Dạy thêm toán 10 1 1 MỆNH đề

TOÁN 10 BÀI MỆNH ĐỀ MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI Bài tập tự luận .1 Bài tập trắc nghiệm .2 PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO Bài tập tự luận .8 Bài tập trắc nghiệm .10 PHẦN A CÂU HỎI Bài tập tự luận Câu Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến? Nếu mệnh đề tính đúng, sai mệnh đề a) + = b) d) Hôm trời mưa ! Câu c) 4x + < 2x – e) Hà nội thủ đô nước Việt Nam Xét tính sai mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định 235 �0 a) 1637 chia hết cho b) c)   3,15 d) số nguyên Câu số vô tỷ e) số nguyên tố nhỏ Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề đảo a) Nếu số chia hết cho số chia hết cho b) Nếu hình thoi ABCD hai đường chéo vng góc với c) Nếu số chia hết cho số số chẵn d) Nếu AB = BC = CA ABC tam giác Câu Cho số thực x Xét mệnh đề P: “x số nguyên”, Q: “x + số nguyên” Phát biểu mệnh đề P � Q mệnh đề đảo Xét tính sai hai mệnh đề Câu Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ” a) Một số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho ngược lại b) Một hình bình hành có đường chéo vng góc hình thoi ngược lại Câu Cho tam giác ABC tứ giác giác ABCD Phát biểu điều kiện cần đủ để: a) ABC tam giác b) ABCD hình chữ nhật Câu Dùng kí hiệu   để viết mệnh đề sau: a) Có số ngun khơng chia hết cho b) Mọi số thực cộng với chình c) Có số hữu tỷ nhỏ nghịch đảo d) Mọi số tự nhiên lớn số đối Câu Phát biểu thành lời mệnh đề sau xét tính sai 2 a) x  �: x b) n ��: n  n Câu Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai 2 a) x  �: x b) x ��: x  x   c) n ��: n  n d) x  �: 3x x2  Câu 10 Lập mệnh đề phủ mệnh đề sau xét tính sai a) Mọi hình vng hình thoi b) Có tam giác cân tam giác Bài tập trắc nghiệm Câu 11 Trong câu sau, câu mệnh đề? A Hôm thứ mấy? C An học lớp mấy? B Các bạn học đi! D Việt Nam nước thuộc Châu Á Câu 12 Trong câu sau, câu mệnh đề? A 10 số phương C x  x  B a  b  c D 2n  chia hết cho Câu 13 Cho mệnh đề: A = “8 không chia hết cho 2”; B = “  ” Khẳng định sau đúng? A A = “8 chia hết cho 2”, A sai, A B  " �1" , B sai, B B A = “2 không chia hết cho 8”, A sai, A sai B  " �1" , B đúng, B C A = “8 chia hết cho 2”, A sai, A B = “ �1 ”, B đúng, B sai D A = “8 chia hết cho 2”, A sai, A B  "  1" , B đúng, B sai Câu 14 Cho mệnh đề sau: A = “  ”; B = “ 6  9 ”; C = “  1, ”; D = “   3,14 ” Khẳng định sau đúng? A A � B  “Nếu  6  9 ” C � D  " Nếu   3,14 B A � B  " Nếu 6  9  ” C � D  " Nếu C A � B  " Nếu 6  9  ” D A � B  " Nếu  6  9 ”  1,7 ”  1,7   3,14 ” C � D  " Nếu   3,14  1,7 ” C � D  " Nếu  1,7   3,14 ” Câu 15 Giả sử ABC tam giác cho Lập mệnh đề P � Q xét tính sai mệnh đề P = “Góc A 90°”; 2 Q = “ BC  AB  AC ” 2 � A P � Q  “ A  90�khi BC  AB  AC ” mệnh đề 2 � B P � Q  “Nếu A  90�thì BC  AB  AC ” mệnh đề 2 A 90°” mệnh đề sai C P � Q  “ BC  AB  AC góc � 2 A 90° BC  AB  AC ” mệnh đề D P � Q  “Góc � Câu 16 Xét tính sai mệnh đề sau: 2 P = “ x ��: x  4 ”; Q = “ x ��: x  x  �0 ”; R = “ x ��: x  ” A P sai, Q sai, R B P sai, Q đúng, R C P đúng, Q đúng, R sai D P sai, Q đúng, R sai Câu 17 Mệnh đề phủ định mệnh đề: P = “ x ��: x   x ”; Q = “ x ��: x.x  ” là: A P  “ x ��: x  �x ”, Q = “ x  �: x.x ” B P = “ x ��: x  �x ”, Q  “ x  �: x.x ” C P = “ x ��: x   x ”, Q = “ x  �: x.x ” D P = “ x ��: x   x ”, Q = “ x ��: x.x  ” Câu 18 Mệnh đề “ x ��: x  ” khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực bình phương D Nếu x số thực x  Câu 19 Mệnh đề phủ định mệnh đề P = “ x ��: x  x   ” là: 2 A P  “ x ��; x  x   ” B P  “ x ��; x  x   “ 2 C P  “ x ��; x  x  �0 ” D P  “ x ��; x  x   ” Câu 20 Trong câu sau câu mệnh đề? A   B  C  2  D x  Câu 21 Mệnh đề sau sai? A Một số chia hết cho chia hết cho chia hết cho B Hai tam giác hai trung tuyến tương ứng C Hai tam giác có diện tích hai tam giác D Hai tam giác cân có góc 60° hai tam giác có hai góc góc 60° Câu 22 Mệnh đề sau sai? 2 A Phương trình x  bx  c  có nghiệm � b  4c �0 a b � � a c � b  c � B � � C ABC vuông A � B  C  90� D n chẵn � n chẵn Câu 23 Phủ định mệnh đề: “ x ��: x   ” là: 2 A x ��: x   B x ��: x  �0 C x ��: x   D x ��: x   Câu 24 Phủ định mệnh đề: “ x ��: x  x   ” là: 2 A “ x ��: x  x  �0 ” B “ x ��: x  x   ” C “ x ��: x  x   ” D “ x ��: x  x   ” Câu 25 Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng B Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng C Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích D Hai tam giác có diện tích điều kiện cần đủ để chúng Câu 26 Ký hiệu a MP = “số a chia hết cho số P” Mệnh đề sau sai? A n ��: n M3 nM2 � nM6 B n ��: nM6 � nM3 nM2 C n ��: nM6 � nM3 nM2 D n ��: nM6 � nM3 nM2 Câu 27 Cho mệnh đề chứa biến: P  x   " x  15 �x x ��" Mệnh đề sau đúng? P P A   B   Câu 28 Với n �� mệnh đề sau n n  1  n   M6 A  n n  1 C  số lẻ C P  3 B n  n  1 D P  4 số phương D n  Câu 29 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? 2 A Nếu a �b a �b B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng o D Nếu tam giác có góc 60 tam giác Câu 30 Trong câu sau, có câu mệnh đề: a Huế thành phố Việt Nam b Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c Hãy trả lời câu hỏi này! d  19  24 e  81  25 f Bạn có rỗi tối khơng? g x   11 A B C D Câu 31 Câu câu sau mệnh đề? 2 A   B x +1 > C 2  x  D + x Câu 32 Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng: A  số hữu tỉ B Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C Bạn có chăm học khơng? D Con thấp cha Câu 33 Mệnh đề " x ��, x  3" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực có bình phương D Nếu x số thực x  P  x Câu 34 Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm ” Mệnh đề " x �X , P ( x)" khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Câu 35 Cách phát biểu sau dùng để phát biểu mệnh đề: A � B A Nếu A B B A kéo theo B C A điều kiện đủ để có B D A điều kiện cần để có B Câu 36 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng yên C Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển Câu 37 Phủ định mệnh đề: “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề sau đây: A Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn B Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn C Mọi số vơ tỷ số thập phân vô hạn không tuần hồn D Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hoàn Câu 38 Cho mệnh đề A : “ x ��, x  x   ” Mệnh đề phủ định A là: 2 A x ��, x  x   B x ��, x  x   C Không tồn x : x  x   D x ��, x - x  �0 Câu 39 Mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x  3x   0" với x là: 2 A Tồn x cho x  x   B Tồn x cho x  3x  �0 C Tồn x cho x  x   D Tồn x cho x  3x   Câu 40 Mệnh đề phủ định mệnh đề P : “ x : x  x  số nguyên tố” : 2 A x : x  x  không số nguyên tố B x : x  x  hợp số C x : x  x  hợp số D x : x  x  số thực Câu 41 Phủ định mệnh đề " x ��,5x  3x  1" là: 2 A " x ��,5 x  3x " B " x ��,5 x  x  1" 2 C "  x ��,5 x  x �1" D " x ��,5 x  x �1" P  x  : " x ��, x  x   0" P  x Câu 42 Cho mệnh đề Mệnh đề phủ định mệnh đề là: 2 A " x ��, x  x   0" B " x ��, x  x  �0" C " x ��, x  x  �0" D "  x ��, x  x   0" Câu 43 Mệnh đề sau mệnh đề sai? A n  �: n 2n B n ��: n  n C x ��: x  D x ��: x  x Câu 44 Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A x ��: x  B x ��: x M3 C x ��:  x  D x ��: x  x Câu 45 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A n ��, n  không chia hết cho B x ��, x  � x  x ��,  x  1 �x  C D n ��, n  chia hết cho Câu 46 Cho n số tự nhiên, mệnh đề sau đúng? n, n  n  1 n, n  n  1 A số phương B số lẻ n, n  n  1  n   n, n  n  1  n   C số lẻ D số chia hết cho Câu 47 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A   2 �   C 23  � 23  2.5 B   �   16 D 23  �  23  2.5 Câu 48 Cho x số thực Mệnh đề sau đúng? 2 A x, x  � x  �x   B x, x  �   x  ‫ڣ‬ D x , x2 x x C x, x  � x  �  Câu 49 Chọn mệnh đề đúng: * A n �N , n  bội số n C n �N,  số nguyên tố B x ��, x  n D n  N, n  Câu 50 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc o 60 Câu 51 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu a b chia hết cho c a  b chia hết cho c B Nếu hai tam giác diện tích C Nếu a chia hết cho a chia hết cho D Nếu số tận số chia hết cho Câu 52 Mệnh đề sau sai? A Tứ giác ABCD hình chữ nhật � tứ giác ABCD có ba góc vng � B Tam giác ABC tam giác � A  60� C Tam giác ABC cân A � AB  AC D Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O � OA  OB  OC  OD Câu 53 Tìm mệnh đề đúng: A Đường trịn có tâm đối xứng có trục đối xứng B Hình chữ nhật có hai trục đối xứng � C Tam giác ABC vuông cân � A  45 D Hai tam giác vuông ABC A ' B ' C ' có diện tích � ABC  A ' B ' C ' Câu 54 Tìm mệnh đề sai: A 10 chia hết cho � Hình vng có hai đường chéo vng góc 2 B Tam giác ABC vuông C � AB  CA  CB  O  � ABCD hình thang cân C Hình thang ABCD nội tiếp đường trịn D 63 chia hết cho � Hình bình hành có hai đường chéo vng góc P  x  : 2x2 1  Câu 55 Với giá trị thực x mệnh đề chứa biến mệnh đề đúng: A B C D P  x  : " x  15 �x " Câu 56 Cho mệnh đề chứa biến với x số thực Mệnh đề sau đúng: P  0 P  3 P  4 P  5 A B C D Câu 57 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A A �A B ��A C A �A Câu 58 Cho biết x phần tử tập hợp A , xét mệnh đề sau:  I  : x �A  II  :  x �A  III  : x �A  IV  :  x �A Trong mệnh đề sau, mệnh đề A I II B I III C I IV D A � A D II IV Câu 59 Các kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số tự nhiên” A �� B �� C  � D �� Câu 60 Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số hữu tỉ” A �� B �� C �� D không trùng với � Câu 61 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? x2 x2 x ��,  x ��,  x  ” mệnh đề “ x  ” A Phủ định mệnh đề “ 2 B Phủ định mệnh đề “ k ��, k  k  số lẻ” mệnh đề “ k ��, k  k  số chẵn” C Phủ định mệnh đề “ n �� cho n  chia hết cho 24” mệnh đề “ n �� cho n  không chia hết cho 24” 3 D Phủ định mệnh đề “ x ��, x  3x   ” mệnh đề “ x ��, x  x  �0 ” Câu 62 Cho mệnh đề A  “x ��: x  x” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề A ? 2 2 A “x ��: x  x ” B “x  �: x x” C “x ��: x  x” D “x  �: x x” A  “x ��: x  x � ” Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính Câu 63 Cho mệnh đề sai A  “ x ��: x  x � ” Đây mệnh đề A A  “x ��: x  x � ” Đây mệnh đề B 1 A  “ x ��: x  x   ” Đây mệnh đề C A  “ x ��: x  x   ” Đây mệnh đề sai D Câu 64 Để chứng minh định lý sau phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu n số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho 5”, học sinh lý luận sau: (I) Giả sử n chia hết cho (II) Như n  5k , với k số nguyên 2 (III) Suy n  25k Do n chia hết cho (IV) Vậy mệnh đề chứng minh Lập luận trên: A Sai từ giai đoạn (I) B Sai từ giai đoạn (II) C Sai từ giai đoạn (III) D Sai từ giai đoạn (IV) P  n  : “n2  Câu 65 Cho mệnh đề chứa biến chia hết cho 4” với n số nguyên Xét xem mệnh đề P  5 P  2 hay sai? P  5 P  2 P  5 P  2 A B sai sai P  5 P  2 P  5 P  2 C sai D sai Câu 66 Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai? 1 �   2 AH AB AC ” A “ ABC tam giác vuông A B “ ABC tam giác vuông A � BA  BH BC ” C “ ABC tam giác vuông A � HA  HB.HC ” 2 D “ ABC tam giác vuông A � BA  BC  AC ” Câu 67 Cho mệnh đề “phương trình x  x   có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A Phương trình x  x   có nghiệm Đây mệnh đề B Phương trình x  x   có nghiệm Đây mệnh đề sai C Phương trình x  x   vô nghiệm Đây mệnh đề D Phương trình x  x   vô nghiệm Đây mệnh đề sai Câu 68 Cho mệnh đề A  “n ��: 3n  số lẻ”, mệnh đề phủ định mệnh đề A tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A A  “n ��: 3n  số chẵn” Đây mệnh đề B A  “n ��: 3n  số chẵn” Đây mệnh đề sai C A  “n ��: 3n  số chẵn” Đây mệnh đề sai D A  “n ��: 3n  số chẵn” Đây mệnh đề Câu 69 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Để tứ giác ABCD hình bình hành, điều kiện cần đủ hai cạnh đối song song 2 B Để x  25 điều kiện đủ x  C Để tổng a  b hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện cần đủ số chia hết cho 13 D Để có hai số a, b số dương điều kiện đủ a  b  Câu 70 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu tổng hai số a  b  có số lớn B Trong tam giác cân hai đường cao C Nếu tứ giác hình vng hai đường chéo vng góc với D Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho Câu 71 Trong mệnh đề sau, mệnh đề khơng phải định lí? A x ��, x chia hết cho  x chia hết cho B x ��, x chia hết cho  x chia hết cho C x ��, x chia hết cho  x chia hết cho D x ��, x chia hết cho  x chia hết cho 12 Câu 72 Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí? A x ��, x  2 � x  B x ��, x  � x  C x ��, x  � x  D Nếu a  b chia hết cho a, b chia hết cho PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO Bài tập tự luận Câu Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến? Nếu mệnh đề tính đúng, sai mệnh đề a) + = b) d) Hôm trời mưa ! a) Là mệnh đề Sai d) Không phải mệnh đề Câu số vô tỷ c) 4x + < 2x – e) Hà nội thủ đô nước Việt Nam Lời giải b) Là mệnh đề Đúng c) Là mệnh đề chứa biến e) Là mệnh đề Đúng Xét tính sai mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định a) 1637 chia hết cho d) số nguyên b) 235 �0 e) số nguyên tố nhỏ Lời giải a) Mệnh đề sai 1637 không chia hết cho c) Đúng  �3,15 c)   3,15 b) Sai 235  d) Sai số nguyên e) Đúng số nguyên tố nhỏ Câu Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề đảo a) Nếu số chia hết cho số chia hết cho b) Nếu hình thoi ABCD hai đường chéo vng góc với c) Nếu số chia hết cho số số chẵn d) Nếu AB = BC = CA ABC tam giác Lời giải a) Nếu số chia hết cho số chia hết cho Sai b) Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với tứ giác hình thoi Sai c) Nếu số chẵn số chia hết cho Đúng d) Nếu ABC tam giác AB = BC = CA Đúng Câu Cho số thực x Xét mệnh đề P: “x số nguyên”, Q: “x + số nguyên” Phát biểu mệnh đề P � Q mệnh đề đảo Xét tính sai hai mệnh đề Lời giải a) P � Q: “Nếu x số nguyên x + số nguyên” Đúng Q � P: “Nếu x + số nguyên x số nguyên” Đúng Câu Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ” a) Một số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho ngược lại b) Một hình bình hành có đường chéo vng góc hình thoi ngược lại Lời giải a) Điều kiện cần đủ để hình bình hành hình thoi hai đường chéo vng góc với b) Điều kiện cần đủ để số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho Câu Cho tam giác ABC tứ giác giác ABCD Phát biểu điều kiện cần đủ để: a) ABC tam giác b) ABCD hình chữ nhật Lời giải a) Tam giác ABC có cạnh b) ABCD hình chữ nhật ABCD hình bình hành có góc vng Câu Dùng kí hiệu   để viết mệnh đề sau: a) Có số ngun khơng chia hết cho b) Mọi số thực cộng với chình c) Có số hữu tỷ nhỏ nghịch đảo d) Mọi số tự nhiên lớn số đối Lời giải n a) n ��: n M c)  ��: x  x b) x ��: x   x d) n��: n  n Câu Phát biểu thành lời mệnh đề sau xét tính sai 2 a) x  �: x b) n��: n  n Lời giải a) Bình phương số thực nhỏ bằng Sai b) Tồn số nguyên n nhỏ bình phương Đúng Câu Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai 2 a) x  �: x b) x ��: x  2x   c) n��: n  n a) x ��: x  Sai c) n �: n n Sai d) x  �:3x x  Lời giải b) x ��: x  2x  �0 Đúng d) x ��:3x  x  Đúng Câu 10 Lập mệnh đề phủ mệnh đề sau xét tính sai a) Mọi hình vng hình thoi b) Có tam giác cân khơng phải tam giác Lời giải a) Có hình vng khơng phải hình thoi.Sai b) Mọi tam giác cân tam giác Bài tập trắc nghiệm Câu 11 Trong câu sau, câu mệnh đề? A Hôm thứ mấy? C An học lớp mấy? B Các bạn học đi! D Việt Nam nước thuộc Châu Á Lời giải Các đáp án A, B, C mệnh đề ta khơng biết tính sai câu Đáp án D Câu 12 Trong câu sau, câu mệnh đề? A 10 số phương C x  x  B a  b  c D 2n  chia hết cho Lời giải Các đáp án B, C, D mệnh đề mà mệnh đề chứa biến Đáp án A Câu 13 Cho mệnh đề: A = “8 không chia hết cho 2”; B = “  ” Khẳng định sau đúng? A A = “8 chia hết cho 2”, A sai, A B  " �1" , B sai, B B A = “2 không chia hết cho 8”, A sai, A sai B  " �1" , B đúng, B C A = “8 chia hết cho 2”, A sai, A B = “ �1 ”, B đúng, B sai D A = “8 chia hết cho 2”, A sai, A B  "  1" , B đúng, B sai Lời giải - Đáp án A sai khẳng định B đúng, B sai - Đáp án B sai vì: A = “2 khơng chia hết cho 8” Đây mệnh đề phủ định mệnh đề A = “8 không chia hết cho 2” - Đáp án D sai B  "  1" mệnh đề phủ định B  "  1" Đáp án C Câu 14 Cho mệnh đề sau: A = “  ”; B = “ 6  9 ”; C = “  1, ”; D = “   3,14 ” Khẳng định sau đúng? A A � B  “Nếu  6  9 ” C � D  " Nếu   3,14 B A � B  " Nếu 6  9  ” C � D  " Nếu C A � B  " Nếu 6  9  ” D A � B  " Nếu  6  9 ”  1,7 ”  1,7   3,14 ” C � D  " Nếu   3,14  1,7 ” C � D  " Nếu  1,7   3,14 ” Lời giải Đáp án D Câu 15 Giả sử ABC tam giác cho Lập mệnh đề P � Q xét tính sai mệnh đề P = “Góc A 90°”; 2 Q = “ BC  AB  AC ” 2 � A P � Q  “ A  90�khi BC  AB  AC ” mệnh đề 2 � B P � Q  “Nếu A  90�thì BC  AB  AC ” mệnh đề 2 A 90°” mệnh đề sai C P � Q  “ BC  AB  AC góc � 2 A 90° BC  AB  AC ” mệnh đề D P � Q  “Góc � Lời giải Đáp án theo định lý Pitago thuận đảo Đáp án D Câu 16 Xét tính sai mệnh đề sau: 2 P = “ x ��: x  4 ”; Q = “ x ��: x  x  �0 ”; R = “ x ��: x  ” A P sai, Q sai, R B P sai, Q đúng, R C P đúng, Q đúng, R sai D P sai, Q đúng, R sai Lời giải - Mệnh đề P sai khơng có số thực bình phương 4 - Mệnh đề Q phương trình x  x   vô nghiệm - Mệnh đề R sai có giá trị x  để  Đáp án D Câu 17 Mệnh đề phủ định mệnh đề: P = “ x ��: x   x ”; Q = “ x ��: x.x  ” là: A P  “ x ��: x  �x ”, Q = “ x  �: x.x ” B P = “ x ��: x  �x ”, Q  “ x  �: x.x ” C P = “ x ��: x   x ”, Q = “ x  �: x.x ” D P = “ x ��: x   x ”, Q = “ x ��: x.x  ” Lời giải x �X : P  x  x �X : P  x  � P Vì theo định nghĩa: P = “ ” =“ ”; x �X : P  x  x �X : P  x  � Q Q=“ ” =“ Đáp án A Câu 18 Mệnh đề “ x ��: x  ” khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực bình phương D Nếu x số thực x  Lời giải Đáp án B Câu 19 Mệnh đề phủ định mệnh đề P = “ x ��: x  x   ” là: 2 A P  “ x ��; x  x   ” B P  “ x ��; x  x   “ 2 C P  “ x ��; x  x  �0 ” D P  “ x ��; x  x   ” Lời giải x �X : P  x  x �X : P  x  Vì P  “ ” P  “ ” Đáp án C Câu 20 Trong câu sau câu mệnh đề? A   B  C  2  D x  Lời giải Đáp án D Vì x  mệnh đề chứa biến Mệnh đề A � B hiểu nào? A A B B B suy A C A điều kiện cần để có B D A điều kiện đủ để có B Lời giải Đáp án D Vì A � B A điều kiện đủ để có B B điều kiện cần để có A Câu 21 Mệnh đề sau sai? A Một số chia hết cho chia hết cho chia hết cho B Hai tam giác hai trung tuyến tương ứng C Hai tam giác có diện tích hai tam giác D Hai tam giác cân có góc 60° hai tam giác có hai góc góc 60° Lời giải Đáp án C Vì hai tam giác có diện tích chưa Câu 22 Mệnh đề sau sai? 2 A Phương trình x  bx  c  có nghiệm � b  4c �0 a b � � a c � b  c � B � � C ABC vuông A � B  C  90� Đáp án B Vì điều ngược lại không đúng: �a  b ac�� bc � Chẳng hạn a  4; c  2; b  D n chẵn � n chẵn Lời giải 1 � 4 2��  vô lý � Câu 23 Phủ định mệnh đề: “ x ��: x   ” là: 2 A x ��: x   B x ��: x  �0 C x ��: x   Lời giải Đáp án B 2 Vì x   x  �0 D x ��: x   Câu 24 Phủ định mệnh đề: “ x ��: x  x   ” là: 2 A “ x ��: x  x  �0 ” B “ x ��: x  x   ” C “ x ��: x  x   ” D “ x ��: x  x   ” Lời giải Đáp án A 2 Vì: x  x   x  x  �0 Câu 25 Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng B Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng C Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích D Hai tam giác có diện tích điều kiện cần đủ để chúng Lời giải Đáp án A Vì hai tam giác hai tam giác có diện tích Câu 26 Ký hiệu a MP = “số a chia hết cho số P” Mệnh đề sau sai? A n ��: n M3 nM2 � nM6 B n ��: nM6 � nM3 nM2 C n ��: nM6 � nM3 nM2 D n ��: nM6 � nM3 nM2 Lời giải Đáp án D 3M2 sai 3M Vì nM6 nM3 nM2 Chẳng hạn 3M6 � 3M Câu 27 Cho mệnh đề chứa biến: P  x   " x  15 �x x ��" Mệnh đề sau đúng? P P A   B   P C   Lời giải Đáp án B Vì thay giá trị x 0; 5; 3; vào Câu 28 Với n �� mệnh đề sau n n  1  n   M6 A  n n  1 C  số lẻ P  x B D P  4 thấy x  cho mệnh đề n  n  1 D n  Lời giải Đáp án A Vì tích số tự nhiên lien tiếp chia hết cho số phương Câu 29 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? 2 A Nếu a �b a �b B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng o D Nếu tam giác có góc 60 tam giác Lời giải Chọn B Nếu a chia hết cho tổng chữ số a chia hết tổng chữ số a chia hết cho Vậy a chia hết cho Câu 30 Trong câu sau, có câu mệnh đề: a Huế thành phố Việt Nam b Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c Hãy trả lời câu hỏi này! d  19  24 e  81  25 f Bạn có rỗi tối không? g x   11 A B C Lời giải Chọn C Các câu a, b, e mệnh đề Câu 31 Câu câu sau mệnh đề? 2 A   B x +1 > C 2  x  Lời giải Chọn D Đáp án D biểu thức, khẳng định D D + x Câu 32 Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng: A  số hữu tỉ B Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C Bạn có chăm học khơng? D Con thấp cha Lời giải Chọn B Đáp án B nằm bất đẳng thức độ dài cạnh tam giác Câu 33 Mệnh đề " x ��, x  3" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực có bình phương D Nếu x số thực x  Lời giải Chọn B P  x Câu 34 Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm ” Mệnh đề " x �X , P ( x)" khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Lời giải Chọn A Câu 35 Cách phát biểu sau dùng để phát biểu mệnh đề: A � B A Nếu A B B A kéo theo B C A điều kiện đủ để có B D A điều kiện cần để có B Lời giải Chọn D Đáp án D sai B điều kiện cần để có A Câu 36 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng n C Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển Lời giải Chọn C Phủ định “mọi” “có nhất” Phủ định “đều di chuyển” “không di chuyển” Câu 37 Phủ định mệnh đề: “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề sau đây: A Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn B Có số vô tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn C Mọi số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn D Mọi số vô tỷ số thập phân tuần hồn Lời giải Chọn C Phủ định “có nhất” “mọi” Phủ định “tuần hoàn” “khơng tuần hồn” Câu 38 Cho mệnh đề A : “ x ��, x  x   ” Mệnh đề phủ định A là: 2 A x ��, x  x   B x ��, x  x   C Không tồn x : x  x   D x ��, x - x  �0 Lời giải Chọn D Phủ định   Phủ định  � Câu 39 Mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x  3x   0" với x là: 2 A Tồn x cho x  x   B Tồn x cho x  3x  �0 C Tồn x cho x  x   D Tồn x cho x  3x   Lời giải Chọn B Phủ định “với mọi” “tồn tại” Phủ định  � Câu 40 Mệnh đề phủ định mệnh đề P : “ x : x  x  số nguyên tố” : 2 A x : x  x  không số nguyên tố B x : x  x  hợp số 2 C x : x  x  hợp số D x : x  x  số thực Lời giải Chọn A Phủ định   Phủ định “là số nguyên tố” “không số nguyên tố” Câu 41 Phủ định mệnh đề " x ��,5x  3x  1" là: 2 A " x ��,5 x  3x " B " x ��,5 x  x  1" 2 C "  x ��,5 x  x �1" D " x ��,5 x  x �1" Lời giải Chọn C Phủ định   Phủ định  � P  x  : " x ��, x  x   0" P  x Câu 42 Cho mệnh đề Mệnh đề phủ định mệnh đề là: 2 A " x ��, x  x   0" B " x ��, x  x  �0" D "  x ��, x  x   0" Lời giải C " x ��, x  x  �0" Chọn C Phủ định   Phủ định  � Câu 43 Mệnh đề sau mệnh đề sai? A n  �: n 2n B n ��: n  n C x ��: x  Lời giải D x ��: x  x C x ��:  x  Lời giải D x ��: x  x Chọn C Ta có: 0 ��:  Câu 44 Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A x ��: x  B x ��: x M3 Chọn D Ta có: 0,5 ��: 0,5  0.5 Câu 45 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A n ��, n  không chia hết cho x ��,  x  1 �x  C B x ��, x  � x  D n ��, n  chia hết cho Lời giải Chọn A Với số tự nhiên có trường hợp sau: n  3k � n2    3k   chia dư 2 n  3k  � n    3k  1   9k  6k  chia dư n  3k  � n2    3k     9k  12k  chia dư Câu 46 Cho n số tự nhiên, mệnh đề sau đúng? A n, n  n  1 số phương n, n  n  1  n   C số lẻ B n, n  n  1 số lẻ n, n  n  1  n   D số chia hết cho Lời giải Chọn D n ��, n  n  1  n   tích số tự nhiên liên tiếp, đó, ln có số chia hết cho số chia hết chia hết cho 2.3  Câu 47 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A   2 �   C 23  � 23  2.5 B   �   16 D 23  �  23  2.5 Lời giải Chọn A Mệnh đề kéo theo sai P Q sai Vậy mệnh đề đáp án A sai Câu 48 Cho x số thực Mệnh đề sau đúng? 2 A x, x  � x  �x   B x, x  �   x  ‫ڣ‬ D x , x2 x x C x, x  � x  �  Lời giải Chọn A Câu 49 Chọn mệnh đề đúng: * A n �N , n  bội số n C n �N,  số nguyên tố B x ��, x  n D n  N, n  Lời giải Chọn D 2  N, 2 22 Câu 50 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vuông C Một tam giác vuông có góc tổng hai góc cịn lại D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc o 60 Lời giải Chọn A Câu 51 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu a b chia hết cho c a  b chia hết cho c B Nếu hai tam giác diện tích C Nếu a chia hết cho a chia hết cho D Nếu số tận số chia hết cho Lời giải Chọn C Nếu a chia hết cho a chia hết cho mệnh đề Câu 52 Mệnh đề sau sai? A Tứ giác ABCD hình chữ nhật � tứ giác ABCD có ba góc vng � B Tam giác ABC tam giác � A  60� C Tam giác ABC cân A � AB  AC D Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O � OA  OB  OC  OD Lời giải Chọn B � Tam giác ABC có A  60�chưa đủ để tam giác Câu 53 Tìm mệnh đề đúng: A Đường trịn có tâm đối xứng có trục đối xứng B Hình chữ nhật có hai trục đối xứng � C Tam giác ABC vuông cân � A  45 D Hai tam giác vuông ABC A ' B ' C ' có diện tích � ABC  A ' B ' C ' Lời giải Chọn B Câu 54 Tìm mệnh đề sai: A 10 chia hết cho � Hình vng có hai đường chéo vng góc 2 B Tam giác ABC vuông C � AB  CA  CB  O  � ABCD hình thang cân C Hình thang ABCD nội tiếp đường trịn D 63 chia hết cho � Hình bình hành có hai đường chéo vng góc Lời giải Chọn D Mệnh đề kéo theo sai P Q sai Vậy mệnh đề đáp án D sai P  x  : 2x2 1  Câu 55 Với giá trị thực x mệnh đề chứa biến mệnh đề đúng: A B C D Lời giải Chọn A P   : 2.02   P  x  :" x  15 �x " Câu 56 Cho mệnh đề chứa biến với x số thực Mệnh đề sau đúng: P  0 P  3 P  4 P  5 A B C D Lời giải Chọn D P  5 :"5  15 �52 " Câu 57 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A A �A B ��A C A �A Lời giải Chọn A Giữa hai tập hợp khơng có quan hệ “thuộc” Câu 58 Cho biết x phần tử tập hợp A , xét mệnh đề sau: D A � A  I  : x �A  II  :  x �A  III  : x �A  IV  :  x �A Trong mệnh đề sau, mệnh đề A I II B I III C I IV Lời giải Chọn C  II  :  x �A sai hai tập hợp khơng có quan hệ “thuộc”  III  : x �A sai phần tử tập hợp khơng có quan hệ “con” D II IV Câu 59 Các kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số tự nhiên” A �� B �� C  � D �� Lời giải Chọn B Câu 60 Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số hữu tỉ” A �� B �� C �� D không trùng với � Lời giải Chọn C Câu 61 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? x2 x2 x ��,  x ��,  x  ” mệnh đề “ x  ” A Phủ định mệnh đề “ 2 B Phủ định mệnh đề “ k ��, k  k  số lẻ” mệnh đề “ k ��, k  k  số chẵn” C Phủ định mệnh đề “ n �� cho n  chia hết cho 24” mệnh đề “ n �� cho n  không chia hết cho 24” 3 D Phủ định mệnh đề “ x ��, x  3x   ” mệnh đề “ x ��, x  x  �0 ” Lời giải Chọn B Phủ định   Phủ định số lẻ số chẵn Câu 62 Cho mệnh đề A  “x ��: x  x” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề A ? A “x ��: x  x ” B “x  �: x x” C “x ��: x  x” D “x  �: x Lời giải x” Chọn B Phủ định   Phủ định  � A  “x ��: x  x � ” Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính Câu 63 Cho mệnh đề sai A  “ x ��: x  x � ” Đây mệnh đề A 1 A  “x ��: x  x � ” Đây mệnh đề B A  “ x ��: x  x   ” Đây mệnh đề sai C A  “ x ��: x  x   ” Đây mệnh đề sai D Lời giải Chọn C Phủ định   Phủ định �là  Câu 64 Để chứng minh định lý sau phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu n số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho 5”, học sinh lý luận sau: (I) Giả sử n chia hết cho (II) Như n  5k , với k số nguyên 2 (III) Suy n  25k Do n chia hết cho (IV) Vậy mệnh đề chứng minh Lập luận trên: A Sai từ giai đoạn (I) B Sai từ giai đoạn (II) C Sai từ giai đoạn (III) D Sai từ giai đoạn (IV) Lời giải Chọn A Mở đầu chứng minh phải là: “Giả sử n không chia hết cho 5” P  n  : “n2  Câu 65 Cho mệnh đề chứa biến chia hết cho 4” với n số nguyên Xét xem mệnh đề P  5 P  2 hay sai? P  5 P  2 P  5 P  2 A B sai sai P  5 P  2 P  5 P  2 C sai D sai Lời giải Chọn C P  5 P  2 24M4 cịn sai khơng chia hết cho Câu 66 Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai? 1 �   2 AH AB AC ” A “ ABC tam giác vuông A B “ ABC tam giác vuông A � BA  BH BC ” C “ ABC tam giác vuông A � HA  HB.HC ” 2 D “ ABC tam giác vuông A � BA  BC  AC ” Lời giải Chọn D 2 Đáp án phải là: “ ABC tam giác vuông A � BC  AB  AC ” Câu 67 Cho mệnh đề “phương trình x  x   có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A Phương trình x  x   có nghiệm Đây mệnh đề B Phương trình x  x   có nghiệm Đây mệnh đề sai C Phương trình x  x   vô nghiệm Đây mệnh đề D Phương trình x  x   vô nghiệm Đây mệnh đề sai Lời giải Chọn D Phủ định có nghiệm vơ nghiệm, phương trình x  x   có nghiệm Câu 68 Cho mệnh đề A  “n ��: 3n  số lẻ”, mệnh đề phủ định mệnh đề A tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A A  “n ��: 3n  số chẵn” Đây mệnh đề B A  “n ��: 3n  số chẵn” Đây mệnh đề sai C A  “n ��: 3n  số chẵn” Đây mệnh đề sai D A  “n ��: 3n  số chẵn” Đây mệnh đề Lời giải Chọn B Phủ định   Phủ định “số lẻ” “số chẵn” Mặt khác, mệnh đề phủ định sai 6 ��: 3.6  số lẻ Câu 69 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Để tứ giác ABCD hình bình hành, điều kiện cần đủ hai cạnh đối song song B Để x  25 điều kiện đủ x  C Để tổng a  b hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện cần đủ số chia hết cho 13 D Để có hai số a, b số dương điều kiện đủ a  b  Lời giải Chọn C 13 số không chia hết cho 13 Tồn a  6, b  cho a  b  13M Câu 70 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu tổng hai số a  b  có số lớn B Trong tam giác cân hai đường cao C Nếu tứ giác hình vng hai đường chéo vng góc với D Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho Lời giải Chọn B “Tam giác có hai đường cao tam giác cân” mệnh đề Câu 71 Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí? A x ��, x chia hết cho  x chia hết cho B x ��, x chia hết cho  x chia hết cho C x ��, x chia hết cho  x chia hết cho D x ��, x chia hết cho  x chia hết cho 12 Lời giải Chọn D Định lý là: x ��, x chia hết cho  x chia hết cho 12 Câu 72 Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí? A x ��, x  2 � x  B x ��, x  � x  C x ��, x  � x  D Nếu a  b chia hết cho a, b chia hết cho Lời giải Chọn B  ... không trùng với � Câu 61 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? x2 x2 x ��,  x ��,  x  ” mệnh đề “ x  ” A Phủ định mệnh đề “ 2 B Phủ định mệnh đề “ k ��, k  k  số lẻ” mệnh đề “ k ��, k  k ... mệnh đề Đúng c) Là mệnh đề chứa biến e) Là mệnh đề Đúng Xét tính sai mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định a) 16 37 chia hết cho d) số nguyên b) 235 �0 e) số nguyên tố nhỏ Lời giải a) Mệnh đề. .. nghiệm Đây mệnh đề sai C Phương trình x  x   vô nghiệm Đây mệnh đề D Phương trình x  x   vô nghiệm Đây mệnh đề sai Câu 68 Cho mệnh đề A  “n ��: 3n  số lẻ”, mệnh đề phủ định mệnh đề A tính