Tuyen chon de HSG Toan 7

(2®iÓm) Dµnh cho häc sinh chuyªn. a.[r]

(1)

§Ị thi häc sinh giái hun Môn: Toán 7

Thi gian lm bi: 120 phỳt (không kể giao đề) Đề 1.1

A/ Phần đề chung

Câu (1,5điểm):

a (0,75đ) Tính tổng B = 1+5+52+53+… +52008+52009 b (0,75®) Thùc hiƯn phÐp tÝnh

(

√625+ 5+1

)

(

1 25 −

1 251

)

Câu (2điểm):

a (1đ) T×m x, y biÕt : 2x+1 =

3y −2 =

2x+3y −1

6x b (1®) T×m x biÕt x+1

10 + x+1

11 + x+1

12 = x+1

13 + x+1

14

Câu (1,5điểm):

V th hàm số: y = - 3|x|

C©u (3điểm):

a (1,5đ) Hiện anh em tuổi Tuổi anh cách năm tuổi em sau năm tỉ lệ với Hỏi anh tuổi? Em bao nhiªu ti?

b (1,5đ) Cho ΔABC (góc A=900) Kẻ AH BC, kẻ HP AB kéo dài để có PE = PH Kẻ HQ AC kéo dài để có QF = QH

a./ Chøng minh Δ APE = Δ APH vµ Δ AQH = Δ AQF b./ Chứng minh điểm E, A, F thẳng hàng

B/

Phn riờng

Câu A (2điểm): (Dành cho học sinh chuyên toán) a (1,5®) TÝnh tỉng

S = + + + 14 + …+ n −1

+1

2 (víi n Z+) b (0,5®) Cho ®a thøc f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5

Trong c¸c sè sau: 1, -1, 5, -5 số nghiệm đa thức f(x) Câu B (2điểm): (Dành cho học sinh không chuyên toán)

a (1,5đ) Tìm x Z để A có giá trị nguyên A = 5x −2

x −2

b (0,5®) Chøng minh r»ng: 76 + 75 – 74 chia hÕt cho 55

§Ị thi häc sinh giái hun

Môn: Toán 7

Thi gian lm bi: 120 phút (không kể giao đề) Đề 1.2

A/ Phn chung

Câu (1,5điểm)

a (1®) TÝnh tỉng: M = -

1 5− 9−

4

9 13−⋯−

(n+4)n

b (0,5đ) Tìm x biết: -4x(x 5) – 2x(8 – 2x) = -3

(2)

a (1đ) Tìm x, y, z biết:

x3 =

y3 64=

z3

216 vµ x

2 + y2 + z2 = 14

b (0,5®) Cho x1 + x2 + x3 + …+ x50 + x51 =

vµ x1 + x2 = x3 + x4 = x5 + x6 = … = x49 + x50 =

tÝnh x50 C©u (2®iĨm)

a (1đ) Trên mặt phẳng toạ độ, cho điểm M(-3;2) N(3;-2) Hãy giải thích gốc toạ độ O hai điểm M, N điểm thẳng hàng?

b (1®) Cho ®a thøc: Q(x) = x

(

x

2 −

1 2x

3 +1

2x

)

−

(

−

x

4 +x2

)

a./ Tìm bậc đa thức Q(x) b./ TÝnh Q

(

−

2

)

c./ Chøng minh Q(x) nhận giá trị nguyên với số nguyên x

Câu (3điểm)

a (1đ) Ba tổ công nhân A, B, C phải sản xuất sè s¶n phÈm nh Thêi gian

tổ hoàn thành kế hoạch theo thứ tự 14 ngày, 15 ngày 21 ngày Tổ A nhiều tổ C 10 ngời Hỏi tổ có công nhân? (Năng suất lao động công nhân nh nhau)

b (2đ) Cho hình vng ABCD Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ đờng thẳng AD vẽ

tia AM (M CD) cho góc MAD = 200 Cũng nửa mặt phẳng vÏ tia AN (N

BC) cho góc NAD = 650 Từ B kẻ BH AN (H AN) tia đối tia HB lấy

®iĨm P cho HB = HP chøng minh: a./ Ba điểm N, P, M thẳng hàng

b./ TÝnh c¸c gãc cđa Δ AMN

B/

Phn riờng

Câu A (2điểm) Dành cho học sinh chuyên

a (1đ) Chứng minh rằng: 222333 + 333222 chia hÕt cho 13

b (1®) Tìm số d phép chia 109345 cho 7 Câu B (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên

a (1đ) Tìm số nguyên dơng n biết

45+45+45+45

35

+35+35 ⋅

65+65+65+65+65+65

25

+25 = n

b (1®) Chøng minh r»ng với số nguyên dơng n thì: 3n+3 + 2n+3 – 3n+2 + 2n+2 chia hÕt cho 6

§Ị thi học sinh giỏi huyện Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) Đề 1.3

C©u (2,5®iĨm):

a (1,75®) TÝnh tỉng: M =

1 1 761

4

417 762 139   762 417.762 139 

b (0,75đ) Tính giá trị đa thức sau x = -1 x2 + x4 + x6 + x8 + + x100

Câu (1điểm):

a (0,5đ) Cho tØ lÖ thøc 3x − y x+y =

3

4 tính giá trị x y b (0,5®) Cho tØ lƯ thøc a

b= c

d chøng minh r»ng

2a+3b

2a −3b=

2c+3d

2c 3d

Câu (2,5điểm):

a (1,5đ) Cho hàm số y = -

(3)

* Vẽ đồ thị hàm số y = - x

* Chứng tỏ M(3;-1) giao hai đồ thị hàm số * Tính độ dài OM (O gốc toạ độ)

b (1đ) Một ôtô tải ôtô khởi hành từ A  B, vận tốc ôtô 40km/h, vận tốc ôtô tải 30km/h Khi ôtô tải đến B ơtơ đến B trớc 45 phút Tính độ dài qng đờng AB

C©u (2®iĨm): Cho Δ ABC cã gãc A = 900, vÏ phân giác BD CE (D AC ; E AB) chúng cắt O

a (0,5đ) Tính số đo góc BOC

b (1đ) Trên BC lấy ®iĨm M vµ N cho BM = BA; CN = CA chøng minh EN// DM c (0,5®) Gäi I lµ giao cđa BD vµ AN chøng minh Δ AIM c©n

B/

Phần đề riêng

C©u A (2điểm): Dành cho học sinh chuyên

a (1đ) Chứng minh đa thức sau nghiệm: P(x) = 2x2 + 2x +

4

b (1®) Chøng minh r»ng: 2454.5424.210 chia hÕt cho 7263 Câu B (2điểm): Dành cho học sinh không chuyên

a (1đ) Tìm nghiệm đa thức 5x2 + 10x b (1đ) Tìm x biết: 5(x-2)(x+3) = 1

Đề thi học sinh giỏi huyện Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề)

§Ị 1.4

Câu (1,5điểm):

a (0,75đ) Tính tổng M = 23 ⋅27

3 47+4

3 47 (5

4 23)

b (0,75đ) Cho số a1, a2, a3 an số nhận giá trị -1

Bit rng a1a2 + a2a3 + … + ana1 = Hỏi n 2002 đợc hay không? Câu (2 điểm)

a (1đ) Tìm x biết 1+2y 18 =

1+4y

24 = 1+6y

6x

b (1đ) Tìm x, y, z biÕt 3x = 2y; 7y = 5z x y + z = 32 Câu (1,5®iĨm)

Cho hình vẽ, đờng thẳng OA đồ thị hàm số y = f(x) = ax (a 0)

a TÝnh tØ sè yo−2 xo−4

b Gi¶ sư x0 = tÝnh diƯn tÝch ΔOBC

Câu (3điểm) y21X0

0 C

B

Ax

o1

(4)

a (1đ) Một ôtô tải ôtô khởi hành từ A B, vận tốc ôtô

40km/h, tc ụtụ tải 30km/h Khi ơtơ tải đến B ơtơ đến B trớc 45 phút Tính độ dài quãng đờng AB

b (2đ) Cho Δ ABC, gọi M N theo thứ tự trung điểm AC AB Trên tia đối tia MB lấy điểm D cho MD = MB, tia đối tia NC lấy điểm E cho NE = NC Chứng minh rằng:

 Ba ®iĨm E, A, D thẳng hàng A trung điểm ED B/

C©u A (2điểm) Dành cho học sinh chuyên a (1đ) So sánh 8 5 +

b (1đ) Cho hai ®a thøc P(x) = x2 + 2mx + m2 vµ Q(x) = x2 + (2m+1)x + m2 T×m m biÕt P(1) = Q(-1)

Câu B (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên a (1đ) So sánh 2300 và 3200

b (1®) TÝnh tỉng A = + + 22 + … + 22010

§Ị thi học sinh giỏi huyện Môn: Toán 7

Thi gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) Đề 1.5

C©u (1,5 ®iĨm): (1®) TÝnh tỉng: A =

1 9−

1 7−

1 11

9− 7−

4 11

+

0,6− 25−

3 125−

3 625

5−0,16− 125

4 625

a (0,5đ) Tìm sè a1, a2, a3, … a9 biÕt

a1−1

9 = a2−2

8 = a3−3

7 = = a9−9

1 vµ a1 + a2 + a3 + … + a9 = 90

C©u (2 ®iĨm)

a (1®) T×m x, y biÕt 1+3y

12 = 1+5y

5x = 1+7y

4x

b (1đ) Chỉ cặp (x;y) thoả mÃn |x2+2x|+|y29| =

Câu (1,5điểm)

a (1) Cho hàm số y = f(x) = x + với x ≥ -1 -x – với x < -1 * Viết biểu thức xác định f

* Tìm x f(x) = b (0,5đ) Cho hµm sè y =

5 x

* Vẽ đồ thị hàm số

* Tìm đồ thị điểm M có tung độ (-2), xác định hồnh độ M (giải tính tốn)

C©u (3®iĨm)

a (1đ) Một ơtơ dự định từ A đến B thời gian dự định với vận tốc 40km/h Sau đợc 1/2 quãng đờng AB ơtơ tăng vận tốc lên 50km/h qng đờng cịn lại Do ơtơ đến B sớm dự định 18 phút Tính quãng đờng AB

b (2đ) Cho Δ ABC vuông cân A, M trung điểm BC, điểm E nằm M C Kẻ BH, CK vng góc với AE (H K thuộc đờng thẳng AE) Chứng minh rằng:

* BH = AK

* Δ MBH = Δ MAK

* MHK tam giác vuông cân

B/

(5)

a (1đ) Tìm số x, y, z thoả mãn đẳng thức

x −√2¿2 ¿ √¿

+ y+

√

2 ¿ √¿

+ |x+y+z| =

b (1đ) Tìm x, y, z biÕt: x + y = x : y = 3(x y)

Câu B (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên a (1đ) Tìm x biết: 2x + 2x+1 + 2x+2 + 2x+3 = 120

b (1đ) Rút gọn biểu thức sau cách hợp lí: A =

7

√

1− √49+

1 49 −

1

¿ ¿

Đáp án 1.5

I phn chung

Cõu 1 (1,5đ: ý 0,75đ) a A =

b áp dụng tính chất dãy TSBN ta tính đợc a1 = a2 = … = a9 = 10

Câu 2 (2điểm: ý 1đ)

a - áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) (3) đợc tỉ số (4) - Từ tỉ số (4) tỉ số (2)  12 + 4x = 2.5x  x =

- Từ tính đợc y = - 15

b - Vì |x2+2x|0 |y29|0

x2 + 2x = y2 – = từ tìm cặp (x;y) Câu 3 (1,5đ)

a (1đ) - Biểu thức xác định f(x) = |x+1|

- Khi f(x) = ⇒ |x+1| = từ tìm x b (0,5đ) - Vẽ đồ thị hàm số y =

5x

x O (0;0) y A (5;2)

- Biểu diễn O(0;0); A(5;2) mặt phẳng toạ độ ⇒ OA đồ thị hàm số y = 5x - M đồ thị y = 5x

2

 -2 =

2

5 x ⇒ x = -5

C©u 4 (3®iĨm)

a (1®) 18 = 18 60=

3 10(h)

- Gọi vận tốc thời gian dự định nửa quãng đờng trớc v1; t1, vận tốc thời gian nửa quãng đờng sau v2; t2

- Cùng quãng đờng vận tốc thời gian đại lợng TLN đó: V1t1 = v2t2 ⇔

v2 t1

=v1

t2

=v2− v1

t1−t2 =100

3

⇒t1=32 (giờ) ⇒ thời gian dự định quãng đờng AB

- Quãng đờng AB dài 40 = 120 (km) b (2đ)

- HAB = KCA (CH – GN)

M K H

B

A C

(6)

⇒ BH = AK

- Δ MHB = Δ MKA (c.g.c)

⇒ MHK cân MH = MK (1) Có MHA = Δ MKC (c.c.c)

⇒ góc AMH = góc CMK từ ⇒ góc HMK = 900 (2)

Từ (1) (2) MHK vuông cân t¹i M

II Phần đề riêng Câu A (2)

a (1đ) Vì

x

víi ∀ x y+

√

2 ¿ √¿

víi ∀ y

|x+y+z| víi ∀ x, y, z

Đẳng thức xảy

x

¿

y+

√

¿

|x+y+x|=0 ¿ ¿ √¿

⇔

¿

x=√2 y=−√2

z=0 ¿{ {

¿

b (1®)Tõ x + y = 3(x-y) = x : y

⇒ 2y(2y – x) = mà y nên 2y – x = ⇒ x = 2y Từ ⇒ x =

3 ; y =

Câu B (2đ)

a (1đ) - Đặt 2x làm TSC rút gọn

- Biến đổi 120 dới dạng luỹ thừa số tìm x b (1đ) Biến đổi tử vào mẫu rút gọn đợc A =

(7)

đáp án đề 1.4

I Phần đề chung Câu (1,5đ)

a (0,75đ) - Biến đổi M dới dạng tổng - Đặt

23=a ;

1 47=b

- Rút gọn thay giá trị a, b vào đợc A = 119 b (0,75đ) Xét giá trị tích a1a2, a2a3, ana1

số tích có giá trị bằng số tích có giá trị -1 n 2002 n = 2002

Câu (2đ)

a (1đ) Tìm x biÕt 1+2y(1) 18 =

1+4 y(2)

24 =

1+6y(3)

6x

- áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) (3) đợc tỉ số (4) - Xét mối quan hệ tỉ số (4) (2)

⇒ 6x = 24 = 48 ⇒ x = b (1®) - §a vỊ d¹ng a

b= c d=

e f

- ¸p dơng tÝnh chÊt d·y TSBN ⇒ tính x, y, z Câu (1,5đ)

a (0,75) - Trên mặt phẳng toạ độ ta thấy điểm B(x0;y0) đồ thị hàm số y = f(x) = ax

⇒ y0 = ax0 ⇒ y0 x0

= a

Mµ A(2;1) ⇒ a = 2=

y0 x0 y0

x0 =2

4= y0−2 x0−4 b (0,75đ) - OBC vuông C

S ❑ΔOBC =

1

2OC BC =

1

y OC

Víi x0 = ⇒SΔOBC=

1 2⋅5⋅

5

2 = 6,25 (đvdt)

Câu (3đ)

a (1đ) - Đổi 45 phút = 45 60 h=

3 4h

- Gọi vận tốc ôtô tải ôtô v1 v2 (km/h) tơng ứng víi thêi gian lµ t1 vµ t2 (h) Ta cã v1.t1 = v2.t2

- Vì vận tốc thời gian hai đại lợng TLN ⇒ v1

v2 =t2

t1

; t2 – t1 =

4 - Tính đợc t2 =

4 = (h) t1 =

4⋅3= 4(h) ⇒ S = v2 t2 = 30 = 90km

(8)

- Δ MAD = Δ MCB (c.g.c)

⇒ gãc D = gãc B ⇒ AD // BC (1) - Δ NAE = Δ NBC (c.g.c)

⇒ gãc E = gãc C ⇒ AE // BC (2) Tõ (1) vµ (2) E, A, D thẳng hàng - Từ chứng minh A trung điểm ED

II Phần đề riêng Câu A (2đ)

a (1đ) So sánh 8 5+1

ta có < √5 ⇒ + < √5 + = √5 + + ⇒ < ( 5+12 8<5 +

b (1đ) - Thay giá trị x vào đa thức

- Cho đa thức ta tính đợc m = -

Câu B (2đ)

a (1®) Ta cã 23¿100 ❑300=¿ 32¿100

❑200=¿ ⇒ 3200 > 2300

b (1đ) - Nhân hai vế tổng với A với - Lấy 2A – A rút gọn đợc A =

2010

−1

đáp án 1.3 I Phần chung

Câu (2,5đ)

a (2) - Biến đổi M dới dạng tổng đặt a =

1

417 ; b =

1

762 ; c = 139 - Rút gọn thay giá trị a, b, c vào ta tính đợc M =

762

A

B

N

(9)

b (0,5®) (-1)2 + (-1)4 + (-1)6 + … + (-1)100 = + +1 + … + = 50 Câu (1đ)

a (0,5đ) áp dơng tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc a

b= c

d⇒ad=bc ⇒ x y=

7 b (0,5®) Tõ a

b= c d⇒

a c=

b d⇒

2a 2c=

3b 3d=

2a+3b

2c+3d=

2a −3b 2c −3d⇒

2a+3b

2a −3b=

2c+3d

2c −3d

Câu (2,5đ) a (1,5đ)

* V th hàm số y = - x

* Từ hàm số ta đợc phơng trình hồnh độ -

3 x = x -4 - Thay điểm M(3; -1) vào phơng trình hồnh độ ta đợc -

3 = – = -1 ⇒ M(3; -1) giao đồ thị hàm số

* Trên mặt phẳng toạ độ ta thấy ΔOMP vuông P

⇒OM2

=OP2+PM2=12+32 ⇒ OM=√1+9=√10 (®v®d) b (1®)

- §ỉi 45 = 45 60 h=

3 4h

- Gọi vận tốc ôtô tải ôtô v1 v2 (km/h) tơng ứng với thêi gian lµ t1 vµ t2 (h) Ta cã v1.t1 = v2.t2

- Vì vận tốc thời gian hai đại lợng TLN ⇒ v1

v2 =t2

t1

; t2 – t1 =

4 - Tính đợc t2 =

4 = (h) T1 =

4⋅3= 4(h) ⇒ S = v2 t2 = 30 = 90km Câu (2đ)

a (0,5đ) Cã gãc B + gãc C = 900

⇒ gãc OBC + gãc BCO = 90

2 =45

(10)

b (1®)

Δ ABD = Δ MBD (c.g.c) ⇒ gãc A = gãc M = 900 ⇒ DM BC (1)

Δ ECN = Δ ECA (c.g.c)

⇒ gãc A = gãc N = 900 ⇒ EN BC (2)

Tõ (1) vµ (2) ⇒ EN // DM

c (0,5®)

Δ IBA = Δ IBM (c.g.c)

II Phần đề riêng Câu A (2đ)

a (1®) P(x) = (x+1)2 + x2 +

4≥

4 víi ∀ x P(x) nghiệm

b (1đ) 2454 5424 210 = (23.3)54 (2.33)24 210 = 2196 3126 7263 = (23 32)63 = 2189 3126

Từ suy 2454 5424 210 ⋮ 7263 Câu B (2đ)

a (1®) Cho 5x2 + 10x = 0

⇒ 5x(x + 10) = ⇔

5x=0 ¿

x+10=0 ¿ ¿ ¿ ¿

⇔ x=0

¿

x=−10 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ NghiƯm cđa ®a thøc x = x = -10

b (1®) 5(x-2)(x+3) = = 50 ⇒ (x-2)(x+3) = ⇔ x −2=0

¿

x+3=0 ¿

x=2 ¿

x=−3 ¿ ¿ ¿ ⇒¿

¿ ¿ ¿

O I E

A D C

M N

(11)

VËy x = hc x = -3

đáp án 1.2

I Phần đề chung Câu (1,5đ)

a (1đ)- Đa dấu dấu ngoặc

- Tách phân số thành hiệu phân số rút gọn đợc A = n−1 b (0,5đ) Biến đổi rút gọn ta đợc x = -

4

Câu (1,5đ)

a (1đ)- Biến đổi mẫu dới dạng lập phơng đa dạng a b=

c d=

e f - áp dụng tính chất dÃy TSBN tìm x, y, z

b (0,5đ) Kết x50 = 26 Câu (2đ)

a (1đ)

Gi ng thng (d) qua O M(-3;2) đồ thị hàm số dạng y = ax (a 0) từ tính a để xác định hàm số ⇒ OM đồ thị hàm số

- Kiểm tra điểm N(3;-2) có thuộc đồ thị hàm số không? → kết luận: O, M, N thẳng hàng

b (1®) - Thu gän Q(x) = x

− x2

2 ⇒ bậc Q(x) (0,25đ)

- Q(-2

1

) = −1

2¿

2

¿

−1 2¿

3− ¿ ¿ ¿

= −1

8 − =

−3 16

(0,25®)

- Q(x) = x

(x 1)

2 số chẵn Q(x) Z (0,5đ)

Câu 4(3đ)

a (1đ) Gọi số ngời tổ A, tổ B, tổ C lần lợt x, y,z tỉ lệ nghịch với 14, 15, 21 ⇒ x, y, z TLT víi

14; 15 ;

1

21 Từ tính đợc x = 30; y = 28; z = 20 b (2đ)

* - BNA = PNA (c.c.c) ⇒ gãc NPA = 900 (1)

- Δ DAM = Δ PAM (c.g.c) ⇒ gãc APM = 900 (2)

Từ (1) (2) ⇒ góc NPM = 1800 ⇒ Kết luận * Góc NAM = 450 ; góc ANP = 650; góc AMN = 700 II phn riờng

Câu A (2đ)

a (1®) 222333 + 333222 = 111333.2333 + 111222.3222

= 111222[(111.23)111 + (32)111] = 111222 (888111 + 9111) V× 888111 + 9111 = (888 + 9)(888110 – 888109.9 + … - 888.9109 + 9110)

= 13.69 (888110 – 888109.9 + …- 888109 + 9110) ⋮ 13 ⇒ KL

b (1®) Ta cã 109345 = (109345 – 4345) + (4345 – 1) + v× 109345 – 4345 ⋮ 7 4345 – ⋮ 7 ⇒ 109345 chia hÕt cho d 1

(12)

a (1®)

VT: - Đa tổng luỹ thừa dới dạng tích biến đổi đợc 212 ⇒ n = 12

b (1®)

- Nhóm số hạng thứ với số hạng thứ đặt TSC Số hạng thứ với số hàng thứ đặt TSC

- Đa tổng có số hạng cho vµ mµ UCLN(2;3) = ⇒ tỉng ⋮

đáp án 1.1

I Phần đề chung Cõu (1,5)

a (0,75đ) - Nhân vÕ tỉng B víi

- Lấy 5B - B rút gọn tính đợc B = 52010−1 b (0,75đ) - Khai quy động ngoặc

- Thực phép chia đợc kết -1 29

Câu (2đ)

a (1) - áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) (2) đợc tỉ số (4) - Từ tỉ số (3) tỉ số (4) ta có 6x + 12 ⇒ x = tù tính đợc y = b (1đ) - Chuyển số hạng vế phải sang vế trái

- Đặt thừa số chung đa tích - Tính đợc x = -1

(13)

y = -

3|x| = -2

3 x víi x

3 x víi x <

Câu (3đ)

a (1,5đ) - Gọi tuổi anh hiƯn lµ x (x > 0), ti em hiƯn y (y>0) tuổi anh cách năm x

Tuổi em sau năm y + Theo cã TLT: x −5

3 = y+8

4 x - y = Từ tính đợc: x = 20; y = 12

- VËy tuæi anh hiƯn lµ 20 ti em lµ 12 b (1,5®)

- APE = APH (CH - CG ) - AQH = AQF (CH - CG )

- góc EAF = 1800 ⇒ E, A, F thẳng hàng II Phần đề riêng

a (1,5đ) - Biến đổi S =

2⋅n + (

0

2 + 2+

32 2+ +

3n −1 - Đa dạng 3S S = 2S

- Biến đổi ta đợc S = 2n+3 n

−1 (n

+¿

Z¿ )

b (0,5đ)

- Nghiệm lại giá trị 1, -1, 5, -5 vào đa thức

- Giỏ trị làm cho đa thức giá tr ú l nghim

Câu B (2đ)

a (1,5®) A = + x −2

A nguyªn ⇔

x −2 nguyªn ⇔ x – (8) LËp b¶ng

x -2 -8 -4 -2 -1

x -6 -2 10

V× x Z ⇒ x = {-6; -2; 0; 1; 3; 4; 6; 10} A Z b (0,5đ) 76 + 75 74 = 74 (72 + – 1)

(14)