Bài giảng Cơ sở truyền số liệu: Chương 1 - ĐH Bách Khoa Hà Nội

Bài này cung cấp cho người học những kiến thức cơ bản về lý thuyết xếp hàng và ứng dụng. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Mạng viễn thông; kiểm soát lưu lượng giao thông; đánh giá hiệu năng hệ thống máy tính; y tế và chăm sóc sức khỏe; không lưu, bán vé; dây truyền sản xuất.

.c om ng co an cu u du o ng th Lý thuyết xếp hàng ứng dụng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tổng quan c om • Trong hệ thống dịch vụ, chủ thể phục vụ (server) phục vụ đối tượng sử dụng dịch vụ Số lượng chủ thể nhiều cu u du o ng th an co ng • Ví dụ: – Các hệ thống điện thoại: số lượng lớn khách hàng quay số để kết nối đến đường hữu hạn tổng đài – Trong mạng máy tính: mà gói tin chuyển từ nguồn tới đích qua số lượng nút trung gian Hệ thống hàng đợi xuất nút q trình lưu tạm thơng tin đệm CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ứng dụng c om • Mạng viễn thơng • Kiểm sốt lưu lượng giao thơng co ng • Đánh giá hiệu hệ thống máy tính th ng • Không lưu, bán vé an • Y tế chăm sóc sức khỏe cu u du o • Dây truyền sản xuất CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om Tổng quan CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om Tổng quan CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om Mạng hàng đợi mở CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om Mạng hàng đợi đóng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Xếp hàng mạng viễn thơng c om • Có thể mơ hình hóa mạng viễn thơng tập ng hợp hàng đợi co – Mỗi nút gồm số giao tiếp giao tiếp gắn với một th an số hàng đợi du o ng – Cấu trúc liệu theo kiểu FIFO u • Lý thuyết xếp hàng giúp phân tích tham số: cu – Chiều dài trung bình hàng đợi – Thời gian đợi trung bình – Xác xuất hàng đợi có chiều dài – Xác suất gói CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Đặc trưng hàng đợi c om • Hệ thống có server? Tốc độ phục vụ co ng server ? th an • Có vị trí đợi hàng đợi? du o ng • Có quy tắc nội đặc biệt không (yêu cu u cầu dịch vụ, mức độ ưu tiên )? • Miêu tả tiến trình đến (phân bố khoảng thời gian đến) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Đặc trưng hàng đợi c om • Quy tắc phục vụ (FCFS, LCFS, RANDOM) co ng • Thời gian rỗi (phân bố thời gian rỗi) cu u du o ng th an • Mức độ ưu tiên CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hàng đợi M/M/c/∞ c om • Xác suất để yêu cầu phải đợi (công thức Erlang C): c 1   pn= co ng p{Wq > 0} = p{N>=c} = pq = p0 a c c! (  ρ) ng th an • Hay: n=0 c c 1 c cu u du o a a 1 n pq = [a + ] c! (  ρ) n=0 n! c! (  ρ) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hàng đợi M/M/c/∞ • Chiều dài hàng đợi trung bình:  ng c om ρ E N q =  n  c pn = pq 1 ρ n=c c co • Số yêu cầu phục vụ trung bình:  du o ng th an λ ENs  =  n pn +  c pn = = a μ n=0 n=c+1 • Xác suất để thời gian đợi không lớn giá trị t là: cu u P W CuuDuongThanCong.com q  t =  pqe  μ  c  a t https://fb.com/tailieudientucntt Hàng đợi M/M/c/∞ • Thời gian đợi trung bình: ng c om 1 EWq = ENq = pq λ cμ  ρ co • Số yêu cầu trung bình hệ thống: du o ng th an ρ EN  = ENq + ENs  = pq + a 1 ρ • Thời gian lưu lại trung bình hệ thống: cu u E W  = E N λ CuuDuongThanCong.com  https://fb.com/tailieudientucntt Hàng đợi M/M/c/0 • Tốc độ đến kiện λ an cu u du o ng th • Sơ đồ trình sinh-tử ? co ng c om • Tốc độ phục vụ server μ i với i = 1, 2, ,c Để đơn giản, giả thiết μ = μ = μ 3= = μ c = μ • Giả thiết thứ tự phục vụ server từ 1, 2, 3, ,c CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hàng đợi M/M/c/0 c om • Hệ phương trình cân chuyển đổi trạng thái: cu u du o ng th an co ng  λp0 = μp1 ; n  1, , c  1    λp n 1 + (n + )μμ n+1 = (λ + nμμ) n         λp c 1 = cμμ c ;   c   p =1  n   n= CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hàng đợi M/M/c/0 a= λ = cρ μ c om • Đặt co n a p0 n! an với n ) = Ac cu c A t p(delay > t) = p(delay > )e H CuuDuongThanCong.com  https://fb.com/tailieudientucntt Cường độ vụ lưu lượng Bậc phục (GoS) an co ng c om • Ví dụ: Cho hệ thống trễ có tốc độ gọi 10 cuộc/giờ, thời gian chiếm kênh phút, số kênh phục vụ Tính lưu lượng phát sinh Xác suất để để gọi phải vào hàng đợi, xác suất để phục vụ ? du o cu u ĐS: 4/9 ng th sssdsds CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt th an co ng c om Bậc phục vụ (GoS) du o cu u ĐS: 4/9 ng ĐS: 4/9 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt du o cu u ĐS: 4/9 ng th an co ng c om Tham khảo (Erlang C) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt du o cu u ĐS: 4/9 ng th an co ng c om Tham khảo (Erlang B) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... lưu hàng đợi tính bằng:  du o ng th an co ρ2 ρ ρ  (1? ?? p0 ) =  ρ= E[NQ ] = (i ? ?1) pi = ipi   pi = 1? ?? ρ 1? ?? ρ 1? ?? ρ i =1 i =1 i =1 cu u * Tổng xuất phát từ i = 1, nghĩa cơng thức có khách hàng... = K +1 và: c om ρ? ?1 pn =p0 thì: ng • Khi : K th an K N   npn  n ? ?1 du o ng • Số kiện trung bình hàng đợi: K K K n =1 n =1 u Nq =(n? ?1) pn =npn pn =N (1? ?? p0 ) cu • Hay: n =1 ρ  (K +1) ρK +1 Nq... N khách hàng thời điểm t ng • Khi có: th an co p0(t+∆t )= p0(t) ( 1- λ∆t)+p1(t)µ∆t, N=0 du o u cu N>0 ng pN(t+∆t )= pN(t) ( 1- λ ∆t-µ∆t)+pN -1 ( t)λ∆t+ pN +1( t)µ∆t, Ở thời điểm t+∆t có N khách hành t có