Tuyển chọn đề thi Toán vào 10

Giáo án ôn tập Toán 9 Luyện thi vào lớp 10 thpt đề thi số 7 Năm học 1999- 2000 Đề thi vào lớp 10 ptth - tỉnh Nam định Môn toán ( Thời gian 150) B ài I ( 1,5 điểm) : Cho biểu thức x xx A 24 44 2 + = 1) Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa? 2) Tính giá trị của biểu thức A khi : x = 1,999 B ài II ( 1,5 điểm) : Giải hệ phơng trình = + = 5 2 34 1 2 11 yx yx B ài III ( 2 điểm) : Tìm các giá rị của a để ptrình : ( ) 032)3( 222 =++ axaxaa Nhận x=2 là nghiệm .Tìm nghiệm còn lại của ptrình ? B ài IV( 4 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A .Trên cạnh AB lấy điểm D không trùng với đỉnh Avà đỉnh B . Đ- ờng tròn đơng kính BD cắt cạnh BC tại E . Đờng thẳng AE cắt đtròn đờng kính BD tại điểm thứ hai là G . Đơng thẳng CD cắt đtròn đờng kính BD tại điểm thứ hai là F . Gọi S là giao điểm của các đờng thẳng AC và BF . Chứng minh : 1) Đờng thẳng AC song song với đờng thẳng FO. 2) SA.SC = SB.SF 3) Tia ES là phân giác của góc AEF. B ài V( 1 điểm): Giải phơng trình : x 2 + x + 12 301 =+x đề thi số 8 Năm học 2000 2001 Đề thi vào lớp 10 ptth - tỉnh Nam định Suu tam Giáo án ôn tập Toán 9 Môn toán - ( thời gian 150) B ài I ( 2 điểm) : Cho A = + + + 1 1 .1 1 a aa a aa Với a 0 , a 1 a) Rút gọn A. b) Với a 0 , a 1 . Tìm a sao cho A = - a 2 . B ài II ( 2 điểm) : Trên hệ trục toạ độ Oxy cho các điểm : M(2;1) và N(5;- 2 1 ) và đờng thẳng (d): y = ax + b. a) Tìm a và b để đờng thẳng (d) đi qua M và N . b) Xác định toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) với hai trục Oy và Ox . B ài III ( 2 điểm) : Cho số nguyên dơng gồm hai chữ số. Tìm số đó biết rằng tổng của hai chữ số bằng 8 1 số đã cho và nếu thêm 13 vào tích hai chữ số sẽ đợc một số mới viết theo thứ tự ngợc lại với số đã cho. B ài IV ( 4 điểm) : Cho tam giác nhọn PBC , PA là đờng cao . Đờng tròn đờng kính BC cắt PB , PC lần luợt ở M và N . NA cắt đờng tròn tại điểm thứ hai là E . a) Chứng minh 4 điểm A , B, P ,N cùng thuộc một đờng tròn. Xác định tâm và bán kính của đờng tròn đó . b) Chứng minh : EM BC . c) Gọi F là điểm đối xứng của N qua BC. Chứng minh : AM . AF = AN . AE. đề thi số 9 Năm học 2001 - 2002 Đề thi vào lớp 10 ptth - tỉnh Nam định Môn toán - ( thời gian 150) B ài I ( 1,5 điểm) : Rút gọn biểu thức : M = 1 1 . 1 1 a a a a a + ữ ữ + với a 0 và a 1 B ài iI ( 1,5 điểm) : Tìm hệ số x, y thoả mãn các điều kiện : 2 2 25 12 x y xy + = = B ài iiI ( 2 điểm) : Hai ngời cùng làm chung một công việc sẽ hoàn thành trong 4 giờ . Nếu mỗi ngời làm riêng để hoàn thành công việc thì thời gian ngòi thứ nhất làm ít hơn ngời thứ hai 6 giờ . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngòi phảI làm trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc? Suu tam Giáo án ôn tập Toán 9 B ài Iv ( 2 điểm) : Cho các hàm số : y = 2 x (P) và y = 3x + 2 m (d) ( x là biến số , m là số cho trớc) 1) CMR với bất kỳ giá trị nào của m , đg thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân bịêt 2) Gọi 1 2 ;y y là tung độ các giao điểm của đờng thẳng (d) và parabol (P) . Tìm m để có đẳng thức : 1 2 1 2 11y y y y+ = B ài v ( 3 điểm) : Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A . Trên cạnh AC lấy điểm M ( khác với các điểm A và C) Vẽ đ ờng tròn (O) đờng kính MC . Gọi T là giao điểm thứ hai của cạnh BC với đờng tròn (O). Nối BM và kéo dài cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai là D . Đờng thẳng AD cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai là S . Chứng minh : 1) Tứ giác ABTM nội tiếp đợc trong một đòng tròn. 2) Khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì góc ADM có số đo không đổi. 3) Đờng thẳng AB song song với đờng thẳng ST. đề thi số 10 Năm học 2002 - 2003 Đề thi vào lớp 10 ptth - tỉnh Nam định Môn toán - ( thời gian 150) B ài I ( 2 điểm) : Cho biểu thức : S = 2 : y xy x x y x xy x xy + ữ ữ + với x > 0 , y > 0 và x y a) Rút gọn biểu thức trên . b) Tìm giá trị của x và y để S = 1. B ài iI ( 2 điểm) : Trên parabol y = 2 1 2 x lấy hai điểm A, B . Biết hoành đọ của điểm A là 2 A x = và tung độ của điểm B là 8 B y = . Viết phơng trình đờng thẳng AB. B ài Iii ( 1 điểm) : Xác định giá trị của m trong phơng trình bậc hai : 2 8 0x x m + = để 4 + 3 là nghiệm của phơng trình . Với m vừa tìm đợc , phơng trình đã cho còn một nghiệm nữa . Tìm nghiệm còn lại ấy? B ài Iv ( 4 điểm) : Suu tam Giáo án ôn tập Toán 9 Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD và AB > CD ) nội tiếp trong một đờng tròn (O) . Tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại A và tại D cắt nhau tại E . Gọi I là giao điểm của các đờng chéo AC và BD . 1) Chứng minh tứ giác AEDI nội tiếp trong một đờng tròn . 2) Chứng minh các đờng thẳng EI , AB song song với nhau. 3) Đờng thẳng EI cắt các cạnh bên AD và BC của hình thang tơng ứng ở R và S . CMR : a) I là trung điểm của đoạn RS . b) 1 1 2 AB CD RS + = B ài v ( 1 điểm) : Tìm tất cả các cặp số ( x , y ) nghiệm đúng phơng trình : ( ) ( ) 4 4 2 2 16 1 1 16x y x y+ + = đề thi số 11 Năm học 2003 - 2004 Đề thi vào lớp 10 ptth - tỉnh Nam định Môn toán - ( thời gian 150) B ài I ( 2 điểm) : Giải hệ phơng trình : 2 5 2 3 1 1,7 x x y x x y + = + + = + B ài Ii ( 2 điểm) : Cho biểu thức P = 1 1 x x x x + + với x > 0 ; x 1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P khi x = 1 2 B ài Iii ( 2 điểm) : Cho đờng thẳng d có phơng trình y = ax + b. Biết rằng đờng thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 và song song với đờng thẳng y = -2x + 2003. a) Tìm a , b . b) Tìm toạ độ các điểm chung ( nếu có ) của d và parabol y = 2 1 2 x . B ài Iv ( 3 điểm) : Cho đờng tròn (O) có tâm là điểm O và một điểm A cố định nằm ngoài đờng tròn . Từ A kẻ các tiếp tuyến AP , AQ với đờng tròn (O) , P và Q là các tiếp điểm . Đờng thẳng đi qua O và vuông góc với OP cắt đờng thẳng AQ tại M . a) CMR : MO = MA . b) Lấy điểm N trên cung lớn PQ của đờng tròn (O) sao cho tiếp tuyến tại N của đờng tròn (O) cắt các tia AP và AQ tơng ứng tại B và C . 1) CMR : AB + AC BC không phụ thuộc vào vị trí điểm N . 2) CMR nếu tứ giác BCQP nội tiếp đờng tròn thì PQ // BC. Suu tam Giáo án ôn tập Toán 9 B ài v ( 1 điểm) : Giải phơng trình : 2 2 2 3 2 3 2 3x x x x x x + + = + + + đề thi số 12 Năm học 2004 - 2005 Đề thi vào lớp 10 ptth - tỉnh Nam định Môn toán - ( thời gian 150) B ài I ( 3 điểm) : 1)Đơn giản biểu thức : P = 14 6 5 14 6 5+ + 2) Cho biểu thức : Q = 2 2 1 . 1 2 1 x x x x x x x + + ữ ữ + + với x > 0 ; x 1 a) Chứng minh Q = 2 1x b) Tìm số nguyên lớn nhất để Q có giá trị là số nguyên . B ài Ii ( 3 điểm) : Cho hệ phơng trình : ( ) 1 4 2 a x y ax y a + + = + = ( a là tham số ) 1) Giải hệ khi a = 1. 2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của a , hệ luôn có nghiệm duy nhất (x , y) sao cho x + y 2 B ài iiI ( 3 điểm) : Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R . Đờng thẳng (d) tiếp xúc với đờng tròn (O) tại A . M và Q là hai điểm phân biệt , chuyển động trên (d) sao cho M khác A và Q khác A . Các đờng thẳng BM và BQ lần lợt cắt đờng tròn (O) tại các điểm thứ hai là N và P . Chứng minh : 1) Tích BM . BN không đổi . 2) Tứ giác MNPQ nội tiếp đợc trong đờng tròn . 3) Bất đẳng thức : BN + BP + BM + BQ > 8R B ài iv ( 1 điểm) : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 2 2 6 2 5 x x y x x + + = + + Suu tam Giáo án ôn tập Toán 9 đề thi số 13 Năm học 2005 - 2006 Đề thi vào lớp 10 ptth - tỉnh Nam định Môn toán - ( thời gian 150) B ài I ( 2 điểm) : 1) Tính giá trị của biểu thức : P = 7 4 3 7 4 3 + + 2) Chứng minh : ( ) 2 4 . a b ab a b b a a b a b ab + = + với a > 0 và b > 0. B ài iI ( 3 điểm) : Cho parabol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình : y = 2 2 x (P) và y = mx m + 2 (d) m là tham số 1) Tìm m để đờng thẳng (d) và parabol (P) cùng đi qua điểm có hoành độ x = 4 . 2) CMR với mọi giá trị của m , đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. 3) Giả sử ( ) ( ) 1 1 2 2 ; , ;x y x y là toạ độ giao điểm của của đờng thẳng (d) và parabol (P) . CMR ( ) ( ) 1 2 1 2 2 2 1 .y y x x+ + B ài iiI ( 4 điểm) : Cho BC là dây cung cố định của đờng tròn tâm O , bán kính R ( 0 < BC < 2R ) .A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn . Các đờng cao AD , BE , CF của tam giác ABC cắt nhau tại H ( , , )D BC E CA F AB . 1) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đợc trong một đờng tròn. Từ đó suy ra AE . AC = AF . AB 2) Gọi A là trung điểm của BC . Chứng minh AH = 2 AO . 3) Kẻ đờng thẳng d tiếp xúc với đờng tròn (O) tại A . Đặt S là diện tích của tam giác ABC , 2p là chu vi của tam giác DEF. a) Chứng minh : d // EF. b) Chứng minh : S = p . R . B ài v ( 1điểm) : Giải phơng trình : 2 9 16 2 2 4 4 2x x x+ = + + . đề thi số 14 Năm học 2006 - 2007 Đề thi vào lớp 10 ptth - tỉnh Nam định Môn toán - ( thời gian 150) B ài I ( 2 điểm) : Cho biểu thức : 1 1 2 1 : 1 1 2 x x A x x x x + + = ữ ữ ữ với x > 0 và x 4. 1) Rút gọn A. Suu tam Giáo án ôn tập Toán 9 2) Tìm x để A = 0 . B ài iI ( 3,5 điểm) : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình: Y = 2 x (P) và y = 2(a 1 ) x +5 2a ( a là tham số ) 1) Với a = 2 tìm toạ độ giao điểm của parabol (P) và đờng thẳng (d) 2) Chứng minh rằng với mọi a đờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. 3) Gọi hoành độ giao điểm của đờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) là 1 2 ,x x . Tìm a để 2 2 1 2 6x x+ = B ài iIi ( 3,5 điểm) : Cho đờng tròn (O) đờng kính AB . Điểm I nằm giữa A và O ( I khác A và O ) . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I . Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN ( C khác M , N và B ) Nối AC cắt MN tại E . Chứng minh : 1) Tứ giác IECB nội tiếp . 2) 2 .AM AE AC= 3) AE . AC AI . IB = AI 2 . B ài iv ( 1 điểm) : Cho 4, 5, 6a b c và 2 2 2 90a b c+ + = Chứng minh : a + b + c 16 đề thi số 15 Năm học 2007- 2008 Đề thi vào lớp 10 ptth - tỉnh Nam định Môn toán - ( thời gian 150) B ài I ( 2,5 điểm) : Cho biểu thức : 5 2 4 1 . 2 3 x x P x x x + + = + ữ ữ ữ + với 0; 4x x 1) Rút gọn P . 2) Tìm x để P > 1 . B ài Ii ( 3 điểm) : Suu tam Giáo án ôn tập Toán 9 Cho phơng trình : 2 2( 1) 4 0x m x m + + = (1) , (m là tham số). 1) Giải phơng trình (1) với m = -5. 2) Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiệm 1 2 ,x x phân biệt mọi m. 3) Tìm m để 1 2 x x đạt giá trị nhỏ nhất ( 1 2 ,x x là hai nghiệm của phơng trình (1) nói trong phần 2/ ) . B ài Iii ( 3,5 điểm) : Cho đờng tròn (O) và hai điểm A , B phân biệt thuộc (O) sao cho đờng thẳng AB không đi qua tâm O . Trên tia đối của tia AB lấy điểm M khác điểm A , từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến phân biệt ME , MF với đ- ờng tròn (O) , ( E , F là hai tiếp điểm ) . Gọi H là trung điểm của dây cung AB ; các điểm K ,I theo thứ tự là giao điểm của đờng thẳng EF với các đờng thẳng OM và OH . 1) Chứng minh 5 điểm M , H , O , E , F cùng nằm trên một đờng tròn . 2) Chứng minh : OH . OI = OK . OM 3) Chứng minh IA , IB là các tiếp tuyến của đờng tròn (O). B ài Iv( 1 điểm) : Tìm tất cả các cặp số (x;y ) thoả mãn : 2 2 2 2 5 5 6x y xy x y+ + = để x+ y là số nguyên. đề thi số 16 Năm học 2007- 2008 TUYN SINH VO LP 10 THPT TP hà nội Bi 1: (2,5 im) Cho biu thc P= 1. Rỳt gn biu thc P 2. Tỡm x P < 1 2 Bi 2: (2,5 im) Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh Suu tam Gi¸o ¸n «n tËp To¸n 9 Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B. Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình 1. Giải phương trình khi b= -3 và c=2 2. Tìm b,c để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 1 Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng d tại A. Trên d lấy điểm H không trùng với điểm A và AH <R. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với d, đường thẳng này cắt đường tròn tại hai điểm E và B ( E nằm giữa B và H) 1. Chứng minh góc ABE bằng góc EAH và tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH. 2. Lấy điểm C trên d sao cho H là trung điểm của đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB tại K. Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp. 3. Xác định vị trí điểm H để AB= R . Bài 5: (0,5 điểm) Cho đường thẳng y = (m-1)x+2 Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó là lớn nhất. Gợi ý một phương án bài giải đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT- Hà Nội Năm học 2007-2008 Bài 1: P= 1. Kết quả rút gọn với điều kiện xác định của biểu thức P là 2. Yêu cầu . Đối chiếu với điều kiện xác định của P có kết quả cần tìm là Bài 2: Suu tam Gi¸o ¸n «n tËp To¸n 9 Gọi vận tốc khi đi là x (đơn vị tính km/h, điều kiện là x>0) ta có phương trình . Giải ra ta có nghiệm x=12(km/h) Bài 3: 1. Khi b=-3, c= 2 phương trình x 2 -3x+2=0 có nghiệm là x=1, x=2 2. Điều kiện cần tìm là Bài 4: 1. vì cùng chắn cung AE. Do đó tam giác ABH và EHA đồng dạng. 2. nên hay . Vậy tứ giác AHEK là nội tiếp đường tròn đường kính AE. 3. M là trung điểm EB thì OM vuông góc BE, OM=AH. Ta có đều cạnh R. Vậy AH= OM= Bài 5: Đường thẳng y = (m-1)x+2 mx= y+x-2đi qua điểm cố định A(0;2). Do đố OA=2. Khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là OA=2, xảy ra khi d vuông góc với OA hay hệ số góc đường thẳng d là 0 tức là m-1. Suu tam [...]... BC = r + r 2 + 4R 2 b) MN 2 = R 2 + r 2 r r 2 + 4R 2 đề thi số 21 Năm học 2002 - 2003 Đề thi vào lớp 10 PTTH chuyên Lê Hồng phong Nam định Môn toán (đề chung) ( Thời gian 150) Bài I ( 2 điểm) : 1) CMR với mọi giá trị dơng của n ta luôn có : ( n + 1) 2) Tính tổng : S = 1 1 1 = n + n n +1 n n +1 1 1 1 1 + + + + 2+ 2 3 2 +2 3 4 3 +3 4 100 99 + 99 100 Bài Ii( 1,5 điểm) : Trên đờng thẳng y = x + 1, tìm... Bài v Suu tam Giáo án ôn tập Toán 9 Cho tập hợp P gồm 10 điểm trong đó có một số cặp điểm đợc nối với nhau bằng đoạn thẳng Số các đoạn thẳng có trong tập P nối từ điểm A đến các điểm khác gọi là bậc của điểm A CMR bao giờ cũng tìm đợc hai điểm trong tập hợp P có cùng bậc đề thi số 31 Năm học 2003 - 2004 Đề thi vào lớp 10 PTTH chuyên Lê Hồng phong Nam định Môn toán (đề chuyên) ( Thời gian 150) Bài... a) CMR không tồn tại ba đoạn thẳng cùng màu xuất phát từ cùng một điểm b) Hãy cho biết có nhiều nhất bao nhiêu điểm thoả mãn điều kiện đề bài Suu tam Giáo án ôn tập Toán 9 đề thi số 32 Năm học 2004 - 2005 Đề thi vào lớp 10 PTTH chuyên Lê Hồng phong Nam định Môn toán (đề chuyên) ( Thời gian 150) Bài I ( 2 điểm) : 1) Chứng minh rằng với mọi x thoả mãn 1 x 5 , ta có : 5 x + x 1 2 2) Giải phơng trình... Chứng minh bất đẳng thức : ab + bc + ca 2 đề thi số 34 Năm học 2006 - 2007 Đề thi vào lớp 10 Bài I ( 2 điểm) : PTTH chuyên Lê Hồng phong Nam định Môn toán (đề chuyên) ( Thời gian 150) x + y = m Cho hệ phơng trình : 2 ( x 1) + ( y + 1) = 10 2 a) Giải hệ phơng trình với m = 4 b) Tìm để hệ phơng trình có nghiệm Suu tam ( m là tham số ) Giáo án ôn tập Toán 9 Bài Ii ( 2 điểm) : 1 x a) Biết rằng x... tuỳ ý của S là một số chính phơng ( Ví dụ S = { 5; 20; 44} hoặc S = { 10; 54;90} là các tập hợp thoả mãn cá điều kiện trên) Chứng minh rằng trong tập S có không quá mốt số lẻ đề thi số 41 Năm học 2007 - 2008 Đề thi vào lớp 10 Bài I: Suu tam PTTH chuyên tỉnh tháI nguyên Môn toán (đề chung) - ( Thời gian 150) (S 58 tr 11) Giáo án ôn tập Toán 9 ( a + b) x + ( a b) y = 1 (2a b) x + (2a + b) y = 2 Cho hệ... y 2 + 2 xy 2 đề thi số 26 Năm học 2007 - 2008 Đề thi vào lớp 10 PTTH chuyên Lê Hồng phong Nam định Môn toán (đề chung) ( Thời gian 150) Bài I ( 2 điểm) : 1 1 x2 x Cho biểu thức : P = x + + ữ+ x +1 x + x +1 x 1 x x x với x 0; x 1 x 1 1) Rút gọn biểu thức đã cho 2) Tìm xlà số nguyên để P nhận giá trị nguyên thoả mãn biểu thức đã cho Bài iI ( 2 điểm) : Suu tam Giáo án ôn tập Toán 9 Trong mặt... trị nhỏ nhất 2 của biểu thức M = y 2 + ( x 2 + 2 ) đề thi số 27 Năm học 1999- 2000 Đề thi vào lớp 10 trờng PTTH chuyên Lê Hồng phong Nam định Môn toán (đề chuyên) ( Thời gian 150) Bài I ( 1,5 điểm): Với x, y, z thoả mãn : y x z + + =1 y+z x+z y+x y2 x2 z2 + + Hãy tính giá trị của biểu thức sau A = y+z x+z y+x Bài Ii ( 2 điểm): Suu tam Giáo án ôn tập Toán 9 2 Tìm m để ptrình : x + 2mx + 1 = 0 vô nghiệm... (cm) HC = 2 hoc HC = 6 đề thi số 18 Năm học 1999- 2000 Đề thi vào lớp 10 trờng PTTH chuyên Lê Hồng phong Nam định Môn toán (đề chung) - ( Thời gian 150) Bài I ( 2 điểm) : Cho biểu thức N = a ab + b + b ab a a+b ab Với a,b là 2 số dơng khác nhau 1) Rút gọn biểu thức N 2) Tính giá trị của biểu thứcN khi : a = 6 + 2 5 và b = 6 2 5 Bài II ( 2,5 điểm) : Suu tam Giáo án ôn tập Toán 9 Cho phơng trình... thay đổi Bài v( 1 điểm) : Suu tam Giáo án ôn tập Toán 9 Cho đờng tròn (O;R) và hai điểm A,B nằm phía ngoài đờng tròn (O) với OA = 2R Xác định vị trí của M trên đờng tròn (O) sao cho biểu thức : P = MA + 2 MB đạt giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị nhỏ nhất ấy đề thi số 22 Năm học 2003 - 2004 Đề thi vào lớp 10 PTTH chuyên Lê Hồng phong Nam định Môn toán (đề chung) ( Thời gian 150) Bài I ( 1,5 điểm) : Cho... Bài v ( 1 điểm) : Cho ba số a , b , c thoả mãn : 0 a 2;0 b 2;0 c 2 và a + b + c = 3 Chứng minh rằng : a 3 + b3 + c3 9 đề thi số 33 Năm học 2005 - 2006 Đề thi vào lớp 10 PTTH chuyên Lê Hồng phong Nam định Môn toán (đề chuyên) ( Thời gian 150) Suu tam Giáo án ôn tập Toán 9 Bài I ( 1,5 điểm) : Biết a ,b , c là các số thực thoả mãn a + b + c = 0 và abc 0 1) Chứng minh a 2 + b 2 c 2 = 2ab 2) . Giáo án ôn tập Toán 9 Luyện thi vào lớp 10 thpt đề thi số 7 Năm học 1999- 2000 Đề thi vào lớp 10 ptth - tỉnh Nam định Môn toán ( Thời gian 150) B ài I ( 1,5 điểm). đẳng thức 2BC AC< . Suu tam Giáo án ôn tập Toán 9 đề thi số 23 Năm học 2004 - 2005 Đề thi vào lớp 10 PTTH chuyên Lê Hồng phong Nam định Môn toán (đề chung) ( Thời gian 150) B ài I ( 2 điểm). 4 1 1 8( ) 5 x y x y xy + = + + = đề thi số 24 Năm học 2005 - 2006 Đề thi vào lớp 10 PTTH chuyên Lê Hồng phong Nam định Suu tam Giáo án ôn tập Toán 9 Môn toán (đề chung) ( Thời gian 150) B ài