Bài tập cơ kĩ thuậtGiảng viên Đỗ Sanh đại học Bách Khoa Hà Nội

C VIỆN CƠ KHÍ Bộ mơnBCơ học ứng dụng – C3307 ME2140 CƠ HỌC KỸ THUẬT I BÀI TẬP NỘP – Tĩnh học động học PHẦN TĨNH HỌC VẬT RẮN A HỆ LỰC PHẲNG HỆ VẬT Cho q = 100 N/m; l1 = 1m; l2 = m; α = 30o Tìm: Lực liên kết ngàm A, lề B, ứng lực (lực kéo nén) DE Khơng cần tính, nhận xét phương chiều lực liên kết B TL: XA=200 N; YA= 346 N; MA= -700 Nm; XB = 66,6 N; YB = 346,4 N; SDE = 266,6 N Cho : q = 100 N/m; F = 1000 N; M = 500 Nm ; α = 300 Tìm: Lực liên kết lề A, lề B, điểm tựa C, lực căng dây Các lực liên kết có thay đổi không, khi: dời M đến CB? dời M đến BD? TL: XA = -500 N; YA = 138,6 N; NC = 627,4 N; XB = 500 N; YB = 288,6 N; T = 577,3 N Cho: Dầm nằm ngang AB = m; AF = m; CD = m; CE = ED; DI = IE Góc α = 30o, góc β = 45o Các lực P1 = 1000 N; P2 = 500 N Tìm: Lực kiên kết lề A, điểm tựa C, lề D, ứng lực (lực kéo nén ) EK nội lực mặt cắt F TL : XA = -500 N; YA = -358,7 N; NC = 1224,7 N; XD =-353,5 N;YD = 1224,75 N; S = 2m 2803 N 2m P1 F A P2 D B C E I K Hình q 1m Cho F = 1000 N; q = 10 N/m Tìm lực liên kết lề A,B, C C F a) m D 3l1 A 1m 1m 2m Hình B P Hình b) Đưa phương trình cân l1 dạng phương trình đại số tuyến tính A x = b TL: XA = 741,25 N; YA = -238,7 N; XB = -258,75 N; YB = 268,7 N; X C = 258,75 N; YC = 248,7 N Cho OA = 10 cm; OB = 30 cm; α = 60o; M1 = 500 Ncm Tìm mơmen M2 để cấu cân lực liên kết điểm tựa A, lề O, lề B Bỏ qua ma sát trượt A BC TL: M2 = 2600 Ncm; NA = 72,1 N; XO = 70N; YO = -17,3 N; XB = -70 N; YB = -17,3 N Cho a = 0,2 m; b = 0,4 m; c = E0,3 m; M = 1,5 kNm Bỏ qua ma sát, tìm P để hệ cân xác định lực liênl2kết trục O, lực liên kết điểm tựa C, D, E q TL: P = 5,7 kN; XO = 0; YO = kN; NE = M/c = kN; ND = 8,2 kN; NC = 5,4 kN 3a 300 A E Cầu ba nhịp có c kích thước chịu lực hình vẽ Trọng lượng nhịp AB DE a P, trọng lượng nhịp BCD 2P Tìm phản lực liên kết gối cố định A, C, gối di động E nội lực bảnHình lề B,bài D.1 TL: NE = 2P/3; XD = 0; YD = P/3; XA = Q/3; YA = 2(P+Q)/3; XC = - Q/3; YC = C (Q+8P)/3 D Hai khối trụ đồng chất C1, C2 có trọng lượng P1 = 10 N, P2 = N tựa lên góc vng hình vẽ Tại vị trí cân bằng, tìm góc nghiêng ϕ lực ép tương hỗ hai khối trụ TL: ϕ = 0, N = 17,3 N b B HỆ LỰC KHÔNG GIAN Tấm chữ nhật đồng chất trọng lượng P = kN cân mặt phẳng ngang Lực b F = kN mặt phẳng song song với mặt phẳng Ayz tạo góc 60o với phương ngang Các độ dài AB = 2a; BC = b = 1,8a; KA = KB = a; KE = KH = 2a; BE = a a) Tìm lực liên kết gối cầu A, lề trụ B lực căng dây EH C1  F b phương trình bị thay đổi b) Nếu dời song song đến điểm I với DI = l, viết C2 số phương trình cân TL: XA= 0,33 kN; YA= 0,414 kN; ZA= 2,73 kN; XB= 2,12 kN; ZB= -1,82 kN; T = kN z H A B K F y 300 Hình 600 E I D x l P C Hình 10 Tấm đồng chất hình vng có trọng lượng P = 2000 N giữ trọng lượng khơng đáng kể, tạo thành hình lập phương cạnh a Tấm chịu lực nằm ngang theo phương x, trị số F1= 500 N, lực nằm ngang theo phương y, trị số F2 = 1000 N a) Tìm lực kéo nén b) Đưa phương trình cân dạng hệ phương trình đại số tuyến tính Ax = b M TL: S1 = 1000 N; S2 = 1414,4 N; S3 = 2000 N ; S4 = 1414,4 N; S5 = 707,2 N; S6 = 1500 O N 11 Hai ổ trục A, B đỡ trục nằm ngang mang theo đĩa C khối trụ D Bán kính đĩa gấp lần bán kính khối trụ Quanh trụ quấn dây treo tải trọng Q, quanh vành đĩa quấn dây vòng qua ròng rọc nhỏ E treo tải trọng P = 60 N Nhánh dây đĩa C ròng rọc E nằm mặt phẳng thẳng đứng nghiêng với trục Ax góc α = 30o Tìm Q để hệ cân phản lực ổ trục TL: Q = 360 N; XA = -69,3 N; ZA = 160 N; XB = 17,3 N; ZB = 230 N y P D F2 Hình 14 B Hình 10 z F1 30o12 Cho l1= 20 cm; l2= 10 cm; l3= 20 cm; l4= cm; r = 50 cm; góc α = 60o; β = 30o;   Q P trọng lượng đĩa G = 1000 N; lực Q = 2000 N Lực mặt phẳng đĩa, lực vng góc với trục AB Tìm trị số P để cân bằng; phản lực liên kết ổ trục A B TL: P = 173,2 N; XA = 460 N; ZA = -1127,5 N; XB = 390 N; ZB = 482 N 13 Cho bán kính đĩa R = 20 cm; bán kính trục r = 10 cm; a = b = 40 cm, c = 20 cm; trọng O1 lượng đĩa trục G = 100 kN; vật nặng Q = 20 kN Đoạn dây CD vng góc với Az; α =  P 30o Lực mặt phẳng đĩa tiếp tuyến với vành, cân bằng; phản lực liên kết ổ trục B, ổ chặn (cối) A TL: P = 10 kN; XA = -8 kN;YA = -6 A O z r3  P //Ax Tìm trị số P để hệ kN; ZA = 100 kN; XB = -12 kN; YB = -4 kN y 14 Cột OO1 có trọng lượng Q = kN giữ cân thẳng đứng nhờ gối cầu O, AB dây CD Các đoạn O1A = AC = CO = OD = a Lực F = kN đặt O1 // y Oy Q a) Tìm lực liên kết O, ứng lực S AB, lực căng T dây CD b) Đặt góc ∠BOD = α Với giá trị α lực căng T có giá trị nhỏ nhất? α ∈ [0, π/2] F TL: a) XO= -0,86 kN; YO= -2 kN; ZO= 4,9 kN; S = 1,73 kN; T = 4,9 kN; b) α = π/2 C MA SÁT 15 Trên mặt phẳng nghiêng góc α với mặt nằm ngang có vật nặng trọng lượng P Tác dụng lực Q nằm ngang để đẩy vật nặng lên cao Hệ số ma sát trượt tĩnh vật nặng mặt nghiêng µ0 Tính trị số lực Q để vật nặng cân (không trượt lên trượt xuống) P tan ( α − ϕ ) ≤ Q ≤ P tan ( α + ϕ ) , tanϕ = µ0 TL: 16 Nêm A nằm rãnh định hướng nằm ngang, chịu tác dụng lực P Nêm B nằm rãnh định hướng nghiêng góc a với phương ngang, chịu tác dụng lực Q Góc nghiêng mặt tiếp xúc hai nêm b Cho hệ số ma sát trượt tĩnh hai nêm µ0 = tan ϕ Bỏ qua ma sát nêm rãnh định hướng Cho biết lực P, tìm Q để hệ cân Tìm điều kiện tự hãm P TL: sin ( α + β + ϕ ) sin ( β + ϕ ) ≤Q≤ P sin ( α + β − ϕ ) sin ( β − ϕ ) ; α + β > π − ϕ M Q Q P Hình 15 Hình 17 Q 17 Trên mặt phẳng ngang có bánh xe đồng chất tâm O, bán kính R, trọng lượng P, chịu ngẫu lực M lực kéo Q hình vẽ Biết hệ số ma sát trượt µ0, hệ số ma sát lăn k a) Xác định trị số mômen M trị số Q để bánh xe cân b) Xác định trị số mômen M trị số Q để bánh xe lăn khơng trượt TL: a) Q ≤ µ0P; M ≤ kP − QR b) Q ≤ µ0P; M ≥ (k − µ0R)P a M P C 18 Cho bán kính trục quay R, mômen M, hệ số ma sát trượt tĩnh máA hãm D µ0 D trục quay cân C = 0,4 a) Tìm lực P tối thiểu đặt vào B để b) Cho a = cm, b = 18 cm, c = cm , R = 10 cm, M = 104 Ncm Tính P B c) Nếu M quay ngược chiều kim đồng hồ tính P (số liệu lấy câu b) O P≥  M  a +b − c÷  aR  µ  TL: a) ; b) P ≥ 6500 N ; c) P ≥ 8500 N 19 Hai trụ quay O1 O2 truyền động cho dây đai Trụ O1 có bán kính R1 chịu tác dụng ngẫu lực M Trụ O2 có hai tầng: tầng ngồi mắc dây đai có bán kính R2, tầng có bán kính r2 quấn dây, đầu dây treo vật nặng P Tìm liên hệ M P cân Tìm sức căng ban đầu S0 dây đai cần thiết để truyền động, biết hệ số ma sát trượt µ0, góc ơm trục O1 α, tổng sức căng hai nhánh dây đai 2S0 TL: r M M + e− µα = P ; S0 ≥ R1 R2 R1 − e − µα C 01 20 Thanh AB đồng chất dài l, trọng lượng Q chịu liên kết lề A Trụ đồng chất có D bán kính r trọng lượng P Thanh 02nghiêng với phương ngang góc α hình vẽ Bỏ qua ảnh hưởng ma sát lăn, xác định giá trị hệ số ma sát trượt tĩnh µ01 B µ02 C D để hệ cân P α P 2r α α µ01 ≥ 1/(cotQ cos α ), µ02 ≥ 1/( cot + cot cos α ) Q l 2 TL: A y Hình 20 Hình 21 x (a) 21 Bánh xe O bán kính R chịu tác dụng ycủa ngẫu lực M Dây đai vòng qua bánh xe nối vào hai điểm A, B đòn IC Cho hệ số ma sát trượt tĩnh dây đai vành bánh (b) xe µ0 Tìm trọng lượng vật P treo C để hệ cân Biết vị trí cân hai Hìnhbài 22 24 nhánh dây đai thẳng đứng, địn IC nằm ngang, khoảng cách IC = a Tìm sức căng nhánh dây trạng thái tới hạn M = aP; TB = P TL: ( a R − e − µ0π ) ; TA = P ( a.e− µ0π R − e− µ0π ) D TRỌNG TÂM VẬT RẮN 22 Hãy xác định trọng tâm tấm4đồng chất có hình dạng đây: TL: a) xS=13 mm, yS=12,8 mm; b) yS=12,8 mm; c) xS = 1,93 a, yS = 4,89 a y 3a 15 a a 4a 2a 3a (c) x PHẦN ĐỘNG HỌC A ĐỌNG HỌC SONG PHẲNG 45 Cho cấu khâu: OA = r = 0,5 m, AB = 2r, BC = r , CD = r; CD//AB, MA = MB, o vận tốc góc ω0 = const = rad/s Lúc khảo sát α = 45 , tìm : Vận tốc góc ωCD; vận tốc vD, vM b) Các gia tốc góc εAB, εCD; gia tốc aD, aM TL: ωCD= rad/s, vD = m/s, ε AB = 5/ 4ω 02 = 5/ 64 vM = ω 0r / = rad/s2, aD = m/s, εCD= rad/s2, m/s2, aM = 2 m/s2 M B D C M B A A E H 2 O O D O O B o Cho cấu sàng: OA = 20 cm, H ABbài = 2100 cm,M BE = CD C = 50 cm, α = 60 Tay quay M quay quanh O với vận tốc góc ω0 = 10 rad/s Tìm : OA A a) Vận tốc góc ωEB, vận tốc vM b) Gia tốc góc εEB, gia tốc aM TL: ωEB = 4,6 rad/s, vM = 2,3 m/s, εEB = 15,3 rad/s2, aM = 13,04 m/s2 Con lăn hai tầng có bán kính R r lăn không trượt ngang Cho OA = r, AB = 4r, R = 2r Lúc cấu vị trí hình vẽ α = 60o, OA quay nhanh dần với vận tốc góc A , gia tốc ε BC//OA// ngang Tìm: a) Vận tốc góc ω đĩa, vận tốc v b) ω 0 C Gia tốc góc ε1 đĩa, gia tốc aC TL: ω1 = ω0 , vC = rω0 15 , ε1=ε0 +ω02, aCx = r(ε0 -5ω02), aCy=2r(ε0 +ω02) Con lăn hai tầng có bán kính lăn r1 bán kính quấn dây R1, lăn không trượt xuống với vận tốc tâm đĩa vC gia tốc aC Đĩa có bán kính r3 Dây đủ dài Tìm : a) Vận tốc góc ω3, vận tốc v4 b) Gia tốc góc ε3 , gia tốc a4 ω3 = TL: vC (R1 + r1) v (R + r ) a (R + r ) a (R + r ) , v4 = C 1 ,ε = C 1 ,a4 = C 1 2r1r3 2r1 2r1r3 2r1 C H vC aC H Cho cấu hành tinh Đĩa có bán kính r2 r3 Tay quay OA quay nhanh dần với vận tốc góc ω0, gia tốc góc ε0 thuận chiều kim đồng hồ Tìm : Vận tốc góc ω3, vận tốc vM (AM ⊥ OA) Gia tốc góc ε3, gia tốc aB (B thuộc đĩa điểm tiếp xúc) TL: ω3 = 2(r2+r3)ω0/r3, vM = (r2+r3)ω0, ε3 = 2(r2+r3)ε0/r3, H aBx = -(r2+r3)[1+(r2+r3)/r2]ω02, aBy = IV I Cho cấu vi sai Tay quay OA có vận tốc góc ω0, gia tốc góc ε0 thuận chiều kim đồng hồ Đĩa có vận tốc góc ω1 = 3ω0, gia tốc góc ε1 = 3ε0 thuận A chi ề u kim đ ng h Bán kính đĩa r, bán kính đĩa R1 = 2r Tìm : H a) Vận tốc góc gia tốc góc đĩa b) Gia tốc aM (AM ⊥ OA) TL: L K ω = −3ω , ε = −3ε B x, a Mx 43 = 3r(ε0 - ω0 ), aMy = 3r(3ω0 - ε0) Cho hộp biến tốc hình vẽ Trục dẫn I trục bị dẫn IV liên h ệ v ới qua cặp bánh hành tinh kép Trục bị dẫn IV mang bánh Tr ục d ẫn I mang tay quay OA Tại ổ trục A lắp cặp bánh 2-3 Cho biết bán kính r1, r2, r3, r4 bánh 1, 2, 3, T ại th ời điểm kh ảo sát, tr ục d ẫn I quay nhanh d ần với vận tốc góc ω0, gia tốc góc ε0, Hãy tìm vận tốc góc, gia tốc góc cặp bánh y 2-3, trục bị dẫn IV  r   rr   r   rr  ω 23 = 1 + ω ε 23 = 1 +  ε ω = 1 − ω ε = 1 −  ε  r2   r2   r2 r4   r2 r4  TL: , , , A B O H C2 A q2 Tay quay OA quay q1với vận tốc ω0 làm chuyển động truyền AB gắn cứng với bánh L bán kính r Bánh L làm chuyển động bánh K có bán kính r lắp trơn trục O Tìm vận tốc góc gia tốc góc c bánh K t ại v ị trí OA th ẳng đ ứng nằm ngang Cho AB = l C1 4rω 02  r ω = 2ω , ε = ω = 1 ±  ω , ε = l − 4r O  l TL: Khi OA thẳng đứng: Khi OA nằm ngang: Cho cấu lắc kép hình vẽ Biết OC = s1, OA = l1, AC2 = s2 Chọn q1 q2 toạ độ suy rộng Áp dụng phương pháp giải tích xác định : a Vận tốc điểm C1 C2 theo toạ độ suy rộng q1, q2 vận tốc suy rộng q&1 q&2 , b H Gia tốc điểm C1 C2 theo toạ9 độ suy rộng q1, q2, vận tốc suy rộng q&2 gia tốc suy rộng & & & q& , q2 q&1 , TL: v1x = s1 cos q1q&1 , v1 y = − s1 sin q1q&1 , v2 x = l1 cos q1q&1 + s2 cos q2 q&2 , v2 y = −l1 sin q1q&1 − s2 sin q2 q&2 , B & &2 & & a2 x = −l1 sin q1q&12 + l1 cos q1q& − s sin q2 q2 + s2 cos q2 q2 , & &2 s2 sin & & bàiq10 a2 y = − l1 cos q1q&12 − l1 sin q1q& − s2 cos q2 q2 − H q2 B BÀI TOÁN TỔNG H ỢP CHUY ỂON Đ ỘNG E D α = 30o, vận tốc góc ω0 = const = 10 Cho OA = 10 cm, CB = 10 cm, h = 100 cm, rad/s Tìm : a) Vận tốc góc ωCD, vận tốc vE b) Gia tốc góc εCD, gia tốc aE C TL: ωCD = 0,087 rad/s, vE = cm/s2, εCD = 0,326 rad/s2, aE = 3,747 cm/s2 h 0A O 60o K O1 B H.bài11 C111010 11 Cơ cấu culit hình vẽ Tay quay OA quay với vận tốc góc khơng đ ổi ω0 Biết O 1B = r , OA = OK = r, AC = 4r Tại vị trí hình vẽ, tìm: a) Vận tốc trượt C, vận tốc góc O1B b) Gia tốc trượt C, gia tốc góc AC O1B D D B O TL: vC = rω0 , ωO1B = ω0 / 3, aC = rω02 / 3, ε AC = ω02 / 6, ε O1B = ω02 / 27 12 Cho cấu máy bào hình vẽ Tay quay OA = r quay quanh O với vận tốc góc ω, OB = a > r, BC = l > r + a a b Áp dụng phương pháp giải tích tính dịch chuy ển x DE theo thời gian t, từ tính vận tốc gia tốc DE Áp dụng cơng thức hợp chuyển động điểm, tính vận tốc gia tốc DE t ại thời điểm ϕ = 300 Cho OA = OB lr cosω t dx d2x x= TL: a) a2 + r + 2ar sinω t , v= dt , a= v=− dt2 b) lω lω a = − ; C.ĐỘNG HỌC TAY MÁY PHẲNG (phương pháp ma trận truyền) 13 Vật A chuyển động mặt nghiêng làm với phương ngang góc α ϕ =const.Chọn tọa độ suy rộng u Câu Viết biểu thức ma trận truyền? Câu Tính biểu thức vận tốc gia tốc điểm D H.bài 13 Cho AB = L; BD = H 14 Khảo sát tay máy công nghiệp hai bậc tự gồm khâu OA có chiều dài L khâu AB có chiều dài kL, k số cho a) Viết biểu thức ma trận truyền? b) Tính vận tốc gia tốc trọng tâm vật bị kẹp B (AB = kL) H.bài14 15 Cho tay máy hình vẽ.Chọn tọa độ suy rộng 1) Viết biểu thức ma trận truyền? 2) Tìm biểu thức gia tốc điểm D.Cho OA = r ; BC = L; ϕ u y ϕ2 ϕ1 π /2 D B A u θ ϕ B A y O x CD = H 1,1 H.bài 15 H 14 D ĐỘNG HỌC KHÔNG GIAN 16 Cơ cấu điều tiết li tâm hình vẽ Lúc khảo sát, trục quay có vận t ốc góc ω =π /2 rad/s, gia tốc góc ε = rad/s2, treo cầu có vận tốc góc ω1 = π / rad/s, gia tốcgóc ε1 = 0,4 rad/s2 α = 45o Tìm gia tốc tuyệt đối cầu Biết l = 50 cm, e = cm TL: aa = 293,7 cm/s2 17 Hai lăn hình nón cụt lăn khơng trượt đế cố định Bán kính đáy c RC = 10 cm 2α = 900 lăn , góc đỉnh tốc, gia tốc điểm C B lăn , vận tốc tâm A vA = 20 cm/s Tìm vận e vC = 0, vB = 40 cm / s, aC = 40 cm / s , aB = 40 cm / s TL: 18 Hộp truyền động hình vẽ Bánh lắp trơn tr ục A, đ ầu cu ối c trục mang trục cặp bánh 2-2’ Bánh g ắn c ứng v ới tr ục B Tìm vận tốc góc trục B trường hợp: a Trục A có vận tốc ωA, bánh đứng yên b Trục A có vận tốc ωA, bánh quay chiều với trục A với vận tốc góc ω1 c Trục A bánh quay chiều với ω1 = ωA d Trục A bánh quay chiều với ω1 = 2ωA e Trục A có vận tốc ωA, bánh quay ngược chiều với ω1 TL: a) ωB = 2ωA b) ωB = 2ωA - ω1 c) ωB = ωA d) ωB = A , P B H 17 e) ω3B = 2 ωA D +1 H.ωbài 18 B L C 2’ L C AB O A L 19 A A O H 19 B Hình 1.14 Hộp truyền động vi sai hình vẽ Bán kính bánh r1 = 24 cm, r2 = 30 cm, r3 = 40 cm, r4 = 44 cm Vận tốc góc trục A bánh ω A = 60 rad / s; ω1 = −40 rad / s TL: Tìm vận tốc góc trục B cặp bánh 2-3 ω B = 132, rad / s; ω 23 = 100 rad / s b z z0 bán kính r quay quanh trục nằm ngang qua tâm đĩa v ới v ận t ốc góc 20 Đĩa A z quanh trục thẳng đ ứng v ới v ận t ốc góc ω1 Lúc đĩa có ω2, giá mang trục đĩa quay vị trí tính: a) Gia tốc góc đĩa b) Gia tốc ểm A vành ϕ y hình vẽ, p = c) Gia tốc điểm A ϕ = B900 x2 x0 O r r r r r r r a ) ε = ω1ω j ; b ) a A = −r ( ω12 + ω 22 ) j ; c ) a A = 2rω1ω i − rω 22 k y TL: a) y’ t21 Tay quay nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng với v ận tốc góc Ω (rad/s) ωp y0 Đĩa quay quanh trục ngang qua O với vận tốc góc (rad/s) Hệ trục Oy gắn với tay quay, hệ trục x0y0z0 cố định Các điểm A B vành đĩa Tìm vận tốc, gia tốc điểm A B TL: r r r r r r r r r r v A = −bΩi − rω p j , vB = −(b + r )Ωi + rω p k , a A = 2rω p Ωi − bΩ j − rω p k , r r aB = −[(r + b )Ω + rω1 p ] j A 22 Cho sơ đồ rôbốt không gian ba bậc tự hình vẽ Hãy thi ết lập ma tr ận Denavit-Hartenberg A3 phương trình xác định toạ độ điểm P hệ cố định TL: Hình 20 c1c23  sc A =  23  s23   −c1 s23 − s1 s23 s1 −c1 c23 0 c1 ( a3 c23 + a2 c )   s1 ( a3 c23 + a2 c )  a3 s23 + a2 s2 + d1    , xP(0) = c1 ( a3 c23 + a2 c2 ) , y P(0) = s1 ( a3c23 + a2 c2 ) , zP( 0) = a3 s23 + a2 s2 + d1 c1 = cos q1 , s1 = sin q1 , c2 = cos q2 , s2 = sin q2 , c12 = cos ( q1 + q2 ) , s12 = sin ( q1 + q2 ) H 22 d1 z0 ... DE a P, trọng lượng nhịp BCD 2P Tìm phản lực liên kết gối cố định A, C, gối di động E nội lực bảnHình lề B ,bài D.1 TL: NE = 2P/3; XD = 0; YD = P/3; XA = Q/3; YA = 2(P+Q)/3; XC = - Q/3; YC = C... yS=12,8 mm; b) yS=12,8 mm; c) xS = 1,93 a, yS = 4,89 a y 3a 15 a a 4a 2a 3a (c) x PHẦN ĐỘNG HỌC A ĐỌNG HỌC SONG PHẲNG 45 Cho cấu khâu: OA = r = 0,5 m, AB = 2r, BC = r , CD = r; CD//AB, MA = MB,... + l1 cos q1q& − s sin q2 q2 + s2 cos q2 q2 , & &2 s2 sin & & bàiq10 a2 y = − l1 cos q1q&12 − l1 sin q1q& − s2 cos q2 q2 − H q2 B BÀI TOÁN TỔNG H ỢP CHUY ỂON Đ ỘNG E D α = 30o, vận tốc góc ω0