Bài giảng Cơ sở truyền số liệu: Chương 2 - ĐH Bách Khoa Hà Nội

Bài này cung cấp cho người học những kiến thức cơ bản về mạng hàng đợi. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Mạng Jackson/nối tiếp, dãy sự kiện ra, trạng thái mạng hàng đợi. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương để biết thêm các nội dung chi tiết về môn học.

.c om ng co an th cu u du o ng Mạng hàng đợi CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Cơ c om • Trong thực tế, hệ thống viễn thông thường co ng mơ hình hóa tập hợp nhiều hàng đợi th an • Một mạng hàng đợi định nghĩa k nút du o ng mạng, nút mạng i hệ thống hàng đợi cu u đơn bao gồm hàng đợi ci server Các yêu cầu vào hàng đợi số nút xác định từ số nút khác • Điều khiển luồng kiểm sốt tắc nghẽn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Cơ c om • Giả thiết dòng lưu lượng vào nút i tuân theo phân bố Poisson với tham số γ i co ng • Tốc độ phục vụ server nút mạng j tuân theo phân bố poisson với tham số μ j cu u du o ng th an • Xác suất để yêu cầu sau rời nút i gửi tới nút j rij (gọi xác suất định tuyến); xác suất để rời khỏi mạng ri0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Mạng Jackson/nối tiếp • Mạng Jackson đóng: c om γi = 0; rj0 = i, j ng • Mạng Jackson mở: co γi  0; rj0  i, j du o cu u γi = λ, i =1    0, i 1 ng th an • Mạng nối tiếp (serial network) Thực chất trường hợp riêng mạng Jackson mở: CuuDuongThanCong.com rij =1, j =i +1;1 i  k 1  p, i =k; j =1  1 p, i =k; j =0 https://fb.com/tailieudientucntt Dãy kiện • Định lý: hàng đợi M/M/c/∞, tiến trình đến tuân c om theo phân bố mũ tham số λ thời gian hai kiện liên tiếp đầu tuân theo phân bố mũ với tham số ng Tức là: an co P {T ≤ t }= − e− λ t Có cu u du o ng th T thời gian kiện đầu khoảng thời gian cho trước Chứng minh: Đặt FT (t)= PT  t  PT  t    PN (t )  n  T  t  n 0    PT t  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Dãy kiện P[N(t)= n] [T > t]= Fn(t) c om • Viết: ng u du o  dF n ( t ) =  ( λ + c μ ) F n ( t ) + λF n  ( t ) ; n  c  dt   dF n (t) =  ( λ + n μ ) F n t + λF n  ( t ) ;  n < c   dt dF ( t )  =  λF ( t )  dt  cu • Hay th an co ng • Có hệ phương trình:  Fn (t + dt ) = (1  dt )(1  cdt ).Fn (t )  dt (1  cdt ).Fn 1 (t ); n  c  Fn (t + dt) = (1  dt )(1  ndt ).Fn (t )  dt (1  ndt ).Fn1 (t );  n < c  F0 (t + dt ) = (1  λdt ) F0 (t )  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Dãy kiện • Từ đó: Fn(t)= pn.eλt FT (t)=1  pn.eλt =1 eλt  pn =1 eλt n=0 u du o ng th an co ng n=0 cu • Nên:  c om  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trạng thái mạng hàng đợi co ng c om • Như vậy, tách hệ thống hàng đợi nối tiếp thành tập hợp hàng đợi đơn thông thường (tiến trình hàng đợi phía trước tiến trình đến hàng đợi sau nó) • Định nghĩa trạng thái hệ thống hàng đợi: th an S n ,n , ,n = N = n1 ; N = n ; ; N k = n k  k du o  ng • Và:  p n ,n , , n k cu u P S n ,n , ,n = k CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trạng thái mạng hàng đợi k λi = γ i +  r ji λ j co λi μi du o u k ni i pn = pn ,n , ,n =(1 ρi )ρ k cu • Ta có: ng th ρi = an • Định nghĩa: ng j= c om • Trong mạng Jackson mở, tổng lưu lượng vào nut i tính theo công thức: i=1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trạng thái mạng hàng đợi c om • Trong mạng Jackson đóng: p n ,n , ,n = C  ρ k pn = ni i i=1 ng • Trong đó: an co λi μi th ρi = k u cu C= du o ng • Và: n1 ρ n1 , n , , n k CuuDuongThanCong.com n2 ρ ρ nk k = k  ρ ni i n1 , n , , n k i=1 https://fb.com/tailieudientucntt co ng c om Bài tập cu u du o ng th an Cho hệ thống thông tin mơ hình hóa mạng hàng đợi hình vẽ Mỗi số hai nguồn S1 S2 phát yêu cầu với số lượng tuân theo phân bố Poisson Các yêu cầu đưa từ nguồn S1 S2 với tốc độ trung bình tương ứng 25 40 yêu cầu/giây Giá trị phần trăm (50% 20%) ghi luồng cho biết tỉ lệ phần trăm yêu cầu thoát từ hàng đợi phía trước đưa vào luồng Thời gian phục vụ yêu cầu đơn vị hàng đợi tn theo phân bố mũ, có trị trung bình 0,012 giây Q1, 0,009 giây Q2 , 0,015 giây Q3, 0,01 giây Q4, 0,008 giây Q5 Giả thiết không gian hàng đợi đủ lớn, hãy: 1.Tính chiều dài trung bình hàng đợi; Tính thời gian lưu lại trung bình yêu cầu đơn vị CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om Lời giải CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... https://fb.com/tailieudientucntt Trạng thái mạng hàng đợi co ng c om • Như vậy, tách hệ thống hàng đợi nối tiếp thành tập hợp hàng đợi đơn thơng thường (tiến trình hàng đợi phía trước tiến trình đến hàng đợi sau nó) • Định... đơn bao gồm hàng đợi ci server Các yêu cầu vào hàng đợi số nút xác định từ số nút khác • Điều khiển luồng kiểm soát tắc nghẽn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Cơ c om • Giả... số hai nguồn S1 S2 phát yêu cầu với số lượng tuân theo phân bố Poisson Các yêu cầu đưa từ nguồn S1 S2 với tốc độ trung bình tương ứng 25 40 yêu cầu/giây Giá trị phần trăm (50% 20 %) ghi luồng cho