3 +1
2x)−(− 2x
4 +x2)
a./ Tìm bậc đa thức Q(x) b./ TÝnh Q (−1
2)
c./ Chøng minh Q(x) nhận giá trị nguyên với số nguyên x
Câu (3điểm)
a (1đ) Ba tổ công nhân A, B, C phải sản xuất sè s¶n phÈm nh Thêi gian
tổ hoàn thành kế hoạch theo thứ tự 14 ngày, 15 ngày 21 ngày Tổ A nhiều tổ C 10 ngời Hỏi tổ có công nhân? (Năng suất lao động công nhân nh nhau)
b (2đ) Cho hình vng ABCD Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ đờng thẳng AD vẽ
tia AM (M CD) cho góc MAD = 200 Cũng nửa mặt phẳng vÏ tia AN (N
BC) cho góc NAD = 650 Từ B kẻ BH AN (H AN) tia đối tia HB lấy
®iĨm P cho HB = HP chøng minh: a./ Ba điểm N, P, M thẳng hàng
b./ TÝnh c¸c gãc cđa Δ AMN
B/
Phn riờng
Câu A (2điểm) Dành cho học sinh chuyên
a (1đ) Chứng minh rằng: 222333 + 333222 chia hÕt cho 13
b (1®) Tìm số d phép chia 109345 cho 7 Câu B (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên
a (1đ) Tìm số nguyên dơng n biết
45+45+45+45
35
+35+35 ⋅
65+65+65+65+65+65
25
+25 = n
b (1®) Chøng minh r»ng với số nguyên dơng n thì: 3n+3 + 2n+3 – 3n+2 + 2n+2 chia hÕt cho 6
§Ị thi học sinh giỏi huyện Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) Đề 1.3
A/ Phần đề chung
C©u (2,5®iĨm):
a (1,75®) TÝnh tỉng: M =
1 1 761
4
417 762 139 762 417.762 139
b (0,75đ) Tính giá trị đa thức sau x = -1 x2 + x4 + x6 + x8 + + x100
Câu (1điểm):
a (0,5đ) Cho tØ lÖ thøc 3x − y x+y =
3
4 tính giá trị x y b (0,5®) Cho tØ lƯ thøc a
b= c
d chøng minh r»ng
2a+3b
2a −3b=
2c+3d
2c 3d
Câu (2,5điểm):
a (1,5đ) Cho hàm số y = -
(3)* Vẽ đồ thị hàm số y = - x
* Chứng tỏ M(3;-1) giao hai đồ thị hàm số * Tính độ dài OM (O gốc toạ độ)
b (1đ) Một ôtô tải ôtô khởi hành từ A B, vận tốc ôtô 40km/h, vận tốc ôtô tải 30km/h Khi ôtô tải đến B ơtơ đến B trớc 45 phút Tính độ dài qng đờng AB
C©u (2®iĨm): Cho Δ ABC cã gãc A = 900, vÏ phân giác BD CE (D AC ; E AB) chúng cắt O
a (0,5đ) Tính số đo góc BOC
b (1đ) Trên BC lấy ®iĨm M vµ N cho BM = BA; CN = CA chøng minh EN// DM c (0,5®) Gäi I lµ giao cđa BD vµ AN chøng minh Δ AIM c©n
B/
Phần đề riêng
C©u A (2điểm): Dành cho học sinh chuyên
a (1đ) Chứng minh đa thức sau nghiệm: P(x) = 2x2 + 2x +
4
b (1®) Chøng minh r»ng: 2454.5424.210 chia hÕt cho 7263 Câu B (2điểm): Dành cho học sinh không chuyên
a (1đ) Tìm nghiệm đa thức 5x2 + 10x b (1đ) Tìm x biết: 5(x-2)(x+3) = 1
Đề thi học sinh giỏi huyện Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề)
§Ị 1.4
A/ Phần đề chung
Câu (1,5điểm):
a (0,75đ) Tính tổng M = 23 ⋅27
3 47+4
3 47 (5
4 23)
b (0,75đ) Cho số a1, a2, a3 an số nhận giá trị -1
Bit rng a1a2 + a2a3 + … + ana1 = Hỏi n 2002 đợc hay không? Câu (2 điểm)
a (1đ) Tìm x biết 1+2y 18 =
1+4y
24 = 1+6y
6x
b (1đ) Tìm x, y, z biÕt 3x = 2y; 7y = 5z x y + z = 32 Câu (1,5®iĨm)
Cho hình vẽ, đờng thẳng OA đồ thị hàm số y = f(x) = ax (a 0)
a TÝnh tØ sè yo−2 xo−4
b Gi¶ sư x0 = tÝnh diƯn tÝch ΔOBC
Câu (3điểm) y21X0
0 C
B
Ax
o1
(4)a (1đ) Một ôtô tải ôtô khởi hành từ A B, vận tốc ôtô
40km/h, tc ụtụ tải 30km/h Khi ơtơ tải đến B ơtơ đến B trớc 45 phút Tính độ dài quãng đờng AB
b (2đ) Cho Δ ABC, gọi M N theo thứ tự trung điểm AC AB Trên tia đối tia MB lấy điểm D cho MD = MB, tia đối tia NC lấy điểm E cho NE = NC Chứng minh rằng:
Ba ®iĨm E, A, D thẳng hàng A trung điểm ED B/
Phần đề riêng
C©u A (2điểm) Dành cho học sinh chuyên a (1đ) So sánh 8 5 +
b (1đ) Cho hai ®a thøc P(x) = x2 + 2mx + m2 vµ Q(x) = x2 + (2m+1)x + m2 T×m m biÕt P(1) = Q(-1)
Câu B (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên a (1đ) So sánh 2300 và 3200
b (1®) TÝnh tỉng A = + + 22 + … + 22010
§Ị thi học sinh giỏi huyện Môn: Toán 7
Thi gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) Đề 1.5
A/ Phần đề chung
C©u (1,5 ®iĨm): (1®) TÝnh tỉng: A =
1 9−
1 7−
1 11
9− 7−
4 11
+
0,6− 25−
3 125−
3 625
5−0,16− 125
4 625
a (0,5đ) Tìm sè a1, a2, a3, … a9 biÕt
a1−1
9 = a2−2
8 = a3−3
7 = = a9−9
1 vµ a1 + a2 + a3 + … + a9 = 90
C©u (2 ®iĨm)
a (1®) T×m x, y biÕt 1+3y
12 = 1+5y
5x = 1+7y
4x
b (1đ) Chỉ cặp (x;y) thoả mÃn |x2+2x|+|y29| =
Câu (1,5điểm)
a (1) Cho hàm số y = f(x) = x + với x ≥ -1 -x – với x < -1 * Viết biểu thức xác định f
* Tìm x f(x) = b (0,5đ) Cho hµm sè y =
5 x
* Vẽ đồ thị hàm số
* Tìm đồ thị điểm M có tung độ (-2), xác định hồnh độ M (giải tính tốn)
C©u (3®iĨm)
a (1đ) Một ơtơ dự định từ A đến B thời gian dự định với vận tốc 40km/h Sau đợc 1/2 quãng đờng AB ơtơ tăng vận tốc lên 50km/h qng đờng cịn lại Do ơtơ đến B sớm dự định 18 phút Tính quãng đờng AB
b (2đ) Cho Δ ABC vuông cân A, M trung điểm BC, điểm E nằm M C Kẻ BH, CK vng góc với AE (H K thuộc đờng thẳng AE) Chứng minh rằng:
* BH = AK
* Δ MBH = Δ MAK
* MHK tam giác vuông cân
B/
Phần đề riêng
(5)a (1đ) Tìm số x, y, z thoả mãn đẳng thức
x −√2¿2 ¿ √¿
+ y+√2¿
2 ¿ √¿
+ |x+y+z| =
b (1đ) Tìm x, y, z biÕt: x + y = x : y = 3(x y)
Câu B (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên a (1đ) Tìm x biết: 2x + 2x+1 + 2x+2 + 2x+3 = 120
b (1đ) Rút gọn biểu thức sau cách hợp lí: A =
7√7¿2 ¿ ¿
1− √49+
1 49 −
1
¿ ¿
Đáp án 1.5
I phn chung
Cõu 1 (1,5đ: ý 0,75đ) a A =
b áp dụng tính chất dãy TSBN ta tính đợc a1 = a2 = … = a9 = 10
Câu 2 (2điểm: ý 1đ)
a - áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) (3) đợc tỉ số (4) - Từ tỉ số (4) tỉ số (2) 12 + 4x = 2.5x x =
- Từ tính đợc y = - 15
b - Vì |x2+2x|0 |y29|0
x2 + 2x = y2 – = từ tìm cặp (x;y) Câu 3 (1,5đ)
a (1đ) - Biểu thức xác định f(x) = |x+1|
- Khi f(x) = ⇒ |x+1| = từ tìm x b (0,5đ) - Vẽ đồ thị hàm số y =
5x
x O (0;0) y A (5;2)
- Biểu diễn O(0;0); A(5;2) mặt phẳng toạ độ ⇒ OA đồ thị hàm số y = 5x - M đồ thị y = 5x
2
-2 =
2
5 x ⇒ x = -5
C©u 4 (3®iĨm)
a (1®) 18 = 18 60=
3 10(h)
- Gọi vận tốc thời gian dự định nửa quãng đờng trớc v1; t1, vận tốc thời gian nửa quãng đờng sau v2; t2
- Cùng quãng đờng vận tốc thời gian đại lợng TLN đó: V1t1 = v2t2 ⇔
v2 t1
=v1
t2
=v2− v1
t1−t2 =100
3
⇒t1=32 (giờ) ⇒ thời gian dự định quãng đờng AB
- Quãng đờng AB dài 40 = 120 (km) b (2đ)
- HAB = KCA (CH – GN)
M K H
B
A C
(6)⇒ BH = AK
- Δ MHB = Δ MKA (c.g.c)
⇒ MHK cân MH = MK (1) Có MHA = Δ MKC (c.c.c)
⇒ góc AMH = góc CMK từ ⇒ góc HMK = 900 (2)
Từ (1) (2) MHK vuông cân t¹i M
II Phần đề riêng Câu A (2)
a (1đ) Vì
x 22 ¿ √¿
víi ∀ x y+√2¿
2 ¿ √¿
víi ∀ y
|x+y+z| víi ∀ x, y, z
Đẳng thức xảy
x 22 ¿0
¿
y+√2¿2 ¿ ¿0
¿
|x+y+x|=0 ¿ ¿ √¿
⇔
¿
x=√2 y=−√2
z=0 ¿{ {
¿
b (1®)Tõ x + y = 3(x-y) = x : y
⇒ 2y(2y – x) = mà y nên 2y – x = ⇒ x = 2y Từ ⇒ x =
3 ; y =
Câu B (2đ)
a (1đ) - Đặt 2x làm TSC rút gọn
- Biến đổi 120 dới dạng luỹ thừa số tìm x b (1đ) Biến đổi tử vào mẫu rút gọn đợc A =
(7)đáp án đề 1.4
I Phần đề chung Câu (1,5đ)
a (0,75đ) - Biến đổi M dới dạng tổng - Đặt
23=a ;
1 47=b
- Rút gọn thay giá trị a, b vào đợc A = 119 b (0,75đ) Xét giá trị tích a1a2, a2a3, ana1
số tích có giá trị bằng số tích có giá trị -1 n 2002 n = 2002
Câu (2đ)
a (1đ) Tìm x biÕt 1+2y(1) 18 =
1+4 y(2)
24 =
1+6y(3)
6x
- áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) (3) đợc tỉ số (4) - Xét mối quan hệ tỉ số (4) (2)
⇒ 6x = 24 = 48 ⇒ x = b (1®) - §a vỊ d¹ng a
b= c d=
e f
- ¸p dơng tÝnh chÊt d·y TSBN ⇒ tính x, y, z Câu (1,5đ)
a (0,75) - Trên mặt phẳng toạ độ ta thấy điểm B(x0;y0) đồ thị hàm số y = f(x) = ax
⇒ y0 = ax0 ⇒ y0 x0
= a
Mµ A(2;1) ⇒ a = 2=
y0 x0 y0
x0 =2
4= y0−2 x0−4 b (0,75đ) - OBC vuông C
S ❑ΔOBC =
1
2OC BC =
1
y OC
Víi x0 = ⇒SΔOBC=
1 2⋅5⋅
5
2 = 6,25 (đvdt)
Câu (3đ)
a (1đ) - Đổi 45 phút = 45 60 h=
3 4h
- Gọi vận tốc ôtô tải ôtô v1 v2 (km/h) tơng ứng víi thêi gian lµ t1 vµ t2 (h) Ta cã v1.t1 = v2.t2
- Vì vận tốc thời gian hai đại lợng TLN ⇒ v1
v2 =t2
t1
; t2 – t1 =
4 - Tính đợc t2 =
4 = (h) t1 =
4⋅3= 4(h) ⇒ S = v2 t2 = 30 = 90km
(8)- Δ MAD = Δ MCB (c.g.c)
⇒ gãc D = gãc B ⇒ AD // BC (1) - Δ NAE = Δ NBC (c.g.c)
⇒ gãc E = gãc C ⇒ AE // BC (2) Tõ (1) vµ (2) E, A, D thẳng hàng - Từ chứng minh A trung điểm ED
II Phần đề riêng Câu A (2đ)
a (1đ) So sánh 8 5+1
ta có < √5 ⇒ + < √5 + = √5 + + ⇒ < ( 5+12 8<5 +
b (1đ) - Thay giá trị x vào đa thức
- Cho đa thức ta tính đợc m = -
Câu B (2đ)
a (1®) Ta cã 23¿100 ❑300=¿ 32¿100
❑200=¿ ⇒ 3200 > 2300
b (1đ) - Nhân hai vế tổng với A với - Lấy 2A – A rút gọn đợc A =
2010
−1
đáp án 1.3 I Phần chung
Câu (2,5đ)
a (2) - Biến đổi M dới dạng tổng đặt a =
1
417 ; b =
1
762 ; c = 139 - Rút gọn thay giá trị a, b, c vào ta tính đợc M =
762
A
B
N
(9)b (0,5®) (-1)2 + (-1)4 + (-1)6 + … + (-1)100 = + +1 + … + = 50 Câu (1đ)
a (0,5đ) áp dơng tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc a
b= c
d⇒ad=bc ⇒ x y=
7 b (0,5®) Tõ a
b= c d⇒
a c=
b d⇒
2a 2c=
3b 3d=
2a+3b
2c+3d=
2a −3b 2c −3d⇒
2a+3b
2a −3b=
2c+3d
2c −3d
Câu (2,5đ) a (1,5đ)
* V th hàm số y = - x
* Từ hàm số ta đợc phơng trình hồnh độ -
3 x = x -4 - Thay điểm M(3; -1) vào phơng trình hồnh độ ta đợc -
3 = – = -1 ⇒ M(3; -1) giao đồ thị hàm số
* Trên mặt phẳng toạ độ ta thấy ΔOMP vuông P
⇒OM2
=OP2+PM2=12+32 ⇒ OM=√1+9=√10 (®v®d) b (1®)
- §ỉi 45 = 45 60 h=
3 4h
- Gọi vận tốc ôtô tải ôtô v1 v2 (km/h) tơng ứng với thêi gian lµ t1 vµ t2 (h) Ta cã v1.t1 = v2.t2
- Vì vận tốc thời gian hai đại lợng TLN ⇒ v1
v2 =t2
t1
; t2 – t1 =
4 - Tính đợc t2 =
4 = (h) T1 =
4⋅3= 4(h) ⇒ S = v2 t2 = 30 = 90km Câu (2đ)
a (0,5đ) Cã gãc B + gãc C = 900
⇒ gãc OBC + gãc BCO = 90
2 =45
(10)b (1®)
Δ ABD = Δ MBD (c.g.c) ⇒ gãc A = gãc M = 900 ⇒ DM BC (1)
Δ ECN = Δ ECA (c.g.c)
⇒ gãc A = gãc N = 900 ⇒ EN BC (2)
Tõ (1) vµ (2) ⇒ EN // DM
c (0,5®)
Δ IBA = Δ IBM (c.g.c)
⇒ IA = IM thay Δ IAM c©n t¹i I
II Phần đề riêng Câu A (2đ)
a (1®) P(x) = (x+1)2 + x2 +
4≥
4 víi ∀ x P(x) nghiệm
b (1đ) 2454 5424 210 = (23.3)54 (2.33)24 210 = 2196 3126 7263 = (23 32)63 = 2189 3126
Từ suy 2454 5424 210 ⋮ 7263 Câu B (2đ)
a (1®) Cho 5x2 + 10x = 0
⇒ 5x(x + 10) = ⇔
5x=0 ¿
x+10=0 ¿ ¿ ¿ ¿
⇔ x=0
¿
x=−10 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ NghiƯm cđa ®a thøc x = x = -10
b (1®) 5(x-2)(x+3) = = 50 ⇒ (x-2)(x+3) = ⇔ x −2=0
¿
x+3=0 ¿
x=2 ¿
x=−3 ¿ ¿ ¿ ⇒¿
¿ ¿ ¿
O I E
A D C
M N
(11)VËy x = hc x = -3
đáp án 1.2
I Phần đề chung Câu (1,5đ)
a (1đ)- Đa dấu dấu ngoặc
- Tách phân số thành hiệu phân số rút gọn đợc A = n−1 b (0,5đ) Biến đổi rút gọn ta đợc x = -
4
Câu (1,5đ)
a (1đ)- Biến đổi mẫu dới dạng lập phơng đa dạng a b=
c d=
e f - áp dụng tính chất dÃy TSBN tìm x, y, z
b (0,5đ) Kết x50 = 26 Câu (2đ)
a (1đ)
Gi ng thng (d) qua O M(-3;2) đồ thị hàm số dạng y = ax (a 0) từ tính a để xác định hàm số ⇒ OM đồ thị hàm số
- Kiểm tra điểm N(3;-2) có thuộc đồ thị hàm số không? → kết luận: O, M, N thẳng hàng
b (1®) - Thu gän Q(x) = x
− x2
2 ⇒ bậc Q(x) (0,25đ)
- Q(-2
1
) = −1
2¿
2
¿
−1 2¿
3− ¿ ¿ ¿
= −1
8 − =
−3 16
(0,25®)
- Q(x) = x
(x 1)
2 số chẵn Q(x) Z (0,5đ)
Câu 4(3đ)
a (1đ) Gọi số ngời tổ A, tổ B, tổ C lần lợt x, y,z tỉ lệ nghịch với 14, 15, 21 ⇒ x, y, z TLT víi
14; 15 ;
1
21 Từ tính đợc x = 30; y = 28; z = 20 b (2đ)
* - BNA = PNA (c.c.c) ⇒ gãc NPA = 900 (1)
- Δ DAM = Δ PAM (c.g.c) ⇒ gãc APM = 900 (2)
Từ (1) (2) ⇒ góc NPM = 1800 ⇒ Kết luận * Góc NAM = 450 ; góc ANP = 650; góc AMN = 700 II phn riờng
Câu A (2đ)
a (1®) 222333 + 333222 = 111333.2333 + 111222.3222
= 111222[(111.23)111 + (32)111] = 111222 (888111 + 9111) V× 888111 + 9111 = (888 + 9)(888110 – 888109.9 + … - 888.9109 + 9110)
= 13.69 (888110 – 888109.9 + …- 888109 + 9110) ⋮ 13 ⇒ KL
b (1®) Ta cã 109345 = (109345 – 4345) + (4345 – 1) + v× 109345 – 4345 ⋮ 7 4345 – ⋮ 7 ⇒ 109345 chia hÕt cho d 1
(12)a (1®)
VT: - Đa tổng luỹ thừa dới dạng tích biến đổi đợc 212 ⇒ n = 12
b (1®)
- Nhóm số hạng thứ với số hạng thứ đặt TSC Số hạng thứ với số hàng thứ đặt TSC
- Đa tổng có số hạng cho vµ mµ UCLN(2;3) = ⇒ tỉng ⋮
đáp án 1.1
I Phần đề chung Cõu (1,5)
a (0,75đ) - Nhân vÕ tỉng B víi
- Lấy 5B - B rút gọn tính đợc B = 52010−1 b (0,75đ) - Khai quy động ngoặc
- Thực phép chia đợc kết -1 29
Câu (2đ)
a (1) - áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) (2) đợc tỉ số (4) - Từ tỉ số (3) tỉ số (4) ta có 6x + 12 ⇒ x = tù tính đợc y = b (1đ) - Chuyển số hạng vế phải sang vế trái
- Đặt thừa số chung đa tích - Tính đợc x = -1
(13)y = -
3|x| = -2
3 x víi x
3 x víi x <
Câu (3đ)
a (1,5đ) - Gọi tuổi anh hiƯn lµ x (x > 0), ti em hiƯn y (y>0) tuổi anh cách năm x
Tuổi em sau năm y + Theo cã TLT: x −5
3 = y+8
4 x - y = Từ tính đợc: x = 20; y = 12
- VËy tuæi anh hiƯn lµ 20 ti em lµ 12 b (1,5®)
- APE = APH (CH - CG ) - AQH = AQF (CH - CG )
- góc EAF = 1800 ⇒ E, A, F thẳng hàng II Phần đề riêng
C©u 5A (2®)
a (1,5đ) - Biến đổi S =
2⋅n + (
0
2 + 2+
32 2+ +
3n −1 - Đa dạng 3S S = 2S
- Biến đổi ta đợc S = 2n+3 n
−1 (n
+¿
Z¿ )
b (0,5đ)
- Nghiệm lại giá trị 1, -1, 5, -5 vào đa thức
- Giỏ trị làm cho đa thức giá tr ú l nghim
Câu B (2đ)
a (1,5®) A = + x −2
A nguyªn ⇔
x −2 nguyªn ⇔ x – (8) LËp b¶ng
x -2 -8 -4 -2 -1
x -6 -2 10
V× x Z ⇒ x = {-6; -2; 0; 1; 3; 4; 6; 10} A Z b (0,5đ) 76 + 75 74 = 74 (72 + – 1)
(14)