Bây giờ là 8 giờ sáng, đồng hồ đó được chỉnh kim đúng 8 giờ.[r]
(1)Đề thi giải Violympic vòng 30 đến 35 năm học 2009 - 2010 *******************
Bài 110:
Biết tích 18 x 19 x 20 x 21 x a có kết dạng 3*91000 tìm giá trị chữ số * Bài giải:
Kết dãy số 18 x 19 x 20 x 21 : 18 x 19 x 20 x 21 = 143640
Vì:
143640 x a = 3*91000 Nên giá trị chữ số * ĐS : giá trị chữ số * ******************* Bài 111:
Trong tháng có ngày chủ nhật ngày chẵn Hỏi ngày thứ tháng ngày tháng?
Bài giải:
Một tháng có ngày chủ nhật ngày: : ; 16 ; 23 ; 30 Thì tháng có ngày chẵn
Thứ sáu tháng ngày tháng
ĐS: Thứ sáu tháng ngày thứ tháng *******************
Bài 112:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết lấy số chia cho tổng chữ số dư
Số tự nhiên 51 ****************** Bài 113:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết viết thêm chữ số vào hai chữ số số ta số lần số phải tìm
Số 15
****************** Bài 114:
Hãy cho biết có tất số chẵn nhỏ 2009 Đáp số: 1005
******************* Bài 115:
Số tự nhiên lớn có chữ số khác mà tổng chữ số 20 số…?
Số 953210
(2)Bài 116:
Một người từ A đến B người dự định có mặt B lúc Người nhẩm tính với vận tốc 40km/giờ đến b chậm 10 phút, với vận tốc
50km/giờ đến B sớm phút so với dự định Tính độ dài quãng đường AB Bài Giải:
10 phút = 1/6 ; phút = 1/12 Gọi x thời gian người từ A đến B
Quãng đường AB mà người phải từ A đến B vói vận tốc 40 km/giờ là: 40 ( x + 1/6 )
Quãng đường AB mà người phải từ A đến B vói vận tốc 50 km/giờ là: 50 ( x – 1/12 ) => 40 ( x + 1/5 ) = 50 ( x – 1/12 )
=> 40x + 40/6 = 50x - 50/12 => 10x = 40 /6 + 50/12 x = ( 130/12): 10 = 13 /12
Vậy độ dài quãng đường AB là:
40 ( 13/12 + 1/6 ) = 40 x 15/12 = 50 (km) Đáp số : Quãng đường AB dài 50 km ******************
Bài 117:
Hai kho thóc A B chứa tất 465 thóc, biết xuất 1/4 số thóc kho A 1/5 số thóc kho B số thóc cịn lại hai kho thóc Hỏi lúc đầu kho B chứa thóc?
Bài giải
Số thóc kho A lại : – 1/4 = 3/4
Số thóc kho B cịn lại : – 1/5 = 4/5
Gọi a số thóc kho A, b số thóc kho B a/b = 4/5 : 3/4 = 16/15
Tổng số phần : 16 +15 = 31 ( phần ) Giá trị phần : 465 : 31 = 15 ( ) Kho B chứa số thóc : 15 x 15 = 225 ( )
Đáp số : Số thóc kho B là: 225 ******************
Bài upload.123doc.net:
Tìm a b để số a45b số có chữ số lớn mà chia cho 2; dư Số a :
Số b :
(3)Bài 119:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết lấy số chia cho tổng chữ số dư
Số : 93
****************** Bài 120:
Tìm số biết tổng chúng 175,2 đem số thứ nhân với 0,9; số thứ hai nhân với 1,5 hai tích
Giải
Giá trị phần :
175,2 : ( 0,9 + 1,5 ) = 73 Số lớn :
73 x 1,5 = 109,5 Số bé :
73 x 0,9 = 65,7
Đáp số: Số lớn : 109,5 Số bé : 65,7
****************** Bài 121:
Cho hai vòi nước chảy vào bể Nếu bể khơng có nước mở vịi sau bể đầy, mở vịi sau bể đầy Hỏi mở hai vịi lúc hai vòi chảy phần bể nước?
Bài Giải:
Trong , vòi chảy : : = ( bể )
Trong , vòi chảy : : = ( bể )
Sau , vòi chảy được: + = (bể)
Đáp số: Sau , vòi chảy được: bể ******************
Bài 122:
Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết lấy số nhân với tổng chữ số 1000
Số : 125
****************** Bài 123:
Hãy cho biết có tất số có chữ số mà tổng chữ số số ?
Bài Giải:
(4)3000 ; 2100 ; 010 ; 2001; 1110 ; 1011 ; 1101; 1200; 1020 ;1002 Đáp số: Có tất : 10 số
****************** Bài 124:
Tìm a b để số a09b số có chữ số nhỏ mà chia cho 2; dư Bài giải
Theo đề , ta thấy số b phải để thỏa mãn điều kiện chia cho cho dư
Vậy : số a phải : 3091: có số dư Đáp số : a = ; b =
****************** Bài 125:
Tích:
3 x x x … x ( có 2010 thừa số ) Số tận cũa dãy số … Bài giải:
Vì thừa số nên chu kì số cuối : ; ; ; ; ; ;7 ;1 … ; ; ;
Vậy ứng với số thừa số chia hết cho ứng với tích có số cuối Ta có: 2010 : có số dư nên ứng với tích có số cuối
Đáp số : Số tận cũa dãy số *****************
Bài 126:
Hãy cho biết có tất số chia hết cho mà nhỏ 2009? Có tất 670 số chia hết cho mà nhỏ 2009
***************** Bài 127:
Cô giáo chủ nhiệm thông báo với học sinh học kỳ I lớp có 75% bạn kiểm tra xếp loại khá, giỏi tất bạn chưa xếp loại giỏi Hỏi lớp có học sinh
Bài giải
Số học sinh chưa xếp loại giỏi chiếm số phần : 100 % - 75 % = 25 %
Lớp có số học sinh : : 25 x 100 = 36 ( học sinh ) Đáp số : Lớp có 36 học sinh ****************
Bài 128:
Cho hình chữ nhật có diện tích 486cm2 Biết chiều rộng 2/3 chiều dài? Hãy tìm số đo chiều rộng, số đo chiều dài ?
(5)Gọi phần a ta có: Chiều rộng 2a
Chiều dài 3a
Diện tích hình chữ nhật là: 2a x 3a = 6a2 = 486
=> a2 = 81 => a = Vậy ta có :
Chiều dài hình chữ nhật : x = 27 ( cm )
Chiều rộng hình chữ nhật : x = 18 ( cm )
Đáp số : Chiều dài hình chữ nhật : 27 cm Chiều rộng hình chữ nhật : 18 cm
**************** Bài 129:
Lúc người xuất phát từ A đến b với vận tốc 40km/giờ Cùng lúc người từ B A với vận tốc 50km/giờ Biết sau 45 phút họ gặp Tính đoạn đường AB
Bài giải
45 phút = 0,75
Người xuất phát từ A : 40 x 0,75 = 30( km)
Người xuất phát từ B : 50 x 0,75 = 37,5 (km )
Đoạn đường AB dài : 30 + 37,5 = 67,5 ( km )
Đáp số: Đoạn đường AB dài : 67,5 km ******************
Bài 130:
Cô giáo chủ nhiệm tổ chức cho học sinh lớp tham quan Tổ đề nghị xuất phát lúc phút, tổ đề nghị xuất phát lúc 15 phút, tổ đề nghị xuất phát lúc 30 phút tổ đề nghị xuất phát lúc 35 phút Hỏi cô giáo chủ nhiệm chọn xuất phát so với tổ đề nghị không 15 phút ?
Đáp số : xuất phát cô chọn thỏa mãn đầu 20 phút ******************
Bài 130
Một hình chữ nhật có diện tích 437,4 cm2 Biết chiều rộng 3/5 chiều dài Hãy tìm số đo chiều rộng , số đo chiều dài ?
Bài giải
(6)Chiều rộng 3a Chiều dài 5a 3a x 5a = 437,4 => 15a2 = 437,4 => a2 = 29,16 => a = 5,4
Chiều rộng hình chữ nhật : 5,4 x = 16,2 ( cm )
Chiều dài hình chữ nhật : 5,4 x = 27 ( cm )
Đáp số : Số đo chiều rộng :16,2 cm Số đo chiều dài : 27 cm
****************** Vòng 31:
Bài 131:
Khi nhân số với 9,05 học sinh sơ ý quên viết chữ số số 9,05 nên tích tăng thêm 5,76 đơn vị so với tích Em tìm tích
Bài giải:
Khi quên viết chữ số số 9,05 số 9,5 Vậy số tăng thêm là:
9,5 – 9,05 = 0,45
Thừa số nhân với 9,05 là: 5,76 : 0,45 = 12,8
Vậy tích là: 12,8 x 9,05 = 115,84 Đáp số: 115,84
****************** Bài 132:
Lúc người từ A B với vận tốc 40 km/ , đến 45 phút
Một người khác từ B A , đến người gặp Hỏi người từ B với vận tốc bao nhiêu?
Biết quãng đường AB dài 142,5 km Bài giải
Thời gian mà người từ A trước: 45 phút – = 45 phút = 0,75 Quãng đường mà người từ A trước : 40 x 0,75 = 30 ( km)
Khoảng cách hai người : 142,5 – 30 = 112,5 (km)
Thời gian hai người gặp :
(7)Đến chỗ gặp , người từ A : 40 x 1,25 = 50 ( km )
Quãng đường mà người từ B phải : 112,5 – 50 = 62,5( km)
Vận tốc người từ B : 62,5 : 1,25 = 50 ( km /giờ )
Đáp số : Vận tốc người từ B : 50 km / *******************
Bài 133:
Trong hội nghị có 45 người, tất người bắt tay người lần Hỏi có tất bắt tay ?
Bài giải
Người thứ 45 bắt 44 bắt tay , người thứ 44 có trùng với người thứ 45 nên 43 bắt tay … đến người cuối khơng cịn bắt tay trùng với 44 bắt tay trước
Ta có dãy tính :
44 + 43 + 42 + … + + + = [( 44 + ) : 2] x 45 = 990 (cái bắt tay ) Đáp số : có 990 bắt tay
**************** Bài 134:
Tổng hai số 335,7; tăng số thứ gấp lần, số thứ hai lên lần hai số có tổng 1403,5 Tìm hai số
Bài giải:
Ba lần tổng số là: 335,7 x = 1007,1 Hai lần số thứ hai là: 1403,5 – 1007,1 = 396,4 Số thứ hai :
396,4 : = 198,2 Số thứ là:
335,7 – 198,2 = 137,5
Đáp số: Số thứ : 137,5 Số thứ hai : 198,2
**************** Bài 135:
Một người 45 phút 33,75 km Hỏi với vận tốc 15 phút km ?
Bài giải:
2 15 phút = 135 phút
(8)Nếu với vận tốc 15 phút người : 0,75 x 135 = 101,25 ( km )
Đáp số : Nếu với vận tốc 15 phút người 101,25 km *****************
Bài 136:
Tìm số biết hiệu số 114,9 , tỉ số số 5/8 Bài giải
Hiệu số phần : – = ( phần )
Giá trị phần : 114,9 : = 38,3 Số bé :
38,3 x = 191,5 Số lớn :
38,3 x = 306,4
Đáp số : Số bé : 191,5 Số lớn : 306,4
**************** Bài 137:
Tìm giá trị lớn số tự nhiên a thỏa mãn a x 0,56 < 100 =""> a > 75 => a > 75 a số tự nhiên nên giá trị bé a = 76
Vậy : giá trị nhỏ số tự nhiên a thõa mãn 3/4 : a < 1/100 76 ******************
Bài 140:
Lúc người từ A đến B với vận tốc 40km/ giờ, đến 30 phút người khác từ A đường đuổi theo với vận tốc 55km/ Hỏi đến người đuổi kịp ?
Bài giải
Thời gian người trước:
7 30 phút – = 30 phút = 0,5 Khoảng cách người :
40 x 0,5 = 20 ( km )
Hiệu vận tốc người : 55 – 40 = 15 ( km/ )
Thời gian người gặp : 20 : 15 = 4/3 = 80 phút
Họ gặp lúc :
7 30 phút + 80 phút = 110 phút = 50 phút Đáp số : Đến 50 phút người đuổi kịp
(9)Bài 141:
Một hình chữ nhật có chu vi 99,4 dm, biết tăng chiều rộng thêm 8,5 dm giảm chiều dài 4,2 m trở thành hình vng Tính diện tích hình chữ nhật cho?
Bài giải:
Chiều dài chiều rộng là: 8,5 + 4,2 = 12,7 ( m )
Nửa chu vi hình chữ nhật : 99,4 : = 49,7 ( m )
Chiều dài hình chữ nhật : ( 49,7 + 12,7 ) : = 31,2 ( m) Chiều rộng hình chữ nhật : ( 49,7 - 12,7 ) : = 18,5 ( m ) Diện tích hình chữ nhật : 31,2 x 18,5 = 577,2 ( m )
Đáp số : Diện tích hình chữ nhật cho 577,2 ********************
Bài 142
Tìm phân số có dạng a/16 thỏa mãn điều kiện 1/8 < a/16 < 1/3 Phân số 3/16
************ Vivolympic vịng 35
Tìm chữ số tận tích sau x x x x x … x 2007 x 2009 Trả lời:
Chữ số tận tích là: ******************
Bài 143
Một cuộn dây chia thành đoạn Biết đoạn thứ dài 1/2 tổng độ dài ba đoạn kia, đoạn thứ hai 1/3 tổng độ dài ba đoạn kia, đoạn thứ ba dài 1/4 độ dài ba đoạn đoạn thứ tư dài 26 m
Hỏi cuộn dây trước dài mét ? Bài giải
Theo đề bài: Biết đoạn thứ dài 1/2 tổng độ dài ba đoạn nghĩa đoạn thứ 1/3 độ dài đoạn dây, tương tự đoạn thứ hai 1/4 độ dài đoạn dây , đoạn thứ ba dài 1/5 độ dài đoạn dây, phần lại đoạn thứ tư
Vậy đoạn , 2, chiếm số phần đoạn dây : 1/3 + 1/4 + 1/5 = 47/60 ( đoạn dây )
(10)1 – 47/60 = 13/60 (đoạn dây) Cuộn dây dài ;
26 : 13 x 60 = 120 ( m )
Đáp số : Cuộn dây dài 120 m *******************
Bài 144 Tính :
( + 1/2 ) x ( + 1/3 ) x ( + 1/4 ) x … x ( + 1/98 ) x ( + 1/99 ) Bài Giải
Theo đề tốn ta có :
3 x x … 99 x 100 / x x … 98 x 99 = 100 / = 50 Kết dãy tính 50
************* Bài 145
Một đồng hồ sau lại chạy nhanh 10 giây Bây sáng, đồng hồ chỉnh kim Hỏi đến tối ngày hôm sau đồng hồ
Bài giải
1 ngày có 24
Lúc đồng hồ chỉnh kim cịn số hết ngày hơm đó: 24 - = 16
8 tối = 20
Còn số đến tối hôm sau 16 + 20 = 36 ( )
Đúng tối hơm sau đồng hồ chạy nhanh : 10 x = 360 giây = phút
Vậy : Đến tối ngày hơm sau đồng hồ phút *************
Bài 146
Viết tất số tự nhiên liên tiếp từ đến 2010 ta số có nhiều chữ số Hỏi số có chữ số
Bài giải
Từ đến có số có chữ số
Từ 10 đến 99 có 90 số có 180 chữ số Từ 100 đến 999 có 900 số có 2700 chữ số Từ 1000 đến 2010 có 1011 số có 4044 chữ số Vậy : từ đến 2010 có :
9 + 180 + 2700 + 4044 = 6933 ( chữ số ) Đáp số : số có 6933 chữ số
(11)Bài 147
Hiện An 12 tuổi, em trai An tuổi , bố An 40 tuổi ông nội An 68 tuổi Hỏi tuổi ông nội An số tuổi ba bố An ơng nội An tuổi ?
Bài giải
Tổng số tuổi ba bố An : 12 + + 40 = 58 ( tuổi )
Theo đề năm qua ơng nội An tăng thêm tuổi ba bố An tăng thêm tuổi
Tuổi ông nội An số tuổi ba bố An cộng lại : 68 – 58 = 10 ( tuổi )
Cứ năm qua tổng số tuổi tăng thêm ba bố An tuổi tăng ông nội An :
3 – = ( tuổi )
Sau số năm số tuổi ba bố An số tuổi ông nội An : 10 : = ( tuổi )
Khi tuổi ông nội An số tuổi ba bố An số tuổi ơng nội An là: 68 + ( x ) = 73 ( tuổi ) hay 58 + ( x 3) = 73 ( tuổi )
Đáp số : Khi tuổi ông nội An số tuổi ba bố An số tuổi ơng nội An là: 73 tuổi
****************** Bài 148
Rút gọn phân số 202020/454545 202020/454545 = 20/45 = 4/9 ***************
Bài 149
Tìm tỉ số phần trăm số gạo kho A số gạo kho B , biết số gạo kho A 40 % trung bình cộng số gạo có hai kho
Bài giải
Gọi số gạo kho A a, số gạo kho B b ta có : a = 40 % ( a + b ) : ; a = 40/100 ( a + b ) : a = 20/100 ( a + b )
a = 1/5 ( a + b )
5a = a + b ; 4a = b ; a = b/4 = 0,25 b = 25 % b
Đáp số : Tỉ số phần trăm số gạo kho A số gạo kho B 25% **************
Bài 150
Tổng hai số thập phân 18,96 Nếu dịch dấu phẩy số bé sang phải chữ số trừ số lớn ta hiệu 74,1, tìm số bé ?
Bải giải
(12)Như đề bài, ta có :
a + b = 18,96 a = 18,96 – b 10b – a = 74,1
10b – ( 18,96 – b ) = 74,1 74,1 + 18,96 = 10b + b = 11b b = ( 74,1 + 18,96 ) : 11 = 8,46 Đáp số : số bé 8,46
********** Bài 151
Tìm số 2a4b biết số đồng thời chia hết cho 2,5 Số : 2340
*********************** Bài 152
Lúc ô tô xuất phát từ A B với vận tốc 40 km/giờ Sau 30 phút ô tô khác từ B A với vận tốc 60 km / Biết ô tô gặp lúc 15 phút Tính độ dài quãng đường AB ?
Bài giải
30 phút = 0,5
Quãng đường mà ô tô xuất phát từ A B trước : 40 x 0,5 = 20 ( km/ )
Thời gian mà ô tô từ B A xuất phát : + 30 phút = 30 phút
Thời gian xe gặp :
8 15 phút – 30 phút = 45 phút = 0,75 Tổng vận tốc xe :
60 +40 = 100 ( km/ ) Quãng đường AB dài : 100 x 0,75 + 20 = 95 ( km )